JP2016125229A - 構造物の損傷状態を推定する方法、プログラム及びシステム - Google Patents

Abstract

【課題】適時に且つ簡易に構造物の損傷状態を推定する。
【解決手段】構造物の損傷状態を推定する方法は、加速度センサが所定箇所に配置された橋梁を車両が走行する際に構造物の所定箇所に生ずる加速度を、加速度センサによって計測する第１の工程と、第１の工程で前記加速度センサから得られた加速度データに基づいて実変位データを取得する第２の工程と、仮想空間内において、車両を模した車両モデルに構造物を模し且つ剛性が所定の値に設定された構造物モデルを仮想的に走行させることにより、構造物モデルのうち所定箇所に対応する仮想位置に生ずる仮想変位を仮想変位データとして取得する第３の工程と、第２の工程で得られた実変位データと第３の工程で得られた仮想変位データとが近似しているか否かを判定する第４の工程とを含む。
【選択図】図４

Description

本開示は、構造物の損傷状態を推定する方法、プログラム及びシステムに関する。

橋梁等の大型の構造物は、建造から徐々に損傷し、年数を経て劣化していく。そのため、適時に損傷箇所を補修して、構造物の維持及び管理を図る必要がある。

構造物の損傷箇所を把握するための方法として現在主流であるのは、作業者が構造物の表面をハンマーで叩き、その音によって損傷状態を判断する打音検査である。この方法では、適切な判断のために検査作業者の熟練を要すると共に、多数存在する構造物（例えば橋梁に関していえば、本邦には７０万以上の橋梁が存在する。）を人手で検査するのに限界がある。

そこで、特許文献１は、建造物の劣化及び／又は健全度を診断するためのシステムを開示している。特許文献１のシステムは、構造物の所定箇所に配置された複数の無線付きセンサと、当該センサによって計測されると共に当該センサから送信された情報を用いて、構造物全体の固有振動数を取得する取得手段と、取得手段によって求められた固有振動数と予め取得された健全時の構造物の固有振動数との比較により構造物全体に異常があるか否かを判定する判定手段とを備える。さらに、特許文献１は、判定手段によって構造物に異常があると判定された場合に、センサの測定結果からボード線図を求め、健全時の構造物のボード線図と異常があると判定された構造物のボード線図との比較に基づいて、亀裂箇所を特定する特定手段を備える。

特開２００８−２５５５７１号公報

特許文献１に記載のシステムにおいては、損傷箇所を特定するために、以前のデータが必要であり、経時的あるいは定期的にデータを取得しておく必要がある。しかしながら、この場合、経時的あるいは定期的にデータを取得するのに手間がかかると共に、データの蓄積のために時間を要する。

そこで、本開示は、適時に且つ簡易に構造物の損傷状態を推定することが可能な方法、プログラム及びシステムを説明する。

本開示の一つの観点に係る構造物の損傷状態を推定する方法は、加速度センサが所定箇所に配置された構造物を車両が走行する際に構造物の所定箇所に生ずる加速度を、加速度センサによって計測する第１の工程と、第１の工程で加速度センサから得られた加速度データに基づいて実変位データを取得する第２の工程と、仮想空間内において、車両を模した車両モデルに構造物を模し且つ剛性が所定の値に設定された構造物モデルを仮想的に走行させることにより、構造物モデルのうち所定箇所に対応する仮想位置に生ずる仮想変位を仮想変位データとして取得する第３の工程と、第２の工程で得られた実変位データと第３の工程で得られた仮想変位データとが近似しているか否かを判定する第４の工程とを含む。

本開示の一つの観点に係る構造物の損傷状態を推定する方法では、構造物の所定箇所に生ずる加速度を加速度センサによって計測し、加速度センサから得られた加速度データに基づいて実変位データを取得している。加速度センサで計測された加速度データに基づき実変位データを取得する場合、変位センサを用いて実変位データを直接取得するよりも、構造物の振動状態が精度よく検出される。すなわち、構造物の所定箇所における車両走行時の変位（撓み）が精度よく得られる。そのため、第４の工程での判定の結果、仮想変位データが実変位データに近似している場合には、構造物モデルが現実の構造物を精度よく再現していると判断できる。従って、直接計測することができない現実の構造物の剛性を、構造物モデルの剛性から把握することができる。このように、本開示の一つの観点に係る構造物の損傷状態を推定する方法によれば、経時的にデータを蓄積することなく、構造物を車両が走行するだけで構造物の剛性を把握することができるので、適時に且つ簡易に構造物の損傷状態を推定することが可能となる。

第４の工程での判定の結果、近似していない場合には、構造物モデルの一部又は全部における剛性の設定値を変更する第５の工程をさらに含み、第５の工程において変更後の剛性の設定値を用いて第３及び第４の工程を再度実行してもよい。この場合、仮想変位データが実変位データに近似するまで、構造物モデルにおける剛性の設定値の変更が繰り返される。そのため、構造物モデルにおける剛性の設定値を、現実の構造物の剛性に極めて近づけることができる。従って、構造物の損傷状態をより精度よく推定することが可能となる。

構造物は、複数の橋脚と、複数の橋脚上に支持された上部構造とを備える橋梁であり、第５の工程では、第４の工程での判定の結果、近似していない場合には、構造物モデルの上部構造のうち橋脚寄りの第１の部分における剛性の設定値を構造物モデルの上部構造のうち第１の部分とは異なる第２の部分における剛性の設定値よりも小さく設定してもよい。現実の構造物の上部構造のうち橋脚近傍の第１の部分は、橋脚に支持されているので、上部構造の荷重を受ける。これに加え、橋梁が連続桁橋である場合には、車両が橋梁を通過する際に第１の部分に特に大きな力が加わりやすい。そのため、現実の構造物の第１の部分には、建造後長期間が経過したり、車両が橋梁を繰り返し通過したりすることにより、損傷が集中しやすい。従って、構造物モデルの第１の部分における剛性の設定値を、構造物モデルの第２の部分における剛性の設定値よりも小さく設定することにより、構造物モデルにおける剛性の設定値を、現実の構造物の剛性にさらに近づけることができる。その結果、現実の構造物の損傷状態をより精度よく推定することが可能となる。

構造物は、第１〜第４の橋脚と、第１及び第２の橋脚上に支持された第１の受け桁と、第３及び第４の橋脚上に支持された第２の受け桁と、第１及び第２の受け桁の間に位置し且つゲルバーヒンジを介して第１及び第２の受け桁上に支持された吊り桁とを備える、ゲルバー構造の橋梁であり、第１の受け桁は、吊り桁寄りの第１の橋脚から吊り桁側の端部に至るまで延びる第１の部分と、第１及び第２の橋脚の間において延びる第２の部分と、第１の橋脚から第２の部分に至るまで延びる第３の部分とを有し、第２の受け桁は、吊り桁寄りの第３の橋脚から吊り桁側の端部に至るまで延びる第４の部分と、第３及び第４の橋脚の間において延びる第５の部分と、第３の橋脚から第５の部分に至るまで延びる第６の部分とを有し、第５の工程では、第４の工程での判定の結果、近似していない場合には、構造物モデルの第３及び第６の部分における剛性の設定値を構造物モデルの第２及び第５の部分における剛性の設定値よりも小さく設定し、構造物モデルの第１及び第４の部分における剛性の設定値を構造物モデルの第３及び第６の部分における剛性の設定値よりも小さく設定してもよい。現実の構造物の上部構造のうち橋脚近傍の第１、第３、第４及び第６の部分は、橋脚に支持されているので、上部構造の荷重を受ける。これに加え、橋梁が連続桁橋である場合には、車両が橋梁を通過する際に第１、第３、第４及び第６の部分に特に大きな力が加わりやすい。そのため、現実の構造物の第１、第３、第４及び第６の部分には、建造後長期間が経過したり、車両が橋梁を繰り返し通過したりすることにより、損傷が集中しやすい。従って、構造物モデルの第１、第３、第４及び第６の部分における剛性の設定値を、構造物モデルの第２及び第５の部分における剛性の設定値よりも小さく設定することにより、構造物モデルにおける剛性の設定値を、現実の構造物の剛性にさらに近づけることができる。さらに、現実の構造物の上部構造のうち第１及び第４の部分は、ゲルバーヒンジを介して吊り桁を支持しているので吊り桁の荷重を受ける。加えて現実の構造物の上部構造のうち第１及び第４の部分は、吊り桁との隙間部分から雨等が浸入して溜まりやすいので、建造後長期間が経過して風雨にさらされることで浸食されやすい。そのため、現実の構造物の第１及び第４の部分には、特に損傷が集中しやすい。従って、構造物モデルの第１及び第４の部分における剛性の設定値を、構造物モデルの第３及び第６の部分における剛性の設定値よりも小さく設定することにより、構造物モデルにおける剛性の設定値を、現実の構造物の剛性にさらに近づけることができる。その結果、現実の構造物の損傷状態をより精度よく推定することが可能となる。

