JPH06222284A - 板状構造物の形状推定装置及び能動支持装置 - Google Patents
板状構造物の形状推定装置及び能動支持装置Info
- Publication number
- JPH06222284A JPH06222284A JP911293A JP911293A JPH06222284A JP H06222284 A JPH06222284 A JP H06222284A JP 911293 A JP911293 A JP 911293A JP 911293 A JP911293 A JP 911293A JP H06222284 A JPH06222284 A JP H06222284A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- plate
- force
- mirror surface
- shape
- relative displacement
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Telescopes (AREA)
- Optical Elements Other Than Lenses (AREA)
- Aerials With Secondary Devices (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 鏡面を３点の固定機構を用いて剛体拘束の方
法で固定したままで、外乱力による鏡面変位の３個以上
のモード成分を精度よく推定することができる鏡面形状
推定装置を提供する。 【構成】 鏡面１と固定機構５との間の支持力を測定す
る固定点力センサー８と、鏡面１の裏側に取り付けられ
るターゲット１０ｂとセンサユニット１０ｂで構成さ
れ、鏡面裏側の複数点間の相対位置変化または相対傾斜
変化を測定する相対変位検出器１０と、固定点力センサ
ー８の出力と相対変位検出器１０の出力を併用して鏡面
１の形状推定演算を行なう変形推定演算手段１２とを備
える。
法で固定したままで、外乱力による鏡面変位の３個以上
のモード成分を精度よく推定することができる鏡面形状
推定装置を提供する。 【構成】 鏡面１と固定機構５との間の支持力を測定す
る固定点力センサー８と、鏡面１の裏側に取り付けられ
るターゲット１０ｂとセンサユニット１０ｂで構成さ
れ、鏡面裏側の複数点間の相対位置変化または相対傾斜
変化を測定する相対変位検出器１０と、固定点力センサ
ー８の出力と相対変位検出器１０の出力を併用して鏡面
１の形状推定演算を行なう変形推定演算手段１２とを備
える。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、例えば電波望遠鏡や大
型通信アンテナ、天体望遠鏡などの反射鏡等、高精度を
必要とする板状構造物の形状推定装置および能動支持装
置に関するものである。なお、この明細書においては板
状構造物として望遠鏡の反射鏡を例に説明する。
型通信アンテナ、天体望遠鏡などの反射鏡等、高精度を
必要とする板状構造物の形状推定装置および能動支持装
置に関するものである。なお、この明細書においては板
状構造物として望遠鏡の反射鏡を例に説明する。
【０００２】
【従来の技術】図３は従来の望遠鏡の鏡面能動支持装置
を表わす構成図である。図において、１は鏡面であり、
表面で光を反射し集光するためのものであり、高い鏡面
精度が必要とされる。２は支持機構であり、鏡面１の裏
側で、これを支持し、各支持点で鏡面を押し引きし弾性
変位を支え鏡面変位を修正するものであり、複数個設け
られている。３は支持点力センサーであり、それぞれの
係合点における鏡面１と支持機構２の間の押圧力すなわ
ち支持力を測定するために設けられている。４は力制御
装置で、各支持機構２が発生すべき支持力に対応する力
指令値が入力されると、対応する支持機構２の支持点力
センサー３による支持力の読みとり値と前記指令値との
比較を行い、指令値と支持力が常に一致するように支持
機構２を制御するためのものである。５は固定機構であ
り、鏡面１を剛体拘束の方法（弾性変位は許容するが、
剛体変位は生じないように６自由度を拘束する方法）で
拘束するために３点に設けられている。６はミラーセル
であり、支持機構２と固定機構５を取り付けるための台
である。７は群制御装置であり、各支持点に対応する力
制御装置４に所用の力指令値を送るためのもので、鏡面
１の傾き角θが与えられると、各支持機構２がどの様な
支持力を発生すればよいかの力指令値を求めるためのも
のである。８は固定点力センサーであり、固定機構５に
生ずる支持力を求めるためのものであり、３ヶ所の固定
機構の各々に設けられている。９は固定支持力フィード
バック装置であり、固定点力センサー８で測定した３ヶ
所の固定支持点の支持力データから鏡面上にひろがって
配置されている複数の支持点に対応する各支持機構２の
各々にフィードバックするべき力支持値を算出し、各支
持機構２にフィードバックし、配分するためのものであ
る。
を表わす構成図である。図において、１は鏡面であり、
表面で光を反射し集光するためのものであり、高い鏡面
精度が必要とされる。２は支持機構であり、鏡面１の裏
側で、これを支持し、各支持点で鏡面を押し引きし弾性
変位を支え鏡面変位を修正するものであり、複数個設け
られている。３は支持点力センサーであり、それぞれの
係合点における鏡面１と支持機構２の間の押圧力すなわ
ち支持力を測定するために設けられている。４は力制御
装置で、各支持機構２が発生すべき支持力に対応する力
指令値が入力されると、対応する支持機構２の支持点力
センサー３による支持力の読みとり値と前記指令値との
比較を行い、指令値と支持力が常に一致するように支持
機構２を制御するためのものである。５は固定機構であ
り、鏡面１を剛体拘束の方法（弾性変位は許容するが、
剛体変位は生じないように６自由度を拘束する方法）で
拘束するために３点に設けられている。６はミラーセル
であり、支持機構２と固定機構５を取り付けるための台
である。７は群制御装置であり、各支持点に対応する力
制御装置４に所用の力指令値を送るためのもので、鏡面
１の傾き角θが与えられると、各支持機構２がどの様な
支持力を発生すればよいかの力指令値を求めるためのも
のである。８は固定点力センサーであり、固定機構５に
生ずる支持力を求めるためのものであり、３ヶ所の固定
機構の各々に設けられている。９は固定支持力フィード
バック装置であり、固定点力センサー８で測定した３ヶ
所の固定支持点の支持力データから鏡面上にひろがって
配置されている複数の支持点に対応する各支持機構２の
各々にフィードバックするべき力支持値を算出し、各支
持機構２にフィードバックし、配分するためのものであ
る。
【０００３】次に動作について説明する。各支持機構２
は通常、自重分によって生ずる鏡面変位の補償のための
押引力で鏡面１を支持している。鏡面１に自重以外の外
乱力、例えば風圧が作用すると、風圧による力は３個の
固定機構５に設けられている固定点力センサー８で検出
される。３個の固定点力センサー８の検出値は固定支持
力フィードバック装置９に送られ、固定支持力フィード
バック装置９は鏡面上広く配置されている支持点に対応
して設けられている各支持機構２のそれぞれに与える力
支持値を計算し、これを各支持機構２に配分する。この
力支持値は自重分以外の力が鏡面１に作用しても、これ
を打ち消す力を各支持機構２に発生させるものである。
