JP5281918B2 - 面形状測定機、面形状測定方法、及び面形状の測定値の解析方法 - Google Patents
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Description
このため、非球面部材を被測定物とした場合、その軸から片側の輪郭形状を測定し、測定値と設計値とを所定の演算を介して比較することにより、輪郭形状の誤差を偏差として算出できる。そして、この算出結果を回転加工機にフィードバックすることで、被測定物の非球面の形状を補正しながら高精度に加工することができる。
このため、回転加工機へフィードバックするための面形状補正用のデータは、被測定物における軸を通る一つの輪郭形状のうち、その軸から片側の範囲についての輪郭形状の誤差の算出結果で足りる。
しかし、非球面部材における輪郭形状の誤差を精度良く算出するためには、軸を挟んだ両側の範囲についての輪郭形状の測定値が必要となる。
図9は軸を中心として回転対称な非球面を持つ光学部材における軸を通る一つの輪郭形状の所定範囲(X)を対象として測定し、測定した範囲において、輪郭形状の測定値と輪郭形状の設計値とを所定の演算を介して比較した結果を輪郭形状の誤差(ΔZ)として示すグラフであり、(a)はその軸を挟んだ対称な有効径の範囲を対象としたときのグラフ、(b)はその軸で隔てた一方の側の最外径位置から他方の側の所定位置までの軸を挟んだ非対称な範囲を対象として、アライメント誤差を取り除いたときのグラフ、(c)は(b)で算出した輪郭形状の誤差に対して、さらに収束計算を実施した結果を示すグラフである。
さらに、非球面の輪郭形状の誤差の評価に際しては、上述したような被測定物の設置姿勢の誤差を取り除くための収束計算に加えて、特許文献1に示されるように、設計式中のR(曲率半径)を変化させることによって、非球面の輪郭形状の誤差が最小となるR(曲率半径)を求める収束計算を行なう場合がある。この評価を、測定値が欠落または不足する範囲Cがある図9(b)に示す測定結果に対して実施すると、図9(c)に示すように、輪郭形状の誤差の値が、さらに大きくずれたものとなってしまう。
面形状測定機10は、プローブ11を有している。このプローブ11は、被測定物の輪郭形状を測定するための輪郭形状測定手段である。
プローブ11は、公知の機構(図示省略)を介してX軸方向及びZ軸方向に移動可能に構成されている。
ここで、本発明の断面形状測定機10は、図1(a)に示すように、プローブ11を介して、被測定物である、非球面部材Oの非球面における所定の軸対称な輪郭形状(例えば、軸Aの位置又は軸Aの位置の近傍を通る軸対称な輪郭形状)のうち、軸Aを挟んだ非対称な範囲Mの輪郭形状を測定する。この非対称な範囲Mは、軸Aを挟んだ一方の側の最外径の位置P1から他方の側の所定位置P2までの範囲である。
次いで、座標変換された測定値を得た軸Aを挟んだ非対称な範囲Mから軸Aを挟んだ対称な範囲Maを除いた範囲Mbにおける座標変換された測定値を、軸Aを挟んで対称な他方の側の所定範囲Cに軸対称に仮測定値として補完する。
次いで、範囲Mと、仮測定値を補完された範囲Cとを合わせた範囲において範囲Mにおける変換後の測定値と範囲Cにおける仮測定値と非球面の輪郭形状の設計値とが、所定の収束条件を満たすまで上記の収束計算を行なう。
このように、本発明による面形状の測定値の解析方法では、2段階の収束計算を行なう処理工程を備えて、非球面の輪郭形状の誤差を算出する。
本発明に対する比較例として、従来の面形状測定機において一般に行われている、軸に対して対称な有効径の範囲全体を対象とした測定値と設計値とを用いた収束計算を、図2を用いて説明する。
図2は従来の面形状測定機において一般に行われている収束計算における、測定値(測定結果)と設計値(設計式)との関係を示すグラフであり、(a)は収束計算実施前の測定範囲における測定値と設計値を各々示すグラフ、(b)は収束計算実施前の測定範囲における測定値と設計値との差を示すグラフ、(c)は収束計算実施後の測定範囲における測定値と設計値を各々示すグラフ、(d)は収束計算実施後の測定範囲における測定値と設計値との差を示すグラフである。
なお、説明の便宜上、図2では測定座標(被測定物の測定値の基準となる座標)の座標軸と設計座標(設計値の基準となる座標)の座標軸とが一致するように示してある。
