JP5292435B2 - 空気入りタイヤ - Google Patents

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本発明は、トレッド面にタイヤ周方向に延びる縦溝を有する空気入りタイヤに関するものである。
トレッド面にタイヤ周方向に延びる縦溝を有する空気入りタイヤにおいて、走行時に発生する騒音としては、ポンピング作用による騒音(ポンピング音)、気柱管共鳴による騒音(気柱管共鳴音)などが知られている。
ポンピング音は、縦溝が接地部分に踏み込んだ時に圧縮された縦溝内の空気が、接地部分から離れる時に放出されることにより発生する。すなわち、タイヤが路面と接地する際、縦溝の両側の溝壁は、接地により踏面に負荷が作用するため圧縮されて内側に膨らみ、縦溝が閉塞する方向に接近し、タイヤの回転と共に圧縮状態から開放されていくと、溝壁の膨らみが元に戻り、変形が解除される。このような縦溝の閉塞と開放とが繰り返されることにより、縦溝内の空気が圧縮、放出されてポンピング音が発生する。また、気柱管共鳴音は、接地部分において縦溝と路面とによって形成された空洞内の空気が振動し、共鳴することにより発生する。
下記特許文献1には、ポンピング音及び気柱管共鳴音を低減する目的で、縦溝の対向する溝壁の両側または片側の溝壁から溝幅方向へ突出する突出体を設けた空気入りタイヤが開示されている。かかる突出体は、縦溝の側壁にタイヤ周方向に沿って断続的に設けられており、タイヤ接地時に、縦溝内で対向する突出体同士あるいは突出体と溝壁とが接触することで、元来ブロックパターンのピッチ数で決まるポンピング音の周波数をランダム化することができる。その結果、ポンピング音の周波数は、ブロックパターンによる路面への打撃音の周波数と一致しなくなり、ピッチ数とタイヤ回転数で決まる1次ピーク周波数のレベルの低減が可能となる。また、突出体が、接地の際に縦溝と路面で形成された気柱管内の振動モードを特定の周波数から断続的或いは連続的に変化する周波数とするため、気柱管共鳴音を実質的に消滅することができる。
上記のように、特許文献1の空気入りタイヤは、ポンピング音の周波数をランダム化するものであり、ポンピング音そのものを低減するものではない。低騒音化のためには、気柱管共鳴音の低減とともに、ポンピング音そのものを低減することが好ましい。
特開2002−219909号公報
本発明は上記実情に鑑みてなされたものであり、その目的は、ポンピング音と気柱管共鳴音に起因した騒音を低減することができる空気入りタイヤを提供することにある。
上記目的は、下記の如き本発明により達成できる。即ち、本発明に係る空気入りタイヤは、トレッド面にタイヤ周方向に延びる縦溝を有する空気入りタイヤにおいて、縦溝の一方の溝壁の溝深さ方向中央部から他方の溝壁へ向かって突出する帯状突条が、タイヤ周方向に沿って連続して設けられ、前記帯状突条には溝深さ方向の貫通孔が形成されていることを特徴とする。
この空気入りタイヤでは、縦溝の一方の溝壁にタイヤ周方向に沿って連続して帯状突条が設けられており、接地時に両側の溝壁が内側に膨らみ、帯状突条の突端部が他方の溝壁に当接することで、縦溝は路面側と溝底側とに分割される。そのとき、溝底側の空気が、帯状突条に形成されている貫通孔を通過して路面側へと移動することで、エネルギー損失が発生し、音圧が低減されるため、ポンピング音を低減することができる。また、溝底側の空気が路面側へと移動することにより、縦溝と路面とにより形成された空洞内を通る空気の流れに乱流を引き起こし、気柱管共鳴音を低減することができる。その結果、本発明によれば、ポンピング音と気柱管共鳴音に起因した騒音を低減することができる。
