JP5679099B2

JP5679099B2 - 原子発振器

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Publication number: JP5679099B2
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Inventors: 拓青山
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Description

本発明は、原子発振器に関する。

電磁誘起透過（ＥＩＴ：Electromagnetically Induced Transparency）方式（ＣＰＴ（Coherent Population Trapping）方式と呼ばれることもある）による原子発振器は、アルカリ金属原子に、可干渉性（コヒーレント性）を有し、かつ、互いに異なる特定の波長（周波数）を有する２種類の共鳴光を同時に照射すると共鳴光の吸収が停止する現象を利用した発振器である。

アルカリ金属原子と２種類の共鳴光との相互作用機構は、図１４に示すように、Λ型３準位系モデルで説明できることが知られている。アルカリ金属原子は２つの基底準位を有し、基底準位１と励起準位とのエネルギー差に相当する周波数を有する共鳴光１、あるいは基底準位２と励起準位とのエネルギー差に相当する周波数を有する共鳴光２を、それぞれ単独でアルカリ金属原子に照射すると、よく知られているように光吸収が起きる。ところが、このアルカリ金属原子に共鳴光１と共鳴光２を同時に照射すると、２つの基底準位の重ね合わせ状態、即ち量子干渉状態になり、励起準位への励起が停止して共鳴光１と共鳴光２がアルカリ金属原子を透過する透明化現象（ＥＩＴ現象）が起きる。例えば、セシウム原子は、Ｄ２線（波長は８５２．１ｎｍ）の基底状態が超微細構造によってＦ＝３、４の準位を有する２つの状態に分裂しており、Ｆ＝３の基底準位１とＦ＝４の基底準位２のエネルギー差に相当する周波数は９．１９２６３１７７０ＧＨｚである。従って、セシウム原子に、波長が８５２．１ｎｍ付近で周波数差が９．１９２６３１７７０ＧＨｚの２種類のレーザー光が同時に照射されると、これら２種類のレーザー光が共鳴光対となってＥＩＴ現象が起こる。

そして、アルカリ金属原子に周波数の異なる２種類の光を照射したとき、この２種類の光が共鳴光対となってアルカリ金属原子がＥＩＴ現象を起こすか否かで光吸収挙動が急峻に変化する。この急峻に変化する光吸収挙動を示す信号はＥＩＴ信号と呼ばれ、共鳴光対の周波数差が２つの基底準位のエネルギー差ΔＥ_１２に相当する周波数（例えば、セシウム原子であれば９．１９２６３１７７０ＧＨｚ）と正確に一致するときにＥＩＴ信号のレベルがピーク値を示す。そこで、ＥＩＴ信号のピーク値を検出し、アルカリ金属原子に照射する２種類の光が共鳴光対となるように、すなわち、この２種類の光の周波数差がΔＥ_１２に相当する周波数と正確に一致するように周波数制御することで、高精度な発振器を実現することができる。

ところで、アルカリ金属原子に磁場がかかると、２つの基底準位がそれぞれ磁気量子数に応じて複数の準位に分裂（ゼーマン分裂と呼ばれる）することが知られている。すなわち、２つの基底準位のエネルギー差ΔＥ_１２は磁気量子数毎に異なるため、共鳴光対の周波数差を変化させると複数のＥＩＴ信号が出現する。このとき、磁場の強度が微小であればこれら複数のＥＩＴ信号が重なり合って線幅の広い１つのＥＩＴ信号となるため、このピーク値を正確に検出することが難しくなり、周波数精度が劣化する。しかしながら、外乱による磁場の影響を完全に無くすことは極めて難しい。そこで、弱磁場では磁場の強度が変動しても磁気量子数０に対する２つの基底準位のエネルギー差ΔＥ_１２がほぼ一定と見なせることに着目し、複数のＥＩＴ信号が完全に分離する程度の弱磁場をアルカリ金属原子に印加して磁気量子数０に対するＥＩＴ信号のピーク値を検出することで周波数精度を向上させる原子発振器が提案されている。

米国特許第６２６５９４５号明細書

しかしながら、外乱の影響をキャンセルして弱磁場を安定制御するのは非常に困難である。さらに、弱磁場であっても厳密には２つの基底準位のエネルギー差ΔＥ_１２は微妙に変動するため、従来の方式では周波数精度をさらに向上させることは難しい。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、本発明のいくつかの態様によれば、従来よりも周波数精度を向上させることができる原子発振器を提供することができる。

（１）本発明は、アルカリ金属原子に共鳴光対を照射することにより生じる電磁誘起透過現象を利用する原子発振器であって、気体状のアルカリ金属原子と、可干渉性を有し、周波数が異なる第１の光と第２の光を含む複数の光を発生させて前記アルカリ金属原子に照射する光源と、前記アルカリ金属原子の第１基底準位と第２基底準位にゼーマン分裂を生じさせる磁場を発生させる磁場発生部と、前記アルカリ金属原子を透過した光を受け取り、受け取った光の強度に応じた検出信号を生成する光検出部と、前記検出信号に基づいて、前記第１の光と前記第２の光が、前記アルカリ金属原子に電磁誘起透過現象を起こさせる共鳴光対となるように、前記第１の光及び前記第２の光の少なくとも一方の周波数制御を行う周波数制御部と、前記検出信号に基づいて、前記磁場発生部が発生させる磁場の強度を制御する磁場制御部と、を含み、前記周波数制御部は、前記第１の光と前記第２の光が、順に、ゼーマン分裂により生じた複数の前記第１基底準位と複数の前記第２基底準位のうちの複数の所定の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるように、所定の切り替えタイミングで前記第１の光及び前記第２の光の少なくとも一方の周波数を切り替え、前記磁場制御部は、前記第１の光と前記第２の光が、前記所定の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるときの前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差を特定可能なプロファイル情報を順に取得し、取得した複数の前記プロファイル情報に基づいて、前記アルカリ金属原子にかかる磁場の強度が一定になるように前記磁場発生部が発生させる磁場の強度を制御する。

「アルカリ金属」とは、元素周期律表の第一列にある第１族に属する元素（Ｎａ，Ｋ，Ｒｂ，Ｃｓ,・・・）のことをいう。

一般に、アルカリ金属原子にかかる磁場の強度が一定であれば、アルカリ金属原子の任意の磁気量子数に対応する２つの基底準位のエネルギー差は一定である。従って、磁場の強度が変わらなければ、温度変化等の要因で原子発振器の周波数が変化して光検出強度が一時的に下がっても、いずれか１つの磁気量子数に対応する２つの基底準位の間で遷移を引き起こすＥＩＴ現象が継続されるようにフィードバック制御をかけることで高い周波数精度の原子発振器を実現することができる。磁場の強度を一定に保つには、アルカリ金属原子を透過する光の検出強度の変化を検出して磁場の変化量を特定することが考えられるが、単純に光検出強度の変化を検出しても、磁場の強度が変化したために光検出強度が変化したのか温度変化等の影響で発振周波数がずれたために光検出強度が変化したのか判断することができない。

そこで、本発明では、磁場強度の変化に対するアルカリ金属原子の２つの基底準位のエネルギー差の変化の度合いが磁気量子数毎に特有であることに着目し、複数の所定の磁気量子数の各々に対応する２つの基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対を順番に発生させ、検出信号に基づいて各々の磁気量子数に対応する２つの基底準位のエネルギー差を特定可能な複数のプロファイル情報を順に取得し、取得した複数のプロファイル情報に基づいて磁場強度の変化量を特定し、磁場の強度が一定になるように制御する。このような構成の本発明に係る原子発振器によれば、アルカリ金属原子にかかる磁場強度の変化量を確実に捉えて磁場強度の変動を微小な幅に抑えることができるので、従来よりも周波数精度を向上させることができる。

また、本発明に係る原子発振器によれば、従来のようにアルカリ金属原子に弱磁場をかける必要はなく、従来よりも外乱による磁場の変化量を相対的に低減させることができるので磁場の安定制御が容易であり、そのため周波数安定性を高めることができる。

（２）この原子発振器において、前記光源は、所定の周波数の変調信号によって周波数変調がかけられることにより、前記第１の光と第２の光を含む複数の光を発生させ、前記周波数制御部は、前記検出信号に基づく発振制御電圧に応じた周波数で発振する発振信号を生成する電圧制御発振器と、前記発振信号を所与の周波数変換率で周波数変換して前記変調信号を生成する周波数変換部と、前記第１の光と前記第２の光が、順に、前記所定の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるように、前記切り替えタイミングで前記周波数変換率を切り替える周波数切替制御部と、を含むようにしてもよい。

