JP5706773B2

JP5706773B2 - 位置センサ、計測システム及び平面ステージ

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Publication number: JP5706773B2
Application number: JP2011159144A
Authority: JP
Inventors: 伊藤　彰浩; 彰浩伊藤
Original assignee: CKD Corp
Current assignee: CKD Corp
Priority date: 2011-07-20
Filing date: 2011-07-20
Publication date: 2015-04-22
Anticipated expiration: 2031-07-20
Also published as: JP2013024701A

Description

本発明は、静電容量式位置センサに関し、特に電極の対向面積の変化に起因する静電容量の変化を利用する平面ステージ用の位置センサに関する。

産業用ロボットや半導体製造装置などの位置決め装置等としてＸＹステージが利用されている。ＸＹステージは、Ｘ軸（左右）方向とＹ軸（縦）方向に移動ステージを駆動する平面リニアモータと、移動ステージの位置を計測する位置センサとを備えている。位置センサとしては、たとえばレーザ測長器のような光学式センサを使用する光学方式（たとえば特許文献１）が一般的に普及している。しかしながら、光学方式は、高額な光学式センサを複数必要とし、移動ステージの可動範囲外に光学式センサを配置しなければならず、大型化の要因となっていた。一方、位置センサとして、静電容量方式のものも提案されている（特許文献２）。特許文献２では、移動電極と複数の固定電極の間の対向面積の変動に起因する各静電容量変化に基づいてＸ軸、Ｙ軸、及びＸＹ平面に垂直な方向の軸回りの回転角度θを計測可能な位置センサが提案されている。

特開２００６−１９４６７２号公報特開２００５−１６８１５４号公報

しかし、静電容量に基づいて位置を計測する位置センサでは、移動ステージの微小な移動を対向面積の変化に基づいて検出することが困難であった。移動ステージの移動に起因する静電容量の変化が小さいので、ＳＮ比を上げることが難しいからである。

本発明は、上述の従来の課題の少なくとも一部を解決するために創作されたものであり、静電容量を利用して簡易な構成で計測対象の変位を計測する技術を提供することを目的とする。

以下、上記課題を解決するのに有効な手段等につき、必要に応じて効果等を示しつつ説明する。

手段１．固定部と、前記固定部に対して平面内を相対的に移動する移動ステージとを有する平面ステージにおいて、前記移動ステージの位置を計測する位置センサであって、前記固定部に接続され、所定の間隔で相互に対向している第１の固定対向電極対と第２の固定対向電極対と第３の固定対向電極対とを有する固定電極部と、前記移動ステージに接続され、前記第１の固定対向電極対の間に部分的に挿入されている第１の可動電極と、前記第２の固定対向電極対の間に部分的に挿入されている第２の可動電極と、前記第３の固定対向電極対の間に部分的に挿入されている第３の可動電極とを有する可動電極部と、を備え、前記第１の固定対向電極対は、第１の方向に延びている第１の対向電極を有し、前記第２の固定対向電極対は、前記第１の方向と平行に延びている第２の対向電極を有し、前記第３の固定対向電極対は、前記第１の方向と交差する第２の方向に延びている第３の対向電極を有し、前記第１の対向電極は、前記第１の可動電極の挿入状態に応じて変化する第１の静電容量を有し、前記第２の対向電極は、前記第２の可動電極の挿入状態に応じて変化する第２の静電容量を有し、前記第３の対向電極は、前記第３の可動電極の挿入状態に応じて変化する第３の静電容量を有し、前記第１の対向電極は、前記第２の対向電極に対して前記第１の方向にシフトした位置に配置され、前記第３の対向電極は、前記第１の対向電極に対して前記第２の方向にシフトした位置に配置されている位置センサ。

手段１の位置センサは、第１の方向に延びている第１の対向電極と、これに平行に延びている第２の対向電極とを有し、これらは相互に第１の方向にシフトした位置に配置されているので、移動ステージの回転によって相互に逆方向の静電容量の変化が生じることになる。移動ステージの回転角度は、このような逆方向の静電容量の変化を利用して、第１の対向電極と第２の対向電極の静電容量の差として検出することができる。一方、移動ステージの第２の方向への並進移動は、第１の対向電極と第２の対向電極の和として回転移動の影響を相殺することによって検出することができる。移動ステージの第１の方向への並進移動は、第３の対向電極の静電容量の変化に対して回転移動の影響を補正することによって検出することができる。

静電容量の変化は、固定対向電極（第１と第２の対向電極）への可動電極（第１と第２の可動電極）の挿入状態に応じて変化する。本発明者によれば、本静電容量は、固定対向電極と可動電極の平面内（たとえばＸＹ平面内）の相対的な位置関係の変動に応じて変化する一方、その平面に垂直な方向（Ｚ軸方向）の位置関係の変動に応じては原理的に変化しないことを見出した。本知見は、可動電極が挿入された領域においては、固定対向電極間の距離から可動電極の厚みを減じた距離が、固定対向電極の静電容量の決定要因である対向電極間距離と等価となる点に基づくものである。

これにより、本発明者は、固定対向電極間の平行度（間隔の均一性）と可動電極の平行度（厚みの均一性）だけを高精度にすればよく、固定対向電極と可動電極の組み付け誤差に依存しないことを見出した。この結果、計測可能な変位量と対向電極の組み付け許容公差との間のトレードオフの問題が解決されたことになる。

手段２．手段１記載の位置センサであって、前記第１の対向電極は、相互に平行に延びている複数の電極要素である第１の櫛歯電極群が相互に接続されている櫛歯状の電極を含み、前記第２の対向電極は、相互に平行に延びている複数の電極要素である第２の櫛歯電極群が相互に接続されている櫛歯状の電極を含み、前記第３の対向電極は、相互に平行に延びている複数の電極要素である第３の櫛歯電極群が相互に接続されている櫛歯状の電極を含む位置センサ。

