JP5281368B2

JP5281368B2 - 路面摩擦係数推定装置

Info

Publication number: JP5281368B2
Application number: JP2008298432A
Authority: JP
Inventors: 毅米田; 勝小暮
Original assignee: Fuji Jukogyo KK
Current assignee: Subaru Corp
Priority date: 2008-11-21
Filing date: 2008-11-21
Publication date: 2013-09-04
Anticipated expiration: 2028-11-21
Also published as: JP2010120600A

Description

本発明は、タイヤ前後力を基に路面摩擦係数を推定する路面摩擦係数推定装置に関する。

近年、車両においてはトラクション制御、制動力制御、トルク配分制御等について様々な制御技術が提案され、実用化されている。これらの技術では、必要な制御量の演算、或いは、補正に路面摩擦係数（以下、路面μと略称）を用いるものも多く、その制御を確実に実行するためには、正確な路面μを推定する必要がある。

例えば、特開２００５−７９７２号公報では、車体速度を測定し、車体加速度を算出し、左右駆動輪のそれぞれの車輪速度と車体速度との差分によって、左右駆動輪のそれぞれのスリップ率を算出し、車体加速度に対するそれぞれのスリップ率の比率をスリップ比とし、これらスリップ比の勾配の大きさから左右駆動輪のそれぞれの路面μを推定する技術が開示されている。
特開２００５−７９７２号公報

しかしながら、上述の特許文献１に開示される技術のように、車体速度を測定し、スリップ率を算出して路面μを推定する技術では、必要なパラメータを精度良く検出して精度良く路面μを推定することが困難で、また、路面μを精度良く求めようとするとレスポンス良く推定することができないという問題がある。

本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、レスポンス良く、精度の良い路面μを推定することができる路面摩擦係数推定装置を提供することを目的としている。

本発明は、サンプリング時間毎にタイヤが発生している実際の前後力を実前後力として算出する実前後力算出手段と、上記実前後力と同じタイミングで路面摩擦係数をパラメータとして含むタイヤモデルにより上記タイヤが発生する理想的な前後力を理想前後力として算出する理想前後力算出手段と、少なくとも上記サンプリング時間毎の上記実前後力と上記理想前後力との偏差の二乗和が最小となるように上記路面摩擦係数の値を最適化計算により求める路面摩擦係数推定手段とを備え、上記路面摩擦係数推定手段は、上記各サンプリング時間における上記偏差を二乗した値に、それぞれのサンプリング時間における計測条件に応じた重み関数を乗算した第１の評価関数と、前回算出した路面摩擦係数に対する今回の路面摩擦係数の修正量を二乗した値を含む第２の評価関数と、上記第１の評価関数と上記第２の評価関数との和である第３の評価関数とを求め、上記第３の評価関数を路面摩擦係数で偏微分した値が０となることを利用して上記路面摩擦係数の修正量を算出し、今回の路面摩擦係数を求めることを特徴としている。

本発明による路面摩擦係数推定装置によれば、レスポンス良く、精度の良い路面μを推定することが可能となる。

以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。
図１〜図７は本発明の実施の一形態を示し、図１は路面摩擦係数推定装置の機能ブロック図、図２は路面摩擦係数推定プログラムのフローチャート、図３は図２から続くフローチャート、図４はタイヤのブラシモデルの説明図、図５はタイヤの接地面内に働く力の分布の説明図、図６はスリップ率に対する前後力の特性を示す説明図、図７は推定前後力に応じて設定される重み係数の説明図である。

図１において、符号１０は路面μを推定する路面μ推定装置を示し、前後加速度センサ１１、エンジン回転数センサ１２、エンジン制御部１３、トランスミッション制御部１４が接続されており、それぞれ前後加速度Ａｘ、エンジン回転数Ｎｅ、エンジントルクＴeg、主変速ギヤ比ｉ、トルクコンバータのタービン回転数Ｎｔが入力される。

路面μ推定装置１０は、上述の各入力信号に基づき、後述する路面摩擦係数推定プログラムに従って、サンプリング時間毎にタイヤが発生している実際の前後力を実前後力Ｆmsveとして算出し、実前後力Ｆmsveと同じタイミングで路面μをパラメータとして含むタイヤモデルによりタイヤが発生する理想的な前後力を理想前後力Ｆmdveとして算出して、少なくともサンプリング時間毎の実前後力Ｆmsveと理想前後力Ｆmdveとの偏差の二乗和が最小となるように路面μの値を最適化計算により求めるように構成されている。

