JP5621103B2 - 単相信号入力装置及び系統連系装置 - Google Patents

Description

本発明は、単相信号の位相状態等の推定を行う単相信号入力装置に関する。また、本発明は、系統連系に関する制御を行う系統連系装置に関する。

交流の単相信号の瞬時位相を推定する様々な方法が提案されている。この中で、単相信号のゼロクロスタイミングから単相信号の位相や周波数を検出する方法が広く知られている。しかしながら、ゼロクロスタイミングを利用する方法では、信号に含まれるノイズや高調波成分によってゼロクロスタイミングが容易に変化するため、ノイズや高調波成分に対して脆弱である。これを考慮し、単相信号の位相状態等の推定に寄与する様々な方法が提案されている。

第１従来方法では、ヒルベルト変換を用いて単相信号から複素ベクトル（回転ベクトル）を得ている（例えば、下記特許文献１参照）。

第２従来方法では、バンドパスフィルタに積分又は微分特性を付与したフィルタを用いて単相信号との位相差がπ／２の信号を生成し、生成信号を用いて単相信号の位相を推定している（例えば、下記特許文献２及び３参照）。

第３従来方法では、単相信号から擬似三相信号を生成し、擬似三相信号を三相／ｄｑ変換している（下記非特許文献１参照）。

第４従来方法では、位相遅れ単相交流生成器を用いた単相電圧型交直変換装置を提案している（例えば、下記特許文献４参照）

特開２００３−１４３８６０号公報 特開２００６−１２９６８１号公報 特開２００８−１４１９３５号公報 特開２００９−２１９２６３号公報

長石、他４名，「擬似三相変換を用いた単相回路の高速電圧検出とＰＬＬ」，パワーエレクトロニクス学会誌，平成１８年３月，Vol.３１，ＪＩＰＥ−３１−１８，ｐ．１３６−１４２

しかしながら、第１及び第２従来方法では、高次のフィルタが必要であるため演算負荷が重い。

また、第３従来方法では、擬似三相信号の生成が必要となる分、演算負荷が重くなる。

また、第４従来方法にて成されるフィルタ処理の位相遅れはπ／２（９０度）である。π／２の位相遅れを実現するには高次のフィルタが必要となるため演算負荷が重い。尚、位相の遅れ量がπ／２のからずれた場合（特許文献４におけるω_ｓとω_ｃｏが等しくない場合）でも近似解を得ることができるとの開示が特許文献４にはあるが、特許文献４に記載の方法は位相の遅れ量がπ／２であることを前提としたものであるため、位相の遅れ量がπ／２からずれると近似による誤差が発生し、精度上の問題が生じる。

そこで本発明は、簡素な演算で単相信号の状態（例えば位相状態）の推定を可能ならしめる単相信号入力装置を提供することを目的とする。また本発明は、そのような単相信号入力装置を利用した系統連系装置を提供することを目的とする。

本発明に係る第１の単相信号入力装置は、交流の対象単相信号から、前記対象単相信号との位相差がπ／２よりも小さな信号又は該信号の反転信号をフィルタ信号として生成するフィルタ部と、前記対象単相信号及び前記フィルタ信号を用いて導出対象を導出する信号導出部と、を備え、前記導出対象は、前記対象単相信号との位相差がπ／２であるπ／２位相差信号、又は、前記対象単相信号の周波数と同期した回転座標系上におけるベクトル信号の成分を含むことを特徴とする。

これにより、対象単相信号の位相情報等の導出元となるπ／２位相差信号などを、対象単相信号との位相差がπ／２未満のフィルタ信号を用いて導出することができる。対象単相信号との位相差がπ／２未満のフィルタ信号は、低次のフィルタによって生成可能であるため、演算負荷が小さくて済む。

具体的には例えば、前記第１の単相信号入力装置において、前記信号導出部は、前記対象単相信号及び前記フィルタ信号間の位相差を用いた三角関数と、前記対象単相信号及び前記フィルタ信号間の振幅比とに基づき、前記導出対象を導出する。

本発明に係る第２の単相信号入力装置は、交流の対象単相信号から、前記対象単相信号よりも位相が遅れた位相遅れ信号及び前記対象単相信号よりも位相が進んだ位相進み信号を生成するフィルタ部と、前記位相遅れ信号及び前記位相進み信号を用いて導出対象を導出する信号導出部と、を備え、前記導出対象は、前記対象単相信号との位相差がπ／２であるπ／２位相差信号、又は、前記対象単相信号の周波数と同期した回転座標系上におけるベクトル信号の成分を含むことを特徴とする。

π／２位相差信号などを導出するための位相遅れ信号及び位相進み信号は、低次のフィルタによって生成可能であるため、演算負荷が小さくて済む。

具体的には例えば、前記第２の単相信号入力装置において、前記信号導出部は、前記対象単相信号と前記位相遅れ信号又は前記位相進み信号との間の位相差を用いた三角関数に基づき、前記導出対象を導出する。

また例えば、前記信号導出部の導出結果を用いて前記対象単相信号の位相情報を推定する単相信号情報推定部を、前記第１又は第２の単相信号入力装置に更に設けるようにしてもよい。

また例えば、前記第１又は第２の単相信号入力装置において、前記単相信号情報推定部は、前記信号導出部の導出結果を用いて、前記対象単相信号の周波数及び振幅の内、少なくとも１つを更に推定してもよい。

本発明に係る第３の単相信号入力装置は、交流の対象単相信号から、前記対象単相信号との位相差がπ／４である信号又は該信号の反転信号をフィルタ信号として生成するフィルタ部と、前記対象単相信号及び前記フィルタ信号を用いて前記対象単相信号の位相情報を推定する単相信号情報推定部と、を備えたことを特徴とする。

上記のフィルタ信号は、低次のフィルタによって生成可能であるため、演算負荷が小さくて済む。また、対象単相信号及びフィルタ信号間の位相差をπ／４に設定することで、該位相差をπ／４以外とするよりも、位相情報の推定用演算を更に低減することが可能である。

また例えば、前記第３の単相信号入力装置において、前記単相信号情報推定部は、推定した前記位相情報を用いて、前記対象単相信号の周波数をも更に推定してもよい。

本発明に係る系統連系装置は、電力系統に接続される電力変換回路と、前記電力変換回路を制御する制御回路と、を備え、前記制御回路は、前記電力系統及び前記電力変換回路間における交流の単相信号を対象単相信号として受ける上記の何れかに記載の単相信号入力装置と、前記単相信号入力装置を用いて前記電力変換部の単独運転状態を検出する単独運転検出部と、を有することを特徴とする

本発明によれば、簡素な演算で単相信号の状態（例えば位相状態）の推定が可能となる。

本発明の第１実施形態に係る位相差推定ユニットの内部ブロック図である。 αβ座標系とＰＱ座標系との関係を示す図（ａ）と、αβ座標系上における対象単相信号及びフィルタ信号の軌跡を示す図（ｂ）である。 図１のベクトル成分算出部の内部構成例を示す図である。 図１の位相差推定ユニット内の各信号の波形の第１例を示す図である。 図１の位相差推定ユニット内の各信号の波形の第２例を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る位相推定ユニットの内部ブロック図である。 本発明の第１実施形態に係る位相／周波数／振幅推定ユニットの内部ブロック図である。 図７の位相／周波数／振幅推定ユニットにおける入出力信号及び中間生成信号の波形例を示す図である。 本発明の第１実施形態に係る位相／周波数推定ユニットの内部ブロック図である。 本発明の第１実施形態に係る位相／周波数推定ユニットの内部ブロック図である。 本発明の第２実施形態に係る位相差推定ユニットの内部ブロック図である。 図１１のベクトル成分算出部の内部構成例を示す図である。 図１１の位相差推定ユニット内の各信号の波形の第１例を示す図である。 図１１の位相差推定ユニット内の各信号の波形の第２例を示す図である。 本発明の第２実施形態に係る位相推定ユニットの内部ブロック図である。 本発明の第２実施形態に係る位相／周波数／振幅推定ユニットの内部ブロック図である。 本発明の第２実施形態に係る位相／周波数推定ユニットの内部ブロック図である。 本発明の第２実施形態に係る位相／周波数推定ユニットの内部ブロック図である。 本発明の第３実施形態に係る系統連系システムの構成ブロック図である。 図１９の座標変換部の内部ブロック図である。 本発明の第３実施形態に係り、単独運転時における過渡応答シミュレーション結果を示す図である。 本発明の第３実施形態に係り、単独運転時における過渡応答シミュレーション結果を示す図である。 本発明の第４実施形態に係る単相アクティブフィルタを含む電源システムの構成ブロック図である。 図２３の座標変換部の内部ブロック図である。 本発明の第５実施形態に係るモータ駆動システムの構成ブロック図である。 図２５の座標変換部の内部ブロック図である。 図２５の電圧演算部に内包させることのできる回転速度変動推定部の内部ブロック図である。 本発明の第６実施形態に係るアクチュエータシステムの構成ブロック図である。 図２８の推定ユニットの内部ブロック図である。

以下、本発明の実施形態の例を、図面を参照して具体的に説明する。参照される各図において、同一の部分には同一の符号を付し、同一の部分に関する重複する説明を原則として省略する。尚、本明細書では、記述の簡略化上、物理量等を表す記号又は部品等を参照する符号を付記することによって該記号又は符号に対応する名称を省略又は略記することがある。例えば、フィルタ信号を記号ｖ_２によって表す場合、フィルタ信号ｖ_２を、例えば信号ｖ_２と表記する場合もある。

＜＜第１実施形態＞＞
図１に、本発明の第１実施形態に係る位相差推定ユニット１（以下、推定ユニット１と略記することがある）の内部ブロック図を示す。推定ユニット１は、フィルタ１１、ベクトル成分算出部１２及び位相差算出部１３を備える。

記号ｖｓは、位相情報等が導出されるべき交流且つ単相の信号を表し、以下、信号ｖｓを対象単相信号とも呼ぶ。対象単相信号ｖｓが表す物理量（電圧、電流、速度など）の種類は任意である。記号ｖ_１及びｖ_２も信号を表す記号である。特に記述なき限り、信号ｖ_１は対象単相信号ｖｓと同じものである。故に、以下では、ｖｓだけでなく、ｖ_１をも対象単相信号と呼ぶことがある。信号ｖ_２は、信号ｖ_１にフィルタ処理を施して得られる信号であり、信号ｖ_２を特にフィルタ信号とも呼ぶ。

図２（ａ）に、αβ座標系とＰＱ座標系との関係を示す。αβ座標系は、固定軸であるα及びβ軸を座標軸とする二次元固定座標系である。α及びβ軸は互いに直交しており、β軸はα軸から電気角で９０度だけ進んでいる。図２（ａ）を含む任意の座標系を示す図において、反時計回り方向が位相の進み方向に対応する。ＰＱ座標系は、回転軸であるＰ及びＱ軸を座標軸とする二次元回転座標系である。Ｐ及びＱ軸は互いに直交しており、Ｑ軸はＰ軸から電気角で９０度だけ進んでいる。α軸から見たＰ軸の位相をθにて表す。θは、α軸を基準とするＰ軸の位相の進み角度を表している。

図２（ａ）において、符号８００は任意の座標系上のベクトルを表している。ベクトル８００は、任意の信号の位相及び振幅状態を表している。従って、ベクトル８００によって位相及び振幅状態が表される信号を、ベクトル信号と呼ぶこともできる。今、ベクトル８００が、ＰＱ座標系の回転に同期して回転するベクトルであるとする。そうすると、αβ座標系上においてベクトル８００は回転するため、αβ座標系上におけるベクトル８００は回転ベクトルとも呼べる。ベクトル８００のα軸、β軸、Ｐ軸及びＱ軸成分を、夫々、ｖ_α、ｖ_β、ｖ_ｐ及びｖ_ｑにて表す。ｖ_α、ｖ_β、ｖ_ｐ及びｖ_ｑの夫々も信号の一種である。例えば、ｖ_αは、α軸成分のみを持つ信号である（ｖ_β、ｖ_ｐ及びｖ_ｑも同様）。ｖ_α及びｖ_βは、αβ座標系上における回転ベクトル８００の直交２成分（互いに直交する２つの成分）であり、ｖ_ｐ及びｖ_ｑは、ＰＱ座標系上におけるベクトル８００の直交２成分である。