手段２の位置センサは、第１〜第３の各対向電極は、相互に平行に延びている複数の電極要素である櫛歯電極群が相互に接続されている櫛歯状の電極を有しているので、移動ステージの動きに対する静電容量の変化を大きくすることができる。これにより、移動ステージの微小な動きに対する検出精度を向上させることができる。

手段３．手段１又は２に記載の位置センサであって、前記固定電極部は、前記固定部に接続され、前記所定の間隔で相互に対向している第４の対向電極を有し、前記可動電極部は、前記移動ステージに接続され、前記移動ステージで予め設定されている動きの範囲内において前記第４の対向電極の間に全体が挿入されている第４の可動電極を有する位置センサ。

手段３の位置センサは、移動ステージで予め設定されている動きの範囲内において第４の固定対向電極対の間に全体が挿入されている第４の可動電極を有するので、移動ステージで予め設定されている動きで静電容量が変化しない補正用コンデンサを有することになる。補正用コンデンサは、たとえば温度等の環境変化に起因する静電容量の変化を補償することによって検出精度を高める用途に利用可能である。

手段４．手段１又は２に記載の位置センサであって、前記固定電極部は、前記固定部に接続され、前記所定の間隔で相互に対向している第５の対向電極を有し、前記可動電極部は、前記移動ステージに接続され、前記移動ステージで予め設定されている動きの範囲内において前記第５の対向電極の全体に対向する領域を有する第５の可動電極を有する位置センサ。

手段４の位置センサは、移動ステージで予め設定されている動きの範囲内において第５の固定対向電極の全体に対向する領域を有する第５の可動電極を有するので、移動ステージで予め設定されている動きでは静電容量が変化しない補正用コンデンサを有することになる。補正用コンデンサは、たとえば温度等の環境変化に起因する静電容量の変化を補償することによって検出精度を高める用途に利用可能である。

手段５．手段１乃至４のいずれか１項に記載の位置センサであって、前記第１の方向は、前記第２の方向と略垂直に交差している位置センサ。

手段５の位置センサでは、第１の方向が第２の方向と略垂直に交差しているので、第１の方向の変位と第２の方向の変位とを分離して直接検出することができる。

手段６．固定部と、前記固定部に対して平面内を相対的に移動する移動ステージとを有する平面ステージにおいて、前記移動ステージの位置を計測する計測システムであって、手段１乃至５のいずれか１項に記載の位置センサと、前記第１の対向電極の第１静電容量と、前記第２の対向電極の第２静電容量と、前記第３の対向電極の第３静電容量と、を検出する静電容量検出部と、前記第１静電容量と前記第２静電容量の和に基づいて前記第２の方向の変位を計測し、前記第１静電容量と前記第２静電容量の差に基づいて前記移動ステージの回転角度を計測し、前記第３静電容量と前記差とに基づいて前記第１の方向の変位を計測する計測部とを備える計測システム。

手段６では、手段１乃至５のいずれか１つに記載の位置センサを効果的に使用する計測システムとして本発明が具現化されている。

手段７．平面ステージであって、固定部と、前記固定部に対して平面内を相対的に移動する移動ステージと、手段６記載の計測システムと、前記計測値に基づいて前記平面内で前記移動ステージを駆動する平面リニアモータと、を備える平面ステージ。

手段７では、手段６に記載の計測システムを効果的に使用する平面ステージとして本発明が具現化されている。

手段８．手段７記載のステージであって、前記平面リニアモータは、前記平面に垂直な方向に前記移動ステージを支持することによって前記固定部に対して非接触での前記平面内の移動を許容するエア軸受けを備えている平面ステージ。

手段８では、平面リニアモータが平面に垂直な方向に移動ステージを支持することによって平面内の移動を許容するエア軸受けを備えているので、移動ステージを非接触で支持してヒステリシスが殆ど無い微小な駆動を簡易に実現することができる。エア軸受けは、空気圧で浮上させる方式なので浮上時の移動ステージのＺ軸方向の高さや傾斜を許容すると設計が容易となる。上述の各手段は、固定対向電極と固定電極の組み付け誤差によって位置検出精度に影響を与えないので、エア軸受けの好ましい特性を効果的に利用することができる。

なお、本発明は、位置センサや計測システム、平面ステージといった形態だけでなく、計測方法、計測システムを実現するコンピュータプログラム及びそのプログラムを格納する記録媒体等の形態で実現することもできる。

本発明の実施形態における平面ステージ１０の断面を示す断面図。本発明の実施形態における固定対向電極板１２０の平面図。本発明の実施形態における可動電極１３０の平面図。本発明の実施形態における電極パターンの構成を示す説明図。本発明の実施形態における計測原理を示す模式図と計算式とを表す説明図。本発明の実施形態におけるＹ軸方向の変位と回転角度θを計測する様子を示す模式図。本発明の実施形態におけるＸ軸方向の変位が検出される様子を示す模式図。本発明の実施形態におけるＸ軸方向の変位を計測するための櫛歯電極１１３，１２３の静電容量を示すグラフ。

本実施形態は、移動ステージのＸ軸方向とＹ軸方向の並進移動と回転角度θを計測する位置センサを備える平面ステージについて具体化している。以下、本発明を具体化した実施形態を以下の順序で説明する。
Ａ．平面ステージの構成：
Ｂ．移動ステージの計測方法：
Ｃ．変形例：

