JP5719090B2 - 光学基板、半導体発光素子及びその製造方法 - Google Patents

光学基板、半導体発光素子及びその製造方法 Download PDF

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Description

本発明は、光学基板、半導体発光素子及びその製造方法に関する。
近年、有機エレクトロルミネッセンス（ＯＬＥＤ）、蛍光体、発光ダイオード（ＬＥＤ）等の半導体発光素子における効率を向上させるために、半導体発光素子からの光取り出し効率の改善が検討されている。このような半導体発光素子は、発光部を内部に含む高屈折率領域が低屈折率領域によって挟まれる構成を有する。この為、半導体発光素子の発光部において発光した発光光は高屈折率領域内部を導波する導波モードとなり、高屈折率領域内部に閉じ込められ、導波過程において吸収されて熱となり減衰する。このように、半導体発光素子においては、発光光を半導体発光素子の外部に取り出すことができず、光取り出し効率は大きく減少する問題がある。
ＬＥＤ素子の場合、以下に説明するように、光取り出し効率ＬＥＥと内部量子効率ＩＱＥ或いは、光取り出し効率ＬＥＥと電子注入効率ＥＩＥを同時に改善することで、外部量子効率ＥＱＥの高いＬＥＤ素子を製造出来る。
青色ＬＥＤに代表されるＧａＮ系半導体素子は、単結晶基板上にエピタキシャル成長によりｎ型半導体層、発光半導体層、及び、ｐ型半導体層を積層して製造される。単結晶基板としては一般的にサファイア単結晶基板やＳｉＣ単結晶基板が用いられる。しかしながら、サファイア結晶とＧａＮ系半導体結晶と、の間には格子不整合が存在するため、ＧａＮ系半導体結晶内部に転位が発生する（例えば、非特許文献１参照）。この転位密度は、１×１０９個／ｃｍ２に達する。この転位により、ＬＥＤの内部量子効率、即ち生成したホールと電子と、が結合しフォトンを生成する効率が下がり、結果として外部量子効率ＥＱＥが低下する。
又、ＧａＮ系半導体層の屈折率は、サファイア基板の屈折率よりも大きい。このため、発光半導体層内で発生した光、即ち発光光は、サファイア基板とＧａＮ系半導体層との界面から臨界角以上の角度では出射しない。即ち、発光光は導波モードを形成し、導波過程において熱となり減衰する。この為、光取り出し効率が下がり、結果として外部量子効率ＥＱＥが下がる。又、屈折率のより大きなＳｉＣ基板を単結晶基板として使用した場合、ＳｉＣ基板と空気層と、の界面から出光する発光光の量は、サファイア基板を使用した場合よりも小さくなる。この為、屈折率の高い基板を使用する程、光取り出し効率ＬＥＥが低下する。
即ち、半導体結晶内部の転位欠陥により内部量子効率ＩＱＥが低下し、且つ導波モード形成により光取り出し効率ＬＥＥが低下するため、ＬＥＤの外部量子効率ＥＱＥが大きく低下する。
そこで、単結晶基板上に凹凸構造を設け、半導体結晶層での光の導波方向を変えて、光取り出し効率ＬＥＥを上げる技術が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
又、単結晶基板に設ける凹凸構造の大きさをナノサイズとし、凹凸構造の配列をランダム配置とした技術が提案されている（例えば、特許文献２参照）。なお、単結晶基板に設ける凹凸構造のサイズがナノサイズであると、マイクロサイズの凹凸構造の設けられた基板に比べ、ＬＥＤの発光効率が向上することが報告されている（例えば、非特許文献２参照）。
さらに、電子注入効率ＥＩＥ、即ち投入電気エネルギに対する正孔と電子の生成率を向上させるために、ｐ型半導体層の上面に凹凸構造を設け、透明導電膜とのコンタクト抵抗を低減するＧａＮ系半導体発光素子が提案されている（特許文献３参照）。
特開２００３−３１８４４１号公報 特開２００７−２９４９７２号公報 特開２００５−２５９９７０号公報
ＩＥＥＥ ｐｈｏｔｏ． Ｔｅｃｈ． Ｌｅｔｔ．，２０，１３（２００８） Ｊ． Ａｐｐｌ． Ｐｈｙｓ．，１０３，０１４３１４（２００８）
ところで、ＬＥＤの発光効率を示す外部量子効率ＥＱＥ（Ｅｘｔｅｒｎａｌ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）を決定する要因としては、電子注入効率ＥＩＥ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）、内部量子効率ＩＱＥ（Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）及び光取り出し効率ＬＥＥ（Ｌｉｇｈｔ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）が挙げられる。このうち、内部量子効率ＩＱＥは、ＧａＮ系半導体結晶の結晶不整合に起因する転位密度に依存する。光取り出し効率ＬＥＥは、単結晶基板に設けられた凹凸構造による光散乱により、導波モードを崩すことで改善される。さらに、電子注入効率ＥＩＥは、ｐ型半導体層とＩＴＯ、ＺｎＯ、Ｉｎ２Ｏ３、ＳｎＯ２等の酸化物で構成された透明導電膜との界面抵抗を低減することで改善される。特に、ＩＴＯ等の透明導電材料はｎ型導電体であるため、ｐ型半導体層との界面でショットキー障壁を形成しやすく、これによりオーミック性が低下して、コンタクト抵抗が増加しやすい。そのため、ｐ型半導体層との界面に凹凸構造を形成し、接触面積を増加させ、オーミックコンタクトを向上させることで改善される。
すなわち、半導体発光素子における凹凸構造の効果（役割）としては、（１）半導体結晶内の転位低減による内部量子効率ＩＱＥの改善、（２）導波モードを解消することによる光取り出し効率ＬＥＥの改善、及び（３）オーミックコンタクト向上による電子注入効率ＥＩＥの向上の３つが挙げられる。
しかしながら、特許文献１に記載の技術では、（２）の効果による光取り出し効率ＬＥＥの改善はなされるが、（１）の効果による内部量子効率ＩＱＥ改善の効果は少ない。単結晶基板上の凹凸により転位欠陥が減少する理由は、凹凸によりＧａＮ系半導体層の化学蒸着（ＣＶＤ）の成長モードが乱され、層成長に伴う転位欠陥が衝突して消滅するためである。そのため、欠陥密度に相当するだけの凹凸が存在すれば欠陥減少には効果的であるが、欠陥密度よりも小さい凹凸密度では、転位低減の効果は限定される。例えば、転位密度１×１０９個／ｃｍ２は、ナノオーダに換算すると１０個／μｍ２に相当し、転位密度１×１０８個／ｃｍ２は、１個／μｍ２に相当する。５μｍ×５μｍ（□５μｍ）に２個程度凹凸を設けると、凹凸密度は、０．０８×１０８個／ｃｍ２となり、５００ｎｍ×５００ｎｍ（□５００ｎｍ）に２個程度凹凸を設けると、凹凸密度は、８×１０８個／となる。このように、凹凸のサイズをナノオーダのピッチとすると、転位密度の低減に大きな効果があるため、内部量子効率ＩＱＥの改善に有効である。
しかしながら、高密度な凹凸構造になるほど、即ち凹凸構造の大きさがナノオーダになると、光に対する散乱効果が減少する。この為、（２）の導波モード解消の効果が減少する。ＬＥＤの発光波長は可視光域であり、特に白色ＬＥＤに使用されるＧａＮ系ＬＥＤの発光波長は、４５０ｎｍ〜５００ｎｍである。充分な光散乱効果を得るためには、凹凸は波長の２倍〜２０倍程度が好ましく、ナノオーダでは効果が少ない。
又、特許文献３に記載の技術では、凹凸構造のピッチ（間隔）及び深さをナノオーダにする必要があり、形成した凹凸構造による光取り出し効率ＬＥＥの改善は十分ではなかった。これは、ｐ型半導体層の厚みを、その吸収係数の大きさから数百ｎｍ程度とする必要があり、必然的に、凹凸構造の大きさがナノオーダになるからである。一方で、ＬＥＤの発光波長は可視光範囲（４５０ｎｍ〜７５０ｎｍ）であり、波長と同程度の大きさの凹凸構造では、その光取り出し効率ＬＥＥは低くなる問題があった。
このように、従来の技術では、ＬＥＤ発光効率に対する３つの効果、（１）内部量子効率ＩＱＥの改善、（２）光取り出し効率ＬＥＥの改善、及び（３）電子注入効率ＥＩＥの向上、のうち、半導体発光素子における凹凸構造の効果（役割）として、（１）と（２）及び、（２）と（３）は互いにトレードオフの関係にあり、必ずしも最適な構造を実現することはできなかった。即ち、従来の技術においては、内部量子効率ＩＱＥを向上させるほど、光取り出し効率ＬＥＥの改善効果は少なくなり、電子注入効率ＥＩＥを向上させる程、光取り出し効率ＬＥＥの改善効果は小さくなる、という課題があった。
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、互いにトレードオフとされてきた半導体発光素子の光取り出し効率ＬＥＥの向上と内部量子効率ＩＱＥの改善、又は、光取り出し効率ＬＥＥの向上と電子注入効率ＥＩＥの向上を同時に解決可能な光学基板、半導体発光素子及びその製造方法を提供することを目的とする。
本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意研究を重ねた結果、光学基板の表面に設けられた凹凸構造によって描かれる光学顕微鏡によって観察可能な模様が、明暗の差によって第１の領域及び第２の領域に識別でき、模様と凹凸構造がそれぞれ異なる効果を発揮することによって、互いにトレードオフとされてきた半導体発光素子の内部量子効率ＩＱＥの向上と光取り出し効率ＬＥＥの改善、或いは、光取り出し効率ＬＥＥと電子注入効率ＥＩＥの改善を同時に解決できることを見出し、この知見に基づいて本発明をなすに至った。すなわち、本発明は、以下の通りである。
本発明の光学基板は、基板本体と、前記基板本体の主面上に設けられた複数の凸部又は凹部で構成される凹凸構造と、を具備する光学基板であって、前記凹凸構造の高さが１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下であること、前記主面上に光学顕微鏡によって１０倍〜５０００倍の範囲内のいずれかの倍率で観察可能な模様が描かれていること、前記模様の間隔は、前記凹凸構造のピッチよりも大きいこと、前記模様の光学顕微鏡像において、前記模様は、明暗の差によって第１の領域及び第２の領域に識別でき、前記第１の領域は複数であり、且つ、互いに間隔を隔てて配置され、前記第２の領域は前記第１の領域の間をつないでいること、前記模様の平均間隔Ｄａｖｅと前記凹凸構造の平均ピッチＰ’ａｖｅとは、Ｄａｖｅ≧４Ｐ’ａｖｅを満たすか、又は、前記凹凸構造は、ドット状又はホール状であると共にＤａｖｅ≧３Ｐ’ａｖｅを満たすこと、及び、前記光学顕微鏡は、下記の装置Ａ又は装置Ｂのいずれかであることを特徴とする。
装置Ａ：株式会社キーエンス社製超深度カラー３Ｄ形状測定顕微鏡ＶＫ−９５００
装置Ｂ：株式会社ハイロックス社製ＫＨ３０００ＶＤ
本発明の光学基板は、少なくともｎ型半導体層、発光半導体層及びｐ型半導体層で構成される半導体発光素子に適用される光学基板であって、前記光学基板の主面に複数の凸部又は凹部から構成されるドットを含む凹凸構造を備え、前記凹凸構造は、少なくとも前記ドット間のピッチ又はドット径により制御された２次元フォトニック結晶を構成し、前記２次元フォトニック結晶のドットの周期が、前記半導体発光素子の発光中心波長の２倍以上であると共に、前記ドットは、前記光学基板の前記主面内の第１方向Ｄ１において、複数のドットがピッチＰｙで配列された複数のドット列を構成し、前記各ドット列は、前記主面内で第１方向Ｄ１に交差する第２方向Ｄ２において、ピッチＰｘで配置されており、前記ピッチＰｙ及び前記ピッチＰｘの少なくともいずれか一方が不定間隔であることを特徴とする。
本発明の半導体発光素子は、上記光学基板の前記主面上に、少なくとも第１半導体層、発光半導体層及び第２半導体層が積層されたことを特徴とする。
本発明の半導体発光素子の製造方法は、上記光学基板を光学検査する工程と、前記光学検査を行った前記光学基板を使用して半導体発光素子を製造する工程と、を具備することを特徴とする。
本発明の半導体発光素子は、上記光学基板と、前記凹凸構造を有する表面上に順次積層された第１半導体層、発光半導体層及び第２半導体層と、前記第２半導体層に接合された支持体と、を具備する中間体から、前記光学基板を分離して得られることを特徴とする。
本発明の半導体発光素子の製造方法は、上記光学基板の前記凹凸構造を有する表面上に、第１半導体層、発光半導体層及び第２半導体層をこの順に積層する工程と、前記第２半導体層の表面に支持体を被着して中間体を得る工程と、前記中間体から前記光学基板を分離して、前記第１半導体層、前記発光半導体層、前記第２半導体層及び前記支持体で構成された半導体発光素子を得る工程と、を具備することを特徴とする。
本発明によれば、互いにトレードオフとされてきた半導体発光素子の内部量子効率ＩＱＥの向上及び光取り出し効率ＬＥＥの改善、又は、電子注入効率ＥＩＥの向上と光取り出し効率ＬＥＥの改善を同時に解決することができる。
本実施の形態に係る光学基板ＰＰの主面上に描かれた模様を示す説明図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰを適用した半導体発光素子の一例を示す断面概略図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰを適用した半導体発光素子の他の例の断面概略図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰを適用した半導体発光素子の他の例の断面概略図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰを適用した半導体発光素子の他の例の断面概略図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰを適用した半導体発光素子の他の例の断面概略図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰの断面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰを凹凸構造面側から観察した場合の模様を示す説明図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰを凹凸構造面側から観察した場合の模様を示す説明図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰを凹凸構造面側から観察した場合の模様を示す説明図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰを示す断面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰを凹凸構造面側よりみた場合の模様Ｘを示す平面模式図である。 横軸に線分ＹＹ’を、縦軸に図１２に示す光学基板ＰＰを凹凸構造面側より観察した場合の模様Ｘの明暗をとったグラフである。 横軸に線分ＹＹ’を、縦軸に図１２に示す光学基板ＰＰを凹凸構造面側より観察した場合の模様Ｘの明暗をとったグラフである。 横軸に線分ＹＹ’を、縦軸に図１２に示す光学基板ＰＰを凹凸構造面側より観察した場合の模様Ｘの明暗をとったグラフである。 横軸に線分ＹＹ’を、縦軸に図１２に示す光学基板ＰＰを凹凸構造面側より観察した場合の模様Ｘの明暗をとったグラフである。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰを凹凸構造面側よりみた場合に観察される模様Ｘを示す平面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰを凹凸構造面側よりみた場合の凹凸構造を示す平面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰの凹凸構造面を構成する凹凸構造ＰＰがドット構造の場合の上面図である。 図１９中に示したピッチＰ’に相当する線分位置における凹凸構造ＰＰの断面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰの凹凸構造面を構成する凹凸構造ＰＰがホール構造の場合の上面図である。 図２１中に示したピッチＰ’に相当する線分位置における凹凸構造ＰＰの断面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＰを凹凸構造面側より観察した場合の上面像を示す説明図である。 本実施の形態に係る光学基板Ｄを適用した半導体発光素子の断面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板Ｄを適用した半導体発光素子の別の一例の断面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板Ｄを適用した半導体発光素子の別の一例の断面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板Ｄの一例を示す断面模式図と有効屈折率Ｎｅｍａの分布を示すグラフとの関係を示す模式図である。 本実施の形態に係る光学基板Ｄの一例を示す断面模式図と有効屈折率Ｎｅｍａの分布を示すグラフとの関係を示す模式図である。 本実施の形態に係る光学基板Ｄの一例を示す断面模式図と有効屈折率Ｎｅｍａの分布を示すグラフとの関係を示す模式図である。 本実施の形態に係る光学基板Ｄを示す断面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板Ｄを示す断面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板Ｄの一例を示す凹凸構造面側から見た上面図及び有効屈折率Ｎｅｍａの分布を示すグラフである。 本実施の形態に係る光学基板Ｄの一例を示す断面模式図及び有効屈折率Ｎｅｍａの分布を示すグラフである。 本実施の形態に係る光学基板Ｄの一例を示す断面模式図及び有効屈折率Ｎｅｍａの分布を示すグラフである。 本実施の形態に係る光学基板ＰＣの一例を示す斜視模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＣの他の例を示す斜視模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＣを示す平面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＣの第２方向Ｄ２におけるドット列の配置例を示す模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＣの別の例を示す平面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＣの別の例を示す平面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＣの別の例を示す平面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＣの別の例を示す平面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＣの別の例を示す平面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板の第２方向Ｄ２におけるドット列の配置例を示す模式図である。 本実施の形態に係る光学基板の第２方向Ｄ２におけるドット列の配置例を示す模式図である。 本実施の形態に係る半導体発光素子の製造方法の各工程を示す断面模式図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＣの製造方法の一例を示す概略説明図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＣを形成する露光装置におけるスピンドルモータのＺ相信号を基準信号として基準パルス信号、変調パルス信号を設定した一例を説明する説明図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＣを形成する露光装置における基準パルス信号と変調パルス信号から、位相変調パルス信号を設定した一例を説明する説明図である。 本実施の形態に係る光学基板ＰＣを形成する露光装置におけるレーザ光を照射する加工ヘッド部の移動速度の一例を説明する説明図である。 本発明の実施例で作製した光学基板Ｄの凹凸構造を示す走査型電子顕微鏡写真である。 本発明の実施例で作製した光学基板Ｄの凹凸構造を示す走査型電子顕微鏡写真である。 本願の実施例で作製したサファイア基板の凹凸構造Ｄを示す走査型顕微鏡写真である。 本願の実施例で作製したサファイア基板の凹凸構造Ｄを示す走査型顕微鏡写真である。 本願の実施例で作製したサファイア基板の凹凸構造Ｄを示す走査型顕微鏡写真である。 本願の実施例で作製したサファイア基板の凹凸構造Ｄを示す走査型顕微鏡写真である。
本発明に係る光学基板の特徴は、該光学基板を適用し製造された半導体発光素子に注目した際に、該半導体発光素子の界面位置に、実体として存在する凹凸構造に加え、該半導体発光素子の発光光が認識可能な、該凹凸構造よりも大きなパタン（模様）のあることである。これにより、半導体発光素子を製造する際及び、製造された半導体発光素子を使用する際に効果を発揮する。まず、半導体発光素子を製造する際には、半導体結晶層の転位の低減に伴い内部量子効率ＩＱＥは改善され、又は、ｐ型半導体層とｎ型導電層との接触面積が増大し電子注入効率ＥＩＥが改善される。そして、半導体発光素子を使用する際には、内部量子効率ＩＱＥ又は電子注入効率ＥＩＥを改善した状態を維持すると共に、半導体発光素子の発光光に対する光学的散乱性を強めることが出来るため、光取り出し効率ＬＥＥが同時に向上する。即ち、内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥ、又は電子注入効率ＥＩＥと光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に改善した半導体発光素子を実現することが出来る。更には、内部量子効率ＩＱＥ，電子注入効率ＥＩＥ、及び光取り出し効率ＬＥＥを同時に改善した半導体発光素子を提供できる。
上記思想、即ち、実体として存在する凹凸構造と、半導体発光素子の発光光が認識可能な、該凹凸構造よりも大きなパタン（模様）により、内部量子効率ＩＱＥ又は電子注入効率ＥＩＥと、光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に向上させるために、本明細書においては、３つの光学基板を提案する。これらの光学基板を、以下光学基板ＰＰ、光学基板Ｄ、及び、光学基板ＰＣと記載し、それぞれ個別に説明する。また、光学基板ＰＰ、光学基板Ｄそして光学基板ＰＣに設けられる凹凸構造をそれぞれ、凹凸構造ＰＰ、凹凸構造Ｄ、そして凹凸構造ＰＣと記載する。また、以下の説明においては、光学基板ＰＰから説明を開始し、光学基板ＰＰの内容と、光学基板Ｄ或いは光学基板ＰＣと、の内容に重複箇所のある場合は、光学基板Ｄ或いは光学基板ＰＣの説明に際し、光学基板ＰＰの内容を引用する。
＜＜光学基板ＰＰ＞＞
まず、本発明の光学基板ＰＰの概要について説明する。一般的に、半導体発光素子の外部量子効率ＥＱＥは、内部量子効率ＩＱＥ、光取り出し効率ＬＥＥそして電子注入効率ＥＩＥにより決定される。特に、内部量子効率ＩＱＥは半導体発光素子の発光する効率そのものへと影響を与えるため、改善による効果が非常に大きい。更に、内部量子効率ＩＱＥを改善したとしても、光取り出し効率ＬＥＥが低い場合、発光した光が半導体層内部にて吸収され熱へと変換される。このため、互いにトレードオフの関係にある内部量子効率ＩＱＥの向上と光取り出し効率ＬＥＥの改善を同時に実現することが、高い外部量子効率ＥＱＥを実現するための、効果的な方法である。そこで、互いにトレードオフの関係にある内部量子効率ＩＱＥの向上と光取り出し効率ＬＥＥの改善を原理の違いに着目した。
半導体発光素子においては、高密度な凹凸構造により内部量子効率ＩＱＥを向上させることが可能であり、一方で体積変化の大きな強い光学的散乱性を奏す凹凸構造により光取り出し効率ＬＥＥを向上させることができる。即ち、内部量子効率ＩＱＥを向上させようと高密度な凹凸構造を設けた場合、凹凸構造の体積の変化は小さくなり、光学的散乱性が低下するため光取り出し効率ＬＥＥの向上程度が限定される。これは、半導体発光素子の発光光が認識可能な光学現象により説明することができる。内部量子効率ＩＱＥを向上させるに十分な密度を有す凹凸構造においては、該凹凸構造のピッチは発光光の波長と同程度以下のオーダとなるが、発光光の波長が凹凸構造のピッチに対して大きくなればなるほど、光学現象として有効媒質近似が作用し、光学的散乱性が低下するためである。一方で、凹凸構造の体積変化を大きくし光取り出し効率ＬＥＥを向上させた場合、実体として存在する凹凸構造の密度が低下するため、転位の分散効果が弱まり、内部量子効率ＩＱＥ改善の程度が限定される。
ここで、光学的散乱性を増加させる目的で実体として存在する凹凸構造の体積変化を大きくした場合、上述したように内部量子効率ＩＱＥが低下するが、更に、実体として存在する凹凸構造の体積変化率が大きくなるため、半導体結晶層に対するクラック、半導体結晶層の使用量或いは半導体結晶層の成膜時間等に対する問題、換言すれば半導体発光素子の製造と環境適合性に対する課題もある。
以上から、半導体発光素子の製造に支障をきたさず、且つ環境適合性をはかりながら、内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥを同時に改善するためには、内部量子効率ＩＱＥを改善できる凹凸構造により光学的散乱性を発現させることが重要であると考え、本発明を完成させるに至った。
即ち、高密度な凹凸構造であるにもかかわらず光学的散乱性を強くすることが可能な凹凸構造を実現することで、互いにトレードオフの関係にある内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に向上させることが可能と考えられる。
さらに、半導体発光素子においては、ｎ型半導体層、発光半導体層、ｐ型半導体層、そしてｎ型導電層は大きな吸収を有す。即ち、効果的に半導体発光素子の外部へと発光光を取り出す観点から、これらの層は必然的にナノオーダに薄くする必要がある。即ち、半導体発光素子の各界面のいずれかに凹凸構造を設け、光取り出し効率ＬＥＥを向上させようとした場合、該凹凸構造は必然的にナノオーダの凹凸構造となる。既に説明したように、高密度な凹凸構造の光学的散乱性は小さい。即ち、光取り出し効率ＬＥＥの向上程度は限定される。
この観点から考えると、高密度な凹凸構造であるにもかかわらず光学的散乱性を強くすることが可能な凹凸構造を実現することで、半導体発光素子の光取り出し効率ＬＥＥをより向上させることが可能と考えることが出来る。
例えば、ｐ型半導体層とｎ型導電層と、の間に単に比表面積の大きな凹凸構造を設けた場合、界面接触面積の増大に伴いオーミックコンタクトを向上させることが出来るため、電子注入効率ＥＩＥが向上する。しかしながら、既に説明したように、これらの凹凸構造は高密度な凹凸構造であり、光学的散乱性は小さいため、光取り出し効率ＬＥＥの向上程度は限定される。
また、例えば、ｎ型導電層の表面に凹凸構造を設けて光取り出し効率ＬＥＥをより向上させようとした場合、ｎ型導電層自体の厚みがナノオーダに制限されるため、該凹凸構造もナノオーダの高密度な凹凸構造となり、光学的散乱性は大きくならない。即ち、光取り出し効率ＬＥＥの向上程度は限定される。
即ち、本発明の骨子は、高密度な凹凸構造であるにもかかわらず光学的散乱性の大きな凹凸構造を提供することにある。これにより、内部量子効率ＩＱＥ又は電子注入効率ＥＩＥと、光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に改善できる。更には、半導体発光素子を構成するナノオーダの薄い各層に対して凹凸構造を設けた場合であっても、これらの層の物性を損なうことなく、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが可能となる。
なお、以下の説明においては、内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に向上させることを中心に据えて説明するが、その本質は、高密度な凹凸構造であるにもかかわらず、光学的散乱性を強く発現させることにあることから、電子注入効率ＥＩＥと光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に向上させるという効果に置き換えることが出来る。即ち、内部量子効率ＩＱＥは、高密度な凹凸構造により分散化及び低減される転位により向上し、電子注入効率ＥＩＥは、高密度な凹凸構造により改善されるオーミックコンタクト性により改良される。この時に、高密度な凹凸構造は光学的散乱性を発現することから、同時に、光取り出し効率ＬＥＥも改善される。同様の思想から、内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥと、の同時向上を効果の代表として説明するが、半導体発光素子を構成するナノオーダの薄い各層に対して凹凸構造を設けた場合での効果、即ち、これらの層の物性を損なうことなく光取り出し効率ＬＥＥを向上させること、へと置き換えることが出来る。例えば、半導体発光素子の透明導電層の膜厚は数百ナノメートルである。この透明導電層の表面、即ち半導体発光素子における透明導電層と封止材、透明導電層と電極パッド、或いは透明導電層とｐ型半導体層と、の界面に凹凸構造を設けた場合であっても、透明導電層の電気的物性は維持し、且つ、光取り出し効率ＬＥＥをより向上させることが出来る。
即ち、本実施の形態に係る光学基板ＰＰは、基板本体と、基板本体の主面上に設けられた複数の凸部又は凹部で構成される凹凸構造ＰＰと、を具備する光学基板ＰＰであって、主面上に光学顕微鏡によって１０倍〜５０００倍の範囲内のいずれかの倍率で観察可能な模様が描かれていること、模様の間隔は、凹凸構造のピッチよりも大きいこと、及び、模様の光学顕微鏡像において、前記模様は、明暗の差によって第１の領域及び第２の領域に識別でき、前記第１の領域は複数であり、且つ、互いに間隔を隔てて配置され、前記第２の領域は前記第１の領域の間をつないでいることを特徴とする。
本実施の形態に係る光学基板ＰＰにおいて、凹凸構造ＰＰの平均ピッチは、１０ｎｍ以上１５００ｎｍ以下であることが好ましい。
この構成により、まず、複数の凸部又は凹部で構成された凹凸構造ＰＰによって、即ち、実体として存在する凹凸構造により半導体結晶層の成長モードが乱されるため、半導体結晶層内部の転位が微視的に分散されると共に、転位が低減され、内部量子効率ＩＱＥが改善される。
一方、凹凸構造ＰＰのピッチは、模様の間隔に比べ小さい。換言すれば、複数の凸部又は凹部の集合からなる凹凸構造群が主面上に複数配置されている。すなわち、凹凸構造ＰＰを構成する複数の凸部又は凹部は、それらを構成する要素（例えば、密度、高さ又は形状）の相違によって、主面上に光学顕微鏡によって１０倍〜５０００倍の範囲内のいずれかの倍率で観察可能な模様が描かれると推定される。模様が描かれるのは、要素の相違によって凹凸構造ＰＰに対する有効屈折率Ｎｅｍａ（Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ Ｉｎｄｅｘ ｕｎｄｅｒ Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ Ｍｅｄｉｕｍ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）の変化が生じることによると推定される。即ち、実体として存在する複数の凸部又は凹部に加えて、光が認識可能な光学的模様が存在する。換言すれば、光を凹凸構造ＰＰに入射させて初めて、凹凸構造ＰＰの光学模様が現れる。この模様は、光学顕微鏡像において明暗の差によって第１の領域及び第２の領域に識別でき、第１の領域は複数であり、且つ、互いに間隔を隔てて配置され、第２の領域は第１の領域の間をつないでいる。即ち、第１の領域と第２の領域とから成る模様が光学的に観察され、この模様は、凹凸構造ＰＰの複数の凸部又は凹部の集合により表現されている。換言すれば、光学基板ＰＰの主面内において、複数の第１の領域の密度は、模様を構成する凹凸構造ＰＰの密度よりも小さい。このような構成により、以下の３つの効果を奏す。第１に、凹凸構造ＰＰによる転位の分散性が巨視的にも保たれる。即ち、光学基板ＰＰの上に設けられる半導体結晶層の転位密度を面内において低くすることができる。第２に、半導体結晶層の成長時に発生するクラックを抑制できると共に、半導体結晶層の使用量を低減させ、且つ半導体結晶層の成膜時間を短縮することができる。最後に、半導体結晶層内部にて導波する発光光は、その進行方向を乱されるため、導波モードが乱される。以上から、半導体発光素子の製造に支障をきたさず、且つ環境適合性をはかりながら内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥを同時に改善することが可能となる。
更に、本発明に係る光学基板ＰＰにおいては、前記凹凸構造ＰＰの平均ピッチが１０ｎｍ以上９００ｎｍ以下であると共に、前記凹凸構造ＰＰの高さは、１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下であることが好ましい。
この構成により、凹凸構造ＰＰの密度が増加することに伴い、転位の分散及び低減の効果がより大きくなる。更に、高さが所定の範囲内であることから、半導体結晶層を成膜する際の、クラックの発生をより良好に抑制することが可能となり、これに伴い、半導体発光素子の欠損率を低減できる。更には、半導体結晶層の使用量の低減及び成膜時間の短縮の効果がより顕著になる。その他にも、高さが所定の範囲をみたすことにより、凹凸構造ＰＰを付与する層の厚みがナノオーダであり、極めて薄い場合であっても、該層の物性を良好に保つことが出来る。このことから、半導体発光素子の界面位置に凹凸構造ＰＰを設けて、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる際の、光取り出し効率ＬＥＥ以外の因子の低下を抑制できる。例えば、ｐ型半導体層とｎ型導電層（例えば、透明導電層。以下、同様。）と、の界面に凹凸構造ＰＰを設ける場合であれば、ｐ型半導体層の半導体特性及びｎ型導電層の電気特性を維持した状態にて、オーミックコンタクト性を改善し、電子注入効率ＥＩＥを向上させると共に、光取り出し効率ＬＥＥを改善できる。また、例えば、ｎ型導電層の表面或いはｎ型導電層と封止材と、の界面に凹凸構造ＰＰを設ける場合であれば、該ｎ型導電層の電気的特性を維持しつつ、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることも出来る。
また、本発明の光学基板ＰＰは、前記光学基板ＰＰの前記凹凸構造ＰＰのある第１の面側から、前記光学基板ＰＰの主面に対して垂直に、波長が６４０ｎｍ〜６６０ｎｍ、５２５ｎｍ〜５３５ｎｍ、又は、４６０ｎｍ〜４８０ｎｍの３種類のレーザ光線をそれぞれ照射した場合に、少なくとも１以上のレーザ光線に対して、前記第１の面とは反対側の第２の面から出光するレーザ光線が、２以上にスプリットすることが好ましい。
この構成によれば、光学模様の、半導体発光素子から見た強度を向上させることが出来る。即ち、光取り出し効率ＬＥＥをより向上させることが可能となる。
また、本発明の光学基板ＰＰにおいては、前記凹凸構造ＰＰの平均ピッチは、５０ｎｍ以上１５００ｎｍ以下であると共に、前記凹凸構造ＰＰは乱れを含み、当該乱れの要因となっている前記凹凸構造の要素の標準偏差及び相加平均は、下記式（１）の関係を満たすことが好ましい。
０．０２５≦（標準偏差／相加平均）≦０．５ （１）
この構成によれば、前記効果のうち、特に以下２つの効果がより顕著となる。まず、光取り出し効率ＬＥＥがより向上する。これは、上記式（１）を満たすことで、有効屈折率Ｎｅｍａの分布が、半導体発光素子の発光光から見て適度となり、光学的散乱性がより強くなるためである。次に、半導体結晶層に発生するクラックを抑制する効果が大きくなる。これは、凹凸構造ＰＰを微視的に観察した場合の、該凹凸構造ＰＰの乱れが所定の範囲内に収まることから、凹凸構造ＰＰより半導体結晶層に加えられる応力の集中を抑制することができるためである。
また、本発明の光学基板ＰＰにおいては、前記光学基板ＰＰは、少なくともｎ型半導体層、発光半導体層及びｐ型半導体層で構成される半導体発光素子に適用され、前記凹凸構造ＰＰは、前記複数の凸部又は凹部から構成されるドットを含み、前記凹凸構造ＰＰは、少なくとも前記ドット間のピッチ、ドット径又はドット高さのいずれかにより制御された２次元フォトニック結晶を構成し、前記２次元フォトニック結晶の周期が、前記半導体発光素子の発光中心波長の２倍以上であることが好ましい。
この構成によれば、光学基板ＰＰに観察される光学模様の明暗の差がより強くなる。即ち、高密度な凹凸構造を設けることによる効果を担保しつつ、光学的散乱性をより強く発現することが可能となる。特に、凹凸構造ＰＰの所定の要素による形成される２次元フォトニック結晶の周期が、半導体発光素子の発光中心波長の２倍以上であることから、発光光と光学模様と、の相互作用は強まり、これに伴い光学的散乱性がより強くなる。よって、光取り出し効率ＬＥＥがより向上する。
また、本発明には、上記の本発明の光学基板ＰＰの主面上に、少なくとも第１半導体層、発光半導体層及び第２半導体層が積層されたことを特徴とする半導体発光素子が包含される。
また、本発明には、上記の本発明の光学基板ＰＰを使用した半導体発光素子の製造方法が包含される。
以下、本発明の一実施の形態（以下、「実施の形態」と略記する。）について、図面を参照して詳細に説明する。なお、本発明は、以下の実施の形態に限定されるものではなく、その要旨の範囲内で種々変形して実施することができる。
本明細書における実体として存在する凹凸構造とは、文言通りの意味であり、凹凸構造が基板の表面に、物理的な構造体として存在することを意味する。特に、本明細書においては、走査型電子顕微鏡を使用した観察により観察される凹凸構造を、実体として存在する凹凸構造と呼ぶ。一方で、光が認識可能は模様とは、光から見た場合にどのような凹凸構造があるか、を表す文言である。一般的に、分解能の差こそあれ、光学的に検知した場合であっても、電子線により検知した場合であっても、観察される凹凸構造のオーダは等しくなる。しかしながら、本明細書により見出された知見によれば、実体として存在する、即ち物理的に存在する凹凸構造を光から見た場合に、実体として存在する凹凸構造のオーダとは異なるオーダの模様が観察される場合がある。即ち、光学的手法によって実体として存在する凹凸構造を観察した際に得られる、該凹凸構造の光学的に実効的な像のオーダと、該実体として存在する凹凸構造のオーダと、が異なる場合がある。このような光学現象を通して実体として存在する凹凸構造を考えた時に、実体として存在する凹凸構造とは異なるオーダの模様があることを表現するために、光が認識可能な、という文言を使用している。このような観点から、光が認識可能な模様は、光が検知できる模様、光が感じ取ることが出来る模様、或いは光学的に描かれる模様へ、と言い換えることが出来る。また、光学的に恰もそこに実体とは異なるパタンが存在するかのように光が振る舞う状態、又は、光から見た場合に恰も屈折率分布に応じた媒質があるように見える状態、と言い換えることも出来る。なお、本明細書においては、このような模様を光学顕微鏡観察により定義づける。光学顕微鏡観察により実体とは異なるオーダの模様が観察されることは、光学的に恰もそこに実体とは異なるパタンが存在するかのように光が振る舞う状態と同義であるためである。即ち、光学顕微鏡観察より得ることが出来る情報を、半導体発光素子に対する光学的散乱性へと結びつけることが可能である。
まず、本実施の形態にかかる光学基板ＰＰを使用する効果について概説する。半導体発光素子を製造する際には、実体として存在する高密度な凹凸構造ＰＰにより、内部量子効率ＩＱＥの改善、半導体結晶層へのクラック発生の低減、及び半導体結晶層使用量の低減といった効果を発現する。そして、半導体発光素子を使用する際には、発光光が認識可能な光学的模様により、光取り出し効率ＬＥＥが改善される。繰り返しになるが、光学模様を描かない、即ち単に高密度な凹凸構造を使用した場合、前述の半導体発光素子を製造する際の効果は発現されるが、使用する際の効果の発現程度は限られる。逆に、光学的散乱性の大きな体積変化の大きな凹凸構造を使用した場合は、前述の半導体発光素子を使用する際の効果は発現されるが、製造する際の効果の程度は限定される。同様に、光学模様のオーダが凹凸構造ＰＰのオーダ以下の場合、前述の半導体発光素子を使用する際の効果は発現されるが、製造する際の効果の程度は限定される。換言すれば、本実施の形態に係る光学基板ＰＰは、半導体発光素子の製造時に発現する機能と、半導体発光素子を使用する際に発現する機能と、を実体としての凹凸構造と、発光光が認識可能な模様により、機能分離している。これにより、従来実現することが困難であった、高密度な凹凸構造による強い光学的散乱性を発現させ、内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に改善できる。
まず、光学基板ＰＰの基板本体について説明する。本実施の形態に係る光学基板ＰＰの基板本体は、少なくとも半導体発光素子を構成する１層以上のｎ型半導体層、１層以上の発光半導体層、１層以上のｐ型半導体層、又は１層以上のｎ型導電層のいずれかに接する半導体発光素子用基板である。即ち、１種の材料のみから構成される単層基板であっても、複数の材料から構成される多層基板であってもよい。例えば、サファイア／ｎ−ＧａＮ／ＭＱＷ／ｐ−ＧａＮ／ＩＴＯからなる積層構造を含む半導体発光素子に対しては、サファイア、サファイア／ｎ−ＧａＮ／ＭＱＷ／ｐ−ＧａＮから構成される積層体、或いはサファイア／ｎ−ＧａＮ／ＭＱＷ／ｐ−ＧａＮ／ＩＴＯから構成される積層体等を基板本体として捉えることが出来る。換言すれば、半導体発光素子の表面或いは界面に対して凹凸構造ＰＰを設けるように、適宜基板本体の構成を変更できる。
以下、図面を参照し半導体発光素子について説明する。図１は、本実施の形態に係る光学基板ＰＰの主面上に描かれた模様を示す説明図である。光学基板ＰＰ１０の主面１０ａには複数の凸部及び凹部で構成される凹凸構造ＰＰ（図示せず）が設けられている。つまり、光学基板ＰＰ１０の主面１０ａは複数の凸部又は凹部（図示せず）で覆われている。主面１０ａを光学顕微鏡によって観察した場合、凹凸構造ＰＰを構成する凸部又は凹部によって模様Ｘが描かれており、明暗の差によって、第１の領域Ｘａと、第２の領域Ｘｂとに識別することができる。第１の領域Ｘａは複数あり、互いに間隔を隔てて配置されている。これらの第１の領域Ｘａの間を第２の領域Ｘｂがつないでいる。
模様Ｘは、凹凸構造ＰＰを構成する凸部又は凹部のピッチ、高さ、又は径に依存するが、光学顕微鏡を用い、１０倍〜５０００倍の範囲内のいずれかの倍率で観察可能である。なお、肉眼により模様を観察することはできないが、模様により生じる光学現象である光回折や光散乱を観察することはできる。
ここで、１０倍〜５０００倍の範囲内のいずれかの倍率にて観察可能とは、光学基板ＰＰ１０の主面を光学顕微鏡にて徐々に観察倍率を大きくし観察した際に、倍率Ａ（１０≦Ａ≦５０００）にて初めて模様Ｘが識別可能となり、倍率Ａより高倍率の倍率Ｂへと更に拡大した場合、観察像が大きすぎて、或いは領域Ｘａと領域Ｘｂとの界面の鮮明度が極度に低下し、模様Ｘを認識できない状態があることを意味する。即ち、光学顕微鏡を用いた観察においては、１０倍〜５０００倍の範囲内のいずれかの倍率にて模様Ｘが観察されればよい。なお、模様Ｘは、光学顕微鏡の倍率により観察される像が異なってもよい。即ち、例えば、倍率Ｈ（１０≦Ｈ≦５０００）にて観察した際には、不規則な間隔を有す互いに略平行なライン状の光学模様が観察され、更に倍率を拡大して倍率Ｉ（１０≦Ｈ＜Ｉ≦５０００）にした際には、該ライン状の模様の中に円形状の光学模様が観察され、更に倍率を拡大して倍率Ｊ（１０≦Ｈ＜Ｉ＜Ｊ≦５０００）にした際には、該円形状の模様のみが観察されてもよい。この様な、低倍率にておいても、高倍率においても光学模様が観察され、且つ、それらの光学模様が異なることで、以下に説明する光学的散乱性の効果はより強くなり、光取り出し効率ＬＥＥの改善程度が向上する。このように１０倍〜５０００倍の範囲内のいずれかの倍率において模様Ｘが観察されることにより、以下に説明する光学的散乱性を発現することが可能となり、内部量子効率ＩＱＥの向上を維持した状態にて光取り出し効率ＬＥＥを改善できる。
模様Ｘは、凹凸構造ＰＰを構成する複数の凸部又は凹部を構成する要素の相違によって、凹凸構造ＰＰに対する有効屈折率Ｎｅｍａの変化が生じることによって描かれると推定される。即ち、凹凸構造ＰＰの要素の相違により、有効屈折率Ｎｅｍａが分布を有すと推定される。この有効屈折率Ｎｅｍａの分布に応じて、光の反射、回折、又は散乱等が生じ、光学模様Ｘが描かれると考えられる。そして、模様Ｘは光の進行方向を変化させることが出来るために、半導体発光素子に関しては、光取り出し効率ＬＥＥが改善される。複数の凸部又は凹部を構成する要素とは、凹凸構造ＰＰに対する有効屈折率Ｎｅｍａの変化を生じさせるものであれば良く、例えば、凸部又は凹部の高さ、ピッチ、凸部底部の径、又は凹部の開口径である。この要素については後述する。なお、有効屈折率Ｎｅｍａは、実測される値ではなく、光学現象を前提とし、計算により求められる値である。ここで、光学現象としての前提とは、有効媒質近似である。この有効媒質近似は、誘電率分布の体積分率で簡易的に表現することができる。即ち、凹凸構造ＰＰの要素の差異を、誘電率の分布の体積分率として計算し、これを屈折率へと変換することで計算される。なお、誘電率は、屈折率の２乗である。
図２は、本実施の形態に係る光学基板ＰＰを適用した半導体発光素子の一例を示す断面概略図である。図２に示すように、半導体発光素子１００において、光学基板ＰＰ１０は、その表面に凹凸構造２０を具備している。図２〜図２３において、この凹凸構造２０は、模様Ｘを作る凹凸構造ＰＰである。凹凸構造２０は、複数の凸部２０ａと、これらの間をつなぐ凹部２０ｂにより構成されており、前述したように凹凸構造２０の集合により模様Ｘ（不図示）が光学的に表現されている。光学基板ＰＰ１０の凹凸構造２０を含む表面、即ち主面上に第１半導体層３０、発光半導体層４０及び第２半導体層５０が順次積層されている。ここで、発光半導体層４０にて発生した発光光（以下、単に発光光ともいう）は、第２半導体層５０側又は光学基板ＰＰ１０側から取り出される。更に、第１半導体層３０と第２半導体層５０と、は互いに異なる半導体層である。ここで、第１半導体層３０は、凹凸構造２０を平坦化すると好ましい。これは、第１半導体層３０の半導体としての性能を、発光半導体層４０及び第２半導体層５０へ、と反映させることができ、内部量子効率ＩＱＥが向上するためである。なお、半導体発光素子１００については、光学基板ＰＰを、後述する光学基板Ｄ或いは光学基板ＰＣに置き換えることが出来る。
また、第１半導体層３０は、図３に示すように、非ドープ第１半導体層３１とドープ第１半導体層３２とから構成されてもよい。図３〜図６は、本実施の形態に係る光学基板ＰＰを適用した半導体発光素子の他の例を示す断面概略図である。なお、半導体発光素子２００、３００、４００、及び５００については、光学基板ＰＰを、後述する光学基板Ｄ或いは光学基板ＰＣに置き換えることが出来る。この場合、図３に示すように、半導体発光素子２００において、光学基板ＰＰ１０、非ドープ第１半導体層３１及びドープ第１半導体層３２の順に積層されると、内部量子効率ＩＱＥの改善に加え、反りの低減及び、半導体発光素子２００の製造時間短縮が可能となる。ここで、非ドープ第１半導体層３１が凹凸構造２０を平坦化するように設けられることにより、非ドープ第１半導体層３１の半導体としての性能を、ドープ第１半導体層３２、発光半導体層４０及び第２半導体層５０へ、と反映させることができるため、内部量子効率ＩＱＥが向上する。
更に、非ドープ第１半導体層３１は、図４に示すように、バッファー層３３を含むと好ましい。図４に示すように、半導体発光素子３００においては、凹凸構造２０上にバッファー層３３を設け、続いて、非ドープ第１半導体層３１及びドープ第１半導体層３２を順次積層することにより、第１半導体層３０の結晶成長の初期条件である核生成及び核成長が良好となり、第１半導体層３０の半導体としての性能が向上するため、内部量子効率ＩＱＥ改善程度が向上する。ここでバッファー層３３は、凹凸構造２０を平坦化するように配置されてもよいが、バッファー層３３の成長速度は遅いため、半導体発光素子３００の製造時間を短縮する観点から、バッファー層３３上に設けられる非ドープ第１半導体層３１により凹凸構造２０を平坦化することが好ましい。非ドープ第１半導体層３１が凹凸構造２０を平坦化するように設けられることにより、非ドープ第１半導体層３１の半導体としての性能を、ドープ第１半導体層３２、発光半導体層４０及び第２半導体層５０へ、と反映させることができるため、内部量子効率ＩＱＥが向上する。なお、図４において、バッファー層３３は凹凸構造２０の表面を覆うように配置されているが、凹凸構造２０の表面に部分的に設けることもできる。特に、凹凸構造２０の凹部底部又は凹凸構造２０の凸部２０ａの側面部に優先的にバッファー層３３を設けることができる。
図２〜図４に示した半導体発光素子１００、２００、及び３００は、ダブルヘテロ構造の半導体発光素子に適用した例であるが、第１半導体層３０、発光半導体層４０及び第２半導体層５０の積層構造はこれに限定されるものではない。
図５に示すように、半導体発光素子４００において、第２半導体層５０上に透明導電層６０を、透明導電層６０の表面にアノード電極７０を、そして第１半導体層３０の表面にカソード電極８０を、それぞれ設けることができる。透明導電層６０、アノード電極７０及びカソード電極８０の配置は、半導体発光素子により適宜最適化できるため限定されないが、一般的に、図５に例示するように設けられる。
図２〜図５に示した半導体発光素子１００、２００、３００、及び４００で用いられる光学基板ＰＰ１０は、凸部２０ａ及び凹部２０ｂで構成された凹凸構造２０を具備し、凹凸構造２０を構成する凸部２０ａ及び凹部２０ｂは、図１を参照して説明したように模様Ｘを描いている。
光学基板ＰＰ１０を使用して半導体発光素子を製造することで、以下に示す３つの効果が得られる。
（１）内部量子効率ＩＱＥの向上
凹凸構造２０により、第１半導体層３０の成長モードを乱すことが可能となる。これにより、第１半導体層３０と光学基板ＰＰ１０と、の格子不整合により発生する転位を、実体として存在する凹凸構造２０近傍において消失させることが可能となる。特に、模様Ｘは、凹凸構造２０の集合により描かれるものであり、実体として存在するわけではないので、光学基板ＰＰ１０の面内において、転位を分散化し転位密度を減少させることができる。更に、模様Ｘは、実体として存在するわけではないので、第１半導体層３０の成長に伴うクラックの発生を抑制することができる。以上から、内部量子効率ＩＱＥが向上すると考えられる。
（２）光取り出し効率ＬＥＥの向上
模様Ｘが光学的に観察可能であることは、模様Ｘが実体として存在しなくとも、発光光は、恰も模様Ｘに応じたパタンが存在するかのように振る舞うことを意味する。このため、発光光は光学的散乱性（光回折或いは光散乱）を奏す。半導体発光素子、特にＬＥＤ素子においては、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる目的で、既にマイクロオーダの凹凸構造を具備したサファイア基板（ＰＳＳ：Ｐａｔｔｅｒｎｅｄ Ｓａｐｐｈｉｒｅ Ｓｕｂｓｔｒａｔｅ）が使用されているが、マイクロオーダの凹凸構造に対し、第１半導体層３０を成膜させた場合、凹凸構造の凸部頂部近傍において第１半導体層３０にクラックが生じやすい、という課題がある。本実施の形態においては、模様Ｘにより光取り出し効率ＬＥＥを改善する。ここで、模様Ｘは凹凸構造２０の集合により描かれるものであり、実体はない。即ち、観察される模様Ｘを構成する第１の領域Ｘａの大きさや間隔がマイクロオーダであっても、立体方向にマイクロオーダの構造があるわけではない。このため、第１半導体層３０内に発生するクラックを抑制できる。即ち、第１半導体層３０に生じるクラックを抑制しつつ、半導体結晶層（第１半導体層３０、発光半導体層４０及び第２半導体層５０）内部に作られる発光光の導波モードを模様Ｘにより打破することができる。これは、導波モードにより所定の進行方向にしか進行できない発光光の進行方向を変化させることを意味する。即ち、発光光は、模様Ｘにより、半導体発光素子外部へと取り出される。
以上、（１）及び（２）の効果を同時に満たす。即ち、発光する効率そのものを向上させ、且つ、発光光を効果的に半導体発光素子外部へと取り出すことが可能となる。このため、本実施の形態に係る光学基板ＰＰ１０を使用して製造された半導体発光素子１００、２００、３００、及び４００は、発熱量が小さくなる。発熱量が小さくなることは、半導体発光素子の長期安定性を向上させるばかりでなく、放熱対策に係る負荷（例えば、放熱部材を過大に設けること）を低減できることを意味する。
（３）光学基板ＰＰ製造時間の短縮と、半導体結晶量の低減
更に、光取り出し効率ＬＥＥを向上させるメカニズムが、凹凸構造２０の集合により描かれる模様Ｘによる光学的散乱性（光回折或いは光散乱）であることは、光学基板ＰＰ１０を製造する時間（コスト）を低減できることを意味する。半導体発光素子、特にＬＥＤ素子においては、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる目的で、既にＰＳＳが使用されているが、マイクロオーダの凹凸構造を製造するためには非常に長い時間がかかることが問題となっている。本発明の光学基板ＰＰ１０は、凹凸構造２０の集合により模様Ｘが描かれ観察されるものである。即ち、模様Ｘがマイクロオーダの間隔や大きさを有す場合であっても、立体方向には同様のオーダの大きさ（構造）は存在しない。このため、光学基板ＰＰ１０を製造するのにかかるコストを低減することが可能となる。また、成膜される半導体結晶量を低減できることも意味する。ＬＥＤ製造においては、半導体結晶層成膜工程である（ＭＯ）ＣＶＤ工程が律速であり、スループットを低下させ、且つ材料コストを押し上げている。半導体結晶量を低減できることは、（ＭＯ）ＣＶＤ工程のスループット性を向上させると共に、使用材料を低減させることを意味するため、製造上重要な要件となる。