第４の工程では、第３の工程で得られた仮想変位データの極値が第２の工程で得られた実変位データの極値の±５％以内であるときに近似していると判定してもよい。この場合、変位の絶対値が大きくなりやすい極値において仮想変位データが実変位データに精度よく近似される。そのため、構造物モデルにおける剛性の設定値を、現実の構造物の剛性により精度よく近づけることができる。

第１の工程で得られた加速度データに基づいて構造物の固有振動数を求める第６の工程をさらに含み、第３の工程では、構造物モデルの固有振動数も求め、第４の工程では、第３及び第６の工程でそれぞれ得られた固有振動数同士が近似しているか否かも判定してもよい。この場合、仮想変位データと実変位データとの近似に加えて、現実の構造物と構造物モデルとにおいて固有振動数同士が近似しているか否かも判定される。そのため、構造物の損傷状態が複雑であっても、複数の観点から現実の構造物と構造物モデルとを比較することで、より精度よく構造物の損傷状態を推定することができる。

加速度センサはサーボ型加速度センサであってもよい。サーボ型加速度センサは、直線性及び分解能に優れ、広いダイナミックレンジを有し、加速度の検出精度が極めて高い。そのため、サーボ型加速度センサによれば、低周波数領域（例えば０．１Ｈｚ以下（１０秒以下））の応答を高精度に検出することができる。車両が構造物上を走行する際に構造物に生じる変位は一般に０．００１ｍｍ〜１ｍｍ程度と小さく、車両が構造物上を走行する際の変位の卓越周波数はｖ／２Ｌ（ここで、ｖは車両の走行速度であり、Ｌは対象構造物の長さである。）となることから、一般に０．２Ｈｚ〜２Ｈｚ程度の低周波成分が卓越する。従って、サーボ型加速度センサを用いることによって、構造物の振動状態を極めて精度よく検出できる。

第４の工程での判定の結果、近似している場合には、そのときの構造物モデルにおける剛性の設定値を、構造物に所定の損傷が生じていると仮定した場合における構造物の剛性の理論値と比較することにより、構造物の損傷の程度を推定してもよい。この場合、外観を目視により検査することでは確認できない損傷が構造物の内部に生じている場合でも、構造物の損傷の程度を推定することが可能となる。

本開示の他の観点に係る構造物の損傷状態を推定する方法は、第１〜第Ｎ（Ｎは２以上の自然数。）の加速度センサが第１〜第Ｎの箇所にそれぞれ配置された構造物を車両が走行する際に構造物の第１〜第Ｎの箇所に生ずる加速度を、第１〜第Ｎの加速度センサによってそれぞれ計測する第１の工程と、第１の工程で第１〜第Ｎの加速度センサからそれぞれ得られた第１〜第Ｎの加速度データに基づいて第１〜第Ｎの実変位データを取得する第２の工程と、仮想空間内において、車両を模した車両モデルに構造物を模し且つ剛性が所定の値に設定された構造物モデルを仮想的に走行させることにより、構造物モデルのうち第１〜第Ｎの箇所にそれぞれ対応する第１〜第Ｎの仮想位置に生じた仮想変位を第１〜第Ｎの仮想変位データとしてそれぞれ取得する第３の工程と、第２の工程で得られた第ｋ（ｋは１〜Ｎの自然数。）の実変位データと第３の工程で得られた第ｋの仮想変位データとが近似しているか否かを全てのｋについてそれぞれ判定する第４の工程とを含む。

本開示の他の観点に係る構造物の損傷状態を推定する方法では、上記の方法と同様に、適時に且つ簡易に構造物の損傷状態を推定することが可能となる。

本開示の他の観点に係る構造物の損傷状態を推定するプログラムは、コンピュータに、構造物を車両が走行する際に構造物の所定箇所に生ずる加速度を所定箇所に配置された加速度センサが計測することによって得られた加速度データに基づいて、所定箇所における実変位データを取得する第１の処理と、仮想空間内において、車両を模した車両モデルに構造物を模し且つ剛性が所定の値に設定された構造物モデルを仮想的に走行させることにより、構造物モデルのうち所定箇所に対応する仮想位置に生ずる仮想変位を仮想変位データとして取得する第２の処理と、第１の処理で得られた実変位データと第２の処理で得られた仮想変位データとが近似しているか否かを判定する第３の処理とを実行させる。

本開示の他の観点に係る構造物の損傷状態を推定するプログラムでは、上記の方法と同様に、適時に且つ簡易に構造物の損傷状態を推定することが可能となる。

本開示の他の観点に係る構造物の損傷状態を推定するシステムは、構造物の所定箇所に配置され、構造物を車両が走行する際に構造物の所定箇所に生ずる加速度を計測する加速度センサと、加速度センサから得られた加速度データに基づいて実変位データを取得する第１の取得手段と、仮想空間内において、車両を模した車両モデルに構造物を模し且つ剛性が所定の値に設定された構造物モデルを仮想的に走行させることにより、構造物モデルのうち所定箇所に対応する仮想位置に生ずる仮想変位を仮想変位データとして取得する第２の取得手段と、第１の取得手段が取得した実変位データと第２の取得手段が取得した仮想変位データとが近似しているか否かを判定する判定手段とを備える。

本開示の他の観点に係る構造物の損傷状態を推定するシステムでは、上記の方法と同様に、適時に且つ簡易に構造物の損傷状態を推定することが可能となる。

本開示に係る方法、プログラム及びシステムによれば、適時に且つ簡易に構造物の損傷状態を推定することが可能となる。

図１は、本実施形態に係る橋梁の損傷状態を推定するための推定システムを示す。 図２は、本実施形態に係る橋梁の損傷状態を推定するための推定システムの内部構成を概略的に示す。 図３は、橋梁の損傷状態の推定処理を説明するためのフローチャートである。 図４は、剛性の推定処理を説明するためのフローチャートである。 図５は、損傷程度の推定処理を説明するためのフローチャートである。 図６は、ゲルバー構造の橋梁を車両が走行する様子を示す。 図７は、図６のＶＩＩ−ＶＩＩ線断面を示す。 図８は、橋梁をバスが走行したときに受け桁の中央位置に生ずる加速度の実験値を示す。 図９は、橋梁をバスが走行したときに受け桁の中央位置に生ずる変位の実験値を示す。 図１０は、図８に示される加速度に基づいて得られたパワースペクトルを示す。 図１１は、図８の実験値と、全体が健全状態（剛性の低下がない状態）に設定された橋梁モデルをバスモデルが走行したときに受け桁の中央位置に生ずる変位の解析値とを示す。 図１２は、図８の実験値と、全体の剛性が健全状態よりも３０％低く設定された橋梁モデルをバスモデルが走行したときに受け桁の中央位置に生ずる変位の解析値とを示す。 図１３は、図８の実験値と、受け桁のうち径間中央１／４領域の剛性が健全状態に設定され且つ受け桁のうち他の領域の剛性が健全状態よりも３０％低く設定されたときの橋梁モデルをバスモデルが走行したときに受け桁の中央位置に生ずる変位の解析値とを示す。 図１４は、図８の実験値と、受け桁のうち径間中央１／２領域の剛性が健全状態に設定され且つ受け桁のうち他の領域の剛性が健全状態よりも３０％低く設定されたときの橋梁モデルをバスモデルが走行したときに受け桁の中央位置に生ずる変位の解析値とを示す。 図１５は、固有振動数の実験値及び解析値を示す。 図１６（ａ）は、受け桁のうち径間中央１／２領域の剛性が健全状態に設定され且つ受け桁のうち他の領域の剛性が健全状態よりも３０％低く設定されたときの橋梁モデルにおける計測位置（ゲルバーヒンジ近傍）を示し、図１６（ｂ）は、図１６（ａ）の計測位置に生ずる変位の実験値及び解析値を示す。 図１７（ａ）は、受け桁のうち径間中央１／２領域の剛性が健全状態に設定され且つ受け桁のうち他の領域の剛性が健全状態よりも３０％低く設定されたときの橋梁モデルにおける計測位置（吊り桁中央部）を示し、図１７（ｂ）は、図１７（ａ）の計測位置に生ずる変位の実験値及び解析値を示す。 図１８（ａ）は、受け桁のうち径間中央１／２領域の剛性が健全状態に設定され、受け桁のうち橋脚から径間中央１／２領域までの領域の剛性が健全状態よりも３０％低く設定され、且つ受け桁のうち橋脚から端部までの領域の剛性が健全状態よりも５０％低く設定されたときの橋梁モデルにおける測計測位置（受け桁中央部）を示し、図１８（ｂ）は、図１８（ａ）の計測位置に生ずる変位の実験値及び解析値を示す。 図１９（ａ）は、受け桁のうち径間中央１／２領域の剛性が健全状態に設定され、受け桁のうち橋脚から径間中央１／２領域までの領域の剛性が健全状態よりも３０％低く設定され、且つ受け桁のうち橋脚から端部までの領域の剛性が健全状態よりも５０％低く設定されたときの橋梁モデルにおける計測位置（ゲルバーヒンジ近傍）を示し、図１９（ｂ）は、図１９（ａ）の計測位置に生ずる変位の実験値及び解析値を示す。 図２０（ａ）は、受け桁のうち径間中央１／２領域の剛性が健全状態に設定され、受け桁のうち橋脚から径間中央１／２領域までの領域の剛性が健全状態よりも３０％低く設定され、且つ受け桁のうち橋脚から端部までの領域の剛性が健全状態よりも５０％低く設定されたときの橋梁モデルにおける計測位置（吊り桁中央部）を示し、図２０（ｂ）は、図２０（ａ）の計測位置に生ずる変位の実験値及び解析値を示す。

