JP5430290B2 - 測定方法及び測定装置 - Google Patents
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Description
ここで、反射面M1の形状をFMとすると、反射面M1の波面WMは、以下の式2で表される。式2に表すように、反射面M1の波面WMが反射面M1の形状の2倍となるのは、反射面M1の形状(凹凸)に対して光が往復(反射)するためである。
また、反射面M1の形状FMは、反射面M1に固有な形状(即ち、反射面M1の形状に相当する波面)FMFと、保持部Hによる保持状態に応じて変化する重力変形(即ち、反射面M1の形状の重力変形に相当する波面)FMGとの和として、以下の式3で表される。
式2及び式3に基づいて、式1は、以下の式4に示すように書き換えることができる。式4を参照するに、参照面M2に起因する誤差波面(波面収差)及び反射面R1に起因する誤差波面を分離することで、システムエラーを校正することが可能となる。
なお、参照光学系Rの波面収差WRと反射面M1の波面収差のそれぞれを分離することで、それぞれの波面収差を別々に校正することができる。上述したように、参照光学系R(参照面R2)のNA(開口)と反射部材M(反射面M1)のNAに対して、異なる倍率で補正を行うことができるため、より高精度なシステムエラーの校正が可能となる。
式1と式5とを比較するに、被検光学系Tの波面収差が異なっている。被検光学系Tをその光軸周りに回転させたことで、測定波面に変化が生じる。かかる波面の変化は、被検光学系Tの回転に追従して変化した成分、即ち、被検光学系Tの波面WTである。従って、測定波面から被検光学系Tの波面WTを分離することが可能となる。なお、被検光学系Tの波面WTの分離に際しては、波面収差をZernike多項式などの正規多項式に分解し、その回転非対称な成分の変化を、光軸周りの角度の変化に対応させることも可能である。
式1と式6とを比較するに、反射面M1の形状及び重力変形が異なっている。反射面M1及び保持部Hをその光軸周りに回転させたことで、測定波面に変化が生じる。かかる波面の変化は、反射面M1及び保持部Hの回転に追従して変化した成分、即ち、反射面M1の形状FMFと保持部Hによる反射面M1の重力変化FMGとの和である。従って、測定波面から反射面M1の形状及び重力変化に相当する波面を分離することが可能となる。
式1と式7とを比較するに、反射面M1の形状が異なっている。反射面M1をその光軸周りに回転させたことで、測定波面に変化が生じる。かかる波面の変化は、反射面M1の回転に追従して変化した成分、即ち、反射面M1の形状FMFである。従って、測定波面から反射面M1の形状に相当する波面を分離することが可能となる。また、式1、式6及び式7を比較するに、反射部材M1の固有の形状FMFと重力変形FMGを分離することが可能である。
S102乃至S108と比較するに、被検光学系Tに対する重力の作用方向が変化したことによって、被検光学系T、参照面R2及び反射面M1のそれぞれの重力変形が変化している。重力は、角度ε2を用いて、光軸方向に作用する重力分力mg・sin(ε2)及び光軸に垂直な方向に作用する重力分力mg・cos(ε2)に分力される。但し、変化する成分は重力変形であり、例えば、反射面M1の固有の形状FMFは、重力方向Gに関わらず、反射面M1のその光軸周りの角度によって決定されることに注意されたい。
式8と式9とを比較するに、反射面M1の形状は反射面M1の回転に追従して変化するが、重力方向Gは反射面M1のその光軸周りの角度に関わらず一定であるため、反射面M1の重力変形は反射面M1の光軸周りの回転に追従しない。従って、保持部Hによる保持状態によっては、全く異なる重力変形が反射面M1に生じる。
式8と式10とを比較するに、被検光学系Tの重力変形が被検光学系Tの光軸周りの回転に追従しない。従って、測定波面から被検光学系Tの波面収差のみを分離することはできない。