各支持機構２への力の配分方法としては、図４の説明図
に示すような３個のモード｛ｘ軸上、ｙ軸上の荷重分布
が均一のもの（図４(ａ)）、ｘ軸上の荷重分布は均一で
ｙ軸上の荷重分布は一定の傾きを持つもの（図４
(ｂ)）、ｙ軸上の荷重分布は均一でｘ軸上の荷重分布は
一定の傾きを持つもの（図４(ｃ)）｝の重ね合わせで表
現する方法が考えられている。この３個のモード成分
は、３個の固定点力センサー８の出力情報から求める。
は通常、自重分によって生ずる鏡面変位の補償のための
押引力で鏡面１を支持している。鏡面１に自重以外の外
乱力、例えば風圧が作用すると、風圧による力は３個の
固定機構５に設けられている固定点力センサー８で検出
される。３個の固定点力センサー８の検出値は固定支持
力フィードバック装置９に送られ、固定支持力フィード
バック装置９は鏡面上広く配置されている支持点に対応
して設けられている各支持機構２のそれぞれに与える力
支持値を計算し、これを各支持機構２に配分する。この
力支持値は自重分以外の力が鏡面１に作用しても、これ
を打ち消す力を各支持機構２に発生させるものである。
各支持機構２への力の配分方法としては、図４の説明図
に示すような３個のモード｛ｘ軸上、ｙ軸上の荷重分布
が均一のもの（図４(ａ)）、ｘ軸上の荷重分布は均一で
ｙ軸上の荷重分布は一定の傾きを持つもの（図４
(ｂ)）、ｙ軸上の荷重分布は均一でｘ軸上の荷重分布は
一定の傾きを持つもの（図４(ｃ)）｝の重ね合わせで表
現する方法が考えられている。この３個のモード成分
は、３個の固定点力センサー８の出力情報から求める。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】従来の鏡面能動支持装
置は、以上のように構成されているので、外乱力、例え
ば風圧の分布が図４に示されたような３個のモード成分
だけでは表わしきれないような高次のモード成分を含ん
でいる場合には、外乱力による鏡面の変形を抑圧する効
果が不足して、所望の鏡面精度が得られなくなるという
問題点があった。さらに、３個より多いモード成分を補
正しようとしても、固定機構が３個しかなく、固定機構
における支持力データが３個しか得られないので、３個
より多いモード成分を推定することが困難であり、３個
より多いモード成分を推定しようとして、３個より多い
固定機構で鏡面を固定すると、剛体拘束の方法になら
ず、鏡面の弾性変位も拘束してしまうので、ミラーセル
の変形が鏡面に伝達されてしまい、かえって鏡面精度を
悪化させてしまうという問題点があった。また、固定機
構を増やすかわりにミラーセル上に非接触型の変位セン
サーをとりつけて鏡面変位を測定しようとしても、その
ままではミラーセルの変形と鏡面の変形との分離ができ
ないので、正しく鏡面変形を測定できないという問題点
があった。
置は、以上のように構成されているので、外乱力、例え
ば風圧の分布が図４に示されたような３個のモード成分
だけでは表わしきれないような高次のモード成分を含ん
でいる場合には、外乱力による鏡面の変形を抑圧する効
果が不足して、所望の鏡面精度が得られなくなるという
問題点があった。さらに、３個より多いモード成分を補
正しようとしても、固定機構が３個しかなく、固定機構
における支持力データが３個しか得られないので、３個
より多いモード成分を推定することが困難であり、３個
より多いモード成分を推定しようとして、３個より多い
固定機構で鏡面を固定すると、剛体拘束の方法になら
ず、鏡面の弾性変位も拘束してしまうので、ミラーセル
の変形が鏡面に伝達されてしまい、かえって鏡面精度を
悪化させてしまうという問題点があった。また、固定機
構を増やすかわりにミラーセル上に非接触型の変位セン
サーをとりつけて鏡面変位を測定しようとしても、その
ままではミラーセルの変形と鏡面の変形との分離ができ
ないので、正しく鏡面変形を測定できないという問題点
があった。
【０００５】本発明は、上記の様な問題点を解消するた
めになされたもので、鏡面などの板状構造物を３点の固
定機構を用いて剛体拘束の方法で固定したままで、外乱
力による鏡面変位など、板状構造物の変形の３個以上の
モード成分を精度よく推定することができる板状構造物
の形状推定装置を提供し、さらにこれに基づいて板状構
造物の形状を矯正することにより、例えば高精度の鏡面
が得られる等、板状構造物の形状を高精度に保持するこ
とができる板状構造物の能動支持装置を提供することを
目的とする。
めになされたもので、鏡面などの板状構造物を３点の固
定機構を用いて剛体拘束の方法で固定したままで、外乱
力による鏡面変位など、板状構造物の変形の３個以上の
モード成分を精度よく推定することができる板状構造物
の形状推定装置を提供し、さらにこれに基づいて板状構
造物の形状を矯正することにより、例えば高精度の鏡面
が得られる等、板状構造物の形状を高精度に保持するこ
とができる板状構造物の能動支持装置を提供することを
目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】本発明に係わる板状構造
物の形状推定装置は、板状構造物を剛体拘束の方法で取
付台に取り付ける固定機構、上記板状構造物と固定機構
との間に取り付けられ、両者間の支持力を測定する固定
点力センサー、上記板状構造物の一面側の複数点間の相
対位置変化または相対傾斜変化を測定する相対変位検出
器、及び上記固定点力センサーの出力と上記相対変位検
出器の出力を併用して上記板状構造物の形状推定演算を
行なう変形推定演算手段を備えたものである。
物の形状推定装置は、板状構造物を剛体拘束の方法で取
付台に取り付ける固定機構、上記板状構造物と固定機構
との間に取り付けられ、両者間の支持力を測定する固定
点力センサー、上記板状構造物の一面側の複数点間の相
対位置変化または相対傾斜変化を測定する相対変位検出
器、及び上記固定点力センサーの出力と上記相対変位検
出器の出力を併用して上記板状構造物の形状推定演算を
行なう変形推定演算手段を備えたものである。
【０００７】また、相対変位検出器を板状構造物の一面
に設けられるレーザ光を反射するターゲット、及びこの
ターゲットに向けてレーザ光を出射し、上記ターゲット
よりの反射光を使って位置ずれまたは位相差を検出する
センサユニットで構成した。
に設けられるレーザ光を反射するターゲット、及びこの
ターゲットに向けてレーザ光を出射し、上記ターゲット
よりの反射光を使って位置ずれまたは位相差を検出する
センサユニットで構成した。
【０００８】さらに、センサユニットを板状構造物外に
集約して配設した。
集約して配設した。
【０００９】そして、板状構造物の能動支持装置は、上
記板状構造物形状推定装置、これにより得られた形状推
定値に基づき板状構造物の形状の補正に要する補正力を
算出する補正力算出手段、及び支持力可変に構成され、
上記補正力算出手段により算出された補正力に基づく支
持力で上記板状構造物を支持する板状構造物支持機構を
備えたものである。
記板状構造物形状推定装置、これにより得られた形状推
定値に基づき板状構造物の形状の補正に要する補正力を
算出する補正力算出手段、及び支持力可変に構成され、
上記補正力算出手段により算出された補正力に基づく支
持力で上記板状構造物を支持する板状構造物支持機構を
備えたものである。
【００１０】
【作用】本発明における板状構造物の形状推定装置は、
３点の固定点に取り付けられた固定点力センサーの出力