このようにすれば、周波数変換部が生成する変調信号の周波数（変調周波数）を切り替えて光源に変調をかけることで、複数の磁気量子数の各々に対応する２つの基底準位の間で遷移を引き起こすＥＩＴ現象を順番に発生させることが容易になる。

（３）この原子発振器において、前記磁場制御部は、前記第１の光と前記第２の光が前記所定の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるときの前記発振制御電圧の値を前記プロファイル情報として順に取得するようにしてもよい。

（４）この原子発振器において、前記周波数制御部は、前記第１の光と前記第２の光が第１の磁気量子数、第２の磁気量子数及び第３の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるように、前記第１の光及び前記第２の光の少なくとも一方の周波数を切り替え、前記磁場制御部は、前記第１の光と前記第２の光が前記第１の磁気量子数、第２の磁気量子数及び第３の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるときに、第１の前記プロファイル情報、第２の前記プロファイル情報及び第３の前記プロファイル情報をそれぞれ取得し、前記第１のプロファイル情報、前記第２のプロファイル情報及び前記第３のプロファイル情報に基づいて、前記第１の磁気量子数に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差と前記第２の磁気量子数に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差との差と、前記第２の磁気量子数に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差と前記第３の磁気量子数に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差との差との比を計算し、計算結果に基づいて前記磁場発生部が発生させる磁場の強度を制御するようにしてもよい。

磁場強度の変化に対して、アルカリ金属原子の３つの磁気量子数ｍ_１，ｍ_２，ｍ_３の各々に対応する２つの基底準位のエネルギー差の変化の度合はそれぞれ異なるので、磁気量子数ｍ_１に対応する２つの基底準位のエネルギー差と磁気量子数ｍ_２に対応する２つの基底準位のエネルギー差の差と、磁気量子数ｍ_２に対応する２つの基底準位のエネルギー差と磁気量子数ｍ_３に対応する２つの基底準位のエネルギー差の差との比の値によって磁場の強度を一意に特定することができる。従って、この原子発振器によれば、この比の値を計算することで磁場の強度が一定になるようにフィードバック制御することができる。

（５）この原子発振器において、前記周波数制御部は、前記第１の光と前記第２の光が第１の磁気量子数及び第２の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるように、前記第１の光及び前記第２の光の少なくとも一方の周波数を切り替え、前記磁場制御部は、前記第１の光と前記第２の光が前記第１の磁気量子数及び第２の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるときに、第１の前記プロファイル情報及び第２の前記プロファイル情報をそれぞれ取得し、前記第１のプロファイル情報及び前記第２のプロファイル情報に基づいて、前記第１の磁気量子数に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差と前記第２の磁気量子数に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差との差を計算し、計算結果に基づいて前記磁場発生部が発生させる磁場の強度を制御するようにしてもよい。

磁場強度の変化に対して、アルカリ金属原子の３つの磁気量子数ｍ_１，ｍ_２の各々に対応する２つの基底準位のエネルギー差の変化の度合はそれぞれ異なるので、磁気量子数ｍ_１に対応する２つの基底準位のエネルギー差と磁気量子数ｍ_２に対応する２つの基底準位のエネルギー差の差の値によって磁場の強度を一意に特定することができる。従って、この原子発振器によれば、この差の値を計算することで磁場の強度が一定になるようにフィードバック制御することができる。

（６）この原子発振器において、前記周波数制御部は、前記磁場発生部が発生させる磁場の強度変動の程度に応じて、前記切り替えタイミングの周期を変更するようにしてもよい。

（７）この原子発振器は、前記プロファイル情報又は前記プロファイル情報に基づく磁場の強度を特定可能な磁場強度情報を記憶する記憶部を含み、前記周波数制御部は、前記記憶部に記憶された前記プロファイル情報又は前記磁場強度情報に基づいて前記磁場発生部が発生させる磁場の強度変動の程度を判定し、判定結果に基づいて前記切り替えタイミングの周期を変更するようにしてもよい。

このようにすれば、例えば、頻繁に磁場が変動する場合や磁場の変動量が大きい場合には切り替えタイミングの周期を短くすることで磁場の調整周期を短くし、磁場がほとんど変動しない場合には切り替えタイミングの周期を長くすることで磁場の調整周期を長くするといったより細かい磁場制御が可能になり、周波数安定度を向上させることができる。

本実施形態の原子発振器の機能ブロック図。第１実施形態の原子発振器の構成を示す図。半導体レーザーの出射光の周波数スペクトルを示す概略図。セシウム原子のゼーマン分裂した基底準位と共鳴光の関係について説明するための図。セシウム原子に磁場をかけたときの磁束密度と各磁気量子数ｍに対するｆ_１２（ｍ，ｍ）の関係を示す図。セシウム原子にかかる磁場の強度変化に伴うＥＩＴ信号の変化の様子の一例を示す図。セシウム原子にかかる磁束密度とＲ＝ΔＥ（０，−１）／ΔＥ（−１，−２）又はＲ^−１＝ΔＥ（−１，−２）／ΔＥ（０，−１）の関係を示す図。セシウム原子にかかる磁束密度とＲ＝ΔＥ（＋１，０）／ΔＥ（０，−１）又はＲ^−１＝ΔＥ（０，−１）／ΔＥ（＋１，０）の関係を示す図。セシウム原子にかかる磁束密度とＲ＝ΔＥ（＋１，０）／ΔＥ（−１，−２）又はＲ^−１＝ΔＥ（−１，−２）／ΔＥ（＋１，０）の関係を示す図。第１実施形態の原子発振器の変形例の構成を示す図。セシウム原子にかかる磁束密度とＲ＝ΔＥ（−１，−２），ΔＥ（０，−１），ΔＥ（＋１，０）の関係を示す図。第２実施形態の原子発振器の構成を示す図。第３実施形態の原子発振器の構成を示す図。アルカリ金属原子のエネルギー準位を模式的に示す図。

以下、本発明の好適な実施形態について図面を用いて詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態は、特許請求の範囲に記載された本発明の内容を不当に限定するものではない。また以下で説明される構成の全てが本発明の必須構成要件であるとは限らない。

図１は、本実施形態の原子発振器の機能ブロック図である。

本実施形態の原子発振器１は、光源１０、アルカリ金属原子２０、光検出部３０、磁場発生部４０、周波数制御部５０及び磁場制御部６０を含んで構成されている。

光源１０は、可干渉性（コヒーレント性）を有し、周波数が異なる第１の光と第２の光を含む複数の光１２を発生させて気体状のアルカリ金属原子２０（ナトリウム（Ｎａ）原子、ルビジウム（Ｒｂ）原子、セシウム（Ｃｓ）原子等）に照射する。例えば、レーザー光は可干渉性（コヒーレント性）を有する光である。

光検出部３０は、アルカリ金属原子２０を透過した光（透過光）２２を受け取り、受け取った光の強度に応じた検出信号３２を生成する。

ここで、例えば、気体状のアルカリ金属原子２０を密閉容器に封入したガスセルを光源１０と光検出部３０の間に配置するような形態でもよい。また、密閉容器内に光源１０、気体状のアルカリ金属２０、光検出部３０を共に封入し、光源１０と光検出部３０を対向させて配置するような形態でもよい。

磁場発生部４０は、アルカリ金属原子２０の第１基底準位と第２基底準位にゼーマン分裂を生じさせる磁場を発生させる。磁場発生部４０は、例えば、コイルによって実現することができる。

磁場制御部６０は、光検出部３０の検出信号３２に基づいて、磁場発生部４０が発生させる磁場の強度を制御する。具体的には、磁場制御部６０は、光源１０が発生させる第１の光と第２の光が、所定の磁気量子数の各々に対応する第１基底準位と第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるときの当該第１基底準位と当該第２基底準位のエネルギー差を特定可能なプロファイル情報を順に取得し、取得した複数の当該プロファイル情報に基づいて、アルカリ金属原子２０にかかる磁場の強度が一定になるように磁場発生部４０が発生させる磁場の強度を制御する。例えば、磁場発生部４０がコイルであれば、磁場制御部６０は、取得した複数のプロファイル情報に基づいて当該コイルに流れる電流量を制御することにより磁場の強度を一定に制御することができる。

