JP5011832B2

JP5011832B2 - 空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラム

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Publication number: JP5011832B2
Application number: JP2006163960A
Authority: JP
Inventors: 勇司児玉
Original assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Current assignee: Yokohama Rubber Co Ltd
Priority date: 2006-06-13
Filing date: 2006-06-13
Publication date: 2012-08-29
Anticipated expiration: 2026-06-13
Also published as: JP2007331500A

Description

本発明は、空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法、及び当該作成方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関するものである。

従来、ＦＥＭ（有限要素法）によるタイヤプロファイルの最適化解析おいては、目的となるプロファイルを複数の基底プロファイルの重ねあわせによって表現する場合があった。その場合、それぞれの当該基底プロファイルに沿った外形状を有する軸対称のタイヤＦＥＭモデル（基底プロファイルモデル）が必要となる。

プロトタイプの空気入りタイヤを実際に計測してタイヤプロファイルを得る等、あらかじめ目的とするタイヤプロファイルが定められている場合、一般的には、そのプロファイルを外形状としてＣＡＤやＦＥＭモデラーによりタイヤＦＥＭモデルを作成する（たとえば、特許文献１）。つまり、この場合、タイヤＦＥＭモデルが有さなければならない外形状は一つである。

特開２００６−１２３６４４号公報

しかしながら、最適化解析には複数の基底プロファイルが必要となるため、作成したいＦＥＭモデルの内部構造（カーカス、ベルト、ビードの構造、配置等）をコンピュータ上のモデルとして保持したまま、外形状のみを基底プロファイルに沿わせたモデルを複数作成する必要がある。そして、これらのモデルを、ＣＡＤやＦＥＭモデラーによって作成する方法では、手間がかかり、効率的ではない。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、様々な外形状を有する複数の基底プロファイルに目的の内部構造を有するタイヤモデルの外形状を効率的かつ容易に沿わせることができる空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法、及び当該作成方法をコンピュータに実行させるためのプログラムを提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラムは、コンピュータ上のシミュレーションに用いるモデルを作成する空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラムにおいて、目的とする輪郭形状を有する基底プロファイルまたは複数の前記基底プロファイルから成る目的プロファイル（以下、輪郭形状モデルという。）を変形解析可能な要素でモデル化する工程と、所望の内部構造を有するタイヤ子午断面とあらかじめ定められた輪郭形状を有するタイヤ子午断面モデルを変形解析可能な要素でモデル化する工程と、前記タイヤ子午断面モデルの初期値を定める工程と、前記タイヤ子午断面モデルと前記輪郭形状モデルとを仮結合して仮結合モデルを作成する工程と、前記仮結合モデルにおける評価判定基準を定める工程と、前記タイヤ子午断面モデルの外形状を前記輪郭形状モデルの外形状に適合させる変形計算を行う工程と、前記変形計算を行った後の前記仮結合モデルに対して前記評価判定基準を満たすか否かの評価判定を行い、当該評価判定基準を満たしていない場合は、前記タイヤ子午断面モデルの前記初期値を変更し、新たな初期値とすると共に、さらに前記変形計算を行い、前記評価判定基準を満たす場合は、そのときの前記タイヤ子午断面モデルを前記輪郭形状モデルに適合したモデルとして確定する工程と、をコンピュータに実行させることを特徴とする。

目的とする輪郭形状を有する輪郭形状モデルは、基底プロファイルモデルを採用することができる。基底プロファイルモデルは、確定したタイヤ子午断面モデルが後に付されるプロファイル最適化解析で用いられるものであり、あらかじめ外形状が特定されている。このモデルをＦＥＭ（有限要素法）等の変形解析（計算）可能な要素でモデル化する。

タイヤ子午断面モデルは、たとえば、開発段階のタイヤのモデルであり、カーカス形状、ベルト形状および構成、ビード形状および構成、ショルダー形状等が内部構造として特定され、外形状を最適化することが要望されるモデルである。タイヤ子午断面モデルは、当該内部構造とトレッドから求められる一応の輪郭を初期輪郭として有している。このモデルもＦＥＭ（有限要素法）等の変形解析（計算）可能な要素でモデル化される。

