JP5114675B2 - 生産計画立案装置、生産計画立案方法、プログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体 - Google Patents

Description

本発明は、製造業において与えられた複数注文の属性に基づいて、自動的に複数ロットにまとめ、生産計画を立案する生産計画立案装置、生産計画立案方法、プログラム、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に関し、特に、金属製品の製造業における出鋼計画を立案するときに用いて好適な技術に関する。

製造業において工場の生産計画を立案する場合には、複数の注文を製造する際の大量生産による生産性向上の観点から、複数注文を適切な大きさのロットにまとめて製造することが多い。

例えば鉄鋼製造業では、製鋼設備における製品の化学的成分が同一の注文を複数まとめてロット単位で生産することが求められており、製鋼設備は基本的に同一成分の鋼の大量生産を目指した設備である。大規模な製鉄所では、３００〜３５０トン程度の溶鋼鍋を１チャージとして精錬し、７〜１５チャージを１キャストとして、連続鋳造設備において連続鋳造される（いわゆる連連鋳）。連続鋳造工程においては、同一キャストには同一成分のチャージの数が多いほど（ロットが大きいほど）、異なる成分のチャージ間の継ぎ目数（異鋼種継ぎ目数）が少なくなり、歩留が向上するため好ましい。

その一方、製造工程は製鋼、圧延、精整、出荷等の複数の製造設備からなり、製鋼工程でのロットの生産性の追及が他の製造設備の生産性を低下させたり、製鋼設備でのロットまとめが下流工程での製造負荷集中につながり仕掛増や製造工期増を引き起こしたりすることがある。また、ロットを作るための先作りは余分な製品在庫や、それに応じた工期増を引き起こすことがある。すなわち、設備制約と納期制約を満足しつつ、製鋼設備においてなるべく同一成分の鋼をまとめて生産することができる生産計画を作成する必要がある。

このような問題を解決するために、特許文献１には、生産計上管理日を基準として各工程間の標準工期によって仮出鋼希望日を逆算し、仮出鋼希望日の早い順に鋼種別にロットを作成した後、決められた優先順位に従って生産工程に投入することで各生産ラインの稼働率の均等化や納期管理を達成する方法が開示されている。

また、特許文献２には、下工程における製造負荷の平準化達成のために、製造工程を基準として分類された各品種は下工程の能力枠に充当した上で鋳造要望日が付与され、鋳造要望日別品種別に充当量と鋳造要望量との較差が最小となるように２次計画法により粗製造ロットに割り振る方法が開示されている。

特開平０５−３５７４８号公報 特開２００５−２５９１２２号公報

しかしながら、特許文献１に記載の発明は、仮出鋼希望日の早い順に鋼種別に製造ロットを作成した後、決められた優先順位に従って生産工程に投入されるというものであり、設備・納期制約の遵守とロットサイズの最適性が保証されていないという問題があった。

また、特許文献２に記載の発明は、複数鋼種の出鋼枠である粗製造ロットに対して複数品種を充当するものであり、粗製造ロットの求め方については何ら開示されていない。

本発明は以上のような状況に鑑みてなされたものであり、製造業において与えられた複数種類の製品に対する複数の注文の属性に基づいて、設備や納期といった様々な制約を満足する中で、ロットの大きさが最適となるように自動的に注文を複数ロットにまとめ、生産計画を立案できるようにすることを目的とする。

