JP2000112505A - 生産計画立案装置及び生産計画立案方法並びにプログラムを記録した機械読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 多品種小量生産の生産計画というような組み
合わせの数が膨大で全ての解を探索することが計算時間
的に不可能な問題に対して、探索空間の一部を省略する
ことで解を計算するという構造を有する生産計画立案装
置に於いて、得られる解よりも良い解が存在するのかど
うかを容易に見極められるようにする。 【解決手段】 詳細モデルの最適解は探索空間が広すぎ
るために計算不可能であるような対象問題に対して、詳
細モデルと探索手段１０１の組合せから得られる許容解
と、詳細モデルを線形或いは整数問題のモデルに変形し
た変形モデルと最適解導出手段１０８の組合せから得ら
れる最適解との２つの解を計算し、且つ、２つの解に対
する詳細モデル上の目的関数の値を目的関数計算手段１
０４を用いて計算し、その計算結果を表示装置４に表示
する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、多品種小量生産の
生産計画を立案する生産計画立案技術に関し、特に、立
案結果の最適性の検討を容易に行うことができる生産計
画立案技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来のこの種の技術としては、例えば、
特開平８−２８７１７１号公報に記載されたものがあ
る。この公報に記載された生産計画立案装置は、多品種
小量生産の生産計画立案問題という組み合わせの数が膨
大になる非線形問題を高速に解決することを目的として
おり、図８に示すように、探索手段８０１と、制約管理
手段８０２と、データ管理手段８０３と、目的関数計算
手段８０４とから構成されている。

【０００３】そして、このような構成を有する従来の生
産計画立案装置は、次のように動作する。

【０００４】生産計画の立案に必要な複数の制約を制約
管理手段８０２にて管理し、生産要求があった品種，納
期を含むオーダ及びデータ定義をデータ管理手段８０３
にて管理しておく。

【０００５】探索手段８０１は、ユーザによって処理開
始が指示されると、先ず、データ管理手段８０３で管理
されているオーダの内の１つ（例えば、未処理のオーダ
の内の納期が最も早いオーダ）を選択し、適当な初期値
（例えば、１ロット分の投入量）を割り付ける。

【０００６】次に、探索手段８０１は、上記選択したオ
ーダに初期値を割り付けた状態でも、制約管理手段８０
２で管理されている制約の内の予め定められている幾つ
かの制約（絶対制約）を全て充足させているか否か判断
する。そして、絶対制約を全て充足させている場合は、
オーダと初期値との組を投入候補とし、充足させていな
い場合は、オーダを非投入候補とする。例えば、絶対制
約として「品種αの個数は２０００個以下でなければな
らない」という制約があった場合、投入候補の中に品種
αについてのオーダであって、且つ初期値「１０００」
が割り付けられているオーダが既に２個存在すれば、今
回選択されたオーダは、非投入候補とされ、２個未満で
あれば、今回選択されたオーダと初期値の組は、投入候
補とされる。

【０００７】その後、探索手段８０１は、データ管理手
段８０３で管理されている未処理のオーダの内の１つを
選択し、前述したと同様の処理を行う。以上の処理を繰
り返し行い、全てのオーダを投入候補と非投入候補とに
分ける。ここで、投入候補とされたオーダと初期値との
組の集合が初期解となる。初期解を求めると、探索手段
８０１は、目的関数計算手段８０４に対して初期解の評
価値を求めることを指示する。

【０００８】この指示を受けると、目的関数計算手段８
０４は、制約管理手段８０２で管理されている全ての制
約それぞれに対する初期解の制約違反値を計算し、更
に、各制約違反値に対して重み付けを行った後、その合
計値（目的関数の値）を求める。この合計値が初期解の
評価値となる。

【０００９】その後、探索手段８０１は、投入候補に対
して品種の追加削除や数量の増減等の調整処理を行った
解を求め、その解の評価値を求めることを目的関数計算
手段８０４に対して指示する。これにより、目的関数計
算手段８０４は、調整処理を行った解に対する評価値を
計算する。

【００１０】目的関数計算手段８０４が、調整処理を行
った解に対する評価値を求めると、既に求めてある初期
解の評価値と比較する。そして、評価値が優れている方
の解を最良解とする。

【００１１】その後、探索手段８０１は、最良解に対し
て調整処理を行った解を求め、その解に対する評価値を
目的関数計算手段８０４を用いて求める。そして、現在
の解に対する評価値と既に求めてある最良解に対する評
価値とを比較し、評価値が優れている方の解を最良解と
する。以上の処理を所定回数繰り返し、最後に求まった
最良解を最終的な解とする。

【００１２】図９は、２０００種類以上のオーダについ
て製造可能な工場において工場の日々の生産能力は、１
００オーダ程度しかない場合に１日分の生産品種とその
生産量を決定する問題を考えた場合の、制約管理手段８
０２とデータ管理手段８０３とに格納される詳細なモデ
ルの情報の例を示した図である。

【００１３】第９０１行〜第９０５行は制約の定義例を
示しており、第９０１行は制約の名前が制約１であるこ
とを示し、第９０２行は制約１が成立するための条件は
製品Ａ生産量が１０００以下でなければならないことを
示し、第９０３行は制約１について違反が生じていた場
合すなわち製品Ａ生産量が１０００よりも大きい場合に
制約違反値を計算する式を示し、第９０４行は制約１が
目的関数に反映される際には違反値に制約レベル１００
０を乗じた項を加算することを示し、第９０５行は探索
手段８０１で解が計算された結果において、制約１が違
反を生じていても良いことを示す。尚、制約には、制約
種が「違反発生不可」のものもあり、そのような制約が
前述した絶対制約となる。