対象単相信号ｖ_１の周波数として与えられた既知の周波数をω_ｎにて表す。ω_ｎは、高調波成分を無視した、信号ｖ_１の基本波成分の角周波数に相当する。ＰＱ座標系の回転における角周波数をω_ｎに設定することができる。従って、ＰＱ座標系は、対象単相信号ｖ_１の周波数ω_ｎと同期して回転する回転座標系と言える。

信号ｖ_１及びｖ_２は、
ｖ_１＝ＡＭＰ_ｖ１・ｃｏｓ（θ_ｖ１）、
ｖ_２＝ＡＭＰ_ｖ２・ｃｏｓ（θ_ｖ２）、
によって表される。ＡＭＰ_ｖ１及びＡＭＰ_ｖ２は、それぞれ信号ｖ_１及びｖ_２の振幅を表し、θ_ｖ１及びθ_ｖ２は、それぞれ信号ｖ_１及びｖ_２の位相を表している。信号ｖ_１及びｖ_２間の位相差をθ_１にて表す。“θ_１＝θ_ｖ１−θ_ｖ２”である。従って、信号ｖ_２は、
ｖ_２＝ＡＭＰ_ｖ２・ｃｏｓ（θ_ｖ１−θ_１）、
とも表現される。θ_１が正のとき、信号ｖ_２は信号ｖ_１よりもθ_１だけ位相が遅れる。

図２（ｂ）において、実線８０２及び８０３は、それぞれαβ座標系上における信号ｖ_１及びｖ_２の軌跡を表している。図２（ｂ）から分かるように、信号ｖ_１がα軸成分のみを持つようにα軸は設定される。従って、ｖ_１＝ｖ_αであると共に、信号ｖ_βと対象単相信号ｖ_１との位相差はπ／２である。故に、対象単相信号ｖ_１を基準にして考えた場合、信号ｖ_βをπ／２位相差信号と呼ぶこともできる。本明細書において、πは円周率を表し、特に記述なき限り、位相又は角度は電気角における位相又は角度であると共に、πを用いて表した位相又は角度の単位はラジアンである。

下記式（Ａ−１）の行列Ｃ_１（θ_１）を用いると、信号ｖ_１及びｖ_２を、αβ座標系上における回転ベクトル８００の直交２成分ｖ_α及びｖ_βに変換することができる。即ち、式（Ａ−１）の行列Ｃ_１（θ_１）を用いて、式（Ａ−１ａ）が成立する。ここで、
Ｒ_ＡＭＰ＝ＡＭＰ_ｖ１／ＡＭＰ_ｖ２、
である。即ち、Ｒ_ＡＭＰは、信号ｖ_１及びｖ_２間の振幅比である。また、
θ_２＝π／２−θ_１
である。また、式（Ａ−１）及び（Ａ−１ａ）から明らかなように、π／２位相差信号としての信号ｖ_βを、式（Ａ−１ｂ）又は（Ａ−１ｃ）によって表すことができる。尚、行列Ｃ_１（θ_１）は、θ_２にも依存すると言えるので、“Ｃ_１（θ_１）”を“Ｃ_１（θ_２）”と表記することもできる。

行列Ｃ_１（θ_１）は、例えば、θ_１がπ／４であるときには式（Ａ−２）によって表され、θ_１がπ／３であるときには式（Ａ−２ａ）によって表される。

αβ座標系上の回転ベクトル８００を角度θだけ回転させることで、ＰＱ座標系上のベクトル８００を得ることができる。αβ座標系上の回転ベクトル８００を角度θだけ回転させるための行列Ｃ_２（θ）は下記式（Ａ−３）によって表され、行列Ｃ_１（θ_１）及びＣ_２（θ）の積である行列Ｃ（θ）は下記式（Ａ−４）によって表される。行列Ｃ（θ）を用いれば、信号ｖ_１及びｖ_２を、ＰＱ座標系上におけるベクトル８００の直交２成分ｖ_ｐ及びｖ_ｑに変換することができる。即ち、ｖ_１及びｖ_２とｖ_ｐ及びｖ_ｑとの間には、式（Ａ−４ａ）が成立する。

図１のフィルタ１１は、フィルタリング対象信号の位相を遅らせる又は進ませるフィルタ処理をフィルタリング対象信号としての信号ｖ_１に施すことによりフィルタ信号ｖ_２を生成する。フィルタ１１の伝達関数はＦ（ｓ）で表される。フィルタ１１において、周波数ω_ｎにおける信号ｖ_１のゲインは１／Ｒ_ＡＭＰである。従って、フィルタ１１を通すことにより、信号ｖ_１における周波数ω_ｎの信号成分の振幅は１／Ｒ_ＡＭＰになる。

ベクトル成分算出部１２は、θ_１及びθを用いた上記式（Ａ−４）及び（Ａ−４ａ）に従う座標変換を行うことによって、信号ｖ_１及びｖ_２から信号ｖ_ｐ及びｖ_ｑを算出する。ベクトル成分算出部１２として、図３のベクトル成分算出部１２Ａを用いることも可能である。ベクトル成分算出部１２Ａには座標変換部１４及び１５が設けられている。座標変換部１４は、θ_１に基づき上記式（Ａ−１）及び（Ａ−１ａ）に従って信号ｖ_１及びｖ_２から信号ｖ_α及びｖ_βを算出する。座標変換部１５は、座標変換部１４にて算出された信号ｖ_α及びｖ_βを要素とする行列に行列Ｃ_２（θ）を乗じることにより信号ｖ_ｐ及びｖ_ｑを算出する。即ち、信号ｖ_α及びｖ_βを直交二成分とする、αβ座標系上の回転ベクトル８００を、行列Ｃ_２（θ）を用いてθだけ回転させることにより、信号ｖ_ｐ及びｖ_ｑを直交二成分とする、ＰＱ座標系上のベクトル８００を算出する。

位相差算出部１３は、ベクトル成分算出部１２にて算出されたｖ_ｐ及びｖ_ｑから、θと対象単相信号ｖ_１の位相θ_ｖ１との間の位相差Δθを求める。位相差Δθの導出式及び位相差Δθの利用方法については後述する。

本実施形態及び後述の他の実施形態において、演算動作（フィルタ処理等をも含む）を行う各部位は、各時点で得られている最新の信号の値を用いて自身が成すべき演算を行い、所定の更新周期で自身が算出して出力すべき信号の値を更新する。従って、演算動作を行う任意の部位にて導出される導出対象の値は、その導出対象の瞬時値を表している。例えば、或る時刻ｔにおいてフィルタ１１が導出するフィルタ信号ｖ_２の値は、時刻ｔにおけるフィルタ信号ｖ_２の瞬時値であり、或る時刻ｔにおいて位相差算出部１３が導出する位相差Δθの値は、時刻ｔにおける位相差Δθの瞬時値である。同様に例えば、後述の位相推定ユニット２（図６参照）が時刻ｔにおいて導出するθ_ｅｓｔは、時刻ｔにおける対象単相信号ｖ_１の位相の瞬時値（瞬時位相）である。

信号ｖ_１及びｖ_２間の位相差θ_１がπ／４又はπ／３であるときを想定し、フィルタ１１及びベクトル成分算出部１２の具体的演算動作を説明する。但し、“０＜｜θ_１｜＜π／２”が満たされる限り、θ_１の値はπ／４及びπ／３以外であってもよい。

［θ_１＝π／４の場合の具体例］
信号ｖ_１及びｖ_２間の位相差θ_１がπ／４であるときにおけるフィルタ１１及びベクトル成分算出部１２の具体的演算動作を説明する。θ_１＝π／４であるとき、フィルタ１１は、信号ｖ_１にフィルタ１１の伝達関数“Ｆ（ｓ）＝２ω_ｎ／（ｓ＋ω_ｎ）”を作用させる下記式（Ａ−５）に従ってフィルタ信号ｖ_２を生成する。式（Ａ−５）のフィルタ信号ｖ_２は、信号ｖ_１からπ／４だけ位相が遅れた位相遅れ信号である。式（Ａ−５）及び後述の幾つかの式に現われる演算記号“ｓ”は、ラプラス演算子である。

上記式（Ａ−１ａ）及び（Ａ−２）に基づく下記式（Ａ−６）により、信号ｖ_１及びｖ_２をαβ座標系上の回転ベクトル８００の直交２成分ｖ_α及びｖ_βに変換することができる。ここで、信号ｖ_２の振幅が信号ｖ_１の振幅の√２倍となるように、式（Ａ−５）に対応するフィルタ１１のゲインは設定されている。即ち、Ｒ_ＡＭＰ＝１／√２である。尚、“√２”は、２の正の平方根である。

式（Ａ−６）で得られたｖ_α及びｖ_βを、下記式（Ａ−７）により、ＰＱ座標系上のベクトル８００の直交２成分ｖ_ｐ及びｖ_ｑに変換することもできる。

式（Ａ−６）を用いて一旦ｖ_α及びｖ_βを算出してから式（Ａ−７）によりｖ_ｐ及びｖ_ｑを算出するのではなく、下記式（Ａ−８）を用いてｖ_１及びｖ_２から直接的にｖ_ｐ及びｖ_ｑを求めることもできる。

更に、本例の如く位相差θ_１がπ／４の場合には、次式（Ａ−９）を用いてｖ_１及びｖ_２から直接的にｖ_ｐ及びｖ_ｑを求めることもできる。

以上のように、一次のフィルタを用いた比較的簡単な演算によって、回転座標系上における単相のベクトル信号（直交２成分がｖ_ｐ及びｖ_ｑであるベクトル信号）を得ることができる。図４に、θ_１がπ／４であるときにおける、推定ユニット１内の各信号の波形例を示す。図４において、曲線８１０ｖ_１、８１０ｖ_２、８１０ｖ_α、８１０ｖ_β、８１０ｖ_ｐ及び８１０ｖ_ｑは、夫々、信号ｖ_１、ｖ_２、ｖ_α、ｖ_β、ｖ_ｐ及びｖ_ｑの波形例を表している。図４のグラフにおける横軸は時間に対応し、横軸の数値の単位は秒である（後述の図５、図８、図１３、図１４、図２１及び図２２も同様）。図４から、過渡応答時においても、対象単相信号ｖ_１の半周期程度でＰＱ座標系上のベクトルが正確に（或いは概ね正確に）得られていることが分かる。

上記式（Ａ−５）に従って得られるフィルタ信号ｖ_２は信号ｖ_１に対してπ／４だけ位相が遅れているが、信号ｖ_１に対してπ／４だけ位相を進ませた信号をフィルタ信号ｖ_２として生成するようにしてもよく、この場合には、下記式（Ａ−５ａ）に従ってフィルタ信号ｖ_２を生成すればよい。式（Ａ−５ａ）のフィルタ信号ｖ_２は、信号ｖ_１からπ／４だけ位相が進んだ位相進み信号であり、式（Ａ−５ａ）にてフィルタ信号ｖ_２を生成する場合、“θ_１＝−π／４”である。

また、フィルタ１１において、式（Ａ−５）の右辺にて表される信号の反転信号をフィルタ信号ｖ_２として生成するようにしても良い。任意の注目信号の反転信号とは、該注目信号の符号を反転した信号を指す。即ち例えば、信号ｖ_１の反転信号は（−ｖ_１）である。従って、式（Ａ−５）の右辺にて表される信号の反転信号は
“−（２ω_ｎｖ_１／（ｓ＋ω_ｎ））”で表される。式（Ａ−５）の右辺にて表される信号の反転信号は、信号ｖ_１に対して３π／４だけ位相が進んだ信号である。このように、一次のフィルタ１１にて信号の位相をπ／２以上進めることもできる。同様に、フィルタ１１において、式（Ａ−５ａ）の右辺にて表される信号の反転信号（−（２ｓｖ_１／（ｓ＋ω_ｎ））をフィルタ信号ｖ_２として生成するようにしても良い。式（Ａ−５ａ）の右辺にて表される信号の反転信号は、信号ｖ_１に対して３π／４だけ位相が遅れた信号である。このように、一次のフィルタ１１にて信号の位相をπ／２以上遅らせることもできる。

