JP5298800B2

JP5298800B2 - 蓄電装置

Info

Publication number: JP5298800B2
Application number: JP2008295212A
Authority: JP
Inventors: 久純渡邉; 幸司吉田
Original assignee: Panasonic Corp; Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Corp; Panasonic Holdings Corp
Priority date: 2008-11-19
Filing date: 2008-11-19
Publication date: 2013-09-25
Anticipated expiration: 2028-11-19
Also published as: JP2010124582A

Description

本発明は、キャパシタに電力を蓄え、必要な時に放電する蓄電装置に関するものである。

近年、環境への配慮から、自動車（以下、車両という）の制動時に発電機で発生する回生電力を蓄え、制動時以外に、蓄えた電力をモータや車両電装品（以下、負荷という）へ供給する制動力回生システムが搭載されている車両（例えばハイブリッド車）がある。これにより、従来捨てていた制動エネルギーを電気エネルギーとして利用できるため、効率が改善され、燃費向上が可能となる。

ここで、制動時に発生する回生電力は大電流、かつ短時間に発生するため、それを蓄えるための蓄電素子には、例えば急速充放電特性に優れ、大容量の電気二重層キャパシタが適する。しかし、一般に電気二重層キャパシタは定格電圧が２〜３Ｖ程度と低いため、モータや負荷に回生電力を供給するためには、複数の電気二重層キャパシタを直列に接続して電圧を上げる必要がある。

このような構成とすることにより、高電圧に対応した蓄電装置が得られるが、複数の電気二重層キャパシタは、容量値等の電気特性のバラツキから、使用過程において各電気二重層キャパシタの両端電圧がばらついてくる。これをこのまま放置すれば、両端電圧のバラツキ幅が大きくなり、特定の電気二重層キャパシタのみ両端電圧が定格電圧を超えて劣化し、その寿命が短くなる等の課題が生じる。

そこで、両端電圧のバラツキを抑制し、バランスを保つ（以下、バランス動作という）蓄電装置が、例えば特許文献１に提案されている。このような蓄電装置を図５の基本回路図に示す。

直列接続された複数の蓄電素子（電気二重層キャパシタ）１０１、１０２、１０３、・・・のそれぞれの両端には、スイッチ１１１、１１２、１１３、・・・と抵抗器１２１、１２２、１２３、・・・の直列回路からなる放電回路が接続されている。なお、蓄電素子の個数はｎ個とした。さらに、図示していないが、各蓄電素子１０１、１０２、１０３、・・・には、それぞれの両端電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、・・・、Ｖｎを検出するための端子電圧検出回路が接続されている。このような蓄電装置は、車両の発電機、モータ、負荷（いずれも図示せず）等と電気的に接続されている。

次に、図５の蓄電装置の動作について説明する。通常は全てのスイッチ１１１、１１２、１１３、・・・がオフになっており、複数の蓄電素子１０１、１０２、１０３、・・・が充放電可能な状態となっている。従って、回生電力が発生すると、複数の蓄電素子１０１、１０２、１０３、・・・に充電され、回生が終了すると、必要に応じて複数の蓄電素子１０１、１０２、１０３、・・・の電力が放電される動作を繰り返す。その結果、両端電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、・・・、Ｖｎはバラツキを生じる。そこで、蓄電素子１０１、１０２、１０３、・・・への充放電電流が停止し、かつ蓄電素子１０１、１０２、１０３、・・・の両端電圧がある場合に、スイッチ１１１、１１２、１１３、・・・をオンにする。その結果、蓄電素子１０１、１０２、１０３、・・・に蓄えられた電力が抵抗器１２１、１２２、１２３、・・・によって放電される。やがて、両端電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、・・・、Ｖｎが実質的に０になれば、次に蓄電装置を使用する際には蓄電素子１０１、１０２、１０３、・・・が均一に放電された状態となり、バランスを保つことができる。その結果、長寿命化が可能となる。
特開２０００−２６１９７７号公報

上記の蓄電装置によると、確かに長寿命化が得られるのであるが、そのためには蓄電素子１０１、１０２、１０３、・・・への充放電電流が停止し、かつ蓄電素子１０１、１０２、１０３、・・・の両端電圧がある場合に、両端電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、・・・、Ｖｎが実質的に０になるまで放電する必要がある。しかし、車両の使用中は、制動による回生電力が頻繁に発生するため、両端電圧Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、・・・、Ｖｎが実質的に０になるまで放電してバランスを保つことができない。

これに対し、上記従来の技術では、車両の使用を終了した後、例えば夜間に上記のバランス動作を行う旨が記載されている。しかし、車両使用中に両端電圧バランスが崩れ、特定の蓄電素子が定格電圧を超えても、前記バランス動作が行えないという課題があった。

本発明は、前記従来の課題を解決するもので、使用中であってもバランス動作が可能で、長寿命化を図ることができる蓄電装置を提供することを目的とする。

前記従来の課題を解決するために、本発明の蓄電装置は、直列接続された複数のキャパシタと、前記複数のキャパシタに電気的に接続された充放電回路と、前記各キャパシタに電気的に接続され、前記各キャパシタの両端電圧（Ｖｃｉ、ｉ＝１〜ｎ、ｎは前記キャパシタの個数）を検出する電圧検出回路と、前記各キャパシタに並列接続された放電回路と、前記充放電回路、電圧検出回路、および放電回路と電気的に接続され、相互に異なる任意の第１時刻（ｔ１）と第２時刻（ｔ２）における前記各キャパシタの第１両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ１））と第２両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ２））を前記電圧検出回路で検出し、前記各第１両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ１））と前記各第２両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ２））に基いて、前記充放電回路が充電する最大電圧における前記各キャパシタの両端電圧（Ｖｃｉ）が全て実質的に等しくなるように、前記各放電回路の放電期間（ｔｉ）を求め、前記キャパシタが充放電中の状態も含め、前記各放電期間（ｔｉ）の間、前記各放電回路を動作させる制御回路と、を備えたものである。

本発明の蓄電装置によれば、各第１両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ１））と各第２両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ２））に基いて、充放電回路が充電する最大電圧における各キャパシタの両端電圧（Ｖｃｉ）が全て実質的に等しくなるようにするための放電期間（ｔｉ）を求め、蓄電装置のキャパシタが充放電中であっても放電期間（ｔｉ）の間は放電回路を動作させる。これにより、任意のキャパシタが上限電圧（Ｖｍａｘ）に至るまでにバランス動作が可能となる。従って、蓄電装置の使用終了後に各蓄電素子の電圧が０になるように放電してバランス動作を行う従来の構成に比べ、使用中に任意のキャパシタが上限電圧（Ｖｍａｘ）を超えてしまう可能性を低減でき、キャパシタの長寿命化が可能になるという効果が得られる。