本実施形態において、測定装置が第1の状態(ε1=90°)から変更された場合、その重力変形は第1の状態における変形に対して線形であり、その変形量は、第1の状態から第2の状態への変更量(ε1とε2との差)によって決定される。従って、第5の波面W5は、以下の式12で表される。
式12を参照するに、FMF(α1)及びFMG(α1)は、上述したように、S106(式6)及びS108(式7)によって既知となっている。従って、測定波面から、第2の状態における参照光学系Rの波面WR’を分離することが可能となる。
なお、S112及びS114では、反射部材M(反射面M1)の周囲に荷重DFを付加しているが、例えば、参照光学系R(参照面R2)に荷重DFを付加してもよい。
次に、図4(c)に示すように、測定装置1が第2の状態、即ち、光軸AXと重力方向Gに垂直な面内方向とのなす角度ε2が90°以外の角度である場合を考える。この場合、反射部材40に作用する重力は、反射面42の光軸方向の重力成分Faと、光軸に垂直な方向の重力成分Fbとに分離することで、以下の式15及び式16で表される。
Fb=mg・cos(ε2) ・・・(式16)
重力成分Faは、保持部材54によって保持され、重力成分Fbは、接触部材72によって保持される。従って、図4(d)に示すように、重力成分Fbの作用する方向に、反射部材40が移動量δだけ移動したとすると、任意の接触部材72において、接触部材72の移動に対応する弾性部材74の変位に応じた荷重が反射部材40に付加される。任意の接触部材72が、重力分力の作用する方向を基準とした光軸周りの角度αiにおいて付加する荷重Fαiは、以下の式17で表される。
荷重Fαiは、反射面42の中心方向を正としているため、反射部材40に付加される荷重は、反射部材40の周囲に沿って余弦分布(又は余弦分布に近似した分布)となる。n個の接触部材72によって付加される荷重のうち、重力成分Fbと対向する成分の総和が重力成分Fbとつり合うという関係から、以下の式18が得られる。
また、反射面42の固有の形状によるシステムエラーは、重力方向Gに関わらず一定であるため、反射面42に起因するシステムエラーWM1は、以下の式20で表される。そして、かかるシステムエラーWM1を用いて、測定波面を校正することが可能である。
図5は、本実施形態における保持部50及び荷重付加部70による反射部材40の保持の効果(即ち、反射面42の重力変形の低減)を解析した結果を示す図である。図5(a)、図5(b)及び図5(c)のそれぞれは、2個の接触部材72を重力方向側に配置した場合、6個の接触部材72を60°ピッチで配置した場合及び12個の接触部材72を30°ピッチで配置した場合に反射部材40に付加される荷重を示している。また、図5(d)は、第1の状態(ε1=90°)における反射面42の重力変形量と第2の状態(ε2=30°)における反射面42の重力変形量との差分[nmRMS]を示している。なお、ε2=30°の場合には、sin30°=0.5であり、本実施形態における保持部50及び荷重付加部70による反射部材40の保持によって、ε1=90°の場合と比較して、反射面42の重力変形が1/2になることを想定している。また、保持部材54は、120°ピッチで配置されている。
Claims (9)
- 被検光学系からの光を反射する反射面を有する反射部材と、前記反射部材を保持する保持部と、参照面又は波面変換素子を含む測定光学系とを有する測定装置を用いて、前記被検光学系からの光の波面収差を測定する測定方法であって、
前記反射面及び前記測定光学系の光軸の方向が重力方向と一致するように前記測定装置を配置し、かつ前記被検光学系をその光軸の方向が重力方向と一致するように前記測定装置に配置した第1の状態で、前記被検光学系のその光軸周りの角度、前記反射面のその光軸周りの角度、前記保持部のその光軸周りの角度を第1の角度に設定して、第1の波面収差を測定する第1のステップと、