なお、上記図２〜図５を用いた説明においては、光学基板ＰＰを基板本体として説明したが、既に説明したように、第１半導体層３０と発光半導体層４０、発光半導体層４０と第２半導体層５０、第２半導体層５０と透明導電層６０、透明導電層６０とアノード電極７０、或いは、第１半導体層３０とカソード電極８０と、の間（界面）に凹凸構造２０を設けるように基板本体を適宜選択できる。また、上記図２〜図５に例示したもの以外にも、以下の＜＜光学基板Ｄ＞＞、＜＜光学基板ＰＣ＞＞、又は＜＜半導体発光素子＞＞に記載したものを採用できる。
即ち、本実施の形態に係る光学基板ＰＰ１０の基板本体は、上記説明したように半導体発光素子の界面位置に凹凸構造２０を適用できるため、半導体発光素子用基板として使用できるものであれば特に制限はない。例えば、サファイア、炭化ケイ素、窒化ケイ素、窒化ガリウム、銅タングステン合金（Ｗ−Ｃｕ）、シリコン、酸化亜鉛、酸化マグネシウム、酸化マンガン、酸化ジルコニウム、酸化マンガン亜鉛鉄、酸化マグネシウムアルミニウム、ホウ化ジルコニウム、酸化ガリウム、酸化インジウム、酸化リチウムガリウム、酸化リチウムアルミニウム、酸化ネオジウムガリウム、酸化ランタンストロンチウムアルミニウムタンタル、酸化ストロンチウムチタン、酸化チタン、ハフニウム、タングステン、モリブデン、リン化ガリウム、ガリウム砒素等の基板を用いることができる。なかでも半導体結晶層との格子マッチングの観点から、サファイア、窒化ガリウム、リン化ガリウム、ガリウムヒ素、炭化ケイ素基板、スピネル基板等を適用することが好ましい。更に、単体で用いてもよく、これらを用いた基板本体上に別の基板を設けたヘテロ構造の基板としてもよい。
第１半導体層３０又はｎ型半導体層としては、ＬＥＤに適したｎ型半導体層として使用できるものであれば、特に制限はない。例えば、シリコン、ゲルマニウム等の元素半導体、ＩＩＩ−Ｖ族、ＩＩ−ＶＩ族、ＶＩ−ＶＩ族等の化合物半導体等に適宜、種々の元素をドープしたものを適用できる。また、ｎ型半導体層、ｐ型半導体層には、適宜、図示しないｎ型クラッド層、ｐ型クラッド層を設けることができる。
発光半導体層４０としては、ＬＥＤとして発光特性を有するものであれば、特に限定されない。例えば、発光半導体層４０として、ＡｓＰ、ＧａＰ、ＡｌＧａＡｓ、ＡｌＧａＡｓＩｎＧａＮ、ＧａＮ、ＡｌＧａＮ、ＺｎＳｅ、ＡｌＨａＩｎＰ、ＺｎＯ等の半導体層を適用できる。また、発光半導体層４０には、適宜、特性に応じて種々の元素をドープしてもよい。
また、第２の半導体層５０又はｐ型半導体層の材質は、ＬＥＤに適したｐ型半導体層として使用できるものであれば、特に制限はない。例えば、シリコン、ゲルマニウム等の元素半導体、及び、ＩＩＩ−Ｖ族、ＩＩ−ＶＩ族、ＶＩ−ＶＩ族等の化合物半導体に適宜、種々の元素をドープしたものを適用できる。
これらの積層半導体層（ｎ型半導体層、発光半導体層４０、及びｐ型半導体層）は、公知の技術により製膜できる。例えば、製膜方法としては、有機金属気相成長法（ＭＯＣＶＤ）、ハイドライド気相成長法（ＨＶＰＥ）、分子線エピタキシャル成長法（ＭＢＥ）等が適用できる。
透明導電層の材質は、ＬＥＤに適した透明導電層として使用できるものであれば、特に制限はない。例えば、Ｎｉ／Ａｕ電極等の金属薄膜や、ＩＴＯ、ＺｎＯ、Ｉｎ２Ｏ３、ＳｎＯ２、ＩＺＯ、ＩＧＺＯ等の導電性酸化物膜等を適用できる。特に、透明性、導電性の観点からＩＴＯが好ましい。
更に、図５に示す半導体発光素子４００においては、光学基板ＰＰ１０と第１半導体層３０との間に凹凸構造２０が設けられているが、図６に示すように、別の凹凸構造を更に設けることができる。図６に示すように、別に設けられる凹凸構造としては、以下のものが挙げられる。
・光学基板ＰＰ１０の発光半導体層４０とは反対側の面上に設けられる凹凸構造５０１
・第２半導体層５０と透明導電層６０との間に設けられる凹凸構造５０２
・透明導電層６０表面に設けられる凹凸構造５０３
・透明導電層６０とアノード電極７０との間に設けられる凹凸構造５０４
・第１半導体層３０とカソード電極８０と、の間に設けられる凹凸構造５０５
・アノード電極７０の表面に設けられる凹凸構造５０６
・カソード電極８０の表面に設けられる凹凸構造５０７
・第１半導体層３０、発光半導体層４０、第２半導体層５０及び光学基板ＰＰ１０の側面に設けられる凹凸構造５０８
光学基板ＰＰ１０の凹凸構造２０の他に、更に凹凸構造５０１〜５０８の少なくともいずれか１つの凹凸構造を設けることにより、以下に説明する各凹凸構造５０１〜５０８に応じた効果を発現することができる。
凹凸構造５０１を設けることにより、光学基板ＰＰ１０の裏面（凹凸構造２０とは反対側の面）における全反射を抑制することができるため、光取り出し効率ＬＥＥがより向上する。即ち、光学基板ＰＰ１０の凹凸構造２０により内部量子効率ＩＱＥを向上させ効果的に発光した発光光を、半導体発光素子５００の外部へとより効果的に取り出すことが可能となる。更に、半導体発光素子５００の反りを低減することもできる。よって、本実施の形態に係る光学基板ＰＰ１０を使用した半導体発光素子５００においては、更に凹凸構造５０１を設けることが好ましい。凹凸構造５０１の複数の凸部の間隔は、１μｍ以上５００μｍ以下であることが好ましい。これにより、光取り出し効率ＬＥＥと反りの低減の効果が発現される。同様の効果から、特に、５μｍ以上１００μｍ以下であることがより好ましく、５μｍ以上５０μｍ以下であることが最も好ましい。
凹凸構造５０２を設けることにより、オーミックコンタクト性を向上させると共に、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることができるため、外部量子効率ＥＱＥが大きく改善する。更に、透明導電層６０における電子の拡散性が向上するため、半導体発光素子チップの大きさを大きくすることができる。この凹凸構造５０２は、必然的にナノオーダの高密度な凹凸構造となる。この観点から、光取り出し効率ＬＥＥをより向上させるために、凹凸構造５０２は、凹凸構造ＰＰ、以下に説明する凹凸構造Ｄ、又は凹凸構造ＰＣのいずれかであることが好ましい。
凹凸構造５０３を設けることにより、透明導電層６０における全反射を抑制することができるため、光取り出し効率ＬＥＥがより向上する。特に、透明導電層６０とその外部（主に封止材）と、の屈折率は異なる傾向が強いため、凹凸構造５０３により導波モードを乱すことで、外部量子効率ＥＱＥが効果的に改善される。よって、本実施の形態に係る光学基板ＰＰ１０を使用した半導体発光素子５００においては、更に凹凸構造５０３を設けることが好ましい。この凹凸構造５０３は、必然的にナノオーダの高密度な凹凸構造となる。この観点から、光取り出し効率ＬＥＥをより向上させるために、凹凸構造５０３は、凹凸構造ＰＰ、以下に説明する凹凸構造Ｄ、又は凹凸構造ＰＣのいずれかであることが好ましい。
凹凸構造５０４を設けることにより、オーミック抵抗を減少させ、オーミックコンタクト性を向上させることができるため、電子注入効率ＥＩＥを改善することができ、外部量子効率ＥＱＥを向上させることができる。外部量子効率ＥＱＥは、電子注入効率ＥＩＥ、内部量子効率ＩＱＥ、及び光取り出し効率ＬＥＥの積によって決定づけられる。本発明の光学基板ＰＰ１０を使用することにより、内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥの双方が向上する。よって、本実施の形態に係る光学基板ＰＰ１０を使用した半導体発光素子５００においては、更に凹凸構造５０４を設けることが好ましい。この凹凸構造５０４は、必然的にナノオーダの高密度な凹凸構造となる。この観点から、光取り出し効率ＬＥＥをより向上させるために、凹凸構造５０４は、凹凸構造ＰＰ、以下に説明する凹凸構造Ｄ、又は凹凸構造ＰＣのいずれかであることが好ましい。
凹凸構造５０５を設けることにより、第１半導体層３０とカソード電極８０と、の接触面積が大きくなるため、カソード電極８０の剥離を抑制することができる。
凹凸構造５０６を設けることにより、アノード電極７０に接続される配線の固定強度が向上するため剥離を抑制できる。
凹凸構造５０７を設けることにより、カソード電極８０の表面に設けられる配線の固定強度が向上するため剥離を抑制できる。
凹凸構造５０８を設けることにより、第１半導体層３０、発光半導体層４０、第２半導体層５０及び光学基板ＰＰ１０の側面より出光する発光光量を増加させることができるため、導波モードにて減衰消失する発光光割合を低減できる。このため、光取り出し効率ＬＥＥが向上し、外部量子効率ＥＱＥを大きくすることができる。
以上説明したように、本実施の形態に係る光学基板ＰＰ１０を使用することで、半導体発光素子５００の内部量子効率ＩＱＥ及び光取り出し効率ＬＥＥを向上させることができる。更に、上記説明した凹凸構造５０１〜５０８の少なくとも１つの凹凸構造を更に設けることで、凹凸構造５０１〜５０８による効果を発現させることができる。特に、光取り出し効率ＬＥＥをよりいっそう向上させる観点から、凹凸構造５０１、凹凸構造５０３、又は凹凸構造５０４のいずれかを少なくとも設けると好ましい。また、電子注入効率ＥＩＥをも向上させる観点から、凹凸構造５０４を設けることが好ましい。最も好ましくは、凹凸構造５０３及び凹凸構造５０４を設けた半導体発光素子５００であり、凹凸構造５０３及び凹凸構造５０４が、凹凸構造ＰＰ、以下に説明する凹凸構造Ｄ、又は以下に説明する凹凸構造ＰＣのいずれかである場合である。これにより、透明導電層６０の膜厚を薄く、且つ、その電気特性を良好に保った状態にて、光取り出し効率ＬＥＥをより向上させることができるため、高い外部量子効率ＥＱＥを実現することが出来る。また、半導体発光素子のより好ましい状態を、以下の＜＜半導体発光素子＞＞に記載した。
また、上記図２〜図４に例示される半導体発光素子１００、２００、３００の、第２半導体層５０の露出する表面上に電極を形成し、該電極の露出する表面上に支持基材を配置した中間体から、光学基板ＰＰ１０を除去してもよい。光学基板ＰＰ１０の除去は、レーザリフトオフや、光学基板ＰＰ１０の全溶解或いは部分溶解に代表されるケミカルリフトオフにより達成できる。特に、光学基板ＰＰ１０としてシリコン（Ｓｉ）基板を採用する場合、溶解による除去が凹凸構造２０の精度及び第１半導体層３０の性能劣化の観点から好ましい。一方で、レーザリフトオフの場合、光学基板ＰＰ１０に凹凸構造のある場合、光学基板ＰＰ１０を除去する際の、剥離性が低下するという問題がある。この剥離性の低下により、第１半導体層３０の露出する表面に設けられるべき凹凸構造２０の精度が低下し、大きな分布が生じるという課題がある。しかしながら、光学基板ＰＰ１０を使用する場合、実体としての凹凸構造２０は高密度な凹凸構造であることから、レーザリフトオフの剥離性が向上する。このように光学基板ＰＰ１０を除去することにより、内部量子効率ＩＱＥの改善を維持した状態で、光取り出し効率ＬＥＥをより一層向上させることができる。これは、光学基板ＰＰ１０と第１半導体層３０、発光半導体層４０及び第２半導体層５０と、の屈折率の差が大きいことによる。光学基板ＰＰ１０を除去することにより、第１半導体層３０を出光面とした発光半導体素子をくみ上げることができる。この場合、本発明の凹凸構造２０及び模様Ｘを介し発光光が出光することとなる。特に、模様Ｘが凹凸構造２０により描かれる構成であることから、第１半導体層３０と周囲環境（例えば、封止材）と、の間の屈折率の傾斜がなだらかになると共に、模様Ｘによる光学的散乱性を発現できるため、光取り出し効率ＬＥＥをより向上させることができる。
本実施の形態に係る光学基板ＰＰ１０の模様Ｘと凹凸構造２０について図面を参照して説明する。図７は、本実施の形態に係る光学基板ＰＰの断面模式図であり、図７Ａは光学基板ＰＰ１０の一方の面が凹凸構造２０を具備する場合を、図７Ｂは光学基板ＰＰ１０の両面が凹凸構造２０を具備する場合を示している。即ち、図７Ａに示すように、凹凸構造２０は光学基板ＰＰ１０の少なくとも一方に設けられていれば良く、この凹凸構造２０により模様Ｘが描かれ、観察される。また、図７Ｂに示すように、凹凸構造２０は光学基板ＰＰ１０の両面に設けられても良い。この場合、少なくとも一方の凹凸構造２０により模様Ｘが描かれ、観察されればよい。
＜模様Ｘ＞
模様Ｘは、凹凸構造２０を構成する要素の相違により描かれると推定される。ここで要素とは、凹凸構造２０を作る凸部２０ａ又は凹部２０ｂの高さ、間隔、凸部底部の径、又は凹部開口部の径等であり、詳しくは後述する。凹凸構造２０は、上述したように第１半導体層３０内の転位を低減する効果を奏すことから、ナノオーダの高密度な構造である。光が凹凸構造に入射した場合、光の波長が凹凸構造に比べて大きくなる程、光から見た凹凸構造は平均化される。なお、ナノオーダとは凹凸構造２０の平均ピッチが１０ｎｍ以上１５００ｎｍ以下のモノをいう。ここで、光に対する媒質は、物質の屈折率により定義される。即ち、光からみて凹凸構造が平均化されるとは、凹凸構造を構成する物質の屈折率と凹凸構造の周囲を取り囲む環境（例えば、第１半導体層３０や空気）の屈折率と、の有効屈折率Ｎｅｍａが形成されることを意味する。ここで、凹凸構造２０の凸部２０ａ又は凹部２０ｂを構成する要素に相違がなく均等である場合、光学基板ＰＰ１０の主面に平行な面内において均等な有効屈折率Ｎｅｍａを形成する。換言すれば、有効屈折率Ｎｅｍａの光学基板ＰＰ１０の面内における分布はないため、光は、恰も有効屈折率Ｎｅｍａを有す単層膜があるかのように振る舞う。即ち、模様Ｘは描かれず、言い換えれば光学基板ＰＰ１０の主面は単色に観察される。一方、凹凸構造２０の凸部２０ａ又は凹部２０ｂを構成する要素に相違がある場合、前述した有効屈折率Ｎｅｍａは、光学基板ＰＰ１０の主面に平行な面内において有効屈折率Ｎｅｍａの分布を形成する。換言すれば、有効屈折率Ｎｅｍａの光学基板ＰＰ１０の面内における分布があるため、光は、恰も有効屈折率Ｎｅｍａの分布に応じたパタン（模様）があるかのように振る舞うため、光学的散乱性（光回折又は光散乱）を奏す。即ち、模様Ｘが描かれることとなる。
模様Ｘは、光学顕微鏡を使用し観察した際に、１０倍〜５０００倍の範囲内のいずれかの倍率にて観察可能な模様であり、特に明暗の差として識別できる。光学基板ＰＰ１０の主面を光学顕微鏡を使用し、観察倍率を徐々に大きくしていった場合に、倍率Ａ（１０≦Ａ≦５０００）にて初めて模様Ｘが識別可能となり、倍率Ａより高倍率の倍率Ｂへと更に拡大した場合、観察像が大きすぎて、又は領域Ｘａと領域Ｘｂとの界面の鮮明度が極端に低下して模様Ｘを認識できない状態があるため、光学顕微鏡を用いた観察においては、１０倍〜５０００倍の範囲内のいずれかの倍率にて模様Ｘが観察されればよい。このように１０倍〜５０００倍の範囲内のいずれかの倍率において模様Ｘが観察されることにより、上記説明した光学的散乱性を発現することが可能となり、内部量子効率ＩＱＥの向上を維持した状態にて光取り出し効率ＬＥＥを改善できる。
なお、模様Ｘは、光学顕微鏡の倍率により観察される像が異なってもよい。即ち、例えば、倍率Ｈ（１０≦Ｈ≦５０００）にて観察した際には、不規則な間隔を有し互いに略平行なライン状の光学模様が観察され、更に倍率を拡大して倍率Ｉ（１０≦Ｈ＜Ｉ≦５０００）にした際には、該ライン状の模様の中に円形状の光学模様が観察され、更に倍率を拡大して倍率Ｊ（１０≦Ｈ＜Ｉ＜Ｊ≦５０００）にした際には、該円形状の模様のみが観察されてもよい。この様な、低倍率にておいても、高倍率においても模様Ｘが観察され、且つ、それらの模様Ｘが異なることで、光学的散乱性の効果はより強くなり、より具体的には、光学的散乱に対するモード数が増加するため、光取り出し効率ＬＥＥの改善程度が向上する。
ここで、光学顕微鏡を使用する際の観察倍率について考える。光学顕微鏡による観察倍率を規定することは、観察可能な模様Ｘの大きさを制限することを意味する。ここで、模様Ｘは、実体として存在する凹凸構造よりも大きなオーダを有す、光により認識されるパタンである。即ち、光に対する作用、具体的には、光学的散乱性（光回折又は光散乱）の程度を決定づける一つの因子が、模様Ｘの大きさである。よって、光学顕微鏡の観察倍率には好適な範囲のあると推定される。
まず、光学計算により光学顕微鏡の倍率の好適な範囲を考えた。即ち、半導体発光素子より発光する発光光に対して、効果的に光学的散乱性を発現するための模様Ｘの大きさを計算し、この時の模様Ｘの大きさを観察可能な光学顕微鏡の倍率を計算した。なお、計算は、有効屈折率Ｎｅｍａを使用し、所定の平面内に屈折率の分布のある状態を模擬的に作製することで行った。この結果、倍率の範囲が１０倍〜１５００倍であることで、観察可能な光学模様の大きさは所定範囲内に制限され、効果的に光学的散乱性を奏すことがわかった。以上から、１０倍〜１５００倍のいずれかの倍率にて、模様Ｘが観察されることが好ましい。
光学顕微鏡により観察される模様Ｘにより発現される光学的散乱性に対してより詳細に検討を行った。検討としては、光学顕微鏡の倍率を１０倍から徐々に大きくしていき、模様Ｘが観察された時の倍率を記録した。一方で、光学的散乱性をヘーズにより測定した。その結果、初めて模様Ｘが観察される倍率が１０倍を境にして、模様Ｘのある場合とない場合と、のヘーズ値の差が観察され、上記計算結果と概ね一致することが確認された。更に５００倍を境にして、ヘーズ値が顕著に大きくなることが分かった。これは、光から見た時の模様Ｘによる光学的散乱性（光回折又は光散乱）が大きくなっていることを意味している。このことから、光学顕微鏡を使用した観察においては、５００倍〜１５００倍のいずれかの倍率にて、模様Ｘが観察されることがより好ましい。
一方で、上限値の検討も行った。上限値の検討は、下限値の検討とは逆に、光学顕微鏡の観察倍率を徐々に上げていき、模様Ｘが拡大されすぎて、或いは領域Ｘａと領域Ｘｂとの界面の鮮明度が極度に低下して模様Ｘとして認識できなくなる時の倍率を記録した。また、下限値と同様にヘーズとの対応をとった。この結果、最高倍率５０００倍を境にして、ヘーズの減少が見られた。これは、模様Ｘの大きさが大きすぎることを意味している。より具体的には、光から見た模様Ｘが大きすぎる場合、光は、その波長よりも十分に大きく、平面として認識できるような模様Ｘを感じとることになる。即ち、模様Ｘのパタンによる光学的散乱性は低下し、各模様（Ｘａ，Ｘｂ）における反射が生じることとなる。以上から、５００倍〜５０００倍のいずれかの倍率にて、模様Ｘが観察されることが最も好ましい。
なお、観察倍率のより好ましい範囲内においては、上記説明したように、倍率により異なる模様Ｘが観察されることがより好ましい。
模様Ｘは、光学顕微鏡像における明暗の差として観察され、明暗の差がある一方の（例えば、明るい）箇所を第１の領域Ｘａと、他方の（例えば、暗い）箇所を第２の領域Ｘｂと識別することができる。なお、以下の説明では、凹凸構造２０は複数の凸部２０ａと、その間をつなぐ凹部２０ｂとで構成されている場合を例に挙げて説明する。
ここで、「明暗の差」とは、注目対象とそれ以外のものとが区別できるような視覚的な特徴の差であり、特に画像においては、最も暗い部分と、最も明るい部分の輝度の差をいう。実世界の視覚においては、同じ視野内で色又は輝度の差のことをいう。例えば、明るい第１の領域Ｘａは水色に観察され、暗い第２の領域Ｘｂは濃青色に観察されたり、明るい第１の領域Ｘａは薄桃色に観察され、暗い第２の領域Ｘｂは濃桃色に観察されたりする。
図８〜図１０は、本実施の態に係る光学基板ＰＰを凹凸構造面側から観察した場合の模様を示す説明図である。図８Ａ〜図８Ｄは、本実施の形態に係る光学基板ＰＰを凹凸構造面側より、光学顕微鏡を用いて観察した場合の模様Ｘを示す説明図である。図８Ａ〜図８Ｄに示すように、光学基板ＰＰ１０を凹凸構造２０面側より光学顕微鏡を用いて観察した際に模様Ｘが観察される。模様Ｘは、図８Ａ及び図８Ｂに示すように、略同一平面形状の第１の領域Ｘａが周期的に配置されるように観察されても、図８Ｃに示すように略同一平面形状の第１の領域Ｘａが規則性低く配置されるように観察されても、図８Ｄに示すように平面形状の大きく異なる第１の領域Ｘａが配置されるように観察されてもよい。
光学基板ＰＰ１０の主面１０ａ上には、走査型電子顕微鏡を使用し観察した際に、複数の凸部２０ａ又は凹部２０ｂが全面にわたって形成され、従って、第１の領域Ｘａから第２の領域Ｘｂとの間には複数の凸部２０ａ又は凹部２０ｂが連続的に形成されていることが好ましい。図９及び図１０は、本実施の形態に係る光学基板ＰＰを凹凸構造面側から光学顕微鏡を使用し観察した場合の模様と、走査型電子顕微鏡を使用し観察した場合の凹凸構造と、の関係を示す説明図である。図９に示すように、模様Ｘにおいて、第１の領域Ｘａの領域内においても、第２の領域Ｘｂの領域内においても複数の凸部２０ａが形成されている。更に、図１０に示すように、第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂとの間には実際には界面は存在せず、凹凸構造２０を構成する凸部２０ａが並んでいる。
なお、上記説明においては、模様Ｘが明暗の差で観察され、明るい箇所である第１の領域Ｘａと、暗い箇所である第２の領域Ｘｂと、で表現したが、模様Ｘは、３以上の明るさ、すなわち色又は輝度の異なる箇所により作られる模様として観察されてもよい。
また、第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、の界面が、色又は輝度の変化として鮮明に観察されても、色又は輝度が連続的に変化してもよい。特に、第１半導体層３０内に発生するクラックを抑制すると共に、内部量子効率ＩＱＥをより向上させる観点から、第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、の界面は、色又は輝度が連続的に変化し観察されると好ましい。
図１１は、本実施の形態に係る光学基板ＰＰを示す断面模式図である。次に、図１１Ａ〜図１１Ｃを参照して、模様Ｘと凹凸構造２０との関係をより詳細に説明する。図１１Ａ〜図１１Ｃは、本実施の形態に係る光学基板ＰＰを、走査型電子顕微鏡を使用し断面より観察した際の断面模式図である。なお、模様Ｘは、光学基板ＰＰ１０の凹凸構造面側より観察されるものであり、光学基板ＰＰ１０の断面に対して光学顕微鏡観察をした場合は、明確な模様Ｘは観察されなくてもよい。図１１Ａは、凹凸構造２０を構成する複数の凸部２０ａの、互いに隣接する距離Ｐ’（以下、ピッチＰ’という）が、徐々に変化している状態を示している。この場合、光学基板ＰＰ１０を、光学顕微鏡を使用し凹凸構造面側から観察した場合、ピッチＰ’の変化の周期に応じて模様Ｘを観察することができる。
図１１Ｂは、凹凸構造２０を構成する複数の凸部２０ａの高さＨが徐々に変化している状態を示している。この場合、光学基板ＰＰ１０を、光学顕微鏡を使用し凹凸構造面側から観察した場合、高さＨの変化の周期に応じて模様Ｘを観察することができる。
図１１Ｃは、凹凸構造２０を構成する複数の凸部２０ａのピッチＰ’及び高さＨが徐々に変化している状態を示している。この場合、光学基板ＰＰ１０を、光学顕微鏡を使用し凹凸構造面側から観察した場合、ピッチＰ’及び高さＨの変化の周期に応じて模様Ｘを観察することができる。
以上説明したように、模様Ｘは、実体として存在する構造ではなく、ピッチＰ’や高さＨのような凹凸構造２０における凸部２０ａ又は凹部２０ｂの要素の相違により、凹凸構造２０の有効屈折率Ｎｅｍａに変化が生じ、光学基板ＰＰ１０の主面１０ａに描かれると推定される。つまり、第１の領域Ｘａでは、凸部２０ａ又は凹部２０ｂを構成する要素は同一又は近似しており、また、当該要素が第２の領域Ｘｂを構成する要素と異なるものが群をなしている。この群を「凹凸構造群」又は「凹凸構造の集合」と呼ぶ。この凹凸構造群（凹凸構造の集合）が平面的に、模様Ｘとして観察される。
なお、凹凸構造群（凹凸構造の集合）は、凹部２０ｂにより離間される凸部２０ａが２以上ある場合である。また、第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、は隣接する一方の第１の領域Ｘａの中心部の凸部２０ａと他方の第１の領域Ｘａの中心部の凸部２０ａと、の間に、凹凸構造２０の凸部２０ａが１以上あれば描画可能である。換言すれば、凸部２０ａが３以上あると共に、少なくとも１つの凸部２０ａを構成する要素が、他の凸部２０ａの要素と相違する場合、第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、を描くことができる。以上のように、模様Ｘは、凹凸構造２０の有効屈折率Ｎｅｍａに変化に応じ、光学顕微鏡観察時に観察される模様であることから、模様Ｘの第１の領域Ｘａの間隔は、凹凸構造２０のピッチＰ’よりも大きくなる。
更に、第１の領域Ｘａ、第２の領域Ｘｂ、第１の領域Ｘａへと、凸部２０ａを構成する要素が連続的に変化してもよく、第１の領域Ｘａを作る凸部２０ａの同一又は近似している要素と、第２の領域Ｘｂを作る凸部２０ａの同一又は近似している要素と、が離散的に相違していてもよい。凸部２０ａを構成する要素の連続的な変化又は離散的な変化のいずれを採用するかは、半導体発光素子に要求される性能から適宜判断できる。例えば、内部量子効率ＩＱＥの向上に特に重きを置き、光取り出し効率ＬＥＥを外部量子効率ＥＱＥ向上の補完要素として加える場合は、凸部２０ａを構成する要素は連続的に変化することが好ましい。これは、半導体発光素子の半導体結晶層の成長に対して過剰な応力の加わることを抑制するためである。一方で、光取り出し効率ＬＥＥの向上に特に重きを置き、内部量子効率ＩＱＥを外部量子効率ＥＱＥ向上の補完要素として加える場合は、凸部２０ａを構成する要素は離散的に変化することが好ましい。これは、発光光の認識出来る模様Ｘの界面、即ち、領域Ｘａと領域Ｘｂとの界面の鮮明度を向上させ、光学的散乱性を強く出来るためである。
上記説明したように、模様Ｘは凹凸構造２０を構成する要素の相違により描かれると推定され、光学基板ＰＰ１０を凹凸構造面側より観察した際に観察される。このような光学基板ＰＰ１０を使用することで、半導体発光素子の内部量子効率ＩＱＥ及び光取り出し効率ＬＥＥが共に向上する理由は以下の通りである。まず、凹凸構造２０が複数の凸部２０ａによって構成されていることにより、半導体結晶層の成長モードを乱すことが可能となる。これにより、第１半導体層３０内部の転位が微視的に（凹凸構造２０を構成する凸部２０ａ１つ１つといった微小オーダにて）分散化される。更に、模様Ｘは実体として存在する構造でないため、言い換えれば、観察される模様Ｘを構成する第１の領域Ｘａの大きさや間隔が、光学基板ＰＰ１０の立体方向（厚み方向）には反映されていないため、３つの効果を奏す。
（１）凹凸構造２０による第１半導体層３０内の転位の分散性が巨視的にも保たれる。即ち、光学基板ＰＰ１０の上に設けられる第１半導体層３０の転位密度を面内において低くすることができる。このため、第１半導体層３０上に設けられる発光半導体層４０における発光特性が向上し、内部量子効率ＩＱＥが向上する。これは、模様Ｘが実体として存在する構造ではなく、上述の凹凸構造２０の集合によって、光から見た場合に恰も存在するかのように観察されるものであるためである。より具体的には、模様Ｘの大きさや間隔が、光学基板ＰＰ１０の膜厚方向にも存在する場合、即ち、模様Ｘが実体として存在する場合、第１半導体層３０の成長は、模様Ｘにおいて第１の領域Ｘａ或いは第２の領域Ｘｂから優先して生じることとなる。この場合、第１半導体層３０内部に発生する転位密度に比べ、光学基板ＰＰ１０の主面内における模様Ｘの密度が小さくなる。即ち、光学基板ＰＰ１０の面内における、第１半導体層３０の転位分散性の効果が低下する。換言すれば、光学基板ＰＰ１０の面内に注目した場合に、半導体結晶層の転位密度が大きい領域と小さい領域と、が混在することとなる。一方、本発明においては、模様Ｘは実体として存在するのではなく、上述の凹凸構造２０の集合により光学的観察される２次元的な平面像である。この場合、第１半導体層３０の成長は、模様Ｘ内にて概ね均等に生じることとなる。よって、第１半導体層３０は、実体として存在する凹凸構造２０の密度を感じ成長することが可能となるため、光学基板ＰＰ１０の面内における、第１半導体層３０の転位分散性が向上する。換言すれば、光学基板ＰＰ１０の面内に注目した場合に、半導体結晶層の転位密度が略均等に小さくなる。即ち、内部量子効率ＩＱＥを効果的に改善することができる。
（２）模様Ｘは、凹凸構造２０の集合により光学的に観察される２次元的な平面像であることから、第１半導体層３０の成長時に発生するクラックを抑制できると共に、第１半導体層の使用量を低減させ、且つ第１半導体層３０の成膜時間を短縮することができる。より具体的には、観察される模様Ｘを構成する第１の領域Ｘａの大きさや間隔が、光学基板ＰＰ１０の膜厚方向にも存在する３次元的な構造体の場合、即ち、模様Ｘが実体として存在する場合、第１半導体層３０により、模様Ｘを平坦化する必要がある。ここで、第１半導体層３０により模様Ｘを平坦化する際に、模様Ｘの頂部付近においては、第１半導体層３０の結晶成長方向が急激に変化する。このため、模様Ｘの頂部付近における第１半導体層３０に応力集中が生じることとなるためである。即ち、凹凸構造２０が実体として存在する構造であり、且つ、模様Ｘが、光が認識可能な模様である平面的なパタンであることで、第１半導体層３０内のクラックといったマクロな欠陥を抑制し、凹凸構造２０による転位分散化による内部量子効率ＩＱＥの効果を得ることができる。
（３）最後に、模様Ｘは光学的に観察される模様である、言い換えれば、半導体発光素子の発光光は、模様Ｘに応じたパタンが恰もあるかのように振る舞うこととなる。よって、第１半導体層３０、発光半導体層４０及び第２半導体層５０内部にて導波する発光光は、その進行方向を乱されるため、導波モードが乱され、光取り出し効率ＬＥＥが向上する。より具体的には、観察される模様Ｘの、第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂとでは、半導体発光素子の発光光からみた屈折率が異なることとなる。そして、第１の領域Ｘａは、第２の領域Ｘｂにより隔たれ配置されている。即ち、模様Ｘは実体として存在する構造でなくとも、半導体発光素子の発光光からみた場合、屈折率の異なる模様Ｘを認識することができるため、導波モードを乱すことが可能となる。以上から、半導体発光素子の製造に支障をきたさず、且つ環境適合性をはかりながら内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥを同時に改善することが可能となる。
即ち、半導体発光素子を製造する際には、実体として存在する高密度な凹凸構造２０により、内部量子効率ＩＱＥの改善、半導体結晶層へのクラック発生の低減、及び半導体結晶層使用量の低減といった効果を発現する。そして、半導体発光素子を使用する際には、発光光から見た、即ち、実体としては存在し得ない模様Ｘにより、光取り出し効率ＬＥＥが改善される。繰り返しになるが、模様Ｘを描かない高密度な凹凸構造を使用した場合、前述の半導体発光素子を製造する際の効果は発現されるが、使用する際の効果の発現程度は限られる。逆に、光学的散乱性の大きな体積変化の大きな凹凸構造を使用した場合は、前述の半導体発光素子を使用する際の効果は発現されるが、製造する際の効果の程度は限定される。換言すれば、本実施の形態に係る光学基板ＰＰ１０は、半導体発光素子の製造時に発現する機能と、半導体発光素子をする際に発現する機能を、実体としての凹凸構造と、光により認識される実体としての凹凸構造よりも大きなオーダの模様Ｘにより、機能分離している。これにより、従来同時実現することが困難であった、高密度な凹凸構造による強い光学的散乱性を実現し、内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に改善できる。
上記説明したように光学顕微鏡により観察される模様Ｘは、走査型電子顕微鏡により観察される複数の凹凸構造２０の集合により、言い換えれば、複数の凸部２０ａを構成する要素の相違により、光学基板ＰＰ１０を凹凸構造面側より観察した際に、観察される。ここで、上記説明した原理により、内部量子効率ＩＱＥを向上させ、且つ光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点から、模様Ｘは、可視光を利用した光学観察により観察可能であることが好ましい。光学的に模様Ｘを観察可能であることは、模様Ｘが実体としての構造でない場合であっても、光からみると異なる媒質が存在することを意味するためである。これは、光にとっての物質は屈折率により定義されるためであり、特に屈折率の平均化作用（有効媒質近似作用）により説明されるものである。光学的観察は、光学顕微鏡により行うことができる。例えば、本発明の光学基板ＰＰ１０に対する光学的観察は、以下の装置及び条件により可能である。
（光学的観察）
装置Ａ：株式会社キーエンス社製 超深度カラー３Ｄ形状測定顕微鏡 ＶＫ−９５００
顕微鏡レンズ： 株式会社ニコン社製
条件：
１０×／０．３０（ＷＤ．１６．５）
２０×／０．４６（ＷＤ．３．１）
５０×／０．９５（ＷＤ．０．３５）
１５０×／０．９５（ＷＤ．０．２）
装置Ｂ：株式会社ハイロックス社製 ＫＨ−３０００ＶＤ
対物レンズ： ＯＬ−７００
観察倍率： 〜５０００倍
なお、光学的観察は、装置Ｂを使用することがより好ましい。これは、凹凸構造２０により生じる光回折や光散乱によるノイズにより、観察される模様Ｘの鮮明度が低下することを抑制する効果が大きい為である。即ち、装置Ａを使用し観察される像に比べ、装置Ｂを使用し観察される像は、鮮明度が高いことがある。
次に、光学的観察により、光学基板ＰＰ１０を凹凸構造面側から観察した際に観察される模様Ｘの面内における配置（模様）、鮮明さ、輪郭の形状、大きさ、及び間隔について説明する。
・配置（模様）
光学基板ＰＰ１０を、光学顕微鏡を使用し、凹凸構造面側より見た場合に観察される模様Ｘの配置（模様）は、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点から、光学的散乱性を発現する配置であれば限定されない。このため、第１の領域Ｘａは、第２の領域Ｘｂにより隔たれ配置されていると共に、模様Ｘの間隔は、凹凸構造２０のピッチＰ’よりも大きい。即ち、第１の領域Ｘａが第２の領域Ｘｂにより凹凸構造２０のピッチＰ’よりも大きな間隔をあけて隔たれることで、発光光から見た場合、屈折率の異なる媒質が離散し配置されているのと同義となる。ここで、光における屈折率は、その進行方向を変化させうる物質と同義である。よって、光学的に観察される模様Ｘにおいて、第１の領域Ｘａが第２の領域Ｘｂにより隔たれ配置されることで、光学的散乱性が発現する。ここで、光学的散乱性とは、光回折或いは光散乱である。より具体的な、第１の領域（又は、第２の領域）の配列としては、例えば、複数のライン状模様が並んだ配列、即ちラインアンドスペース配列、六方配列、準六方配列、準四方配列、四方配列、又はこれらの配列を組み合わせた配列、或いは規則性の低い配列等を採用することができる。なお、準六方配列とは、六方配列の格子間隔（互いに隣接する第１の領域Ｘａの距離）の歪量が３０％以下のものと、準四方配列とは、四方配列の格子間隔（第１の領域Ｘａの距離）の歪量が３０％以下のものと定義する。また、例えば六方配列と四方配列と、を含む場合とは、四方配列にて観察される部分と六方配列にて観察される部分と、が散在している状態や、四方配列と六方配列と、を含み、四方配列から六方配列へと徐々に変化し、六方配列から四方配列へと徐々に戻る配列等があげられる。
上述のラインアンドスペース配列とは、例えば、複数のライン状模様が、互いに平行に並んだ配列、複数のライン状模様が、互いに略平行に（平行度≦１０％）並んだ配列、複数のライン状模様が互いに平行に並ぶと共に、各ライン状模様同士の距離が一定である配列、複数のライン状模様が互いに平行に並ぶと共に、各ライン状模様同士の距離が不規則である配列、複数のライン状模様が互いに略平行（平行度≦１０％）に並ぶと共に、各ライン状模様同士の距離が一定である配列、複数のライン状模様が互いに略平行（平行度≦１０％）に並ぶと共に、各ライン状模様同士の距離が不規則である配列を含む。
ここで、既に説明したように、光学顕微鏡を使用した観察において、観察倍率によって、観察される模様Ｘが異なることで、光学的散乱性はより強くなり、光取り出し効率ＬＥＥがより向上する。例えば、倍率により２種類の模様Ｘが観察される場合、（低倍率により観察される模様Ｘ／高倍率により観察される模様Ｘ）と記載した場合に、その組み合わせとしては、（ラインアンドスペース配列／六方配列）、（ラインアンドスペース配列／四方配列）、（六方配列／四方配列）、（四方配列／六方配列）、（ランダムなまだら模様／六方配列）、（ランダムなまだら模様／四方配列）、或いは（ランダムなまだら模様／ラインアンドスペース配列）等が挙げられる。中でも、（ラインアンドスペース配列、又は、ランダムなまだら模様／六方配列、又は、四方配列）の組み合わせであると、高倍率に観察される模様Ｘを作る凹凸構造２０による内部量子効率ＩＱＥ向上の効果が高まると共に、低倍率にて観察される模様Ｘによる光取り出し効率ＬＥＥ向上の効果がより高まるため好ましい。特に、低倍率により観察される模様Ｘの規則性は低く、ランダムであるほど、光学的散乱性が増加するため好ましい。また、高倍率にて観察される模様Ｘの規則性は高い程、凹凸構造２０の要素の相違の規則性が向上し、内部量子効率ＩＱＥが向上するため好ましい。なお、低倍率と高倍率と、の間の倍率においては、低倍率にて観察されある模様Ｘと高倍率にて観察される模様Ｘと、が同時に観察されることが最も好ましい。なお、上記例では、低倍率と高倍率と、で異なる像が観察される場合、即ち、２種類の像が観察される場合について例示したが、倍率毎に異なる像が３種類以上観察されてもよい。また、倍率により観察される模様Ｘが異なることで、発光角度依存性を小さくすることが出来る。この為、より工業用途に適用しやすいランバーシアン発光特性に近づくことになる。
例えば、図８Ａ〜図８Ｄに示すような配列が挙げられる。図８Ａ〜図８Ｃにおいては、模式的に、光学顕微鏡により観察される模様Ｘにおいて明るい箇所である第１の領域Ｘａの輪郭形状を円形にそして鮮明に描いているが、第１の領域Ｘａの輪郭形状や界面の鮮明性はこれに限定されるものではなく、以下に説明する輪郭形状や界面の鮮明性を含むものとする。更に、図８Ａ〜８Ｃにおいては、第１の領域Ｘａを単一の輪郭形状として表現しているが、図８Ｄに示すように複数の輪郭形状の第１の領域Ｘａを含むこともできる。また、図８Ａ〜図８Ｄにおいは、第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、の界面鮮明性も単一に描いているが、これも複数の鮮明性を含むことができる。
図８Ａは、第１の領域Ｘａが六方配列の模様として観察される状態を、図８Ｂは第１の領域Ｘａが四方配列の模様として観察される場合を、図８Ｃは第１の領域Ｘａが規則性低い模様として観察される場合を示している。また、図８Ｄは、第１の領域Ｘａが複数の輪郭形状を有する模様が規則性低く配列しているように観察される場合を示している。なお、図８Ａ〜図８Ｄにおいては、第１の領域Ｘａ以外の部分の暗い箇所を第２の領域Ｘｂと表記しているが、これとは反対に、明るい箇所を第２の領域Ｘｂと、暗い箇所を第１の領域Ｘａとすることもできる。これらの第１の領域Ｘａ及び第２の領域Ｘｂは、それぞれ凹凸構造２０の集合により構成されている。
中でも、光学的散乱性を強くし、光取り出し効率ＬＥＥをより向上させる観点から、模様Ｘは、光学基板ＰＰ１０の面内方向において、六方配列、四方配列、ラインアンドスペース配列、又は格子配列として観察されることが好ましい。なお、ラインアンドスペース配列とは、明るい箇所である第１の領域Ｘａと暗い箇所である第２の領域Ｘｂと、が互い平行に交互に配列した状態である。なお、ラインアンドスペース配列における平行は、平行度が０％以上１０％以下の範囲を指す。なお、本明細書における平行度は、０％の場合が幾何学的に完全に平行な場合として定義する。
・鮮明さ
図１２〜図１６を参照して、本実施の形態に係る光学基板ＰＰにおいて観察される模様Ｘの輪郭の鮮明さを説明する。図１２は、本実施の形態に係る光学基板ＰＰを、光学顕微鏡を用い凹凸構造面側より見た場合の模様Ｘを示す平面模式図である。図１２中の線分ＹＹ’と第１の領域Ｘａとの交点をａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆとする。図１３〜図１６は、横軸に線分ＹＹ’を、縦軸に図１２に示す光学基板ＰＰを、光学顕微鏡を用い凹凸構造面側より観察した場合の模様Ｘの明暗をとったグラフである。
図１３に示すように、光学基板ＰＰ１０を、光学顕微鏡を使用し凹凸構造面側より見た場合に、観察される模様Ｘを構成する第１の領域Ｘａ及び第２の領域Ｘｂが略一定の色味であり、第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、の界面において、急峻な明暗の変化により模様Ｘが観察されてもよい。即ち、観察される模様を構成する第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、の界面が鮮明に観察されてもよい。この場合、第１の領域Ｘａを作る凸部２０ａの同一又は近似している要素と、第２の領域Ｘｂを作る凸部２０ａの同一又は近似している要素と、は離散的に相違する。この場合、発光光から見た第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、の界面が鮮明になることから、光学的散乱性の強度が向上し、光取り出し効率ＬＥＥが特に向上する。
図１４に示すように、光学基板ＰＰ１０を、光学顕微鏡を使用し凹凸構造面側より見た場合に、観察される模様Ｘを構成する第２の領域Ｘｂが略一定の色味であり、第２の領域Ｘｂから第１の領域Ｘａへと徐々に明暗が変化するように観察されてもよい。この場合、第２の領域Ｘｂを作る凸部２０ａの要素は同一又は近似している。一方で、第１の領域Ｘａを作る凸部２０ａの要素は連続的に変化している。この場合、発光光から見た第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、の界面の鮮明度を向上させつつ、第１の領域Ｘａから第２の領域Ｘｂに向けて模様Ｘの色味を連続的に変化させることが出来る。これにより、光学的散乱性のモード数が向上し、光取り出し効率ＬＥＥが特に向上する。更に、第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、の界面から第２の領域Ｘｂにかけて、半導体結晶層の成長速度が特異的に大きく或は小さくなることを抑制し、半導体結晶層へのクラックの生成を抑制できる。更に、模様Ｘが、第２の領域Ｘｂから第１の領域Ｘａへと徐々に明暗が変化するように観察されることで、発光角度依存性を小さくすることが出来る。この為、より工業用途に適用しやすいランバーシアン発光特性に近づくことになる。
図１５に示すように、光学基板ＰＰ１０を、光学顕微鏡を使用し凹凸構造面側より見た場合に、観察される模様Ｘを構成する第２の領域Ｘｂ及び第１の領域Ｘａとが共にグラデーションがかっており、第２の領域Ｘｂから第１の領域Ｘａへと徐々に色味が変化するように観察されてもよい。この場合、第１の領域Ｘａ内及び第２の領域Ｘｂ内において、それぞれの領域を構成する凸部２０ａの要素は連続的に変化すると共に、第１の領域Ｘａから第２の領域Ｘｂへと、また、第２の領域Ｘｂから第１の領域Ｘａへと、模様Ｘを構成する凸部２０ａの要素は連続的に変化する。この場合、発光光は、第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、の色味の差に応じた光学的散乱強度により、その進行方向を変化できるため、光取り出し効率ＬＥＥが向上する。更に、光学基板ＰＰ１０の面内に渡り、半導体結晶層の成長速度が特異的に大きく又は小さくなることを抑制し、半導体結晶層へのクラックの生成を抑制できる。この為、内部量子効率ＩＱＥが特に向上する。更に、模様Ｘが、第１の領域Ｘａから第２の領域Ｘｂへと、また、第２の領域Ｘｂから第１の領域Ｘａへと、と徐々に明暗が変化するように観察されることで、発光角度依存性をより小さくすることが出来る。この為、より工業用途に適用しやすいランバーシアン発光特性に近づくことになる。
更に、図１６に示すように、光学基板ＰＰ１０を、光学顕微鏡を用い凹凸構造面側より見た場合に観察される模様Ｘを構成する第１の領域Ｘａにおいて、ある第１の領域Ｘａと別の第１の領域Ｘａと、が異なる明るさであってもよい。同様に、ある第２の領域Ｘｂと別の第２の領域Ｘｂと、が異なる明るさであってもよい。この場合、ある第１の領域Ｘａを構成する凸部２０ａの要素と、別の第１の領域Ｘａを構成する凸部２０ａの要素と、は相違している。また、ある第２の領域Ｘｂを構成する凸部２０ａの要素と、別の第２の領域Ｘｂを構成する凸部２０ａの要素と、は相違している。更に、第１の領域Ｘａ内及び第２の領域Ｘｂ内において、それぞれの領域を構成する凸部２０ａの要素は連続的に変化すると共に、互いに隣接する第１の領域Ｘａから第２の領域Ｘｂへと、また、互いに隣接する第２の領域Ｘｂから第１の領域Ｘａへと、模様Ｘを構成する凸部２０ａの要素は連続的に変化する。この場合、発光光は、第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、の色味の差に分布が生じることから、光学的散乱性のモード数増加し、光取り出し効率ＬＥＥが向上する。更に、光学基板ＰＰ１０の面内に渡り、半導体結晶層の成長速度が特異的に大きく又は小さくなることを抑制し、半導体結晶層へのクラックの生成を抑制できる。この為、内部量子効率ＩＱＥが特に向上する。更には、発光角度依存性をより小さくすることが出来る。この為、より工業用途に適用しやすいランバーシアン発光特性に近づくことになる。
なお、図１３〜図１６を参照し説明した模様Ｘの明暗の変化は、図１３、図１４、図１５又は図１６に例示した明暗の変化を組み合わせることもできる。
なお、図１３〜図１６においては、明るい箇所を第１の領域Ｘａ、それ以外の暗い箇所を第２の領域Ｘｂと表記しているが、明るい箇所を第２の領域Ｘｂ、暗い箇所を第１の領域Ｘａとすることもできる。
以上説明したように、模様Ｘは、光学顕微鏡を用い、光学基板ＰＰ１０の凹凸構造面側から見た場合に観察される模様であり、模様Ｘを定義づける明暗は連続的に変化しても急峻に変化してもよい。ここで、内部量子効率ＩＱＥをより大きく向上させる観点からは、明暗は連続的に変化すると好ましく、光取り出し効率ＬＥＥをより大きく向上させる観点からは、明暗は急峻に変化すると好ましい。どのような明暗の変化を採用するかは、半導体発光素子製造時の条件（例えば、光学基板ＰＰ１０の種類、第１半導体層３０の成膜条件、第１半導体層３０、発光半導体層４０及び第２半導体層５０の層構成等）又は、製造される半導体発光素子の特性により適宜選定することができる。特に、第１半導体層３０、発光半導体層４０及び第２半導体層５０を成膜する（ＭＯ）ＣＶＤ装置の成膜条件は非常に厳密である一方、第１半導体層３０、発光半導体層４０及び第２半導体層５０の膜厚制御は比較的容易である。このことから、光学基板ＰＰ１０の発揮する性能である内部量子効率ＩＱＥの向上と光取り出し効率ＬＥＥの向上においては、内部量子効率ＩＱＥの向上に重きを置くことが好ましいと考えられる。よって、光学基板ＰＰ１０の主面側に観察される模様Ｘの明暗は連続的に変化することがより好ましい。
・輪郭の形状
上記説明したように、模様Ｘは、光学基板ＰＰ１０を、光学顕微鏡を用い、凹凸構造面側から見た場合に観察される模様であり、模様を定義づける明暗は、連続的に変化しても急峻に変化してもよい。ここで、明暗が連続的に変化する場合、第１の領域Ｘａの輪郭、即ち第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、の界面は不鮮明となるため、第１の領域Ｘａの輪郭形状を明確に定義することは困難であるが、概ね、円形、同心円形、ｎ（≧３）角形、角の丸まったｎ（≧３）角形、ライン形状、変曲点を１以上含む形状等が挙げられる。特に、半導体結晶層を成膜する際のクラックを抑制する観点、内部量子効率ＩＱＥを光学基板ＰＰ１０の面内に渡り向上させる観点、そして光取り出し効率ＬＥＥを光学基板ＰＰ１０の面内に渡り向上させる観点から、第１の領域Ｘａの輪郭形状は、概ね、円形或はライン形状であることがより好ましい。
光学基板ＰＰ１０凹凸構造面側から見た場合に観察される模様Ｘにおいては、明暗が連続的に変化するに従い、第１の領域Ｘａの輪郭の形状はぼやける。つまり、第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂとの間で明暗の差が少なくなり、第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、の界面が不鮮明になる。
第１の領域Ｘａの輪郭形状がぼやけることは、第１の領域Ｘａを構成する凸部２０ａの要素が、第１の領域Ｘａから第２の領域Ｘｂへと、また、第２の領域Ｘｂから第１の領域Ｘａへと、連続的に変化することを意味する。光学基板ＰＰ１０の主面上に第１半導体層３０を設ける場合、第１半導体層３０の光学基板ＰＰ１０の主面内における成長速度分布を小さくする必要がある。これは、第１半導体層３０の成長速度が光学基板ＰＰ１０の主面内において分布を有す場合、成長速度の速い箇所と遅い箇所と、の界面部に、成長速度差に起因した隆起や陥没が生成するためであり、このような隆起や陥没が存在する場合、半導体発光素子の発光効率が大きく低下し、半導体発光素子の欠損率が増加するためである。第１の領域Ｘａの輪郭形状がぼやけることにより、光学基板ＰＰ１０の主面内における第１半導体層３０の成長速度分布を連続的に変化させることが可能となり、前述した隆起や陥没を抑制することができる。即ち、第１の領域Ｘａの輪郭形状がぼやける、換言すれば、第１の領域Ｘａから第２の領域Ｘｂへと、明暗が連続的に変化することで、光学的に描かれる模様Ｘにより光取り出し効率ＬＥＥの改善を担保した状態で、半導体結晶層を成膜する際の半導体結晶層へのクラックの発生を抑制すると共に、半導体結晶層の特異成長を抑制できるため、内部量子効率ＩＱＥの向上程度が大きくなる。
・大きさ
光学基板ＰＰ１０を凹凸構造面側より見た場合に観察される模様Ｘの大きさは、第１の領域Ｘａの大きさとして定義されるが、特に限定されない。これは、上記説明したように、模様Ｘは、光学顕微鏡を使用した特定の倍率範囲内にて観察することができる模様であることから、光に対して模様Ｘに応じた光学的散乱性（光回折又は光散乱）を発現可能であるためである。また、第１の領域Ｘａの輪郭は不鮮明であることが多く、即ち、第１の領域Ｘａの形状を明確に把握することが困難な場合が多いためである。よって、模様Ｘの大きさ、即ち第１の領域Ｘａの大きさは、以下に説明する間隔によって定義されるものとする。
・間隔
上記説明してきたように、光学基板ＰＰ１０を、光学顕微鏡を使用し、凹凸構造面側より見た場合に観察される模様Ｘは、明暗により定義される。模様Ｘの間隔は、周囲よりも明るい（或いは暗い）第１の領域Ｘａと、この第１の領域Ｘａに隣接する周囲よりも明るい（或いは暗い）別の第１の領域Ｘａとの距離Ｄとして定義される。図１７は、本実施の形態に係る光学基板ＰＰを、光学顕微鏡を使用し凹凸構造面側よりみた場合に観察される模様Ｘの平面模式図であり、模様Ｘの間隔を説明する図である。図１７に示すように、複数の第１の領域Ｘａが描かれている場合、ある第１の領域Ａ１の中心とこの部分Ａ１に隣接する第１の領域Ｂ１−１〜第１の領域Ｂ１−６の中心との間の距離ＤＡ１Ｂ１−１〜距離ＤＡ１Ｂ１−６を、間隔Ｄと定義する。しかし、この図１７に示すように、隣接する第１の領域Ｘａにより間隔Ｄが異なる場合は次の手順に従い、平均間隔Ｄａｖｅを決定する。（１）任意の複数の第１の領域Ａ１、Ａ２…ＡＮを選択する。（２）第１の領域ＡＭと該第１の領域ＡＭ（１≦Ｍ≦Ｎ）に隣接する第１の領域（ＢＭ−１〜ＢＭ−ｋ）と、の間隔ＤＡＭＢＭ−１〜ＤＡＭＢＭ−ｋを測定する。（３）第１の領域Ａ１〜第１の領域ＡＮについても、（２）と同様に間隔Ｄを測定する。（４）間隔ＤＡ１Ｂ１−１〜ＤＡＮＢＮ−ｋの相加平均値を平均間隔Ｄａｖｅとして定義する。但し、Ｎは５以上１０以下、ｋは４以上６以下とする。なお、第１の領域の中心とは、例えば、図１６の場合を例にとれば、図１６中の矢印にて指示している部分であり、隣接する矢印間の距離が上記間隔（図１６中のＤ１及びＤ２で示す）である。
光学基板ＰＰ１０を、光学顕微鏡を使用し、凹凸構造面側よりみた場合に観察される模様Ｘの平均間隔Ｄａｖｅは、凹凸構造２０の平均ピッチＰ’ａｖｅよりも大きな範囲内において、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点から８００ｎｍ以上であると好ましい。特に、光学的散乱性（光回折或いは光散乱）を強くし、導波モードを効果的に乱す観点から、１０００ｎｍ以上であることが好ましく、１１００ｎｍ以上であることがより好ましく、１２００ｎｍ以上であることが最も好ましい。一方、上限値は光学的散乱点数を増加させる観点から、１００μｍ以下であることが好ましく、５０μｍ以下であることがより好ましく、１０μｍ以下であることが最も好ましい。特に、５μｍ以下であることにより、光回折性が強く発現されるため、凹凸構造２０を構成する複数の凸部２０ａの集合により描かれ、光学顕微鏡によってはじめて観察される、実体としては存在しない模様Ｘによる導波モードを乱す効果がより大きくなるため好ましい。
以上説明したように、模様Ｘは、凹凸構造２０により描かれるものであり、光学顕微鏡により観察される模様Ｘの明暗の差により定義づけられる。また、模様Ｘは、鮮明さ、配置、輪郭形状、大きさ、或いは、間隔等により特徴づけることができる。これらの因子の組み合わせにより、模様Ｘとしての機能である、新たな光学的散乱性の付与程度が変化する。ここで、模様Ｘにより光取り出し効率ＬＥＥが向上する理由は、模様Ｘにより発現される光学的散乱性である。即ち、模様Ｘを所定の模様（配置や輪郭形状、鮮明さ等）にすることで、光取り出し効率ＬＥＥの向上程度が変化すると考えられる。また、模様Ｘは光により認識される平面的パタンであり、実体としては存在しない。しかしながら、模様Ｘは凹凸構造２０を作る要素の変化により描かれるものと推定されるのだから、半導体発光素子を製造する際の半導体結晶層は、この凹凸構造２０の要素の変化を感じ取ることとなる。即ち、半導体発光素子を製造する観点から、凹凸構造２０の要素の変化のさせ方に対しても、より好適な範囲があると考えられる。
光から見た模様Ｘと、模様Ｘにより発現される光学的散乱性による光取り出し効率ＬＥＥについて、光学シミュレーション（ＦＤＴＤ法、及びＲＣＷＡ法）を適用させて計算したところ、有効屈折率Ｎｅｍａの分布という視点に立てば、規則性が高く、一般的回折格子に近い形状の模様Ｘを含むことで、発光光がより、半導体発光素子の外部へと取り出されることがわかった。一方で、半導体結晶層の成膜（成長）に関し、ランダムウォークを仮定して、半導体結晶層の核を計算により降り積もらせたところ、規則性の高い凹凸構造２０の要素の変化により、半導体結晶層の成膜性が安定することがわかった。
