JP4899058B2 - 弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法 - Google Patents
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Description
本発明は、弾・塑性・クリープ特性評価を、瞬間的負荷部とひずみ保持部から成る１種類の階段波負荷試験のみで実行可能とする弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法に関する。
従来、計算コストの削減のために、弾・塑性有限要素解析のみに因っていた機器の設計分野においても、弾・塑性・クリープ有限要素解析が実行される機会が増えてきている。 これは、クリープ変形が生じる部位の存在が予測される機器に対して、より高い安全性が要求されるようになった為である。
また、計算技術の発展により、弾・塑性・クリープ有限要素解析が従来に比べ短時間で実行できるようになったこともその一因と考えられる。
弾・塑性・クリープ有限要素解析を実行するためには、解析対象となる材料の弾・塑性・クリープ特性を調査し、その特性を反映させた材料定数を決定しなければならない。
これらの材料定数は、数種類のひずみ速度による引張試験と数種類の保持応力によるクリープ試験から決定する必要がある。
また、変形特性の温度依存性を考慮する際には、これらの試験は複数の温度下で実行しなければならず、弾・塑性・クリープ有限要素解析の実施までには、さらに多くの試験の実施が不可欠となる。
特に、クリープ試験は長時間におよぶことが多いため、このような試験を多数実施することは、材料定数を決定し弾・塑性・クリープ有限要素解析を実施するまでに膨大な時間を要することを意味する。
すなわち、計算技術の発展により弾・塑性・クリープ解析を如何に高速で実行できるようになっても、解析を実行するまでのクリープ試験時間を短縮できなければ、弾・塑性・クリープ解析を実行するためのハードルは依然高いままである。
以上のことから、材料の弾・塑性・クリープ特性を極少数の実験から速やかに評価し、この特性を反映した材料定数を的確に導出できる弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法の構築が望まれている。
また、計算技術の発展により、弾・塑性・クリープ有限要素解析が従来に比べ短時間で実行できるようになったこともその一因と考えられる。
弾・塑性・クリープ有限要素解析を実行するためには、解析対象となる材料の弾・塑性・クリープ特性を調査し、その特性を反映させた材料定数を決定しなければならない。
これらの材料定数は、数種類のひずみ速度による引張試験と数種類の保持応力によるクリープ試験から決定する必要がある。
また、変形特性の温度依存性を考慮する際には、これらの試験は複数の温度下で実行しなければならず、弾・塑性・クリープ有限要素解析の実施までには、さらに多くの試験の実施が不可欠となる。
特に、クリープ試験は長時間におよぶことが多いため、このような試験を多数実施することは、材料定数を決定し弾・塑性・クリープ有限要素解析を実施するまでに膨大な時間を要することを意味する。
すなわち、計算技術の発展により弾・塑性・クリープ解析を如何に高速で実行できるようになっても、解析を実行するまでのクリープ試験時間を短縮できなければ、弾・塑性・クリープ解析を実行するためのハードルは依然高いままである。
以上のことから、材料の弾・塑性・クリープ特性を極少数の実験から速やかに評価し、この特性を反映した材料定数を的確に導出できる弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法の構築が望まれている。
なお、公知技術として、ＩＣ（集積回路）チップをプリント基板に実装したＩＣパッケージなどの電子機器において、寿命サイクル数を簡単で正確に求めて、信頼性をより簡単で正確に評価できる電子機器の信頼性評価方法及びその信頼性評価装置が知られている（特許文献１を参照）。
この公知技術は、特定の電子機器に対する周期的温度条件下にさらす加速試験、すなわち温度サイクル試験を行って、全ての電気機器に普遍な寿命サイクル数と歪み振幅との関係式、すなわち寿命歪み関係式を求め、任意の電子機器の解析モデルに対して熱応力シミュレーションを行い、歪みの振幅を算出し、次に寿命歪み関係式に、任意の電子機器の解析モデルに対する歪み振幅を代入して、任意の電子機器の解析モデルの寿命サイクル数を求めるものである。
この公知技術は、特定の電子機器に対する周期的温度条件下にさらす加速試験、すなわち温度サイクル試験を行って、全ての電気機器に普遍な寿命サイクル数と歪み振幅との関係式、すなわち寿命歪み関係式を求め、任意の電子機器の解析モデルに対して熱応力シミュレーションを行い、歪みの振幅を算出し、次に寿命歪み関係式に、任意の電子機器の解析モデルに対する歪み振幅を代入して、任意の電子機器の解析モデルの寿命サイクル数を求めるものである。