前記第1の状態で、前記被検光学系のその光軸周りの角度を前記第1の角度と異なる第2の角度に、前記反射面のその光軸周りの角度、及び、前記保持部のその光軸周りの角度を前記第1の角度に設定して、第2の波面収差を測定する第2のステップと、
前記第1の状態で、前記被検光学系のその光軸周りの角度を前記第1の角度に、前記反射面のその光軸周りの角度、及び、前記保持部のその光軸周りの角度を前記第2の角度に設定して、第3の波面収差を測定する第3のステップと、
前記第1の状態で、前記被検光学系のその光軸周りの角度、及び、前記保持部のその光軸周りの角度を前記第1の角度に、前記反射面のその光軸周りの角度を前記第2の角度に設定して、第4の波面収差を測定する第4のステップと、
前記第1の波面収差、前記第2の波面収差、前記第3の波面収差及び前記第4の波面収差を用いて、前記第1の状態における前記測定光学系の波面収差、前記反射面の形状に起因する波面収差及び前記反射面の重力による変形に起因する波面収差を算出する第5のステップと、
前記反射面及び前記測定光学系の光軸の方向が重力方向とは異なるように前記測定装置を配置した第2の状態で、前記被検光学系を前記測定装置に配置せず、前記反射面のその光軸周りの角度、及び、前記保持部のその光軸周りの角度を前記第1の角度に設定して、前記反射部材の光軸に垂直な面内において前記反射部材の周囲に加えられる荷重が重力の分力の作用する方向を基準とした光軸周りの角度の余弦の分布となるように、前記反射面の光軸に垂直な方向から、前記反射面の光軸より下方にある前記反射部材の部分には圧縮荷重を、前記反射面の光軸より上方にある前記反射部材の部分には引張荷重を加える荷重状態で、第5の波面収差を測定する第6のステップと、
前記第2の状態で、前記被検光学系をその光軸が前記反射面及び前記測定光学系の光軸と一致するように前記測定装置に配置し、前記被検光学系のその光軸周りの角度、前記反射面のその光軸周りの角度、及び、前記保持部のその光軸周りの角度を前記第1の角度に設定して、前記荷重状態で、第6の波面収差を測定する第7のステップと、
前記第5の波面収差から、前記第5のステップで算出された前記反射面の形状に起因する波面収差及び前記反射面の重力による変形に起因する波面収差を分離して前記第2の状態における前記測定光学系に起因する波面収差を算出し、前記第6の波面収差から前記第2の状態における前記測定光学系に起因する波面収差を分離して前記第2の状態における前記被検光学系からの光の波面収差を算出する第8のステップと、
を有することを特徴とする測定方法。 - 被検光学系からの光の波面収差を測定する測定装置であって、
前記被検光学系からの光を反射する反射面を有する反射部材と、
前記反射部材を保持する保持部と、
参照面又は波面変換素子を含む測定光学系と、
前記反射面からの光を検出する検出部と、
前記反射部材に荷重を加える手段と、
前記波面収差を測定するための動作の制御と、前記検出部で検出される前記被検光学系からの光の波面収差を算出するための処理とを行う制御部と、
を有し、
前記制御部による前記制御及び前記処理は、
前記反射面及び前記測定光学系の光軸の方向が重力方向と一致するように前記測定装置を配置し、かつ前記被検光学系をその光軸の方向が重力方向と一致するように前記測定装置に配置した第1の状態で、前記被検光学系のその光軸周りの角度、前記反射面のその光軸周りの角度、前記保持部のその光軸周りの角度を第1の角度に設定して、第1の波面収差を測定することと、
前記第1の状態で、前記被検光学系のその光軸周りの角度を前記第1の角度と異なる第2の角度に、前記反射面のその光軸周りの角度、及び、前記保持部のその光軸周りの角度を前記第1の角度に設定して、第2の波面収差を測定することと、
前記第1の状態で、前記被検光学系のその光軸周りの角度を前記第1の角度に、前記反射面のその光軸周りの角度、及び、前記保持部のその光軸周りの角度を前記第2の角度に設定して、第3の波面収差を測定することと、
