JP4912801B2 - 光学式エンコーダ - Google Patents

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Description

本発明は、エンコーダなどの変位検出に用いられる光学式変位センサ、特に光学式エンコーダに関する。
従来の技術による光学式エンコーダの一般的な例として、３重スリット方式と呼ばれるものが挙げられる。これは、ＬＥＤ等の光源と該光源からの光の光路に配置された第１格子と、第１格子からの光を受けるスケール上に配置された第２格子と、第２格子を透過、または、反射した光が入射する第３格子と、第３格子の直後に配置された光検出器とから構成されている。そして、第２格子を有するスケールを除いた構成要素は検出ヘッドを構成している。
反射型の３重スリット方式としては、例えば、特許文献１で示されるものがある。図１０、図１１に示すように、第１格子１４と第３格子１６を１つの透明部材上に形成し、第１格子１４と第３格子１６の高さを揃えて検出ヘッド内に配置する構成である。この構成において、第１格子１４から第２格子１２までの距離と、第２格子１２から第３格子１６までの距離が等しくなるように設定されている。
３重スリット方式のエンコーダの検出原理は以下のようになる。第１格子１４から出た光が第２格子１２で回折され、第２格子１２の拡大像が第３格子１６上に形成され、第３格子１６を透過した光が光検出器４６で検出される。
第２格子１２の拡大像と第３格子１６は同じピッチを持つように設計されており、スケール４０の動きに応じて光検出器４６で検出される光の強度の変化により変位量を検出する。
３重スリット方式のエンコーダにおいて第１格子１４と第３格子１６の高さを設定値通りに揃えることは重要なポイントである。なぜなら、設定値から僅かに外れただけで第３格子１６上に形成される像の拡大倍率が変化して第３格子１６を透過して光検出器４６で検出される光の信号振幅が下がってしまうためである。
特許文献１に示すような反射型の３重スリット方式においては、第１格子１２と第３格子１６を同一の透明部材上に形成しているため、高さずれはたかだか数十μｍ以下に抑えることができる。このことにより検出信号振幅の劣化の問題を回避している。
実公平６−１７０４５号公報
一方、エンコーダの現状としては、小型化・低価格化が進んできている。従来、一辺が１０ｍｍ〜２０ｍｍある検出ヘッドのサイズも数ｍｍ角のサイズになってきている。さらに、分解能０．１μｍ以下のもので一式数万円する価格も１〜２桁下がる可能性が出てきている。
こうした状況の中で、コストダウンを図るにはパッケージングに関して、従来の金属やセラミクスを用いたものから、樹脂モールド等のより安価なタイプのものを用いたものになっていくと考えられる。
第１格子と第３格子の高さを合わせるために一体化した従来の構成では、第１格子と第３格子を形成した透明部材には主にガラスが用いられており、その厚みも約１ｍｍ程度以上ある。
小型化のために透明部材であるガラスの厚みを数分の１から１桁程度薄くして樹脂モールドに組み合わせていくと、樹脂モールドを形成する段階において発生する応力や製作後の残留応力により、図１３に示すように樹脂６０にクラックＲＣが生じたりガラスに割れＧＷが発生したりする。その結果、エンコーダとして機能しなくなったり、信頼性の低下につながったりする。
この課題を解決するために、第１格子と第３格子が形成された部材を分離し、サイズを必要最小限にして他部材に貼り付けた構成を取ることで、樹脂やガラスのクラックや割れといった信頼性上の問題を解決することが可能となった。しかしながら、エンコーダの信号振幅に大きなばらつき、特に信号レベルの低下が発生し、量産に向いたエンコーダが実現できなかった。
（格子位置の公差に関する実験）
そこで、本出願人らは第１格子と第３格子が形成された部材を分離した構成の３重スリット方式の光学式エンコーダについて、Δｚｄと光検出器からの信号振幅の関係を求めるために、図１４、図１５に示す構成に対して実験を行った。Δｚｄの定義については、後述する。
図１４において、基板１１０ｂ上には投光部があり、投光部は光源としてのベアチップＬＥＤ１２０及び、その上に積層された、第１格子１３１を形成した光透過性基板１３０からなる。
基板１１０ｂとは別体の基板１１０ａ上には光検出部があり、光検出部は光検出器１４０の上に、第３格子１５１を形成した光透過性基板１５０が積層されて構成される。第２格子１９１が形成されたスケール１７０は、第１格子１３１および第３格子１５１の形成面に平行に配置されている。
第１格子１３１、第２格子１７１、第３格子１５１の形成面に平行な面をｘｙ平面とする。ｘ方向を第２格子１７１の格子ピッチ方向、ｙ方向をそれに対して垂直な方向とし、ｚ方向は、ｘｙ平面に垂直な方向とする。スケールがｘ方向に変位したとき、第３格子１５１の形成面上では前述のセルフイメージがｘ方向に移動するため、光検出器から周期的な疑似正弦波状の信号が得られる。
ここで、実験条件を以下に掲げる。
式１（後述する）：λ=６５０ｎｍ、ｐ２=２０μｍ、ｋ=１
式４（後述する）：Δｚ０=０ｍｍ
第１格子の有効エリア：０．１５ｍｍ×０．１５ｍｍ （図１４でＷｘ，１＝Ｗｙ，１＝０．１５ｍｍ）
第３格子の有効エリア：１．０ｍｍ×０．５ｍｍ （第１４でＷｘ，３＝１．０ｍｍ、Ｗｙ，３＝０．５ｍｍ）
これらの条件の下、出願人らの実験によると、前記光検出器から出力される周期的な疑似正弦波状の信号振幅はΔｚｄを変化させた時に図１６の様に変化した。実験によると、Δｚ０＝０ｍｍで最適条件となるようにｐ１，ｐ３，ｚ１，ｚ２を設定した場合は、信号振幅が１／２になるΔｚｄの公差はおよそ±３５μmであった。
一方、製造的な観点からすれば、Δｚｄが±３５μｍ以内になるように第１格子１１０と第３格子１３０を実装配置することは量産時には難易度が高い。また、構成部材の厚み方向の寸法公差が厳しくなるため、この種のエンコーダを低コストで安く提供することは非常に難しいことがわかる。
以上をまとめると、従来の第１格子と第３格子を１つの透明部材上に形成したエンコーダは、小型化した際に樹脂モールドなどの低コストなパッケージングに信頼性の点で向かない構成である。信頼性を確保しつつ小型で低コストなものを製作するために、単純に第１格子と第３格子を別の部材に形成すると、高さ方向の実装ばらつきのため、量産時に信号振幅の安定したエンコーダ信号を得ることができない。
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、性能が安定し、信頼性も高く、小型であり、低コストで量産に向いたエンコーダを提供することを目的とする。
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明によれば、
光源と、
光検出器と、
前記光源及び前記光検出器に対して相対変位可能なスケールと、
前記光源と前記スケールとの間に介在し、前記スケールの相対変位方向に第１のピッチｐ１の光学パタンが形成された第１格子と、
前記スケールに設けられ、前記スケールの相対変位方向に第２のピッチｐ２の光学パタンが形成された第２格子と、
前記スケールと前記光検出器との間に介在し、前記スケールの相対変位方向に第３のピッチｐ３の光学パタンが形成された第３格子とを備え、
前記光源から出射された光が、前記第１格子及び前記第２格子を経由して、前記第２格子に形成された光学パタンが所定倍率で拡大されたセルフイメージとして前記第３格子上に結像し、前記スケールの相対変位量に応じた周期信号を検出する光学式エンコーダであって、
前記第１格子及び前記第３格子は、それぞれ別の部材に形成されており、
前記第１格子上の光学パタンの第１のピッチｐ１と第１の有効幅Ｗ１、及び前記第３格子上の光学パタンの第３のピッチｐ３と第３の有効幅Ｗ３の値は、
前記セルフイメージの周期性と、前記光源から前記光検出器にいたるまでの光路上に介在する物質又は空間の屈折率と、前記第２格子の形成面に略垂直な方向の厚みとに基づいて、前記スケールの相対変位の検出に有効な振幅を有する前記周期信号が得られるような値に設定され、
ａとｂを１以上の整数とし、
前記第１格子の有効周期数を、第１の有効幅Ｗ１を第１のピッチｐ１で除した値としたとき、
前記第１格子の有効周期数と前記第３格子上で第１の有効幅Ｗ１あたりに含まれる前記セルフイメージの周期数の差の絶対値が１周期未満、または、（ａ＋０．５）周期を中心に±０．５周期未満であり、
かつ、前記第３格子の第３の有効幅Ｗ３の範囲に含まれる前記第３格子の周期数と前記セルフイメージの周期数の差の絶対値が１周期未満、または、（ｂ＋０．５）周期を中心に±０．５周期未満であることを特徴とする光学式エンコーダを提供できる。
また、本発明によれば、
光源と、
前記光源及び光検出器に対して相対変位可能なスケールと、
前記光源と前記スケールとの間に介在し、前記スケールの相対変位方向に第１のピッチｐ１の光学パタンが形成された第１格子と、
前記スケールに設けられ、前記スケールの相対変位方向に第２のピッチｐ２の光学パタンが形成された第２格子と、
前記スケールの相対変位方向に前記光検出器が第３のピッチｐ３で複数形成されたアレイ状光検出器と、
前記光源から出射された光が、前記第１格子及び前記第２格子を経由して、前記第２格子に形成された光学パタンが所定倍率で拡大されたセルフイメージとして前記アレイ状光検出器上に結像し、前記スケールの相対変位量に応じた周期信号を検出する光学式エンコーダであって、
前記第１格子及び前記アレイ状光検出器は、それぞれ別の部材に形成されており、
前記第１格子上の光学パタンの第１のピッチｐ１と第１の有効幅Ｗ１、及び前記アレイ状光検出器を形成する前記光検出器の第３のピッチｐ３と第３の有効幅Ｗ３の値は、
前記セルフイメージの周期性と、前記光源から前記アレイ状光検出器にいたるまでの光路上に介在する物質又は空間の屈折率と、前記光検出器の形成面に略垂直な方向の厚みとに基づいて、前記スケールの相対変位の検出に有効な振幅を有する前記周期信号が得られるような値に設定され、