本発明の実施形態について図面を参照して説明するが、以下の本実施形態は、本発明を説明するための例示であり、本発明を以下の内容に限定する趣旨ではない。説明において、同一要素又は同一機能を有する要素には同一符号を用いることとし、重複する説明は省略する。

［推定システムの構成］
まず、図１及び図２を参照して、橋梁の損傷状態を推定するための推定システム１００の構成について説明する。推定システム１００は、コンピュータ本体（推定装置）１０２と、表示領域１０４ａに画像を表示するディスプレイ１０４と、加速度センサＡＭとを備える。推定システム１００は、操作者がコンピュータ本体１０２に対して操作入力を行えるキーボードやマウス等の操作入力装置をさらに備えていてもよい。

コンピュータ本体１０２は、図２に示されるように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０２ａ、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０２ｂ、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０２ｃ、Ｉ／Ｏポート１０２ｄ及び外部記憶装置（記憶手段）１０２ｅを有している。ＣＰＵ１０２ａは、ＲＯＭ１０２ｃに記憶されているプログラムに従い、コンピュータ本体１０２に各種機能を実現させると共に、Ｉ／Ｏポート１０２ｄを介して他の構成要素との信号の入出力を行い、コンピュータ本体１０２全体の動作制御を行う。

ＲＡＭ１０２ｂは、ＣＰＵ１０２ａが作動する際に用いるデータやプログラムを記憶する。ＲＯＭ１０２ｃは、ＣＰＵ１０２ａが実行するプログラム（橋梁の損傷状態を推定するための推定プログラム）と、恒久的なデータを記憶している。

推定プログラムは、コンピュータ読取可能な記録媒体に記録して頒布することが可能である。本明細書において、コンピュータ読み取り可能な記録媒体には、一時的でない有形の媒体（non-transitory computer recording medium）（例えば、各種の主記憶装置又は補助記憶装置）や、伝播信号（transitory computer recording medium）（例えば、ネットワークを介して提供可能なデータ信号）が含まれる。一時的でない有形の媒体としては、例えば、磁気媒体（ハードディスク、フレキシブルディスク等）、光学媒体（ＣＲ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＢＤ−ＲＯＭ等）、磁気光学媒体（ＭＯディスク等）、又はプログラム命令を実行または格納するように特別に配置されたその他のハードウェアデバイス（ＲＡＭ、ＲＯＭ、半導体不揮発性メモリ等）が挙げられる。

当該記録媒体からの推定プログラムの読み取り又は実行のために、必要に応じて、記録媒体から推定プログラムを読み取る記録媒体読取用のドライブ（例えば、フレキシブルディスクドライブ）が、Ｉ／Ｏポート１０２ｄを介してＣＰＵ１０２ａに対して接続されていてもよい。当該ドライブは、コンピュータ本体１０２内に内蔵されていてもよいし、コンピュータ本体１０２とは別体であってもよい。当該ドライブがコンピュータ本体１０２とは別体の場合には、当該ドライブは、コンピュータ本体１０２の外部に位置しており、信号線を介してコンピュータ本体１０２のＩ／Ｏポート１０２ｄと接続される。

外部記憶装置１０２ｅは、Ｉ／Ｏポート１０２ｄを介してＣＰＵ１０２ａに接続されている。外部記憶装置１０２ｅは、橋梁の設計データ、車両のデータ、橋梁モデルのデータ、車両モデルのデータ、加速度センサＡＭから入力された加速度データ等の必要なデータの保持に用いられる。

ディスプレイ１０４は、Ｉ／Ｏポート１０２ｄを介してＣＰＵ１０２ａに接続されており、ＣＰＵ１０２ａの指示に基づき所定の画像を表示領域１０４ａに表示する。ディスプレイ１０４は、コンピュータ本体１０２と一体化されていてもよい。

加速度センサＡＭは、測定対象物に取り付けられることにより、当該測定対象物の加速度を検出するセンサである。加速度センサＡＭは、図１に示されるように、測定した加速度を加速度データとしてコンピュータ本体１０２に送信する。加速度データを加速度センサＡＭからコンピュータ本体１０２に送信する方式としては、有線による通信でもよいし、無線による通信でもよい。この場合、測定直後に加速度データが送信されてもよいし、所定期間の経過後又は所定量の加速度データが蓄積された後、定期的又は不定期的に加速度データが送信されてもよい。あるいは、加速度センサＡＭが測定した加速度データを記録可能な記録媒体が加速度センサに内蔵されており、加速度センサＡＭがコンピュータ本体１０２に直接又は間接に接続されたときに、当該記録媒体に記録されている加速度データがコンピュータ本体１０２に送信されてもよい。

本実施形態においては、種々の形式の加速度センサＡＭを用いることができるが、加速度センサＡＭとしてサーボ型加速度センサを用いると特に好ましい。サーボ型加速度センサは、例えば、可動部（振り子）と、可動部の位置を検出するための検出部と、可動部を駆動するための駆動部（電磁コイル）と、これらを内部に収容する筐体とを備える。サーボ型加速度センサに外力が付与されて加速度が生ずると、可動部は所定位置からずれるが、検出器で検出された可動部のずれ量を打ち消すように駆動部が可動部を駆動する。そのため、可動部は、筐体内において静止状態が保たれる。サーボ型加速度センサでは、このときに駆動部が可動部に付与した力に基づいて、サーボ型加速度センサに生じた加速度を取得する。サーボ型加速度センサは、直線性及び分解能に優れ、広いダイナミックレンジを有し、加速度の検出精度が極めて高い。そのため、サーボ型加速度センサによれば、低周波数領域（例えば０．１Ｈｚ以下（１０秒以下））の応答を高精度に検出することができる。自身よりもはるかに大きな橋梁１を車両Ｖが走行するとき、橋梁１に生ずる変位は僅かであるので、橋梁１に生ずる加速度においては低周波成分が卓越する。従って、サーボ型加速度センサを用いることによって、橋梁１の振動状態を極めて精度よく検出できる。なお、加速度センサＡＭのノイズ密度は、５００ｎｇ_ｒｍｓ／√Ｈｚ以下であってもよいし、４００ｎｇ_ｒｍｓ／√Ｈｚ以下であってもよいし、３００ｎｇ_ｒｍｓ／√Ｈｚ以下であってもよい。

［推定処理］
続いて、図３〜図７を参照して、推定システム１００において推定プログラムにより実行される、橋梁の損傷状態の推定処理について説明する。損傷状態の推定処理は、図３に示されるように、剛性の推定処理（ステップＳ１）と、損傷程度の推定処理（ステップＳ２）とを含む。

次に、剛性の推定処理について、図４を参照して説明する。まず、振動計測実験を実施する（ステップＳ１０）。この振動計測実験は、図６に示されるように、現実の橋梁１上を車両Ｖが走行することによって行われる。橋梁１は、河川、海、渓谷、他の構造物等の上方に架け渡され、その端部間の交通を可能にする構造物である。橋梁１は、複数の橋脚２と、橋脚２によって支持される上部構造３とを備える。本実施形態では、橋梁１がゲルバー構造を呈している。なお、図６は、橋梁１の一部を示している。

複数の橋脚２は、橋梁１の延びる方向（図６の左右方向）に沿って一列に並んでいる。図６には複数の橋脚２のうち６本が示されている。以下では、この６本の橋脚２を、図６の左側から順に橋脚２Ａ〜２Ｆと呼ぶこととする。

上部構造３は、複数の受け桁４と、複数の吊り桁５と、図示しない支承とを有する。複数の受け桁４と、複数の吊り桁５とは、橋梁１の延びる方向に沿って交互に並んでいる。隣り合う受け桁４と吊り桁５とは一体化されていない。これらの受け桁４及び吊り桁５はそれぞれ、図７に示されるように、床板４ａ，５ａと、床板４ａ，５ａの下面に設けられ橋梁１の延在方向に延びる主桁４ｂ，５ｂと、床板４ａ，５ａの上面に設けられ橋梁１の延在方向に延びる高欄４ｃ，５ｃとを有する。これらの受け桁４及び吊り桁５により、車両や人が通行可能な通路が構成されている。図６には、複数の受け桁４のうち３つが示されており、複数の吊り桁５のうち２つが示されている。以下では、この３つの受け桁４を、図６の左から順に受け桁４Ａ〜４Ｃと呼ぶこととし、この２つの吊り桁５を、図６の左から順に吊り桁５Ａ，５Ｂと呼ぶこととする。

受け桁４Ａは、受け桁４Ａと橋脚２Ａ，２Ｂとの間にそれぞれ位置する支承を介して、橋脚２Ａ，２Ｂ上に支持されている。受け桁４Ａは、橋脚２Ａ，２Ｂ間において延びる部分４Ａ_１と、橋脚２Ａ，２Ｂから端部に至るまで延びる一対の部分４Ａ_２と、部分４Ａ_１，４Ａ_２の間において延びる一対の部分４Ａ_３とを含む。