周波数制御部５０は、光検出部３０の検出信号３２に基づいて、光源１０が発生させる第１の光と第２の光が、アルカリ金属原子２０にＥＩＴ現象を起こさせる共鳴光対となるように、第１の光及び第２の光の少なくとも一方の周波数制御を行う。具体的には、周波数制御部５０は、光源１０が発生させる第１の光と第２の光が、順に、ゼーマン分裂により生じたアルカリ金属原子２０の複数の第１基底準位と複数の第２基底準位のうちの複数の所定の磁気量子数の各々に対応する第１基底準位と第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるように、所定の切り替えタイミングで第１の光及び第２の光の少なくとも一方の周波数を切り替える。なお、第１の光と第２の光が共鳴光対となるのは、その周波数差がアルカリ金属原子２０の２つの基底準位のエネルギー差に相当する周波数と正確に一致する場合だけでなく、アルカリ金属原子２０がＥＩＴ現象を起こす範囲の微小な誤差を有する場合も含まれる。

周波数制御部５０は、例えば、電圧制御発振器５２、周波数変換部５４、周波数切替制御部５６を含んで構成することができる。ここで、電圧制御発振器５２は、光検出部３０の検出信号３２に基づく発振制御電圧に応じた周波数で発振する発振信号を生成する。また、周波数変換部５４は、電圧制御発振器５２の発振信号を所与の周波数変換率で周波数変換して所定の周波数の変調信号を生成する。また、周波数切替制御部５６は、光源１０が発生させる第１の光と前記第２の光が、順に、所定の磁気量子数の各々に対応する第１基底準位と第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるように、所定の切り替えタイミングで周波数変換部５４の周波数変換率を切り替える。そして、光源１０は、周波数変換部５４が生成する変調信号によって周波数変調がかけられることにより、第１の光と第２の光を含む複数の光１２を発生させる。この場合、磁場制御部６０は、光源１０が発生させた第１の光と第２の光が所定の磁気量子数の各々に対応する第１基底準位と第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるときの電圧制御発振器５２の発振制御電圧の値をプロファイル情報として順に取得するようにしてもよい。

周波数制御部５０は、例えば、磁場発生部４０が発生させる磁場の強度変動の程度に応じて、切り替えタイミング（第１の光及び第２の光の少なくとも一方の周波数を切り替えるタイミング）の周期を変更するようにしてもよい。具体的には、原子発振器１が、磁場制御部６０が取得した複数のプロファイル情報又は当該プロファイル情報に基づく磁場の強度を特定可能な磁場強度情報を記憶する記憶部７０を含み、周波数制御部５０は、記憶部７０に記憶されたプロファイル情報又は磁場強度情報に基づいて磁場発生部４０が発生させる磁場の強度変動の程度を判定し、判定結果に基づいて、切り替えタイミングの周期を変更するようにしてもよい。

以下、本実施形態の原子発振器のより具体的な構成について説明する。

（１）第１実施形態
図２は、第１実施形態の原子発振器の構成を示す図である。

図２に示すように、第１実施形態の原子発振器１００Ａは、半導体レーザー１１０、ガスセル１２０、光検出器１３０、磁場発生部１４０、増幅回路１５０、検波回路１６０、電流駆動回路１７０、低周波発振器１８０、検波回路１９０、電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）２００、変調回路２１０、低周波発振器２２０、周波数変換回路２３０、演算回路２４０、比較回路２５０、磁場制御回路２６０、周波数切替制御回路２７０を含んで構成されている。

半導体レーザー１１０は、周波数の異なる複数の光を発生させてガスセル１２０に照射する。具体的には、電流駆動回路１７０が出力する駆動電流によって、半導体レーザー１１０の出射光の中心波長λ_０（中心周波数はｆ_０）がアルカリ金属原子の所定の輝線（例えば、セシウム原子のＤ２線）の波長と一致するように制御される。そして、半導体レーザー１１０は、周波数変換回路２３０の出力信号を変調信号（変調周波数ｆ_ｍ）として変調がかけられる。すなわち、電流駆動回路１７０による駆動電流に、周波数変換回路２３０の出力信号（変調信号）を重畳することにより、半導体レーザー１１０は変調がかかった光を発生させる。このような半導体レーザー１１０は、例えば、端面発光レーザー（Edge Emitting Laser）や、垂直共振器面発光レーザー（ＶＣＳＥＬ：Vertical Cavity Surface Emitting Laser）等の面発光レーザーなどで実現することができる。

図３は、半導体レーザー１１０の出射光の周波数スペクトルを示す概略図である。図３において、横軸は光の周波数であり、縦軸は光の強度である。図３に示すように、半導体レーザー１１０の出射光には、中心周波数ｆ_０（＝ｖ／λ_０：ｖは光の速度、λ_０は光の波長）を有する光と、その両側にｆ_ｍ間隔の周波数をそれぞれ有する複数種類の光が含まれる。

ガスセル１２０は、容器中に気体状のアルカリ金属原子（ナトリウム（Ｎａ）原子、ルビジウム（Ｒｂ）原子、セシウム（Ｃｓ）原子等）が封入されたものである。

磁場発生部１４０は、ガスセル１２０と隣接して配置されており、ガスセル１２０に対して磁場を発生させる。磁場発生部１４０が発生させる磁場の強度は、磁場制御回路２６０によって制御される。磁場発生部１４０は、例えば、コイルを用いて実現することができ、磁場制御回路２６０によりコイルを流れる電流の大きさを制御することで、発生する磁場の強度を調整することができる。

ガスセル１２０に含まれるアルカリ金属原子に磁場がかかると、アルカリ金属原子の２つの基底準位は、磁場によるエネルギー分裂（ゼーマン分裂）によって、磁気量子数が異なる複数の準位（ゼーマン分裂準位）に分かれる。ここで、ゼーマン分裂準位の数はアルカリ金属原子の種類によって異なることが知られている。例えば、セシウム原子であれば、図４に示すように、基底準位１は、エネルギーが高い順に磁気量子数ｍ＝−３，−２，−１，０，＋１，＋２，＋３の７つのゼーマン分裂準位に分かれる。一方、基底準位２は、エネルギーが高い順に磁気量子数ｍ’＝＋４，＋３，＋２，＋１，０，−１，−２，−３，−４の９つのゼーマン分裂準位に分かれる。従って、（ｍ，ｍ’）＝（＋３，＋３），（＋２，＋２），（＋１，＋１），（０，０），（−１，−１），（−２，−２），（−３，−３）の各々に対する基底準位１と基底準位２のエネルギー差ΔＥ_１２はそれぞれ異なる。そのため、（ｍ，ｍ’）＝（＋３，＋３），（＋２，＋２），（＋１，＋１），（０，０），（−１，−１），（−２，−２），（−３，−３）のいずれかに対するΔＥ_１２に相当する周波数と一致する周波数差を有する２種類の光が共鳴光対（共鳴光１、共鳴光２）となり、セシウム原子にＥＩＴ現象を生じさせる。なお、以下では、磁気量子数ｍの基底準位１と磁気量子数ｍ’の基底準位２のエネルギー差をΔＥ_１２（ｍ，ｍ’）と表記する。また、ΔＥ_１２（ｍ，ｍ’）に相当する周波数をｆ_１２（ｍ，ｍ’）と表記する。なお、ΔＥ_１２（ｍ，ｍ’）＝ｈ・ｆ_１２（ｍ，ｍ’）（ｈ：プランク定数）の関係を満たす。

光検出器１３０は、ガスセル１２０を透過した光（透過光）を検出し、光の強度に応じた検出信号を出力する。ＥＩＴ現象を起こすアルカリ金属原子の数が多いほどガスセル１２０を透過する光（透過光）の強度が増大し、光検出器１３０の出力信号（検出信号）の電圧レベルが高くなる。

光検出器１３０の出力信号は増幅回路１５０で増幅され、検波回路１６０及び検波回路１９０に入力される。検波回路１６０は、数Ｈｚ〜数百Ｈｚ程度の低い周波数で発振する低周波発振器１８０の発振信号を用いて増幅回路１５０の出力信号を同期検波する。

電流駆動回路１７０は、検波回路１６０の出力信号に応じた大きさの駆動電流を発生して半導体レーザー１１０に供給し、半導体レーザー１１０の出射光の中心周波数ｆ_０（中心波長λ_０）を制御する。なお、検波回路１６０による同期検波を可能とするために、電流駆動回路１７０が発生する駆動電流には低周波発振器１８０の発振信号（検波回路１６０に供給される発振信号と同じ信号）が重畳される。

半導体レーザー１１０、ガスセル１２０、光検出器１３０、増幅回路１５０、検波回路１６０、電流駆動回路１７０を通るフィードバックループにより、半導体レーザー１１０が発生させる光の中心周波数ｆ_０（中心波長λ_０）がアルカリ金属原子の所定の輝線（例えば、セシウム原子のＤ２線）の波長と一致するように微調整される。

