JP5321681B2 - 移動方向制御装置及びコンピュータプログラム - Google Patents

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Description

本発明は、一輪車であってもヨー方向へ自在に方向転換することができる移動方向制御装置及びコンピュータプログラムに関する。
従来、一輪車を移動させる場合、本体が略前後方向を軸とする回転方向（以下、ロール方向）及び略左右方向を軸とする回転方向（以下、ピッチ方向）に揺動することから、ロール方向及びピッチ方向の釣合いを制御することにより、本体が転倒することなく移動又は停止するよう動作を制御する必要がある。ロール方向及びピッチ方向の釣合いを制御するためには本体の傾きを正しく検出する必要があり、例えば角速度センサを用いて角速度を検出し、検出した角速度を積分することによって本体の傾きを推定する方法等が採用されている（特許文献１参照）。
また、一輪車の場合、二輪車のように前輪の角度を変更することで容易に方向転換することができず、例えば本体をロール方向及びピッチ方向に揺動させることにより、本体の略鉛直方向を軸とする回転方向（以下、ヨー方向）に回転させて、進行する方向を変更することが多い。すなわち、非特許文献１に開示しているように、ロール方向及びピッチ方向に正弦波入力を付与し、付与した両正弦波入力の位相を変動させることによりヨー角変化量を変動させ、所望の移動方向へと方向転換するように車輪のヨー角をフィードバック制御する。
国際公開２００７／０６３６６５号
笠井崇史著、「一輪車の姿勢制御」、筑波大学大学院博士課程システム情報工学研究科修士論文、２００５年１月、ｐ．１−３７
しかし、非特許文献１に開示されている一輪車では、加速度センサによって重力方向（鉛直方向）に対する本体の傾きを検出しているが、ロール方向及びピッチ方向において鉛直方向が釣合い状態とは限らない。そのため、鉛直方向が釣合い状態でない場合には、釣合い状態に補正することができないという問題点があった。また、本体の傾きを推定するため、ジャイロセンサの他複数の加速度センサを必要とするので、装置の構成の簡素化及び小型化が困難になるという問題点もあった。
また、二輪車の場合には、本体の前部に設けてある操舵することが可能な前輪を操舵させるアクチュエータの動作を制御することで所望の移動方向へと方向転換することができる。しかし、一輪車では、操舵輪と駆動輪とが一致しており、移動時と停止時とで摩擦係数が大きく相違することから、所望の回転角に対して付与するべき回転モーメントを特定することが困難であるという問題点があった。
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、簡便な構成で一輪車の移動方向を精度良く制御することができる移動方向制御装置及びコンピュータプログラムを提供することを目的とする。
上記目的を達成するために第１発明に係る移動方向制御装置は、前後方向に回転して移動する車輪と、該車輪の回転軸に連結されて該車輪の上方でピッチ方向及びロール方向に揺動する本体とで構成され、該本体に、ヨー方向の回転角速度であるヨー角速度を検出するヨー用角速度センサと、本体の略鉛直方向を回転中心軸としたロータと、該ロータを回転させるヨー用モータとを備え、前記ロータの回転に伴う反動トルクに応じて前記本体のヨー方向の回転角を制御することを特徴とする。
また、第２発明に係る移動方向制御装置は、第１発明において、移動方向の目標とする前記車輪のヨー角の指定を受け付けるヨー角指定受付部と、摩擦トルクの大きさ及び方向を含む摩擦トルクに関する情報を取得する摩擦トルク情報取得手段と、指定を受け付けたヨー角に基づいて、ヨー方向の回転角加速度を算出するヨー方向角加速度算出部と、算出したヨー方向の回転角加速度に基づいて、反動トルクを算出する反動トルク算出手段と、算出した反動トルクと取得した摩擦トルクに関する情報とに基づいて、前記ヨー用モータの動作指令を生成するヨー用モータ動作指令生成部とを備えることを特徴とする。
また、第３発明に係る移動方向制御装置は、第２発明において、前記摩擦トルク情報取得手段は、摩擦トルクの大きさ及び方向の指定を受け付ける摩擦トルク受付手段を備えることを特徴とする。
次に、上記目的を達成するために第４発明に係るコンピュータプログラムは、前後方向に回転して移動する車輪と、該車輪の回転軸に連結されて該車輪の上方でピッチ方向及びロール方向に揺動する本体とで構成され、該本体に、ヨー方向の回転角速度であるヨー角速度を検出するヨー用角速度センサと、本体の略鉛直方向を回転中心軸としたロータと、該ロータを回転させるヨー用モータとを備えた移動方向制御装置に搭載されているコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムであって、前記コンピュータを、前記ロータの回転に伴う反動トルクに応じて前記本体のヨー方向の回転角を制御する手段として機能させることを特徴とする。
