JP5438290B2 - ゴルフクラブのスイングシミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、各ゴルファに最適なゴルフクラブを見つけるのに役立つゴルフクラブのスイングシミュレーション方法に関し、より詳しくはシミュレーションの計算を安定させ得る方法に関する。

近年、コンピュータを用いたゴルフクラブのスイングシミュレーション方法が種々提案されている（下記特許文献１参照）。

スイングシミュレーション方法の一例について述べると、先ず、ゴルフクラブをゴルファにスイングさせ、そのスイングが三次元測定される。

次に、三次元測定結果からゴルファの腕の運動軌道が取得され、そこからゴルファの腕の肩、肘及び手首の各関節の角度が時系列に計算される。

次に、コンピュータ上にシミュレーション用のスイング腕モデルが設定され、そこに上で求められたゴルファの肩、肘及び手首の各関節の角度の時系列変化が逐次入力される。これにより、スイング腕モデルは、ゴルファのスイングをコンピュータ上で再現することができる。

最後に、スイング腕モデルに種々のゴルフクラブを装着したときのスイング状況が計算され（スイングシミュレーション）、最適なヘッドスピードやブロー角を提供するゴルフクラブモデルのスペックが調べられる。

上記シミュレーション方法において、スイング腕モデルが行うスイングは、ゴルフクラブによる負荷に拘わらず、常に同じ軌道を通るように制御される。従って、スイング腕モデルは、重量や長さ等が異なるゴルフクラブが装着されても、常に同じスイングが行われる。

しかしながら、生身の人間では、ゴルフクラブの重量や長さ等が変われば、そのスイングが変化するのはごく自然なことである。そうであるにも拘わらず、上記シミュレーション方法では、このような実情が考慮されておらず不自然である。従って、上記シミュレーション方法で見つけられた最適なゴルフクラブが、当該ゴルファにとって最適なものか否かは今後さらなる検証が必要である。

また、他のシミュレーション方法として、ゴルファの肩に相当するスイング腕モデルの肩継手に、トルク（力）を入力してスイングさせる方法も提案されている（下記特許文献２参照）。この方法によれば、例えば、スイング腕モデルに重量の大きいゴルフクラブを装着したときには、ヘッドスピードの低下などを考慮することができる。

特開２００２−３３１０６０号公報 特開２００４−２４２８５５号公報

スイング腕モデルの肩継手にトルクを入力してスイングさせる上記方法では、三次元測定を行ったゴルフクラブと同一のスペックのゴルフクラブをスイング腕モデルに装着してシミュレーションを行うと、特に問題無く計算することができる。しかしながら、スイング計測を行ったゴルフクラブとは異なるスペックのゴルフクラブ（例えば、クラブ重量、ヘッド重量、クラブ長さ、ヘッドの慣性モーメント、シャフト剛性及び／又はヘッド重心位置などが異なるゴルフクラブ）でシミュレーションの計算を行った場合、系全体のバランスが崩れ、解が発散するなど計算が不安定になる傾向があった。

本発明は、以上のような実情に鑑み案出なされたもので、シミュレーションにおいて、スイング腕モデルの肩継手をスイング測定工程で得られた肩関節の角度で強制的に変位させる一方、肘継手及び手首継手には、予め計算されたトルクと、スイングを前記スイング測定工程で得られた運動軌道に近づける補間トルクとを与えて変位させることを基本として、ゴルファの傾向を考慮してシミュレーションの妥当性を確保しつつ計算を安定化させうるゴルフクラブのスイングシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明のうち請求項１記載の発明は、ゴルフクラブをゴルファにスイングさせるとともに該スイングを三次元測定して前記ゴルファの腕の運動軌道を取得するスイング測定工程と、前記運動軌道から前記ゴルファの腕の肩、肘及び手首の各関節の角度を時系列に導出する関節角度導出工程と、前記関節角度で運動する前記ゴルファの腕の肩、肘及び手首の各関節に作用するトルクを時系列に導出するトルク導出工程と、前記ゴルファの肩、肘及び手首の各関節にそれぞれ相当する肩継手、肘継手及び手首継手を有するコンピュータシミュレーション用のスイング腕モデルを設定するモデル設定工程と、前記スイング腕モデルに、前記スイング測定工程で使用された前記ゴルフクラブとは異なるスペックのゴルフクラブをモデル化したゴルフクラブモデルを装着してスイングさせたときの状態を計算するシミュレーション工程とを含み、かつ前記シミュレーション工程は、前記スイング腕モデルの肩継手を前記肩関節の角度で強制的に変位させる一方、前記肘継手及び前記手首継手に、前記導出されたトルクと、スイングを前記運動軌道に近づける補間トルクとを与えて変位させるトルク制御工程を含むことを特徴とするゴルフクラブのスイングシミュレーション方法である。