ａとｂを１以上の整数とし、
前記第１格子の有効周期数を、第１の有効幅Ｗ１を第１のピッチｐ１で除した値としたとき、
前記第１格子の有効周期数は、前記アレイ状光検出器上で第１の有効幅Ｗ１あたりに含まれる前記セルフイメージの周期数の差の絶対値が１周期未満、または、（ａ＋０．５）周期を中心に±０．５周期未満であり、
かつ、前記アレイ状光検出器の第３の有効幅Ｗ３の範囲に含まれる前記光検出器の周期数と前記セルフイメージの周期数の差の絶対値が１周期未満、または、（ｂ＋０．５）周期を中心に±０．５周期未満であることを特徴とする光学式エンコーダを提供できる。
また、本発明の好ましい態様によれば、前記第１格子の有効周期数Ｗ１／ｐ１と前記第３格子上で第１の有効幅Ｗ１あたりに含まれる前記セルフイメージの周期数の差の絶対値が１周期未満であり、かつ、前記第３格子の第３の有効幅Ｗ３の範囲に含まれる前記第３格子の周期数と前記セルフイメージの周期数の差の絶対値が１周期未満であることが望ましい。
また、本発明の好ましい態様によれば、前記第１格子の有効周期数Ｗ１／ｐ１と前記アレイ状光検出器上で第１の有効幅Ｗ１あたりに含まれる前記セルフイメージの周期数のずれ（差の絶対値）が１周期未満であり、かつ、前記アレイ状光検出器の有効幅（Ｗ３）の範囲に含まれる前記光検出器の周期数と前記セルフイメージの周期数のずれ（差の絶対値）が１周期未満であることが望ましい。
また、本発明の好ましい態様によれば、前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉと、
前記第２格子と前記第３格子との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率ｎｊ、厚みをｔｊと、
前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉと、
前記第２格子と前記第３格子との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
ａを１以上の自然数としたときに、前記第１格子の第１の有効幅Ｗ１の値が以下の２つ式のいずれかを満たすことが望ましい。
Figure 0004912801
また、本発明の好ましい態様によれば、前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
前記第２格子と前記第３格子との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｊ、その厚みｔｊとし、
前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
前記第２格子と前記第３格子との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
ｂを１以上の自然数としたときに、前記第３格子の第３の有効幅Ｗ３の値が以下の２つの式のいずれかを満たすことが望ましい。
Figure 0004912801
また、本発明の好ましい態様によれば、前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
前記第２格子と前記第３格子との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｊ、その厚みをｔｊとし、
前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
前記第２格子と前記第３格子との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
前記第１格子の第１の有効幅Ｗ１と前記第３格子の第３の有効幅Ｗ３とが以下の式を満たすことが望ましい。
Figure 0004912801
また、本発明の好ましい態様によれば、前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みｔｉとし、
前記第２格子と前記第３格子との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｊ、その厚みｔｊとし、
前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
前記第２格子と前記第３格子との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
前記第１格子の第１の有効幅Ｗ１と前記第３格子の第３の有効幅Ｗ３が以下の式を満たすことが望ましい。
Figure 0004912801
また、本発明の好ましい態様によれば、前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率ｎｊ・厚みｔｊとし、
前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
ａを１以上の自然数としたときに、前記第１格子の第１の有効幅Ｗ１の値が以下の２つの式のいずれかを満たすことが望ましい。
Figure 0004912801
また、本発明の好ましい態様によれば、前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、
空間の屈折率をｎｊ、その厚みをｔｊとし、
前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
ｂを１以上の自然数としたときに、前記アレイ状光検出器の第３の有効幅Ｗ３の値が以下の２つの式のいずれかを満たすことが望ましい。
Figure 0004912801
また、本発明の好ましい態様によれば、前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｊ、その厚みｔｊとし、
前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
前記第１格子の第１の有効幅Ｗ１と前記アレイ状光検出器の第３の有効幅Ｗ３が以下の式を満たすことが望ましい。
Figure 0004912801
また、本発明の好ましい態様によれば、前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｊ、その厚みをｔｊとし、
前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉ、
前記第２格子とアレイ状光検出器との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
前記第１格子の第１の有効幅Ｗ１と前記アレイ状光検出器の第３の有効幅Ｗ３が以下の式を満たすことが望ましい。
Figure 0004912801
また、本発明の好ましい態様によれば、前記光源と前記第１格子は、光源アレイにより形成されていることが望ましい。
また、本発明の好ましい態様によれば、全面、または、一部に第１格子パタンエリアを有する光透過部材を光源に実装したことが望ましい。
また、本発明の好ましい態様によれば、第１格子パタンエリア以外の部分、または、その一部において遮光機能を有することが望ましい。
また、本発明の好ましい態様によれば、第１格子パタンが発光部側の面に形成されていることが望ましい。
また、本発明によれば、
光源と、
光検出器と、
前記光源及び前記光検出器に対して相対変位可能なスケールと、
前記光源と前記スケールとの間に介在し、前記スケールの相対変位方向に第１のピッチｐ１の光学パタンが形成された第１格子と、
前記スケールに設けられ、前記スケールの相対変位方向に第２のピッチｐ２の光学パタンが形成された第２格子と、
前記スケールと前記光検出器との間に介在し、前記スケールの相対変位方向に第３のピッチｐ３の光学パタンが形成された第３格子とを備え、
前記光源から出射された光が、前記第１格子及び前記第２格子を経由して、前記第２格子に形成された光学パタンが所定倍率で拡大されたセルフイメージとして前記第３格子上に結像し、前記スケールの相対変位量に応じた周期信号を検出する光学式エンコーダであって、
前記第１格子及び前記第３格子は、それぞれ別の部材に形成されており、
前記第１格子上の光学パタンの第１のピッチｐ１と第１の有効幅Ｗ１、及び前記第３格子上の光学パタンの第３のピッチｐ３と第３の有効幅Ｗ３の値は、
前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉと、
前記第２格子と前記第３格子との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率ｎｊ、厚みをｔｊと、
前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉと、
前記第２格子と前記第３格子との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
前記セルフイメージの周期性と、前記光源から前記光検出器にいたるまでの光路上に介在する物質又は空間の屈折率と、前記第２格子の形成面に略垂直な方向の厚みとに基づいて、下式のように設定されていることを特徴とする光学式エンコーダを提供できる。
Figure 0004912801
また、本発明によれば、
光源と、
前記光源及び光検出器に対して相対変位可能なスケールと、
前記光源と前記スケールとの間に介在し、前記スケールの相対変位方向に第１のピッチｐ１の光学パタンが形成された第１格子と、
前記スケールに設けられ、前記スケールの相対変位方向に第２のピッチｐ２の光学パタンが形成された第２格子と、
前記スケールの相対変位方向に前記光検出器が第３のピッチｐ３で複数形成されたアレイ状光検出器と、
前記光源から出射された光が、前記第１格子及び前記第２格子を経由して、前記第２格子に形成された光学パタンが所定倍率で拡大されたセルフイメージとして前記アレイ状光検出器上に結像し、前記スケールの相対変位量に応じた周期信号を検出する光学式エンコーダであって、