また、第５発明に係るコンピュータプログラムは、第４発明において、前記コンピュータを、移動方向の目標とする前記車輪のヨー角の指定を受け付けるヨー角指定受付部、摩擦トルクの大きさ及び方向を含む摩擦トルクに関する情報を取得する摩擦トルク情報取得手段、指定を受け付けたヨー角に基づいて、ヨー方向の回転角加速度を算出するヨー方向角加速度算出部、算出したヨー方向の回転角加速度に基づいて、反動トルクを算出する反動トルク算出手段、算出した反動トルクと取得した摩擦トルクに関する情報とに基づいて、前記ヨー用モータの動作指令を生成するヨー用モータ動作指令生成部として機能させることを特徴とする。
また、第６発明に係るコンピュータプログラムは、第５発明において、前記摩擦トルク情報取得手段を、摩擦トルクの大きさ及び方向の指定を受け付ける摩擦トルク受付手段として機能させることを特徴とする。
第１発明及び第４発明では、前後方向に回転して移動する車輪と、該車輪の回転軸に連結されて該車輪の上方でピッチ方向及びロール方向に揺動する本体とで構成されている。該本体に、ヨー方向の回転角速度であるヨー角速度を検出するヨー用角速度センサと、本体の略鉛直方向を回転中心軸としたロータと、該ロータを回転させるヨー用モータとを備え、ロータの回転に伴う反動トルクに応じて本体のヨー方向の回転角を制御する。これにより、簡便な構成で一輪車の移動方向を精度良く制御することができる。
第２発明及び第５発明では、移動方向の目標とする車輪のヨー角の指定を受け付け、摩擦トルクの大きさ及び方向を含む摩擦トルクに関する情報を取得する。指定を受け付けたヨー角に基づいて、ヨー方向の回転角加速度を算出し、算出したヨー方向の回転角加速度に基づいて、反動トルクを算出する。算出した反動トルクと取得した摩擦トルクに関する情報とに基づいて、ヨー用モータの動作指令を生成する。これにより、指定を受け付けたヨー角に基づいて、反動トルクを発生させるロータの、ヨー方向に発生させるべきトルクを精度良く推定することができ、ロータを回転させるヨー用モータの回転数及び回転方向を、指定を受け付けたヨー角に対応して制御することにより、本体の移動方向を所望の移動方向へと方向転換することが可能となる。
ここで、「ヨー角」とは、本体の進行方向、すなわち現在の車輪の方向を基準とした場合の、本体の進行方向と方向転換する方向との偏差角を意味する。
第３発明及び第６発明では、摩擦トルクの大きさ及び方向の指定を受け付けることにより、車輪と路面との接触による摩擦トルクを考慮に入れて反動トルクを発生させるロータの、ヨー方向の回転角加速度を推定することができ、ロータを回転させるヨー用モータの回転数及び回転方向をより精度良く算出することが可能となる。
上記構成によれば、指定を受け付けたヨー角に基づいて、反動トルクを発生させるロータの、ヨー方向に発生させるべきトルクを精度良く推定することができ、ロータを回転させるヨー用モータの回転数及び回転方向を、指定を受け付けたヨー角に対応して制御することにより、本体の移動方向を所望の移動方向へと方向転換することが可能となる。
本発明の実施の形態に係る移動方向制御装置を適用した一輪車ロボットの構成を模式的に示す正面図及び側面図である。 ピッチ方向、ロール方向及びヨー方向を説明する模式図である。 一輪車ロボットの移動方向を制御する一例を示す制御ブロック図である。 本発明の実施の形態に係る移動方向制御装置を適用した一輪車ロボットの下部の構成を模式的に示す正面図及び側面図である。 慣性ロータと本体とに生じる回転トルクを説明する模式図である。 ヨー角からヨー角加速度を算出する手順例を示すグラフである。 慣性ロータの回転角加速度から慣性ロータの回転角を算出する手順例を示すグラフである。 指定するべき摩擦トルクを特定する方法を説明するグラフである。 本発明の実施の形態に係る移動方向制御装置の制御基板のコントローラによる方向転換処理の手順を示すフローチャートである。
以下、本発明の実施の形態に係る移動方向制御装置について、車輪の上方に搭載してある本体が揺動しつつ車輪の回転により転倒することなく前後に移動する一輪車ロボットに適用した例を図面に基づいて具体的に説明する。
図１は、本発明の実施の形態に係る移動方向制御装置を適用した一輪車ロボットの構成を模式的に示す正面図及び側面図である。図１（ａ）は正面図を、図１（ｂ）は左側面図を、それぞれ示している。本実施の形態に係る移動方向制御装置は、一輪車ロボット１の本体３の移動方向が所望の移動方向となるよう制御する。