また請求項２記載の発明は、前記補間トルクは、関節角度導出工程で求められた関節の角度θaと、前記スイング腕モデルの継手の角度θtとの差（θt−θa）に基づいて計算される請求項１記載のゴルフクラブのスイングシミュレーション方法である。

また請求項３記載の発明は、前記補間トルクは、前記差（θt−θa）の比例成分と、前記差（θt−θa）の微分成分とを含んで計算される請求項２記載のゴルフクラブのスイングシミュレーション方法である。

また請求項４記載の発明は、前記補間トルクは、関節角度導出工程で求められた関節の角度θaと、前記スイング腕モデルの継手の角度θtとの差（θt−θa）にスイング速度に応じて変わる関数を乗じて計算される成分を含む請求項１記載のゴルフクラブのスイングシミュレーション方法である。

また請求項５記載の発明は、前記シミュレーション工程では、導出されたトルクと前記補間トルクとの和の上限を制限する工程を含む請求項１乃至４のいずれかに記載のゴルフクラブのスイングシミュレーション方法である。

また請求項６記載の発明は、前記肘継手及び前記手首継手は、可動範囲が予め定められるとともに、該可動範囲の限界値に近づくときに、その向きの変位を妨げる付勢力を発生するバネ要素が定義される請求項１乃至５のいずれかに記載のゴルフクラブのスイングシミュレーション方法である。

また請求項７記載の発明は、前記シミュレーション工程は、スイング腕モデルをアドレス状態からトップまで変位させる第１ステージと、前記トップからダウンスイングの終了までの第２ステージとを含むとともに、前記第２ステージは、前記トルク制御工程でスイング腕モデルを変位させるとともに、前記第１ステージは、スイング腕モデルの全ての継手を前記各関節の角度で強制的に変位させる角度制御工程で行われる請求項１乃至６のいずれかに記載のゴルフクラブのスイングシミュレーション方法である。

本発明では、シミュレーション工程において、肩継手を除き、スイング腕モデルがトルク（力）によって変位する。従って、ゴルフクラブモデルのスペックに応じて異なるスイングが再現可能である。従って、シミュレーションの結果に妥当性が得られる。

また、発明者らは、種々の実験の結果、シミュレーション時のスイングが、スイング測定工程で得られた実際のスイングの運動軌道から大きく乖離すると、シミュレーション工程で計算が不安定になることを知見した。これに対して、本発明では、シミュレーション工程において、スイング腕モデルの肘継手及び手首継手には、予め計算されたトルクと、スイングを前記スイング測定工程で得られた運動軌道に近づける補間トルクとが与えられる。従って、シミュレーション工程におけるスイング腕モデルのスイングが、実際のゴルファのスイングと大きく乖離するのを防止し、計算を安定させることができる。

なお、実際のゴルファが普段使用しているものと異なるゴルフクラブを使用してスイングする場合でも、ゴルファは常に自分のスイングをしようと努力する傾向が見られる。従って、上述の補間トルクは現実のゴルファの特性とも合致し、シミュレーションの妥当性を損ねることもない。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１には、本実施形態のゴルフクラブのスイングシミュレーション方法の処理手順の一例が示される。

本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、ゴルフクラブをゴルファにスイングさせ、そのスイングを三次元測定し、ゴルファの腕の運動軌道を取得するスイング測定工程が行われる（ステップＳ１）。

この工程では、図２（ａ）、（ｂ）に示されるように、先ず、ゴルファ（被験者）２に光を反射する複数個のマーカー３（図では白丸で表示される）が固着される。本実施形態のゴルファ２は右打ちである。また、本実施形態では、ゴルファ２の利き腕と反対側の腕（左腕）の運動軌跡が取得される。このため、測定精度を高めるために、より多くのマーカー３がゴルファ２の左腕に固着される。なお、左腕を対象としたのは、第一にゴルフスイング軌道は利き腕と反対側の腕の寄与が大きく、第二に右腕の除去は後述のスイング腕モデルが複雑な閉ループになるのを防ぐのに役立つためである。ただし、右腕又は両腕の軌跡を求めても良いのは言うまでもない。

図３（ａ）、（ｂ）に示されるように、ゴルフクラブ４にも、複数個のマーカー３が固着される。なお、マーカー３は、クラブシャフト４ａ上と、該シャフト４ａから離間した位置に取付治具ｊなどを介して固着される。