上記において、前記貫通孔は、タイヤ周方向に沿って複数形成されていることが好ましい。貫通孔を複数形成することで、溝底側から路面側へと移動する空気の体積が増えるため、エネルギー損失も大きくなり、ポンピング音を効果的に低減することができる。また、貫通孔を複数形成することで、縦溝と路面とにより形成された空洞内を通る空気の流れに多くの乱流を引き起こし、気柱管共鳴音を効果的に低減することができる。さらには、貫通孔の寸法を各々異ならせることにより、又は貫通孔の配置間隔を異ならせることにより、貫通孔を通過する流速・流量を接地面内において不均一とすることで更なるポンピング音の抑制が可能となる。
上記において、前記貫通孔の断面積は、溝底側からトレッド面側に向かって漸増していることが好ましい。この構成によれば、貫通孔を通過する空気が受ける抵抗が大きくなるため、エネルギー損失も大きくなり、ポンピング音を効果的に低減することができる。
本発明に係る空気入りタイヤの要部を示すタイヤ子午線断面図 空気入りタイヤのトレッド部の要部斜視図 空気入りタイヤのトレッド部の要部拡大図 接地時における縦溝の断面図 別実施形態の貫通孔の形状を示すタイヤ子午線断面図 別実施形態の貫通孔の配置を示す斜視図 別実施形態の貫通孔の配置を示す斜視図
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら説明する。図1は、本発明に係る空気入りタイヤの一例を示すタイヤ子午線断面図であり、図2は、図1で示す空気入りタイヤの縦溝周辺の斜視図であり、図3は、縦溝周辺を拡大して示すタイヤ子午線断面図である。図1〜3において、WDはタイヤ幅方向を示し、CDはタイヤ周方向を示す。図1および図3では、紙面に垂直な方向がタイヤ周方向CDとなっている。
図1〜3に示す空気入りタイヤは、一対のビード部(不図示)からタイヤ径方向外側へ延びるサイドウォール部1と、両サイドウォール部1間に位置するトレッド部2と、を備える。このトレッド部2のトレッド面3には、タイヤ周方向CDに沿って延びる縦溝4が形成されている。一般的に、縦溝4はタイヤ幅方向WDに並べて複数本形成される。
縦溝4は、両側の溝壁41,42と溝底43とで構成されている。溝壁41,42は、タイヤ径方向に対して傾斜角θでそれぞれ傾斜しており、縦溝4の溝幅は、トレッド面3から溝底43へ向かって狭くなっている。例えば、傾斜角θは5〜15°である。縦溝4のトレッド面3での溝幅Wは、例えば3〜20mmである。また、トレッド面3から溝底43までの溝深さDは、例えば11〜25mmである。
縦溝4の一方の溝壁41の溝深さ方向中央部41aには、他方の溝壁42へ向かって突出する帯状突条5が、タイヤ周方向CDに沿って連続して設けられている。帯状突条5は、肉薄の帯状に形成されていて、タイヤ幅方向一端が溝壁41に接合されて根元部5aを構成し、他端が溝壁42へ向かって延びて突端部5bを構成している。
帯状突条5は、溝深さ方向中央部41a、より具体的には溝底43を基準として溝深さDの35〜55%の位置から突出している。本実施形態の帯状突条5は、タイヤ幅方向WDに平行に延びているが、タイヤ幅方向WDに対してタイヤ径方向の外側又は内側へ傾斜する方向に延びてもよい。