前記タイヤ子午断面モデルの初期値は、一般に変形計算に必要な物性値や支持条件、荷重条件または境界条件であり、たとえば、形状、材料物性、荷重等が挙げられる。タイヤ子午断面モデルと輪郭形状モデルとの仮結合は、タイヤ子午断面モデルの幅や高さを輪郭形状モデルの幅や高さと一致させる等の処理を施し、両モデルの基準座標同士やモデル要素同士を結合すればよい。そして、どのような状態になれば、輪郭形状モデルに対して子午断面モデルが適合したかを評価判定する基準を定める。

そして、タイヤ子午断面モデルを輪郭形状モデルに適合させる。つまり、輪郭形状モデルの外形状にタイヤ子午断面モデルの外形状を適合させる。これには、タイヤ子午断面モデルの内面から部分的に空気圧を付与した状態を初期値として変形シミュレーションする方法や、計算上付与する荷重は一定として、内部構造の剛性を初期値として変化させて変形シミュレーションする方法でもよい。

上記変形計算を行った後の仮結合モデルの適否は、上記評価判定基準を用い、当該評価判定基準を満たしていない場合は、前記タイヤ子午断面モデルの前記初期値を変更し、新たな初期値とすると共に、さらに前記変形計算を行い、これを繰り返し、前記評価判定基準を満たす場合は、そのときの前記タイヤ子午断面モデルを前記輪郭形状モデルに適合したモデルとして確定する。

また、つぎの発明は、前記空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法において、前記評価判定基準は、前記タイヤ子午断面モデルと前記輪郭形状モデルとの間に少なくとも一つ以上の接触要素を配置し、前記タイヤ子午断面モデルと前記輪郭形状モデルとの仮結合が完了したときの接触と判定される接触要素数と全接触要素数との割合に閾値を設定し、当該閾値に基づいて前記評価判定を行うようにしたものである。

また、つぎの発明は、前記空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法において、前記閾値は、５０％乃至１００％であり、前記割合が当該閾値以上となることで前記評価判定基準が満たされるようにしたものである。

上記評価判定基準により、タイヤ子午断面モデルは、輪郭形状モデルに適合し、これは従来、人間が試行錯誤の末に適合させたときの適合状態と等しい状態となる。

また、つぎの発明は、前記空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法において、前記判断基準は、前記タイヤ子午断面モデルを構成する要素の最大縦ひずみ量と最大せん断ひずみ量のうち少なくとも一つに閾値を設定し、当該閾値に基づいて前記評価判定を行うようにしたものである。

また、つぎの発明は、前記空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法において、前記閾値は、絶対値として１０％乃至５０％であり、当該値以下であれば、前記評価判定基準が満たされるようにしたものである。

また、つぎの発明は、前記空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法において、前記評価判断基準は、前記タイヤ子午断面モデルを構成する要素のアスペクト比変化量において閾値を設定し、当該閾値に基づいて前記評価判定を行うようにしたものである。

また、つぎの発明は、前記空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法において、前記閾値は、０．１乃至０．５であり、当該値以下であれば、前記評価判定基準が満たされるようにしたものである。

この発明においては、変形計算における要素の変形具合を制限する。ここでいうアスペクト比変化量とは、（変形解析後のアスペクト比−変形解析前のアスペクト比）の値のうち最大のものである。アスペクト比は、辺ｂと、辺ｂに含まれない角から辺ｂへの垂線の長さで最大のものをａとしたときのａ／ｂとする。ただしａ＜ｂとする。

また、つぎの発明は、前記空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法において、前記評価判断基準は、前記タイヤ子午断面モデルを構成する要素の内角の最大値について閾値を設定し、当該閾値に基づいて前記評価判定を行うようにしたものである。

また、つぎの発明は、前記空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法において、前記閾値は、１３５°であり、当該値以下であれば、前記評価判定基準が満たされる
ようにしたものである。

また、つぎの発明は、前記空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法において、少なくとも前記タイヤ子午断面モデルを有限要素によりモデル化し、有限要素法による構造解析により変形計算を行うようにしたものである。

少なくともタイヤ子午断面モデルを有限要素法によってモデル化し、変形計算すると、請求項１乃至９における発明を効率的かつ容易に具現化できる。なお、輪郭形状モデルは剛体要素でも弾性体要素でもよい。弾性体要素を用いる場合は、構造解析において変形量がきわめて小さくなるように剛性を高くすることが好ましい。また、輪郭形状モデルは、単一でも分割されていてもよい。