本発明は、従来は数種類のひずみ速度下での引張試験と数種類の保持応力でのクリープ試験を実施しなければならなかった弾・塑性・クリープ特性評価を、瞬間的負荷部とひずみ保持部から成る１種類の階段波負荷試験のみで実行可能とする弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法を提供することを目的とする。
本発明の弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法は、瞬間的負荷とひずみ保持を繰返す階段波負荷試験を実施し、瞬間的負荷部に対応する応力−ひずみ曲線から応力−弾塑性ひずみ曲線を取得する第一工程と、前記応力−弾塑性ひずみ曲線から弾・塑性特性に関する材料定数であるヤング率と塑性接線係数を導出する第二工程と、応力緩和曲線と前記第二工程で導出したヤング率から、応力と定常クリープひずみ速度の関係を取得する第三工程と、繰返し応力緩和曲線と前記第二工程で導出したヤング率から、応力とクリープひずみ速度の関係を取得し、その結果と前記第三工程の結果から、遷移クリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度の比を取得する第四工程と、前記第三工程及び第四工程で得た情報から、定常クリープ則と遷移クリープ則の材料定数を導出する第五工程とを含むものである。
前記第一工程では、階段波負荷の全ての瞬間的負荷から弾塑性変形部のみを抽出し、これらをつなぎ合わせることで、弾・塑性特性の評価に必要な応力‐弾・塑性ひずみ曲線を取得するものである。
前記第二工程では、弾・塑性特性を表す材料定数であるヤング率と塑性接線係数を、応力−弾塑性ひずみ曲線をRamberg-Osgood則で近似することにより取得するものである。
前記第三工程では、ひずみε ｅｎｄ を保持することで得られる応力緩和曲線を用いて、応力と定常クリープひずみ速度の関係を取得するものである。
前記第四工程では、繰返し応力緩和曲線を構成する複数の応力緩和曲線と前記第二工程で取得したヤング率から、各応力緩和曲線の応力とクリープひずみ速度の関係を取得し、この結果と前記第三工程で得られた結果から、それぞれクリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度を算出し、前記クリープひずみ速度と前記定常クリープひずみ速度の差から、遷移クリープひずみ速度を算出し、算出した定常クリープひずみ速度と遷移クリープ速度を用いて、遷移クリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度の比を算出するものである。
本発明の弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法は、材料の弾・塑性・クリープ特性を極少数の実験から速やかに評価し、この特性を反映した材料定数を的確に導出することができる。
本発明の弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法の一実施例を図面に基づいて、以下に説明する。
図１は、本発明の弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法の階段波負荷試験の概念摸式図を示す。
図１では、階段波負荷試験のＩＳ部が瞬間的負荷部、ＭＳ部がひずみ保持部に相当する。
ＩＳ部ではひずみ増分Δεisが瞬間的に与えられるため、そこに対応する応力−ひずみ関係ではクリープの影響が排除される。
ＭＳ部では応力緩和が生じる。
また、この階段波負荷試験では、ひずみεendに到達したらΔｔendの間、ひずみεendを保持し、ＭＳ部よりも長い時間に渡る応力緩和曲線を取得する。
表１に階段波負荷試験条件の例、εend＝４．４×１０−２、Δｔend＝６００sec、を示す。
図１は、本発明の弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法の階段波負荷試験の概念摸式図を示す。
図１では、階段波負荷試験のＩＳ部が瞬間的負荷部、ＭＳ部がひずみ保持部に相当する。
ＩＳ部ではひずみ増分Δεisが瞬間的に与えられるため、そこに対応する応力−ひずみ関係ではクリープの影響が排除される。
ＭＳ部では応力緩和が生じる。
また、この階段波負荷試験では、ひずみεendに到達したらΔｔendの間、ひずみεendを保持し、ＭＳ部よりも長い時間に渡る応力緩和曲線を取得する。
表１に階段波負荷試験条件の例、εend＝４．４×１０−２、Δｔend＝６００sec、を示す。
図２は、階段波負荷試験で得られる応力−ひずみ曲線である。
図２の丸印で示す初期部での応力の増減は、図３の繰返し応力緩和曲線のように瞬間的負荷による応力の増加とひずみ保持による応力緩和が繰返し生じることに起因する。
また、丸印で示す終端部での応力の低下は、ひずみεendでΔtend間ひずみを保持したことで生じる図４の応力緩和曲線のように応力緩和に起因する。
図２の丸印で示す初期部での応力の増減は、図３の繰返し応力緩和曲線のように瞬間的負荷による応力の増加とひずみ保持による応力緩和が繰返し生じることに起因する。