以上から、光学顕微鏡により観察される模様Ｘとしては、規則性の高いものを含むことがより好ましいことがわかった。ここで、光から見た規則性に注目すると、所定の光に対する回折格子としての機能が重要であると考えることが出来る。即ち、所定の波長を有すレーザ光線を、光学基板ＰＰ１０に対して照射した際に、光学基板ＰＰ１０を透過して出光するレーザ光線が、スプリットすることが好ましい。この点について、より詳細に説明する。
まず、系としては以下の条件を採用する。
・レーザ光線
波長６４０ｎｍ〜６６０ｎｍ、５２５ｎｍ〜５３５ｎｍ、又は、４６０ｎｍ〜４８０ｎｍの３種類のレーザ光線をそれぞれ使用する。ここで、波長がλ１〜λ２のように範囲を有しているのは、このような波長分布を有すレーザ光を使用することを意図するのではなく、中心波長をλｃとした場合にλ１〜λｃ〜λ２の関係を満たすレーザ光線を使用することを意味する。例えば、波長が６５０ｎｍ、５３２ｎｍ、そして４７３ｎｍのレーザ光線をそれぞれ採用すればよい。なお、簡易的には、赤色、緑色、及び青色のレーザポインタをレーザ光線として使用できる。
・レーザ光線の照射方法
光学基板ＰＰ１０の凹凸構造２０のある面に対して垂直に入射させる。ここで、入光面とレーザ光線の出射部と、の距離は、５０ｍｍとする。
・出光するレーザ光線
光学基板ＰＰ１０の、レーザ光線の入光面とは反対側の面より出光するレーザ光線が、出光するレーザ光線（以下、出光光とも呼ぶ）である。ここで、光学基板ＰＰ１０の出光面に平行で、且つ、出光面から１５０ｍｍ離れた位置にスクリーンを設ける。このスクリーンに映し出された出光光のパタンを観察する。なお、観察を容易にするために、上記観察は暗室にて行う。
上記条件にてスクリーンに映し出される出光光を観察した際に、出光するレーザ光線が少なくとも２以上にスプリットすることが好ましい。出光光がスプリットしない場合とは、スクリーン上には、１つの光点のみが映し出される状態である。一方で、出光光がＸ個にスプリットするとは、スクリーン上に映し出された光点の数がＸ個（Ｘ≧２）であることを意味する。即ち、入射するレーザ光線の軸上に存在する出光光の光点も含むものとする。また、Ｘ個にスプリットされる場合とは、以下の１〜３のいずれかのケースである。
１．スクリーン上のある直線Ａ上にＸ個の光点が並ぶ状態
２．スクリーン上のある直線Ａと、該直線Ａに垂直なスクリーン上の直線Ｂ上に、それぞれ光点が並ぶ状態
３．スクリーン上のある直線Ａと、該直線Ａを６０度右に回転させたスクリーン上の直線Ｂと、該直線Ｂを更に６０度右に回転させたスクリーン上の直線Ｃ上に、それぞれ光点が並ぶ状態
ここで、２以上にスプリットする状態は、レーザ光が、光学基板ＰＰ１０の模様Ｘにより、回折していることを意味する。即ち、光の進行方向を変化させる能力が大きい、換言すれば、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる能力が大きいことを意味する。同様の観点から、少なくとも３以上にスプリットすることが好ましく、５以上にスプリットすることがより好ましく、９以上にスプリットすることが最も好ましい。
なお、上記観察は、波長６４０ｎｍ〜６６０ｎｍ、５２５ｎｍ〜５３５ｎｍ、又は、４６０ｎｍ〜４８０ｎｍの３種類のレーザ光線にて試験した際に、少なくとも１以上のレーザ光線に対して観察されればよい。これは、半導体発光素子の屈折率と発光主波長は、半導体発光素子により異なるためである。
次に、凹凸構造２０と模様Ｘの関係について説明する。模様Ｘは光学顕微鏡により観察され、凹凸構造２０は走査型電子顕微鏡により観察される。模様Ｘは凹凸構造２０の集合により描かれるため、模様Ｘの観察される像を順次拡大していくと、やがて凹凸構造２０を観察することができる。例えば、光学顕微鏡により模様Ｘを観察し、観察された模様Ｘに相当する位置を、走査型電子顕微鏡を用いより高倍率にて観察することで、凹凸構造２０を観察することができる。凹凸構造２０を構成する複数の凸部２０ａが上述の凹凸構造群を形成すること、即ち凹凸構造２０が集合化することで、光学基板ＰＰ１０を凹凸構造面側より光学顕微鏡を使用し観察した場合に、模様Ｘが観察されれば、内部量子効率ＩＱＥを向上し、且つ光取り出し効率ＬＥＥを改善できるため、凹凸構造２０を構成する凸部２０ａの形状や配列は特に限定されない。なお、凹凸構造２０のより好ましい形態については、追って説明する。
走査型電子顕微鏡を使用し観察される凹凸構造群により、光学顕微鏡を使用し模様Ｘを観察可能とするためには、模様Ｘにおける明暗の異なる部分の凹凸構造２０が互いに異なる必要がある。ここで、凹凸構造２０が互いに異なるとは、以下に説明する凹凸構造２０を構成する凸部２０ａの要素（例えば、ピッチ、高さ、凸部底部幅等）が異なることを意味する。例えば、図１５を例に説明する。図１５においては、光学基板ＰＰ１０を凹凸構造面側より光学顕微鏡を用い見た場合に観察される模様Ｘを構成する第２の領域Ｘｂ及び第１の領域Ｘａと、が共にグラデーションがかっており、第２の領域Ｘｂから第１の領域Ｘａへと徐々に明暗が変化する場合である。ここで、図１５中の矢印Ａ、矢印Ｂ及び矢印Ｃにて指示した部分は、光学基板ＰＰ１０を凹凸構造面側よりみた場合に観察される模様Ｘの明暗の異なる部分である。このような明暗の差は、走査型電子顕微鏡により観察される凹凸構造２０を構成する要素の差によって実現できる。例えば、図１５中の矢印Ａにて示される部分の凹凸構造２０のピッチをＰ’ａ、矢印Ｂにて示される部分の凹凸構造２０のピッチをＰ’ｂ、矢印Ｃにて示される部分の凹凸構造２０のピッチをＰ’ｃ、と表記した場合、表１に示すように、Ｐ’ａ＞Ｐ’ｂ＞Ｐ’ｃや、Ｐ’ａ＜Ｐ’ｂ＜Ｐ’ｃといった凹凸構造２０の違いにより模様Ｘを作ることができる。即ち、走査型電子顕微鏡により観察される凹凸構造２０の要素の違いにより、光学基板ＰＰ１０を光学顕微鏡により凹凸構造面側から見た場合に模様Ｘが観察される。なお、ピッチＰ’が異なる場合は、凹凸構造２０の配列が異なる場合を含む。同様に、図１５の矢印Ａ、矢印Ｂ、及び矢印Ｃにて示される部分の凹凸構造２０の高さ（深さ、以下同様）を、それぞれＨａ、Ｈｂ、及びＨｃと表記した場合、表１に示すように、Ｈａ＞Ｈｂ＞ＨｃやＨａ＜Ｈｂ＜Ｈｃといった凹凸構造２０の違いにより模様Ｘを作ることができる。また、図１５の矢印Ａ、矢印Ｂ、及び矢印Ｃにて示される部分の凹凸構造２０の凸部底部外接円径を、それぞれφｏｕｔ＿ａ、φｏｕｔ＿ｂ、及びφｏｕｔ＿ｃと表記した場合、表１に示すように、φｏｕｔ＿ａ＞φｏｕｔ＿ｂ＞φｏｕｔ＿ｃやφｏｕｔ＿ａ＜φｏｕｔ＿ｂ＜φｏｕｔ＿ｃといった凹凸構造２０の違いにより模様Ｘを作ることができる。なお、上記説明においては、凹凸構造２０を構成する要素が単独で変化することにより模様Ｘを観察可能にした場合を説明したが、凹凸構造２０を構成する要素が複数同時に変化してもよい。複数同時に変化する場合、凹凸構造２０の体積変化が大きくなるため、模様Ｘの鮮明さ及び第１の領域Ｘａと第２の領域Ｘｂと、の色味の差が増加し、光取り出し効率ＬＥＥをより改善することができる。例えば、凹凸構造２０のピッチＰ’と高さ（深さ）Ｈ、凹凸構造２０のピッチＰ’と凸部底部外接円径φｏｕｔ、凹凸構造２０のピッチＰ’、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔ、等が挙げられる。また、複数の要素が同時に変化する場合、それらの要素の変化に対する相関係数は正であっても負であってもよい。例えば、ピッチＰ’と高さＨと、が同時に変化する場合、ピッチＰ’の増加に伴い高さＨが減少しても、逆に高さＨが増加してもよい。
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ここで、凹凸構造２０の要素の相違について検討した結果を記載する。凹凸構造２０の要素の代表例として、ピッチＰ'、高さＨ、及び凸部底部外接円径φｏｕｔの三種類を選定した。これら３つの要素のそれぞれに対して、走査型電子顕微鏡観察から要素の相違を定量化し、光学顕微鏡観察から模様Ｘを観察して、その明暗を観察した。結果、いずれの要素を選定した場合であっても、差異が５ｎｍ以上あれば、模様Ｘが観察されることがわかった。より具体的には、光学顕微鏡により観察される模様Ｘにおける第１の領域Ｘａを作る、走査型電子顕微鏡により観察される凹凸構造２０のピッチをＰ’（Ｘａ）、高さをＨ（Ｘａ）、そして凸部底部外接円径をφｏｕｔ（Ｘａ）とし、第２の領域Ｘｂを作る走査型電子顕微鏡により観察される凹凸構造２０のピッチをＰ’（Ｘｂ）、高さをＨ（Ｘｂ）、そして凸部底部外接円径をφｏｕｔ（Ｘｂ）とすれば、｜Ｐ’（Ｘａ） ― Ｐ’（Ｘａ）｜≧５ｎｍ、｜Ｈ（Ｘａ） ― Ｈ（Ｘｂ）｜≧５ｎｍ、又は｜φｏｕｔ（Ｘａ） ― φｏｕｔ（Ｘｂ）｜≧５ｎｍを満たすことで、模様Ｘが観察可能であり、光学的散乱性の効果を発現することが確認された。特に、１つの要素のみが変動する場合は、要素の差異は１０ｎｍ以上あることが好ましい。一方で、２以上の要素が同時に変動する場合、例えば、ピッチＰ’と高さＨ、高さＨと凸部底部外接円径φｏｕｔ、ピッチＰ’と高さＨと凸部底部外接円径φｏｕｔは、それぞれの要素の相違が５ｎｍ以上あれば、模様Ｘは鮮明に観察可能であり、且つ、光学的散乱性の効果が発現された。この結果は、以下に説明する他の要素についても同様と考えらえる。
また、複数の要素が同時に変化する場合の、それらの要素の相関係数についても確認した結果、相関係数が負である関係を満たす要素を含むことで、半導体結晶層を成膜する際の、クラックを抑制する効果が特に高くなることがわかった。より具体的には、ピッチＰ’と高さＨ（又は、凸部底部外接円径φｏｕｔ）が同時に変化する場合、ピッチＰ’の増加に伴い高さＨ（又は、凸部底部外接円径φｏｕｔ）が減少することが、クラックの観点からより好ましく、ピッチＰ’、高さＨ、及び凸部底部外接円径φｏｕｔが同時に変化する場合は、ピッチＰ’が増加することに伴い、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔが減少することが、クラックの観点からより好ましいことがわかった。
一方で、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点からは、少なくとも、ピッチＰ’と高さＨ、又は、ピッチＰ’と凸部底部外接円径φｏｕｔと、の関係は、正の相関であることが好ましい。これは、このような関係を満たすことで、凹凸構造２０の要素の体積変化程度が大きくなり、これに伴い有効屈折率Ｎｅｍａの分布における屈折率差が大きくなり、光学的散乱性の強度が強まるためである。特に、ピッチＰ’が増加することに伴い、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔが増加することが最も好ましい。
以上から、凹凸構造２０の要素の相違により模様Ｘを描き、これにより光学的散乱性の効果を発現させるためには、凹凸構造２０の要素の差異は５ｎｍ以上あることが好ましい。また、要素が１つのみの場合は、その差異は１０ｎｍ以上であることが好ましい。なお、最も好ましくは、要素が２以上であると共に、これらの要素の差異が共に１０ｎｍ以上の場合である。
凹凸構造２０の要素の相違は、以下に説明する凹凸構造２０の要素の名称を使用すれば、特に、ピッチＰ’、高さＨ、又は、凸部底部外接円径φｏｕｔの変化を含むことが好ましい。これは、これらの要素の相違は、体積換算した際にその値が大きくなり、光学的散乱性への寄与が大きい為である。また、少なくともピッチＰ’の変化を含むことで、光学顕微鏡により観察される模様Ｘの明暗の差を大きくすると共に、半導体結晶層の成長時に生じるクラック抑制の効果が大きくなるため好ましい。また、ピッチＰ’と、高さＨ又は凸部底部外接円径φｏｕｔの変化を少なくとも含むことで、半導体結晶層に対する転位密度低減効果とクラック抑制効果、そして光取り出し効率ＬＥＥの向上がより大きくなるため、好ましい。なお、最も好ましくは、ピッチＰ’、高さＨ，及び凸部底部外接円径φｏｕｔの変化を含む場合である。この場合、転位の分散化と転位密度の低減効果、クラック抑制効果、強い光学的散乱性の効果と、が同時により改善される。なお、この場合、ピッチＰ’と高さＨ、及び、ピッチＰ’と凸部底部外接円径φｏｕｔと、の相関係数が負であることで、クラック抑制効果が高まる。一方で、ピッチＰ’と高さＨ、及び、ピッチＰ’と凸部底部外接円径φｏｕｔと、の相関係数が正であることで、光取り出し効率ＬＥＥの向上程度がより大きくなる。これにより、内部量子効率ＩＱＥの改善を維持した状態にて、光取り出し効率ＬＥＥをより向上させることが出来る。
更に、凹凸構造２０により内部量子効率ＩＱＥを改善し、且つ模様Ｘにより、改善された内部量子効率ＩＱＥを維持し光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点から、凹凸構造２０の平均ピッチＰ’ａｖｅと模様Ｘの平均間隔Ｄａｖｅと、は平均間隔Ｄａｖｅ＞平均ピッチＰ’ａｖｅを満たす。即ち、走査型電子顕微鏡により観察される実体として存在する物理的な構造のオーダに比べて、光学顕微鏡を使用し観察される模様のオーダは、大きい。特に、内部量子効率ＩＱＥの改善度合いを向上させた場合であっても、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点から、平均間隔Ｄａｖｅ≧２Ｐ’ａｖｅを満たすことが好ましく、平均間隔Ｄａｖｅ≧３Ｐ’ａｖｅを満たすことがより好ましく、平均間隔Ｄａｖｅ≧４Ｐ’ａｖｅを満たすことが最も好ましい。なお、上限値は光取り出し効率ＬＥＥの向上程度と、内部量子効率ＩＱＥの改善度維持具合により決定され、平均間隔Ｄａｖｅ≦５００Ｐ’ａｖｅを満たすことが好ましい。中でも、光学的散乱点の密度を向上させる観点から、平均間隔Ｄａｖｅ≦１００Ｐ’ａｖｅを満たすことが好ましく、平均間隔Ｄａｖｅ≦５０Ｐ’ａｖｅを満たすことがより好ましく、平均間隔Ｄａｖｅ≦２０Ｐ’ａｖｅを満たすことが最も好ましい。
なお、凹凸構造２０のピッチＰ’及び平均ピッチＰ’ａｖｅは次のように定義されたものとする。図１８は、本実施の形態に係る光学基板ＰＰを、走査型電子顕微鏡を使用し、凹凸構造面側よりみた場合の凹凸構造を示す平面模式図である。図１８に示すように、凹凸構造２０が、複数の凸部２０ａが配置されたドット構造である場合、ある凸部Ａ１の中心とこの凸部Ａ１に隣接する凸部Ｂ１−１〜凸部Ｂ１−６の中心との間の距離Ｐ’Ａ１Ｂ１−１〜距離Ｐ’Ａ１Ｂ１−６を、ピッチＰ’と定義する。しかし、この図１８に示すように、隣接する凸部によりピッチＰ’が異なる場合は次の手順に従い、平均ピッチＰ’ａｖｅを決定する。（１）任意の複数の凸部Ａ１，Ａ２…ＡＮを選択する。（２）凸部ＡＭと凸部ＡＭ（１≦Ｍ≦Ｎ）に隣接する凸部（ＢＭ−１〜ＢＭ−ｋ）と、のピッチＰ’ＡＭＢＭ−１〜Ｐ’ＡＭＢＭ−ｋを測定する。（３）凸部Ａ１〜凸部ＡＮについても、（２）と同様にピッチＰ’を測定する。（４）ピッチＰ’Ａ１Ｂ１−１〜Ｐ’ＡＮＢＮ−ｋの相加平均値を平均ピッチＰ’ａｖｅとして定義する。但し、Ｎは５以上１０以下、ｋは４以上６以下とする。なお、ホール構造の場合、上記ドット構造にて説明した凸部を凹部開口部と読み替えることで、平均ピッチＰ’ａｖｅを定義することができる。
平均ピッチＰ’ａｖｅは、上記平均ピッチＰ’ａｖｅと平均間隔Ｄａｖｅと、の関係性を満たす範囲において、１０ｎｍ以上１５００ｎｍ以下であると、内部量子効率ＩＱＥ及び、光取り出し効率ＬＥＥを共に大きくできる。特に、平均ピッチＰ’ａｖｅが１０ｎｍ以上であることにより、光学基板ＰＰ１０を凹凸構造面側より見た場合に観察される模様Ｘの明暗の変化が大きくなり、このため、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが可能となる。前記効果をより発揮する観点から、平均ピッチＰ’ａｖｅは１５０ｎｍ以上であると好ましく、２００ｎｍ以上であるとより好ましく、２５０ｎｍ以上であると最も好ましい。一方、平均ピッチＰ’ａｖｅが１５００ｎｍ以下であることにより、凹凸構造２０の密度が向上する。これに伴い、第１半導体層３０内部の転位を分散化することが可能となり、局所的及び巨視的な転位密度を低減することができるため、内部量子効率ＩＱＥを大きくすることができる。前記効果をより発揮する観点から、平均ピッチＰ’ａｖｅは、１０００ｎｍ以下であることが好ましい。特に、平均ピッチＰ’ａｖｅが９００ｎｍ以下であることで、凹凸構造２０の密度が、半導体結晶層の転位密度に対して効果的に大きくなり、転位の分散化と転位密度低減の効果がより顕著になるため好ましい。最も好ましくは、同様の効果から、８００ｎｍ以下である。特に、以下に説明する高さＨの好適な範囲と既に説明した平均ピッチＰ’ａｖｅの好適な範囲と、を同時に満たす場合、半導体結晶層に対するクラック抑制効果、半導体結晶層の使用量低減効果、そして内部量子効率ＩＱＥの改善効果が全て良好となるため、好ましい。
（凹凸構造）
次に、凹凸構造２０のより好ましい態様について説明する。凹凸構造２０は、凸部及び凹部を有していればよい。特に、以下の＜＜光学基板Ｄ＞＞にて説明する凹凸構造Ｄ、或いは以下の＜＜光学基板ＰＣ＞＞にて説明する凹凸構造ＰＣであることが好ましい。これにより、光学的散乱性が強くなるので、模様Ｘの明暗の差が大きくなり、光取り出し効率ＬＥＥの向上が大きくなる。
凹凸構造２０としては、例えば、複数の柵状体が配列したラインアンドスペース構造、複数の柵状体が交差した格子構造、複数のドット（凸部、突起）状構造が配列したドット構造、複数のホール（凹部）状構造が配列したホール構造等を採用できる。ドット構造やホール構造は、例えば、円錐、円柱、四角錐、四角柱、六角錐、六角柱、多角錐、多角柱、二重リング状、多重リング状等の構造が挙げられる。なお、これらの形状は底面の外径が歪んだ形状や、側面が湾曲した形状を含む。
なお、ドット構造とは、複数の凸部が互いに独立して配置された構造である。即ち、各凸部は連続した凹部により隔てられる。なお、各凸部は連続した凹部により滑らかに接続されてもよい。一方、ホール構造とは、複数の凹部が互いに独立して配置された構造である。即ち、各凹部は連続した凸部により隔てられる。なお、各凹部は連続した凸部により滑らかに接続されてもよい。中でも内部量子効率ＩＱＥをより高くする観点から、凹凸構造２０はドット構造であると好ましい。これは、凹凸構造２０により内部量子効率ＩＱＥを向上させるためには、凹凸構造２０の密度による転位分散化を促進する必要があるためである。
凹凸構造２０上に設けられる第１半導体層３０にクラックが発生することを抑制するために、凹凸構造２０の凸部は、凸部頂部の大きさが凸部底部の大きさよりも小さい構造であると好ましい。
特に、内部量子効率ＩＱＥを向上させるために、凹凸構造２０は、ドット構造の中でも、凸部頂部に平坦面を有さない構造であると好ましい。更に、内部量子効率ＩＱＥをより向上させるために、凹凸構造２０の凹部底部は平坦面を有すことがより好ましい。なお、凸部頂部に平坦面を有さない構造とは、走査型電子顕微鏡により凸部２０ａを観察した際に、該凸部２０ａの頂部の平坦面の径が１０ｎｍ以下のものとして定義する。
更に、半導体結晶層へのクラックの生成と、内部量子効率ＩＱＥの改善の効果をより発現する観点から、凸部頂部から凸部底部へと、傾斜角度が２段階以上の変化をする構造がより好ましい。なお、凸部側面部の傾斜角度の変化は、凸部底部から凸部頂部へと緩やかになる変化であると最も好ましい。
凹凸構造２０の凹部底部の有す平坦面と、凹凸構造２０上に設けられる第１半導体層３０の安定成長面に対してほぼ平行な面（以下、「平行安定成長面」と呼ぶ）と、が平行である場合、凹凸構造２０の凹部近傍における第１半導体層３０の成長モードの乱れが大きくなり、第１半導体層３０内の転位を効果的に凹凸構造２０により低減することができるため、内部量子効率ＩＱＥが向上する。安定成長面とは、成長させる材料において成長速度の最も遅い面のことをさす。一般的には、安定成長面は成長の途中にファセット面として現れることが知られている。例えば、窒化ガリウム系化合物半導体の場合、Ｍ面に代表されるＡ軸に平行な平面が安定成長面となる。ＧａＮ系半導体層の安定成長面は、六方晶結晶のＭ面（１−１００）、（０１−１０）、（−１０１０）であり、Ａ軸に平行な平面の一つである。なお、成長条件によっては、ＧａＮ系半導体のＭ面以外の平面であるＡ軸を含む他の平面が安定成長面になる場合もある。
次に、凹凸構造２０を構成する要素と、それらの要素のより好ましい範囲について説明する。凹凸構造２０の要素として、例えば、ピッチＰ’，デューティ、アスペクト比、凸部頂部幅ｌｃｖｔ、凸部底部幅ｌｃｖｂ、凹部開口幅ｌｃｃｔ、凹部底部幅ｌｃｃｂ、凸部側面の傾斜角度、凸部側面の傾斜角度の切り替わり数、凸部底部内接円径φｉｎ、凸部底部外接円径φｏｕｔ、凸部高さＨ、凸部頂部の面積、凸部表面の微小突起数（密度）や、これらの比率、又凹凸構造の配列より類推できる情報（例えば、凹部の形状等）が挙げられる。
＜高さＨ＞
凹凸構造２０の高さは、凹凸構造２０の凹部底部の平均位置と凹凸構造２０の凸部頂点の位置と、の最短距離として定義する。平均位置を算出する際のサンプル点数は１０点以上であることが好ましい。
凹凸構造２０の高さＨは、１０ｎｍ以上１０００ｎｍ以下であることが好ましい。高さＨが１０ｎｍ以上であることにより、第１半導体層３０の成長モードを乱すことが可能となるため、転位密度が減少し、内部量子効率ＩＱＥを向上させることができる。特に、模様Ｘの明暗の差を大きくし、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点から、高さＨは３０ｎｍ以上であることが好ましく、５０ｎｍ以上であることがより好ましく、１００ｎｍ以上であることが最も好ましい。一方、１０００ｎｍ以下であることにより、第１半導体層３０の成膜量を減少させ、成膜時間を短縮できる。特に、５００ｎｍ以下であることにより、第１半導体層３０の成長に伴うクラックの発生を抑制できるため好ましい。同様の効果から、３５０ｎｍ以下であることがより好ましく、３００ｎｍ以下であることが最も好ましい。
＜凸部頂部幅ｌｃｖｔ、凹部開口幅ｌｃｃｔ、凸部底部幅ｌｃｖｂ、凹部底部幅ｌｃｃｂ＞
図１９は、本実施の形態に係る光学基板ＰＰの凹凸構造面を構成する凹凸構造ＰＰがドット構造の場合の上面図である。図１９は、凹凸構造２０がドット構造の場合の上面図を示している。図１９中に示す破線で示す線分は、ある凸部２０ａの中心と該凸部２０ａに最近接する凸部の中心との距離であり、上記説明したピッチＰ’を意味する。図１９中に示したピッチＰ’に相当する線分位置における凹凸構造ＰＰの断面模式図を示したのが図２０Ａ及び図２０Ｂである。
図２０Ａに示すように、凸部頂部幅ｌｃｖｔは凸部２０ａの頂面の幅として定義され、凹部開口幅ｌｃｃｔは、ピッチＰ’と凸部頂部幅ｌｃｖｔと、の差分値（Ｐ’―ｌｃｖｔ）として定義される。図２０Ｂに示すように、凸部底部幅ｌｃｖｂは凸部２０ａの底部の幅として定義され、凹部底部幅ｌｃｃｂは、ピッチＰ’と凸部底部幅ｌｃｖｂと、の差分値（Ｐ’−ｌｃｖｂ）として定義される。
図２１は、本実施の形態に係る光学基板ＰＰの凹凸構造面を構成する凹凸構造ＰＰがホール構造の場合の上面図である。図２１中に破線で示す線分は、ある凹部２０ｂの中心と該凹部２０ｂに最近接する凹部の中心との距離であり、上記説明したピッチＰ’を意味する。図２１中に示したピッチＰ’に相当する線分位置における凹凸構造２０の断面模式図を示したのが図２２Ａ及び図２２Ｂである。
図２２は、図２１中に示したピッチＰ’に相当する線分位置における凹凸構造ＰＰの断面模式図である。図２２Ａに示すように、凹部開口幅ｌｃｃｔは凹部２０ｂの開口径として定義され、凸部頂部幅ｌｃｖｔは、ピッチＰ’と凹部開口幅ｌｃｃｔと、の差分値（Ｐ’−ｌｃｃｔ）として定義される。図２２Ｂに示すように、凸部底部幅ｌｃｖｂは凸部２０ａの底部の幅として定義され、凹部底部幅ｌｃｃｂは、ピッチＰ’と凸部底部幅ｌｃｖｂと、の差分値（Ｐ’−ｌｃｖｂ）として定義される。
凹凸構造２０の凸部頂部幅ｌｃｖｔと凹部開口幅ｌｃｃｔと、の比率（ｌｃｖｔ／ｌｃｃｔ）は、小さい程好ましく、実質的に０であると最も好ましい。なお、ｌｃｖｔ／ｌｃｃｔ＝０とは、ｌｃｖｔ＝０ｎｍであることを意味する。しかしながら、例えば、走査型電子顕微鏡によりｌｃｖｔを測定した場合であっても、０ｎｍは正確には計測できない。よって、ここでのｌｃｖｔは測定分解能以下の場合全てを含むものとする。比率（ｌｃｖｔ／ｌｃｃｔ）が３以下であると、内部量子効率ＩＱＥを効果的に向上させることができる。これは、凸部頂部上から発生する転位が抑制され、転位の分散性が向上し、微視的及び巨視的な転位密度が低下するためである。更に、（ｌｃｖｔ／ｌｃｃｔ）が１以下であることにより、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることができる。これは光学基板ＰＰ１０と第１半導体層３０により作られる屈折率分布が、発光光からみて適切になるためである。上記説明した内部量子効率ＩＱＥ及び光取り出し効率ＬＥＥを共に大きく向上させる観点から、（ｌｃｖｔ／ｌｃｃｔ）は、０．４以下が好ましく、０．２以下がより好ましく、０．１５以下がなお好ましい。
また、凹凸構造２０の凹部２０ｂの底部が平坦面を有すると、内部量子効率ＩＱＥを向上させると共に、半導体結晶成膜装置間の差を小さくできるため好ましい。半導体発光素子において内部量子効率ＩＱＥを向上させるためには、半導体結晶層内部の転位を分散化し、局所的及び巨視的な転位密度を減少させる必要がある。ここで、これらの物理現象の初期条件は、半導体結晶層を化学蒸着（ＣＶＤ）により成膜する際の核生成及び核成長である。凹凸構造２０の凹部２０ｂの底部に平坦面を有すことで、核生成を好適に生じさせることが可能となるため、凹凸構造２０の密度による半導体結晶層内の転位低減効果をより発現させることが可能となる。結果、内部量子効率ＩＱＥをより大きくすることができる。以上の観点から、凹凸構造２０の凸部底部幅ｌｃｖｂと凹部底部幅ｌｃｃｂと、の比率（ｌｃｖｂ／ｌｃｃｂ）は、５以下であると好ましい。特に、凹凸構造２０の凹部底部を基準面とした半導体結晶層の成長をより促進する観点から、（ｌｃｖｂ／ｌｃｃｂ）は２以下がより好ましく、１以下が最も好ましい。
更に、凸部頂部幅ｌｃｖｔは凸部底部幅ｌｃｖｂよりも小さい形状であると、上記説明した比率（ｌｃｖｔ／ｌｃｃｔ）及び比率（ｌｃｖｂ／ｌｃｃｂ）を同時に満たすことが容易となり、このため、既に説明したメカニズムにより、内部量子効率ＩＱＥと、光取り出し効率ＬＥＥを同時に大きくすることができる。
また、凹凸構造２０は、ドット構造であると凸部頂部幅ｌｃｖｔ及び凸部底部幅ｌｃｖｂの制御が容易となり、比率（ｌｃｖｔ／ｌｃｃｔ）及び比率（ｌｃｖｂ／ｌｃｃｂ）同時に満たすことが容易となり、このため、既に説明したメカニズムにより、内部量子効率ＩＱＥと、光取り出し効率ＬＥＥを同時に大きくすることができる。
＜デューティ＞
デューティは、凸部底部幅ｌｃｖｂとピッチＰ’と、の比率（ｌｃｖｂ／Ｐ’）で表される。光取り出し効率ＬＥＥの観点からは、デューティは大きい程、即ち１に漸近する程好ましく、内部量子効率ＩＱＥの観点から、デューティは所定の値以下であることが好ましい。ここで、デューティは、０．９５以下であることが好ましい。この０．９５以下を満たすことにより、半導体結晶層の核の生成及び成長性が保たれるためである。更に、半導体結晶層成膜時の核の生成を良好にし、内部量子効率ＩＱＥを向上させる観点から、０．０３以上０．８３以下であると好ましい。０．０３以上であることにより、半導体結晶層の結晶モードを乱す効果が大きくなり、内部量子効率ＩＱＥを改善できると共に、凸部の体積が大きくなることから導波モードを乱す効果が大きくなり光取り出し効率ＬＥＥを向上させることができる。同様の効果から、比率（ｌｃｖｂ／Ｐ’）は０．１７以上であることがより好ましく、０．３３以上であることが最も好ましい。一方、０．８３以下であることにより、半導体結晶層の化学蒸着における核生成及び核成長を良好に行うことが可能となり、内部量子効率ＩＱＥを高めることができる。同様の効果から、比率（ｌｃｖｂ／Ｐ’）は０．７３以下がより好ましく、０．６以下であることが最も好ましい。
＜アスペクト比＞
凹凸構造２０がドット構造の場合、アスペクト比は、上記説明したｌｃｖｂを用いて、凹凸構造２０の高さＨ／ｌｃｖｂとして定義される。一方、凹凸構造２０がホール構造の場合、アスペクト比は、上記説明したｌｃｃｔを用いて、凹凸構造２０の深さＨ／ｌｃｃｔとして定義される。平均アスペクト比は、アスペクト比を１０点以上平均（相加平均）した値として定義する。平均アスペクト比は、０．１以上３以下であることが好ましい。平均アスペクト比が０．１以上であることにより、第１半導体層３０の成長モードを乱すことが可能となるため、転位密度が減少し、内部量子効率ＩＱＥを向上させることができる。特に、模様Ｘの明暗の差を大きくし、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点から、平均アスペクト比は０．３以上であることが好ましく、０．５以上であることがより好ましく、０．６以上であることが最も好ましい。一方、３以下であることにより、第１半導体層３０の成膜量を減少させ、成膜時間を短縮できる。特に、２以下であることにより、第１半導体層３０の成長に伴うクラックの発生を抑制できるため好ましい。同様の効果から、１．５以下であることがより好ましく、１．２以下であることが最も好ましい。
＜凸部底部外接円径φｏｕｔ、凸部底部内接円径φｉｎ＞
図２３は、本実施の形態に係る光学基板ＰＰを、走査型電子顕微鏡を使用し、凹凸構造面側より観察した場合の上面像を示す説明図である。図２３Ａ〜図２３Ｅに光学基板ＰＰ１０を、走査型電子顕微鏡を使用して、凹凸構造面側より観察した場合の、凹凸構造２０の上面像を示した。本実施の形態に係る光学基板ＰＰ１０の凹凸構造２０の凸部は撓んだ形状であってもよい。凹凸構造２０を凹凸構造面側より観察した場合の凹凸構造２０の輪郭（以下、凸部底部輪郭という）を、図２３Ａから図２３Ｅに「Ａ」で示す。ここで、凸部底部輪郭Ａが真円ではない場合、凸部底部輪郭Ａに対する内接円と外接円と、は一致しない。図２３Ａから図２３Ｅにおいて、内接円を「Ｂ」で示し、外接円を「Ｃ」で示す。凸部底部輪郭Ａに対する内接円Ｂの直径を凸部底部内接円径φｉｎと定義する。なお、φｉｎは、内接円Ｂの大きさが最大になるときの内接円Ｂの直径とする。なお、内接円Ｂは凸部底部輪郭Ａより内側に配置される円であり、凸部底部輪郭Ａの一部に接し、且つ、凸部底部輪郭Ａより外側にはみ出すことのない円である。一方、凸部底部輪郭Ａに対する外接円Ｃの直径を凸部底部外接円径φｏｕｔと定義する。φｏｕｔは、外接円Ｃの大きさが最小となる時の外接円Ｃの直径とする。なお、外接円Ｃは、凸部底部輪郭Ａより外側に配置される円であり、凸部底部輪郭Ａの一部に接し、且つ、凸部底部輪郭Ａより内側に侵入することのない円である。
凸部底部外接円径φｏｕｔと凸部底部内接円径φｉｎとの比率（φｏｕｔ／φｉｎ）は、凸部底部輪郭Ａの歪を表す尺度である。該比率（φｏｕｔ／φｉｎ）が、１以上３以下であると内部量子効率ＩＱＥの向上と、光取り出し効率ＬＥＥの向上を同時に実現できるため好ましい。比率（φｏｕｔ／φｉｎ）が１の場合、凸部底部輪郭Ａは真円となる。この場合、凹凸構造２０の設計に際し、光学シミュレーションを好適に作用させることが可能となるため、半導体発光素子の設計が容易になる。更には、半導体結晶層の成長速度の均等性が向上するため、内部量子効率ＩＱＥがより向上すると共に、半導体発光素子の欠損率が低下する。光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点からは、比率（φｏｕｔ／φｉｎ）は１超であると好ましい。一方、比率（φｏｕｔ／φｉｎ）が３以下であることにより、内部量子効率ＩＱＥを向上させることができる。比率（φｏｕｔ／φｉｎ）が大きいことは、凸部底部の径が真円から大きく撓んでいることを意味する。即ち、上記説明した、凸部底部幅ｌｃｖｂ及び凹部底部幅ｌｃｃｂが測定する方向により変化することを意味する。特に凹部底部幅ｌｃｃｂは、半導体結晶層の成長の基準面として重要であるため、上記説明した範囲を満たす必要がある。この観点から、比率（φｏｕｔ／φｉｎ）は３以下であると好ましく、２以下であるとより好ましく、１．５以下であることが最も好ましい。
＜凸部側面傾斜角Θ＞
凸部側面の傾斜角度Θは、上記説明した凹凸構造２０の形状パラメータより決定される。特に、凸部頂部から凸部底部に向けて多段階に傾斜角度が変化すると好ましい。例えば、凸部側面が上に膨らんだ変曲点が１つの曲線を描く場合、傾斜角度は２つとなる。このような多段階の傾斜角度を有すことで、第１半導体層３０内に発生するクラックを抑制できる。また、光学基板ＰＰ１０と半導体結晶層の材質により、凸部側面の傾斜角度を、凸部側面に出る結晶面より選定することもできる。この場合、半導体結晶層の成長性が良好になるため、より内部量子効率ＩＱＥを高くできると考えられる。
なお、凹凸構造２０が複数の凹部２０ｂから構成される場合、上記「凸部底部」という文言を「凹部開口部」と読み替えることができる。
以上説明したように、光学顕微鏡により観察される模様Ｘは、凹凸構造２０の要素の相違により形成される有効屈折率Ｎｅｍａの分布により描かれると推定され、凹凸構造２０の要素をパラメータにとり変化させることで、実際に模様Ｘを描くことが実証できた。ここで、有効屈折率Ｎｅｍａの変化を生じることが模様Ｘを描く本質と考えることができることから、模様Ｘを描く方法は、実体として存在する凹凸構造２０の形状や配列の相違の他に、凹凸構造２０を構成する材料の種類によっても実現できると考えることが出来る。即ち、上記説明した凹凸構造２０の相違を、凹凸構造２０を作る物質、特に、凹凸構造２０を作る物質の屈折率或いは消衰係数の相違として捉えることでも、模様Ｘを描くことが可能であると考えられる。特に、光学基板ＰＰ１０を半導体発光素子に適用することを考えると、凹凸構造２０を作る物質の屈折率の相違により模様Ｘを描くことが、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点から好ましいと考えられる。また、物質の屈折率による相違によって、模様Ｘを描くことは、屈折率による光の挙動の程度の差が重要であることは想像に難くない。この観点から計算すると、凹凸構造２０を作る物質の屈折率の相違により、模様Ｘを描くためには、屈折率の相違は０．０７以上あることが好ましく、０．１以上であることがより好ましい。これにより、光の反射率を増加させることができるためである。特に、反射率をより大きくして、模様Ｘの明暗の差を強くする観点から、該屈折率の相違は０．５以上あることがより好ましいと推定される。なお、該屈折率の相違は、大きい程好ましく、１．０以上であることが最も好ましい。
次に、本実施の形態に係る光学基板ＰＰ１０の製造方法について説明する。本実施の形態に係る光学基板ＰＰ１０は、上記説明した条件を満たした凹凸構造２０を具備すれば、その製造方法は限定されず、転写法、フォトリソグラフィ法、熱リソグラフィ法、電子線描画法、干渉露光法、ナノ粒子をマスクとしたリソグラフィ法、自己組織化構造をマスクとしたリソグラフィ法等により製造することができる。特に、光学基板ＰＰ１０の凹凸構造２０の加工精度や加工速度の観点から、転写法を採用すると好ましい。
ここで転写法とは、表面に微細構造の観察されるモールドの、微細構造を被処理体（凹凸構造２０を作製する前の光学基板ＰＰ１０）に転写する工程を含む方法として定義する。ここで、モールドの微細構造の配列は、上記説明した凹凸構造２０及び模様Ｘの配列と同様である。また、モールドは、例えば、以下に説明する＜＜光学基板ＰＣ＞＞に記載した手法により、円筒状マスターモールドを製造し、該円筒状マスターモールドのパタンを転写することでも製造出来る。即ち、モールドの微細構造と被処理体と、を転写材を介して貼合する工程と、モールドを剥離する工程と、を少なくとも含む方法である。より具体的に、転写法は２つに分類することができる。
第１に、被処理体に転写付与された転写材を永久剤として使用する場合である。例えば、主面が、サファイア、シリコン、炭化ケイ素、窒化ガリウム、又は透明導電膜（ＩＴＯ等）のいずれかである基板本体の主面上に、ＳｉＯ２、ＩＴＯ、ＺｎＯ、ＴｉＯ２、又はＳｎＯ等を主成分とする永久材を付与することが出来る。この場合、光学基板ＰＰ１０の本体と凹凸構造２０を構成する材料は異なることとなる。また、凹凸構造２０は永久剤として残り、半導体発光素子として使用されることを特徴とする。半導体発光素子は、数万時間と長期に渡り使用することから、転写材を永久剤として使用する場合、転写材を構成する材料は、金属元素を含むと好ましい。特に、加水分解及び重縮合反応を生じる金属アルコキシドや、金属アルコキシドの縮合体を原料に含むことにより、永久剤としての性能が向上するため好ましい。なお、転写材に２以上の材料を混合したものを使用し、それらの材料の屈折率差を設計すると共に、相分離を利用することで、上記説明した凹凸構造２０を作る物質の屈折率の相違による模様Ｘの描画が可能と考えられる。
第２に、ナノインプリントリソグラフィ法が挙げられる。ナノインプリントリソグラフィ法は、モールドの微細構造の配列を被処理体上に転写する工程と、エッチングにより被処理体を加工するためのマスクを設ける工程と、被処理体をエッチングする工程と、を含む方法である。例えば、転写材を１種類用いる場合、まず被処理体とモールドと、を転写材を介して貼合する。続いて、熱や光（ＵＶ）により転写材を硬化させ、モールドを剥離する。転写材から構成される凹凸構造に対して酸素アッシングに代表されるエッチングを行い、被処理体を部分的に露出させる。その後、転写材をマスクとして、エッチングにより被処理体を加工する。この際の加工方法としては、ドライエッチングとウェットエッチングを採用できる。凹凸構造２０の高さを高くしたい場合はドライエッチングが有用である。また、例えば転写材を２種類用いる場合、まず被処理体上に第１転写材層を成膜する。続いて、第１転写材層とモールドと、を第２転写材を介し貼合する。その後、熱や光（ＵＶ）により転写材を硬化させ、モールドを剥離する。第２転写材から構成される凹凸構造に対して酸素アッシングに代表されるエッチングを行い、第１転写材を部分的に露出させる。続いて、第２転写材層をマスクとして、第１転写材層をドライエッチングによりエッチングする。その後、転写材をマスクとして、エッチングにより被処理体を加工する。この際の加工方法としては、ドライエッチングとウェットエッチングを採用できる。凹凸構造２０の高さを高くしたい場合はドライエッチングが有用である。
また、転写法としてマスク層とレジスト層と、を予め具備したナノ加工用部材であるナノ加工用シートを製造し、該シートを使用する方法を採用できる。ここで、ナノ加工用シートとは、モールドの微細構造の凹部内部にマスク層を充填配置し、マスク層の充填されたモールドの微細構造面上に、微細構造を平坦化するようにレジスト層を成膜したシートである。ナノ加工用シートを被処理体に貼合する工程と、モールドを剥離する工程と、を少なくともこの順に含むことで、被処理体／レジスト層／マスク層から構成される積層体を得ることができる。得られた積層体のマスク層面側から第１ドライエッチング処理を行い、部分的に被処理体を露出させる。ここで、第１ドライエッチング処理として、酸素を使用した酸素アッシングを採用できる。次に、ドライエッチング或いはウェットエッチングにより被処理体をナノ加工することができる。特に、ドライエッチングを採用することで、被処理体上にアスペクト比の高いナノ構造を付与することができる。例えば、被処理体がサファイア基板の場合、ドライエッチングに使用するガスとして、Ｃｌ２ガス、ＢＣｌ３ガス、或いはＣｌ２ガスとＢＣｌ３ガスの混合ガスを使用できる。また、これらのガスにＡｒを添加してもよい。この様なナノ加工用シートを使用することで、被処理体の面内加工均等性が向上する。ナノ加工用シートを構成するマスク層としては、Ｔｉ、Ｓｉ，Ｚｒ等の金属元素を含むことでき、金属アルコキシドやシランカップリング材を選定できる。また、レジスト層としては、光硬化性樹脂や熱硬化性樹脂を採用できる。
以上説明したように、転写法を採用することで、モールドの微細構造配列を被処理体に反映させることができるため、良好な光学基板ＰＰ１０を得ることができる。
即ち、本実施の形態に係るインプリントモールドは、モールド本体と、前記モールド本体の主面に設けられた微細構造と、を具備する、表面に前記微細構造の配列が転写された光学基板ＰＰ１０を作製するために使用するモールドであって、前記主面上に光学顕微鏡によって１０倍〜５０００倍の範囲内のいずれかの倍率で観察可能な模様が描かれていること、前記模様の間隔は、前記凹凸構造のピッチよりも大きいこと、及び、前記模様の光学顕微鏡像において、前記模様は、明暗の差によって第１の領域及び第２の領域に識別でき、前記第１の領域は複数であり、且つ、互いに間隔を隔てて配置され、前記第２の領域は前記第１の領域の間をつないでいることを特徴とする。
ここで、微細構造の配列は、上記凹凸構造２０を微細構造で読み替えたものを採用できる。特に、上記凹凸構造２０におけるホール状構造が好ましい。また、モールドに観察される模様の定義は、上記説明した内容において、凹凸構造２０を微細構造と、光学基板ＰＰ１０をモールドと、読み替えることで定義できる。また、光学基板ＰＰ１０と同様にレーザ光線を使用した観察を行った際に、レーザ光線が２以上にスプリットすることが好ましい。
インプリントモールドの材質は特に限定されず、ガラス、石英、サファイア、ニッケル、ダイヤモンドや、フレキシブルな樹脂を使用することができる。中でも、フレキシブルなモールドを使用することで、モールドの微細構造の転写精度が向上し、光学基板ＰＰ１０の凹凸構造精度が向上するため好ましい。特に、転写精度をより向上させる観点から、フッ素樹脂、シリコーン樹脂、フッ素を含有する樹脂、メチル基を含む樹脂のいずれかから構成されることが最も好ましい。
半導体発光素子を製造する場合、本実施の形態に係る光学基板ＰＰ１０を準備する工程と、光学基板ＰＰ１０に対し光学検査を行う工程と、光学基板ＰＰ１０を使用し半導体発光素子を製造する工程と、をこの順に含むと好ましい。
既に説明したように、本実施の形態に係る光学基板ＰＰ１０は、凹凸構造２０により作られる模様Ｘを観察することができる。このため、光学基板ＰＰ１０を準備した後に光学検査を行うことにより、凹凸構造２０及び模様Ｘの精度を事前に把握することが可能となる。裏を返せば、電子線を使用するような高度な解析を行わずとも、一般的な光学顕微鏡観察にて、凹凸構造２０の精度を判断することが出来る。例えば、内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥを同時に向上させるために、サファイア基板に凹凸構造２０（模様Ｘ）を付与した場合、該サファイア基板に対して光学検査を行い、光学検査の散乱成分を評価することで、凹凸構造２０（模様Ｘ）の精度を把握することができる。このため、事前に、作製されるＬＥＤ素子の性能ランクの目途をつけることが可能となる。また、使用できない光学基板の篩い分けもできるため、歩留りが向上する。
ここで光学検査は、光学基板ＰＰ１０の模様Ｘの定義に使用する光学顕微鏡観察の他に、透過測定及び反射測定のいずれを用いても測定することができる。透過測定の場合、透過光の散乱成分を検知すればよい。このため、散乱成分を直接評価しても、ヘーズ（Ｈａｚｅ）を利用してもよい。特に、ヘーズの場合、公知市販の装置を転用できるため好ましい。ヘーズは、光源により照射され試料中を透過した光の全透過率Ｔ及び試料中及び試料表面で拡散され散乱した光の透過率Ｄより求められ、ヘーズ値Ｈ＝Ｄ／Ｔ×１００として定義される。これらはＪＩＳ Ｋ ７１０５により規定されており、市販の濁度計（例えば、日本電色工業社製、ＮＤＨ−１０．０２５ＤＰ等）により容易に測定可能である。ヘーズの本質は、透過光の散乱成分であるため、光学基板ＰＰ１０に対し光を入射した際に、透過した光の散乱成分を検知するものであれば、凹凸構造２０と模様Ｘと、の関係を光学検査として定量化することが可能である。特に、入射光は垂直入射ではなく、所定の角度により入射させると好ましい。
一方、反射測定の場合、正反射成分及び拡散反射成分のいずれを用いてもよい。正反射成分を利用することにより、凹凸構造２０の輪郭形状の精度を評価することが可能となり、拡散反射成分を利用することにより、凹凸構造２０の体積分布精度を評価することが可能となる。いずれを採用するかは、使用する凹凸構造２０と目的により適宜選択することができる。また、拡散反射成分と正反射成分との比率や、（拡散反射成分―正反射成分）、（拡散反射成分―正反射成分）／正反射成分、（拡散反射成分―正反射成分）／拡散反射成分等を使用することもできる。
上記光学検査においては、光源の波長を、凹凸構造２０の平均ピッチＰ’ａｖｅより大きくすることで、模様Ｘの効果を抽出することができる。これは、模様Ｘの効果を純粋に評価することを意味するため、より高い精度の管理が可能なことを意味する。また、反射測定においても、出力を大きくするために、斜入射にて測定すると好ましい。
＜＜光学基板Ｄ＞＞
本実施の形態である光学基板Ｄの概要について説明する。既に説明したように内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥの向上、及び電子注入効率ＥＩＥと光取り出し効率ＬＥＥの向上は、互いにトレードオフの関係にある。ここで、これらのトレードオフの関係は、いずれも「ナノオーダの構造」と「マイクロオーダの構造」といったオーダの違いに起因することに着目した。
半導体発光素子においては、ナノオーダの構造により内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥを向上させることが可能であり、一方でマイクロオーダの構造による光学的散乱性（光散乱或いは光回折）を利用し光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが出来る。ここで、光の波長よりも十分に小さな凹凸構造は、光からみて平均化（有効媒質近似）され、有効屈折率Ｎｅｍａを有す薄膜として機能する。この為、ナノオーダの凹凸構造を設けても、光学的散乱性は非常に小さくなり、光取り出し効率ＬＥＥの向上程度は限定される。
ここで、所定のサイズ及び配列を有する凹凸構造が乱れを含む場合、光源の波長が凹凸構造の大きさよりも十分に大きな有効媒質近似下における光学検査を行った場合であっても、光学的散乱性が検知されることを発見し、着目した。これは、有効屈折率Ｎｅｍａを有す薄膜が、凹凸構造の乱れに応じて屈折率の分布を有すため、光から見た場合、恰も該屈折率分布に応じた媒質があるように見えるためと考えられる。既に説明した用語を用いれば、実体として存在する凹凸構造に対して乱れを加えることで、光が認識可能な、実体として存在する凹凸構造よりも大きなオーダの光学的なパタンが生成するため、ナノオーダの凹凸構造であっても、光学的散乱性を発現する。
又、光の波長が凹凸構造の大きさと同程度以下といった有効媒質近似下にない凹凸構造の場合、凹凸構造に乱れを加えることで、凹凸構造１つ１つといった微視的オーダにおいて生じる光回折に複数のモードを加えることが可能になると考えられる。このため、数十マイクロメートル以上といった巨視的オーダにおいては、複数のモードによる光回折の平均的光学挙動が観察されるため、光散乱性を奏すことを見出した。即ち、凹凸構造に乱れを加えることで、導波モードを乱す効果の大きい光散乱性を利用することが出来るため、光取り出し効率ＬＥＥをより向上させることが可能となる。
即ち、光からみて凹凸構造が十分に小さい場合であっても、同程度〜数十倍程度の凹凸構造であっても、乱れを含むことで光散乱性を奏すことが可能となる。この為、乱れの小さい凹凸構造に応じた機能（凹凸構造による内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上）と、乱れにより新たに加わる機能（乱れによる光学的散乱性を利用した光取り出し効率ＬＥＥの向上）を、同時に発現することが可能となる。特に、凹凸構造による内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態にて、光取り出し効率ＬＥＥを向上させるためには、光学検査における有効屈折率Ｎｅｍａとしての分布を所定の範囲とすることが重要であると考えられ、その為には、凹凸構造に乱れを加えることが効果的であることを見出し、本実施の形態である光学基板Ｄを完成するに至った。
本実施の形態において、「凹凸構造が乱れを含む」には、２つの態様が考えられる。
一つめの態様は、凹凸構造の要素の少なくとも１つが規則性又は均質性を有すると共に、他の凹凸構造の要素の少なくとも１つに不規則性又は不均質性がある場合である。
二つめの態様は、凹凸構造が、凹凸構造の要素の少なくとも１つが規則性又は均質性を有する主たる部位の他に、凹凸構造の要素が主たる部位と異なっている部位（以下、特異部位）を含むことをいう。
言い換えれば、本発明において「凹凸構造が乱れを含む」とは、本来の凹凸構造に応じた機能、或いは光学現象を発揮する凸部又は凹部の構造或いは配列（以下、基本構造と呼ぶ）を有すると共に、当該基本構造からずれた凸部又は凹部の構造或いは配列であって基本構造とは異なる光学現象を発揮するもの（以下、特異構造と呼ぶ）を有することをいう。
上述の一つめの態様においては、規則性又は均質性を有する凹凸構造の要素が基本構造に相当し、不規則性を有する凹凸構造の要素が特異構造に相当する。
また、上述の二つめの態様においては、主たる部位が基本構造に相当し、特異部位が特異構造に相当する。
ここで凹凸構造の要素とは、凹凸構造の凸部又は凹部の構造（寸法、形状等）、又は、凸部又は凹部の配列等を決定する条件である。
凹凸構造の要素は、例えば、以下に列挙するものあることが好ましく、１つであっても２つ以上であっても良い。なお、以下の用語は、＜光学基板ＰＰ＞にて既に説明した定義に従うものである。
凹凸構造の凸部の高さＨ、
凹凸構造の凸部底部の外径、
凹凸構造のアスペクト比、
凹凸構造の凸部底部外接円径φｏｕｔ、
凹凸構造の凸部底部内接円径φｉｎ、
凹凸構造の凸部底部外接円φｏｕｔと凹凸構造の凸部底部内接円径φｉｎと、の比率、
凹凸構造のピッチＰ’、
凹凸構造のデューティ、
凹凸構造の凸部の側面の傾斜角度、及び、
凹凸構図の凸部の頂部の平坦面の面積
凹凸構造を作る物質の屈折率
即ち、本発明の光学基板Ｄは、表面に凹凸構造Ｄを具備する光学基板であって、凹凸構造Ｄの平均ピッチは５０ｎｍ以上１５００ｎｍ以下であると共に、凹凸構造Ｄが乱れを含み、乱れの要因となっている凹凸構造Ｄの要素の分布の標準偏差及び相加平均は、下記式（１）の関係を満たす。
０．０２５≦（標準偏差／相加平均）≦０．５ （１）
即ち、光学基板Ｄの凹凸構造Ｄは、上記例示した凹凸構造Ｄの要素の群から選ばれる少なくとも１以上の要素が、上記式（１）を満たす乱れを有すと共に、凹凸構造Ｄの平均ピッチが所定の範囲内にあることを特徴とする。
これにより、まず凹凸構造Ｄの平均ピッチが所定の範囲内にあることから、凹凸構造の密度を高くすることが出来る。よって、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明したのと同様の原理から、内部量子効率ＩＱＥが向上する。或いは、半導体発光素子の界面位置に凹凸構造Ｄを設けた場合であっても、凹凸構造Ｄは高密度であることから、半導体発光素子の各層の物性を損なうことなく、界面の接触面積を増大させることが出来る。これにより、例えば、オーミックコンタクト性が良好となり、電子注入効率ＥＩＥが向上する。ここで、上記式（１）に示される乱れを含むことから、高密度な凹凸構造であるにもかかわらず、半導体発光素子の発光光に対して光学的散乱性を奏すことが可能となる。よって、内部量子効率ＩＱＥ又は電子注入効率ＥＩＥと、光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に改善することが出来る。
まず、本実施の形態にかかる光学基板Ｄを使用する効果について概説する。半導体発光素子を製造する際には、高密度な基本構造である凹凸構造Ｄにより、内部量子効率ＩＱＥの改善、半導体結晶層へのクラック発生の低減、及び半導体結晶層使用量の低減といった効果を発現する。そして、半導体発光素子を使用する際には、特異構造により、発光光が認識可能な有効屈折率Ｎｅｍａの分布を形成し、光学的散乱性を発現させて、光取り出し効率ＬＥＥが改善される。繰り返しになるが、乱れを含まない、即ち特異構造を含まない高密度な凹凸構造を使用した場合、前述の半導体発光素子を製造する際の効果は発現されるが、使用する際の効果の発現程度は限られる。逆に、光学的散乱性の大きな体積変化の大きな凹凸構造を使用した場合は、前述の半導体発光素子を使用する際の効果は発現されるが、製造する際の効果の程度は限定される。換言すれば、本実施の形態に係る光学基板Ｄは、半導体発光素子の製造時に発現する機能と、半導体発光素子を使用する際に発現する機能を、基本構造と特異構造により、機能分離している。これにより、従来同時実現することが困難であった、内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に改善できる。
本発明の光学基板Ｄを半導体発光素子に使用することで、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥと光取り出し効率ＬＥＥが同時に向上する。その理由は以下の通りである。
内部量子効率ＩＱＥは、光学基板Ｄの格子定数と半導体結晶層の格子定数と、の不整合（格子不整合）により発生する転位により減少する。ここで、光学基板Ｄの表面に転位密度と同程度以上の密度を有す高密度な凹凸構造を設けた場合、半導体結晶層の結晶成長モードを乱すことが可能となり、半導体結晶層内の転位を凹凸構造Ｄに応じて分散化することが出来る。即ち、微視的にも巨視的にも転位密度を低減することができる。この為、内部量子効率ＩＱＥを向上させることが可能となる。
電子注入効率ＥＩＥは、ショットキー障壁によるコンタクト抵抗の増大により低下する。光学基板Ｄが、少なくとも２層以上の半導体結晶層と発光半導体層とを積層して構成される積層半導体層を有する半導体発光素子の最表面に設けられることにより、その表面に構成される透明導電膜又は電極パッドとの接触面積が凹凸構造Ｄの比表面積に応じ増大し、コンタクト抵抗を低減することが可能である。このため、オーミックコンタクトが向上し、電子注入効率ＥＩＥを向上させることが出来る。
