JP2004226188A - レーダ目標高度推定装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】レーダにて低高度目標の追尾を行うとき，マルチパス現象により目標の高度推定に誤差が発生するという課題があった，アレーアンテナを用い，周波数ホッピングを併用した最尤推定法による推定法が報告されているが，この方法では，未知パラメータ数が周波数の数とともに増大し計算量が大きくリアルタイムな装置に実装することが困難であるという課題があった．
【解決手段】周波数ホッピングした送信波に対する，アレーアンテナでの受信信号のデータベクトル（列がアレー素子，行が時間）を周波数毎にｓｔａｃｋ配列するＳｔａｃｋ配列処理を備え，幾つかの物理的仮定を設けその配列に合致するモードベクトル算出するモードベクトル算出装置，おいびそれらを用いて最尤推定法に基づき，周波数に依存した複素振幅などの未知パラメータと無関係に，推定対象である目標高度の１パラメータで目標高度を推定する目標高度推定処理を備える．
【選択図】 図１
【解決手段】周波数ホッピングした送信波に対する，アレーアンテナでの受信信号のデータベクトル（列がアレー素子，行が時間）を周波数毎にｓｔａｃｋ配列するＳｔａｃｋ配列処理を備え，幾つかの物理的仮定を設けその配列に合致するモードベクトル算出するモードベクトル算出装置，おいびそれらを用いて最尤推定法に基づき，周波数に依存した複素振幅などの未知パラメータと無関係に，推定対象である目標高度の１パラメータで目標高度を推定する目標高度推定処理を備える．
【選択図】 図１
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、追尾レーダや航空管制レーダにおいて低高度目標を追尾するとき，直接波と海面反射（あるいは地面反射）によるマルチパス現象によりモノパルスレーダなどの測角処理の出力に誤差が生じ目標追尾が困難となる現象を回避するレーダ目標の高度想定技術に関するのものである。
【０００２】
【従来の技術】
低高度目標を追尾するときのマルチパス環境を説明する図を図５に示す．このような状況では，直接波と海面反射波は同一ビーム内の僅少な角度差となる．一方，ドップラ周波数差や時間遅延差はほぼ無視できる（観測できない）大きさとなる．すなわち，直接波と海面反射波は位相のみシフトした完全相関信号に近い状況となっている．このようなマルチパス環境では目標の位置（距離・高度）によっては，マルチパス現象により電力が消滅するフェージングが発生する．このようなマルチパス環境下で，モノパルスアンテナによる測角処理の出力には，大フェージングが発生する位置で大きなスパイク誤差が発生し，それ以外の位置ではバイアス誤差が発生することが良く知られている．ここで言うモノパルスアンテナとは，アレーアンテナでの各受信ＲＦ信号をＲＦ段で，和チャンネル（Σと呼ぶ）と差チャンネル（Δと呼ぶ）を合成するΣΔ合成器をもつアンテナである．Σ，ΔのＲＦ信号は，周波数変換装置によりＩＦ信号を経由し，ベースバンドに周波数変換され，ベースバンドのΣ，Δ信号から，（Δ／Σ）を演算し，その値が角度（ＲＦ段の移相器に与えた移相によるビーム試行方向からの角度差）が得られるアンテナを指している．
【０００３】
この課題を解決するために，周波数ホッピング（Ｆ／Ｈ；Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｈｏｐｐｉｎｇ）を併用したアレーアンテナの出力信号そのものを利用する方法がある．アレーアンテナを用いた複数波の角度推定法として，ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ ＳＩｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法や，ＥＳＰＲＩ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｖｉａ Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｖａｒｉａｎｔ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）Ｔ法がある．しかし，目標からのレーダ反射波とその海面反射波は，前記したように，時間遅延差，ドップラ周波数差がなく，位相のみことなる完全相関波となり，このような環境では，これら推定法より，レーダ波の電波伝播の幾何学的モデルに基づいた最尤推定法が優れているといわれている．最尤推定法に基づき複数の未知パラメータで非線探索を行う低高度レーダ目標の高度推定法は既に報告されている．（例えば，非特許文献１）
【０００４】
目標高度が低いと直接波と海面反射波が干渉しフェージングが発生する．フェージングが発生すると受信信号そのものが消滅するため目標高度が推定できない．このため，送信パルス毎にｆ１，ｆ２，・・と周波数を変える周波数ホッピング法（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｈｏｐｐｉｎｇ）を併用しフェージングしない周波数による受信信号を得る必要がある．各周波数での送信パルスに対する受信信号を保存しておき，周波数ホッピングした全ての受信信号を用いて最尤推定法を適用する．周波数によっては，フェージングが発生しない，送信パルスが含まれるため，全ての受信信号を用いた最尤推定法では，安定して目標の高度，距離によらず目標高度が推定可能となる．しかし，非特許文献記載の従来技術では，周波数ホッピングした周波数の数が増えれば，それだけ最尤推定法適用時の未知パラメータの数が増え，極端に計算料が増加するという問題があった．また，アレーアンテナで受信した全ての素子信号をベースバンドに変換して，その信号を用いて最尤推定法を適用していた．このため，アレーアンテナの受信系のチャンネル数がアレーアンテナ素子数だけ必要であり，ハードウエア規模が大きくなっているという課題もある．
【０００５】
【非特許文献１】