本発明の生産計画立案装置は、複数種類の製品を生産する製造プラントにおいて、同一属性の製品をロットにまとめて加工する生産計画を立案する生産計画立案装置であって、
複数の注文情報を格納するデータベースと、
前記データベースから前記複数の注文情報を取り込む入力手段と、
前記入力手段で取り込んだ前記注文情報に基づいて、設備及び納期制約を表す変数ｘを用いた制約式を設定する制約式設定手段と、
前記変数ｘの部分集合である変数δを用いて表される評価関数を設定する評価関数設定手段と、
前記制約式を満足し、前記変数δの値が０又は１の整数であるという条件の下で、前記評価関数の値を最大又は最小にして最適とする前記変数ｘの値を算出する最適解算出手段と、
前記最適解算出手段で算出した前記変数ｘの値に対応する操業条件からなる生産計画を出力し表示する出力表示手段と、を備え、
前記評価関数が、製造日又は製造時間別及び種類別の製造の有無を表す前記０又は１の変数δの和であることを特徴とする。
また、本発明の生産計画立案装置の他の特徴とするところは、前記最適解算出手段は、前記変数δが０又は１の整数であるという条件を一部緩和して、前記変数δの一部の値が非整数であるという条件の下で、前記制約式を満足し、前記評価関数の値を最大又は最小にして最適とする前記変数ｘの実数値を算出する処理と、前記変数δに整数条件を設けた製造時間に属する前記変数δのうち、０値を有する一部又は全ての前記変数δを０に固定する処理と、を前記変数δが全て整数値になるまで繰り返す点にある。
また、本発明の生産計画立案装置の他の特徴とするところは、前記最適解算出手段は、混合整数計画法を用いて前記制約式を満足し、前記評価関数値の値を最大又は最小にして最適とする点にある。
本発明の生産計画立案方法は、複数種類の製品を生産する製造プラントにおいて、同一属性の製品をロットにまとめて加工する生産計画を立案する生産計画立案方法であって、
複数の注文情報をデータベースに格納する注文情報格納ステップと、
前記データベースから前記複数の注文情報を取り込む注文情報入力ステップと、
前記入力ステップで取り込んだ前記注文情報に基づいて、設備及び納期制約を表す変数ｘを用いた制約式を設定する制約式設定ステップと、
前記変数ｘの部分集合である変数δを用いて表される評価関数を設定する評価関数設定ステップと、
前記制約式を満足し、前記変数δの値が０又は１の整数であるという条件の下で、前記評価関数の値を最大又は最小にして最適とする前記変数ｘの値を算出する最適解算出ステップと、
前記最適解算出ステップで算出した前記変数ｘの値に対応する操業条件からなる生産計画を出力し表示する出力表示ステップと、からなり、
前記評価関数が、製造日又は製造時間別及び種類別の製造の有無を表す前記０又は１の変数δの和であることを特徴とする。
また、本発明の生産計画立案方法の他の特徴とするところは、前記最適解算出ステップにおいて、前記変数δが０又は１の整数であるという条件を一部緩和して、前記変数δの一部が非整数であるという条件の下で、前記制約式を満足し、前記評価関数の値を最大又は最小にして最適とする前記変数ｘの実数値を算出する処理と、前記変数δに整数条件を設けた製造時間に属する前記変数δのうち、０値を有する一部又は全ての前記変数δを０に固定する処理と、を前記変数δが全て整数値になるまで繰り返す点にある。
また、本発明の生産計画立案方法の他の特徴とするところは、前記最適解算出ステップにおいて、混合整数計画法を用いて前記制約式を満足し、前記評価関数値の値を最大又は最小にして最適とする点にある。
本発明のプログラムは、複数種類の製品を生産する製造プラントにおいて、同一属性の製品をロットにまとめて加工する生産計画を立案するためのプログラムであって、
複数の注文情報をデータベースに格納する注文情報格納処理と、
前記データベースから前記複数の注文情報を取り込む注文情報入力処理と、
前記注文情報入力処理で取り込んだ前記注文情報に基づいて、設備及び納期制約を表す変数ｘを用いた制約式を設定する制約式設定処理と、
前記変数ｘの部分集合である変数δを用いて表される評価関数を設定する評価関数設定処理と、
前記制約式を満足し、前記変数δの値が０又は１の整数であるという条件の下で、前記評価関数の値を最大又は最小にして最適とする前記変数ｘの値を算出する最適解算出処理と、
前記最適解算出手段で算出した前記変数ｘの値に対応する操業条件からなる生産計画を出力し表示する出力表示処理と、をコンピュータに実行させ、
前記評価関数が、製造日又は製造時間別及び種類別の製造の有無を表す前記０又は１の変数δの和であることを特徴とする。
本発明のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体は、本発明のプログラムを記録したことを特徴とする。
本発明において、種類（製品の種類）とは、製造仕様の異なる製品を言う。また、属性（製品の属性）とは、同一ロットに集約可能なキーを言う。