［θ_１＝π／３の場合の具体例］
信号ｖ_１及びｖ_２間の位相差θ_１がπ／３であるときにおけるフィルタ１１及びベクトル成分算出部１２の具体的演算動作を説明する。θ_１＝π／３であるとき、フィルタ１１は、信号ｖ_１にフィルタ１１の伝達関数Ｆ（ｓ）を作用させる下記式（Ａ−１０）に従ってフィルタ信号ｖ_２を生成する。式（Ａ−１０）のフィルタ信号ｖ_２は、信号ｖ_１からπ／３だけ位相が遅れた位相遅れ信号である。

上記式（Ａ−１ａ）及び（Ａ−２ａ）に基づく下記式（Ａ−１１）により、信号ｖ_１及びｖ_２をαβ座標系上の回転ベクトル８００の直交２成分ｖ_α及びｖ_βに変換することができる。ここで、信号ｖ_２の振幅が信号ｖ_１の振幅と同じになるように、式（Ａ−１０）に対応するフィルタ１１のゲインは設定されている。即ち、Ｒ_ＡＭＰ＝１である。

式（Ａ−１１）で得られたｖ_α及びｖ_βを、下記式（Ａ−１２）により、ＰＱ座標系上のベクトル８００の直交２成分ｖ_ｐ及びｖ_ｑに変換することもできる。

式（Ａ−１１）を用いて一旦ｖ_α及びｖ_βを算出してから式（Ａ−１２）によりｖ_ｐ及びｖ_ｑを算出するのではなく、下記式（Ａ−１３）を用いてｖ_１及びｖ_２から直接的にｖ_ｐ及びｖ_ｑを求めることもできる。

以上のように、一次のフィルタを用いた比較的簡単な演算によって、回転座標系上における単相のベクトル信号（直交２成分がｖ_ｐ及びｖ_ｑであるベクトル信号）を得ることができる。図５に、θ_１がπ／３であるときにおける、推定ユニット１内の各信号の波形例を示す。図５において、曲線８１５ｖ_１、８１５ｖ_２、８１５ｖ_α、８１５ｖ_β、８１５ｖ_ｐ及び８１５ｖ_ｑは、夫々、信号ｖ_１、ｖ_２、ｖ_α、ｖ_β、ｖ_ｐ及びｖ_ｑの波形例を表している。図５から、過渡応答時においても、対象単相信号ｖ_１の半周期程度でＰＱ座標系上のベクトルが正確に（或いは概ね正確に）得られていることが分かる。

上記式（Ａ−１０）に従って得られるフィルタ信号ｖ_２は信号ｖ_１に対してπ／３だけ位相が遅れているが、信号ｖ_１に対してπ／３だけ位相を進ませた信号をフィルタ信号ｖ_２として生成するようにしてもよく、この場合には、下記式（Ａ−１０ａ）に従ってフィルタ信号ｖ_２を生成すればよい。式（Ａ−１０ａ）のフィルタ信号ｖ_２は、信号ｖ_１からπ／３だけ位相が進んだ位相進み信号であり、式（Ａ−１０ａ）にてフィルタ信号ｖ_２を生成する場合、“θ_１＝−π／３”である。

また、フィルタ１１において、式（Ａ−１０）の右辺にて表される信号の反転信号をフィルタ信号ｖ_２として生成するようにしても良い。式（Ａ−１０）の右辺にて表される信号の反転信号は、信号ｖ_１に対して２π／３だけ位相が進んだ信号である。このように、一次のフィルタ１１にて信号の位相をπ／２以上進めることもできる。同様に、フィルタ１１において、式（Ａ−１０ａ）の右辺にて表される信号の反転信号をフィルタ信号ｖ_２として生成するようにしても良い。式（Ａ−１０ａ）の右辺にて表される信号の反転信号は、信号ｖ_１に対して２π／３だけ位相が遅れた信号である。このように、一次のフィルタ１１にて信号の位相をπ／２以上遅らせることもできる。

［位相、周波数及び振幅の推定方法］
ベクトル成分算出部１２にて利用する角度θと信号ｖ_１の位相θ_ｖ１との間の位相差Δθは、次式（Ａ−１４）にて求めることができる。式（Ａ−１４）による位相差Δθの算出を位相差算出部１３にて成すことができる（図１参照）。“Δθ＝θ_ｖ１−θ”であるから、対象単相信号ｖ_１の位相θ_ｖ１を式（Ａ−１５）に従って求めることもできる。これを実現すべく、図６に示されるような位相推定ユニット２（以下、推定ユニット２と略記することがある）を形成しても良い。推定ユニット２は、図１の推定ユニット１に加算部１４を追加したものである。加算部１４は、位相差算出部１３にて算出された位相差Δθに角度θを加算することによって位相θ_ｅｓｔを算出する。加算部１４にて算出された位相θ_ｅｓｔは位相推定ユニット２にて推定された位相θ_ｖ１の値を表している。

或いは、図７に示すような位相／周波数／振幅推定ユニット３（以下、推定ユニット３と略記することがある）を形成するようにしても良い。推定ユニット３は、図１の推定ユニット１に、ＰＩ制御部１６、加算部１７及び積分部１８を追加したものである。推定ユニット３では、Δθがゼロに収束させるための下記式（Ａ−１６）及び（Ａ−１７）に従うＰＬＬ（Phase Locked Loop）を構成することによってθ_ｅｓｔをθ_ｖ１に一致させる。Ｋ_Ｐ及びＫ_ｉは、夫々、ＰＩ制御部１６にて実行される比例積分制御の比例係数及び積分係数である。

具体的には、位相差算出部１３にて算出されたΔθと既知の角周波数として与えられたω_ｎとに基づき、ＰＩ制御部１６及び加算部１７にて、式（Ａ−１６）に従い周波数ω_ｅｓｔを算出する。積分部１８は、式（Ａ−１７）に従い、算出された周波数ω_ｅｓｔを積分することにより位相θ_ｅｓｔを算出する。推定ユニット３のベクトル成分算出部１２では、積分部１８にて算出された位相θ_ｅｓｔがベクトル成分算出部１２の座標変換における位相θとして利用される。推定ユニット３では、座標変換における位相θ（＝θ_ｅｓｔ）と信号ｖ_１の位相θ_ｖ１との間の位相差Δθがゼロに収束するようにＰＬＬが構成されているため、位相θ_ｅｓｔは、位相θ_ｖ１の推定値として機能する。従って、位相θ_ｖ１の推定値θ_ｅｓｔの元となる周波数ω_ｅｓｔは、対象単相信号ｖ_１の角周波数の推定値に相当する。例えば、対象単相信号ｖ_１の周波数は、既知の公称周波数ω_ｎ（例えば、６０×２π）としてシステムに与えられるが、実際の対象単相信号ｖ_１の周波数（例えば、５９．５×２π）は公称周波数ω_ｎからずれることも多い。推定ユニット３によれば、対象単相信号ｖ_１の真の周波数を周波数ω_ｅｓｔとして推定することができる。

また、Δθがゼロである場合、ＰＱ座標系は対象単相信号ｖ_１の周波数と完全に同期して回転すると共に対象単相信号ｖ_１はＱ軸成分を持たない。即ち、Δθがゼロであるとき、対象単相信号ｖ_１は、Ｐ軸成分のみを持つＰ軸上の信号となる。故に、推定ユニット３のベクトル成分算出部１２にて算出される信号ｖ_ｐの値は、対象単相信号ｖ_１の振幅を表すこととなる。推定ユニット３では、ベクトル成分算出部１２にて算出される信号ｖ_ｐの値を振幅ＡＭＰ_ｅｓｔとして出力する。上述の説明から明らかなように、振幅ＡＭＰ_ｅｓｔは、対象単相信号ｖ_１の振幅（即ち、信号ｖ_１の振幅ＡＭＰ_ｖ１）の推定値を表している。

図７の推定ユニット３の入出力信号及び中間生成信号の波形例を図８に示す。図８において、曲線８２０ｖ_１、８２０ｖ_２、８２０ｖ_ｐ及び８２０ｖ_ｑは、夫々、推定ユニット３における信号ｖ_１、ｖ_２、ｖ_ｐ及びｖ_ｑの波形例を表しており、曲線８２１は、推定ユニット３にて算出された周波数ω_ｅｓｔを２πで割った信号の波形例を表しており、鋸状の線８２２は、推定ユニット３にて算出された位相θ_ｅｓｔの信号（信号値が−π〜π間で振動）の波形例を表している。図８の各波形の導出の際、ω_ｎ／２π＝６０に設定され、また上記式（Ａ−５）及び（Ａ−９）が利用された。図８から、過渡応答時においても、対象単相信号ｖ_１の半周期程度で対象単相信号ｖ_１の位相、周波数及び振幅が正確（或いは概ね正確に）に推定されていることが分かる。

図７の推定ユニット３の構成を簡素化して、図９に示すような位相／周波数推定ユニット４（以下、推定ユニット４と略記することがある）を形成するようにしても良い。推定ユニット４は、フィルタ１１、ベクトル成分算出部１２、ＰＩ制御部１９及び積分部２０を備える。推定ユニット４では、ｖ_ｑがゼロに収束するようにＰＬＬを構成することによってθ_ｅｓｔをθ_ｖ１に一致させている。このため、推定ユニット４のベクトル成分算出部１２では、ＰＱ座標系上のベクトル８００の直交２成分ｖ_ｐ及びｖ_ｑの内、ｖ_ｑのみを導出すれば足る。ｖ_ｑの導出方法は上述した通りである。但し、推定ユニット４のベクトル成分算出部１２では、積分部２０にて算出された位相θ_ｅｓｔがベクトル成分算出部１２の座標変換における位相θとして利用される。ＰＩ制御部１９は、ベクトル成分算出部１２にて算出されたｖ_ｑがゼロに収束するように比例積分制御によって位相θ_ｅｓｔの元となる周波数ω_ｅｓｔを算出し、積分部２０は、ＰＩ制御部１９にて算出された周波数ω_ｅｓｔを積分することにより位相θ_ｅｓｔを算出する。ｖ_ｑをゼロに収束させれば、対象単相信号ｖ_１はＰ軸成分のみを持つＰ軸上の信号となり、この状態はΔθがゼロの状態に相当する。従って、図７の推定ユニット３と同様、図９の推定ユニット４にて算出される位相θ_ｅｓｔ及び周波数ω_ｅｓｔも、対象単相信号ｖ_１の位相及び周波数（角周波数）の推定値として機能する。

また、図１０に示す如く、推定ユニット４において、周波数ω_ｎの代わりに周波数ω_ｅｓｔを用いてフィルタ１１におけるフィルタ処理を実行するようにしても良い。即ち、フィルタ１１は、ＰＩ制御部１９にて算出された周波数ω_ｅｓｔを周波数ω_ｎとして用いた上で、信号ｖ_１からフィルタ信号ｖ_２を生成するようにしても良い。これは、図７の推定ユニット３にも適用可能である。即ち、推定ユニット３のフィルタ１１は、ＰＩ制御部１６及び加算部１７によって算出された周波数ω_ｅｓｔを周波数ω_ｎとして用いた上で、信号ｖ_１からフィルタ信号ｖ_２を生成するようにしても良い。周波数ω_ｅｓｔを用いてフィルタ処理を行うことで、周波数変動にも適切に対応することができる。

上述の如く、本実施形態に係る各推定ユニット（１、２、３又は４）は、対象単相信号ｖ_１の位相情報等を推定する。対象単相信号ｖ_１の位相情報として、本実施形態に係る各推定ユニット（１、２、３又は４）では、Δθ又はθ_ｅｓｔが導出されている。本実施形態に係る各推定ユニット（１、２、３又は４）において、フィルタ１１は、対象単相信号ｖ_１に対してフィルタ処理を実行することにより、対象単相信号ｖ_１との位相差がπ／２よりも小さな信号又は対象単相信号ｖ_１との位相差がπ／２よりも小さな信号の反転信号をフィルタ信号ｖ_２として生成する。