以下、本発明を実施するための最良の形態について図面を参照しながら説明する。なお、実施の形態では蓄電装置を車両の制動力回生システムに適用した場合について述べる。

（実施の形態）
図１は、本発明の実施の形態における蓄電装置のブロック回路図である。図２は、本発明の実施の形態における蓄電装置のバランス動作を示すフローチャートである。図３は、本発明の実施の形態における蓄電装置の各キャパシタにおける充電時の両端電圧Ｖｃｉの経時特性図である。図４は、本発明の実施の形態における蓄電装置の各キャパシタにおける放電時の両端電圧Ｖｃｉの経時特性図である。なお、図１において、太線は電力系配線を、細線は信号系配線をそれぞれ示す。

図１において、キャパシタ１１は複数個が直列に接続されている。本実施の形態では、キャパシタ１１として大容量の電気二重層キャパシタを用いた。なお、キャパシタ１１は必要な電力仕様に応じて直並列接続としてもよい。この場合は、並列接続部分のキャパシタを１個のキャパシタ１１として取り扱うことにより、図１と等価回路になる。従って、各キャパシタ１１は１個でもよいし、複数個を並列接続したものでもよいものとして、以下説明する。

各キャパシタ１１の両端には、それぞれ放電回路１３が並列接続されている。放電回路１３は、スイッチ１７と、抵抗値Ｒの放電抵抗器１９との直列回路で構成されている。なお、スイッチ１７は電界効果トランジスタ（ＦＥＴ）で構成した。ここで、本実施の形態では最も簡単な放電回路１３の構成として、スイッチ１７と放電抵抗器１９の直列回路としたが、これに限定されるものではなく、例えばトランスを用いて、キャパシタ１１の電圧を調整できる構成であってもよい。

直列接続された複数のキャパシタ１１の一端には、キャパシタ１１の全体の充放電を制御するための充放電回路２１が電気的に接続されている。本実施の形態では、充放電回路２１としてＤＣ／ＤＣコンバータを用いた。また、充放電回路２１の一端と複数のキャパシタ１１の間には電流検出回路２３が電気的に接続されている。電流検出回路２３は複数のキャパシタ１１の全体に流れる電流Ｉを検出する。従って、電流検出回路２３の位置は、充放電回路２１からグランドまでの間で複数のキャパシタ１１と直列接続されていれば、図１に示した位置に限定されない。

充放電回路２１の他端は、正極端子２７に電気的に接続されている。また、直列接続された複数のキャパシタ１１の他端は負極端子２９に電気的に接続されている。

充放電回路２１、放電回路１３のスイッチ１７、および電流検出回路２３は、制御回路３３と信号系配線で電気的に接続されている。制御回路３３はマイクロコンピュータと、メモリ等の周辺回路から構成されている。また、制御回路３３には、各キャパシタ１１の両端電圧Ｖｃｉ（以下、ｉはｉ＝１〜ｎを意味する変数とし、ｎは直列接続されたキャパシタ１１の個数とする）を検出する電圧検出回路（図示せず）が内蔵されている。従って、各キャパシタ１１の両端も制御回路３３と信号系配線で電気的に接続されている。

前記電圧検出回路は、図１に示すように、各キャパシタ１１の接続点の電圧Ｖ１〜Ｖｎを読み込み、各々の差から両端電圧Ｖｃｉを求めている。すなわち、Ｖｃｉ＝Ｖｉ⁺¹−Ｖｉを求めて、前記マイクロコンピュータに両端電圧Ｖｃｉを出力している。なお、全キャパシタ１１の電圧Ｖｃは、図１に示すように電圧Ｖ１と等しいとする。

これらのことから、制御回路３３は各キャパシタ１１の接続点の電圧Ｖｉと、電流検出回路２３で検出された電流Ｉを読み込むとともに、各スイッチ１７へのオンオフ信号ＳＷｉと、充放電回路２１の制御信号ｃｏｎｔを出力する。さらに、制御回路３３は車両用制御回路（図示せず）との間でデータ信号ｄａｔａによりデータを交信する機能も有している。なお、オンオフ信号ＳＷｉによりスイッチ１７がオンになると、放電回路１３が動作することになる。

以上のように構成される蓄電装置３５は、正極端子２７が車両の主電源３７、発電機３９、および負荷４１に電気的に接続されるとともに、負極端子２９が車両のグランドに接続される。なお、本実施の形態では、主電源３７としてバッテリを、発電機３９としてオルタネータを、それぞれ用いる構成とした。負荷４１は上記した車載電装品である。

次に、このような蓄電装置３５の動作について、図２、図３を用いて説明する。なお、図３において、横軸は時刻ｔを、縦軸はキャパシタ１１の両端電圧Ｖｃｉをそれぞれ示す。

制御回路３３のマイクロコンピュータは車両使用中において、図示しないメインルーチンを実行することにより、充放電回路２１に制御信号ｃｏｎｔを出力して、キャパシタ１１への充放電を制御している。なお、前記メインルーチンによる充放電制御では、次のような動作を含む。まず、充電については、いずれかの両端電圧Ｖｃｉが、上限電圧Ｖｍａｘに至れば充電を終了するようにしている。ここで、上限電圧Ｖｍａｘは、本実施の形態において、キャパシタ１１の定格電圧（例えば２．５Ｖ）に対しマージンを考慮して２．３Ｖとした。この値はマイクロコンピュータのメモリに記憶してある。次に、放電については、いずれかの両端電圧Ｖｃｉが、あらかじめ決定した下限電圧（例えば０Ｖ近傍）に至れば放電を終了するようにしている。このように制御することにより、全てのキャパシタ１１が過充電や過放電の状態になる可能性を低減している。

このような動作を行いながら、制御回路３３は適宜（例えば０．１秒毎）図２のフローチャートに示すバランス動作サブルーチンを実行する。図２のサブルーチンが実行されると、制御回路３３は、まず電流検出回路２３からキャパシタ１１に流れる電流Ｉを読み込む（ステップ番号Ｓ１１）。ここで、電流検出回路２３は電流Ｉがキャパシタ１１の充電方向に流れている場合が正の値を、放電方向に流れている場合が負の値を、それぞれ出力するように構成されているものとする。