検波回路１９０は、数Ｈｚ〜数百Ｈｚ程度の低い周波数で発振する低周波発振器２２０の発振信号を用いて増幅回路１５０の出力信号を同期検波する。そして、検波回路１９０の出力信号の大きさに応じて、電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）２００の発振周波数が微調整される。電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）２００は、例えば、数ＭＨｚ程度で発振するようにしてもよい。

変調回路２１０は、検波回路１９０による同期検波を可能とするために、低周波発振器２２０の発振信号（検波回路１９０に供給される発振信号と同じ）を変調信号として電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）２００の出力信号を変調する。変調回路２１０は、周波数混合器（ミキサー）、周波数変調（ＦＭ：Frequency Modulation）回路、振幅変調（ＡＭ：Amplitude Modulation）回路等により実現することができる。

周波数変換回路２３０は、設定された周波数変換率に応じて、変調回路２１０の出力信号を周波数変換する。周波数変換回路２３０は、例えば、設定した逓倍率で、変調回路２１０の出力信号の周波数を逓倍するＰＬＬ（Phase Locked Loop）回路により実現することができる。

そして、電流駆動回路１７０による駆動電流に周波数変換回路２３０の出力信号を重畳することにより、半導体レーザー１１０は、周波数変換回路２３０の出力信号を変調信号（変調周波数ｆ_ｍ）として変調がかけられ、図３に示したような周波数スペクトラムを有する出射光を発生させる。

本実施形態では、半導体レーザー１１０、ガスセル１２０、光検出器１３０、増幅回路１５０、検波回路１９０、電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）２００、変調回路２１０、周波数変換回路２３０を通るフィードバックループにより、周波数変換回路２３０の出力信号（変調信号）の周波数（変調周波数ｆ_ｍ）が、通常は（ｍ，ｍ’）＝（０，０）に対する２つの基底準位のエネルギー差ΔＥ_１２（０，０）に相当する周波数ｆ_１２（０，０）の１／２の周波数と正確に一致するように微調整される。例えば、アルカリ金属原子がセシウム原子であれば、ｆ_１２（０，０）＝９．１９２６３１７７０ＧＨｚなので、変調周波数ｆ_ｍは４．５９６３１５８８５ＧＨｚになる。すなわち、図３に示したような半導体レーザー１１０が出射する複数の光のうち、周波数差が２×ｆ_ｍの２種類の光、例えば１次のサイドバンドの２種類の光（周波数がｆ_１＝ｆ_０＋ｆ_ｍの光とｆ_２＝ｆ_０−ｆ_ｍの光）が共鳴光対となり、アルカリ金属原子にＥＩＴ現象を生じさせるようにフィードバック制御がかかる。

ところで、アルカリ金属原子にかかる磁場の強度が変化すると基底準位１と基底準位２の各ゼーマン分裂準位が変化し、２つの基底準位のエネルギー差ΔＥ_１２（ｍ，ｍ’）に相当する周波数ｆ_１２（ｍ，ｍ’）も磁場の強度に応じて変化する。一例として、セシウム原子に磁場をかけたときの磁束密度とｆ_１２（ｍ，ｍ’）の関係を図５に示す。図５において、横軸は磁束密度を表し、縦軸は周波数を表す。磁束密度が０の時（セシウム原子に磁場がかかっていない時）は、ゼーマン分裂が生じないため、基底準位１と基底準位２はそれぞれ１つのレベルに縮退している。そのため、ｆ_１２（＋３，＋３），ｆ_１２（＋２，＋２），ｆ_１２（＋１，＋１），ｆ_１２（０，０），ｆ_１２（−１，−１），ｆ_１２（−２，−２），ｆ_１２（−３，−３）はすべて同じ値（９．１９２６３１７７０ＧＨｚ）である。一方、セシウム原子に磁場がかかるとゼーマン分裂が生じ、ｆ_１２（＋３，＋３），ｆ_１２（＋２，＋２），ｆ_１２（＋１，＋１），ｆ_１２（０，０），ｆ_１２（−１，−１），ｆ_１２（−２，−２），ｆ_１２（−３，−３）は、磁束密度に応じてそれぞれ変化する。従って、共鳴光対の周波数差がｆ_１２（＋３，＋３），ｆ_１２（＋２，＋２），ｆ_１２（＋１，＋１），ｆ_１２（０，０），ｆ_１２（−１，−１），ｆ_１２（−２，−２），ｆ_１２（−３，−３）のいずれかと一致するようにフィードバック制御をかける場合、正確に一定の強度の磁場を発生させていたとしても、外乱による磁場が加わることにより、共鳴光対の周波数差が変動し、周波数精度を劣化させる要因となる。

図６（Ａ）〜図６（Ｃ）は、セシウム原子にかかる磁場の強度変化に伴うＥＩＴ信号の変化の様子の一例を示す図である。図６（Ａ）〜図６（Ｃ）において、横軸は周波数を表し、縦軸は信号強度を表す。なお、以下では、磁気量子数ｍ＝ｍ_１の基底準位１と磁気量子数ｍ’＝ｍ_１の基底準位２のエネルギー差ΔＥ_１２（ｍ_１，ｍ_１）と磁気量子数ｍ＝ｍ_２の基底準位１と磁気量子数ｍ’＝ｍ_２の基底準位２のエネルギー差ΔＥ_１２（ｍ_２，ｍ_２）との差（ΔＥ_１２（ｍ_１，ｍ_１）−ΔＥ_１２（ｍ_２，ｍ_２））をΔＥ（ｍ_１，ｍ_２）と表記する。また、ΔＥ（ｍ_１，ｍ_２）に相当する周波数をｆ（ｍ_１，ｍ_２）と表記する。

図６（Ａ）は、セシウム原子に図５の実線で示す磁束密度の磁場がかかった場合の（ｍ，ｍ’）＝（−２，−２），（−１，−１），（０，０）に対するＥＩＴ信号を左から順に示している。図６（Ａ）に示すように、（ｍ，ｍ’）＝（−１，−１）に対するＥＩＴ信号がピークとなる周波数と（ｍ，ｍ’）＝（−２，−２）に対するＥＩＴ信号がピークとなる周波数の差は、ΔＥ（−１，−２）に相当する周波数ｆ（−１，−２）と一致する。また、（ｍ，ｍ’）＝（０，０）に対するＥＩＴ信号がピークとなる周波数と（ｍ，ｍ’）＝（−１，−１）に対するＥＩＴ信号がピークとなる周波数の差は、ΔＥ（０，−１）に相当する周波数ｆ（０，−１）と一致する。

図６（Ｂ）は、セシウム原子に図５の破線で示す磁束密度の磁場がかかった場合（図６（Ａ）よりも磁場が弱い場合）の（ｍ，ｍ’）＝（−２，−２），（−１，−１），（０，０）に対するＥＩＴ信号を左から順に示している。図６（Ｂ）では、（ｍ，ｍ’）＝（−２，−２）に対するＥＩＴ信号がピークとなる周波数が図６（Ａ）の場合よりも高くなり、（ｍ，ｍ’）＝（−１，−１），（０，０）に対する各ＥＩＴ信号がピークとなる周波数がいずれも図６（Ａ）の場合よりも低くなる。結果的に、ｆ（０，−１）とｆ（−１，−２）の比、すなわちΔＥ（０，−１）とΔＥ（−１，−２）の比Ｒ（Ｒ＝ΔＥ（０，−１）／ΔＥ（−１，−２））は、図６（Ａ）の場合よりも大きくなる。

図６（Ｃ）は、セシウム原子に図５の一点鎖線で示す磁束密度の磁場がかかった場合（図６（Ａ）よりも磁場が強い場合）の（ｍ，ｍ’）＝（−２，−２），（−１，−１），（０，０）に対するＥＩＴ信号を左から順に示している。図６（Ｃ）では、（ｍ，ｍ’）＝（−２，−２），（−１，−１），（０，０）に対する各ＥＩＴ信号がピークとなる周波数がいずれも図６（Ａ）の場合よりも高くなる。結果的に、ｆ（０，−１）とｆ（−１，−２）の比、すなわちΔＥ（０，−１）とΔＥ（−１，−２）の比Ｒ（Ｒ＝ΔＥ（０，−１）／ΔＥ（−１，−２））は、図６（Ａ）の場合よりも小さくなる。

