JP5432325B2 - インバータ装置 - Google Patents

Description

本発明は、交流モータを負荷とする電圧型インバータ装置に関し、特に電源電流中の高調波成分を低減させると共に、非常停止、運転停止等によりインバータ装置がスイッチング動作を停止した時に平滑用コンデンサが破壊されないようにする技術に関する。

従来、入力交流電力を整流して得た直流電力をスイッチングして可変電圧、可変周波数の三相交流電力に変換し、その電力で三相交流モータを可変速制御するインバータ装置が広く利用されている。図１１は、そのようなインバータ装置の構成例を示したものである。インバータ装置１００は、商用電源１０１から供給を受けた三相交流電圧を全波整流して直流電圧に変換する整流回路１０２と、その直流電圧をスイッチングして三相交流電圧に変換して負荷である三相モータ１０７に供給するインバータ回路１０３から構成される。

インバータ回路１０３はインバータ主回路１０４とゲート駆動回路１０５とから構成され、ゲート駆動回路１０５はインバータ主回路１０４内の各スイッチング素子を制御してその出力端子１０６から指定された周波数の三相交流電圧を負荷モータ１０７に出力させる。

このインバータ装置１００において、入力交流電圧を直流電圧に変換する整流回路１０２には、図に示したようなコンデンサ入力型の整流回路が最も多く採用される。このコンデンサ入力型の整流回路１０２の出力側に接続されたコンデンサ１０８は、整流回路１０２の出力電圧を平滑化させる。

従来、コンデンサ１０８の容量は、インバータ装置１００に最大負荷をかけた場合における整流回路１０２の出力電圧リップルが１０％以内に納まるようにするため、２００００×１０^−６×Ｐｍ／Ｖac^２〜４５０００×１０^−６×Ｐｍ／Ｖac^２〔Ｆ〕（Ｐｍはモータの消費電力、Ｖacは商用電源の電圧）の範囲の非常に大きな値にされてきた。これはコンデンサ１０８に使用する電解コンデンサのリップル電流耐量による制限や、モータ駆動性能の向上を図るためである。しかしながら、このような大容量のコンデンサの採用は、電源電流中の高調波成分の増大、力率の悪化、実効値電流及びピーク電流の上昇などの負の効果をもたらす。

その対策として、三相交流電圧を電源とするコンデンサレス・インバータ装置と呼ばれる装置が開発された（例えば、特許文献１参照）。このコンデンサレス・インバータ装置では、コンデンサ１０８として小容量のフィルムコンデンサを使用する。コンデンサ１０８の容量が小さいためインバータ主回路１０４には脈動を含む直流電圧が供給される。脈動を含む直流電圧をそのままスイッチングしては、負荷モータ１０７には脈動を含む三相交流電圧が出力されてしまう。

そこで、ゲート駆動回路１０５で脈動を含む直流電圧の値を検出し、その値を基にインバータ主回路１０４内のスイッチング素子に与えるＰＷＭ変調のためのタイミング信号に補正を加える。それにより、負荷モータ１０７には脈動の影響を受けない振幅一定の三相交流電圧を出力するようにしている。

コンデンサレス・インバータ装置には、このように平滑用コンデンサの容量を小さくできる利点がある。しかしながら、負荷である負荷モータ１０７や電源供給線はインダクタンスを有する。そのため平滑用コンデンサの容量を小さくし過ぎると、インバータ主回路１０４が停止した時に、そのインダクタンス蓄えられていたエネルギーにより平滑用コンデンサが過電圧となって破壊されることがある。

特開昭５６−４９６９３号公報

本発明はこのような事情を考慮してなされたもので、その課題は、従来のような大容量のコンデンサを使用することなく入力電源電流中の高調波成分を抑制し、且つ放電回路や過電圧抑制回路を設けることもなく整流回路の出力母線に接続した回路素子の過電圧による破損を防止できるインバータ装置を提供することにある。

前記課題を解決するための請求項１に記載の発明は、三相交流電源から供給を受けた交流電圧を所定電圧、所定周波数の三相交流電圧に変換して負荷である三相交流モータに供給するインバータ装置であって、三相全波整流器と平滑用コンデンサで構成したコンデンサ入力型三相全波整流回路と、該整流回路の出力する直流電圧をスイッチングして前記三相交流電圧に変換するインバータ回路とを備えて構成され、前記三相交流電源の電源電圧をＶac〔Ｖ〕、前記三相交流モータの消費電力をＰｍ〔Ｗ〕としたとき、前記平滑用コンデンサの容量Ｃ〔Ｆ〕を、次式を満足する値としたことを特徴とするインバータ装置である。
４４３×１０^−６・Ｐｍ／Ｖac^２≦Ｃ≦１８２９×１０^−６・Ｐｍ／Ｖac^２

このような構成のインバータ装置によれば、平滑用コンデンサの容量が小さいにも関わらず入力電流中の高調波成分を少なくすることができる。且つ、インバータ回路の動作停止直後に直流母線間に発生する過電圧により直流母線間に接続した回路素子が破壊されることを防止することができる。