Ｅ．Ｂｏｓｓｅ，Ｒ．Ｍ．Ｔｕｒｎｅｒ ａｎｄ Ｅ．Ｓ．Ｒｉｓｅｂｏｒｏｕｇｈ，“Ｍｏｄｅｌ−ｂａｓｅｄ ｍｕｌｔｉｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｒｒａｙ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｆｏｒ ｌｏｗ−ａｎｇｌｅ−ｔｒａｃｋｉｎｇ，”ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，ｖｏｌ３１．ｎｏ．１，ｐｐ．１９４−２０９，Ｊａｎ，１９９５．
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
現在広く実用化されているモノパルス測角法では，目標高度が低くマルチパスが発生する状況では受信信号にフェージングが発生し，目標高度推定が可能となるという課題があった．非公知文献１では，アレーアンテナを用いて周波数ホッピィングを併用することでその信号を用いて最尤推定法に基づく目標高度推定が報告されている．しかし，この方法では，周波数ホッピングを行う周波数の数が増えるとともに，未知パラメータ数が増え計算量が極めて大きくなるという課題があった．また，アレーアンテナを用いており，受信系のハードウエア規模が大きいという問題がある．
【０００７】
このように，従来の最尤推定法に基づく目標高度推定装置は，アレーアンテナの全ての素子で受信した周波数ホッピング信号から最尤推定法に基づき目標高度を推定するものであるが，周波数ホッピングの周波数の数だけの複素振幅・移相が未知パラメータとなり，計算量が大きくなり，リアルタイムのレーダ信号処理装置への実相する場合，目標高度推定装置の規模が大きくなるという課題がある．また，アレーアンテナの各素子のＲＦ信号をそれぞれベースバンド信号に変換する必要がありＩＦ部の受信系チャンネル数もアレーアンテナ素子数だけ必要となり装置規模が大きくなるという課題がある．更に，この従来法はアレー素子数が３チャンネル以上必要であり，ＲＦ部でΣ，Δ信号が合成されるモノパルスアンテナは，受信系はΣとΔの２チャンネルでありこの２チャンネル信号を用いた従来法では目標高度推定は本来不可能である．
【０００８】
この発明は，係る課題を解決するために成されたものであり，周波数ホッピングを用いてフェージング対策を図りつつ最尤推定法で目標高度推定を行うときでも，計算量やＩＦ段の受信系装置規模が小さいレーダ目標高度推定装置を得ることを目的とする．
【０００９】
【課題を解決するための手段】
この発明では，周波数ホッピング信号を保持する受信データ保持装置と，前記受信データ保持装置に保持された周波数ホッピング信号から目標までの距離を算出する測距装置と，等価地球半径係数などのパラメータを保持しているパラメータ保持装置と，前記測距装置からの距離データと前記パラメータ保持装置からのパラメータとからモードベクトルを得るモードベクトル算出処理と，前記受信データ保持装置に保持された周波数ホッピング信号をｓｔａｃｋ配列し計測データベクトルを作成するＳｔａｃｋ配列処理と，前記モードベクトルと前記計測データベクトルとから最尤推定法に基づき目標高度を推定する目標高度推定処理と，を備えるレーダ目標高度推定装置に関するものである．
【００１０】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
以下，図を用いてこの発明に係わる実施の形態１について説明する．
図１は実施の形態１による目標高度推定装置の構成を示している．図に記載する，アレーアンテナ１で送信した周波数ｆ１の送信パルスは，目標から反射し同じくアレーアンテナ１に入射し受信信号となる．アレーアンテナ１で受信された信号は周波数変換装置２でＲＦ信号からベースバンド信号に周波数変換される．バースバンドに周波数変換された各アンテナ素子で受信された信号を用いて最尤推定法に基づき目標高度が推定される．
【００１１】
最尤推定法を適用するために受信信号のモデル化が必要である．最尤推定法は，計測データベクトルとモードベクトルと呼ばれるものを用いて，モードベクトルに含まれる未知パラメータについて探索することで推定値を得ることができる．最尤推定法を適用した手法において，計測データベクトルの配列方法とモードベクトルのモデル化に独自性がある．
ベースバンドに周波数変換せれた受信信号は目標からの直接波と海面反射波の和である．この受信信号をモデル化することから始める．
【００１２】
地球が丸いこと，地球表面の大気屈折率が高度が増すにつれ指数関数的に現象することを考慮した幾何光学モデルによる受信信号の振幅と位相について，文献Ｌ．Ｖ．Ｂｌａｋｅ， “Ｒａｄａｒ Ｒａｎｇｅ−Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ，” Ａｒｔｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ， ｃｈａｐｔ．６， １９８６．に詳細な記述がある．この文献によると目標反射の直接波Ｓｄと海面反射Ｓｉは，それぞれ，
【００１３】
【数１】
【００１４】
”数３”で表される．ここで，Ｓ（ｔ）は目標からの反射波形（ｔは時刻），Γはフレネル反射係数（グレージング角Ψ，複素誘電率εｃの関数），ρｓは海面反射係数（グレージング角Ψ，波高標準偏差σｈの関数），Ｄはダイバージェンスファクタ，λは波長，ｄＲは直接波と反射波の路長差（アンテナ高Ｈａ，目標高度Ｈｔ，等価地球半径Ｒｅの関数）ある．ａｒｇ（Ｘ）は複素数Ｘの偏角を表す．この文献では，一つのアンテナ素子での受信信号が説明されている．実施例１の発明を説明するために，アレーアンテナを用いる場合に拡張する．ここでは簡単のために，アレーアンテナとして素子間隔ｄが等しい素子数Ｎからなる上下方向のリニアアレーとする．数１の幾何光学モデルの定式中に含まれるアンテナ高度を，素子別に
【００１５】
【数２】
【００１６】