【００１４】第９０６行〜第９０７行はデータ定義例を
示しており、第９０６行は変数名が製品Ａ生産量である
ことを示し、第９０７行は製品Ａ生産量の取り得る値が
０、１００、２００、２５５、１０００、１２００、１
５００のいずれかであることを示す。

【００１５】上述した従来の技術は、多数存在する制約
の内の一部のみを使用して投入候補を絞り込み、絞り込
んだ投入候補を処理対象とすることにより、探索空間の
一部を省略するようにしているので、解を求める際の処
理時間を現実的なものにすることができる。

【００１６】尚、探索空間の一部を省略することによ
り、解を求める際の処理時間を現実的なものにする従来
の技術としては、上記したもの以外に、例えば、特開平
５−２０４８９１号公報，特開平５−７３５７６号公報
に記載されたものが知られている。特開平５−２０４８
９１号公報には同様の問題を確率的な探索手法を用いて
短時間で解決する技術が記載されている。また、特開平
５−７３５７６号公報には生産計画立案業務における複
雑な制約条件や立案専門家が持つ経験則に基づく立案手
順を知識ベース化し、それを利用することにより解導出
に伴う組み合わせの爆発を防ぐ装置が記載されている。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来技術の問
題点は、得られた解よりも良い解が別途存在するのかど
うかを見極めるのが困難だということである。その理由
は、従来の技術では探索空間の一部を省略して解を求め
ているため、省略された探索空間の中に、得られた解よ
りも良い解が存在する可能性があるが、従来の技術はそ
のような点を全く考慮していないからである。

【００１８】そこで、本発明の目的は、探索空間の一部
を省略して解を求めた場合において、解の最適性を容易
に検討できるようにすることにある。

【００１９】

【課題を解決するための手段】本発明は上記目的を達成
するため、多品種小量生産の生産計画立案問題を解決す
る生産計画立案装置において、前記生産計画立案問題を
詳細にモデル化した詳細モデルの構成要素である制約が
格納される制約管理手段（図１の１０２）と、前記生産
計画立案問題を詳細にモデル化した詳細モデルの構成要
素であるデータ定義が格納されるデータ管理手段（図１
の１０３）と、前記制約管理手段（図１の１０２）と前
記データ管理手段（図１の１０３）との内容に基づい
て、探索空間の一部を省略した探索を行い、前記生産計
画立案問題に対する許容解を求める探索手段（図１の１
０１）と、前記制約管理手段（図１の１０２）に格納さ
れている制約を線形計画問題或いは整数計画問題の制約
に変形する制約展開管理手段（図１の１０５）と、前記
データ管理手段（図１の１０３）に格納されているデー
タ定義を線形計画問題或いは整数計画問題のデータ定義
に変形するデータ展開管理手段（図１の１０６）と、前
記制約展開管理手段（図１の１０５）で変形された制約
および前記データ展開管理手段（図１の１０６）で変形
されたデータ定義を用いて最適解を求める最適解導出手
段（図１の１０８）と、前記探索手段（図１の１０１）
が求めた許容解に対する前記詳細モデル上の目的関数の
値と、前記最適解導出手段（図１の１０８）が求めた最
適解に対する前記詳細モデル上の目的関数の値とを求め
る目的関数計算手段（図１の１０４）と、該目的関数計
算手段（図１の１０４）で求められた前記許容解及び前
記最適解に対する前記詳細モデル上の目的関数の値を表
示する表示手段（図１の１０９）とを備えている。

【００２０】この構成においては、探索手段（図１の１
０１）が、制約管理手段（図１の１０２）とデータ管理
手段（図１の１０３）との内容に基づいて、探索空間の
一部を省略した探索を行い、対象問題である生産計画立
案問題に対する許容解を求め、制約展開管理手段（図１
の１０５）が、制約管理手段（図１の１０２）に格納さ
れている制約を線形計画問題或いは整数計画問題の制約
に変形し、データ展開管理手段（図１の１０６）が、デ
ータ管理手段（図１の１０３）に格納されているデータ
定義を線形計画問題或いは整数計画問題のデータ定義に
変形する。更に、最適解導出手段（図１の１０８）が、
制約展開管理手段（図１の１０５）で変形された制約お
よびデータ展開管理手段（図１の１０６）で変形された
データ定義を用いて最適解を求め、目的関数計算手段
（図１の１０４）が、探索手段（図１の１０１）が求め
た許容解に対する詳細モデル上の目的関数の値と、最適
解導出手段（図１の１０８）が求めた最適解に対する詳
細モデル上の目的関数の値とを求め、表示手段（図１の
１０９）が、目的関数計算手段（図１の１０４）で求め
られた許容解及び最適解に対する詳細モデル上の目的関
数の値を表示する。

【００２１】また、本発明は、モデルの変形が適切であ
ったか否かを容易に確認できるようにするため、前記表
示手段（図１の１０９）は、前記最適解導出手段（図１
の１０８）が求めた最適解に対する、前記最適解導出手
段（図１の１０８）が最適解を求めるために使用する目
的関数の値を表示する構成を有する。

【００２２】また、本発明は、最適解導出手段で求めた
最適解が適切なものであるか否かを容易に判断できるよ
うにするため、前記最適解導出手段（図１の１０８）で
求めた最適解の実行不適切度を前記データ管理手段（図
１の１０３）に格納されているデータ定義に基づいて求
める差分計算手段（図１の１０７）を備え、前記表示手
段（図１の１０９）は、前記差分計算手段（図１の１０
７）が求めた実行不適切度を表示する構成を有する。

