JP4891724B2

JP4891724B2 - 成形機

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Publication number: JP4891724B2
Application number: JP2006270885A
Authority: JP
Inventors: 裕昌山崎; 明雄山田
Original assignee: Toyo Machinery and Metal Co Ltd
Current assignee: Toyo Machinery and Metal Co Ltd
Priority date: 2006-10-02
Filing date: 2006-10-02
Publication date: 2012-03-07
Anticipated expiration: 2026-10-02
Also published as: JP2008087339A

Description

本発明は、射出成形機やダイカストマシンなどの成形機に係り、特に、成形機における直線移動部材の速度制御手法にかかわる技術に関する。

射出成形機などの成形機においては、例えば、射出用部材（インラインスクリュ式射出成形機ではスクリュ、プリプラ式射出成形機やダイカストマシンでは射出プランジャ）の前進の制御を、位置軸に沿った速度の折れ線設定によって行うことがある。この速度の折れ線設定とは、各速度切り替え位置での速度設定値を順番に線分で結ぶことによる、速度パターン設定であり、あるストローク領域を所望の傾きの増速（加速）パターンとしたり、所望の傾きの減速パターンとすることができる。

上記の位置軸に沿った速度の折れ線設定にしたがって、射出用部材としての例えばスクリュの前進工程（射出・充填工程である射出工程の１次射出工程）の速度制御を行うと、例えば光ディスク基板の成形では、金型のキャビティの中心から周囲に向かって溶融樹脂を射出・充填する際の樹脂末端速度を一定に保つ制御を行うことができ（射出・充填の進行に合わせて射出速度（スクリュの前進速度）を連続的に増速させることで、キャビティ内の樹脂末端速度を一定に保つ制御を行うことができ）、高品質な光ディスク基板を成形可能となる。

ここで、上記した位置軸に沿った速度の折れ線設定にしたがった速度制御では、速度切り替え位置間の位置差データと現在の測定位置（測定ストローク）とを使った、設定速度の傾きに応じた直線補間による演算で、逐次出力すべき速度を算出して、これにより速度指令を生成するようにしていた。

従来技術においては、上記したように、位置軸に沿った速度の折れ線設定にしたがった速度制御を、速度指令を出力しながら、動いている射出用部材（例えばスクリュ）の実測位置（ｘ）を用いて逐次演算を行って出力すべき速度を求めているので（スクリュの実測位置（ｘ）によりスクリュの位置を確認した上で、その実測位置（ｘ）を用いてその都度演算式により速度指令を生成するようにしているので）、図６に示すように、折れ線速度設定パターン１０１と実測速度パターン１０２との間にずれが生じ、実際に出力している速度が設定から遅れる、すなわち、速度制御の応答性に改善の余地があるというという問題があった。

本発明は上記の点に鑑みなされたもので、その目的とするところは、位置軸に沿った折れ線速度設定に基づいて直線移動部材の速度制御を行う成形機において、速度制御の応答性を可及的に向上させて、高品質の成形品を安定して成形可能とすることにある。

本発明は上記した目的を達成するために、直線駆動される直線移動部材の速度制御を、隣り合う速度切り替え位置の速度設定値同士を線分で結ぶ、位置軸に沿った折れ線速度設定に基づいて実行する成形機において、
位置軸に沿った折れ線速度設定パターンに基づいて、時間軸に沿った位置指令パターンを生成する位置指令パターン生成手段と、
位置軸に沿った折れ線速度設定パターンに基づいて、時間軸に沿った速度指令パターンを生成する速度指令パターン生成手段と、
前記位置指令パターン生成手段が生成した前記位置指令パターンと実測位置情報との偏差から、位置フィードバック制御指令を出力する位置制御手段と、
前記速度指令パターン生成手段が生成した前記速度指令パターンに基づいて、速度フィードフォワード制御指令を出力する速度制御手段と、
前記位置制御手段が出力した前記位置フィードバック制御指令に、前記速度制御手段が出力した速度フィードフォワード制御指令を加算して、速度指令を生成する速度指令生成手段と、
該速度指令生成手段が出力した前記速度指令に応じて、直線移動駆動源を駆動制御するサーボアンプとを、
備えた構成をとる。