しかしながら、内部量子効率ＩＱＥを向上させるためにも、電子注入効率ＥＩＥを向上させるためにも、ナノオーダの微小な凹凸構造が必要となる。凹凸構造の密度や比表面積を向上させる程、発光光の波長から見た凹凸構造の大きさは小さくなるため、光学的散乱効果が減少する。即ち、導波モードを乱す効果が弱まる為、光取り出し効率ＬＥＥの向上程度が小さくなる。
ここで、本発明者らは、基本となる凹凸構造に乱れを加えることで、即ち、基本構造と特異構造と、を同時に含む凹凸構造Ｄを使用することで、本来の凹凸構造、即ち基本構造により発現される機能（高密度な凹凸構造による内部量子効率ＩＱＥの向上、或いは電子注入効率ＥＩＥの向上）に、凹凸構造の乱れ、即ち特異構造に応じた新たな光学現象（光回折や光散乱）を付加できることを見出した。即ち、高密度な凹凸構造により内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥを向上させ（本来の機能）、且つ、凹凸構造の乱れに応じた新たな光学現象（光回折或いは光散乱）を適用することが可能となるため、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態で、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが可能となる。以下、本原理について実際の検討を含め詳述する。
凹凸構造の大きさに対して光の波長が同程度以下の場合、光学現象としては光回折が生じる。一方、光の波長が十分に大きければ有効媒質近似的作用が働く。
前者の場合、凹凸構造１つ１つといった微視的オーダにおいては光回折が生じることとなり、乱れが実質的にない凹凸構造、即ち基本構造のみの場合、光回折のモード数が限定される。即ち、導波モードを乱す回折点数が限定されることとなる。一方、凹凸構造が乱れを有する場合、即ち、基本構造に対して特異構造を含めた場合、乱れに応じて光回折のモードの数が増加すると考えられる。即ち、数十マイクロメートル以上といった巨視的オーダにて観察した場合、複数の光回折モードによる出光の平均的光が観察されるため、乱れを含む凹凸構造は光散乱性を奏すこととなる。このような光散乱性は導波モードを乱す効果が大きい為、光取り出し効率ＬＥＥを大きく向上させることが出来る。
例えば、波長が５５０ｎｍの光からみて、平均ピッチＰ’ａｖｅが４６０ｎｍの六方格子状に配列した複数の凸部と凹部から構成される凹凸構造は、平均ピッチＰ’ａｖｅに応じた光回折を生じることとなる。この為、目視観察を行った結果、基本となる凹凸構造による回折光に応じた虹色のギラツキを観察することが出来た（以下、「本来の光学現象」ともいう）。次に、該凹凸構造に所定の乱れを加えた。この場合、基本となる凹凸構造による本来の光学現象（光回折現象）に加え、凹凸構造の乱れ、即ち特異構造に応じた散乱成分（以下、「新たな光学現象」ともいう）を更に含むことが確認できた。ここで、平均ピッチＰ’ａｖｅと同程度であり光回折を生じる波長（例えば、５５０ｎｍ）の光を用い光学検査した結果、特異構造を実質的に含まない凹凸構造を対象とした場合に比べ、特異構造を含む凹凸構造を対象にした場合の散乱性（ヘーズ及び拡散反射強度）がより強くなることが確認された。これは、波長５５０ｎｍの光から見た場合、凹凸構造の凸部は回折点として機能するが、基本構造は、凸部の配列規則性又は凸部の輪郭形状の均等性が高いため、回折モード数は配列により限定される。一方、凹凸構造に乱れを含む場合、特異構造に応じ回折モード数は増大し、又分散を含むためと考えられる。例えば、平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍの複数の凸部が正六方格子状に配列したサファイア基板（基本構造）に対するヘーズは、平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍの複数の凸部が正六方格子状に配列し、且つ１％の割合で分散した高さが０ｎｍの凸部（特異部位）を含むサファイア基板のヘーズの０．５倍であった。
又、４６０ｎｍの平均ピッチＰ’ａｖｅに対して、±１０％の変調を周期４６００ｎｍにて加えた場合、即ち、ピッチＰ’が４１４ｎｍ〜５０６ｎｍの間で段階的に変化し、その周期が４６００ｎｍの特異構造を含む場合、新たな光学現象である散乱成分が回折格子に寄ることが確認された。即ち、目視観察を行えば、平均ピッチＰ’ａｖｅに応じた本来の光学現象（回折点による光回折）による虹色のギラツキに加え、ピッチＰ’の分布により作られる回折格子に寄る新たな光学現象（回折格子による光回折）を更に観察することが出来た。この為、白色の蛍光灯を透かして観察した場合、平均ピッチＰ’ａｖｅに応じたギラツキの中に、回折格子による光のスプリット現象を新たに観察することが出来た。また、上記＜光学基板ＰＰ＞にて説明したレーザ光線のスプリット現象も観察することが出来た。特に、上記ピッチＰ’の変調を１次元方向にのみ生じさせた場合には、出光するレーザ光線のスプリットは、ある一つの軸上に配列し、２次元方向に生じさせた場合は、６０度の回転角をなす３つの軸上に配列することが確認された。
又、平均ピッチＰ’ａｖｅが４６０ｎｍの六方配列状パタン（基本構造）に対して１％の割合で凹凸構造の凸部が欠落した凹凸構造（特異部位）を作製したところ、該凸部（特異部位）が散乱点として機能すると考えられ、新たな光学現象として散乱性が確認された。即ち、目視観察を行えば、平均ピッチＰ’ａｖｅに応じた本来の光学現象（光回折）によるギラツキに加え、散乱点に応じた新たな光学現象（光散乱）を観察することが出来た。この為、本来の光学現象である光回折によるギラツキは、新たな光学現象である散乱により和らげられ、濁りを伴っていた。
乱れが実質的にない凹凸構造、即ち基本構造のみの場合、均等な有効屈折率Ｎｅｍａが形成されることから、光学的散乱性は限りなく小さくなる。一方で、凹凸構造が乱れを有す場合、即ち、基本構造に対して特異構造を含めた場合、有効屈折率Ｎｅｍａ内に凹凸構造の乱れに応じた分布を加えることが可能と考えられる。この為、光は、恰も、該分布に応じた外形を有す有効屈折率Ｎｅｍａを有す媒質が存在するかのように振る舞うため、該分布に応じた光学現象（光回折或いは光散乱）を新たに発現することが可能となり、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることができる。裏をかえせば、凹凸構造の乱れは、光学的散乱成分として現れることを意味している。
例えば、波長が５５０ｎｍの光からみて、平均ピッチＰ’ａｖｅが２００ｎｍの六方格子状に配列した複数の凸部及び凹部から構成される基本構造は、有効媒質近似的作用により平均化される。該凹凸構造を透明な基板上に設け、目視観察を行ったところ、反射光の極めて少ない透明な基板を観察することが出来た。これは一般的に無反射膜やモスアイ構造と呼ばれるものである。これは、光の波長より十分に小さい凹凸構造は、有効媒質近似作用により、光から見て平均化される為である。ここで、該凹凸構造が乱れを含む場合、光学現象（反射防止効果）に加え、新たな光学現象として散乱成分を更に含むことを確認した。即ち、特異構造を実質的に含まない凹凸構造に対し、平均ピッチＰ’ａｖｅよりも十分に大きな波長（例えば、５５０ｎｍ）の光を用い光学検査を行った結果、散乱成分が極めて小さくなることが確認された。これは、有効媒質近似作用が働き、有効屈折率Ｎｅｍａを有する薄膜に対する光学検査と同等になるためと考えられる。一方、特異構造を含む凹凸構造を測定対象にすることにより、散乱成分が増加することが確認された。これは、有効屈折率Ｎｅｍａに特異構造に応じた分布が加わるため、凹凸構造の乱れに応じた外形を有する有効屈折率Ｎｅｍａの媒質を測定しているように、光学検査に使用する光は振る舞うためと考えられる。例えば、平均ピッチＰ’ａｖｅが２００ｎｍの正六方格子状に配列した凸部（基本構造）に対するヘーズは、平均ピッチＰ’ａｖｅが２００ｎｍであり六方格子と四方格子の間の配列をランダムに含む凸部（特異構造を含む凹凸構造）に対するヘーズに対して、０．８９倍であった。
又、波長７５０ｎｍの測定光に対する正反射強度は、平均ピッチＰ’ａｖｅが２００ｎｍの正六方格子状に配列した凸部（基本構造）に対する場合は、平均ピッチＰ’ａｖｅが２００ｎｍであり六方格子と四方格子をランダムに含む凸部（特異構造を含む凹凸構造）に対する場合の０．３１倍であった。
又、２００ｎｍの平均ピッチＰ’ａｖｅに対して±１０％の変調を周期１６００ｎｍにて加えた場合、即ち、ピッチが１８０ｎｍ〜２２０ｎｍの間で段階的に変化し、その周期が１６００ｎｍの特異構造を含む凹凸構造の場合、新たな光学現象である散乱成分が回折格子に寄ることが確認された。即ち、目視観察を行ったところ、平均ピッチＰ’ａｖｅに応じた本来の光学現象（反射防止）による透明な基板の中に、有効屈折率Ｎｅｍａにより作られると考えられる回折格子に寄る新たな光学現象（回折格子による光回折）を更に観察することが出来た。この為、平均ピッチＰ’ａｖｅに応じた透明体の中に、有効屈折率Ｎｅｍａにより作られる回折格子による光のスプリット現象を観察することが出来た。また、上記＜光学基板ＰＰ＞にて説明したレーザ光線のスプリット現象も観察することが出来た。特に、上記ピッチＰ’の変調を１次元方向にのみ生じさせた場合には、出光するレーザ光線のスプリットは、ある一つの軸上に配列し、２次元方向に生じさせた場合は、６０度の回転角をなす３つの軸上に配列することが確認された。
又、平均ピッチＰ’ａｖｅが２００ｎｍの基本となる凹凸構造に対して、凸部径が１００ｎｍ〜１２５ｎｍの範囲で不規則な分布を有する特異構造を含む凹凸構造を作製したところ、新たな光学現象による散乱成分が散乱点として観察された。即ち、目視観察を行ったところ、平均ピッチＰ’ａｖｅに応じた本来の光学現象（反射防止）による透明な基板の中に、有効屈折率Ｎｅｍａにより作られると推定される散乱点に応じた新たな光学現象（光散乱）を観察することが出来た。この為、本来の光学現象である反射防止による透明体の中に、新たな光学現象である散乱による濁りを観察することが出来た。
上述のように、凹凸構造の形状や配列に乱れを加える、即ち凹凸構造に特異構造を含めることにより、凹凸構造の乱れに応じた新たな光学現象を付加できることが判明した。即ち、本来導波モードを十分に乱すことが出来ないような高密度な凹凸構造であっても、乱れを含むことにより、乱れに応じた新たな光学現象（光回折や光散乱）を発現することが可能となるため、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥを維持した状態にて、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが可能となる。換言すれば、本来であれば導波モードを十分に乱すことが出来ない様な高密度な凹凸構造であっても、乱れにより強い光学低散乱性を発現することから、高密度な凹凸構造により内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥを改善し、同時に、新たに付加した強い光学的散乱性により光取り出し効率ＬＥＥを改善することが出来る。
以上説明したように、半導体発光素子において、高密度な凹凸構造により内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥを向上させ、且つ、光取り出し効率ＬＥＥを同時に向上させるためには、規則性又は均質性が高い凹凸構造の基本構造に対し、光学的散乱成分を新たに付加することが本質である。即ち、凹凸構造を具備する光学基板に対する光学検査を行い、ヘーズや拡散反射強度といった散乱成分を検知することで、半導体発光素子の光取り出し効率ＬＥＥの向上に適した凹凸構造の乱れを決定することが出来る。ここで、半導体発光素子に適用する凹凸構造の平均ピッチＰ’ａｖｅを固定した場合、凹凸構造の乱れの効果は光学的透過測定或いは光学的反射測定により判断することが出来る。特に、光学的透過測定においては透過光の散乱成分や、ヘーズ（Ｈａｚｅ）値を好適に用いることが可能であり、光学的反射測定においては、正反射成分、拡散反射成分、及びそれらの差分値や比率を好適に用いることが出来る。なお、凹凸構造の乱れによる効果のみを抽出する場合、凹凸構造を有効媒質近似化し光学検査を行う必要がある。即ち、光学測定波長λを、凹凸構造の平均ピッチよりも大きな値とし決定する必要がある。このように、有効媒質近似化した状態にて光学検査を行うことで、凹凸構造の乱れに起因する散乱成分を定量化することが出来る。
本発明者らは、上記説明した視点より検討を行い、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態における光取り出し効率ＬＥＥの向上程度を測定及びＦＤＴＤ法によるシミュレーションした結果、凹凸構造の乱れの種類は特に限定されず、凹凸構造の乱れに応じた光学的散乱成分の大きさが重要であることを見出した。即ち、本実施の形態に係る光学基板Ｄの凹凸構造Ｄは、凹凸構造に対する光学的散乱成分により、特に、凹凸構造を有効媒質近似化可能な光学測定波長λを使用し光学検査を行った際の散乱成分により決定することが可能である。即ち、乱れを発現させるための凹凸構造の要素が重要なのではなく、乱れの程度を示す散乱成分の強さが重要であることを見出した。更に、この散乱成分の強さは、凹凸構造の要素に対する変動係数に正の相関を示すことを発見した。更には、凹凸構造の所定の要素に対する乱れを利用することにより、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥと、光取り出し効率ＬＥＥを同時に向上させることに対し、より顕著な効果があることを見出した。
まず、光学基板Ｄの基板本体について説明する。本実施の形態に係る光学基板Ｄの基板本体は、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明した光学基板の本体を使用することが出来る。このため、半導体発光素子の表面或いは界面に対して、凹凸構造Ｄを設けるように、適宜基板本体の構成を変更できる。
本実施の形態に係る光学基板Ｄを使用した半導体発光素子の構成としては、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明したものを採用できる。＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明した半導体発光素子に関し、より具体的に説明する。図２４は、本実施の形態に係る光学基板Ｄを適用した半導体発光素子の断面模式図である。図２４に示すように、半導体発光素子６００においては、光学基板Ｄ６０１の一主面上に設けられた凹凸構造層６０２上にｎ型半導体層６０３、発光半導体層６０４及びｐ型半導体層６０５が順次積層されている。又、ｐ型半導体層６０５上には透明導電膜６０６が形成されている。又、ｎ型半導体層６０３表面にカソード電極６０７が、透明導電膜６０６表面にアノード電極６０８がそれぞれ形成されている。なお、光学基板Ｄ６０１上に順次積層されたｎ型半導体層６０３、発光半導体層６０４及びｐ型半導体層６０５を、積層半導体層６１０と称する。
図２４においては、光学基板Ｄ６０１が、例えば、サファイア、炭化ケイ素（ＳｉＣ）、シリコン（Ｓｉ）、又は窒化ガリウム（ＧａＮ）等である場合を想定して図を描いているが、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明したように、例えば、透明導電膜６０６の表面、透明導電膜６０６とｐ型半導体層６０５と、の界面等にも凹凸構造Ｄを設けることが出来る。その効果については、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて図６を参照し説明した通りである。
なお、図２４においては、光学基板Ｄ６０１の一主面上に設けられた凹凸構造層６０２上に半導体層６０３、６０４、６０５を順次積層しているが、光学基板Ｄ６０１の凹凸構造層６０２が設けられた面と相対する他の一主面上に半導体層を順次積層してもよい。
図２５及び図２６は、本実施の形態に係る光学基板Ｄを適用した半導体発光素子の別の一例の断面模式図である。図２５に示すように、半導体発光素子７００において、基板７０１上には、ｎ型半導体層７０２、発光半導体層７０３及びｐ型半導体層７０４が順次積層されている。又、ｐ型半導体層７０４上には、ｐ型半導体層７０４と接する一主面上に凹凸構造層７０５を有する。又、ｎ型半導体層７０２表面にカソード電極７０７が、透明導電膜７０６表面にアノード電極７０８がそれぞれ形成されている。なお、半導体発光素子７００においては、透明導電膜７０６或いは、基板７０１／ｎ型半導体層７０２／発光半導体層７０３／ｐ型半導体層７０４から成る積層体を、本実施の形態に係る光学基板Ｄとして設定できる。
図２５においては、透明導電膜７０６の凹凸構造層７０５が設けられる主面は、ｐ型半導体層７０４と隣接しているが、ｐ型半導体層７０４と相対する主面に設けてもよい。
図２６に示すように、半導体発光素子８００においては、基板８０１上にｎ型半導体層８０２、発光半導体層８０３、及び、発光半導体層８０３と相対する主面上に凹凸構造層８０５が設けられたｐ型半導体層８０４が順次積層されている。基板８０１のｎ型半導体層８０２と接する主面とは反対側の主面にカソード電極８０６が、ｐ型半導体層８０４表面にアノード電極８０７がそれぞれ形成されている。なお、半導体発光素子８００においては、例えば、ｐ型半導体層８０４、又は、基板８０１／ｎ型半導体層８０２／発光半導体層８０３／ｐ型半導体層８０４から成る積層体を、本実施の形態に係る光学基板Ｄとして設定できる。
図２４〜図２６に示した半導体発光素子６００、７００、８００は、本実施の形態に係る光学基板Ｄを、ダブルヘテロ構造の半導体発光素子に適用した例であるが、積層半導体層の積層構造はこれに限定されるものではない。又、基板６０１、７０１、８０１とｎ型半導体層６０３、７０２、８０２との間に、図示しないバッファー層を設けてもよい。
本実施の形態に係る光学基板Ｄの構成は、＜＜光学基板ＰＰ＞＞において図７を参照し説明した通りである。即ち、図７Ａに示すように、凹凸構造２０（Ｄ）は光学基板１０（Ｄ）の少なくとも一方に設けられていれば良く、この凹凸構造２０（Ｄ）の平均ピッチが上記説明した範囲内であると共に、上記説明したように凹凸構造２０（Ｄ）が乱れを含んでいれば良い。
次に、本実施の形態に係る光学基板Ｄの凹凸構造Ｄの乱れについて説明する。
凹凸構造Ｄの乱れの要因となっている要素の分布は、既に説明したように、上記式（１）に示す（標準偏差／相加平均）を有する。式（１）において、凹凸構造Ｄの（標準偏差／相加平均）、即ち変動係数は、凹凸構造Ｄを構成する要素に対する値である。例えば、凹凸構造Ｄが要素Ａ、Ｂ、Ｃの三つから構成される場合、要素Ａに対する標準偏差を要素Ａに対する相加平均にて除した変動係数といったように、同一の要素に対する標準偏差及び相加平均に対する比率として定義する。各要素については後述する。また、以下の説明においては、標準偏差を相加平均にて除した値を変動係数とも呼ぶ。
（相加平均）
ある要素（変量）の分布のＮ個の測定値をｘ１、ｘ２…、ｘｎとした場合に、相加平均値は、次式にて定義される。
Figure 0005719090
（標準偏差）
要素（変量）の分布のＮ個の測定値をｘ１、ｘ２…、ｘｎとした場合に、上記定義された相加平均値を使用し、次式にて定義される。
Figure 0005719090
相加平均を算出する際のサンプル点数Ｎは、１０以上として定義する。又、標準偏差算出時のサンプル点数は、相加平均算出時のサンプル点数Ｎと同様とする。
又、変動係数は、光学基板Ｄの面内における値ではなく、光学基板Ｄの局所的な部位に対する値として定義する。即ち、光学基板Ｄの面内に渡りＮ点の計測を行い、変動係数を算出するのではなく、光学基板Ｄの局所的観察を行い、該観察範囲内における変動係数を算出する。ここで、観察に使用する局所的範囲とは、凹凸構造Ｄの平均ピッチＰ’ａｖｅの５倍〜５０倍程度の範囲として定義する。例えば、平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍであれば、１５００ｎｍ〜１５０００ｎｍの観察範囲の中で観察を行う。その為、例えば２５００ｎｍの視野像を撮像し、該撮像を使用して標準偏差と相加平均を求め、変動係数を算出する。
既に説明したように、凹凸構造に乱れを加えることで、新たな光学現象を呼び起こすことが可能となり、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態にて光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが可能となる。上記式（１）は、凹凸構造Ｄのある要素に対する規格化されたバラつきを示している。即ち、上記説明した光学検査により得られる散乱成分が適切な値になる乱れを表現している。この為、上記式（１）の範囲を満たすことにより、乱れに応じた新たな光学現象（光回折或いは光散乱）により導波モードを乱すことが可能となり、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが出来る。
変動係数は、凹凸構造Ｄを構成する要素毎に最適値が存在するが、凹凸構造Ｄの乱れの要因となる要素によらず式（１）を満たすことで、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることができる。ここで、下限値は光取り出し効率ＬＥＥ向上程度により、上限値は内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上維持程度により決定した。半導体発光素子の製造条件や光学基板Ｄの種類に対する影響をより小さくし、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上と、光取り出し効率ＬＥＥの双方を高くする観点から、下限値は０．０３以上であることがより好ましい。一方上限値は、０．３５以下であることが好ましく、０．２５以下であることがより好ましく、０．１５以下であることが最も好ましい。
なお、以下に説明するピッチＰ’、凸部底部外接円径φｏｕｔ、凸部底部外接円径φｏｕｔ／凸部底部内接円径φｉｎ、及び、高さＨの群から選ばれる１以上の要素が上記式（１）を満たすことで、凹凸構造Ｄの乱れに基づく新たな光学現象（光回折或いは光散乱）の発現強度を大きくすることが出来るため好ましい。即ち、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態にて、光取り出し効率ＬＥＥを大きくすることが出来る。これは、凹凸構造Ｄの乱れによる光学的散乱性を強くするためには、凹凸構造Ｄの体積変化が重要であるためである。上記説明した要素が乱れを有すことで凹凸構造Ｄの体積の変化を大きくすることが可能となり、光回折モード数の増加或いは有効屈折率Ｎｅｍａの乱れに対応した部位におけるコントラストを大きくすることができる。即ち、光学的散乱性は大きくなり、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが可能となる。特に、ピッチＰ’及び高さＨについては、規則的な乱れを加えることも容易である。この場合、規則性のある乱れにより、新たな光学現象として光回折を利用することが可能となる。
凹凸構造Ｄに対する乱れは、特に、ピッチＰ’、高さＨ、又は、凸部底部外接円径φｏｕｔの乱れを含むことが好ましい。これは、これらの要素の乱れは、体積換算した際にその値が大きくなり、光学的散乱性への寄与が大きい為である。また、少なくともピッチＰ’の変化を含むことで、半導体結晶層の成長時に生じるクラック抑制の効果が大きくなると共に、光学的散乱強度が強くなるため好ましい。また、ピッチＰ’と、高さＨ又は凸部底部外接円径φｏｕｔの変化を少なくとも含むことで、半導体結晶層に対する転位密度低減効果とクラック抑制効果、そして光取り出し効率ＬＥＥの向上がより大きくなるため、好ましい。なお、最も好ましくは、ピッチＰ’、高さＨ，及び凸部底部外接円径φｏｕｔの乱れを含む場合である。この場合、転位の分散化と転位密度の低減効果、クラック抑制効果、強い光学的散乱性の効果と、が同時により改善される。
なお、この場合、ピッチＰ’と高さＨ、及び、ピッチＰ’と凸部底部外接円径φｏｕｔと、の相関係数が負であることで、クラック抑制効果が高まる。一方で、ピッチＰ’と高さＨ、及び、ピッチＰ’と凸部底部外接円径φｏｕｔと、の相関係数が正であることで、光取り出し効率ＬＥＥの向上程度がより大きくなる。これにより、内部量子効率ＩＱＥの改善を維持した状態にて、光取り出し効率ＬＥＥをより向上させることが出来る。
光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点からは、少なくとも、ピッチＰ’と高さＨ、又は、ピッチＰ’と凸部底部外接円径φｏｕｔと、の関係は、正の相関であることが好ましい。これは、このような関係を満たすことで、凹凸構造Ｄの要素の体積変化程度が大きくなり、これに伴い有効屈折率Ｎｅｍａの分布における屈折率差が大きくなり、光学的散乱性の強度が強まるためである。特に、ピッチＰ’が増加することに伴い、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔが増加することが最も好ましい。
なお、上記式（１）を満たす範囲のいずれの数値を採用するかは、光学基板Ｄの表面状態、目的により種々選択し、最適な構造を選択することができる。例えば、内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥを同時に向上させる選択において、転位欠陥が比較的生じにくい光学基板Ｄ、ＣＶＤ装置又はＣＶＤ条件を適用できる場合には、光散乱効果を高めるため、上記式（１）を満たす範囲で大きな変動係数を採用すればよい。又、転位欠陥が比較的多く生じやすい光学基板Ｄ、ＣＶＤ装置又はＣＶＤ装置条件の場合には、転位欠陥を低減し内部量子効率ＩＱＥをより高めるために、上記式（１）を満たす範囲で小さな変動係数を採用すればよい。
又、電子注入効率ＥＩＥと光取り出し効率ＬＥＥを同時に向上させる選択においては、透明導電膜又は電極パッドと最表層半導体層の生成条件や種類により種々選択し、最適な構造を選択することができる。例えば、比較的オーミック特性のよいｐ型半導体層と透明導電膜との組み合わせの場合には、光散乱効果を高め光取り出し効率ＬＥＥを向上させるため、上記式（１）を満たす範囲で大きな変動係数を採用すればよい。逆に、オーミック特性がよくない場合には、接触面積増大によるコンタクト抵抗の低減による電子注入効率ＥＩＥの向上を実現するために、上記式（１）を満たす範囲で小さな変動係数を採用すればよい。
次に、本実施の形態に係る光学基板Ｄの凹凸構造Ｄについて説明する。凹凸構造Ｄは、凸部及び凹部を有していれば、その形状や配列は限定されず、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明した形状や配列を採用できる。これは、上記式（１）を満たすことで、光取り出し効率ＬＥＥを、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態で大きくすることが出来るためである。
なお、ドット構造における各凸部は連続した凹部により滑らかに接続されてもよい。一方、ホール構造における各凹部は連続した凸部により滑らかに接続されてもよい。中でも内部量子効率ＩＱＥ或いは電流注入効率ＥＩＥをより高くする観点からドット構造であると好ましい。これは、内部量子効率ＩＱＥを向上させるためには、凹凸構造Ｄの密度による転位分散化を促進する必要があるためである。一方、電流注入効率ＥＩＥを向上させるためには、凹凸構造Ｄの比表面積を増大させると共に、増加した比表面積を利用し接触面積を大きくし、コンタクト抵抗を低減する必要があるためである。特に、内部量子効率ＩＱＥを向上させるためには、転位の分散化を促進させるために、ドット構造の中でも、凸部頂部に平坦面を有さない構造が最も好ましい。更に、凹凸構造Ｄの凹部底部は平坦面を有するのが好ましい。これは、半導体結晶層の核生成及び核成長を促進し、内部量子効率ＩＱＥを向上できるためである。
次に、凹凸構造Ｄの説明に使用する用語について定義する。
＜平均ピッチＰ’ａｖｅ＞
平均ピッチＰ’ａｖｅの定義については、図１８を参照し＜＜凹凸構造ＰＰ＞＞にて説明した通りである。なお、凹凸構造２０（Ｄ）がラインアンドスペース構造の場合、ピッチＰ’は、互いに近接する凸状体の中心線間隔として定義する。
平均ピッチＰ’ａｖｅは、５０ｎｍ以上１５００ｎｍ以下であると、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥ及び、光取り出し効率ＬＥＥを共に大きくできる。特に、平均ピッチＰ’ａｖｅが５０ｎｍ以上であることにより、上述の凹凸構造Ｄの乱れに基づく新たな光学現象（光回折或いは光散乱）の発現強度を強くすることが可能となり、導波モードを乱す効果が強まる。この為、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが可能となる。前記効果をより発揮する観点から、平均ピッチＰ’ａｖｅは１５０ｎｍ以上であると好ましく、２００ｎｍ以上であるとより好ましく、２５０ｎｍ以上であると最も好ましい。一方、平均ピッチＰ’ａｖｅが１５００ｎｍ以下であることにより、凹凸構造Ｄの密度及び比表面積が向上する。これに伴い、半導体結晶層内部の転位を分散化することが可能となり、局所的及び巨視的な転位密度を低減することが出来るため、内部量子効率ＩＱＥを大きくすることが出来る。前記効果をより発揮する観点から、平均ピッチＰ’ａｖｅは、１０００ｎｍ以下であることが好ましく、９００ｎｍ以下であることがより好ましい。特に、９００ｎｍ以下である場合、凹凸構造の密度が転位密度に対して適度に大きくなるため、転位低減及び分散化の効果が高まる。中でも、５５０ｎｍ以下であることがより好ましく、４００ｎｍ以下であることが最も好ましい。又、大きな比表面積により接触面積が大きくなるため、コンタクト抵抗を減少させ、電子注入効率ＥＩＥを向上させることができる。前記効果をより発揮する観点から、平均ピッチＰ’ａｖｅは、１０００ｎｍ以下であることが好ましく、８００ｎｍ以下であることがより好ましく、５５０ｎｍ以下であることが最も好ましい。
又、凹凸構造Ｄの乱れとしてピッチの乱れを、上記メカニズムにより内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態で、光取り出し効率ＬＥＥの向上へと適用する観点から、乱れの要因となっている凹凸構造Ｄの要素であるピッチＰ’に対する変動係数は、上記最も広い範囲（０．０２５以上０．５以下）の中において、０．０３以上０．４以下であると好ましい。特に、０．０３以上であることにより、光取り出し効率ＬＥＥへの寄与が良好となり、０．４以下であることにより内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上維持への寄与が良好となる。同様の観点から、０．０３５以上が好ましく、０．０４以上がより好ましい。又、０．３５以下が好ましく、０．２５以下がより好ましく、０．１５以下が最も好ましい。
ピッチＰ’が、上記範囲を満たす場合、凹凸構造Ｄの乱れに基づく新たな光学現象（光回折或いは光散乱）の発現強度を大きくすることが出来るため好ましい。即ち、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態にて、光取り出し効率ＬＥＥを大きくすることが出来る。これは、凹凸構造Ｄの乱れによる光学的散乱性を強くするためには、凹凸構造Ｄの体積変化が重要であるためである。上記説明した要素が乱れを有すことで凹凸構造Ｄの体積の変化を大きくすることが可能となり、光回折モード数の増加或いは有効屈折率Ｎｅｍａの乱れに対応した部位におけるコントラストを大きくすることができる。即ち、光学的散乱性は大きくなり、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが可能となる。特に、ピッチＰ’及び、高さＨ或いは凸部底部外接円径φｏｕｔが上記式（１）の範囲を満たすことで、上記説明した体積変化の効果が大きくなるため、光学的散乱性が強くなる。即ち、凹凸構造Ｄの乱れに基づく新たな光学現象（光回折及び光散乱）強度が向上するため、光取り出し効率ＬＥＥが向上する。更に、ピッチＰ’、高さＨ、及び凸部底部外接円径φｏｕｔが上記式（１）の範囲を満たすことで、前記効果がより大きくなるため好ましい。
なお、凹凸構造ＤのピッチＰ’の乱れは、高い規則性を有しても規則性が低くてもよい。例えば、正六方配列、六方配列、準六方配列、準四方配列、四方配列、及び正四方配列を非規則的に含む特異構造を含む凹凸構造Ｄの場合、凹凸構造ＤのピッチＰ’の乱れの規則性は低下し、新たな光学現象として光散乱を発現できる。一方、正六方配列においては、ピッチＰ’の増減が周期的に生じるような特異構造を含む凹凸構造Ｄの場合、ピッチＰ’の乱れは高い規則性を有すこととなり、新たな光学現象として光回折を発現することができる。また、例えば、基本構造である正六方配列の中に局所的に特異構造である非正六方配列（例えば、四方配列）部位が配置される場合、該特異構造が非規則的に散在すれば、凹凸構造ＤのピッチＰ’の乱れの規則性は低下し、新たな光学現象として光散乱を発現できる。一方、基本構造である正六方配列の中に局所的に特異構造である非正六方配列（例えば、四方配列）部位が配置され、該特異構造が規則的に設けられる場合、ピッチＰ’の乱れは高い規則性を有すこととなり、新たな光学現象として光回折を発現することができる。
＜凸部頂部幅ｌｃｖｔ、凹部開口幅ｌｃｃｔ、凸部底部幅ｌｃｖｂ、凹部底部幅ｌｃｃｂ＞
凸部頂部幅ｌｃｖｔ、凹部開口幅ｌｃｃｔ、凸部底部幅ｌｃｖｂ、及び、凹部底部幅ｌｃｃｂの定義に関しては、図１９〜図２２を参照し＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明した通りである。
比率（ｌｃｖｔ／ｌｃｃｔ）は、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明した好適な範囲と同様の範囲を満たすことが好ましい。これにより、上記式（１）による乱れの効果である光学的散乱性を発現すると共に、微視的及び巨視的な転位密度の低減による内部量子効率ＩＱＥの向上を実現できるためである。
又、凹凸構造２０（Ｄ）の凹部２０ｂの底部は、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明したのと同様の効果から、平坦面を有すると好ましい。更に、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明したのと同様の原理から、比率（ｌｃｖｂ／ｌｃｃｂ）も＜＜光学基板ＰＰ＞＞に記載した好適な範囲を満たすことが好ましい。このような範囲を満たすことにより、凹凸構造Ｄの凹部底部を基準面とした半導体結晶層の成長をより促進し、内部量子効率ＩＱＥを良好に改善できると共に、半導体結晶成膜装置間の差を小さくすることが出来る。
一方、電子注入効率ＥＩＥの向上と光取り出し効率ＬＥＥの向上を同時に満たすために、凹凸構造２０（Ｄ）の凹部底部の平坦面は実質的にないことが最も好ましい。即ち、比率（ｌｃｖｂ／ｌｃｃｂ）は、大きい程好ましく、無限大に漸近することが最も好ましい。半導体発光素子において電子注入効率ＥＩＥを向上させるためには、薄いｐ型半導体層の比表面積を効果的に増大させ、コンタクト抵抗を減少させる必要がある。また、例えば、透明導電膜の表面に凹凸構造Ｄを設ける場合は、凹凸構造の体積を大きくすることが、光学的散乱性を大きくすることにつながる。一方で、光取り出し効率ＬＥＥを向上させるためには、上述のような凹凸構造Ｄの乱れにより光散乱性を発現させ、導波モードを効果的に乱す必要がある。以上の観点から、凹凸構造２０（Ｄ）の凸部底部幅ｌｃｖｂと凹部底部幅ｌｃｃｂと、の比率（ｌｃｖｂ／ｌｃｃｂ）は、０．３３以上であると好ましい。特に、比表面積を増大させると共に、光学的散乱性を向上させる観点から、（ｌｃｖｂ／ｌｃｃｂ）は０．６以上がより好ましく、３以上が最も好ましい。
更に、凸部頂部幅ｌｃｖｔは凸部底部幅ｌｃｖｂよりも小さい形状であると、上記説明した比率（ｌｃｖｔ／ｌｃｃｔ）及び比率（ｌｃｖｂ／ｌｃｃｂ）を同時に満たすことが容易となり、この為、既に説明したメカニズムにより、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥと、光取り出し効率ＬＥＥを同時に大きくすることが出来る。
又、凹凸構造２０（Ｄ）は、ドット構造であると凸部頂部幅ｌｃｖｔ及び凸部底部幅ｌｃｖｂの制御が容易となり、比率（ｌｃｖｔ／ｌｃｃｔ）及び比率（ｌｃｖｂ／ｌｃｃｂ）同時に満たすことが容易となり、この為、既に説明したメカニズムにより、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥと、光取り出し効率ＬＥＥを同時に大きくすることが出来る。
＜デューティ＞
デューティの定義は、＜＜光学基板ＰＰ＞＞に記載した通りである。また、内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に向上させる観点に立った場合の好適な範囲は、同様の理由から＜＜光学基板ＰＰ＞＞に記載した通りである。
一方、電子注入効率ＥＩＥを向上させる観点から、デューティは、０．２５以上１以下であると好ましい。０．２５以上であることにより、比表面積を効果的に大きくすることが可能となり、電子注入効率ＥＩＥを改善できると共に、凸部の体積が大きくなることから導波モードを乱す効果が大きくなり光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが出来る。同様の効果から、比率（ｌｃｖｂ／Ｐ）は０．３８以上であることが好ましく、０．５以上であることがより好ましく、０．７５以上であることが最も好ましい。
なお、以下に説明する凸部底部外接円径φｏｕｔ及び凸部底部外接円径φｏｕｔ／凸部底部内接円径φｉｎが上記式（１）を満たすことで、光学的散乱性を効果的に発現することが可能であるため、好ましい。凸部底部外接円径φｏｕｔが乱れを有すことは、デューティが乱れを有すことを意味する。
＜アスペクト比＞
凹凸構造Ｄがドット構造の場合、アスペクト比は、上記説明したｌｃｖｂを用いて、凹凸構造Ｄの高さＨ／ｌｃｖｂとして定義される。一方、凹凸構造Ｄがホール構造の場合、アスペクト比は、上記説明したｌｃｃｔを用いて、凹凸構造Ｄの深さ／ｌｃｃｔとして定義される。
アスペクト比が０．１以上であることにより、凹凸構造Ｄの乱れによる散乱性によって、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが出来る。特に、０．３以上が好ましく、０．５以上がより好ましく、０．８以上が最も好ましい。一方、アスペクト比は５以下であることにより、転位密度を低減できる他に、凹凸構造Ｄを作製する時間を短くでき、且つ、半導体結晶量を低減することが出来るため好ましい。又、アスペクト比が５以下であることにより、接触不良を抑制することが可能となり、コンタクト抵抗低減による電子注入効率ＥＩＥの向上効果を良好に発現することが出来る。同様の効果から、２以下がより好ましく、１．５以下が最も好ましい。
なお、以下に説明する高さＨが上記式（１）を満たす乱れを有す場合、光学的散乱性が効果的に高まるため好ましい。この場合、同時にアスペクト比も乱れを有すこととなる。なお、凹凸構造Ｄの高さＨの乱れは、高い規則性を有しても規則性が低くてもよい。即ち、アスペクト比の乱れは、高い規則性を有しても規則性が低くてもよい。例えば、中心高さＨ０、最小高さＨ１、最大高さＨ２の凹凸構造Ｄがあり、高さＨが前記範囲内で規則性低く乱れを有す特異構造を含む凹凸構造Ｄの場合、凹凸構造Ｄの高さＨの乱れの規則性は低下し、新たな光学現象として光散乱を発現できる。一方、高さＨの増減が周期的に生じる特異構造を含む凹凸構造Ｄの場合、高さＨの乱れは高い規則性を有すこととなり、新たな光学現象として光回折を発現することができる。また、例えば、高さＨ１の集合である基本構造の中に局所的に高さＨ２の特異部位が配置される場合、該特異部位が非規則的に散在すれば、凹凸構造Ｄの高さＨの乱れの規則性は低下し、新たな光学現象として光散乱を発現できる。一方、高さＨ１の集合である基本構造の中に局所的に高さＨ２の特異部位が配置され、該特異部位が規則的に設けられる場合、高さＨの乱れは高い規則性を有すこととなり、新たな光学現象として光回折を発現することができる。
＜凸部底部外接円径φｏｕｔ、凸部底部内接円径φｉｎ＞
凸部底部外接円径φｏｕｔ及び凸部底部内接円径φｉｎの定義は、図２３を参照し、＜＜光学基板ＰＰ＞＞に記載した通りである。また、それらの好ましい範囲についても、同様の理由から＜＜光学基板ＰＰ＞＞に記載した範囲を満たすことが好ましい。
又、凸部底部外接円径φｏｕｔの乱れを、上記メカニズムにより内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態で、光取り出し効率ＬＥＥの向上へと適用する観点から、乱れの要因となっている凹凸構造Ｄの凸部底部外接円径φｏｕｔに対する（標準偏差／相加平均）は、上記最も広い範囲（０．０２５〜０．５）の中において、０．０３以上０．４以下であると好ましい。特に、０．０３以上であることにより、光取り出し効率ＬＥＥへの寄与が良好となり、０．４以下であることにより内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上維持への寄与が良好となる。同様の観点から、０．０４以上が好ましく、０．０５以上がより好ましく、０．０６以上が最も好ましい。又、０．３５以下が好ましく、０．２５以下がより好ましく、０．１５以下が最も好ましい。
又、比率（φｏｕｔ／φｉｎ）の乱れを、上記メカニズムにより内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態で、光取り出し効率ＬＥＥの向上へと適用する観点から、乱れの要因となっている凹凸構造Ｄの比率（φｏｕｔ／φｉｎ）に対する変動係数は、上記最も広い範囲（０．０２５〜０．５）の中において、０．０３以上０．３５以下であると好ましい。特に、０．０３以上であることにより、光取り出し効率ＬＥＥへの寄与が良好となり、０．３５以下であることにより内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上維持への寄与が良好となる。同様の観点から、０．０４以上が好ましく、０．０５以上がより好ましく、０．０６以上が最も好ましい。又、０．２５以下が好ましく、０．１５以下がより好ましく、０．１０以下が最も好ましい。
上記凸部底部外接円径φｏｕｔ及び凸部底部外接円径φｏｕｔ／凸部底部内接円径φｉｎが、上記範囲を満たす場合、凹凸構造Ｄの乱れに基づく新たな光学現象（光回折或いは光散乱）の発現強度を大きくすることが出来るため好ましい。即ち、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態にて、光取り出し効率ＬＥＥを大きくすることが出来る。これは、凹凸構造Ｄの乱れによる光学的散乱性を強くするためには、凹凸構造Ｄの体積変化が重要であるためである。上記説明した要素が乱れを有すことで凹凸構造Ｄの体積の変化を大きくすることが可能となり、光回折モード数の増加或いは有効屈折率Ｎｅｍａの乱れに対応した部位におけるコントラストを大きくすることができる。即ち、光学的散乱性は大きくなり、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが可能となる。
また、凸部底部外接円径φｏｕｔと以下に説明する高さＨと、が上記式（１）の範囲を満たすことで、上記説明した凹凸構造Ｄの体積変化が大きくなり、光取り出し効率ＬＥＥの向上程度がより大きくなるため好ましい。同様の効果から、凸部底部外接円径φｏｕｔ、高さＨ及びピッチＰ’が上記式（１）を満たすと好ましく、凸部底部外接円径φｏｕｔ、高さＨ、ピッチＰ’及び凸部底部外接円径φｏｕｔ／凸部底部内接円径φｉｎが上記式（１）を満たすとより好ましい。なお、凸部底部外接円径φｏｕｔと高さＨと、の相関においては、正の相関係数を有すことが好ましい。
＜高さＨ＞
凹凸構造の高さＨの定義については、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明した通りである。高さＨは、平均ピッチＰ’ａｖｅの２倍以下であると光取り出し効率ＬＥＥ、内部量子効率ＩＱＥ、凹凸構造Ｄの作製にかかる時間、使用する半導体結晶量の観点から好ましい。又、平均ピッチＰ’ａｖｅの２倍以下であると、光取り出し効率ＬＥＥを向上できると共に、接触不良の抑制により良好に電子注入効率ＥＩＥを向上できるため好ましい。特に、平均ピッチＰ’ａｖｅ以下の場合、凹凸構造Ｄの屈折率分布が、発光光からみて適切になる為、光取り出し効率ＬＥＥをより向上させることが出来る。この観点から、凹凸構造Ｄの高さＨは、平均ピッチＰ’ａｖｅの０．８倍以下がより好ましく、０．６倍以下が最も好ましい。
又、高さＨの乱れを、上記メカニズムにより内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態で、光取り出し効率ＬＥＥの向上へと適用する観点から、乱れの要因となっている凹凸構造Ｄの高さＨに対する変動係数は、上記最も広い範囲（０．０２５〜０．５）の中において、０．０３以上０．４０以下であると好ましい。特に、０．０３以上であることにより、光取り出し効率ＬＥＥへの寄与が良好となり、０．４０以下であることにより内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上維持への寄与が良好となる。同様の観点から、０．０４以上が好ましく、０．０５以上がより好ましく、０．１２以上が最も好ましい。又、０．３５以下が好ましく、０．３以下がより好ましく、０．２５以下が最も好ましい。
上記高さＨが、上記範囲を満たす場合、凹凸構造Ｄの乱れに基づく新たな光学現象（光回折或いは光散乱）の発現強度を大きくすることが出来るため好ましい。即ち、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態にて、光取り出し効率ＬＥＥを大きくすることが出来る。これは、凹凸構造Ｄの乱れによる光学的散乱性を強くするためには、凹凸構造Ｄの体積変化が重要であるためである。上記説明した要素が乱れを有すことで凹凸構造Ｄの体積の変化を大きくすることが可能となり、光回折モード数の増加或いは有効屈折率Ｎｅｍａの乱れに対応した部位におけるコントラストを大きくすることができる。即ち、光学的散乱性は大きくなり、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが可能となる。特に、高さＨとピッチＰ’と、が上記式（１）を満たすことで、光学的散乱性の効果が大きくなり、光取り出し効率ＬＥＥがより向上するため好ましい。なお、高さＨとピッチＰ’と、の相関においては、クラック抑制の観点からは、負の相関係数を有すことが好ましい。一方で、光取り出し効率ＬＥＥの観点からは、正の相関係数を有すことが好ましい。同様の原理から、高さＨ、ピッチＰ’及び凸部底部外接円径φｏｕｔが上記式（１）を満たすとより好ましく、高さＨ、ピッチＰ’、凸部底部外接円径φｏｕｔ、及び凸部底部外接円径φｏｕｔ／凸部底部内接円径φｉｎが上記式（１）を満たすとより好ましい。
なお、高さＨの乱れは、高い規則性を有しても規則性が低くてもよい。例えば、中心高さＨ０、最小高さＨ１、最大高さＨ２の凹凸構造Ｄがあり、高さＨが前記範囲内で規則性低く乱れを有す特異構造を含む凹凸構造Ｄの場合、凹凸構造Ｄの高さＨの乱れの規則性は低下し、新たな光学現象として光散乱を発現できる。一方、高さＨの増減が周期的に生じる特異構造を含む凹凸構造Ｄの場合、高さＨの乱れは高い規則性を有すこととなり、新たな光学現象として光回折を発現することができる。また、例えば、高さＨ１の集合である基本構造の中に局所的に高さＨ２の特異部位が配置される場合、該特異部位が非規則的に散在すれば、凹凸構造Ｄの高さＨの乱れの規則性は低下し、新たな光学現象として光散乱を発現できる。一方、高さＨ１の集合である基本構造の中に局所的に高さＨ２の特異部位が配置され、該特異部位が規則的に設けられる場合、高さＨの乱れは高い規則性を有すこととなり、新たな光学現象として光回折を発現することができる。
＜凸部側面傾斜角Θ＞
凸部側面の傾斜角度Θは、上記説明した凹凸構造Ｄの形状パラメータより決定される。特に、凸部頂部から凸部底部に向けて多段階に傾斜角度が変化すると好ましい。例えば、凸部側面が上に膨らんだ変曲点が１つの曲線を描く場合、傾斜角度は２つとなる。このような多段階の傾斜角度を有すことで、凹凸構造Ｄの乱れによる光散乱性の効果をより強くすることが可能となり、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが出来る。又、光学基板と半導体結晶層の材質により、凸部側面の傾斜角度を、凸部側面に出る結晶面より選定することも出来る。この場合、半導体結晶層の成長性が良好になるため、より内部量子効率ＩＱＥを高くできると考えられる。
続いて、上記式（１）を満たす凹凸構造Ｄの乱れについて具体例を用いて説明する。上記式（１）を満たす凹凸構造Ｄの要素は特に限定されないが、凹凸構造Ｄの乱れの要因となる要素として、例えば、ピッチＰ’，デューティ、アスペクト比、凸部頂部幅ｌｃｖｔ、凸部底部幅ｌｃｖｂ、凹部開口幅ｌｃｃｔ、凹部底部幅ｌｃｃｂ、凸部側面の傾斜角度、凸部側面の傾斜角度の切り替わり数、凸部底部内接円径φｉｎ、凸部底部外接円径φｏｕｔ、凸部高さ、凸部頂部の面積、凸部表面の微小突起数（密度）や、これらの比率、又凹凸構造Ｄの配列より類推できる情報（例えば、凹部の形状等）が挙げられる。
これらのような要素の中で、ピッチＰ’は凹凸構造Ｄの配列の乱れを意味し、ピッチＰ’以外の要素は凹凸構造Ｄの形状の乱れを意味する。これらの乱れは上記要素１種のみの乱れでも、複合された乱れでもよい。これは上記式（１）が、上記光学検査の散乱成分により凹凸構造Ｄの乱れを評価できることから見出されたことによる。特に、散乱性をより強く発揮し、導波モードを効果的に打破し、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点から、複数の要素が上記式（１）に示される乱れを同時に満たすと好ましい。なかでも、ピッチＰ’、デューティ、高さＨ、アスペクト、凸部底部外接円径φｏｕｔ或いは比率（φｏｕｔ／φｉｎ）が分布を有す場合、回折モード数の増加による散乱性或いは、有効屈折率Ｎｅｍａの分布による散乱性が大きくなると考えられ、導波モードを乱す効果が大きいため、好ましい。これらのうち、２以上の分布を同時に含むことで、光取り出し効率ＬＥＥの向上をより顕著にすることが出来る。中でも、ピッチＰ’、高さＨ、凸部底部外接円径φｏｕｔ及び凸部底部外接円径φｏｕｔ／凸部底部内接円径φｉｎのいずれかが上記式（１）を満たす乱れを有すと、光学的散乱性効果が顕著になるため好ましく、これらの複合的乱れであるとより好ましい。
凹凸構造Ｄ１２の乱れにより上記式（１）を満たし散乱性を奏す状態は、有効媒質近似領域下の光学検査において、有効屈折率Ｎｅｍａに局所的な屈折率の分布を含む場合（図２７参照）と、有効屈折率Ｎｅｍａに各凹凸構造Ｄ１２よりも大きなオーダの屈折率の分布を含む場合（図２８参照）、及び、有効媒質近似領域に達し得ない部分が存在する場合（図２９参照）とに分類できると考えられる。既に説明したように、有効媒質近似下における光学検査により凹凸構造Ｄ１２の乱れに起因する散乱成分を抽出することが可能である。この乱れは新たに発現する光学現象（光回折或いは光散乱）である。この為、半導体発光素子の発光光は、発光光からみて凹凸構造Ｄ１２が小さい場合であっても、同程度以上の大きさの場合であっても、凹凸構造Ｄ１２の乱れに応じた散乱性を発現することが可能となり、光取り出し効率ＬＥＥが向上する。なお、本明細書における有効屈折率Ｎｅｍａは、実測される値ではなく、光学現象を前提とし、計算により求められる値である。ここで、光学現象としての前提とは、有効媒質近似である。この有効媒質近似は、誘電率分布の体積分率で簡易的に表現することができる。即ち、凹凸構造Ｄの要素の差異を、誘電率の分布の体積分率として計算し、これを屈折率へと変換することで計算される。なお、誘電率は、屈折率の２乗である。
図２７〜図２９は、本実施の形態に係る光学基板Ｄの一例を示す断面模式図と有効屈折率Ｎｅｍａの分布を示すグラフとの関係を示す模式図である。図２７は、有効媒質近似領域下において、有効屈折率Ｎｅｍａが局所的な屈折率の分布を含む場合であって、光学基板Ｄ１１の断面模式図と有効屈折率Ｎｅｍａの分布を示すグラフとの関係を示した概念図である。図２７において、矢印にて指示した部分は、上記説明した凹凸構造Ｄ１２の乱れの要因となっている、凹凸構造Ｄ１２の主たる部位の凸部１３とは異なる形状又は寸法を有する凸部１３からなる特異部位に相当する。なお、矢印にて指示した部分が、図２７の凸部１３の大半を占めた場合、凹凸構造Ｄ１２は隣接する凸部１３が互いに異なる状態、即ち特異構造を含む凹凸構造Ｄ１２となる。
図２７におけるグラフは、横軸が位置であり各凹凸構造Ｄ１２の位置と対応している。縦軸は、凹凸構造Ｄ１２のある断面位置（図２７中Ａ−Ａにて示される位置）における有効屈折率Ｎｅｍａを示している。又、図２７における、上段のグラフは、凹凸構造Ｄ１２の乱れが実質的にない場合を、下段のグラフは、凹凸構造Ｄ１２に乱れ（矢印にて指示している部分）がある場合を示している。有効媒質的近似領域においては、凹凸構造Ｄ１２は平均の屈折率、即ち有効屈折率Ｎｅｍａを有す媒質として振る舞う。この為、乱れが実質的にない場合、有効屈折率Ｎｅｍａは凹凸構造Ｄ１２の位置（平面方向）によらず略一定の値をとる。即ち、有効媒質近似下の光学検査における散乱成分は極めて小さくなる。一方、凹凸構造Ｄ１２に乱れのある場合、凹凸構造Ｄ１２の特異部位において、有効屈折率Ｎｅｍａも変化する。一方で、矢印にて指示した部分が、図２７の凸部１３の大半を占める場合は、有効屈折率Ｎｅｍａは連続的に変化する屈折率を内包する。即ち、凹凸構造Ｄ１２が特異構造を含むことにより、有効屈折率Ｎｅｍａは分布を有し、光は、恰も有効屈折率Ｎｅｍａの分布に応じた媒質が存在すると感じると推定される。この為、有効屈折率Ｎｅｍａの分布に応じた散乱性を奏すこととなり、有効媒質近似下の光学検査における散乱成分は増加する。この為、例えば反射測定における拡散反射強度や透過測定におけるヘーズ値が大きくなる。よって、図２７中矢印にて示した特異部位が、周期的に配置される場合は、有効屈折率Ｎｅｍａの分布も周期性を帯びると考えられ、新たな光学現象として発現する散乱性は、光回折として観察されることとなる。一方、図２７中矢印にて示した特異部位が、非周期的に配置される場合は、有効屈折率Ｎｅｍａの分布も非周期性を帯びると考えられ、新たな光学現象として発現する散乱性は、光散乱として観察されることとなる。また、矢印にて指示した部分が、図２７の凸部１３の大半を占める場合であって、凸部１３が周期的な分布を有す場合は、有効屈折率Ｎｅｍａの分布も周期性を帯びると考えられ、新たな光学現象として発現する散乱性は、光回折として観察されることとなる。一方、矢印にて指示した部分が、図２７の凸部１３の大半を占める場合であって、凸部１３が非周期的な分布を有す場合は、有効屈折率Ｎｅｍａの分布も非周期性を帯びると考えられ、新たな光学現象として発現する散乱性は、光散乱として観察されることとなる。