次に、図４に示されるように、マーカー３の装着後、ゴルファ２にゴルフクラブ４をスイングさせる。スイングは、構えた静止状態であるアドレス（同図ａ）、該アドレスからゴルフクラブ４を最上部まで持ち上げるトップ（同図ｂ）、該トップから下にゴルフクラブを振り下ろしてインパクト、フォロースル及びフィニッシュ（同図ｃないしｅ）までの一連の動作を含む。また、アドレスからトップまでのテークバックを第１ステージ、トップからフィニッシュまでのダウンスイングを第２ステージと呼ぶことがある。

また、スイングの一連の動作は、光学式のモーションキャプチャシステムで三次元撮影される。三次元撮影では、例えば、赤外線ストロボを具えかつ同期する複数台のＣＣＤカメラで異なる方向からゴルファ２のスイングが撮影される。本実施形態では、サンプリング周波数を２５０Hz、解像度は１２８０×１０２４ピクセルとした。

撮影されたスイングの画像データは、コンピュータに取り込まれ、逐次、各マーカー３の位置、即ち各マーカー３の時系列の３次元座標値が計算される。そして、このマーカー３の三次元座標値から、ゴルファ２の左腕のスイングの三次元の運動軌跡が求められる。即ち、左腕の肩関節を支点とした上腕部、上腕部と肘関節でつながる前腕部及び前腕部と手首関節でつながる手首部の３部分の運動軌跡が、前記マーカー３の三次元座標値から導出される。

次に、上記ステップで取得された運動軌道から、上記ゴルファ２の左腕の肩、肘及び手首の各関節の角度を時系列に導出する関節角度導出工程が行われる（ステップＳ２）。

肩関節の角度は、図５（ａ）ないし（ｃ）に示されるように、直交する３つの各軸（例えばｘ−ｙ−ｚ軸）回りの角度に分けて特定できる。つまり、肩関節の任意の状態は、次の３つの角度を用いて特定できる。

図５（ａ）は、ゴルファの左肩を通り垂直にのびる垂直軸（ｚ軸）回りの角度を示し、この左肩の動きは、水平伸展又は水平屈曲と呼ばれる。また、図５（ｂ）は、ゴルファの左肩を通り前後にのびる水平軸（ｙ軸）回りの角度を示し、この左肩の動きは外転又は内転と呼ばれる。さらに、図５（ｃ）は、ゴルファの左肩を通り体の左右にのびる水平軸（ｘ軸）回りの角度を示し、この左肩の動きは屈曲又は伸展と呼ばれる。

また、肘関節の角度は、図６（ａ）に示されるように肘を屈曲又は伸展する角度と、図６（ｂ）に示される前腕部に沿った軸線回りの回転である回内又は回外の角度で特定される。

さらに、手首関節の角度は、図７（ａ）に示されるように掌を撓屈又は尺屈する角度と、図７（ｂ）に示される掌を掌屈又は背屈する角度で特定される。

本実施形態において、ゴルファの上記各関節の位置は、モーションキャプチャーソフトウェアを利用して推測することができる。該ソフトウェアは、肩、肘及び手首の各関節間に一定のベクトル長さの状態を持った固定された模擬フレームを利用して、各関節での位置及び上記各角度を計算することができる。

図８（ａ）〜（ｃ）には、ゴルファ２のスイングの運動軌跡から導出された肩関節、肘関節及び手首関節の各角度の時系列変化を示す。横軸は、スイング開始から終了までの時間、縦軸は上記各角度を示す。

次に、上記ステップで導出された関節角度で運動する前記ゴルファの腕の肩、肘及び手首の各関節に作用するトルクを時系列に導出するトルク導出工程が行われる（ステップＳ３）。

本実施形態のトルク導出工程では、逆動力学計算に基づいて、ゴルファの腕の肩、肘及び手首の各関節に作用するトルクが計算される。逆動力学計算は、身体の運動方程式に対して、運動データ（ここでは各関節の角度の時系列データ）を入力することにより、駆動力となる力を計算する手法である。より具体的には、ゴルファ２の左腕の前記各関節の角度（角速度又は角加速度）を与えることにより、各関節に作用するトルク（関節反力）を時系列的に計算することができる。このような逆動力学計算は、コンピュータで汎用ソフトウェア（例えば、ＴＮＯ社製の汎用機構解析ソフトウェア「ＭＡＤＹＭＯ」）を実行することによって容易に行うことができる。

図９（ａ）〜（ｃ）には、計算された肩関節のトルクを示し、縦軸がトルク、横軸がスイング開始から終了までの時間を示す。また、肩関節のトルクは、図５（ａ）〜（ｃ）で示したｘ−ｙ−ｚの各軸回りのトルクＴ１、Ｔ２及びＴ３に分けて計算される。