【００２３】

【発明の実施の形態】次に本発明の実施の形態について
図面を参照して詳細に説明する。図１を参照すると、本
発明の実施の形態は、コンピュータ１と、ディスク装置
２と、キーボード等の入力装置３と、ＣＲＴ等の表示装
置４と、記録媒体５とから構成されている。

【００２４】コンピュータ１は、探索手段１０１と、制
約管理手段１０２と、データ管理手段１０３と、目的関
数計算手段１０４と、制約展開管理手段１０５と、デー
タ展開管理手段１０６と、差分計算手段１０７と、最適
解導出手段１０８と、表示手段１０９と、変更手段１１
０とから構成されている。

【００２５】制約管理手段１０２には、非線形問題とな
る多品種小量生産の生産計画立案問題を詳細にモデル化
した結果の制約群が管理される。各制約は、制約名と、
制約の定義と、その制約に対する解の違反度を計算する
ための違反度計算式と、目的関数の加算項への値を計算
する計算式と、違反発生が可であるか否かを示す制約種
とが設定される。尚、制約種が「違反発生不可」となっ
ている制約は、従来の技術において説明した絶対制約に
対応するものである。

【００２６】データ管理手段１０３には、非線形問題と
なる多品種小量生産の生産計画立案問題を詳細にモデル
化した結果のデータ定義（変数名と定義域）と、生産要
求とが格納される。

【００２７】目的関数計算手段１０４は、探索手段１０
１が求めた許容解及び最適解導出手段１０８が求めた最
適解に対する、詳細モデル上の目的関数の値を計算す
る。即ち、探索手段１０１が求めた許容解及び最適解導
出手段１０８が求めた最適解に対する、制約管理手段１
０２に格納された制約群の目的項の総和をそれぞれ計算
する。

【００２８】探索手段１０１は、制約管理手段１０２に
格納されている制約群の内の、制約種が「違反発生不
可」となっている全ての制約を満足させ、且つ、目的関
数計算手段１０４によって計算される目的関数の値がな
るべく小さくなるような解すなわち詳細モデルの許容解
を、図８に示した探索手段８０１と同様に、探索空間の
一部を省略して求める。

【００２９】上記した制約管理手段１０２に管理される
制約群と前記データ管理手段１０３で管理されるデータ
定義群と探索手段１０１に組み込まれた探索戦略とを合
わせて、対象問題の詳細モデルが定義される。

【００３０】制約展開管理手段１０５は、制約管理手段
１０２に格納された個々の制約を最適解導出手段１０８
を用いた最適解の計算が可能なように変形してその結果
を保持すると共に、変形によって生じる最適性の劣化の
程度を定量表現する劣化式を保持する。例えば、最適解
導出手段１０８として汎用の線形計画問題解決ルーチン
を利用する場合には制約展開管理手段１０５に保持され
る内容は線形式に限定されるため、詳細モデルでの制約
違反値計算式が非線形式であった場合には線形式に近似
したことによってモデルの劣化が生じる。

【００３１】データ展開管理手段１０６は、データ管理
手段１０３に格納された個々のデータを最適解導出手段
１０８を用いた最適解の計算が可能なように変形してそ
の結果を保持すると共に、変形によって生じる解の実行
不適切度の程度を定量表現する不適切度計算式を保持す
る。更に、データ展開管理手段１０６は、データ管理手
段１０３で管理されている生産要求と同一の生産要求も
管理している。例えば、最適解導出手段１０８として汎
用の線形計画問題解決ルーチンを利用する場合にはデー
タ展開管理手段１０６に格納される内容は０以上の連続
した定義域に限定される。また、例えば、最適解導出手
段１０８として汎用の混合整数計画問題解決ルーチンを
利用する場合にはデータ展開管理手段１０６に保持され
る内容は０以上の連続した定義域、あるいは、０以上の
離散値と限定され、かつ、離散値の個数は計算が許容時
間内に終了する程度の個数に限定される。尚、詳細モデ
ルでの定義域よりも変形モデルでの定義域の方が広くな
った場合には変数の値が詳細モデルの実行不適切域に含
まれる場合もある。

【００３２】以上、制約展開管理手段１０５で管理され
る制約群とデータ展開管理手段１０６で管理されるデー
タ定義群，生産要求とを合わせて、対象問題の変形モデ
ルが定義される。

【００３３】差分計算手段１０７は、制約の変形による
最適性の劣化度，データ定義域の変形による解の実行不
適切度、および、詳細モデル上目的関数の差分を計算す
る。

【００３４】ここで最適性の劣化度とは、変形した制約
に含まれる劣化式を用いて求めた値である。また、変形
モデル解の実行不適切度とは、データ管理手段１０３で
管理されたデータとデータ展開管理手段１０６で管理さ
れたデータとの記述の違いから生じる解の実行不適切度
のことであり、変形したデータ定義に含まれる不適切度
計算式を用いて求めるものである。また、詳細モデル上
目的関数の差分とは、詳細モデルでの許容解に対する詳
細モデル上の目的関数の値と、変形モデルでの最適解に
対する詳細モデル上の目的関数の値との差分である。

【００３５】最適解導出手段１０８は、制約展開管理手
段１０５に格納された制約と、データ展開管理手段１０
６に格納されたデータ定義，生産要求とを用いて変形モ
デルの最適解を計算する。