Ａ．平面ステージの構成：
図１は、本発明の実施形態における平面ステージ１０の断面を示す断面図である。平面ステージ１０は、ワークとしてのウェハ（図示せず）をハンドリングする際のワークの位置と向きとを微調整するための装置である。平面ステージ１０は、製造施設（図示せず）に固定される固定部２００と、固定部２００に対して相対的に移動する可動部３０とを備えている。固定部２００と可動部３０とは、いずれも平面視（ＸＹ面）において正方形の形状を有している。固定部２００は、可動部３０よりも大きな外形寸法で構成されている。

固定部２００は、内部が空洞となっている角筒形状の角筒部２１０と、角筒部２１０の底部を構成する正方形底部２２０と、正方形底部２２０に形成されている貫通孔である孔部２３０と、電磁リニアモータの固定子を構成する固定子ユニット２４０と、浮上ユニット２５０と、位置センサ１００とを備えている。一方、可動部３０は、半導体ウェハ等のワークを吸着するウェハチャック（図示せず）を装着するための角柱形状のチャックベース３１と、円筒形状の段付軸部３２と、電磁リニアモータの可動子を構成する可動子ユニット３３とを備えている。

固定子ユニット２４０は、磁性体で形成されているベース部２４１を有している。ベース部２４１は、ベース部２４１の一部として突出している複数の円柱形状の磁心部２４４ａ，２４４ｂ等を有している。複数の磁心部２４４ａ，２４４ｂ等の外形側には、それぞれ環状のコイル２４２ａ，２４２ｂ等が装着されている。複数の磁心部２４４ａ，２４４ｂ等の端部側には、永久磁石であるマグネット部２４３ａ，２４３ｂ等が装着されている。複数の磁心部２４４ａ，２４４ｂ等は、コイル２４２ａ，２４２ｂ等に流れる電流を操作してＸＹ面内で可動部３０を駆動することができる。マグネット部２４３ａ，２４３ｂ等は、可動部３０をＺ軸方向に吸引して持ち上げる機能を果たしている。

可動子ユニット３３は、複数の磁心部２４４ａ，２４４ｂ等にＺ軸方向に対向する磁性体の突起部３４ａ，３４ｂ等を備えている。突起部３４ａ，３４ｂ等は、磁性体なのでマグネット部２４３ａ，２４３ｂ等によってＺ軸方向に吸着されるとともに、コイル２４２ａ，２４２ｂ等によって生成される磁界によってＸＹ面内で駆動される。

浮上ユニット２５０は、マグネット部２４３ａ，２４３ｂ等によって吸引されている可動部３０を、固定部２００から微小量だけ下方に離隔させて可動部３０のＸＹ平面内の円滑な移動を実現するためのエア軸受けである。浮上ユニット２５０は、多孔質部材２５２から圧縮空気を噴出させてチャックベース３１との間に空気層を形成し、これにより固定部２００から可動部３０を下方に離隔させる。圧縮空気は、浮上ユニット本体２５１に形成されている３つの環状の空気流路２５３，２５４，２５５を介して多孔質部材２５２に供給される。

このように、可動部３０は、マグネット部２４３ａ，２４３ｂ等の吸引力と浮上ユニット２５０による空気力で固定部２００から離隔した非接触状態とし、低ヒステリシスでの微小な駆動を実現することができる。

位置センサ１００は、固定部２００に対する可動部３０の並進変位と回転角度θとを計測するためのセンサである。位置センサ１００は、可動部３０に装着されている可動電極１３０と、固定部２００に装着されている固定電極部とを備えている。固定電極部は、平面視で正方形の外形を有する一対の固定対向電極板１１０，１２０と、付加電極板１６０と、第１離隔部材１４０と、第２離隔部材１５０とを備えている。なお、可動電極１３０は、可動電極部とも呼ばれる。

一対の固定対向電極板１１０，１２０と付加電極板１６０とは、平面視（ＸＹ平面）で正方形の外形を有している。可動電極１３０は、一対の固定対向電極板１１０，１２０の間にその一部が挿入され、固定対向電極板１１０，１２０や付加電極板１６０よりも一回り小さな正方形の外形（ＸＹ平面の平面視）を有している。第１離隔部材１４０は、一対の固定対向電極板１１０，１２０の離隔距離を確保するための部材である。第２離隔部材１５０は、固定対向電極板１１０と付加電極板１６０の離隔距離を確保するための部材である。

付加電極板１６０は、角筒部２１０の内腔部に形成されている平坦面２１１に当接することによって固定部２００の角筒部２１０に固定されている。固定対向電極板１１０は、第２離隔部材１５０を介して予め設定された離隔間隔を確保して付加電極板１６０に対して固定されている。固定対向電極板１２０は、第１離隔部材１４０を介して予め設定された離隔間隔を確保して固定対向電極板１１０に対して固定されている。浮上ユニット２５０は、固定対向電極板１２０を介して角筒部２１０に固定されていることになる。

このような構成により、固定部２００に対する可動部３０の動きに応じて、可動電極１３０に対して一対の固定対向電極板１１０，１２０がＸＹ平面内で相対的に動くことになる。

なお、付加電極板１６０の上面と固定対向電極板１２０の下面とには、それぞれ接地されたシールド電極が形成されている。これにより、位置センサ１００は、外部の電界や磁界からの影響を抑制して高精度の計測を実現することができる。一方、付加電極板１６０の下面と固定対向電極板１１０の上面とには、補正用コンデンサを構成するための一対の対向電極（図示省略）が形成されている。

補正用コンデンサは、予め設定されている可動部３０の動きで静電容量が変化しないコンデンサである。補正用コンデンサは、たとえば温度等の環境変化に起因する静電容量の変化を補償することによって検出精度を高める用途に利用可能である。