同様に、図１０（ａ）、（ｂ）には、肘関節のトルクを示し、図６（ａ）及び（ｂ）で示された各方向のトルクＴ４及びＴ５に分けて計算される。

また、図１１（ａ）、（ｂ）には、手首関節のトルクを示し、図７（ａ）及び（ｂ）で示された各方向のトルクＴ６及びＴ７に分けて計算される。

次に、コンピュータシミュレーション用のスイング腕モデル５を設定するモデル設定工程が行われる（ステップＳ４）。

本実施形態のスイング腕モデル５は、コンピュータを利用したマルチボディダイナミクスに基づいて設定される。マルチボディダイナミクスは、例えば剛体や弾性体等の質量のある要素が、継手要素によって結合されたボディシステムである。該ボディシステムには、例えば各継手の自由度、要素の質量、慣性モーメント及び重心位置などが適宜設定され、コンピュータ上でその動きを数値計算することができる。このようなマルチボディダイナミクスに基づく汎用解析要素ソフトウェアとしては、例えば、前記「MADYMO」等が好適に利用される。

図１２には、スイング腕モデル５の一例が示される。本実施形態のスイング腕モデル５は、ゴルファ２の肩、肘及び手首の各関節にそれぞれ相当する肩継手６、肘継手７及び手首継手８を有する。

また、スイング腕モデル５は、肩継手６と肘継手７との間を継ぐ上腕モデル９、肘継手７と手首継手８とを継ぐ前腕モデル１０、及び手首継手８に連結された掌モデル１１を含む。本実施形態において、各モデル９、１０及び１１は、剛体でモデル化され、それぞれ質量や慣性モーメント、重心位置などが定義される。また、本実施形態において、各モデル９ないし１１の有効長は、被験者ゴルファ２に基づいて次のように定められた。
上腕モデル９の長さＬ１：２３５mm
前腕モデル１０の長さＬ２：２３２mm
掌モデル１１の長さＬ３：９０mm（手首継手８からゴルフクラブモデルを握る位置までの長さに相当）

本実施形態の肩継手６は、上腕モデル９をｘ−ｙ−ｚの各軸回りに回転させることができる（３自由度）。従って、肩継手６は、図５（ａ）〜（ｃ）に示したゴルファの左肩の３つの動き、すなわち、水平伸展／水平屈曲、外転／内転及び屈曲／伸展を再現できる。また、前記ｘ−ｙ−ｚの各座標軸回りの角度が入力されることにより、上腕モデル９のシミュレーション空間での位置が一義的に特定される。

また、肩継手６は、シミュレーションが行われる仮想の三次元空間上に固定されても良いし、ゴルファのスイング軌道に基づいてその位置を変化させても良い。本実施形態では、実際のゴルファのスイングの左肩の移動量が大きいので、後者の方法が採用される。

本実施形態の肘継手７は、図６（ａ）及び（ｂ）に示された左腕の肘関節の２つの動き、即ち屈曲／伸展及び回外／回内を再現する。即ち、肘継手７は、上腕モデル９と前腕モデル１０との相対回転と、上腕モデル９に対する前腕モデル１０の曲げ変形とを許容する（２自由度）。

本実施形態の手首継手８は、図７（ａ）及び（ｂ）に示された左の掌の２つの動き、即ち、撓屈／尺屈、及び掌屈／背屈を再現しうるように、上腕モデル９と前腕モデル１０との相対回転と、上腕モデル９に対して曲げ変形とが許容される（２自由度）。

実際のスイングにおいて、人間の左腕の軌道は、非常に複雑である。この全ての動きをシミュレーションに考慮すれば、各関節の自由度が著しく増加し、計算処理に多大の時間を要する。このため、本実施形態のスイング腕モデル５は、計算負荷の著しい増加を防ぎつつ、主要な左腕の動きを実現しうるよう上記の自由度に簡略化される。ただし、各継手の自由度は、上記の具体例に限定されるものではなく、例えば、さらに自由度を減らしてより簡略モデルに変形しうるのは言うまでもない。

次に、コンピュータ上で、スイング腕モデル５にゴルフスイングを行わせるシミュレーション工程が行われる。本実施形態のシミュレーション工程では、スイング測定工程で使用されたゴルフクラブ４とは異なるスペックのゴルフクラブをモデル化したゴルフクラブモデル１３をスイング腕モデル５に装着してスイングさせたときの状態が計算される（ステップＳ５、Ｓ６）。