受け桁４Ｂは、受け桁４Ｂと橋脚２Ｃ，２Ｄとの間にそれぞれ位置する支承を介して、橋脚２Ｃ，２Ｄ上に支持されている。受け桁４Ｂは、橋脚２Ｃ，２Ｄ間において延びる部分４Ｂ_１と、橋脚２Ｃ，２Ｄから端部に至るまで延びる一対の部分４Ｂ_２と、部分４Ｂ_１，４Ｂ_２の間において延びる一対の部分４Ｂ_３とを含む。

受け桁４Ｃは、受け桁４Ｃと橋脚２Ｅ，２Ｆとの間にそれぞれ位置する支承を介して、橋脚２Ｅ，２Ｆ上に支持されている。受け桁４Ｃは、橋脚２Ｅ，２Ｆ間において延びる部分４Ｃ_１と、橋脚２Ｅ，２Ｆから端部に至るまで延びる一対の部分４Ｃ_２と、部分４Ｃ_１，４Ｃ_２の間において延びる一対の部分４Ｃ_３とを含む。

吊り桁５Ａは、吊り桁５Ａと受け桁４Ａ，４Ｂとの間にそれぞれ位置する支承（ゲルバーヒンジ）を介して、受け桁４Ａ，４Ｂ上に支持されている。吊り桁５Ｂは、吊り桁５Ｂと受け桁４Ｂ，４Ｃとの間にそれぞれ位置する支承（ゲルバーヒンジ）を介して、受け桁４Ｂ，４Ｃ上に支持されている。

受け桁４Ｂの中央部には、加速度センサＡＭ（以下、加速度センサＡＭ１と呼ぶ。）が取り付けられている。受け桁４Ｂと吊り桁５Ｂとの間に位置する支承（ゲルバーヒンジ）の近傍には、加速度センサＡＭ（以下、加速度センサＡＭ２と呼ぶ。）が取り付けられている。吊り桁５Ｂの中央部には、加速度センサＡＭ（以下、加速度センサＡＭ３と呼ぶ。）が取り付けられている。加速度センサＡＭ１〜ＡＭ３は、車両Ｖが橋梁１上（上部構造３上）を走行する際に取り付け位置に生ずる加速度を計測する。加速度センサＡＭ１〜ＡＭ３の取り付け位置に特に制限はないが、設置の容易性に鑑みると床板４ａ，５ａの上面に固定すると好ましい。

振動計測実験に用いられる車両Ｖとしては、例えば自動車、鉄道車両等の所定の重量を有する車両が挙げられる。車両Ｖの重量は、橋梁１の大きさや構造に応じて適宜設定してよい。車両Ｖの重量は、車両Ｖが橋梁１を走行したときに加速度センサＡＭ（ＡＭ１〜ＡＭ３）が検出可能な程度の振動を橋梁１に生じさせることができれば、特に制限されない。車両Ｖの重量が大きいほど、車両Ｖが橋梁１を走行したときに橋梁１に振動が生じやすくなるため好ましい。ただし、車両Ｖの重量が大きくなりすぎると橋梁１に損傷を与える虞があるため、車両Ｖの重量は橋梁１が支持可能な大きさを超えないことが好ましい。車両Ｖの重量は、例えば橋梁１が一般的な道路橋である場合には１００００ｋｇ〜４００００ｋｇ程度であってもよいし、例えば橋梁１が一般的な鉄道橋である場合には鉄道車両１つあたり３００００ｋｇ〜５００００ｋｇ程度であってもよい。

振動計測実験では、車両Ｖを所定速度で橋梁１上（上部構造３上）を走行させ、少なくとも一つの加速度センサＡＭ（加速度センサＡＭ１〜ＡＭ３のいずれか１つ以上）により加速度を検出する。車両Ｖは、橋梁１（上部構造３）のうち全部を走行してもよいし、一部を走行してもよい。車両Ｖが橋梁１（上部構造３）の一部を走行する場合には、橋梁１が単純桁橋であるときは少なくとも１スパン（隣り合う橋脚間の距離であり１径間ともいう。）を車両Ｖが走行すればよく、橋梁１が連続桁橋であるときは加速度センサＡＭが取り付けられた桁及びその両隣の桁を少なくとも車両Ｖが走行すればよい。

車両Ｖの走行速度は、略一定でもよいし、変化してもよい。車両Ｖの走行速度が略一定であると、走行速度が変化する場合と比較して、コンピュータ上でシミュレーションを行う際に車両モデルの速度を設定しやすくなる（コンピュータ上でのシミュレーションについて詳しくは後述する）。車両Ｖの走行速度は特に限定されないが、加速度センサＡＭのサンプリング周波数（単位時間あたりの加速度センサＡＭによる加速度データの取得数）に上限があるため、走行速度が速すぎる場合にはサンプル数が少なくなり、橋梁１に生ずる加速度の検出精度が低くなりやすい傾向にあり、走行速度が遅すぎる場合には橋梁１がほとんど振動しないか、極めて低い周波数で振動するため、加速度センサＡＭが振動を検出し難くなる傾向にある。車両Ｖの走行速度は、車両Ｖが自動車である場合には例えば２０ｋｍ／ｈ〜６０ｋｍ／ｈ程度であってもよいし、車両Ｖが鉄道車両である場合には８０ｋｍ／ｈ〜３００ｋｍ／ｈ程度であってもよい。

続いて、加速度センサＡＭによって検出された加速度データが、コンピュータ本体１０２に送信される。これにより、コンピュータ本体１０２が加速度データを取得する（ステップＳ１１）。このとき、コンピュータ本体１０２（Ｉ／Ｏポート１０２ｄ及び外部記憶装置１０２ｅ）が、加速度データの取得手段として動作する。

続いて、コンピュータ本体１０２が加速度データから実変位データを取得する（ステップＳ１２）。このとき、コンピュータ本体１０２（ＣＰＵ１０２ａ）が、実変位データの取得手段として動作する。加速度データから実変位データを取得するための手法としては、例えば、加速度データを時間領域において基線補正を行いながら２階積分を行う手法や、周波数領域においてバンドパスフィルタを用いつつ２階積分を行う手法が挙げられる。バンドパスフィルタは、例えば、ノイズ成分が卓越する０．１Ｈｚ以下の周波数をカットしてもよい。

続いて、コンピュータ本体１０２が加速度データから、実験値としての固有振動数を算出する（ステップＳ１３）。このとき、コンピュータ本体１０２（ＣＰＵ１０２ａ）が、実験値としての固有振動数の取得手段として動作する。加速度データから固有振動数を算出するための手法としては、例えば、修正ピリオドグラム法（ウェルチ法）が挙げられる。修正ピリオドグラム法では、確率的に発生するノイズを含む計測データから、所定のテーパー（例えば、ハミング・テーパー、ハニング・テーパー）を用いてノイズを除去する処理を行っている。これにより、加速度データから得られるパワースペクトルが平滑化され、加速度データにおける卓越振動数の識別が容易となる。

続いて、コンピュータ本体１０２上において、振動シミュレーションを実施する（ステップＳ１４）。具体的には、コンピュータ本体１０２の仮想空間内において、現実の橋梁１を模した橋梁モデル１Ｍ（図１参照）を構成する。橋梁モデル１Ｍは、ソリッド要素により橋梁１がモデル化されたものであってもよいし、はり要素により橋梁１がモデル化されたものであってもよい。このとき、橋梁モデル１Ｍには、橋梁１の断面（図７参照）に基づいて得られる断面二次モーメントＩと、橋梁１の建設当時の設計基準に基づいて得られるコンクリートの弾性係数Ｅと、曲げ剛性ＥＩとが設定される。なお、設計基準としては、例えば、コンクリート標準示方書、道路橋示方書などが挙げられる。これにより、建設当時の橋梁１（すなわち、健全時の橋梁１）を模した橋梁モデル１Ｍが得られる。

続いて、コンピュータ本体１０２の仮想空間内において、現実の車両Ｖを模した車両モデル（図示せず）を構成する。車両モデルは、例えば、一つの質点であってもよいし、重心位置を考慮しつつ、ばね要素及びダンパー（ダッシュポット）を用いてモデル化されていてもよい。なお、車両モデルのばね定数等については、現実の車両Ｖに関して所定の実験を行うことで求めもよい（例えば、矢部明人、「路線バスを利用した既存橋梁の変状検知システムの開発に関する基礎的研究」、山口大学学位論文、理工博甲第556号参照）。

続いて、コンピュータ本体１０２の仮想空間内において、車両モデルに橋梁モデル１Ｍを仮想的に走行させることにより、仮想変位データを算出する（ステップＳ１５）。このとき、コンピュータ本体１０２（ＣＰＵ１０２ａ）が、仮想変位データの取得手段として動作する。具体的には、コンピュータ本体１０２の仮想空間内において、車両モデルが橋梁モデル１Ｍを仮想的に走行した結果、橋梁モデル１Ｍの所定箇所に生ずる仮想変位を仮想変位データとして取得する。当該所定箇所は、現実の橋梁１における加速度センサＡＭの設置位置に対応している。