各推定ユニット（１、２、３又は４）におけるベクトル成分算出部１２は、信号導出部としての機能を備える。この信号導出部は、対象単相信号ｖ_１及びフィルタ信号ｖ_２を用いて導出対象を導出する。この導出対象は、例えば、対象単相信号ｖ_１との位相差がπ／２であるπ／２位相差信号ｖ_β、又は、対象単相信号ｖ_１の周波数と同期した回転座標系（ＰＱ座標系）上におけるベクトル信号の成分（ｖ_ｐ及びｖ_ｑ、又は、ｖ_ｑのみ）である。各推定ユニット（１、２、３又は４）には、信号導出部の導出結果を用いて対象単相信号ｖ_１の位相情報を推定する単相信号情報推定部が設けられていると考えることができる。例えば、図１の位相差算出部１３を含む部位、図６の位相差算出部１３及び加算部１４を含む部位、図７の位相差算出部１３、ＰＩ制御部１６、加算部１７及び積分部１８を含む部位、又は、図９（若しくは図１０）のＰＩ制御部１９及び積分部２０を含む部位が、単相信号情報推定部として機能すると考えることができる。幾つかの単相信号情報推定部は、信号導出部の導出結果を用いて、対象単相信号ｖ_１の周波数及び振幅の内、少なくとも１つを更に推定することもできる。

フィルタ１１としてのフィルタ部、上記の信号導出部及び単相信号情報推定部を有する単相信号入力装置が、本実施形態に係る各推定ユニット（１、２、３又は４）に内包されていると考えることもできるし、各推定ユニット（１、２、３又は４）が単相信号入力装置に相当すると考えることもできる。

上記の信号導出部は、対象単相信号ｖ_１及びフィルタ信号ｖ_２間の位相差θ_１を用いた三角関数（正弦又は余弦関数）と、対象単相信号ｖ_１及びフィルタ信号ｖ_２間の振幅比Ｒ_ＡＭＰと、に依存する演算処理を用いて上記導出対象を導出する。この演算処理は、導出対象がπ／２位相差信号ｖ_βである場合、例えば上記式（Ａ−１ｂ）又は（Ａ−１ｃ）によるｖ_βの算出処理であり、導出対象が回転座標系上におけるベクトル信号の成分である場合、例えば上記式（Ａ−４）及び式（Ａ−４ａ）による該成分の算出処理である。

＜＜第２実施形態＞＞
本発明の第２実施形態を説明する。第２実施形態において、特に記述なき事項に関しては、第１実施形態における記載を第２実施形態にも適用することができる。

図１１に、本発明の第２実施形態に係る位相差推定ユニット３１（以下、推定ユニット３１と略記することがある）の内部ブロック図を示す。推定ユニット３１は、フィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂ、ベクトル成分算出部４２及び位相差算出部４３を備える。信号ｖ_２と同様、信号ｖ_３は信号ｖ_１にフィルタ処理を施して得られる信号であるため、信号ｖ_３もフィルタ信号と呼ぶことができる。
信号ｖ_１〜ｖ_３は、
ｖ_１＝ＡＭＰ_ｖ１・ｃｏｓ（θ_ｖ１）、
ｖ_２＝ＡＭＰ_ｖ２・ｃｏｓ（θ_ｖ１−θ_１）、
ｖ_３＝ＡＭＰ_ｖ３・ｃｏｓ（θ_ｖ１＋θ_１）、
によって表される。ＡＭＰ_ｖ１、ＡＭＰ_ｖ２及びＡＭＰ_ｖ３は、それぞれ信号ｖ_１、ｖ_２及びｖ_３の振幅を表し、θ_ｖ１、（θ_ｖ１−θ_１）及び（θ_ｖ１＋θ_１）は、それぞれ信号ｖ_１、ｖ_２及びｖ_３の位相を表している。本実施形態では、θ_１が正であるとする。従って、信号ｖ_２は信号ｖ_１に対して位相がθ_１だけ遅れた位相遅れ信号であり、信号ｖ_３は信号ｖ_１に対して位相がθ_１だけ進んだ位相進み信号である。

下記式（Ｂ−１）の行列Ｃ_Ａ（θ_１）を用いると、信号ｖ_２及びｖ_３を、αβ座標系上における回転ベクトル８００の直交２成分ｖ_α及びｖ_βに変換することができる。即ち、式（Ｂ−１）の行列Ｃ_Ａ（θ_１）を用いて、式（Ｂ−１ａ）が成立する。また、式（Ｂ−１）及び（Ｂ−１ａ）から明らかなように、π／２位相差信号としての信号ｖ_βを、式（Ｂ−１ｂ）によって表すことができる。

行列Ｃ_Ａ（θ_１）は、例えば、θ_１がπ／４であるときには式（Ｂ−２）によって表され、θ_１がπ／３であるときには式（Ｂ−２ａ）によって表される。

αβ座標系上の回転ベクトル８００を角度θだけ回転させることで、ＰＱ座標系上のベクトル８００を得ることができる。αβ座標系上の回転ベクトル８００を角度θだけ回転させるための行列Ｃ_Ｂ（θ）は下記式（Ｂ−３）によって表される。行列Ｃ_Ａ（θ_１）及びＣ_Ｂ（θ）の積である行列Ｃ’（θ）は下記式（Ｂ−４）によって表される。行列Ｃ’（θ）を用いれば、信号ｖ_２及びｖ_３を、ＰＱ座標系上におけるベクトル８００の直交２成分ｖ_ｐ及びｖ_ｑに変換することができる。即ち、ｖ_２及びｖ_３とｖ_ｐ及びｖ_ｑとの間には、式（Ｂ−４ａ）が成立する。

図１１のフィルタ４１_Ａは、フィルタリング対象信号の位相を遅らせるフィルタ処理をフィルタリング対象信号としての信号ｖ_１に施すことにより位相遅れ信号ｖ_２を生成する。フィルタ４１_Ｂは、即ち、フィルタリング対象信号の位相を進ませるフィルタ処理をフィルタリング対象信号としての信号ｖ_１に施すことにより位相進み信号ｖ_３を生成する。フィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂの伝達関数は夫々Ｆ_Ａ（ｓ）及びＦ_Ｂ（ｓ）で表される。

ベクトル成分算出部４２は、θ_１及びθを用いた上記式（Ｂ−４）及び（Ｂ−４ａ）に従う座標変換を行うことによって、信号ｖ_２及びｖ_３から信号ｖ_ｐ及びｖ_ｑを算出する。ベクトル成分算出部４２として、図１２のベクトル成分算出部４２Ａを用いることも可能である。ベクトル成分算出部４２Ａには座標変換部４４及び４５が設けられている。座標変換部４４は、θ_１に基づき上記式（Ｂ−１）及び（Ｂ−１ａ）に従って信号ｖ_２及びｖ_３から信号ｖ_α及びｖ_βを算出する。座標変換部４５は、座標変換部４４にて算出された信号ｖ_α及びｖ_βを要素とする行列に行列Ｃ_Ｂ（θ）を乗じることにより信号ｖ_ｐ及びｖ_ｑを算出する。即ち、信号ｖ_α及びｖ_βを直交二成分とする、αβ座標系上の回転ベクトル８００を、行列Ｃ_Ｂ（θ）を用いてθだけ回転させることにより、信号ｖ_ｐ及びｖ_ｑを直交二成分とする、ＰＱ座標系上のベクトル８００を算出する。

位相差算出部４３は、ベクトル成分算出部４２にて算出されたｖ_ｐ及びｖ_ｑから、θと対象単相信号ｖ_１の位相θ_ｖ１との間の位相差Δθを求める。

［θ_１＝π／４の場合の具体例］
位相差θ_１がπ／４であるときにおけるフィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂ並びにベクトル成分算出部４２の具体的演算動作を説明する。θ_１＝π／４であるとき、フィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂは、信号ｖ_１にフィルタ４１_Ａの伝達関数“Ｆ_Ａ（ｓ）＝ω_ｎ／（ｓ＋ω_ｎ）”及びフィルタ４１_Ｂの伝達関数“Ｆ_Ｂ（ｓ）＝ｓ／（ｓ＋ω_ｎ）”を作用させる下記式（Ｂ−５）に従って、信号ｖ_１からπ／４だけ位相が遅れた位相遅れ信号ｖ_２及び信号ｖ_１からπ／４だけ位相が進んだ位相進み信号ｖ_３を生成する。

上記式（Ｂ−１ａ）及び（Ｂ−２）に基づく下記式（Ｂ−６）により、信号ｖ_２及びｖ_３をαβ座標系上の回転ベクトル８００の直交２成分ｖ_α及びｖ_βに変換することができる。ここでは、信号ｖ_２及びｖ_３の各振幅が信号ｖ_１の振幅の１／√２倍となるように、式（Ｂ−５）に対応するフィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂのゲインを設定している。このため、係数“１／√２”分だけ、式（Ｂ−６）に内包される行列が式（Ｂ−２）の行列と異なっていることに注意されたい。尚、ｖ_α＝ｖ_１であるから、信号ｖ_２及びｖ_３を用いることなく信号ｖ_１そのものを信号ｖ_αとして求めるようにしてもよい。

式（Ｂ−６）で得られたｖ_α及びｖ_βを、下記式（Ｂ−７）により、ＰＱ座標系上のベクトル８００の直交２成分ｖ_ｐ及びｖ_ｑに変換することもできる。

式（Ｂ−６）を用いて一旦ｖ_α及びｖ_βを算出してから式（Ｂ−７）によりｖ_ｐ及びｖ_ｑを算出するのではなく、上記式（Ｂ−４）及び（Ｂ−４ａ）を用いてｖ_２及びｖ_３から直接的にｖ_ｐ及びｖ_ｑを求めることもできる。

以上のように、一次のフィルタを用いた比較的簡単な演算によって、回転座標系上における単相のベクトル信号（直交２成分がｖ_ｐ及びｖ_ｑであるベクトル信号）を得ることができる。図１３に、θ_１がπ／４であるときにおける、推定ユニット３１内の各信号の波形例を示す。図１３において、曲線８３０ｖ_１、８３０ｖ_２、８３０ｖ_３、８３０ｖ_α、８３０ｖ_β、８３０ｖ_ｐ及び８３０ｖ_ｑは、夫々、信号ｖ_１、ｖ_２、ｖ_３、ｖ_α、ｖ_β、ｖ_ｐ及びｖ_ｑの波形例を表している。図１３から、過渡応答時においても、対象単相信号ｖ_１の半周期程度でＰＱ座標系上のベクトルが正確に（或いは概ね正確に）得られていることが分かる。

［θ_１＝π／３の場合の具体例］
位相差θ_１がπ／３であるときにおけるフィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂ並びにベクトル成分算出部４２の具体的演算動作を説明する。θ_１＝π／３であるとき、フィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂは、信号ｖ_１にフィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂの伝達関数Ｆ_Ａ（ｓ）及びＦ_Ｂ（ｓ）を作用させる下記式（Ｂ−８）に従って、信号ｖ_１からπ／３だけ位相が遅れた位相遅れ信号ｖ_２及び信号ｖ_１からπ／３だけ位相が進んだ位相進み信号ｖ_３を生成する。

上記式（Ｂ−１ａ）及び（Ｂ−２ａ）に基づく下記式（Ｂ−９）により、信号ｖ_２及びｖ_３をαβ座標系上の回転ベクトル８００の直交２成分ｖ_α及びｖ_βに変換することができる。ここでは、信号ｖ_２及びｖ_３の各振幅が信号ｖ_１の振幅と同じになるように、式（Ｂ−８）に対応するフィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂのゲインを設定している。このため、式（Ｂ−９）に内包される行列が式（Ｂ−２ａ）の行列と同じとなっている。尚、ｖ_α＝ｖ_１であるから、信号ｖ_２及びｖ_３を用いることなく信号ｖ_１そのものを信号ｖ_αとして求めるようにしてもよい。