図１３には、ゴルフクラブモデル１３の一例を示す。本実施形態のゴルフクラブモデル１３は、マルチボディシステムおよび有限要素技術の両方を利用して定義される。即ち、クラブヘッドは、一つの剛体からなるヘッドモデル１３ａとして定義されるとともに、クラブシャフトは、２節点のビーム要素ｅを連ねたシャフトモデル１３ｂ（有限要素モデル）としてコンピュータ上に定義される。シャフトモデル１３ｂは、スイング中のしなりを再現するために、弾性体として定義される。本実施形態において、シャフトモデル１３ｂは、長さ２０mmのビーム要素ｅを５８個接続することにより、全長ＧＬ＝１１６０mmで構成される。

また、シミュレーション工程では、上記ゴルフクラブモデル１３は、シャフトモデル１３ｂのバット側がスイング腕モデル５の掌モデル１１に固着されるもので、図１４（ａ）にはそのような状態の正面図、同図（ｂ）には側面図がそれぞれ示される。なお、理解し易いように、ゴルファの体に相当する部分を仮想線で示した。また、通常、実際のゴルファ２では、掌とゴルフグリップとの間には柔軟性があるが、スイングシミュレーションでは、このような柔軟性を廃し両者は変位することなく剛で連結することとした。

本実施形態のシミュレーション工程では、スイング腕モデル５の肩継手６を、予め導出された図８（ａ）の肩関節の角度でスイング開始からスイング終了まで強制的に変位させる一方、肘継手７及び手首継手８には、予め導出された図１０及び図１１に示されるトルクと、スイング腕モデル５のスイングをスイング測定工程で得られたゴルファ２の運動軌道に近づける補間トルクとを与えて変位させる（トルク制御工程）。

図１５には、コンピュータにより実行されるシミュレーション工程の具体的な処理手順を示す。

本実施形態のシミュレーション工程では、先ず、時刻及び補間トルクが零にリセットされる初期化が行われ（ステップＳ６１）、しかる後、現在の時刻をシミュレーションの時間増分Δｔだけ進める（ステップＳ６２）。該時間増分Δｔには、計算の不安定化が生じない十分に短い微小時間が設定される。

次に、シミュレーションの終了時刻か否かが判断される（ステップＳ６３）。ステップＳ６３の結果が肯定的である場合にはシミュレーション工程を終える。

ステップＳ６３の結果が否定的である場合、現在の時刻の肩関節の角度が図８（ａ）のグラフから読み込まれる（ステップＳ６４）。また、この時刻の肘関節及び手首関節のトルク及び角度が図８、図１０及び図１１からそれぞれ読み込まれる（ステップＳ６５）。

次に、現在の時刻における読み込まれた各種の物理量を用いてスイング腕モデル５及びゴルフクラブモデル１３を合わせた運動方程式が設定される（ステップＳ６６）。具体的には、スイング腕モデル５の肩継手６を読み込まれた肩関節の角度に強制変位させるとともに、肘関節７及び手首継手８には読み込まれたトルク及びメモリされている補間トルク（リセット直後の第１回目の時刻ステップでは、補間トルクは零である）がそれぞれ入力される。また、掌モデル１１に装着されたゴルフクラブモデル１３の物理量としては、その質量や加速度などが用いられる。

次に、上記運動方程式を解き、現在の時刻のスイング腕モデル５及びゴルフクラブモデル１３の各運動状態が計算される（ステップＳ６７）。この運動状態には、肘継手７の角度θti、手首継手８の角度及びゴルフクラブモデル１３のヘッドの加速度などが含まれる。

次に、肘及び手首に関して、関節と継手との角度の差に基づいて、スイングを前記スイング測定工程で求められた運動軌道に近づける補間トルクが計算され（ステップＳ６８）、ステップＳ６２以降がシミュレーション終了時刻になるまで繰り返される。

例えば、肘継手７を例に挙げると、ゴルファの肘関節の角度θa（θ4、θ5）は、図８（ｂ）に示すような時系列変化をする。一方、シミュレーション工程でのスイング腕モデル５の肘継手７の角度θtは、ゴルフクラブモデル１３のスペックに基づいて、上記角度θaとは異なる場合がある。

このような場合、肘継手７及び手首継手８に、導出されたトルクのみならず、補間トルクが次の時間増分Δｔ後のステップで与えられる（時刻ｔで計算された補間トルクは、時刻ｔ＋Δｔの運動方程式で入力される（ステップＳ６６）。）。これにより、実際のゴルファのスイングと、シミュレーション工程でのスイング腕モデル５のスイングとの偏差を小さくすることができる。つまり、本実施形態のシミュレーション工程では、補間トルクを与えて、スイング腕モデル５のスイングが実際のスイングと大きく乖離しないようにフィードバック制御が行われる。