図７（Ａ）は、セシウム原子にかかる磁束密度とＲ＝ΔＥ（０，−１）／ΔＥ（−１，−２）の関係を示す図である。図７（Ａ）において、横軸は磁束密度を表し、縦軸はＲの値を表す。図７（Ａ）に示すように、Ｒは、磁束密度が約０．３Ｔよりも小さい範囲では単調減少し、磁束密度が０．３Ｔ付近で最小となり、磁束密度が約０．３Ｔよりも大きい範囲では単調増加する。従って、磁場が０．３Ｔよりも小さい所定の範囲か０．３Ｔよりも大きい所定の範囲のいずれか一方でのみ変化するのであれば、磁場の強度はＲに対して一義的に定まる。すなわち、Ｒを求めればその時の磁場の強度がわかるので、磁場の強度が所定の大きさになるようにフィードバック制御をかけることができる。

また、図７（Ａ）から明らかなように、磁束密度が約０．１Ｔ〜約０．２Ｔの範囲では磁束密度の変化に対してＲの変化が特に大きいため、磁場強度のフィードバック制御が容易である。そこで、本実施形態では、例えば、ΔＥ（０，−１）とΔＥ（−１，−２）の比Ｒを求めて、磁束密度が常に約０．１Ｔ〜約０．２Ｔの範囲内の所定の値（例えば０．１５Ｔ）になるようにフィードバック制御をかける。

具体的には、（ｍ，ｍ’）＝（０，０），（−１，−１），（−２，−２）の各々に対する共鳴光対を順番に発生させるために、周波数切替制御回路２７０が周波数変換回路２３０の周波数変換率を所定のタイミングでＮ_０，Ｎ_１，Ｎ_２の３通りに切り替える。例えば、通常動作時は（ｍ，ｍ’）＝（０，０）に対する共鳴光対を発生させておき、磁場強度の調整時は（ｍ，ｍ’）＝（０，０），（−１，−１），（−２，−２）の各々に対する共鳴光対を順番に発生させる。例えば、周波数切替制御回路２７０に一定周期でカウント動作を繰り返す自走カウンターを持たせることで、磁場強度の調整を行うためのタイミング信号を定期的に発生させることができる。

演算回路２４０は、現在の磁場の強度の情報を得るために、周波数切替制御回路２７０からのタイミング信号に基づいてΔＥ（０，−１）とΔＥ（−１，−２）の比Ｒ（Ｒ＝ΔＥ（０，−１）／ΔＥ（−１，−２））を計算する処理を行う。Ｒ＝ΔＥ（０，−１）／ΔＥ（−１，−２）は次式（１）のように変形することができる。

そして、（ｍ，ｍ’）＝（０，０），（−１，−１），（−２，−２）に対して、安定状態（ロック状態）での電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）２００の発振周波数をそれぞれｆ_Ｖ０，ｆ_Ｖ１，ｆ_Ｖ２とすると、ｆ_１２（０，０）＝２×Ｎ_０×ｆ_Ｖ０，ｆ_１２（−１，−１）＝２×Ｎ_１×ｆ_Ｖ１，ｆ_１２（−２，−２）＝２×Ｎ_２×ｆ_Ｖ２なので、式（１）は次式（２）のように変形することができる。

さらに、（ｍ，ｍ’）＝（０，０），（−１，−１），（−２，−２）に対して、安定状態（ロック状態）での電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）２００の発振制御電圧をそれぞれＶ_ｃ０，Ｖ_ｃ１，Ｖ_ｃ２とすると、係数αを用いてｆ_Ｖ０＝α×Ｖ_ｃ０，ｆ_Ｖ１＝α×Ｖ_ｃ１，ｆ_Ｖ１＝α×Ｖ_ｃ１と表せるから、式（２）は次式（３）のように変形することができる。

式（３）において、Ｎ_０，Ｎ_１，Ｎ_２は、例えばＰＬＬの逓倍率であるから固定値である。従って、電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）２００の発振制御電圧Ｖ_ｃ０，Ｖ_ｃ１，Ｖ_ｃ２がわかればＲを計算することができる。

そこで、演算回路２４０は、まず、周波数変換回路２３０の周波数変換率がＮ_０の時に発振制御電圧Ｖ_ｃ０（第１のプロファイル情報の一例）を所定のタイミングで取得する。次に、演算回路２４０は、周波数切替制御回路２７０が周波数変換回路２３０の周波数変換率をＮ_０からＮ_１に切り替えるタイミングに同期する所定のタイミングで発振制御電圧Ｖ_ｃ１（第２のプロファイル情報の一例）を取得する。次に、演算回路２４０は、周波数切替制御回路２７０が周波数変換回路２３０の周波数変換率をＮ_１からＮ_２に切り替えるタイミングに同期する所定のタイミングで発振制御電圧Ｖ_ｃ２（第３のプロファイル情報の一例）を取得する。ここで、所定のタイミングは、周波数変換回路２３０の周波数変換率がＮ_０，Ｎ_１，Ｎ_２の各々の設定において安定状態（ロック状態）に達した後であればよい。例えば、周波数変換回路２３０の周波数変換率を切り替えてから所定時間が経過すれば安定状態（ロック状態）に達したとみなしてもよいし、電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）２００の制御電圧の変動幅が所定範囲に収束すれば安定状態（ロック状態）に達したとみなしてもよい。このようにして、演算回路２４０は、式（３）におけるＶ_ｃ０，Ｖ_ｃ１，Ｖ_ｃ２を取得し、式（３）に基づいてＲを計算する。

比較回路２５０は、演算回路２４０が計算したＲを基準値Ｒ０と比較し、比較結果（差分）を磁場制御回路２６０に供給する。ここで、本実施形態では、基準値Ｒ０は、例えば、外乱により加えられる磁場が０の状態での、磁束密度が０．１５ＴにおけるΔＥ（０，−１）／ΔＥ（−１，−２）の値であり、あらかじめ計算により求められた値である。

そして、磁場制御回路２６０は、比較回路２５０の比較結果に基づいて、演算回路２４０の計算結果がＲ０と一致するように、磁場発生部１４０が発生させる磁場の強度を制御する。例えば、磁場発生部１４０がコイルであれば、磁場制御回路２６０はそのコイルを流れる電流量を変化させることで磁場の強度を制御することができる。ここで、演算回路２４０の計算結果のＲがＲ０よりも大きい場合、磁場制御回路２６０は、磁場発生部１４０が発生させる磁場の強度をＲ−Ｒ０に応じた分だけ大きくする。一方、演算回路２４０の計算結果のＲがＲ０よりも小さい場合、磁場制御回路２６０は、磁場発生部１４０が発生させる磁場の強度をＲ０−Ｒに応じた分だけ小さくする。Ｒ−Ｒ０と磁場強度の制御量の対応テーブルを記憶しておき、磁場制御回路２６０がこのテーブルを参照して計算結果のＲに応じた制御を行うようにしてもよい。このようにして、ガスセル１２０にかかる磁場の強度が常に一定になるように制御することができる。

なお、ΔＥ（−１，−２）とΔＥ（０，−１）の比、すなわち、Ｒ^−１＝ΔＥ（−１，−２）／ΔＥ（０，−１）を計算して（図７（Ｂ））、磁場強度のフィードバック制御をすることもできる。

なお、半導体レーザー１１０、磁場発生部１４０は、それぞれ図１の光源１０、磁場発生部４０に対応する。また、光検出器１３０と増幅回路１５０による構成は、図１の光検出部３０に対応する。また、検波回路１６０、電流駆動回路１７０、低周波発振器１８０、検波回路１９０、電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）２００、変調回路２１０、低周波発振器２２０、周波数変換回路２３０、周波数切替制御回路２７０による構成は、図１の周波数制御部５０に対応する。また、電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）２００、周波数変換回路２３０、周波数切替制御回路２７０は、それぞれ図１の電圧制御発振器５２、周波数変換部５４、周波数切替制御部５６に対応する。また、演算回路２４０、比較回路２５０、磁場制御回路２６０による構成は、図１の磁場制御部６０に対応する。