【００３６】表示手段１０９は、探索手段１０１が求め
た許容解に対する、目的関数計算手段１０４を使って求
めた目的関数の値と、最適解導出手段１０８が求めた最
適解に対する目的関数の値（最適解導出手段１０８が最
適解を求めるために使用する目的関数の値であり、目的
関数計算手段１０４を使って求めた目的関数の値とは異
なる）と、差分計算手段１０７で求めた最適性の劣化
度，解の実行不適切度および差分と、最適解導出手段１
０８が求めた最適解に対する、目的関数計算手段１０４
を使って求めた目的関数の値とを表示装置４に表示する
機能を有する。

【００３７】変更手段１１０は、入力装置３から入力さ
れるユーザの指示に従って、探索ルーチンの変更、もし
くは、詳細モデルを変形モデルに変形する際の仕方の変
更、もしくは、最適解導出手段１０８で実行する最適解
導出ルーチンの変更、もしくは、最適解を初期値とした
探索処理の再試行を行わせる。

【００３８】ディスク装置２には、最適解導出手段１０
８で実行させる複数種の最適解導出ルーチン２１−１〜
２１−ｎが格納されている。尚、最適解導出ルーチン２
１−１〜２１−ｎは、線形計画問題解決ルーチン，混合
整数計画問題解決ルーチン，整数計画問題解決ルーチン
等の線形計画問題，整数計画問題を解決するためのルー
チンである。

【００３９】記録媒体５は、ディスク，半導体メモリ，
その他の記録媒体であり、コンピュータ１を生産計画立
案装置として機能させるためのプログラムが記録されて
いる。この記録媒体５に記録されているプログラムは、
コンピュータ１によって読み取られ、コンピュータ１の
動作を制御することにより、コンピュータ１上に探索手
段１０１，制約管理手段１０２，データ管理手段１０
３，目的関数計算手段１０４，制約展開管理手段１０
５，データ展開管理手段１０６，差分計算手段１０７、
最適解導出手段１０８、表示手段１０９、変更手段１１
０を実現する。

【００４０】次に、図１，図２を参照して本実施の形態
の動作について詳細に説明する。

【００４１】図２のステップＡ１〜Ａ３は初期化の際の
動作の流れを説明するものである。まず、対象問題を分
析して詳細モデルを構築し、制約管理手段１０２とデー
タ管理手段１０３とにモデル情報を格納する（図２のス
テップＡ１）。

【００４２】次に、制約管理手段１０２に管理された制
約とデータ管理手段１０３に管理されたデータとに基づ
いて許容解を計算することができるような探索ルーチン
を作成し、探索手段１０１とする（ステップＡ２）。

【００４３】次に、ディスク装置２に格納されている数
理的な最適化を行う既存の最適解導出ルーチン２１−１
〜２１−ｎの中から対象問題に適したルーチンを選択
し、それを最適解導出手段１０８で実行させるルーチン
とする（ステップＡ３）。既存の最適解導出ルーチンと
しては、例えばシンプレックス法を用いた線形計画問題
解決ルーチンや分岐限定法を用いた整数計画問題解決ル
ーチン等がある。

【００４４】更に、制約展開管理手段１０５，データ展
開管理手段１０６において、制約管理手段１０２，デー
タ管理手段１０３で管理されている制約，データ定義を
最適解導出手段１０８で計算が可能なように変形し、変
形結果を保持する（ステップＡ４）。

【００４５】図２のステップＡ５〜Ａ１１までは装置の
運用もしくは装置の改良の際の動作の流れを説明するも
のである。

【００４６】先ず、探索手段１０１が、詳細モデルの許
容解を計算してそれを保持すると共に、目的関数計算手
段１０４を用いて計算した上記許容解に対する詳細モデ
ル上の目的関数の値を保持する（ステップＡ５）。この
探索手段１０１が用いて行う処理は、図８に示した探索
手段８０１が行う処理と同じ処理である。

【００４７】次に、最適解導出手段１０８が、変形モデ
ルの最適解を計算してそれを保持すると共に、上記最適
解に対する変形モデル上の目的関数の値を保持する（ス
テップＡ６）。更に、最適解導出手段１０８は、上記最
適解に対する詳細モデル上の目的関数の値を目的関数計
算手段１０４に計算させ、その値を保持する。

【００４８】その後、差分計算手段１０７が、最適性の
劣化度、解の実行不適切度、および、目的関数計算手段
１０４によって計算される許容解に対する詳細モデル上
の目的関数の値と最適解に対する詳細モデル上の目的関
数の値との差分を計算し、それらを保持する（ステップ
Ａ７）。

【００４９】その後、表示手段１０９が、差分計算手段
１０７で求められた最適性の劣化度，解の実行不適切度
および差分と、探索手段１０１が保持している許容解に
対する詳細モデル上の目的関数の値と、最適解導出手段
１０８が保持している最適解に対する詳細モデル上の目
的関数の値および最適解に対する変形モデル上の目的関
数の値とを表示装置４に表示する（ステップＡ８）。