また、請求項２に記載の発明は、請求項１に記載のインバータ装置において、前記三相全波整流器の入力側に抵抗を直列に接続したことを特徴とするインバータ装置である。
このような構成のインバータ装置によれば、コンデンサ入力型三相全波整流回路の出力電圧が不安定になることを防止することができる。

また、請求項３に記載の発明は、請求項１に記載のインバータ装置において、前記三相全波整流器と平滑用コンデンサとの間に抵抗を直列に接続したことを特徴とするインバータ装置である。
このような構成のインバータ装置によれば、コンデンサ入力型三相全波整流回路の出力電圧が不安定になることを防止することができる。

また、請求項４に記載の発明は、請求項１に記載のインバータ装置において、前記消費電力Ｐｍ〔Ｗ〕に代えて該インバータ装置の定格出力Ｐｒ〔Ｗ〕を使用したことを特徴とするインバータ装置である。
このような構成としても請求項１に記載の発明と同様の効果を奏する。

第１の実施形態に係るインバータ装置の回路構成である。 コンデンサ入力型三相全波整流回路２が出力する直流電圧Ｖdcの波形例である。 コンデンサＣの平均エネルギーがモータ１３の必要とするエネルギーより大きくなった場合の直流電圧Ｖdcの波形例である。 Ｋｋの値を変化させた場合における電流ひずみ率ＴＨＤの変化のシミュレーション結果である。 モータ電流Ｉｍのフェザー図である。 第２の実施形態に係るインバータ装置の回路構成である。 図６に示したインバータ回路の直流回路部の解析モデルである。 図６に示したインバータ回路の変形実施形態である。 第３の実施形態に係るインバータ装置の回路構成である。 第４の実施形態に係るインバータ装置の回路構成である。 従来技術に係る図１相当図である。

以下、本発明に係るインバータ装置の実施形態の例を形態別に図面を参照して説明する。
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に係るインバータ装置の回路構成をブロック図を交えて示したものである。本実施形態のインバータ装置１は、コンデンサ入力型整流回路２とインバータ回路３より構成される。そのインバータ回路３はインバータ主回路４とインバータ制御回路５より構成される。

コンデンサ入力型整流回路２は三相全波整流回路として構成してあり、６個のダイオードＤ１〜Ｄ６により構成した三相全波整流器７の出力側に平滑用のコンデンサＣを接続して構成してある。整流器７は、三相交流電源９からインダクタンスＬｓをもつ系統を経て供給される入力電流Ｉｓを整流し、その出力に接続した直流母線１０、１１を介してコンデンサＣに供給する。コンデンサＣは整流された直流電流による充電を受け、平滑化した直流電圧Ｖdcをインバータ主回路４に供給する。

インバータ主回路４はフリーホィールダイオードを逆並列接続した６個のスイッチング素子Ｑ１〜Ｑ６により構成した周知のブリッジ回路であり、整流回路２より供給を受けた直流電圧Ｖdcをスイッチングして三相交流電圧に変換する。そして、出力端子８より負荷である三相交流モータ１３に供給する。三相交流モータ１３は等価回路で表わしてある。

インバータ制御回路５は、インバータ主回路４を構成するスイッチング素子Ｑ１〜Ｑ６のゲート駆動信号を生成するゲート駆動回路であり、インバータ主回路４からパルス幅変調された指定周波数の三相交流電圧が出力されるように制御する。

ところでこのような構成のインバータ装置１では、インバータ主回路４が供給を受ける直流電圧Ｖdcの値が変動すると出力の三相交流電圧の振幅も変動する。しかし、一般的にファンやポンプ等に使用するモータでは振幅が変動しても大きな問題は生じない。また、直流電圧Ｖdcの変動を検出して出力の三相交流電圧の振幅を補正する方法も考案されている。そこで、本実施形態のインバータ装置１では次のような考え方により、コンデンサＣの容量を「背景技術」で述べたような種々の問題を引き起こすことの少ない小さな値に決定する。

図２は、コンデンサ入力型三相全波整流回路２が出力する直流電圧Ｖdcの波形の一部を描いたものである。三相交流電源９の周波数をｆとすると、直流電圧Ｖdcには周波数６ｆの電圧リップルが含まれる。リップルの周期は図に示すように１／（６ｆ）である。リップルの前半（図の期間Ｔ１）ではコンデンサＣへの充電電流が放電電流を上回って直流電圧Ｖdcは上昇する。反対に後半（図の期間Ｔ２）では逆となって直流電圧Ｖdcは降下する。

図２においてリップルの後半半分の電圧減少期間Ｔ２におけるコンデンサＣの平均エネルギーがモータ１３の必要とするエネルギーより大きくなった場合、図３に示すように直流電圧Ｖdcが交流入力電圧を超える時間が延びる。そして、ダイオードＤ１〜Ｄ６の通流時間が短くなり、後述のように高調波電流成分が急激に増加する。

従って、コンデンサＣ内のエネルギーは、リップルの周期１／（６ｆ）の半分の電圧減少期間Ｔ２において負荷であるモータ１３が必要とするエネルギー以下となるようにコンデンサＣの容量を決定する。