式（Ｂ−９）で得られたｖ_α及びｖ_βを、下記式（Ｂ−１０）により、ＰＱ座標系上のベクトル８００の直交２成分ｖ_ｐ及びｖ_ｑに変換することもできる。

式（Ｂ−９）を用いて一旦ｖ_α及びｖ_βを算出してから式（Ｂ−１０）によりｖ_ｐ及びｖ_ｑを算出するのではなく、上記式（Ｂ−４）及び（Ｂ−４ａ）を用いてｖ_２及びｖ_３から直接的にｖ_ｐ及びｖ_ｑを求めることもできる。

以上のように、一次のフィルタを用いた比較的簡単な演算によって、回転座標系上における単相のベクトル信号（直交２成分がｖ_ｐ及びｖ_ｑであるベクトル信号）を得ることができる。図１４に、θ_１がπ／３であるときにおける、推定ユニット３１内の各信号の波形例を示す。図１４において、曲線８３５ｖ_１、８３５ｖ_２、８３５ｖ_３、８３５ｖ_α、８３５ｖ_β、８３５ｖ_ｐ及び８３５ｖ_ｑは、夫々、信号ｖ_１、ｖ_２、ｖ_３、ｖ_α、ｖ_β、ｖ_ｐ及びｖ_ｑの波形例を表している。図１４から、過渡応答時においても、対象単相信号ｖ_１の半周期程度でＰＱ座標系上のベクトルが正確に（或いは概ね正確に）得られていることが分かる。

［位相、周波数及び振幅の推定方法］
ベクトル成分算出部４２にて得られたｖ_ｐ及びｖ_ｑを利用して、位相差Δθを算出することができると共に対象単相信号ｖ_１の位相、周波数及び振幅の推定値θ_ｅｓｔ、ω_ｅｓｔ及びＡＭＰ_ｅｓｔを算出することができ、それらを算出するための構成及び方法として、第１実施形態で述べた構成及び方法を採用することができる。

即ち例えば、位相差算出部４３は、ベクトル成分算出部４２にて得られたｖ_ｐ及びｖ_ｑに基づき上記式（Ａ−１４）に従って位相差Δθを算出することができる。“Δθ＝θ_ｖ１−θ”であるから、対象単相信号ｖ_１の位相θ_ｖ１を上記式（Ａ−１５）に従って求めることもできる。これを実現すべく、図１５に示されるような位相推定ユニット３２（以下、推定ユニット３２と略記することがある）を形成しても良い。推定ユニット３２は、図１１の推定ユニット３１に加算部４４を追加したものである。加算部４４は、位相差算出部４３にて算出された位相差Δθに角度θを加算することによって位相θ_ｅｓｔを算出する。加算部４４にて算出された位相θ_ｅｓｔは推定ユニット３２にて推定された位相θ_ｖ１の値を表している。

或いは、図１６に示すような位相／周波数／振幅推定ユニット３３（以下、推定ユニット３３と略記することがある）を形成するようにしても良い。推定ユニット３３は、図１１の推定ユニット３１に、ＰＩ制御部４６、加算部４７及び積分部４８を追加したものである。ＰＩ制御部４６、加算部４７及び積分部４８は、夫々、図７のＰＩ制御部１６、加算部１７及び積分部１８と同じものであり、図７の推定ユニット３に対する説明が推定ユニット３３にも適用される。この適用の際、第１実施形態の説明文における“推定ユニット３、ベクトル成分算出部１２、位相差算出部１３、ＰＩ制御部１６、加算部１７及び積分部１８”を、“推定ユニット３３、ベクトル成分算出部４２、位相差算出部４３、ＰＩ制御部４６、加算部４７及び積分部４８”に読み替えればよい。

また、図１６の推定ユニット３３の構成を簡素化して、図１７に示すような位相／周波数推定ユニット３４（以下、推定ユニット３４と略記することがある）を形成するようにしても良い。推定ユニット３４は、フィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂ、ベクトル成分算出部４２、ＰＩ制御部４９並びに積分部５０を備える。ＰＩ制御部４９並びに積分部５０は、夫々、図９のＰＩ制御部１９並びに積分部２０と同じものであり、図９の推定ユニット４に対する説明が推定ユニット３４にも適用される。この適用の際、第１実施形態の説明文における“推定ユニット４、ベクトル成分算出部１２、ＰＩ制御部１９並びに積分部２０”を、“推定ユニット３４、ベクトル成分算出部４２、ＰＩ制御部４９並びに積分部５０”に読み替えればよい。

また、図１８に示す如く、推定ユニット３４において、周波数ω_ｎの代わりに周波数ω_ｅｓｔを用いてフィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂにおけるフィルタ処理を実行するようにしても良い。即ち、フィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂは、ＰＩ制御部４９にて算出された周波数ω_ｅｓｔを周波数ω_ｎとして用いた上で、信号ｖ_１から信号ｖ_２及びｖ_３を生成するようにしても良い。これは、図１６の推定ユニット３３にも適用可能である。即ち、推定ユニット３３のフィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂは、ＰＩ制御部４６及び加算部４７によって算出された周波数ω_ｅｓｔを周波数ω_ｎとして用いた上で、信号ｖ_１から信号ｖ_２及びｖ_３を生成するようにしても良い。

上述の如く、本実施形態に係る各推定ユニット（３１、３２、３３又は３４）は、対象単相信号ｖ_１の位相情報等を推定する。対象単相信号ｖ_１の位相情報として、本実施形態に係る各推定ユニット（３１、３２、３３又は３４）では、Δθ又はθ_ｅｓｔが導出されている。本実施形態に係る各推定ユニット（３１、３２、３３又は３４）において、フィルタ４１_Ａ及び４１_Ｂから成るフィルタ部は、対象単相信号ｖ_１に対してフィルタ処理を実行することにより、対象単相信号ｖ_１よりも位相が遅れた位相遅れ信号ｖ_２及び対象単相信号ｖ_１よりも位相が進んだ位相進み信号ｖ_３を生成する。

各推定ユニット（３１、３２、３３又は３４）におけるベクトル成分算出部４２は、信号導出部としての機能を備える。この信号導出部は、信号ｖ_２及びｖ_３を用いて導出対象を導出する。この導出対象は、例えば、対象単相信号ｖ_１との位相差がπ／２であるπ／２位相差信号ｖ_β、又は、対象単相信号ｖ_１の周波数と同期した回転座標系（ＰＱ座標系）上におけるベクトル信号の成分（ｖ_ｐ及びｖ_ｑ、又は、ｖ_ｑのみ）である。各推定ユニット（３１、３２、３３又は３４）には、信号導出部の導出結果を用いて対象単相信号ｖ_１の位相情報を推定する単相信号情報推定部が設けられていると考えることができる。例えば、図１１の位相差算出部４３を含む部位、図１５の位相差算出部４３及び加算部４４を含む部位、図１６の位相差算出部４３、ＰＩ制御部４６、加算部４７及び積分部４８を含む部位、又は、図１７（若しくは図１８）のＰＩ制御部４９及び積分部５０を含む部位が、単相信号情報推定部として機能すると考えることができる。幾つかの単相信号情報推定部は、信号導出部の導出結果を用いて、対象単相信号ｖ_１の周波数及び振幅の内、少なくとも１つを更に推定することもできる。

上記のフィルタ部、上記の信号導出部及び単相信号情報推定部を有する単相信号入力装置が、本実施形態に係る各推定ユニット（３１、３２、３３又は３４）に内包されていると考えることもできるし、各推定ユニット（３１、３２、３３又は３４）が単相信号入力装置に相当すると考えることもできる。

上記の信号導出部は、対象単相信号ｖ_１と信号ｖ_２（又はｖ_３）との間の位相差θ_１を用いた三角関数（正弦又は余弦関数）に依存する演算処理を用いて上記導出対象を導出する。この演算処理は、導出対象がπ／２位相差信号ｖ_βである場合、例えば上記式（Ｂ−１ｂ）によるｖ_βの算出処理であり、導出対象が回転座標系上におけるベクトル信号の成分である場合、例えば上記式（Ｂ−４）及び式（Ｂ−４ａ）による該成分の算出処理である。

＜＜第３実施形態＞＞
本発明の第３実施形態を説明する。第１又は第２実施形態で述べた技術を、第３実施形態及び後述の各実施形態に適用することができる。第３実施形態及び後述の各実施形態にて挙げられる各種システムの具体例では、主として、第１実施形態で述べた技術が用いられているが、それらの具体例に対して第２実施形態で述べた技術を用いても構わない。

図１９は、第３実施形態に係る系統連系システムの構成ブロック図である。図１９の系統連系システムには、直流電力源である太陽電池２０１と、電力変換回路である単相インバータ２０２と、単相インバータ２０２を制御する制御装置（制御回路）２０３と、単相の交流電力を出力する電力系統２０４と、が含まれている。制御装置２０３には、符号２２１〜２２９によって参照される各部位が備えられている。制御装置２０３のみを含む装置、又は、単相インバータ２０２及び制御装置２０３を含む装置を、系統連系装置と捉えることが可能である。単相インバータ２０２及び制御装置２０３以外の、図１９に示される任意の部位（例えば、電流検出センサ２０５並びに電圧検出センサ２０６及び２０７）も系統連系装置の構成要素に含まれる、と捉えることも可能である。

図１９には、太陽電池２０１の等価回路が示されている。太陽電池２０１は、太陽エネルギーに基づく発電を行い、直流電圧を発生させる。直流電圧保持部Ｃ_ｄは、太陽電池２０１が発生した直流電圧に応じた電荷を蓄えることにより該直流電圧を保持する。電圧検出センサ２０７は、直流電圧保持部Ｃ_ｄにて保持された直流電圧Ｅ_ｄの電圧値を検出し、検出した電圧値を信号値として有する信号Ｅ_ｄを直流電圧制御部２２１に送る。

複数のスイッチング素子を有する単相インバータ２０２は、各スイッチング素子のスイッチング動作を用いたパルス幅変調により、直流電圧保持部Ｃ_ｄからの直流電圧を単相の交流電圧に変換する。単相インバータ２０２にて得られた交流電圧は、端子２１０の電位を基準として端子２１０及び２１１から出力される。電力系統２０４は、交流電圧源を有し、端子２１２の電位を基準として端子２１２及び２１３から単相の交流電圧（例えば、いわゆる商用交流電圧）を出力する。

端子２１０及び２１２間を接続する配線上に連系点２０８が設けられていると共に端子２１１及び２１３間を接続する配線上に連系点２０９が設けられ、連系点２０８及び２０９間の交流電圧を駆動電圧として作動する負荷２１４が連系点２０８及び２０９間に接続されている。このように、図１９の系統連系システムでは、単相インバータ２０２の出力交流電力と電力系統２０４の出力交流電力を用いて負荷２１４の駆動が成される。

Ｌｃは、端子２１０及び連系点２０８間の屋内配線のリアクタンス成分及び端子２１１及び連系点２０９間の屋内配線のリアクタンス成分を表し、Ｒｃは、それらの各屋内配線の抵抗成分を表している。Ｌｓは、端子２１２及び連系点２０８を接続する屋外配線のリアクタンス成分及び端子２１３及び連系点２０９を接続する屋外配線のリアクタンス成分を表し、Ｒｓは各屋外配線の抵抗成分を表している。

電流検出センサ２０５は、単相インバータ２０２の出力電流の電流値を検出し、検出電流値を信号値として有する信号ｉ_ｚを座標変換部２２５に送る。電圧検出センサ２０６は、単相インバータ２０２の出力電圧（即ち、端子２１０の電位を基準とした端子２１０及び２１１間の電圧）の電圧値を検出し、検出電圧値を信号値として有する信号ｖ_ｚをバンドパスフィルタ（ＢＰＦ）２２７に送る。本実施形態において、ω_ｎは、電力系統２０４側にて定められた公称周波数であり、例えば６０×２π又は５０×２πである。ＢＰＦ２２７は、信号ｖ_ｚに含まれる高調波成分（ω_ｎの高次成分）を減衰させ、この減衰の成された信号ｖ_ｚを信号ｖ_ｚ’として出力する。例えば、次式（Ｃ−１）に従って信号ｖ_ｚから信号ｖ_ｚ’を生成することができる。ζは所定の減衰係数である、尚、高調波成分の存在が問題とならないシステムにおいては、ＢＰＦ２２７を割愛することも可能である。