【００５０】ユーザは表示装置４の表示内容を評価し、
その評価に応じた指示を入力装置３から入力する。

【００５１】例えば、目的関数計算手段１０４が求めた
詳細モデルの許容解と変形モデルの最適解に対する目的
関数の値を比較し、許容解の方が結果が良い場合には、
詳細モデルの許容解が詳細モデルに対する計算可能な最
良の解だと判断し詳細モデルの許容解の表示を指示す
る。また、例えば、目的関数計算手段１０４が求めた詳
細モデルの許容解と変形モデルの最適解に対する目的関
数の値を比較し、変形モデルの最適解のほうが詳細モデ
ルの許容解よりも結果が良い場合には、各データの解の
実行不適切度を参照し、全データの実行不適切度が０の
場合には変形モデルの最適解が詳細モデルに対する計算
可能な最良の解だと判断し変形モデルの最適解の表示を
指示する。また、例えば、実行不適切度が０よりも大き
い変数が存在する場合には、変形モデルの最適解はその
ままでは詳細モデルの１つの解とはならないので、探索
手段１０１の見直しによる許容解の質向上、あるいは、
モデル変形の見直しによる実行不適切度の０化、あるい
は実行不適切度が０よりも大きくなったデータを最も近
い実行不適切度０の値に変更してから目的関数計算手段
１０４を用いて目的関数の値を再度計算し変形モデルの
最適解の近傍解と位置づけて比較処理を継続する為に、
入力装置３を用いて変更手段１１０に対して、探索ルー
チンの変更、もしくは、詳細モデルを変形モデルに変形
する際の仕方の変更、もしくは、最適解導出ルーチンの
再選択、もしくは、最適解を初期解とした探索処理の再
試行を指示する変更指示を入力する。

【００５２】入力装置３から変更指示が入力されると
（図２のステップＡ９がＹＥＳ）、変更手段１１０は、
ステップＡ１０の処理を行う。ステップＡ１０におい
て、変更手段１１０は、探索ルーチンの変更が指示され
た場合には、その指示に従って探索手段１０１で実行す
る探索ルーチンを変更した後、探索手段１０１にステッ
プＡ５の処理を行わせ、詳細モデルを変形モデルに変形
する際の仕方の変更が指示された場合には、その指示に
従って制約展開管理手段１０５，データ展開管理手段１
０６におけるモデルの変形方法を変更させた後、制約展
開管理手段１０５，データ展開管理手段１０６にステッ
プＡ４の処理を行わせ、最適解導出ルーチンの再選択が
指示された場合は、ディスク装置２に格納されている最
適解導出ルーチン２１−１〜２１−ｎの中から指示され
たルーチンを選択して最適解導出手段１０８に実行させ
（ステップＡ６）、最適解導出手段１０８が導出した最
適解を初期解とした探索処理の再試行が指示された場合
は、探索手段１０１に上記最適解を渡し、それを初期解
とした探索処理を再試行させる（ステップＡ５）。

【００５３】これに対して、入力装置３から許容解或い
は最適解の表示指示が入力された場合（ステップＡ９が
ＮＯ）は、表示手段１０９が、探索手段１０１或いは最
適解導出手段１０８から許容解或いは最適解を取り出し
て表示装置４に表示する（ステップＡ１１）。

【００５４】次に、本実施の形態の効果について説明す
る。本実施の形態では、対象問題を詳細にモデル化した
詳細モデルに対する許容解と変形モデルに対する最適解
との２つの解を計算し、２つの解の特性を複数の定量的
な指標で評価するように構成されているため、詳細モデ
ルに対して計算される解の最適性の検討や詳細モデルに
対して計算可能な最良の解の判断ができる。

【００５５】次に、具体的な実施例を用いて本実施の形
態の動作を説明する。

【００５６】対象問題の具体例としては、２０００種類
以上のオーダについて製造可能な工場において、工場の
日々の生産能力はその１００オーダ程度しかない場合に
１日分の生産品種とその生産量を決定する問題を対象問
題とした場合を想定する。最適解導出手段１０８として
は混合整数計画問題をシンプレックス法と分岐限定法を
組み合わせて解く汎用の最適解導出ルーチンを用いるも
のとする。

【００５７】図３は、図２のステップＡ４で行われるモ
デルの変形例を示すものであり、最適解導出手段１０８
に混合整数計画問題向けの汎用ルーチンを組み込んだ場
合の、図９の制約１の変形例を示している。

【００５８】第３０１行には、製品Ａの生産量から制約
１スラック変数を減算した結果が上限値１０００よりも
小さくなるという定義を持つ条件式が記述されている。

【００５９】第３０２行は目的関数に反映される項目を
示すもので、制約１スラック変数を上限値１０００で割
り、制約レベル１０００を掛けた値が目的関数に加算さ
れることを示している。

【００６０】第３０３行はモデルの変形に伴って追加し
た変数を示している。

【００６１】第３０４行は詳細モデルの場合に目的関数
に加算される項と変形モデルの場合に目的関数に加算さ
れる項との差分が製品Ａ生産量が増減するに従ってどの
ように変動するかを表現する式で、制約１の場合には製
品Ａ生産量が上限値１０００の倍になるまでは劣化は起
きないが、それ以上の場合、例えば製品Ａ生産量に５０
００を設定しようとした場合においては、詳細モデルの
場合には制約１が返却する最大の違反値１を返却しなが
らも変数に値を設定することが可能だが、変形モデルの
場合には変数に値を設定できないことがわかる。

【００６２】図４は、図２のステップＡ４で行われるモ
デル変形例を示すものであり、最適解導出手段１０８に
して混合整数計画問題向けの汎用の最適解導出ルーチン
を組み込んだ場合の、図９のデータ定義の変形例を示し
たものである。

【００６３】第４０１行〜第４０５行までの定義によっ
て製品Ａの生産量は０あるいは１００から１５００まで
の間の数値に制限される。その際、Ａ０とＡ１とＡ２と
の３つの補助変数が導入されている。