と、板状構造物、例えば鏡面の裏側に取り付けられ、鏡
面裏側の複数点間の相対位置変化または相対傾斜変化を
測定する相対変位検出器の出力とを併用して、変形推定
演算手段により鏡面の形状推定演算を行なうので、鏡面
を剛体拘束の方法で取付台のミラーセルに固定した状態
で、外乱力による鏡面（板状構造物）変形の３次以上の
高次のモード成分を推定することが可能であり、高精度
の板状構造物の形状推定ができ、高精度の板状構造物の
形状保持に役立てることができる。
３点の固定点に取り付けられた固定点力センサーの出力
と、板状構造物、例えば鏡面の裏側に取り付けられ、鏡
面裏側の複数点間の相対位置変化または相対傾斜変化を
測定する相対変位検出器の出力とを併用して、変形推定
演算手段により鏡面の形状推定演算を行なうので、鏡面
を剛体拘束の方法で取付台のミラーセルに固定した状態
で、外乱力による鏡面（板状構造物）変形の３次以上の
高次のモード成分を推定することが可能であり、高精度
の板状構造物の形状推定ができ、高精度の板状構造物の
形状保持に役立てることができる。
【００１１】また、相対変位検出器をターゲットと、タ
ーゲットに向けてレーザ光を出射し、これからの反射光
を使って位置ずれまたは位相差を検出するセンサユニッ
トで構成しており、両者間で力のやりとりがなく、離れ
た両者間の変位を精度良く簡便に測定できる。
ーゲットに向けてレーザ光を出射し、これからの反射光
を使って位置ずれまたは位相差を検出するセンサユニッ
トで構成しており、両者間で力のやりとりがなく、離れ
た両者間の変位を精度良く簡便に測定できる。
【００１２】さらに、センサユニットを板状構造物、例
えば鏡面外の一点あるいは小領域に集約して配設し、鏡
面上に配設された複数のターゲットと鏡面外のセンサユ
ニットとの相対変位から、鏡面上のターゲットどうしの
相対変位を算出する。高精度を要する鏡面上からセンサ
ユニットを排除しており、センサユニットによる鏡面の
変形が生ぜず、相対変位測定精度がより向上する。
えば鏡面外の一点あるいは小領域に集約して配設し、鏡
面上に配設された複数のターゲットと鏡面外のセンサユ
ニットとの相対変位から、鏡面上のターゲットどうしの
相対変位を算出する。高精度を要する鏡面上からセンサ
ユニットを排除しており、センサユニットによる鏡面の
変形が生ぜず、相対変位測定精度がより向上する。
【００１３】そして、本発明の板状構造物の能動支持装
置においては、上記板状構造物形状推定装置により得ら
れた高精度の形状推定値に基づき板状構造物の形状の補
正力を算出し、この補正力に基づく支持力で上記板状構
造物を支持するので、板状構造物を所望の形状に高精度
に保持できる。
置においては、上記板状構造物形状推定装置により得ら
れた高精度の形状推定値に基づき板状構造物の形状の補
正力を算出し、この補正力に基づく支持力で上記板状構
造物を支持するので、板状構造物を所望の形状に高精度
に保持できる。
【００１４】
実施例１．以下、本発明の一実施例を図について説明す
る。図１は本発明の一実施例の鏡面形状推定装置を有す
る鏡面能動支持装置を示す構成図である。図において、
１〜８は従来のものと同一または相当部分を示す。１０
は相対変位検出器で、この場合は鏡面１裏側において、
およそ鏡の半径程度以上の距離を離して相対して配置さ
れたセンサユニット10a とターゲット10b とから成り、
センサユニット10aとターゲット10b との相対的変位
（相対位置変化または相対傾斜変化）を検出し出力する
ものである。これには、例えば光学式変位計を備えたセ
ンサユニット10a からターゲット10b に向けてレーザー
光を発射し、ターゲット10b に取り付けられた小型反射
鏡で反射されセンサユニット10a に向けて帰還したレー
ザー光を用い、センサユニット10a に対する相対的なタ
ーゲット10b の変位量を光学式変位計により検出するよ
うにしている。また、この実施例においては、センサユ
ニット10a とターゲット10b を結ぶ線分が、鏡軸を中心
として軸対称に約60度間隔になるように、３組の相対変
位検出器１０が配置されている。１１はバンドパスフィ
ルタであり、相対変位検出器１０の出力から、所望の周
波数成分を抽出するためのものである。１２は変形推定
演算手段であり、固定機構５に配設された固定点力セン
サ８の出力と、バンドパスフィルタ１１を通して得た相
対変位検出器１０の出力とを併用して鏡面１の変形形状
を計算により推定するものである。１３は補正力算出手
段で、変形推定演算手段１２により得た鏡面１の変形形
状に基づいて、その変形を補正するために必要な補正力
を求めるものである。なお、この実施例においては板状
構造物支持機構は支持機構２、支持点力センサー３、力
制御装置４、及び群制御装置７で構成されており、６は
取付台のミラーセルである。
る。図１は本発明の一実施例の鏡面形状推定装置を有す
る鏡面能動支持装置を示す構成図である。図において、
１〜８は従来のものと同一または相当部分を示す。１０
は相対変位検出器で、この場合は鏡面１裏側において、
およそ鏡の半径程度以上の距離を離して相対して配置さ
れたセンサユニット10a とターゲット10b とから成り、
センサユニット10aとターゲット10b との相対的変位
（相対位置変化または相対傾斜変化）を検出し出力する
ものである。これには、例えば光学式変位計を備えたセ
ンサユニット10a からターゲット10b に向けてレーザー
光を発射し、ターゲット10b に取り付けられた小型反射
鏡で反射されセンサユニット10a に向けて帰還したレー
ザー光を用い、センサユニット10a に対する相対的なタ
ーゲット10b の変位量を光学式変位計により検出するよ
うにしている。また、この実施例においては、センサユ
ニット10a とターゲット10b を結ぶ線分が、鏡軸を中心
として軸対称に約60度間隔になるように、３組の相対変
位検出器１０が配置されている。１１はバンドパスフィ
ルタであり、相対変位検出器１０の出力から、所望の周
波数成分を抽出するためのものである。１２は変形推定
演算手段であり、固定機構５に配設された固定点力セン
サ８の出力と、バンドパスフィルタ１１を通して得た相
対変位検出器１０の出力とを併用して鏡面１の変形形状
を計算により推定するものである。１３は補正力算出手
段で、変形推定演算手段１２により得た鏡面１の変形形
状に基づいて、その変形を補正するために必要な補正力
を求めるものである。なお、この実施例においては板状
構造物支持機構は支持機構２、支持点力センサー３、力
制御装置４、及び群制御装置７で構成されており、６は
取付台のミラーセルである。
【００１５】次にこの実施例の動作について説明する。
鏡面１に自重以外の外乱力が作用していない場合は従来
例と同様に、各支持機構２は、自重分によって生ずる鏡
面変位の補償のための押引力で鏡面１を支持している。
鏡面１に自重以外の外乱力、例えば風圧が作用すると、
風圧による力は３個の固定機構５に設けられている固定
点力センサー８で検出される。同時に、風圧によって生
じた鏡の変形は、鏡面１裏側に配設された相対変位検出
器１０において、センサユニット10a とターゲット10b
との間の相対変位として検出される。但し相対変位検出
器１０において検出される相対変位は、光学式変位計が
用いるレーザー光の通過領域における空気のゆらぎの影
響などの、鏡の変形には直接関係のないノイズ成分を含
むことがあるので、バンドパスフィルタ１１を通すこと