図１（ａ）、（ｂ）に示すように、一輪車ロボット１は、前後方向に回転して移動する車輪２と、車輪２の回転軸に連結されて車輪２の上方でピッチ方向及びロール方向に揺動しつつ、ヨー方向に方向転換する本体３とで構成されている。図１（ａ）、（ｂ）の例では、本体３を人型ロボットとしているが、これに限定されるものではない。
ここで、ピッチ方向、ロール方向及びヨー方向を明確にしておく。図２は、ピッチ方向、ロール方向及びヨー方向を説明する模式図である。図２に示すように、一輪車ロボット１がｘｙ面上をｘ軸の（＋）方向へ前進又はｘ軸の（−）方向へ後退するように移動する場合、ｙ軸周りの回転方向がピッチ方向である。ｙ軸の（＋）方向を向いて反時計回りに回転した場合には本体３が前方へ傾斜し、ｙ軸の（＋）方向を向いて時計回りに回転した場合には本体３が後方へ傾斜する。また、ｘ軸周りの回転方向がロール方向であり、本体３が左右方向へ揺動する場合の回転方向である。さらに、ｚ軸周りの回転方向がヨー方向であり、車輪２の向きをｘ軸方向から傾ける場合の回転方向である。
図１（ａ）、（ｂ）に示すように、本体３は、ピッチ方向の回転角速度であるピッチ角速度を検出するピッチ用ジャイロセンサ（ピッチ用角速度センサ）３１、車輪２の回転と連動し、車輪２を回転させるピッチ用モータ３２、及びピッチ用モータ３２の回転位置又は回転速度を検出するピッチ用エンコーダ（ピッチ用回転センサ）３３を備える。ピッチ用ジャイロセンサ３１は、ピッチ角速度を検出する図示しない検出軸を略左右方向に向けて本体３に取り付けられている。ここで、略左右方向とは、厳密な左右方向（図２のｙ軸方向）に対して若干の角度ずれがあってもよいことを意味しており、検出軸がｙ軸方向と一致することが好ましいことは言うまでもない。本体３と車輪２とは、車輪２を回転自在に支持するフレーム４で連結され、ピッチ用モータ３２による回転は、本体３に備えたかさ歯車５とベルト６とを介して車輪２へ伝わる。フレーム４は、本体３の一部分であり、図１（ａ）、（ｂ）の例では、フレーム４は本体３である人型ロボットの足になっている。なお、ピッチ用角速度センサは、ピッチ角速度を検出することができれば良く、ジャイロセンサに限定されるものではない。
また、上述したピッチ方向への転倒を防止する構成に加え、本体３には、ロール方向の回転角速度であるロール角速度を検出するロール用ジャイロセンサ（ロール用角速度センサ）６１、ロール方向に回転する慣性ロータ６４、慣性ロータ６４の回転と連動し、慣性ロータ６４を回転させるロール用モータ６２、及びロール用モータ６２の回転位置又は回転速度を検出するロール用エンコーダ（ロール用回転センサ）６３を備える。ロール用ジャイロセンサ６１は、ロール角速度を検出する図示しない検出軸を略前後方向に向けて本体３に取り付けられている。ここで、略前後方向とは、厳密な前後方向（図２のｘ軸方向）に対して若干の角度ずれがあってもよいことを意味しており、検出軸がｘ軸方向と一致することが好ましいことは言うまでもない。なお、ロール用角速度センサは、ロール角速度を検出することができれば良く、ジャイロセンサに限定されるものではない。
さらに、本体３は、ヨー方向の回転角速度であるヨー角速度を検出するヨー用ジャイロセンサ（ヨー用角速度センサ）７１、ヨー方向に回転する慣性ロータ７４、慣性ロータ７４の回転と連動し、慣性ロータ７４を回転させるヨー用モータ７２、及びヨー用モータ７２の回転位置又は回転速度を検出するヨー用エンコーダ（ヨー用回転センサ）７３を備える。ヨー用ジャイロセンサ７１は、ヨー角速度を検出する図示しない検出軸を略鉛直方向に向けて本体３に取り付けられている。ここで、略鉛直方向とは、厳密な鉛直方向（図２のｚ軸方向）に対して若干の角度ずれがあってもよいことを意味しており、検出軸がｚ軸方向と一致することが好ましいことは言うまでもない。なお、ヨー用角速度センサは、ヨー角速度を検出することができれば良く、ジャイロセンサに限定されるものではない。
本体３である人型ロボットの背中には、ピッチ用モータ３２、ロール用モータ６２、ヨー用モータ７２の動作を制御する制御基板３５及び電池３６が装備されている。制御基板３５には、ピッチ用モータ３２、ロール用モータ６２、ヨー用モータ７２を回転駆動するドライバ、Ａ／Ｄコンバータ、Ｄ／Ａコンバータ、カウンタ、コントローラ等が搭載されている。コントローラは、具体的にはマイクロプロセッサ、ＣＰＵ、ＬＳＩ等である。一輪車ロボット１は、ピッチ方向の釣合いは車輪２を回転させるときの反動トルクを、ロール方向の釣合いは慣性ロータ６４を回転させるときの反動トルクを、それぞれ利用して釣合いをとるように制御し、ヨー方向への回転角は慣性ロータ７４を回転させるときの反動トルクを利用して制御している。
