JP4985313B2

JP4985313B2 - パッシブレーダ装置

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Publication number: JP4985313B2
Application number: JP2007278753A
Authority: JP
Inventors: 智子田辺; 隆文永野; 貴司岩本
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2007-10-26
Filing date: 2007-10-26
Publication date: 2012-07-25
Anticipated expiration: 2027-10-26
Also published as: JP2009109212A

Description

本発明は、他の電波送信源からの電波を利用して反射物の位置を同定するパッシブレーダ装置に関するものである。

従来のパッシブレーダ装置は、既存の電波送信局から送信されて直接受信機に到達する直接波と反射物によって反射した反射波とを受信する。従来のパッシブレーダ装置では、直接波と反射波とを分離して処理するために、複数のアンテナが利用されていた（例えば、特許文献１参照。）。

例えば特許文献１では、右旋円偏波アンテナと左旋円偏波アンテナとから成る受信手段によってＧＰＳ信号を受信することで、直接波と反射波との分離を行い、反射波の経路長を求めている。
また、ＧＰＳ測位によってＧＰＳ衛星との直線距離、受信機位置、及び衛星位置を得、さらにこの受信機位置及び衛星位置を焦点とし、上記反射波の経路長を長径とした回転楕円体を得、その表面上の位置を反射点候補としている。
さらに、上記反射点候補を、複数の衛星位置または複数の受信機位置に関して求め、複数の回転楕円体の共通の交線、または交点を反射位置である反射物の位置と決定している。

特開２００２−２９６３４８号公報

従来のパッシブレーダ装置は以上のような方法により反射物の位置を決定しているので、複数の衛星から反射波を受信しなければならなかった。また、単一アンテナで反射位置を推定することができなかった。

本発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであり、利用可能な直接波と反射波の組が１つであっても、反射位置が容易に推定できるパッシブレーダ装置を得ることを目的とする。

この発明に係るパッシブレーダ装置は、送信機から送信される信号を受信する信号受信手段、上記信号受信手段で受信した信号を用い、上記送信機から上記信号受信手段に直接到達する直接波と上記送信機から送信される信号が反射物により反射されて上記信号受信手段に到達する反射波との伝搬遅延時間差および上記直接波と上記反射波との位相差の算出を行うと共に、上記送信機および上記信号受信手段の位置を取得する測位演算手段、並びに上記送信機から平面波が送信され、かつ上記反射波が平面で反射されていると仮定した場合の幾何学的な制約条件に基づき、上記測位演算手段で算出した上記伝搬遅延時間差より得られる経路差と、上記測位演算手段で算出した上記位相差より得られる位相差の変化率とを用いて、上記反射波の反射位置を推定する反射位置推定手段を備えたものである。

この発明によれば、利用可能な直接波と反射波の組が１つであっても、反射位置が容易に推定できるという効果を奏する。

実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１によるパッシブレーダ装置を示すブロック図である。パッシブレーダ装置１００は、アンテナを含む信号受信部１０１と、送信機位置、受信機（アンテナ）位置、および送信機から信号受信部１０１に直接到達する直接波と上記送信機から送信される信号が反射物により反射されて信号受信部１０１に到達する反射波との伝搬遅延時間差および位相差を算出する測位演算部１０２と、測位演算部１０２で取得した送信機位置、受信機位置、並びに直接波と反射波との伝搬遅延時間差および位相差を用いて反射位置を推定する反射位置推定部１０３と、推定した反射位置を利用者に通知する表示部１０４とから構成されている。

本実施の形態１は、送信信号としてＧＰＳ（ＧｌｏｂａｌＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇＳｙｓｔｅｍ）衛星から送信されるＧＰＳ信号を用いて反射位置を推定する例である。
まず、地上面に垂直に立てられた壁で一回反射した場合の反射位置を推定する動作について説明する。
信号受信部１０１において、アンテナで受信したＧＰＳ信号は、中間周波数信号に周波数変換され、所定周期でデジタル信号に変換される。サンプリングされた上記デジタル信号はベースバンド信号に変換される。