によって風圧による鏡面１変形の主成分のみを抽出す
る。これによって得られた鏡面１上の複数点間の相対変
位データと、固定点力センサー８で検出された風圧によ
る力（固定点反力）とを用いて、変形推定演算手段１２
が鏡面１の変形を推定する。
鏡面１に自重以外の外乱力が作用していない場合は従来
例と同様に、各支持機構２は、自重分によって生ずる鏡
面変位の補償のための押引力で鏡面１を支持している。
鏡面１に自重以外の外乱力、例えば風圧が作用すると、
風圧による力は３個の固定機構５に設けられている固定
点力センサー８で検出される。同時に、風圧によって生
じた鏡の変形は、鏡面１裏側に配設された相対変位検出
器１０において、センサユニット10a とターゲット10b
との間の相対変位として検出される。但し相対変位検出
器１０において検出される相対変位は、光学式変位計が
用いるレーザー光の通過領域における空気のゆらぎの影
響などの、鏡の変形には直接関係のないノイズ成分を含
むことがあるので、バンドパスフィルタ１１を通すこと
によって風圧による鏡面１変形の主成分のみを抽出す
る。これによって得られた鏡面１上の複数点間の相対変
位データと、固定点力センサー８で検出された風圧によ
る力（固定点反力）とを用いて、変形推定演算手段１２
が鏡面１の変形を推定する。
【００１６】上記変形の推定は、以下のような演算によ
り行なうことができる。鏡に作用する外力と変位の関係
は、有限要素法により離散化したモデルにより、 ｆ ＝ Ｋx ＋ Ｍx” (1) と書ける。ここでｆは外力ベクトル、ｘは変位ベクト
ル、Ｋは剛性マトリクス、Ｍは質量マトリクスであ
り、”は時間に関する２階微分を表わす。ここで変位ベ
クトルｘを、固定点における変位ベクトルｘf 、相対変
位検出器のセンサユニット取り付け点における変位ベク
トルｘs 、ターゲット取り付け点における変位ベクトル
ｘt、その他の全域の鏡面変位ベクトルｘmに分ける。す
なわち、
り行なうことができる。鏡に作用する外力と変位の関係
は、有限要素法により離散化したモデルにより、 ｆ ＝ Ｋx ＋ Ｍx” (1) と書ける。ここでｆは外力ベクトル、ｘは変位ベクト
ル、Ｋは剛性マトリクス、Ｍは質量マトリクスであ
り、”は時間に関する２階微分を表わす。ここで変位ベ
クトルｘを、固定点における変位ベクトルｘf 、相対変
位検出器のセンサユニット取り付け点における変位ベク
トルｘs 、ターゲット取り付け点における変位ベクトル
ｘt、その他の全域の鏡面変位ベクトルｘmに分ける。す
なわち、
【００１７】
【数１】
【００１８】と書く。相対変位検出器の出力ベクトルｗ
s は、ｘs とｘt を用いて次式のように表わされる。 ｗs ＝ Ｔw × （ｘs − ｘt） (3) ここでＴw は相対変位検出器の特性をあらわす線形変換
行列である。
s は、ｘs とｘt を用いて次式のように表わされる。 ｗs ＝ Ｔw × （ｘs − ｘt） (3) ここでＴw は相対変位検出器の特性をあらわす線形変換
行列である。
【００１９】ところで鏡面に働く風荷重などの外乱は、
一般に周波数の低い成分が支配的であるから、これによ
る鏡の全体的な変形を考える場合には、周波数帯域の低
い範囲で考えればよく、この範囲で考えるときには、ｘ
f 、ｘs 、ｘt は鏡の全体的な変形を表わすｘm に対し
て静的に追従すると見てよい。さらに鏡の全体的な変形
を考える場合には、風荷重などの外乱力は鏡面に作用す
る外乱力ベクトルｆmのみを考えればよい。よって、鏡
面の変形は、次式のように近似できる。
一般に周波数の低い成分が支配的であるから、これによ
る鏡の全体的な変形を考える場合には、周波数帯域の低
い範囲で考えればよく、この範囲で考えるときには、ｘ
f 、ｘs 、ｘt は鏡の全体的な変形を表わすｘm に対し
て静的に追従すると見てよい。さらに鏡の全体的な変形
を考える場合には、風荷重などの外乱力は鏡面に作用す
る外乱力ベクトルｆmのみを考えればよい。よって、鏡
面の変形は、次式のように近似できる。
【００２０】
【数２】
【００２１】とおいた。このとき、(4)式より、次式を
得る。 ｘr ＝ −Ｋr -1 × Ｋrm × ｘm ＝ Ｔr × ｘm (6) ここで、 Ｔr ＝ −Ｋr -1 × Ｋrm (7) とおいた。このとき、
得る。 ｘr ＝ −Ｋr -1 × Ｋrm × ｘm ＝ Ｔr × ｘm (6) ここで、 Ｔr ＝ −Ｋr -1 × Ｋrm (7) とおいた。このとき、
【００２２】
【数３】
【００２３】となる。(8)式を(1)式に代入し、左からＴ
r’Tを掛け、外力がほぼｆm のみと仮定すると、次式を
得る。なお、T は行列の転置をあらわす。 ｆm ＝ ＫA × ｘm ＋ ＭA × ｘm” (9) ここで、
r’Tを掛け、外力がほぼｆm のみと仮定すると、次式を
得る。なお、T は行列の転置をあらわす。 ｆm ＝ ＫA × ｘm ＋ ＭA × ｘm” (9) ここで、
【００２４】
【数４】
【００２５】である。上記の自由度縮小過程は、静縮小
と呼ばれる手法である。
と呼ばれる手法である。
【００２６】さて、(9) 式のように縮小された系に対し
て、固有モード展開を行なう。すなわち、 （ＫA ＋ ＭA × ｓ2） × ｘm ＝ ０ (11) なる固有値問題を解いて得られる固有モードベクトルを
ｐi（i=1,2,...,N）とおき（Nはｘmの自由度）、これら
を列として並べたマトリクス（モーダルマトリクス）を Ｐ ＝ [ｐ1 ｐ2 .... ｐn] (12) とすると、変位ｘmは ｘm ＝ Ｐ × ｑ (13) なる形に展開できる。ここでｑはモード係数ベクトルで
ある。このとき、(6) 式より、 ｘr ＝ Ｔr × ｘm ＝ Ｔr × Ｐ × ｑ (14) となる。上式を(5)式に従って分割すると、
て、固有モード展開を行なう。すなわち、 （ＫA ＋ ＭA × ｓ2） × ｘm ＝ ０ (11) なる固有値問題を解いて得られる固有モードベクトルを
ｐi（i=1,2,...,N）とおき（Nはｘmの自由度）、これら
を列として並べたマトリクス（モーダルマトリクス）を Ｐ ＝ [ｐ1 ｐ2 .... ｐn] (12) とすると、変位ｘmは ｘm ＝ Ｐ × ｑ (13) なる形に展開できる。ここでｑはモード係数ベクトルで
ある。このとき、(6) 式より、 ｘr ＝ Ｔr × ｘm ＝ Ｔr × Ｐ × ｑ (14) となる。上式を(5)式に従って分割すると、
【００２７】
【数５】
【００２８】となる。ここで、相対変位検出器の出力
は、(3)式,(15)式より、 ｗs ＝ Ｔw × （Ｔs − Ｔt） × Ｐ × ｑ (16) となる。一方、固定点力センサによって検知される力
は、固定点取り付け機構の剛性をｋfとすると、ｋf ｘf
となるから、等価的には、固定点力センサは、固定点変
位ｘfを出力するものとして差し支えない。よって、固
定点力センサーの出力ｘfと、相対変位検出器の出力ｗs
を並べて書くと、下記(17)式となる。
は、(3)式,(15)式より、 ｗs ＝ Ｔw × （Ｔs − Ｔt） × Ｐ × ｑ (16) となる。一方、固定点力センサによって検知される力
は、固定点取り付け機構の剛性をｋfとすると、ｋf ｘf
となるから、等価的には、固定点力センサは、固定点変
位ｘfを出力するものとして差し支えない。よって、固
定点力センサーの出力ｘfと、相対変位検出器の出力ｗs
を並べて書くと、下記(17)式となる。
【００２９】
【数６】