また、丸印で示す終端部での応力の低下は、ひずみεendでΔtend間ひずみを保持したことで生じる図４の応力緩和曲線のように応力緩和に起因する。
本発明では、図２の応力−ひずみ曲線と図３、図４の応力緩和曲線を、以下の５つの技術に適用することで弾・塑性・クリープ特性を評価する。
（１）瞬間的負荷部に対応する応力−ひずみ曲線から応力−弾塑性ひずみ曲線を取得する技術。
（２）前記応力−弾塑性ひずみ曲線から、弾・塑性特性に関する材料定数を導出する技術。
（３）応力緩和曲線から、応力とクリープひずみ速度の関係を取得する技術。
（４）繰返し応力緩和曲線から、遷移クリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度の比を取得する技術。
（５）上記（３）、（４）で得た情報から、定常クリープ則と遷移クリープ則の材料定数を導出する技術。
上記５つの技術の詳細は，以下の通りである。
（１）瞬間的負荷部に対応する応力−ひずみ曲線から応力−弾塑性ひずみ曲線を取得する技術。
（２）前記応力−弾塑性ひずみ曲線から、弾・塑性特性に関する材料定数を導出する技術。
（３）応力緩和曲線から、応力とクリープひずみ速度の関係を取得する技術。
（４）繰返し応力緩和曲線から、遷移クリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度の比を取得する技術。
（５）上記（３）、（４）で得た情報から、定常クリープ則と遷移クリープ則の材料定数を導出する技術。
上記５つの技術の詳細は，以下の通りである。
（２）の技術：弾・塑性特性を表す材料定数のヤング率と塑性接線係数は応力−弾塑性ひずみ関係から取得する。
特に、塑性接線係数は、応力あるいはひずみの関数として取得すれば、正確な変形シミュレーションが可能となる。
本技術では、図６で得た応力−弾・塑性ひずみ曲線を、弾性ひずみと塑性ひずみの和で弾・塑性ひずみを表すRamberg-Osgood則で図７のように応力−弾・塑性ひずみ曲線を近似する。
Ramberg-Osgood則は、数１の形で与えられる。
特に、塑性接線係数は、応力あるいはひずみの関数として取得すれば、正確な変形シミュレーションが可能となる。
本技術では、図６で得た応力−弾・塑性ひずみ曲線を、弾性ひずみと塑性ひずみの和で弾・塑性ひずみを表すRamberg-Osgood則で図７のように応力−弾・塑性ひずみ曲線を近似する。
Ramberg-Osgood則は、数１の形で与えられる。
したがって、応力と塑性ひずみの関係を表す塑性接線係数Hは、右辺第２項目を微分すれば、数２のように応力の関数として得られる。
Ramberg-Osgood則による近似処理は以下の順で行う。
(i) 応力とひずみが線形関係にある低応力域で、応力とひずみの関係を直線近似してヤング率Eを決定する。
(ii) 基準塑性ひずみを適当に設定し(図７の近似ではε0＝5.0×10-4)、対応する基準応力Dを決定する。
(iii) (i)，(ii)で決定したEとDの値と、応力−弾・塑性ひずみ曲線の任意の点における応力とひずみの値を用いて硬化指数mを算出する。
以上のRamberg-Osgood則による近似処理を通じ、ヤング率や塑性接線係数が取得できる。
(i) 応力とひずみが線形関係にある低応力域で、応力とひずみの関係を直線近似してヤング率Eを決定する。
(ii) 基準塑性ひずみを適当に設定し(図７の近似ではε0＝5.0×10-4)、対応する基準応力Dを決定する。
(iii) (i)，(ii)で決定したEとDの値と、応力−弾・塑性ひずみ曲線の任意の点における応力とひずみの値を用いて硬化指数mを算出する。
以上のRamberg-Osgood則による近似処理を通じ、ヤング率や塑性接線係数が取得できる。
（３）の技術：ひずみ保持による応力緩和では、クリープひずみの増加量と弾性ひずみの減少量が釣り合った状態にある。
本技術では、このことに着目し、応力緩和曲線から得た「応力と応力速度の関係」から、クリープ特性を評価するために不可欠となる「応力とクリープひずみ速度の関係」を取得する。
「応力と応力速度の関係」は、応力緩和曲線上の複数の点で、図８のように接線の傾きから応力速度を算出して取得する。
算出した応力速度は、数３の応力速度とクリープひずみ速度の関係に適用する。
本技術では、このことに着目し、応力緩和曲線から得た「応力と応力速度の関係」から、クリープ特性を評価するために不可欠となる「応力とクリープひずみ速度の関係」を取得する。
「応力と応力速度の関係」は、応力緩和曲線上の複数の点で、図８のように接線の傾きから応力速度を算出して取得する。
算出した応力速度は、数３の応力速度とクリープひずみ速度の関係に適用する。
また、遷移クリープひずみ速度は数５のように、定常クリープひずみ速度に比例する型で与える。
数５の比例係数C1は、遷移クリープひずみが発達するとゼロとなる関数として、数６で表す。
（４）の技術は、数５、数６を定式化するために必要となる「遷移クリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度の比」を取得するためのものである。
