JP5184306B2 - 電気鉄道における架線静高さの推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、電気鉄道における架線静高さの推定方法に係り、特に、パンタグラフの接触力実測値を用いて架線（トロリ線）の静高さを算出する方法に関するものである。

架線の架設精度は、特に高速運転を行う新幹線（登録商標）において、パンタグラフの離線、架線の振動、トロリ線押上量・ひずみ等に大きな影響を与え、トロリ線の静高さの変化が大きい場合にはしばしばパンタグラフの異常離線やトロリ線の局部摩耗といった障害を引き起こす。高速走行時において安定した集電性能を得るためには、トロリ線の静高さをできるだけ一定に保つことが重要である。

架線の静高さを測定する方法としては、図３に示すような高さ測定棹を用いた測定が一般的である。しかし、測定が列車の運行しない夜間などに限られること、人手で測定するため測定精度が低く、測定箇所も離散的で範囲も限られることなどの問題がある。

架線の静高さを連続的に測定する方法として、トロリ線連続高さ測定器（下記特許文献１参照）やトロリ線凹凸測定器（下記特許文献２，非特許文献１参照）がある。これらの測定器を保守用車などの作業台に仮設して、低速度ではあるが連続的に精度良く測定することができる。しかしこの方法も、測定は列車の運転しない夜間などに限られること、雨天の場合に実施できないこと、保守用車の運転ダイヤの確保と手続に手間と時間を要すること、測定できる区間は一晩で１０ｋｍ程度であり営業線全線のデータを取得するのは実用的に難しいこと、といった問題がある。さらに、これらの測定器は高価で、取り扱いやデータ処理も複雑なため、現場に配置されている例はない。

一方、パンタグラフの高さは、電気検測車を営業車とほぼ同じ速度で運行しながら測定している。電気検測車で測定するパンタグラフ高さは架線静高さと概ね近い値ではあるが、パンタグラフの押上力や架線波動の影響を受けて大きく異なる場合がある。特に、架線の波動伝播速度に近い高速度で走行する新幹線（登録商標）では、これが顕著になる。

電気検測車では、近い将来にパンタグラフの接触力を測定することが検討されている。そこで、もしパンタグラフの高さと接触力の電気検測車での実測値から架線の静高さを推定することができれば、効率的に全線の架線静高さデータを得ることができると期待される。
特許第２６８１３２５号公報 特許第３３６１４４８号公報 網干光雄，「架空電車線の凹凸精密測定とその評価法」，電気学会論文誌Ｄ、１２４巻，９号，ｐｐ．８７１〜８７７（２００４）

本発明は、上記状況に鑑みて、パンタグラフの接触力と高さの実測値から架線（トロリ線）の静高さを精度良く連続的に算出することができる電気鉄道における架線静高さの推定方法を提供することを目的としている。

本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕電気鉄道における架線静高さの推定方法において、架線・パンタグラフ間の接触力実測値を用いてパンタグラフ点位置における架線の動的変位を求め、パンタグラフ高さ実測値から前記架線の動的変位を差し引くことにより、架線静高さを推定することを特徴とする。

〔２〕上記〔１〕記載の電気鉄道における架線静高さの推定方法において、
前記パンタグラフ点位置ｘ_p におけるパンタグラフ高さｙ_p を下記式（Ａ）で表現し、
ｙ_p （ｘ_p ）＝ｙ_s （ｘ_p ）＋ｙ_d （ｘ_p ） …（Ａ）
〔ここで、ｙ_s はパンタグラフ点位置ｘ_p における架線の静的変位（静高さ）、ｙ_d はパンタグラフ点位置ｘ_p における架線の動的変位〕、前記架線の動的変位ｙ_d を架線構造（線種、張力、径間等）を既知としてパンタグラフの接触力実測値から求め、前記架線の動的変位ｙ_d とパンタグラフ高さ実測値ｙ_p を用いて、上記式（Ａ）に基づいて、
ｙ_s （ｘ_p ）＝ｙ_p （ｘ_p ）−ｙ_d （ｘ_p ）
として前記パンタグラフ点位置ｘ_p における架線静高さを推定することを特徴とする。

〔３〕上記〔２〕記載の電気鉄道における架線静高さの推定方法において、前記パンタグラフの接触力実測値による前記架線の動的変位ｙ_d は、コンピュータシミュレーションにより求めることを特徴とする。