また、つぎの発明は、前記空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法において、前記タイヤ子午断面モデルの前記初期値の少なくとも１つを、タイヤ内面の一部に付加する圧力とするようにしたものである。

タイヤ内面の要素すべてに圧力を負荷する必要はなく、トレッド部、ショルダー部、サイド部上部に圧力を負荷することが好ましい。また、負荷する圧力は一定値でも分布値でも良いが、輪郭形状がタイヤ子午断面モデル外形よりも大きい場合、トレッド部とショルダー部の圧力を他の部分の圧力より大きくすることが好ましい。

また、つぎの発明は、前記空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法において、前記タイヤ子午断面モデルの前記初期値の少なくとも１つを補強材の剛性とし、前記判断基準が満たされなかった要素が属するタイヤ構成部における前記補強材の剛性値を小さくするようにしたものである。

ベルトやカーカス等の補強材の剛性を変化させても、タイヤ子午断面モデルの変形具合は変化する。したがって、当該剛性を変化させることにより、タイヤ子午断面モデルを輪郭形状モデルに適合させやすくなる。なお、タイヤ構成部とは、タイヤの部位でありトレッド部、ショルダー部、サイド部等である。

本発明にかかる空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラムによれば、目的とする基底プロファイルに沿ったタイヤモデルの作成が効率的かつ容易に可能となる。また、モデルの変形方法の一環として変形解析（構造解析）を用い、要素ひずみの具合も考慮して材料物性を変更するため、元のモデルの内部構造（カーカス・ベルトプライ構造や各プライゲージなど）を精度良く保持できる。これによって、外形状変更以外のモデル誤差も小さくすることができる。

以下に、本発明にかかる空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法、及び当該作成方法をコンピュータに実行させるためのプログラムの実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。

図１は、本発明の実施例に係る工程を示すフローチャートである。本発明は、コンピュータ上のシミュレーションに用いるモデルを作成する空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法に係るものである。本発明は、まず、目的とする輪郭形状を有する輪郭形状モデルをＦＥＭ等の変形解析可能な要素でモデル化する。目的とする輪郭形状を有する輪郭形状モデルは、基底プロファイルモデルを採用することができる（ステップＳ１０１）。基底プロファイルモデルは、確定した子午断面モデルが後に付されるプロファイル最適化解析で用いられるものであり、あらかじめ外形状が特定されている。

つぎに、所望の内部構造を有するタイヤ子午断面とあらかじめ定められた輪郭形状を有するタイヤ子午断面モデルを変形解析な要素でモデル化する（ステップＳ１０２）。タイヤ子午断面モデルは、たとえば、開発段階のタイヤのモデルであり、カーカス形状、ベルト形状および構成、ビード形状および構成、ショルダー形状等が内部構造として特定され、当外形状を最適化することが要望されるモデルである。タイヤ子午断面モデルは、当該内部構造とトレッドから求められる一応の輪郭を初期輪郭として有している。このモデルもＦＥＭ（有限要素法）等の変形計算可能な要素でモデル化する。

つぎに、前記タイヤ子午断面モデルの初期値を設定する（ステップＳ１０３）。前記タイヤ子午断面モデルの初期値は、一般に変形計算に必要な物性値や支持条件、荷重条件または境界条件であり、たとえば、形状、材料物性、荷重等が挙げられる。また、当該初期値の少なくとも１つを、タイヤ内面の一部に付加する圧力としてもよい。この場合、タイヤ内面の要素すべてに圧力を負荷する必要はなく、トレッド部、ショルダー部、サイド部上部に圧力を負荷することが好ましい。また、負荷する圧力は一定値でも分布値でも良いが、輪郭形状がタイヤ子午断面モデル外形よりも大きい場合、トレッド部とショルダー部の圧力を他の部分の圧力より大きくすることが好ましい。