とおく．ここでＨａ１はアレーアンテナ素子番号１（一番下の素子）の高度であり，Ｈａｎ，は素子番号ｎの高度を表す．このように，直接波と海面反射波を素子個別に記述することでアレーアンテナの各素子で計測される信号を定式化していく．目標位置での信号Ｓｔ（ｔ）は，
【００１７】
【数３】
【００１８】
で得られる．ここで，Ｓ（ｔ）は送信波形であり，直接波と海面反射波の時間遅延差は無視できるとし，また簡単のため伝搬路長による減衰とドップラシフトは省略して記述している．Ｒはアンテナ中心から目標までの距離であり，Ｃは光速である．また，ｗは素子パターンとステアリングベクトルからなる送信時のウエイトベクトルである．Ａは，各素子別に直接波と海面反射波の振幅，位相差を与える行列であり下式で表される．
【００１９】
【数４】
【００２０】
ここで，Ｒ１，Ｒ２，・・，Ｒｎはそれぞれ素子番号１，２，・・，ｎのアレーアンテナ素子から目標までの距離であり，φ１，φ２，・・，φｎはそれぞれ素子番号１，２，・・，ｎのアレーアンテナ素子に入射する直接波と海面反射波の位相差であり，ρ１，ρ２，・・，ρｎはそれぞれ素子番号１，２，・・，ｎのアレーアンテナ素子に入射する海面反射波の海面での反射係数である．またλは電波の波長である．
次に，
【００２１】
【数５】
【００２２】
を，それぞれ目標の直接波方向と海面反射方向への反射係数とすると，受信素子アンテナでの受信信号Ｘａは，
【００２３】
【数６】
【００２４】
となる． ここで，ＣＮ × Ｔは，複素数を要素としたＮ行Ｔ列の行列であることを表す．
次に，アンテナ高さは既知である．また，レーダは一般に目標までの距離を測る機能を有しており，本発明でも図１の測距処理６により目標距離が得られているとする．目標高度を測るという目的に，目標距離を既知とすることが，この発明の第一のポイントである．このことから，
【００２５】
【数７】
【００２６】
という関数関係がある．すなわち，直接波の入射角と海面反射波の入射角という二つの未知パラメータが目標高度Ｈｔという一つのパラメータに集約される．ここで，Ｒｅは等価地球半である．等価地球半径は，標準大気である等価地球半径係数ｋ＝４／３，あるいはラジオゾンデなど何らかの別の方法にて求めた等価地球半径係数値として，パラメータ保持装置７に保持されているとする．ここで，数８に含まれる未知パラメータである等価地球半径Ｒｅ，フレネル反射係数の偏角（ａｒｇ（Γ））について以下の仮定を設ける．
【００２７】
【数８】
【００２８】
ここでｋは等価地球半径係数であり定数値とする．フレネル反射係数の偏角は，水平偏波のときは数８の仮定のとおりπとなる．垂直偏波の場合でも，グレージング角Ψが小さいときにはほぼπとなる．
この仮定がこの発明の第二のポイントである．次に，ρには素子依存性がないと仮定する．
この仮定がこの発明の第三のポイントである．以上の三つの仮定から，ある一つの周波数に対するモードベクトルは，モードベクトル算出処理８にて
【００２９】
【数９】
【００３０】
から算出される． モードベクトルを数８と仮定することで，モードベクトルに含まれる未知数は目標高度１パラメータとすることができたこととなる．
【００３１】
以上，非特許文献１では「目標高度の１パラメータで最尤推定が可能」という表現はあるものの数式では明らかにされていない．しかし，ここまでの定式化によりモードベクトルが目標高度の１パラメータとなる定式化がなされた．次に，この発明の主題であるフェージング対策として必須の周波数ホッピングを併用する場合に拡張する．
周波数ホッピングとは図４に示すように，レーダの送信パルス毎に送信周波数をホッピングさせ送信するものである．各周波数番号ｋ（ｋ＝１，・・Ｋ）で送信したパルスの受信信号を計測した計測データベクトルＸａｋは受信データ保持装置で保持される．
次に，Ｓｔａｃｋ配列処理９にて
【００３２】
【数１０】
【００３３】
のように各周波数での計測データベクトルはｓｔａｃｋ配列（同じ列数の行列を行方向に逐次並べる）に並べられる．このように各周波数で送信したパルスの受信信号をＳｔａｃｋ配列処理９にてｓｔａｃｋ配列することが，この発明の第四のポイントである．
このとき，モードベクトルもモードベクトル算出装置８にて
【００３４】
【数１１】
【００３５】
のように，ｓｔａｃｋ配列したものが算出されるとする．
このとき，信号ベクトルＳは，
【００３６】
【数１２】
【００３７】
となる．ここでξｋ（ｋ＝２，・・Ｋ）は，周波数ｋ＝１を基準とした目標からの反射波の複素振幅・位相である．次に，最尤推定法（ＭＬ；Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）の原理に基づいた，目標高度推定装置１０では，数１０，数１１を用いて
【００３８】
【数１３】
【００３９】
により目標高度Ｈｔを推定することができる．厳密には内部雑音が定常かつエルゴード性を有したガウス性白色であるとする仮定したときに最尤推定法となる．このようにこのｈ発明では，計測データベクトルを数１０のように配列すること，幾つかの仮定を設けることでモードベクトル数９とし周波数ホッピングし計測データベクトルを数１０と配列するときに対応するように数１１としたモデルを用いることで，信号ベクトルＳに含まれるρ，Ｓｔ，および目標の反射係数である数５が未定のまま，目標高度Ｈｔが探索可能となる．数１３に示す探索とは，目標高度Ｈｔとして想定される範囲でＨｔを種々変化させ数１１を計算し最大となるときのＨｔを目標高度Ｈｔの推定値とするものである．ここでｔｒは行列のトレースを表す．なお，探索範囲はレーダ送信ビーム幅範囲に限定されること，及びモードベクトルＡに関わる部分は事前に計算しておくことが可能であることより比較的少ない計算量で推定値が得られる．更に，数１３における最大値探索法としては上記のようにＨｔを変化させ全て計算して最大値を選ぶのではなく，ガウス・ニュートン法などにて最大値探索の高速化を図ることも可能である．
【００４０】
実施の形態２．
実施の形態２は，１〜１０は図１と同じものである．実施の形態２では，ＲＦ段に移相器１１と合成器１２を備え，サブビームを形成するＲＦサブアレー構成をもつアンテナに，実施の形態１の目標高度推定アルゴリズムに対し，ＲＦ部がサブアレー構成となっていることに対応するように合成器摸擬処理１３を付加したことを特徴とする．