測位演算部１０２における演算を説明する。
サンプリング間隔Ｔでサンプリングされたベースバンド信号モデルを次式で表す。

ここで、ｍ（Ｔ）は信号帯域幅に合わせて帯域制限されたＣ−Ａコード、Ｐは到来信号数を表す。また、各到来信号の振幅をα_p、初期位相をθ_p、コード遅延量をτ_pで表す。さらに、
α＝（α₁，・・・，α_P）^T
θ＝（θ₁，・・・，θ_P）^T
τ＝（τ₁，・・・，τ_P）^T
とする。また、ｉは虚数単位である。計算を容易にするため、実際には等価な次式を用いる。

以降、
ａ＝（ａ₁，・・・，ａ_P）^T
ｂ＝（ｂ₁，・・・，ｂ_P）^T
とする。

（２）式を離散フーリエ変換した式は次式となる。

ここで、Ｍ（ω）は、ｍ（ｊＴ）を離散フーリエ変換したものである。

実際に受信したベースバンド信号をｒ（ｊ）、その離散フーリエ変換をＲ（ω）とし、ｒ（ｊ）＝ｑ（ｊ）＋ｎ（ｊ）
と仮定する。ここで、ｎ（ｊ）は複素数のホワイトノイズである。

少ない演算量で、精度の良い推定を行うために、周波数領域において最尤推定を行う。すなわち、次式を最小とするａ、ｂ、τを求める。

（４）式を展開すると、次式となる。

ここで、Ｒｅ［・］は・の実部を、Ｍ^*（ω）はＭ（ω）の共役複素数を表す。

（５）式を最小化するため、（６）、（７）、（８）式を満たすａ、ｂ、τを求める。

なお、（６）式〜（８）式の偏微分の式において、ｋは１〜Ｐまでの値をとる。

（６）、（７）、（８）式から、それぞれ（９）、（１０）、（１１）式が導かれる。

ここで、Ｉｍ［・］は・の虚部を表す。
（９）式および（１０）式は、ａ_k、ｂ_kに関して線形式となっているため、τの値が決まれば、連立一次方程式を解くことによりａ、ｂを算出することができる。

τは適当な初期値から繰返し演算により求める。τの更新には、ａ、ｂを定数として、Ｎｅｗｔｏｎ法と同様の方法を用いる。
具体的には、まず（１１）式を、ｆ_k(τ)と置く。ｆ_k(τ)をτ_k、τ_lで偏微分するとそれぞれ次式となる（ｋ、ｌ（エル）は１〜Ｐまでの値）。

ｆ(τ)＝（ｆ₁(τ)，・・・，ｆ_P(τ)）^Tとすると、そのＪａｃｏｂｉ行列は次式となる。

τの更新値を、τ^(new)とすると、τ^(new)は次式で算出される。

すべてのτ_kの変化量が所定の閾値以下となった場合に、τが収束したと判定することができる。

測位演算部１０２は、このようにして推定された信号モデルパラメータ（ａ、ｂ、τ）を使って、直接波の伝搬遅延時間および初期位相を算出する。一般性を失わず、τ₁＜τ₂＜…＜τ_Pとなるようにａ、ｂ、τを並べ替えると、コード遅延量が最も小さな信号を直接波とし、τ₁より伝搬遅延時間Ｄ₁を、ａ_１およびｂ_１より初期位相θ_１を算出する。

また、測位演算部１０２は、コード遅延量が２番目に小さな信号を反射波とし、τ₂より伝搬遅延時間Ｄ₂を、ａ_２およびｂ_２より初期位相θ_２を算出する。
以上のような計算によって得られた直接波および反射波の伝播遅延時間Ｄ_１、Ｄ_２から、直接波と反射波との伝搬遅延時間差ΔＤ＝Ｄ_１−Ｄ_２を求め、直接波および反射波の初期位相θ_１、θ_２から、直接波と反射波の位相差Δθ＝θ_１−θ_２を求める。