【００３０】ここで、比較的高次の変形モードは無視で
き、１次から６次まで程度のモードのみを用いること
で、ほぼ鏡の変形を表わし得るものとし、１次から６次
までの固有モードベクトルを並べたモーダルマトリクス
をＰc 、これに対応するモード係数ベクトルをｑcとす
ると、近似的に次式が成り立つ。 ｘm ＝ Ｐc × ｑc (18)
き、１次から６次まで程度のモードのみを用いること
で、ほぼ鏡の変形を表わし得るものとし、１次から６次
までの固有モードベクトルを並べたモーダルマトリクス
をＰc 、これに対応するモード係数ベクトルをｑcとす
ると、近似的に次式が成り立つ。 ｘm ＝ Ｐc × ｑc (18)
【００３１】
【数７】
【００３２】この実施例においては、ｘf が３自由度、
ｗs が３自由度あるので、センサー出力からｘf 、ｗs
が与えられたとき、(19)式を解いて、６自由度のｑc を
算出することができる。ｑc が算出されると、(18)式を
用いて鏡面全域の形状を算出することができる。(19)式
を解き、(18)式を用いる上記の演算過程は、変形推定演
算手段１２によって行なわれる。従来例においては、固
定点力センサーの出力ｘf （３自由度）しか与えられて
いなかったので、ｑc のうちの３自由度分しか決定でき
なかった。しかし、この実施例では、その問題点を克服
し３自由度より多い自由度のｑc を決定することができ
るので、高精度に鏡面の形状推定が可能となる。
ｗs が３自由度あるので、センサー出力からｘf 、ｗs
が与えられたとき、(19)式を解いて、６自由度のｑc を
算出することができる。ｑc が算出されると、(18)式を
用いて鏡面全域の形状を算出することができる。(19)式
を解き、(18)式を用いる上記の演算過程は、変形推定演
算手段１２によって行なわれる。従来例においては、固
定点力センサーの出力ｘf （３自由度）しか与えられて
いなかったので、ｑc のうちの３自由度分しか決定でき
なかった。しかし、この実施例では、その問題点を克服
し３自由度より多い自由度のｑc を決定することができ
るので、高精度に鏡面の形状推定が可能となる。
【００３３】変形推定演算手段１２によって得られた鏡
面変位は、補正力算出手段１３に送られ、推定された変
位を補正するために必要な補正力が算出される。算出さ
れた補正力は、高度角に応じて群制御装置７から与えら
れる各支持機構への支持力目標値に加え合わせられて、
力制御装置４へ指令値として渡される。力制御装置４は
この指令値に従って各々の支持機構２を駆動して、各々
の支持点での鏡面支持力が指令値に一致するように調整
する。これによって、鏡面１は所望の形状に高精度に保
持される。
面変位は、補正力算出手段１３に送られ、推定された変
位を補正するために必要な補正力が算出される。算出さ
れた補正力は、高度角に応じて群制御装置７から与えら
れる各支持機構への支持力目標値に加え合わせられて、
力制御装置４へ指令値として渡される。力制御装置４は
この指令値に従って各々の支持機構２を駆動して、各々
の支持点での鏡面支持力が指令値に一致するように調整
する。これによって、鏡面１は所望の形状に高精度に保
持される。
【００３４】実施例２．上記実施例１では、相対変位検
出器１０のセンサユニット10a とターゲット10b の両方
をすべて鏡面上（裏側）に配設したが、検出すべき相対
変位数よりも多い個数のターゲット10b を鏡面上に配設
し、それらと対になる複数のセンサユニット10a を鏡面
外のある１点もしくは事実上同一の変位を生ずると見な
せる小領域内に集約して配設し、センサユニットの変位
を媒介として複数のターゲット間の相対変位を間接的に
算出してもよく、これを上記実施例における相対変位検
出器の出力と同等に扱うことにより、上記実施例と同等
の効果を発揮できる。本実施例における鏡面上の相対変
位ｗsの算出は以下のように行える。
出器１０のセンサユニット10a とターゲット10b の両方
をすべて鏡面上（裏側）に配設したが、検出すべき相対
変位数よりも多い個数のターゲット10b を鏡面上に配設
し、それらと対になる複数のセンサユニット10a を鏡面
外のある１点もしくは事実上同一の変位を生ずると見な
せる小領域内に集約して配設し、センサユニットの変位
を媒介として複数のターゲット間の相対変位を間接的に
算出してもよく、これを上記実施例における相対変位検
出器の出力と同等に扱うことにより、上記実施例と同等
の効果を発揮できる。本実施例における鏡面上の相対変
位ｗsの算出は以下のように行える。
【００３５】図２は本実施例における鏡面上の相対変位
検出方法を表わす概念図である。図において、５，６，
８は実施例１と同じ構成のもので、５は固定点機構、６
はミラーセル、８は力センサ、10c はミラーセル６上の
小領域に集約してとりつけられたセンサユニット群を示
す。その他の構成要素は、図の簡略化のため省略してい
る。センサユニット群10c を構成するの各々のセンサユ
ニット10a は実施例１のセンサユニット10a と等価であ
り、それぞれ鏡面上（裏側）に配設されたターゲット10
b と対をなし、センサユニット群10c とターゲット10b
の間の相対変位を検出する。このようにして、センサユ
ニット群10c とターゲット10b は相対変位検出器１０を
構成する。ここにおいて検出される相対変位をｗs ’、
センサユニット群の変位をｘs ’、各ターゲットの変位
をｘtiとすると、次式の関係がある。 ｗs ’ i ＝ Ｔ
w × （ｘs ’ − ｘti）(20)ｉ番目の対による検出値と
ｊ番目の対による相対変位検出値から、ｉ番目のターゲ
ットとｊ番目のターゲットを結ぶ方向の成分を各々算出
し、それらの差を抽出すると、 ｗs ’ ij ＝ Ｔij×｛Ｔw×（ｘs ’−ｘtj）−Ｔw×（ｘs ’−ｘti）｝ ＝ Ｔij×Ｔw×（ｘti−ｘtj） (21) となる。ここでＴijはｉ番目のターゲットとｊ番目のタ
ーゲットを結ぶ方向の成分を抽出する線形変換行列であ
る。(21)式右辺における（ｘti−ｘtj）は、鏡面上の２
点間の相対変位を表わすので、実施例１におけるセンサ
ユニット10a とターゲット10b 間の相対変位と等価であ
る。よって(21)式によるｗs ’ ijを実施例１における相
対変位検出器の出力とみなして、実施例１と同様の形状
推定を行なうことが可能である。
検出方法を表わす概念図である。図において、５，６，
８は実施例１と同じ構成のもので、５は固定点機構、６
はミラーセル、８は力センサ、10c はミラーセル６上の
小領域に集約してとりつけられたセンサユニット群を示
す。その他の構成要素は、図の簡略化のため省略してい
る。センサユニット群10c を構成するの各々のセンサユ
ニット10a は実施例１のセンサユニット10a と等価であ
り、それぞれ鏡面上（裏側）に配設されたターゲット10
b と対をなし、センサユニット群10c とターゲット10b
の間の相対変位を検出する。このようにして、センサユ
ニット群10c とターゲット10b は相対変位検出器１０を
構成する。ここにおいて検出される相対変位をｗs ’、
センサユニット群の変位をｘs ’、各ターゲットの変位
をｘtiとすると、次式の関係がある。 ｗs ’ i ＝ Ｔ
w × （ｘs ’ − ｘti）(20)ｉ番目の対による検出値と
ｊ番目の対による相対変位検出値から、ｉ番目のターゲ
ットとｊ番目のターゲットを結ぶ方向の成分を各々算出