次に、現在の時刻（以下、第１時刻ｔ１という）における各キャパシタ１１の第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）を前記電圧検出回路により検出する（Ｓ１５）。なお、図２のサブルーチンは、前記したように適宜実行されるので、第１時刻ｔ１はキャパシタ１１の充電中における任意の時刻となる。また、第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）のｉは変数ｉ（ｉ＝１〜ｎ）を示す。

次に、制御回路３３は第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）の値を、Ｓ１１で検出した電流Ｉと、各キャパシタ１１の内部抵抗値ｒｉ（ｉ＝１〜ｎ）で補正する（Ｓ１６）。具体的には次のようにして補正する。まず、各キャパシタ１１に充放電電流Ｉが流れていると、第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）の値は、電流Ｉによる電圧変化分を含む。この電圧変化は、電流Ｉと内部抵抗値ｒｉの積で求められる。従って、あらかじめマイクロコンピュータに内蔵したメモリに記憶された各キャパシタ１１の内部抵抗値ｒｉを用いて、次式により前記電圧変化分を補正する。

Ｖｃｉ（ｔ１）＝Ｖｃｉ（ｔ１）−Ｉ・ｒｉ（１）
ここで、（１）式の表記は、右辺で計算した結果を左辺の変数に代入するものとして定義する。従って、（１）式は、前記電圧変化分を補正した結果の値により第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）が更新されることを意味する。なお、以後の説明で用いられる他の式や、図２中に記載される判断処理以外の式は、全て同様の定義とする。

また、前記したように電流検出回路２３で検出される電流Ｉは充電時が正、放電時が負の値となる。従って、（１）式により、キャパシタ１１の充電時には電圧上昇分を差し引き、放電時には電圧降下分を加える補正を行うことになる。

次に、制御回路３３は第１時刻ｔ１から既定期間ｔｒが経過したか否かを判断する（Ｓ１７）。もし、経過していなければ（Ｓ１７のＮｏ）、再びＳ１７に戻り、既定期間ｔｒが経過するまで待つ。ここで、既定期間ｔｒの経過を待つのはキャパシタ１１の充放電時による電圧変化を求めるためである。従って、既定期間ｔｒは長い方が高精度に前記電圧変化が得られるが、上記したように、図２のサブルーチンは０．１秒毎に実行されるので、それよりも短くする必要がある。そこで、本実施の形態では既定期間ｔｒを０．０５秒と決定した。この値はあらかじめ制御回路３３のマイクロコンピュータに内蔵されたメモリに記憶してある。

既定期間ｔｒが経過すると（Ｓ１７のＹｅｓ）、再び電流検出回路２３からキャパシタ１１に流れる電流Ｉを読み込む（Ｓ１９）。次に、第１時刻ｔ１から既定期間ｔｒが経過した第２時刻ｔ２における各キャパシタ１１の第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）を前記電圧検出回路により検出する（Ｓ２１）。なお、第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）のｉも、第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）のｉと同様に、変数ｉ（ｉ＝１〜ｎ）を示す。また、ここまでの動作から、既定期間ｔｒは第１時刻ｔ１と第２時刻ｔ２の差の絶対値であることがわかる。

次に、制御回路３３は、Ｓ１６と同様にして第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）の値を補正する（Ｓ２３）。この時の補正式は（２）式のようになる。

Ｖｃｉ（ｔ２）＝Ｖｃｉ（ｔ２）−Ｉ・ｒｉ（２）
次に、制御回路３３は、各キャパシタ１１の第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）と第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）の値を順次比較する（Ｓ２５）。もし、両者の値が１組でも実質的に等しければ（Ｓ２５のＹｅｓ）、後述する推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘの計算が正しく行われない。従って、放電回路１３において、すでにオンになっているスイッチ１７の中で、放電期間ｔｉが経過したものをオフにする動作を行うために、後述するＳ５１にジャンプする。なお、実質的に等しいとは、前記電圧検出回路や電流検出回路２３の測定誤差と、マイクロコンピュータの計算誤差等を総合した全誤差範囲内で等しいという意味であると定義する。

一方、各キャパシタ１１の第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）と第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）の値が実質的に等しくなく、それぞれ異なれば（Ｓ２５のＮｏ）、制御回路３３は、各キャパシタ１１の容量値Ｃｉ（ｉ＝１〜ｎ）を求める（Ｓ２７）。容量値Ｃｉは、第２時刻ｔ２における電流Ｉを用いて求めている。具体的には、電流Ｉを既定期間ｔｒにおける各キャパシタ１１の前記電圧変化で除することにより、容量値Ｃｉを求めている。これは、図３の太実線で示したように、第１時刻ｔ１と第２時刻ｔ２における各キャパシタ１１の第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）と第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）の電圧変化、すなわち第１座標（ｔ１、Ｖｃｉ（ｔ１））と第２座標（ｔ２、Ｖｃｉ（ｔ２））を通る直線の傾きが、容量値Ｃｉと反比例する関係に基く。図３の場合は、キャパシタ１１が３個の場合を示しているが、傾きが最も大きいもの（ｉ＝１）のキャパシタ１１が３個中で最も容量値Ｃ１が小さく、傾きが最も小さいもの（ｉ＝２）のキャパシタ１１が最も容量値Ｃ２が大きくなる。なお、図３では第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）より第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）の方が大きいので、キャパシタ１１が充電中であることがわかる。以下の説明では、各キャパシタ１１が充電中の場合について説明する。

容量値Ｃｉの具体的な計算は次のようになる。傾きを示す前記電圧変化は（Ｖｃｉ（ｔ２）−Ｖｃｉ（ｔ１））／ｔｒであるので、容量値Ｃｉは次式のようになる。

Ｃｉ＝Ｉ・ｔｒ／（Ｖｃｉ（ｔ２）−Ｖｃｉ（ｔ１））（３）
ここで、図２のＳ２７に戻り、（３）式を用いて、ｉ＝１〜ｎの範囲で容量値Ｃｉを計算した後は、現在（第２時刻ｔ２）の各キャパシタ１１の第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）が上限電圧Ｖｍａｘに至るまでに蓄えられる電荷量Ｑｉ（ｉ＝１〜ｎ）を計算する（Ｓ２９）。これを図３により説明すると、次のようになる。太実線で示した傾きのまま、各キャパシタ１１が充電されると、第２時刻ｔ２以降は、太点線で示したように両端電圧Ｖｃｉが上昇していく。これらの太点線、すなわち第１座標（ｔ１、Ｖｃｉ（ｔ１））と第２座標（ｔ２、Ｖｃｉ（ｔ２））を通る直線は、ｉ＝３のキャパシタ１１が時刻ｔ３で、ｉ＝１のキャパシタ１１が時刻ｔ４で、ｉ＝２のキャパシタ１１が時刻ｔ５で、それぞれ上限電圧Ｖｍａｘと交差する。従って、図２のＳ２９では、それぞれのキャパシタ１１の両端電圧Ｖｃｉが、第２時刻ｔ２から上限電圧Ｖｍａｘに至るまでに蓄えられる電荷量Ｑｉを求めることになる。なお、上限電圧Ｖｍａｘは、上記した通り、本実施の形態では２．３Ｖである。