そして、面形状の測定値の解析においては、被測定物のアライメント誤差を取り除くための収束計算の後に、非球面の輪郭形状の誤差が最小となるR(曲率半径)や非球面係数を求める収束計算を行なう処理手順と、これらの収束計算を同時に行なう処理手順を取り得る。
まず、図1(b)に示した軸Aを挟んだ非対称な範囲Mにおける測定値(xi、zi)(i=1,2,3・・・)のうち、軸Aを挟んだ対称な範囲Maの測定値と設計値に収束計算(フィッティング)させる(ステップS1)。このとき、収束計算は、所定の収束条件を満たすまで繰り返し行なう。その結果は、図4(a)における範囲Ma内に示された値のようになるものとする。ここでは、設計値に対して測定結果が変化(即ち、測定結果の座標系が移動)する。そして、この収束計算によって座標変換された範囲M全体の測定値(xi1、zi1)が得られる。
図9を用いて説明したように、輪郭形状の誤差を精度よく検出するためには、軸Aを挟んだ対称な有効径の範囲全体を対象として、測定値と設計値とを収束計算させる必要がある。このため、本発明では、測定値が得られていない範囲Cの測定値として仮測定値を補完する。なお、図4(b)においては、説明を簡略化するため便宜的に、測定値と設計値との差分が補完されたように示してあるが、実際には、差分ではなく範囲Mbにおける測定値(xi1、zi1)を軸対称に範囲Cに仮測定値として補完する。
これにより、被測定物の軸Aを通る一つの輪郭形状における、軸Aを挟んだ対称な有効径の範囲全体について、設計値との収束計算を行なうために必要な測定値が揃ったことになる。
そして、図4(c)に示すように、収束計算が所定の収束条件を満たしたときの算出結果を輪郭形状の誤差とする(ステップS4)。
図1(a)は本発明の一実施形態にかかる面形状測定機における被測定物の保持部を表す説明図である。
保持部12は、基台12aと回動台12bを有している。回動台12bは、被測定物Oを載置する載置部12b1と、X−Z面に対して垂直な所定の軸Bを回転中心とした曲率を有する摺動面12b2を有している。基台12aは固定されている。基台12aの内側は、摺動面12b2が摺動に合わせた曲率を有する摺動面12a1を有している。そして、保持部12は、基台12aに対して回動台12bが所定の軸Bを中心として回動し、例えば、図5に示すように、測定用のプローブ11に対し被測定物Oを傾斜させることが可能となっている。
なお、本実施形態では、プローブ11は、接触式のものを用いているが、非接触式のものを用いてもよい。また、被測定物Oは、軸を中心として回転対称な非球面を持つ部材であれば、凹面、凸面のいずれの面形状を持つものでもよい。
しかし、そのためには、非球面形状の異なる被測定物を測定するたびに、保持部12に回動台12bの回転中心Bと被測定物の被測定面における軸A付近の曲率中心とを一致させるための治具が必要になり現実的ではない。
このため、本実施形態の面形状測定機を用いた面形状測定方法においては、回動台12bの回転中心Bと被測定物Oの被測定面における軸A付近の曲率中心とが一致しない場合についても、輪郭形状の測定が可能にしている。なお、その方法については後述する。
図6は本実施形態にかかる面形状測定機を用いた面形状測定方法における輪郭形状の測定手順を示す説明図である。
まず、被測定物Oの設計式を用いて、プローブ11と被測定面との最大接触角度(即ち、プローブ11の先端部を接触させたときの接触する面の法線と軸Aとのなす角度a)を算出する(ステップS11)。次いで、算出した接触角度が、面形状測定機において測定可能な範囲であるか否かを判断する(ステップS12)。なお、初期状態においては、保持部12の回動台12bは、図1(a)に示すように、被測定物Oを載置する面を水平に保った状態にして配置されている。
算出した接触角度が面形状測定機において測定可能な範囲内の場合、被測定物Oの姿勢を補正せずに測定する。すなわち、保持部12の回動台12bにおける被測定物Oを載置する面を水平に保った状態のまま、被測定物Oにおける被測定面の輪郭形状を測定する(ステップS14)。
通常、接触式のプローブの測定可能範囲は、プローブの先端部に対して接触する面の法線と軸Aとのなす角度(接触角度)aが60度以内となっている。
また、非接触式のプローブの測定可能範囲は、プローブの先端部に対して接触する面の法線と軸Aとのなす角度aが30度以内となっている。