続いて、コンピュータ本体１０２が、解析値としての固有振動数を算出する（ステップＳ１６）。このとき、コンピュータ本体１０２（ＣＰＵ１０２ａ）が、解析値としての固有振動数の取得手段として動作する。固有振動数の解析値は、具体的には以下のように求められる。まず、ラグランジェの運動方程式より、［Ｍ］を質量マトリクス、［Ｋ］を剛性マトリクス、｛ｘ｝を変位ベクトルとすると、減衰のない多自由度系の自由振動の運動方程式（式１）が得られる。

固有ベクトル｛ｕ｝を用いると、式１の解は

とおくことができる。式２を式１に代入すると、任意時刻において

が成り立つ必要があるので、式３が有意な解を持つための条件は

となる。そうすると、式４を満足するω^２（固有値）を求めることにより、式５からｉ（ｉは自然数）次の固有振動数ｆ_ｉを算出することができる。

続いて、コンピュータ本体１０２が、実変位データと仮想変位データとが近似しているか否かを判定する（ステップＳ１７）。このとき、コンピュータ本体１０２（ＣＰＵ１０２ａ）が、実変位データと仮想変位データとが近似しているか否かの判定手段として動作する。具体的には、コンピュータ本体１０２は、実変位データと仮想変位データとを比較した結果、仮想変位データを実変位データで除算した値が所定範囲内にあるときに両者が近似していると判定し（ステップＳ１７でＹＥＳ）、ステップＳ１８の処理に進む。一方、コンピュータ本体１０２は、実変位データと仮想変位データとを比較した結果、仮想変位データを実変位データで除算した値が所定範囲内にないときに両者が近似していないと判定し（ステップＳ１７でＮＯ）、ステップＳ１９の処理に進む。当該判定にあたっては、少なくとも仮想変位データの極値と実変位データの極値とを比較すればよいが、全てのデータについて比較してもよい。所定範囲内とは、例えば、９５％〜１０５％であってもよいし、９７％〜１０３％であってもよいし、９８％〜１０２％であってもよい。従って、極値同士を比較する際は、コンピュータ本体１０２は、仮想変位データの極値が実変位データの極値の±５％以内であるときに両者が近似していると判定してもよい。この場合、変位の絶対値が大きくなりやすい極値において仮想変位データが実変位データに精度よく近似される。そのため、橋梁モデル１Ｍにおける曲げ剛性ＥＩの設定値を、現実の橋梁１の曲げ剛性により精度よく近づけることができる。

続いて、コンピュータ本体１０２が、固有振動数の実験値と解析値とが近似しているか否かを判定する（ステップＳ１８）。このとき、コンピュータ本体１０２（ＣＰＵ１０２ａ）が、固有振動数の実験値と解析値とが近似しているか否かの判定手段として動作する。具体的には、コンピュータ本体１０２は、固有振動数の実験値と解析値とを比較した結果、固有振動数の解析値を固有振動数の実験値で除算した値が所定範囲内にあるときに両者が近似していると判定し（ステップＳ１８でＹＥＳ）、剛性の推定処理を終了する。これにより、現実の橋梁１が、橋梁モデル１Ｍに設定された曲げ剛性ＥＩを有していると推定される。一方、コンピュータ本体１０２は、固有振動数の実験値と解析値とを比較した結果、固有振動数の解析値を固有振動数の実験値で除算した値が所定範囲内にないときに両者が近似していないと判定し（ステップＳ１８でＮＯ）、ステップＳ１９の処理に進む。解析値としての固有振動数ｆ_ｉのうち偶数次の値は逆対象モードでの固有振動数であり、現実の橋梁１には生じ得ないので、当該判定にあたっては、解析値としての固有振動数ｆ_ｉのうち奇数次の値と、実験値としての固有振動数とを比較する。所定範囲内とは、例えば、９５％〜１０５％であってもよいし、９７％〜１０３％であってもよいし、９７．５％〜１０２．５％であってもよいし、９８％〜１０２％であってもよい。従って、固有振動数の実験値と解析値とを比較する際は、コンピュータ本体１０２は、固有振動数の解析値が固有振動数の実験値の±５％以内であるときに両者が近似していると判定してもよい。この場合、仮想変位データと実変位データとの近似に加えて、現実の橋梁１と橋梁モデル１Ｍとにおいて固有振動数同士が近似しているか否かも判定される。そのため、橋梁１の損傷状態が複雑であっても、複数の観点から現実の橋梁１と橋梁モデル１Ｍとを比較することで、より精度よく橋梁１の損傷状態を推定することができる。

ステップＳ１７又はステップＳ１８でＮＯと判定された場合、ステップＳ１９に進み、コンピュータ本体１０２が、橋梁モデル１Ｍに設定されている曲げ剛性ＥＩの値を変更する（ステップＳ１９）。このとき、コンピュータ本体１０２（ＣＰＵ１０２ａ）が、橋梁モデル１Ｍにおける曲げ剛性ＥＩの設定値の変更手段として動作する。なお、ステップＳ１９では、橋梁モデル１Ｍの一部における曲げ剛性ＥＩの設定値を変更してもよいし、橋梁モデル１Ｍの全部における曲げ剛性ＥＩの設定値を変更してもよい。

ところで、ステップＳ１７又はステップＳ１８でＮＯと判定された場合には、橋梁モデル１Ｍの曲げ剛性ＥＩが現実の橋梁１の曲げ剛性ＥＩとは異なっており、橋梁モデル１Ｍが現実の橋梁１を再現していないこととなる。橋梁モデル１Ｍに当初設定される曲げ剛性ＥＩの値は、現実の橋梁１が健全である場合の値であるので、両者の曲げ剛性ＥＩが異なっているということは、現実の橋梁１に損傷が生じており曲げ剛性ＥＩが低下しているものと推定される。従って、ステップＳ１９では、橋梁モデル１Ｍの曲げ剛性ＥＩの値が当初の値よりも小さくなるように、橋梁モデル１Ｍに設定されている曲げ剛性ＥＩの値を変更する。

ステップＳ１９において曲げ剛性ＥＩの設定値が変更されると、ステップＳ１４に戻る。その後、実変位データと仮想変位データとが近似し、且つ、固有振動数の実験値と解析値とが近似するまで、ステップＳ１４〜Ｓ１９が繰り返される。すなわち、剛性の推定処理では、橋梁モデル１Ｍが現実の橋梁１を再現するまで、橋梁モデル１Ｍの曲げ剛性ＥＩの設定値を変更する処理が繰り返し行われる。

次に、損傷程度の推定処理について、図５を参照して説明する。まず、橋梁１（上部構造３）における曲げ剛性ＥＩ及び骨格曲線（曲率φに対する曲げモーメントＭの大きさを示す曲線）の理論値を算出する（ステップＳ２０）。このとき、橋梁１（上部構造３）が健全であると仮定したときの理論値、又は橋梁１（上部構造３）に所定の損傷が生じていると仮定したときの理論値を算出する。この仮定条件としては、上部構造３が鉄筋コンクリート製である場合には、例えばコンクリートのひび割れの程度、鉄筋（主筋）の破断本数等が挙げられる。ステップＳ２０では、コンクリートのひび割れの仮定量と鉄筋（主筋）の仮定破断本数とをそれぞれパラメータとして種々変化させることにより、様々な損傷程度を有する橋梁１（上部構造３）についてそれぞれ理論値を算出してもよい。一方、ステップＳ２０では、所定の一つの損傷程度を有する橋梁１（上部構造３）についてだけ理論値を算出してもよい。この場合、車両Ｖの通行規制をすべき程度に橋梁１が損傷していること（例えば、主筋が１本破断していること）を仮定条件としてもよい。なお、橋梁１（上部構造３）が健全であると仮定したときの理論値は、橋梁１の建設当時の設計基準に基づいて求めてもよい。設計基準としては、例えば、コンクリート標準示方書、道路橋示方書などが挙げられる。

なお、曲げモーメントＭの理論値は、ｙを橋桁断面の中立軸から任意の点までの距離、σを当該任意の点における応力度とすると、式６において曲率φを増減させることにより得られる。また、曲げ剛性ＥＩの理論値は、式７から得られる。

続いて、コンピュータ本体１０２が、剛性の推定処理において得られた橋梁モデル１Ｍの曲げ剛性ＥＩに応じて現実の橋梁１の損傷程度を評価する（ステップＳ２１）。このとき、コンピュータ本体１０２（ＣＰＵ１０２ａ）が、現実の橋梁１の損傷程度を評価する評価手段として動作する。具体的には、剛性の推定処理において得られた橋梁モデル１Ｍの曲げ剛性ＥＩを、ステップＳ２０において算出した曲げ剛性ＥＩの理論値と比較することにより、曲げ剛性ＥＩの理論値において仮定した程度の損傷が現実の橋梁１に生じていると推定する。また、そのときの骨格曲線の理論値における最大耐力と、健全時の橋梁１の最大耐力との差から、余剰耐力を推定する。以上により、損傷程度の推定処理を終了する。