直流電圧Ｖdcの平均値ＶdcAVGは、三相交流電源９の線間実効値電圧をＶacとすると次の式で表わされる。
ＶdcAVG＝１．３５・Ｖac
コンデンサＣの平均蓄積エネルギーＥｃは次式で表わされる。
Ｅｃ＝（１／２）・Ｃ・ＶdcAVG^２

リップルの周期１／（６ｆ）の半分の電圧減少期間Ｔ２においてモータ１３が必要とするエネルギーＥｐは、モータ１３の消費電力をＰｍとして次のように表わされる。
Ｅｐ＝Ｐｍ・（１／（６ｆ））・（１／２）
従って、
Ｅｃ≦Ｅｐ
となるようにするには、
（１／２）・Ｃ・（１．３５・Ｖac）^２≦Ｐｍ・（１／（６ｆ））・（１／２）
これより、
Ｃ≦Ｐｍ／（１０．９３５・ｆ・Ｖac^２） （１）式
となる。即ち、コンデンサＣの容量をこのように決定すれば高調波発生量を少なくすることができる。

次に、モータ１３の運転中に過電圧や過電流等でインバータ装置１を非常停止、運転停止等により停止させた場合を検討する。その場合、モータ１３、途中の配線などのインダクタンスに蓄えられていたエネルギーはコンデンサＣに移り、その充電電圧である直流電圧Ｖdcを上昇させる。直流電圧Ｖdcが上昇し過ぎると、直流母線１０、１１間に接続した回路素子が損傷を起こす。従って、その電圧値が回路素子の定格電圧を超えないようにコンデンサＣの容量を決めておく必要がある。

図１に示した本実施形態のインバータ装置１において、非常停止、運転停止等によりインバータ主回路４がスイッチング動作を停止する直前に電源インダクタンスＬｓに蓄えられているエネルギーをＥｓ、平滑用のコンデンサＣに蓄えられているエネルギーをＥｃ、モータ１３のインダクタンスに蓄えられているエネルギーをＥｍとする。すると、各エネルギーＥｓ、Ｅｃ、Ｅｍは下記の式で表わされる。
ここで、整流回路２への入力電流Ｉsは三相全波整流器７によって相電圧の最大電圧相と、最小電圧相の間のみに流れる。即ち、電源インダクタンスＬｓの２個分に電流が流れる。また、モータ１３の等価回路におけるインダクタンス（Ｌ１＋Ｍ）は１相分の値であり、電流は対称三相交流電流とする。
Ｅｓ＝（１／２）・（２・Ｌｓ）・Ｉｓ^２ （２）式
Ｅｃ＝（１／２）・Ｃ・ＶdcSTA^２ （３）式
Ｅｍ＝（１／２）・（３／２）・（Ｌ１＋Ｍ）・Ｉmo^２
＋（１／２）・（３／２）・（Ｌ１＋Ｌ２）・Ｉml^２ （４）式
ここに、Ｌｓは電源インダクタンス、Ｉsは入力電流、Ｌ１はモータ１３の一次漏れインダクタンス、Ｌ２はモータ１３の二次漏れインダクタンス、Ｍはモータ１３の励磁インダクタンス、Ｉmoはモータ１３の励磁電流、Ｉmlはモータトルク発生に寄与するｑ軸電流、ＶdcSTAは動作停止させる前の直流母線１０、１１間の直流電圧Ｖdcのピーク値である。

これらのエネルギーは、インバータ主回路４が動作停止した後にすべてコンデンサＣに移る。動作停止後にコンデンサＣに蓄えられているエネルギーをＥcp、その時のコンデンサＣの充電電圧（直流母線１０、１１間の電圧）をＶdcPEAKとすると、エネルギーＥcpは次のように表わされる。
Ｅcp＝（１／２）・Ｃ・ＶdcPEAK^２ （５）式

この電圧ＶdcPEAKが直流母線１０、１１間に接続された回路素子の定格電圧を超えないようにしておく必要がある。従って、電圧ＶdcPEAKの値が回路素子の定格電圧に等しいとして（５）式により計算されるエネルギーＥcpの値が、コンデンサＣに蓄えられる最大許容エネルギーとなる。以後、電圧ＶdcPEAKは回路素子の定格電圧に等しいとして回路素子定格電圧と呼び、その値に基づき（５）式により計算されるエネルギーＥcpを最大許容エネルギーと呼ぶことにする。

ここで、インバータ主回路４の動作停止時にモータ１３のインダクタンスに蓄えられている（４）式のエネルギーＥｍのうち、右辺第２項のエネルギー（１／２）・（３／２）・（Ｌ１＋Ｌ２）・Ｉml^２は、すべてモータ１３内で消費されるエネルギーである。従って、上記の最大許容エネルギーＥcpと、動作停止後にコンデンサＣに移るエネルギーとの間には次の条件で成立している必要がある。
Ｅcp≧Ｅｓ＋Ｅｃ＋Ｅｍ （６）式

これに（２）〜（５）式を代入する。但し、ＥｍについてはコンデンサＣに移る分のみを考慮する。すると、次の関係が得られる。
（１／２）・Ｃ・ＶdcPEAK^２≧（１／２）・（２・Ｌｓ）・Ｉｓ^２
＋（１／２）・Ｃ・ＶdcSTA^２＋（１／２）・（３／２）・（Ｌ１＋Ｍ）・Ｉmo^２
（７）式