測位演算部１０２は、さらに、ＧＰＳ衛星からの信号を復調して得た航法データを使って、通常のＧＰＳ受信機と同様にして送信機位置を算出する。
また、上記送信機位置、伝搬遅延時間（クロック誤差を含む）を使って、通常のＧＰＳ受信機と同様にして受信機位置を算出する。

反射位置推定部１０３は、測位演算部１０２で取得した送信機位置、受信機位置、伝搬遅延時間差ΔＤ、および位相差Δθを用いて反射波の反射位置を推定する。
図２は、本実施の形態１に係わる反射位置推定部１０３の動作を説明する説明図であり、反射位置を推定する際の動作環境を表す図である。
ＸＹ平面を地上面と平行な平面とし、原点ＯにＧＰＳ受信機２０５があるとする。また、ｘ＝−ｄに、ＸＹ平面に垂直に立てられた壁（反射物）２０３が存在し、ＧＰＳ受信機２０５は、ＧＰＳ衛星（送信機）２００から放射された直接波２０１と、反射物２０３の表面（鉛直平面）２０４で反射した反射波２０２とを受信したとする。
ここで、ＧＰＳ衛星２００から放射される信号を平面波とみなし、ＧＰＳ衛星２００から反射物２０３への電波と、ＧＰＳ衛星２００からＧＰＳ受信機２０５への電波とが平行であると仮定すると、反射面２０４における入射角と反射角とが等しいことを利用して、直接波の経路長と反射波の経路長との差（経路差Ｌ）が幾何学的に算出できる。

以下ではこのような場合における経路差Ｌを計算する。
まず、図２に示す点Ｐ（反射位置候補）の座標と点Ｑ（ＧＰＳ衛星２００とＧＰＳ受信機２０５とを結ぶ線上、またはＧＰＳ衛星２００とＧＰＳ受信機２０５とを結ぶ線の延長線上に、点Ｐより下ろした垂線の位置）の座標とを求める。
点ＰからＧＰＳ衛星２００の方向に向かうベクトル、およびＧＰＳ受信機２０５の位置（点Ｏ）からＧＰＳ衛星２００の方向に向かうベクトルをｕ、ＧＰＳ受信機２０５の位置（点Ｏ）から点Ｐの方向に向かうベクトルをｖ、Ｘ軸方向の単位ベクトルをｅ（ｅ＝（１，０，０）^T）とすると、

となる。
ｕ＝（ｕ_x，ｕ_y，ｕ_z）^Tとすると、式（１６）より、ｖはｖ＝（−ｕ_x，ｕ_y，ｕ_z）^Tと表せる。

点Ｐは、反射面２０４上の点であるので、ｘ＝−ｄである。
また、線分ＯＰはベクトルｖのｔ倍であるとすると、ＯＰ＝ｔｖとなる。
よって、点Ｐの座標（Ｐ_x，Ｐ_y，Ｐ_z）は、

となる。

次に、点Ｑの座標を求める。点Ｐを通り、法線ベクトルがｕである平面は次式で表される。

線分ＯＱの方向ベクトルはｕであるから、点Ｑの座標を（Ｑ_x，Ｑ_y，Ｑ_z）とすると、

ここで、

である。

以上より、ベクトルｕとベクトルｖのなす角が図２に示すように、鈍角ならば、求める直接波と反射波との経路差Ｌは

となる。

ベクトルｕとベクトルｖのなす角が図３に示すように、鋭角ならば、求める直接波と反射波との経路差Ｌは

となる。なお、図３ではｘｚ平面で、Ｏ、Ｐ、Ｑの位置関係を示している。

以上は壁（反射面２０４）２０３がｘ＝−ｄの位置にあるとして経路差Ｌを求めてきたが、実際には受信機２０５に対して壁２０３がどの方向を向いているかが分かっていない。壁２０３がｘ軸に垂直で、かつ受信機２０５に対して角度φ（壁の法線方向とｘ軸とのなす角度）を持っている場合（図４（ａ））、ベクトルｕを回転行列