【００６４】第４０６行には、第４０１行〜第４０５行
までの定義から計算される変数の定義域が詳細モデルで
の変数の定義域よりも広い場合において、変形モデルの
最適解での変数の値が詳細モデルの定義域から外れた場
合にその差異の大きさを計算する手続きを設定する。こ
の例においては、数直線上で最も近い点への処理で表す
ものとする。例えば、変形モデルにおいて製品Ａ生産量
として計算された値が１３００であった場合には、最も
近い値は１２００（図９の第９０７行参照）であり、製
品Ａ生産量の解実行不適切度の値は１００となる。

【００６５】図５は、詳細モデルを変形し変形モデルと
する際の別の例であり、製品別の納期違反制約の変形例
を示す。各製品に対する生産要求は、要求納期（いつま
でに）と要求量（いくつ）とを組み合わせた形式とな
る。すべての生産要求に対する生産を同時に行うことは
できないため納期違反制約の制約違反度を少なく押さえ
るような生産要求の組み合わせを探索する。具体的に
は、今日の日付けが１月２０日で、製品Ａ生産要求１
“１月５日納期，１０００個”と、製品Ａ生産要求２
“１月１５日納期，５００個”と、製品Ａ生産要求３
“１月２２日納期，１０００個”の３つの生産要求があ
り、製品Ａ生産要求１と製品Ａ生産要求２についてはす
でに要求納期遅れが発生しているが、製品Ａ生産要求３
については要求納期遅れが発生していないという例につ
いて説明する。

【００６６】第５０１行〜第５０５行までの定義は製品
Ａの納期遅れの日数を押さえるための制約である。

【００６７】第５０１行は制約の名前が制約２であるこ
とを示し、第５０２行は製品Ａの生産量を１５００個以
上とすれば納期遅れはまったく発生せずに制約が満足さ
れることを示し、第５０３行は違反度計算式の定義が製
品Ａの生産要求群の納期遅れ日数の総和であって離散的
な定義となることを示し、第５０４行は目的関数に加算
される項は違反値に制約レベル１０を乗じた値となるこ
とを示し、第５０５行は制約２が計算された解において
違反を生じていても良いことを示す。

【００６８】第５０６行〜第５０９行までの定義はモデ
ルを変形した結果を示しており、製品Ａ生産量１はモデ
ル変形にあたって導入される変数で、製品Ａの納期遅れ
分の生産量を示す変数である。第５０６行では製品Ａの
納期遅れ分の投入量は多くても１５００以下であること
を示し、第５０７行では第５０３行の制約違反度計算式
を線形式で近似した定義を示し、第５０８行では製品Ａ
の納期遅れ分の生産量を表す製品Ａ生産量１という変数
が追加され、製品Ａの納期遅れ分の生産量は製品Ａの生
産量よりも多くなることはあり得ないことを示し、第５
０９行は制約２を線形化したことによるモデルの劣化の
計算式を示す。

【００６９】図６は、詳細モデルを変形し変形モデルと
する際の別の例を示すものであり、設備負荷超過制約の
変形例を示す。処理する製品数量が増えると設備にかか
る負荷の時間が増えるが、負荷と数量との関係は必ずし
も線形式とはならない。具体例としては、バッチ処理設
備と呼ばれる設備について説明する。バッチ処理設備と
はあらかじめ定められた数量を一度に処理する設備のこ
とで、バッチ処理設備を利用する場合には製造しようと
する製品数量をいくつかのバッチに分け、バッチ単位で
必要な処理時間を計算する。製造する製品数量がバッチ
サイズの整数倍にならない場合にはバッチ数で切り上げ
ただけの設備負荷時間が必要となる。

【００７０】第６０１行〜第６０５行までの定義は設備
の負荷が設備の能力を越えないための制約である。第６
０１行は制約の名前が制約３であることを示し、第６０
２行は設備の負荷を設備能力以下におさえれば制約３が
満足されることを示し、第６０３行は制約違反値の定義
がバッチ単位の処理時間を考慮したものであることを示
し、第６０４行は目的関数に加算される値が違反値に制
約レベル１０００を乗じた値であることを示し、第６０
５行は制約３が計算された解において違反を生じていて
も良いことを示す。

【００７１】第６０６行〜第６０９行はモデルを変形し
た結果を示しており、第６０６行は切り上げ処理を割愛
した線形式に変更されたことを示し、第６０７行は目的
関数への加算項の定義を示し、第６０８行はモデルの変
形にあたって追加された変数を示し、第６０９行はモデ
ルを変形したことによる劣化式を示している。第６０９
行の式によれば、劣化度は生産数量の大小にはよらずに
１バッチ数量の倍数に近いかどうかに影響されることが
わかる。

【００７２】図７は、図２のステップＡ８における表示
例を示す図である。具体的には、変数１と変数２と変数
３との３つの変数があり、制約１と制約２と制約３との
３つの制約が存在する場合についてのものである。

【００７３】第７０１行は、ステップＡ５の結果とし
て、目的関数が１５０の詳細モデルの許容解に到達した
ことを示している。この時点では、得られた目的関数の
１５０が最適解にどれくらい近いのか、また、探索処理
の時間を延長すればより良い解に到達することができる
のか等、解の最適性については不明である。

【００７４】第７０２行は、ステップＡ６の結果とし
て、目的関数の最小値１００の変形モデルの最適解に到
達したことを示している。

【００７５】第７０３行，第７０４行は、それぞれステ
ップＡ７の結果として、制約単位の最適性の劣化度の一
覧、および、変数単位の解の実行不適切度の一覧を示し
ている。