本発明では、位置軸に沿った折れ線速度設定を、時間の指数関数（超越関数）の演算式で表される、時間軸に沿った位置指令パターンと、時間軸に沿った速度指令パターンとに変換して、これに基づいて、時間による位置フィードバック制御指令と時間による速度フィードフォワード制御指令とを生成することで、サーボアンプに出力する速度指令を生成するようにしているので、すなわち、従来のように実測位置（ｘ）を用いてその都度演算式により速度指令を生成するのではなく、時間による演算式で指令パターンを生成するようにしているので、指令パターンの生成に遅れがでることがなく、また、速度フィードフォワード制御指令を加味してサーボアンプへの速度指令を生成するようにしているので、折れ線速度設定パターンと実測速度パターンとの間にずれのない、速度制御の応答性に極めて優れた成形機を実現することができる。よって、ディスク状成形品などの射出成形に有効である位置軸に沿った折れ線速度設定を用いても、速度制御の応答性に優れたものとなるので、高品質のディスク状成形品を安定して成形可能となる。また、時間の演算式で表現される位置指令パターンと速度指令パターンとを用いるため、繰り返し安定性も極めて良好なものとなり、同一品質の成形品を安定して大量に成形可能となる。

以下、本発明の実施の形態を、図面を用いて説明する。
図１〜図５は、本発明の一実施形態（以下、本実施形態と記す）によるインラインスクリュ式の射出成形機に係り、図１は、本実施形態の射出成形機における、簡略化した要部のメカニズム構成と、射出用サーボモータの制御系の構成とを示す説明図である。

図１において、１は固定ダイプレート、２は、固定ダイプレート１に搭載された固定側金型、３は、図示せぬ型開閉用サーボモータと型開閉機構とにより固定ダイプレート１に対して前後進駆動される可動ダイプレート、４は、可動ダイプレート３に搭載された可動側金型、５は、型締め状態にある両金型２、４で形づくられるキャビティ（成形空間）で、該キャビティ５は、ここでは光ディスク基板成形用のものとなっている。

６はヘッドストック、７は、ヘッドストック６と対向配置された保持プレート、８は、ヘッドストック６と保持プレート７にその両端を固定された連結・ガイド軸、９は、連結・ガイド軸８に挿通・案内されて、ヘッドストック６と保持プレート７との間で前後進可能な直動ブロック、１０は、ヘッドストック６にその後部を固定された加熱シリンダ、１１は、加熱シリンダ１０の先端側に設けられたノズル（図示では、加熱シリンダ１０とノズル１１とを一体部材として描いてあるが、ノズル１１は加熱シリンダ１０の先端に固定された別部材となっている）、１２は、加熱シリンダ１０内に原料樹脂（樹脂ペレット）を落下・供給するホッパー、１３は、加熱シリンダ１０内に回転並びに前後進可能に配設されたスクリュ、１４は、スクリュ１３の後端を固定すると共に、直動ブロック９に回転可能に保持された被動プーリ１４ａ付きの回転体１４、１５は、直動ブロック９に搭載されて、図示せぬ駆動プーリ、タイミングベルトを介して被動プーリ１４ａ（回転体１４）を回転駆動する計量用サーボモータ、１６は、保持プレート７に搭載された射出用サーボモータ、１７は、射出用サーボモータ１６に付設されたスクリュ位置検出用のエンコーダ、１８は、射出用サーボモータ１６の回転を図示せぬ駆動プーリ、タイミングベルトを介して伝達される被動プーリ、１９は、被動プーリ１８の回転（射出用サーボモータ１６の回転）を直線運動に変換するボールネジ機構、１９ａは、保持ブロック７に回転可能に保持されると共に、その端部に被動プーリ１７を固定したボールネジ機構１９のネジ軸、１９ｂは、ネジ軸１９ａに螺合されると共に、直動ブロック９にロードセルユニット２０を介して取り付けられたボールネジ機構１９のナット体、２０は、直動ブロック９とナット体１９ｂとの間に挟持されるように配設され、樹脂圧（樹脂圧による荷重）を検出する歪みセンサを具備したロードセルユニットである。