２波到来波環境での分離推定に必要なアレー数は３以上であり最小の３サブアレーでも良いが，図２の実施例においてはサブアレー数は４サブアレーを例として説明する．
アレーアンテナで受信された信号が合成器１３により合成されることを，ベースバンドの合成器摸擬装置１３にて定式化し，モードベクトル数１１に反映する．ここで，簡単のために，位相器１１で与えられる位相制御はビーム指向方法としてアレーノーマルとし，それぞれ１または０を要素とした，Ｎ／４次元の行ベクトルを
【００４１】
【数１４】
【００４２】
と定義し，数１４を部分行列とした行列を数１５で定義する．
【００４３】
【数１５】
【００４４】
この数１５の行列を用いて，アレーアンテナで受信した信号を入力し，合成器１２の出力である計測信号Ｘｓは，
【００４５】
【数１６】
【００４６】
とモデル化されることとなる．
次に，周波数ホッピングしたデータベクトルＸｓを，実施例１と同様にＳｔａｃｋ配列処理９にて並べ替えて，
【００４７】
【数１７】
【００４８】
と置く．
このとき，モードベクトル算出処理８では，，
【００４９】
【数１８】
【００５０】
からモードベクトルを求める．
こうして，計測データベクトルである数１７とモードベクトル数１８を入力として，最尤推定法に基づき目標高度推定処理１０にて，数１９にて
【００５１】
【数１９】
【００５２】
にて，目標高度の１パラメータで最大値を探索することで目標高度推定値を得ることが可能となる．
【００５３】
実施の形態３．
実施の形態３はＲＦ段にΣΔ合成器をもつモノパルスアンテナに最尤推定法を適用するものである．図３はこの実施の形態を示すもので、図において、１〜１１は図２と同じものである．１４はアレーアンテナでの受信信号から和信号（Σ信号）と差信号（Δ信号）を合成するΣΔ合成器である．
アレーアンテナで受信された信号が合成器１４により合成されることを，ベースバンドのΣΔ合成器摸擬装置１５にて定式化し，モードベクトルに反映することを特徴とする．
ここで，簡単のために位相器１１で与えられる位相制御はビーム指向方法としてアレーノーマルとし，１を要素とした，Ｎ／２次元の行ベクトルを
【００５４】
【数２０】
【００５５】
と定義し，数２０を部分行列とした行列を数２１で定義する．
【００５６】
【数２１】
【００５７】
この数２１の行列を用いて，アレーアンテナで受信した信号を入力し，ΣΔ合成器１３の出力である計測信号Ｘｍは，
【００５８】
【数２２】
【００５９】
とモデル化されることとなる．
このとき，モードベクトル算出処理８では，数２３の仮定を設ける．この仮定は，発明の実施例１および２では用いなかった，追加の仮定である．
【００６０】
【数２３】
【００６１】
この仮定を設けることで，数２２に対応した計測データベクトルの配列に対し，以下の数２４で
【００６２】
【数２４】
【００６３】
モードベクトルを求めることができる．
こうして，計測データベクトルである数２２とモードベクトル数２４を入力として，最尤推定法に基づき目標高度推定処理１０にて，
【００６４】
【数２５】
【００６５】
にて， 目標高度Ｈｔと，周波数ｋ＝１を基準とした相対複素振幅（ξｋ＝２，・・ξｋ＝Ｋ）の１＋２（Ｋ−１）個の実数未知数パラメータによる最大値探索から目標高度推定値を得ることが可能となる．
【００６６】
図６は，目標高度が３００ｍの一定高度で，遠方から近づいてくる場合の，ΣΔアンテナでのモノパルス処理（周波数ｆ０）による目標高度推定，および同じΣΔアンテナで周波数ホッピング（周波数ｆ０−１０％，ｆ０＋１０％の２波）を行った計測データベクトルを用いて数２５に基づく目標高度推定を行ったものである．モノパルス処理では大きなスパイク状の高度誤差とバイアス誤差が見られる．一方，本発明の実施例による目標高度推定では，周波数ホッピングの数は２周波数のみであるにも関わらずスパイク誤差が小さくなっているとともに，バイアス誤差も発生しない良い目標高度推定が可能であることが分かる．
【００６７】
【発明の効果】
この発明によれば、周波数ホッピングを用いた受信信号からフェージング対策を図りつつ，モノパルス測角法では困難であったマルチパス環境での目標高度推定が可能となり，追尾レーダや航空管制レーダで低高度目標の高度が正しく計測可能となる．
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態１を説明するブロック図である。
【図２】実施の形態２を説明するブロック図である．
【図３】実施の形態３を説明するブロック図である．
【図４】従来技術を説明するブロック図である．
【図５】従来技術，および実施の形態１〜３で使用する周波数ホッピングのタイミングを説明する図である．
【図６】マルチパス環境の電波伝播を説明する図である．
【符号の説明】
１ アレーアンテナ
２ 送信機（周波数ホッピング送信）
３ サーキュレータ
４ 周波数変換装置
５ 受信データ保持装置
６ 測距処理
７ パラメータ保持装置
８ モードベクトル算出処理
９ Ｓｔａｃｋ配列処理
１０ 目標高度推定処理
１１ 移相器
１２ 合成器
１３ 合成器摸擬処理
１４ ΣΔ合成器
１５ ΣΔ合成器摸擬処理
１６ 目標
【発明の属する技術分野】
この発明は、追尾レーダや航空管制レーダにおいて低高度目標を追尾するとき，直接波と海面反射（あるいは地面反射）によるマルチパス現象によりモノパルスレーダなどの測角処理の出力に誤差が生じ目標追尾が困難となる現象を回避するレーダ目標の高度想定技術に関するのものである。
【０００２】
【従来の技術】