すなわち、路面μ推定装置１０は、図１に示すように、実前後力演算部１０ａ、推定前後力演算部１０ｂ、重み関数設定部１０ｃ、路面μ演算部１０ｄから主要に構成されている。

実前後力演算部１０ａは、前後加速度センサ１１から前後加速度Ａｘが入力される。そして、例えば、以下の（１）式により、現在の実前後力Ｆmseを演算する。
Ｆmse＝ｍ・Ａｘ …（１）
ここで、ｍは車両質量である。

また、実前後力演算部１０ａは、現在の実前後力Ｆmseを演算すると、過去に演算したサンプリング時間の異なる複数の実前後力により、ベクトル量である実前後力Ｆmsveを新たに設定する。本実施の形態では、実前後力Ｆmsveの例として、新しくサンプリングされた順に、Ｆms[0]、Ｆms[1]、・・・、Ｆms[m]、・・・、Ｆms[18]、Ｆms[19]の合計２０個の成分から構成されているもので説明する。すなわち、

であり、新たに、実前後力Ｆmseが算出されると、

と更新される。上述のように演算される実前後力Ｆmsveは路面μ演算部１０ｄに出力される。このように、実前後力演算部１０ａは、実前後力算出手段として設けられている。

推定前後力演算部１０ｂは、エンジン回転数センサ１２からエンジン回転数Ｎｅが入力され、エンジン制御部１３からエンジントルクＴegが入力され、トランスミッション制御部１４から主変速ギヤ比ｉ、トルクコンバータのタービン回転数Ｎｔが入力される。そして、例えば、以下の（４）式により、現在のエンジンからタイヤに伝達される前後力（推定前後力）Ｆmeを演算する。
Ｆme＝Ｔeg・ｔ・ｉ・η・ｉｆ／Ｒｔ …（４）
ここで、ｔはトルクコンバータのトルク比であり、予め設定されている、トルクコンバータの回転速度比ｅ（＝Ｎｔ／Ｎｅ）とトルクコンバータのトルク比とのマップを参照することにより求められる。また、ηは駆動系伝達効率、ｉｆはファイナルギヤ比、Ｒｔはタイヤ半径である。

また、推定前後力演算部１０ｂは、現在の推定前後力Ｆmeを演算すると、過去に演算したサンプリング時間の異なる複数の推定前後力により、ベクトル量である推定前後力Ｆmveを新たに設定する。本実施の形態では、推定前後力Ｆmveの例として、新しくサンプリングされた順に、Ｆm[0]、Ｆm[1]、・・・、Ｆm[m]、・・・、Ｆm[18]、Ｆm[19]の合計２０個の成分から構成されているもので説明する。すなわち、

であり、新たに、推定前後力Ｆmeが算出されると、

と更新される。上述のように演算される現在の推定前後力Ｆmeは、重み関数設定部１０ｃ、路面μ演算部１０ｄに出力され、推定前後力Ｆmveは路面μ演算部１０ｄに出力される。

重み関数設定部１０ｃは、推定前後力演算部１０ｂからサンプリング時間毎の現在の推定前後力Ｆmeが入力される。そして、以下の（７）式に示すように、上述の実前後力Ｆmsve、推定前後力Ｆmveのデータ数と同じ行数、列数を持つ正方行列である、第１の重み関数Ｗ1veを設定し、路面μ演算部１０ｄに出力する。

ここで、第１の重み関数Ｗ1veを構成する各成分は、例えば、図７のマップを参照して設定される値であり、Ｓ／Ｎ比が悪く誤差が大きいと考えられる推定前後力の小さい領域、及び、明らかに誤った値であると考えられる推定前後力の大きな領域では０に設定されるようにして、そのサンプリング時間におけるデータが路面μの推定に影響を与えないようにする。尚、その他にも車速が小さい領域のデータを無効にする、車体すべり角が大きい場合のデータを無効にする（横力が大きいと精度が低下することを考慮）、又は、サンプリング時間の古いデータを無効にする等をこの第１の重み関数Ｗ1veの成分に含ませるようにしても良い。