更に、ＶdcSTA＝Ｖac・√２の関係にあるので、これを（７）式に代入して整理するとコンデンサＣの容量Ｃについて次の関係式が得られる。
Ｃ≧（２・Ｌｓ・Ｉｓ^２＋（３／２）・（Ｌ１＋Ｍ）・Ｉmo^２）
／（ＶdcPEAK^２−２・Ｖac^２） （８）式

コンデンサＣの容量Ｃが（８）式を満たせば、インバータ主回路４の動作停止後における直流母線１０、１１間の直流電圧Ｖdcが回路素子定格電圧ＶdcPEAKを超えることはない。即ち、右辺の値がインバータ主回路４の動作停止後に回路素子が過電圧とならないためのコンデンサＣの最小値となる。

（１）式と（８）式とからコンデンサＣの容量Ｃは次のようになる
（２・Ｌｓ・Ｉｓ^２＋（３／２）・（Ｌ１＋Ｍ）・Ｉmo^２）／（ＶdcPEAK^２−２・Ｖac^２） ≦Ｃ≦Ｐｍ／（１０．９３５・ｆ・Ｖac^２） （９）式

高調波が含まれる全体量を表わすファクターとしてひずみ率がある。電源高調波の一般的な定義は基本波に対して２倍以上、４０倍程度までの整数倍の周波数を持つ正弦波であり、電流ひずみ率ＴＨＤはそれらの成分に基づいて次式により定義される。

ところで、前述の（１）式における１／（１０．９３５・ｆ）をＫｋとおくと、（１）式は次のようになる。
Ｃ≦（Ｐｍ／Ｖac^２）・Ｋｋ （１１）式
この式によればコンデンサＣの容量はモータ１３の消費電力Ｐｍ〔Ｗ〕に比例し、電源電圧Ｖac〔Ｖ〕の２乗に反比例する。仮にＫｋを変化させ（１０）式の定義による電流ひずみ率ＴＨＤをシミュレーションした結果を図４に示す。

この結果によると、コンデンサＣの平均蓄積エネルギーＥｃが直流電圧Ｖdcのリップル１周期（１／（６・ｆ））の放電期間Ｔ２においてモータ１３が必要とするエネルギーを上回ると電流ひずみ率ＴＨＤは急に増加することがわかる。急増加する点は電源周波数ｆ（Ｈｚ）が５０Ｈｚの場合でＫｋ＝１８２９×１０^−６、６０Ｈｚの場合でＫｋ＝１５２４×１０^−６となる。

以上のことから、本実施形態のインバータ装置１におけるコンデンサＣの容量は（９）式を満足するように決めてある。コンデンサＣの容量をこのような値にしておけば、高調波発生量を少なく、且つインバータ主回路４の動作停止による回路素子の破壊を防止することができる。

次に、（８）式を変形して一般的な値に置き換える。cosφｍをモータ力率、ηmotをモータ効率、ηinvをインバータ効率とすると、それらの一般的数値は、それぞれcosφｍ＝０．９、ηmot＝０．９、ηinv＝０．９５である。
また、電源インダクタンスをＬｓ、定格電流時の電源インダクタンスＬｓによる電圧降下率を％Ｖｌとすると、
％Ｖｌ＝√３・２・π・ｆ・Ｌｓ・Ｉｓ／Ｖac
であり、その電圧降下率％Ｖｌの一般値は１％である。

一般的に電源電圧がＡＣ２００Ｖ系統に接続されるインバータ装置のスイッチング素子の耐圧はＤＣ６００Ｖ、ＡＣ４００Ｖ系統に接続されるスイッチング素子の耐圧はＤＣ１２００Ｖとされる。従って、次式で計算される電圧裕度Ｍｍは２．１とする。
Ｍｍ＝ＶdcPEAK／（Ｖac・√２）
ここに、ＶdcPEAKは先に述べたように直流母線１０、１１に接続される回路素子の定格電圧、Ｖacは交流電源電圧である。

これらの一般値を用いて電源インダクタンスＬｓに蓄積されるエネルギーＥｓを算出するため（２）式を変形する。まず、入力電流Ｉｓ、電源インダクタンスＬｓは次のように計算される。
Ｉｓ＝（Ｐm／Ｖac）／（（１−％Ｖｌ）・√２・ηinv・ηmot）
Ｌｓ＝（Ｖac^２／Ｐm）・（（１−％Ｖｌ）・％Ｖｌ・√２・ηinv・ηmot）
／（√３・２・π・ｆ）

ここで、コンデンサＣの容量が十分に小さく、整流器７の出力電流Ｉdcが連続であると入力電流Ｉｓ≒Ｉdcとなることから、電源インダクタンスＬｓに蓄積されるエネルギーＥｓはこれらの関係式を（２）式に代入して次のように求められる。
Ｅｓ≒Ｐm・Ｋ１ （１２）式
但し、
Ｋ１＝％Ｖｌ／（２・√６・π・ｆ・（１−％Ｖｌ）・ηinv・ηmot）