本発明によれば、次のような効果を奏することができる。

（ａ）架線の静高さを効率的に得ることができる。

（ｂ）架線の静高さ（トロリ線の凹凸）を精密に測定して、このデータを基に架線・パンタグラフ系の運動シミュレーションを行い、各パンタグラフの接触力・変位、架線各部の振動変位・応力等を推定する架線動的診断手法が既に実用化されているが、本発明で得られたデータを適用することにより、架設状態の良否を判定することや修繕方法を提示することも可能となる。

（ｃ）パンタグラフの異常離線やトロリ線の局部摩耗等の障害を低減し、架線およびパンタグラフの保全性、安全性を向上させることができる。

本発明の電気鉄道における架線静高さの推定方法は、架線・パンタグラフ間の接触力実測値を用いてパンタグラフ点位置における架線の動的変位を求め、パンタグラフ高さ実測値から前記架線の動的変位を差し引くことにより、架線静高さを推定する。

以下、本発明の実施の形態について詳細に説明する。

まず、本発明の電気鉄道における架線静高さの推定方法について説明する。

パンタグラフ点位置ｘ_p における架線鉛直方向変位ｙ_p （＝パンタグラフ高さ）は、下記式（１）で表現できる。

ｙ_p （ｘ_p ）＝ｙ_s （ｘ_p ）＋ｙ_d （ｘ_p ） …（１）
右辺第１項ｙ_s はパンタグラフ点位置ｘ_p における架線の静的変位（静高さ）で、右辺第２項ｙ_d はパンタグラフ点位置ｘ_p における架線の動的変位である。この動的変位ｙ_d をさらに要因別に分解すると、
ｙ_d （ｘ_p ）＝｛ｙ_v （ｘ−ｖｔ）＋Σｙ_w+（ｘ−ｃｔ）＋Σｙ_w-（ｘ＋ｃｔ）｝｜_x=xp …（２）
と書き表すことができる。この式（２）における、右辺第１項は、パンタグラフの一定押上力走行に伴う押上波形で、パンタグラフに随伴して速度ｖでｘが正の方向に移動する。右辺第２項は、接触力変動により励起された波動が波動伝播速度ｃでｘが正の方向に移動する波動の総和、同様に右辺第３項は波動伝播速度ｃでｘが負の方向に移動する波動の総和を表す。これらの波形のパンタグラフ点位置ｘ_p における変位が動的変位ｙ_d となる。

なお、上記式（２）における右辺第２項，第３項の波動項の波形は常に一定ではなく、パンタグラフの接触力変動に伴って励起され伝播するものであるから、波形自体が時間の関数である。また、右辺第１項も弾性支床弦モデルのような一定波形ではなく、径間周期で変化する時間の関数である。

上記式（２）の動的変位ｙ_d は明確な式で表現することは難しいが、架線構造（線種、張力、径間等）を既知として、パンタグラフの接触力が与えられれば、一意に求まる性質のものである。すなわち、平均接触力から右辺第１項が、また接触力変動成分から右辺第２項及び第３項が求まる（厳密に言えば、第１項も径間周期で変動するのでそれに伴う波動が励起される）。もしパンタグラフの接触力実測値を基に動的変位ｙ_d が推定できたとすれば、パンタグラフ高さの実測値ｙ_p を用いて、式（１）から、
ｙ_s （ｘ_p ）＝ｙ_p （ｘ_p ）−ｙ_d （ｘ_p ） …（３）
が導かれ、（架線の推定静高さ）＝（パンタグラフ高さ実測値）−（接触力実測値による動的変位）として、当該箇所の架線静高さを推定することができる。

上記の動的変位ｙ_d を求める具体的な方法としては、解析的に求めるのはほとんど不可能と思われるので、コンピュータシミュレーション手法を用いる。当該区間の架線の線種、張力、径間等の条件を満足する仮想的な架線を用意して、接触力の実測値をトロリ線に作用させながら速度ｖで走行させて計算を行う。そのときのパンタグラフ高さをｙ_pi，仮想的な架線の静的変位ｙ_siをとすれば、
ｙ_pi（ｘ_p ）＝ｙ_si（ｘ_p ）＋ｙ_d （ｘ_p ） …（４）
であるから、式（３）に代入することにより、
ｙ_s （ｘ_p ）＝ｙ_p （ｘ_p ）−ｙ_pi（ｘ_p ）＋ｙ_si（ｘ_p ） …（５）
となり、（架線の推定静高さ）＝（パンタグラフ高さ実測値）−（接触力実測値による仮想架線動的変位）＋（仮想架線静高さ）として架線の静高さを推定することができる。