［作用］
以上のような本実施形態では、橋梁１の所定箇所に生ずる加速度を加速度センサＡＭによって計測し、加速度センサＡＭから得られた加速度データに基づいて実変位データを取得している。加速度センサＡＭで計測された加速度データに基づき実変位データを取得する場合、変位センサを用いて実変位データを直接取得するよりも、橋梁１の振動状態が精度よく検出される。すなわち、橋梁１の所定箇所における車両Ｖ走行時の変位（撓み）が精度よく得られる。そのため、仮想変位データが実変位データに近似していると判定される場合には、橋梁モデル１Ｍが現実の橋梁１を精度よく再現していると判断できる。従って、橋梁モデル１Ｍに設定された曲げ剛性が推定されると、直接計測することができない橋梁１の曲げ剛性を、橋梁モデル１Ｍの曲げ剛性から把握することができる。このように、本実施形態によれば、経時的にデータを蓄積することなく、橋梁１を車両Ｖが走行するだけで橋梁１の曲げ剛性を把握することができるので、適時に且つ簡易に橋梁１の損傷状態を推定することが可能となる。

本実施形態では、剛性の推定処理において得られた橋梁モデル１Ｍの曲げ剛性ＥＩを、ステップＳ２０において算出した曲げ剛性ＥＩの理論値と比較することにより、橋梁１の損傷の程度を推定している。この場合、外観を目視により検査することでは確認が困難な損傷が橋梁１の内部に生じている場合でも、橋梁１の損傷の程度を推定することが可能となる。

［他の実施形態］
以上、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明の要旨の範囲内で種々の変形を上記の実施形態に加えてもよい。例えば、上記の実施形態では構造物の一例として橋梁１の損傷状態を推定したが、車両Ｖが走行することができれば橋梁１以外の他の構造物の損傷状態を推定することもできる。損傷状態を推定する対象となる構造物が鉄筋コンクリート製であると、上記の実施形態の推定方法により構造物の損傷状態を極めて精度よく推定することができるため特に好ましい。

橋梁１（構造物）に取り付けられる加速度センサＡＭの数は、一つであってもよいし、複数であってもよい。すなわち、加速度センサＡＭによる橋梁１（構造物）の加速度の測定箇所は、一箇所であってもよいし、複数箇所であってもよい。加速度センサＡＭを一つだけ用いる場合には、車両Ｖによる振動計測実験を一回行うたびに、加速度センサＡＭを異なる箇所に取り付けることで、複数箇所における橋梁１（構造物）の加速度を測定してもよい。

ステップＳ１９では、橋梁モデル１Ｍの上部構造３のうち橋脚２寄りの部分４Ａ_２，４Ａ_３，４Ｂ_２，４Ｂ_３，４Ｃ_２，４Ｃ_３における曲げ剛性ＥＩの設定値を、橋梁モデル１Ｍの上部構造の部分４Ａ_１，４Ｂ_１，４Ｃ_１における曲げ剛性ＥＩの設定値よりも小さく設定してもよい。現実の橋梁１の上部構造３のうち橋脚２近傍の部分４Ａ_２，４Ａ_３，４Ｂ_２，４Ｂ_３，４Ｃ_２，４Ｃ_３は、橋脚２に支持されているので、上部構造３の荷重を受ける。これに加え、橋梁１が連続桁橋である場合には、車両Ｖが橋梁１を通過する際に部分４Ａ_２，４Ａ_３，４Ｂ_２，４Ｂ_３，４Ｃ_２，４Ｃ_３に特に大きな力が加わりやすい。そのため、現実の橋梁１の部分４Ａ_２，４Ａ_３，４Ｂ_２，４Ｂ_３，４Ｃ_２，４Ｃ_３には、建造後長期間が経過したり、車両Ｖが橋梁１を繰り返し通過したりすることにより、損傷が集中しやすい。従って、橋梁モデル１Ｍの部分４Ａ_２，４Ａ_３，４Ｂ_２，４Ｂ_３，４Ｃ_２，４Ｃ_３における曲げ剛性ＥＩの設定値を、橋梁モデル１Ｍの部分４Ａ_１，４Ｂ_１，４Ｃ_１における曲げ剛性ＥＩの設定値よりも小さく設定することにより、橋梁モデル１Ｍにおける曲げ剛性ＥＩの設定値を、現実の橋梁１の曲げ剛性ＥＩにさらに近づけることができる。その結果、現実の橋梁１の損傷状態をより精度よく推定することが可能となる。

ステップＳ１９では、橋梁モデル１Ｍの部分４Ａ_２，４Ａ_３，４Ｂ_２，４Ｂ_３，４Ｃ_２，４Ｃ_３における曲げ剛性ＥＩの設定値を橋梁モデル１Ｍの部分４Ａ_１，４Ｂ_１，４Ｃ_１における曲げ剛性ＥＩの設定値よりも小さく設定し、且つ、橋梁モデル１Ｍの部分４Ａ_２，４Ｂ_２，４Ｃ_２における曲げ剛性ＥＩの設定値を橋梁モデル１Ｍの部分４Ａ_３，４Ｂ_３，４Ｃ_３における曲げ剛性ＥＩの設定値よりも小さく設定してもよい。現実の橋梁１の上部構造３のうち部分４Ａ_２，４Ｂ_２，４Ｃ_２は、支承（ゲルバーヒンジ）を介して吊り桁５を支持しているので吊り桁５の荷重を受ける。加えて現実の橋梁１の上部構造３のうち部分４Ａ_２，４Ｂ_２，４Ｃ_２は、吊り桁５との隙間部分から雨等が浸入して溜まりやすいので、建造後長期間が経過して風雨にさらされることで浸食されやすい。そのため、現実の橋梁１の部分４Ａ_２，４Ｂ_２，４Ｃ_２には、特に損傷が集中しやすい。従って、橋梁モデル１Ｍの部分４Ａ_２，４Ｂ_２，４Ｃ_２における曲げ剛性ＥＩの設定値を、橋梁モデル１Ｍの部分４Ａ_３，４Ｂ_３，４Ｃ_３における曲げ剛性ＥＩの設定値よりも小さく設定することにより、橋梁モデル１Ｍにおける曲げ剛性ＥＩの設定値を、現実の橋梁１の曲げ剛性ＥＩにさらに近づけることができる。その結果、現実の橋梁１の損傷状態をより精度よく推定することが可能となる。

以下に実施例を挙げて本発明の内容をより詳細に説明するが、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。

実施例では、山口県玖珂郡和木町と広島県大竹市とを結ぶ旧・栄橋（本願出願日時点で撤去済）を対象にして、損傷状態の推定処理を行った。まず、栄橋の振動計測実験を行った。栄橋は、国道二号線の小瀬川の河口付近に架設されたゲルバー構造の橋梁である。栄橋の詳細を以下に示す。なお、栄橋も実施形態における橋梁１もゲルバー構造であるため、以下では、栄橋の説明のために実施形態の橋梁１における符号を用いる場合がある。
起終点：広島県大竹市南栄二丁目〜山口県玖珂郡和木町和木五丁目
橋梁形式：受け桁と吊り桁とが交互に並ぶゲルバー構造の８径間連続高架橋（鉄筋コンクリート製）
竣工年：昭和１７年３月
橋長：１６８．２９ｍ
幅員：１１ｍ
１スパン：２２．２ｍ
受け桁長：３１．８ｍ
受け桁のうち橋脚から端部までの長さ：両端側共に４．８ｍ
吊り桁長：１２．６ｍ

栄橋の上部構造の上面であって、図６に示されるのと同等の位置に、加速度センサＡＭ１〜ＡＭ３を設置した。すなわち、第４径間における受け桁（受け桁４Ｂ）の中央部に加速度センサＡＭ１を取り付け、第４径間における受け桁（受け桁４Ｂ）と第５径間における吊り桁（吊り桁５Ｂ）との間に位置する支承の近傍に加速度センサＡＭ２を取り付け、第５径間における吊り桁（吊り桁５Ｂ）の中央部に加速度センサＡＭ３を取り付けた。加速度センサＡＭ１〜ＡＭ３としては、ＣＯＬＩＢＲＹＳ社製のサーボ型加速度センサＳＦ３０００Ｌ（１０Ｈｚ〜１０００Ｈｚにおけるノイズ密度：３００ｎｇ_ｒｍｓ／√Ｈｚ）を用いた。

振動計測実験に用いる車両として、一般的な観光バスを用いた。当該バスの詳細を以下に示す。
総重量：約１５０００ｋｇｆ（約１５０ｋＮ）
全長：６．５ｍ
重心位置：後端から２．１７ｍ
実験時の走行速度：略３０ｋｍ／ｈ

以上のような条件のもとで、栄橋の広島側から山口側にバスを走行させた。このときに加速度センサＡＭ１において得られた加速度データを図８に示す。図８における符号Ａは、図６の符号Ａに対応しており、図６の符号Ａの位置（受け桁４Ｂと吊り桁５Ａとの境界位置）をバスが通過するときに、加速度センサＡＭ１の設置位置（受け桁４Ｂの中央部）に生じた加速度を示している。図８における符号Ｂ〜Ｅについても同様である。すなわち、図８は、バスが加速度センサＡＭ１に徐々に近づいた後に遠ざかっていくときの時間経過に応じて測定された加速度を示している。

