JP4883190B2 - 無線アクセスシステムの送信機及び受信機、無線アクセスシステムの送信方法及び受信方法、並びにプログラム - Google Patents

Description

本発明は、無線アクセスシステムの送信機及び受信機に関する。

３ＧＰＰ（3rd Generation Partnership Project） ＬＴＥ(Long Term Evolution)では、上りリンク無線アクセス方式としてシングルキャリアＦＤＭＡが採用されている（３ＧＰＰ ＴＳ ３６．２１１ Ｖ２．０．０、２００７−０９、第１５頁、５.５.１.１節）。また、３ＧＰＰ ＬＴＥでは、受信側におけるデータ復調のためのチャネル推定や上りスケジューリングのためのＣＱＩ（Channel Quality Information）推定を行う目的で、リファレンス信号が送信される。

このリファレンス信号として、ＣＡＺＡＣ（Constant Amplitude Zero Auto-Correlation）系列の１つであるＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕ系列が用いられることが３ＧＰＰ ＬＴＥにおいて規定されている。また、ランダムアクセスにおけるプリアンブル信号にも同様のＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕ系列が用いられる。更にデータチャネル送信時において、データ信号とともに送信されるリファレンス信号にも、同様なＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕ系列が用いられる。

ここで、“ＣＡＺＡＣ系列”とは、時間領域及び周波数領域の両領域において一定振幅（Constant Amplitude）で且つ周期的自己相関値が０以外の時間ずれに対し常に０（Zero Auto-Correlation）となる系列のことである。ＣＡＺＡＣ系列は、時間領域で一定振幅であることからＰＡＰＲ（Peak to Average Power Ratio：ピーク対平均雑音電力比）を小さく抑えられ、且つ周波数領域においても一定振幅であることから周波数領域における伝搬路推定に適する系列である。

以上のように、ＰＡＰＲが小さいことは消費電力を低く抑えられることを意味し、この点は、特に移動通信では好まれる性質である。さらに、完全な自己相関特性も有することから、ランダムアクセスにおけるユーザ信号検出や受信信号のタイミング検出に適するという利点もある。

３ＧＰＰ ＬＴＥにおいて規定されている、ランダムアクセスチャネル用プリアンブルとして用いられるＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕ系列の系列定義式は式１で表される。

ここで、ｕは系列番号、Ｎｚｃは系列長である。また、とり得る系列番号ｕの値は系列長Ｎｚｃ未満の自然数、つまり、ｕ＝１、…、Ｎｚｃ−１である。

このように、ＣＡＺＡＣ系列はｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌの肩の数式にｎに関する２次式を含む系列定義式となっている。

セルラー通信等の移動通信においては、上りリンクにおけるランダムアクセス送信／受信、またデータチャネルのリファレンス信号送信／受信等のために、指数にｎに関する２次式を含む式で定義されるＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕ系列等のようなＣＡＺＡＣ系列を端末／基地局のそれぞれにおいて生成する必要がある。しかしながら、系列定義式に従ってＣＡＺＡＣ系列を生成する場合は、次のような問題が生じる。

系列定義式のｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌの肩の数式には、ｎに関する２次式が含まれており、且つ系列長Ｎｚｃによる除算も含まれているため、系列生成を行うためには、全てのｎ（＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）に対する乗算、除算が必要となる。即ち、系列生成を行うために系列長Ｎｚｃに比例した回数の乗算、除算が必要となり、所要演算量が非常に膨大になるという問題がある。

本発明の目的は、上記課題を解決することのできる、無線アクセスシステムの送信機／受信機、無線アクセスシステムの送信方法／受信方法、及びプログラムを提供することにある。

本発明の無線アクセスシステムの送信機は、
ＣＡＺＡＣ系列定義式の指数に含まれる２次式の演算処理を、前記ＣＡＺＡＣ系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して前記指数を求める演算部と、
前記演算部で求めた前記指数を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成する系列生成部と、
前記系列生成部で生成した前記ＣＡＺＡＣ系列を、データ信号のリファレンス信号として、又はランダムアクセスのプリアンブル信号として送信する送信部と、
を備える。

本発明の無線アクセスシステムの受信機は、
ＣＡＺＡＣ系列定義式の指数に含まれる２次式の演算処理を、前記ＣＡＺＡＣ系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して前記指数を求める演算部と、
前記演算部で求めた前記指数を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成する系列生成部と、
前記ＣＡＺＡＣ系列と同一の系列よりなる、データ信号のリファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号を受信し、前記リファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号と前記系列生成部で生成した前記ＣＡＺＡＣ系列とを用いて、前記データ信号又はランダムアクセスのユーザを検出する受信部と、を備える。