前記第１格子及び前記アレイ状光検出器は、それぞれ別の部材に形成されており、
前記第１格子上の光学パタンの第１のピッチｐ１と第１の有効幅Ｗ１、及び前記アレイ状光検出器を形成する前記光検出器の第３のピッチｐ３と第３の有効幅Ｗ３の値は、
前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率ｎｊ、厚みｔｊとし、
前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
前記セルフイメージの周期性と、前記光源から前記アレイ状光検出器にいたるまでの光路上に介在する物質又は空間の屈折率と、前記光検出器の形成面に略垂直な方向の厚みとに基づいて、下式のように設定されていることを特徴とする光学式エンコーダを提供できる。
Figure 0004912801
本発明によれば、性能が安定し、信頼性も高く、小型であり、低コストで量産に向いたエンコーダを提供できるという効果を奏する。
以下に、本発明にかかる光学式エンコーダの実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。
本発明の実施例１に係る光学式エンコーダを図１、図２にそれぞれ示す。図１は斜視図であり、図２は断面図である。また、図中に示すようにｘｙｚの３軸直交座標系を設定している。
図１において、エンコーダは、大きく分けて基板１１０、ベアチップであるベアＬＥＤ１２０、ピッチｐ１の第１格子１３１を有する光透過基板１３０、４つの受光部を有する光検出器１４０、ピッチｐ３の第３格子１５１を有する光透過基板１５０、光透過樹脂１６０、ピッチｐ２の第２格子１７１を有するスケール１７０、の７つの部分からなる。
基板１１０、基板１１０上に配置されたベアＬＥＤ１２０、ベアＬＥＤ１２０上にｘ方向、および、ｙ方向にはみ出して配置された光透過基板１３０、基板１１０上に配置された光検出器１４０、光検出器１４０上に配置された光透過基板１５０は検出ヘッドとして一体に構成され、検出ヘッド上部は屈折率ｎの光透過樹脂１６０に埋め込まれている。
第１格子１３１と第２格子１７１と第３格子１５１は図中ｘ方向の向きに互いに平行に配置されている。樹脂上部の面については、少なくともベアＬＥＤ１２０（光源）からの光がスケールで反射されて光検出器１４０に入射する際に通過する部分は平坦で３つの格子と平行に形成されている。スケール１７０は第２格子１７１が第１格子１３１と第３格子１５１に平行になる状態でｘ方向にのみ相対的に変位が可能となっている。
基板１１０、ベアＬＥＤ１２０、光透過基板１３０、光検出器１４０、光透過基板１５０は平行平板状になっている。これらの厚み公差は±２０μｍ程度以下となっており、図２に示すように基板１１０の上に順次直接貼り付けられている。これらの部材の接着固定に用いる接着剤の厚みムラについても、±１０μｍ程度以下となっている。
また、光透過樹脂１６０の上面もほぼ平坦な形状となっている。光透過基板１３０において、第１格子１３１は光透過基板１３０の片側の面ほぼ全面にパターニングされており、第１格子１３１が光透過基板１３０のＬＥＤ側の面になるように配置されている。
第１格子１３１の有効幅Ｗ１は開口部のうち、第３格子１５１上へのセルフイメージパタン形成に実質的に寄与する部分の幅である。従って、第１格子１３１の有効幅Ｗ１は必ずしも開口部の幅とは一致せず、開口部が大きい場合には有効幅Ｗ１は開口部の幅より小さくなる。この場合、有効幅は理論的、または、実験的に求めることが可能である。
光透過基板１５０において、第３格子１５１は光透過基板１５０の片側の面をほぼ４等分する形で４つの格子群から成る。各格子群のスケール移動方向の有効幅Ｗ３は、光透過基板１５０のスケール移動方向の幅の約１／２となっている。第３格子１５１が光透過基板１５０の光検出器側の面になるように配置されている。
電気的な配線については、ＬＥＤ１２０と光検出器１４０が基板１１０と電気的に接続されており、ＬＥＤ１２０と光検出器１４０の動作を可能としている。ベアＬＥＤ１２０の上面、及び下面に電極が形成されており、上面の電極と基板１１０上の電極を導電ワイヤ１８０にて接続し、下面の電極と基板１１０の電極間は導電ペーストにて接続している。光検出器１４０と基板１１０との間にも導電ワイヤでの接続があるが、ここでは詳細は省略する。なお、有効幅Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３は、それぞれ第１の有効幅、第２の有効幅、第３の有効幅に対応する。また、ピッチｐ１、ｐ２、ｐ３は、それぞれ第１のピッチ、第２のピッチ、第３のピッチに対応する。
（原理説明）
以下において、像の拡大倍率の変化と、第３格子を透過して光検出器で検出される光の信号振幅の関係を式を用いて説明する。
第１格子１３１と第２格子１７１の光学的な距離をｚ１、
第２格子１７１と第３格子１５１の光学的な距離をｚ２、
第１格子１３１のピッチをｐ１、
第２格子１７１のピッチをｐ２、
第３格子１５１のピッチをｐ３、
光源の波長をλとしたときに、
以下の条件を満たすときに第３格子上にピッチｐ３ｉの周期を持つ干渉パタンが形成されることが知られている。なお、ここで用いている「光学的な距離」の定義については、式１４、式１５に示す。
Figure 0004912801
ただし、ｋは自然数である。また、干渉パタンのピッチｐ３ｉは以下の通りである。
Figure 0004912801
第３格子１５１のピッチｐ３を干渉パタンのピッチｐ３ｉに合致させれば、最適な信号検出が行える。
ｐ３＝ｐ３ｉ （３）
なお、エンコーダでは複数の位相差信号を検出することが多い。この場合、第３格子１５１は個々の位相差信号ごとに設けられたり、織り交ぜて配置されたりすることがある。このとき、ピッチｐ３は１つの位相信号検出に用いられる第３格子１５１のピッチを指す。
ところで、検出ヘッド内の第１格子１３１と第３格子１５１の実装配置がずれることによってｚ１とｚ２が最適な値から若干ずれた場合、式２より拡大倍率が変化する。その結果、式３の関係が厳密には成り立たなくなり、これによって光検出器で検出される干渉パタンの強度が変化していく。
以下においてｚ１とｚ２のずれによる検出信号の変化について述べる。以下の式に示すように、第１格子１３１から第２格子１７１までの光学的な距離ｚ１と第２格子１７１から第３格子１５１までの光学的な距離ｚ２の差をΔｚとすると、
Δｚ＝ｚ２−ｚ１＝Δｚ０＋Δｚｄ （４）
｜Δｚｄ｜≦Δｚｔ (５）
ただし、Δｚ０は設計に基づく差、
Δｚｄはばらつきにより生じる実際の偏差、
Δｚｔは公差、即ち、最大許容値、
である。
さらに、第１格子１３１と第３格子１５１について規定する。図１２の（ａ）に示すように、第１格子１３１はピッチｐ１でスケール移動方向の有効幅がＷ１で格子数Ｍである。図１２の（ｂ）に示すように、第３格子１５１はピッチｐ３でスケール移動方向の有効幅がＷ３で格子数Ｎである。このとき、以下の式が成り立つ。
Ｗ１＝ｐ１×Ｍ （６）
Ｗ３＝ｐ３×Ｎ （７）
ここで、回折イメージが強め合い振幅が最大になるには、式３の条件と共に次の条件が必要である。
ｐ１＝ｐ３ｉ （８）
回折イメージのピッチｐ３ｉが変化し、第３格子１５１のピッチｐ３との関係が次のようになったとする。
ｐ３ｉ＝ｐ３×ｒ （９）
これ以降においては、有効幅Ｗ３の範囲、即ち受光部の有効範囲において、形成される干渉パタンの振幅が均等であると仮定する。
ａを正の整数（１以上の整数）としたとき、拡大倍率ｒの変化により以下の条件で振幅が０になる。
ｒ＝（Ｍ±ａ）／Ｍ （１０）
ただし、ａは正の整数（１以上の整数）である。
ｂを正の整数（１以上の整数）としたとき、拡大倍率ｒの変化により以下の条件で振幅が０になる。
ｒ＝（Ｎ±ｂ）／Ｎ （１１）
ただし、ｂは正の整数（１以上の整数）である。
第１格子１３１と第３格子１５１の第２格子１７１からの光学的な距離のずれ量について、式４のΔｚｄが変化したとき、振幅が０となるΔｚｄの値は、Ｎがｂより十分大きい場合、式２、式３、式７、式１１を用いて以下のように近似できる。
Figure 0004912801
一方、拡大倍率ｍの変化により第１格子１３１のＭの本数の影響で振幅が０となるΔｚｄを同様にして求めると、Ｎがａより十分大きい場合、式２、式３、式６、式１０を用いて以下のように近似出来る。
Figure 0004912801
次に、式１２と式１３の意味するところを説明する。第１格子１３１から第２格子１７１までの光学的な距離ｚ１と、第２格子１７１から第３格子１５１までの光学的な距離ｚ２とが最適な値から若干ずれることにより、第３格子１５１上に形成される第２格子１７１のセルフイメージの拡大倍率が変化する。このため、光検出器で検出される干渉パタンの強度が変化する。
式１２は、第１格子１３１の各格子窓を経て第３格子１５１上に形成される、第２格子１７１の拡大セルフイメージを重ね合わせたときに、拡大倍率の変化によって光の明暗パタンが打ち消しあって信号振幅が０となる条件を表している。
同様に、式１３は、第３格子１５１上に形成される第２格子１７１の拡大セルフイメージを第３格子１５１を通して光検出器で検出する際に、拡大倍率の変化によって拡大セルフイメージのピッチと第３格子１５１のピッチとにずれが生じ、検出信号の信号振幅が０となる条件を表している。
なお、ここで表記されている距離は全て光学的な距離である。光路が全て大気中の場合にはそのまま実際の距離を用いて良いが、通常、検出ヘッドはパッケージに入れられることが多く、ガラスや光透過樹脂の中を光が通ることがある。この場合、光学的な距離とは、光路の構成する空間、または、物質ごとに実際の長さを個々の屈折率で割ったものの総和とする。
即ち、第１格子１３１と第２格子１７１との間のｉ（自然数）番目の物質、または、空間の屈折率ｎｉ、厚みｔｉとし、第２格子１７１と第３格子１５１との間のｊ（自然数）番目の物質の屈折率ｎｊ、厚みｔｊとしたときに、第１格子１３１と第２格子１７１との間の光学的な距離をΣｔｉ／ｎｉ、第２格子１７１と第３格子１５１との間の光学的な距離をΣｔｊ／ｎｊとする。