次に、加速度センサＡＭ１により得られた加速度データを、周波数領域においてバンドパスフィルタを用いつつ２階積分することにより、加速度データから実変位データを取得した。取得した実変位データを図９に示す。図９における符号Ａ〜Ｅも、図８における符号Ａ〜Ｅに対応している。図９によれば、以下の事実が理解される。
・バスが受け桁４Ａから受け桁４Ｂに近づくにつれて、受け桁４Ｂの中央部の変位が０ｍｍから鉛直上方向に徐々に大きくなった。
・バスが橋脚２Ｃを通過した後は、受け桁４Ｂの中央部の変位が鉛直下方向に徐々に小さくなった。
・バスが受け桁４Ｂの中央部に到達したときに、受け桁４Ｂの中央部の変位が鉛直下方向に最も大きくなった。
・バスが受け桁４Ｂの中央部を経過した後は、受け桁４Ｂの中央部の変位が鉛直下方向に徐々に大きくなった。
・バスが受け桁４Ｂと吊り桁５Ｂとの境界位置を通過した後は、受け桁４Ｂの中央部の変位が鉛直下方向に徐々に小さくなり０ｍｍに近づいていった。

次に、加速度センサＡＭ１により得られた加速度データを修正ピリオドグラム法によって処理してパワースペクトル（エネルギースペクトル密度）を算出した。算出したパワースペクトルを図１０に示す。図１０に示されるように、３．６Ｈｚ、４．６Ｈｚ、９．４４Ｈｚ、及び１３．７６Ｈｚにおいて応答が卓越していた。ただし、バスの車軸位置での振動数を計測したところ１２Ｈｚ〜１３Ｈｚ程度で卓越していたことから、図１０の１３Ｈｚ前後での応答はバスが栄橋を走行することによって導入された振動である。従って、栄橋の橋桁の鉛直方向における固有振動数は３．６Ｈｚ、４．６Ｈｚ、及び９．４４Ｈｚであった。

次に、コンピュータ本体１０２上において、振動シミュレーションを実施した。まず、橋梁モデル１Ｍに対し、栄橋の建設当時の設計基準に基づいて得られるコンクリートの弾性係数Ｅと、曲げ剛性ＥＩとを健全時（建設当時）の栄橋の値として設定して（条件１）、仮想変位データ及び解析値としての固有振動数を算出した。算出された仮想変位データを図１１に示し、算出された固有振動数の解析値を図１５に示す。図１１では、実変位データを実線で示し、仮想変位データを破線で示した。

次に、コンピュータ本体１０２により、実変位データと仮想変位データとが近似しているか否かを判定した。具体的には、図１１の７．５秒近傍における仮想変位データの極値と実変位データの極値とを比較し、仮想変位データを実変位データで除算した値が９５％〜１０５％の範囲内にあるかどうかを判定した。本実施例では、仮想変位データを実変位データで除算した値は１０３％であったため、両者が近似していると判定された。

次に、コンピュータ本体１０２により、固有振動数の実験値と解析値とが近似しているか否かを判定した。具体的には、固有振動数の解析値を固有振動数の実験値で除算した値が９５％〜１０５％の範囲内にあるかどうかを判定した。本実施例では、固有振動数の解析値を固有振動数の実験値で除算した値はいずれも１０５％を超えていたため、両者が近似していないと判定された。従って、栄橋の建設当時の曲げ剛性ＥＩが設定された橋梁モデル１Ｍは、変位の挙動は現実の栄橋を再現しているものの固有振動数が近似していないため、現実の栄橋の曲げ剛性ＥＩを再現していないことが判明した。

そこで、橋梁モデル１Ｍの全体の曲げ剛性ＥＩを、栄橋の健全時の曲げ剛性ＥＩよりも３０％低い値に設定し（条件２）、コンピュータ本体１０２上において、振動シミュレーションを再度実施した。その結果、算出された仮想変位データを図１２に示し、算出された固有振動数の解析値を図１５に示す。

次に、コンピュータ本体１０２により、実変位データと仮想変位データとが近似しているか否かを判定した。本実施例では、仮想変位データを実変位データで除算した値は１４６％であったため、両者が近似していないと判定された。なお、コンピュータ本体１０２により、固有振動数の実験値と解析値とが近似しているか否かも判定した。本実施例では、固有振動数の解析値を固有振動数の実験値で除算した値は９１％〜１０３％の範囲内であった。従って、全体剛性３０％低下時の橋梁モデル１Ｍは、健全時の橋梁モデル１Ｍと比較して固有振動数が現実の栄橋に近づいたものの、変位の挙動が現実の栄橋を再現していないため、現実の栄橋の曲げ剛性ＥＩを再現していないことが判明した。損傷の位置や程度が複雑である場合には、本実施例のように、実変位データと仮想変位データとが近似していても固有振動数の実験値と解析値とが近似していないことや、その逆が起こりうる。

そこで、橋梁モデル１Ｍのうち橋脚寄りの部分（部分４Ａ_２，４Ａ_３，４Ｂ_２，４Ｂ_３，４Ｃ_２，４Ｃ_３等）における曲げ剛性ＥＩの設定値を、橋梁モデル１Ｍの他の部分（部分４Ａ_１，４Ｂ_１，４Ｃ_１等）における曲げ剛性ＥＩの設定値よりも小さく設定し、コンピュータ本体１０２上において、振動シミュレーションを再度実施した。具体的には、橋梁モデル１Ｍの上部構造３のうち径間中央１／４領域の曲げ剛性ＥＩを栄橋の健全時の値に設定し、且つ、他の領域の曲げ剛性ＥＩを当該健全時の値よりも３０％低い値に設定した（条件３）。その結果、算出された仮想変位データを図１３に示し、算出された固有振動数の解析値を図１５に示す。このとき、仮想変位データを実変位データで除算した値は１２７％であったため、両者が近似していないと判定された。また、固有振動数の解析値を固有振動数の実験値で除算した値は９３％〜１０１％の範囲内であったため、両者が近似していないと判定された。

同様に、橋梁モデル１Ｍの上部構造３のうち径間中央１／２領域の曲げ剛性ＥＩを栄橋の健全時の値に設定し、且つ、他の領域の曲げ剛性ＥＩを当該健全時の値よりも３０％低い値に設定した（条件４）。その結果、算出された仮想変位データを図１４に示し、算出された固有振動数の解析値を図１５に示す。このとき、仮想変位データを実変位データで除算した値は１０３％であったため、両者が近似していると判定された。また、固有振動数の解析値を固有振動数の実験値で除算した値は９７％〜１０４％の範囲内であったため、両者が近似していると判定された。条件３，４での結果から、条件３，４共に条件２よりも橋梁モデル１Ｍが現実の栄橋をよく再現しているが、特に条件４のときに橋梁モデル１Ｍによる現実の栄橋の再現性が高いことが確認された。

ここで、橋梁モデル１Ｍが栄橋全体を精度よく再現しているか否かを、以下の手順で確認した。まず、受け桁４Ｂと吊り桁５Ｂとの間のゲルバーヒンジ近傍において、加速度センサＡＭ２の実変位データと条件４のときの仮想変位データとが近似しているか否かを、コンピュータ本体１０２により判定した。図１６（ａ）は条件４のときの橋梁モデル１Ｍにおける曲げ剛性ＥＩの設定状況及び変位の計測位置を示し、図１６（ｂ）は加速度センサＡＭ２の実変位データと条件４のときの仮想変位データとを示す。

図１６（ｂ）の７．５秒近傍における仮想変位データの極値と実変位データの極値とを比較すると、仮想変位データを実変位データで除算した値は１０３％であった。そのため、両者が近似していないと判定された。その結果、条件４では、特にゲルバーヒンジ近傍において、橋梁モデル１Ｍによる現実の栄橋の再現性が十分でないことが確認された。

また、吊り桁５Ｂの中央部において、加速度センサＡＭ３の実変位データと条件４のときの仮想変位データとが近似しているか否かを、コンピュータ本体１０２により判定した。図１７（ａ）は条件４のときの橋梁モデル１Ｍにおける曲げ剛性ＥＩの設定状況及び変位の計測位置を示し、図１７（ｂ）は加速度センサＡＭ３の実変位データと条件４のときの仮想変位データとを示す。

図１７（ｂ）の１０秒近傍における仮想変位データの極値と実変位データの極値とを比較すると、仮想変位データを実変位データで除算した値は１０３％であった。そのため、吊り桁５Ｂの中央部においては両者が近似していると判定された。