ここで、被測定物Oの設計式より算出される、プローブの先端部に対して接触する面の法線と軸Aとのなす最大接触角度をbとすると、次のように傾斜角度αを決定することができる。
b≦aのとき、保持部12における回動台12bは、水平状態を保ち、傾斜角度α=0となる。
b>aであり、且つ、
b/2<aのとき、保持部12における回動台12bの傾斜角度αは、b−a≦α<aとなる。
b/2≧aのとき、傾斜角度αは、測定可能範囲内で測定値が重畳する角度が測定毎に選択される。
プローブ11先端の位置Pと回動台12bの回転中心Bは、面形状測定機の設計値から容易に分かる。そこで、図7(a)に示すように、傾斜角度α=0に設定された保持部12における回動台12bの載置部12b1の中心部に被測定物Oを載置する。次いで、プローブ11を被測定物Oにおける光軸A位置近傍に接触させて、プローブ先端の位置情報を取得する。
プローブ11先端の位置Pと、保持部12における回動台12bの回転中心Bの位置関係(距離S)は既知であることから、被測定面までのプローブ11の移動量Lがわかれば、被測定物Oの位置関係も明確になり、プローブ11と被測定物Oの位置関係が把握できる。
つまり、図7(b)に示すように、保持部12における回動台12bを所定の傾斜角度αだけ傾斜させたときの被測定物Oの面頂位置の横方向の移動量Δxは、式(1)に従って計
算できる。その結果、被測定物Oの測定面の測定位置を正確に把握することができる。
ここで、距離Sは、プローブ11先端の位置Pに対して、被測定物Oの方向に保持部12における回動台12bの回転中心BがあればS>0とし、逆方向にある場合はS<0とする。
(数1)
被測定物Oの面頂位置のずれ:
Δx=|L−S|sinα …(1)
このステップS11〜ステップS14の処理を、軸Aで隔てた一方の側の最外径の位置P1から他方の側の所定位置P2までの軸Aを挟んだ非対称な範囲Mについて行なう(ステップS15,S16)。
このため、本実施形態によれば、軸を挟んだ対称な有効径の範囲のうち、軸を挟んだ対称な一方の側の一部を測定しなくても、輪郭形状の誤差を高精度に算出・評価することができる。
b/2<aの条件を満たした後は、上述した手順に従い、測定および解析が実施されればよい。
ところで、面形状測定機での測定可能範囲を超えた場合、基本的にはプローブ11と被測定物Oとの相対的な角度を変化させればよい。このため、被測定物に対するプローブ11の傾斜角度αを変化させる構成、測定方法としてもよい。本発明の解析方法は、いずれの構成・方法による測定値に対しても用いることができる。
そこで、この場合におけるプローブと被測定物の位置関係の算出方法を、図8を用いて説明する。
図8は本発明の他の実施形態にかかる面形状測定機、及び面形状測定方法を用いて被測定物の非球面の輪郭形状を測定する様子を示す説明図であり、(a)は傾斜角度0度に設定されたプローブ先端の位置とプローブを傾斜させる手段の回転中心の位置関係を示す図、(b)はプローブを一定の傾斜角度だけ傾斜させた状態を示す図である。
本実施形態の測定方法では、プローブ11を被測定物Oに対し、傾斜させている。
まず、プローブ11の軸A’と被測定物Oの軸Aとのなす角度(傾斜角度)を角度α’とする。ここで、プローブ11を傾斜させる手段は、不図示のエアースピンドル、ゴニオステージなど、特に限定されない。
被測定物Oの測定面の測定位置を正確に把握することができる。
ここで、距離SPは、プローブ11を傾斜させる手段の回転中心OPが、プローブ11先端の位置Pに対して被測定物Oの方向に位置するときはSP>0、逆方向に位置するときはSP<0とする。
(数2)
プローブの接触点と被測定物の面頂位置のずれ:
Δx’=|LP−SP|sinα’ …(2)
次いで、輪郭形状の誤差を測定するため、上述した解析方法による解析処理を行なう。
そして、軸を挟んだ対称な有効径の範囲全体を対象として測定しなくて済む結果、プローブとの接触角度が測定機の許容傾斜角度の範囲以上となる輪郭形状を持つ被測定物に対し、その被測定物を傾けて有効径の範囲を測定する場合において、測定回数、測定時間を大幅に低減することができる。
なお、測定後の解析における収束計算は、コンピュータを介して行なうため、収束計算結果を瞬時に得ることができる。このため、仮に、本発明における収束計算の繰り返し回数が、従来の有効径の範囲全体を対象として測定した測定結果に対して収束計算を行なう場合の繰り返し回数より増えたとしても、処理時間に及ぼす影響は殆どなく、測定時間を低減する効果を損ねることはない。