本発明の無線アクセスシステムの送信方法は、
ＣＡＺＡＣ系列定義式の指数に含まれる２次式の演算処理を、前記ＣＡＺＡＣ系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して前記指数を求め、
前記漸化式の演算処理にて求めた前記指数を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成し、
前記ＣＡＺＡＣ系列を、データ信号のリファレンス信号として、又はランダムアクセスのプリアンブル信号として送信することを特徴とする。

本発明の無線アクセスシステムの受信方法は、
ＣＡＺＡＣ系列定義式の指数に含まれる２次式の演算処理を、前記ＣＡＺＡＣ系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して前記指数を求め、
前記漸化式の演算処理にて求めた前記指数を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成し、
前記ＣＡＺＡＣ系列と同一の系列よりなる、データ信号のリファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号を受信し、
前記リファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号と前記ＣＡＺＡＣ系列とを用いて、前記データ信号又はランダムアクセスのユーザを検出することを特徴とする。

本発明の第１のプログラムは、
ＣＡＺＡＣ系列定義式の指数に含まれる２次式の演算処理を、前記ＣＡＺＡＣ系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して前記指数を求める処理と、
前記漸化式の演算処理にて求めた前記指数を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成する処理と、
前記ＣＡＺＡＣ系列を、データ信号のリファレンス信号として、又はランダムアクセスのプリアンブル信号として送信する処理と、をコンピュータに実行させる。

本発明の第２のプログラムは、
ＣＡＺＡＣ系列定義式の指数に含まれる２次式の演算処理を、前記ＣＡＺＡＣ系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して前記指数を求める処理と、
前記漸化式の演算処理にて求めた前記指数を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成する処理と、
前記ＣＡＺＡＣ系列と同一の系列よりなる、データ信号のリファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号を受信する処理と、
前記リファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号と前記ＣＡＺＡＣ系列とを用いて、前記データ信号又はランダムアクセスのユーザを検出する処理と、をコンピュータに実行させる。

本発明によれば、系列定義式通りに系列を生成する際には必要であった乗算、除算を完全になくすことができ、加算、減算によりＣＡＺＡＣ系列を生成することが可能となり、所要演算量・回路規模を大幅に削減することが可能である。

本発明の無線アクセスシステムの構成を示すブロック図である。 本発明の第１の実施形態の無線アクセスシステムの送信機の構成を示すブロック図である。 本発明の第１の実施形態の無線アクセスシステムの受信機の構成を示すブロック図である。 図２Ａに示す送信機にて行われる送信処理方法を示すフローチャートである。 図２Ｂに示す受信機にて行われる受信処理方法を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施形態の無線アクセスシステムの送信の処理をプログラムにより実現する装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第１の実施形態の無線アクセスシステムの受信の処理をプログラムにより実現する装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第２の実施形態の無線アクセスシステムの送信機の構成を示すブロック図である。 本発明の第２の実施形態の無線アクセスシステムの受信機の構成を示すブロック図である。 本発明の第２の実施形態の送信機の演算部の構成を示すブロック図である。 本発明の第２の実施形態の受信機の演算部の構成を示すブロック図である。 本発明の第３の実施形態の無線アクセスシステムの送信機の構成を示すブロック図である。 本発明の第３の実施形態の無線アクセスシステムの受信機の構成を示すブロック図である。 図７Ｂに示す受信機の受信部の構成を示すブロック図である。 本発明の第３の実施形態の送信機の演算部の構成を示すブロック図である。 本発明の第３の実施形態の演算部及び系列生成部の具体的なＣＡＺＡＣ系列生成回路の構成及び動作を説明するためのブロック図である。 本発明の第８の実施形態の無線アクセスシステムの送信機（送信部）の構成を示すブロック図である。 本発明の第８の実施形態のランダムアクセス受信の場合の受信機（受信部）の構成を示すブロック図である。 本発明の第８の実施形態のデータチャネル受信の場合の受信機（受信部）の構成を示すブロック図である。