低高度目標を追尾するときのマルチパス環境を説明する図を図５に示す．このような状況では，直接波と海面反射波は同一ビーム内の僅少な角度差となる．一方，ドップラ周波数差や時間遅延差はほぼ無視できる（観測できない）大きさとなる．すなわち，直接波と海面反射波は位相のみシフトした完全相関信号に近い状況となっている．このようなマルチパス環境では目標の位置（距離・高度）によっては，マルチパス現象により電力が消滅するフェージングが発生する．このようなマルチパス環境下で，モノパルスアンテナによる測角処理の出力には，大フェージングが発生する位置で大きなスパイク誤差が発生し，それ以外の位置ではバイアス誤差が発生することが良く知られている．ここで言うモノパルスアンテナとは，アレーアンテナでの各受信ＲＦ信号をＲＦ段で，和チャンネル（Σと呼ぶ）と差チャンネル（Δと呼ぶ）を合成するΣΔ合成器をもつアンテナである．Σ，ΔのＲＦ信号は，周波数変換装置によりＩＦ信号を経由し，ベースバンドに周波数変換され，ベースバンドのΣ，Δ信号から，（Δ／Σ）を演算し，その値が角度（ＲＦ段の移相器に与えた移相によるビーム試行方向からの角度差）が得られるアンテナを指している．
【０００３】
この課題を解決するために，周波数ホッピング（Ｆ／Ｈ；Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｈｏｐｐｉｎｇ）を併用したアレーアンテナの出力信号そのものを利用する方法がある．アレーアンテナを用いた複数波の角度推定法として，ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ ＳＩｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法や，ＥＳＰＲＩ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｖｉａ Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｖａｒｉａｎｔ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）Ｔ法がある．しかし，目標からのレーダ反射波とその海面反射波は，前記したように，時間遅延差，ドップラ周波数差がなく，位相のみことなる完全相関波となり，このような環境では，これら推定法より，レーダ波の電波伝播の幾何学的モデルに基づいた最尤推定法が優れているといわれている．最尤推定法に基づき複数の未知パラメータで非線探索を行う低高度レーダ目標の高度推定法は既に報告されている．（例えば，非特許文献１）
【０００４】
目標高度が低いと直接波と海面反射波が干渉しフェージングが発生する．フェージングが発生すると受信信号そのものが消滅するため目標高度が推定できない．このため，送信パルス毎にｆ１，ｆ２，・・と周波数を変える周波数ホッピング法（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｈｏｐｐｉｎｇ）を併用しフェージングしない周波数による受信信号を得る必要がある．各周波数での送信パルスに対する受信信号を保存しておき，周波数ホッピングした全ての受信信号を用いて最尤推定法を適用する．周波数によっては，フェージングが発生しない，送信パルスが含まれるため，全ての受信信号を用いた最尤推定法では，安定して目標の高度，距離によらず目標高度が推定可能となる．しかし，非特許文献記載の従来技術では，周波数ホッピングした周波数の数が増えれば，それだけ最尤推定法適用時の未知パラメータの数が増え，極端に計算料が増加するという問題があった．また，アレーアンテナで受信した全ての素子信号をベースバンドに変換して，その信号を用いて最尤推定法を適用していた．このため，アレーアンテナの受信系のチャンネル数がアレーアンテナ素子数だけ必要であり，ハードウエア規模が大きくなっているという課題もある．
【０００５】
【非特許文献１】
Ｅ．Ｂｏｓｓｅ，Ｒ．Ｍ．Ｔｕｒｎｅｒ ａｎｄ Ｅ．Ｓ．Ｒｉｓｅｂｏｒｏｕｇｈ，“Ｍｏｄｅｌ−ｂａｓｅｄ ｍｕｌｔｉｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｒｒａｙ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｆｏｒ ｌｏｗ−ａｎｇｌｅ−ｔｒａｃｋｉｎｇ，”ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ，ｖｏｌ３１．ｎｏ．１，ｐｐ．１９４−２０９，Ｊａｎ，１９９５．
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
現在広く実用化されているモノパルス測角法では，目標高度が低くマルチパスが発生する状況では受信信号にフェージングが発生し，目標高度推定が可能となるという課題があった．非公知文献１では，アレーアンテナを用いて周波数ホッピィングを併用することでその信号を用いて最尤推定法に基づく目標高度推定が報告されている．しかし，この方法では，周波数ホッピングを行う周波数の数が増えるとともに，未知パラメータ数が増え計算量が極めて大きくなるという課題があった．また，アレーアンテナを用いており，受信系のハードウエア規模が大きいという問題がある．
【０００７】
このように，従来の最尤推定法に基づく目標高度推定装置は，アレーアンテナの全ての素子で受信した周波数ホッピング信号から最尤推定法に基づき目標高度を推定するものであるが，周波数ホッピングの周波数の数だけの複素振幅・移相が未知パラメータとなり，計算量が大きくなり，リアルタイムのレーダ信号処理装置への実相する場合，目標高度推定装置の規模が大きくなるという課題がある．また，アレーアンテナの各素子のＲＦ信号をそれぞれベースバンド信号に変換する必要がありＩＦ部の受信系チャンネル数もアレーアンテナ素子数だけ必要となり装置規模が大きくなるという課題がある．更に，この従来法はアレー素子数が３チャンネル以上必要であり，ＲＦ部でΣ，Δ信号が合成されるモノパルスアンテナは，受信系はΣとΔの２チャンネルでありこの２チャンネル信号を用いた従来法では目標高度推定は本来不可能である．
【０００８】
この発明は，係る課題を解決するために成されたものであり，周波数ホッピングを用いてフェージング対策を図りつつ最尤推定法で目標高度推定を行うときでも，計算量やＩＦ段の受信系装置規模が小さいレーダ目標高度推定装置を得ることを目的とする．