推定ユニット２２８は、信号ｖ_ｚ’を対象単相信号ｖｓとして受け、対象単相信号ｖｓとしての信号ｖ_ｚ’の位相、周波数及び振幅の推定値を、夫々、θ_ｅｓｔ、ω_ｅｓｔ及びＡＭＰ_ｅｓｔとして出力する。例えば、図７の推定ユニット３又は図１６の推定ユニット３３を、推定ユニット２２８として用いることができる。尚、θ_ｅｓｔ、ω_ｅｓｔ及びＡＭＰ_ｅｓｔの全てを算出する必要が無い場合、推定ユニット２、４、３２又は３４を推定ユニット２２８として用いることも可能である（図６等参照）。

単相インバータ２０２の出力電流は有効電流と無効電流から形成される。座標変換部２２５は、推定ユニット２２８からの位相θ_ｅｓｔに基づいて信号ｉ_ｚを回転座標系上のベクトルの直交２成分に変換することにより単相インバータ２０２の出力電流を形成する有効電流及び無効電流を算出し、有効電流の電流値を信号値として有する有効電流信号ｉ_ｘ及び無効電流の電流値を信号値として有する無効電流信号ｉ_ｙを生成する。

図２０に、座標変換部２２５の内部ブロック図の例を示す。座標変換部２２５は、フィルタ２４１及びベクトル成分算出部２４２を有する。フィルタ２４１及びベクトル成分算出部２４２は、図１のフィルタ１１及びベクトル成分算出部１２と同じものである。但し、座標変換部２２５では、信号ｉ_ｚが対象単相信号ｖｓとして取り扱われると共に信号ｉ_ｘ及びｉ_ｙが夫々信号ｖ_ｐ及びｖ_ｑとして取り扱われ（図１も参照）、且つ、位相θとして位相θ_ｅｓｔが用いられる。

直流電圧制御部２２１には、信号Ｅ_ｄに加えて、直流電圧指令値Ｅ_ｄ ^＊が与えられる。
直流電圧指令値Ｅ_ｄ ^＊は、太陽電池２０１から最大電力を得るための信号Ｅ_ｄ（換言すれば、単相インバータ２０２の出力電力を最大とするための信号Ｅ_ｄ）の値と合致する。直流電圧制御部２２１は、比例積分制御などによって信号Ｅ_ｄの値が指令値Ｅ_ｄ ^＊と一致するように有効電流指令値ｉ_ｘ ^＊を算出及び出力する。また、無効電流指令値ｉ_ｙ ^＊はゼロとされる。有効電流制御部２２２及び無効電流制御部２２３は、夫々、比例積分制御などによって有効電流信号ｉ_ｘの値及び無効電流信号ｉ_ｙの値が指令値ｉ_ｘ ^＊及びｉ_ｙ ^＊と一致するように電圧指定値ｖ_ｘ ^＊及びｖ_ｙ ^＊を算出し、座標変換部２２４は、推定ユニット２２８からの位相θ_ｅｓｔに基づき指定値ｖ_ｘ ^＊及びｖ_ｙ ^＊を電圧指令値ｖ_ｚ ^＊に変換する。電圧指令値ｖ_ｚ ^＊は、単相インバータ２０２の出力電圧の目標値である。従って、ＰＷＭ回路２２６は、単相インバータ２０２の出力電圧値が電圧指令値ｖ_ｚ ^＊と一致するように、単相インバータ２内の各スイッチング素子を制御する。

下記式（Ｃ−２）〜（Ｃ−５）は、制御装置２０３において利用可能な、指定値ｉ_ｘ ^＊、ｖ_ｘ ^＊、ｖ_ｙ ^＊及びｖ_ｚ ^＊の算出式である。Ｋ_ｐｅ及びＫ_ｐは比例積分制御における比例係数であり、Ｋ_ｉｅ及びＫ_ｉは比例積分制御における積分係数である。

推定ユニット２２８によって推定された周波数ω_ｅｓｔ及び振幅ＡＭＰ_ｅｓｔを、単独運転の検出などに利用することができる。単独運転とは、単相インバータ２０２のみで負荷２１４に電力を供給している状態を指す。単独運転は、電力系統２０４側に停電が発生した場合に発生しうる。安全性確保等を目的として、単独運転の発生時には、速やかにこれを検知し、単相インバータ２０２の出力を停止させることが求められる。

単独運転検出部２２９は、推定ユニット２２８によって推定された周波数ω_ｅｓｔ又は振幅ＡＭＰ_ｅｓｔに基づき、単相インバータ２０２の単独運転状態を検出することができる（即ち、単独運転が発生しているか否かを検出することができる）。単独運転が発生すると、単相インバータ２０２の出力電圧の周波数が電力系統２０４側にて定められた公称周波数ω_ｎから大きくずれうる。従って例えば、周波数ω_ｅｓｔと公称周波数ω_ｎを比較し、それらの差分絶対値｜ω_ｅｓｔ−ω_ｎ｜が所定の判定周波数ω_ＴＨを超えていたら単独運転が発生していると判断し、差分絶対値｜ω_ｅｓｔ−ω_ｎ｜が判定周波数ω_ＴＨ以下であるなら単独運転は発生していないと判断することができる。また、単独運転が発生すると、単相インバータ２０２の出力電圧の振幅が電力系統２０４側にて定められた公称電圧振幅ＡＭＰ_ｎから大きくずれうる。従って例えば、振幅ＡＭＰ_ｅｓｔと公称電圧振幅ＡＭＰ_ｎを比較し、それらの差分絶対値｜ＡＭＰ_ｅｓｔ−ＡＭＰ_ｎ｜が所定の判定振幅ＡＭＰ_ＴＨを超えていたら単独運転が発生していると判断し、差分絶対値｜ＡＭＰ_ｅｓｔ−ＡＭＰ_ｎ｜が判定振幅ＡＭＰ_ＴＨ以下であるなら単独運転は発生していないと判断することができる。

インバータの出力電圧のゼロクロスタイミングやピークタイミングを検知することによって単独運転を検出する方法も存在するが、それらの方法では、単独運転の検出に数周期分の対象単相信号が必要となる。これに対し、単独運転検出部２２９では、ゼロクロスタイミング等を利用する方法に比べて単独運転を高速に検出することができる。

単独運転によって、信号ｖ_ｚ（又はｖ_ｚ’）としての対象単相信号ｖ_１の周波数を５Ｈｚ（ヘルツ）だけ公称周波数から急激にシフトさせたときにおける、過渡応答シミュレーション結果を図２１に示す（０．０６秒の時刻において周波数が急激にシフト）。図２１において、曲線８４０ｖ_１、８４０ｖ_２、８４０ｖ_ｐ及び８４０ｖ_ｑは、夫々、推定ユニット２２８における信号ｖ_１、ｖ_２、ｖ_ｐ及びｖ_ｑの波形例を表しており、曲線８４１は、推定ユニット２２８にて算出された周波数ω_ｅｓｔを２πで割った信号の波形例を表しており、鋸状の線８４２は、推定ユニット２２８にて算出された位相θ_ｅｓｔの信号（信号値が−π〜π間で振動）の波形例を表している。図２１に対応するシミュレーションにおいて、公称周波数ω_ｎは（６０×２π）に設定された。図２１より、対象単相信号ｖ_１の周波数のシフト後、僅か約０．０１秒程度で、シフトされた周波数が推定されていることが分かる。

単独運転によって、信号ｖ_ｚ（又はｖ_ｚ’）としての対象単相信号ｖ_１の振幅を１０％だけ公称電圧振幅から急激にシフトさせたときにおける、過渡応答シミュレーション結果を図２２に示す（０．０６秒の時刻において振幅が急激にシフト）。図２２において、曲線８４５ｖ_１、８４５ｖ_２及び８４５ｖ_ｐは、夫々、推定ユニット２２８における信号ｖ_１、ｖ_２及びｖ_ｐの波形例を表しており、曲線８４６は、推定ユニット２２８にて算出された周波数ω_ｅｓｔを２πで割った信号の波形例を表しており、鋸状の線８４７は、推定ユニット２２８にて算出された位相θ_ｅｓｔの信号（信号値が−π〜π間で振動）の波形例を表している。図２２に対応するシミュレーションにおいて、公称周波数ω_ｎは（６０×２π）に設定された。図２２より、対象単相信号ｖ_１の振幅のシフト後、約０．０１秒の経過を待たずに、シフト後の振幅を表す信号ｖ_ｐが正しく推定されていることが分かる。

＜＜第４実施形態＞＞
本発明の第４実施形態を説明する。図２３は、第４実施形態に係る単相アクティブフィルタを含む電源システムの構成ブロック図である。図２３の電源システムには、単相の交流電力を出力する交流電力源３０１、単相アクティブフィルタ３０２、整流ブリッジ３０３及び負荷３０４が設けられている。単相アクティブフィルタ３０２は、符号３１１〜３１５及びＣｄによって参照される各部位を備える。但し、符号３１１〜３１５及びＣｄによって参照される各部位以外の、図２３に示される任意の部位（例えば、整流ブリッジ３０３）も単相アクティブフィルタ３０２の構成要素に含まれる、と捉えることも可能であるし、符号３１１〜３１５及びＣｄによって参照される各部位の内、一部の部位は単相アクティブフィルタ３０２の構成要素ではない、と考えることも可能である。高調波電流検出部３１１は、符号３２１〜３２６によって参照される各部位を備える。

交流電力源３０１からの交流電圧は整流ブリッジ３０３にて直流電圧へと整流されてから負荷３０４に供給される。ここにおける負荷３０４の等価回路は、例えば、容量成分と抵抗成分の並列回路である。交流電力源３０１から出力される電流をｉ_ｓｒにて表す。整流ブリッジ３０３の出力が負荷３０４に供給される場合、交流電力源３０１の出力電圧が正弦波電圧であっても交流電力源３０１の出力電流ｉ_ｓｒの電流波形は正弦波状とならず、歪みを含む。高調波規制を考慮すると、このような歪みは除去された方が好ましく、単相アクティブフィルタ３０２によって歪みの除去が成される。

直流電圧保持部Ｃ_ｄにて保持される直流電圧をｖ_ｄｃにて表す。直流電圧ｖ_ｄｃは、図１９の単相インバータ２０２と同等の単相インバータ３１５によって交流電圧に変換される。単相インバータ３１５からの交流電圧が印加される配線と交流電力源３０１からの交流電圧が印加される配線は、接続点３０５にて接続される。上記電流ｉ_ｓｒは交流電力源３０１から接続点３０５に流れる電流である。単相インバータ３１５から接続点３０５に流れる電流をｉ_Ｃｒにて表し、電流ｉ_ｓｒ及びｉ_Ｃｒの合成電流である、接続点３０５から整流ブリッジ３０３に流れる電流をｉ_Ｌｒにて表す。図２３において、Ｌｓ及びＲｓは、夫々、交流電力源３０１及び接続点３０５間を接続する配線のリアクタンス成分及び抵抗成分を表している。接続点３０５及び整流ブリッジ３０３間及び接続点３０５及び単相インバータ３１５間にも、必要に応じてリアクタンス成分が挿入される。

尚、第４実施形態を含む本明細書の説明において、任意の物理量を表す記号（ｉ_ｓｒ、ｉ_Ｃｒ及びｉ_Ｌｒなど）は、対応する物理量の値を表す記号、又は、対応する物理量の値を信号値として有する信号の記号としても用いられうる。従って例えば、ｉ_Ｌｒは、接続点３０５から整流ブリッジ３０３に流れる電流の記号、該電流の電流値の記号、又は、該電流値を信号値として有する信号（電流信号）の記号として用いられうる。

電流ｉ_Ｌｒの電流値は図示されない電流検出センサによって検出され、検出電流値を信号値として有する信号ｉ_Ｌｒが、高調波電流検出部３１１に入力される。推定ユニット３２１は、信号ｉ_Ｌｒを対象単相信号ｖｓとして受け、対象単相信号ｖｓとしての信号ｉ_Ｌｒの位相の推定値をθ_ｅｓｔとして出力する。例えば、第１又は第２実施形態で述べた任意の推定ユニット（２、３、４、３２、３３又は３４）を推定ユニット３２１として用いることができる。