以上に説明したように、第１実施形態の原子発振器では、例えば図５に示したように、磁場強度の変化に対して、異なる３つの磁気量子数ｍ_１，ｍ_２，ｍ_３に対する２つの基底準位のエネルギー差、すなわちΔＥ_１２（ｍ_１，ｍ_１），ΔＥ_１２（ｍ_２，ｍ_２），ΔＥ_１２（ｍ_３，ｍ_３）の変化の度合いが互いに異なることに着目し、所定の範囲（例えば、セシウム原子であれば約０．１Ｔ〜約０．２Ｔの範囲）の磁場の強度とＲ＝｛ΔＥ_１２（ｍ_１，ｍ_１）−ΔＥ_１２（ｍ_２，ｍ_２）｝／｛ΔＥ_１２（ｍ_２，ｍ_２）−ΔＥ_１２（ｍ_３，ｍ_３）｝の値が１対１に対応することに着目し、磁場強度の調整を行う。具体的には、半導体レーザー１１０に、（ｍ，ｍ’）＝（０，０），（−１，−１），（−２，−２）の各々に対応する２つの基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対を順番に発生させ、光検出器１３０の検出信号に基づいてΔＥ_１２（０，０），ΔＥ_１２（−１，−１），ΔＥ_１２（−２，−２）をそれぞれ特定可能な発振制御電圧Ｖ_ｃ０，Ｖ_ｃ１，Ｖ_ｃ２を順番に取得して｛ΔＥ_１２（０，０）−ΔＥ_１２（−１，−１）｝／Ｒ＝｛ΔＥ_１２（−１，−１）−ΔＥ_１２（−２，−２）｝を計算し、計算結果のＲを基準値Ｒ０と比較することで磁場強度の変化量を特定し、磁場の強度が一定になるように制御する。このような構成の第１実施形態の原子発振器によれば、アルカリ金属原子にかかる磁場強度の変化量を確実に捉えて磁場強度の変動を微小な幅に抑えることができるので、従来よりも周波数精度を向上させることができる。

また、第１実施形態の原子発振器によれば、従来のようにアルカリ金属原子に弱磁場をかける必要はなく、従来よりも外乱による磁場の変化量を相対的に低減させることができるので磁場の安定制御が容易であり、そのため周波数安定性を高めることができる。

［変形例］
第１実施形態では、（ｍ，ｍ’）＝（０，０），（−１，−１），（−２，−２）を選択してＲを計算しているが、任意の３組の（ｍ，ｍ’）（ただしｍ＝ｍ’）を選択してＲを計算することができる。例えば、周波数切替制御回路２７０は、（ｍ，ｍ’）＝（＋１，＋１），（０，０），（−１，−１）の各々に対する共鳴光対を発生させるように周波数変換回路２３０の周波数変換率を３通りに切り替え、演算回路２４０は、Ｒ＝ΔＥ（＋１，０）／ΔＥ（０，−１）やＲ^−１＝ΔＥ（０，−１）／ΔＥ（＋１，０）を計算するように変形してもよい（図８（Ａ）、図８（Ｂ））。

また、第１実施形態では、３組の（ｍ，ｍ）を選択してＲを計算しているが、４組以上の（ｍ，ｍ’）（ただしｍ＝ｍ’）を選択してＲを計算することもできる。例えば、周波数切替制御回路２７０は、（ｍ，ｍ’）＝（＋１，＋１），（０，０），（−１，−１），（−２，−２）の各々に対する共鳴光対を発生させるように周波数変換回路２３０の周波数変換率を４通りに切り替え、演算回路２４０は、Ｒ＝ΔＥ（＋１，０）／ΔＥ（−１，−２）やＲ^−１＝ΔＥ（−１，−２）／ΔＥ（＋１，０）を計算するように変形してもよい（図９（Ａ）、図９（Ｂ））。このようにすれば、ガスセル１２０にかかる磁場の磁束密度が約０．１Ｔ〜約０．２Ｔの範囲におけるＲやＲ^−１の変化がさらに大きくなるので、磁場強度のフィードバック制御をより安定化させることができる。

また、第１実施形態の原子発振器１００Ａを図１０に示すような構成に変形することもできる。図１０に示す変形例の原子発振器１００Ｂは、図２に示した原子発振器１００Ａに対して、電気光学変調器（ＥＯＭ：Electro-Optic Modulator）２８０が追加されている。図１０に示すように、原子発振器１００Ｂでは、半導体レーザー１１０は、周波数変換回路２３０の出力信号（変調信号）による変調がかけられず、単一周波数ｆ_０の光を発生させる。この周波数ｆ_０の光は、電気光学変調器（ＥＯＭ）２８０に入射し、周波数変換回路２３０の出力信号（変調信号）によって変調がかけられる。その結果、図３と同様の周波数スペクトルを有する光を発生させることができる。図１０に示す原子発振器１００Ｂにおけるその他の構成は、図２に示した原子発振器１００Ａと同じであるため同じ番号を付しており、その説明を省略する。なお、半導体レーザー１１０と電気光学変調器（ＥＯＭ）２８０による構成が図１の光源１０に対応する。その他の対応関係は、図２に示した原子発振器１００Ａと同じである。なお、電気光学変調器（ＥＯＭ）２８０の代わりに、音響光学変調器（ＡＯＭ：Acousto-Optic Modulator）を用いてもよい。

これらの変形例の構成によっても、原子発振器１００Ａと同様の機能及び効果を有する原子発振器を実現することができる。

（２）第２実施形態
図１１は、（ｍ，ｍ’）＝（０，０），（−１，−１），（−２，−２）の各々に対するΔＥ_１２に相当する周波数ｆ_１２（０，０），ｆ_１２（−１，−１），ｆ_１２（−２，−２）が図５の関係にある場合における磁束密度とΔＥ（−１，−２），ΔＥ（０，−１），ΔＥ（＋１，０）の関係を示す図である。図１１において、横軸は磁束密度を表し、縦軸はエネルギーの大きさを表す。また、ΔＥ（−１，−２），ΔＥ（０，−１），ΔＥ（＋１，０）は、それぞれ実線、破線、一点鎖線で表されている。

図１１に示すように、ΔＥ（−１，−２），ΔＥ（０，−１），ΔＥ（＋１，０）は、すべて磁束密度に対して単調増加する。従って、磁場の強度は、ΔＥ（−１，−２），ΔＥ（０，−１），ΔＥ（＋１，０）のいずれに対しても一義的に定まる。すなわち、所定の時刻でΔＥ（−１，−２），ΔＥ（０，−１），ΔＥ（＋１，０）のいずれかを求めればその時の磁場の強度がわかるので、磁場の強度が所定の大きさで一定になるようにフィードバック制御をかけることができる。

なお、図１１から明らかなように、磁束密度が約０．１Ｔ〜約０．２Ｔの範囲では磁束密度の強度の変化に対して、ΔＥ（−１，−２），ΔＥ（０，−１），ΔＥ（＋１，０）の変化が特に大きいため、磁場強度のフィードバック制御が容易である。さらに、磁束密度が約０．１Ｔ〜約０．２Ｔの範囲では、ΔＥ（−１，−２）の変化率がΔＥ（０，−１）やΔＥ（＋１，０）の変化率よりも大きい。そこで、第２実施形態では、ΔＥ（−１，−２）を求めて、磁束密度が常に約０．１Ｔ〜約０．２Ｔの範囲内の所定の値（例えば０．１５Ｔ）になるようにフィードバック制御をかける。

図１２は、第２実施形態の原子発振器の構成を示す図である。図１２において、図２と同じ構成には同じ番号を付しており、その説明を省略又は簡略する。

図１２に示すように、第２実施形態の原子発振器１００Ｃでは、図２に示した第１実施形態の原子発振器１００Ａに対して演算回路２４０が演算回路２９０に置き換わっている。

本実施形態でも、第１実施形態と同様に、周波数切替制御回路２７０は、周波数変換回路２３０の周波数変換率を所定のタイミングでＮ_０，Ｎ_１，Ｎ_２の３通りに切り替え、半導体レーザー１１０に、（ｍ，ｍ’）＝（０，０），（−１，−１），（−２，−２）の各々に対する共鳴光対のいずれかを発生させる。本実施形態では、通常動作時は（ｍ，ｍ’）＝（０，０）に対する共鳴光対を発生させておき、磁場強度の調整時は（ｍ，ｍ’）＝（−１，−１），（−２，−２）の各々に対する共鳴光対を順番に発生させる。

演算回路２９０は、現在の磁場の強度の情報を得るために、周波数切替制御回路２７０からのタイミング信号に基づいて、ΔＥ_１２（−１，−１）とΔＥ_１２（−２，−２）の差Ｒ（Ｒ＝ΔＥ（−１，−２））を計算する処理を行う。演算回路２９０は、磁気量子数ｍ＝−１，−２の各々に対する共鳴光対に基づくＥＩＴ現象によるロック状態での制御電圧Ｖ_ｃを取得し、Ｒを計算する。Ｒ＝ΔＥ（−１，−２）は次式（４）のように変形することができる。

式（４）において、Ｎ_１，Ｎ_２は、例えばＰＬＬの逓倍率であるから固定値である。従って、電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）２００の発振制御電圧Ｖ_ｃ１，Ｖ_ｃ２がわかればＲを計算することができる。