電荷量Ｑｉは次のようにして求める。第２時刻ｔ２における各キャパシタ１１の第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）が上限電圧Ｖｍａｘに至るまでの電荷量Ｑｉは、上限電圧Ｖｍａｘと第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）の電圧差に容量値Ｃｉを乗じることにより求められる。すなわち、
Ｑｉ＝Ｃｉ・（Ｖｍａｘ−Ｖｃｉ（ｔ２））（４）
を計算することで得られる。

次に、求めた電荷量Ｑｉの内、最大電荷量Ｑｍａｘを求める（図２のＳ３１）。最大電荷量Ｑｍａｘのキャパシタ１１は、容量値Ｃｉが大きいか、または、そのキャパシタ１１の両端電圧Ｖｃｉが低いために、上限電圧Ｖｍａｘに至るまでに時間がかかる。図３の例では、容量値Ｃｉの一番大きいｉ＝２のキャパシタ１１が最も遅くに上限電圧Ｖｍａｘに達しているので、このキャパシタ１１が最大電荷量Ｑｍａｘを有する。なお、第２時刻ｔ２から最大電荷量Ｑｍａｘを有するキャパシタ１１が上限電圧Ｖｍａｘに達する時刻ｔ５までの時刻差の絶対値を最大期間ｔｋと呼ぶ。ここで、最大期間ｔｋは第２時刻ｔ２からの期間としたが、既定期間ｔｒが既知のため、第１時刻ｔ１からの期間としてもよい。

ここで図２に戻り、各キャパシタ１１を、Ｓ３１で求めた最大電荷量Ｑｍａｘまで充電したと仮定した時の推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘ（ｉ＝１〜ｎ）を求める（Ｓ３３）。この推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘは、図３において、各キャパシタ１１の太点線を最大期間ｔｋが経過した後の時刻（ここでは時刻ｔ５）まで外挿した時の両端電圧Ｖｃｉに相当する。具体的には、最大電荷量Ｑｍａｘと、図２のＳ２７で求めた容量値Ｃｉを用いて、次式を計算することで得られる。

Ｖｃｉｍａｘ＝Ｑｍａｘ／Ｃｉ＋Ｖｃｉ（ｔ２）（５）
なお、最大電荷量Ｑｍａｘを有するキャパシタ１１の推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘは上限電圧Ｖｍａｘと等しくなる。図３の場合では、ｉ＝２のキャパシタ１１の推定両端電圧Ｖｃ２ｍａｘが上限電圧Ｖｍａｘと等しくなる。

次に、制御回路３３は、推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを上限電圧Ｖｍａｘと実質的に等しくするための、各放電回路１３による放電期間ｔｉを計算する（図２のＳ３５）。

このようなＳ３５の動作により、全てのキャパシタ１１の推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘが上限電圧Ｖｍａｘになるまで、キャパシタ１１を放電回路１３で放電することができる。図３の場合では、ｉ＝１、３のキャパシタ１１において、推定両端電圧Ｖｃ１ｍａｘとＶｃ３ｍａｘが、それぞれ上限電圧Ｖｍａｘに至るまで放電することになる。

ここで、各放電期間ｔｉは第２時刻ｔ２の時点で計算されるが、以上までで説明した図２のＳ２１からＳ３５までの計算は四則演算のみのため、極めて高速に計算が完了する。従って、Ｓ３５の計算完了時刻は、第２時刻ｔ２とほとんど同じである。ゆえに、実質的には、各キャパシタ１１の両端電圧Ｖｃｉが上限電圧Ｖｍａｘに達する前の第２時刻ｔ２から、放電期間ｔｉの間、放電回路１３により放電する動作を行うことが可能となる。その結果、各キャパシタ１１の両端電圧Ｖｃｉを上限電圧Ｖｍａｘに揃えることができる。

このような動作により、各キャパシタ１１の両端電圧Ｖｃｉが上限電圧Ｖｍａｘを超えてしまい、過電圧に至る可能性を低減することができる。さらに、許容される最も高い電圧（上限電圧Ｖｍａｘ）で各キャパシタ１１の電圧バランスを取ることになるので、キャパシタ１１の蓄電能力をフルに活かした状態で電圧バランスが取れ、キャパシタ１１の利用効率が向上する。

ここで、図２のＳ３５において、放電期間ｔｉの求め方を具体的に説明する。各キャパシタ１１の両端には抵抗値Ｒの放電抵抗器１９がスイッチ１７を介して接続されている。バランス動作を行う場合は、スイッチ１７をオンにするので、これにより、キャパシタ１１が放電抵抗器１９により放電され、その両端電圧Ｖｃｉは低下していく。従って、図１の回路構成では各キャパシタ１１の両端電圧Ｖｃｉを下げることによって電圧バランスを取ることができる。ここで、図３で説明したように、キャパシタ１１は充電中であるので、第２時刻ｔ２から最大期間ｔｋが経過した後の時刻ｔ５における各推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘが、上限電圧Ｖｍａｘに至るように放電する。ゆえに、制御回路３３は、両者の電圧が実質的に等しくなるまでの放電期間ｔｉの間、放電回路１３を動作させることになる。従って、放電期間ｔｉは次のようにして求められる。

放電期間ｔｉの間に放電される電荷量をＱ、その時に各放電抵抗器１９に流れる電流をＩｃｉ（ｔ）とすると、
Ｑ＝∫Ｉｃｉ（ｔ）ｄｔ＝Ｃｉ・ΔＶｃｉ（６）
となる。ここで、ΔＶｃｉ＝Ｖｃｉｍａｘ−Ｖｍａｘである。また、積分範囲は０からｔｉ（放電期間）である。また、電流Ｉｃｉ（ｔ）は時刻ｔの関数である。