符号の説明

１０、２０ ＣＡＺＡＣ系列生成装置
１１、２１ 演算部
１３、１５ 送信部
２３、２５ 受信部
１００ 送信機
１０１ データ信号生成部
１０２ リファレンス（又はプリアンブル）信号生成部
１０３ ＤＦＴ部
１０４ サブキャリアマッピング部
１０５ ＩＦＦＴ部
１０６ サイクリックプレフィックス付加部
１１１、２１１ 格納部初期値（更新値）格納メモリ（格納部）
１１２、２１２ Ｒ（ｎ）更新部
１１３、２１３ Ｐ（ｎ）更新部
１１４ 整数部切り出し部
１２１、２２１ 三角関数値変換部
１２２、２２２ ＣＡＺＡＣ系列生成部
１２１、２２１ 参照部（コサインテーブル参照部）
１２１ 参照部（コサインテーブル参照部）
１２２ ＣＡＺＡＣ系列生成部
２００ 受信機
２０１、２１１ サイクリックプレフィックス除去部
２０３、２１２、２１３ ＦＦＴ部
２０４、２１４、２１５ サブキャリアデマッピング部
２０５ プリアンブル信号生成部
２０６ プリアンブル信号乗算部
２０７ ユーザ信号検出部
２１６ リファレンス信号生成部
２１７ リファレンス信号乗算部
２１８ チャンネル推定部
２１９ データ等化部
２２０ 復調部
２３１ 受信手段
２３２ 乗算手段
２３３ 出力手段
１１２１、１１３１ 加算器
１２１１ 第１の演算部
１２１３ 第２の演算部
１２１２、１２１４ コサインテーブルＣｏｓＴｂｌ
１２２１、１２２２ セレクタ

以下、本発明における一実施形態を、図面を参照して説明する。
（第１の実施形態）
最初に発明の適用対象となるシングルキャリア伝送システム等の無線アクセスシステムについて説明する。

図１に本発明の無線アクセスシステムの構成を示す。シングルキャリア伝送システム等の無線アクセスシステムは、送信機１００及び受信機２００から構成される。無線アクセスシステムにおいて、送信機１００は、リファレンス信号を生成し、その生成したリファレンス信号を受信機２００へ送信する。受信機２００は、データ復調のために、リファレンス信号を生成する。この受信機２００で生成されるは、送信機１００にて生成されたリファレンス信号と同一である。

また、送信機１００は、プリアンブル信号を生成し、その生成したプリアンブル信号を受信機２００へ送信する。受信機２００では、ランダムアクセスのユーザ検出等のために、プリアンブル信号を生成してそれを使用する。このリファレンス信号及びプリアンブル信号として、Ｚａｄｏｆｆ−Ｃｈｕ系列等のようなＣＡＺＡＣ系列が用いられる。

図２Ａに、本発明の第１の実施形態の無線アクセスシステムの送信機の構成を示し、図３Ａに、その送信処理方法（手順）を示す。図２Ｂに、本発明の第１の実施形態の無線アクセスシステムの受信機の構成を示し、図３Ｂに、その受信処理方法（手順）を示す。また、図４Ａ及び図４Ｂに、本発明の第１の実施形態の無線アクセスシステムの送信及び受信の処理をコンピュータのプログラムにより実現する装置の構成をそれぞれ示す。

無線アクセスシステムの送信機は、図２Ａに示すように、指数に２次式を含む系列定義式を入力とし、その２次式の演算処理を、その系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して指数を生成する演算部１１と、生成した指数から系列定義式のＣＡＺＡＣ系列を生成する系列生成部１２と、生成したＣＡＺＡＣ系列をデータ信号のリファレンス信号として、又はランダムアクセスのプリアンブル信号として送信する送信部１３と、から構成される。

無線アクセスシステムの受信機は、図２Ｂに示すように、指数に２次式を含む系列定義式を入力とし、その２次式の演算処理を、その系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して指数を生成する演算部２１と、生成した指数から系列定義式のＣＡＺＡＣ系列を生成する系列生成部２２と、リファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号を受信し、生成したＣＡＺＡＣ系列によりデータ信号又はユーザ信号の検出を行う受信部２３とから構成される。

本実施形態の無線アクセスシステムの送信の処理手順は、図３Ａに示すように、指数に２次式を含む系列定義式の２次式の演算処理を漸化式の演算処理に変換して指数を生成するステップ（Ｓ１１）と、生成した指数から系列定義式のＣＡＺＡＣ系列を生成するステップ（Ｓ１２）と、生成したＣＡＺＡＣ系列をデータ信号のリファレンス信号として、又はランダムアクセスのプリアンブル信号として送信するステップ（Ｓ１３）と、からなる。