溝壁41を基準とした帯状突条5の突出高さ、すなわち根元部5aから突端部5bまでの溝幅方向の長さを突出高さHとする。また、帯状突条5の溝壁41での溝深さ方向の厚みをTとする。このとき、HとTは、H>Tの関係を満たす。すなわち、帯状突条5は、肉薄帯状の断面形状を有している。更には、帯状突条5の先端部が他方の溝壁42と弾性変形復元力を蓄えた状態、所謂しなった状態での接触とし、より接触性を高めるために先端肉薄形状を採用することも可能である。この場合の帯状突条5の厚みTは帯状突条5の平均厚を以って規定される。また、不等厚の肉厚を有する帯状突条5にあっては、厚さの変化が一次関数的、所謂直線的である必要はない。弾性変形復元力を高めるためには帯状突条5の根元部5aで剛性を高めるべく厚さを確保しつつ、先端部においては過剰に薄くなり溝壁42との密着性が損なわれることを抑制するために二次関数的に厚さを漸減させることがより好ましい。
さらに、帯状突条5の突出高さH及び厚みTは、H/Tが3〜6であることが好ましく、4.2〜5.5であることがより好ましい。帯状突条5の突出高さH及び厚みTは、縦溝4の溝幅W、溝深さDや、当該縦溝4を構成する材料の機械的特性や付加荷重に起因する縦溝4の変形量、さらには帯状突条5の設定位置などによって適宜設定されるが、例えば、タイヤの接地時に溝壁の膨らみによる隆起量が略最大となる無負荷時50%溝深さ位置の溝幅W1に対し、H/W1は0.6〜0.8とし、Tは1.2〜2.5mmとするのが好ましい。H/W1が0.6以下だと、接地時に於ける溝変形による溝空隙の狭小化によっても縦溝4を塞ぐ効果が十分ではなく、H/W1が0.8以上だと、帯状突条5が溝空隙に対して余剰傾向となり、帯状突条5が撓むことにより他方の溝壁42との密着性が低下する傾向にある。さらに溝容積の減少により排水性が低下する傾向にある。タイヤの接地時においては、タイヤ回転方向前方側(踏み込み側)から徐々に荷重が高まり接地中心付近で最大値を取り、タイヤ回転方向後方側(蹴り出し側)にかけ徐々に荷重が減じられるため、望ましくは70%〜100%の荷重負荷時において帯状突条5と他方の溝壁42の当接により溝断面が複数の気室に分断されるように長さを決定することが好ましい。Tが1.2mm以下だと帯状突条5が薄く、変形が容易であるために弾性変形復元力を得ることが困難であるため、他方の溝壁42との密着性が低下する傾向にあり、Tが2.5mm以上だと、帯状突条5が撓み変形し難く、他方の溝壁42との密着性が低下する傾向にある。
帯状突条5には、溝深さ方向の貫通孔6が形成されている。貫通孔6は円形の断面形状を有している。また、貫通孔6の断面積は、溝深さ方向に一定となっており、貫通孔6の形状は円柱となっている。ここで、貫通孔6の断面積は、溝深さ方向に直交する切断面における断面積とする。貫通孔6は、帯状突条5の突出方向中間部に形成されている。また、貫通孔6は、タイヤ周方向CDに沿って複数形成されている。
貫通孔6の半径Rは、例えば0.6〜2.0mmである。より好ましくは、半径Rが1.0〜1.75mmである。半径Rが0.6mm以下だと、貫通孔6を通過する空気の体積が少なくなり、音圧の低減効果が小さくなる傾向がある。このため貫通孔6の数量を増加させて貫通孔6を通過する空気の体積を確保する必要があるが、貫通孔6の増量は孔間隔Pの減少に繋がり、帯状突条5が裂け、脱落し易くなる問題が生ずる。半径Rが2.0mm以上だと、貫通孔6を通過する空気が受ける抵抗がごく僅かとなり、エネルギーの損失が小さくなる傾向がある。
貫通孔6同士の間隔Pは、例えば5〜35mmである。なお、間隔Pは、貫通孔6間の最短距離とする。また、P/Tは5〜15とするのが好ましい。P/Tが5以下だと、帯状突条5の厚みTに対して貫通孔6の間隔Pが短すぎて、亀裂の伝播が発生し易い傾向があり、P/Tが15以上だと、貫通孔6の間隔Pに起因する脈動がより顕著に発生する傾向がある。
また、貫通孔6の面積が帯状突条5の面積を占める割合(開孔率)は、5〜20%とするのが好ましい。開孔率が5%以下だと、貫通孔6を通過する空気量そのものが少ないため、通過抵抗でのエネルギー損失による音圧低減効果を得難い傾向があり、20%以上だと、貫通孔6を通過する空気抵抗自体が小さいためにエネルギー損失による音圧低減効果を得難い傾向がある。