図３は、一輪車ロボット１の移動方向を制御する一例を示す制御ブロック図である。目標ヨー角指定受付部３０１は、所望の移動方向を目標ヨー角θt として、目標ヨー角θt の指定を受け付ける。すなわち、目標ヨー角θt とは、現在の車輪２が向いている進行方向からの偏差角を意味する。目標ヨー角θt の指定の受付方法は特に限定されるものではなく、ブルートゥース（Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ）（登録商標）等の無線通信を介して外部から指定するべき目標ヨー角θt を受信しても良いし、制御基板３５のコントローラにメモリを内蔵し、該メモリ内に事前に目標ヨー角θt を記憶させておいても良い。また、メモリカード等を挿入することが可能なスロットを設けておき、目標ヨー角θt が記憶されているメモリカード等を、都度挿入することで目標ヨー角θt を読み込ませても良い。なお、ヨー方向の回転角であるヨー角θが目標ヨー角θt に到達するまでの到達時間ｔ、例えば１秒で到達する旨の指定を受け付けることが好ましい。ヨー方向の回転角加速度であるヨー角加速度ω’を到達時間ｔの中間で正負反転させた一定値であると仮定している場合、ヨー角速度ω及びヨー角θの変化を近似的に算出しやすくなるからである（後述する図７（ａ）参照）。
ヨー方向角加速度算出部３０２は、指定を受け付けた目標ヨー角θt 及びヨー角θが目標ヨー角θt に到達するまでの到達時間ｔに基づいて、ヨー角θを時間微分することによりヨー角速度ωを算出し、算出したヨー角速度ωを時間微分することにより、ヨー角加速度ω’（ヨー方向の回転角加速度）を算出する。ヨー角速度ωは、ヨー角加速度ω’を到達時間ｔの中間で正負反転させた一定値であると仮定している場合、目標ヨー角θt に到達するまでの到達時間ｔの２分の１が経過するまでは一定の割合で単調増加し、目標ヨー角θt に到達するまでの到達時間ｔの２分の１が経過した後は一定の割合で単調減少する（後述する図７（ｂ）参照）。
ヨー角加速度ω’は、例えば上述の例では、目標ヨー角θt に到達するまでの到達時間ｔの２分の１が経過するまでは正の一定値として、目標ヨー角θt に到達するまでの到達時間ｔの２分の１が経過した後は負の一定値として、それぞれ算出することができる。
反動トルク算出部３０３では、ヨー方向角加速度算出部３０２で算出されたヨー角加速度ω’に基づいて、本体３を目標ヨー角θt まで回転させるために必要な回転トルクＴ２を算出する。本体３のヨー方向の回転トルクＴ２と同一のトルクを慣性ロータ７４の回転による反動トルクとして加えることで、本体３のヨー角θを制御することができる（後述する図７（ｃ）参照）。
摩擦トルク受付部３０４は、車輪２と路面との摩擦係数に応じた摩擦トルクＴｒの指定を受け付ける。摩擦トルクＴｒの指定の受付は、少なくとも摩擦トルクＴｒの大きさ及び方向の指定を含む。また、摩擦トルクＴｒの指定の受付方法は特に限定されるものではなく、ブルートゥース（Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ）（登録商標）等の無線通信を介して外部から摩擦トルクＴｒの大きさ及び方向を受信しても良い。また、摩擦トルク受付部３０４の代わりに摩擦トルク情報取得部として、制御基板３５のコントローラにて摩擦トルクＴｒの大きさ及び方向を取得しても良いし、定数として制御基板３５のコントローラのメモリ内に記憶させておいても良い。また、メモリカード等を挿入することが可能なスロットを設けておき、摩擦トルクＴｒの大きさ及び方向が記憶されているメモリカード等を、都度挿入することで読み込ませて取得しても良い。
ここで、摩擦トルクＴｒ分だけ余分に反動トルクを加えなければ、本体３は指定を受け付けた目標ヨー角θt まで回転することができない。したがって、慣性ロータ７４の回転により加えるべき回転トルクＴ１は、（式１）にて求めることができる。
Ｔ１＝Ｔ２＋Ｔｒ ・・・ （式１）
慣性ロータ角加速度算出部３０５は、（式１）により算出した回転トルクＴ１に基づいて慣性ロータ７４の回転角加速度ωR ’を算出する。すなわち慣性ロータ７４の慣性モーメントをＪ１とした場合、（式２）により慣性ロータ７４の回転角加速度ωR ’を算出することができる。
ωR ’＝Ｔ１／Ｊ１ ・・・ （式２）
ヨー用モータ動作指令生成部３０６は、（式２）により算出した慣性ロータ７４の回転角加速度ωR ’を２回積分することにより、慣性ロータ７４の回転数（回転角）及び回転方向を算出して、算出した回転数（回転角）及び回転方向にてヨー用モータ７２が回転するようにヨー用モータ７２の動作指令を生成する。
なお、（式１）にて算出したＴ１に変換係数を乗算することにより、慣性ロータ７４の回転数（回転角）及び回転方向を算出して、算出した回転数（回転角）及び回転方向にてヨー用モータ７２が回転するようにヨー用モータ７２の動作指令を生成するようにしても良い。