路面μ演算部１０ｄは、実前後力演算部１０ａから実前後力Ｆmsveが入力され、推定前後力演算部１０ｂから推定前後力Ｆmveが入力され、重み関数設定部１０ｃから第１の重み関数Ｗ1veが入力される。

まず、本実施形態における路面μ推定の主要なロジックについて、図４のタイヤのブラシモデルで説明する。図４において、車体の前後方向をｘ軸として、時間Δｔの間にＯ点（接地開始点）から入った接地点の進む距離、Ｐ点のｘ座標は、
ｘ＝ｕ・Δｔ …（８）
である。ここで、ｕは車体速度である。

また、Ｏ’点（接地開始点Ｏのトレッドベース上の点）から入ったＰ’点のｘ座標は、
ｘ’＝Ｒ０・ω・Δｔ …（９）
である。ここで、Ｒ０はタイヤの有効転がり半径、ωはタイヤ回転速度である。

従って、Ｐ点とＰ’点のｘ方向の相対変位、つまり、トレッドラバー変形は、以下の（１０）式となる。

ｘ−ｘ’＝（（ｕ−Ｒ０・ω）／（Ｒ０・ω））・（Ｒ０・ω）・Δｔ
＝ｓ・ｘ’ …（１０）
但し、ｓは駆動時の縦方向のタイヤのすべり率で、
ｓ＝（ｕ−Ｒ０・ω）／（Ｒ０・ω） …（１１）
である。

従って、Ｐ点に働く、単位幅、単位長さあたりのｘ方向の力σｘは、
σｘ＝−Ｋｘ・ｓ・ｘ’ …（１２）
となる。但し、Ｋｘは単位幅、長さあたりのトレッドラバーの縦方向の剛性である。ここで、タイヤの接地圧分布を考えると、
ｐ＝（６・Ｆｚ／ｂ・Ｌ）・（ｘ’／Ｌ）・（１−（ｘ’／Ｌ）） …（１３）
ここで、ｂは接地面幅、Ｌは接地面長さである。

接地圧による接地面内各部分の最大摩擦力の分布μｐとσの大小関係により、０≦ｘ’＜ｘ’ｓで示される粘着域の範囲のタイヤの接地面に働く力は、上述の（１２）式で表され、ｘ’≧ｘ’ｓとなるすべり域の範囲ではμｐで表されることになる。従って、粘着域での接地面に働くｘ方向力はσｘ、すべり領域でのそれはμｐとなる（図５参照）。

ところで、σ＝μｐに、上述の（１２）、（１３）式を代入してｘ’ｓを求め、これを無次元表示したものをξｓとすれば、
ξｓ＝ｘ’ｓ／Ｌ＝１−（Ｋｓ／（３・μ・Ｆｚ））・λ …（１４）
となる。ここで、
λ＝ｓ、Ｋｓ＝ｂ・Ｌ^２／２・Ｋｘ …（１５）
である。

以上よりタイヤ接地面全体に働くｘ方向の力（前後力Ｆｘ）は、ξｓ＞０、つまり、接地面が粘着域とすべり域からなるときには、
Ｆｘ＝ｂ・∫（σｘ）ｄｘ（但し、積分範囲は０〜ｘｓ） …（１６）
である。

また、ξｓ≦０、つまり、接地面が全てすべり域となる場合には、
Ｆｘ＝∫（−μｐ）ｄｘ’（但し、積分範囲は０〜Ｌ） …（１７）
上述の（１６）、（１７）式に、前述の（１２）、（１３）、（１４）式を代入して、以下の（１８）、（１９）式を得る。

・ξｓ＝１−（Ｋｓ／（３・μ・Ｆｚ））・λ＞０のとき
Ｆｘ＝−Ｋｓ・ｓ・ξｓ^２−６・μ・Ｆｚ・（（１／６）
−（１／２）・ξｓ^２＋（１／３）・ξｓ^３） …（１８）
ここで、Ｆｚはタイヤ（４輪分）の接地荷重（車体質量ｍで近似することも可）である。