本発明によれば、複数種類の製品を生産する製造プラントにおいて、ある制約条件下で同一属性の製品をロットにまとめて加工する製造工程において生産計画を求める場合に、考慮すべき全ての設備・納期制約を設定し、ロット計画の良否を判定する評価関数の値を最適にしてロット計画を立案することができる。
特に、製造日又は製造時間別及び種類別の製造の有無を表す０又は１の変数δが全て整数という条件で最適化計算するのではなく、直近の製造時間に属する変数δのみに整数条件を設定し最適解を算出し、変数δに整数条件を設けた製造時間に属する変数δのうち、０値を有する一部又は全ての変数δを０に固定し、変数δに整数条件を設定する区間を拡大し最適解を算出することを、変数δが全て整数値になるまで繰り返すことにより、注文数が多い場合や立案期間が長い場合でも高速に最適化ロット計画を作成することができる。

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
図１に、本発明を適用した実施形態に係る生産計画立案装置の概略構成を示す。本実施形態に係る生産計画立案装置は、複数種類の製品を生産する製造プラントにおいて、同一属性の製品をロットにまとめて加工する生産計画を立案するものであり、注文情報格納データベース１０１、入力手段として機能する注文情報入力部１０２、制約式設定手段として機能する制約式設定部１０３、評価関数設定手段として機能する評価関数設定部１０４、最適解算出手段として機能する最適解算出部１０５、及び出力表示手段として機能する出力・表示部１０６を備える。これらの機能を以下で詳細に説明する。

図２に、本実施形態に係る生産計画立案装置による生産計画立案方法のフローチャートを示す。まず、注文情報入力部１０２では、注文情報が格納された注文情報格納データベース１０１から注文情報を取り込む（注文情報入力ステップ（処理）Ｓ２０１）。

次に、制約式設定部１０３では、注文情報入力部１０２で取り込んだ注文情報に基づいて、設備及び納期制約を表す変数ｘを用いた制約式を作成、設定する（制約式設定ステップ（処理）Ｓ２０２）。

次に、評価関数設定部１０４では、ロット計画の良否を判定するために、変数ｘの部分集合である変数δを用いて表される評価関数を設定する（評価関数設定ステップ（処理）Ｓ２０３）。

次に、最適解算出部１０５では、制約式を満足し、変数δの値が０又は１の整数であるという条件の下で、評価関数の値を最小にして最適とする変数ｘの値を算出する（最適解算出ステップ（処理）Ｓ２０４）。なお、ここでは評価関数の値を最小にして最適とする例を挙げたが、評価関数の値を最大にして最適とするようにしてもよい。

そして、出力・表示部１０６では、最適解算出部１０５で算出した変数ｘの値に対応する操業条件からなる生産計画を出力し、表示する（出力・表示ステップ（処理）Ｓ２０５）。

以下、各手段（ステップ、処理）について、詳しく説明する。注文情報格納データベース１０１には、複数の注文情報として、属性、製造仕様等が格納されている。例えば、表１に示すように、１２種類の製品について、属性として鋼種Ａ、Ｂ、Ｃの化学成分、製造仕様としてガス工程、矯正工程、手入工程をそれぞれ通過する確率（工程発生率）が指定されており、出鋼納期別注文投入量（単位：トン）として、出鋼タイミングの早い順に、０〜１３（日）の１４段階に分かれている。

図２に示したように、注文情報入力ステップ（Ｓ２０１）では、表１のような注文情報を、例えばコンピュータに接続されているハードディスクドライブ、半導体メモリ用リーダ／ライタ等の外部記憶装置や、キーボード、タッチパネル等の外部入力装置から、又は製造工場内等に設置された外部装置である情報処理装置等からネットワークを介して当該コンピュータに入力して、当該コンピュータのメモリ中に読込む。なお、ネットワークとしては、例えばインターネット、光ファイバ網、衛生通信網、電話回線網、イーサネット（登録商標）、ＬＡＮ、専用ケーブル等各種の専用回線網又は公衆回線網であってよい。