図１の上半分に示す構成において、成形運転時には、図示せぬノズルタッチ／バック用モータ、ノズルタッチ／バック機構によって、射出系メカニズム全体は前進移動させられていて、加熱シリンダ１０の先端のノズル１１は、固定ダイプレート１に固定された固定側金型２の樹脂注入口周辺に、所定の力で押し付けられている。このようなノズルタッチ状態において、計量工程時には、スクリュ１３が計量用サーボモータ１５によって回転駆動され、これによって、スクリュ１３の根本側に供給された原料樹脂が、混練・可塑化されつつ、スクリュ１３のネジ送り作用でスクリュ１３の頭部側へ移送され、スクリュ１３の頭部より前に（先に）溶融樹脂が溜まるにしたがってスクリュ１３が後退する。このスクリュ１３の後退に際して、射出用サーボモータ１６が圧力フィードバック制御されて、背圧の制御が行われ、スクリュ１３の頭部より先に（前に）所定量の溶融樹脂が蓄えられた時点で、スクリュ回転は停止される。また、射出工程の１次射出工程時には、射出用サーボモータ１６が速度制御されて回転駆動されることで、ボールネジ機構１９のナット体１９ｂが前進駆動され、これによって、直動ブロック９と一体となってスクリュ１３が前進駆動されて、スクリュ１３の頭部より先に蓄えられた溶融樹脂がキャビティ５内に射出・充填される。１次射出工程に引き続く射出工程の保圧工程では、射出用サーボモータ１６は圧力フィードバック制御に切り替えられて、これにより、スクリュ１３の頭部より先に残存した溶融樹脂（クッション量の溶融樹脂）を介してキャビティ５内の樹脂に所定の圧力（保圧力）が印加される。

上記の１次射出工程は、前記した位置軸に沿った折れ線速度設定に基づいて、時間による位置フィードバック制御指令と、時間による速度フィードフォワード制御指令とを、足し合わせた速度制御により、図１の下半分中に示した射出用サーボモータ制御部２１によって実行される。

図１の下半分において、２１は、射出成形機の図示せぬ上位コントローラの制御の下に、上位コントローラからの各種情報に従って動作する射出用サーボモータ制御部、２２は、射出用サーボモータ制御部２１からの速度指令または圧力指令に従って、射出用サーボモータ１６を駆動制御するサーボアンプである。

また、射出用サーボモータ制御部２１中において、２３は、図示せぬ上位コントローラから出力される位置軸に沿った折れ線速度指令パターンに基づいて、時間軸に沿った位置指令パターン（時間の演算式で表現される位置指令パターン）を生成・出力する位置指令パターン生成部、２４は、位置指令パターン生成部２３の出力とエンコーダ１７が計測したスクリュ１３の実測位置情報とから、設定値と実測値の偏差を求める偏差検出部、２５は、偏差検出部２４の出力する偏差をＰＤ（Ｐは微分、Ｄは比例）演算処理して位置フィードバック制御指令を出力する位置制御部、２６は、図示せぬ上位コントローラから与えられる位置軸に沿った折れ線速度指令パターンに基づいて、時間軸に沿った速度指令パターン（時間の演算式で表現される速度指令パターン）を生成・出力する速度指令パターン生成部、２７は、速度指令パターン生成部２６の出力を、適宜に処理して速度フィードフォワード制御指令として出力する速度制御部（ゲイン調整処理部）、２８は、位置制御部２５の出力である位置フィードバック制御指令に、速度制御部２７の出力である速度フィードフォワード制御指令をサブ的に加算して、速度指令を生成する速度指令生成部（加算処理部）、２９は、図示せぬ上位コントローラから出力される時間軸に沿った圧力設定パターンとロードセルユニット２０の歪みセンサが計測した樹脂の実測圧力情報とから、設定値と実測値の偏差を求める偏差検出部、３０は、偏差検出部２９の出力する偏差をＰＩＤ（Ｐは微分、Ｉは積分、Ｄは比例）演算処理して圧力フィードバック制御指令を出力する圧力制御部、３１は、圧力制御部３０の出力である圧力フィードバック制御指令を適宜に処理して、圧力指令を生成する圧力指令生成部（出力演算部）、３２は、図示せぬ上位コントローラからの指令で切り替えられる速度／圧力制御切り替え部である。

射出用サーボモータ制御部２１は、計量工程時および射出工程の保圧工程時には圧力指令をサーボアンプ２２に出力し、射出工程の１次射出工程時には速度指令をサーボアンプ２２に出力する。圧力指令の出力については本発明と直接関係しないので、以下では、１次射出工程の速度指令の生成・出力動作についてを説明する。