そこで、演算回路２９０は、まず、周波数切替制御回路２７０が周波数変換回路２３０の周波数変換率をＮ_０からＮ_１に切り替えるタイミングに同期する所定のタイミングで発振制御電圧Ｖ_ｃ１（第１のプロファイル情報の一例）を取得する。次に、演算回路２４０は、周波数切替制御回路２７０が周波数変換回路２３０の周波数変換率をＮ_１からＮ_２に切り替えるタイミングに同期する所定のタイミングで発振制御電圧Ｖ_ｃ２（第２のプロファイル情報の一例）を取得する。ここで、所定のタイミングは、周波数変換回路２３０の周波数変換率がＮ_１，Ｎ_２の各々の設定において安定状態（ロック状態）に達した後であればよい。このようにして、演算回路２９０は、式（４）におけるＶ_ｃ１，Ｖ_ｃ２を取得し、式（４）に基づいてＲを計算する。

比較回路２５０は、演算回路２９０が計算したＲを基準値Ｒ０と比較し、比較結果（差分）を磁場制御回路２６０に供給する。ここで、基準値Ｒ０は、例えば、例えば、外乱により加えられる磁場が０の状態でのΔＥ（−１，−２）であり、あらかじめ計算により求められた値である。

そして、磁場制御回路２６０は、比較回路２５０の比較結果に基づいて、演算回路２９０の計算結果がＲ０と一致するように、磁場発生部１４０が発生させる磁場の強度を制御する。ここで、演算回路２４０の計算結果のＲがＲ０よりも大きい場合、磁場制御回路２６０は、磁場発生部１４０が発生させる磁場の強度をＲ−Ｒ０に応じた分だけ小さくする。一方、演算回路２４０の計算結果のＲがＲ０よりも小さい場合、磁場制御回路２６０は、磁場発生部１４０が発生させる磁場の強度をＲ０−Ｒに応じた分だけ大きくする。このようにして、ガスセル１２０にかかる磁場の強度が常に一定になるように制御することができる。

なお、演算回路２９０、比較回路２５０、磁場制御回路２６０による構成は、図１の磁場制御部６０に対応する。その他の対応関係は、図２に示した原子発振器１００Ａと同じである。

以上に説明したように、第２実施形態の原子発振器では、例えば図５に示したように、磁場強度の変化に対して、異なる２つの磁気量子数ｍ_１，ｍ_２に対する２つの基底準位のエネルギー差、すなわちΔＥ_１２（ｍ_１，ｍ_１），ΔＥ_１２（ｍ_２，ｍ_２）の変化の度合いが互いに異なることに着目し、所定の範囲（例えば、セシウム原子であれば約０．１Ｔ〜約０．２Ｔの範囲）の磁場の強度とＲ＝ΔＥ_１２（ｍ_１，ｍ_１）−ΔＥ_１２（ｍ_２，ｍ_２）の値が１対１に対応することに着目し、磁場強度の調整を行う。具体的には、半導体レーザー１１０に、（ｍ，ｍ’）＝（０，０），（−１，−１），（−２，−２）の各々に対応する２つの基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対を順番に発生させ、光検出器１３０の検出信号に基づいてΔＥ_１２（−１，−１），ΔＥ_１２（−２，−２）をそれぞれ特定可能な発振制御電圧Ｖ_ｃ１，Ｖ_ｃ２を順番に取得してＲ＝Ｅ_１２（−１，−１）−ΔＥ_１２（−２，−２）を計算し、計算結果のＲを基準値Ｒ０と比較することで磁場強度の変化量を特定し、磁場の強度が一定になるように制御する。このような構成の第２実施形態の原子発振器によれば、アルカリ金属原子にかかる磁場強度の変化量を確実に捉えて磁場強度の変動を微小な幅に抑えることができるので、従来よりも周波数精度を向上させることができる。

また、第２実施形態の原子発振器によれば、従来のようにアルカリ金属原子に弱磁場をかける必要はなく、従来よりも外乱による磁場の変化量を相対的に低減させることができるので磁場の安定制御が容易であり、そのため周波数安定性を高めることができる。

［変形例］
例えば、周波数切替制御回路２７０は、（ｍ，ｍ’）＝（０，０），（−１，−１）の各々に対する共鳴光対を発生させるように周波数変換回路２３０の周波数変換率を２通りに切り替え、演算回路２９０は、図１１に示したＲ＝ΔＥ（０，−１）を計算するように変形してもよい。

また、例えば、周波数切替制御回路２７０は、（ｍ，ｍ’）＝（＋１，＋１），（０，０）の各々に対する共鳴光対を発生させるように周波数変換回路２３０の周波数変換率を２通りに切り替え、演算回路２９０は、図１１に示したＲ＝ΔＥ（＋１，０）を計算するように変形してもよい。

また、図１０に示した第１実施形態の原子発振器の変形例の構成と同様に、第２実施形態においても、半導体レーザー１１０は変調がかけられずに単一周波数ｆ_０の光を発生させ、電気光学変調器（ＥＯＭ）や音響光学変調器（ＡＯＭ）で周波数変換回路２３０の出力信号（変調信号）によって半導体レーザー１１０の出射光に変調をかけて図３と同様の周波数スペクトルを有する光を発生させるようにしてもよい。

これらの変形例の構成によっても、原子発振器１００Ｃと同様の機能及び効果を有する原子発振器を実現することができる。

（３）第３実施形態
第１実施形態の原子発振器１００Ａでは、周波数変換回路２３０の周波数変換率を現在の磁場の状態によらずに一定のタイミングで切り替え、一定周期で磁場強度の調整を行っている。これに対して、第３実施形態では、磁場の状態に合わせて、周波数変換回路２３０の周波数変換率を切り替えるタイミングを変化させる。具体的には、磁場強度の変動に応じて磁場強度の調整周期を変化させる。

図１３は、第３実施形態の原子発振器の構成を示す図である。図１３において、図２と同じ構成には同じ番号を付しており、その説明を省略又は簡略する。

図１３に示すように、第３実施形態の原子発振器１００Ｄでは、図２に示した第１実施形態の原子発振器１００Ａに対して履歴情報記憶部３００が追加されている。

履歴情報記憶部３００は、演算回路２４０が新たにＲの計算をするたびにその計算結果のＲの値（磁場強度情報の一例）を履歴情報として記憶する。履歴情報記憶部３００は、種々のメモリー素子を用いてＲＡＭ（Random Access Memory）やＦＩＦＯ（First In First Out）等として実現することができる。

周波数切替制御回路２７０は、例えば、履歴情報記憶部３００に前回記憶したＲの値と演算回路２４０が今回計算したＲの値（履歴情報記憶部３００に今回記憶するＲの値）の差の絶対値が所定の閾値よりも大きければ磁場強度の調整周期が長すぎると判断し、周波数変換回路２３０の周波数変換率の切り替え周期（演算回路２４０によるＲの計算周期）を短く設定する。さらに、周波数切替制御回路は、例えば、計算周期が所定の閾値よりも短い場合に、履歴情報記憶部３００に前回記憶したＲの値と演算回路２４０が今回計算したＲの値（履歴情報記憶部３００に今回記憶するＲの値）の差の絶対値が所定の閾値よりも小さければ磁場強度の調整周期が短すぎると判断し、周波数変換回路２３０の周波数変換率の切り替え周期（演算回路２４０によるＲの計算周期）を長く設定する。

このように第３実施形態によれば、磁場強度の変動が激しいほど磁場強度の調整周期を短くすることができるので、磁場強度の変動に伴う周波数安定精度の劣化を低減することができる。また、磁場強度の変動が緩やかであれば磁場強度の調整周期を所定の長さにすることができるので、周波数安定精度を保持しながら消費電力を最適化することができる。

なお、履歴情報記憶部３００は、図１の記憶部７０に対応する。その他の対応関係は、図２に示した原子発振器１００Ａと同じである。

第３実施形態の原子発振器によれば、第１実施形態の原子発振器と同様の効果に加えて、頻繁に磁場が変動する場合や磁場の変動量が大きい場合には切り替えタイミングの周期を短くすることで磁場の調整周期を短くし、磁場がほとんど変動しない場合には切り替えタイミングの周期を長くすることで磁場の調整周期を長くするといったより細かい磁場制御が可能になり、周波数安定度を向上させることができる。