【０００９】
【課題を解決するための手段】
この発明では，周波数ホッピング信号を保持する受信データ保持装置と，前記受信データ保持装置に保持された周波数ホッピング信号から目標までの距離を算出する測距装置と，等価地球半径係数などのパラメータを保持しているパラメータ保持装置と，前記測距装置からの距離データと前記パラメータ保持装置からのパラメータとからモードベクトルを得るモードベクトル算出処理と，前記受信データ保持装置に保持された周波数ホッピング信号をｓｔａｃｋ配列し計測データベクトルを作成するＳｔａｃｋ配列処理と，前記モードベクトルと前記計測データベクトルとから最尤推定法に基づき目標高度を推定する目標高度推定処理と，を備えるレーダ目標高度推定装置に関するものである．
【００１０】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
以下，図を用いてこの発明に係わる実施の形態１について説明する．
図１は実施の形態１による目標高度推定装置の構成を示している．図に記載する，アレーアンテナ１で送信した周波数ｆ１の送信パルスは，目標から反射し同じくアレーアンテナ１に入射し受信信号となる．アレーアンテナ１で受信された信号は周波数変換装置２でＲＦ信号からベースバンド信号に周波数変換される．バースバンドに周波数変換された各アンテナ素子で受信された信号を用いて最尤推定法に基づき目標高度が推定される．
【００１１】
最尤推定法を適用するために受信信号のモデル化が必要である．最尤推定法は，計測データベクトルとモードベクトルと呼ばれるものを用いて，モードベクトルに含まれる未知パラメータについて探索することで推定値を得ることができる．最尤推定法を適用した手法において，計測データベクトルの配列方法とモードベクトルのモデル化に独自性がある．
ベースバンドに周波数変換せれた受信信号は目標からの直接波と海面反射波の和である．この受信信号をモデル化することから始める．
【００１２】
地球が丸いこと，地球表面の大気屈折率が高度が増すにつれ指数関数的に現象することを考慮した幾何光学モデルによる受信信号の振幅と位相について，文献Ｌ．Ｖ．Ｂｌａｋｅ， “Ｒａｄａｒ Ｒａｎｇｅ−Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ，” Ａｒｔｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ， ｃｈａｐｔ．６， １９８６．に詳細な記述がある．この文献によると目標反射の直接波Ｓｄと海面反射Ｓｉは，それぞれ，
【００１３】
【数１】
”数３”で表される．ここで，Ｓ（ｔ）は目標からの反射波形（ｔは時刻），Γはフレネル反射係数（グレージング角Ψ，複素誘電率εｃの関数），ρｓは海面反射係数（グレージング角Ψ，波高標準偏差σｈの関数），Ｄはダイバージェンスファクタ，λは波長，ｄＲは直接波と反射波の路長差（アンテナ高Ｈａ，目標高度Ｈｔ，等価地球半径Ｒｅの関数）ある．ａｒｇ（Ｘ）は複素数Ｘの偏角を表す．この文献では，一つのアンテナ素子での受信信号が説明されている．実施例１の発明を説明するために，アレーアンテナを用いる場合に拡張する．ここでは簡単のために，アレーアンテナとして素子間隔ｄが等しい素子数Ｎからなる上下方向のリニアアレーとする．数１の幾何光学モデルの定式中に含まれるアンテナ高度を，素子別に
【００１５】
【数２】
とおく．ここでＨａ１はアレーアンテナ素子番号１（一番下の素子）の高度であり，Ｈａｎ，は素子番号ｎの高度を表す．このように，直接波と海面反射波を素子個別に記述することでアレーアンテナの各素子で計測される信号を定式化していく．目標位置での信号Ｓｔ（ｔ）は，
【００１７】
【数３】
で得られる．ここで，Ｓ（ｔ）は送信波形であり，直接波と海面反射波の時間遅延差は無視できるとし，また簡単のため伝搬路長による減衰とドップラシフトは省略して記述している．Ｒはアンテナ中心から目標までの距離であり，Ｃは光速である．また，ｗは素子パターンとステアリングベクトルからなる送信時のウエイトベクトルである．Ａは，各素子別に直接波と海面反射波の振幅，位相差を与える行列であり下式で表される．
【００１９】
【数４】
ここで，Ｒ１，Ｒ２，・・，Ｒｎはそれぞれ素子番号１，２，・・，ｎのアレーアンテナ素子から目標までの距離であり，φ１，φ２，・・，φｎはそれぞれ素子番号１，２，・・，ｎのアレーアンテナ素子に入射する直接波と海面反射波の位相差であり，ρ１，ρ２，・・，ρｎはそれぞれ素子番号１，２，・・，ｎのアレーアンテナ素子に入射する海面反射波の海面での反射係数である．またλは電波の波長である．
次に，
【００２１】
【数５】
を，それぞれ目標の直接波方向と海面反射方向への反射係数とすると，受信素子アンテナでの受信信号Ｘａは，
【００２３】
【数６】
となる． ここで，ＣＮ × Ｔは，複素数を要素としたＮ行Ｔ列の行列であることを表す．
次に，アンテナ高さは既知である．また，レーダは一般に目標までの距離を測る機能を有しており，本発明でも図１の測距処理６により目標距離が得られているとする．目標高度を測るという目的に，目標距離を既知とすることが，この発明の第一のポイントである．このことから，
【００２５】
【数７】
という関数関係がある．すなわち，直接波の入射角と海面反射波の入射角という二つの未知パラメータが目標高度Ｈｔという一つのパラメータに集約される．ここで，Ｒｅは等価地球半である．等価地球半径は，標準大気である等価地球半径係数ｋ＝４／３，あるいはラジオゾンデなど何らかの別の方法にて求めた等価地球半径係数値として，パラメータ保持装置７に保持されているとする．ここで，数８に含まれる未知パラメータである等価地球半径Ｒｅ，フレネル反射係数の偏角（ａｒｇ（Γ））について以下の仮定を設ける．
【００２７】
【数８】
ここでｋは等価地球半径係数であり定数値とする．フレネル反射係数の偏角は，水平偏波のときは数８の仮定のとおりπとなる．垂直偏波の場合でも，グレージング角Ψが小さいときにはほぼπとなる．