ヨー用モータ指令電圧計算部３０７では、生成されたヨー用モータ７２の動作指令に対して、変換係数を乗算して、指令電圧を計算する。ヨー用ＤＡコンバータ部３０８では、ドライバに指令電圧を出力し、ヨー用モータ７２の回転を制御する。
ここで、指定を受け付けた目標ヨー角θt に基づくヨー用モータ７２の回転数及び回転方向の算出方法について説明する。図４は、本発明の実施の形態に係る移動方向制御装置を適用した一輪車ロボット１の下部の構成を模式的に示す正面図及び側面図である。図４（ａ）は正面図を、図４（ｂ）は左側面図を、それぞれ示している。
図４では、ヨー方向の慣性ロータ７４の回転中心軸及びヨー用モータ７２の回転中心軸の延長上に車輪２の中心点が位置するよう配置されている。したがって、慣性ロータ７４の回転による反動トルクは、摩擦トルク分だけ減少するものの本体３の方向転換に直接的に作用する。
図５は、慣性ロータ７４と本体３とに生じる回転トルクを説明する模式図である。図５（ａ）は、慣性ロータ７４の平面図を示しており、円形平板上の慣性ロータ７４が本体３の中心軸を回転中心軸として配置されている。慣性ロータ７４の接線方向の力をＦ１（Ｎ）、回転トルクをＴ１とし、慣性ロータ７４の半径をＲ１（ｍ）とする。
図５（ｂ）は、慣性ロータ７４を装着した本体３の側面を示す模式図であり、図５（ｃ）は、本体３に連結してある車輪２と路面とが接触する接地面を示す模式図である。図５（ｃ）では、車輪２と路面とが接触する接地面５１が円形であると仮定し、接地面５１の接線方向の力をＦ２（Ｎ）、回転トルクをＴ２とし、接地面５１の半径をＲ２（ｍ）とする。
目標ヨー角θt の指定を受け付けた場合、現在の進行方向、すなわち車輪２の現在の進行方向から目標ヨー角θt に到達するまでの到達時間ｔに応じて、ヨー角速度ωを算出する。図６は、ヨー角θからヨー角加速度ω’を算出する手順例を示すグラフである。図６（ａ）は、車輪２の現在の進行方向からのヨー角θの時間変化を示すグラフであり、指定を受け付けた目標ヨー角θt に、同じく指定を受け付けた到達時間ｔで到達する。図６（ａ）の例では、目標ヨー角θt が３０度（約０．５ｒａｄ）、到達時間ｔが１秒である旨の指定を受け付けた場合を示しており、２つの二次関数を０．５秒経過時に連結した時間変化となるようにヨー角θの時間変化を近似している。
図６（ｂ）は、車輪２に回転トルクを加えた以後のヨー角速度ωの時間変化を示すグラフであり、図６（ｃ）は、車輪２に回転トルクを加えた以後のヨー角加速度ω’の時間変化を示すグラフである。図６（ｂ）に示すように本実施の形態では、目標ヨー角θt ＝０．５（ｒａｄ）に到達時間ｔ＝１秒で到達するように、０．５秒までは一定のヨー角加速度ω’にてヨー角速度ωが１（ｒａｄ／ｓ）まで増加し、０．５秒経過後は一定のヨー角加速度ω’にてヨー角速度ωが０（ｒａｄ／ｓ）まで減少している。
図６（ｃ）に示すように、ヨー角加速度ω’はヨー角速度ωを時間微分した値、すなわち本実施の形態では、０．５秒まではヨー角加速度ω’が一定値である２（ｒａｄ／ｓ2 ）であり、０．５秒経過後はヨー角加速度ω’が一定値である−２（ｒａｄ／ｓ2 ）である。
ヨー角加速度ω’が求まった時点で、本体３の慣性モーメントＪ２により、本体３を目標ヨー角θt まで回転させるために必要なヨー方向の回転トルクＴ２を算出することができる。すなわち、（式３）によりヨー方向の回転トルクＴ２を算出する。
Ｔ２＝Ｊ２×ω’ ・・・ （式３）
ここで、本体３の質量ｍ（ｋｇ）を５（ｋｇ）とし、車輪２と路面とが接触する接地面５１の半径Ｒ２（ｍ）を０．０５（ｍ）とした場合、本体３の慣性モーメントＪ２（ｋｇｍ2 ）は（式４）で求まる。
Ｊ２＝ｍ×Ｒ２2 ／２＝５×０．０５×０．０５／２
＝６．２５×１０-3（ｋｇｍ2 ） ・・・ （式４）
これを（式３）に代入することにより、本体３を目標ヨー角θt である３０度まで回転させるために必要なヨー方向の回転トルクＴ２は、６．２５×１０-3×２＝０．０１２５（Ｎ・ｍ）となる。
車輪２と路面とが接触する接地面５１が非常に小さく摩擦トルクＴｒが無視できる大きさであれば、本体３のヨー方向の回転トルクＴ２と同一のトルクを慣性ロータ７４の回転による反動トルクとして加えることで、本体３の移動方向を制御することができる。慣性ロータ７４の慣性モーメントＪ１と、算出した回転トルクＴ１とに基づいて、慣性ロータ７４に加えるべき回転角加速度ωR ’を算出する。
まず、慣性ロータ７４の慣性モーメントＪ１（ｋｇｍ2 ）は、慣性ロータ７４の質量をＭ（ｋｇ）として、（式５）によって算出することができる。ここで、慣性ロータ７４の質量Ｍ（ｋｇ）を０．１３４（ｋｇ）とし、慣性ロータ７４の半径Ｒ１（ｍ）を０．０２４（ｍ）とする。