【００７６】第７０５行は、最適解導出手段１０８で求
めた最適解に対する詳細モデル上の目的関数の値を示し
ている。

【００７７】第７０６行は、ステップＡ７で求めた差分
を示している。

【００７８】ここで、全変数の解実行不適切度が０とな
っているので、変形モデルの最適解は詳細モデルの実行
可能解であることがわかる。また、詳細モデルの許容解
に対する目的関数値である１５０よりも変形モデルに対
する最適解の目的関数値１３０の方が目的関数値が良い
ことから、詳細モデルに対する解としては変形モデルの
最適解の方が良いことがわかる。

【００７９】また、モデルを変形したことによる最適性
の劣化度を検討すると、最適解に対する変形モデル上，
詳細モデル上の目的関数の値がそれぞれ１００，１３０
と余り差がなく、且つ全制約の劣化度を合計しても１以
下と小さいので、モデル変形による影響は少ないものと
考察される。

【００８０】従って、ステップＡ８において図７のよう
な表示が表示装置４に行われた場合には、変形モデルの
最適解を詳細モデルについて求まる最良の解として処理
を終了する、あるいは、最適解を初期値とした探索処理
によるさらなる最適化を試みる等の判断を利用者が下す
ことになる。

【００８１】手段改良時に図７の評価の評価結果となっ
た場合には、変形モデルの最適解から逆に探索に加える
べき探索空間を洗い出して今後のために探索手段の改良
をはかる、等の手段改良の判断を利用者が下すことにな
る。

【００８２】

【発明の効果】第１の効果は、立案結果の最適性の検討
ができることにある。その理由は、詳細モデルを用いて
探索空間の一部を省略して求めた解と、詳細モデルを線
形或いは整数計画問題に合うように変形したモデルを用
いて求めた解との、相互の関係を定量的に計算（詳細モ
デル上の目的関数の値を計算）するためである。

【００８３】第２の効果は、専門家知識を用いた探索処
理では到達不可能な良質の解に到達できることにある。
その理由は、変形したモデルを用いて最適解を計算する
ため、専門家が今まで気づかなかった解を発見できるた
めである。

【００８４】第３の効果は、モデルの変形が適切であっ
たか否かを容易に確認できることにある。その理由は、
最適解に対する詳細モデル上の目的関数の値と、最適解
に対する変形モデル上の目的関数の値とを併せて表示す
るからである。つまり、両者の差が余りない場合には、
モデルの変形が適切であったと判断することができ、差
が大きい場合にはモデルの変形が不適切であったと判断
することができる。

【００８５】第４の効果は、変形モデルを用いて求めた
最適解の実行不適切度を容易に知ることができることに
ある。その理由は、実行不適切度を求める差分計算手段
を備えているからである。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態の構成例を示すブロック図
である。

【図２】実施の形態の動作例を示す流れ図である。

【図３】制約展開管理手段１０５に格納される情報の例
を示す図である。

【図４】データ展開管理手段１０６に格納される情報の
例を示す図である。

【図５】変形されたモデル情報の一例を示す図である。

【図６】変形されたモデル情報の他の例を示す図であ
る。

【図７】表示装置４に表示される情報の例を示す図であ
る。

【図８】従来の生産計画立案装置の構成を示すブロック
図である。

【図９】従来の生産計画立案装置で用いられる情報の例
を示す図である。

【符号の説明】

１…コンピュータ １０１…探索手段 １０２…制約管理手段 １０３…データ管理手段 １０４…目的関数計算手段 １０５…制約展開管理手段 １０６…データ展開管理手段 １０７…差分計算手段 １０８…最適解導出手段 １０９…表示手段 １１０…変更手段 ２…ディスク装置 ２１−１〜２１−ｎ…最適解導出ルーチン ３…入力装置 ４…表示装置 ５…記録媒体 ８０１…探索手段 ８０２…制約管理手段 ８０３…データ管理手段 ８０４…目的関数計算手段

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１１年１０月８日（１９９９．１０．
８）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】特許請求の範囲

【補正方法】変更

【補正内容】

【特許請求の範囲】

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００１９

【補正方法】変更

【補正内容】

【００１９】

【課題を解決するための手段】本発明は上記目的を達成
するため、多品種小量生産の生産計画立案問題を解決す
る生産計画立案装置において、前記生産計画立案問題を
詳細にモデル化した詳細モデルの構成要素である制約が
格納される制約管理手段（図１の１０２）と、前記生産
計画立案問題を詳細にモデル化した詳細モデルの構成要
素であるデータ定義が格納されるデータ管理手段（図１
の１０３）と、前記制約管理手段（図１の１０２）と前
記データ管理手段（図１の１０３）との内容に基づい
て、探索空間の一部を省略した探索を行い、前記生産計
画立案問題に対する許容解を求める探索手段（図１の１
０１）と、前記制約管理手段（図１の１０２）に格納さ
れている制約を線形計画問題或いは整数計画問題の制約
に変形する制約展開管理手段（図１の１０５）と、前記
データ管理手段（図１の１０３）に格納されているデー
タ定義を線形計画問題或いは整数計画問題のデータ定義
に変形するデータ展開管理手段（図１の１０６）と、前
記制約展開管理手段（図１の１０５）で変形された制約
および前記データ展開管理手段（図１の１０６）で変形
されたデータ定義を用いて前記生産計画立案問題の詳細
モデルを変形した変形モデルに対する最適解を求める最
適解導出手段（図１の１０８）と、前記探索手段（図１
の１０１）が求めた許容解に対する前記詳細モデル上の
目的関数の値と、前記最適解導出手段（図１の１０８）
が求めた最適解に対する前記詳細モデル上の目的関数の
値とを求める目的関数計算手段（図１の１０４）と、該
目的関数計算手段（図１の１０４）で求められた前記許
容解及び前記最適解に対する前記詳細モデル上の目的関
数の値を表示する表示手段（図１の１０９）とを備えて
いる。