また、当該初期値の少なくとも１つを補強材の剛性とするのも好手である。ベルトやカーカス等の補強材の剛性を変化させても、タイヤ子午断面モデルの変形具合は変化する。したがって、当該剛性を変化させることにより、タイヤ子午断面モデルを輪郭形状モデルに適合させやすくなる。なお、タイヤ構成部とは、タイヤの部位でありトレッド部、ショルダー部、サイド部等である。なお、当該初期値の設定は、後述する輪郭形状モデルを仮結合した後、または仮結合モデルの評価判定基準を定める後で行ってもよい。

つぎに、タイヤ子午断面モデルと輪郭形状モデルとを重ね合わせ、仮結合して仮結合モデルを作成する（ステップＳ１０４）。タイヤ子午断面モデルと輪郭形状モデルとの仮結合は、両モデルの基準座標同士を重ね合わせることにより行ってもよいし、タイヤ子午断面モデルの幅や高さを輪郭形状モデルの幅や高さと一致させる等の処理を施し、両モデルが重なる点のモデル要素同士を結合してもよい。また、仮結合といっても、上記したように、モデルの基準座標同士を仮結合するという意味もあり、必ずしも両モデルの輪郭要素同士が結合するとは限らない。

つぎに、仮結合した両モデルにおける評価判定基準を定める（ステップＳ１０５）。つまり、仮結合したタイヤ子午断面モデルと輪郭形状モデルとが、どのような状態になれば、輪郭形状モデルに対して子午断面モデルが適合したとするかを評価判定する基準を定める。なお、評価判定基準は一つでもよいし、複数であってもよい。たとえば、輪郭形状モデルとタイヤ子午断面モデルの接触面積で定義してもよいし、当該接触面積とモデル構成最小要素の変形度とで定義してもよい。

つぎに、タイヤ子午断面モデルの外形状を前記輪郭形状モデルの外形状に適合させる変形計算を行う（ステップＳ１０６）。変形計算は、タイヤ子午断面モデルを変形させて、輪郭形状モデルに適合させる計算である。これには、タイヤ子午断面モデルの内面から部分的に空気圧を付与した状態として変形シミュレーションする方法や、計算上付与する荷重は一定として、内部構造の剛性を変化させて変形シミュレーションする方法を用いることができる。なお、変形シミュレーションには有限要素法等の変形計算が用いられる。

前記変形計算を行った後の前記仮結合モデルの適否は、上記評価判定基準に基づいて行う（ステップＳ１０７）。当該評価判定基準（ステップＳ１０５）を満たしていない場合は、タイヤ子午断面モデルの初期値を変更し（ステップＳ１０８）、新たな初期値とすると共に、さらに変形計算（ステップＳ１０６）を行う。評価判定基準を満たす場合は、そのときのタイヤ子午断面モデルを輪郭形状モデルに適合したモデルとして確定し（ステップＳ１０９）、必要に応じてタイヤモデルの情報（初期値、評価判定基準、座標等）を抽出、出力できるようにしておくのが好ましい。

以上の工程により、輪郭形状モデルにタイヤ子午断面モデルを効率的、かつ容易に適合（フィット）させることができる。これによって、その後に行う当該タイヤ子午断面モデルのプロファイル最適化解析に必要となる複数の輪郭形状モデル（基底プロファイルモデル）を容易に得ることができるようになる。

図２は、本発明の実施例に係る詳細な工程を示すフローチャートである。これらの工程は、図１の工程をさらに具体的にしたものである。この発明では、まず最初に、基底プロファイルをＦＥＭ面要素でモデル化する（ステップＳ２０１）。基底プロファイルをモデル化するという点では、図１のステップＳ１０１と同様であるが、ここでは、ＦＥＭの面要素でモデル化する点に限定している点が異なる。

輪郭形状モデルである基底プロファイルは剛体要素でも弾性体要素でもよいが、どちらかと言えば、剛体面要素としてモデル化するのが好ましい。タイヤ子午断面モデルを適合させる相手側モデルが剛性の小さいモデルだと、変形計算による当該タイヤ子午断面モデルの変形が複雑となり、当該基底プロファイルモデルに適合させ難くなるからである。したがって、弾性体要素を用いる場合は、構造解析において変形量がきわめて小さくなるように剛性を高くすることが好ましい。また、輪郭形状モデルは、単一でもよいし、必要に応じて分割されていてもよい。