制約式設定ステップ（Ｓ２０２）では、上記の注文情報に基づいて、生産計画を立案するために使用される設備及び納期制約を表す変数ｘを用いて、設備及び納期の制約式を設定する。変数ｘとは、具体的には製造時間別出鋼計画量、設備及び納期制約の制約式を作成する上で必要な媒介変数（工程別発生量、納期遅れ量、製造時間別属性別の製造有無を表す０又は１の変数δ等）である。

次に、評価関数設定ステップ（Ｓ２０３）では、ロット計画の良否を判定するために、変数ｘの部分集合である変数δを用いて表される評価関数を設定してメモリ内に記憶する。評価関数とは、第ｋ日ｉ鋼種の出鋼有無を表す０又は１の変数δ_ikの和で表される。製造日（第ｋ日）の代わりに、製造時間（基準時刻に対してｋ時間目）としてもよい。第ｋ日ｉ鋼種の出鋼量をＣ_ikとすると、変数δ_ikと出鋼量Ｃ_ikは下式（１）の関係で表される。変数δ_ik、出鋼量Ｃ_ikは変数ｘの部分集合であり、出鋼量Ｃ_ikの最大値をＭとする。

変数δ_ikを用いて評価関数は下式（２）のように設定される。

次に、最適解算出ステップ（Ｓ２０４）では、設備及び納期制約を満足し、式（２）の評価関数により得られる評価関数値Ｊを最小化する変数ｘを求める。図３に、最適解算出ステップ（Ｓ２０４）の処理フローを示す。先ず、初期化ステップ（Ｓ３０１）で、以降の計算で使用する固定変数領域を空、繰り返しカウンタｎ＝０、初期の整数条件区間ｍを例えば３に設定する。固定変数とは、最適化算出時に０と固定する変数δ_ikを記憶するためのメモリ領域である。また、整数条件区間とは、変数δ_ikを非整数に緩和しない期間のことである。

緩和問題作成ステップ（Ｓ３０２）では、変数δ_ik（１≦ｋ≦ｍ）を整数条件に、変数δ_ik（ｍ＜ｋ）を非整数条件に緩和した、緩和問題を作成する。

緩和最適解算出ステップ（Ｓ３０３）では、緩和問題作成ステップ（Ｓ３０２）で作成した緩和問題の最適解を混合整数計画法により算出し、これを緩和最適化とする。

整数判定ステップ（Ｓ３０４）では、全ての変数δ_ikが整数であれば緩和解最適解を最適解として出力する。そうでなければ、制約条件変更ステップ（Ｓ３０５）で、整数条件区間ｍ、繰り返しカウンタｎを１増加し、緩和最適解のうち０値となった変数δ_ik（ｍ≦ｋ）のみを０に固定し、緩和問題作成ステップ（Ｓ３０２）に進み、以降変数δ_ikが全て整数値になるまでこのステップを繰り返す。

すなわち、変数δ_ikが０又は１の整数であるという条件を一部緩和して、変数δ_ikの一部の値が非整数であるという条件の下で、制約式を満足し、評価関数の値を最小にして最適とする変数ｘの実数値を算出する処理と、変数δ_ikに整数条件を設けた製造時間に属する変数δ_ikのうち、０値を有する一部又は全ての変数δ_ikを０に固定する処理と、を変数δ_ikが全て整数値になるまで繰り返す。このように、整数変数を非整数に緩和して徐々に整数条件区間を拡大し最適化問題を解くことで、解の組合せ爆発を抑制し、かつ整数条件区間の拡大に伴う変数δ_ikの固定を部分的に行うことで、最適性をほとんど劣化させること無く高速に生産計画を立案することができる。

また、最適解算出ステップ（Ｓ２０４）において、混合整数計画法により評価関数を最小となるような最適解を算出すると、与えられた問題に対して厳密な最適解を得ることが可能であるため好ましい。混合整数計画法とは、目的関数と制約式が線形で表される問題（線形計画問題）の変数の一部に対して、値が整数でなければならないという条件が追加された問題（混合整数計画問題）の厳密解を算出する手法である。