凹凸構造Ｄ１２の乱れについては詳しくは後述するが、例えば、上記説明したピッチＰ’以外の凹凸構造の要素による場合が、本ケースに当たる。
例えば、凹凸構造Ｄ１２の平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍ、凸部底部幅ｌｃｖｂが１５０ｎｍ、アスペクト比が１の凸部頂部に平坦面を有さない基本形状、即ち主たる部位に対して、アスペクト比が０〜０．３程度の凸部１３が混在している場合、該低いアスペクト比の部分が特異部位に相当し、該特異部位においては有効屈折率Ｎｅｍａが分布を有すると考えられる。この有効屈折率Ｎｅｍａの分布に応じ、換言すれば低いアスペクト比を有す凸部１３の分布に応じ、新たな光学現象である散乱性が発現されることとなる。また、例えば、凹凸構造Ｄ１２の平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍであって、アスペクト比の平均値が１、アスペクト比が０．８〜１．２の範囲で分布を規則性低く分布を有す特異構造を含む凹凸構造Ｄの場合、アスペクト比の分布により上記式（１）は達成され、該分布に応じ有効屈折率Ｎｅｍａが分布を有すると考えられる。この有効屈折率Ｎｅｍａの分布に応じ、換言すれば凸部１３のアスペクト比の分布に応じ、新たな光学現象である散乱性が発現されることとなる。このような有効屈折率Ｎｅｍａの分布に応じた散乱性は、上記式（１）に示される凹凸構造Ｄ１２の乱れとして表現可能である。この為、上記式（１）を満たす乱れの凹凸構造Ｄ１２を有する光学基板Ｄ１１を半導体発光素子に適用することで、半導体発光素子の発光光は凹凸構造Ｄ１２の乱れに応じた新たな光学現象を発現することが可能となり、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態で、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが出来る。
図２８は、有効媒質近似領域下において各凹凸構造Ｄ１２よりも大きなオーダの有効屈折率Ｎｅｍａの乱れを含む場合であって、光学基板Ｄ１１の断面模式図と有効屈折率Ｎｅｍａの分布を示すグラフとの関係を示した概念図である。図２８におけるグラフは、横軸が光学基板Ｄ１１の平面方向位置である。縦軸は、凹凸構造Ｄ１２のある所定高さ位置における有効屈折率Ｎｅｍａを示している。又、図２８における、上段のグラフは、凹凸構造Ｄ１２の乱れが実質的にない場合を、下段のグラフは、凹凸構造Ｄ１２に乱れがある場合を示している。有効媒質的近似領域においては、凹凸構造Ｄ１２は平均の屈折率Ｎｅｍａを有す媒体として振る舞う。図２８中に示した特異部位が、周期的に配置される場合は、有効屈折率Ｎｅｍａの分布も大きな周期性を帯びると考えられ、新たな光学現象として発現する散乱性は、光回折として観察されることとなる。一方、図２８中に示した特異部位が、非周期的に配置される場合は、有効屈折率Ｎｅｍａの分布も非周期性を帯びると考えられ、新たな光学現象として発現する散乱性は、光散乱として観察されることとなる。凹凸構造Ｄ１２の乱れについては詳しくは後述するが、例えば、平均ピッチＰ’ａｖｅが２５０ｎｍのドメインＡと平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍのドメインＢが混在している場合が挙げられる。ドメインＡとドメインＢが間隔１５００μｍにて混在している場合、有効屈折率Ｎｅｍａも間隔１５００μｍにて分布を有すと推定される。即ち、有効屈折率Ｎｅｍａの分布（間隔１５００μｍ）に応じた散乱性が新たな光学現象として発現することとなる。又、例えば、正六方配列の基本構造の中に、部分的に四方配列の特異部位が設けられる場合が本ケースに相当する。より具体的には、平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍの正六方配列の基本構造の中に、平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍ、集合の大きさが９００ｎｍ〜１５００ｎｍの特異構造が分布している場合が挙げられる。この場合、特異構造が規則的に配置されれば、有効屈折率Ｎｅｍａも規則的な特異構造に応じた分布を有す為、新たな光学現象として光回折が生じることとなり、特異構造が非規則的に配置されれば、有効屈折率Ｎｅｍａの分布も非規則性を帯びるため、新たな光学現象として光散乱が発現することとなる。又、例えば、六方配列、準六方配列、準四方配列、及び四方配列が非規則的に含まれる特異構造により凹凸構造Ｄが構成される場合も本ケースに相当する。この場合、有効屈折率Ｎｅｍａの分布は局所的のも巨視的にも非規則性を帯びることとなるため、新たな光学現象として光散乱が発現する。このような有効屈折率Ｎｅｍａの分布に応じた新たな光学現象（散乱性や回折性）は、上記式（１）に示される凹凸構造Ｄ１２の乱れとして表現可能である。この為、上記式（１）を満たす乱れの凹凸構造Ｄ１２を有する光学基板Ｄ１１を半導体発光素子に適用することで、半導体発光素子の発光光は凹凸構造Ｄ１２の乱れに応じた新たな光学現象を発現することが可能となり、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態で、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが出来る。
図２９は、部分的に有効媒質近似領域下に含まれない凹凸構造Ｄ１２を含む場合であって、光学基板Ｄ１１の断面模式図と有効屈折率Ｎｅｍａの分布を示すグラフとの関係を示した概念図である。図２９において、矢印にて指示した部分は凹凸構造Ｄ１２の乱れを示し、当該箇所が有効媒質近似領域下に含まれない部分である。例えば、凹凸構造Ｄ１２の平均ピッチＰ’ａｖｅが２５０ｎｍであることから、有効媒質近似を適用するために、波長５５０ｎｍの光学測定波長を使用した場合、該波長（５５０ｎｍ）と同程度以上の大きさを有す凸部（例えば、５００ｎｍの大きさの凸部）が配置される場合である。図２９におけるグラフは、横軸が位置であり各凹凸構造Ｄ１２の位置と対応している。縦軸は、凹凸構造Ｄ１２のある断面位置（図２９中Ａ−Ａにて示される位置）における有効屈折率Ｎｅｍａを示している。又、図２９における、上段のグラフは、凹凸構造の乱れが実質的にない場合を、下段のグラフは、凹凸構造Ｄ１２に乱れ（矢印にて指示している部分）がある場合を示している。有効媒質的近似領域においては、凹凸構造Ｄ１２は平均の屈折率、即ち有効屈折率Ｎｅｍａを有す媒質として振る舞う。凹凸構造Ｄ１２を構成する材質の屈折率をＮａｃｔと表記すると、有効屈折Ｎｅｍａの中において、特異部位に相当する位置の屈折率はＮａｃｔとなる。即ち、有効屈折率Ｎｅｍａとして振る舞う媒質の中に、有効屈折率Ｎｅｍａとは異なる屈折率Ｎａｃｔを有す媒質が、乱れの分布に応じ配置された状態として機能する。即ち、光は、恰も、屈折率Ｎａｃｔを有す媒質が分散した有効屈折率Ｎｅｍａを有す媒質からなる薄膜として感じる為、屈折率Ｎａｃｔの分布に従って、散乱性を奏すこととなる。図２９中に示した特異部位が、周期的に配置される場合は、屈折率Ｎａｃｔの分布も大きな周期性を帯びると推定される。この為、新たな光学現象として発現する散乱性は、光回折として観察されることとなる。一方、図２９中に示した凹凸構造Ｄ１２の特異部位が、非周期的に配置される場合は、屈折率Ｎａｃｔの分布も非周期性を帯びると考えられ、新たな光学現象として発現する散乱性は、光散乱として観察されることとなる。凹凸構造Ｄ１２の乱れについては詳しくは後述するが、例えば、平均ピッチＰ’ａｖｅが２００ｎｍとして、光学測定波長λを８００ｎｍに設定したとする。この時、部分的に、凸部径（ｌｃｖｔやｌｃｖｂ）が１２００μｍの凸部が含まれているとする。この場合、大きな凸部径を有す凸部１３が特異部位に相当し、該特異部位が屈折率Ｎａｃｔの散乱点に相当することとなり、該凹凸構造Ｄ１２は散乱性を奏すこととなる。また例えば、平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍとして、光学測定波長λを８００ｎｍに設定したとする。この時、部分的に、凹部径（凹部開口幅ｌｃｃｔや凹部底部幅ｌｃｃｂ）が６００ｎｍ〜１５００ｎｍの凹部が含まれているとする。この場合、大きな凹部径を有す凹部が特異部位に相当し、該特異部位が散乱点に相当することとなり、該凹凸構造Ｄ１２は散乱性を奏すこととなる。なお、大きな凹部径を有す凹部が特異部位として機能する場合の屈折率は、凹凸構造Ｄ１２の周囲を囲む媒質の屈折率（例えば、半導体の屈折率）となる。このような有効屈折率Ｎｅｍａの分布に応じた散乱性は、上記式（１）に示される凹凸構造Ｄ１２の乱れとして表現可能である。この為、上記式（１）を満たす乱れの凹凸構造Ｄ１２を有する光学基板Ｄ１１を半導体発光素子に適用することで、半導体発光素子の発光光は凹凸構造Ｄ１２の乱れに応じた新たな光学現象を発現することが可能となり、内部量子効率ＩＱＥ或いは電子注入効率ＥＩＥの向上を維持した状態で、光取り出し効率ＬＥＥを向上させることが出来る。
上記図２７〜図２９を用いて説明した凹凸構造Ｄ１２の乱れは複合化されると、有効屈折率Ｎｅｍａの分布がより大きくなり、散乱点が増加すると共に、散乱強度が強くなる。即ち、上記説明した凹凸構造Ｄ１２の乱れを複数含むことで、凹凸構造Ｄ１２の乱れの要因となっている要素の分布の（標準偏差／相加平均）も大きくなり、導波モードを乱す効果が大きくなる。この為、光取り出し効率ＬＥＥ向上の程度が大きくなる。
次に、凹凸構造Ｄ１２の乱れについて、より詳細に説明する。凹凸構造Ｄ１２の乱れは、上述したように凹凸構造Ｄ１２の形状に起因する乱れと、配列に起因する乱れと、に分けることが出来る。まず、凹凸構造Ｄ１２の形状の乱れについて説明する。
＜形状に起因する乱れ＞
既に説明したように、凹凸構造Ｄ１２の乱れの要因となる要素の分布は、上記説明した用語であるピッチＰ’，アスペクト比、デューティ、凸部頂部幅ｌｃｖｔ、凸部底部幅ｌｃｖｂ、凹部開口幅ｌｃｃｔ、凹部底部幅ｌｃｃｂ、凸部側面の傾斜角度、凸部側面の傾斜角度の切り替わり数、凸部底部内接円径φｉｎ、凸部底部外接円径φｏｕｔ、凸部高さ、凸部頂部の面積、凸部表面の微小突起数（密度）や、これらの比率を含み、これら以外にもこれらから派生する分布を含む。
図３０Ａ〜図３０Ｅ、図３１Ａ〜図３１Ｄに凹凸構造Ｄ１２の形状の乱れの例を記載した。図３０Ａ〜図３０Ｅ、図３１Ａ〜図３１Ｄは、本実施の形態に係る光学基板Ｄを示す断面模式図であり、図３０Ａ〜図３０Ｅ、図３１Ａ〜図３１Ｄ中の矢印にて指示している部分が、凹凸構造Ｄ１２の形状のばらつきの要因となっている特異部位を示している。なお、図３０及び図３１においては、凹凸構造Ｄ１２の特異部位を明確にするため、凹凸構造Ｄ１２を構成する凸部１３のうち、所定の凸部１３の形状や寸法が他の部位の凸部１３と極端に異なっている場合を図示している。即ち、隣接する凸部Ｎと凸部Ｎ＋１を考えたときに、凸部Ｎと凸部Ｎ＋１は形状がわずかに異なり、凸部Ｎ＋１と凸部Ｎ＋２も形状がわずかに異なり、凸部Ｎ＋Ｍと凸部Ｎ＋Ｍ＋１の形状もわずかに異なる状態を含むものとする。この場合、ｋ＜Ｍと設定した時に、凸部Ｎ＋ｋと同形状を有す凸部を凸部Ｎ〜凸部Ｎ＋Ｍ内に含むことも出来る。即ち、凹凸構造Ｄ１２の主たる部位とは別に設けられていた特異部位が、主たる部位よりもその割合が十分に大きくなった状態であり、特異構造を含む凹凸構造である。例えば、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて使用した図１１のような状態である。上記式（１）の本質は、凹凸構造Ｄ１２の平均的な乱れであるため、凹凸構造Ｄ１２を構成する複数の凸部１３が平均値からそれぞれわずかに異なっている状態も含むものとする。
図３０Ａ及び図３０Ｂは、凹凸構造Ｄ１２において少なくとも高さＨに起因する乱れを含む例である。高さＨに起因する凹凸構造Ｄ１２の乱れに伴い、凹凸構造Ｄ１２の凸部１３のアスペクト比及び凸部側面の傾斜角度Θに起因する凹凸構造Ｄ１２の乱れも含まれている。図３０Ａは、凹凸構造Ｄ１２が、主たる部位の凸部１３よりも高さＨの高い凸部１３からなる特異部位を含む場合であり、図３０Ｂは、主たる部位の凸部１３よりも高さＨの低い凸部１３からなる特異部位を有する場合である。例えば、平均高さが１５０ｎｍの凹凸構造Ｄ１２に対して、局所的に１８０ｎｍの凸部１３が存在する場合（図３０Ａ）や、局所的に１２０ｎｍの凸部１３が存在する場合（図３０Ｂ）が本ケースに該当する。また、平均高さが１５０ｎｍであり、高さＨが１３０ｎｍ〜１８０ｎｍの範囲にて分布を有す特異構造を含む凹凸構造も本ケースに該当する。又、同様の思想から、アスペクト比の相加平均が０．６７であり、これらが０．６〜０．１の範囲で分布を有す場合等が本ケースに相当する。
図３０Ｃ及び図３０Ｄは、凹凸構造Ｄ１２の凸部径（凸部頂部幅ｌｃｖｔ、凸部底部幅ｌｃｖｂ、凸部底部外接円径φｏｕｔ、凸部底部内接円径φｉｎ）に起因する乱れを含む場合であり、凹部開口幅ｌｃｃｔ、凹部底部幅ｌｃｃｂ、アスペクト比、デューティ、凸部側面の傾斜角度Θが異なる特異部位を含む場合である。図３０Ｃは、主たる部位の凸部１３よりも凸部径が大きな凸部１３からなる特異部位を含む場合であり、図３０Ｄは、主たる部位の凸部１３よりも凸部径が小さな凸部１３からなる特異部位を含む場合である。例えば、凸部底部幅ｌｃｖｂの平均値が１５０ｎｍであり、部分的に２５０ｎｍ以上の凸部底部幅ｌｃｖｂを有する凸部１３が混在する場合が図１５Ｃに当たる。一方、凸部底部幅ｌｃｖｂの平均値が１５０ｎｍであり、部分的に１００ｎｍ以下の凸部底部幅ｌｃｖｂを有する凸部１３を含む場合が図１５Ｄに相当する。同様の思想から、凸部頂部幅ｌｃｖｔの相加平均が７．９ｎｍであり、０ｎｍ〜２０ｎｍの範囲の分布を有する場合や、凹部底部幅ｌｃｃｂの相加平均が１４７ｎｍであり、１３０ｎｍ〜１６５ｎｍの範囲の分布を有する場合等が本ケースに相当する。
図３０Ｅは、凸部頂部幅ｌｃｖｔに起因する凹凸構造１２の乱れを有している場合であり、これに伴い、凸部側面の傾斜角度Θが異なる特異部位を含んでいる。
図３１Ａは、凸部底部幅ｌｃｖｂに起因する凹凸構造Ｄ１２の乱れを有している場合であり、これに伴い凸部側面の傾斜角度Θが異なる特異部位を含んでいる。例えば、凹凸構造Ｄ１２の高さ方向を法線とした時に、凸部１３の側面が法線から平均で３１度傾いた側面を有する凸部１３に対し、２７度傾いた側面を有する凸部１３が混在している場合等が本ケースに当たる。
図３１Ｂは、凸部底部幅ｌｃｖｂに起因する凹部構造１２の乱れを有している場合であり、特に隣接する凸部１３同士が部分的に連結し、より大きな凸部１３を形成した状態の特異部位を含んでいる。
図３１Ｃは、凸部頂部の形状に起因する凹凸構造Ｄ１２の乱れを有する場合であり、凸部頂部の曲率が異なる特異部位を示している。
図３１Ｄは、凸部側面の形状に起因する凹凸構造Ｄ１２の乱れを有する場合であり、凸部側面の曲率が異なる特異部位を含んでいる。
なお、図示していないが、図３０Ａ〜図３０Ｅ、図３１Ａ〜図３１Ｄに用いて説明した凹凸構造Ｄ１２の形状に起因する乱れを２つ以上含んでも良い。
＜配列に起因する乱れ＞
続いて、凹凸構造Ｄ１２の配列に起因する乱れについて説明する。配列に起因する乱れは、凹凸構造Ｄ１２の周期性の乱れや、異なる凹凸構造種を有するドメインの配列等により達成できる。
図３２は、本実施の形態に係る光学基板Ｄの一例を示す凹凸構造面側から見た上面図及び有効屈折率Ｎｅｍａの分布を示すグラフである。例えば、図３２Ａに示すように、凹凸構造Ｄ１２の集合であるドメインＡとドメインＢが配列している場合、ドメインＡとドメインＢの有効屈折率Ｎｅｍａは、ドメインＡとドメインＢを構成する凹凸構造Ｄ１２に従って異なる値をとる。ここで、ドメインＡとドメインＢを構成する凹凸構造Ｄ１２が異なるとは、上記説明した凹凸構造Ｄ１２の要素が、各ドメインを構成する凹凸構造Ｄ１２にて異なることを意味する。より具体的には、例えば、ドメインＡの平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍでありドメインＢの平均ピッチＰ’ａｖｅが２５０ｎｍといった具合である。このようなドメインの配列は、有効屈折率Ｎｅｍａのマクロ（凹凸構造Ｄ１２の大きさよりも十分に大きいオーダ）な分布を形成する。従って、光は、図３２Ｂに示したグラフに例示するような有効屈折率Ｎｅｍａの外形を有す媒質が存在するように振る舞い散乱性を奏すこととなる。なお、図３２Ａに例示したドメインの配列は、ドメインＡとドメインＢの２種類の配列としているが、例えば、ドメインＡ、ドメインＢ及びドメインＣを作製し、ドメインＡとドメインＢを１セットに考えて、ドメインＡとドメインＢのセットとドメインＣを交互に配列させるといったことも出来る。より具体的には、前記例において、ドメインＡの平均ピッチＰ’ａｖｅを３００ｎｍ、ドメインＢの平均ピッチＰ’ａｖｅを６００ｎｍ、ドメインＣの平均ピッチＰ’ａｖｅを１０００ｎｍとすることが挙げられる。
図３３及び図３４は、本実施の形態に係る光学基板Ｄの一例を示す断面模式図及び有効屈折率Ｎｅｍａの分布を示すグラフである。又、例えば、図３３に各凸部１３間の距離であるピッチＰ’の乱れが存在する場合を示した。図３３に示すように、凹凸構造Ｄ１２の周期に乱れがある場合、有効屈折率Ｎｅｍａは、凹凸構造Ｄ１２の周期に対応した分布を作る。即ち、有効屈折率Ｎｅｍａの乱れに相当する散乱性を奏すこととなる。ここで、ピッチＰ’の乱れが非周期的である場合、有効屈折率Ｎｅｍａの分布も非周期的となる。即ち、新たに発現する光学現象である散乱性は、光散乱に強く依存することとなる。一方、ピッチＰ’の乱れが周期的な場合、有効屈折率Ｎｅｍａの分布も周期的となる。即ち、新たに発現する光学現象である散乱性は、光回折に強く依存することとなる。特に、上記説明した周期の乱れに対応して、少なくとも高さＨ或いは凸部底部外接円径φｏｕｔが乱れを有すと、光散乱性が向上するため好ましく、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔが同時に乱れを有すとより好ましい。更に、凸部体積変化が大きくなることから、凸部底部外接円径φｏｕｔ／凸部底部内接円径φｉｎも同時に乱れを有すと更に好ましい。
又、例えば、図３４に各凸部１３の距離であるピッチＰ’が連続的に変化する場合を示した。図３４に示すように、有効屈折率Ｎｅｍａは、連続的なピッチＰ’の変化に対応した分布を形成することとなり、この有効屈折率Ｎｅｍａの分布に対応した散乱性が発現されることとなる。ここで、連続的な変化に周期性がある場合、例えば、平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍであり、±１０％のピッチの変動が、周期１５００μｍで繰り返し配置される場合、有効屈折率Ｎｅｍａは周期１５００μｍの分布を有すこととなり、該周期に応じた散乱性を発現することとなり、新たな光学現象による散乱性は、光回折に強く依存することとなる。特に、上記説明した周期の連続的な変化に対応して、少なくとも高さＨ或いは凸部底部外接円径φｏｕｔが乱れを有すと、光回折性が向上するため好ましく、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔが同時に乱れを有すとより好ましい。更に、凸部体積変化が大きくなることから、凸部底部外接円径φｏｕｔ／凸部底部内接円径φｉｎも同時に乱れを有すと更に好ましい。
本実施の形態に係る光学基板Ｄを、半導体発光素子に適用する場合の、半導体発光素子の層構成は、図２４〜図２６を参照し既に説明した通りである。また、半導体発光素子の各層に適用可能な材料は、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明したものを採用できる。
なお、上記説明した凹凸構造Ｄ１２の乱れに関し、周期的又は規則性高く、といった表現を使用したものについては、上記＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明したレーザ光線のスプリット現象が観察されることがある。特に、光学基板Ｄにおいても、該レーザ光線のスプリットが観察されることで、光取り出し効率ＬＥＥの向上程度がより大きくなるため好ましい。即ち、上記平均ピッチＰ’ａｖｅの範囲、上記式（１）、及び該レーザ光線のスプリット現象を満たす場合が最も好ましい。
以上説明したように、凹凸構造Ｄ１２の要素の乱れにより、有効屈折率Ｎｅｍａが分布を形成し、これにより光学的散乱性が発現すると考えられ、凹凸構造Ｄ１２の要素をパラメータにとり変化させることで、光学的散乱性が強くなることが実証できた。ここで、有効屈折率Ｎｅｍａの変化を生じることが本質と考えることができることから、上記説明した式（１）を満たす凹凸構造Ｄ１２の要素の相違の他にも、凹凸構造Ｄ１２を構成する材料の種類によっても、光学的散乱性を強く発現可能であると推定できる。即ち、上記説明した凹凸構造Ｄ１２の要素の乱れを、凹凸構造を作る物質、特に、凹凸構造を作る物質の屈折率或いは消衰係数の乱れとして捉えることでも、強い光学的散乱性を発現可能と考えられる。特に、光学基板Ｄを半導体発光素子に適用することを考えると、凹凸構造Ｄ１２を作る物質の屈折率の相違を利用することが、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点から好ましいと考えられる。また、物質の屈折率による相違によって、光学的散乱性を強めるためには、屈折率による光の挙動の程度の差が重要であることは想像に難くない。この観点から計算すると、凹凸構造Ｄ１２を作る物質の屈折率の乱れにおいては、屈折率の相違は０．０７以上あることが好ましく、０．１以上であることがより好ましい。これにより、光の反射率を増加させることができるためである。特に、反射率をより大きくして、光学的散乱性をより強くする観点から、該屈折率の相違は０．５以上あることがより好ましいと推定される。なお、該屈折率の相違は、大きい程好ましく、１．０以上であることが最も好ましい。
次に、本実施の形態に係る光学基板Ｄの製造方法について説明する。
本実施の形態に係る光学基板Ｄは、上記説明した条件を満たした凹凸構造Ｄを具備すれば、その製造方法は限定されず、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明した手法を採用でき、特に転写法を採用することが好ましい。これは、転写法を採用することで、凹凸構造Ｄの加工精度及び加工速度が向上するためである。
ここで転写法とは、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて記載したのと同様に定義される手法であり、被処理体に転写付与された転写材を永久剤として使用する場合、ナノインプリントリソグラフィ法、及びナノ加工用シート法を含む。
以上説明したように、転写法を採用することで、モールドの微細構造を被処理体に反映させることが出来るため、良好な光学基板Ｄを得ることが出来る。
即ち、本実施の形態に係るインプリントモールドは、表面に微細構造を具備したモールドであって、微細構造が上述した平均ピッチＰ’及び、上記式（１）を満たすことを特徴とする。なお、転写法に使用するモールドの微細構造と転写付与される凹凸構造とは反対の構造である。この為、本実施の形態に係るモールドの微細構造は、上記光学基板Ｄにて説明した凸と凹入れ替えた構造である。
インプリントモールドの材質は、＜＜光学基板ＰＰ＞＞に記載したのと同様のものを採用できる。
また、半導体発光素子を製造する場合、本実施の形態に係る光学基板Ｄを準備する工程と、光学基板Ｄに対し光学検査を行う工程と、光学基板Ｄを使用し半導体発光素子を製造する工程と、をこの順に含むと好ましい。
既に説明したように、本実施の形態に係る光学基板Ｄの凹凸構造Ｄは、光学的散乱成分により定義することが出来る。この為、光学基板Ｄを準備した後に光学検査を行うことにより、凹凸構造Ｄの精度を事前に把握することが可能となる。例えば、内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥを同時に向上させるために、サファイア基板に凹凸構造Ｄを付与した場合、該サファイア基板（光学基板Ｄ）に対して光学検査を行い、光学測的散乱成分を評価することで、凹凸構造Ｄ１２の精度を把握することが出来る。この為、事前に、作製される半導体発光素子の性能ランクの目途をつけることが可能となる。又、使用できない光学基板Ｄの篩い分けも出来るため、歩留りが向上する。ここで光学検査は、＜＜光学基板ＰＰ＞＞に記載した通りである。なお、光学検査においては、光源の波長を、凹凸構造Ｄ１２の平均ピッチＰ’ａｖｅより大きくすることで、上記式（１）に示される凹凸構造Ｄの乱れの効果を抽出することが出来る。これは、乱れの効果を純粋に評価することを意味するため、より高い精度の管理が可能なことを意味する。又、反射測定においても、出力を大きくするために、斜入射にて測定すると好ましい。
＜＜光学基板ＰＣ＞＞
次に、本実施の形態である光学基板ＰＣについて説明する。
用語は、特に断りのない限り＜光学基板ＰＰ＞にて既に説明した定義に従う。＜＜光学基板ＰＰ＞＞及び＜＜光学基板Ｄ＞＞にて説明してきたように、互いにトレードオフの関係にある内部量子効率ＩＱＥ又は電子注入効率ＥＩＥと、光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に改善するためには、実体として存在する凹凸構造の密度を大きくし、半導体発光素子の発光光により認識される光学的な有効屈折率Ｎｅｍａの分布に基づく光学的散乱性を新たに加えることが本質であると考えられた。ここで、屈折率の周期構造をもつ多次元ナノ構造体は、フォトニック結晶という学問分野にカテゴライズされる。フォトニック結晶は、周期構造の方向により１次元フォトニック結晶、２次元フォトニック結晶及び３次元フォトニック結晶に分類される。電子顕微鏡等を使用し観察することで、ナノオーダの構造体で構成される周期構造を観察することができる。ここで重要なことは、光学的散乱性を大きくするために、光学基板の厚み方向に対して、マイクロオーダの大きな構造を設けた場合、内部量子効率ＩＱＥの向上程度が限定されることである。この観点にたつと、フォトニック結晶を利用することで、光学基板に対してナノオーダの凹凸構造を設けると共に、このナノオーダの凹凸構造により強い光学的散乱性を発現させることが可能となる。即ち、互いにトレードオフとされてきた内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に改善できる。
本実施の形態に係る光学基板ＰＣとは、少なくとも１層以上のｎ型半導体層と、少なくとも１層以上のｐ型半導体層と１層以上の発光半導体層から構成される半導体発光素子に適用される半導体発光素子用基板である。光学基板ＰＣの具体的な材質については、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明したものを採用することが出来る。
また、光学基板ＰＣを使用した半導体発光素子は、図２〜図６を参照し＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明した半導体発光素子に関し、凹凸構造ＰＰをフォトニック結晶層ＰＣ（凹凸構造ＰＣ）にしたもの、又は、図２４〜図２６を参照し＜＜光学基板Ｄ＞＞にて説明した半導体発光素子に関し、凹凸構造Ｄをフォトニック結晶層ＰＣ（凹凸構造ＰＣ）にしたものを採用できる。
フォトニック結晶層は、屈折率（誘電率）が周期的に変化する多次元ナノ構造体である。本実施の形態に係るフォトニック結晶層は、半導体発光素子用基板の主面に面外方向に延出する複数の凸部又は凹部から構成されるドットを含む微細構造層により構成されている。半導体発光素子用基板は、＜＜光学基板ＰＰ＞＞に記載したものを使用できる。フォトニック結晶層は、屈折率（誘電率）の周期構造であるため、走査型電子顕微鏡により観察される微細構造層のオーダと、光学顕微鏡により観察される像のオーダと、は異なる。このため、走査型電子顕微鏡により観察すれば、微細構造層の凹凸が認識できるだけであるが、微細構造層の凹凸の周期よりも大きな周期構造としてフォトニック結晶層が存在する。
次に、図３５を参照して、本実施の形態に係る光学基板ＰＣの構成について詳細に説明する。図３５は、本実施の形態に係る光学基板ＰＣの一例を示す斜視模式図である。図３５に示すように、光学基板ＰＣ１は、概して平板形状を有しており、基板本体２１と、この基板本体２１の一主面上に設けられた微細構造層２２と、を備えている。微細構造層２２は、基板本体２１の主面から上方に突出する複数の凸部２３（凸部列２３−１〜２３−Ｎ）を含む。凸部２３は、それぞれ特定の間隔を持って配置されている。
図３６は、本実施の形態に係る光学基板ＰＣの他の例を示す斜視模式図である。図３６に示すように、光学基板ＰＣ１ａは、概して平板形状を有しており、基板本体２１ａと、この基板本体２１ａの一主面上に設けられた微細構造層２２ａと、を備えている。微細構造層２２ａは、微細構造層２２ａの表面Ｓから基板本体２１ａ主面側に向けて陥没した複数の凹部２４（凹部列２４−１〜２４−Ｎ）を含む。凹部２４は、それぞれ特定の間隔を持って配置されている。
微細構造層２２、２２ａは、基板本体２１、２１ａの主面上に別途形成してもよいし、基板本体２１、２１ａを直接加工して形成してもよい。
以下、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおける微細構造層２２、２２ａの微細構造を構成する凸部２３又は凹部２４を「ドット」と称する。本実施の形態においては、上記ドットはナノオーダである。
この構成によれば、ナノオーダの凹凸構造が光学基板ＰＣ１、１ａ表面に設けられることにより、光学基板ＰＣ１、１ａ表面に半導体結晶層を設ける際に半導体結晶層のＣＶＤ成長モードが乱され、層成長に伴う転位欠陥が衝突して消滅し、転位欠陥の低減効果を生じさせることができる。半導体結晶層内の転位欠陥が低減することにより、半導体発光素子の内部量子効率ＩＱＥを高めることが可能となる。
さらに本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、上述のドット間のピッチ、ドット径又はドット高さのいずれかにより制御された２次元フォトニック結晶が形成されている。本実施の形態において、フォトニック結晶とは、屈折率が周期的に変化する多次元ナノ構造体であり、屈折率が周期的に変化することで、結晶内部の伝播光に対する反射、透過、回折特性を制御することができる。
本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、上述のドットはナノオーダであり、伝播光の波長と概ね同程度である。そのため、本実施の形態においてフォトニック結晶の特性を決定するのは、構造に起因した屈折率を平均化した有効屈折率Ｎｅｍａの周期的な変化である（有効媒質近似）。有効屈折率Ｎｅｍａの分布が、光学基板ＰＣ１、１ａの主面内で繰り返されているため、２次元フォトニック結晶が形成される。
さらに本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、上述の２次元フォトニック結晶の周期が、適用される半導体発光素子の発光光の波長の２倍以上である必要がある。２次元フォトニック結晶が発光波長の２倍以上の周期を有するために、光回折性よりも光散乱性が強まることになる。そのため、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、半導体結晶層中からの発光に対し、光散乱性を強く発現させることができ、この光散乱性によって導波モードを解消し、光取り出し効率ＬＥＥを高めることが可能となる。
さらに同時に、強い光散乱性により、その発光特性における角度依存性は弱まり、より工業用途に適用しやすいランバーシアン発光特性に近づくことになる。
ドット間のピッチ、ドット径又はドット高さで制御された２次元フォトニック結晶について、図面によりさらに、詳細に説明する。
図３７は、本実施の形態に係る光学基板ＰＣを示す平面模式図である。図３７に示すように、ドット（凸部２３又は凹部２４）は、光学基板ＰＣ１、１ａの基板本体２１、２１ａ主面内の第１方向Ｄ１において、複数のドットが不定間隔のピッチＰｙで配列された複数のドット列（図３５及び図３６に示す凸部列２３−１〜２３−Ｎ又は凹部列２４−１〜２４−Ｎ）を構成する。また、各ドット列は、基板本体２１、２１ａ主面内で第１方向Ｄ１に直交する第２方向Ｄ２において、不定間隔Ｐｘで配置されている。
さらに、２次元フォトニック結晶は、第１方向Ｄ１におけるドット間の不定間隔のピッチＰｙが周期的に増減するか、又は第１方向Ｄ１に直交する第２方向Ｄ２における不定間隔のドット列の間隔であるピッチＰｘが周期的に増減するかの、いずれか一方又は両方により作られる。このように各ドットの間隔であるピッチＰｙ、或いはドット列の間隔であるピッチＰｘを増減させることで、ドット間のピッチで制御された２次元フォトニック結晶を形成することができる。なんとなれば、個々のドットの大きさ及びピッチは、発光波長と同程度以下であるため、光学的には、個々のドットの存在は、有効媒質近似により有効屈折率Ｎｅｍａで代替される。図３７においては、第１方向Ｄ１において、ドット間の不定間隔のピッチＰｙが周期的に増減しているため、上述の有効媒質近似により、光としては、不定間隔のピッチＰｙの周期的増減の周期を感じることになり、恰も、より大きな凹凸構造が存在することと等価な挙動を示す。
つまり、図３７においては、ナノオーダの凹凸によるナノ構造体で構成された２次元フォトニック結晶において、その凹凸構造体よりも大きな周期を有する２次元フォトニック結晶が構成されることになる。つまり、半導体結晶層を成膜する際は、ナノオーダの凹凸により転位を分散化し低減することで、内部量子効率を改善できる。そして、半導体発光素子を使用する際は、２次元フォトニック結晶に対して、半導体発光素子の発光光は光学挙動を示すことから、導波モードを効果的に打破し、光取り出し効率を向上させることが出来る。
さらに詳細に、互いに異なるピッチＰｘで不定間隔に配置された第２方向Ｄ２におけるドット列の配置例について説明する。なお、ピッチＰｘは、第１方向Ｄ１に配列するドット列の、第２方向Ｄ２における間隔、即ち、ドット列間の間隔である。図３８は、本実施の形態に係る光学基板ＰＣの第２方向Ｄ２におけるドット列の配置例を示す模式図である。図３８に示すように、第２方向Ｄ２におけるドット列（図３８中、ＤＬで示す）は、８列ずつ特定の間隔（ピッチＰｘ）で配置されており、且つ、８列のドット列が繰り返し配置されている。この複数（ｚ）のドット列で構成された単位を、長周期単位Ｌｘｚ（ただし、ｚは正の整数）と称する。本実施の形態においては、この長周期単位Ｌｘｚが、半導体発光素子の発光波長の２倍以上である必要がある。なお、互いに異なるピッチＰｙで不定間隔に配置された第１方向Ｄ１におけるドットについても、長周期単位Ｌｙｚを使用し、以下の説明と同様に配置できる。即ち、以下のピッチＰｘをピッチＰｙと置き換えることが出来る。
ピッチＰｘは、隣接するドット列間の距離である。ここで、長周期単位Ｌｘｚにおける少なくとも隣接する４個以上ｍ個以下のドット列間のピッチＰｘｎ（３≦ｎ≦２ａ又は３≦ｎ≦２ａ＋１。ただし、ｍ，ａは正の整数であり、ｎ＝ｍ−１である。）には、次の式（２）の関係が成り立つ。
Ｐｘ１＜Ｐｘ２＜Ｐｘ３＜…＜Ｐｘａ＞…＞Ｐｘｎ （２）
なお、各ドット径は、ピッチＰｘｎより小さい。ピッチＰｘ１からＰｘｎまでの長さは、長周期単位Ｌｘｚを構成する。なお、ドット径は、凸部底部外接円径φｏｕｔである。
図３８は、長周期単位Ｌｘｚが８列のドット列で構成される場合、すなわち、ｍ＝８の場合を示している。この場合、ｎ＝７，ａ＝３となるため、長周期Ｌｘ１において、ドット列間のピッチＰｘｎには、次の式（３）の関係が成り立っている。
Ｐｘ１＜Ｐｘ２＜Ｐｘ３＞Ｐｘ４＞Ｐｘ５＞Ｐｘ６＞Ｐｘ７ （３）
また、長周期単位ＬｘｚにおけるピッチＰｘは、ピッチＰｘの最大値（Ｐｘ（ｍａｘ））と、最小値（Ｐｘ（ｍｉｎ））との差で表される最大位相ずれδが、（Ｐｘ（ｍｉｎ））×０．０１＜δ＜（Ｐｘ（ｍｉｎ））×０．６６、好ましくは、（Ｐｘ（ｍｉｎ））×０．０２＜δ＜（Ｐｘ（ｍｉｎ））×０．５、より好ましくは、（Ｐｘ（ｍｉｎ））×０．１＜δ＜（Ｐｘ（ｍｉｎ））×０．４、を満たすよう設定されている。
例えば、図３８に示す長周期Ｌｘ１においては、各ドット列間のピッチＰｘｎは次のように表される。
Ｐｘ１＝Ｐｘ（ｍｉｎ）
Ｐｘ２＝Ｐｘ（ｍｉｎ）＋δａ
Ｐｘ３＝Ｐｘ（ｍｉｎ）＋δｂ＝Ｐｘ（ｍａｘ）
Ｐｘ４＝Ｐｘ（ｍｉｎ）＋δｃ
Ｐｘ５＝Ｐｘ（ｍｉｎ）＋δｄ
Ｐｘ６＝Ｐｘ（ｍｉｎ）＋δｅ
Ｐｘ７＝Ｐｘ（ｍｉｎ）＋δｆ
ただし、δａからδｆの値は、Ｐｘ（ｍｉｎ）×０．０１＜（δａ〜δｆ）＜Ｐｘ（ｍｉｎ）×０．５を満たす。隣接する長周期Ｌｘ２についても同様である。
また、長周期単位Ｌｘｚ、あるいは長周期単位Ｌｙｚにおけるｚの最大値は、４≦ｚ≦１０００、好ましくは、４≦ｚ≦１００、より好ましくは、４≦ｚ≦２０、を満たすよう設定されている。
なお、第１方向Ｄ１及び第２方向Ｄ２における長周期単位Ｌｘｚ及びＬｙｚは互いに同一である必要はない。
本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいて、第１方向Ｄ１においては、上記した長周期単位Ｌｙｚを有するドット群が少なくとも１個以上配列され、第２方向Ｄ２においては、上記した長周期単位Ｌｘｚを有するドット列群が少なくとも１個以上配列されることが好ましい。
ピッチＰｙの不定期間隔に配置された配置は、上記説明した互いに異なるピッチＰｘで不定間隔に配置された第２方向Ｄ２におけるドット列の配置例において、ドット列をドットと読み替えることで定義される。
本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、微細構造層２２（２２ａ）の微細構造を構成するドットは、第１方向Ｄ１、第２方向Ｄ２共に上記説明したような不定間隔のピッチＰｘ、Ｐｙで配置することもできるし（図３７参照）、第１方向Ｄ１、又は第２方向Ｄ２のいずれか一方のみを上記説明したような不定間隔のピッチで配置し、他方を一定間隔のピッチで配置することもできる（図３９参照）。図３９は、本実施の形態に係る光学基板ＰＣの別の例を示す平面模式図である。なお、図３９においては、第１方向Ｄ１におけるドットが不定間隔で配置され、第２方向Ｄ２におけるドット列が一定間隔に配置されている。即ち、ピッチＰｙが不定間隔であり、ピッチＰｘが一定間隔の場合である。
図３７及び図３９において図示した２次元フォトニック結晶は、非周期のドットから形成された２次元フォトニック結晶であるが、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、２次元フォトニック結晶を構成するドットのパタン配列は、周期的であってもよい。個々のドットの周期性は、上述のように有効媒質近似によりキャンセルされるので、長周期単位Ｌｘｚが、本発明の効果を発現するために必要である。この為、個々のドットの周期／非周期よりも、長周期単位Ｌｘｚによる効果が大きくなる。
周期的なドットパタンの例として、図４０〜図４３を例として挙げる。図４０〜図４３は、本実施の形態に係る光学基板ＰＣの別の例を示す平面模式図である。これらの配置例においては、隣接する第１ドット列及び第２ドット列、あるいは第１ドット列及び第３ドット列がそろった配置となっており、ドットパタンは周期的である。
さらに、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、ドットパタンによる２次元フォトニック結晶は、少なくとも基板主面の一次方向に発光中心波長の２倍以上の周期を有することが好ましく、具体的には、図３９、図４１及び図４３に示すような２次元フォトニック結晶である。
また、さらには、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、ドットパタンによる２次元フォトニック結晶は、少なくとも独立する二軸方向に周期的であることが好ましく、具体的には、図３７、図４０及び図４２に示すような２次元フォトニック結晶である。
図３７、図４０及び図４２に示す配列は、独立する二軸方向は互いに直交している例であるが、必ずしも直交する必要はなく、任意の角度で配置させることができる。さらに、独立する３軸方向のパタン配列としてもよく、この場合は、ドットの粗密により形成される２次元フォトニック結晶は、三角格子配列とすることができる。
また、第１方向Ｄ１におけるドット間隔、あるいは第２方向Ｄ２におけるドット列間隔のいずれか一方が一定間隔で配置される場合には、一定間隔のピッチに対する不定間隔のピッチの比が、特定の範囲内にあることが好ましい。
ここで、第１方向Ｄ１におけるドットが一定間隔のピッチＰｙｃで配置され、第２方向Ｄ２におけるドット列が不定間隔のＰｘで配置される例について説明する。この場合には、一定間隔のピッチＰｙｃに対する、不定間隔のピッチＰｘの比は、８５％〜１００％の範囲内にあることが好ましい。一定間隔のピッチＰｙｃに対する、不定間隔のピッチＰｘの比が８５％以上であれば、隣接するドット間の重なりが小さくなるため好ましい。また、一定間隔のピッチＰｙｃに対する、不定間隔のピッチＰｘの比が１００％以下であれば、ドットを構成する凸部２３の充填率が向上するため好ましい。なお、一定間隔のピッチＰｙｃに対する、不定間隔のピッチＰｘの比は、９０％〜９５％の範囲内にあることが、より好ましい。
また、１つの長周期単位ＬｘｚあるいはＬｙｚは、５個以上のドットから構成されると、換言すれば、属するピッチＰｘ又はＰｙが４以上であると、有効屈折率Ｎｅｍａの長周期の変動がナノオーダから遠ざかり、光散乱が生じやすくなるため好ましい。一方、十分な光取り出し効率ＬＥＥを得るためには、長周期単位Ｌｘｚ、あるいはＬｙｚは、１００１個以下のドットから構成される、換言すれば、属するピッチＰｘ又はＰｙが１０００以下であることが好ましい。
本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａは、以上のような微細構造層２２、２２ａの微細構造の関係を満足する２次元フォトニック結晶が形成されることにより、光散乱効果が十分となり、且つ、ドット（凸部２３又は凹部２４）の間隔が小さくなるため転位欠陥の低減効果が生じることとなる。換言すれば半導体発光素子を製造する際には、実体として存在するナノオーダの高密度な凹凸構造により、内部量子効率ＩＱＥや電子注入効率ＥＩＥが改善される。更に、半導体発光素子を使用する際には、光に認識可能な２次元フォトニック結晶により強まる光学的散乱性が付与され、光取り出し効率ＬＥＥを改善できる。
さらに、フォトニック結晶であるにも関わらず、その光回折性が抑制され、より工業的用途に好適なランバーシアン発光に近づくことになる。
続いて、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａの微細構造層２２、２２ａの２次元フォトニック結晶を構成するドット形状（凹凸構造）について説明する。凸部２３及び凹部２４の形状は、本発明の効果が得られる範囲であれば特に限定されず、用途に応じて適時変更可能である。凸部２３及び凹部２４の形状としては、＜＜光学基板ＰＰ＞＞或いは＜＜光学基板Ｄ＞＞にて説明したものを採用できる。また、＜＜光学基板ＰＰ＞＞或いは＜＜光学基板Ｄ＞＞の中で、内部量子効率ＩＱＥの改善効果が大きいと記載した形状を、同様の理由から採用することが好ましい。
以上説明したのは、本発明における２次元フォトニック結晶がドットの間隔により構成されている場合であるが、ドット径の大小により構成されてもよい。具体的には、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａの微細構造層２２、２２ａの微細構造を構成するドット形状（凹凸構造）においては、ドットの各々の径が、ピッチＰｙ及び／又はピッチＰｘに対応して増減することが好ましい。なお、ピッチに対応して増減するドット径は、ピッチとドット径と、の相関を考えた際に、その相関係数が正であっても、又、負であってもよい。
以下、ピッチに対応して増減するドット径の例について、詳細に説明する。なお、ドット径とは、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明した凸部底部外接円径φｏｕｔである。本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、ピッチＰｙが不定間隔である場合には、少なくとも隣接する４個以上ｍ個以下のピッチを構成するドット径Ｄｙｎ（３≦ｎ≦２ａ又は３≦ｎ≦２ｎ＋１。ただし、ｍ、ａは正の整数であり、ｎ＝ｍ−１である。）は、下記式（４）の関係を満たすと共に、第１方向Ｄ１において、ドット径Ｄｙ１〜Ｄｙｎで構成されるドット群が長周期単位Ｌｙｚで繰り返し配列され、且つピッチＰｘが不定間隔である場合には、少なくとも隣接する４個以上ｍ個以下のピッチを構成するドット径Ｄｘｎ（３≦ｎ≦２ａ又は３≦ｎ≦２ｎ＋１。ただし、ｍ、ａは正の整数であり、ｎ＝ｍ−１である。）は、下記式（５）の関係を満たすと共に、第２方向Ｄ２において、ドット径Ｄｘ１〜Ｄｘｎで構成されるドット群が長周期単位Ｌｘｚで繰り返し配列されることが好ましい。本実施の形態においては、この長周期単位Ｌｘｚ及びＬｙｚが、半導体発光素子の発光中心波長の２倍以上である必要がある。
Ｄｙ１＜Ｄｙ２＜Ｄｙ３＜…＜Ｄｙａ＞…＞Ｄｙｎ （４）
Ｄｘ１＜Ｄｘ２＜Ｄｘ３＜…＜Ｄｘａ＞…＞Ｄｘｎ （５）
図４４は、長周期単位Ｌｘｚが８列のドット列で構成される場合、すなわち、ｍ＝８の場合を示している。図４４は、本実施の形態に係る光学基板ＰＣの第２方向Ｄ２におけるドット列の配置例を示す模式図である。この場合、ｎ＝７、ａ＝３となるため、長周期Ｌｘ１において、ドット列を構成する各ドットの径Ｄｘｎには、上記式（５）の関係が成り立っている。
図４４においては、隣接するドット間隔が広くなると、ドット径が小さくなり、ドット間隔が狭くなるとドット径が大きくなっている。増減するドット径の増減範囲は、半導体結晶層の成長性の観点から上限値が、そして、光に対する散乱性の観点から下限値が決定される。同じ長周期単位Ｌｘｚ内における、ドットの平均径に対し、±２０％以内であると、光取り出し効率が増加し好ましい。
上記構成により、ドットの体積が長周期単位Ｌｘｚで増減することになり、２次元フォトニック結晶を構成することになる。なんとなれば、有効媒質近似は、誘電率分布の体積分率で簡易的に表現することができ、誘電率は、屈折率の２乗となるからである。つまり、媒質の体積が長周期単位Ｌｘｚで変化することで、有効屈折率Ｎｅｍａが長周期単位Ｌｘｚで変化することになる。
発光中心波長の２倍以上の周期をもつ２次元フォトニック結晶が形成されるため、発光光に対する光散乱性が大きくなり、半導体発光素子における光取り出し効率ＬＥＥが増加することとなる。
本発明の２次元フォトニック結晶の周期は、得られる半導体発光素子の発光中心波長の２倍以上の周期を有することが好ましく、５倍以上だと、発光光に対する光散乱性が大きくなり好ましく、１０倍以上であると、発光角分布の角度依存性が減り、ランバーシアン型に近づくため、さらに好ましい。
次に、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいて、２次元フォトニック結晶がドット高さにより制御される例について説明する。
本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、上述の２次元パタンに同期して微細構造層２２、２２ａの微細構造を構成するドット形状（凹凸構造）の、各ドットの各々の高さが、ピッチＰｙ及び／又はピッチＰｘに対して増減することが好ましい。なお、ピッチに対応して増減するドットの高さは、ピッチとドット高さと、の相関を考えた際に、その相関係数が正であっても、又、負であってもよい。
以下、ピッチに対応して増減するドット高さの例について、詳細に説明する。なお、ドット高さとは、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明した高さＨである。
本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、ピッチＰｙが不定間隔である場合には、少なくとも隣接する４個以上ｍ個以下のピッチを構成するドット高さＨｙｎ（３≦ｎ≦２ａ又は３≦ｎ≦２ｎ＋１。ただし、ｍ、ａは正の整数であり、ｎ＝ｍ−１である。）は、下記式（６）の関係を満たすと共に、第１方向Ｄ１において、ドット高さＨｙ１〜Ｈｙｎで構成されるドット群が長周期単位Ｌｙｚで繰り返し配列され、ピッチＰｘが不定間隔である場合には、少なくとも隣接する４個以上ｍ個以下のピッチを構成するドット高さＨｘｎ（３≦ｎ≦２ａ又は３≦ｎ≦２ｎ＋１。ただし、ｍ、ａは正の整数であり、ｎ＝ｍ−１である。）は、下記式（７）の関係を満たすと共に、且つ、第２方向において、ドット高さＨｘ１〜Ｈｘｎで構成されるドット群が長周期単位Ｌｘｚで繰り返し配列されることが好ましい。本実施の形態においては、この長周期単位Ｌｘｚ及びＬｙｚが、半導体発光素子の発光中心波長の２倍以上である必要がある。
Ｈｙ１＜Ｈｙ２＜Ｈｙ３＜…＜Ｈｙａ＞…＞Ｈｙｎ （６）
Ｈｘ１＜Ｈｘ２＜Ｈｘ３＜…＜Ｈｘａ＞…＞Ｈｘｎ （７）
図４５は、長周期単位Ｌｘｚが８列のドット列で構成される場合、すなわち、ｍ＝８の場合を示している。図４５は、本実施の形態に係る光学基板ＰＣの第２方向Ｄ２におけるドット列の配置例を示す模式図である。この場合、ｎ＝７、ａ＝３となるため、長周期Ｌｘ１において、ドット列を構成する各ドットの高さＨｘｎには、上記式（７）の関係が成り立っている。
図４５においては、隣接するドット間隔が広くなると、ドット高さが小さくなり、ドット間隔が狭くなるとドット高さが大きくなっている。増減するドット高さの増減範囲は、光取り出し効率ＬＥＥの斑の観点から上限値が決定され、ドット高さの増減に起因する光取り出し効率の向上程度の観点から下限値が決定される。同じ長周期単位Ｌｘｚ内における、ドットの平均高さに対し、±２０％以内であると、光取り出し効率がムラなく増加し好ましい。
上記構成により、ドットの体積が長周期単位Ｌｘｚで増減することになり、２次元フォトニック結晶を構成することになる。なんとなれば、有効媒質近似は、誘電率分布の体積分率で簡易的に表現することができ、誘電率は、屈折率の２乗となるからである。つまり、媒質の体積が長周期単位Ｌｘｚで変化することで、有効屈折率Ｎｅｍａが長周期単位Ｌｘｚで変化することになる。
発光中心波長の２倍以上の周期をもつ２次元フォトニック結晶が形成されるため、発光光に対する光散乱性が大きくなり、半導体発光素子における光取り出し効率ＬＥＥが増加することとなる。
上記図４４及び図４５を使用し説明した例においては、ドット間隔とドット径、又はドット間隔とドット高さが同時に変化する場合を説明した。ここで、２次元フォトニック結晶を作るための本質は、有効屈折率Ｎｅｍａの分布である。この観点から、２次元フォトニック結晶を作るための微細構造層２２、２２ａの微細構造の要素は、＜＜光学基板ＰＰ＞＞又は＜＜光学基板Ｄ＞＞にて説明した凹凸構造板ＰＰ、又は凹凸構造Ｄの要素から任意に選択することができる。中でも、既に説明したドット間隔、ドット径、又はドット高さの相違により２次元フォトニック結晶が作られることで、ドットの体積変化が大きくなり、光学的散乱性が強まるため好ましい。特に、ドット間隔、ドット径及びドット高さが同時に変化することで、２次元フォトニック結晶を形成する場合、光学的散乱性の強度が最も高まる。
なお、上記説明した２次元フォトニック結晶を作る微細構造層２２、２２ａの微細構造の要素の相違に関し、周期的といった表現を使用したものについては、上記＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明したレーザ光線のスプリット現象が観察されることがある。特に、光学基板ＰＣにおいても、該レーザ光線のスプリットが観察されることで、光取り出し効率ＬＥＥの向上程度がより大きくなるため好ましい。
以上説明したように、２次元フォトニック結晶を作る微細構造層２２、２２ａの微細構造の要素の相違により、有効屈折率Ｎｅｍａが分布を形成し、これにより２次元フォトニック結晶が形成され、光学的散乱性が発現すると考えられた。また、微細構造層２２、２２ａの微細構造の要素を変化させて、２次元フォトニック結晶を作ることで、光学的散乱性が強くなることが実証できた。ここで、有効屈折率Ｎｅｍａの変化を生じることが本質と考えることができることから、２次元フォトニック結晶を形成するためには、上記説明した微細構造層２２、２２ａの微細構造の形状や間隔の他にも、微細構造を構成する材料の種類によっても、光学的散乱性を強く発現可能であると推定できる。即ち、上記説明したドット間隔、ドット径、又はドット高さを、微細構造を作る物質、特に、微細構造を作る物質の屈折率或いは消衰係数の乱れとして捉えることでも、２次元フォトニック結晶を効果的に形成可能と考えられる。特に、光学基板ＰＣを半導体発光素子に適用することを考えると、微細構造を作る物質の屈折率の相違を利用することが、光取り出し効率ＬＥＥを向上させる観点から好ましいと考えられる。また、物質の屈折率による相違によって、光学的散乱性を強めるためには、屈折率による光の挙動の程度の差が重要であることは想像に難くない。この観点から計算すると、微細構造層２２、２２ａの微細構造を作る物質の屈折率の相違においては、屈折率の相違は０．０７以上あることが好ましく、０．１以上であることがより好ましい。これにより、光が認識可能な物質としての差異を大きくし、効果的に２次元フォトニック結晶を形成できるためである。特に、光学的散乱性をより強くする観点から、該屈折率の相違は０．５以上あることがより好ましいと推定される。なお、該屈折率の相違は、大きい程好ましく、１．０以上であることが最も好ましい。