Ｊ１＝Ｍ×Ｒ１2 ／２＝０．１３４×０．０２４×０．０２４／２
＝３．８６×１０-5（ｋｇｍ2 ） ・・・ （式５）
求まった慣性ロータ７４の慣性モーメントＪ１（ｋｇｍ2 ）及び慣性ロータ７４の回転による反動トルク、すなわち本体３のヨー方向の回転トルクＴ２と同一の大きさを有する回転トルクＴ１に基づいて、（式６）により慣性ロータ７４の回転角加速度ωR ’を算出することができる。
ωR ’＝Ｔ１／Ｊ１
＝０．０１２５（Ｎ・ｍ）／３．８６×１０-5（ｋｇｍ2 ）
＝３２４（ｒａｄ／ｓ2 ） ・・・ （式６）
慣性ロータ７４の回転角加速度ωR ’が求まることにより、図６に示す手順と逆に、２回積分することで、慣性ロータ７４の回転角θR を求めることができ、慣性ロータ７４の回転角θR から慣性ロータ７４の回転角速度ωRを求めることができる。図７は、慣性ロータ７４の回転角加速度ωR ’から慣性ロータ７４の回転角θR を算出する手順例を示すグラフである。
図７（ａ）は、慣性ロータ７４の回転角加速度ωR ’の到達時間ｔまでの時間変化を示すグラフである。本実施の形態では、算出した慣性ロータ７４の回転角加速度ωR ’は、０．５秒までは一定値である３２４（ｒａｄ／ｓ2 ）であり、０．５秒経過後は一定値である−３２４（ｒａｄ／ｓ2 ）である。
図７（ｂ）は、慣性ロータ７４の回転角速度ωR の到達時間ｔまでの時間変化を示すグラフであり、図７（ｃ）は、慣性ロータ７４の回転角θR の到達時間ｔまでの時間変化を示すグラフである。図７（ｂ）に示すように、慣性ロータ７４の回転角速度ωR は、算出した慣性ロータ７４の回転角加速度ωR ’を積分することで、０．５秒までは一定の回転角加速度ωR ’にて回転角速度ωR が１６２（ｒａｄ／ｓ）まで増加し、０．５秒経過後は一定の回転角加速度ωR ’にて回転角速度ωR が０（ｒａｄ／ｓ）まで減少している。
したがって、回転角速度ωR が１６２（ｒａｄ／ｓ）となるよう毎秒約２５．８回転、すなわち毎分１５４７回転で慣性ロータ７４を回転させることにより、所望の反動トルクを本体３に加えることができる。
さらに図７（ｃ）に示すように、慣性ロータ７４の回転角θR は、算出した慣性ロータ７４の回転角速度ωR を積分することで、到達時間ｔ＝１秒で一定の回転角θR が８１（ｒａｄ）にて収束する。したがって、慣性ロータ７４は、回転角θR が８１（ｒａｄ）、すなわち約４６４０度まで到達時間ｔ＝１秒間に回転する。よって、慣性ロータ７４が１秒間で約１２．９回転することにより、指定を受け付けた目標ヨー角θt に本体３を方向転換することができる。
なお、実際には接地面５１での粘性摩擦係数μに基づく摩擦トルクＴｒは無視することができる大きさではなく、摩擦トルクＴｒ分だけ余分に反動トルクを加えなければ、本体３は指定を受け付けた目標ヨー角θt まで回転することはできない。
ここで、摩擦トルクＴｒは、重力加速度ｇを９．８（ｍ／ｓ2 ）とした場合、（式７）で求めることができる。
Ｔｒ＝μ・ｍ・ｇ・Ｒ２ ・・・ （式７）
したがって、慣性ロータ７４の回転により加えるべき回転トルクＴ１は、（式１）に示すように（Ｔ２＋Ｔｒ）となる。
摩擦トルクＴｒは、車輪２と路面とが接触する接地面５１における粘性摩擦係数μにより大きさが変動する。図８は、指定するべき摩擦トルクＴｒを特定する方法を説明するグラフである。図８（ａ）は、慣性ロータ７４が回転を開始してからのヨー角θ（ｒａｄ）の実際の時間変化を示すグラフであり、図８（ｂ）は、慣性ロータ７４が回転を開始してからのヨー方向のトルクτ（Ｎ・ｍ）の時間変化を示すグラフである。
図８（ｂ）に示すように、ヨー方向のトルクτ（Ｎ・ｍ）は慣性ロータ７４が回転を開始してから一定の割合で増加するのに対し、図８（ａ）に示すように、ヨー角θは慣性ロータ７４が回転を開始してから一定時間後である時刻ｔ１までは変化しない。これは、接地面５１での摩擦トルクＴｒが静摩擦力に基づく摩擦トルクを超えるまでは回転を開始せず、静摩擦力に基づく摩擦トルクを超えた時点、すなわち時刻ｔ１から本体３がヨー方向の回転を開始するからである。
したがって、時刻ｔ１でのヨー方向のトルクτ１（Ｎ・ｍ）に対応する回転トルクが静摩擦トルクであると考えることができる。よって、摩擦トルクＴｒとしてヨー方向のトルクτ１（Ｎ・ｍ）に対応する回転トルクを指定した場合、指定を受け付けた目標ヨー角θt に精度良く制御することができる。
一方、一旦本体３がヨー方向に回転を開始した場合には、粘性摩擦係数μは大きく減少する。したがって、摩擦トルクＴｒとしてヨー方向のトルクτ１（Ｎ・ｍ）に対応する回転トルクを指定した場合、加える反動トルクが過大となる傾向が生じやすい。したがって、本体３がヨー方向に回転している状態での動摩擦トルクを摩擦トルクＴｒとして指定しても良い。
