JP4367845B2 - クリープひずみ速度を利用した金属材料の余寿命評価方法 - Google Patents
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クリープ試験中に応力を急変させる応力急変試験において、例えば応力を5%急増させ、そのときの時間と伸びを0.1μmの精度で計測し、時間に対する伸びの変化が一定となった時点で、急増させた5%応力を取り除く。その急減時に生じる負の伸び挙動(図3参照)から転位の易動度を推定する。これは金属材料中の析出物に引っかかって停止していた転位が5%急増応力によってわずかに張り出し、急減する時に元に戻る挙動に着目したものである。転位にはゴムのように線張力が存在し、転位が負荷応力によって受ける力に応じてその曲率半径が変化する。5%急増応力によってある曲率半径に変化した転位は応力を元に急減することで、元の曲率半径に戻ろうとする。その戻る過程において転位はその運動速度に比例した抵抗力を受ける。転位が負荷応力によって受ける力と線張力による力との差分が転位の運動に伴う抵抗力と釣り合った状態で転位が元の曲率半径に戻るとした場合、転位の易動度Bを(B=v/τ,vは転位の運動速度,τ:転位に働くせん断応力)適当に与えることで変形挙動を計算することが可能であり、実際の変形挙動と一致するのに必要な転位の易動度Bを求めることができる。詳細には以下の通りである。
図4に示したように応力急増による遷移完了後に応力を急減すると、障害間隔λの部分にピン止めされた転位はρ1= Gb /2(τ+Δτ)から曲率半径ρ0= Gb /2τに戻る際、粘性的な挙動をすると考えられる。図4から応力急減前はせん断応力(τ+Δτ)により転位に働く力と転位の線張力の応力方向成分は次式の関係で釣り合っている。
応力急減直後は転位の線張力の応力方向成分はせん断応力τにより転位に働く力を上回り、粘性的に負の方向へ運動を始める。このとき運動速度をv(vは負)とすると次式の関係を保ったまま運動するものと考えられる。
ここで、Bは転位の易動度である。さらにsinθ=λ/2ρの関係から上式は、
T /ρ(t)= τb - (v(t) / B)b …(4)
となる。ここで、ρ(t),v(t)はtの関数であることを表している。
ここで、Δtの時間で曲率半径ρがΔρ変化し、yがΔyだけ変化した場合を考えると、次式の関係が近似的に成立する。
TΔρ/(ρ(ρ+Δρ))=(Δy/Δt/ B)b …(6)
この関係から、ある転位の易動度Bの値を与えると曲率半径ρ1からρ0になるまでの時間をΔρの変化に要する時間Δtの積算として計算することが可能である。また、Δρに伴う転位が掃く面積とも対応付けられる。このようにして、10%の応力急増によっても突破できない最大の障害間隔λcrに曲率半径ρ1(ρ1= MGb /2(σ+Δσ))で張り出した転位(この時ρ1=λcr /2)が応力急減後の応力σで釣り合う曲率半径 ρ0(ρ0= MGb /2σ)に戻るまでの時間と転位の掃いた面積を積算した結果を実測データにフィッティングさせた例を図5に示す。実測データは負の遷移が完了した後のクリープひずみ速度を応力急減直後まで外挿し、差し引いたものである。フィッティングさせることで、それに見合う転位の易動度Bと障害間隔λに運動を阻止された転位密度が得られる。この場合、転位の易動度はB=4.7×10-16 m/s/Paであり,障害間隔λcrにピン止めされた転位密度は3.1×1012/m2となった。
以上の手順で転位の易動度を求めた。クリープ試験の初期から加速期までこの手順で転位の易動度を求めたところ、転位の易動度は大きく変化せず、ほぼ一定とみなせた。また試験温度とこの手順で求めた転位の易動度の関係には図6に示す関係が得られた。これより実際の評価部の使用温度における転位の易動度の推定が可能である。
クリープ試験中に応力を1%,2%,5%,10%と変化させる応力急変試験の応力を急変させる前後において内部応力と運動転位密度がほとんど変化しない場合,運動している転位に有効に働く応力が急変応力分大きくなることが応力急変前後のクリープひずみ速度の変化の主因であり、応力急増前後のクリープひずみ速度の変化と急変応力との関係から内部応力を求めることができる。そして、負荷応力から内部応力を減じることにより、有効応力が求まる。詳細は以下の通りである。
有効応力σeは負荷応力から内部応力を差し引いたものである。そこで,応力急変前のひずみ速度dε1/dtは次式のように表すことができる。
dε1/dt=(2/M2)ρm b B (σ-σi) …(8)
ここで,σiは運動転位に働く内部応力である。
dε2/dt=(2/M2)ρm’b B (σ+Δσ-σi’) …(9)
ここで、ρm’,σi’はそれぞれ応力急増時の遷移完了後の運動転位密度と運動転位の内部応力である。
σi=σ−(dε1/dt)/(Δ(dε/dt)/Δσ)Δσ→0 … (10)
ここで、応力急変直前の内部応力を求めるために、(Δ(dε/dt)/Δσ)Δσ→0の値として、応力急変試験のΔσとΔ(dε/dt)の関係(図7参照)からΔσが零での接線の傾きを用いた。
運動転位密度ρmは式(8)と(10)より次式で求められる。
ρm= (Δ(dε/dt)/Δσ) Δσ→0(M2/2bB) …(11)
転位の易動度Bの値には上記(1)に述べた手順で各試験条件の平均値を用いた。
Claims (1)
- 予め、評価材のクリープ試験により寿命消費率φとクリープひずみεの関係を求め、寿命消費率φと寿命消費率φの変化に対するクリープひずみεの変化率(dε/dφ)との関係のマスターカーブを求めておき、評価材の評価時点でのクリープひずみ速度(dε/dt)から、前記マスターカーブに載るような全寿命を求め、評価時点での余寿命を求めるクリープひずみ速度を利用した金属材料の余寿命評価方法において、
クリープひずみ速度は、転位の易動度と有効応力と運動転位密度との積により算出されるものであり、
転位の易動度は、クリープ試験中に応力を急変させる応力急変試験において応力の急減時に生じる負の伸び挙動から予め求め、
有効応力は、応力急変試験における応力急増前後のクリープひずみ速度の変化と急変応力との関係から予め求め、
運動転位密度は、応力急変試験における応力急増前後のクリープひずみ速度の変化と急変応力との関係及び応力の急減時に生じる負の伸び挙動から求めた転位の易動度から求め、さらにこの運動転位密度をその時点の析出物分布と定量的に予め関連付け、評価部の析出物分布から求めることを特徴とするクリープひずみ速度を利用した金属材料の余寿命評価方法。
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