Figure 0004912801
従って、式１２、式１３において、Δｚｄを光学的な距離ではなく、実際の距離で表現するには、第１格子１３１の高さの変化により第１格子１３１と第２格子１７１との間で厚みが変化する部材、または、空間の屈折率をｎとして、式１２、または、式１３で得られたΔｚｄの結果をｎ倍すればよいことになる。
ここで、第１格子１３１と第２格子１７１との間、および、第２格子１７１と第３格子１５１との間に介在する物質、または、空間の厚みと屈折率を説明する。
第１格子１３１と第２格子１７１との間においては、光透過基板１３０の屈折率がｎ１、厚みがｔ１、光透過樹脂１６０の屈折率がｎ２、厚みがｔ２、検出ヘッドとスケール１７０との間の空気の屈折率がｎ３、厚みがｔ３である。
第２格子１７１と第３格子１５１との間においては、検出ヘッドとスケール１７０との間の空気の屈折率がｎ３、厚みがｔ３、光透過樹脂１６０の屈折率がｎ２、厚みがｔ５、光透過基板１５０の屈折率がｎ１、厚みがｔ４、である。
光透過基板１３０と光透過基板１５０は共通の素材を用いているため屈折率は約１．５、光透過樹脂１６０の屈折率は約１．５、空気の屈折率はほぼ１である。光透過基板１３０、光透過基板１５０、光透過樹脂の屈折率は、比較的入手しやすい部材の屈折率を適用しているが、これ以外の値をとっても良いし、光透過基板１３０と光透過基板１５０に別素材を用いて屈折率に差があっても良い。
以上の設定において、ｚ１とｚ２は以下のように表される。
ｚ１＝ｔ１／ｎ１＋ｔ２／ｎ２＋ｔ３／ｎ３
ｚ２＝ｔ４／ｎ１＋ｔ５／ｎ２＋ｔ３／ｎ３
ここで、第１格子１３１と第３格子１５１の有効幅について説明する。共に、エンコーダの信号検出に寄与する幅を指している。第１格子１３１の有効幅は、光源の有効発光幅に大きく影響を受ける。通常のエンコーダの構成においては、光源から第１格子１３１までの光学的距離が光源から第１格子１３１と第２格子１７１を経て第３格子１５１に至るまでの光学的距離に比べて十分に小さいことが多い。
発光部から出た光が受光部に至るまでの光の拡がりから判断して、この場合には、第１格子１３１の有効幅は光源の有効発光幅にほぼ一致する。また、光源から第１格子１３１までの光学的距離が無視出来ない場合には、光源から第１格子１３１と第２格子１７１を経て第３格子１５１に至るまでの光学的距離との比、および、第３格子１５１の有効幅に応じて求める必要がある。
第３格子１５１の有効幅は、第３格子１５１上の拡大された第２スケールのセルフイメージの有効幅と光検出部の検出幅とセルフイメージが形成されている第３格子１５１の幅に応じて決める必要がある。通常のＬＥＤ素子のようにブロードな光では、光検出部の検出幅を第３格子１５１の有効幅とすればよい。逆に、ビーム拡がりの小さいレーザ光源やレンズでビーム拡がりを抑えた光源の場合には、セルフイメージの有効幅を第３格子１５１の有効幅とすればよい。また、セルフイメージが形成されている第３格子１５１の幅が光検出部の検出幅やセルフイメージの有効幅よりも小さい場合には、セルフイメージが形成されている第３格子１５１の幅を有効幅とすればよい。
なお、有効幅が式１６と式１８をみたすことが確認できればよい。従って、正確な値が求められない場合には、有効幅に実際の値と等しいか大きい概数を用いて式１６と式１８を満たすようにすればよい。
式２、式３、式８より、各格子のピッチについては以下の関係が成り立つ。
ｐ１＝ｐ３＝２×ｐ２
各格子間の光学的な距離ｚ１とｚ２については、式１４、式１５を用いて求める。式４におけるΔｚの成分のうち、Δｚ０の設計値は０であり、図中のΔｚｄのみ存在する。なお、Δｚｄは第１格子１３１と第３格子１５１の幾何学的な段差ではなく、光学的な距離であるｚ１とｚ２の差である。
第３格子１５１は４つの格子群からなる。各格子群はピッチｐ３を有し、格子群ごとにｐ３／４だけ位相が異なるよう配置されている。光検出器１４０には４つの図示しない受光部が形成されている。各受光部は第３格子１５１の各格子群に対応する面に形成されている。
第１格子１３１の形状と第３格子１５１の個々の格子群の形状は図１２に示す通りとなっている。Ｗ１とＷ３については、Ｗ１＜Ｗ３の関係がある。本例において、以下関係が成り立つようにｐ２、ｚ１、ｚ２、Ｗ１、Ｗ３を設定している。
Figure 0004912801
一方、直角３角形の直角を挟む２辺の長さの和は斜辺の長さより長いことから次の式が成り立つ。
Figure 0004912801
従って、次の式も成り立つ。
Figure 0004912801
なお、この発明の実施の形態の各構成要素については、各種の変形、置き換えが可能である。光源にはベアＬＥＤの例を示したが、面発光レーザ等、回折イメージが形成可能なベアチップタイプのものであればよい。第１格子１３１を有する光透過部材１３０の素材としてガラスが一般的であるが、ＰＥＴやポリイミド等の樹脂を用いてもよい。第３格子１５１は検出位相の異なる４つの格子群に個別に受光部を用いた例を示したが、２群、または、１群の格子群を用いたタイプであってもよい。
本例の構成は相対移動量を検出するものであるが、検出ヘッドおよびスケール１７０上に基準位置検出用の部材、特に、光源・検出部・光学パタンなどを追加して配置することも可能である。さらに、本例の第１から第３までの格子、または、この一部を複数配置することで、同一方向の変位を複数の検出系で検出、または、直交する複数の方向の変位を同時に検出する構成にすることも可能である。
（作用）
光源であるベアＬＥＤ１２０から光が出射され、この光は光透過基板１３０に形成された第１格子１３１を通り、スケール１７０上の第２回折格子１７１に照射される。さらに光は第２格子１７１で反射、回折され、光透過基板１５０に形成された第３格子１５１上に第２格子１７１の回折イメージが形成される。
この回折イメージは第２格子１７１を２倍に拡大した像であり、第３格子１５１を通った回折イメージの光は光検出器１４０の受光部で検出される。スケール１７０が検出ヘッドに対してｘ方向に相対移動すると、この回折イメージが第３格子１５１上でｘ方向に移動する。このため、光検出器１４０から周期的な疑似正弦波信号が得られる。
光検出器１４０からは９０°位相差の４つの信号が得られる。必要に応じて２組の１８０°位相差の信号ごとに差分を取り、９０°位相差の２信号が得ることができる。このとき、次の式が成り立つことが分かる。
Figure 0004912801
従って、式１６と式１９より以下の２式が成り立つ。
Figure 0004912801
式２０と式２１が成立しており、Ｗ１とＷ３は共に正数なので、次の２式、式２２と式２３は成立しないことが分かる。ただし、ａは正の整数（１以上の整数）、ｂは正の整数（１以上の整数）である。
Figure 0004912801
Δｚｄは（ｚ１−ｚ２）であることから、式２２、式２３は、それぞれ、式１３、式１２と等価であることが分かる。従って、Δｚｄが０からずれることによって生じる拡大倍率のずれでスケール像のセルフイメージが第３格子１５１の有効エリアＷ３の範囲において１周期もずれないことが分かる。
同様に、Δｚｄが０からずれることによって生じる拡大倍率のずれで第１格子１３１の各格子間から出射する光により形成されるスケールのセルフイメージの重ね合わせが打ち消し合うことがないことも分かる。
エンコーダ信号の振幅が０にならない範囲で設計しているため、Δｚｄが変化するといった製造ばらつきに関わらず、確実にエンコーダ信号を得ることができる。特に分解能や精度を決めるｐ２の値が決まっているときに、有効幅Ｗ１やＷ３の値を小さくしていくことで実装ばらつきであるΔｚｄの公差を大きく取ることができ、製造が容易で歩留まりが向上する。
一方、基板１１０を共通基板として、その上にベアＬＥＤ１２０、第１格子１３１を有する光透過基板１３０、光検出器１４０、第３格子１５１を有する光透過基板１５０を直接貼り合わせている。
これらの部材は厚み公差が小さく、平行平板状であるベアチップタイプであり、ベアＬＥＤ１２０と光検出器１４０の厚み公差と接合部の厚さムラのみがΔｚｄの実装公差に影響する。通常、ベアチップ部品の厚さ公差は高々±２０μｍ程度であり、Δｚｄの実装公差を小さく抑えることが出来る構成となっている。そのため、有効幅Ｗ１やＷ３を大きくとることができ、エンコーダ信号の振幅が大きく取れ、ＳＮ比が向上する。
式１６に示す条件を設けることで、式２０〜式２３の４つの条件を１つの式で満たすことができる。しかも左辺は（Ｗ１＋Ｗ３）というように２つの変数の和で表現されており、適用が容易である。
なお、式１６に示す条件の代わりに式１８に示す条件を設けた場合にも、同様に式２０〜式２３の４つの条件を１つの式で満たすことができる。しかも左辺は（Ｗ１＋Ｗ３）に比べてＷ１、または、Ｗ３に近い値となっており、式２０と式２１の条件に近く、即ち、条件を満たしつつ、より広い範囲を解として持つことが出来る。
本例においては、Ｗ１＜Ｗ３であり、光源が極めて小さいＷ１≪Ｗ３の場合には、式２１のみ満足すればよいわけだが、Ｗ１＞Ｗ３となる場合、即ち、発光部に比べて受光部が小さい場合においても式１６、または、式１８を満たすことで本例の効果が期待できる。
また、第１格子１３１と第３格子１５１が光透過基板１３０と光透過基板１５０の下側になるよう配置されているため、Δｚｄの実装公差に光透過基板１３０と光透過基板１５０の厚み公差はΔｚｄに影響を与えないため、Δｚｄの実装公差をより小さく抑えることが出来る。
光源であるベアＬＥＤ１２０上面の光出射部に光透過基板１３０を直接貼り付け、さらにベアＬＥＤ上面の光透過基板１３０が貼られていない部分に通電のための配線を行うことで、第１格子１３１の機能とベアＬＥＤ１２０への電流印可機能をコンパクトな形で実現している。
光源、および、受光部にベアチップ部品を用いていることで、実装面積、及び、厚みを抑えることができる。さらにベアＬＥＤ１２０を用いることで発光部の光出射部分の長さが数１０μｍ〜２００μｍ程度に小さくすることができる。この上に配置する光透過基板１３０の面積も小さくすることができる。このため、小型化・薄型化において有利である。