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 多品種小量生産の生産計画立案問題を解
   決する生産計画立案装置において、 前記生産計画立案問題を詳細にモデル化した詳細モデル
   の構成要素である制約が格納される制約管理手段と、 前記生産計画立案問題を詳細にモデル化した詳細モデル
   の構成要素であるデータ定義が格納されるデータ管理手
   段と、 前記制約管理手段と前記データ管理手段との内容に基づ
   いて、探索空間の一部を省略した探索を行い、前記生産
   計画立案問題に対する許容解を求める探索手段と、 前記制約管理手段に格納されている制約を線形計画問題
   或いは整数計画問題の制約に変形する制約展開管理手段
   と、 前記データ管理手段に格納されているデータ定義を線形
   計画問題或いは整数計画問題のデータ定義に変形するデ
   ータ展開管理手段と、 前記制約展開管理手段で変形された制約および前記デー
   タ展開管理手段で変形されたデータ定義を用いて最適解
   を求める最適解導出手段と、 前記探索手段が求めた許容解に対する前記詳細モデル上
   の目的関数の値と、前記最適解導出手段が求めた最適解
   に対する前記詳細モデル上の目的関数の値とを求める目
   的関数計算手段と、 該目的関数計算手段で求められた前記許容解及び前記最
   適解に対する前記詳細モデル上の目的関数の値を表示す
   る表示手段とを備えたことを特徴とする生産計画立案装
   置。
2. 【請求項２】 前記表示手段は、前記最適解導出手段が
   求めた最適解に対する、前記最適解導出手段が最適解を
   求めるために使用する目的関数の値を表示する構成を有
   することを特徴とする請求項１記載の生産計画立案装
   置。
3. 【請求項３】 前記最適解導出手段で求めた最適解の実
   行不適切度を前記データ管理手段に格納されているデー
   タ定義に基づいて求める差分計算手段を備え、 前記表示手段は、前記差分計算手段が求めた実行不適切
   度を表示する構成を有することを特徴とする請求項２記
   載の生産計画立案装置。
4. 【請求項４】 多品種小量生産の生産計画立案問題を解
   決する生産計画立案方法において、 前記生産計画立案問題を詳細にモデル化した詳細モデル
   の構成要素である制約を制約管理手段に格納し、 前記生産計画立案問題を詳細にモデル化した詳細モデル
   の構成要素であるデータ定義をデータ管理手段に格納
   し、 前記制約管理手段と前記データ管理手段との内容に基づ
   いて、探索空間の一部を省略した探索を行い、前記生産
   計画立案問題に対する許容解を求め、 前記制約管理手段に格納されている制約を線形計画問題
   或いは整数計画問題の制約に変形し、 前記データ管理手段に格納されているデータ定義を線形
   計画問題或いは整数計画問題のデータ定義に変形し、 前記変形された制約およびデータ定義を用いて最適解を
   求め、 前記許容解に対する前記詳細モデル上の目的関数の値
   と、前記最適解に対する前記詳細モデル上の目的関数の
   値とを求め、 該求めた前記許容解及び前記最適解に対する前記詳細モ
   デル上の目的関数の値を表示することを特徴とする生産
   計画立案方法。
5. 【請求項５】 前記許容解及び前記最適解に対する前記
   詳細モデル上の目的関数の値を表示する際、最適解を求
   めるために使用した目的関数の前記最適解の対する値も
   併せて表示することを特徴とする請求項４記載の生産計
   画立案方法。
6. 【請求項６】 最適解の実行不適切度を前記データ管理
   手段に格納されているデータ定義に基づいて求め、 該実行不適切度も併せて表示することを特徴とする請求
   項５記載の生産計画立案方法。
7. 【請求項７】 コンピュータを多品種小量生産の生産計
   画立案問題を解決する生産計画立案装置として機能させ
   るためのプログラムを記録した機械読み取り可能な記録
   媒体であって、 前記コンピュータを、 前記生産計画立案問題を詳細にモデル化した詳細モデル
   の構成要素である制約が格納される制約管理手段、 前記生産計画立案問題を詳細にモデル化した詳細モデル
   の構成要素であるデータ定義が格納されるデータ管理手
   段、 前記制約管理手段と前記データ管理手段との内容に基づ
   いて、探索空間の一部を省略した探索を行い、前記生産
   計画立案問題に対する許容解を求める探索手段、 前記制約管理手段に格納されている制約を線形計画問題
   或いは整数計画問題の制約に変形する制約展開管理手
   段、 前記データ管理手段に格納されているデータ定義を線形
   計画問題或いは整数計画問題のデータ定義に変形するデ
   ータ展開管理手段、 前記制約展開管理手段で変形された制約および前記デー
   タ展開管理手段で変形されたデータ定義を用いて最適解
   を求める最適解導出手段、 前記探索手段が求めた許容解に対する前記詳細モデル上
   の目的関数の値と、前記最適解導出手段が求めた最適解
   に対する前記詳細モデル上の目的関数の値とを求める目
   的関数計算手段、 該目的関数計算手段で求められた前記許容解及び前記最
   適解に対する前記詳細モデル上の目的関数の値を表示す
   る表示手段、として機能させるためのプログラムを記録
   したことを特徴とするプログラムを記録した機械読み取
   り可能な記録媒体。