また、上記した本実施の形態に係る光学基板１、１ａにおいて、ピッチＰｘ，ピッチＰｙは、それぞれ１００ｎｍ以上１０００ｎｍ以下であることが好ましい。ピッチＰｘ，Ｐｙがこの範囲内にあると、ナノオーダの凹凸が光学基板ＰＣ１、１ａの表面に設けられることにより、光学基板ＰＣ１、１ａの表面に半導体結晶層を設けた場合の半導体結晶層中の転位欠陥数を減らすことができる。ピッチＰｘ，Ｐｙは、１００ｎｍ以上であることにより、半導体発光素子の光取り出し効率ＬＥＥが向上し、発光効率向上に寄与する転位欠陥の減少の効果が現れる。また、ピッチＰｘ，Ｐｙが１０００ｎｍ以下であることにより、転位欠陥数の低減効果が維持される。
上記した図３７〜図４５で示した本実施の形態に係る２次元フォトニック結晶は、その表面構造を走査型電子顕微鏡や原子間力顕微鏡等のナノオーダの解像度を有する分析機器で観察することで検証することができる。特に、走査型電子顕微鏡を使用することが、微細構造層２２、２２ａの微細構造の変化を明確に観察する点から望ましい。走査型電子顕微鏡を使用した観察により、実体として存在するナノオーダのドットが長周期単位を有すこと、そして、その長周期と発光中心波長との関係を明らかにできる。
続いて、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにより、光取り出し効率ＬＥＥが向上する原理について説明する。
先述のとおり、光学基板ＰＣ１、１ａに、ナノオーダのドットから構成される２次元フォトニック結晶層を設けることにより、光散乱により導波モードを解消することによる光取り出し効率ＬＥＥの改善の効果が得られる。
複数のドットから構成される長周期単位Ｌｘｚを繰り返し並べることにより、長周期単位Ｌｘｚごとに屈折率が変化し、長周期単位Ｌｘｚを構成する複数のドットが１単位となって繰り返された場合と同じ効果を生じることとなる。換言すると、波長と同程度の複数のドットの場合、有効屈折率Ｎｅｍａの分布で光の挙動を説明できるため、空間の有効屈折率Ｎｅｍａの分布を計算すると、恰も、長周期単位Ｌｘｚの複数のドットが１単位として繰り返されたように光に作用する。このように長周期単位Ｌｘｚで並べられた複数のドットは、光散乱効果を奏する。
さらに、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、ドットの各々の径が、ピッチに応じて増減する。空間の有効屈折率Ｎｅｍａ分布は、構成単位の体積分率に依存し変化するため、長周期単位Ｌｘｚの複数のドットにおいて、各ドットの体積の変化に応じ有効屈折率Ｎｅｍａ分布が変化する。即ち、各ドットの体積変化が大きい程、同じ長周期単位Ｌｘｚでも、より光散乱効果が高まることとなる。この効果は、ドット間隔が狭い場合、ドット径を小さく、ドット間隔が広い場合、ドット径を大きくすることでより顕著となる。なお、ドット間隔が狭い場合、ドット径を大きく、ドット間隔が広い場合、ドット径を小さくすることで、実体としての微細構造の体積変化程度が小さくなることから、半導体結晶層を成膜する際のクラック抑制効果が大きくなる。
さらに、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、ドットの高さもドット間隔に応じて増減する。この場合も上記した理由と同様、ドット間隔が狭い場合、ドット高さを小さくし、ドット間隔が広い場合、ドット高さを大きくすると、長周期単位Ｌｘｚ内の有効屈折率Ｎｅｍａの分布が大きくなり、光散乱効果を増加させることになる。なお、ドット間隔が狭い場合、ドット高さを大きく、ドット間隔が広い場合、ドット高さを小さくすることで、実体としての微細構造の体積変化程度が小さくなることから、半導体結晶層を成膜する際のクラック抑制効果が大きくなる。
さらに、複数のドットから構成される長周期単位Ｌｘｚを繰り返し並べた配列において、上記したドットの各々の径とドット高さの両方を、ピッチに応じて増減させると、有効媒質近似により記述される屈折率分布の差がさらに大きくなるため好ましい。この場合、ドット間隔が狭い場合、ドット径とドット高さを小さくし、ドット間隔が広い場合、ドット径とドット高さを大きくすると、空間の有効屈折率Ｎｅｍａの分布において、構成単位の体積分率の差が大きくなり、より光散乱効果が高まり好ましい。なお、ドット間隔が狭い場合、ドット径とドット高さを大きくし、ドット間隔が広い場合、ドット径とドット高さを小さくすることで、実体としての微細構造の体積変化程度が小さくなることから、半導体結晶層を成膜する際のクラック抑制効果が大きくなる。
本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａにおいては、基板本体２１、２１ａの材質は、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明したものを採用できる。
本実施の形態に係る半導体発光素子においては、図２〜図６及び図２４〜図２６を参照し＜＜光学基板ＰＰ＞＞及び＜＜光学基板Ｄ＞＞にて説明した半導体発光素子を採用できる。ここで、光学基板ＰＰ或いは光学基板Ｄを、光学基板ＰＣと読み替えればよい。
次に、本実施の形態に係る半導体発光素子の製造方法について説明する。本実施の形態に係る半導体発光素子の製造方法においては、上述の本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａ上に、半導体層を設ける工程を少なくとも含むことを特徴とする。
上述のように、主面に２次元フォトニック結晶層を有する光学基板ＰＣ１、１ａの、２次元フォトニック結晶層を有する主面側に、ｎ型半導体層、発光半導体層及びｐ型半導体層を形成する。本実施の形態に係る半導体発光素子の製造方法においては、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａ上に、半導体層を設ける工程が含まれていればよく、得られる半導体発光素子中に、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ１、１ａが含まれている必要はない。具体的には、光学基板ＰＣ１、１ａ上に半導体結晶層を設けた後、光学基板ＰＣ１、１ａを除去する方法が挙げられる。
図４６を参照して、本実施の形態に係る半導体発光素子の製造方法の各工程を説明する。なお、図４６を参照し説明する半導体発光素子の製造方法は、上記説明した＜＜光学基板ＰＰ＞＞及び＜＜光学基板Ｄ＞＞にも適用される。即ち、以下の説明の光学基板ＰＣを、光学基板ＰＰ或は光学基板Ｄへと読み替えることが出来る。図４６は、本実施の形態に係る半導体発光素子の製造方法の各工程を示す断面模式図である。
図４６Ａに示す中間体９００は、本実施の形態に係る、表面に２次元フォトニック結晶層９２０を備えた光学基板ＰＣ９０１上に、ｎ型半導体層９３０、発光半導体層９４０及びｐ型半導体層９５０が順次積層されている。さらに、ｐ型半導体層９５０上に、ｐ電極層９６０及び支持体９７０が順次積層されている。
支持体９７０としては、Ｓｉ、Ｇｅ、ＧａＡｓ、Ｆｅ、Ｎｉ、Ｃｏ、Ｍｏ、Ａｕ、Ｃｕ、又はＣｕ−Ｗ等からなる導電性基板を用いることができる。また、図４６Ａでは、中間体９００は素子面に垂直な方向に導通を取る構成となっているが、平行電極型でもよい。この場合、支持体９７０は絶縁性基板でもよい。支持体９７０とｐ型半導体層９５０との接合には、低融点金属であるＡｕ−Ｓｎ、Ａｕ−Ｓｉ、Ａｇ−Ｓｎ−Ｃｕ、Ｓｎ−Ｂｉ等の金属共晶、又は低融点金属ではないが、Ａｕ層、Ｓｎ層、Ｃｕ層等を用いることもできる。なお、ｐ電極層９６０上に直接メッキ、スパッタ、蒸着等によって金属層を形成して支持体９７０としてもよい。さらに、支持体９７０のｐ電極層９６０と面していない面に、図示しない裏面電極を設けてもよい。
中間体９００から、図４６Ｂに示すように、光学基板ＰＣ９０１を剥離（リフトオフ）することにより、ｎ型半導体層９３０の剥離面に、２次元フォトニック結晶層９２０が反転した２次元フォトニック結晶層９８０が形成された半導体発光素子１０００が得られる。この場合、反転した２次元フォトニック結晶層９８０が、得られる半導体発光素子１０００に適した構造となるように、反転元となる２次元フォトニック結晶層９２０の構造が適宜設計される。なお、反転元となる２次元フォトニック結晶層９２０の微細構造と、反転した２次元フォトニック結晶層９８０の微細構造と、は完全に一致しても一致しなくもてよい。特に、フォトニック結晶層９８０の設計自由度及び半導体発光素子１０００の外部量子効率ＥＱＥの観点から、フォトニック結晶層９２０の微細構造に対するフォトニック結晶層９８０の微細構造の転写率は、０％以上３０％以下であることが好ましい。なお、転写率は、フォトニック結晶層９２０の微細構造の高さをＨｍ、そしてフォトニック結晶層９８０の微細構造の高さをＨｔと記載した場合に、（Ｈｍ―Ｈｔ）/Ｈｍ×１００として定義する。
光学基板ＰＣ９０１の剥離には、例えばレーザリフトオフ、ケミカルリフトオフ等が採用される。レーザリフトオフの場合、照射されるレーザは、光学基板ＰＣ９０１を透過し、ｎ型半導体層９３０を透過しない波長が用いられる。また、ケミカルリフトオフの場合は、２次元フォトニック結晶層９２０上に薄いエッチング層を積層し、ケミカルエッチングよって、光学基板ＰＣ９０１を剥離する方法が挙げられる。なお、光学基板ＰＣ９０１としてシリコンを採用した場合、該エッチング層の積層を行わなくとも、シリコンを容易に溶解し除去することが出来る。ここで、光学基板ＰＣ或いは、光学基板ＰＰ又は光学基板Ｄを使用することで、ナノオーダの高密度な凹凸構造ＰＣ或いは、凹凸構造ＰＰ又は凹凸構造Ｄにより光学的散乱性を発現出来る。裏を返せば、光学基板ＰＣ、光学基板ＰＰ又は光学基板Ｄに設けられる凹凸構造ＰＣ、凹凸構造ＰＰ又は凹凸構造Ｄは、一般的に使用されているマイクロオーダの凹凸構造に比べ十二分に微小である。この為、光学基板ＰＣ９０１或いは、光学基板ＰＰ又は光学基板Ｄを除去するリフトオフ時のｎ型半導体層９３０に対する物理的ダメージを抑制できる。更には、光学基板ＰＣ９０１或いは、光学基板ＰＰ又は光学基板Ｄを除去した後のｎ型半導体層９３０の表面に設けられる凹凸構造の精度、即ち、光学基板ＰＣ９０１或いは、光学基板ＰＰ又は光学基板Ｄの凹凸構造の転写精度が向上する。
続いて、半導体発光素子１０００は、図４６Ｃに示すように、２次元フォトニック結晶層９８０を含むｎ型半導体層９３０の表面上に、ｎ電極層９９０を設ける。
本実施の形態に係る光学基板ＰＣ９０１上に半導体結晶層を順次積層する工程、或いは、上述のように得られた中間体９００から、光学基板９０１をリフトオフする工程の後、にさらに、デバイスプロセスを行い、電極等を適宜形成し、半導体発光素子１０００とする。
続いて、本実施の形態に係る光学基板ＰＣ９０１の製造方法について説明する。ただし、以下に示す製造方法は一例であって、光学基板ＰＣ９０１の製造方法はこれに限定されるものではない。
光学基板ＰＣは、例えば転写法により製造される。ここで、転写法は＜＜光学基板ＰＰ＞＞に記載した転写法として定義する。この時、モールドとしては、以下に説明する円筒状マスターモールドをそのまま使用する他、円筒状マスターモールドを使用して作製した樹脂モールドや、樹脂モールドから作製したニッケル製モールド等を使用できる。
図４７は、本実施の形態に係る光学基板ＰＣの製造方法の一例を示す概略説明図である。図４７に示すように、露光装置４７０は、レジスト層が被覆されたロール状部材４７１を図示しないロール把持部により把持しており、回転制御部４７２と、加工ヘッド部４７３と、移動機構部４７４と、露光制御部４７５と、を備えている。回転制御部４７２は、ロール状部材４７１の中心を軸として、ロール状部材４７１を回転させる。加工ヘッド部４７３は、レーザ光を照射して、ロール状部材４７１のレジスト層を露光する。移動機構部４７４は、加工ヘッド部４７３をロール状部材４７１の長軸方向に沿って、制御速度で移動させる。露光制御部４７５は、回転制御部４７２によるロール状部材４７１の回転と同期した基準信号に基づいて、加工ヘッド部４７３によるレーザ露光のパルス信号を制御する。
露光装置４７０によるロール状部材４７１の加工は、ロール状部材４７１を回転させた状態で、加工ヘッド部４７３からパルスレーザを照射することにより行う。加工ヘッド部４７３は、パルスレーザを照射しながら、移動機構部４７４によって、ロール状部材４７１の長軸方向に沿って移動する。ロール状部材４７１の回転数及びパルスレーザの周波数から、回転方向におけるロール状部材４７１の外周面のレジスト層に任意のピッチでパタン４７６が記録される。これが、円筒状マスターモールドにおける第１方向Ｄ１のピッチＰｙとなる。
さらに、ロール状部材４７１の長軸方向に沿って走査しているため、任意の位置からロール状部材４７１が１周すると、加工ヘッド部４７３が長軸方向にずれることになる。これが円筒状マスターモールドにおける第２方向Ｄ２のピッチＰｘとなる。ロール状部材４７１の周長に比較して、パタン４７６のピッチＰｙ，Ｐｘは、ナノメートルオーダと非常に小さいので、第１方向Ｄ１のピッチＰｙを維持しながら、長軸方向でみると第１方向Ｄ１のシフト量がずれた列状パタンを形成することができる。さらに、上述したように、パタン４７６のピッチＰｙ，Ｐｘは、ロール状部材４０１の周長に比較して非常に小さいので、第１方向Ｄ１と第２方向Ｄ２は実質的に直交する。
ロール状部材４７１は、円筒状に形成された部材に回転軸が備えられているものであり、材質としては、金属、カーボンコア、ガラス、石英等が適用できる。ロール状部材４７１は、高速回転が可能な加工精度が必要とされることから、材質は、金属、カーボンコア等が好ましい。さらに、レーザ露光される円筒表面部のみ、異なる材料で被覆することもできる。特に、熱反応型レジストを使用するときは、断熱効果を高めるために金属よりも熱伝導率が低い材料を適用することが好ましく、ガラス、石英、酸化物、窒化物等が挙げられる。円筒表面に被覆した層を、後述するレジスト層をマスクとしてエッチングするエッチング層として、使用することも可能である。
ロール状部材４７１を被覆するレジストは、レーザ光により露光されるものであれば、特に限定されるものではなく、光硬化型レジスト、光増幅型レジスト、熱反応型レジスト等が適用できる。特に、熱反応型レジストは、レーザ光の波長よりも小さい波長でパタン形成できるので好ましい。
熱反応型レジストは、有機レジスト又は無機レジストであることが好ましい。これらのレジストにより形成されたレジスト層は、単層構造であっても、複数のレジスト層を組み合わせた多層構造であってもよい。なお、どのようなレジストを選択するかは、工程や要求加工精度等によって適宜変更することができる。例えば、有機レジストは、ロール状部材４７１を被覆するレジスト層を形成する際に、ロールコーター等で塗布できるため工程が簡便となる。ただし、スリーブ上に塗布するためレジストの粘性に制限があり、塗布厚精度や制御あるいは多層にコーティングすることは難しい。
有機レジストとしては、（株）情報機構発刊 「最新レジスト材料ハンドブック」や（株）工業調査会 「フォトポリマーハンドブック」にあるように、ノボラック樹脂又はノボラック樹脂とジアゾナフトキンとの混合物、メタクリレート系樹脂、ポリスチレン系樹脂、ポリエチレン系樹脂、フェノール系樹脂、ポリイミド系樹脂、ポリアミド系樹脂、シリコーン樹脂、ポリエステル系樹脂、エポキシ系樹脂、メラミン系樹脂、ビニル系樹脂等が挙げられる。
一方、無機レジストは、ロール状部材４７１を被覆するレジスト層を、抵抗加熱蒸着法や電子ビームスパッタ法、ＣＶＤ法等の気相法等によって設けることが好適である。これらの方法は、基本的に真空プロセスになるため、スリーブ上に形成するには工数が掛かるが、膜厚が精度良く制御でき、また、多層に積層することが容易である。
無機レジスト材料は、反応させる温度によって種々選択することができる。例えば、無機レジスト材料としては、Ａｌ、Ｓｉ、Ｐ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｇａ、Ｇｅ、Ａｓ、Ｓｅ、Ｉｎ、Ｓｎ、Ｓｂ、Ｔｅ、Ｐｂ、Ｂｉ、Ａｇ、Ａｕ及びこれらの合金が挙げられる。また、無機レジスト材料は、Ｍｇ、Ａｌ、Ｓｉ、Ｃａ、Ｔｉ、Ｖ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｇａ、Ｇｅ、Ａｓ、Ｓｅ、Ｓｒ、Ｙ、Ｚｒ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｐｄ、Ａｇ、Ｉｎ、Ｓｎ、Ｓｂ、Ｔｅ、Ｂａ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｗ、Ｐｔ、Ａｕ、Ｐｂ、Ｂｉ、Ｌａ、Ｃｅ、Ｓｍ、Ｇｄ、Ｔｂ、Ｄｙの酸化物、窒化物、窒酸化物、炭化物、硫化物、硫酸化物、フッ化物、塩化物や、これらの混合物を適用してもよい。
ロール状部材４７１を被覆するレジストとして熱反応型レジスト材料を使用した場合、下記のパタンを形成する露光前に、レジストをパタン形成時よりも低い温度で処理する予備加熱を施してもよい。予備加熱を加えることで、パタン形成時の分解能を向上させることが可能となる。予備加熱により分解能が向上するメカニズムの詳細は不明だが、熱反応型レジスト材料の熱エネルギによるレジスト層を形成する材料の変化が複数の反応に基づく場合、予備加熱により、パタン形成時の反応以外を事前に終了させることで、パタン形成反応が単純となり、パタン分解能が向上すると推測される。
ロール状部材４７１を被覆するレジストを予備加熱する方法としては、特に制限されるものではなく、ロール状部材全体を加熱する方法や、ロール状部材４７１にレーザでパターニングするよりも低い出力でロール表面全体を走査し、レジストに熱エネルギを照射する方法等が挙げられる。
ロール状部材４７１を被覆するレジストとして、熱反応型レジストを使用すると、後述する回転と同期した基準信号に基づいて位相変調させたパルス信号で露光する場合、パタンを形成するドットの各々の径が、ピッチＰｙ及び／又はピッチＰｘに対応して増減するため好ましい。熱反応型レジストを使用した場合に、ピッチに対応してドット径が増減する明確なメカニズムは不明であるが、次のように推測される。なお、円筒状マスターモールドの説明においては、ドット径とは、ドットが凸状体の場合は凸部底部外接円径φｏｕｔであり、ドットが凹状体の場合には、該凹状体の開口径である。
熱反応型レジストの場合、照射部に照射されたレーザの熱エネルギによりレジスト層を形成する材料に変化が生じ、エッチング特性が変わることでパタンが形成される。この時、照射された熱はレジスト層の変化にすべて使われるのではなく、一部は蓄熱され隣接する領域に伝熱される。そのため、隣接する領域での熱エネルギは、照射エネルギに加え、隣接する領域からの伝熱エネルギが加わることになる。ナノオーダのパタン形成では、この伝熱エネルギの寄与は無視できず、伝熱の寄与は、パタンを形成するドット間隔に反比例するため、結果として、得られるパタン径は、隣接するドット間隔の影響を受ける。
ここで、ドット間隔が位相変調により変わると、上記した伝熱エネルギの寄与が、ドット毎に異なることになり、ドット間隔が広いと、伝熱エネルギの寄与が小さくなり、ドット径が小さくなり、ドット間隔が狭いと、伝熱エネルギの寄与が大きくなるため、ドット径が大きくなる。
また、ロール状部材４７１を被覆するレジストとして、熱反応型レジストを使用し、後述するエッチング層をもうけ、パタンの加工深さを制御すると、前記したのと同様、回転と同期した基準信号に基づいて位相変調させたパルス信号で露光する場合、パタンを形成するドットの各々の高さが、ピッチＰｙ及び／又はピッチＰｘに対応して増減するため好ましい。熱反応型レジストとエッチング層を併用した場合に、ピッチＰｘに対応してドット径が増減するメカニズムは不明であるが、上記した、ドット間隔に応じてドット径が増減することから説明が可能である。
すなわち、ナノオーダのパターニングにおいて、ドット径に応じて、エッチング深さは増減し、ドット径が広くなるとエッチング深さは深くなり、ドット径が狭くなるとエッチング深さが浅くなる傾向がある。特に、エッチング手法がドライエッチングにおいて顕著である。これは、エッチャントの交換、あるいは、エッチング生成物の離脱が迅速に行われないためであると考えられる。
上述のように、熱反応型レジストを使用すると、ドット間隔が広いとドット径が小さくなり、ドット間隔が狭いと、ドット径が大きくなる。ドット径に応じて、エッチング深さが増減する傾向があるため、結果として、ドット間隔が広いと、ドット深さは浅くなり、ドット間隔が狭いと、ドット深さが深くなる。
上述のドット間隔と、ドット径、ドット深さの増減の影響は、平均ピッチが小さくなると顕著である。これは、上述の伝熱エネルギの影響が大きくなるためと推定される。
本実施の形態においては、ロール状部材４７１を被覆するレジスト層を利用してそのまま円筒状マスターモールドとして適用してもよく、また、レジスト層をマスクとして、ロール状部材４７１の表面基材をエッチングすることによりパタン形成してもよい。
ロール状部材４７１にエッチング層を設けることで、パタンの加工深さを自由に制御でき、且つ、熱反応レジスト層の厚みを加工に最適な膜厚に選択することができる。すなわち、エッチング層の厚みを制御することで、加工深さを自由に制御できる。また、加工深さはエッチング層で制御できることから、熱反応型レジスト層は露光や現像が容易な膜厚を選択すればよい。
露光を行う加工ヘッド部４７３に用いるレーザは、波長１５０ｎｍ以上５５０ｎｍ以下が好ましい。また、波長の小型化及び入手の容易さから、半導体レーザを使用することが好ましい。半導体レーザの波長は、１５０ｎｍ以上５５０ｎｍ以下であることが好ましい。波長が１５０ｎｍより短い場合には、レーザの出力が小さくなり、ロール状部材４７１を被覆するレジスト層を露光することが困難なためである。一方、波長が５５０ｎｍより長い場合には、レーザのスポット径を５００ｎｍ以下にすることができず、小さな露光部を形成することが困難なためである。
一方、スポットサイズが小さな露光部を形成するためには、加工ヘッド部４７３に用いるレーザとして、ガスレーザを使用することが好ましい。特に、ＸｅＦ、ＸｅＣｌ、ＫｒＦ、ＡｒＦ、Ｆ２のガスレーザは、波長が３５１ｎｍ、３０８ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍと短く、非常に小さなスポットサイズに集光することができるため好ましい。
また、加工ヘッド部４７３に用いるレーザとして、Ｎｄ：ＹＡＧレーザの２倍波、３倍波、４倍波を用いることができる。Ｎｄ：ＹＡＧレーザの２倍波、３倍波、４倍波の波長は、それぞれ５３２ｎｍ、３５５ｎｍ、２６６ｎｍであり、小さなスポットサイズを得ることができる。
ロール状部材４７１の表面に設けられたレジスト層に微細パタンを露光により形成する場合、ロール状部材４７１の回転位置精度が非常に高く、初めに焦点深度内に部材表面があるようにレーザの光学系を調整しておけば製造は容易である。しかしながら、ナノインプリントに適合するほどのロール寸法精度、回転精度を保持することは非常に困難である。そのため、露光に用いるレーザは対物レンズにより収束されロール状部材４７１表面が焦点深度の中に絶えず、存在するようにオートフォーカスがかけられていることが好ましい。
回転制御部４７２は、ロール状部材４７１をロールの中心を軸に回転させる機能を有する装置であれば特に制限されるものではなく、例えば、スピンドルモータ等が好適である。
加工ヘッド部４７３をロール状部材４７１の長軸方向に移動させる移動機構部４７４としては、制御された速度で加工ヘッド部４７３を移動できれば特に制限されるものではなく、リニアサーボモータ等が好適に挙げられる。
図４７に示す露光装置４７０では、ロール状部材４７１の表面上に形成される露光パタンが回転制御部４７２の回転（例えば、スピンドルモータの回転）と同期した基準信号に基づいて、位相変調させたパルス信号により露光制御部４７５で露光部の位置を制御している。基準信号としては、スピンドルモータの回転に同期したエンコーダからの出力パルスを用いることができる。
上記説明した手法により、円筒状マスターモールドを製造できる。この円筒状マスターモールドの表面に作製されるパタンを制御することで、本実施の形態の光学基板ＰＣを、転写法により製造するための、モールドを製造できる。また、上記手法を応用することで、＜＜光学基板ＰＰ＞＞及び＜＜光学基板Ｄ＞＞を転写法にて製造する際のモールドを製造するための、円筒状マスターモールドを容易に製造することも出来る。又、上記手法を、光学基板ＰＣの基板本体に直接適用することで、光学基板ＰＣを製造することも出来る。同様に、光学基板ＰＰ又は光学基板Ｄの基板本体に直接適用することで、光学基板ＰＰ或は光学基板Ｄを製造することも出来る。
上述したように、熱反応型レジストを使用することで、ピッチの変化に対して、負の相関係数を満たすドット径及びドット高さを具備する円筒状マスターモールドを作製できる。また、円筒状マスターモールドから樹脂モールドを転写形成した場合も、これらの関係は維持される。
ここで、作製した樹脂モールドを使用して＜＜光学基板ＰＰ＞＞に記載した被処理体に転写付与された転写材を永久剤として使用する方法、又は、ナノインプリントリソグラフィ法を適用して、基板本体を加工した場合、基板本体に設けられる凹凸構造ＰＣ、凹凸構造ＰＰ又は凹凸構造Ｄのピッチとドット径（凸部底部外接円径φｏｕｔ）、及びピッチと高さＨと、の相関を負にすることが出来る。
一方で、作製した樹脂モールドを使用して＜＜光学基板ＰＰ＞＞に記載したナノ加工用シートを作製し、これを使用して基板本体を加工した場合、基板本体に設けられる凹凸構造ＰＣ、凹凸構造ＰＰ又は凹凸構造Ｄのピッチとドット径（凸部底部外接円径φｏｕｔ）、及びピッチと高さＨと、の相関を正にすることが出来る。これは、ナノ加工用シートを作製する際の、マスク層成膜工程において、ピッチの大きくドット開口径の小さな部分にマスク層が自発的に集合するためである。
即ち、光学基板ＰＣ、光学基板ＰＰ又は光学基板Ｄの光学基板ＰＣ、光学基板ＰＰ又は光学基板Ｄにおいては、ピッチと凸部底部外接円径φｏｕｔ又は、ピッチと高さＨと、の関係を正の相関にも、負の相関にも制御して作製することが出来る。いずれの相関を採用するかは、既に説明した通りである。
回転と同期した基準信号に基づいて位相変調させたパルス信号は、例えば、次のように制御することができる。
図４８Ａ〜４８Ｃを用いて、スピンドルモータのＺ相信号と、基準パルス信号、変調パルス信号との関係を説明する。図４８は、本実施の形態に係る光学基板ＰＣを形成する露光装置におけるスピンドルモータのＺ相信号を基準信号として基準パルス信号、変調パルス信号を設定した一例を説明する説明図である。Ｚ相信号を基準とし、そのｍ倍（ｍ＞２の整数）の周波数のパルス信号が基準パルス信号であり、ｎ倍（ｍ／ｎ＞ｋ且つｋ＞１の整数）の周波数のパルス信号が変調パルス信号となる。基準パルス信号、変調パルス信号のいずれも、Ｚ相信号の周波数の整数倍であるために、ロール状部材４０１が中心軸周りに１回転する時間内に整数のパルス信号が存在することになる。
続いて、図４９を用いて、基準パルス信号と変調パルス信号、位相変調パルス信号との関係を説明する。図４９は、本実施の形態に係る光学基板ＰＣを形成する露光装置における基準パルス信号と変調パルス信号から、位相変調パルス信号を設定した一例を説明する説明図である。
基準パルス信号の位相を変調パルス信号の波長で周期的に増減させると、位相変調パルス信号となる。例えば、基準パルス周波数ｆＹ０を次の式（８）で表わし、変調周波数ｆＹＬを次の式（９）で表すと、周波数変調させた変調パルス信号ｆＹは次の式（１０）で表せられる。
ｆＹ０＝Ａｓｉｎ（ω０ｔ＋φ０） （８）
ｆＹＬ＝Ｂｓｉｎ（ω１ｔ＋φ１） （９）
ｆＹ＝Ａｓｉｎ（ω０ｔ＋φ０＋Ｃｓｉｎ（ω１ｔ）） （１０）
また、次の式（１１）で表すように、基準パルス周波数ｆＹ０に、変調パルス信号か得られるサイン波を加算することでも位相変調パルス信号ｆＹ´を得ることができる。
ｆＹ´＝ｆＹ０＋Ｃ´ｓｉｎ（ｔ・ｆＹＬ／ｆＹ０×２π） （１１）
さらには、基準パルスのパルス波長ＬＹ０に、変調パルス信号の波長ＬＹＬから得られるサイン波を加算することで、位相変調パルス信号の波長ＬＹを得ることができる。
図４９に示すように、得られる位相変調パルス信号は、変調パルス信号の信号間隔に応じて、基準パルス信号のパルス間隔が周期的に増減した信号となる。
また、露光装置４７０においては、位相変調したパルス信号によらず、一定周波数の基準パルス信号を用いて加工ヘッド部４７３によるレーザ露光のパルス信号を制御し、移動機構部４７４による加工ヘッド部４７３の移動速度を周期的に増減させる構成としてもよい。この場合には、例えば、図５０に示すように、加工ヘッド部４７３の移動速度を周期的に増減する。図５０は、本実施の形態に係る光学基板ＰＣを形成する露光装置におけるレーザ光を照射する加工ヘッド部の移動速度の一例を説明する説明図である。図５０に図示した移動速度は、基準移動速度±σの移動速度の例である。この移動速度は、ロール状部材４７１の回転と同期させることが好ましく、例えば、Ｚ相信号における速度が図５０に示す速度となるように制御する。
以上は、パタン４７６が周期的な位相変調で制御された場合であるが、周期的でなくランダムな位相変調によってパタン４７６を形成することもできる。例えば第１方向Ｄ１においては、ピッチＰｙは、パルス周波数に反比例するので、パルス周波数に、最大位相ずれが１／１０になるようにランダム周波数変調を行うと、ピッチＰｙは、ピッチＰｙの１／１０の最大変動幅δ１を有し、ランダムにピッチＰｙが増減したパタンを得ることができる。
回転と同期した基準信号の制御頻度については、ロール１周毎等複数回以上の頻度による基準信号により、変調パルス信号を制御してもよく、露光初期に設定した初期の基準信号のみで制御してもよい。初期の基準信号のみで制御する場合、回転制御部４７２の回転数に変調が生じた場合、露光パルス信号に位相変調が生じることとなる。なんとなれば、ナノオーダの回転制御であるため、回転制御部４７２のわずかな電位変動でも、ナノオーダのピッチ変動が生じ、それが積算されるためである。仮に５００ｎｍピッチのパタンピッチの場合、ロール外周長が２５０ｍｍであると、５０万回のレーザ露光となり、１万回毎に１ｎｍのずれでも、５０ｎｍのずれとなる。
同じピッチ、同じ長周期でも、基準信号の制御頻度の調整により、図３７及び図４０に示す配置の微細構造を作製することが可能となる。図３７に示す配置の微細構造を形成する場合は、基準信号の制御頻度を下げており、図４０に示す配置の微細構造を形成する場合は基準信号の制御頻度を上げている。そのため、図４０に示す配置においては、該当するドットの第２方向の位相（位置）がそろっており、図３７に示す配置においては、該当するドットの第２方向の位相（位置）にずれが生じる。図３９及び図４１に示す配置の関係も同様である。
露光装置４７０により、表面に設けられたレジスト層が露光されたロール状部材４７１を現像し、現像したレジスト層をマスクとして、ドライエッチングによりエッチング層をエッチングする。エッチング後、残渣のレジスト層を除去すると、円筒状マスターモールドを得ることができる。
上述のように得られたパタン４７６を、所定の基板に転写し、本実施の形態に係る光学基板を得る方法としては特に限定されるものではなく、＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明した転写法を採用できる。円筒状マスターモールド、具体的には、円筒状マスターモールド（ロール状部材４７１）のパタン４７６を一度フィルムに転写し、樹脂モールドを形成してから、既に説明した転写法を行う。
円筒状マスターモールドから樹脂モールドにパタン４７６を転写する方法としては、特に限定されるものではなく、例えば、直接ナノインプリント法が適用できる。直接ナノインプリント法としては、所定温度で加熱しながら円筒状マスターモールドのパタン４７６に熱硬化性樹脂を充填し、円筒状マスターモールドを冷却してから硬化した熱硬化性樹脂を離型して転写する熱ナノインプリント法や、円筒状マスターモールドのパタン４７６に充填した光硬化性樹脂に所定の波長の光を照射し、光硬化性樹脂を硬化させてから、円筒状マスターモールドから硬化した光硬化性樹脂を離型して転写する光ナノインプリント法が挙げられる。
円筒状マスターモールド（ロール状部材４７１）は、シームレスの円筒状モールドであるため、特に、ロールツーロールナノインプリントにより樹脂モールドを連続転写することに好適である。
また、パタン４７６を転写した樹脂モールドから電鋳により電鋳モールドを作製し、この電鋳モールドを使用して転写法を行うことも出来る。電鋳モールドを形成した場合は、元型となる円筒状マスターモールドの寿命を延ばす点で好ましく、電鋳モールドを一度形成する方式においても、基材の平坦性を吸収できるため、さらに樹脂モールドを形成する方法が好ましい。
さらに、樹脂モールド法においては、繰り返し転写が容易であるため好ましい。ここでの「繰り返し転写」とは、（１）凸凹パタン形状を有する樹脂モールド（＋）から、転写反転した凹凸パタン転写物を複数製造すること、又は、（２）特に硬化性樹脂組成物を転写剤として用いる場合において、樹脂モールド（＋）から反転した転写体（−）を得て、次に転写体（−）を樹脂モールド（−）として、反転転写した転写体（＋）を得て、凸凹／凹凸／凸凹／凹凸／・・・／を繰り返しパタン反転転写することのいずれか一方、あるいは両方を意味する。
なお、上述した転写法に使用するモールドは、＜＜光学基板ＰＰ＞＞及び＜＜光学基板Ｄ＞＞に対しても同様に適用される。
＜＜半導体発光素子＞＞
次に、上記説明した＜＜光学基板ＰＰ＞＞、＜＜光学基板Ｄ＞＞、及び＜＜光学基板ＰＣ＞＞にて、図２〜図６を参照し説明した半導体発光素子のより好ましい状態に関し、説明する。
以下の説明においては、凹凸構造ＰＰ、凹凸構造Ｄ、又は凹凸構造ＰＣ（以下、単に凹凸構造と記載する）の高さは、凹凸構造の平均高さとして定義する。即ち、凹凸構造ＰＰで定義した高さＨの相加平均値を採用し、平均高さｈと記載する。また、凹凸構造の平均凹部底部位置及び凸部頂部位置は、走査型電子顕微鏡を用いた断面観察像より決定される。又、凹凸構造の凹部底部にまでプローブを走査させることが可能な場合、凹凸構造に対する原子間力顕微鏡により決定することも出来る。
＜距離Ｈｂｕｎ＞
本実施の形態に係る半導体発光素子は、図２〜図６を参照し＜＜光学基板ＰＰ＞＞にて説明した半導体発光素子に関し、光学基板ＰＰを光学基板ＰＰ、光学基板Ｄ又は光学基板ＰＣにしたもの、凹凸構造ＰＰを凹凸構造ＰＰ、凹凸構造Ｄ又は凹凸構造ＰＣにしたものを採用できる。光学基板ＰＰ１０の発光半導体層４０側の表面と第１半導体層３０の発光半導体層４０側の表面と、の距離を距離Ｈｂｕｎと定義する。ここで、光学基板ＰＰ１０の発光半導体層４０側の表面とは、凹凸構造２０の平均凹部底部位置として定義する。又、第１半導体層３０の発光半導体層４０側の表面は、平均面として定義する。平均は相加平均であり、平均点数は１０点以上とする。即ち、距離Ｈｂｕｎは、凹凸構造２０の平均凹部底部位置を基準とした時の第１半導体層３０の平均厚みである。
＜距離Ｈｂｕ＞
光学基板ＰＰ１０の発光半導体層４０側の表面と非ドープ第１半導体層３１の発光半導体層４０側の表面と、の距離を距離Ｈｂｕと定義する。ここで、光学基板ＰＰ１０の発光半導体層４０側の表面とは、凹凸構造２０の平均凹部底部位置として定義する。又、非ドープ第１半導体層３１の発光半導体層４０側の表面は、平均面として定義する。平均は相加平均であり、平均点数は１０点以上とする。即ち、距離Ｈｂｕは、凹凸構造２０の平均凹部底部位置を基準とした時の非ドープ第１半導体層３１の平均厚みである。
続いて、半導体発光素子１００（２００、３００、４００、５００を含む。以下同様）を構成する各要素について詳細に説明する。
・距離Ｈｂｕｎと平均高さｈと、の比率（Ｈｂｕｎ／ｈ）
距離Ｈｂｕｎと平均高さｈと、の比率（Ｈｂｕｎ／ｈ）は下記式（１２）を満たす。
８≦Ｈｂｕｎ／ｈ≦３００ （１２）
比率（Ｈｂｕｎ／ｈ）は、凹凸構造２０の平均高さ（ｈ）と第１半導体層３０の平均厚みＨｂｕｎと、の比率を意味しており、比率（Ｈｂｕｎ／ｈ）が大きい程、第１半導体層３０の平均厚みＨｂｕｎが大きくなる。比率（Ｈｂｕｎ／ｈ）が８以上であることにより、第１半導体層３０の発光半導体層４０側表面の平坦性が良好になるため好ましい。特に、比率（Ｈｂｕｎ／ｈ）は、凹凸構造２０の設計自由度を向上させる観点から１０以上であることが好ましく、１２以上であることがより好ましい。又、比率（Ｈｂｕｎ／ｈ）は、凹凸構造２０の影響を抑制し、第１半導体層３０の発光半導体層４０側表面の平坦性をより良好にする観点から、１４以上であることが好ましく、１６以上であることがより好ましい。更に、第１半導体層３０の、凹凸構造２０の平均凸部頂部位置と発光半導体層４０と、の間において、転位の衝突確率を増加させ、内部量子効率ＩＱＥをより高める観点から２０以上がより好ましく、２５以上が最も好ましい。一方で、比率（Ｈｂｕｎ／ｈ）が３００以下であることにより、半導体発光素子１００の反りを抑制することが出来る。半導体発光素子１００の製造に係る時間を短縮する観点から、比率（Ｈｂｕｎ／ｈ）は２００以下であることが好ましく、１５０以下であることがより好ましい。更に、光学基板ＰＰ１０と第１半導体層３０と、の熱膨張差による歪を小さくし、光学基板ＰＰ１０の大きさを大きくし大面積の半導体発光素子１００を製造した場合であっても、反りを効果的に抑制する観点から、比率（Ｈｂｕｎ／ｈ）は１００以下であることがより好ましく、５０以下であることが最も好ましい。
・距離Ｈｂｕと平均高さｈと、の比率（Ｈｂｕ／ｈ）
距離Ｈｂｕと平均高さｈと、の比率（Ｈｂｕ／ｈ）は下記式（１３）を満たす。
３．５≦Ｈｂｕ／ｈ≦２００ （１３）
比率（Ｈｂｕ／ｈ）は、凹凸構造２０の平均高さ（ｈ）と、非ドープ第１半導体層３１の平均厚みＨｂｕと、の比率を意味しており、比率（Ｈｂｕｎ／ｈ）が大きい程、非ドープ第１半導体層３１の平均厚みＨｂｕが大きくなる。比率（Ｈｂｕｎ／ｈ）が３．５以上であることにより、非ドープ第１半導体層３１の発光半導体層４０側表面の平坦性が良好になるため好ましい。特に、比率（Ｈｂｕ／ｈ）は、凹凸構造２０の設計自由度を向上させると共に、非ドープ第１半導体層３１の半導体としての性能をドープ第１半導体層３２へと反映させ第１半導体層３０の製造時間を短縮する観点から４以上であることが好ましく、５以上であることがより好ましい。又、比率（Ｈｂｕ／ｈ）は、凹凸構造２０の影響を抑制し、非ドープ第１半導体層３１の発光半導体層４０側表面の平坦性をより良好にする観点から、８以上であることが好ましく、１０以上であることがより好ましい。更に、非ドープ第１半導体層３１の、凹凸構造２０の平均凸部頂部位置と発光半導体層４０と、の間において、転位の衝突確率を増加させ、内部量子効率ＩＱＥをより高める観点から１５以上であることが最も好ましい。一方で、比率（Ｈｂｕ／ｈ）が２００以下であることにより、半導体発光素子１００の反りを抑制することが出来る。半導体発光素子１００の製造に係る時間を短縮する観点から、比率（Ｈｂｕ／ｈ）は１００以下であることが好ましく、５０以下であることがより好ましい。更に、光学基板ＰＰ１０と第１半導体層３０と、の熱膨張差による歪を小さくし、光学基板ＰＰ１０の大きさを大きくし大面積の半導体発光素子１００を製造した場合であっても、反りを効果的に抑制する観点から、比率（Ｈｂｕ／ｈ）は３０以下であることが最も好ましい。
・第１半導体層
第１半導体層３０の材質は、既に説明した通りである。第１半導体層３０の膜厚（Ｈｂｕｎ）は、凹凸構造２０を平坦化すると共に、第１半導体層３０内部の転位を低減し、発光半導体層４０及び第２半導体層５０へ、と半導体としての性能を反映させることで内部量子効率ＩＱＥを向上させる観点から、１０００ｎｍ以上であると好ましい。特に、凹凸構造２０による転位低減の効果をより発揮する観点から、１５００ｎｍ以上であることが好ましく、２０００ｎｍ以上であることがより好ましい。更に、発光半導体層４０及び第２半導体層５０へ、と半導体としての性能を反映させ内部量子効率ＩＱＥを効果的に大きくする観点から、２５００ｎｍ以上であることが好ましく、３０００ｎｍ以上であることがより好ましく、４０００ｎｍ以上であることが最も好ましい。一方、上限値は基板の反りを減少させる観点から１０００００ｎｍ以下であると好ましく、７５００ｎｍ以下であることがより好ましく、６５００ｎｍ以下であることが最も好ましい。
なお、ドープ第１半導体層３２は、半導体発光素子（例えば、ＬＥＤ）に適したｎ型半導体層として使用できるものであれば、特に制限はない。例えば、シリコン、ゲルマニウム等の元素半導体、ＩＩＩ−Ｖ族、ＩＩ−ＶＩ族、ＶＩ−ＶＩ族等の化合物半導体等に適宜、種々の元素をドープしたものを適用できる。ドープ第１半導体層３２の膜厚は、発光半導体層４０への電子注入性の観点から、８００ｎｍ以上であると好ましく、１５００ｎｍ以上であることがより好ましく、２０００ｎｍ以上であることが最も好ましい。一方、上限値は、反りを低減する観点から、５０００ｎｍ以下であることが好ましい。ドープ第１半導体層３２の使用量を低減すると共に、半導体発光素子１００の製造時間を短縮する観点から、４３００ｎｍ以下であることが好ましく、４０００ｎｍ以下であることがより好ましく、３５００ｎｍ以下であることが最も好ましい。
非ドープ第１半導体層３１は、ドープ第１半導体層３２のｎ型半導体層としての性能に支障をきたさない範囲で適宜選択できる。例えば、シリコン、ゲルマニウム等の元素半導体、ＩＩＩ−Ｖ族、ＩＩ−ＶＩ族、ＶＩ−ＶＩ族等の化合物半導体等を適用できる。非ドープ第１半導体層３１の膜厚（Ｈｂｕ）は、凹凸構造２０を平坦化する観点から、１０００ｎｍ以上であることが好ましい。特に、非ドープ第１半導体層３１の内部にて転位を効果的に低減する観点から１５００ｎｍ以上であることが好ましく、２０００ｎｍ以上であることがより好ましく、２５００ｎｍ以上であることが最も好ましい。一方上限値は、半導体発光素子１００の反りを低減する観点から６０００ｎｍ以下であることが好ましい。特に、半導体発光素子１００の製造時間を短縮する観点から、５０００ｎｍ以下であることが好ましく、４０００ｎｍ以下であることがより好ましく、３５００ｎｍ以下であることが最も好ましい。
なお、光学基板ＰＰ１０の凹凸構造２０上に少なくとも非ドープ第１半導体層３１及びドープ第１半導体層３２が順次積層される場合、ドープ第１半導体層３２上に更に他の非ドープ半導体層（２）を設け、その上に発光半導体層４０を設けることも出来る。この場合、他の非ドープ半導体層（２）としては、上記非ドープ第１半導体層３１にて説明した材料を使用することが出来る。他の非ドープ半導体層（２）の膜厚は、半導体発光素子１００の発光性の観点から、１０ｎｍ以上であることが好ましく、１００ｎｍ以上であることがより好ましく、２００ｎｍ以上であることが最も好ましい。一方上限値は、発光半導体層４０内における正孔と電子の再結合の観点から、５００ｎｍ以下であることが好ましく、４００ｎｍ以下であることがより好ましく、３５０ｎｍ以下であることが最も好ましい。
・第１半導体層及び凹凸構造の関係
第１半導体層３０と凹凸構造２０と、は第１半導体層３０内部の転位低減の観点から適宜組み合わせることが出来る。凹凸構造２０の凹部底部の有す平坦面（以下、「平坦面Ｂ」と呼ぶ）と、第１半導体層３０の安定成長面に対してほぼ平行な面（以下、「平行安定成長面」と呼ぶ）と、が平行である場合、凹凸構造２０の凹部近傍における第１半導体層３０の成長モードの乱れが大きくなり、第１半導体層３０内の転位を効果的に凹凸構造２０に応じ分散化することが出来るため、内部量子効率ＩＱＥが向上する。安定成長面とは、成長させる材料において成長速度の最も遅い面のことをさす。一般的には、安定成長面は成長の途中にファセット面として現れることが知られている。例えば、窒化ガリウム系化合物半導体の場合、Ｍ面に代表されるＡ軸に平行な平面が安定成長面となる。ＧａＮ系半導体層の安定成長面は、六方晶結晶のＭ面（１−１００）、（０１−１０）、（−１０１０）であり、Ａ軸に平行な平面の一つである。尚、成長条件によっては、ＧａＮ系半導体のＭ面以外の平面であるＡ軸を含む他の平面が安定成長面になる場合もある。
上記要件を満たす半導体発光素子にすることで、光学基板ＰＰ、光学基板Ｄ、及び光学基板ＰＣの効果を効果的に発現した半導体発光素子を、効率よく製造できる。より具体的には、光学基板は一般的にウェハ状である。この光学ウェハに対して半導体結晶層を成膜する際に、半導体結晶層へのクラックの生成及び反りの問題が生じる。上記範囲を満たすことで、半導体結晶層の膜厚が薄い場合であっても、効率よく発光する半導体発光素子を製造できる。この点から、クラックと反りは減少し、効率のよい半導体発光素子チップを、１枚の光学ウェハから多く製造することが可能となる。
以下、本発明の効果を確認するために行った実施例について説明する。
以下の説明において使用する記号は、以下の意味を示す。
・ＤＡＣＨＰ…フッ素含有ウレタン（メタ）アクリレート（ＯＰＴＯＯＬ ＤＡＣ ＨＰ（ダイキン工業社製））
・Ｍ３５０…トリメチロールプロパン（ＥＯ変性）トリアクリレート（東亞合成社製 アロニックスＭ３５０）
・Ｉ．１８４…１−ヒドロキシシクロヘキシルフェニルケトン（ＢＡＳＦ社製 Ｉｒｇａｃｕｒｅ（登録商標） １８４）
・Ｉ．３６９…２−ベンジル−２−ジメチルアミノ−１−（４−モルフォリノフェニル）−ブタノン−１（ＢＡＳＦ社製 Ｉｒｇａｃｕｒｅ（登録商標） ３６９）
・ＴＴＢ…チタニウム（ＩＶ）テトラブトキシドモノマー（和光純薬工業社製）
・ＳＨ７１０…フェニル変性シリコーン（東レ・ダウコーニング社製）
・３ＡＰＴＭＳ…３−アクリロキシプロピルトリメトキシシラン（ＫＢＭ５１０３（信越シリコーン社製））
・ＤＩＢＫ…ジイソブチルケトン
・ＭＥＫ…メチルエチルケトン
・ＭＩＢＫ…メチルイソブチルケトン
・ＤＲ８３３…トリシクロデカンジメタノールジアクリレート（ＳＲ８３３（ＳＡＲＴＯＭＥＲ社製））
・ＳＲ３６８…トリス（２−ヒドロキシエチル）イソシアヌレートトリアクリレート（ＳＲ８３３（ＳＡＲＴＯＭＥＲ社製）
（実施例１）
＜光学基板ＰＰ＞
表面に模様Ｘが描かれた光学基板ＰＰを作製し、該基板ＰＰを使用して半導体発光素子（ＬＥＤ）を作製し、ＬＥＤの効率を比較した。
以下の検討においては、まず（１）円筒状マスターモールドを作製し、（２）円筒状マスターモールドに対して光転写法を適用して、樹脂モールドを作製した。（３）その後、樹脂モールドをナノ加工用シートへと加工した。続いて、（４）ナノ加工用シートを使用し、光学基板上に加工マスクを形成し、得られた加工マスクを介してドライエッチングを行うことで、表面に凹凸構造ＰＰを具備する光学基板ＰＰを作製した。最後に、（５）得られた光学基板ＰＰを使用し、半導体発光素子を作製し、性能を評価した。
（１）円筒状マスターモールドの作製
半導体レーザを用いた直接描画リソグラフィ法により円筒状石英ガラスの表面に、微細構造を形成した。まず円筒状石英ガラス表面上に、スパッタリング法によりレジスト層を成膜した。スパッタリング法は、ターゲット（レジスト層）として、φ３インチのＣｕＯ（８ａｔｍ％Ｓｉ含有）を用いて、ＲＦ１００Ｗの電力で実施し、２０ｎｍのレジスト層を成膜した。続いて、円筒状石英ガラスを回転させながら、波長４０５ｎｍｎ半導体レーザを用い、レジスト層全面を一度露光した。続いて、一度露光されたレジスト層に対して、同様の半導体レーザを使用し、パルス露光を行った。ここで、レーザパルスの露光パタンに対し所定の規則性を加え、微細構造の配列を制御した。例えば、ある円筒状マスターに対しては、円筒状石英ガラスの周方向の露光パルス幅を一定とし、軸方向のパルス間隔をサイン波に乗じ変動させた。また、別の円筒状マスターに対しては、円筒状石英ガラスの周方向の露光パルス間隔及び軸方向の露光パルス間隔のいずれも、サイン波に乗じ変動させた。また、別の円筒状マスターに対しては、円筒状石英ガラスの周方向の露光パルス間隔及び軸方向の露光パルス間隔のいずれも、サイン波に乗じ変動させると共に、円筒状マスターの回転速度に増減を加えた。次に、パルス露光後のレジスト層を現像した。レジスト層の現像は、０．０３ｗｔ％のグリシン水溶液を用いて、２４０ｓｅｃ処理とした。次に、現像したレジスト層をマスクとし、ドライエッチングによるエッチング層（石英ガラス）のエッチングを行った。ドライエッチングは、エッチングガスとしてＳＦ６を用い、処理ガス圧１Ｐａ、処理電力３００Ｗ、処理時間５分の条件で実施した。最後に、表面に微細構造が付与された円筒状石英ガラスから、レジスト層残渣のみを、ｐＨ１の塩酸を用い剥離した。剥離時間は６分間とした。
得られた円筒状石英ガラスをエキシマ洗浄し、続いて、微細構造に対し、フッ素系離型剤であるデュラサーフＨＤ−１１０１Ｚ（ダイキン化学工業社製）を塗布し、６０℃で１時間加熱後、室温で２４時間静置し固定化した。その後、デュラサーフＨＤ−ＺＶ（ダイキン化学工業社製）で３回洗浄し、円筒状マスターモールドを得た。
（２）樹脂モールドの作製
作製した円筒状マスターモールドを鋳型とし、光ナノインプリント法を適用し、連続的に樹脂モールドＧ１を作製した。続いて、樹脂モールドＧ１をテンプレートとして、光ナノインプリント法により、連続的に樹脂モールドＧ２を得た。
ＰＥＴフィルムＡ−４１００（東洋紡社製：幅３００ｍｍ、厚さ１００μｍ）の易接着面にマイクログラビアコーティング（廉井精機社製）により、塗布膜厚２．５μｍになるように以下に示す材料１を塗布した。次いで、円筒状マスターモールドに対し、材料１が塗布されたＰＥＴフィルムをニップロールで押し付け、大気下、温度２５℃、湿度６０％で、ランプ中心下での積算露光量が１５００ｍＪ／ｃｍ２となるように、フュージョンＵＶシステムズ・ジャパン株式会社製ＵＶ露光装置（Ｈバルブ）を用いて紫外線を照射し、連続的に光硬化を実施し、表面に微細構造が転写された樹脂モールドＧ１（長さ２００ｍ、幅３００ｍｍ）を得た。
材料１…ＤＡＣＨＰ：Ｍ３５０：Ｉ．１８４：Ｉ．３６９＝１７．５ｇ：１００ｇ：５．５ｇ：２．０ｇ
作製した樹脂モールドＧ１の微細構造面を、光学顕微鏡にて観察し模様を確認した。更に、模様を走査型電子顕微鏡により拡大することで、微細構造を確認した。結果を表２にまとめた。なお、光学顕微鏡による観察は、株式会社ニコン社製の光学レンズを使用した株式会社キーエンス社製の超深度カラー３Ｄ形状測定顕微鏡（ＶＫ−９５００）及び株式会社ハイロックス社製のＫＨ−３０００ＶＤ（対物レンズ：ＯＬ−７００）を使用して行った。特に、ＶＫ−９５００を使用した場合は、１０倍〜１０００倍の範囲を観察し、ＫＨ−３０００ＶＤを使用した場合は、７００倍〜５０００倍を観察した。いずれの光学顕微鏡を使用した場合であっても、同様の光学模様が観察されたが、後者のＫＨ−３０００ＶＤを使用した場合の方が、観察された光学模様の鮮明度が高いことが確認された。なお、以下の実施例における光学顕微鏡観察には、上記２つの光学顕微鏡をそれぞれ使用した。また、いずれの実施例においても、ＫＨ−３０００ＶＤを使用した場合の観察像が鮮明であることが確認された。
また、走査型電子顕微鏡を使用し、樹脂モールドＧ１の微細構造面を観察した。走査型電子顕微鏡としては、日立超高分解能電界放出形走査電子顕微鏡ＳＵ８０１０（株式会社日立ハイテクノロジーズ社製）を使用した。また、以下いずれの実施例においても、特に断り書きの無い限り、走査型電子顕微鏡としては上記ＳＵ８０１０を使用した。
Figure 0005719090
なお、表２において、列Ａは、光学顕微鏡像を観察した結果を示し、列Ｂは走査型電子顕微鏡像を観察した結果を示す。
Ｎｏ．２−１の樹脂モールドＧ１は、光学顕微鏡により、５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが四方配列した模様Ｘが観察された。なお、四方配列している第１の領域Ｘａは平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍの円形状模様Ｘａであり、模様Ｘａの輪郭は略円形でありグラデーションがかっており、ある円形状模様Ｘａと、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は異なっている箇所が確認された。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘは観察された。また、第1の領域Ｘａが略円形状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１６にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗が連続的に変化する模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍及び５００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な微細構造により形成されていることが確認できた。微細構造の凸部の輪郭は略円形であり、平均ピッチＰ’ａｖｅは３００ｎｍであった。更に、微細構造のピッチＰ’は、３００ｎｍを中心に連続的に変化していること、及び、該変化の大きな周期の平均が１４５０ｎｍであり、光学顕微鏡観察により確認された模様Ｘの平均間隔Ｄａｖｅと略一致することが確認された。また、光学顕微鏡により観察された明暗模様において、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。また、微細構造のピッチＰ’の変化に伴い、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔも連続的に変化していることが観察できた。特に、ピッチＰ’が増加することで、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔは小さくなることが確認された。