ここで、推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘは放電により経時的に低下するので、時刻ｔの関数Ｖｃｉｍａｘ（ｔ）となる。この推定両端電圧関数Ｖｃｉｍａｘ（ｔ）の厳密解は指数関数となり、計算が複雑になる。そこで、図２のバランス動作サブルーチンは上記したように０．１秒毎と極めて短い時間間隔で実行され、放電期間ｔｉが更新されるので、その時間間隔において電流Ｉｃｉ（ｔ）は時刻によらず一定値Ｉｃｉであると近似する。これにより、（６）式は、
Ｑ＝Ｉｃｉ・ｔｉ＝Ｃｉ・ΔＶｃｉ（７）
となる。

一方、図１よりスイッチ１７がオンになると、キャパシタ１１と放電抵抗器１９は並列に接続される。また、放電抵抗器１９の抵抗値はＲで一定である。従って、電流Ｉｃｉはオームの法則により、
Ｉｃｉ＝Ｖｃｉ（ｔ２）／Ｒ（８）
となる。よって、（７）式と（８）式から、放電期間ｔｉは（９）式のようになる。

ｔｉ＝Ｃｉ・Ｒ・（Ｖｃｉｍａｘ−Ｖｍａｘ）／Ｖｃｉ（ｔ２）（９）
従って、図２のＳ２１で求めた第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）、Ｓ３３で求めた各キャパシタ１１の推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘ、Ｓ２７で求めた容量値Ｃｉ、抵抗値Ｒ（既知の値として制御回路３３のメモリに記憶してある）、上限電圧Ｖｍａｘ（＝２．３Ｖ）、および上記（９）式を用いて、放電期間ｔｉを計算することができる。これを全てのキャパシタ１１に対して計算する（以上、Ｓ３５）。ここで、放電期間ｔｉは必要十分な精度として１秒単位となるように決定している。このような精度とすることにより、実際に前記厳密解で解いた放電期間ｔｉと比較しても、両者の差がほとんどなくなることを確認した。従って、（９）式に示した近似式でも十分な精度が得られ、かつ簡単高速に放電期間ｔｉを計算できる。

次に、制御回路３３は変数ｉに１を代入する（Ｓ３７）。これにより、変数ｉを初期値（＝１）に設定したことになる。次に、カウンタをリセットする（Ｓ３９）。ここで、カウンタとは１秒を計測するためのもので、制御回路３３が１秒経過する毎に、割り込み処理により、内蔵されたメモリの変数カウンタの値を１ずつ加算している。従って、Ｓ３９でカウンタをリセットすると、その時点からカウントが開始されることになる。

その後、制御回路３３は、放電期間ｔｉが０であるか否かを判断する（Ｓ４１）。ここで、もし放電期間ｔｉが０ならば（Ｓ４１のＹｅｓ）、（９）式より明らかなように、ｉ番目のキャパシタ１１の推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘは上限電圧Ｖｍａｘであることになる。ゆえに、ｉ番目のキャパシタ１１のバランス動作を行う必要はないため、ｉ番目のスイッチ１７をオフにする（Ｓ４３）。なお、蓄電装置３５の状況（例えば長期間に渡りゆっくりと充電が行われている状態）によっては、キャパシタ１１のバランス動作が進行し、複数のキャパシタ１１が上限電圧Ｖｍａｘとなっている場合もある。この場合は、Ｓ４１から後述するＳ４９までのルーチンを繰り返し実行することにより、それら全てのキャパシタ１１に対してスイッチ１７がオフになる。Ｓ４３の後は後述するＳ４７にジャンプする。

一方、放電期間ｔｉが０でなければ（Ｓ４１のＮｏ）、ｉ番目のキャパシタ１１の電圧バランスを取るために、ｉ番目のスイッチ１７をオンにする（Ｓ４５）。次に、変数ｉの値を１だけ加算して（Ｓ４７）、ｎ＋１と等しくなったか否かを判断する（Ｓ４９）。もし、等しくなければ（Ｓ４９のＮｏ）、全てのキャパシタ１１についてスイッチ１７のオンまたはオフの動作が終わっていないので、Ｓ４１に戻り、以降の動作を繰り返す。変数ｉがｎ＋１と等しくなれば（Ｓ４９のＹｅｓ）、全キャパシタ１１についてスイッチ１７のオンまたはオフの動作が終了したので、図２のサブルーチンを終了する。

ここで、上記したように、図２のサブルーチンは制御回路３３により適宜実行されるので、制御回路３３は、スイッチ１７のいずれかがオンの状態であっても、キャパシタ１１が充電中であれば、放電期間ｔｉを更新する。これにより、キャパシタ１１の最新の状態に応じた放電期間ｔｉが決定できるので、高精度なバランス動作が可能となる。

さらに、従来はキャパシタ１１への充放電が停止している時にバランス動作を行っていたが、本実施の形態では車両の使用中で充放電が行われていても、各放電期間ｔｉの間はバランスの取れていないキャパシタ１１のスイッチ１７をオンにし続けるので、任意のキャパシタ１１が過放電になる可能性を低減でき、さらなる長寿命化を図ることができる。なお、充放電中はキャパシタ１１に充放電電流が流れるが、バランス動作中でスイッチ１７がオンのキャパシタ１１については、充電電流が流れている時は、その一部が放電回路１３に流れるので、その分、実際にキャパシタ１１に充電される電力を抑制できる。また、放電電流が流れている時は、その一部が放電回路１３を流れるので、その分、実際にキャパシタ１１から放電される電力を抑制できる。従って、キャパシタ１１の充放電中であっても、両端電圧Ｖｃｉの変化を低減することができ、バランスを取ることが可能となる。