つぎに、子午断面モデルもＦＥＭによりモデル化される（ステップＳ２０２）。少なくともタイヤ子午断面モデルをＦＥＭによってモデル化し、変形計算すると、変形状態の把握も容易となり、後述する評価判断基準も設けやすくなる。

つぎに、前記タイヤ子午断面モデルの初期値を定める（ステップＳ２０３）。この点は、図１のステップＳ１０２と同様で、前記タイヤ子午断面モデルの初期値は、一般に変形計算に必要な物性値や支持条件、荷重条件または境界条件であり、たとえば、形状、材料物性、荷重等が挙げられる。なお、当該初期値の設定は、後述する輪郭形状モデルを仮結合（ステップＳ２０４）した後、または仮結合モデルの評価判定基準を定める（ステップＳ２０５）後で行ってもよい。

つぎに、タイヤ子午断面モデルと輪郭形状モデルとを重ね合わせ、仮結合し、仮結合モデルを作成する（ステップＳ２０４）。この点も、図１の場合（ステップＳ１０４）と同様である。そして、この例では、図１の評価判定基準（ステップＳ１０５）を、具体的に接触度基準とした（ステップＳ２０５）。

具体的に、上記接触度基準は、タイヤ子午断面モデルと輪郭形状モデルとの間に少なくとも一つ以上の接触と判定される接触要素を配置し、タイヤ子午断面モデルと輪郭形状モデルとの仮結合が完了したときの接触と判定される接触要素数と全接触要素数との割合に閾値を設定し、当該閾値に基づいて評価判定評価判定を行う。たとえば、閾値を５０％〜１００％として、当該閾値以上となることで前記評価判定基準が満たされるようにする。接触要素としては、３以上とするのが好ましく、上限としては、タイヤ子午断面モデルの外側要素数とすればよい。接触の判定基準としては、例えばタイヤ子午断面モデルとタイヤ輪郭形状モデルとの距離や反力とすればよい。

上記評価判定基準により、タイヤ子午断面モデルは、輪郭形状モデルに適合し、これは従来、人間が試行錯誤の末に適合させたときの適合状態と等しい状態となる。つぎに、タイヤ子午断面モデルの外形状を前記輪郭形状モデルの外形状に適合させる変形計算を行う（ステップＳ２０６）。変形計算は、タイヤ子午断面モデルの内面から部分的に空気圧を付与した状態を初期値として変形シミュレーションする方法や、計算上付与する荷重は一定として、内部構造の剛性を初期値として変化させて変形シミュレーションする方法を用いることができる。なお、変形シミュレーションには有限要素法等の変形計算が用いられる。

前記変形計算を行った後の前記仮結合モデルに対して前記評価判定基準を満たすか否かの評価判定を行う（ステップＳ２０７）。評価判定基準（ステップＳ２０５）を満たしていない場合は、タイヤ子午断面モデルの初期値を変更し（ステップＳ２０８）、新たな初期値とすると共に、さらに変形計算（ステップＳ２０６）を行い、評価判定基準を満たすまでこれを繰り返す。

上記接触度の評価判定基準がクリアできたら、次の評価判定基準として、歪み基準を用いる（ステップＳ２０９）。具体的には、タイヤ子午断面モデルを構成する要素の最大縦ひずみ量と最大せん断ひずみ量のうち少なくとも一つに閾値を設定し、当該閾値に基づいて評価判定を行う。たとえば、閾値を、絶対値として１０％乃至５０％とし、当該値以下であれば、前記評価判定基準が満たされるようにしておく。変形計算にＦＥＭを用いた場合、要素の形状は正方形に近いことが好ましい。このことから、過剰に変形・つぶれた要素にならないように、ひずみ量に制限を与え、これを評価判定基準として、タイヤ子午断面モデルを輪郭形状モデルに適合させる。

あとは、上記ステップＳ２０６以下と同様に、タイヤ子午断面モデルの外形状を前記輪郭形状モデルの外形状に適合させる変形計算を行う（ステップＳ２１０）。また、前記変形計算を行った後の前記仮結合モデルに対して前記評価判定基準（ステップＳ２０９）を満たすか否かの評価判定を行う（ステップＳ２１１）。設定した評価判定基準（ステップＳ２０９）を満たしていない場合は、タイヤ子午断面モデルの初期値を変更し（ステップＳ２１２）、新たな初期値とすると共に、さらに変形計算（ステップＳ２１０）を行い、評価判定基準（ステップＳ２０９）を満たすまでこれを繰り返す。