本発明の目的は前述した実施の形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（ＣＰＵ若しくはＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読出し実行することによっても、達成されることは言うまでもない。

この場合、記憶媒体から読出されたプログラムコード自体が前述した実施の形態の機能を実現することになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えばフレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。

また、コンピュータが読出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施の形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）等が実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって前述した実施の形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

さらに、記憶媒体から読出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵ等が実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって前述した実施の形態の機能が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

次に、本発明を適用した生産計画立案方法の具体例について、より詳細に説明する。以下では、複数種類の製品を生産する製造プラントにおいて、ある制約条件下で同一属性の製品をロットにまとめて加工する製造工程における生産計画を立案する例として、金属製品の製造業における出鋼計画を立案する手法を説明する。

注文情報入力部１０２において、表１に示す計画対象注文データを取得する。製造品種モデルの品種区分として、出鋼成分が３種類、通過工程パターンが４種類、合計１２通りの出鋼成分と通過工程パターンの組み合わせを考える。出鋼成分と通過工程パターンの組み合わせごとに精整工程の発生率が異なる。例えば、出鋼成分Ａ、通過工程パターン１００（以下Ａ_１００）の製造品種はガス工程の発生確率が０．３、矯正工程の発生確率が０．１、手入工程の発生確率が０．１であることを示している。注文マトリクスは、納期を基準にして精整工程から上工程に遡って、どの日にどの製造品種をどれだけの量を出鋼して欲しいと要望されている出鋼要望量を、製造品種（行）及び出鋼期限日（列）の升目に配列して表記したものである。

次に制約式設定部１０３において、設備及び納期の制約式を設定する。出鋼量には限界があり、第ｋ日の日別出鋼量Ｓ_kは下式（３）で示される制約を受ける。ここで、Ｓ_ｍａｘは１日の出鋼能力上限値を表す。

第ｋ日、出鋼成分ｉの出鋼量Ｃ_i,kと第ｋ日、鋼種ｉ、工程パターンＪ（＝１、２・・・Ｊ[ｉ]）の製造品種別充当枠ｘ_i,j,k、及び第ｋ日、出鋼成分ｉの請求余材β_i,kの和として下式（４）の関係で表される。ここで、Ｊ[ｉ]は成分ｉの工程パターンの種類の数である。

注文マトリクスの出鋼要望日の通りに出鋼する必要はなく、実際の出鋼は出鋼要望日に間に合うようにすればよい。ある日の出鋼量には異なる出鋼要望日のものが含まれている。第ｋ日、出鋼成分ｉ、工程パターンｊの製造品種別充当枠ｘ_i,j,kは、第ｋ日、出鋼成分ｉ、工程パターンｊ、出鋼要望日tの製造品種別出鋼要望日別充当枠ｘ^t _i,j,t,qの立案期間（Ｋ日間）内の累積値として下式（５）で表される。

出鋼納期に対して前後５日以内に出鋼する制約は以下のように表される。ｒｅｆ_i,j,tは、出鋼成分ｉ、工程パターンｊ、出鋼要望日ｔの出鋼要望量である。

工程負荷は工程の発生率に左右されるので、第ｋ日、工程番号ｌの工程負荷ｙ_l,kは、第ｋ日、出鋼成分ｉ、工程パターンｊの製造品種別充当枠ｘ_i,j,kと、出鋼成分ｉ、工程パターンｊ、工程番号ｌの工程発生率である製造品種モデルｒ_i,j,lにより下式（８）により関係付けられる。

ここで、Ｉは出鋼成分の種類の数である。本実施例においては、ｌ＝１はガス処理、ｌ＝２は矯正処理、ｌ＝３は手入処理を表す。下式（９）は工程負荷の平準化を志向しており、３日間の工程負荷の移動平均が工程能力上限値を超過しない制約式である。

ロットサイズＬＯＴ_ＳＩＺＥは出鋼量とロット数で決まり、第ｋ日、出鋼成分ｉの出鋼量Ｃ_ikと、第ｋ日、出鋼成分ｉのロット数δＬ_ikを用いて下式（１０）により関係付けられる。本実施例では、ロットサイズは２００ｔｏｎとした。