同様に、モータ１３のインダクタンスに蓄えられていたエネルギーＥｍを算出するため（４）式を変形する。まず、モータ１３の一次漏れインダクタンスをＬ１、励磁インダクタンスをＭとしてＬmo＝Ｌ１＋Ｍとする。そしてモータ電流をＩｍ、モータ１３の相電圧をＶｍ、モータ励磁電流をＩmoとすると、モータ電流Ｉｍのフェザー図が図５に示すようになることから、
Ｉｍ＝（Ｐm／Ｖinv）・（１／（√３・cosφｍ・ηmot））
Ｖinv≒Ｖac・（１−％Ｖｌ）
従って、モータ１３の励磁電流Ｉmoは、
Ｉmo＝Ｉｍ・（１−cos^２φｍ）^１／２
＝（Ｐm／Ｖac）・（１−cos^２φｍ）^１／２
／（√３・cosφｍ・ηmot・（１−％Ｖｌ）） （１３）式

また、
Ｌmo＝（Ｖinv／√３）・１／（２・π・ｆ）・１／Ｉmo （１４）式
ここで、Ｉmoは正弦波実効値であるので、その最大値Ｉmpは、
Ｉmp＝√２・Ｉmo （１５）式

インバータ主回路４が動作停止する前にモータ１３のインダクタンスに蓄えられていたエネルギーのうち、動作停止後にコンデンサＣに移るエネルギーＥｍは（４）式の右辺第１項である。その右辺第１項に（１３）、（１４）、（１５）式を代入して変形するとエネルギーＥｍが次のように求まる。
Ｅｍ＝Ｐm・Ｋ２ （１５ａ）式
但し、
Ｋ２＝（１−cos^２φｍ）^１／２／（４・π・ｆ・cosφｍ・ηmot）

以上より、（６）式の関係を使用してコンデンサＣの容量を計算する。まず、（６）のＥｃ、Ｅcpはそれぞれ（３）式、（５）式で表わされることから、
（１／２）・Ｃ・ＶdcPEAK^２≧Ｅｓ＋（１／２）・Ｃ・ＶdcSTA^２＋Ｅｍ
従って、コンデンサＣの容量は次のようになる。
Ｃ≧２・（Ｅｓ＋Ｅｍ）／（ＶdcPEAK^２−ＶdcSTA^２） （１６）式

ここで、ＶdcPEAK、ＶdcSTAは次のように計算される。
ＶdcPEAK＝Ｖac・√２・Ｍｍ・（１−％Ｖｌ）
ＶdcSTA＝Ｖac・√２・（１−％Ｖｌ）
これらを（１６）式に代入するとコンデンサＣの容量は次のようになる。

Ｃ≧（Ｅｓ＋Ｅｍ）／（Ｖac^２・Ｋ３） （１７）式
但し、
Ｋ３＝（Ｍｍ^２−１）・（１−％Ｖｌ）^２

Ｅｓは（１２）式で計算され、Ｅｍは（１５ａ）式で計算される。それらを（１７）式に代入してコンデンサＣの容量は次のようになる。
Ｃ≧（Ｐm・Ｋ１＋Ｐm・Ｋ２）／（Ｖdc^２・Ｋ３）
≧（Ｐm／Ｖac^２）・Ｋｎ （１８）式
但し、
Ｋｎ＝（Ｋ１＋Ｋ２）／Ｋ３
＝（％Ｖｌ／（２・√６・π・ｆ・（１−％Ｖｌ）・ηinv・ηmot）
＋（１−cos^２φｍ）^１／２／（８・π・ｆ・cosφｍ・ηmot））
／（（Ｍｍ^２−１）・（１−％Ｖｌ）^２）

ここに、前記一般値を代入するとＫｎは次ようになる。
Ｋｎ＝４４３×１０^−６ （１９）式
従って、この（１８）式と（１１）式とからコンデンサＣの容量Ｃ〔Ｆ〕は、
Ｋｎ・（Ｐｍ／Ｖac^２）≦Ｃ≦Ｋｋ・（Ｐｍ／Ｖac^２）
となる。Ｋｎとして（１９）式の数値を、Ｋｋとして電源周波数ｆ（Ｈｚ）が５０Ｈｚの場合の数値Ｋｋ＝１８２９×１０^−６を用いると次のようになる。
４４３×１０^−６・Ｐｍ／Ｖac^２≦Ｃ≦１８２９・１０^−６・Ｐｍ／Ｖac^２ （２０）式

Ｋｋとして電源周波数ｆ（Ｈｚ）が６０Ｈｚの場合の数値Ｋｋ＝１５２４×１０^−６を用いた場合は次のようになる。
４４３×１０^−６・Ｐｍ／Ｖac^２≦Ｃ≦１５２４・１０^−６・Ｐｍ／Ｖac^２
６０Ｈｚの場合のＫｋの数値に対応する電流ひずみ率ＴＨＤの値と、５０Ｈｚの場合のＫｋの数値に対応する電流ひずみ率ＴＨＤの値との差は図４に示したように大きくはない。従って、（２０）式を満たすようにコンデンサＣの容量Ｃ〔Ｆ〕を決めておけばよい。
コンデンサＣの容量をこのように決めておけば、高調波発生量を少なく、且つインバータ主回路４が動作停止した際の回路素子の破壊を防止することができる。