この場合、図８（ａ）に示すように、慣性ロータ７４が回転を開始して、到達時間ｔの中間時刻ｔｍを経過した後、時刻ｔ２には目標ヨー角θt に収束する。これは、接地面５１での摩擦トルクが、慣性ロータ７４による反動トルクと釣り合ったからである。したがって、図８（ｂ）に示すように、時刻ｔ２におけるヨー方向のトルクτ２（Ｎ・ｍ）に対応する回転トルクが動摩擦トルクであると考えることができる。よって、摩擦トルクＴｒとしてヨー方向のトルクτ２（Ｎ・ｍ）に対応する回転トルクを指定した場合、指定を受け付けた目標ヨー角θt により精度良く制御することができる。
図９は、本発明の実施の形態に係る移動方向制御装置の制御基板３５のコントローラによる方向転換処理の手順を示すフローチャートである。制御基板３５のコントローラは、目標ヨー角θt の指定を受け付ける（ステップＳ９０１）。目標ヨー角θt の指定の受付方法は特に限定されるものではなく、ブルートゥース（Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ）（登録商標）等の無線通信を介して外部から指定するべき目標ヨー角θt を受信しても良いし、制御基板３５のコントローラにメモリを内蔵し、該メモリ内に事前に目標ヨー角θt を記憶させておいても良い。また、メモリカード等を挿入することが可能なスロットを設けておき、目標ヨー角θt が記憶されているメモリカード等を、都度挿入することで目標ヨー角θt を読み込ませても良い。なお、ヨー方向の回転角であるヨー角θが目標ヨー角θt に到達するまでの到達時間ｔについては、目標ヨー角θt の指定を受け付けると同時に受け付けても良いし、一定時間として事前にコントローラのメモリに記憶しておいても良い。
コントローラは、指定を受け付けた目標ヨー角θt を２回時間微分することによりヨー角加速度ω’を算出する（ステップＳ９０２）。ヨー角速度ωは、ヨー角加速度ω’を到達時間ｔの中間で正負反転させた一定値であると仮定している場合、目標ヨー角θt に到達するまでの到達時間ｔの２分の１が経過するまでは一定の割合で単調増加し、目標ヨー角θt に到達するまでの到達時間の２分の１が経過した後は一定の割合で単調減少する。
仮定したヨー角速度ωを時間微分することでヨー角加速度ω’を算出することができる。上述の例では、ヨー角加速度ω’は、目標ヨー角θt に到達するまでの到達時間ｔの２分の１が経過するまでは正の一定値として、目標ヨー角θt に到達するまでの到達時間ｔの２分の１が経過した後は負の一定値として、それぞれ算出することができる。
コントローラは、算出されたヨー角加速度ω’に基づいて、本体３を目標ヨー角θt まで回転させるために必要な回転トルクＴ２を算出する（ステップＳ９０３）。コントローラは、車輪２と路面との粘性摩擦係数μに応じた摩擦トルクＴｒの指定を受け付ける（ステップＳ９０４）。コントローラは、算出した回転トルクＴ２と指定を受け付けた摩擦トルクＴｒとを加算して、慣性ロータ７４の回転により加えるべき回転トルクＴ１を算出する（ステップＳ９０５）。
コントローラは、算出した回転トルクＴ１に基づいて慣性ロータ７４の回転角加速度ωR ’を算出し（ステップＳ９０６）、算出した慣性ロータ７４の回転角加速度ωR ’を２回積分することにより、慣性ロータ７４の回転数（回転角）及び回転方向を算出して（ステップＳ９０７）、算出した回転数（回転角）及び回転方向にてヨー用モータ７２が回転するようにヨー用モータ７２の動作指令を生成する（ステップＳ９０８）。なお、ステップＳ９０６乃至ステップＳ９０８は、ステップＳ９０５にて算出した回転トルクＴ１に変換係数を乗算することにより、慣性ロータ７４の回転数（回転角）及び回転方向を算出して、算出した回転数（回転角）及び回転方向にてヨー用モータ７２が回転するようにヨー用モータ７２の動作指令を生成するようにしても良い。コントローラは、生成したヨー用モータ７２の動作指令に対して、変換係数を乗算して、指令電圧を計算して、ドライバに指令電圧を出力する（ステップＳ９０９）。
コントローラは、到達時間ｔが経過したか否かを判断し（ステップＳ９１０）、コントローラが、到達時間ｔが経過していないと判断した場合（ステップＳ９１０：ＮＯ）、コントローラは、経過待ち状態となる。コントローラが、到達時間ｔが経過したと判断した場合（ステップＳ９１０：ＹＥＳ）、コントローラは、現在のヨー角を取得し（ステップＳ９１１）、目標ヨー角θt との差分角を算出する（ステップＳ９１２）。