第ｋ日、出鋼成分ｉの出鋼があるか否かを下式（１１）に表す。第ｋ日に出鋼成分ｉの出鋼があればδ_ikは１をとり、そうでなければ０をとるとする。ただし、出鋼量Ｃ_ikの最大値をＭとする。すなわち、式（１１）は、下式（１２）を定式化したものである。

次に評価関数設定部１０４において、変数δ_ikを用いて評価関数は下式（１３）のように設定される。

次に、最適解算出部１０５において、上記制約式（３）〜（１１）を満足し、評価関数（１３）を最小化する解を算出する。まず、０〜２日目を整数区間、３日目以降の変数δ_ikを非整数に緩和して全立案期間を最適化計算すると、表２のような計画が得られる。０日目のＡ鋼種の変数δ_ikが０と求まったため０に固定し、０〜３日目を整数区間、４日目以降の変数δ_ikを非整数に緩和して全立案期間を最適化計算すると表３のような結果が得られる。０日目のＢ鋼種、１日目のＣ鋼種の変数δ_ikが０と求まったため０に固定し、０〜４日目を整数区間、５日目以降の変数δ_ikを非整数に緩和して全立案期間を最適化計算する（結果は表４）。このような処理を変数δ_ikが全て整数になるまで繰り返す。

表５と表６は出鋼計画の一例である。表５の２行目以降の各行が１つの鋼種の日別の出鋼量を表し、表６は２行目以降の各行が１つの品種の日別の出鋼計画量を表し、品種１は第１日目に１００トン出鋼する計画となっている。

図４に、実施例における工程負荷の３日間移動平均値を日別に示す。工程負荷が能力値を超過していないことが分かる。

また、図５に、実施例における注文マトリクスと製造品種別充当枠の累積値を示す。出鋼要望日から大きく外れた先行出鋼、遅れ出鋼が存在しないことが分かる。

本発明を適用した生産計画立案方法では、表１のような複数の注文に対して、それぞれの設備・納期等の制約条件下で、自動的に同一鋼種の注文をまとめる生産計画を立案することができた。

実施形態に係る生産計画立案装置の概略構成を示す図である。 実施形態に係る生産計画立案装置による生産計画立案方法を示すフローチャートである。 最適解算出ステップにおける処理手順を示すフローチャートである。 実施例における工程負荷の３日間移動平均値を日別に示す特性図である。 実施例における注文マトリクスと製造品種別充当枠の累積値を示す特性図である。

符号の説明

１０１ 注文情報格納データベース
１０２ 注文情報入力部
１０３ 制約式設定部
１０４ 評価関数設定部
１０５ 最適解算出部
１０６ 出力・表示部
Ｓ２０１ 注文情報の読み込みステップ
Ｓ２０２ 制約式設定ステップ
Ｓ２０３ 評価関数設定ステップ
Ｓ２０４ 最適解算出ステップ
Ｓ２０５ 出力・表示ステップ
Ｓ３０１ 初期化ステップ
Ｓ３０２ 緩和問題作成ステップ
Ｓ３０３ 緩和最適解算出ステップ
Ｓ３０４ 整数判定ステップ
Ｓ３０５ 制約条件変更ステップ

Claims (8)