本実施形態の無線アクセスシステムの受信の処理手順は、図３Ｂに示すように、指数に２次式を含む系列定義式の２次式の演算処理を漸化式の演算処理に変換して指数を生成するステップ（Ｓ２１）と、生成した指数から系列定義式のＣＡＺＡＣ系列を生成するステップ（Ｓ２２）と、リファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号を受信し、生成したＣＡＺＡＣ系列によりデータ信号の受信又はユーザ信号の検出を行うステップ（Ｓ２３）と、からなる。

更に、無線アクセスシステムの送信機は、図４Ａに示すように、ＣＡＺＡＣ系列生成装置１０及び送信部１５により実現できる。ＣＡＺＡＣ系列生成装置１０は、ＣＰＵ（中央処理装置）１０ａと、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０ｂと、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０ｃと、入力部１０ｄと、出力部１０ｅとを有し、これらはバス接続されている。指数に２次式を含む系列定義式が入力部１０ｄから入力される。ＣＰＵ１０ａは、ＲＡＭ１０ｃを作業メモリとして用いて、２次式の演算処理を漸化式の演算処理に変換して上記指数を生成し、系列定義式のＣＡＺＡＣ系列を生成する。ＣＰＵ１０ａは、生成したＣＡＺＡＣ系列を出力部１０ｅから送信部１５へ出力させる。送信部１５は、出力部１０ｅから供給されたＣＡＺＡＣ系列を、送信部１５からデータ信号のリファレンス信号として、又はランダムアクセスのプリアンブル信号として送信する。

上記送信機の機能を実現するため、ＲＯＭ１０ｂには、上記系列定義式の指数の２次式を漸化式に変換して演算し、上記指数を生成し、生成された指数に基づいてＣＡＺＡＣ系列を生成するための制御プログラム（プログラム）が格納されている。コンピュータを構成するＣＰＵ１０ａは、ＲＯＭ１０ｂからプログラムを読み込み、読み込んだプログラムにより制御される。ＣＰＵ１０ａが、プログラムを実行して各部を制御することで、上記機能が実現される。

無線アクセスシステムの受信機は、図４Ｂに示すように、ＣＡＺＡＣ系列生成装置２０及び受信部２５により実現できる。ＣＡＺＡＣ系列生成装置２０は、ＣＰＵ（中央処理装置）２０ａと、ＲＯＭ（Read Only Memory）２０ｂと、ＲＡＭ（Random Access Memory）２０ｃと、入力部２０ｄと、出力部２０ｅとを有し、これらはバス接続されている。指数に２次式を含む系列定義式が入力部２０ｄに入力される。ＣＰＵ２０ａは、ＲＡＭ２０ｃを作業メモリとして用いて、２次式の演算処理を漸化式の演算処理に変換して指数を生成し、系列定義式のＣＡＺＡＣ系列を生成する。ＣＰＵ２０ａは、生成したＣＡＺＡＣ系列を出力部２０ｅから受信部２５へ出力させる。受信部２１は、リファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号を受信し、出力部２０ｅから出力されたＣＡＺＡＣ系列によりデータ信号の受信又はユーザ信号の検出を行う。

上記受信機の機能を実現するため、ＲＯＭ２０ｂには、上記系列定義式の指数の２次式を漸化式に変換して演算し、上記指数を生成し、生成された指数に基づいてＣＡＺＡＣ系列を生成するための制御プログラム（プログラム）が格納されている。コンピュータを構成するＣＰＵ２０ａは、ＲＯＭ２０ｂからプログラムを読み込み、読み込んだプログラムにより制御される。ＣＰＵ２０ａがプログラムを実行して各部を制御することで、上記機能を実現する。
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態の無線アクセスシステムの送信機及び受信機について説明する。

図５Ａ及び図５Ｂに、第２の実施形態の無線アクセスシステムの送信機及び受信機の構成をそれぞれ示す。

本実施形態の無線アクセスシステムの送信機は、図５Ａに示すように、指数に２次式を含む系列定義式を入力し、その２次式の演算処理を、その系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して指数を生成する演算部１１と、生成した指数から系列定義式のＣＡＺＡＣ系列を生成する系列生成部１２と、生成したＣＡＺＡＣ系列をデータ信号のリファレンス信号として、又はランダムアクセスのプリアンブル信号として送信する送信部１３と、から構成される。