し、それらの差を抽出すると、 ｗs ’ ij ＝ Ｔij×｛Ｔw×（ｘs ’−ｘtj）−Ｔw×（ｘs ’−ｘti）｝ ＝ Ｔij×Ｔw×（ｘti−ｘtj） (21) となる。ここでＴijはｉ番目のターゲットとｊ番目のタ
ーゲットを結ぶ方向の成分を抽出する線形変換行列であ
る。(21)式右辺における（ｘti−ｘtj）は、鏡面上の２
点間の相対変位を表わすので、実施例１におけるセンサ
ユニット10a とターゲット10b 間の相対変位と等価であ
る。よって(21)式によるｗs ’ ijを実施例１における相
対変位検出器の出力とみなして、実施例１と同様の形状
推定を行なうことが可能である。
【００３６】この実施例においては、センサユニット10
a を鏡面１外の一点あるいは小領域に集約しセンサユニ
ット群10c として配設しているので、即ち高精度を要す
る鏡面上から光学変位計等を備えるセンサユニット10a
を排除しており、センサユニット10a による鏡面２の変
形が生ぜず、相対変位測定精度がより向上する。従っ
て、より高精度に鏡面の形状推定が行え、ひいては高精
度に所望の形状に保持できる。
a を鏡面１外の一点あるいは小領域に集約しセンサユニ
ット群10c として配設しているので、即ち高精度を要す
る鏡面上から光学変位計等を備えるセンサユニット10a
を排除しており、センサユニット10a による鏡面２の変
形が生ぜず、相対変位測定精度がより向上する。従っ
て、より高精度に鏡面の形状推定が行え、ひいては高精
度に所望の形状に保持できる。
【００３７】
【発明の効果】本発明は、以上説明したように構成され
ているので、以下に記載されるような効果を有する。
ているので、以下に記載されるような効果を有する。
【００３８】板状構造物の形状推定装置を、板状構造物
を剛体拘束の方法で取付台に取り付ける固定機構、上記
板状構造物と固定機構との間に取り付けられ、両者間の
支持力を測定する固定点力センサー、上記板状構造物の
一面側の複数点間の相対位置変化または相対傾斜変化を
測定する相対変位検出器、及び上記固定点力センサーの
出力と上記相対変位検出器の出力を併用して上記板状構
造物の形状推定演算を行なう変形推定演算手段とで構成
したので、板状構造物を剛体拘束の方法で取付台に固定
した状態で、外乱力による板状構造物変形の３次以上の
高次のモード成分を推定することが可能となり、高精度
の板状構造物の形状推定ができ、高精度の板状構造物の
形状保持に役立てることができる
を剛体拘束の方法で取付台に取り付ける固定機構、上記
板状構造物と固定機構との間に取り付けられ、両者間の
支持力を測定する固定点力センサー、上記板状構造物の
一面側の複数点間の相対位置変化または相対傾斜変化を
測定する相対変位検出器、及び上記固定点力センサーの
出力と上記相対変位検出器の出力を併用して上記板状構
造物の形状推定演算を行なう変形推定演算手段とで構成
したので、板状構造物を剛体拘束の方法で取付台に固定
した状態で、外乱力による板状構造物変形の３次以上の
高次のモード成分を推定することが可能となり、高精度
の板状構造物の形状推定ができ、高精度の板状構造物の
形状保持に役立てることができる
【００３９】また、相対変位検出器をターゲットと、タ
ーゲットに向けてレーザ光を出射し、これからの反射光
を使って位置ずれまたは位相差を検出するセンサユニッ
トで構成しており、両者間で力のやりとりがなく、離れ
た両者間の変位を精度良く簡便に測定できる。
ーゲットに向けてレーザ光を出射し、これからの反射光
を使って位置ずれまたは位相差を検出するセンサユニッ
トで構成しており、両者間で力のやりとりがなく、離れ
た両者間の変位を精度良く簡便に測定できる。
【００４０】さらに、センサユニットを板状構造物外の
一点あるいは小領域に集約して配設し、板状構造物上に
配設された複数のターゲットと板状構造物外のセンサユ
ニットとの相対変位から、板状構造物上のターゲットど
うしの相対変位を算出するようにしたので、板状構造物
上からセンサユニットを排除しており、センサユニット
による板状構造物の変形が生ぜず、相対変位測定精度が
より向上する。
一点あるいは小領域に集約して配設し、板状構造物上に
配設された複数のターゲットと板状構造物外のセンサユ
ニットとの相対変位から、板状構造物上のターゲットど
うしの相対変位を算出するようにしたので、板状構造物
上からセンサユニットを排除しており、センサユニット
による板状構造物の変形が生ぜず、相対変位測定精度が
より向上する。
【００４１】そして、板状構造物の能動支持装置におい
ては、上記板状構造物形状推定装置により得られた高精
度な形状推定値に基づき補正力算出手段により板状構造
物の形状の補正力を算出し、この補正力に基づく支持力
で板状構造物支持機構により上記板状構造物を支持する
ので、板状構造物の形状を高精度に保持できる。
ては、上記板状構造物形状推定装置により得られた高精
度な形状推定値に基づき補正力算出手段により板状構造
物の形状の補正力を算出し、この補正力に基づく支持力
で板状構造物支持機構により上記板状構造物を支持する
ので、板状構造物の形状を高精度に保持できる。
【図１】本発明の一実施例の鏡面形状推定装置を有する
鏡面能動支持装置を示す構成図である。
鏡面能動支持装置を示す構成図である。
【図２】本発明の他の実施例の鏡面形状推定装置の概念
図である。
図である。
【図３】従来の鏡面能動支持装置を示す構成図である。
【図４】従来の鏡面能動支持装置における外乱補正力を
各支持機構へ分配するときの分配方法を示す説明図であ
る。
各支持機構へ分配するときの分配方法を示す説明図であ
る。
【符号の説明】 １ 板状構造物の鏡面 ２ 支持機構 ５ 固定機構 ６ 取付台のミラーセル ８ 固定点力センサー １０ 相対変位検出器 １０ａ センサユニット １０ｂ ターゲット １２ 変形推定演算手段 １３ 補正力算出手段
【手続補正書】
【提出日】平成５年５月２５日
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項２
【補正方法】変更
【補正内容】
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】請求項３
【補正方法】変更
【補正内容】
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１１
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１１】また、相対変位検出器をターゲットと、タ
ーゲットに向けてレーザ光を出射し、これからの反射光
を使って反射光の位置ずれまたは出射光と反射光の位相
差を検出するセンサユニットで構成しており、両者間で
力のやりとりがなく、離れた両者間の変位を精度良く簡
便に測定できる。また、ターゲットとセンサユニットの
両方を板状構造物の一面上に配設したので、上記板状構
造物以外の部位の変形を相対変位検出器がひろうことな
く、高精度の変位測定ができる。
ーゲットに向けてレーザ光を出射し、これからの反射光
を使って反射光の位置ずれまたは出射光と反射光の位相
差を検出するセンサユニットで構成しており、両者間で
力のやりとりがなく、離れた両者間の変位を精度良く簡
便に測定できる。また、ターゲットとセンサユニットの
両方を板状構造物の一面上に配設したので、上記板状構
造物以外の部位の変形を相対変位検出器がひろうことな
く、高精度の変位測定ができる。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１２