コントローラは、算出した差分角が所定値より小さいか否かを判断し（ステップＳ９１３）、コントローラが、差分角が所定値以上であると判断した場合（ステップＳ９１３：ＮＯ）、コントローラは、算出した差分角を新たな目標ヨー角θt に設定し（ステップＳ９１４）、処理をステップＳ９０２に戻して上述した処理を繰り返す。コントローラが、算出した差分角が所定値より小さいと判断した場合（ステップＳ９１３：ＹＥＳ）、コントローラは、方向転換が完了したと判断して処理を終了する。
以上のように、本実施の形態によれば、指定を受け付けた目標ヨー角θt に基づいて、反動トルクを発生させる慣性ロータ７４の、ヨー方向に発生させるべき回転角加速度ωR ’を精度良く推定することができ、慣性ロータ７４を回転させるヨー用モータ７２の回転数及び回転方向を制御することにより、本体３を所望の移動方向へ方向転換することが可能となる。
なお、上述した実施の形態は、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更することができることは言うまでもない。例えば摩擦トルクとして、静摩擦係数に基づく静摩擦トルク、動摩擦係数に基づく動摩擦トルクを指定することに限定されるものではなく、例えば時刻ｔ１までは静摩擦トルクを、時刻ｔ１経過後は動摩擦トルクを、というように摩擦トルクの指定を可変としても良い。
１ 一輪車ロボット（移動方向制御装置）
２ 車輪
３ 本体
３５ 制御基板
３６ 電池
７１ ヨー用ジャイロセンサ（ヨー用角速度センサ）
７２ ヨー用モータ
７３ ヨー用エンコーダ（ヨー用回転センサ）
７４ 慣性ロータ（ロータ）
ｍ 本体質量
Ｍ 慣性ロータ質量
Ｊ１ 回転中心軸まわりの慣性ロータの慣性モーメント
Ｊ２ 回転中心軸まわりの本体の慣性モーメント

Claims (6)

  1. 前後方向に回転して移動する車輪と、該車輪の回転軸に連結されて該車輪の上方でピッチ方向及びロール方向に揺動する本体とで構成され、
    該本体に、
    ヨー方向の回転角速度であるヨー角速度を検出するヨー用角速度センサと、
    本体の略鉛直方向を回転中心軸としたロータと、
    該ロータを回転させるヨー用モータと
    を備え、
    前記ロータの回転に伴う反動トルクに応じて前記本体のヨー方向の回転角を制御することを特徴とする移動方向制御装置。
  2. 移動方向の目標とする前記車輪のヨー角の指定を受け付けるヨー角指定受付部と、
    摩擦トルクの大きさ及び方向を含む摩擦トルクに関する情報を取得する摩擦トルク情報取得手段と、
    指定を受け付けたヨー角に基づいて、ヨー方向の回転角加速度を算出するヨー方向角加速度算出部と、
    算出したヨー方向の回転角加速度に基づいて、反動トルクを算出する反動トルク算出手段と、
    算出した反動トルクと取得した摩擦トルクに関する情報とに基づいて、前記ヨー用モータの動作指令を生成するヨー用モータ動作指令生成部と
    を備えることを特徴とする請求項１記載の移動方向制御装置。
  3. 前記摩擦トルク情報取得手段は、
    摩擦トルクの大きさ及び方向の指定を受け付ける摩擦トルク受付手段を備えることを特徴とする請求項２記載の移動方向制御装置。
  4. 前後方向に回転して移動する車輪と、該車輪の回転軸に連結されて該車輪の上方でピッチ方向及びロール方向に揺動する本体とで構成され、
    該本体に、
    ヨー方向の回転角速度であるヨー角速度を検出するヨー用角速度センサと、
    本体の略鉛直方向を回転中心軸としたロータと、
    該ロータを回転させるヨー用モータと
    を備えた移動方向制御装置に搭載されているコンピュータで実行することが可能なコンピュータプログラムであって、
    前記コンピュータを、
    前記ロータの回転に伴う反動トルクに応じて前記本体のヨー方向の回転角を制御する手段
    として機能させることを特徴とするコンピュータプログラム。
  5. 前記コンピュータを、
    移動方向の目標とする前記車輪のヨー角の指定を受け付けるヨー角指定受付部、
    摩擦トルクの大きさ及び方向を含む摩擦トルクに関する情報を取得する摩擦トルク情報取得手段、
    指定を受け付けたヨー角に基づいて、ヨー方向の回転角加速度を算出するヨー方向角加速度算出部、
    算出したヨー方向の回転角加速度に基づいて、反動トルクを算出する反動トルク算出手段、
    算出した反動トルクと取得した摩擦トルクに関する情報とに基づいて、前記ヨー用モータの動作指令を生成するヨー用モータ動作指令生成部
    として機能させることを特徴とする請求項４記載のコンピュータプログラム。
  6. 前記摩擦トルク情報取得手段を、摩擦トルクの大きさ及び方向の指定を受け付ける摩擦トルク受付手段として機能させることを特徴とする請求項５記載のコンピュータプログラム。
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