ベアＬＥＤ１２０の小さな発光部に第１格子１３１を密着させることで、第１格子１３１の必要本数を最小限に抑えることができる。このことによって、Ｗ１の長さを小さくすることができ、Δｚｄの実装公差が大きく取れる、または、Δｚｄの同じ実装公差でもエンコーダの信号振幅の低減が少なく抑えられるという利点が得られる。
また、小型化・薄型化によって樹脂封止における、クラックやワイヤ配線の断線といった点においても信頼性の向上が期待できる。さらに樹脂で封止したことで大気圧の影響を受けにくくなり、真空中や高圧下での使用が可能となる。
本実施例では式１６が成り立つようにｐ２、ｚ１、ｚ２、Ｗ１、Ｗ３を設定している。しかし、これ以外の場合にも信号検出可能な構成がある。この構成について説明する。式１３と式１２は、信号振幅が０となる条件である。Δｚｄ＝（ｚ２−ｚ１）である。このとき、式１３を変形すると以下のようになる。ただし、ａは正の整数である。
Figure 0004912801
ａにある特定の整数Ｍと（Ｍ＋１）を当てはめた場合を考える。このとき、ａ＝Ｍとａ＝（Ｍ＋１）で信号振幅が０となるが、その間においては、０とならない。従って、信号振幅が０とならない条件は次の１）または、２）となる。
１）式２４において０≦ａ＜１のとき、即ち、式２０の条件が成り立つとき
Figure 0004912801
同様に、式１２を変形すると以下のようになる。
Figure 0004912801
ｂにある特定の整数Ｎと（Ｎ＋１）を当てはめた場合を考える。このとき、ｂ＝Ｎとｂ＝（Ｎ＋１）で信号振幅が０となるが、その間においては、０とならない。従って、信号振幅が０とならない条件は次の３）または、４）となる。
３）式２６において０≦ｂ＜１のとき、即ち、式２１の条件が成り立つとき
Figure 0004912801
以上をまとめると、式１３の内容は式２０と式２５、式１２の内容は式２１と式２７に対応する。本例の式１６を満たす構成においては、式２０と式２１を同時に満たす。
従って、式１６が成立しない場合で信号検出可能な構成は、以下の３つの構成の組み合わせとなる。
（１） 式２０と式２７
（２） 式２５と式２１
（３） 式２５と式２７
これらの構成の効果としては、これらの構成を取ることでもエンコーダの信号検出が可能となる。また、必ずしもｚ１＝ｚ２とならなくても設計が可能であり、設計の自由度が高まる。
（変形例）
本発明の実施例１の変形例を図３に示す。図３は断面図である。図中に示すようにｘｙｚの座標系を設定している。
本変形例は、実施例１において、光透過樹脂１６０を除いたものとなっている。なお、物理的・電気的信頼性の面から、配線部については、この部分のみ樹脂ポッティングなどにより保護してもよい。また、ヘッド部全体をセラミックなどで出来たケースに入れてリッドをつけて密閉してもよい。
本変形例においては、実施例１と同様にｐ２、ｚ１、ｚ２、ｎ、Ｗ１、Ｗ３が式１６〜式１８を満たすように設定している。ただし、この場合、樹脂に対応する屈折率ｎは全てｎ＝１に置き換わっている。式１４と式１５を本変形例に当てはめて求まるｚ１とｚ２をほぼ等しくするように各部材の厚みを設定するようにする。
本変形例では、基本的には、実施例１の作用と同様であり、実施例１と同様に式２０と式２１の関係が成り立つ。
本変形例においては、実施例１と同様の効果が得られる。本変形例に特有の効果としては、樹脂で封止されていないため、樹脂の耐熱温度以上の温度での使用や保存が可能となることを挙げられる。また、ヘッドサイズが小さくなり、部材と工程が簡略化されるため、コストも抑えられる。
次に、本発明の実施例２について、図４、図５に基づいて説明する。第３格子１５１と受光部とを一体化したＰＤアレイを含む光検出器を構成要素に含んでいる。図４は斜視図であり、図５は断面図である。また、図中に示すようにｘｙｚの座標系を設定している。
図４において、エンコーダは、大きく分けて基板１１０、ベアチップであるベアＬＥＤ１２０、ピッチｐ１の第１格子１３１を有する光透過基板１３０、ピッチｐ３のフォトダイオードアレイ１４１（以下、適宜「ＰＤアレイ」とする）を有する光検出器１４０、光透過樹脂１６０、ピッチｐ２の第２格子１７１を有するスケール１７０、の６つの部分からなる。
基板１１０と、基板１１０上に配置されたベアＬＥＤ１２０と、ベアＬＥＤ１２０上にｘ方向、および、ｙ方向にはみ出して配置された光透過基板１３０と、基板１１０上に配置された光検出器１４０とは、検出ヘッドとして一体に構成されている。検出ヘッド上部は屈折率ｎの光透過樹脂１６０に埋め込まれている。
第１格子１３１と、第２格子１７１と、ＰＤアレイの受光面は、図中ｘ方向の向きに互いに平行に配置されている。樹脂上部の面については、少なくとも光源からの光がスケール１７０で反射されて光検出器に入射する際に通過する部分は平坦で３つの格子と平行に形成されている。スケール１７０は第２格子１７１が第１格子１３１とＰＤアレイに平行になる状態でｘ方向にのみ相対的に変位が可能となっている。
基板１１０、ベアＬＥＤ１２０、光透過基板１３０、光検出器１４０は平行平板状になっている。これらの厚み公差は±２０μｍ程度以下となっており、図４、図５に示すように基板１１０の上に順次直接貼り付けられている。これらの部材の接着固定に用いる接着剤の厚みムラについても、±１０μｍ程度以下となっている。また、光透過樹脂１６０の上面もほぼ平坦な形状となっている。
光透過基板１３０において、第１格子１３１は光透過基板１３０の片側の面の中央部にパターニングされており、周辺部は遮光部として光が通らないようになっている。光透過基板１３０は第１格子１３１が光透過基板１３０のＬＥＤ側の面になるように配置されている。
同様に、光検出器１４０において、ＰＤアレイ１４１は光検出器１４０のスケール側上面に形成されており、光検出器１４０の一部のエリアを占める。そして、同形状の受光部がピッチｐ３／４で並んでいる。４つごとに電気的に接続することで位相がｐ３／４ずつ異なる４つの位相の異なる信号を生成する。各位相群のピッチはすべてｐ３であり、スケール移動方向の有効幅Ｗ３は、ＰＤアレイ４１の長さに等しくなっている。
ＰＤアレイ１４１は光検出器と第３格子１５１を一体化したものであり、従来の技術において説明した３重スリットの機能がそのまま成立する。電気的な配線については、ＬＥＤ１２０と光検出器１４０が基板１１０と電気的に接続されており、ＬＥＤ１２０と光検出器１４０の動作を可能としている。ベアＬＥＤ１２０の上面、及び下面に電極が形成されており、上面の電極と基板１１０上の電極を導電ワイヤ１８０にて接続し、下面の電極と基板１１０の電極間は導電ペーストにて接続している。光検出器１４０と基板１１０との間にも導電ワイヤでの接続があるが、ここでは詳細は省略する。
各格子のピッチについては以下の関係が成り立つ。
ｐ１＝ｐ３＝２×ｐ２
各格子間の光学距離ｚ１とｚ２については、式１４、式１５を用いて求める。式４におけるΔｚの成分のうち、Δｚ０の設計値は０であり、図中のΔｚｄのみ存在する。なお、Δｚｄは第１格子１３１とＰＤアレイ１４１の幾何学的な段差ではなく、光学距離であるｚ１とｚ２の差である。
第１格子１３１の形状とＰＤアレイ１４１の個々の格子群の形状は図１２に示す通りとなっている。Ｗ１とＷ３については、Ｗ１＜Ｗ３の関係がある。本実施例においては、実施例１に示した式１６の関係が成り立つようにｐ２、ｚ１、ｚ２、ｎ、Ｗ１、Ｗ３を設定している。従って、式１８の関係も同時に成り立つ。
ここで、第１格子１３１とＰＤアレイの有効幅について説明する。共に、エンコーダの信号検出に寄与する幅を指している。
第１格子１３１の有効幅は、光源の有効発光幅に大きく影響を受ける。通常のエンコーダの構成においては、光源から第１格子１３１までの光学的距離が光源から第１格子１３１と第２格子１７１を経てＰＤアレイ１４１に至るまでの光学的距離に比べて十分に小さいことが多い。
発光部から出た光が受光部に至るまでの光の拡がりから判断して、この場合には、第１格子１３１の有効幅は光源の有効発光幅にほぼ一致する。また、光源から第１格子１３１までの光学的距離が無視出来ない場合には、光源から第１格子１３１と第２格子１７１を経てＰＤアレイ１４１に至るまでの光学的距離との比、および、ＰＤアレイの有効幅に応じて求める必要がある。
ＰＤアレイ１４１の有効幅は、ＰＤアレイ１４１上に拡大された第２スケール１７１のセルフイメージの有効幅とＰＤアレイの検出幅に応じて決める必要がある。通常のＬＥＤ素子のようにブロードな光では、ＰＤアレイ１４１の検出幅をＰＤアレイ１４１の有効幅とすればよい。逆に、ビーム拡がりの小さいレーザ光源やレンズでビーム拡がりを抑えた光源の場合には、セルフイメージの有効幅をＰＤアレイの有効幅とすればよい。
なお、有効幅が式１６と式１８を満たすことが確認できればよい。従って、正確な値が求められない場合には、有効幅に実際の値と等しいか大きい概数を用いて式１６と式１８を満たすようにすればよい。
なお、本実施例の各構成要素については、各種の変形、置き換えが可能である。光源にはベアＬＥＤの例を示したが、面発光レーザ等、回折イメージが形成可能なベアチップタイプのものであればよい。
第１格子１３１を有する光透過部材１３０の素材としてガラスが一般的であるが、ＰＥＴやポリイミド等の樹脂を用いてもよい。ＰＤアレイ１４１は検出位相の異なる４つの位相群を一カ所に入れ込んだ例を示したが、２群、または、４群のＰＤアレイ群を用いたりしてもよい。
本実施例の構成は相対移動量を検出するものであるが、検出ヘッドおよびスケール上に基準位置検出用の部材、特に、光源・検出部・光学パタンなどを追加して配置することも可能である。
さらに、本実施例の第１、第２までの格子とＰＤアレイ、または、この一部を複数配置することで、同一方向の変位を複数の検出系で検出、または、直交する複数の方向の変位を同時に検出する構成にすることも可能である。