（第２の実施形態）
次に、前述した第１の実施形態を変形した第２の実施形態について説明する。（９）式あるいは（２０）式を満足するようにコンデンサＣの容量を小さくした場合、電源インピーダンスや電源からインバータ装置１までの配線の条件によっては、整流回路２の出力直流電圧Ｖdcが多少、不安定になる心配がある。

図６は、そのような心配を解消したインバータ装置の構成例である。このインバータ装置１ａは、図１に示したインバータ装置１の整流回路２に抵抗Ｒを追加したものである。抵抗Ｒは整流器７とコンデンサＣとの間に直列に接続してある。

ここで、このような抵抗Ｒを追加することによって直流回路部の動作が安定化し、整流回路２の出力直流電圧Ｖdが安定化することを回路解析により説明する。電源及び配線インピーダンスの和を直流回路部に変換した定数として表わしたものが図７に示す直流回路部の解析モデルである。各部を流れる電流を図中に示すように定義すると、回路方程式は次のように表現できる。
ｖS＝Ｌ・(d/dt)iS＋Ｒ・ｉS＋ｖdc （２１）式
ｉS−ｉi＝Ｃ・(d/dt)ｖdc （２２）式
この回路方程式に基づいて入力電圧を表わすｖSから直流回路部の出力としての電流ｉiまでの伝達関数を求め、その極を調べることで直流回路部の安定性を考察する。

このときモータ１３へ電力を供給する電圧形インバータ回路３は、電力一定の負荷と近似して考えることができる。即ち、
ｉi・ｖdc＝ＰO＝一定
これは、インバータ制御回路５による出力電圧補正が動作している場合、直流電圧ｖdcが変化してもモータ１３への出力電圧が変化しないように変調率あるいはパルス幅が調整されるからである。

このような前提で伝達関数を求めていく。ある動作点として以下の状態を考える。
ｉi＝ＩO 、 ｖdc＝ＶO
この動作点において、線形近似を行なうとｖdcとｉiには次の関係がある。
ｉi＝（ＰO／ＶO^２）・（２ＶO−ｖdc） （２３）式
まず、（２２）式と（２３）式とからｖdcを消去して次の関係が導かれる。
ｉi＝（ＰO／ＶO^２）・（２ＶO−（１／Ｃ）∫（ｉS−ｉi）dt）

両辺を時間微分すると、
(d/dt)ｉi＝−（１／Ｃ）・（ＰO／ＶO^２）・（ｉS−ｉi）
これをラプラス変換すると以下の関係が得られる。ＩS、ＩiはそれぞれｉS、ｉiをラプラス変換したものである。
（ｓ−（１／Ｃ）・（ＰO／ＶO^２））・Ｉi＝−（１／Ｃ）・（ＰO／ＶO^２）・ＩS
（２４）式

また、（２１）式と（２２）式にてｖdcを消去してラプラス変換すると次の関係が得られる。
ＶS＝Ｌ・ｓ・ＩS＋Ｒ・ＩS＋（１／（Ｃ・ｓ））・（ＩS−Ｉi） （２５）式
（２４）式と（２５）式からＩiを消去して整理すると次のようになる。
ＶS＝（（Ｃ・（Ｌ・ｓ＋Ｒ）・（ｓ−（１／Ｃ）・（ＰO／ＶO^２））＋１）
／（Ｃ・（ｓ−（１／Ｃ）・（ＰO／ＶO^２））））・Ｉs （２６）式

（２４）式と（２６）式にてＩsをＩiに置き換えると以下の関係が導かれる。
Ｉi／ＶS＝（（１／（Ｌ・Ｃ））・（ＰO／ＶO^２））
／（ｓ^２＋（１／Ｌ）・（Ｒ−（Ｌ／Ｃ）・（ＰO／ＶO^２））・ｓ
＋（１／（Ｌ・Ｃ））・（１−Ｒ・（ＰO／ＶO^２）））
以上により、ｖdcからｉiへの伝達関数が導かれたことになる。

伝達関数の極が左半面に存在すれば安定であるので、そのための条件を求める。
ｓ^２＋（１／Ｌ）・（Ｒ−（Ｌ／Ｃ）・（ＰO／ＶO^２））・ｓ
＋（１／（Ｌ・Ｃ））・（１−Ｒ・（ＰO／ＶO^２））＝０
上記を満たすｓ（複素数）をαとβとしたとき、αとβの双方が複素平面の左半面、即ち、実数部がマイナスであれば安定であることは良く知られている。そのための条件は以下にように考えられる。
α＋β≦０ かつ α・β≧０

これは等価的に次の（２７）、（２８）式を同時に満たせばよいことになる。
α＋β＝−（１／Ｌ）・（Ｒ−（Ｌ／Ｃ）・（ＰO／ＶO^２））≦０ （２７）式
α・β＝（１／（Ｌ・Ｃ））・（１−Ｒ・（ＰO／ＶO^２））≧０ （２８）式
これを整理すると次のようになる。

１≧（Ｌ／（Ｒ・Ｃ））・（ＰO／ＶO^２） （２９）式
１≧Ｒ・（ＰO／ＶO^２） （３０）式
（３０）式は、ＰO＝ＩO・ＶOの関係を用いると以下のように変形できる。
ＶO≧ＩO・Ｒ （３１）式