図２は、本発明の実施形態における固定対向電極板１２０の平面図（上面）である。図３は、本発明の実施形態における可動電極１３０の平面図（上面）である。固定対向電極板１２０には、３個の櫛歯電極１２１〜１２３と、補正用対向電極板１１４とを有する電極パターンが表面に形成されている。固定対向電極板１１０の下面には、固定対向電極板１２０の電極パターンに対向する形状の電極パターンが形成されている。これにより、平面視で図２に示される対向電極パターンを構成することができる。

このように、補正用コンデンサは、図２〜図４に示されるように、前述の付加電極板１６０を使用することなく、たとえば一対の固定対向電極板１１０，１２０に形成されている補正用対向電極板１１４を使用して構成するようにしてもよい。具体的には、たとえば一対の固定対向電極板１１０，１２０において補正用対向電極板１１４を形成する一方、可動部３０で予め設定されている動きの範囲内において、補正用対向電極板１１４の間に全体が常に挿入されているように構成されている小さな可動電極１３８を可動電極１３０に形成するようにしてもよい。なお、補正用対向電極板１１４は、第４の対向電極とも呼ばれる。可動電極１３８は、第４の可動電極とも呼ばれる。

逆に、補正用対向電極板を小さくする一方、可動電極を可動部３０で予め設定されている動きの範囲内において補正用対向電極板の全体に対向するような広い領域を有するように構成してもよい。なお、この場合には、補正用対向電極板は、第５の対向電極とも呼ばれる。可動電極は、第５の可動電極とも呼ばれる。

可動電極１３０の上面には、３個の電極要素群１３１〜１３３と、補正用可動電極１３８とを有する電極パターンが表面に形成されている。可動電極１３０の下面には、平面視で可動電極１３０の上面と同一の電極パターンが形成されている。可動電極１３０の上面の電極パターンと可動電極１３０の下面の電極パターンは、それぞれ相互に電気的に接続されている。

櫛歯電極１２３は、Ｘ軸方向の変位の計測に使用される移動側の電極である。櫛歯電極１２３は、Ｘ軸方向に垂直な方向に等間隔で延びている４本の電極要素１２３ａ、１２３ｂ、１２３ｃ、及び１２３ｄと、４本の電極要素１２３ａ、１２３ｂ、１２３ｃ、及び１２３ｄを相互に電気的に接続する接続要素１２３ｅとを有している。

一方、固定対向電極板１１０の下面には、櫛歯電極１２３に対向する形状の櫛歯電極１１３（図示省略）が形成されている。櫛歯電極１１３は、櫛歯電極１２３の４本の電極要素１２３ａ、１２３ｂ、１２３ｃ、及び１２３ｄと、接続要素１２３ｅとにそれぞれ対向する４本の電極要素１１３ａ、１１３ｂ、１１３ｃ、及び１１３ｄと、接続要素１１３ｅ（いずれも図示省略）とを有している。

２個の櫛歯電極１２１，１２２は、相互に対をなし、Ｙ軸方向の変位とＺ軸回りの回転角度θの計測に使用される移動側の電極である。櫛歯電極１２１は、Ｙ軸方向に垂直な方向に等間隔で延びている４本の電極要素１２１ａ、１２１ｂ、１２１ｃ、及び１２１ｄと、４本の電極要素１２１ａ、１２１ｂ、１２１ｃ、及び１２１ｄを相互に電気的に接続する接続要素１２１ｅとを有している。櫛歯電極１２２は、Ｙ軸方向に垂直な方向に等間隔で延びている４本の電極要素１２２ａ、１２２ｂ、１２２ｃ、及び１２２ｄと、４本の電極要素１２２ａ、１２２ｂ、１２２ｃ、及び１２２ｄを相互に電気的に接続する接続要素１２２ｅとを有している。

一方、固定対向電極板１１０の下面には、櫛歯電極１２１に対向する形状の櫛歯電極１１１（図示省略）が形成されている。櫛歯電極１１１は、櫛歯電極１２１の４本の電極要素１２１ａ、１２１ｂ、１２１ｃ、及び１２１ｄと、接続要素１２１ｅとにそれぞれ対向する４本の電極要素１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃ、及び１１１ｄと、接続要素１１１ｅと（いずれも図示省略）を有している。

さらに、固定対向電極板１１０の下面には、櫛歯電極１２２に対向する形状の櫛歯電極１１２（図示省略）が形成されている。櫛歯電極１１２は、櫛歯電極１２２の４本の電極要素１２２ａ、１２２ｂ、１２２ｃ、及び１２２ｄと、接続要素１２２ｅとにそれぞれ対向する４本の電極要素１１２ａ、１１２ｂ、１１２ｃ、及び１１２ｄと、接続要素１１２ｅと（いずれも図示省略）を有している。

一方、可動電極１３０の電極要素群１３３は、Ｘ軸方向の変位の計測に使用される固定側の複数の電極要素である。電極要素群１３３は、Ｘ軸方向に垂直な方向に等間隔で延びている４本の電極要素１３３ａ、１３３ｂ、１３３ｃ、及び１３３ｄを有している。４本の電極要素１３３ａ、１３３ｂ、１３３ｃ、及び１３３ｄは、いずれもＹ軸方向にＷだけの幅を有している。

一方、可動電極１３０の電極要素群１３１，１３２は、相互に対をなし、Ｙ軸方向の変位とＺ軸回りの回転角度θの計測に使用される移動側の電極要素群である。電極要素群１３１は、Ｙ軸方向に垂直な方向に等間隔で延びている４本の電極要素１３１ａ、１３１ｂ、１３１ｃ、及び１３１ｄを有している。４本の電極要素１３１ａ、１３１ｂ、１３１ｃ、及び１３１ｄは、いずれもＸ軸方向にＷだけの幅を有している。電極要素群１３２は、Ｙ軸方向に垂直な方向に等間隔で延びている４本の電極要素１３２ａ、１３２ｂ、１３２ｃ、及び１３２ｄを有している。４本の電極要素１３２ａ、１３２ｂ、１３２ｃ、及び１３２ｄは、いずれもＸ軸方向にＷだけの幅を有している。