光源であるベアＬＥＤ１２０から光が出射され、この光は光透過基板１３０に形成された第１格子１３１を通り、スケール１７０上の第２回折格子１７１に照射される。さらに光は第２格子１７１で反射、回折され、光透過基板１５０に形成されたＰＤアレイ１４１上に第２格子１７１の回折イメージが形成され、検出される。
この回折イメージは第２格子１７１を２倍に拡大した像である。スケール１７０が検出ヘッドに対してｘ方向に相対移動すると、この回折イメージがＰＤアレイ１４１上でｘ方向に移動する。このため、光検出器１４０から周期的な疑似正弦波信号が得られる。
光検出器１４０からは９０°位相差の４つの信号が得られる。必要に応じて２組の１８０°位相差の信号ごとに差分を取り、９０°位相差の２信号が得ることができる。このとき、実施例１に示した式２０と式２１が成立する。
このことから、式１２、式１３において、（ｚ１−ｚ２）であるΔｚｄの絶対値が０より徐々に大きくなっていき、初めてエンコーダの信号振幅が０になるときのΔｚｄの絶対値よりも上式を満たす（ｚ１−ｚ２）の絶対値の方が小さいことが分かる。
従って、Δｚｄが０からずれることによって生じる拡大倍率のずれでスケール像のセルフイメージがＰＤアレイ１４１の有効エリアＷ３の範囲において１周期もずれないことが分かる。
同様に、Δｚｄが０からずれることによって生じる拡大倍率のずれで第１格子１３１の各格子間から出射する光により形成されるスケールのセルフイメージの重ね合わせが打ち消し合うこともないことが分かる。
エンコーダ信号の振幅が０にならない範囲で設計しているため、Δｚｄが変化するといった製造ばらつきに関わらず、確実にエンコーダ信号を得ることができる。特に分解能や精度を決めるｐ２の値が決まっているときに、Ｗ１やＷ３の値を小さくしていくことで実装ばらつきであるΔｚｄの公差を大きく取ることができ、製造が容易で歩留まりが向上する。
一方、基板１１０を共通基板として、その上にベアＬＥＤ１２０、第１格子１３１を有する光透過基板１３０、ＰＤアレイ１４１を有する光検出器１４０を直接貼り合わせている。
これらの部材は厚み公差が小さく、平行平板状であるベアチップタイプであり、ベアＬＥＤ１２０と光検出器１４０の厚み公差と接合部の厚さムラのみがΔｚｄの実装公差に影響する。通常、ベアチップ部品の厚さ公差は高々±２０μｍ程度であり、Δｚｄの実装公差を小さく抑えることが出来る構成となっている。そのため、Ｗ１やＷ３を大きくとることができ、エンコーダ信号の振幅が大きく取れ、ＳＮ比が向上する。
式１６に示す条件を設けることで、式２０と式２１の２つの条件を１つの式で満たすことができる。しかも左辺は（Ｗ１＋Ｗ３）というように２つの変数の和で表現されており、適用が容易である。
なお、式１６に示す条件の代わりに式１８に示す条件を設けた場合にも、同様に式２０と式２１の２つの条件を１つの式で満たすことができる。しかも左辺は（Ｗ１＋Ｗ３）に比べてＷ１、または、Ｗ３に近い値となっており、式２０と式２１の条件に近く、即ち、条件を満たしつつ、より広い範囲を解として持つことが出来る。
本実施例においては、Ｗ１＜Ｗ３であり、光源が極めて小さいＷ１≪Ｗ３の場合には、式２１のみ満足すればよいわけだが、Ｗ１＞Ｗ３となる場合、即ち、発光部に比べて受光部が小さい場合においても式１６、または、式１８を満たすことで本例の効果が期待できる。
また、第１格子１３１が光透過基板１３０のベアＬＥＤ１２０側である下側になるよう配置されているため、Δｚｄの実装公差に光透過基板１３０の厚み公差はΔｚｄに影響を与えないため、Δｚｄの実装公差をより小さく抑えることが出来る。
光源であるベアＬＥＤ１２０上面の光出射部に光透過基板１３０を直接貼り付け、さらにベアＬＥＤ１２０上面の光透過基板１３０が貼られていない部分に通電のための配線を行うことで、第１格子１３１の機能とベアＬＥＤ１２０への電流印可機能をコンパクトな形で実現している。
光源、および、受光部にベアチップ部品を用いていることで、実装面積、及び、厚みを抑えることができる。さらにベアＬＥＤ１２０を用いることで発光部の光出射部分の長さが数１０μｍ〜２００μｍ程度に小さくすることができ、この上に配置する光透過基板１３０の面積も小さくすることができる。このため、小型化・薄型化において有利である。
ベアＬＥＤ１２０の小さな発光部に第１格子１３１を密着させることで、第１格子１３１の必要本数を最小限に抑えることができる。このことによって、Ｗ１の長さを小さくすることができ、Δｚｄの実装公差が大きく取れる、または、Δｚｄの同じ実装公差でもエンコーダの信号振幅の低減が少なく抑えられるという利点が得られる。
また、小型化・薄型化によって樹脂封止における、クラックやワイヤ配線の断線といった点においても信頼性の向上が期待できる。さらに樹脂で封止したことで大気圧の影響を受けにくくなり、真空中や高圧下での使用が可能となる。
光透過基板１３０において、第１格子１３１は光透過基板１３０の片側の面の中央部にパターニングされており、周辺部は遮光部として光が通らないようになっている。このため、第１格子１３１の有効幅Ｗ１を設計通りに確保しつつ、余分な光が受光部に入ることでノイズ成分が増えることを抑える役割を果たしている。これにより、Δｚｄの実装公差を大きくし、Δｚｄによって生じる信号劣化を抑え、かつ、不要な光を遮断することでＳＮ比を向上することが出来る。
実施例１における光検出器１４０と第３格子１５１を有する光透過基板１５０をＰＤアレイ１４１に一体化することで、部材点数が減り、実装が簡便となる。また、半導体プロセスで製造するＰＤアレイの製作精度は第３格子１５１の実装精度に比べて遙かによく、信号の劣化が抑えられる。
また、第３格子１５１を有する光透過部材を用いた場合には困難であったが、ＰＤアレイにすることで、４つの位相群を一カ所にまとめることが容易となり、必要な受光面のエリアが小さく済む。このため、受光部が４カ所に分かれている場合に比べて回転ずれによる位相ずれの影響が遙かに小さく済む。これにより、回転ズレに対する実装、および、取付許容度が向上する。また、必要な受光面のエリアが小さく済むため、よりコンパクトな構成が可能となる。
（変形例）
本発明の第２の形態の変形例を図６に示す。図６は断面図である。図中に示すようにｘｙｚの座標系を設定している。
本変形例は、実施例２において、光透過樹脂１６０を除いたものとなっている。なお、物理的・電気的信頼性の面から、配線部については、この部分のみ樹脂ポッティングなどにより保護してもよい。また、ヘッド部全体をセラミックなどで出来たケースに入れてリッドをつけて密閉してもよい。
本例においては、実施例１と同様にｐ２、ｚ１、ｚ２、ｎ、Ｗ１、Ｗ３が式１６〜式１８を満たすように設定している。ただし、この場合、樹脂に対応する屈折率ｎは全てｎ＝１に置き換わっている。式１４と式１５を本発明の形態に当てはめて求まるｚ１とｚ２をほぼ等しくするように各部材の厚みを設定するようにする。
（作用）
基本的には、実施例２の作用と同様であり、実施例１と同様に式２０と式２１の関係が成り立つ。
本変形例においては、実施例２と同様の効果が得られる。本変形例に特有の効果としては、樹脂で封止されていないため、樹脂の耐熱温度以上の温度での使用や保存が可能となる。また、ヘッドサイズが小さくなり、部材と工程が簡略化されるため、コストも抑えられる。
次に、他の変形例について説明する。光源をベアＬＥＤの代わりに面実装用のチップタイプのモールドＬＥＤ１２０に置き換えた構成の断面図を、図７に示す。このモールドＬＥＤ１２０は下面に電流を流すための２つの電極が形成されている。また、上面はほぼ平坦で下面に平行な形状となっている。このＬＥＤの厚み公差は±０．０５ｍｍ以下となっている。
このように、モールドＬＥＤ１２０を用いることで、ＬＥＤ上面にワイヤ配線をする必要がなくなり、第１格子１３１を有する光透過基板１３０を実装することが容易となる。さらに、モールドＬＥＤ１２０は封止されているため、ベアＬＥＤに比べると汎用性・信頼性が高い。そのため、エンコーダの実装が容易となるメリットがある。
また、実施例１、実施例２においては、光透過基板１３０の第１格子１３１をスケール側に形成し、ｚ１とｚ２をほぼ合わせるように構成してもよい。この構成によると、第１格子１３１がスケール側である上側になっているため、第１格子１３１から樹脂表面までの厚みが一定の場合、第１格子１３１が下側である場合に比べて樹脂厚が厚くなる。このため、光透過基板１３０と樹脂の線膨張係数の違いにより、製造時に高温から低温に下げて樹脂を固めていく際に表面の平坦性がよくなり、その結果光学特性がよくなる。
また、実施例１、実施例２において、共通基板１１０と光検出器１４０との間、又は共通基板１１０とベアＬＥＤ１２０との間、あるいは両方に、平行平板状のスペーサを挿入して貼り合わせ、Ｚ１とＺ２をほぼ合わせるように構成してもよい。
このようにスペーサを用いることで、第１格子１３１と第３格子１５１（ＰＤアレイ）の高さ合わせにおいて、ベアＬＥＤ１２０と光透過基板１３０と光検出器１４０の厚みの調整が可能となる。
具体的には、個々の部材の厚みが予め決まっているためにスペーサ無しで第１格子１３１と第３格子１５１（ＰＤアレイ）の高さを合わせることが出来ない場合に有効である。また、部材の厚みが極端にばらついたときや、部材を別の物に交換するときなど、スペーサの厚みを変えることで調整ができるメリットがある。また、スペーサは厚み公差が小さいものを用いることにより、ｚ１とｚ２の差であるΔｚｄへの影響も極力小さく抑えることができる。
次に本発明の実施例３について説明する。実施例３の構成を、図８と図９にそれぞれ示す。図８は斜視図であり、図９は断面図である。図中に示すようにｘｙｚの座標系を設定している。
本実施例は、実施例２において、第１のピッチｐ１で有効幅がＷ１の点状の出射窓のアレイ１２１を持つ光源１２０とし、光透過基板１３０を無くしたものである。点状の出射部アレイが第１格子１３１を兼ねている。光源には、ベアチップＬＥＤや面発光レーザなどを用いることができる。