この仮定がこの発明の第二のポイントである．次に，ρには素子依存性がないと仮定する．
この仮定がこの発明の第三のポイントである．以上の三つの仮定から，ある一つの周波数に対するモードベクトルは，モードベクトル算出処理８にて
【００２９】
【数９】
から算出される． モードベクトルを数８と仮定することで，モードベクトルに含まれる未知数は目標高度１パラメータとすることができたこととなる．
【００３１】
以上，非特許文献１では「目標高度の１パラメータで最尤推定が可能」という表現はあるものの数式では明らかにされていない．しかし，ここまでの定式化によりモードベクトルが目標高度の１パラメータとなる定式化がなされた．次に，この発明の主題であるフェージング対策として必須の周波数ホッピングを併用する場合に拡張する．
周波数ホッピングとは図４に示すように，レーダの送信パルス毎に送信周波数をホッピングさせ送信するものである．各周波数番号ｋ（ｋ＝１，・・Ｋ）で送信したパルスの受信信号を計測した計測データベクトルＸａｋは受信データ保持装置で保持される．
次に，Ｓｔａｃｋ配列処理９にて
【００３２】
【数１０】
のように各周波数での計測データベクトルはｓｔａｃｋ配列（同じ列数の行列を行方向に逐次並べる）に並べられる．このように各周波数で送信したパルスの受信信号をＳｔａｃｋ配列処理９にてｓｔａｃｋ配列することが，この発明の第四のポイントである．
このとき，モードベクトルもモードベクトル算出装置８にて
【００３４】
【数１１】
のように，ｓｔａｃｋ配列したものが算出されるとする．
このとき，信号ベクトルＳは，
【００３６】
【数１２】
となる．ここでξｋ（ｋ＝２，・・Ｋ）は，周波数ｋ＝１を基準とした目標からの反射波の複素振幅・位相である．次に，最尤推定法（ＭＬ；Ｍａｘｉｍｕｍ Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）の原理に基づいた，目標高度推定装置１０では，数１０，数１１を用いて
【００３８】
【数１３】
により目標高度Ｈｔを推定することができる．厳密には内部雑音が定常かつエルゴード性を有したガウス性白色であるとする仮定したときに最尤推定法となる．このようにこのｈ発明では，計測データベクトルを数１０のように配列すること，幾つかの仮定を設けることでモードベクトル数９とし周波数ホッピングし計測データベクトルを数１０と配列するときに対応するように数１１としたモデルを用いることで，信号ベクトルＳに含まれるρ，Ｓｔ，および目標の反射係数である数５が未定のまま，目標高度Ｈｔが探索可能となる．数１３に示す探索とは，目標高度Ｈｔとして想定される範囲でＨｔを種々変化させ数１１を計算し最大となるときのＨｔを目標高度Ｈｔの推定値とするものである．ここでｔｒは行列のトレースを表す．なお，探索範囲はレーダ送信ビーム幅範囲に限定されること，及びモードベクトルＡに関わる部分は事前に計算しておくことが可能であることより比較的少ない計算量で推定値が得られる．更に，数１３における最大値探索法としては上記のようにＨｔを変化させ全て計算して最大値を選ぶのではなく，ガウス・ニュートン法などにて最大値探索の高速化を図ることも可能である．
【００４０】
実施の形態２．
実施の形態２は，１〜１０は図１と同じものである．実施の形態２では，ＲＦ段に移相器１１と合成器１２を備え，サブビームを形成するＲＦサブアレー構成をもつアンテナに，実施の形態１の目標高度推定アルゴリズムに対し，ＲＦ部がサブアレー構成となっていることに対応するように合成器摸擬処理１３を付加したことを特徴とする．
２波到来波環境での分離推定に必要なアレー数は３以上であり最小の３サブアレーでも良いが，図２の実施例においてはサブアレー数は４サブアレーを例として説明する．
アレーアンテナで受信された信号が合成器１３により合成されることを，ベースバンドの合成器摸擬装置１３にて定式化し，モードベクトル数１１に反映する．ここで，簡単のために，位相器１１で与えられる位相制御はビーム指向方法としてアレーノーマルとし，それぞれ１または０を要素とした，Ｎ／４次元の行ベクトルを
【００４１】
【数１４】
と定義し，数１４を部分行列とした行列を数１５で定義する．
【００４３】
【数１５】
この数１５の行列を用いて，アレーアンテナで受信した信号を入力し，合成器１２の出力である計測信号Ｘｓは，
【００４５】
【数１６】
とモデル化されることとなる．
次に，周波数ホッピングしたデータベクトルＸｓを，実施例１と同様にＳｔａｃｋ配列処理９にて並べ替えて，
【００４７】
【数１７】
と置く．
このとき，モードベクトル算出処理８では，，
【００４９】
【数１８】
からモードベクトルを求める．
こうして，計測データベクトルである数１７とモードベクトル数１８を入力として，最尤推定法に基づき目標高度推定処理１０にて，数１９にて
【００５１】
【数１９】
にて，目標高度の１パラメータで最大値を探索することで目標高度推定値を得ることが可能となる．
【００５３】
実施の形態３．
実施の形態３はＲＦ段にΣΔ合成器をもつモノパルスアンテナに最尤推定法を適用するものである．図３はこの実施の形態を示すもので、図において、１〜１１は図２と同じものである．１４はアレーアンテナでの受信信号から和信号（Σ信号）と差信号（Δ信号）を合成するΣΔ合成器である．
アレーアンテナで受信された信号が合成器１４により合成されることを，ベースバンドのΣΔ合成器摸擬装置１５にて定式化し，モードベクトルに反映することを特徴とする．
ここで，簡単のために位相器１１で与えられる位相制御はビーム指向方法としてアレーノーマルとし，１を要素とした，Ｎ／２次元の行ベクトルを
【００５４】
【数２０】
と定義し，数２０を部分行列とした行列を数２１で定義する．
【００５６】
【数２１】
この数２１の行列を用いて，アレーアンテナで受信した信号を入力し，ΣΔ合成器１３の出力である計測信号Ｘｍは，
【００５８】
【数２２】
とモデル化されることとなる．
このとき，モードベクトル算出処理８では，数２３の仮定を設ける．この仮定は，発明の実施例１および２では用いなかった，追加の仮定である．