以上の工程によっても、図１に示した工程と同様、輪郭形状モデルにタイヤ子午断面モデルを効率的、かつ容易に適合（フィット）させることができる。これによって、その後に行う当該タイヤ子午断面モデルのプロファイル最適化解析に必要となる複数の輪郭形状モデル（基底プロファイルモデル）を容易に得ることができるようになる。

なお、上記の評価判定基準の他、タイヤ子午断面モデルを構成する要素のアスペクト比変化量において閾値を設定し、当該閾値に基づいて評価判定を行ってもよい。たとえば、閾値を、０．１乃至０．５として、当該値以下であれば、前記評価判定基準が満たされるようにする。

上記評価判定基準は、変形計算における要素の変形具合を制限したものである。タイヤ子午断面モデルを構成する要素が変形しすぎることは、余計なくびれ部を生じさせる等、タイヤシミュレーションの結果として好ましくないからである。また、せん断ひずみ等を計算するまでもなく、当該要素変形は変形前後の座標から直ちに求まる値であるので、計算上有利となる。ここでいうアスペクト比変化量とは、（変形解析後のアスペクト比−変形解析前のアスペクト比）である。なお、アスペクト比は、図７に示すように、辺ｂと、辺ｂに含まれない角から辺ｂへの垂線の長さで最大のものをａとしたときのａ／ｂとする。ただしａ＜ｂとする。

また、上記の評価判定基準の他、前記タイヤ子午断面モデルを構成する要素の内角の最大値について閾値を設定し、当該閾値に基づいて前記評価判定を行うこともできる。たとえば、閾値を、１３５°として、当該値以下であれば、前記評価判定基準が満たされるようにする。

上記評価判定基準も、変形計算における要素の変形具合を制限したものである。タイヤ子午断面モデルを構成する要素は、図７に示すように、基本的に２次元の四角形である。当該四角形のいずれかの内角θの最大値が１３５°を越えるように変形することは、部分的に余計なくびれ部が生じたり、モデルとして著しく不連続な箇所が生じる等、タイヤシミュレーションの結果として好ましくないため、内角の最大値を評価判定基準にするとよい。

図３は、この発明に係る空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法を示す説明図である。この発明は、輪郭形状のモデルである基底プロファイル１にタイヤ子午断面モデルであるタイヤＦＥＭモデル２を効率よく合理的に適合させる（沿わせる、フィットさせる）点が特徴である。図示したように、タイヤＦＥＭモデル２は、カーカス３、ビード５、ベルト４、トレッド６といったタイヤ内部構造を有するモデルである。

同図は、モデルの重ね合わせの初期状態を示している。初期状態では、両モデルの基準座標同士を仮結合させるようにして、重ね合わせる。既述したように、両モデルの幅同士または高さを合わせるようにしてもよい。

図４は、基底プロファイルに対するタイヤＦＥＭモデルの具体的な適合方法を示す説明図である。基底プロファイル１を３つの領域１ａ、１ｂ、１ｃに分割した剛体面要素でモデル化し、タイヤＦＥＭモデル２の外側要素との間に接触定義を施す。ここで、接触定義は、有限要素法における要素（メッシュ）同士の接触割合等で表現される定義である。なお、仮結合の状態で、基底プロファイル１とタイヤＦＥＭモデル２とが接触していると変形計算が複雑になる場合がある。その場合は、剛体面要素たる基底プロファイル１とタイヤＦＥＭモデル２との間で、初期隙間７ａ、７ｂ、７ｃを設定するために剛体面要素を移動しておくのがよい。

図５は、基底プロファイルに対してタイヤＦＥＭモデルを適合させた状態を示す説明図である。３つに分割されていた基底プロファイル１を元の１つに戻し、タイヤＦＥＭモデル２の変形計算を施す。評価判定基準を満たさないときは、満たすまで、タイヤＦＥＭモデル２の初期値を変更する。たとえば、図６の変形部分１１では、要素のアスペクト比が小さく変化し過ぎたり、内角が大きくなり過ぎているため、荷重や剛性等の初期値を変化させて変形再計算させる。なお、タイヤＦＥＭモデル２の外形状の一部がキャップトレッド端９のように、凹になっている場合や拘束されている場合は、タイヤＦＥＭモデル２の外形状を基底プロファイル１に完全にフィットさせる必要はない。図示したように、図１または図２の工程流れに沿ってタイヤＦＥＭモデル２を変形させていけば、効率的かつ容易に、タイヤＦＥＭモデル２を基底プロファイル１に適合させることができる。