・ξｓ＝１−（Ｋｓ／（３・μ・Ｆｚ））・λ＜０のとき
Ｆｘ＝−μ・Ｆｚ …（１９）

これら（１８）、（１９）式に対し、（１５）式の左式から（１４）式は、以下の（２０）式となる。
ξｓ＝１−（Ｋｓ／（３・μ・Ｆｚ））・｜ｓ｜ …（２０）
ここで、エンジンからタイヤに伝達される推定前後力をＦｍとし、推定前後力Ｆｍが、Ｋｓの比例領域（図６中の破線領域）とすると、Ｆｍ＝−Ｋｓ・ｓとなるので、上述の（２０）式は、以下の（２１）式となる。
ξｓ＝１−（｜Ｆｍ｜／（３・μ・Ｆｚ）） …（２１）

同様に、上述の（１８）式を変形すると、以下の（２２）式が得られる。
Ｆｘ＝Ｆｍ・ξｓ^２−６・μ・Ｆｚ・（（１／６）
−（１／２）・ξｓ^２＋（１／３）・ξｓ^３） …（２２）
これら（２１）、（２２）式により、前後力Ｆｘは、ＦｍとＦｚとμの式として扱えるようになる。すなわち、タイヤが発生する理想的な前後力（理想前後力）Ｆmdは、上述の（２１）、（２２）式により、以下の（２３）式により求められる。
Ｆmd＝Ｆｍ・ξｓ^２−６・μ・Ｆｚ・（（１／６）
−（１／２）・ξｓ^２＋（１／３）・ξｓ^３） …（２３）
但し、ξｓ＝１−（｜Ｆｍ｜／（３・μ・Ｆｚ）） …（２４）

そして、前述の実前後力Ｆmsと理想前後力Ｆmdがほぼ同じくなるような（２３）、（２４）式における路面μを探し出せば、路面μを推定できることになる。

これは、実前後力Ｆmsと理想前後力Ｆmdとの偏差を最小にするような評価関数を設定し、収束演算を行うことで最適解を路面μとして求めることである。この偏差を最小にするような評価関数を設定し、収束演算を行う方法として最適化手法があり、本実施の形態では二乗誤差を最小化する解を求める最急降下法を用いるものとなっている。

以下（２５）式に評価関数Ｌ[n]を示す。評価関数Ｌ[n]は、実前後力Ｆmsと理想前後力Ｆmdとの偏差を小さくする項（第１の評価関数）と、路面μ推定値の変化量δμを少なくする項（第２の評価関数）で構成される（すなわち、全体で第３の評価関数とする）。
Ｌ[n]＝[Ｆmsve−Ｆmdve[n]]^ＴＷ1ve[Ｆmsve−Ｆmdve[n]]＋Ｗ２・δμ^２
…（２５）

具体的には、以下の（２６）式により、路面μが微小変化した時の、理想前後力Ｆmdveの変化量を要素とするベクトルであるヤコビアンＪve[n-1]を、路面μ推定値の前回値μ[n-1]を使って演算する。尚、ヤコビアンＪve[n-1]の添字[n-1]は、路面μ推定値の前回値μ[n-1]を表すものであり、反復演算ｎ−１＝０の場合は、路面μ推定値の前回値μ[n-1]が無いため、先のサンプリング時における路面μの推定結果μ[z-1]を代入する。

ヤコビアンＪve[n-1]の各要素は、以下の各式で求められるものである。

（∂Ｆmd[0]／∂μ[n-1]）＝（Ｆm[0]^２／（Ｆｚ・μ[n-1]））
・（−１＋（１／２７）・（Ｆm[0]／（Ｆｚ・μ[n-1]）））
（∂Ｆmd[1]／∂μ[n-1]）＝（Ｆm[1]^２／（Ｆｚ・μ[n-1]））
・（−１＋（１／２７）・（Ｆm[1]／（Ｆｚ・μ[n-1]）））
：
（∂Ｆmd[m]／∂μ[n-1]）＝（Ｆm[m]^２／（Ｆｚ・μ[n-1]））
・（−１＋（１／２７）・（Ｆm[m]／（Ｆｚ・μ[n-1]）））
：
（∂Ｆmd[18]／∂μ[n-1]）＝（Ｆm[18]^２／（Ｆｚ・μ[n-1]））
・（−１＋（１／２７）・（Ｆm[18]／（Ｆｚ・μ[n-1]）））
（∂Ｆmd[19]／∂μ[n-1]）＝（Ｆm[19]^２／（Ｆｚ・μ[n-1]））
・（−１＋（１／２７）・（Ｆm[19]／（Ｆｚ・μ[n-1]）））