【００６０】
【数２３】
この仮定を設けることで，数２２に対応した計測データベクトルの配列に対し，以下の数２４で
【００６２】
【数２４】
モードベクトルを求めることができる．
こうして，計測データベクトルである数２２とモードベクトル数２４を入力として，最尤推定法に基づき目標高度推定処理１０にて，
【００６４】
【数２５】
にて， 目標高度Ｈｔと，周波数ｋ＝１を基準とした相対複素振幅（ξｋ＝２，・・ξｋ＝Ｋ）の１＋２（Ｋ−１）個の実数未知数パラメータによる最大値探索から目標高度推定値を得ることが可能となる．
【００６６】
図６は，目標高度が３００ｍの一定高度で，遠方から近づいてくる場合の，ΣΔアンテナでのモノパルス処理（周波数ｆ０）による目標高度推定，および同じΣΔアンテナで周波数ホッピング（周波数ｆ０−１０％，ｆ０＋１０％の２波）を行った計測データベクトルを用いて数２５に基づく目標高度推定を行ったものである．モノパルス処理では大きなスパイク状の高度誤差とバイアス誤差が見られる．一方，本発明の実施例による目標高度推定では，周波数ホッピングの数は２周波数のみであるにも関わらずスパイク誤差が小さくなっているとともに，バイアス誤差も発生しない良い目標高度推定が可能であることが分かる．
【００６７】
【発明の効果】
この発明によれば、周波数ホッピングを用いた受信信号からフェージング対策を図りつつ，モノパルス測角法では困難であったマルチパス環境での目標高度推定が可能となり，追尾レーダや航空管制レーダで低高度目標の高度が正しく計測可能となる．
【図面の簡単な説明】
【図１】実施の形態１を説明するブロック図である。
【図２】実施の形態２を説明するブロック図である．
【図３】実施の形態３を説明するブロック図である．
【図４】従来技術を説明するブロック図である．
【図５】従来技術，および実施の形態１〜３で使用する周波数ホッピングのタイミングを説明する図である．
【図６】マルチパス環境の電波伝播を説明する図である．
【符号の説明】
１ アレーアンテナ
２ 送信機（周波数ホッピング送信）
３ サーキュレータ
４ 周波数変換装置
５ 受信データ保持装置
６ 測距処理
７ パラメータ保持装置
８ モードベクトル算出処理
９ Ｓｔａｃｋ配列処理
１０ 目標高度推定処理
１１ 移相器
１２ 合成器
１３ 合成器摸擬処理
１４ ΣΔ合成器
１５ ΣΔ合成器摸擬処理
１６ 目標
Claims (3)
- 周波数ホッピング信号を保持する受信データ保持部と，
前記受信データ保持部に保持された周波数ホッピング信号から目標までの距離を算出する測距部と，
等価地球半径係数などのパラメータを保持するパラメータ保持部と，
前記測距部の距離データと前記パラメータ保持部のパラメータとからモードベクトルを得るモードベクトル算出処理部と，
前記受信データ保持部に保持された周波数ホッピング信号をｓｔａｃｋ配列し計測データベクトルを作成するＳｔａｃｋ配列処理部と，
前記モードベクトルと前記計測データベクトルとから最尤推定法に基づき目標高度を推定する目標高度推定処理部と，
を備えるレーダ目標高度推定装置． - 周波数ホッピング信号により構成されるサブビームを合成する合成器と，
前記合成器により合成された周波数ホッピング信号を保持する受信データ保持部と，
前記受信データ保持部に保存された周波数ポッピング信号から目標までの距離を算出する測距部と，
等価地球半径係数などのパラメータを保持するパラメータ保持部と，
前記合成器の機能を数値的に摸擬する合成器摸擬処理部と，
前記測距部からの距離データと前記パラメータ保持部からのパラメータと前記合成器摸擬処理部とからモードベクトルを得るモードベクトル算出処理部と，
前記受信データ保持部に保持された周波数ホッピング信号をｓｔａｃｋ配列し計測データベクトルを作成するＳｔａｃｋ配列処理部と，
前記モードベクトルと前記計測データベクトルとから最尤推定法に基づき目標高度を推定する目標高度推定処理部と，
を備えるレーダ目標高度推定装置． - 周波数ポッピング信号の和信号と差信号を合成するΣΔ合成器と，
前記ΣΔ合成器により合成された周波数ホッピング信号を保持する受信データ保持部と，
前記受信データ保持部に保存された周波数ポッピング信号から目標までの距離を算出する測距部と，
等価地球半径係数などのパラメータを保持しているパラメータ保持部と，
前記ΣΔ合成器の機能を数値的に摸擬するΣΔ合成器摸擬処理部と，
前記測距部からの距離データと前記パラメータ保持部からのパラメータと前記ΣΔ合成器摸擬処理部とからモードベクトルを得るモードベクトル算出処理部と，
前記受信データ保持部に保持された周波数ホッピング信号をｓｔａｃｋ配列し計測データベクトルを作成するＳｔａｃｋ配列処理部と，
前記モードベクトルと前記計測データベクトルとから最尤推定法に基づき目標高度を推定する目標高度推定処理部と，
を備えるレーダ目標高度推定装置．
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|---|
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| JP2011033344A (ja) * | 2009-07-29 | 2011-02-17 | Mitsubishi Electric Corp | レーダ装置 |
| CN112114326A (zh) * | 2020-09-21 | 2020-12-22 | 哈尔滨工业大学 | Fmcw距离测量的扫频信号拼接方法及装置 |
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-
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- 2003-01-22 JP JP2003013158A patent/JP2004226188A/ja active Pending
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