図８は、基底プロファイルに適合したタイヤＦＥＭモデルの用途を示す説明図である。開発段階等のタイヤのプロファイル形状を最適にするための解析では、１つのプロファイルを複数の基底プロファイルの線形重ね合わせという形式で表現する場合がある。同図で言えば、プロファイルを最適化したいタイヤのプロファイルｐｔを基底プロファイルｐ１、ｐ２の重ね合わせで表現する場合である。数式で言えば、ｐｔ＝ｆ１＊ｐ１＋ｆ２＊ｐ２（ここで、ｆ１、ｆ２は、基底プロファイルの線形係数である。）このｆ１とｆ２は、適当な値が求められ、その後の最適化解析に資する。このように、本発明は、基底プロファイルが複数ある場合のそれぞれに、所望の内部構造を有するタイヤモデルの概形状を適合させることが効率的かつ容易となる方法に係るものである。

図９は、本発明に係る空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法を実行するためのハードウェア構成を示す構成図である。実行装置２０は、ＣＰＵ（中央演算装置）
２１を中心に、ＲＯＭやハードディスク等の記憶装置２２、ＲＡＭ２３、ユーザーインターフェース２４、およびビデオインターフェース２５をバス２６で接続した構成である。ＣＰＵ２１の実行プログラムは、記憶装置２２に予め格納される。また、この記憶装置２２には、ユーザーインターフェース２４やビデオインターフェース２５との通信プログラムも格納される。なお、ハードディスク等の記憶装置も適宜バスに接続して用いる。

ユーザーインターフェース２４には、キーボード、マウス、スキャナーおよびシリアル／パラレル入出力バスも含まれるものとする。ビデオインターフェース２５にはモニターが接続され、モデル化や変形計算の様子を見ることが可能となる。

図１０は上記実行装置の機能ブロックを示す構成図である。実行装置２０は、上記ハードウェアと、記憶装置２２に格納したプログラムとによって実現され、演算部２８を中心に、入力部２７、出力部２９で構成される。ユーザーインターフェースで構成される入力部２７では、タイヤＦＥＭモデルと基底プロファイルの座標値、初期値、評価判定基準が電気信号として入力される。演算部２８では基準点を基にした上記データの適合をＣＰＵの演算によって実行する。そして、最終的に基底プロファイルに沿って適合された外形状を有するタイヤＦＥＭモデルがＣＰＵによって演算され、出力部２９においてモニターに出力されると共に、必要に応じて、確定したモデルの幾何学的、材料力学的特性をデータとして出力できるようにしておく。なお、記憶装置２２には、有限要素法プログラムが記録されている。

以上のような構成により、空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法は、コンピュータープログラムによって実現することが可能となる。そして、当該プログラムが、コンピューターに読み込まれることにより、コンピューターと協働した具体的手段によって、具体的にシミュレーションモデルの作製装置を実現できるようになる。

以上のように、本発明にかかる空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法、及び当該作成方法をコンピュータに実行させるためのプログラムは、目的とするタイヤのプロファイルを最適化するための前提として必要となる所望外形状を有するタイヤシミュレーションモデルの作成に有用である。

本発明の実施例に係る工程を示すフローチャートである。本発明の実施例に係る工程を示すフローチャートである。空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法を示す説明図である。基底プロファイルに対するタイヤＦＥＭモデルの具体的な適合方法を示す説明図である。基底プロファイルに対してタイヤＦＥＭモデルを適合させた状態を示す説明図である。評価判断基準を満たさない例を示す説明図である。アスペクト比の定義を示す説明図である。基底プロファイルに適合したタイヤＦＥＭモデルの用途を示す説明図である。本発明に係る空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成方法を実行するためのハードウェア構成を示す構成図である。実行装置の機能ブロックを示す構成図である。