縦溝4は、接地時には図1の状態から例えば図4のように変形する。すなわち、空気入りタイヤが路面と接地する際、縦溝4の両側の溝壁41,42は、接地により圧縮されて内側に膨らむ。また、溝底43も隆起する。本実施形態の空気入りタイヤでは、接地時に両側の溝壁41,42が内側に膨らんだ際に、帯状突条5の突端部5bが溝壁42に当接することで、接地時において縦溝4は路面側4aと溝底側4bとに分割される。
一般に、接地時における縦溝4の変形は、溝底側4bの変形が路面側4aに比べて大きく、縦溝4の変形による空気の圧縮圧力は、溝底側4bが支配的となる。これに加えて、路面の粗さによりトレッド面3は路面と完全には密着しておらず、路面側4aから幾分か空気が抜けることが可能であるため、溝底側4bの圧力は、路面側4aに比べて相対的に高くなる。帯状突条5により分割された溝底側4bの空気が、貫通孔6を通過して路面側4aへと移動することで、エネルギー損失が発生し、音圧が低減されるため、ポンピング音を低減することができる。また、溝底側4bの空気が路面側4aへと移動することにより、縦溝4と路面とにより形成された空洞内を通る空気の流れに乱流を引き起こし、気柱管共鳴音を低減することができる。
本発明の空気入りタイヤは、縦溝4に上記の如き帯状突条5及び貫通孔6を設けたこと以外は、通常の空気入りタイヤと同等であり、従来公知の材料、形状、構造、製法などが何れも本発明に採用できる。特には図2のような閉塞した貫通孔6の製造方法に付き、トレッド面が少なくとも周方向に複数のピースにて分割され、個々のピースが金型の開閉に伴い接触・離反する機構を有する金型を用い、各々のピースの切断面に型閉め時に当接するような半形状の切り欠きを配設することによって、帯状突条5に閉塞した貫通孔6を損傷無しに得ることが可能となる。
[他の実施形態]
(1)前述の実施形態では、貫通孔6は円形の断面形状を有しているが、楕円形、多角形などの断面形状であってもよい。また、前述の実施形態では、貫通孔6の断面積は、溝深さ方向に一定となっているが、貫通孔6の断面積は、溝底43側からトレッド面3側へ向かって漸増していることが好ましい。図5(a)に、貫通孔6の断面積を、溝底43側からトレッド面3側へ向かって一定の割合で増加させる例を示す。この例では、貫通孔6の断面を円形としているため、貫通孔6の形状は円錐台となる。また、図5(b)に、貫通孔6の断面積を、溝底43側から溝深さ方向中央部までは一定とし、溝深さ中央部からトレッド面3側に向かって一定の割合で増加させる例を示す。この例では、貫通孔6の断面を円形としているため、貫通孔6の形状は円柱と円錐台を上下に組み合わせた形状となる。
(2)貫通孔6を複数形成する場合、貫通孔6の形状はすべて同じでなくともよい。例えば、図3及び図5に示す貫通孔6を組み合わせて形成してもよい。
(3)複数の貫通孔6は、タイヤ周方向CDに沿って直線状に配置しなくともよい。例えば、千鳥状に配置してもよく、ランダムに配置してもよい。また、複数の貫通孔6を直線状に配置する場合、その直線は2列以上であってもよい。
(4)前述の実施形態では、貫通孔6を帯状突条5の突出方向中間部に形成しているが、図6に示すように、貫通孔6を帯状突条5の突端部5bに形成してもよい。この構成であっても、空気が貫通孔6を通って溝底側4bから路面側4aへと移動することにより、ポンピング音及び気柱管共鳴音を低減する効果が得られる。また、図7に示すように、貫通孔6を、帯状突条5の突出方向中間部及び突端部5bに形成してもよい。