11 プローブ
12 保持部
12a 基台
12b 回動台
12a1 摺動面
12b1 載置部
12b2 摺動面
A 被測定物の軸
A’ プローブの軸
B 回動台の回転中心
C 測定値が欠落または不足する範囲
M 軸Aを挟んだ非対称な範囲
Ma 範囲Mのうち、軸Aを挟んだ対称な範囲
Mb 範囲Mのうち、範囲Maを除いた範囲
O 被測定物
P プローブ先端の位置
P1 軸Aを挟んだ一方の側の最外径の位置
P2 他方の側の所定位置
a プローブの先端部に対して接触する面の法線と軸Aとのなす角度
α 回動台の傾斜角度
α’ プローブの傾斜角度
Claims (3)
- 軸を中心として回転対称な非球面を持つ部材の面形状測定機であって、
前記非球面の輪郭形状を測定する輪郭形状測定手段と、前記非球面の輪郭形状の設計値との形状誤差を算出する形状誤差算出手段とを備え、
前記輪郭形状測定手段は、前記軸を挟んだ非対称な範囲において、前記軸を挟んだ一方の側の所定位置から他方の側の別の所定位置までの前記非球面の輪郭形状を測定し、
前記形状誤差算出手段は、
前記軸を挟んだ非対称な範囲における前記非球面の輪郭形状の測定値又は前記非球面の輪郭形状の設計値に対して、前記軸を挟んだ対称な範囲における前記非球面の輪郭形状の測定値と前記非球面の輪郭形状の設計値とが所定の収束条件を満たすまで収束計算を行ない、
次いで、前記軸を挟んだ非対称な範囲から前記軸を挟んだ対称な範囲を除いた範囲における前記収束計算後の測定値を、前記軸を挟んだ他方の側に軸対称に仮測定値として補完し、
次いで、前記軸を挟んだ非対称な範囲と、前記仮測定値を補完された範囲とを合わせた範囲において、前記軸を挟んだ非対称な範囲における前記収束計算後の測定値と前記仮測定値と前記非球面の輪郭形状の設計値とが所定の収束条件を満たすまで収束計算を行なうことにより、前記非球面の輪郭形状の誤差を算出することを特徴とする面形状測定機。 - 軸を中心として回転対称な非球面を持つ部材の面形状測定方法であって、
前記軸を挟んだ非対称な範囲において、前記軸を挟んだ一方の側の所定位置から他方の側の別の所定位置までの前記非球面の輪郭形状を測定し、
次いで、前記軸を挟んだ非対称な範囲における前記非球面の輪郭形状の測定値又は前記非球面の輪郭形状の設計値に対して、前記軸を挟んだ対称な範囲における前記非球面の輪郭形状の測定値と前記非球面の輪郭形状の設計値とが所定の収束条件を満たすまで収束計算を行ない、
次いで、前記軸を挟んだ非対称な範囲から前記軸を挟んだ対称な範囲を除いた範囲における前記収束計算後の測定値を、前記軸を挟んだ他方の側に軸対称に仮測定値として補完し、
次いで、前記軸を挟んだ非対称な範囲と、前記仮測定値を補完された範囲とを合わせた範囲において、前記軸を挟んだ非対称な範囲における前記収束計算後の測定値と前記仮測定値と前記非球面の輪郭形状の設計値とが所定の収束条件を満たすまで収束計算を行なうことにより、前記非球面の輪郭形状の誤差を算出することを特徴とする面形状測定方法。 - 軸を中心として回転対称な非球面を持つ部材の面形状の測定値の解析方法であって、
前記軸を挟んだ非対称な範囲において測定された、前記軸を挟んだ一方の側の所定位置から他方の側の別の所定位置までの前記非球面の輪郭形状の測定値を用い、前記軸を挟んだ非対称な範囲における前記非球面の輪郭形状の測定値又は前記非球面の輪郭形状の設計値に対して、前記軸を挟んだ対称な範囲における前記非球面の輪郭形状の測定値と前記非球面の輪郭形状の設計値とが所定の収束条件を満たすまで収束計算を行ない、
次いで、前記軸を挟んだ非対称な範囲から前記軸を挟んだ対称な範囲を除いた範囲の前記収束計算後の測定値を、前記軸を挟んだ他方の側に軸対称に仮測定値として補完し、
次いで、前記軸を挟んだ非対称な範囲と、前記仮測定値を補完された範囲とを合わせた範囲において、前記軸を挟んだ非対称な範囲における前記収束計算後の測定値と前記仮測定値と前記非球面の輪郭形状の設計値とが所定の収束条件を満たすまで収束計算を行なうことにより、前記非球面の輪郭形状の誤差を算出することを特徴とする面形状の測定値の解析方法。
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