「遷移クリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度の比」は、以下の手順で取得する。
「遷移クリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度の比」は、以下の手順で取得する。
(i) ひずみεendでΔtend間ひずみを保持すること（図１、２参照）で得られる応力緩和曲線では、クリープひずみが十分に発達しているため、クリープ変形は定常クリープのみで生じる。
そこで、ここで得られる応力緩和曲線を（３）の技術に適用して、「応力とクリープひずみ速度の関係」を取得する。
そして、この関係を図９のようにプロットして、この関係の近似曲線から、定常クリープ則を定式化する。
図９では、定常クリープ則として数７のNorton則を用いた。
そこで、ここで得られる応力緩和曲線を（３）の技術に適用して、「応力とクリープひずみ速度の関係」を取得する。
そして、この関係を図９のようにプロットして、この関係の近似曲線から、定常クリープ則を定式化する。
図９では、定常クリープ則として数７のNorton則を用いた。
(iv) (iii)で算出した定常クリープひずみ速度と遷移クリープひずみ速度を用いて、「遷移クリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度の比」を算出する。
（５）の技術：定常クリープ則の材料定数は、（４）の技術の手順(i)により決定する。
遷移クリープひずみ則は、（４）の技術で取得した「遷移クリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度の比」と、その比を取得した時点での遷移クリープひずみの関係を図１１のようにプロットし、その近似曲線から数６中の定数の値を決定することで定式化する。
遷移クリープひずみ則は、（４）の技術で取得した「遷移クリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度の比」と、その比を取得した時点での遷移クリープひずみの関係を図１１のようにプロットし、その近似曲線から数６中の定数の値を決定することで定式化する。
Claims (5)
- 瞬間的負荷とひずみ保持を繰返す階段波負荷試験を実施し、瞬間的負荷部に対応する応力−ひずみ曲線から応力−弾塑性ひずみ曲線を取得する第一工程と、前記応力−弾塑性ひずみ曲線から弾・塑性特性に関する材料定数であるヤング率と塑性接線係数を導出する第二工程と、応力緩和曲線と前記第二工程で導出したヤング率から、応力と定常クリープひずみ速度の関係を取得する第三工程と、繰返し応力緩和曲線と前記第二工程で導出したヤング率から、応力とクリープひずみ速度の関係を取得し、その結果と前記第三工程の結果から、遷移クリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度の比を取得する第四工程と、前記第三工程及び第四工程で得た情報から、定常クリープ則と遷移クリープ則の材料定数を導出する第五工程とを含むことを特徴とする弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法。
- 前記第一工程では、階段波負荷の全ての瞬間的負荷から弾塑性変形部のみを抽出し、それらをつなぎ合わせることで、弾・塑性特性の評価に必要な応力−弾・塑性ひずみ曲線を取得することを特徴とする請求項１記載の弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法。
- 前記第二工程では、弾・塑性特性を表す材料定数であるヤング率と塑性接線係数を、応力−弾塑性ひずみ曲線をRamberg-Osgood則で近似することにより取得することを特徴とする請求項１記載の弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法。
- 前記第三工程では、ひずみε ｅｎｄ を保持することで得られる応力緩和曲線を用いて、応力と定常クリープひずみ速度の関係を取得することを特徴とする請求項１記載の弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法。
- 前記第四工程では、繰返し応力緩和曲線を構成する複数の応力緩和曲線と前記第二工程で取得したヤング率から、各応力緩和曲線の応力とクリープひずみ速度の関係を取得し、この結果と前記第三工程で得られた結果から、それぞれクリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度を算出し、前記クリープひずみ速度と前記定常クリープひずみ速度の差から、遷移クリープひずみ速度を算出し、算出した定常クリープひずみ速度と遷移クリープ速度を用いて、遷移クリープひずみ速度と定常クリープひずみ速度の比を算出することを特徴とする請求項１記載の弾・塑性・クリープ特性の迅速評価方法。
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