JP5396017B2 - ブーム用の制御システム及びそれを備えたブームクレーン - Google Patents
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Description
第1の実施形態は、ブームクレーンの半径方向について、平坦度に基づく制御アプローチを用いる。このアプローチは、クレーンの簡略化された非線形モデルに基づく。したがって、線形化する制御法則を定式化し得る。さらに、簡略化されていない非線形制御ループのゼロダイナミクスが、十分な減衰特性を保証することを示す。
半径方向において荷物のふらつきを防止して基準軌道をトラッキングするという制御の目的を考慮すると、仰角調整動作について非線形力学モデルを抽出する必要がある。このモデルの第1の部分は以下のようにして得られる
・ロープの質量及び弾性を無視する
・荷物を質点(point mass)とみなす
・向心力項及びコリオリ項を無視する
ニュートン/オイラーの方法を用い、上記の仮定を考慮した結果、以下に示すような、荷物の半径方向のふらつきについての動きの微分方程式が得られる。
荷物のふらつきに関する微分方程式の右辺を線形化し得ると仮定して以下の考察を行う。よって、荷物の半径方向のふらつきの励起がロープの半径方向角度φSrから分離される。
相対次数は次の条件によって定義される。
簡略化された系の表現は微分的に平坦(differentially flat)であるので、厳密線形化を行い得る。したがって、新たな入力がv=y’’’’* lと定義され、線形化制御信号ulは次式により計算される。
上述の力学モデルの簡略化を行わない場合、実出力yl=xl,1+lssin(xl,3)に対する相対次数は、r=2に等しい。系の次数がn=4に等しいので、内部ダイナミクスは二次のODEによって表現される必要がある。慎重に選択された微分同相状態変換(diffeomorph state transformation)
仮想出力のいわゆるゼロイング(zeroing)
このセクションでは、ブームクレーンLHM322の測定結果を示す。図5は、第1の実施形態を用いた仰角調整動作の制御を示す。上のグラフは、荷物の半径方向位置が基準軌道を正確に辿る様子を示す。両方向とも、オーバーシュートは0.2m未満であり、これは、ロープの長さが35mの場合にほとんど無視できる値である。下のグラフは、上のグラフに対応する荷物の速度及び基準軌道を示す。
本発明の第2の実施形態では、旋回及び仰角調整動作の結合が考慮される。この結合は、旋回動作の間に荷物の半径方向の遠心加速によって引き起こされる。第1の実施形態と同様に、ロータリーブームクレーンについての非線形モデルが、ニュートン/オイラーの方法を用いて導出される。液圧アクチュエータ(液圧シリンダ)の運動学などの支配的な非線形性が考慮される。さらに、第2の実施形態において、クレーンの旋回動作の間の荷物の遠心加速を考慮する。旋回と仰角調整動作との結合を招く遠心作用は、貨物の積み替えをより効率的にするために相殺される必要がある。このことは、まず、遠心作用を時間変化する外乱として定義し、分離条件について分析し、その後、非線形モデルを二次外乱モデルによって展開することによって行われる。この展開により、外乱を分離し、入力/出力線形化制御法則を導出することができる。欠点は、外乱だけでなく展開されたモデルの新たな状態も測定可能でなければならない点にある。このことは、ここで与えられたアプリケーションの例について可能であるので、良好な性能の非線形制御コンセプトが得られる。港湾移動クレーンにおいて非線形コントローラが設けられ、測定結果が得られる。これらの結果は、荷物のふらつきが低減された状態で基準軌道の正確なトラッキングが行われることを実証する。
クレーンの制御の性能は、荷物のふらつきの急速な減衰及び基準軌道の正確なトラッキングによって主に評価される。これらの制御目標を達成するために、仰角調整動作の力学モデルにおいて、支配的な非線形性を考慮する必要がある。
・ロープの質量及び弾性を無視する
・荷物を質点(point mass)とみなす
・コリオリ項を無視する
という簡略化を行うと、以下のような荷物の半径方向のふらつきの特徴を表す微分方程式が得られる。第1の実施形態とは異なり、遠心加速が考慮されている。その微分方程式は次の通り。
系の出力に関する相対次数は、次の条件によって定義される。
外乱に関する相対次数は次のように定義される。
Ishidori (A. Ishidori, C. I. Byrnes, ”Output Regulation of Nonlinear Systems”, Transactions on Automatic Control, Vol. 35, No. 2, pp. 131-140, 1990)を参照すると、以下の条件を満たす任意の外乱を出力から分離し得る。
このことは、入力ul、状態zl,...,z4及び外乱φ’ Dによる制御正準(Control Canonical Form)で系が表示された図9を見ても容易にわかる。
系の相対次数に等しい外乱の相対次数を得るために、モデルの展開が必要である。r−rd=2及び次のように定義された新たな状態
モデルの展開による別の影響を考慮する必要がある。系の次数はn=4からn*=6へと高くなるが、系の相対次数は一定のままであるので、系はその平坦性を失う。したがって、厳密線形化の代わりに入力/出力線形化を得ることができるのみである。結果として、二次の内部ダイナミクスが残る。内部ダイナミクスを調査するために、Byrnes/Isidori式への状態変換が有利である。初めのr=4個の新たな状態は、リー微分(式(2.20)参照)によって計算され得る。最後の2個の条件は自由に選択され得る。唯一の条件は、結果として行われる変換が微分同相変換(diffeomorph transformation)でなければならないことである。3番目及び4番目の式の長さを短くするために、線形化出力及びその微分が置換されている。
このセクションでは、ブームクレーンに適用された、得られた非線形コントローラの測定結果を提示する。図12は、クレーンの1旋回分の極プロット(polar plot)を示す。クレーン動作中のロープの長さは35mである。課題は、旋回動作の間、ペイロード半径rLAを一定にすることである。
本発明の第3の実施形態は、クレーンの旋回動作、つまりタワーの垂直軸回りの回動のための制御構成に関する。
モデルの第1の部分は、一次遅延項によって次式のように近似された、旋回動作のためのアクチュエータの力学を説明する。