また、点状の光出射窓を一列に配置することが困難な場合には、スケール移動方向のピッチをｐ１に保ちつつ、２列以上に並べてもよい。Ｗ１は、Ｗ１＜ｐ３とする。これ以外の構成については、実施例２と共通である。
（作用）
本実施例の作用は、実施例２の作用と基本的に共通である。
また、本実施例においては、実施例２と同様の効果が得られる。さらに、光透過基板１３０が不要となることから、構成が単純となり、導線ワイヤ１８０と光透過基板１３０の実装時の干渉がなくなるため、実装が容易となる。
また、光透過基板が一切ないことから、樹脂上面の平坦性を確保することが容易となり、エンコーダ信号の質の向上を図れる。さらに、光源を複数配置することで光量を確保することが出来、ここの出射窓からの光量のばらつきや個々の出射部の光の信頼性を補う効果を有する。
本発明は、その趣旨を逸脱しない範囲で様々な変形例をとることができる。
以上のように、本発明に係る光学式エンコーダは、特に、３重スリット方式の光学式エンコーダに有用である。
本発明の実施例１に係る光学式エンコーダの斜視構成を示す図である。 実施例１に係る光学式エンコーダの断面構成を示す図である。 実施例１の変形例に係る光学式エンコーダの断面構成を示す図である。 本発明の実施例２に係る光学式エンコーダの斜視構成を示す図である。 実施例２に係る光学式エンコーダの断面構成を示す図である。 実施例２の変形例に係る光学式エンコーダの断面構成を示す図である。 実施例２の他の変形例に係る光学式エンコーダの断面構成を示す図である。 本発明の実施例３に係る光学式エンコーダの斜視構成を示す図である。 実施例３に係る光学式エンコーダの断面構成を示す図である。 従来技術の光学式エンコーダの断面構成を示す図である。 従来技術の光学式エンコーダの上面構成を示す図である。 第１格子と第３格子との構成を示す図である。 クラック等を説明する図である。 実験に用いた光学式エンコーダの斜視構成を示す図である。 実験に用いた光学式エンコーダの断面構成を示す図である。 実験結果を示す図である。
符号の説明
１００ 光学式エンコーダ
１１０ 基板
１１１ 電極パッド
１２０ ベアＬＥＤ
１３０ 光透過性基板
１３１ 第１格子
１５０ 光透過基板
１５１ 第３格子
１７０ スケール
１７１ 第２格子
１４０ 光検出器
１８０ 導電ワイヤ
２８０、２８１、２８２ 光線
２１０ 透明板

Claims (18)

  1. 光源と、
    光検出器と、
    前記光源及び前記光検出器に対して相対変位可能なスケールと、
    前記光源と前記スケールとの間に介在し、前記スケールの相対変位方向に第１のピッチｐ１の光学パタンが形成された第１格子と、
    前記スケールに設けられ、前記スケールの相対変位方向に第２のピッチｐ２の光学パタンが形成された第２格子と、
    前記スケールと前記光検出器との間に介在し、前記スケールの相対変位方向に第３のピッチｐ３の光学パタンが形成された第３格子とを備え、
    前記光源から出射された光が、前記第１格子及び前記第２格子を経由して、前記第２格子に形成された光学パタンが所定倍率で拡大されたセルフイメージとして前記第３格子上に結像し、前記スケールの相対変位量に応じた周期信号を検出する光学式エンコーダであって、
    前記第１格子及び前記第３格子は、それぞれ別の部材に形成されており、
    前記第１格子上の光学パタンの第１のピッチｐ１と第１の有効幅Ｗ１、及び前記第３格子上の光学パタンの第３のピッチｐ３と第３の有効幅Ｗ３の値は、
    前記セルフイメージの周期性と、前記光源から前記光検出器にいたるまでの光路上に介在する物質又は空間の屈折率と、前記第２格子の形成面に略垂直な方向の厚みとに基づいて、前記スケールの相対変位の検出に有効な振幅を有する前記周期信号が得られるような値に設定され、
    ａとｂを１以上の整数とし、
    前記第１格子の有効周期数を、第１の有効幅Ｗ１を第１のピッチｐ１で除した値としたとき、
    前記第１格子の有効周期数と前記第３格子上で第１の有効幅Ｗ１あたりに含まれる前記セルフイメージの周期数の差の絶対値が１周期未満、または、（ａ＋０．５）周期を中心に±０．５周期未満であり、
    かつ、前記第３格子の第３の有効幅Ｗ３の範囲に含まれる前記第３格子の周期数と前記セルフイメージの周期数の差の絶対値が１周期未満、または、（ｂ＋０．５）周期を中心に±０．５周期未満であることを特徴とする光学式エンコーダ。
  2. 光源と、
    前記光源及び光検出器に対して相対変位可能なスケールと、
    前記光源と前記スケールとの間に介在し、前記スケールの相対変位方向に第１のピッチｐ１の光学パタンが形成された第１格子と、
    前記スケールに設けられ、前記スケールの相対変位方向に第２のピッチｐ２の光学パタンが形成された第２格子と、
    前記スケールの相対変位方向に前記光検出器が第３のピッチｐ３で複数形成されたアレイ状光検出器と、
    前記光源から出射された光が、前記第１格子及び前記第２格子を経由して、前記第２格子に形成された光学パタンが所定倍率で拡大されたセルフイメージとして前記アレイ状光検出器上に結像し、前記スケールの相対変位量に応じた周期信号を検出する光学式エンコーダであって、
    前記第１格子及び前記アレイ状光検出器は、それぞれ別の部材に形成されており、
    前記第１格子上の光学パタンの第１のピッチｐ１と第１の有効幅Ｗ１、及び前記アレイ状光検出器を形成する前記光検出器の第３のピッチｐ３と第３の有効幅Ｗ３の値は、
    前記セルフイメージの周期性と、前記光源から前記アレイ状光検出器にいたるまでの光路上に介在する物質又は空間の屈折率と、前記光検出器の形成面に略垂直な方向の厚みとに基づいて、前記スケールの相対変位の検出に有効な振幅を有する前記周期信号が得られるような値に設定され、
    ａとｂを１以上の整数とし、
    前記第１格子の有効周期数を、第１の有効幅Ｗ１を第１のピッチｐ１で除した値としたとき、
    前記第１格子の有効周期数は、前記アレイ状光検出器上で第１の有効幅Ｗ１あたりに含まれる前記セルフイメージの周期数の差の絶対値が１周期未満、または、（ａ＋０．５）周期を中心に±０．５周期未満であり、
    かつ、前記アレイ状光検出器の第３の有効幅Ｗ３の範囲に含まれる前記光検出器の周期数と前記セルフイメージの周期数の差の絶対値が１周期未満、または、（ｂ＋０．５）周期を中心に±０．５周期未満であることを特徴とする光学式エンコーダ。
  3. 前記第１格子の有効周期数Ｗ１／ｐ１と前記第３格子上で第１の有効幅Ｗ１あたりに含まれる前記セルフイメージの周期数の差の絶対値が１周期未満であり、
    かつ、前記第３格子の第３の有効幅Ｗ３の範囲に含まれる前記第３格子の周期数と前記セルフイメージの周期数の差の絶対値が１周期未満であることを特徴とする請求項１に記載の光学式エンコーダ。
  4. 前記第１格子の有効周期数Ｗ１／ｐ１と前記アレイ状光検出器上で第１の有効幅Ｗ１あたりに含まれる前記セルフイメージの周期数のずれ（差の絶対値）が１周期未満であり、かつ、前記アレイ状光検出器の有効幅（Ｗ３）の範囲に含まれる前記光検出器の周期数と前記セルフイメージの周期数の差の絶対値が１周期未満であることを特徴とする請求項２に記載の光学式エンコーダ。
  5. 前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉと、
    前記第２格子と前記第３格子との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率ｎｊ、厚みをｔｊと、
    前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉと、
    前記第２格子と前記第３格子との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
    ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
    ａを１以上の自然数としたときに、前記第１格子の第１の有効幅Ｗ１の値が以下の２つ式のいずれかを満たすことを特徴とする請求項１に記載の光学式エンコーダ。
    Figure 0004912801
  6. 前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
    前記第２格子と前記第３格子との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｊ、その厚みｔｊとし、
    前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
    前記第２格子と前記第３格子との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
    ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
    ｂを１以上の自然数としたときに、前記第３格子の第３の有効幅Ｗ３の値が以下の２つの式のいずれかを満たすことを特徴とする請求項１に記載の光学式エンコーダ。
    Figure 0004912801
  7. 前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
    前記第２格子と前記第３格子との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｊ、その厚みをｔｊとし、
    前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
    前記第２格子と前記第３格子との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
    ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