Ｎｏ．２−２の樹脂モールドＧ１は、光学顕微鏡により、５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが四方配列した模様Ｘが観察された。四方配列している第１の領域Ｘａは、平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍの円形状模様Ｘａであり、円形状模様Ｘａの輪郭はグラデーションがかっていた。更に、四方配列している円形状模様Ｘａは、一軸方向に群をなし、該軸と垂直方向により大きく配列していることが確認された。即ち、光学顕微鏡像において、微視的には四方配列している円形状模様Ｘａが観察され、巨視的には、該円形状模様Ｘａとは別に、規則性の低いライン状の模様が観察された。また、ある円形状模様Ｘａと、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は異なっている箇所が確認された。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘは観察された。また、第１の領域Ｘａは略円形状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１６にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗が連続的に変化する模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍及び５００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な微細構造により形成されていることが確認できた。特に、微細構造は、四方配列している部分、六方配列している部分及び四方配列と六方配列の中間の配列をしている部分が規則性低く混同した配列であった。より詳細に解析したところ、微細構造は１６００ｎｍ〜１７００ｎｍ程度の大きさの群をなしていた。即ち、走査型電子顕微鏡にて観察される微細構造の群の大きさと、光学顕微鏡により観察された円形状模様Ｘａと、の大きさが略一致した。また、走査型電子顕微鏡像により四方配列している部分と、六方配列している部分と、の規則性の低い周期および幅を５０点プロットし、一方で光学顕微鏡にて観察されたライン状模様の間隔及び幅を５０点プロットし、その整合性を確認したところ、Ｒ２＝０．８６にて整合を確認できた。また、光学顕微鏡により観察された明暗模様において、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。
Ｎｏ．２−３の樹脂モールドＧ１は、光学顕微鏡により、５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａがラインアンドスペース状に配列したライン状模様Ｘａが観察された。第１の領域Ｘａの平均間隔Ｄａｖｅは５０６０ｎｍであった。また、第１の領域Ｘａの輪郭はグラデーションがかっていた。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘは観察された。また、ライン状模様Ｘａの平均間隔Ｄａｖｅが５０６０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１６にて説明したように、ある軸をとった時に（但し、ラインアンドスペースに垂直な方向）、明暗が連続的に変化する模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍及び２００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な凹凸構造により形成されていることが確認できた。微細構造は、平均ピッチＰ’ａｖｅが４６０ｎｍの六方配列として観察された。更に、微細構造のピッチＰ’は、４６０ｎｍを中心に所定の方向に連続的に変化しており、該変化の大きな周期の平均が５０６０ｎｍであり、光学顕微鏡観察により確認された模様の平均間隔Ｄａｖｅとほぼ一致することが確認された。また、光学顕微鏡により観察された明暗模様において、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。また、微細構造のピッチＰ’の変化に伴い、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔも連続的に変化していることが観察できた。特に、ピッチＰ’が増加することで、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔは小さくなることが確認された。
Ｎｏ．２−４の樹脂モールドＧ１は、光学顕微鏡により、５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが四方配列した模様Ｘが観察された。第１の領域Ｘａは平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍの円形状模様Ｘａであり、円形状模様Ｘａの輪郭はグラデーションがかっていた。更に、光学顕微鏡の倍率を５０倍にしたところ、四方配列として観察されていた円形状模様Ｘａは、一軸方向にライン状に群をなしていることが観察された。即ち、平均幅１５μｍの一軸方向のライン状模様Ｘａ（１）内に、平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍの四方配列の円形状模様Ｘａ（２）が確認された。なお、ライン状模様Ｘａ（１）を観察可能な倍率においては、円径状模様はほぼ観察することができなかった。また、ある円形状模様Ｘａ（２）と、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は異なっている箇所が確認された。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘａは観察された。また、略円形状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１６にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗が連続的に変化する模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍及び５００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な微細構造により形成されていることが確認できた。特に、微細構造は、平均ピッチＰ’ａｖｅは３００ｎｍの六方配列であることが確認された。更に、微細構造のピッチＰ’は、３００ｎｍを中心に所定の方向に連続的に変化しており、該変化の大きな周期の平均が１４５０ｎｍであり、光学顕微鏡観察により確認された模様Ｘの平均間隔Ｄａｖｅとほぼ一致することが確認された。また、光学顕微鏡の低倍率観察時に観察されたライン状模様Ｘａ（１）の界面部を走査型電子顕微鏡により観察したところ、六方配列から四方配列へと変化するような像が観察された。また、光学顕微鏡により観察された明暗模様において、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。また、微細構造のピッチＰ’の変化に伴い、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔも連続的に変化していることが観察できた。特に、ピッチＰ’が増加することで、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔは小さくなることが確認された。
Ｎｏ．２−５の樹脂モールドＧ１は、光学顕微鏡により、５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが四方配列した模様Ｘが観察された。第１の領域Ｘａは平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍの円形状模様Ｘａであり、円形状模様Ｘａの輪郭はグラデーションがかっていた。更に、光学顕微鏡の倍率を５０倍にしたところ、四方配列として観察されていた円形状模様Ｘａは、一軸方向にライン状に群をなしていることが観察された。即ち、平均間隔が１５μｍの一軸方向のライン状配列内に、平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍの四方配列の円形状模様Ｘａが確認された。また、ある円形状模様Ｘａと、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は異なっている箇所が確認された。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘａは観察された。また、第１の領域Ｘａが略円形状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１６にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗が連続的に変化する模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍及び５００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な微細構造により形成されていることが確認できた。特に、微細構造は、平均ピッチＰ’ａｖｅは３３０ｎｍであった。配列は、六方配列と四方配列を規則性低く含み、これらの配列の間を行き来する配列であった。
次に、樹脂モールドＧ１をテンプレートとして見立て、光ナノインプリント法を適用し連続的に、樹脂モールドＧ２を作製した。
ＰＥＴフィルムＡ−４１００（東洋紡社製：幅３００ｍｍ、厚さ１００μｍ）の易接着面にマイクログラビアコーティング（廉井精機社製）により、材料１を塗布膜厚２μｍになるように塗布した。次いで、樹脂モールドＧ１の微細構造面に対し、材料１が塗布されたＰＥＴフィルムをニップロール（０．１ＭＰａ）で押し付け、大気下、温度２５℃、湿度６０％で、ランプ中心下での積算露光量が１２００ｍＪ／ｃｍ２となるように、フュージョンＵＶシステムズ・ジャパン株式会社製ＵＶ露光装置（Ｈバルブ）を用いて紫外線を照射し、連続的に光硬化を実施し、表面に微細構造が転写された樹脂モールドＧ２（長さ２００ｍ、幅３００ｍｍ）を複数得た。
材料１…ＤＡＣＨＰ：Ｍ３５０：Ｉ．１８４：Ｉ．３６９＝１７．５ｇ：１００ｇ：５．５ｇ：２．０ｇ
作製した樹脂モールドＧ２の微細構造面を、光学顕微鏡にて観察して模様を確認した。更に、模様を走査型電子顕微鏡により拡大することで、微細構造を確認した。結果を表３にまとめた。
Figure 0005719090
なお、表３において、列Ａは、光学顕微鏡像を観察した結果を示し、列Ｂは走査型電子顕微鏡像を観察した結果を示す。
Ｎｏ．３−１の樹脂モールドＧ２は、光学顕微鏡により５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが四方配列した模様Ｘが観察された。第１の領域Ｘａは平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍの円形状模様Ｘａであり、模様Ｘａの輪郭は比較的鮮明であった。また、ある円形状模様Ｘａと、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は異なっている箇所が確認された。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘａは観察された。また、第１の領域Ｘａが略円形状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１４にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗の変化が急激におこり、その後徐々に変化する模様の周期が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍及び５００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な微細構造により形成されていることが確認できた。微細構造の凹部の輪郭は略円形であり、平均ピッチＰ’ａｖｅは３００ｎｍであった。更に、微細構造のピッチＰ’は、３００ｎｍを中心に連続的に変化していること、及び該変化の大きな周期の平均が１４５０ｎｍであり、光学顕微鏡により観察された模様Ｘの平均間隔Ｄａｖｅとほぼ一致することが確認された。また、光学顕微鏡により観察された明暗模様において、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。また、微細構造のピッチＰ’の変化に伴い、高さＨ及び凹部開口部径ｌｃｃｔも連続的に変化していることが観察できた。特に、ピッチＰ’が増加することで、高さＨ及び凹部開口部径ｌｃｃｔは小さくなることが確認された。
Ｎｏ．３−２の樹脂モールドＧ２は、光学顕微鏡により５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが四方配列した模様Ｘが観察された。第１の領域Ｘａは平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍの円形状模様Ｘａであり、円形状模様Ｘａの輪郭は比較的鮮明であった。更に、四方配列している円形状模様Ｘａは、一軸方向に群をなし、該軸と垂直方向により大きく配列していることが確認された。即ち、光学顕微鏡像において、微視的には四方配列している円形状模様Ｘａが観察され、巨視的には、該円形状模様Ｘａとは別に、規則性の低いライン状の模様が観察された。また、ある円形状模様Ｘａと、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は異なっている箇所が確認された。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘは観察された。また、第１の領域Ｘａが略円形状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１４にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗の変化が急激におこり、その後徐々に変化する模様の周期が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な微細構造（複数の凹部が配列する構造）により形成されていることが確認できた。特に、微細構造は、四方配列している部分、六方配列している部分及び四方配列と六方配列の中間の配列をしている部分とが規則性低く混同した配列であった。より詳細に解析したところ、微細構造は１６００ｎｍ〜１７００ｎｍ程度の大きさの群をなしていた。即ち、走査型電子顕微鏡にて観察される微細構造の群の大きさと、光学顕微鏡により観察された円形状模様Ｘａと、の大きさがほぼ一致した。また、走査型電子顕微鏡像により四方配列している部分と、六方配列している部分と、の規則性の低い周期および幅を５０点プロットし、一方で光学顕微鏡にて観察されたライン状模様の間隔及び幅を５０点プロットし、その整合性を確認したところ、Ｒ２＝０．８９にて整合を確認できた。また、光学顕微鏡により観察された明暗模様において、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。
Ｎｏ．３−３の樹脂モールドＧ２は、光学顕微鏡により５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａがラインアンドスペース状に配列した模様Ｘが観察された。第１の領域Ｘａの平均間隔Ｄａｖｅは５０６０ｎｍであった。また、第１の領域Ｘａの輪郭は比較的鮮明であった。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘは観察された。また、第１の領域Ｘａがライン状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが５０６０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１４にて説明したように、ある軸をとった時に（但し、ラインアンドスペースに垂直な方向）、明暗が急峻な変化する規則模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍及び２００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な微細構造により形成されていることが確認できた。微細構造は、平均ピッチＰ’ａｖｅが４６０ｎｍの複数の凹部の六方配列として観察された。更に、微細構造のピッチＰ’は、４６０ｎｍを中心に所定の方向に連続的に変化しており、該変化の大きな周期の平均が５０６０ｎｍであり、光学顕微鏡により観察された模様Ｘの平均間隔Ｄａｖｅとほぼ一致することが確認された。また、光学顕微鏡により観察された明暗模様において、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。また、微細構造のピッチＰ’の変化に伴い、高さＨ及び凹部開口部径ｌｃｃｔも連続的に変化していることが観察できた。特に、ピッチＰ’が増加することで、高さＨ及び凹部開口部径ｌｃｃｔは小さくなることが確認された。
Ｎｏ．３−４の樹脂モールドＧ２は、光学顕微鏡により５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが四方配列した模様Ｘが観察された。第１の領域Ｘａは平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍの円形状模様Ｘａであり、円形状模様Ｘａの輪郭はグラデーションがかっていた。更に、光学顕微鏡の倍率を５０倍にしたところ、四方配列として観察されていた円形状模様Ｘａは、一軸方向にライン状に群をなしていることが観察された。即ち、平均幅１５μｍの一軸方向のライン状配列内に、平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍの四方配列の模様Ｘが確認された。なお、ライン状模様を観察可能な倍率においては、円形状模様はほぼ観察することができなかった。また、ある円形状模様Ｘａと、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は異なっている箇所が確認された。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘは観察された。また、第１の領域Ｘａが略円形状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１６にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗が連続的に変化する模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍、及び５００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な微細構造により形成されていることが確認できた。特に、微細構造は、複数の凹部より構成され、平均ピッチＰ’ａｖｅは３００ｎｍの六方配列であることが確認された。また、光学顕微鏡の低倍率観察時に観察されたライン状模様の界面部を走査型電子顕微鏡により観察したところ、六方配列から四方配列へと変化するような像が観察された。また、光学顕微鏡により観察された明暗模様において、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。また、微細構造のピッチＰ’の変化に伴い、高さＨ及び凹部開口部径ｌｃｃｔも連続的に変化していることが観察できた。特に、ピッチＰ’が増加することで、高さＨ及び凹部開口部径ｌｃｃｔは小さくなることが確認された。
Ｎｏ．３−５の樹脂モールドＧ２は、光学顕微鏡により５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが四方配列した模様Ｘが観察された。第１の領域Ｘａは平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍの円形状模様Ｘａであり、円形状模様Ｘａの輪郭はグラデーションがかっていた。更に、光学顕微鏡の倍率を５０倍にしたところ、円形状模様Ｘａは、一軸方向にライン状に群をなしていることが観察された。即ち、平均間隔が１５μｍの一軸方向のライン状配列内に、平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍの四方配列の円形状模様Ｘａが確認された。また、ある円形状模様Ｘａと、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は異なっている箇所が確認された。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘは観察された。また、第１の領域Ｘａが略円形状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１６にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗が連続的に変化する模様Ｘが観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍及び５００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様は、より微細な微細構造により形成されていることが確認できた。特に、微細構造は、複数の凹部より構成され、平均ピッチＰ’ａｖｅは３３０ｎｍであった。配列は、六方配列と四方配列を規則性低く含み、これらの配列の間を行き来する配列であった。
なお、上記説明したフィルム状樹脂モールドＧ２の製造に使用した５本の円筒状マスターモールドの微細構造面をそれぞれ光学顕微鏡及び走査型電子顕微鏡を用い観察したところ、製造されたＮｏ．３−１〜Ｎｏ．３−５のフィルム状樹脂モールドＧ２の観察結果と概ね同様の模様及び微細構造が観察された。
（３）ナノ加工用シートの作製
樹脂モールドＧ２の微細構造面に対して、下記材料２の希釈液（マスク層の希釈液）を塗工した。続いて、材料２を凹凸構造内部に内包する樹脂モールドＧ２の凹凸構造面上に、下記材料３の希釈液（レジスト層の希釈液）を塗工し、ナノ加工用シートを得た。
材料２…ＴＴＢ：３ＡＰＴＭＳ：ＳＨ７１０：Ｉ．１８４：Ｉ．３６９＝６５．２ｇ：３４．８ｇ：５．０ｇ：１．９ｇ：０．７ｇ
材料３…Ｂｉｎｄｉｎｇｐｏｌｙｍｅｒ：ＳＲ８３３：ＳＲ３６８：Ｉ．１８４：Ｉ．３６９＝７７．１ｇ：１１．５ｇ：１１．５ｇ：１．４７ｇ：０．５３ｇ
Ｂｉｎｄｉｎｇｐｏｌｙｍｅｒ…ベンジルメタクリレート８０質量％、メタクリル酸２０質量％の２元共重合体のメチルエチルケトン溶液（固形分５０％、重量平均分子量５６０００、酸当量４３０、分散度２．７）
（２）樹脂モールドの作製と同様の装置を使用し、ＰＧＭＥにて希釈した材料２を、樹脂モールドＧ２の微細構造面上に直接塗工した。ここで、希釈濃度は、単位面積当たりの塗工原料（ＰＧＭＥにて希釈した材料２）中に含まれる固形分量が、単位面積当たりの微細構造の体積よりも小さくなるように設定した。具体的には、樹脂モールドＧ２の凹部内部に８０ｎｍの材料２が充填されるようにした。塗工後、９５℃の送風乾燥炉内を５分間かけて通過させ、材料２を微細構造内部に内包する樹脂モールドＧ２を巻き取り回収した。
続いて、材料２を微細構造内部に内包する樹脂モールドＧ２を巻き出すと共に、ダイコータを使用し、ＰＧＭＥ及びＭＥＫにて希釈した材料３を、微細構造面上に直接塗工した。凹凸構造内部に配置された材料２と塗工された材料３の界面と、材料３の表面と、の距離が４００ｎｍになるように設定した。塗工後、９５℃の送風乾燥炉内を５分間かけて通過させ、巻き取り回収した。
（４）光学基板のナノ加工
作製したナノ加工用シートを使用し、光学基板の加工を行った。光学基板としてはｃ面サファイア基板を使用した。
４インチφのサファイア基板に対しＵＶ−Ｏ３処理を５分間行い、表面のパーティクルを除去すると共に、親水化した。続いて、ナノ加工用シートの材料３表面を、サファイア基板に対して貼合した。この時、サファイア基板を１０５℃に加温した状態で貼合した。続いて、高圧水銀灯光源を使用し、積算光量が１２００ｍＪ／ｃｍ２になるように、樹脂モールドＧ２越しに光照射した。その後、樹脂モールドＧ２を剥離した。
得られた積層体（材料２／材料３／基板からなる積層体）の材料２面側より酸素ガスを使用したエッチングを行い、材料２をマスクとして見立て材料３をナノ加工し、サファイア基板表面を部分的に露出させた。酸素エッチンングとしては、圧力１Ｐａ，電力３００Ｗの条件にて行った。続いて、材料２面側からＢＣｌ３及びアルゴンの混合ガスを使用した反応性イオンエッチングを行い、サファイアをナノ加工した。エッチングは、ＩＣＰ：１５０Ｗ、ＢＩＡＳ：１００Ｗ、圧力０．３Ｐａにて実施し、反応性イオンエッチング装置（ＲＩＥ−１０１ｉＰＨ、サムコ株式会社製）を使用した。
最後に、硫酸及び過酸化水素水を２：１の重量比にて混合した溶液にて洗浄し、凹凸構造を表面に具備するサファイア基板を得た。
作製した光学基板ＰＰの凹凸構造面側を、光学顕微鏡にて観察し模様を確認した。更に、模様を走査型電子顕微鏡により拡大することで、凹凸構造を確認した。結果を表４にまとめた。
Figure 0005719090
なお、表４において、列Ａは、光学顕微鏡像を観察した結果を示し、列Ｂは走査型電子顕微鏡像を観察した結果を示す。
さらに、光学基板ＰＰに対しては、レーザ光を使用した観察も行った。レーザ光としては、波長５３２ｎｍのグリーンレーザを使用した。光学基板ＰＰの主面に対して垂直にレーザ光を入射させた。ここで、入光面とレーザ光線の出射部と、の距離は、５０ｍｍとした。一方で、光学基板ＰＰの出光面に平行で、且つ、出光面から１５０ｍｍ離れた位置にスクリーンを設け、スクリーン上に映し出されるレーザ光のパタンを観察した。なお、観察は暗室にて行った。また、以下の実施例において、レーザ光のスプリット数を記述したものは、全てここの記載と同様の試験を行ったものとする。
Ｎｏ．４−１の光学基板は、光学顕微鏡により５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが四方配列した模様Ｘが観察された。第１の領域Ｘａは平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍの円形状模様Ｘａであり、円形状模様Ｘａの輪郭は徐々に変化していた。また、ある円形状模様Ｘａと、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は異なっている箇所が確認された。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘは観察された。また、第１の領域Ｘａが略円形状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１６にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗が連続的に変化する模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍、及び５００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な凹凸構造により形成されていることが確認できた。凹凸構造は複数の独立した凸部より作られ、凸部底部の輪郭は略円形であり、平均ピッチＰ’ａｖｅは３００ｎｍ、高さＨの相加平均値は１６０ｎｍ、平均凸部底部外接円径φｏｕｔは２１０ｎｍであった。更に、凹凸構造のピッチＰ’は、３００ｎｍを中心に、高さＨは１６０ｎｍを中心に、凸部底部径は２１０ｎｍを中心に連続的に変化していること、及び該変化の大きな周期の平均が１４５０ｎｍであり、光学顕微鏡により観察された模様Ｘの平均間隔Ｄａｖｅとほぼ一致することが確認された。なお、高さＨの最大値は３１０ｎｍ、最小値は２００ｎｍであった。また、凸部は、凸部底部から凸部頂部へ、と向かうに従い、径が細くなる形状であった。更に、凹部底部には平坦面が形成されていた。また、凹凸構造のピッチＰ’の変化に伴い、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔも連続的に変化していることが観察できた。特に、ピッチＰ’が増加することで、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔは大きくなることが確認された。また、光学顕微鏡により観察された模様Ｘにおいて、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。一方で、上記レーザ光線を用いた観察を行ったところ、レーザ光はスプリットされ、容易に５つにスプリットしたレーザ出光パタンを確認することが出来た。
Ｎｏ．４−２の光学基板は、光学顕微鏡により５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが四方配列した模様Ｘが観察された。第１の領域Ｘａは平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍの円形状模様Ｘａであり、円形状模様Ｘａの輪郭は徐々に変化していた。更に、四方配列している円形状模様Ｘａは、一軸方向に群をなし、該軸と垂直方向により大きく配列していることが確認された。即ち、光学顕微鏡像において、微視的には四方配列している円形状模様Ｘａが観察され、巨視的には、該円形状模様Ｘａとは別に、規則性の低いライン状の模様が観察された。また、ある円形状模様Ｘａと、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は異なっている箇所が確認された。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘは観察された。また、第１の領域Ｘａが略円形状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１６にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗が連続的に変化する模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍及び５００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な凹凸構造（複数の凸部が配列する構造）により形成されていることが確認できた。特に、凹凸構造は、四方配列と六方配列が規則性低く混同した配列であった。また、凸部は、凸部底部から凸部頂部へ、と向かうに従い、径が細くなる形状であった。更に、凹部底部には平坦面が形成されていた。なお、高さＨの最大値は３４０ｎｍ、最小値は２３０ｎｍであった。より詳細に解析したところ、凹凸構造は１６００ｎｍ〜１７００ｎｍ程度の大きさの群をなしていた。即ち、走査型電子顕微鏡にて観察される微細構造の群の大きさと、光学顕微鏡により観察された円形状模様Ｘａと、の大きさがほぼ一致した。また、走査型電子顕微鏡像により四方配列している部分と、六方配列している部分と、の規則性の低い周期および幅を５０点プロットし、一方で光学顕微鏡にて観察されたライン状模様の間隔及び幅を５０点プロットし、その整合性を確認したところ、Ｒ２＝０．８１にて整合を確認できた。また、光学顕微鏡により観察された模様Ｘにおいて、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。一方で、上記レーザ光線を用いた観察を行ったところ、レーザ光はスプリットされ、容易に５つにスプリットしたレーザ出光パタンを確認することが出来た。
Ｎｏ．４−３の光学基板は、光学顕微鏡により５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａがラインアンドスペース状に配列した模様Ｘが観察された。第１の領域Ｘａの平均間隔Ｄａｖｅは５０６０ｎｍであった。また、第１の領域Ｘａの輪郭は比較的鮮明であった。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘは観察された。また、第１の領域Ｘａがライン状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが５０６０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１４にて説明したように、ある軸をとった時に（但し、ラインアンドスペースに垂直な方向）、明暗が急峻に変化する規則模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍及び２００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な凹凸構造により形成されていることが確認できた。凹凸構造は、平均ピッチＰ’ａｖｅが４６０ｎｍの複数の凸部の六方配列として観察された。なお、凸部は互いに独立していた。更に、凹凸構造のピッチＰ’は、４６０ｎｍを中心に、凹凸構造の高さは２５０ｎｍを中心に、凹凸構造の凸部底部径は３１０ｎｍを中心に、所定の方向に連続的に変化しており、該変化の大きな周期の平均が５０６０ｎｍであり、光学顕微鏡により観察された模様Ｘの平均間隔Ｄａｖｅとほぼ一致することが確認された。なお、高さＨの最大値は４４０ｎｍ、最小値は２４０ｎｍであった。また、凹凸構造のピッチＰ’の変化に伴い、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔも連続的に変化していることが観察できた。特に、ピッチＰ’が増加することで、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔは大きくなることが確認された。また、凸部は、凸部底部から凸部頂部へ、と向かうに従い、径が細くなる形状であった。更に、凹部底部には平坦面が形成されていた。また、光学顕微鏡により観察された模様Ｘにおいて、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。一方で、上記レーザ光線を用いた観察を行ったところ、レーザ光はスプリットされ、容易に３つにスプリットしたレーザ出光パタンを確認することが出来た。
Ｎｏ．４−４の光学基板は、光学顕微鏡により５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが四方配列した模様Ｘが観察された。第１の領域Ｘａは平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍの円形状模様Ｘａであり、円形状模様Ｘａの輪郭はグラデーションがかっていた。更に、光学顕微鏡の倍率を５０倍にしたところ、四方配列として観察されていた円形状模様Ｘａは、一軸方向にライン状に群をなしていることが観察された。即ち、平均幅１５μｍの一軸方向のライン状配列内に、平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍの四方配列の円形状模様Ｘａが確認された。なお、ライン状模様を観察可能な倍率においては、円形状模様はほぼ観察することができなかった。また、ある円形状模様Ｘａと、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は異なっている箇所が確認された。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘは観察された。また、第１の領域Ｘａが略円形状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが１４５０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１６にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗が連続的に変化する模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍、及び５００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な凹凸構造により形成されていることが確認できた。特に、凹凸構造は、複数の凸部より構成され、平均ピッチＰ’ａｖｅは３００ｎｍ、平均凸部底部外接円径φｏｕｔは２４０ｎｍ、高さＨの相加平均値は２００ｎｍであり、六方配列であることが確認された。また、凸部は、凸部底部から凸部頂部へ、と向かうに従い、径が細くなる形状であった。更に、凹部底部には平坦面が形成されていた。また、光学顕微鏡の低倍率観察時に観察されたライン状模様の界面部を走査型電子顕微鏡により観察したところ、六方配列から四方配列へと変化するような像が観察された。また、凹凸構造のピッチＰ’の変化に伴い、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔも連続的に変化していることが観察できた。特に、ピッチＰ’が増加することで、高さＨ及び凸部底部外接円径φｏｕｔは大きくなることが確認された。また、光学顕微鏡により観察された模様Ｘにおいて、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。一方で、上記レーザ光線を用いた観察を行ったところ、レーザ光はスプリットされ、容易に９つにスプリットしたレーザ出光パタンを確認することが出来た。
Ｎｏ．４−５の樹脂モールドＧ２は、光学顕微鏡により５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが観察された。第１の領域Ｘａは平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍの円形状模様Ｘａであり、円形状模様Ｘａの輪郭はグラデーションがかっていた。更に、光学顕微鏡の倍率を５０倍にしたところ、四方配列として観察されていた円形状模様Ｘａは、一軸方向にライン状に群をなしていることが観察された。即ち、平均間隔が１５μｍの一軸方向のライン状配列内に、平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍの四方配列の円形状模様Ｘａが確認された。また、ある円形状模様Ｘａと、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は異なっている箇所が確認された。また、更に観察倍率を上げ、１４００倍、２８００倍、及び４９００倍にした場合も、模様Ｘは観察された。また、第１の領域Ｘａが略円形状模様であること、そして平均間隔Ｄａｖｅが１６５０ｎｍであることに変りはなかった。即ち、図１６にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗が連続的に変化する模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍、及び５００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な凹凸構造により形成されていることが確認できた。特に、凹凸構造は、複数の凸部より構成され、平均ピッチＰ’ａｖｅは３３０ｎｍ、平均凸部底部外接円径φｏｕｔは１５０ｎｍ、高さＨの相加平均値は１５０ｎｍであった。配列は、六方配列と四方配列を規則性低く含み、これらの配列の間を行き来する配列であった。また、凸部は、凸部底部から凸部頂部へ、と向かうに従い、径が細くなる形状であった。更に、凹部底部には平坦面が形成されていた。一方で、上記レーザ光線を用いた観察を行ったところ、レーザ光はスプリットされ、容易に５つにスプリットしたレーザ出光パタンを確認することが出来た。
（５）半導体発光素子の作製
得られたサファイア基板上に、ＭＯＣＶＤにより、（１）ＡｌＧａＮ低温バッファー層、（２）ｎ型ＧａＮ層、（３）ｎ型ＡｌＧａＮクラッド層、（４）ＩｎＧａＮ発光半導体層（ＭＱＷ）、（５）ｐ型ＡｌＧａＮクラッド層、（６）ｐ型ＧａＮ層、（７）ＩＴＯ層を連続的に積層した。サファイア基板上の凹凸は、（２）ｎ型ＧａＮ層の積層時に埋められて、平坦化する製膜条件とした。更に、エッチング加工し電極パッドを取り付けた。
この状態で、プローバを用いてｐ電極パッドとｎ電極パッドの間に２０ｍＡの電流を流し発光出力を測定した。
［比較例１〜３］
比較例として、３種類の光学基板を用意し、該光学基板を使用し、上記の通り、半導体発光素子を作製し、発光出光を評価した。比較例にて使用した光学基板を表５にまとめた。
Figure 0005719090
なお、表５において、列Ａは、光学顕微鏡像を観察した結果を示し、列Ｂは走査型電子顕微鏡像を観察した結果を示す。
比較例１は、表５のＮｏ．５−１であり、平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍの複数の凸部が六方配列したサファイア基板である。複数の凸部は互いに独立しており、サファイア面内を任意に１０点選択し、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍、及び５００００倍の倍率にて観察したところ、いずれの部分も略正六方配列の凹凸構造の配列が確認された。また、光学顕微鏡により、５０倍、５００倍及び１０００倍の倍率にて観察したところ、模様は観察されず、略同一色の映像が映し出された。一方で、上記レーザ光線を用いた観察を行ったところ、レーザ光のスプリットは観察されず、スクリーン上には光点が１点のみ写しだされていた。
比較例２は、表５のＮｏ．５−２であり、平均ピッチＰ’ａｖｅが１５００ｎｍの複数の凸部を設けたサファイア基板である。また、光学顕微鏡により５００倍及び１０００倍の倍率にて観察された平均間隔Ｄａｖｅも１５００ｎｍであった。即ち、光学顕微鏡により観察される模様を拡大しても、それ以上に微細な凹凸構造は観察されなかった。一方で、上記レーザ光線を用いた観察を行ったところ、レーザ光はスプリットされ、容易に９つにスプリットしたレーザ出光パタンを確認することが出来た。
比較例３は、凹凸構造も模様も具備しないサファイア基板であり、表５のＮｏ．５−３である。上記レーザ光線を用いた観察を行ったところ、レーザ光のスプリットは観察されず、スクリーン上には光点が１点のみ写しだされていた。
表６に、内部量子効率ＩＱＥ及び発光出力比である強度比を記載した。なお、強度比は、比較例３（表５のＮｏ．５−３）を１として規格化した。また、内部量子効率ＩＱＥはＰＬ強度より決定した。内部量子効率ＩＱＥは、（単位時間に発光半導体層より発せられるフォトンの数／単位時間に半導体発光素子に注入される電子の数）により定義される。本明細書においては、上記内部量子効率ＩＱＥを評価する指標として、（３００Ｋにて測定したＰＬ強度／１０Ｋにて測定したＰＬ強度）を採用した。
Figure 0005719090
表６より以下のことがわかる。まず、比較例２（表５のＮｏ．５−２）より、ナノオーダの凹凸構造を設けることで内部量子効率ＩＱＥが向上する。これは、第１半導体層の成長が乱されると共に、転位を分散化できたためと推定され、実際に透過型電子顕微鏡により測定された転位密度は、比較例３（表５のＮｏ．５−３）に対して１桁以上減少していた。次に、比較例１（表５のＮｏ．５−１）より、ナノオーダの凹凸構造のみでは、発光出光比が大きく向上しないことがわかる。これは、ナノオーダの凹凸構造の場合、有効媒質近似的作用が強く働くため、光学的散乱性が弱められ、光取り出し効率ＬＥＥの向上が限定されるためと推定される。一方で、実施例の表４のＮｏ．４−１〜４−５においては、内部量子効率ＩＱＥが向上し、且つ発光出光比も大きくなっていることがわかる。これは、ナノオーダの凹凸構造により内部量子効率ＩＱＥを向上させると共に、凹凸構造の集合により描かれる光学的模様である模様Ｘによって、光散乱性が向上し、これにより光取り出し効率ＬＥＥが改善したためと考えられる。また、実施例の表４のＮｏ．４−１〜４−５においては、観察される模様Ｘのオーダが、光学基板の厚み方向への構造へと反映されず、模様Ｘは実体としては存在しない模様であるため、第１半導体層の成膜条件によらず、クラックを抑制すること、そして、第１半導体層の厚みを減少させることができた。一方、比較例２（表５のＮｏ．５−２）においては、第１半導体層の成膜条件によってはクラックが発生し、良好なＬＥＤを製造することが困難であった。実施例どうしを比較すると、模様Ｘが作るより大きな配列や模様がある場合に、発光出光比が大きくなっていることがわかる。これは、このような観察がされるということは、光学的散乱性が複数のモードによって生じていることを意味するためである。即ち、光学的散乱性が強まり、導波モードを乱す効果が大きくなったためと推定される。
上記実施例より、光学顕微鏡により光学模様が観察されると共に、該光学模様はより微細な凹凸構造により作られることで、内部量子効率ＩＱＥと光取り出し効率ＬＥＥと、を同時に改善すると共に、半導体結晶層へのクラックの生成を低減し、半導体結晶層の成膜量（時間）も減少できることが判明した。ここで、凹凸構造の平均ピッチＰ’ａｖｅ及び高さＨについて、更に調査した。
（平均ピッチＰ’ａｖｅの影響）
円筒状マスターモールドを製造する際の、レーザパルスパタンを変更し、凹凸構造の平均ピッチＰ’ａｖｅをパラメータに設定した。ここで、凹凸構造のピッチＰ’がサイン波に乗じ変化するようにし、該サイン波のピッチは、凹凸構造のピッチＰ’の１４倍として固定した。
作製した円筒状マスターモールドから、上記実施例と同様に、ナノ加工用シートを製造し、光学基板を加工した。製造した光学基板ＰＰに対して、光学顕微鏡観察及び走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、以下のような光学模様が、観察された。
光学顕微鏡の倍率は、凹凸構造の平均ピッチＰ’ａｖｅにより異なり、５００倍から１５００倍の範囲内にて、鮮明に観察される領域があった。観察された光学模様は、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが四方配列した模様Ｘであった。第１の領域Ｘａの平均間隔Ｄａｖｅは、凹凸構造の平均ピッチＰ’ａｖｅの１３．５〜１４．５倍の大きさとして観察された。また、光学顕微鏡の倍率を、２８００倍及び４２００倍へと拡大した場合であっても、同様の模様Ｘが観察された。また、円形状模様Ｘａの輪郭はグラデーションがかっていた。また、ある円形状模様Ｘａと、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は多少異なっていたが、略均質な円形状模様として観察された。即ち、図１５にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗が連続的に変化する模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍、及び５００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な凹凸構造により形成されていることが確認できた。なお、凹凸構造の配列は、六方配列であることが確認された。また、凸部は、凸部底部から凸部頂部へ、と向かうに従い、径が細くなる形状であり、凸部頂部に平坦面はなく、凹部底部には平坦面のある構造であった。また、光学顕微鏡により観察された明暗模様Ｘにおいて、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。一方で、上記レーザ光線を用いた観察を行ったところ、レーザ光はスプリットされ、光学基板の凹凸構造により異なったが、５〜１３個にスプリットしたレーザ出光パタンを確認することが出来た。
上記実施例と同様に、ＬＥＤを組み立て、効率を比較した。結果を表７に記載した。
まず、内部量子効率ＩＱＥについては、凹凸構造の平均ピッチＰ’ａｖｅがナノオーダに小さくなると、増加することがわかる。これは、凹凸構造の密度が、平均ピッチＰ’ａｖｅが１５００ｎｍ以下程度から、半導体結晶層の転位密度に漸近するためであり、これにより、転位を分散化すると共に、低減できたためと推定される。特に、平均ピッチＰ’ａｖｅが９００ｎｍ以下の場合、半導体結晶層の転位密度数に対する凹凸構造密度がより高くなる傾向にあることから、この効果が促進したと考えられる。これは、透過型電子顕微鏡を用いた光学基板の断面観察からも判断がついた。より具体的には、透過型電子顕微鏡観察により、平均ピッチＰ’ａｖｅが１５００ｎｍ以下の場合は、１つの凹部から１〜４本程度の転位が生成していたが、平均ピッチＰ’ａｖｅが９００ｎｍ以下の場合は、１つの凹部から１〜２本程度の転位しか発生していなかった。次に、強度比に注目する。なお、強度比は最も効率の低かったＮｏ．７−９を１として規格化している。平均ピッチＰ’ａｖｅが９００ｎｍを境に、強度比が大きく向上していることがわかる。これは、内部量子効率ＩＱＥの向上に加えて、凹凸構造そのものの光回折作用と、光学模様による光散乱作用が組み合わさって発現したためと推定される。以上から、光学基板の凹凸構造の平均ピッチＰ’ａｖｅは、９００ｎｍ以下がより好ましいと判断できる。
Figure 0005719090
（高さＨの影響）
円筒状マスターモールドを製造する際の、レーザパルス強度を変更し、凹凸構造の深さ（高さ）をパラメータに設定した。ここで、凹凸構造のピッチＰ’がサイン波に乗じ変化するようにし、該サイン波のピッチは、３５００ｎｍとした。
作製した円筒状マスターモールドから、上記実施例と同様に、ナノ加工用シートを製造し、光学基板を加工した。製造した光学基板に対して、光学顕微鏡観察及び走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、以下のような光学模様が、観察された。
光学顕微鏡の倍率を５００倍、１４００倍、２８００倍、４９００倍の範囲にて変えたが、どの倍率においても、円形状模様Ｘａが観察された。円形状模様Ｘａの平均間隔Ｄａｖｅは、３５００ｎｍであった。観察された円形状模様Ｘａは、明暗の変化として周囲よりも明るい第１の領域Ｘａが四方配列した模様であった。また、円形状模様Ｘａの輪郭はグラデーションがかっていた。また、ある円形状模様Ｘａと、他の円形状模様Ｘａと、の明暗は多少異なっていたが、略均質な円形状模様として観察された。即ち、図１５にて説明したように、ある軸をとった時に、明暗が連続的に変化する模様が観察された。更に、走査型電子顕微鏡にて５０００倍、１００００倍、及び５００００倍の倍率にて観察したところ、光学顕微鏡にて観察された模様Ｘは、より微細な凹凸構造により形成されていることが確認できた。なお、凹凸構造の配列は、六方配列であることが確認された。また、凸部は、凸部底部から凸部頂部へ、と向かうに従い、径が細くなる形状であり、凸部頂部に平坦面はなく、凹部底部には平坦面のある構造であった。凸部の平均ピッチＰ’ａｖｅは７００ｎｍであった。また、光学顕微鏡により観察された模様Ｘにおいて、明部から暗部にかけて走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、明部、暗部、及びそれらの界面部には、全て微細構造が形成されていることが確認された。一方で、上記レーザ光線を用いた観察を行ったところ、レーザ光はスプリットされ、５個にスプリットしたレーザ出光パタンを確認することが出来た。
上記実施例と同様に、ＬＥＤを組み立て、効率を比較した。結果を表８に記載した。
まず、内部量子効率ＩＱＥについては、凹凸構造の高さＨが低くなるほど、増加することがわかる。これは、凹凸構造の密度が高い領域内での比較においては、凹凸構造の高さＨが小さい程、半導体結晶層の成膜性が安定するためと考えられる。特に、高さＨが１０００ｎｍを境に、内部量子効率ＩＱＥが大きく向上している。半導体結晶層の成膜時間を固定し、第１半導体層を成膜した後の、表面粗さを原子間力顕微鏡にて評価したところ、高さＨが１３００ｎｍの場合と１０００ｎｍの場合と、では、表面粗さが２倍も異なり、高さＨが１０００ｎｍの方がより平滑であった。この良好な平坦性の起因して、発光半導体層及び第２半導体層の膜質も良好となり、内部量子効率ＩＱＥが改善したと推定される。以上から、高さＨは１０００ｎｍ以下がより好ましいと判断できる。次に、強度比に注目する。なお、強度比は最も効率の低かったＮｏ．８−５を１として規格化している。内部量子効率ＩＱＥの場合と同様に高さが１０００ｎｍを境に、強度比が大きく向上していることがわかる。これは、主に内部量子効率ＩＱＥの向上に影響されている。一方で、高さが５００ｎｍの場合、更に強度比が向上することがわかる。これは、光回折が適度になると共に、凹凸構造により描かれる模様Ｘの明暗の差が大きくなり、導波モードを乱す程度が高まったためと推定される。以上から、高さＨは５００ｎｍ以下であると最も好ましいと判断できる。
Figure 0005719090
次に、光学模様とレーザ光線のスプリット数と、の関係を簡便に調査した。レーザ光線のスプリットは、有効屈折率Ｎｅｍａが、回折格子として機能する場合に発現する現象である。よって、円筒状マスターモールドを製造する際の、ピッチの変調に対する周期性を制御することで、レーザ光線のスプリットの有無をパラメータに設定した。上記説明してきた手法と同様にして、サファイア基板を加工した。加工されたサファイア基板は以下の３種類である。
光学基板１．走査型電子顕微鏡により観察された凹凸構造の平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍ。５００倍及び１４００倍の光学顕微鏡観察により、円形状模様Ｘａを確認した。円形状模様Ｘａの平均間隔Ｄａｖｅは、４２００ｎｍであった。模様Ｘにおける第１の領域Ｘａは、ほぼ円形状の外形であり四方配列していた。レーザ光線のスプリット数は、５であった。
光学基板２．走査型電子顕微鏡により観察された凹凸構造の平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍ。５００倍及び１４００倍の光学顕微鏡観察により、略円形状の様Ｘａを確認した。模様Ｘにおける、第１の領域Ｘａの配置に規則性は観察されず、ランダムであった。レーザ光線のスプリットは観察されなかった。
光学基板３．走査型電子顕微鏡により観察された凹凸構造の平均ピッチＰ’ａｖｅが４２００ｎｍ。５００倍及び１４００倍の光学顕微鏡観察により、略円形状の様Ｘａを確認した。模様Ｘにおける第１の領域Ｘａの大きさと、走査型電子顕微鏡により観察された凹凸構造の凸部の大きさと、は略同じであった。レーザ光線のスプリット数は、９つであった。