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１２】さらに、センサユニットを板状構造物、例
えば鏡面外の一点あるいは小領域に集約して配設し、鏡
面上に配設された複数のターゲットと鏡面外のセンサユ
ニットとの相対変位から、鏡面上のターゲットどうしの
相対変位を算出する。高精度を要する鏡面上からセンサ
ユニットを排除しており、センサユニットの自重などに
よる鏡面の変形が生ぜず、なおかつセンサユニットを集
約しているので、板状構造物外にセンサユニットを配置
したとき相対変位測定誤差の原因となりうるセンサユニ
ット取付部位相互間の支持構造の変形の影響を十分に小
さくすることができ、板状構造物の相対変位測定精度が
より向上する。
えば鏡面外の一点あるいは小領域に集約して配設し、鏡
面上に配設された複数のターゲットと鏡面外のセンサユ
ニットとの相対変位から、鏡面上のターゲットどうしの
相対変位を算出する。高精度を要する鏡面上からセンサ
ユニットを排除しており、センサユニットの自重などに
よる鏡面の変形が生ぜず、なおかつセンサユニットを集
約しているので、板状構造物外にセンサユニットを配置
したとき相対変位測定誤差の原因となりうるセンサユニ
ット取付部位相互間の支持構造の変形の影響を十分に小
さくすることができ、板状構造物の相対変位測定精度が
より向上する。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１６
【補正方法】変更
【補正内容】
【００１６】上記変形の推定は、以下のような演算によ
り行なうことができる。鏡に作用する外力と変位の関係
は、有限要素法により離散化したモデルにより、 ｆ ＝ Ｋ × ｘ ＋ Ｍ × ｘ” (1) と書ける。ここでｆは外力ベクトル、ｘは変位ベクト
ル、Ｋは剛性マトリクス、Ｍは質量マトリクスであ
り、”は時間に関する２階微分を表わす。ここで変位ベ
クトルｘを、固定点における変位ベクトルｘf 、相対変
位検出器のセンサユニット取り付け点における変位ベク
トルｘs 、ターゲット取り付け点における変位ベクトル
ｘt、その他の全域の鏡面変位ベクトルｘmに分ける。す
なわち、
り行なうことができる。鏡に作用する外力と変位の関係
は、有限要素法により離散化したモデルにより、 ｆ ＝ Ｋ × ｘ ＋ Ｍ × ｘ” (1) と書ける。ここでｆは外力ベクトル、ｘは変位ベクト
ル、Ｋは剛性マトリクス、Ｍは質量マトリクスであ
り、”は時間に関する２階微分を表わす。ここで変位ベ
クトルｘを、固定点における変位ベクトルｘf 、相対変
位検出器のセンサユニット取り付け点における変位ベク
トルｘs 、ターゲット取り付け点における変位ベクトル
ｘt、その他の全域の鏡面変位ベクトルｘmに分ける。す
なわち、
【手続補正６】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２３
【補正方法】変更
【補正内容】
【００２３】となる。但し’は識別子であり、時間微分
を意味するものではない。またＩは単位行列を示す。
(8)式を(1)式に代入し、左からＴr’Tを掛け、外力がほ
ぼｆm のみと仮定すると、次式を得る。なお、T は行列
の転置をあらわす。 ｆm ＝ ＫA × ｘm ＋ ＭA × ｘm” (9) ここで、
を意味するものではない。またＩは単位行列を示す。
(8)式を(1)式に代入し、左からＴr’Tを掛け、外力がほ
ぼｆm のみと仮定すると、次式を得る。なお、T は行列
の転置をあらわす。 ｆm ＝ ＫA × ｘm ＋ ＭA × ｘm” (9) ここで、
【手続補正７】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３２
【補正方法】変更
【補正内容】
【００３２】この実施例においては、ｘf が３自由度、
ｗs が３自由度あるので、センサー出力からｘf 、ｗs
が与えられたとき、(19)式をｑc について解いて、６自
由度のｑc を算出することができる。ｑc が算出される
と、(18)式を用いて鏡面全域の形状を算出することがで
きる。(19)式を解き、(18)式を用いる上記の演算過程
は、変形推定演算手段１２によって行なわれる。従来例
においては、固定点力センサーの出力ｘf （３自由度）
しか与えられていなかったので、ｑc のうちの３自由度
分しか決定できなかった。しかし、この実施例では、そ
の問題点を克服し３自由度より多い自由度のｑc を決定
することができるので、高精度に鏡面の形状推定が可能
となる。
ｗs が３自由度あるので、センサー出力からｘf 、ｗs
が与えられたとき、(19)式をｑc について解いて、６自
由度のｑc を算出することができる。ｑc が算出される
と、(18)式を用いて鏡面全域の形状を算出することがで
きる。(19)式を解き、(18)式を用いる上記の演算過程
は、変形推定演算手段１２によって行なわれる。従来例
においては、固定点力センサーの出力ｘf （３自由度）
しか与えられていなかったので、ｑc のうちの３自由度
分しか決定できなかった。しかし、この実施例では、そ
の問題点を克服し３自由度より多い自由度のｑc を決定
することができるので、高精度に鏡面の形状推定が可能
となる。
【手続補正８】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３９
【補正方法】変更
【補正内容】
【００３９】また、相対変位検出器をターゲットと、タ
ーゲットに向けてレーザ光を出射し、これからの反射光
を使って反射光の位置ずれまたは出射光と反射光の位相
差を検出するセンサユニットで構成しており、両者間で
力のやりとりがなく、離れた両者間の変位を精度良く簡
便に測定できる。
ーゲットに向けてレーザ光を出射し、これからの反射光
を使って反射光の位置ずれまたは出射光と反射光の位相
差を検出するセンサユニットで構成しており、両者間で
力のやりとりがなく、離れた両者間の変位を精度良く簡
便に測定できる。
【手続補正９】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】符号の説明
【補正方法】変更
【補正内容】
【符号の説明】 １ 板状構造物の鏡面 ２ 支持機構 ５ 固定機構 ６ 取付台のミラーセル ８ 固定点力センサー １０ 相対変位検出器 １０ａ センサユニット １０ｂ ターゲット１１ バンドパスフィルタ １２ 変形推定演算手段 １３ 補正力算出手段
【手続補正１０】
【補正対象書類名】図面
【補正対象項目名】図１
【補正方法】変更
【補正内容】
【図１】
Claims (4)
- 【請求項１】 板状構造物を剛体拘束の方法で取付台に
取り付ける固定機構、上記板状構造物と固定機構との間
に取り付けられ、両者間の支持力を測定する固定点力セ
ンサー、上記板状構造物の一面側の複数点間の相対位置
変化または相対傾斜変化を測定する相対変位検出器、及
び上記固定点力センサーの出力と上記相対変位検出器の
出力を併用して上記板状構造物の形状推定演算を行なう
変形推定演算手段を備えた板状構造物形状推定装置。 - 【請求項２】 相対変位検出器は板状構造物の一面に設
けられるレーザ光を反射するターゲット、及びこのター
ゲットに向けてレーザ光を出射し、上記ターゲットより
の反射光を使って位置ずれまたは位相差を検出するセン
サユニットで構成されている請求項１記載の板状構造物