1. 複数種類の製品を生産する製造プラントにおいて、同一属性の製品をロットにまとめて加工する生産計画を立案する生産計画立案装置であって、
   複数の注文情報を格納するデータベースと、
   前記データベースから前記複数の注文情報を取り込む入力手段と、
   前記入力手段で取り込んだ前記注文情報に基づいて、設備及び納期制約を表す変数ｘを用いた制約式を設定する制約式設定手段と、
   前記変数ｘの部分集合である変数δを用いて表される評価関数を設定する評価関数設定手段と、
   前記制約式を満足し、前記変数δの値が０又は１の整数であるという条件の下で、前記評価関数の値を最大又は最小にして最適とする前記変数ｘの値を算出する最適解算出手段と、
   前記最適解算出手段で算出した前記変数ｘの値に対応する操業条件からなる生産計画を出力し表示する出力表示手段と、を備え、
   前記評価関数が、製造日又は製造時間別及び種類別の製造の有無を表す前記０又は１の変数δの和であることを特徴とする生産計画立案装置。
2. 前記最適解算出手段は、前記変数δが０又は１の整数であるという条件を一部緩和して、前記変数δの一部の値が非整数であるという条件の下で、前記制約式を満足し、前記評価関数の値を最大又は最小にして最適とする前記変数ｘの実数値を算出する処理と、前記変数δに整数条件を設けた製造時間に属する前記変数δのうち、０値を有する一部又は全ての前記変数δを０に固定する処理と、を前記変数δが全て整数値になるまで繰り返すことを特徴とする請求項１に記載の生産計画立案装置。
3. 前記最適解算出手段は、混合整数計画法を用いて前記制約式を満足し、前記評価関数値の値を最大又は最小にして最適とすることを特徴とする請求項１又は２に記載の生産計画立案装置。
4. 複数種類の製品を生産する製造プラントにおいて、同一属性の製品をロットにまとめて加工する生産計画を立案する生産計画立案方法であって、
   複数の注文情報をデータベースに格納する注文情報格納ステップと、
   前記データベースから前記複数の注文情報を取り込む注文情報入力ステップと、
   前記入力ステップで取り込んだ前記注文情報に基づいて、設備及び納期制約を表す変数ｘを用いた制約式を設定する制約式設定ステップと、
   前記変数ｘの部分集合である変数δを用いて表される評価関数を設定する評価関数設定ステップと、
   前記制約式を満足し、前記変数δの値が０又は１の整数であるという条件の下で、前記評価関数の値を最大又は最小にして最適とする前記変数ｘの値を算出する最適解算出ステップと、
   前記最適解算出ステップで算出した前記変数ｘの値に対応する操業条件からなる生産計画を出力し表示する出力表示ステップと、からなり、
   前記評価関数が、製造日又は製造時間別及び種類別の製造の有無を表す前記０又は１の変数δの和であることを特徴とする生産計画立案方法。
5. 前記最適解算出ステップにおいて、前記変数δが０又は１の整数であるという条件を一部緩和して、前記変数δの一部が非整数であるという条件の下で、前記制約式を満足し、前記評価関数の値を最大又は最小にして最適とする前記変数ｘの実数値を算出する処理と、前記変数δに整数条件を設けた製造時間に属する前記変数δのうち、０値を有する一部又は全ての前記変数δを０に固定する処理と、を前記変数δが全て整数値になるまで繰り返すことを特徴とする請求項４に記載の生産計画立案方法。
6. 前記最適解算出ステップにおいて、混合整数計画法を用いて前記制約式を満足し、前記評価関数値の値を最大又は最小にして最適とすることを特徴とする請求項４又は５に記載の生産計画立案方法。
7. 複数種類の製品を生産する製造プラントにおいて、同一属性の製品をロットにまとめて加工する生産計画を立案するためのプログラムであって、
   複数の注文情報をデータベースに格納する注文情報格納処理と、
   前記データベースから前記複数の注文情報を取り込む注文情報入力処理と、
   前記注文情報入力処理で取り込んだ前記注文情報に基づいて、設備及び納期制約を表す変数ｘを用いた制約式を設定する制約式設定処理と、
   前記変数ｘの部分集合である変数δを用いて表される評価関数を設定する評価関数設定処理と、
   前記制約式を満足し、前記変数δの値が０又は１の整数であるという条件の下で、前記評価関数の値を最大又は最小にして最適とする前記変数ｘの値を算出する最適解算出処理と、
   前記最適解算出手段で算出した前記変数ｘの値に対応する操業条件からなる生産計画を出力し表示する出力表示処理と、をコンピュータに実行させ、
   前記評価関数が、製造日又は製造時間別及び種類別の製造の有無を表す前記０又は１の変数δの和であることを特徴とするプログラム。
8. 請求項７に記載のプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。

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