で回転させると、前述のような場合と同様の計算をすることができる。

ベクトルｕは、受信機２０５の位置Ｏからの衛星２００に対する仰角ζ（ｔ）、方位角η（ｔ）、および壁の水平方向の回転角度φで表すことができる。ｕを衛星２００に対する仰角ζ（ｔ）、方位角η（ｔ）、および壁の水平方向の回転角度φで表すと、以下のようになる。

なお、図４（ａ）（ｂ）は壁の角度φ、衛星に対する仰角ζおよび方位角ηを示す図である。

以上より、時刻ｔにおけるＧＰＳ衛星の位置に対して、直接波と反射波との経路差Ｌ（ｔ）は、（２０）式を用いると

（２１）式を用いる場合は

となる。（２０−１）式と（２１−１）式、すなわち鋭角と鈍角との判別は、

ならば、（２０−１）式を、

ならば、（２１−１）式を用いるものとする。

（２０−１）式および（２１−１）式を展開して整理すると、（２３）式のように同一の式で表現できる。

なお、上記式において、衛星の仰角ζ（ｔ）および方位角η（ｔ）は、測位演算部１０２で取得した測位位置（送信機位置および受信機位置）より得られ、経路差Ｌ（ｔ）はｄおよびφで表せる。

式（２３）のＬ（ｔ）は、測位演算部１０２で求めた直接波と反射波との伝搬遅延時間差ΔＤに光速ｃを乗じて算出した経路差（実測の経路差）Ｌ_Ｒ＝ΔＤ・ｃの平均値<Ｌ_Ｒ>（< >は平均値を意味する。）と略一致するとみなすと、式（２３）は式（２３−１）に置き換えることができる。

１つの衛星からの反射波のみを受信した場合、短時間における経路差の推定値Ｌ_Ｒは分散が大きい。一方、ＧＰＳ信号の搬送波の波長は約２０ｃｍと短く、微小時間の衛星移動に対して精密な移動距離を算出することが可能である。
従って、経路差の推定値Ｌ_Ｒに加えて、ＧＰＳ信号の搬送波における、直接波と反射波との位相差Δθの変化率も用いることによって、精度の良い反射位置を推定することが可能になる。

経路差Ｌ（ｔ）を表す（２３）式を時間微分すると、

となる。
（２４）式で示される経路差Ｌの変化量ｄＬ（ｔ）／ｄｔは、以下の（２５）式に示すように、時刻ｔにおける、直接波と反射波との位相差Δθの変化率ｄΔθ（ｔ）／ｄｔに搬送波の波長λを乗算して求めた値と略一致するとみなせる。

したがって、（２４）式は（２４−１）式に置き換えることができる。

ここで、（２４−１）式の位相差の変化率ｄΔθ（ｔ）／ｄｔは、測位演算部１０２で算出した直接波と反射波の位相差Δθ(t)の近似直線の微係数である。
また、（２４−１）式のｄη（ｔ）／ｄｔは衛星の方位角の変化率、ｄζ（ｔ）／ｄｔは衛星の仰角の変化率である。また、方位角および仰角の変化率は、測位演算部１０２で取得した受信機２０５および衛星２００の測位位置より算出する。

式（２３−１）と式（２４−１）とを連立させてｄとφとを求めると、

となる。ここで、

である。

求めたｄとφとのうち、
ｄ＞０
かつ

を最小化するｄとφとの組み合わせを最終的な解とする。

このような構成によって、受信機から反射位置までの距離ｄと壁の回転角度φを求めることができる。求めたｄとφを式（２２）に代入してから式（１７）に代入し、さらに、

によってｚ軸まわりに−φ回転させることによって、反射位置の受信機位置からの相対座標Ｐ’＝（Ｐ_x’、Ｐ_y’、Ｐ_z’）^Tを推定することができる。

表示部１０４では、受信機からみた推定反射位置Ｐ’を利用者に通知する。本実施の形態のように平面で反射したと推定した場合は、表示画面上（ＸＹ平面）に壁面として表示し、平面反射したことを利用者に通知する。