このような電極パターンは、たとえば金属蒸着や金属板の装着によって形成することができる。可動電極１３０における上面側と下面側の電気的な接続は、たとえば可動電極１３０を貫通するビアホールで実現することができる。

なお、４本の電極要素１２１ａ、１２１ｂ、１２１ｃ、及び１２１ｄが延びている方向は、第１の方向と呼ばれる。４本の電極要素１２３ａ、１２３ｂ、１２３ｃ、及び１２３ｄが延びている方向は、第２の方向と呼ばれる。

また、４本の電極要素１２１ａ、１２１ｂ、１２１ｃ、及び１２１ｄと、これにそれぞれ対向する電極要素１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃ、及び１１１ｄの組み合わせは、第１の対向電極と呼ばれる。４本の電極要素１２２ａ、１２２ｂ、１２２ｃ、及び１２２ｄと、これにそれぞれ対向する電極要素１１２ａ、１１２ｂ、１１２ｃ、及び１１２ｄの組み合わせは、第２の対向電極と呼ばれる。４本の電極要素１２３ａ、１２３ｂ、１２３ｃ、及び１２３ｄと、これにそれぞれ対向する電極要素１１３ａ、１１３ｂ、１１３ｃ、及び１１３ｄの組み合わせは、第３の対向電極と呼ばれる。

図４は、本発明の実施形態における電極パターンの構成を示す説明図である。図４は、一対の固定対向電極板１１０，１２０と、これに挿入されている可動電極１３０の各電極パターンをＸＹ平面に重ねて投影した図である。図４は、初期位置、すなわち、固定部２００に対する可動部３０の変位と回転がゼロの初期状態を示している。図４から分かるように、これらの電極パターンは、３組の電極ユニットを構成している。３組の電極ユニットは、Ｘ軸変位測定用電極ユニット５０と、Ｙ軸変位と回転角度θの測定用電極ユニット６０と、補正用電極ユニット７０とを備えている。

Ｘ軸変位測定用電極ユニット５０は、櫛歯電極１１３，１２３と、その間に配置されている電極要素群１３３とを有している。初期位置では、電極要素群１３３の電極要素１３３ａ、１３３ｂ、１３３ｃ、及び１３３ｄの各々は、櫛歯電極１２３の電極要素１２３ａ、１２３ｂ、１２３ｃ、及び１２３ｄとＸＹ平面内において半分だけ重なった状態となっている。具体的には、たとえば電極要素１３３ａは、その半分の面積が櫛歯電極１２３の電極要素１２３ａとＸ軸方向に重なっている。

具体的には、可動部３０がＸ軸方向に移動すると、電極要素群１３３の電極要素１３３ａ、１３３ｂ、１３３ｃ、及び１３３ｄも一緒にＸ軸方向に移動し、櫛歯電極１２３の電極要素１２３ａ、１２３ｂ、１２３ｃ、及び１２３ｄの各々との対向面積が減少することになる。これにより、一対の櫛歯電極１１３，１２３（第３の対向電極に対応）の静電容量が減少するので、可動部３０のＸ軸方向の変位を検出することができる。

一方、初期位置では、電極要素群１３３の電極要素１３３ａ、１３３ｂ、１３３ｃ、及び１３３ｄの各々は、Ｙ軸方向において櫛歯電極１２３の電極要素１２３ａ、１２３ｂ、１２３ｃ、及び１２３ｄの中央部に配置されている状態となっている。電極要素１２３ａ、１２３ｂ、１２３ｃ、及び１２３ｄは、電極要素１３３ａ、１３３ｂ、１３３ｃ、及び１３３ｄの各々がＹ軸方向においてδだけ変位しても対向面積が変化しないように電極要素１３３ａ、１３３ｂ、１３３ｃ、及び１３３ｄよりも長く形成されている。これにより、Ｙ軸方向における可動部３０の変位に影響を受けることなく、Ｘ軸方向における可動部３０の変位を正確に検出することができる。

Ｙ軸変位と回転角度θの測定用電極ユニット６０は、一対の固定対向電極板１１０，１２０の図心点Ｐを通過するＹ軸方向の線に対して、それらの端部がそれぞれオフセット量Ｎだけ離隔した対称な一対の電極として構成されている。すなわち、櫛歯電極１２１と櫛歯電極１２２は、Ｙ軸方向の線に対して対称な一対の電極として構成されている。櫛歯電極１２１と櫛歯電極１２２は、それぞれ電極要素１３１，１３２に対して、上述の櫛歯電極１２３と電極要素群１３３の位置関係と同様の相対的な位置関係を有している。

櫛歯電極１２３と電極要素群１３３は、櫛歯電極１２１と電極要素１３１に対して図心点Ｐを時計回りに９０度回転した位置に配置されている。すなわち、櫛歯電極１２３と電極要素群１３３は、固定対向電極板１１０，１２０の図心点Ｐを通過するＸ軸方向の線に対して、その端部がオフセット量Ｎだけ離隔した位置に配置された電極として構成されている。

このような電極構成は、以下のような方法で効果的に可動部３０の変位や回転角度を正確に計測するための静電容量の検出を可能とする。なお、Ｙ軸変位と回転角度θの検出方法とＸ軸変位についての回転角度θの影響の排除方法については後述する。

Ｂ．移動ステージの計測方法：
図５は、本発明の実施形態における計測原理を示す模式図と計算式とを表す説明図である。図５には、計測用の静電容量Ｃｍｅｓを有するコンデンサＣｘの構成を示す模式図と、コンデンサＣｘの等価回路を示す回路図とが示されている。コンデンサＣｘは、２個のコンデンサＣ_１，Ｃ_２の直列回路に対してコンデンサＣ₃を並列に接続した回路と等価である。