［変形例］
例えば、履歴情報記憶部３００は、演算回路２４０が計算したＲの値の代わりに、演算回路２４０が取得した電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）２００の発振制御電圧Ｖ_ｃ０，Ｖ_ｃ１，Ｖ_ｃ２の各値（プロファイル情報の一例）を履歴情報として記憶するようにしてもよい。この場合、周波数切替制御回路２７０は、履歴情報記憶部３００に前回記憶した発振制御電圧Ｖ_ｃ０，Ｖ_ｃ１，Ｖ_ｃ２の各値と演算回路２４０が今回取得したＶ_ｃ０，Ｖ_ｃ１，Ｖ_ｃ２の各値（履歴情報記憶部３００に今回記憶するＶ_ｃ０，Ｖ_ｃ１，Ｖ_ｃ２の各値）のそれぞれの差の絶対値の少なくとも１つが所定の閾値よりも大きいか小さいかによって磁場強度の調整周期が長すぎるか短すぎるかを判断し、周波数変換回路２３０の周波数変換率の切り替え周期（演算回路２４０によるＲの計算周期）を調整するようにしてもよい。

また、例えば、履歴情報記憶部３００に、前回の履歴情報だけでなく複数回の履歴情報を記憶するようにし、周波数切替制御回路２７０は、３つ以上（例えば、前々回、前回、今回）の履歴情報に基づいて、周波数変換回路２３０の周波数変換率の切り替え周期（演算回路２４０によるＲの計算周期）を調整するようにしてもよい。

また、例えば、第１実施形態の原子発振器の変形例と同様に、演算回路２４０がＲ＝ΔＥ（＋１，０）／ΔＥ（０，−１）やＲ＝ΔＥ（＋１，０）／ΔＥ（−１，−２）又はＲ^−１＝ΔＥ（０，−１）／ΔＥ（＋１，０）やＲ^−１＝ΔＥ（−１，−２）／ΔＥ（＋１，０）を計算するように変形してもよい。

また、図１０に示した第１実施形態の原子発振器の変形例の構成と同様に、第３実施形態においても、半導体レーザー１１０は変調がかけられずに単一周波数ｆ_０の光を発生させ、電気光学変調器（ＥＯＭ）や音響光学変調器（ＡＯＭ）で周波数変換回路２３０の出力信号（変調信号）によって半導体レーザー１１０の出射光に変調をかけて図３と同様の周波数スペクトルを有する光を発生させるようにしてもよい。

これらの変形例の構成によっても、原子発振器１００Ｄと同様の機能及び効果を有する原子発振器を実現することができる。

なお、本発明は本実施形態に限定されず、本発明の要旨の範囲内で種々の変形実施が可能である。

例えば、第１実施形態〜第３実施形態では、半導体レーザー１１０の出射光の１次のサイドバンドの２種類の光（周波数ｆ_０±ｆ_ｍ）が共鳴光対となるように制御していたが、これに限られない。例えば、中心周波数ｆ_０の光と周波数がｆ_０＋ｆ_ｍの光が共鳴光対となるとともに、中心周波数ｆ_０の光と周波数がｆ_０−ｆ_ｍの光が共鳴光対となるように制御してもよい。

また、例えば、第１実施形態〜第３実施形態では、１つの半導体レーザーに変調をかけることで共鳴光対を発生させているが、より単純に、２つの半導体レーザーを別々の駆動電流で駆動して共鳴光対を発生させるようにしてもよい。

本発明は、実施の形態で説明した構成と実質的に同一の構成（例えば、機能、方法及び結果が同一の構成、あるいは目的及び効果が同一の構成）を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成の本質的でない部分を置き換えた構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成と同一の作用効果を奏する構成又は同一の目的を達成することができる構成を含む。また、本発明は、実施の形態で説明した構成に公知技術を付加した構成を含む。

１原子発振器、１０光源、１２出射光、２０アルカリ金属原子、２２透過光、３０光検出部、３２検出信号、４０磁場発生部、５０周波数制御部、５２電圧制御発振器、５４周波数変換部、５６周波数切替制御部、６０磁場制御部、７０記憶部、１００Ａ〜１００Ｄ原子発振器、１１０半導体レーザー、１２０ガスセル、１３０光検出器、１４０磁場発生部、１５０増幅回路、１６０検波回路、１７０電流駆動回路、１８０低周波発振器、１９０検波回路、２００電圧制御水晶発振器（ＶＣＸＯ）、２１０変調回路、２２０低周波発振器、２３０周波数変換回路、２４０演算回路、２５０比較回路、２６０磁場制御回路、２７０周波数切替制御回路、２８０電気光学変調器（ＥＯＭ）、２９０演算回路、３００履歴情報記憶部

Claims

アルカリ金属原子と、
前記アルカリ金属原子に複数の光を照射する光源と、
前記アルカリ金属原子を通過した前記光を感知し、感知した前記光の強度に応じた検出信号を出力する光検出部と、
前記アルカリ金属原子に磁場を発生する磁場発生部と、
前記アルカリ金属原子にかかっている磁場の変化を検出する磁場検出部と、
前記磁場検出部の出力信号に基づいて前記磁場発生部が発生する磁場を制御する磁場制御部と、
前記複数の光のうち、第１の光と第２の光が、ゼーマン分裂により生じた複数の第１基底準位と複数の第２基底準位のうちの複数の所定の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるように、前記第１の光及び前記第２の光の少なくとも一方の周波数を切り替える周波数制御部と、
を有し、
前記磁場制御部は、
前記第１の光と前記第２の光が、前記所定の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるときの前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差に基づいて、前記アルカリ金属原子にかかる磁場の強度が一定になるように前記磁場発生部が発生させる磁場の強度を制御することを特徴とする原子発振器。
前記光源は、所定の周波数の変調信号によって周波数変調がかけられることにより、前記複数の光を発生し、
前記周波数制御部は、
前記検出信号に基づく発振制御電圧に応じた周波数で発振する発振信号を生成する電圧制御発振器と、
前記発振信号を所与の周波数変換率で周波数変換して前記変調信号を生成する周波数変換部と、
前記複数の光が、前記共鳴光対となるようなタイミングで前記周波数変換率を切り替え
る周波数切替制御部と、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の原子発振器。
前記磁場制御部は、
前記複数の光が共鳴光対となるときの前記発振制御電圧の値を取得することを特徴とする請求項２に記載の原子発振器。
前記周波数制御部は、
前記第１の光と前記第２の光が第１の磁気量子数、第２の磁気量子数及び第３の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるように、前記第１の光及び前記第２の光の少なくとも一方の周波数を切り替え、
前記磁場制御部は、
前記第１の光と前記第２の光が前記第１の磁気量子数、第２の磁気量子数及び第３の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるときの前記第１基底準位と前記第２基底準位とのエネルギー差をプロファイル情報として、第１の前記プロファイル情報、第２の前記プロファイル情報及び第３の前記プロファイル情報をそれぞれ取得し、前記第１のプロファイル情報、前記第２のプロファイル情報及び前記第３のプロファイル情報に基づいて、前記第１の磁気量子数に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差と前記第２の磁気量子数に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差との差と、前記第２の磁気量子数に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差と前記第３の磁気量子数に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差との差との比を計算し、計算結果に基づいて前記磁場発生部が発生させる磁場の強度を制御する、
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の原子発振器。
前記周波数制御部は、
前記第１の光と前記第２の光が第１の磁気量子数及び第２の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるように、前記第１の光及び前記第２の光の少なくとも一方の周波数を切り替え、
前記磁場制御部は、
前記第１の光と前記第２の光が前記第１の磁気量子数及び第２の磁気量子数の各々に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位の間で遷移を引き起こす共鳴光対となるときの前記第１基底準位と前記第２基底準位とのエネルギー差をプロファイル情報として、第１の前記プロファイル情報及び第２の前記プロファイル情報をそれぞれ取得し、前記第１のプロファイル情報及び前記第２のプロファイル情報に基づいて、前記第１の磁気量子数に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差と前記第２の磁気量子数に対応する前記第１基底準位と前記第２基底準位のエネルギー差との差を計算し、計算結果に基づいて前記磁場発生部が発生させる磁場の強度を制御する、
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の原子発振器。
前記プロファイル情報又は前記プロファイル情報に基づく磁場の強度を特定可能な磁場強度情報を記憶する記憶部を含み、
前記周波数制御部は、
前記記憶部に記憶された前記プロファイル情報又は前記磁場強度情報に基づいて前記磁場発生部が発生させる磁場の強度変動を判定し、判定結果に基づいて、前記第１の光及び前記第２の光の少なくとも一方の周波数を切り替えるタイミングの周期を変更することを特徴とする請求項４又は５に記載の原子発振器。
前記周波数制御部は、前記磁場発生部が発生させる磁場の強度変動に応じて、前記第１
の光及び前記第２の光の少なくとも一方の周波数を切り替えるタイミングの周期を変更することを特徴とする請求項１乃至６のいずれか一項に記載の原子発振器。