形状推定装置。 - 【請求項３】 センサユニットは板状構造物外に集約し
て配設されている請求項２記載の板状構造物形状推定装
置。 - 【請求項４】 請求項１ないし３のいずれかに記載の板
状構造物形状推定装置、これにより得られた形状推定値
に基づき板状構造物の形状の補正に要する補正力を算出
する補正力算出手段、及び支持力可変に構成され、上記
補正力算出手段により算出された補正力に基づく支持力
で上記板状構造物を支持する板状構造物支持機構を備え
た板状構造物能動支持装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP911293A JPH06222284A (ja) | 1993-01-22 | 1993-01-22 | 板状構造物の形状推定装置及び能動支持装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP911293A JPH06222284A (ja) | 1993-01-22 | 1993-01-22 | 板状構造物の形状推定装置及び能動支持装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06222284A true JPH06222284A (ja) | 1994-08-12 |
Family
ID=11711556
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP911293A Pending JPH06222284A (ja) | 1993-01-22 | 1993-01-22 | 板状構造物の形状推定装置及び能動支持装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH06222284A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011043394A (ja) * | 2009-08-20 | 2011-03-03 | Canon Inc | 測定方法及び測定装置 |
| JP2011510550A (ja) * | 2008-01-18 | 2011-03-31 | アルカテル−ルーセント | 複反射鏡アンテナの副反射鏡 |
| JP2015511320A (ja) * | 2011-12-29 | 2015-04-16 | アルパオ | 共通校正システムおよび校正方法 |
-
1993
- 1993-01-22 JP JP911293A patent/JPH06222284A/ja active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2011510550A (ja) * | 2008-01-18 | 2011-03-31 | アルカテル−ルーセント | 複反射鏡アンテナの副反射鏡 |
| JP2011043394A (ja) * | 2009-08-20 | 2011-03-03 | Canon Inc | 測定方法及び測定装置 |
| JP2015511320A (ja) * | 2011-12-29 | 2015-04-16 | アルパオ | 共通校正システムおよび校正方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US4745565A (en) | Calibration of a force sensing type of data input device | |
| US6864988B2 (en) | Optical system with isolated measuring structure | |
| US8930047B2 (en) | Systems and methods for determining a positional state of an airborne array antenna using distributed accelerometers | |
| US8583371B1 (en) | Autonomous gyro temperature calibration | |
| US9347205B2 (en) | Estimation of the relative attitude and position between a vehicle body and an implement operably coupled to the vehicle body | |
| JP4275663B2 (ja) | 望遠鏡システム | |
| RU2142122C1 (ru) | Лазерный интерферометрический преобразователь силы (варианты) | |
| US7130034B2 (en) | Metrology system and method for measuring five degrees-of-freedom for a point target | |
| CA2029373A1 (en) | Segmented mirror and method of controlling the same | |
| CN107490391B (zh) | 基于高带宽陀螺测量的天基探测基准标定方法 | |
| US20110080593A1 (en) | Surface shape measurement apparatus | |
| JP6832152B2 (ja) | 気体濃度測定装置およびその校正方法 | |
| US5408879A (en) | Assembly of linear accelerometers mounted on a rigid body remote from the center of mass measuring three dimensional movements | |
| US7038792B2 (en) | Measurement system for electromagnetic radiation structure | |
| JPH06222284A (ja) | 板状構造物の形状推定装置及び能動支持装置 | |
| JP3115307B2 (ja) | 座標入力装置及び座標検出方法 | |
| Zhou et al. | Research on neutral surface of lightweight, horizontally supported mirror | |
| JPH09178922A (ja) | 反射鏡アンテナ装置 | |
| JP4012469B2 (ja) | 計量装置 | |
| CN106404004B (zh) | 一种天基探测基准标定装置及方法 | |
| JP2007067221A (ja) | 回路パターン製造装置 | |
| KR101957291B1 (ko) | 전자전 지원 시스템(Warfare Support System)의 신호도래방위각 측정 장치 및 그 방법 | |
| JPH01313705A (ja) | 厚み測定装置 | |
| JPH05223526A (ja) | 板厚測定装置 | |
| US20040048400A1 (en) | Reticle focus measurement method using multiple interferometric beams |