また、入力電圧の動作点をＶsoとし、定常状態であると仮定すると以下の関係がある。
Ｖso＝ＶO＋ＩO・Ｒ （３２）式
（３１）、（３２）式から以下の関係が導かれる。
Ｖso／２≧ＩO・Ｒ （３３）式

以上、（３３）式の結果から電源インピーダンスや電源からインバータ装置までの配線の条件に関わらず安定に運転できるためには、抵抗Ｒでの電圧低下が電源電圧の半分より小さいことが必要条件である。単相入力の場合などはコンデンサ容量を小さくして全波整流すると平均電圧が大きく減少するので（１５）式が安定運転できるための条件となる。これに対し三相入力の場合は、電圧降下量という点からは（１５）式はいつも満たされる。

（２９）式を変形すると次のようになる。
Ｒ≧（Ｌ／Ｃ）・（ＰO／ＶO^２） （３４）式
従って、図６に示した抵抗Ｒの値は（３４）式を満たす値にしておけばよい。

図６では抵抗Ｒを整流器７とコンデンサＣとの間に直列接続したが、抵抗は図８に示すように整流器７の入力側（交流回路部）に直列接続してもよい。この場合の抵抗は（３４）で計算した値の１／２の抵抗値（Ｒ／２）を持つ抵抗を各相に接続すればよい。このようにすることで直流回路部を一層安定させることができる。

（第３の実施形態）
次に、前述した第１の実施形態を変形した第３の実施形態について、図９に示した構成図を参照して説明する。このインバータ装置１ｃは、図１に示したインバータ装置１とはコンデンサ入力型整流回路２の入力側に三相の交流リアクトル６を追加してある点が異なる。追加した交流リアクトル６のインダクタンスをＬacとする。

この構成の場合には、インバータ装置１が停止した時には電源系統のインダクタンスＬｓに加えて交流リアクトル６のインダクタンスＬacに蓄えられていたエネルギーもコンデンサＣに移り、その充電電圧である直流電圧Ｖdcを上昇させる。インバータ装置１が停止する直前に交流リアクトル６に蓄えられているエネルギーをＥacとすると、その値は次式で表わされる。
Ｅac＝（１／２）・（２・Ｌac）・Ｉｓ^２ （３５）式

第１の実施形態で述べたように、直流母線１０、１１間に接続した回路素子がインバータ装置１の停止直後に過電圧により損傷するのを防ぐには、停止直後の直流母線１０、１１間のピーク電圧値が回路素子の定格電圧を超えないようにコンデンサＣの容量を決めておく必要がある。

第１の実施形態の場合と同様に、直流母線１０、１１間に接続された回路素子の定格電圧をＶdcPEAKとする。この場合、直流母線１０、１１間電圧がＶdcPEAKに等しい時にコンデンサＣに蓄えられているエネルギーＥcpは、前述の（６）式で表わされる。回路素子の破壊を防止するには、このエネルギーＥcpの値が、インバータ主回路４の動作停止直後にコンデンサＣに移るエネルギーより大きくしておく必要がある。そのための条件である前述の（７）に相当する式は、本実施形態では次式のようになる。
Ｅcp≧Ｅｓ＋Ｅac＋Ｅｃ＋Ｅｍ （３６）式

この（３６）式に前述の（２）〜（５）式及び（３５）式を代入する。但し、ＥｍについてはコンデンサＣに移る分のみを考慮する。すると、次の関係が得られる。
（１／２）・Ｃ・ＶdcPEAK^２≧（１／２）・（２・Ｌｓ＋２・Ｌac）・Ｉｓ^２
＋（１／２）・Ｃ・ＶdcSTA^２＋（１／２）・（３／２）・（Ｌ１＋Ｍ）・Ｉmo^２
（３７）式

更に、ＶdcSTA＝Ｖac・√２の関係にあるので、これを（３７）式に代入して整理するとコンデンサＣの容量Ｃについて次の関係式が得られる。
Ｃ≧（２・（Ｌｓ＋Ｌac）・Ｉｓ^２＋（３／２）・（Ｌ１＋Ｍ）・Ｉmo^２）
／（ＶdcPEAK^２−２・Ｖac^２） （３８）式
コンデンサＣの容量Ｃが（３８）式を満たせば、インバータ主回路４の動作停止後における直流母線１０、１１間の直流電圧Ｖdcが回路素子定格電圧ＶdcPEAKを超えることはない。即ち、右辺の値がインバータ主回路４の動作停止後に回路素子が過電圧とならないためのコンデンサＣの最小値となる。

（１）式と（３８）式とからコンデンサＣの容量Ｃは次のようになる
（２・（Ｌｓ＋Ｌac）・Ｉｓ^２＋（３／２）・（Ｌ１＋Ｍ）・Ｉmo^２）／（ＶdcPEAK^２
−２・Ｖac^２）≦Ｃ≦Ｐｍ／（１０．９３５・ｆ・Ｖac^２） （３９）式
以上のことから、本実施形態のインバータ装置１ｂにおけるコンデンサＣの容量は（３９）式を満足するように決めてある。コンデンサＣの容量をこのような値にしておけば、高調波発生量を少なく、且つインバータ主回路４の動作停止による回路素子の破壊を防止することができる。