この方法は、シミュレーション手法を用いる順方向問題として扱えるため、解法も容易で計算時間も短くできること、多数パンタグラフの場合（検測パンタグラフが後続パンタグラフとなった場合）も原理的には推定できること、といった利点がある。

次に、本発明の電気鉄道における架線静高さの推定方法について、シミュレーションを用いて示す。ここでは、まず通常のシミュレーションによりパンタグラフの接触力と高さを求めておき、ここではこれを実測値と考える。次に、この接触力を用いて本発明の推定方法によりトロリ線静高さを推定した結果を示す。
（１）理想架線の場合
最初に、対象架線として理想架線（ハンガ下点高さが一定の場合）について示す。架線構造としてＣＳシンプル架線、径間長５０ｍの６径間とする。パンタグラフはこの場合１台とし、走行速度は２００ｋｍ／ｈとする。また、推定のため仮想架線のハンガ点下点高さは一定（理想架線）とする。

図１に理想架線における架線静高さの推定結果を示す。チャンネル名にＦの添字があるのは、接触力を与えてシミュレーションを行った結果（本発明の推定方法）であり、Ｍの添字があるのは、パンタグラフを接触させてシミュレーションを行った結果（実測値相当）である。また、「静高さ（Ｍ）」が真値であり、「静高さ推定」が本発明による架線静高さの推定値である。「推定誤差」は、本発明の方法による推定誤差（静高さ推定」−「静高さ（Ｍ）」）を表す。この場合の推定値はほとんど真値と一致している。
（２）サグ架線の場合
サグ（ｓａｇ）とは、径間中央のトロリ線の高さが支持点のトロリ線の高さより低くなっている状態（ここでは、２０ｍｍ）をいう。上記（１）と同じく走行速度は２００ｋｍ／ｈとする。

図２に、サグ架線における架線静高さの推定結果を示す。この場合も架線静高さの推定値はほとんど真値と一致している。

なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づき種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。

本発明の電気鉄道における架線静高さの推定方法は、架線の静高さを効率的に得ることができる推定方法として利用することができる。

理想架線における架線静高さの推定結果を示す図である。 サグ架線における架線静高さの推定結果を示す図である。 従来の高さ測定棹を用いた架線静高さの測定状態を示す図である。

Claims (3)

1. 架線・パンタグラフ間の接触力実測値を用いてパンタグラフ点位置における架線の動的変位を求め、パンタグラフ高さ実測値から前記架線の動的変位を差し引くことにより、架線静高さを推定することを特徴とする電気鉄道における架線静高さの推定方法。
2. 請求項１記載の電気鉄道における架線静高さの推定方法において、
   前記パンタグラフ点位置ｘ_p におけるパンタグラフ高さｙ_p を下記式（Ａ）で表現し、
   ｙ_p （ｘ_p ）＝ｙ_s （ｘ_p ）＋ｙ_d （ｘ_p ） …（Ａ）
   〔ここで、ｙ_s はパンタグラフ点位置ｘ_p における架線の静的変位（静高さ）、ｙ_d はパンタグラフ点位置ｘ_p における架線の動的変位〕、前記架線の動的変位ｙ_d を架線構造（線種、張力、径間等）を既知としてパンタグラフの接触力実測値から求め、前記架線の動的変位ｙ_d とパンタグラフ高さ実測値ｙ_p を用いて、上記式（Ａ）に基づいて、
   ｙ_s （ｘ_p ）＝ｙ_p （ｘ_p ）−ｙ_d （ｘ_p ）
   として、前記パンタグラフ点位置ｘ_p における架線静高さを推定することを特徴とする電気鉄道における架線静高さの推定方法。
3. 請求項２記載の電気鉄道における架線静高さの推定方法において、前記パンタグラフの接触力実測値による前記架線の動的変位ｙ_d は、コンピュータシミュレーションにより求めることを特徴とする電気鉄道における架線静高さの推定方法。