ユーザが射出成形機の表示装置に表示された適宜の設定画面および適宜の入力インターフェース手段を用いて、１次射出工程の速度制御条件を、位置軸に沿った折れ線パターンによって設定すると、この位置軸に沿った折れ線速度設定による速度制御条件は、図示せぬ上位コントローラの適宜メモリ部に、他の諸々の設定条件データと共に記憶・設定される。図５の５１は、１次射出工程の位置軸に沿った折れ線速度設定パターンの例を示しており、この折れ線速度設定パターンは、隣り合う速度切り替え位置の速度設定値同士を線分で結ぶことでパターン形成されている。

まず、位置軸に沿った折れ線速度設定パターンに基づいて、時間軸に沿った位置指令パターンと、時間軸に沿った速度指令パターンとを生成する手法について説明する。図２の（ａ）は、時間軸に沿って設定された折れ線速度設定パターンのうちの、速度切り替え位置ｘ_１、ｘ_２間での速度パターンを示しており、速度切り替え位置ｘ_１での速度設定値がｖ_１で、速度切り替え位置ｘ_２での速度設定値がｖ_２であり、速度切り替え位置ｘ_１、ｘ_２間の速度設定パターンは、１次関数であるｖ（ｘ）＝ｍｘ＋ｎで表される。

本実施形態では、位置指令パターン生成部２３は、上記のｖ（ｘ）＝ｍｘ＋ｎを基にして、時間の指数関数（超越関数）の演算式である次の（１）式を用いて、図２の（ｃ）に示すような時間軸に沿った位置指令パターンを生成し、速度指令パターン生成部２６は、上記のｖ（ｘ）＝ｍｘ＋ｎを基にして、時間の指数関数（超越関数）の演算式である次の（２）式を用いて、図２の（ｂ）に示すような時間軸に沿った速度指令パターンを生成する。
ｘ（ｔ）＝ｂｅ^ａｔ＋ｃ……（１）式
ｖ（ｔ）＝ａｂｅ^ａｔ……（２）式
ただし、ａはａ＝（ｖ_２−ｖ_１）／（ｘ_２−ｘ_１）であり、ｂはｂ＝ｖ_１／ａであり、ｃはｃ＝ｘ_１−ｂ＝ｘ_１−ｖ_１／ａであり、ｅは数学定数であるネイピア数であってｅ≒２．７１８である。

また、図２の（ｂ）、（ｃ）において、位置ｘ_２または速度ｖ_２に達するまでの時間ｔ_Ｅは、次の（３）式で与えられ、
ｔ_Ｅ＝（１／ａ）ｌｏｇ（ｖ_２／ｖ_１）……（３）式
これは図示せぬ上位コントローラが算出して保持するようになっている。

本実施形態では、位置軸に沿った折れ線速度設定パターンがユーザによって設定されると、つまり、１〜ｎ段のｘ_１、ｘ_２、ｘ_３、……、ｘ_ｎと、１〜ｎ段のｖ_１、ｖ_２、ｖ_３、……、ｖ_ｎとが設定されると、図示せぬ上位コントローラは、各段のａ_１、ａ_２、ａ_３、……、ａ_ｎと、ｂ_１、ｂ_２、ｂ_３、……、ｂ_ｎと、ｃ_１、ｃ_２、ｃ_３、……、ｃ_ｎとを、予め算出して、これを位置軸に沿った折れ線速度指令パターンと関連付けて、適宜メモリ部に予め保持するようになっている。また、位置軸に沿った折れ線速度設定パターンがユーザによって設定されると、図示せぬ上位コントローラは、２〜ｎ段のｘ_２、ｘ_３、……、ｘ_ｎに到達する時間ｔ_２、ｔ_３、ｔ_４、……ｔ_Ｎを、予め算出して、これを位置軸に沿った折れ線速度指令パターンと関連付けて、適宜メモリ部に予め保持するようになっている。