コンデンサＣｘの静電容量Ｃｍｅｓは、相互に対向する一対の櫛歯電極１１３，１２３と電極要素群１３３，１３５の重なり合う領域Ｓ１（重複領域）の静電容量Ｃ_１２と、一対の櫛歯電極１１３，１２３の対向領域うち重なり合わない領域Ｓ２（非重複領域）の静電容量Ｃ₃の和となる。重複領域Ｓ１の静電容量Ｃ_１２は、コンデンサＣ_１，Ｃ_２の直列回路の静電容量となり、計算式Ｆ１で算出することができる。一方、非重複領域Ｓ２の静電容量Ｃ₃は、誘電率が相違する複数の誘電体を有するコンデンサとなり、計算式Ｆ２で算出することができる。したがって、コンデンサＣｘの静電容量Ｃｍｅｓは、重複領域の静電容量Ｃ_１２と、非重複領域の静電容量Ｃ₃との和として算出することができる（計算式Ｆ３参照）。

重複領域Ｓ１の静電容量は、電極要素群１３３の重複領域Ｓ１の面積Ｓ１と誘電体（たとえば空気）の誘電率ε１とによって決定される。重複領域面積Ｓ１は、電極要素群１３３の挿入量Ｌと電極要素群１３３の幅Ｗ（図３、図５参照）と電極要素の数（この例では４個）の積として決定される。このように、重複領域の静電容量Ｃ_１２は、計算式Ｆ１より電極間距離ｄ１，ｄ３の和に依存する一方、電極間距離ｄ１，ｄ３の各々には依存しないことが分かる。

一方、非重複領域の静電容量Ｃ₃は、非重複領域の面積（重複領域面積を減算して算出）と、一対の櫛歯電極１１３，１２３の誘電体毎の離隔距離と、誘電体（たとえば空気）の誘電率ε１と、可動電極１３０の非電極部分の誘電率ε２とによって決定される。このようなコンデンサは、誘電率が相違する複数の誘電体毎の直列コンデンサと等価となることが知られているので、計算式Ｆ２で算出することができる。このように、非重複領域の静電容量Ｃ₃は、計算式Ｆ２より電極間距離ｄ１，ｄ３の和（あるいは可動電極１３０の厚みｄ２）に依存する一方、電極間距離ｄ１，ｄ３の各々には依存しないことが分かる。

このように、本実施形態では、非重複領域の静電容量についても可動電極１３０のＺ軸方向の位置に依存しないので、一対の櫛歯電極１１３，１２３の距離の均一性だけを高精度にすればよいことが分かる。

電極間距離ｄ１，ｄ２の和は、櫛歯電極１１３と櫛歯電極１２３の間の距離から電極要素群１３３，１３５間の距離を減じた値である。したがって、本実施形態は、固定対向電極間の距離の均一性と可動電極１３０の厚みの均一性だけを高精度にすればよく、固定対向電極板１１０，１２０と可動電極１３０の組み付け誤差に依存しないことを見出した。この結果、計測精度とコンデンサ用電極の組み付け許容公差との間のトレードオフの問題が解決されたことになる。

なお、電極要素１３３は、可動電極１３０の下面の電極要素群１３５とともに第３の可動電極とも呼ばれる。電極要素１３１は、可動電極１３０の下面の電極要素群（図示せず）とともに第１の可動電極とも呼ばれる。電極要素１３２は、可動電極１３０の下面の電極要素群（図示せず）とともに第２の可動電極とも呼ばれる。

図６は、本発明の実施形態におけるＹ軸方向の変位と回転角度θを計測する様子を示す模式図である。図６（ａ）は、可動部３０の回転角度θがゼロの場合の様子を示している。図６（ｂ）は、可動部３０が回転している場合の様子を示している。図６（ａ）から分かるように、可動部３０が回転していない場合には、Ｙ軸方向の変位は、一対の櫛歯電極１１１，１２１と電極要素群１３１の組み合わせ（以下では、左側電極群とも呼ばれる。）と、一対の櫛歯電極１１２，１２２と電極要素群１３２の組み合わせ（以下では、右側電極群とも呼ばれる。）と、によって計測することができる。Ｙ軸方向の変位は、基本的にＸ軸方向の変位と同一の考え方で計測することができる。

一方、Ｚ軸回りの回転角度θは、左側電極群と右側電極群の静電容量の差に基づいて計測することができる。可動部３０の回転は、左側電極群と右側電極群とに逆方向の静電容量の変化をもたらすからである。具体的には、反時計回りの回転によって、左側電極群では、重複領域面積Ｓが増大する一方、右側電極群では、重複領域面積Ｓが減少している。

さらに、左側電極群と右側電極群は、前述のように各電極群が延びる方向において固定対向電極板１１０，１２０の図心点Ｐを通過するＹ軸方向の線に対して対称に配置されている。このような対称な配置によって、左側電極群の静電容量Ｃｙ１と右側電極群の静電容量Ｃｙ２の和は、回転角度θに起因する影響を排除してＹ軸方向の変位の計測に利用できる。対称に配置されているので、回転角度θに起因する左側電極群の静電容量Ｃｙ１の増加量は、回転角度θに起因する左側電極群の静電容量Ｃｙ２の減少量に一致するからである。

一方、回転角度θに起因する左側電極群の静電容量Ｃｙ１の増加量は、Ｘ軸方向の変位の計測にも利用可能である。櫛歯電極１２３と電極要素群１３３は、櫛歯電極１２１と電極要素１３１に対して図心点Ｐを時計回りに９０度回転した位置に同一形状で配置されているからである。換言すると、櫛歯電極１２３と電極要素群１３３は、固定対向電極板１１０，１２０の図心点Ｐを通過するＸ軸方向の線に対して、その端部がオフセット量Ｎだけ離隔した位置に配置された電極として構成されているからである。