そこで、橋梁モデル１Ｍのうち橋脚寄りの部分（部分４Ａ_２，４Ａ_３，４Ｂ_２，４Ｂ_３，４Ｃ_２，４Ｃ_３等）における曲げ剛性ＥＩの設定値を、橋梁モデル１Ｍの他の部分（部分４Ａ_１，４Ｂ_１，４Ｃ_１等）における曲げ剛性ＥＩの設定値よりも小さく設定した。また、橋梁モデル１Ｍの橋脚から端部に至るまでの部分（部分４Ａ_２，４Ｂ_２，４Ｃ_２等）における曲げ剛性ＥＩの設定値を、橋梁モデル１Ｍの中央部と端部との間の部分（部分４Ａ_３，４Ｂ_３，４Ｃ_３等）における曲げ剛性ＥＩの設定値よりも小さく設定した。具体的には、橋梁モデル１Ｍの上部構造３のうち径間中央１／２領域の曲げ剛性ＥＩを栄橋の健全時の値に設定し、且つ、受け桁の橋脚から中央１／２領域までの曲げ剛性ＥＩを当該健全時の値よりも３０％低い値に設定し、且つ、受け桁の橋脚から端部までの曲げ剛性ＥＩを当該健全時の値よりも５０％低い値に設定した（条件５）。そして、コンピュータ本体１０２上において、振動シミュレーションを再度実施した。

この振動シミュレーションにおいては、まず、受け桁４Ｂの中央部において、加速度センサＡＭ１の実変位データと条件５のときの仮想変位データとが近似しているか否かを、コンピュータ本体１０２により判定した。図１８（ａ）は条件５のときの橋梁モデル１Ｍにおける曲げ剛性ＥＩの設定状況及び変位の計測位置を示し、図１８（ｂ）は加速度センサＡＭ１の実変位データと条件５のときの仮想変位データとを示す。

図１８（ｂ）の７．５秒近傍における仮想変位データの極値と実変位データの極値とを比較すると、仮想変位データを実変位データで除算した値は１０３％であった。そのため、受け桁４Ｂの中央部において、両者が近似していると判定された。

また、受け桁４Ｂと吊り桁５Ｂとの間のゲルバーヒンジ近傍において、加速度センサＡＭ２の実変位データと条件５のときの仮想変位データとが近似しているか否かを、コンピュータ本体１０２により判定した。図１９（ａ）は条件５のときの橋梁モデル１Ｍにおける曲げ剛性ＥＩの設定状況及び変位の計測位置を示し、図１９（ｂ）は加速度センサＡＭ２の実変位データと条件５のときの仮想変位データとを示す。

図１９（ｂ）の７．５秒近傍における仮想変位データの極値と実変位データの極値とを比較すると、仮想変位データを実変位データで除算した値は１０４％であった。そのため、受け桁４Ｂと吊り桁５Ｂとの間のゲルバーヒンジ近傍において、両者が近似していると判定された。

さらに、吊り桁５Ｂの中央部において、加速度センサＡＭ３の実変位データと条件５のときの仮想変位データとが近似しているか否かを、コンピュータ本体１０２により判定した。図２０（ａ）は条件５のときの橋梁モデル１Ｍにおける曲げ剛性ＥＩの設定状況及び変位の計測位置を示し、図２０（ｂ）は加速度センサＡＭ３の実変位データと条件５のときの仮想変位データとを示す。

図２０（ｂ）の１０秒近傍における仮想変位データの極値と実変位データの極値とを比較すると、仮想変位データを実変位データで除算した値は１０４％であった。そのため、吊り桁５Ｂの中央部において、両者が近似していると判定された。

以上より、条件５のときには、橋梁モデル１Ｍにより現実の栄橋を極めて高い精度で再現性できたことが確認された。

１…橋梁、３…上部構造、４…受け桁、５…吊り桁、４Ａ_１〜４Ａ_３，４Ｂ_１〜４Ｂ_３，４Ｃ_１〜４Ｃ_３…部分、１００…推定システム、１０２…コンピュータ本体、１０２ａ…ＣＰＵ、１０２ｅ…外部記憶装置、ＡＭ（ＡＭ１〜ＡＭ３）…加速度センサ、Ｖ…車両。

Claims (9)

1. 加速度センサが所定箇所に配置された構造物を車両が走行する際に前記構造物の前記所定箇所に生ずる加速度を、前記加速度センサによって計測する第１の工程と、
   前記第１の工程で前記加速度センサから得られた加速度データに基づいて実変位データを取得する第２の工程と、
   仮想空間内において、前記車両を模した車両モデルに前記構造物を模し且つ剛性が所定の値に設定された構造物モデルを仮想的に走行させることにより、前記構造物モデルのうち前記所定箇所に対応する仮想位置に生ずる仮想変位を仮想変位データとして取得する第３の工程と、
   前記第２の工程で得られた前記実変位データと前記第３の工程で得られた前記仮想変位データとが近似しているか否かを判定する第４の工程とを含む、構造物の損傷状態を推定する方法。
2. 前記第４の工程での判定の結果、近似していない場合には、前記構造物モデルの一部又は全部における剛性の設定値を変更する第５の工程をさらに含み、
   前記第５の工程において変更した後の剛性の設定値を用いて前記第３及び第４の工程を再度実行する、請求項１に記載の方法。
3. 前記構造物は、複数の橋脚と、前記複数の橋脚上に支持された上部構造とを備える橋梁であり、
   前記第５の工程では、前記第４の工程での判定の結果、近似していない場合には、前記構造物モデルの前記上部構造のうち前記橋脚寄りの第１の部分における剛性の設定値を前記構造物モデルの前記上部構造のうち前記第１の部分とは異なる第２の部分における剛性の設定値よりも小さく設定する、請求項２に記載の方法。
4. 前記構造物は、
   第１〜第４の橋脚と、前記第１及び第２の橋脚上に支持された第１の受け桁と、
   前記第３及び第４の橋脚上に支持された第２の受け桁と、
   前記第１及び第２の受け桁の間に位置し且つゲルバーヒンジを介して前記第１及び第２の受け桁上に支持された吊り桁とを備える、ゲルバー構造の橋梁であり、
   前記第１の受け桁は、
   前記吊り桁寄りの前記第１の橋脚から前記吊り桁側の端部に至るまで延びる第１の部分と、
   前記第１及び第２の橋脚の間において延びる第２の部分と、
   前記第１の橋脚から前記第２の部分に至るまで延びる第３の部分とを有し、
   前記第２の受け桁は、
   前記吊り桁寄りの前記第３の橋脚から前記吊り桁側の端部に至るまで延びる第４の部分と、
   前記第３及び第４の橋脚の間において延びる第５の部分と、
   前記第３の橋脚から前記第５の部分に至るまで延びる第６の部分とを有し、
   前記第５の工程では、前記第４の工程での判定の結果、近似していない場合には、
   前記構造物モデルの前記第３及び第６の部分における剛性の設定値を前記構造物モデルの前記第２及び第５の部分における剛性の設定値よりも小さく設定し、
   前記構造物モデルの前記第１及び第４の部分における剛性の設定値を前記構造物モデルの前記第３及び第６の部分における剛性の設定値よりも小さく設定する、請求項２に記載の方法。
5. 前記第４の工程では、前記第３の工程で得られた前記仮想変位データの極値が前記第２の工程で得られた前記実変位データの極値の±５％以内であるときに近似していると判定する、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記第１の工程で得られた前記加速度データに基づいて前記構造物の固有振動数を求める第６の工程をさらに含み、
   前記第３の工程では、前記構造物モデルの固有振動数も求め、
   前記第４の工程では、前記第３及び第６の工程でそれぞれ得られた固有振動数同士が近似しているか否かも判定する、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記第４の工程での判定の結果、近似している場合には、そのときの前記構造物モデルにおける剛性の設定値を、前記構造物に所定の損傷が生じていると仮定した場合における前記構造物の剛性の理論値と比較することにより、前記構造物の損傷の程度を推定する、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
8. コンピュータに、
   構造物を車両が走行する際に前記構造物の所定箇所に生ずる加速度を前記所定箇所に配置された加速度センサが計測することによって得られた加速度データに基づいて、前記所定箇所における実変位データを取得する第１の処理と、
   仮想空間内において、前記車両を模した車両モデルに前記構造物を模し且つ剛性が所定の値に設定された構造物モデルを仮想的に走行させることにより、前記構造物モデルのうち前記所定箇所に対応する仮想位置に生ずる仮想変位を仮想変位データとして取得する第２の処理と、
   前記第１の処理で得られた前記実変位データと前記第２の処理で得られた前記仮想変位データとが近似しているか否かを判定する第３の処理とを実行させる、構造物の損傷状態を推定するプログラム。
9. 構造物の所定箇所に配置され、前記構造物を車両が走行する際に前記構造物の前記所定箇所に生ずる加速度を計測する加速度センサと、
   前記加速度センサから得られた加速度データに基づいて実変位データを取得する第１の取得手段と、
   仮想空間内において、前記車両を模した車両モデルに前記構造物を模し且つ剛性が所定の値に設定された構造物モデルを仮想的に走行させることにより、前記構造物モデルのうち前記所定箇所に対応する仮想位置に生ずる仮想変位を仮想変位データとして取得する第２の取得手段と、
   前記第１の取得手段が取得した前記実変位データと前記第２の取得手段が取得した前記仮想変位データとが近似しているか否かを判定する判定手段とを備える、構造物の損傷状態を推定するシステム。

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