１次射出工程の開始タイミングに至ると、図示せぬ上位コントローラから射出用サーボモータ制御部２１へ送出された制御開始指令と演算用の定数データとに基づいて、射出用サーボモータ制御部２１での１段目の速度制御が開始され、上位コントローラから与えられた１段目の定数ａ_１、ｂ_１、ｃ_１を用いて、時間ｔ＝０〜ｔ_Ａを一定時間（例えば１ｍｓ）で分割された制御単位毎に、位置指令パターン生成部２３では位置ｘ_Ａ（ｔ）の指令パターンを求め、速度指令パターン生成部２６では速度ｖ_Ａ（ｔ）の指令パターンを求めて、これにより１段目の速度制御を行う。すなわち、偏差検出部２４は、位置指令パターン生成部２３の出力とエンコーダ１７が計測した実測位置情報とから、設定値と実測値の偏差を求めてこれを位置制御部２５に出力し、位置制御部２５では、偏差検出部２４の出力する偏差をＰＤ演算処理して位置フィードバック制御指令を出力し、一方、速度制御部２７は、速度指令パターン生成部２６の出力を適宜に処理して速度フィードフォワード制御指令を出力し、これにより、速度指令生成部（加算処理部）２８では、位置フィードバック制御指令に速度フィードフォワード制御指令を加算して速度指令を生成し、これを速度／圧力制御切り替え部３２を介してサーボアンプ２２に出力する。

また、時間ｔ_２に至ると、図示せぬ上位コントローラから射出用サーボモータ制御部２１へ送出された２段目への制御切り替え指令と演算用の定数データとに基づいて、射出用サーボモータ制御部２１での２段目の速度制御が開始され、上位コントローラから与えられた２段目の定数ａ_２、ｂ_２、ｃ_２を用いて、時間ｔ＝０〜ｔ_Ｂを一定時間（例えば１ｍｓ）で分割された制御単位毎に、位置指令パターン生成部２３では位置ｘ_Ｂ（ｔ）の指令パターンを求め、速度指令パターン生成部２６では速度ｖ_Ｂ（ｔ）の指令パターンを求めて、これにより、上記と同様の各部２４、２５、２７、２８の処理によって、２段目の速度制御が行われる。

以降は、次の速度切り替え位置に相当する時間に達する毎に（ｔ_３、ｔ_４、……に達する毎に）、上記と同様の処理を行うことで、ｎ段の速度制御が行われる。

図３は、位置軸に沿ったｎ段（例えば４〜９段程度）の折れ線速度指令パターンに基づく速度制御を行う場合における、１段目と２段目の位置軸に沿った折れ線速度指令パターンの例と、折れ線速度指令パターンから求められた１段目と２段目の、時間軸に沿った位置指令パターンと速度指令パターンの例を示している。図４の（ａ）には、図３の１段目の位置軸に沿った折れ線速度指令であるｖ_Ａ（ｘ）＝ｍ_１ｘ＋ｎ_１が、時間軸に沿った位置指令パターンｘ_Ａ（ｔ）＝ｂ_１ｅ^ａ１ｔ＋ｃ_１、および、時間軸に沿った速度指令パターンｖ_Ａ（ｔ）＝ａ_１ｂ_１ｅ^ａ１ｔとしてそれぞれ生成された様子を示している。また、図４の（ｂ）には、図３の２段目の位置軸に沿った折れ線速度指令であるｖ_Ｂ（ｘ）＝ｍ_２ｘ＋ｎ_２が、時間軸に沿った位置指令パターンｘ_Ｂ（ｔ）＝ｂ_２ｅ^ａ２ｔ＋ｃ_２、および、時間軸に沿った速度指令パターンｖ_Ｂ（ｔ）＝ａ_２ｂ_２ｅ^ａ２ｔとしてそれぞれ生成された様子を示している。そして、図３の右側には、ｘ_Ａ（ｔ）とｘ_Ｂ（ｔ）とをつないだパターン、および、ｖ_Ａ（ｔ）とｖ_Ｂ（ｔ）とをつないだパターンがそれぞれ示されている。

本実施形態では、位置軸に沿った折れ線速度設定を、時間の指数関数の演算式で表される、時間軸に沿った位置指令パターンと、時間軸に沿った速度指令パターンとに変換して、これに基づいて、時間による位置フィードバック制御指令と時間による速度フィードフォワード制御指令とを生成することで、サーボアンプ２２に出力する速度指令を生成するようにしているので、すなわち、従来のように実測位置（ｘ）を用いてその都度演算式により速度指令を生成するのではなく、時間による演算式で指令パターンを生成するようにしているので、指令パターンの生成に遅れがでることがなく、また、速度フィードフォワード制御指令を加味してサーボアンプへの速度指令を生成するようにしているので、図５に示すように、折れ線速度設定パターン５１と実測速度パターン５２との間にずれのない、速度制御の応答性に極めて優れた成形機を実現することができる。よって、ディスク状成形品などの射出成形に有効である位置軸に沿った折れ線速度設定を用いても、速度制御の応答性に優れたものとなるので、高品質のディスク状成形品を安定して成形可能となる。また、時間の演算式で表現される位置指令パターンと速度指令パターンとを用いるため、繰り返し安定性も極めて良好なものとなり、同一品質の成形品を安定して大量に成形可能となる。