なお、一対の櫛歯電極１１１，１２１は、第１の固定対向電極対とも呼ばれる。一対の櫛歯電極１１２，１２２は、第２の固定対向電極対とも呼ばれる。一対の櫛歯電極１１３，１２３は、第３の固定対向電極対とも呼ばれる。また、一対の櫛歯電極１１１，１２１の静電容量Ｃｙ１は、第１静電容量とも呼ばれる。一対の櫛歯電極１１２，１２２の静電容量Ｃｙ２は、第２静電容量とも呼ばれる。一対の櫛歯電極１１３，１２３の静電容量Ｃｘは、第３静電容量とも呼ばれる。

図７は、本発明の実施形態におけるＸ軸方向の変位が検出される様子を示す模式図である。図８は、本発明の実施形態におけるＸ軸方向の変位を計測するための相互に対向する一対の櫛歯電極１１３，１２３の静電容量を示すグラフである。線Ｌ１は、可動部３０が回転していない状態（図７（ａ）〜図７（ｃ））のときの静電容量を示している。線Ｌ２は、可動部３０が回転した状態（図７（ｄ）〜図７（ｆ））のときの静電容量を示している。

図７（ａ）は、可動部３０の電極要素群１３３がＸ軸方向の負側に変位している状態を示し、静電容量は図８のポイントＰ１に相当する。図７（ｂ）は、可動部３０が回転も変位もしていない初期状態を示し、静電容量は図８のポイントＰ２に相当する。図７（ｃ）は、可動部３０がＸ軸方向の正側に変位している状態を示し、静電容量は図８のポイントＰ３に相当する。図７（ｄ）は、可動部３０が回転しているとともに負側に変位している状態を示し、静電容量は図８のポイントＰ４に相当する。図７（ｅ）は、可動部３０が回転している状態を示し、静電容量は図８のポイントＰ５に相当する。図７（ｆ）は、可動部３０が回転しているとともに正側に変位している状態を示し、静電容量は図８のポイントＰ６に相当する。

図７及び図８から分かるように、可動部３０のＸ軸方向の変位は、可動部３０の回転の有無に関わらず静電容量と線形の関係にあることが分かる。２本の線Ｌ１，Ｌ２は、いずれも直線だからである。一方、可動部３０の回転に起因する静電容量の変化は、可動部３０のＸ軸方向の変位に関わらず一定であることが分かる。２本の線Ｌ１，Ｌ２は、一定のオフセット量でシフトした位置の直線となっているからである。

このように、本実施形態では、可動部３０の動きは、以下の位置センサ１００の以下の検出値を使用して直接的に計測することができる。
（１）回転角度θ：電極ユニット６０の左側電極群の静電容量Ｃｙ１と右側電極群の静電容量Ｃｙ２の差（図４参照）
（２）Ｘ軸方向の変位：櫛歯電極１１３，１２３の静電容量Ｃｘと左側電極群の静電容量Ｃｙ１と右側電極群の静電容量Ｃｙ２の差の半分の値（左側電極群分）
（３）Ｙ軸方向の変位：左側電極群の静電容量Ｃｙ１と右側電極群の静電容量Ｃｙ２の和。

本実施形態は、以下の効果を奏することができる。

（１）本実施形態の位置センサ１００は、計測可能な変位量とコンデンサ用電極の組み付け許容公差との間のトレードオフの問題を解決し、これによりセンサとして理想的な線形特性を有している。本実施形態は、固定対向電極間の平行度（間隔の均一性）と可動電極の平行度（厚みの均一性）だけを高精度にすればよく、たとえば一対の固定対向電極板１１０，１２０の離隔間隔と可動電極１３０の相対的な組み付け誤差が計測精度に影響を与えないからである。

（２）本実施形態の位置センサ１００では、対向電極（たとえば固定対向電極）の平行度や可動電極の厚みの精度が一般的な機械加工で簡易に実現できるという利点を有している。

Ｃ．変形例：
なお、実施の形態は上記した内容に限定されず、例えば次のように実施してもよい。

（１）上記実施の形態では、電極ユニット５０と電極ユニット６０の各電極要素は、ＸＹ平面内において相互に略垂直な方向に延びているが、必ずしも相互に略垂直に伸びている必要は無く、相互に交差する方向に延びていれば計測することができる。ただし、相互に垂直に延びていると、各軸の変位を直接的に独立して検出することができるという利点を有している。

（２）上記実施の形態では、固定対向電極対に対して可動電極が挿入される構成が採用されている。しかしながら、このような構成に限られず、たとえば可動対向電極対に対して固定電極が挿入されるように構成してもよい。ただし、上記実施形態は、固定側対向電極の静電容量を検出すればよく可動側電極側に配線を必要としないので、配線に起因する移動ステージの移動の阻害や可動側電極に移動に起因する配線上の問題をも回避することができるという利点を有している。

（３）上記実施の形態では、位置センサとして実装されているが、本発明は、たとえば位置センサの静電容量に基づいて計測値を出力する電子回路を備えた計測システム、計測システムと駆動装置とを有する平面リニアモータ、あるいはこれらを備えた平面ステージとして構成することもできる。さらに、計測方法、計測システムを実現するコンピュータプログラム及びそのプログラムを格納する記録媒体等の形態で実現することもできる。