以上のように、本実施の形態では、単一アンテナのみを使用して直接波と反射波とを分離し、反射位置が推定できるので装置が簡略化する。
また、測位演算部１０２において、直接波と反射波とを分離し、直接波の伝搬遅延時間と反射波の伝搬遅延時間とを演算する際に、信号モデルのパラメータの最尤推定を周波数領域で行っているので、少ない計算量で信号パラメータの推定が可能となり、単一アンテナのみであっても直接波と反射波との分離が容易となる。
また、反射位置推定部１０３において、送信機から平面波が送信され、かつ反射波が平面で反射されていると仮定した場合の幾何学的な制約条件に基いて、直接波と反射波との経路差Ｌを反射波の反射位置と送信機の位置とを用いて表した式に対し、経路差Ｌが測位演算部１０２で算出した伝搬遅延時間差より得られる経路差Ｌ_Ｒと略一致し、経路差Ｌの変化率ｄＬ／ｄｔを反射波の反射位置と送信機の位置の変化率とを用いて表した式に対し、経路差Ｌの変化率ｄＬ／ｄｔが測位演算部１０２で算出した位相差より得られる位相差の変化率に波長を乗じた値と略一致するとして、反射波の反射位置を推定するので、反射波が１波の場合でも反射位置を容易に推定することができる。

なお、受信機において受信する信号は、他の無線通信システムや放送局から送信される信号を利用してもよい。他の無線通信システムの信号を利用する場合は、信号受信部１０１内のアンテナを目的の信号用アンテナに変更し、対象とする信号の変調方式に合わせて受信信号を復調し、ベースバンド信号へ変換する処理に変更することによって、実施の形態１は実現可能である。
また、上記実施の形態１では、信号受信部１０１はアンテナが１つであり、測位演算部１０２において、直接波と反射波との分離を行い、直接波と反射波との伝搬遅延時間差を演算する際に、信号モデルのパラメータの最尤推定を周波数領域で行い、得られたパラメータより伝搬遅延時間差および位相差を演算しているが、測位演算部１０２では他の計算方法により伝搬遅延時間差を演算してもよい。

実施の形態２．
本発明の実施の形態２は、実施の形態１において複数の反射物からの反射波を受信する場合の直接波と反射波の分離について説明する。
なお、本実施の形態２におけるパッシブレーダ装置のブロック図は図１と同様であり、信号受信部１０１、表示部１０４の動作は実施の形態１と同様である。
図５は、本発明の実施の形態２によるパッシブレーダ装置の動作環境を表す説明図である。図５に示すように、パッシブレーダ装置１００は、ＧＰＳ衛星５０２からの直接波５０４と、反射物５００の表面で反射する反射波５０３と、反射物５０１の表面で反射する反射波５０５とを受信する。

本実施の形態２では、測位演算部１０２において、受信した信号の伝播遅延時間を算出したのち、情報量基準によって信号の数を推定する。
ここでは、ＢＩＣ（ベイズ情報量規準）を用いて説明する。ＢＩＣにおいては、次式を最小とするモデルを良いモデルとする。

ここで、Θは最大尤度、Ｎは標本数、ｓは独立変数の数を表す。（１）式の信号の数がＰのモデルにおいては、（２９）式は次式となる。

ここで、σは（４）式の結果をＮ²で割って平方根をとったものから算出される残差の標準偏差である。
信号の推定を行うために、ベースバンド信号モデルを対象にした最尤推定をＰ＝１から繰り返し算出し、
ＢＩＣ（Ｐ）＜ＢＩＣ（Ｐ＋１）
となるＰを、受信したベースバンド信号ｒ（ｊ）に含まれる信号の数とする。