本発明の一実施形態に係る射出成形機における、簡略化した要部のメカニズム構成と、射出用サーボモータの制御系の構成とを示す説明図である。位置軸に沿った折れ線速度設定パターンにより生成される、時間軸に沿った位置指令パターンおよび速度指令パターンの例を示す説明図である。本発明の一実施形態に係る射出成形機において採用される、位置軸に沿った折れ線速度設定パターンと、それに基づき生成される時間軸に沿った位置指令パターンおよび速度指令パターンの模式例を示す説明図である。図３の１段目と２段目とを上下に分けて示す説明図である。本発明の一実施形態に係る射出成形機における、折れ線速度設定パターンと実測速度パターンとを示す説明図である。従来の射出成形機における、折れ線速度設定パターンと実測速度パターンとを示す説明図である。

符号の説明

１固定ダイプレート
２固定側金型
３可動ダイプレート
４可動側金型
５キャビティ
６ヘッドストック
７保持プレート
８連結・ガイド軸
９直動ブロック
１０加熱シリンダ
１１ノズル
１２ホッパー
１３スクリュ
１４回転体
１４ａ被動プーリ
１５計量用サーボモータ
１６射出用サーボモータ
１７エンコーダ
１８被動プーリ
１９ボールネジ機構
１９ａネジ軸
１９ｂナット体
２０ロードセルユニット
２１射出用サーボモータ制御部
２２サーボアンプ
２３位置指令パターン生成部
２４偏差検出部
２５位置制御部
２６速度指令パターン生成部
２７速度制御部（ゲイン調整処理部）
２８速度指令生成部（加算処理部）
２９偏差検出部
３０圧力制御部
３１圧力指令生成部（出力演算部）
３２速度／圧力制御切り替え部

Claims

直線駆動される直線移動部材の速度制御を、隣り合う速度切り替え位置の速度設定値同士を線分で結ぶ、位置軸に沿った折れ線速度設定に基づいて実行する成形機において、
位置軸に沿った折れ線速度設定パターンに基づいて、時間軸に沿った位置指令パターンを生成する位置指令パターン生成手段と、
位置軸に沿った折れ線速度設定パターンに基づいて、時間軸に沿った速度指令パターンを生成する速度指令パターン生成手段と、
前記位置指令パターン生成手段が生成した前記位置指令パターンと実測位置情報との偏差から、位置フィードバック制御指令を出力する位置制御手段と、
前記速度指令パターン生成手段が生成した前記速度指令パターンに基づいて、速度フィードフォワード制御指令を出力する速度制御手段と、
前記位置制御手段が出力した前記位置フィードバック制御指令に、前記速度制御手段が出力した速度フィードフォワード制御指令を加算して、速度指令を生成する速度指令生成手段と、
該速度指令生成手段が出力した前記速度指令に応じて、直線移動駆動源を駆動制御するサーボアンプとを、
備えたことを特徴とする成形機。
請求項１に記載の成形機において、
前記位置指令パターン生成手段の生成する前記した時間軸に沿った位置指令パターンは、
ｘ（ｔ）＝ｂｅ^ａｔ＋ｃ
の演算式で表され、
前記速度指令パターン生成手段の生成する前記した時間軸に沿った速度指令パターンは、
ｖ（ｔ）＝ａｂｅ^ａｔ
の演算式で表されることを特徴とする成形機。
ただし、前記した位置軸に沿った折れ線速度設定における速度切り替え位置ｘ_１での速度設定値がｖ_１であり、速度切り替え位置ｘ_２での速度設定値がｖ_２であるとき、ａ＝（ｖ_２−ｖ_１）／（ｘ_２−ｘ_１）、ｂ＝ｖ_１／ａ、ｃ＝ｘ_１−ｂ＝ｘ_１−ｖ_１／ａであり、ｅは数学定数であるネイピア数でｅ≒２．７１８である。
請求項１または２に記載の成形機において、
前記成形機は、ディスク状成形品を射出成形する射出成形機であることを特徴とする成形機。