１０…平面ステージ、３０…固定部、５０…Ｘ軸変位測定用電極ユニット、６０…測定用電極ユニット、７０…補正用電極ユニット、１００…位置センサ、１１０…固定対向電極、１１１…櫛歯電極、１１２…櫛歯電極、１１３…櫛歯電極、１１４…補正用移動電極、１２０…固定対向電極、１２１…櫛歯電極、１２２…櫛歯電極、１２３…櫛歯電極、１３０…固定電極、１４０…離隔部材、２００…移動部、２４０…可動子ユニット、２５０…浮上ユニット。

Claims

正方形の固定部と、前記固定部に対して平面内を相対的に移動する正方形の移動ステージとを有する平面ステージにおいて、前記移動ステージの位置を計測する位置センサであって、
前記固定部に接続され、所定の間隔で相互に対向している第１の固定対向電極対と第２の固定対向電極対と第３の固定対向電極対と第４の対向電極とを有する固定電極部と、
前記移動ステージに接続され、前記第１の固定対向電極対の間に部分的に挿入されている第１の可動電極と、前記第２の固定対向電極対の間に部分的に挿入されている第２の可動電極と、前記第３の固定対向電極対の間に部分的に挿入されている第３の可動電極と、前記移動ステージで予め設定されている動きの範囲内において前記第４の対向電極の間に全体が挿入されている第４の可動電極とを有する可動電極部と、
を備え、
前記第１の固定対向電極対は、第１の方向に延びている第１の対向電極を有し、
前記第２の固定対向電極対は、前記第１の方向と平行に延びている第２の対向電極を有し、
前記第３の固定対向電極対は、前記第１の方向と直交する第２の方向に延びている第３の対向電極を有し、
前記第１の対向電極は、前記第１の可動電極の挿入状態に応じて変化する第１の静電容量を有し、
前記第２の対向電極は、前記第２の可動電極の挿入状態に応じて変化する第２の静電容量を有し、
前記第３の対向電極は、前記第３の可動電極の挿入状態に応じて変化する第３の静電容量を有し、
前記第１の対向電極は、前記第２の対向電極に対して前記第１の方向にシフトした位置に配置され、
前記第３の対向電極は、前記第１の対向電極に対して前記第２の方向にシフトした位置に配置され、
前記第４の対向電極は、前記第３の対向電極に対して前記第１の方向と逆方向にシフトし、前記第２の対向電極に対して前記第２の方向にシフトした位置に配置されている位置センサ。
正方形の固定部と、前記固定部に対して平面内を相対的に移動する正方形の移動ステージとを有する平面ステージにおいて、前記移動ステージの位置を計測する位置センサであって、
前記固定部に接続され、所定の間隔で相互に対向している第１の固定対向電極対と第２の固定対向電極対と第３の固定対向電極対と第５の対向電極を有する固定電極部と、
前記移動ステージに接続され、前記第１の固定対向電極対の間に部分的に挿入されている第１の可動電極と、前記第２の固定対向電極対の間に部分的に挿入されている第２の可動電極と、前記第３の固定対向電極対の間に部分的に挿入されている第３の可動電極と、前記移動ステージで予め設定されている動きの範囲内において前記第５の対向電極の全体に対向する領域を有する第５の可動電極とを有する可動電極部と、
を備え、
前記第１の固定対向電極対は、第１の方向に延びている第１の対向電極を有し、
前記第２の固定対向電極対は、前記第１の方向と平行に延びている第２の対向電極を有し、
前記第３の固定対向電極対は、前記第１の方向と直交する第２の方向に延びている第３の対向電極を有し、
前記第１の対向電極は、前記第１の可動電極の挿入状態に応じて変化する第１の静電容量を有し、
前記第２の対向電極は、前記第２の可動電極の挿入状態に応じて変化する第２の静電容量を有し、
前記第３の対向電極は、前記第３の可動電極の挿入状態に応じて変化する第３の静電容量を有し、
前記第１の対向電極は、前記第２の対向電極に対して前記第１の方向にシフトした位置に配置され、
前記第３の対向電極は、前記第１の対向電極に対して前記第２の方向にシフトした位置に配置され、
前記第５の対向電極は、前記第３の対向電極に対して前記第１の方向と逆方向にシフトし、前記第２の対向電極に対して前記第２の方向にシフトした位置に配置されている位置センサ。
請求項１又は２に記載の位置センサであって、
前記第１の対向電極は、相互に平行に延びている複数の電極要素である第１の櫛歯電極群が相互に接続されている櫛歯状の電極を含み、
前記第２の対向電極は、相互に平行に延びている複数の電極要素である第２の櫛歯電極群が相互に接続されている櫛歯状の電極を含み、
前記第３の対向電極は、相互に平行に延びている複数の電極要素である第３の櫛歯電極群が相互に接続されている櫛歯状の電極を含む位置センサ。
固定部と、前記固定部に対して平面内を相対的に移動する移動ステージとを有する平面ステージにおいて、前記移動ステージの位置を計測する計測システムであって、
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の位置センサと、
前記第１の対向電極の第１静電容量と、前記第２の対向電極の第２静電容量と、前記第３の対向電極の第３静電容量と、を検出する静電容量検出部と、
前記第１静電容量と前記第２静電容量の和に基づいて前記第２の方向の変位を計測し、前記第１静電容量と前記第２静電容量の差に基づいて前記移動ステージの回転角度を計測し、前記第３静電容量と前記差とに基づいて前記第１の方向の変位を計測する計測部と、を備える計測システム。
平面ステージであって、
固定部と、
前記固定部に対して平面内を相対的に移動する移動ステージと、
請求項４記載の計測システムと、
前記計測値に基づいて前記平面内で前記移動ステージを駆動する平面リニアモータと、を備える平面ステージ。
請求項５記載のステージであって、
前記平面リニアモータは、前記平面に垂直な方向に前記移動ステージを支持することによって前記固定部に対して非接触での前記平面内の移動を許容するエア軸受けを備えている平面ステージ。