前記第1の状態で、前記被検光学系のその光軸周りの角度、及び、前記保持部のその光軸周りの角度を前記第1の角度に、前記反射面のその光軸周りの角度を前記第2の角度に設定して、第4の波面収差を測定することと、
前記第1の波面収差、前記第2の波面収差、前記第3の波面収差及び前記第4の波面収差を用いて、前記第1の状態における前記測定光学系の波面収差、前記反射面の形状に起因する波面収差及び前記反射面の重力による変形に起因する波面収差を算出することと、
前記反射面及び前記測定光学系の光軸の方向が重力方向とは異なるように前記測定装置を配置した第2の状態で、前記被検光学系を前記測定装置に配置せず、前記反射面のその光軸周りの角度、及び、前記保持部のその光軸周りの角度を前記第1の角度に設定して、前記反射部材の光軸に垂直な面内において前記反射部材の周囲に加えられる荷重が重力の分力の作用する方向を基準とした光軸周りの角度の余弦の分布となるように、前記反射面の光軸に垂直な方向から、前記反射面の光軸より下方にある前記反射部材の部分には圧縮荷重を、前記反射面の光軸より上方にある前記反射部材の部分には引張荷重を加える荷重状態で、第5の波面収差を測定することと、
前記第2の状態で、前記被検光学系をその光軸が前記反射面及び前記測定光学系の光軸と一致するように前記測定装置に配置し、前記被検光学系のその光軸周りの角度、前記反射面のその光軸周りの角度、及び、前記保持部のその光軸周りの角度を前記第1の角度に設定して、前記荷重状態で、第6の波面収差を測定することと、
前記第5の波面収差から、前記算出された前記反射面の形状に起因する波面収差及び前記反射面の重力による変形に起因する波面収差を分離して前記第2の状態における前記測定光学系に起因する波面収差を算出し、前記第6の波面収差から前記第2の状態における前記測定光学系に起因する波面収差を分離して前記第2の状態における前記被検光学系からの光の波面収差を算出することと、
を含むことを特徴とする測定装置。 - 前記反射部材は、前記反射面の裏面に、前記反射面の光軸を中心とした円周上に配置された溝を有し、
前記保持部は、前記反射面の裏面において前記反射部材を保持し、
前記荷重を加える手段は、
前記溝に挿入され、前記保持部が前記反射面の裏面において前記反射部材を保持した状態において、前記溝の底面には接触せず前記溝の側面に接触する複数の接触部材と、
前記複数の接触部材にそれぞれ接続され、前記第2の状態において、前記下方にある前記反射部材の部分には前記圧縮荷重を、前記上方にある前記反射部材の部分には前記引張荷重を加えるように構成された複数の弾性部材と、
を有することを特徴とする請求項2に記載の測定装置。 - 前記溝は、円周上の複数の領域のそれぞれに形成されていることを特徴とする請求項3に記載の測定装置。
- 前記荷重を加える手段は、
前記反射部材の周囲に接触する複数の接触部材と、
前記複数の接触部材にそれぞれ接続され、前記第2の状態において、前記下方にある前記反射部材の部分には前記圧縮荷重を、前記上方にある前記反射部材の部分には前記引張荷重を加えるように構成された複数の弾性部材と、
を有することを特徴とする請求項2に記載の測定装置。 - 前記複数の弾性部材は、複数の板バネを含むことを特徴とする請求項3に記載の測定装置。
- 前記弾性部材に替えてアクチュエータを有すことを特徴とする請求項3に記載の測定装置。
- 前記アクチュエータが前記反射部材に加える荷重を検出する荷重検出部と、
前記荷重検出部の検出結果に基づいて、前記アクチュエータを制御するアクチュエータ制御部と、
を有することを特徴とする請求項7に記載の測定装置。 - 前記アクチュエータは、エアの圧力によって前記反射部材の周囲に荷重を加えることを特徴とする請求項7又は8に記載の測定装置。
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