尚、Ｆmd[0]〜Ｆmd[19]は、理想前後力Ｆmdveの各成分（詳しくは後述する）である。

次に、以下の（２７）式により、路面μ推定値の変化量δμを演算する。
δμ＝[Ｊve[n-1]^ＴＷ1veＪve[n-1]＋Ｗ２]^−１
Ｊve[n-1]^ＴＷ1ve[Ｆmsve−Ｆmdve[n-1]] …（２７）
ここで、Ｗ２は実験的に定める固定値である。

次いで、以下の（２８）式により、路面μ推定値μ[n]を演算する。
μ[n]＝μ[n-1]＋δμ …（２８）

次に、上述の（２８）式で演算した路面μ推定値μ[n]を用いて、理想前後力Ｆmdve[n]を演算する。尚、反復演算回数ｎ＝０の場合は、前サンプリング時間における推定結果を代入する。

ここで、Ｆmdve[n]の各要素は、次式で演算される。すなわち、前述のタイヤモデルからの（２３）、（２４）式により、
Ｆmd[0][n]＝Ｆm[0]−（Ｆm[0]^２／（Ｆｚ・μ[n]））
＋（１／２７）・（Ｆm[0]^３／（Ｆｚ^２・μ[n]^２）） …（３０）
同様に、Ｆmd[1][n]〜Ｆmd[19][n]も演算される。

次いで、前述の（２５）式で示す評価関数Ｌ[n]を演算して、この評価関数の前回値Ｌ[n-1]と今回値Ｌ[n]とを比較して、予め設定した値ε未満に収束しているか否か判定し、収束している場合は、そこで収束演算を止め、演算された路面μ推定値μ[n]を今回の路面μ推定値μ[z]として出力する。また、ε未満に収束していない場合は、再び、ヤコビアンＪve[n-1]からの演算を繰り返す。このように、路面μ演算部１０ｄは、理想前後力算出手段、路面摩擦係数推定手段としての機能を有している。

次に、路面μ推定装置１０で実行される路面摩擦係数推定プログラムを、図２、図３のフローチャートで説明する。

まず、ステップ（以下、「Ｓ」と略称）１０１で、必要なパラメータ、すなわち、前後加速度Ａｘ、エンジン回転数Ｎｅ、エンジントルクＴeg、主変速ギヤ比ｉ、トルクコンバータのタービン回転数Ｎｔを読み込む。

次いで、Ｓ１０２に進み、実前後力演算部１０ａは、現在の実前後力Ｆmseを、前述の（１）式により演算する。

次に、Ｓ１０３に進み、実前後力演算部１０ａは、前述の（３）式により、実前後力Ｆmsveを更新する。

次いで、Ｓ１０４に進み、推定前後力演算部１０ｂは、現在のエンジンからタイヤに伝達される前後力（推定前後力）Ｆmeを、前述の（４）式により演算する。

次に、Ｓ１０５に進み、推定前後力演算部１０ｂは、推定前後力Ｆmveを前述の（６）式の如く更新する。

次いで、Ｓ１０６に進み、重み関数設定部１０ｃは、図７に示すマップ等を参照して、前述の（７）式に示すような、実前後力Ｆmsve、推定前後力Ｆmveのデータ数と同じ行数、列数を持つ正方行列である、第１の重み関数Ｗ1veを設定する。

次に、Ｓ１０７に進むと、路面μ演算部１０ｄは、前述した（２６）式により、路面μが微小変化した時の、理想前後力Ｆmdveの変化量を要素とするベクトルであるヤコビアンＪve[n-1]を、路面μ推定値の前回値μ[n-1]を使って演算する。