    前記第１格子の第１の有効幅Ｗ１と前記第３格子の第３の有効幅Ｗ３とが以下の式を満たすことを特徴とする請求項３に記載の光学式エンコーダ。
    Figure 0004912801
  8. 前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みｔｉとし、
    前記第２格子と前記第３格子との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｊ、その厚みｔｊとし、
    前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
    前記第２格子と前記第３格子との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
    ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
    前記第１格子の第１の有効幅Ｗ１と前記第３格子の第３の有効幅Ｗ３が以下の式を満たすことを特徴とする請求項３に記載の光学式エンコーダ。
    Figure 0004912801
  9. 前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
    前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率ｎｊ、厚みｔｊとし、
    前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
    前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
    ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
    ａを１以上の自然数としたときに、前記第１格子の第１の有効幅Ｗ１の値が以下の２つの式のいずれかを満たすことを特徴とする請求項２に記載の光学式エンコーダ。
    Figure 0004912801
  10. 前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
    前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｊ、その厚みをｔｊとし、
    前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
    前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
    ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
    ｂを１以上の自然数としたときに、前記アレイ状光検出器の第３の有効幅Ｗ３の値が以下の２つの式のいずれかを満たすことを特徴とする請求項２に記載の光学式エンコーダ。
    Figure 0004912801
  11. 前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
    前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｊ、その厚みｔｊとし、
    前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
    前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
    ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
    前記第１格子の第１の有効幅Ｗ１と前記アレイ状光検出器の第３の有効幅Ｗ３が以下の式を満たすことを特徴とする請求項４に記載の光学式エンコーダ。
    Figure 0004912801
  12. 前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
    前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｊ、その厚みをｔｊとし、
    前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉ、
    前記第２格子とアレイ状光検出器との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
    ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
    前記第１格子の第１の有効幅Ｗ１と前記アレイ状光検出器の第３の有効幅Ｗ３が以下の式を満たすことを特徴とする請求項４に記載の光学式エンコーダ。
    Figure 0004912801
  13. 前記光源と前記第１格子は、光源アレイにより形成されていることを特徴とする請求項１または２に記載の光学式エンコーダ。
  14. 全面、または、一部に第１格子パタンエリアを有する光透過部材を光源に実装したことを特徴とする請求項１または２に記載の光学式エンコーダ。
  15. 第１格子パタンエリア以外の部分、または、その一部において遮光機能を有することを特徴とする請求項１４に記載の光学式エンコーダ。
  16. 第１格子パタンが発光部側の面に形成されていることを特徴とする請求項１４に記載の光学式エンコーダ。
  17. 光源と、
    光検出器と、
    前記光源及び前記光検出器に対して相対変位可能なスケールと、
    前記光源と前記スケールとの間に介在し、前記スケールの相対変位方向に第１のピッチｐ１の光学パタンが形成された第１格子と、
    前記スケールに設けられ、前記スケールの相対変位方向に第２のピッチｐ２の光学パタンが形成された第２格子と、
    前記スケールと前記光検出器との間に介在し、前記スケールの相対変位方向に第３のピッチｐ３の光学パタンが形成された第３格子とを備え、
    前記光源から出射された光が、前記第１格子及び前記第２格子を経由して、前記第２格子に形成された光学パタンが所定倍率で拡大されたセルフイメージとして前記第３格子上に結像し、前記スケールの相対変位量に応じた周期信号を検出する光学式エンコーダであって、
    前記第１格子及び前記第３格子は、それぞれ別の部材に形成されており、
    前記第１格子上の光学パタンの第１のピッチｐ１と第１の有効幅Ｗ１、及び前記第３格子上の光学パタンの第３のピッチｐ３と第３の有効幅Ｗ３の値は、
    前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉと、
    前記第２格子と前記第３格子との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率ｎｊ、厚みをｔｊと、
    前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉと、
    前記第２格子と前記第３格子との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
    ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
    前記セルフイメージの周期性と、前記光源から前記光検出器にいたるまでの光路上に介在する物質又は空間の屈折率と、前記第２格子の形成面に略垂直な方向の厚みとに基づいて、下式のように設定されていることを特徴とする光学式エンコーダ。
    Figure 0004912801
  18. 光源と、
    前記光源及び光検出器に対して相対変位可能なスケールと、
    前記光源と前記スケールとの間に介在し、前記スケールの相対変位方向に第１のピッチｐ１の光学パタンが形成された第１格子と、
    前記スケールに設けられ、前記スケールの相対変位方向に第２のピッチｐ２の光学パタンが形成された第２格子と、
    前記スケールの相対変位方向に前記光検出器が第３のピッチｐ３で複数形成されたアレイ状光検出器と、
    前記光源から出射された光が、前記第１格子及び前記第２格子を経由して、前記第２格子に形成された光学パタンが所定倍率で拡大されたセルフイメージとして前記アレイ状光検出器上に結像し、前記スケールの相対変位量に応じた周期信号を検出する光学式エンコーダであって、
    前記第１格子及び前記アレイ状光検出器は、それぞれ別の部材に形成されており、
    前記第１格子上の光学パタンの第１のピッチｐ１と第１の有効幅Ｗ１、及び前記アレイ状光検出器を形成する前記光検出器の第３のピッチｐ３と第３の有効幅Ｗ３の値は、
    前記第１格子と前記第２格子との間のｉ（ｉは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率をｎｉ、その厚みをｔｉとし、
    前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間のｊ（ｊは自然数）番目の物質、または、空間の屈折率ｎｊ、厚みｔｊとし、
    前記第１格子と前記第２格子との間の光学距離をｚ１＝Σｔｉ／ｎｉとし、
    前記第２格子と前記アレイ状光検出器との間の光学距離をｚ２＝Σｔｊ／ｎｊと定義したとき、
    ｐ１＝ｐ３＝２・ｐ２で、ｚ１≒ｚ２であり、
    前記セルフイメージの周期性と、前記光源から前記アレイ状光検出器にいたるまでの光路上に介在する物質又は空間の屈折率と、前記光検出器の形成面に略垂直な方向の厚みとに基づいて、下式のように設定されていることを特徴とする光学式エンコーダ。
    Figure 0004912801
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