座標変換部３２２は、推定ユニット３２１からの位相θ_ｅｓｔに基づいて信号ｉ_Ｌｒを回転座標系上のベクトルの直交２成分ｉ_Ｌｄ及びｉ_Ｌｑに変換する。ｉ_Ｌｄは、交流電力源３０１の出力電流ｉ_ｓｒの基本波成分と同相の信号成分である。図２４に、座標変換部３２２の内部ブロック図の例を示す。座標変換部３２２は、フィルタ３４１及びベクトル成分算出部３４２を有する。フィルタ３４１及びベクトル成分算出部３４２は、図１のフィルタ１１及びベクトル成分算出部１２と同じものである。但し、座標変換部３２２では、信号ｉ_Ｌｒが対象単相信号ｖｓとして取り扱われると共に信号ｉ_Ｌｄ及びｉ_Ｌｑが夫々信号ｖ_ｐ及びｖ_ｑとして取り扱われ（図１も参照）、且つ、位相θとして位相θ_ｅｓｔが用いられる。

本実施形態において、ω_ｎは、交流電力源３０１側にて定められた公称周波数であり、例えば６０×２π又は５０×２πである。信号ｉ_Ｌｒの周波数成分には、交流電力源３０１の出力交流電圧の周波数ω_ｎと一致する基本波成分と、該基本波成分に対する高調波成分と、が含まれる。従って、信号ｉ_Ｌｒに基づく信号ｉ_Ｌｄ及びｉ_Ｌｑの夫々にも、基本波成分と高調波成分が含まれる。ＬＰＦ（ローパスフィルタ）３２３及び３２４は、夫々、信号ｉ_Ｌｄ及びｉ_Ｌｑに含まれる高調波成分を低減させるローパスフィルタ処理を実行する。ローパスフィルタ処理後の信号ｉ_Ｌｄ及びｉ_Ｌｑを、夫々ｉ_Ｌｄ’及びｉ_Ｌｑ’にて表す。

単相アクティブフィルタ３０２によって高調波による電流歪みを適切に除去するためには、直流電圧値ｖ_ｄｃを所望の電圧値に保つ（例えば一定電圧に保つ）制御が必要である。直流電圧制御部３１２は、比例積分制御などを利用して、該所望の電圧値を表す電圧指令値ｖ_ｄｃ ^＊と直流電圧値ｖ_ｄｃとの差をゼロにするための、信号ｉ_Ｌｄ’に対する補正量Δｉ_Ｌｄを生成する。座標変換部３２５は、信号（ｉ_Ｌｄ’＋Δｉ_Ｌｄ）及びｉ_Ｌｑ’を直交２成分として持つ回転座標系上のベクトル信号を、推定ユニット３２１からの位相θ_ｅｓｔに基づいて、信号ｉ_Ｌｒと同期した単相信号ｉ_Ｌｒ１に変換する。信号ｉ_Ｌｒ１は、信号ｉ_Ｌｒに含まれる基本波成分に相当する。減算部３２６は、信号ｉ_Ｌｒ１から信号ｉ_Ｌｒを減算することにより、電流ｉ_Ｃｒの目標値に相当する電流指令値ｉ_Ｃｒ ^＊（＝ｉ_Ｌｒ１−ｉ_Ｌｒ）を生成する。ｉ_Ｃｒ ^＊は、信号ｉ_Ｌｒに含まれる高調波成分（歪み成分）に相当する。電流制御部３１３は、比例積分制御などを利用しつつ、電流検出センサ（不図示）によって検出された電流値ｉ_Ｃｒが電流指令値ｉ_Ｃｒ ^＊と一致するように、ＰＷＭ回路３１４を介して単相インバータ３１５を制御する。

尚、図２３の例では、固定座標系上における交流電流に対して電流制御を行っているが、それ以外の様々な電流制御を行うことも可能である。例えば、回転座標系上において電流制御を成すようにしても構わない。

＜＜第５実施形態＞＞
本発明の第５実施形態を説明する。図２５は、第５実施形態に係るモータ駆動システムの構成ブロック図である。図２５のモータ駆動システムには、永久磁石を備えた回転子（不図示）及びＵ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線を備えた固定子（不図示）を有する三相永久磁石同期モータ４０１（以下、モータ４０１と略記する）と、直流電圧にパルス幅変調を施すことにより得た三相交流電圧をモータ４０１に供給することによってモータ４０１を駆動するインバータ４０２と、インバータ４０２の制御を介してモータ４０１の回転を制御するモータ制御装置４０３と、電流検出センサ４０４と、が設けられている。モータ制御装置４０３には、符号４１１〜４１４によって参照される各部位が設けられている。

インバータ４０２によってモータ４０１に供給される三相交流電圧は、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線への印加電圧を表すＵ相、Ｖ相及びＷ相電圧から成る。Ｕ相、Ｖ相及びＷ相電圧の合成電圧である、モータ４０１への、全体の印加電圧をモータ電圧と呼ぶ。モータ電圧の印加によってインバータ４０２からモータ４０１へ供給される電流のＵ相成分、Ｖ相成分及びＷ相成分、即ちＵ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線に流れる電流を、夫々、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相電流と呼ぶ。Ｕ相、Ｖ相及びＷ相電流の合成電流である、モータ４０１への、全体の供給電流をモータ電流と呼ぶ。

電流検出センサ４０４は、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相電流の内、１相分の電流の電流値を検出する。図２５の例では、電流検出センサ４０４によりＷ相電流値ｉ_ｗが検出されているが、代わりに、Ｕ相又はＶ相電流値が検出されても構わない。

座標変換部４１１は、位置/速度推定部４１２にて推定された位相θ_ｅｓｔに基づきＷ相電流値ｉ_ｗを回転座標系上のベクトル信号の直交２成分ｉ_ｄ及びｉ_ｑに変換する。ここで得られるｉ_ｄ及びｉ_ｑは、夫々、モータ電流のｄ軸成分及びｑ軸成分に相当するｄ軸電流及びｑ軸電流である。モータ４０１の永久磁石が作る磁束の回転速度と同じ速度で回転する回転座標系において、永久磁石が作る磁束の向きに沿った軸がｄ軸であり、ｄ軸から電気角で９０度だけ位相が進んだ軸がｑ軸である。

図２６に、座標変換部４１１の内部ブロック図の例を示す。座標変換部４１１は、フィルタ４４１及びベクトル成分算出部４４２を有する。フィルタ４４１及びベクトル成分算出部４４２は、図１のフィルタ１１及びベクトル成分算出部１２と同じものである。但し、座標変換部４１１では、信号ｉ_ｗが対象単相信号ｖｓとして取り扱われると共に信号ｉ_ｄ及びｉ_ｑが夫々信号ｖ_ｐ及びｖ_ｑとして取り扱われ（図１も参照）、且つ、位相θとして位相θ_ｅｓｔが用いられる。また、フィルタ４４１では、位置/速度推定部４１２にて推定されたω_ｅｓｔ又は電圧演算部４１３に与えられるω^＊がω_ｎとして用いられる。

位置／速度推定部４１２は、ｉ_ｄ、ｉ_ｑ、ｖ_ｄ ^＊及びｖ_ｑ ^＊の全部又は一部に基づいて、モータ４０１の回転子位置及び回転速度を推定し、推定回転子位置及び推定回転速度を夫々θ_ｅｓｔ及びω_ｅｓｔとして出力する。回転子位置及び回転速度の推定方法として、公知の任意の方法を利用可能である。推定回転子位置θ_ｅｓｔは、Ｕ相の電機子巻線固定軸から見たｄ軸の位相の推定値に相当し、推定回転速度ω_ｅｓｔはｄ軸の回転における角周波数の推定値に相当する。

電圧演算部４１３は、位置／速度推定部４１２からの推定回転速度ω_ｅｓｔと座標変換部４１１からの電流値ｉ_ｄ及びｉ_ｑとに基づき、比例積分制御などを利用して、推定回転速度ω_ｅｓｔが所望の回転速度指定値ω^＊と一致するように電圧指令値ｖ_ｄ ^＊及びｖ_ｑ ^＊を算出する。電圧指令値ｖ_ｄ ^＊及びｖ_ｑ ^＊は、夫々、モータ電圧のｄ軸成分及びｑ軸成分の目標値である。座標変換部４１４は、推定回転子位置θ_ｅｓｔに基づき、回転座標系上の電圧指令値であるｖ_ｄ ^＊及びｖ_ｑ ^＊を三相の固定座標系上の電圧指令値ｖ_ｕ ^＊、ｖ_ｖ ^＊及びｖ_ｗ ^＊に変換する。電圧指令値ｖ_ｕ ^＊、ｖ_ｖ ^＊及びｖ_ｗ ^＊は、夫々Ｕ相、Ｖ相及びＷ相電圧の目標値である。インバータ４０２は、モータ４０１に実際に印加されるＵ相、Ｖ相及びＷ相電圧の電圧値が夫々ｖ_ｕ ^＊、ｖ_ｖ ^＊及びｖ_ｗ ^＊と一致するように、パルス幅変調を用いてモータ４０１に対する三相交流電圧を生成し、生成した三相交流電圧をモータ４０１に印加する。

このように、対象単相信号の位相等を推定する本発明の方法を用いれば、多相モータにおける１相分の電流情報から電流ベクトル（ｉ_ｄ及びｉ_ｑを直交２成分として有する電流ベクトル）情報を得ることができる。図２５のモータ制御装置４０３はベクトル制御用の制御構成を有しているが、本発明の方法は他の制御構成にも適用可能である。例えば、印加しているモータ電圧のベクトルである電圧ベクトルと検出したモータ電流のベクトルである電流ベクトルとの間の位相差に基づきモータへの印加電圧の位相を調整するような制御構成にも、本発明の方法は適用可能である。

［周期的な回転速度変動の推定］
図２５の電圧演算部４１３内に、図２７に示すような回転速度変動推定部４５０（以下、推定部４５０と略記することがある）を設けるようにしてもよい。推定部４５０は、符号４５１〜４５６によって参照される各部位を備える。モータ４０１の負荷状態が周期的に変動することにより、回転速度指定値ω^＊が一定であるにも関わらずモータ４０１の回転速度が周期的に変動することがある。推定部４５０は、このような変動の位相及び振幅、即ち信号（ω^＊−ω_ｅｓｔ）の位相及び振幅を推定することができる。

フィルタ４５１、ベクトル成分算出部４５２及び位相差算出部４５３は、図１のフィルタ１１、ベクトル成分算出部１２及び位相差算出部１３と同じものである。但し、推定部４５０では、ω^＊及びω_ｅｓｔ間の差を表す信号（ω^＊−ω_ｅｓｔ）が対象単相信号ｖｓとして取り扱われ、信号（ω^＊−ω_ｅｓｔ）の変動の角周波数ω_ｒがフィルタ４５１におけるω_ｎとして取り扱われ、角周波数ω_ｒを積分することで得た位相がベクトル成分算出部４５２におけるθとして取り扱われる。積分部４５４は、角周波数ω_ｒを積分することで位相θを算出する。加算部４５５は、位相差算出部４５３及び積分部４５４にて算出された位相差Δθ及び位相θを足し合わせることにより、信号（ω^＊−ω_ｅｓｔ）の位相の推定値θ_ｒを求める。振幅算出部４５６は、ベクトル成分算出部４５２からのｖ_ｐ及びｖ_ｑに基づき、信号（ω^＊−ω_ｅｓｔ）の振幅の推定値Δωを求める。θ_ｒ＝Δθ＋θ、且つ、Δω＝√（ｖ_ｐ ^２＋ｖ_ｑ ^２）、である。尚、ω_ｒの値は既知であることが多い。例えば、モータ４０１の負荷が洗濯機のドラムの場合、ドラムの機械的な回転速度からω_ｒの値が定まる。

位相及び振幅の推定値θ_ｒ及びΔωに基づいてモータ４０１の負荷状態の変動に応じたトルク指令を生成することにより、該変動による振動の抑制を図ることが可能である。トルクとはモータ４０１のトルクを指し、トルク指令とは、モータ４０１のトルクの目標値を指す。