上記光学基板１．〜光学基板３．の光学基板を使用し半導体発光素子を製造して、その効率を比較した。まず、内部量子効率ＩＱＥについては、光学基板１．と光学基板２．とが略９０％であり、同様であった。一方で、光学基板３．においては６０％であり、非常に低いことが判明した。次に、光取り出し効率ＬＥＥを、発光出力と内部量子効率ＩＱＥより計算し比較したところ、光学基板３．、光学基板２．、光学基板１．の順に高いことがわかった。最後に、発光出力は、光学基板２．、光学基板１．、光学基板３．の順番に良好であった。即ち、光学顕微鏡により模様Ｘが観察されると共に、該模様Ｘは走査型電子顕微鏡により観察される凹凸構造の要素の差異により作られるものであり、且つ、レーザ光線のスプリットが観察される場合が、最も効率がよいことがわかった。この理由は以下のように考えることが出来る。まず、走査型電子顕微鏡により観察される凹凸構造は、実体として存在する物理的構造である。そして、光学顕微鏡により観察される模様Ｘのオーダが、走査型電子顕微鏡により観察される凹凸構造のオーダよりも大きいことは、実体として存在する凹凸構造の要素の差異により光学的な模様が描かれていることを意味する。即ち、光から見た場合に大きな模様Ｘが存在するのであって、実体としては、そのような大きな構造は存在しないことを意味する。この為、光学基板３．においては、大きな実体としての凹凸構造の影響で、半導体結晶層の成膜が良好に行われず、クラックが生成し、内部量子効率ＩＱＥが低下したと考えられる。一方で、光学基板１．においては、実体としての構造は、ナノオーダの構造であることから、半導体結晶層の転位低減効果が大きく、半導体結晶層へのクラックも抑制出来、内部量子効率ＩＱＥが向上したと考えられる。そして、レーザ光線のスプリットは、光と模様Ｘと、の相互作用の強さを表す尺度である。より具体的には、模様Ｘが、発光光に対して、ランダムな散乱成分として機能するか、或いは回折格子として機能するかを尺度である。特に、模様Ｘにより作られる回折格子は、実体としての回折格子にくらべ、格子界面が緩やかに変化することから、光回折と光散乱と、を混在させたような光学現象へと結びつく。よって、レーザ光線に対するスプリットのある方が、ない場合に比べ、光取り出し効率ＬＥＥが向上すると推定される。以上から、光学基板２．、光学基板１．、光学基板３．の順に半導体発光素子の性能が高くなったと考えられる。
（実施例２）
＜光学基板Ｄ＞
表面に凹凸構造Ｄを具備する光学基板Ｄを作製し、該光学基板Ｄを使用して半導体発光素子（ＬＥＤ）を作製し、ＬＥＤの効率を比較した。この時、凹凸構造の配列や形状を変化させ、（標準偏差／相加平均）を制御した。
実施例１と同様に、（１）円筒状マスターモールドを作製し、（２）樹脂モールドを作製した。（３）その後、樹脂モールドを用いて、ナノ加工用部材（ナノ加工用シート）を作製した。続いて、（４）ナノ加工用シートを使用し、光学基板の表面に凹凸構造を作製した。最後に、（５）得られた凹凸構造Ｄを具備した光学基板Ｄを使用し、半導体発光素子を作製し、性能を評価した。なお、凹凸構造Ｄの（標準偏差／相加平均）は、（１）にて作製する円筒状マスターモールドの凹凸構造、（３）にて行う光転写法、（４）にて作製するナノ加工用シート、及びドライエッチングにより制御した。
（１）円筒状マスターモールドの作製
実施例１と同様にした。
（２）樹脂モールドの作製
作製した円筒状マスターモールドを鋳型とし、光ナノインプリント法を適用し、連続的に樹脂モールドＧ１を作製した。続いて、樹脂モールドＧ１をテンプレートとして、光ナノインプリント法により、連続的に樹脂モールドＧ２を得た。樹脂モールドＧ１は、材料１の塗布膜厚を５μｍに変更した以外は、実施例１と同様にして作製した。樹脂モールドＧ２は、材料１の塗布膜厚を３μｍに変更した以外は、実施例１と同様にして作製した。
（３）ナノ加工用シートの作製
樹脂モールドＧ２の凹凸構造面に対して、実施例１で説明した材料２の希釈液を塗工した。続いて、材料２を凹凸構造内部に内包する樹脂モールドＧ２の凹凸構造面上に、上記材料３の希釈液を塗工し、ナノ加工用シートを得た。
（２）樹脂モールドの作製と同様の装置を使用し、ＰＧＭＥにて希釈した材料２を、樹脂モールドＧ２の凹凸構造面上に直接塗工した。ここで、希釈濃度は、単位面積当たりの塗工原料（ＰＧＭＥにて希釈した材料２）中に含まれる固形分量が、単位面積当たりの凹凸構造の体積よりも２０％以上小さくなるように設定した。塗工後、８０℃の送風乾燥炉内を５分間かけて通過させ、材料２を凹凸構造内部に内包する樹脂モールドＧ２を巻き取り回収した。
続いて、材料２を凹凸構造内部に内包する樹脂モールドＧ２を巻き出すと共に、（２）樹脂モールドの作製と同様の装置を使用し、ＰＧＭＥ及びＭＥＫにて希釈した材料３を、凹凸構造面上に直接塗工した。ここで、希釈濃度は、凹凸構造内部に配置された材料２と塗工された材料３の界面と、材料３の表面と、の距離が４００ｎｍ〜８００ｎｍになるように設定した。塗工後、８０℃の送風乾燥炉内を５分間かけて通過させ、材料３の表面にポリプロピレンから成るカバーフィルムを合わせ、巻き取り回収した。
（４）光学基板のナノ加工
作製したナノ加工用シートを使用し、光学基板の加工を行った。光学基板としてはｃ面サファイア基板を使用した。
２インチφのサファイア基板に対しＵＶ−Ｏ３処理を５分間行い、表面のパーティクルを除去すると共に、親水化した。続いて、ナノ加工用シートの材料３表面を、サファイア基板に対して貼合した。貼合圧は、０．３ＭＰａとし、貼合速度は５０ｍｍ／秒とした。この時、サファイア基板を８０℃に加温し、貼合ローラ表面の温度を１０５℃にした状態で貼合した。続いて、高圧水銀灯光源を使用し、積算光量が１２００ｍＪ／ｃｍ２になるように、樹脂モールドＧ２越しに光照射した。その後、樹脂モールドＧ２を剥離した。
得られた積層体（材料２／材料３／基板からなる積層体）の材料２面側より酸素ガスを使用したエッチングを行い、材料２をマスクとして見立て材料３をナノ加工し、サファイア基板表面を部分的に露出させた。酸素エッチンングとしては、圧力１Ｐａ，電力３００Ｗの条件にて行った。続いて、材料２面側からＢＣｌ３ガスを使用した反応性イオンエッチングを行い、サファイアをナノ加工した。ＢＣｌ３を使用したエッチングは、ＩＣＰ：１５０Ｗ、ＢＩＡＳ：５０Ｗ、圧力０．２Ｐａにて実施し、反応性イオンエッチング装置（ＲＩＥ−１０１ｉＰＨ、サムコ株式会社製）を使用した。
最後に、硫酸及び過酸化水素水を２：１の重量比にて混合した溶液にて洗浄し、凹凸構造を表面に具備するサファイア基板を得た。なお、サファイア基板上に作製される凹凸構造の形状は、主に、ナノ加工用シートの材料２の充填率と材料３の膜厚により制御した。
サファイア基板の表面に作製された凹凸構造の形状は、円筒状マスターモールドに作製した凹凸構造の形状、樹脂モールドを製造する際のニップ圧条件、ドライエッチングの処理条件により適宜制御した。図５１及び図５２は、本発明の実施例で作製した光学基板Ｄの凹凸構造を示す走査型電子顕微鏡写真である。図５１は平均ピッチＰ’ａｖｅが２００ｎｍの場合であり、図５１Ａが表面像を、図５１Ｂが断面像をそれぞれ示している。
図５１より、サファイア基板上には複数の略円錐状凸部が互いに離間し配列していることがわかる。図５１Ａの表面像より、主な分布は、凸部底部外接円径φｏｕｔ、及び、凸部底部外接円径φｏｕｔと凸部底部内接円径φｉｎと、の比率であることがわかる。特に、凸部底部外接円の形状は、略円形であり、以下の表９に示すように、凸部底部外接円径φｏｕｔ／凸部底部内接円径φｉｎに対する変動係数は小さなものであった。また、図５１Ｂの断面像より、凸部の高さＨ及び凸部側面の傾斜角度に分布のばらつきが生じていること、即ち他の部位とは異なる凸部の高さＨ及び凸部側面の傾斜角度を有する凸部からなる特異部位が含まれていることがわかる。特に、凸部の高さＨが高い時には、凸部底部外接円径φｏｕｔが大きく、高さＨが低い時には、凸部底部外接円径φｏｕｔが小さいことが確認された。各要素に対して変動係数を求めた結果、特に、凸部底部外接円径φｏｕｔの分布が大きなことがわかった。なお、凹部底部に平坦面が作製できていることも確認できた。
一方、図５２は平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍの場合であり、図５２Ａが表面像を、図５２Ｂが断面像をそれぞれ示している。図５２より、サファイア基板上には複数の略円錐状凸部が互いに離間して配置され、各凸部側面の傾斜角度は二段階に変化していることがわかる。図５２Ａの表面像より、凸部底部の輪郭形状は真円とは程遠く、輪郭において複数の変曲点を有することがわかる。又、凸部高さが部分的に低い、或いは凸部が部分的にない部位が生じていることもわかる。この部位は、樹脂モールドを製造する際に、ニップ圧を制御し、樹脂モールドの凹凸構造として作製した部分が転写形成された部分である。更に、図５２Ｂの断面像より、凸部の頂部の位置に分布のあることも確認された。即ち、凸部底部外接円の輪郭に着目した際に、その中心に頂点がある場合もあれば、頂点の位置が、凸部底部外接円の輪郭の中心にない場合も混在されていた。これは、ドライエッチング工程に生じる熱を利用し、レジスト層が熱振動する現象を利用したものである。
以上のように、得られたサファイア基板を走査型電子顕微鏡により観察した結果を表９にまとめた。
（５）半導体発光素子の作製
実施例１と同様にした。発光出力は、表９のＮｏ．９−７に記載の凹凸構造を具備しないサファイア基板を使用した場合の出力を１とし評価した。なお、表９において、Ｎｏ．９−６、９−７は、比較例である。
Figure 0005719090
表９からわかるように、凹凸構造を具備しないサファイア基板を使用した場合（Ｎｏ．９−７）に比べ、凹凸構造を具備するサファイア基板を使用した場合（Ｎｏ．９−６、Ｎｏ．９−１〜９−５）の発光出力が向上していることがわかる。比較例であるＮｏ．９−６は、平均ピッチＰ’ａｖｅが２００ｎｍであり、六方最密充填配列にて複数の凸部が配列したサファイア基板を示している。この場合、発光出力はほとんど増加していないことがわかる。これは、平均ピッチＰ’ａｖｅが２００ｎｍと微小であることから、転位密度は減少し内部量子効率ＩＱＥが向上するが、凹凸構造が微小すぎるため光取り出し効率ＬＥＥが殆ど向上しないためと考えられる。なお、転位密度は透過型電子顕微鏡観察より、１桁以上大きく減少していることが観察されている。続いて、Ｎｏ．９−１はＮｏ．９−６と平均ピッチＰ’ａｖｅは同じであるが、凸部形状に起因する凹凸構造の乱れを大きくした場合である。Ｎｏ．９−１の場合、Ｎｏ．９−６に比べ発光出力が増加していることがわかる。これは、凸部形状に起因する凹凸構造の乱れに応じた散乱成分により、導波モードを乱す効果が加わった為と考えることが出来る。なお、Ｎｏ．９−１とＮｏ．９−６の凹凸構造をフィルムに転写しヘーズを測定したところ、Ｎｏ．９−１の凹凸構造の方が、１．５倍程度ヘーズが大きいことが確認された。Ｎｏ．９−１とＮｏ．９−６は共に平均ピッチＰ’ａｖｅが２００ｎｍであり、共に六方最密充填配列であることから、このヘーズの増加は乱れによる散乱の影響と考えることが出来る。Ｎｏ．９−１とＮｏ．９−２は、平均ピッチＰ’ａｖｅは同様に２００ｎｍであるが、ピッチの分布が異なる。Ｎｏ．９−２においては、ピッチＰ’を１８０ｎｍ〜２２０ｎｍの間でサイン波に乗じ変化させている。サイン波の波長は２８００ｎｍである。このピッチＰ’の変調がピッチの分布として現れている。Ｎｏ．９−１とＮｏ．９−２は、平均ピッチＰ’ａｖｅが同じであるため、内部量子効率ＩＱＥに与える凹凸構造の影響はほぼ同様と考えることが出来る。よって、発光出力の増加は、ピッチの分布により生じる散乱の影響と考えられる。Ｎｏ．９−３は平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍの場合であり、六方最密充填にて配列した場合である。Ｎｏ．９−３の凹凸構造は、φｉｎ／φｏｕｔが大きな値をもっている。これは、図５２に例示したように、凸部底部の輪郭を大きく歪ませたことによる。Ｎｏ．９−３の発光出力がＮｏ．９−１のそれより大きいのは、凸部形状に起因する凹凸構造の乱れが大きいことに起因した光散乱性の付与と、平均ピッチＰ’ａｖｅが大きくなったことによると考えられる。平均ピッチＰ’ａｖｅの与える内部量子効率への影響を調査したところ、平均ピッチＰ’ａｖｅが３５０ｎｍを超えたあたりから、内部量子効率ＩＱＥの低下が顕著になることが確認できている。即ち、平均ピッチＰ’ａｖｅが２００ｎｍから３００ｎｍに増加することで低下する内部量子効率ＩＱＥの影響に比べ、平均ピッチＰ’ａｖｅが増加したことによる光取り出し効率ＬＥＥのへの影響が大きいと考えることが出来る。又、Ｎｏ．９−３がＮｏ．９−２に比べ発光出力が小さいのは、凹凸構造の乱れがＮｏ．９−２の方が大きい為に、導波モードを乱す効果が小さいためと推定される。Ｎｏ．９−４は、平均ピッチＰ’ａｖｅが３００ｎｍであり、Ｎｏ．９−３に比べて凸部の高さの分布のばらつきが大きい場合である。これは、部分的に凸部の欠落した構造を作製することで実現した。Ｎｏ．９−４の凹凸構造は高さに大きな乱れがあるため、乱れに応じた散乱成分が大きく、この為、導波モードを効果的に乱せていると考えられる。更に、Ｎｏ．９−５においては、Ｎｏ．９−４に対してピッチに分布を加えている。ピッチＰ’の分布は２７０ｎｍ〜３３０ｎｍの間における分布とし、サイン波に乗じさせた。サイン波の波長は１２００ｎｍとした。Ｎｏ．９−４に比べピッチの分布の効果も加わるため、発光出力がより向上していることがわかる。なお、Ｎｏ．９−２及びＮｏ．９−５については、実施例１と同様の光学顕微鏡観察により模様Ｘを観察することができた。また、実施例１と同様のレーザ光線を使用した観察を行ったところ、レーザ光が５つにスプリットすることが観察された。なお、上記２点以外の実施例及び比較例にて使用した光学基板に対しては、光学模様及びレーザ光のスプリットは観察されなかった。
（実施例３）
＜光学基板ＰＣ＞
（円筒状マスターモールドの作製）
円筒状マスターの基材としては、直径８０ｍｍ、長さ５０ｍｍの円筒型石英ガラスロールを用いた。この円筒型石英ガラスロール表面に、次の方法により半導体パルスレーザを用いた直接描画リソグラフィ法により微細構造（微細凹凸構造）を形成した。
まず、この石英ガラス表面の微細構造上にスパッタリング法によりレジスト層を成膜した。スパッタリング法は、ターゲット（レジスト層）として、ＣｕＯ（８ａｔｍ％Ｓｉ含有）を用いて、ＲＦ１００Ｗの電力で実施した。成膜後のレジスト層の膜厚は２０ｎｍであった。以上のように作製した円筒状金型を線速度ｓ＝１．０ｍ／ｓｅｃで回転させながら、以下の条件で露光した。
露光用半導体レーザ波長：４０５ｎｍ
露光レーザパワー：３．５ｍＷ
Ｘ軸方向ピッチＰｘ：３９８ｎｍ
Ｘ軸方向ピッチＰｘに対する変動幅δ２：８０ｎｍ
変動幅δ２のＸ軸方向の長周期ＰｘＬ ：５μｍ
Ｙ軸方向ピッチＰｙ：４６０ｎｍ
Ｙ軸方向ピッチＰｙに対する変動幅δ１：１００ｎｍ
変動幅δ１のＹ軸方向の長周期ＰｙＬ ：５μｍ
Ｙ軸方向ピッチＰｙは次のように決定される。
スピンドルモータのＺ相信号を基準に、１周に要する時間Ｔが測定され、線速度ｓから周長Ｌが計算され、次の式（１４）が得られる。
Ｌ＝Ｔ×ｓ （１４）
目標ピッチをＰｙとして、Ｌ／Ｐｙが整数になるように目標ピッチＰｙの０．１％以下の値を足して調整し、実効ピッチＰｙ’を次の式（１５）によって得る。
Ｌ／Ｐｙ’＝ｍ （ｍは整数） （１５）
目標ピッチＰｙと実効ピッチＰｙ’とは、厳密にはＰｙ≠Ｐｙ’であるが、Ｌ／Ｐｙ≒１０７であるので、Ｐｙ／Ｐｙ’≒１０７となり、実質的に等しいものとして扱うことができる。同様に、長周期ＰｙＬも、Ｌ／ＰｙＬが整数になるように実効長周期ＰｙＬ’を次の式（１６）によって得る。
Ｌ／ＰｙＬ’＝ｎ （ｎは整数） （１６）
この場合も、厳密にはＰｙＬ≠ＰｙＬ’であるが、Ｌ／ＰｙＬ≒１０５
であるので、ＰｙＬ／ＰｙＬ’≒１０５ となり、実質的に等しいものとして扱うことができる。
次に実効ピッチＰｙ’から、式（１７）、（１８）により、基準パルス周波数ｆｙ０、変調周波数ｆｙＬが算出される。
ｆｙ０＝ｓ／Ｐｙ’ （１７）
ｆｙＬ＝ｓ／ＰｙＬ’ （１８）
最後に、式（１７）、（１８）から、スピンドルモータのＺ相信号からの経過時間ｔにおけるパルス周波数ｆｙが、式（１９）のように決定される。
ｆｙ＝ｆｙ０＋δ１×ｓｉｎ（ｔ×（ｆｙＬ／ｆｙ０）×２π） （１９）
Ｘ軸方向の軸送り速度は次のように決定される。
スピンドルモータのＺ相信号を基準に、１周に要する時間Ｔが測定され、Ｘ軸方向ピッチＰｘから、軸方向の基準送り速度Ｖｘ０が次の式（２０）のように決定される。
Ｖｘ０＝Ｐｘ／Ｔ （２０）
Ｘ軸方向の長周期ＰｘＬから、時刻ｔにおける軸送り速度Ｖｘを次の式（２１）で決定し、スキャンする。
Ｖｘ＝Ｖｘ０＋Ｖδ２・ｓｉｎ（Ｐｘ／ＰｘＬ×ｔ×２π） （２１）
ここで、Ｖδ２は、ｘ軸方向の長周期ＰｘＬにおける速度変動幅であり、長周期ＰｘＬのピッチ変動幅δ２，Ｐｘ，Ｖｘ０により、次の式（２２）で示される。
Ｖδ２＝δ２×Ｖｘ０／Ｐｘ （２２）
次に、レジスト層を現像する。レジスト層の現像は、０．０３ｗｔ％のグリシン水溶液を用いて、処理時間２４０秒の条件で実施した。次に、現像したレジスト層をマスクとし、ドライエッチングによるエッチング層のエッチングを行った。ドライエッチングは、エッチングガスとしてＳＦ６を用い、処理ガス圧１Ｐａ、処理電力３００Ｗ、処理時間５分の条件で実施した。次に、表面に微細構造が付与された円筒状マスターから、残渣のレジスト層のみをｐＨ１の塩酸で６分間の条件で剥離して円筒状マスターモールドを作製した。
（樹脂モールドの作製）
得られた円筒状の石英ガラスロール表面（転写用モールド）に対し、デュラサーフＨＤ−１１０１Ｚ（ダイキン化学工業社製）を塗布し、６０℃で１時間加熱後、室温で２４時間静置、固定化した。その後、デュラサーフＨＤ−ＺＶ（ダイキン化学工業社製）で３回洗浄し、離型処理を施した。
次に、得られた円筒状マスターモールドから樹脂モールドを作製した。ＤＡＣＨＰ、Ｍ３５０及びＩ.１８４を重量部で１０：１００：５の割合で混合して光硬化性樹脂を調製した。次に、この光硬化性樹脂をＰＥＴフィルム（Ａ４１００、東洋紡社製：幅３００ｍｍ、厚さ１００μｍ）の易接着面にマイクログラビアコーティング（廉井精機社製）により、塗布膜厚６μｍになるように塗布した。
次いで、円筒状マスターモールド）に対し、光硬化性樹脂を塗布したＰＥＴフィルムをニップロール（０．１ＭＰａ）で押し付け、大気下、温度２５℃、湿度６０％で、ランプ中心下での積算露光量が６００ｍＪ／ｃｍ２となるように、ＵＶ露光装置（フュージョンＵＶシステムズ・ジャパン社製、Ｈバルブ）を用いて紫外線を照射して連続的に光硬化を実施して、表面に微細構造が反転転写されたリール状透明樹脂モールド（長さ２００ｍ、幅３００ｍｍ）を得た。
樹脂モールドを走査型電子顕微鏡で観察したところ、凸部底部外接円径φｏｕｔが４００ｎｍ、高さＨが８００ｎｍの凸部が次の長周期構造を有する周期構造で形成されていた。また、ピッチの増加に伴い、凸部底部外接円径φｏｕｔ及び高さＨが減少することが確認された。
Ｘ軸方向ピッチＰｘ：３９８ｎｍ
Ｘ軸方向ピッチＰｘに対する変動幅δ２：８０ｎｍ
変動幅δ２のＸ軸方向の長周期ＰｘＬ ：５μｍ
Ｙ軸方向ピッチＰｙ：４６０ｎｍ
Ｙ軸方向ピッチＰｙに対する変動幅δ１：１００ｎｍ
変動幅δ１のＹ軸方向の長周期ＰｙＬ ：５μｍ
（電子顕微鏡）
装置；ＨＩＴＡＣＨＩ Ｓ−５５００
加速電圧；１０ｋＶ
ＭＯＤＥ；Ｎｏｒｍａｌ
（反転樹脂モールドの作製）
次に、ＤＡＣＨＰ、Ｍ３５０、及びＩ.１８４を重量部で１０：１００：５の割合で混合して光硬化性樹脂を調製した。この光硬化性樹脂をＰＥＴフィルム（Ａ４１００、東洋紡社製：幅３００ｍｍ、厚さ１００μｍ）の易接着面にマイクログラビアコーティング（廉井精機社製）により、塗布膜厚２μｍになるように塗布した。
次いで、上記樹脂モールドに、光硬化性樹脂を塗布したＰＥＴフィルムをニップロール（０．１ＭＰａ）で押し付け、大気下、温度２５℃、湿度６０％で、ランプ中心下での積算露光量が６００ｍＪ／ｃｍ２となるように、ＵＶ露光装置（フュージョンＵＶシステムズ・ジャパン社製、Ｈバルブ）を用いて紫外線を照射して連続的に光硬化を実施して、表面に微細構造が反転転写された透明樹脂モールドシート（長さ２００ｍｍ、幅３００ｍｍ）を得た。
（ナノインプリントリソグラフィ）
φ２”厚さ０．３３ｍｍのＣ面サファイア基板上に、マスク材料をスピンコーティング法（２０００ｒｐｍ、２０秒）により塗布し、レジスト層を形成した。マスク材料は、感光性樹脂組成物の固形分を５重量％になるようにプロピレングリコールモノメチルエーテルで希釈した塗布溶液を作製した。
（感光性樹脂組成物）
感光性樹脂組成物としては、３−エチル−３｛［３−エチルオキセタン−３−イル）メトキシ］メチル｝オキセタン（ＯＸＴ−２２１、東亜合成社製）２０重量部、３’，４’−エポキシシクロヘキサンカルボン酸３，４−エポキシシクロヘキシルメチル（和光純薬社製）８０重量部、フェノキシジエチレングリコールアクリレート（アロニックス（登商標）Ｍ−１０１Ａ、東亜合成社製）５０重量部、エチレンオキサイド変性ビスフェノールＡジアクリレート（アロニックス（登録商標）Ｍ−２１１Ｂ、東亜合成社製）５０重量部、ＤＴＳ−１０２（みどり化学社製）８重量部、１，９−ジブトキシアントラセン（アントラキュア（登録商標）ＵＶＳ−１３３１、川崎化成社製）１重量部、Ｉｒｇａｃｕｒｅ（登録商標）１８４（Ｃｉｂａ社製）５重量部及びオプツール（登録商標） ＤＡＣＨＰ（２０％固形分、ダイキン工業社製）４重量部、を混合して使用した。
レジスト層を形成したサファイア基板上に、透明樹脂モールドシートを７０ｍｍ×７０ｍｍ（□７０ｍｍ）に切断し貼り合わせた。貼り合わせには、サンテック社製のフィルム貼合装置（ＴＭＳ−Ｓ２）を使用し、貼合ニップ力９０Ｎ、貼合速度１．５ｍ／ｓで貼り合わせた。次に、貼合し一体化した透明樹脂モールド／レジスト層／サファイア基板とを、□７０ｍｍ×ｔ１０ｍｍの透明シリコーン板（硬度２０）２枚で挟んだ。その状態でエンジニアリングシステム社製のナノインプリント装置（ＥＵＮ−４２００）を用いて、０．０５ＭＰａの圧力でプレスした。プレスした状態で、透明樹脂モールド側から紫外線を２５００ｍＪ／ｃｍ２で照射し、レジスト層を硬化させた。硬化後、透明シリコーン板と透明樹脂モールドを剥離し、Ｃ面状にパタンが形成されたレジスト／サファイア積層体を得た。
（エッチング）
反応性イオンエッチング装置（ＲＩＥ−１０１ｉＰＨ、サムコ株式会社製）を用い、下記エッチング条件でサファイアをエッチングした。
エッチングガス：Ｃｌ２／（Ｃｌ２＋ＢＣｌ３）＝０．１
ガス流量：１０ｓｃｃｍ
エッチング圧力：０．１Ｐａ
アンテナ：５０ｗ
バイアス：５０ｗ
エッチング後、サファイア基板の断面と表面構造を電子顕微鏡で観察したところ、凸部底部外接円径φｏｕｔが４００ｎｍ、高さＨが２５０ｎｍの凸部が、ナノインプリントに使用したリール状透明樹脂モールドと同様の長周期構造を含む周期構造であり、ナノ構造体で構成された周期５μｍを有する２次元フォトニック結晶が得られた。また、ピッチの増加に伴い、凸部底部外接円径φｏｕｔ及び高さＨが減少することが確認された。
（半導体発光素子の形成）
得られたサファイア基板上に、ＭＯＣＶＤにより、（１）ＡｌＧａＮ低温バッファー層、（２）ｎ型ＧａＮ層、（３）ｎ型ＡｌＧａＮクラッド層、（４）ＩｎＧａＮ発光半導体層（ＭＱＷ）、（５）ｐ型ＡｌＧａＮクラッド層、（６）ｐ型ＧａＮ層、（７）ＩＴＯ層を連続的に積層した。サファイア基板上の凹凸は、（２）ｎ型ＧａＮ層の積層時に埋められて、平坦化する製膜条件とした。さらに、エッチング加工し電極パッドを取り付けた。
この状態で、プローバを用いてｐ電極パッドとｎ電極パッドの間に２０ｍＡの電流を流し発光出力を測定した。得られた半導体発光素子の発光中心波長は４５０ｎｍであった。比較例４との発光出力比を表１０に示す。後述の比較例４と比較して、発光素子からの発光に、回折特有のギラツキは観察されず、発光角度依存性はほとんどなかった。
（実施例４）
実施例３と同様に作製した円筒状マスターを線速度ｓ＝１．０ｍ／ｓｅｃで回転させながら、以下の条件で露光した。
露光用半導体レーザ波長：４０５ｎｍ
露光レーザパワー：３．５ｍＷ
Ｘ軸方向ピッチＰｘ：２６０ｎｍ
Ｘ軸方向ピッチＰｘに対する変動幅δ２：２６ｎｍ
変動幅δ２のＸ軸方向の長周期ＰｘＬ ：３．６４μｍ
Ｙ軸方向ピッチＰｙ：３００ｎｍ
Ｙ軸方向ピッチＰｙに対する変動幅δ１：３０ｎｍ
変動幅δ１のＹ軸方向の長周期ＰｙＬ ：４．２μｍ
次に実施例３と同様に、表面構造が反転転写されたリール状透明樹脂モールド（長さ２００ｍ、幅３００ｍｍ）が得られた。
次に、作製したリール状透明樹脂モールドの表面を走査型電子顕微鏡により観察した。観察された微細構造においては、Ｙ軸方向（上下方向）、Ｘ軸方向（左右方向）共に、ナノオーダの凸部が不定間隔で配列され、各ピッチは、上記したピッチが、長周期で繰り返し配列されていた。
さらに、実施例３と同様の方法で、サファイア基板の表面に、ナノオーダの凹凸構造を転写した。電子顕微鏡で断面、及び、表面構造を観察したところ、縦方向に長周期３．６４μｍ、横方向に長周期４．２μｍを有する２次元フォトニック結晶が得られた。また、ピッチの増加に伴い、凸部底部外接円径φｏｕｔ及び高さＨが減少することが確認された。
以下、実施例３と同様に半導体発光素子を作製し、発光出力を測定した。発光出力比を表１０に示す。実施例３と同様、得られた半導体発光素子の発光中心波長は、４５０ｎｍであり、回折特有のギラツキがある発光は観察されず、発光角度依存性はほとんどなかった。
（実施例５）
実施例３と同様に作製した円筒状マスターを線速度ｓ＝１．０ｍ／ｓｅｃで回転させながら、以下の条件で露光した。
露光用半導体レーザ波長：４０５ｎｍ
露光レーザパワー：３．５ｍＷ
Ｘ軸方向ピッチＰｘ：７００ｎｍ
Ｘ軸方向ピッチＰｘに対する変動幅δ２：７０ｎｍ
変動幅δ２のＸ軸方向の長周期ＰｘＬ ：４．９０μｍ
Ｙ軸方向ピッチＰｙ：６０６ｎｍ
Ｙ軸方向ピッチＰｙに対する変動幅δ１：６１ｎｍ
変動幅δ１のＹ軸方向の長周期ＰｙＬ ：４．８μｍ
次に実施例３と同様に、表面構造が反転転写されたリール状透明樹脂モールド（長さ２００ｍ、幅３００ｍｍ）が得られた。
さらに、実施例３と同様の方法で、サファイア基板の表面に、ナノオーダの凹凸構造を転写した。電子顕微鏡で断面、及び、表面構造を観察したところ、縦方向に長周期４．９０μｍ、横方向に長周期４．８μｍを有する２次元フォトニック結晶が得られた。また、ピッチの増加に伴い、凸部底部外接円径φｏｕｔ及び高さＨが減少することが確認された。
以下、実施例３と同様に半導体発光素子を作製し、発光出力を測定した。発光出力比を表１０に示す。実施例３と同様、得られた半導体発光素子の発光中心波長は、４５０ｎｍであり、回折特有のギラツキがある発光は観察されず、発光角度依存性はほとんどなかった。
（実施例６）
実施例４と同様にして、表面に微細構造が反転転写された透明樹脂モールドシート（長さ２００ｍ、幅３００ｍｍ）を得た。
（中間体の形成）
得られたサファイア基板上に、ＭＯＣＶＤにより、（１）ＡｌＧａＮ低温バッファー層、（２）ｎ型ＧａＮ層、（３）ｎ型ＡｌＧａＮクラッド層、（４）ＩｎＧａＮ発光半導体層（ＭＱＷ）、（５）ｐ型ＡｌＧａＮクラッド層、（６）ｐ型ＧａＮ層を連続的に積層した。サファイア基板上の凹凸は、（２）ｎ型ＧａＮ層の積層時に埋められて、平坦化する製膜条件とした。
続けて、ｐ電極層をスパッタによって作製した後、Ｓｉウェハー支持体とｐ電極層とをハンダを介して接合した。そして、サファイア基板裏側（ｎ型ＧａＮ層に面している面と反対側）からレーザ光を照射して、レーザリフトオフにより、サファイア基板を分離除去し、サファイア基板の除去により露出したｎ型ＧａＮ層表面を塩酸によって洗浄した。得られたｎ型ＧａＮ層表面には、サファイア基板表面が反転された微細構造が形成された。
ｎ型ＧａＮ層表面を電子顕微鏡で観察したところ、ナノオーダの凹凸構造が転写され、縦方向に長周期４．９０μｍ、横方向に長周期４．８μｍを有する２次元フォトニック結晶が得られた。さらに、ｎ型ＧａＮ層表面にｎ電極を形成し、半導体発光素子とした。また、ピッチの増加に伴い、凸部底部外接円径φｏｕｔ及び高さＨが減少することが確認された。
この状態で、プローバを用いてｐ電極パッドとｎ電極パッドの間に２０ｍＡの電流を流し発光出力を測定した。この実施例６と、後述の比較例Ｂとの発光出力比を表１０に示す。実施例６の発光素子からの発光においては、得られた半導体発光素子の発光中心波長は、４５０ｎｍであり、回折特有のギラツキがある発光は観察されず、発光角度依存性はほとんどなかった。
（実施例７）
実施例３と同様に作製した円筒状金型を線速度ｓ＝１．０ｍ／ｓｅｃで回転させながら、以下の条件で露光した。
露光用半導体レーザ波長：４０５ｎｍ
露光レーザパワー：３．５ｍＷ
Ｘ軸方向ピッチＰｘ：２６０ｎｍ
Ｘ軸方向ピッチＰｘに対する変動幅δ２：２６ｎｍ
変動幅δ２のＸ軸方向の長周期ＰｘＬ ：１．０４μｍ
Ｙ軸方向ピッチＰｙ：３００ｎｍ
Ｙ軸方向ピッチＰｙに対する変動幅δ１：３０ｎｍ
変動幅δ１のＹ軸方向の長周期ＰｙＬ ：１．２μｍ
次に実施例３と同様に、表面構造が反転転写されたリール状透明樹脂モールド（長さ２００ｍ、幅３００ｍｍ）が得られた。
さらに、実施例３と同様の方法で、サファイア基板の表面に、ナノオーダの凹凸構造を転写した。電子顕微鏡で断面、及び、表面構造を観察したところ、縦方向に長周期１．０４μｍ、横方向に長周期１．２μｍを有する２次元フォトニック結晶が得られた。また、ピッチの増加に伴い、凸部底部外接円径φｏｕｔ及び高さＨが減少することが確認された。
以下、実施例３と同様に半導体発光素子を作製し、発光出力を測定した。発光出力比を表１０に示す。実施例３と同様、得られた半導体発光素子の発光中心波長は、４５０ｎｍであり、回折特有のギラツキがある発光は観察されず、発光角度依存性はほとんどなかった。
［比較例４］
実施例３と同様の条件で通常のフラットなサファイア基板上に発光半導体層を形成し、同様の方法で発光出力を測定した。
［比較例５］
実施例３と同様の方法で、半導体レーザを用いた直接描画リソグラフィ法によりナノパタンの微細構造（微細凹凸構造）を石英ガラス表面に形成した。Ｘ軸方向、Ｙ軸方向のピッチは同じで、ピッチ変動がない六方配列とした。
Ｘ軸方向ピッチＰｘ：３９８ｎｍ
Ｙ軸方向ピッチＰｙ：４６０ｎｍ
さらに、実施例３と同様の方法で、サファイア基板の表面に、ナノオーダの凹凸構造を転写した。電子顕微鏡で断面、及び、表面構造を観察したところ、４６０ｎｍの周期を有する２次元フォトニック結晶が得られた。
その後、実施例３と同様の方法で、発光半導体層を形成し、発光出力を測定した。得られた半導体発光素子からの発光においては、得られた半導体発光素子の発光中心波長は４５０ｎｍであり、回折構造特有の回折光が強く観察され、発光角度分布が大きかった。
［比較例６］
サファイア基板上に設けたパタンが比較例Ｂと同様である以外は、実施例６と同様の方法のリフトオフ工程を経て、半導体発光素子を作製し、発光出力を測定した。得られた半導体発光素子からの発光においては、得られた半導体発光素子の発光中心波長は、４５０ｎｍであり、回折構造特有の回折光が強く観察され、発光角度分布は大きかった。
上記以外は、実施例３と同様にして発光出力を測定した。結果を表１０に示す。
表１０は、比較例Ａの出力を１として、発光出力比として示している。表１０から、本実施の形態に係る光学基板（実施例３〜実施例７）によれば、従来の平坦なサファイア基板（比較例４）、従来の波長の２倍以上の周期をもたない２次元フォトニック結晶を有するサファイア基板（比較例５、比較例６）に比べ、サファイア基板上に成膜した半導体層中の転位欠陥数を減らすことができ、また、周期性が乱れた凹凸パタンに起因する光散乱により導波モードを解消して光取り出し効率を上げることができるため、高い光効率を有する半導体発光素子を得られることがわかった。さらに、発光素子からの発光特性において、角度依存性がほとんどないことがわかり、工業実用上、好適な発光素子である。なお、上記実施例３〜７にて製造した光学基板に対し、実施例１と同様に光学顕微鏡を使用した観察を行ったところ、いずれの光学基板においても、長周期に対応した光学模様を明暗の差として観察することができた。また、実施例１と同様にレーザ光を用いた観察を行ったところ、レーザ光は５或いは９個にスプリットすることが観察された。なお、比較例４、５の場合は、光学顕微鏡による模様も、レーザ光のスプリットも観察されなかった。
Figure 0005719090
（実施例８）
＜半導体発光素子＞
表面に凹凸構造を具備する光学基板を作製し、光学基板を使用して半導体発光素子（ＬＥＤ）を作製し、反りを評価した。続いて、チップ化を行い、ＬＥＤの効率を比較した。
以下の検討においては、実施例１と同様に、（１）円筒状マスターモールドを作製し、（２）樹脂モールドを作製した。（３）樹脂モールドを用いて、ナノ加工用部材（ナノ加工用シート）を作製した。続いて、（４）ナノ加工用シートを使用し、表面に凹凸構造を具備した基板を作製した。最後に、（５）得られた凹凸構造を具備した基板を使用し、半導体発光素子を作製し、性能を評価した。なお、凹凸構造は、（１）にて作製する円筒状マスターモールドの凹凸構造、（３）にて行う光転写法、（４）にて作製するナノ加工用シート、及びドライエッチングにより制御した。
（１）円筒状マスターモールドの作製
実施例１と同様にした。
（２）樹脂モールドの作製
実施例２と同様に、作製した円筒状マスターモールドを鋳型とし、光ナノインプリント法を適用し、連続的に樹脂モールドＧ１を作製した。続いて、実施例２と同様に樹脂モールドＧ１をテンプレートとして、光ナノインプリント法により、連続的に樹脂モールドＧ２を得た。
（３）ナノ加工用シートの作製
実施例２と同様に、ナノ加工用シートを作製した。
（４）光学基板のナノ加工
作製したナノ加工用シートを使用し、光学基板の加工を試みた。光学基板としてはＡ面（１１−２０）にオリフラのあるＣ面（０００１）サファイア基板を使用した。
実施例２と同様に、ナノ加工用シートを使用して、積層体（材料２／材料３／基板からなる積層体）を得た。続いて、実施例２と同様に、基板をエッチング加工した。
最後に、実施例２と同様に洗浄し、凹凸構造２０を表面に具備する、複数のサファイア基板を得た。なお、サファイア基板上に作製される凹凸構造の形状は、主に、ナノ加工用シートの材料２の充填率と材料３の膜厚により制御した。
サファイア基板の表面に作製された凹凸構造の形状は、円筒状マスターモールドに作製した凹凸構造の形状、樹脂モールドを製造する際のニップ圧条件、ドライエッチングの処理条件により適宜制御した。図５３〜図５６は、本願の実施例で作製したサファイア基板の凹凸構造Ｄを示す走査型顕微鏡写真である。
図５３は、凹凸構造を斜め上方より観察した結果であり、凹凸構造の平均ピッチ（Ｐ’ａｖｅ）は４６０ｎｍである。又、凹凸構造は複数の略円錐状の凸部より構成され、それぞれの凸部は正六方配列していることがわかる。この配列は、円筒状マスターモールドを製造する際の半導体レーザパルスパタンにより制御した。又、凸部頂部と凸部側面とは連続的に滑らかにつながっていると共に、凹部底部に平坦面が形成されていることがわかる。更に、凸部側面はわずかに上に凸のふくらみを有すことがわかる。このような凸部形状は、ナノ加工用シートの材料２の充填率、材料３の膜厚、及び材料２と材料３のエッチングレート比、そしてドライエッチング条件により制御した。
図５４は、凹凸構造の平均ピッチ（Ｐ’ａｖｅ）が７００ｎｍの場合であり、図５４Ａが上面を、図５４Ｂが断面を示す。図５４より、複数の略円錐状の凸部が正六方配列していることがわかる。この配列は、円筒状マスターモールドを製造する際の半導体レーザパルスパタンにより制御した。特に、隣接する凸部の底部輪郭同士の間隔（Ｐ’−ｌｃｖｂ）は非常に狭く、最も狭い箇所で５０ｎｍであった。なお、間隔（Ｐ−ｌｃｖｂ）の１０点の相加平均値は、８３ｎｍであった。又、各凸部底部の外形はわずかに真円より撓んでいることがわかる。この真円からのずれは、ナノ加工用シートの材料１により制御した。又、凸部頂部の平坦面がなく、一方凹部底部に平坦面があることがわかる。これは、主にドライエッチング条件により制御した。
図５５は、平均ピッチ（Ｐ’ａｖｅ）が２００ｎｍの場合であり、図５５Ａが上面を、図５５Ｂが断面を示す。図５５Ａより、ＳＥＭ観察像内において、複数の凸部の配列は、六方配列〜四方配列までが不規則に含まれていることがわかる。即ち、ある凸部を任意に選択した場合に、選択する凸部により、選択した凸部を含む配列が六方配列の場合、四方配列の場合、又は、六方配列と四方配列の間の配列の場合がある状態であった。この配列規則性の乱れは、円筒状マスターモールドを製造する際の半導体パルスレーザの基準点をなくすことで制御した。又、各凸部頂部と凸部側面部と、は滑らかに連続すると共に、凹部底部に平坦面が存在することがわかる。更に、各凸部底部の外形は同一ではなく、僅かに凸部間により差があることがわかる。より具体的には、任意に凸部を選択した場合、該凸部の断面形状は、砲弾形状の場合もあれば円錐形状の場合もあった。このような凸部形状及びその分布は、ナノ加工用シートの材料２の充填率、材料３の膜厚、及び材料２と材料３のエッチングレート比、そしてドライエッチング条件により制御した。
図５６は、平均ピッチ（Ｐ’ａｖｅ）が３００ｎｍの場合であり、図５６Ａが上面を、図５６Ｂが断面を示す。図５６より、複数の凸部が正六方配列すると共に、部分的に凸部高さが０ｎｍ或いは低い部分が混在していることがわかる。即ち、正六方配列する凸部から、ランダムに凸部を間引いたような配列であった。この間引き率は約５．５％であった。これは、樹脂モールドＧ１を製造する際の、ニップ圧力により制御されたものである。より具体的には、円筒状マスターモールドの凹部内部に材料１を充填する際に必要な圧力とほぼ同等な圧力帯のニップを行うことにより、円筒状マスターモールドの凹凸構造のうち、一部の凹部に材料１が充填されない部分を形成することで行った。又、各凸部の頂部と側面部と、は滑らかに連続化していると共に、凹部底部には平坦面が形成されている。更に、凸部底部の外形は真円ではなく、複数の変曲点が存在することがわかる。このような構造は、主にナノ加工用シートの材料２により制御した。
以上例示したように、凹凸構造の異なるサファイア基板を製造した。
（５）半導体発光素子の作製
得られたサファイア基板上に、バッファー層としてＡｌｘＧａ１−ｘＮ（０≦ｘ≦１）の低温成長バッファー層を１００Å成膜した。次に、非ドープ第１半導体層として、アンドープのＧａＮを成膜し、ドープ第１半導体層として、ＳｉドープのＧａＮを成膜した。続いて、歪吸収層を設け、その後発光半導体層として、多重量子井戸の活性層（井戸層、障壁層＝アンドープのＩｎＧａＮ、ＳｉドープのＧａＮ）をそれぞれの膜厚を（６０Å、２５０Å）として井戸層が６層、障壁層が７層となるように交互に積層した。発光半導体層上に、第２半導体層として、エレクトロブロッキング層を含むようにＭｇドープのＡｌＧａＮ、アンドープのＧａＮ、ＭｇドープのＧａＮを積層した。続いて、ＩＴＯを成膜し、エッチング加工した後に電極パッドを取り付けた。この状態で、プローバを用いてｐ電極パッドとｎ電極パッドの間に２０ｍＡの電流を流し発光出力を測定した。表１２の比較例７に記載の凹凸構造を具備しないサファイアを使用した場合の出力を１とし評価した。
上記操作により半導体発光素子の評価を行った。上記（５）半導体発光素子の作製における、非ドープ第１半導体層の膜厚（Ｈｂｕ）及びドープ第１半導体層の膜厚（Ｈｂｕｎ）、そして凹凸構造の平均ピッチ（Ｐ’ａｖｅ）と高さＨをパラメータとして、内部量子効率ＩＱＥ及び半導体発光素子の反りを評価した。
内部量子効率ＩＱＥはＰＬ強度より決定した。内部量子効率ＩＱＥは、（単位時間に発光半導体層より発せられるフォトンの数／単位時間に半導体発光素子に注入される電子の数）により定義される。本実施例においては、上記内部量子効率ＩＱＥを評価する指標として、（３００Ｋにて測定したＰＬ強度／１０Ｋにて測定したＰＬ強度）を採用した。
検討結果を表１１にまとめた。なお、表１１に記載の用語の意味は以下の通りである。
・Ｎｏ．：サンプルの管理番号
・Ｐ’ａｖｅ：凹凸構造の平均ピッチ（Ｐ’ａｖｅ）であり、ディメンジョンは「ｎｍ」
・ｈ：凹凸構造の平均高さ（ｈ）であり、ディメンジョンは「ｎｍ」
・Ｈｂｕｎ：第１半導体層の膜厚であり、ディメンジョンは「ｎｍ」
・Ｈｂｕ：非ドープ第１半導体層の膜厚であり、ディメンジョンは「ｎｍ」
・Ｈｂｕｎ／ｈ：第１半導体層の膜厚と凹凸構造の平均高さ（ｈ）と、の比率であり無次元値
・Ｈｂｕ／ｈ：非ドープ第１半導体層の膜厚と、凹凸構造の平均高さ（ｈ）と、の比率であり無次元値
・ＩＱＥ：内部量子効率（Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）であり、ディメンジョンは「％」
・反り：半導体発光素子１００のチップ化に支障をきたした場合を「×」、問題のなかった場合を「〇」として評価
・総合： ＩＱＥ及び反りを考慮した総合評価
Figure 0005719090
なお、表１１に記載の比較例７は、凹凸構造を具備しない平坦なサファイア基板を使用した場合である。
また、使用した基板と表１１のＮｏ．との関係は以下の通りである。
Ｎｏ．９及びＮｏ．１１…図５３に示す基板
Ｎｏ．１０…図５４に示す基板
Ｎｏ．４，Ｎｏ．６及びＮｏ．８…図５５に示す基板
Ｎｏ．１，Ｎｏ．５，Ｎｏ．７及びＮｏ．１２…図５６に示す基板
Ｎｏ．２及びＮｏ．３においては、平均ピッチ（Ｐ’ａｖｅ）が２００ｎｍであり複数の凸部が正六方格子配列した基板を使用した。凸部底部の平均径は１００ｎｍ、凸部の平均高さは８０ｎｍであった。また、凸部頂部上に平坦面はなく、凸部頂部と凸部側面部と、は連続的につながっていた。
Ｎｏ．１３においては、平均ピッチ（Ｐ’ａｖｅ）が３０００ｎｍであり複数の凸部が正六方格子配列した基板を使用した。凸部底部の平均幅は１５００ｎｍであり、凸部の平均高さは１５００ｎｍであった。なお、Ｎｏ．１３に記載の基板のみ以下の製法により作製した。サファイア基板のＣ面（０００１）上に、エッチングマスクとなるＳｉＯ２膜を成膜し、フォトリソグラフィ法によりパターニングした。続いて、ＳｉＯ２から構成されるマスクを利用し、サファイア基板をエッチングすることで凹凸構造を作製した。なお、エッチングはウェットエッチングにより行い、エッチング液として、リン酸と硫酸の混酸を用いた。液温は概ね２９５℃であった。
表１１より、以下のことがわかる。Ｈｂｕｎ／ｈが１８．０以上７３．８以下の範囲において、内部量子効率ＩＱＥが凹凸構造を具備しない場合に比べ、１．４６倍〜１．７倍へ、と大きくなっていると共に、半導体発光素子の反りも抑制されている。この時のＨｂｕ／ｈは、１０．０以上４３．８以下である。これは、Ｈｂｕｎ／ｈが所定の値以上の範囲を満たすことから、凹凸構造により第１半導体層内の転位を分散化し低減できていること、及び、Ｈｂｕｎ／ｈが所定の値以下の範囲を満たすことから、第１半導体層の膜厚を薄くすることが可能となり反りを低減できているためと考えられる。一方で、Ｎｏ．１２においては、Ｈｂｕｎ／ｈが６．７、Ｈｂｕ／ｈが３．３と小さな値となっており、内部量子効率ＩＱＥは凹凸構造のない場合（比較例７のＮｏ．０）と比べて向上していない。これは、第１半導体層内部における転位低減効果が低い為に、発光半導体層及び第２半導体層の半導体としての性能が低下しているためと考えることが出来る。又、Ｎｏ．１においては、Ｈｂｕｎ／ｈが３０６．７、Ｈｂｕ／ｈが２１３．３と大きな値であり、半導体発光素子の反りがチップ化に影響していることがわかる。以上より、Ｈｂｕｎ／ｈが所定の範囲内にあることにより、内部量子効率ＩＱＥを改善し、且つ半導体発光素子１００の反りを低減できることがわかる。
（実施例９）
平均ピッチ（Ｐ’ａｖｅ）が３００ｎｍであり六方格子状に複数の凸部が配列した凹凸構造に対し、所定の乱れを加え、外部量子効率ＥＱＥをより向上させることが可能かを調査した。結果を表１２にまとめた。なお、表１２に記載の用語の意味は以下の通りである。
・Ｎｏ．：サンプルの管理番号
・Ｐ’ａｖｅ：凹凸構造の平均ピッチ（Ｐ’ａｖｅ）
・変動係数：凹凸構造を構成するある要素に対する標準偏差を、該要素に対する相加平均にて除した値。無次元値。
・発光出力比：比較例７を基準（１．００）とした場合の発光強度比
Figure 0005719090
表１２に挙げた、実施例９の半導体発光素子においては、内部量子効率ＩＱＥはいずれも８０％超、且つ半導体発光素子の反りは抑制されていることが確認された。表１２からわかるように、凹凸構造を具備しないサファイア基板を使用した場合（比較例７のＮｏ．０）に比べ、凹凸構造を具備するサファイア基板を使用した場合（実施例９）の発光出力が向上していることがわかる。まず、Ｎｏ．１４は複数の凸部が正六方配列をしており、それぞれの凸部の形状が略同じ場合である。このような配列及び形状規則性の高い凹凸構造を具備する基板を使用することで、発光出力は１．２１倍に増加している。これは、平均ピッチ（Ｐ’ａｖｅ）に応じた光回折を利用し、導波モードを乱すことで、光取り出し効率ＬＥＥが向上しているためと推定され、ＦＤＴＤを使用したシミュレーション結果と概ね一致している。
Ｎｏ．１５は、複数の凸部が正六方配列しているが、各凸部の形状に乱れを設けた場合である。より具体的には、凸部底部外接円径φｏｕｔに乱れがある。これは、凸部の底部の大きさに分布があることを意味し、配列が正六方配列であることから、凹凸構造の凹部底部の面積も同時に分布を有すことを意味する。更に、φｏｕｔ／φｉｎに乱れがある。これは、凸部を上方より観察した場合に、その形状が真円ではないこと、更に、凸部底部外接円に対する凸部頂点位置が各凸部により異なることを意味する。又、各凸部の高さＨも分布を有している。このような配列規則性が高く、形状乱れの大きな凹凸構造を使用することにより、発光強度は１．３５倍にまで大きくなっていることがわかる。これは、凹凸構造の乱れにより、導波モードを乱す回折モード数が大きくなり、光取り出し効率ＬＥＥが向上したためと推定される。
Ｎｏ．１６は、Ｎｏ．１５に比べ凸部高さＨの乱れが大きくなっている。これは、部分的に凸部のない凹凸構造である。この場合、発光出力は１．５０倍にまで向上していることがわかる。これは、凸部が欠損し存在しないような凹凸構造は、凸部の大きな体積変化を内包することから、光学散乱性が大きくなり、導波モードを乱す効果が大きくなったためと推定される。
最後に、Ｎｏ．１７は、Ｎｏ．１６に対して配列の乱れを加えた場合である。配列の乱れは、ランダムではなく制御された乱れである。具体的には、ピッチＰ’がサイン波に乗じ変化するように設計した。この場合、発光出力は１．５５倍にまで増加している。また、Ｎｏ．１７に対して、実施例１と同様に光学顕微鏡観察を行ったところ、明暗の差として、略円形状模様が、４方配列していることが観察された。また、実施例１と同様にレーザ光を用いた観察を行ったところ、レーザ光が５つにスプリットすることが確認できた。なお、Ｎｏ．１４〜Ｎｏ．１６については、光学模様及びレーザ光のスプリットは観察されなかった。これは、配列の乱れにより導波モードを乱す回折モード数が増加し、光学的散乱性が増加したことによって、光取り出し効率ＬＥＥが向上したためと推定される。
なお、本発明は上記実施の形態に限定されず、種々変更して実施することが可能である。上記実施の形態において、添付図面に図示されている大きさや形状等については、これに限定されず、本発明の効果を発揮する範囲内で適宜変更することが可能である。
本発明は、例えば、ＯＬＥＤ、蛍光体、発光ダイオード（ＬＥＤ）等の半導体発光素子に好適に適用することが可能である。
本出願は、２０１２年１０月１２日出願の特願２０１２−２２７２９９、２０１２年１０月１７日出願の特願２０１２−２３００００、２０１２年１０月１９日出願の特願２０１２−２３１８６１、２０１２年１２月２１日出願の特願２０１２−２８０２４０、２０１３年２月７日出願の特願２０１３−０２２５７６、及び２０１３年５月２７日出願の特願２０１３−１１１０９１に基づく。これらの内容はここに含めておく。

Claims (19)

  1. 基板本体と、
    前記基板本体の主面上に設けられた複数の凸部又は凹部で構成される凹凸構造と、
    を具備する光学基板であって、
    前記凹凸構造の高さが１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下であること、
    前記主面上に光学顕微鏡によって１０倍〜５０００倍の範囲内のいずれかの倍率で観察可能な模様が描かれていること、
    前記模様の間隔は、前記凹凸構造のピッチよりも大きいこと、
    前記模様の光学顕微鏡像において、前記模様は、明暗の差によって第１の領域及び第２の領域に識別でき、前記第１の領域は複数であり、且つ、互いに間隔を隔てて配置され、前記第２の領域は前記第１の領域の間をつないでいること、
    前記模様の平均間隔Ｄａｖｅと前記凹凸構造の平均ピッチＰ’ａｖｅとは、Ｄａｖｅ≧４Ｐ’ａｖｅを満たすか、又は、前記凹凸構造は、ドット状又はホール状であると共にＤａｖｅ≧３Ｐ’ａｖｅを満たすこと、及び、
    前記光学顕微鏡は、下記の装置Ａ又は装置Ｂのいずれかであることを特徴とする光学基板。
    装置Ａ：株式会社キーエンス社製超深度カラー３Ｄ形状測定顕微鏡ＶＫ−９５００
    装置Ｂ：株式会社ハイロックス社製ＫＨ３０００ＶＤ
  2. 前記模様が、前記光学顕微鏡によって１０倍〜１５００倍の範囲内のいずれかの倍率で観察可能であることを特徴とする請求項１記載の光学基板。
  3. 前記模様が、前記光学顕微鏡によって５００倍〜１５００倍の範囲内のいずれかの倍率で観察可能であることを特徴とする請求項１記載の光学基板。
  4. 前記模様が、前記光学顕微鏡によって５００倍〜５０００倍の範囲内のいずれかの倍率で観察可能であることを特徴とする請求項１記載の光学基板。
  5. 前記模様が、前記凹凸構造を構成する前記複数の凸部又は凹部を構成する要素の相違によって描かれていることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載の光学基板。
  6. 前記凹凸構造の平均ピッチは、１０ｎｍ以上１５００ｎｍ以下であることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれかに記載の光学基板。
  7. 前記凹凸構造の平均ピッチが１０ｎｍ以上９００ｎｍ以下であると共に、前記凹凸構造の高さは、１０ｎｍ以上５００ｎｍ以下であることを特徴とする請求項６記載の光学基板。
  8. 前記光学基板の前記凹凸構造のある第１の面側から、前記光学基板の主面に対して垂直に、波長が６４０ｎｍ〜６６０ｎｍ、５２５ｎｍ〜５３５ｎｍ、又は、４６０ｎｍ〜４８０ｎｍの３種類のレーザ光線をそれぞれ照射した場合に、少なくとも１以上のレーザ光線に対して、前記第１の面とは反対側の第２の面から出光するレーザ光線が、２以上にスプリットすることを特徴とする請求項１又は請求項５記載の光学基板。
  9. 前記凹凸構造の平均ピッチは、５０ｎｍ以上１５００ｎｍ以下であると共に、
    前記凹凸構造は乱れを含み、
    当該乱れの要因となっている前記凹凸構造の要素の標準偏差及び相加平均は、下記式（１）の関係を満たすことを特徴とする請求項１から請求項８のいずれかに記載の光学基板。
    ０．０２５≦（標準偏差／相加平均）≦０．５ （１）
  10. 前記光学基板は、少なくともｎ型半導体層、発光半導体層及びｐ型半導体層で構成される半導体発光素子に適用され、
    前記凹凸構造は、前記複数の凸部又は凹部から構成されるドットを含み、
    前記凹凸構造は、少なくとも前記ドット間のピッチ、ドット径又はドット高さのいずれかにより制御された２次元フォトニック結晶を構成し、
    前記２次元フォトニック結晶の周期が、前記半導体発光素子の発光中心波長の２倍以上であることを特徴とする請求項１から請求項８のいずれかに記載の光学基板。
  11. 少なくともｎ型半導体層、発光半導体層及びｐ型半導体層で構成される半導体発光素子に適用される光学基板であって、
    前記光学基板の主面に複数の凸部又は凹部から構成されるドットを含む凹凸構造を備え、
    前記凹凸構造は、少なくとも前記ドット間のピッチ又はドット径により制御された２次元フォトニック結晶を構成し、
    前記２次元フォトニック結晶のドットの周期が、前記半導体発光素子の発光中心波長の２倍以上であると共に、
    前記ドットは、前記光学基板の前記主面内の第１方向Ｄ１において、複数のドットがピッチＰｙで配列された複数のドット列を構成し、前記各ドット列は、前記主面内で第１方向Ｄ１に交差する第２方向Ｄ２において、ピッチＰｘで配置されており、前記ピッチＰｙ及び前記ピッチＰｘの少なくともいずれか一方が不定間隔であることを特徴とする光学基板。
  12. 前記２次元フォトニック結晶の周期が少なくとも前記主面の一軸方向に周期を有することを特徴とする請求項１１記載の光学基板。
  13. 前記２次元フォトニック結晶の周期が少なくとも独立する前記主面の二軸方向に周期を有することを特徴とする請求項１１記載の光学基板。
  14. 請求項１から請求項１３のいずれかに記載の光学基板の前記主面上に、少なくとも第１半導体層、発光半導体層及び第２半導体層が積層されたことを特徴とする半導体発光素子。
  15. 前記発光半導体層側の表面と前記発光半導体層の前記第１半導体層側の表面との距離（Ｈｂｕｎ）と、前記光学基板の前記発光半導体層側の表面に設けられた前記凹凸構造の平均高さ（ｈ）と、の比率（Ｈｂｕｎ／ｈ）が下記式（１２）を満たすことを特徴とする請求項１４記載の半導体発光素子。
    ８≦Ｈｂｕｎ／ｈ≦３００ （１２）
  16. 前記第１半導体層が、前記光学基板側より非ドープ第１半導体層及びドープ第１半導体層の順で構成され、
    前記光学基板の前記発光半導体層側の表面と前記非ドープ第１半導体層の前記ドープ第１半導体層側の表面との距離（Ｈｂｕ）と、前記凹凸構造の平均高さ（ｈ）と、の比率（Ｈｂｕ／ｈ）が下記式（１３）を満たすことを特徴とする請求項１５記載の半導体発光素子。
    ３．５≦Ｈｂｕ／ｈ≦２００ （１３）
  17. 請求項１から請求項１３のいずれかに記載の光学基板を光学検査する工程と、
    前記光学検査を行った前記光学基板を使用して半導体発光素子を製造する工程と、
    を具備することを特徴とする半導体発光素子の製造方法。
  18. 請求項１から請求項１３のいずれかに記載の光学基板と、前記凹凸構造を有する表面上に順次積層された第１半導体層、発光半導体層及び第２半導体層と、前記第２半導体層に接合された支持体と、を具備する中間体から、前記光学基板を分離して得られる半導体発光素子。
  19. 請求項１から請求項１３のいずれかに記載の光学基板の前記凹凸構造を有する表面上に、第１半導体層、発光半導体層及び第２半導体層をこの順に積層する工程と、
    前記第２半導体層の表面に支持体を被着して中間体を得る工程と、
    前記中間体から前記光学基板を分離して、前記第１半導体層、前記発光半導体層、前記第２半導体層及び前記支持体で構成された半導体発光素子を得る工程と、を具備する半導体発光素子の製造方法。
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