発明者らの種々の実験の結果、スイング腕モデル５を用いたシミュレーションにおいて、計算の不安定は、スイング腕モデル５のスイングが、スイング測定工程で得られた運動軌道から大きく乖離するときに生じることを知見した。従って、上述の補間トルクは、シミュレーション工程において、スイング腕モデル５のスイングが、実際のゴルファのスイングから大きく乖離するのを防止し、計算を安定化させてシミュレーション工程を最後まで行うのに大いに役立つ。

また、実際のゴルファが普段使用しているものと異なるゴルフクラブを使用してスイングする場合、ゴルファは常に自分の持つ一定のスイングリズム、スイング速度及び／又はスイング軌道を保とうと努力する傾向が見られる。従って、上述の補間トルクは現実のゴルファの特性とも合致するので、スイングシミュレーションの妥当性を損ねることもない。

前記補間トルクは、スイング腕モデル５のスイングをゴルファのスイング軌道（運動軌道）に近づけるものであれば、種々の方法で定めることができる。本実施形態では、関節角度導出工程（ステップＳ３）で求められた肘関節及び手首関節の各角度と、前記スイング腕モデル５の肘継手７及び手首継手８の各角度との差に基づいて計算される。

より好ましい実施態様において、前記補間トルクには、前記角度の差の比例成分を含ませることができる。しかし、比例成分だけでは、オフセットが生じるおそれがあるので、前記角度の差の微分成分をさらに含んで計算されるのが良い。即ち、任意の時刻ステップｔにおける補間トルクＴi（ｔ）は、次の一般式を用いて計算できる。

さらに、前記補間トルクＴi（ｔ）は、前記角度の差（θt−θa）にスイング速度（ヘッドスピード）ｖに応じて変わる関数ｆ（ｖ）を乗じて計算することもできる。具体的は、下記の一般式で補間トルクＴi（ｔ）を計算することができる。

なお、上記定数や関数は、種々の方法で決定することができる。例えば、実際のゴルファのスイングを複数のゴルフクラブで種々測定し、シミュレーションの結果がこれに最も近づくように、種々の解析法を用いて定めることができる。

一般に、実際のゴルファは、ゴルフクラブをゆっくりとスイングするときには、比較的容易にクラブの向きなどをコントロールすることができる（クラブ制御がし易い）。しかし、クラブを高速で振り下ろしているときには、そのコントロールが非常に難しいことは経験則上よく知られている。そこで、上記スイング速度の関数ｆ1（ｖ）、ｆ2（ｖ）をスイング速度ｖが小さいときに大きく、かつ、スイング速度ｖが大きいときに小さくなるように定めることにより、スイング速度が大きいときには、補間トルクを大きくしてスイング修正量を大きくする一方、スイング速度が大きいときには、上記補間トルクＴｉを小さくすることでスイング修正量を小さくするのが望ましい。これにより、実際のゴルファの動きにより近いスイングシミュレーションを行うことができる。

また、人間の腕力には限界がある、従って、このような限界値を超えるようなトルクが作用することは、シミュレーションの妥当性を損ねる。従って、シミュレーション工程では、肘継手７及び手首継手８に入力される前記導出されたトルクと前記補間トルクとの和の値が予め定めた上限値を超えるような場合、その値を上限値に制限するようなステップを、例えばステップＳ６５とＳ６６との間に含ませることができる。これにより、より精度の高いシミュレーションを行うことができる。

なお、図１６には、トップからフィニッシュまでのスイングシミュレーションの一例が視覚化して示される。

以上のようなシミュレーション工程は、スイング腕モデル５の肘継手７及び手首継手８がトルク（力）によって変位するため、装着されたゴルフクラブモデル１３の重量や慣性モーメントに基づいて異なるスイング軌道を表現できる。例えば、ゴルフクラブモデル１３の重量が大きくなると、いわゆる力負けによるヘッドスピードの低下を再現できる。また、例えば、クラブヘッドモデルの重心位置を変化させることにより、スイング軌道の変化などを再現できる。従って、スイング腕モデル５に、実際のゴルファにより近い自然なスイングシミュレーションを行って、最適なゴルフクラブのスペックを見つけることができる。また、補間トルクという着想を用いたことにより、スイング腕モデル５のスイングが、実際のゴルファのスイングから大きく乖離するのを効果的に防止し、シミュレーション工程での計算を安定して最後まで行うことができる。

シミュレーション工程を終えると、例えば、ヘッドスピードやブロー角と言ったゴルフスイングに関する各種の物理量が取得される（ステップＳ７）。そして、その値が、最適か否かが判断される（ステップＳ８）。この判断は、例えば予め定め目標値に到達しているか否か等種々の基準で判断できる。そして、最適の場合（ステップＳ８でＹ）には処理を終える。そして、最適な物理量が得られたゴルフクラブモデル１３のスペックに基づいて実際のゴルフクラブを設計しかつ製造することにより、当該ゴルファに最適なゴルフクラブを提供できる。