或いは、モータ４０１が洗濯機用モータである場合、推定値θ_ｒ及びΔωを負荷バランス状態の判断にも利用することができる。負荷バランス状態の判断には、洗濯機のドラム内に衣類が均等に分散しているのか否かの判断や、洗濯機のドラム内に衣類が均等に分散していないならば該ドラム内のどの部分に衣類が集中配置されているかの判断などが含まれる。ドラム内に衣類が均等に分散している状態におけるΔωは、ドラム内に衣類が均等に分散していない状態におけるΔωよりも小さい。従って例えば、Δωに基づき、ドラム内に衣類が均等に分散しているか否かを判断することできる。また、洗濯機のドラム内に衣類が均等に分散していないとき、θ_ｒを参照することで、ドラム内のどの部分に衣類が集中配置されているのかを類推できる。この類推結果を利用して、衣類の均等配置を図るモータ制御を成すことが可能である。

また、回転速度の変動における位相及び振幅の推定方法を、トルクの変動に対しても適用することができる。この場合、公知のトルク計算式に基づいて推定したトルク又はｑ軸電流値ｉ_ｑをバンドパスフィルタに通すことにより、トルクの変動成分のみを抽出する。そして、抽出した変動成分の信号を信号（ω^＊−ω_ｅｓｔ）の代わりに図２７の推定部４５０に入力すればよい。そうすると、信号（ω^＊−ω_ｅｓｔ）を推定部４５０に入力したときと同様に、トルクの変動における位相及び振幅を推定することができる。トルクに関する、これらの推定結果を基に、負荷バランス状態の判断を行うこともできる。

＜＜第６実施形態＞＞
本発明の第６実施形態を説明する。図２８は、第６実施形態に係るアクチュエータシステムの構成ブロック図である。図２８のアクチュエータシステムには、リニア振動アクチュエータ（Linear Oscillatory Actuator）であるアクチュエータ５０１と、直流電圧にパルス幅変調を施すことにより得た単相の交流電圧をアクチュエータ５０１に供給することによってアクチュエータ５０１を駆動するインバータ５０２と、インバータ５０２の制御を介してアクチュエータ５０１の振動状態を制御するアクチュエータ制御装置５０３と、電流検出センサ５０４と、が設けられている。アクチュエータ制御装置５０３には、推定ユニット５１１及び単相電圧指令部５１２が設けられている。アクチュエータ５０１は、固定子と、固定子の位置を基準として振動する可動子が設けられている。例えば、アクチュエータ５０１の固定子にインバータ５０２からの電流を流すための電機子巻線を設け、アクチュエータ５０１の可動子に永久磁石を設けることができる。

電流検出センサ５０４は、単相の交流電圧をアクチュエータ５０１に印加することによってインバータ５０２からアクチュエータ５０１に供給される電流の電流値を検出し、検出した電流値を信号値として有する信号ｉ_ｓを出力する。

図２９に、推定ユニット５１１の内部ブロック図の例を示す。推定ユニット５１１は、図１のフィルタ１１、ベクトル成分算出部１２及び位相差算出部１３と同じ機能を有するフィルタ５２１、ベクトル成分算出部５２２及び位相差算出部５２３を備える。但し、推定ユニット５１１では、アクチュエータ５０１の可動子における振動の角周波数がω_ｎとして取り扱われ、単相電圧指令部５１２からのθ_ｅｓｔがベクトル成分算出部５２２におけるθとして利用される。そうすると、可動子の永久磁石で誘起される誘起電圧ベクトルの向きと同相の電流信号成分が、ベクトル成分算出部５２２から信号ｖ_ｑとして出力されることとなる。

単相電圧指令部５１２は、位相差算出部５２３にて算出される位相差Δθに基づき、単相電圧指令値ｖ_ＬＯＡ ^＊及び位相θ_ｅｓｔを算出する。位相差Δθに基づく位相θ_ｅｓｔの算出方法として、上述した他の実施形態の方法を利用可能である。インバータ５０２は、アクチュエータ５０１の電機子巻線に印加される電圧の電圧値が電圧指令値ｖ_ＬＯＡ ^＊と一致するようにパルス幅変調を用いて単相の交流電圧を生成し、生成した交流電圧をアクチュエータ５０１に供給する。

リニア振動アクチュエータであるアクチュエータ５０１では、共振を利用した運転が行われる。アクチュエータ５０１の電機子巻線のインダクタンスによる誘起電圧が、アクチュエータ５０１の永久磁石による誘起電圧（逆起電力）に比べて無視できる程度に小さいとすると、共振時には、インバータ５０２からアクチュエータ５０１に印加される電圧のベクトルの位相と、インバータ５０２からアクチュエータ５０１に供給される電流のベクトルの位相は一致する。従って、Δθがゼロになるようにｖ_ＬＯＡ ^＊の周波数を調整することで共振運転が行える。即ち、単相電圧指令部５１２において、比例積分制御などを利用しつつ推定ユニット５１１からのΔθがゼロに収束するようにｖ_ＬＯＡ ^＊の周波数を調整すればよい。上記インダクタンスによる誘起電圧が無視できない場合には、インバータ５０２からアクチュエータ５０１に印加される電圧のベクトルの位相と、インバータ５０２からアクチュエータ５０１に供給される電流のベクトルの位相との差を考慮して、Δθが所定値となるようにｖ_ＬＯＡ ^＊の周波数を調整すればよい。

上述の各実施形態では、対象単相信号との位相差がπ／２未満のフィルタ信号（位相遅れ信号又は位相進み信号）を生成し、対象単相信号及びフィルタ信号から或いは位相遅れ信号及び位相進み信号から、対象単相信号の位相情報等の導出元となるπ／２位相差信号（ｖ_β）や回転座標系上のベクトル信号の成分を求める。対象単相信号との位相差がπ／２未満のフィルタ信号は、低次のフィルタによって生成可能であるため、演算負荷が小さくて済む。また、上記位相差が幾らであっても精度良くπ／２位相差信号等を生成することができる。また、上記の第４従来方法のように擬似三相信号を生成する必要もない。

また、π／２位相差信号（ｖ_β）の生成を介することなく回転座標系上のベクトル信号を生成するようにすれば（即ち例えば、上記式（Ａ−６）及び（Ａ−７）ではなく、上記式（Ａ−８）又は（Ａ−９）によってｖ_ｐ及びｖ_ｑを算出するようにすれば）、回転座標系への変換に要する演算負荷が小さくて済む。

対象単相信号とフィルタ信号との位相差をπ／４に設定することにより、演算負荷は更に小さくなる。例えば上記式（Ａ−６）と式（Ａ−１１）との比較から分かるように、位相差θ_１がπ／４と異なる場合には、π／２位相差信号ｖ_βを生成するために対象単相信号ｖ_１とフィルタ信号ｖ_２の夫々に異なるゲインを乗じる必要があるが、位相差θ_１がπ／４である場合には、対象単相信号ｖ_１とフィルタ信号ｖ_２の差をとるだけでπ／２位相差信号ｖ_βを生成することができるからである。

本発明に係る位相状態等の推定技術を系統連系システムや単相アクティブフィルタ等に適用すれば、それらのシステムの制御系における演算負荷の低減が期待される。

＜＜変形等＞＞
本発明の実施形態は、特許請求の範囲に示された技術的思想の範囲内において、適宜、種々の変更が可能である。以上の実施形態は、あくまでも、本発明の実施形態の例であって、本発明ないし各構成要件の用語の意義は、以上の実施形態に記載されたものに制限されるものではない。上述の説明文中に示した具体的な数値は、単なる例示であって、当然の如く、それらを様々な数値に変更することができる。上述の実施形態に適用可能な注釈事項として、以下に、注釈１〜注釈３を記す。各注釈に記載した内容は、矛盾なき限り、任意に組み合わせることが可能である。

［注釈１］
各実施形態において、導出されるべき全ての値（ｖ_２、ｖ_ｐ等）の導出方法は任意である。即ち例えば、それらを、演算によって導出するようにしてもよいし、予め設定しておいたテーブルデータから導出するようにしてもよい。

［注釈２］
各実施形態における演算動作を行う任意の部位を、ソフトウェアによって、或いは、ハードウェアによって、或いは、ソフトウェアとハードウェアの組み合わせによって形成することができる。

［注釈３］
本明細書及び図面において下記の点に留意すべきである。上記の数と表記した墨付きかっこ内の式（式（Ａ−１ｂ）等）の記述又は図面において、所謂下付き文字として表現されているギリシャ文字（α、βを含む）は、それらの墨付きかっこ外において、下付き文字でない標準文字として表記されうる。このようなギリシャ文字における下付き文字と標準文字との相違は、電子出願用ソフトウェアが実行したフォント変換によって生じたものであり、本明細書を読むに当たり、その相違は適宜無視されるべきである。

１、３１ 位相差推定ユニット
２、３２ 位相推定ユニット
３、３３ 位相／周波数／振幅推定ユニット
４、３４ 位相／周波数推定ユニット
１１ フィルタ
１２ ベクトル成分算出部
１３ 位相差算出部
４１_Ａ、４１_Ｂ フィルタ
４２ ベクトル成分算出部
４３ 位相差算出部

Claims (9)

1. 交流の対象単相信号から、前記対象単相信号との位相差がπ／２よりも小さな信号又は該信号の反転信号をフィルタ信号として生成するフィルタ部と、
   前記対象単相信号及び前記フィルタ信号を用いて導出対象を導出する信号導出部と、を備え、
   前記導出対象は、前記対象単相信号との位相差がπ／２であるπ／２位相差信号、又は、前記対象単相信号の周波数と同期した回転座標系上におけるベクトル信号の成分を含む
   ことを特徴とする単相信号入力装置。
2. 前記信号導出部は、前記対象単相信号及び前記フィルタ信号間の位相差を用いた三角関数と、前記対象単相信号及び前記フィルタ信号間の振幅比とに基づき、前記導出対象を導出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の単相信号入力装置。
3. 交流の対象単相信号から、前記対象単相信号よりも位相が遅れた位相遅れ信号及び前記対象単相信号よりも位相が進んだ位相進み信号を生成するフィルタ部と、
   前記位相遅れ信号及び前記位相進み信号を用いて導出対象を導出する信号導出部と、を備え、
   前記導出対象は、前記対象単相信号との位相差がπ／２であるπ／２位相差信号、又は、前記対象単相信号の周波数と同期した回転座標系上におけるベクトル信号の成分を含む
   ことを特徴とする単相信号入力装置。
4. 前記信号導出部は、前記対象単相信号と前記位相遅れ信号又は前記位相進み信号との間の位相差を用いた三角関数に基づき、前記導出対象を導出する
   ことを特徴とする請求項３に記載の単相信号入力装置。
5. 前記信号導出部の導出結果を用いて前記対象単相信号の位相情報を推定する単相信号情報推定部を更に備えた
   ことを特徴とする請求項１〜請求項４の何れかに記載の単相信号入力装置。
6. 前記単相信号情報推定部は、前記信号導出部の導出結果を用いて、前記対象単相信号の周波数及び振幅の内、少なくとも１つを更に推定する
   ことを特徴とする請求項５に記載の単相信号入力装置。
7. 交流の対象単相信号から、前記対象単相信号との位相差がπ／４である信号又は該信号の反転信号をフィルタ信号として生成するフィルタ部と、
   前記対象単相信号及び前記フィルタ信号を用いて前記対象単相信号の位相情報を推定する単相信号情報推定部と、を備えた
   ことを特徴とする単相信号入力装置。
8. 前記単相信号情報推定部は、推定した前記位相情報を用いて、前記対象単相信号の周波数をも更に推定する
   ことを特徴とする請求項７に記載の単相信号入力装置。
9. 電力系統に接続される電力変換回路と、
   前記電力変換回路を制御する制御回路と、を備えた系統連系装置において、
   前記制御回路は、前記電力系統及び前記電力変換回路間における交流の単相信号を対象単相信号として受ける請求項１〜請求項８の何れかに記載の単相信号入力装置と、前記単相信号入力装置を用いて前記電力変換部の単独運転状態を検出する単独運転検出部と、を有する
   ことを特徴とする系統連系装置。

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