上述のようにして推定された信号の数を用い、推定された信号モデルパラメータ（ａ、ｂ、τ）より、直接波と複数の反射波とに対する各伝搬遅延時間Ｄを算出し、複数の反射波を分離することができる。
また、得られた各伝播遅延時間Ｄから、直接波と反射波との伝搬遅延時間差ΔＤを各反射波毎に求める。
また、上述のようにして推定された信号の数を用い、推定された信号モデルパラメータ（ａ、ｂ、τ）より、直接波と複数の反射波の初期位相を算出し、直接波と反射波の位相差Δθを、各反射波毎に求める。
そして、反射位置推定部１０３では、各反射波に対する伝搬遅延時間差ΔＤと位相差Δθとを用いて、それぞれ実施の形態１と同様の計算を行い、複数の反射位置を算出する。算出した反射位置の中で誤差が所定の閾値以下になる直接波と反射波の組を採用する。誤差が所定の閾値以下である直接波と反射波の組が複数ある場合は、複数の反射位置について推定することができる。

本発明の実施の形態１によるパッシブレーダ装置を示すブロック図である。本発明の実施の形態１に係わる反射位置推定部の動作を説明する説明図である。本発明の実施の形態１に係わる反射位置推定部の動作を説明する説明図である。本発明の実施の形態１に係わる反射位置推定部の動作を説明する説明図である。本発明の実施の形態２によるパッシブレーダ装置の動作環境を示す説明図である。

符号の説明

１００パッシブレーダ装置、１０１信号受信部、１０２測位演算部、１０３反射位置推定部、１０４表示部、２００，５０２ＧＰＳ衛星、２０１，５０４直接波、２０２，５０３，５０５反射波、２０３，５００，５０１反射物、２０４反射点、２０５ＧＰＳ受信機。

Claims

送信機から送信される信号を受信する信号受信手段、上記信号受信手段で受信した信号を用い、上記送信機から上記信号受信手段に直接到達する直接波と上記送信機から送信される信号が反射物により反射されて上記信号受信手段に到達する反射波との伝搬遅延時間差および上記直接波と上記反射波との位相差の算出を行うと共に、上記送信機および上記信号受信手段の位置を取得する測位演算手段、並びに上記送信機から平面波が送信され、かつ上記反射波が平面で反射されていると仮定した場合の幾何学的な制約条件に基づき、上記測位演算手段で算出した上記伝搬遅延時間差より得られる経路差と、上記測位演算手段で算出した上記位相差より得られる位相差の変化率とを用いて、上記反射波の反射位置を推定する反射位置推定手段を備えたことを特徴とするパッシブレーダ装置。
反射位置推定手段は、送信機から平面波が送信され、かつ反射波が平面で反射されていると仮定した場合の幾何学的な制約条件に基いて、直接波と上記反射波との経路差Ｌを上記反射波の反射位置と上記送信機の位置とを用いて表した式において、上記経路差Ｌを測位演算手段で算出した伝搬遅延時間差より得られる経路差Ｌ_Ｒとみなし、上記経路差Ｌの変化率ｄＬ／ｄｔを上記反射波の反射位置と上記送信機の位置の変化率とを用いて表した式において、上記経路差Ｌの変化率ｄＬ／ｄｔを上記測位演算手段で算出した位相差より得られる位相差の変化率に波長を乗じた値とみなして、上記反射波の反射位置を推定することを特徴とする請求項１に記載のパッシブレーダ装置。
測位演算手段は、直接波と反射波との伝搬遅延時間差および位相差を算出する際に、信号モデルのパラメータの最尤推定を周波数領域で行うことを特徴とする請求項１または２に記載のパッシブレーダ装置。
測位演算手段は、情報量基準によって信号の数を推定し、直接波と複数の反射波とに対する各伝搬遅延時間および各位相を算出すると共に、上記直接波と上記反射波との伝搬遅延時間差および位相差を上記各反射波毎に求め、反射位置推定手段は、上記各伝搬遅延時間差および上記各位相差を用いて複数の反射位置を推定することを特徴とする請求項１または２に記載のパッシブレーダ装置。
信号受信手段は、ＧＰＳ衛星から送信されるＧＰＳ信号を受信することを特徴とする請求項１または２に記載のパッシブレーダ装置。
信号受信手段は、無線通信システムの基地局から送信される信号を受信することを特徴とする請求項１または２に記載のパッシブレーダ装置。
信号受信手段は、放送局から送信される信号を受信することを特徴とする請求項１または２に記載のパッシブレーダ装置。