符号の説明

１基底プロファイル
２タイヤＦＥＭモデル
３カーカス
４ベルト
５ビード
６トレッド
９キャップトレッド端
１１変形部分
２０実行装置
２１ＣＰＵ
２２記憶装置
２４ユーザーインターフェース
２５ビデオインターフェース
２６バス
２７入力部
２８演算部
２９出力部
ｐ１基底プロファイル
ｐｔプロファイル

Claims

コンピュータ上のシミュレーションに用いるモデルを作成する空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラムにおいて、
目的とする輪郭形状を有する基底プロファイルまたは複数の前記基底プロファイルから成る目的プロファイル（以下、輪郭形状モデルという。）を変形解析可能な要素でモデル化する工程と、
所望の内部構造を有するタイヤ子午断面とあらかじめ定められた輪郭形状を有するタイヤ子午断面モデルを変形解析可能な要素でモデル化する工程と、
前記タイヤ子午断面モデルの初期値を定める工程と、
前記タイヤ子午断面モデルと前記輪郭形状モデルとを仮結合して仮結合モデルを作成する工程と、
前記仮結合モデルにおける評価判定基準を定める工程と、
前記タイヤ子午断面モデルの外形状を前記輪郭形状モデルの外形状に適合させる変形計算を行う工程と、
前記変形計算を行った後の前記仮結合モデルに対して前記評価判定基準を満たすか否かの評価判定を行い、当該評価判定基準を満たしていない場合は、前記タイヤ子午断面モデルの前記初期値を変更し、新たな初期値とすると共に、さらに前記変形計算を行い、前記評価判定基準を満たす場合は、そのときの前記タイヤ子午断面モデルを前記輪郭形状モデルに適合したモデルとして確定する工程と、
をコンピュータに実行させることを特徴とする空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラム。
前記評価判定基準は、前記タイヤ子午断面モデルと前記輪郭形状モデルとの間に少なくとも一つ以上の接触要素を配置し、前記タイヤ子午断面モデルと前記輪郭形状モデルとの仮結合が完了したときの接触と判定される接触要素数と全接触要素数との割合に閾値を設定し、当該閾値に基づいて前記評価判定を行うことを特徴とする請求項１に記載の空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラム。
前記閾値は、５０％乃至１００％であり、前記割合が当該閾値以上となることで前記評価判定基準が満たされることを特徴とする請求項２に記載の空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラム。
前記評価判定基準は、前記タイヤ子午断面モデルを構成する要素の最大縦ひずみ量と最大せん断ひずみ量のうち少なくとも一つに閾値を設定し、当該閾値に基づいて前記評価判定を行うことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一つに記載の空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラム。
前記閾値は、絶対値として１０％乃至５０％であり、当該値以下であれば、前記評価判定基準が満たされることを特徴とする請求項４に記載の空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラム。
前記評価判定基準は、前記タイヤ子午断面モデルを構成する要素のアスペクト比変化量において閾値を設定し、当該閾値に基づいて前記評価判定を行うことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一つに記載の空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラム。
前記閾値は、０．１乃至０．５であり、当該値以下であれば、前記評価判定基準が満たされることを特徴とする請求項６に記載の空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラム。
前記評価判定基準は、前記タイヤ子午断面モデルを構成する要素の内角の最大値について閾値を設定し、当該閾値に基づいて前記評価判定を行うことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか一つに記載の空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラム。
前記閾値は、１３５°であり、当該値以下であれば、前記評価判定基準が満たされることを特徴とする請求項８に記載の空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラム。
少なくとも前記タイヤ子午断面モデルを有限要素によりモデル化し、有限要素法による構造解析により変形計算を行うことを特徴とする請求項１乃至９のいずれか一つに記載の空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラム。
前記タイヤ子午断面モデルの前記初期値の少なくとも１つを、タイヤ内面の一部に付加する圧力とすることを特徴とする請求項１乃至１０のいずれか一つに記載の空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラム。
前記タイヤ子午断面モデルの前記初期値の少なくとも１つを補強材の剛性とし、前記判断基準が満たされなかった要素が属するタイヤ構成部における前記補強材の剛性値を小さくすることを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか一つに記載の空気入りタイヤのシミュレーションモデルの作成プログラム。