他方、前記物理量が最適でない場合（ステップＳ８でＮ）、ゴルフクラブモデル１３のスペックを変更し（ステップＳ９）、最適解が得られるまでステップＳ６〜Ｓ８が繰り返される。

本発明の他の実施形態として、スイング腕モデル５において、肘継手７及び手首継手８の可動範囲を予め定めることができる。例えば、図６（ａ）に示した肘関節の屈曲／伸展については、腕を真っ直ぐに伸ばした状態を基準として、屈曲側に約１４５゜、伸展側に約５゜の可動範囲が一般的である。従って、図１７に示されるように、肘関節に相当する肘継手７の変位が屈曲側へ１４５゜に近づく場合、又は伸展側に５゜に近づく場合、肘継手７の屈曲／伸展方向の曲げに関するバネ定数を大きくすることができる。これにより、肘継手７には、その可動範囲の限界値に近づくときに、該変位を妨げる付勢力を発生させることができる。これは、より実際の人間の動きに近いシミュレーションを実行するのに役立つ。なお、肘継手７の回外／回内の変位や、手首継手８についても同様の処理を行うことができる。

また、ゴルフスイングのテークバックと、ダウンスイングとが切り替わるスイング領域（通常、「切り返し」とも呼ばれる）で、シミュレーション工程の計算が不安定になる場合がある。これは、アドレスからトップまで上に向かって移動していたゴルフクラブモデル１３の運動が、トップの位置でダウンスイングに切り替わる際に生じる急激な逆向きの力の変化が原因と推察される。このような実情に鑑み、例えば前記シミュレーション工程において、スイング腕モデル５をアドレス状態からトップまで変位させる第１ステージと、前記トップからダウンスイングの終了までの第２ステージとに区分し、第２ステージは、前記トルク制御工程でスイング腕モデル５を変位させる一方、第１ステージは、スイング腕モデル５の全ての継手６ないし８を、それらに相当する各関節の角度で強制的に変位させる角度制御工程で行うことも好ましい。

以上本発明の実施形態について説明したが、本発明は、上記の具体的な実施例に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形して実施しうるのは言うまでもない。

ハンディキャップ１０の右打ちゴルファを被験者とし、以下のスイングシミュレーションを行った。

（比較例）
スイング測定工程で得られた運動軌道に基づき、スイング腕モデルの肩継手を角度制御するとともに、肘継手及び手首継手には、導出されたトルクのみを入力してシミュレーション工程を行った。

（実施例１）
スイング測定工程で得られた運動軌道に基づき、スイング腕モデルの肩継手を角度制御するとともに、肘継手及び手首継手には、導出されたトルク及び補間トルクを入力してシミュレーション工程を行った。スイング腕モデルは、図１２に示した通りである。また実施例１において、補間トルクは、肘及び手首それぞれについて、関節と継手との角度の差の比例成分と微分成分との和として計算された。

（実施例２）
実施例２において、補間トルクは、肘及び手首それぞれについて、関節と継手との角度の差に、スイング速度に逆比例した関数の出力値を乗じ計算された。このため、スイング速度が大きいときは補間トルクが小さく、スイング速度が小さいときには補間トルクが大きくなる。それ以外は、実施例１と同一の条件である。

（実施例３）
図１２に示したスイング腕モデルの自由度をさらに制限した。具体的には、肩継手を図５（ｂ）及び（ｃ）の動きの２自由度、肘継手は図６（ｂ）の動きの１自由度、手首継手は図７（ａ）の動きの１自由度とした。それ以外は、実施例１と同様とした。

また、いずれのシミュレーション工程においても、スイング測定工程で使用されたゴルフクラブよりもヘッド重量を５％大きくしたゴルフクラブモデルが使用され、そのヘッドスピードが計算された。
テストの結果を表１に示す。

テストの結果、比較例のシミュレーションでは、計算途中でエラーが発生し、最後までシミュレーションの計算を行うことができなかった。これに対して、肘継手及び手首継手に補間トルクを与えた実施例１〜３については、いずれも最後まで計算を安定して行うことができた。また、ゴルファに５％重量を増加させたゴルフクラブでスイングさせたところ、そのヘッドスピードは３８ｍ／ｓであり、実施例のシミュレーションの精度、とりわけ、実施例２のシミュレーション精度の高さが確認できた。