ここまでで説明した図２の主要な動作をまとめると、次のようになる。まず、制御回路３３は、任意の第１時刻ｔ１における各キャパシタ１１の第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）を前記電圧検出回路で検出する。次に、第１時刻ｔ１から既定期間ｔｒが経過した第２時刻ｔ２における各キャパシタ１１の第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）を前記電圧検出回路で検出する。こうして求めた各キャパシタ１１の第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）と第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）がそれぞれ異なる場合に、各キャパシタ１１における第１座標（ｔ１、Ｖｃｉ（ｔ１））と第２座標（ｔ２、Ｖｃｉ（ｔ２））を通る直線がキャパシタ１１の上限電圧Ｖｍａｘと交差する際の各時刻と、第１時刻ｔ１、または第２時刻ｔ２のいずれか、との差の絶対値の中で、最大値を有する最大期間ｔｋを求める。次に、ここではキャパシタ１１が充電時であるので、最大期間ｔｋの経過後における各キャパシタ１１の推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを（５）式より求める。次に、それぞれの推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを上限電圧Ｖｍａｘと実質的に等しくするための、各放電回路１３による放電期間ｔｉを（９）式より計算する。この放電期間ｔｉについては、換言すると、相互に異なる任意の第１時刻ｔ１と第２時刻ｔ２における各キャパシタ１１の第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）と第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）に基いて、充放電回路２１が充電する最大電圧（＝２．３Ｖ×ｎ個）における各キャパシタ１１の両端電圧Ｖｃｉが全て実質的に等しくなる、すなわち上限電圧Ｖｍａｘになるように、あらかじめ求められることになる。こうして得られた各放電期間ｔｉの間、キャパシタ１１が充放電中の状態も含め、各放電回路１３を動作させるように制御している。

次に、図２のサブルーチンを実行した時に、いずれかのキャパシタ１１の第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）と第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）が実質的に等しかった場合（Ｓ２５のＹｅｓ）について説明する。この場合は、上記したように放電期間ｔｉを正しく計算できないので、既にオンとなっているスイッチ１７について、各放電期間ｔｉが経過していればオフにする動作のみを行う。

具体的には、まず、制御回路３３は変数ｉに１を代入する（Ｓ５１）。次に、カウンタの値より、ｉ番目のキャパシタ１１における放電期間ｔｉが経過したか否かを判断する（Ｓ５３）。なお、カウンタの値は前記したＳ３７で放電期間ｔｉが決定した時にリセットされており、さらに上記したように１秒毎にカウンタの値が１ずつ加算されるので、Ｓ５３ではカウンタの値が放電期間ｔｉに至ったか否かを判断すればよい。

もし、放電期間ｔｉが経過していなければ（Ｓ５３のＮｏ）、後述するＳ５７にジャンプして、ｉ番目のスイッチ１７をオンのままとする。これにより、引き続きｉ番目の放電回路１３を動作させる。一方、経過していれば（Ｓ５３のＹｅｓ）、ｉ番目のキャパシタ１１の電圧バランスが取れたことになるので、ｉ番目のスイッチ１７をオフにする（Ｓ５５）。これにより、ｉ番目の放電回路１３の動作が停止する。次に、変数ｉの値を１だけ加算して（Ｓ５７）、ｎ＋１と等しくなったか否かを判断する（Ｓ５９）。もし、等しくなければ（Ｓ５９のＮｏ）、全てのキャパシタ１１について放電期間ｔｉが経過したか否かを判断し終わっていないので、Ｓ５３に戻り、以降の動作を繰り返す。変数ｉがｎ＋１と等しくなれば（Ｓ５９のＹｅｓ）、全キャパシタ１１の放電期間ｔｉの経過判断が終了したので、図２のサブルーチンを終了する。

以上の構成、動作により、各キャパシタ１１の推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘの内、上限電圧Ｖｍａｘに達するまでに最大期間ｔｋが必要なキャパシタ１１に合わせて、その他のキャパシタ１１における推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘの、上限電圧Ｖｍａｘからの超過分を放電回路１３で放電するように放電期間ｔｉを求め、蓄電装置３５のキャパシタ１１が充放電中であっても放電期間ｔｉの間は放電回路１３を動作させるので、任意のキャパシタ１１が上限電圧Ｖｍａｘに至るまでにバランス動作を行うことが可能となり、キャパシタ１１の長寿命化が可能な蓄電装置が実現できる。

なお、本実施の形態では、推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを計算する際に、各キャパシタ１１の容量値Ｃｉを用いて、第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）が上限電圧Ｖｍａｘに至るまでに、各キャパシタ１１に蓄えられる電荷量Ｑｉを求め、その内の最大電荷量Ｑｍａｘから、推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを求めているが、これに限定されるものではなく、例えば図３の線形関数により求めてもよい。この場合は、図３において、第１座標（ｔ１、Ｖｃｉ（ｔ１））と第２座標（ｔ２、Ｖｃｉ（ｔ２））を通る直線から、時刻ｔ５における推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを求めることになる。具体的に推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを求めると、次のようになる。

まず、各キャパシタ１１の直線の傾きΔｉを次式で求める。

Δｉ＝（Ｖｃｉ（ｔ２）−Ｖｃｉ（ｔ１））／ｔｒ（１０）
ここで、既定期間ｔｒは、上記したようにｔｒ＝ｔ２−ｔ１である。

次に、第１座標（ｔ１、Ｖｃｉ（ｔ１））の値を用いて、直線の切片ｂｉを求める。切片ｂｉは次式で求められる。

ｂｉ＝Ｖｃｉ（ｔ１）−Δｉ・ｔ１（１１）
従って、図３における時刻ｔと両端電圧Ｖｃｉの関係を示す直線式は次のようになる。

Ｖｃｉ＝Δｉ・ｔ＋ｂｉ（１２）
次に、最大電荷量Ｑｍａｘを有するキャパシタ１１を求めるために、（１２）式の両端電圧Ｖｃｉに上限電圧Ｖｍａｘを代入して、各キャパシタ１１が上限電圧Ｖｍａｘに至る時刻ｔを計算する。具体的には、（１２）式を変形して、
ｔ＝（Ｖｍａｘ−ｂｉ）／Δｉ（１３）
から求める。その結果、図３により、ｉ＝１のキャパシタ１１は時刻ｔ４で、ｉ＝２のキャパシタ１１は時刻ｔ５で、ｉ＝３のキャパシタ１１は時刻ｔ３で、それぞれ上限電圧Ｖｍａｘに至る。従って、時刻ｔ５が最も遅いので、ｉ＝２のキャパシタ１１が最大電荷量Ｑｍａｘを有すると求められる。得られた時刻ｔ５から、最大期間ｔｋは、ｔｋ＝ｔ５−ｔ２により求められる。これを変形すると、ｔ５＝ｔ２＋ｔｋとなる。

次に、時刻ｔ５における推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘは、（１２）式で示される直線式の時刻ｔにｔ５を代入して、
Ｖｃｉｍａｘ＝Δｉ・ｔ５＋ｂｉ
＝Δｉ・（ｔ２＋ｔｋ）＋ｂｉ（１４）
より求められる。