(5)前述の実施形態では、帯状突条5を一方の溝壁41のみに設けているが、これとは別に他方の溝壁42にも同じように帯状突条5を設けてもよい。
以下、本発明の構成と効果を具体的に示す実施例について説明する。実施例等における騒音性能を評価するため、速度を60km/hとしたときの音圧をJASO−C606に準拠して計測し1/3オクターブバンドの1kHz時の帯域においてエネルギー比を比較した。エネルギー比が小さいほど騒音性能に優れていることを示す。
比較例1
縦溝の溝幅Wを15mm、溝深さDを15mm、傾斜角θを7.5°の直線状に延びる周方向縦溝をトレッド半幅118mmの中央部にタイヤ赤道面に対して対称に2本配設したタイヤサイズ275/80R22.5の空気入りタイヤを作製し、JATMA規格規定の標準リムに装着し、標準内圧及び標準荷重を負荷し、無響室内でのドラム評価にて騒音性能を評価した。
実施例1
比較例1の縦溝に、帯状突条及び貫通孔を設けた空気入りタイヤを作製し、騒音性能を評価した。帯状突条の突出高さHを8mm、厚みTを2mmとし、貫通孔の半径Rを1mm、間隔Pを13mmとした。貫通孔の形状及び配置は、図2及び図3のようにした。
比較例1の音圧エネルギーを100とすると、実施例1の音圧エネルギーは89となり、実施例1は、比較例1に比べて音圧エネルギーが小さく、騒音性能に優れることが分かる。
3 トレッド面
4 縦溝
4a 路面側
4b 溝底側
5 帯状突条
5a 根元部
5b 突端部
6 貫通孔
41 溝壁
41a 溝深さ方向中央部
42 溝壁
43 溝底
WD タイヤ幅方向
CD タイヤ周方向
W 溝幅
D 溝深さ

Claims (3)

  1. トレッド面にタイヤ周方向に延びる縦溝を有する空気入りタイヤにおいて、
    縦溝の一方の溝壁の溝深さ方向中央部から他方の溝壁へ向かって突出する帯状突条が、タイヤ周方向に沿って連続して設けられ、
    接地時に両側の溝壁が内側に膨らんだ際に、前記帯状突条の突端部が他方の溝壁に当接し、
    前記帯状突条の突出高さH及び厚みTはH>Tであり、前記帯状突条には溝深さ方向の貫通孔が形成されていることを特徴とする空気入りタイヤ。
  2. 前記貫通孔は、タイヤ周方向に沿って複数形成されている請求項1に記載の空気入りタイヤ。
  3. 前記貫通孔の断面積は、溝底側からトレッド面側に向かって漸増している請求項1又は2に記載の空気入りタイヤ。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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JP4873514B2 (ja) * 2001-01-29 2012-02-08 東洋ゴム工業株式会社 空気入りタイヤ
JP4392712B2 (ja) * 2003-07-09 2010-01-06 横浜ゴム株式会社 空気入りタイヤ
JP2005112030A (ja) * 2003-10-03 2005-04-28 Yokohama Rubber Co Ltd:The 空気入りタイヤ
JP2005263087A (ja) * 2004-03-19 2005-09-29 Yokohama Rubber Co Ltd:The 空気入りタイヤ
JP4589058B2 (ja) * 2004-08-23 2010-12-01 東洋ゴム工業株式会社 空気入りタイヤ
JP2010018092A (ja) * 2008-07-09 2010-01-28 Bridgestone Corp 空気入りタイヤ

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