本実施形態のシミュレーション工程の処理手順を示すフローチャートである。 （ａ）及び（ｂ）は、スイング測定工程の対象となるゴルファの正面図及び側面図である。 スイング測定工程で用いられるゴルフクラブの正面図及び側面図である。 （ａ）〜（ｅ）ゴルフスイングの動きを説明する正面図である。 （ａ）〜（ｃ）は、肩関節の動きを説明する線図である。 （ａ）及び（ｂ）は肘関節の動きを説明する線図である。 （ａ）及び（ｂ）は手首関節の動きを説明する線図である。 （ａ）〜（ｃ）は、ゴルファのスイングの運動軌跡から導出された肩関節、肘関節及び手首関節の各角度を時系列的に示すグラフである。 （ａ）〜（ｃ）は、計算された肩関節のトルクの時系列的な変化を示すグラフである。 （ａ）及び（ｂ）は、計算された肘関節のトルクの時系列的な変化を示すグラフである。 （ａ）及び（ｂ）は、計算された手首関節のトルクの時系列的な変化を示すグラフである。 スイング腕モデルの一例を視覚化して示す斜視図である。 ゴルフクラブモデルの一例を視覚化して示す斜視図である。 ゴルフクラブモデルをスイング腕モデルに装着した状態を視覚化して示し、（ａ）はその正面図、（ｂ）は側面図である。 コンピュータにより実行されるシミュレーション工程の具体的な処理手順を示すフローチャートである。 トップからフィニッシュまでのスイングシミュレーションを視覚化して示す正面図である。 肘継手の変位角と、その屈曲／伸展方向の曲げに関するバネ定数との関係を示すグラフである。

符号の説明

２ ゴルファ
３ マーカー
５ スイング腕モデル
６ 肩継手
７ 肘継手
８ 手首継手
９ 上腕モデル
１０ 前腕モデル
１１ 掌モデル
１３ シャフトモデル

Claims (7)

1. ゴルフクラブをゴルファにスイングさせるとともに該スイングを三次元測定して前記ゴルファの腕の運動軌道を取得するスイング測定工程と、
   前記運動軌道から前記ゴルファの腕の肩、肘及び手首の各関節の角度を時系列に導出する関節角度導出工程と、
   前記関節角度で運動する前記ゴルファの腕の肩、肘及び手首の各関節に作用するトルクを時系列に導出するトルク導出工程と、
   前記ゴルファの肩、肘及び手首の各関節にそれぞれ相当する肩継手、肘継手及び手首継手を有するコンピュータシミュレーション用のスイング腕モデルを設定するモデル設定工程と、
   前記スイング腕モデルに、前記スイング測定工程で使用された前記ゴルフクラブとは異なるスペックのゴルフクラブをモデル化したゴルフクラブモデルを装着してスイングさせたときの状態を計算するシミュレーション工程とを含み、かつ
   前記シミュレーション工程は、前記スイング腕モデルの肩継手を前記肩関節の角度で強制的に変位させる一方、前記肘継手及び前記手首継手に、前記導出されたトルクと、スイングを前記運動軌道に近づける補間トルクとを与えて変位させるトルク制御工程を含むことを特徴とするゴルフクラブのスイングシミュレーション方法。
   
2. 前記補間トルクは、関節角度導出工程で求められた関節の角度θaと、前記スイング腕モデルの継手の角度θtとの差（θt−θa）に基づいて計算される請求項１記載のゴルフクラブのスイングシミュレーション方法。
3. 前記補間トルクは、前記差（θt−θa）の比例成分と、前記差（θt−θa）の微分成分とを含んで計算される請求項２記載のゴルフクラブのスイングシミュレーション方法。
4. 前記補間トルクは、関節角度導出工程で求められた関節の角度θaと、前記スイング腕モデルの継手の角度θtとの差（θt−θa）にスイング速度に応じて変わる関数を乗じて計算される成分を含む請求項１記載のゴルフクラブのスイングシミュレーション方法。
5. 前記シミュレーション工程では、導出されたトルクと前記補間トルクとの和の上限を制限する工程を含む請求項１乃至４のいずれかに記載のゴルフクラブのスイングシミュレーション方法。
6. 前記肘継手及び前記手首継手は、可動範囲が予め定められるとともに、該可動範囲の限界値に近づくときに、その向きの変位を妨げる付勢力を発生するバネ要素が定義される請求項１乃至５のいずれかに記載のゴルフクラブのスイングシミュレーション方法。
7. 前記シミュレーション工程は、スイング腕モデルをアドレス状態からトップまで変位させる第１ステージと、前記トップからダウンスイングの終了までの第２ステージとを含むとともに、
   前記第２ステージは、前記トルク制御工程でスイング腕モデルを変位させるとともに、前記第１ステージは、スイング腕モデルの全ての継手を前記各関節の角度で強制的に変位させる角度制御工程で行われる請求項１乃至６のいずれかに記載のゴルフクラブのスイングシミュレーション方法。

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