以上のようにして、推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを計算してもよい。この計算をまとめると、次のようになる。まず、各キャパシタ１１に対し、第１座標（ｔ１、Ｖｃｉ（ｔ１））と第２座標（ｔ２、Ｖｃｉ（ｔ２））を通る直線の傾きΔｉを（１０）式から、切片ｂｉを（１１）式から求める。これにより、（１２）式の直線式が求められる。次に、第１時刻ｔ１、または第２時刻ｔ２のいずれか（ここでは第２時刻ｔ２を用いた）と、最大期間ｔｋ、傾きΔｉ、および切片ｂｉに基いて、（１２）式の直線式から推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを求める。

なお、直線式から推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを求める場合は、放電期間ｔｉを計算する時に各キャパシタ１１の容量値Ｃｉが求められていないので、（３）式により計算しておくか、あらかじめ測定してメモリに記憶した各キャパシタ１１の容量値Ｃｉを用いればよい。

また、ここでは最大期間ｔｋを第２時刻ｔ２と時刻ｔ５の差の絶対値としているが、これは第１時刻ｔ１と時刻ｔ５の差の絶対値として定義してもよい。この場合、第１時刻ｔ１と第２時刻ｔ２の間の既定期間ｔｒは既知の一定値であるので、どちらの絶対値を用いても推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘの値は同じである。

ここで、最大電荷量Ｑｍａｘから推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを計算する場合と、（１２）式の直線式から推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを計算する場合を比較する。前者の場合は、（３）式から（５）式によって計算されるが、この時にマイクロコンピュータにとって最も計算時間がかかる割り算の回数は、キャパシタ１１の１個当たり、（３）式と（５）式にそれぞれ１回ずつ、計２回となる。これに対し、後者の場合も、（１０）式と（１３）式でそれぞれ１回ずつ、計２回となる。ゆえに、どちらの方法で計算しても、割り算の回数は２回となるため、推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを求めるために要する時間はほとんど同じである。

しかし、最終的には放電期間ｔｉを計算する必要があり、そのためには、上記したように各キャパシタ１１の容量値Ｃｉを求めておく必要がある。ここで、図２のフローチャートによる計算では、Ｓ２７の時点で既に容量値Ｃｉが求められているが、図３の線形関数から推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを求めた場合は、容量値Ｃｉを計算しなければならない。容量値Ｃｉの計算は（３）式から明らかなように割り算を１回含む。従って、図３の線形関数を基に放電期間ｔｉを計算すると、割り算を１回多く実行する必要があることがわかる。

このことから、キャパシタ１１の数量が少ない構成であれば、図２のフローチャートでも図３の線形関数を利用しても、放電期間ｔｉの計算時間に大きな差は生じないため、どちらの方法で計算してもよい。しかし、キャパシタ１１の数量が多い構成であれば、図２のフローチャートにより放電期間ｔｉを求めた方が、早く計算が完了するので、放電期間ｔｉを計算してから、実際にスイッチ１７をオンにするまでのずれが小さくなる。従って、より正確にバランス動作を行うことが可能となるため、図２のフローチャートにより放電期間ｔｉを求める方が望ましい。

なお、上記したように、容量値Ｃｉをあらかじめ測定してメモリに記憶しておけば、図３の線形関数を利用する方法でも容量値Ｃｉを計算する必要がなくなる。しかし、図２のフローチャートにおいて、容量値Ｃｉを計算するＳ２７も不要になるので、計算速度の優位性は図２のフローチャートによるものの方が高い。

また、本実施の形態では、キャパシタ１１の充電時に推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを求めて、放電期間ｔｉを計算する例を示したが、これはキャパシタ１１の放電時であってもよい。放電時の場合の両端電圧Ｖｃｉの経時特性図を図４に示す。なお、図４の横軸は時刻ｔを、縦軸は両端電圧Ｖｃｉを、それぞれ示す。

キャパシタ１１が主電源３７や負荷４１に対して放電中であるので、図４において、任意の第１時刻ｔ１で測定した第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）は、既定期間ｔｒが経過した第２時刻ｔ２における第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）より大きい。従って、第１座標（ｔ１、Ｖｃｉ（ｔ１））と第２座標（ｔ２、Ｖｃｉ（ｔ２））を通る直線が上限電圧Ｖｍａｘと交差する際の時刻ｔ３〜ｔ５は、第１時刻ｔ１よりも前になる。そこで、放電時の場合は放電による前記直線を用いて、各キャパシタ１１が上限電圧Ｖｍａｘから放電されたと想定した時の時刻ｔ３〜ｔ５を求めて、時刻ｔ３〜ｔ５と第１時刻ｔ１との差の絶対値の内の最大値から、最大期間ｔｋを求めるようにしている。図４の例では、ｉ＝２のキャパシタ１１が最も前記直線の傾きが小さいので、時刻ｔ５と第１時刻ｔ１との差の絶対値が最大となる。従って、最大期間ｔｋは、ｔｋ＝ｔ１−ｔ５となる。これを変形すると、時刻ｔ５は、ｔ５＝ｔ１−ｔｋとなる。ゆえに、時刻ｔ５は時刻ｔ１から最大期間ｔｋの経過前の時刻であることに相当する。この時刻ｔ５において、図３の場合と同様に、各キャパシタ１１の推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを求めることで、放電期間ｔｉを計算することができる。

具体的な放電期間ｔｉの計算方法は、図２のフローチャートによるもの、または図３の線形関数によるものと同じである。但し、放電時であるので、電流Ｉや傾きΔｉ、最小傾きΔｍｉｎは負の値となるが、そのまま各式に代入して計算すれば、時刻ｔ５における推定両端電圧Ｖｃｉｍａｘを得ることができる。

なお、ここでは最大期間ｔｋが第１時刻ｔ１を基準として求められているが、これは第２時刻ｔ２を基準としてもよい。

また、本実施の形態では、制御回路３３は、図２のＳ２３で第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）と第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）の値を、電流Ｉと各キャパシタ１１の内部抵抗値ｒｉで補正しているが、これは充放電時の電流Ｉが常に小さい範囲で蓄電装置３５が使用され、内部抵抗値ｒｉによる電圧上昇がほとんど無視できる場合は、前記補正を特に行わなくてもよい。

ここで、上記したように、容量値Ｃｉをあらかじめ測定してメモリに記憶しておき、かつ、第１両端電圧Ｖｃｉ（ｔ１）と第２両端電圧Ｖｃｉ（ｔ２）の値を補正しない場合は、電流Ｉを検出する必要がない。従って、このような構成、動作の場合は電流検出回路２３を設けなくてもよい。