（第４の実施形態）
次に、前述した第３の実施形態を変形した第４の実施形態について、図１０に示した構成図を参照して説明する。このインバータ装置１ｄが図９に示したインバータ装置１ｂと異なる点は、三相の交流リアクトル６に代えて直流リアクトル１２を用いた点である。直流リアクトル１２は、コンデンサ入力型整流回路２内の三相全波整流器７と平滑用のコンデンサＣとの間に接続してある。

直流リアクトル１２のインダクタンスをＬdcとすると、インバータ主回路４がスイッチング動作を停止する直前に直流リアクトル１２に蓄えられているエネルギーＥdcは次式で表わされる。
Ｅdc＝（１／２）・Ｌdc・Ｉｓ^２ （４０）式

この場合の平滑用コンデンサＣの容量は、前記（３５）式のＥac代わりに（４０）式のＥdcを用いて計算すればよい。従って、（３９）式に相当する式は次のようになる。
２・（Ｌｓ＋Ｌdc／２）・Ｉｓ^２＋（３／２）・（Ｌ１＋Ｍ）・Ｉmo^２）／（ＶdcPEAK^２
−２・Ｖac^２）≦Ｃ≦Ｐｍ／（１０．９３５・ｆ・Ｖac^２） （４１）式
コンデンサＣの容量をこの（４１）を満足する値に決めておけば、電源電流中の高調波成分を低減させると共に、インバータ主回路４の動作停止による回路素子の破壊を防止することができる。

ここで、図９の回路構成で用いる交流リアクトル６、図１０の回路構成で用いる直流リアクトル１２の取り付け方について説明する。それらのリアクトルは、インバータ装置１、１ａをコンパクトに製作するためにコンデンサ入力型整流回路２やインバータ回路３と主に同じ筐体内に収納することが好ましい。

更に、それらの交流リアクトル６、直流リアクトル１２は、専用に製作されたリアクトルを用いるのではなく、配線を利用して構成することもできる。図９の回路構成で用いる交流リアクトル６の場合には、三相交流電源の入力端子とコンデンサ入力型整流回路２の入力端子との間の配線をコイル状に巻いて構成する。交流リアクトル６のインダクタンスＬacの値としては、それ程大きな値を必要としないのでそのようにしても構成することができる。そのような構成とすれば、特別の交流リアクトルを取り付ける必要がなくなり、装置の小型化、製造コスト低減に効果がある。

図１０の回路構成で用いる直流リアクトル１２の場合には、コンデンサ入力型整流回路２における三相全波整流器７と平滑用コンデンサとの間の配線をコイル状に巻いて構成する。そのような構成とすれば、特別の直流リアクトルを取り付ける必要がなくなり、装置の小型化、製造コスト低減に効果がある。

なお、通常のインバータ装置には、適用するモータに対する定格出力や定格入力電流が定められている。従って、前記第１〜第４の実施形態における消費電力Ｐｍ〔Ｗ〕としては、モータの消費電力の代わりにインバータ装置の定格出力Ｐｒ〔Ｗ〕を使用してもよい。同様に、三相交流電源からの入力電流Ｉｓ〔Ａ〕に代えてインバータ装置の定格入力電流Ｉｒ（Ａ）を使用してもよい。

図面中、１、１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄはインバータ装置、２はコンデンサ入力型三相全波整流回路、３はインバータ回路、４はインバータ主回路、５はインバータ制御回路、６は交流リアクトル、７は三相全波整流器、９は三相交流電源、１２は直流リアクトル、１３は三相交流モータ、Ｃは平滑用コンデンサ、Ｒは抵抗を示す。

Claims (4)

1. 三相交流電源から供給を受けた交流電圧を所定電圧、所定周波数の三相交流電圧に変換して負荷である三相交流モータに供給するインバータ装置であって、
   三相全波整流器と平滑用コンデンサで構成したコンデンサ入力型三相全波整流回路と、該整流回路の出力する直流電圧をスイッチングして前記三相交流電圧に変換するインバータ回路とを備えて構成され、
   前記三相交流電源の電源電圧をＶac〔Ｖ〕、前記三相交流モータの消費電力をＰｍ〔Ｗ〕としたとき、前記平滑用コンデンサの容量Ｃ〔Ｆ〕を、次式を満足する値としたことを特徴とするインバータ装置。
   ４４３×１０^−６・Ｐｍ／Ｖac^２≦Ｃ≦１８２９×１０^−６・Ｐｍ／Ｖac^２
2. 請求項１に記載のインバータ装置において、前記三相全波整流器の入力側に抵抗を直列に接続したことを特徴とするインバータ装置。
3. 請求項１に記載のインバータ装置において、前記三相全波整流器と平滑用コンデンサとの間に抵抗を直列に接続したことを特徴とするインバータ装置。
4. 請求項１に記載のインバータ装置において、前記消費電力Ｐｍ〔Ｗ〕に代えて該インバータ装置の定格出力Ｐｒ〔Ｗ〕を使用したことを特徴とするインバータ装置。

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