次いで、Ｓ１０８に進み、路面μ演算部１０ｄは、前述した（２７）式により、路面μ推定値の変化量δμを演算する。

次に、Ｓ１０９に進み、路面μ演算部１０ｄは、前述した（２８）式により、路面μ推定値μ[n]を演算する。

次いで、Ｓ１１０に進み、路面μ演算部１０ｄは、タイヤモデルにより、前述した（３０）式により、（２９）式で示す理想前後力Ｆmdve[n]を演算する。

次に、Ｓ１１１に進み、路面μ演算部１０ｄは、前述した（２５）式による評価関数Ｌ[n]を演算する。

そして、Ｓ１１２に進み、評価関数の前回値Ｌ[n-1]と今回値Ｌ[n]とを比較して、予め設定した値ε未満に収束しているか否か（Ｌ[n]−Ｌ[n-1]＜εか否か）を判定し、収束している場合は、Ｓ１１３に進んで、路面μ推定値μ[n]を今回の路面μ推定値μ[z]として設定し（μ[z]＝μ[n]）、収束していない場合は、Ｓ１１６に進んで、Ｆmdve[n-1]＝Ｆmdve[n]、μ[n-1]＝μ[n]、Ｌ[n-1]＝Ｌ[n]と設定して、再び、Ｓ１０７からの演算を繰り返す。

Ｓ１１３で、今回の路面μ推定値μ[z]を設定した後は、Ｓ１１４に進み、今回の路面μ推定値μ[z]を出力し、Ｓ１１５に進んで、今回の路面μ推定値μ[z]を前回の路面μ推定値μ[z-1]と更新して（μ[z-1]＝μ[z]）、プログラムを抜ける。

このように、本発明の実施の形態によれば、サンプリング時間毎にタイヤが発生している実際の前後力を実前後力Ｆmsveとして算出し、実前後力Ｆmsveと同じタイミングで路面μをパラメータとして含むタイヤモデルによりタイヤが発生する理想的な前後力を理想前後力Ｆmdveとして算出して、少なくともサンプリング時間毎の実前後力Ｆmsveと理想前後力Ｆmdveとの偏差の二乗和が最小となるように路面μの値を最適化計算により求めるようになっている。このため、レスポンス良く、精度の良い路面μを推定することが可能となる。

尚、本実施の形態では、評価関数Ｌ[n]の収束判定を、ε未満になるまで行うようにしているが、収束演算の回数を予め設定しておくようにしても良い。また、演算回数の制限値を設けておいても良い。

路面摩擦係数推定装置の機能ブロック図路面摩擦係数推定プログラムのフローチャート図２から続くフローチャートタイヤのブラシモデルの説明図タイヤの接地面内に働く力の分布の説明図スリップ率に対する前後力の特性を示す説明図推定前後力に応じて設定される重み係数の説明図

符号の説明

１０路面μ推定装置
１０ａ実前後力演算部（実前後力算出手段）
１０ｂ推定前後力演算部
１０ｃ重み関数設定部
１０ｄ路面μ演算部（理想前後力算出手段、路面摩擦係数推定手段）
１１前後加速度センサ
１２エンジン回転数センサ
１３エンジン制御部
１４トランスミッション制御部

Claims

サンプリング時間毎にタイヤが発生している実際の前後力を実前後力として算出する実前後力算出手段と、
上記実前後力と同じタイミングで路面摩擦係数をパラメータとして含むタイヤモデルにより上記タイヤが発生する理想的な前後力を理想前後力として算出する理想前後力算出手段と、
少なくとも上記サンプリング時間毎の上記実前後力と上記理想前後力との偏差の二乗和が最小となるように上記路面摩擦係数の値を最適化計算により求める路面摩擦係数推定手段とを備え、
上記路面摩擦係数推定手段は、上記各サンプリング時間における上記偏差を二乗した値に、それぞれのサンプリング時間における計測条件に応じた重み関数を乗算した第１の評価関数と、前回算出した路面摩擦係数に対する今回の路面摩擦係数の修正量を二乗した値を含む第２の評価関数と、上記第１の評価関数と上記第２の評価関数との和である第３の評価関数とを求め、上記第３の評価関数を路面摩擦係数で偏微分した値が０となることを利用して上記路面摩擦係数の修正量を算出し、今回の路面摩擦係数を求めることを特徴とする路面摩擦係数推定装置。
上記重み関数は、エンジンからタイヤに伝達される前後力に応じて設定されることを特徴とする請求項１記載の路面摩擦係数推定装置。