第1の実施形態では1.2.1章の式(1.9)で、第2の実施形態では2.2章の式(2.10)で説明したように、平坦性について非線形系をチェックする必要がある。結果は、r=2の相対次数しか得られないので、出力ysは平坦でないということを示している。
Claims (17)
- ブームクレーン用の制御システムであって、
前記ブームクレーンは、タワーと、前記タワーに回動可能に取り付けられたブームと、前記ブームの仰角調整動作を生じる第1のアクチュエータと、前記タワーを回動させる第2のアクチュエータと、前記ブームのヘッドの位置rA及び/又は速度r’Aを測定により判定する第1の手段と、前記タワーの回転角度jD及び/又は回転速度j’Dを測定により判定する第2の手段と、前記第1のアクチュエータを制御する第1の制御ユニットと、前記第2のアクチュエータを制御する第2の制御ユニットとを備え、
前記制御システムは、前記第1のアクチュエータ及び前記第2のアクチュエータを制御し、
前記第1及び/又は第2の制御ユニットは、荷物のふらつきに関するそれぞれのクレーン動作を説明する非線形モデルの反転に基づいて動作するように構成されており、
前記非線形モデルは線形化され、前記線形化されたモデルを反転し、クレーン及び荷物を動かすアクチュエータの制御に用いられ、
前記タワーの回動に起因する荷物の半径方向の加速が、前記第2の手段によって判定された前記タワーの回転速度j’Dに基づいて前記ブームの仰角調整動作により相殺される
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項1に記載の制御システムにおいて、
前記第1の制御ユニットは、前記ブームの仰角調整動作及び前記タワーの回動に起因する前記荷物の半径方向のふらつきを防止する
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項1又は2に記載の制御システムにおいて、
前記第2の制御ユニットは、前記タワーの回動に起因する前記荷物の接線方向のふらつきを防止する
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項1乃至3のいずれか1つに記載の制御システムにおいて、
前記クレーンは、ロープの半径方向角度jSr及び/又は半径方向速度j’Sr並びに/
若しくはロープの接線方向角度jSt及び/又は接線方向速度j’Stを測定によって判定する第3の手段をさらに備えている
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項4に記載の制御システムにおいて、
前記第1の制御ユニットによる前記第1のアクチュエータの制御は、前記第2の手段によって判定された前記タワーの回転速度j’Dに基づいて行われる
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項4又は5に記載の制御システムにおいて、
前記荷物の半径方向位置のより高階の微分r’’La及びr’’’Laは、前記第3の手段によって判定されたロープの半径方向角度jSr及び半径方向速度j’Sr並びに前記第1の手段によって判定された前記ブームのヘッドの位置rA及び速度r’Aから計算される
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項4乃至6のいずれか1つに記載の制御システムにおいて、
前記荷物の回転角度のより高階の微分j’’LD及びj’’’LDは、前記第3の手段によって判定されたロープの接線方向角度jSt及び接線方向速度j’St並びに前記第2の手段によって判定された前記タワーの回転角度jD及び回転速度j’Dから計算される
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項1乃至7のいずれか1つに記載の制御システムにおいて、
前記第2の手段はさらに、前記タワーの回転角度の2階微分j’’D及び/又は3階微
分j’’’Dを判定する
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項8に記載の制御システムにおいて、
前記タワーの回転角度の2階微分j’’D及び/又は3階微分j’’’Dを用いて、前記タワーの回動に起因する前記荷物の前記半径方向のふらつきを相殺する
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項1乃至9のいずれか1つに記載の制御システムにおいて、
前記非線形モデルは、厳密線形化又は入力/出力線形化のいずれかによって線形化される
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項10に記載の制御システムにおいて、
前記非線形モデルは、線形化が可能になるように簡略化される
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項11に記載の制御システムにおいて、
前記簡略化に起因する前記モデルの内部ダイナミクスは、安定且つ/又は測定可能である
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項9に記載の制御システムにおいて、
前記荷物のふらつきは、前記第1及び/又は第2のアクチュエータの逆作用動作によって相殺される
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項13に記載の制御システムにおいて、
前記逆作用動作は、主動作の初め及び最後に行われる
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項1乃至14のいずれか1つに記載の制御システムにおいて、
前記クレーンの回動に起因する前記荷物の遠心加速が考慮される
ことを特徴とする制御システム。 - 請求項15に記載の制御システムにおいて、
前記遠心加速は外乱として扱われる
ことを特徴とする制御システム。 - タワーと、前記タワーに回動可能に取り付けられたブームと、
前記ブームの仰角調整動作を生じる第1のアクチュエータと、
前記タワーを回動させる第2のアクチュエータと、
前記ブームのヘッドの位置rA及び/又は速度r’Aを測定により判定する第1の手段と、
前記タワーの回転角度jD及び/又は回転速度j’Dを測定により判定する第2の手段と、
前記請求項1乃至16のいずれか1つに記載の制御システムと、
を備えたことを特徴とするブームクレーン。
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