また、本実施の形態では、制御回路３３は、放電回路１３のいずれかが動作している状態であっても、キャパシタ１１が充放電中であれば、最短で０．１秒毎に放電期間ｔｉを更新しているが、このような動作に限定されるものではなく、例えばキャパシタ１１の充放電頻度や電圧変動が少ない用途など、比較的電圧バランスが崩れにくい場合、充電中に一度放電期間ｔｉを決定すれば、次に充電が開始されるまで更新を行わないようにしてもよい。

また、本実施の形態では、充放電回路２１と電流検出回路２３を別体構成としたが、これは、電流検出回路２３を充放電回路２１に内蔵した構成としてもよい。

また、本実施の形態においてキャパシタ１１には電気二重層キャパシタを用いたが、これは電気化学キャパシタ等の他のキャパシタでもよい。

また、本実施の形態において蓄電装置を車両の制動力回生システムに適用した場合について述べたが、それらに限らず、車両用以外の非常用補助電源等の、キャパシタを複数直列に接続し充放電を行うものであれば適用できる。

本発明にかかる蓄電装置は使用中であっても高精度にキャパシタの電圧バランスを取ることができるため、特にキャパシタに電力を蓄え、必要な時に放電する蓄電装置等として有用である。

本発明の実施の形態における蓄電装置のブロック回路図本発明の実施の形態における蓄電装置のバランス動作を示すフローチャート本発明の実施の形態における蓄電装置の各キャパシタにおける充電時の両端電圧Ｖｃｉの経時特性図本発明の実施の形態における蓄電装置の各キャパシタにおける放電時の両端電圧Ｖｃｉの経時特性図従来の蓄電装置の基本回路図

符号の説明

１１キャパシタ
１３放電回路
１７スイッチ
１９放電抵抗器
２１充放電回路
２３電流検出回路
３３制御回路
３５蓄電装置

Claims

直列接続された複数のキャパシタと、
前記複数のキャパシタに電気的に接続された充放電回路と、
前記各キャパシタに電気的に接続され、前記各キャパシタの両端電圧（Ｖｃｉ、ｉ＝１〜ｎ、ｎは前記キャパシタの個数）を検出する電圧検出回路と、
前記各キャパシタに並列接続された放電回路と、
前記充放電回路、電圧検出回路、および放電回路と電気的に接続され、
相互に異なる任意の第１時刻（ｔ１）と第２時刻（ｔ２）における前記各キャパシタの第１両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ１））と第２両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ２））を前記電圧検出回路で検出し、
前記各第１両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ１））と前記各第２両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ２））に基いて、前記充放電回路が充電する最大電圧における前記各キャパシタの両端電圧（Ｖｃｉ）が全て実質的に等しくなるように、前記各放電回路の放電期間（ｔｉ）を求め、前記キャパシタが充放電中の状態も含め、前記各放電期間（ｔｉ）の間、前記各放電回路を動作させる制御回路と、を備えた蓄電装置。
前記制御回路は、前記各キャパシタの前記第１両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ１））と前記第２両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ２））がそれぞれ異なる場合に、
前記各キャパシタにおける第１座標（ｔ１、Ｖｃｉ（ｔ１））と第２座標（ｔ２、Ｖｃｉ（ｔ２））を通る直線が前記キャパシタの上限電圧（Ｖｍａｘ）と交差する際の各時刻と、前記第１時刻（ｔ１）、または前記第２時刻（ｔ２）のいずれか、との差の絶対値の中で、最大値を有する最大期間（ｔｋ）を求め、
前記キャパシタの充電時には前記最大期間（ｔｋ）の経過後、放電時には前記最大期間（ｔｋ）の経過前における前記各キャパシタの推定両端電圧（Ｖｃｉｍａｘ）を求め、
それぞれの前記推定両端電圧（Ｖｃｉｍａｘ）を前記上限電圧（Ｖｍａｘ）と実質的に等しくするための前記各放電期間（ｔｉ）を計算するようにした請求項１に記載の蓄電装置。
前記制御回路は、前記放電回路のいずれかが動作している状態であっても、前記キャパシタが充放電中であれば、前記放電期間（ｔｉ）を更新するようにした請求項１に記載の蓄電装置。
前記複数のキャパシタに直列接続され、前記複数のキャパシタに流れる電流（Ｉ）を検出し、前記制御回路に出力する電流検出回路を、さらに備え、
前記制御回路は、前記第１両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ１））と前記第２両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ２））の値を、前記電流検出回路で検出された前記電流（Ｉ）と前記各キャパシタの内部抵抗値（ｒｉ）で補正するようにした請求項１に記載の蓄電装置。
前記複数のキャパシタに直列接続され、前記複数のキャパシタに流れる電流（Ｉ）を検出し、前記制御回路に出力する電流検出回路を、さらに備え、
前記制御回路は、前記電流検出回路で検出された前記電流（Ｉ）、前記第１時刻（ｔ１）と前記第２時刻（ｔ２）の差の絶対値である既定期間（ｔｒ）、前記第１両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ１））、および前記第２両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ２））から、前記各キャパシタの容量値（Ｃｉ）を求め、
前記容量値（Ｃｉ）を用いて、前記第２両端電圧（Ｖｃｉ（ｔ２））が前記上限電圧（Ｖｍａｘ）に至るまでに、前記各キャパシタに蓄えられる電荷量（Ｑｉ）を求め、その内の最大電荷量（Ｑｍａｘ）から、前記推定両端電圧（Ｖｃｉｍａｘ）を求めるようにした請求項２に記載の蓄電装置。
前記制御回路は、前記各キャパシタに対し、前記第１座標（ｔ１、Ｖｃｉ（ｔ１））と前記第２座標（ｔ２、Ｖｃｉ（ｔ２））を通る直線の傾き（Δｉ）と切片（ｂｉ）から直線式を求め、前記第１時刻（ｔ１）、または前記第２時刻（ｔ２）のいずれかと、前記最大期間（ｔｋ）、傾き（Δｉ）、および前記切片（ｂｉ）に基いて、前記直線式から前記推定両端電圧（Ｖｃｉｍａｘ）を求めるようにした請求項２に記載の蓄電装置。
前記放電回路は、放電抵抗器とスイッチの直列回路で構成され、
前記スイッチは前記制御回路により制御されるように電気的に接続された請求項１に記載の蓄電装置。