系列生成部１２は、三角関数値変換部１２１とＣＡＺＡＣ系列生成部１２２を備える。三角関数値変換部１２１は、演算部１１から入力された指数を三角関数値に変換する。ＣＡＺＡＣ系列生成部１２２は、三角関数値変換部１２１から入力された三角関数値を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成する。

三角関数値変換部１２１は、演算部１１からの指数をインデックス又はアドレスとして対応する三角関数値を参照できる参照テーブルを保持する参照部として構成することができる。

本実施形態の無線アクセスシステムの受信機は、図５Ｂに示すように、指数に２次式を含む系列定義式を入力とし、その２次式の演算処理を、その系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して指数を生成する演算部２１と、生成した指数から系列定義式のＣＡＺＡＣ系列を生成する系列生成部２２と、生成したＣＡＺＡＣ系列によりデータ信号の受信、又はユーザ信号の検出を行う受信部２３とから構成される。

また、系列生成部２２は、三角関数値変換部２２１とＣＡＺＡＣ系列生成部２２２を備える。三角関数値変換部２２１は、演算部２１から入力された指数を三角関数値に変換する。ＣＡＺＡＣ系列生成部２２２は、三角関数値変換部２２１から入力された三角関数値を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成する。

第２の実施形態の送信機及び受信機におけるＣＡＺＡＣ系列の生成に係る機能及びそのためのより詳細な演算部の構成を、以下に説明する。なお、ＣＡＺＡＣ系列の生成動作は送信機と受信機とで同様であるから、以下では送信機に関して説明する。

送信機の演算部１１は、指数に２次式を含む系列定義式として次の式１による演算が行われるものと仮定する。式１はｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌの肩の数式にｎに関する２次式ｎ（ｎ＋１）を含む系列定義式（複素数）である。

系列定義式と生成するＣＡＺＡＣ系列の系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕが、演算部１１に入力される。演算部１１は、系列定義式について漸化式の初期化及び漸化式の更新による演算を行い、演算結果として変数Ｐ（ｎ）を指数として生成する。変数Ｐ（ｎ）は、演算部１１から三角関数値変換部１２１に供給される。

以下に、本実施形態の系列定義式と漸化式の関係について説明する。

式１の系列定義式を、１周期（２π区間）分の三角関数値に対応する変数Ｐ（ｎ）の最大値ｍを用いて変形する。

ｅｘｐ（−ｊπｕｎ（ｎ＋１）／Ｎｚｃ）
＝ｅｘｐ（−ｊ（２π／ｍ）・（２ｍｕ／Ｎｚｃ）ｎ（ｎ＋１））
≒ｅｘｐ（−ｊ（２π／ｍ）・［（２ｍｕ／Ｎｚｃ）ｎ（ｎ＋１）］）
＝ｅｘｐ（−ｊ（２π／ｍ）・（［（２ｍｕ／Ｎｚｃ）ｎ（ｎ＋１）］ｍｏｄ ｍ））
＝ｅｘｐ（−ｊ（２π／ｍ）・Ｐ（ｎ））
但し、上記式のｅｘｐ（−ｊ（２π／ｍ）・（［（２ｍｕ／Ｎｚｃ）ｎ（ｎ＋１）］ｍｏｄ ｍ））において、［ ］は整数の出力（切り出し）を意味する。［ ］内の演算においては、関数ｅｘｐ（−ｊ２π・φ）（φは任意の実数）のφに関する周期性により、ｍの整数倍は無視できるから、この時点でモジュロ（ｍｏｄ） ｍをとっている。

ここで、Ｐ（ｎ）を次式で定義する。

Ｐ（ｎ）＝［Ｐ^（ｎ）］ｍｏｄ ｍ
Ｐ^（ｎ）＝（（ｍ／２）ｕ／Ｎｚｃ）ｎ（ｎ＋１）
さらに、Ｒ（ｎ）を次式で定義する。

Ｒ（ｎ）＝Ｐ^（ｎ＋１）−Ｐ^（ｎ）＝（（ｍ／２）ｕ／Ｎｚｃ）（ｎ＋１）（ｎ＋２）−（（ｍ／２）ｕ／Ｎｚｃ）ｎ（ｎ＋１）＝（ｍｕ／Ｎｚｃ）（ｎ＋１）
但し、Ｒ（０）＝ｍｕ／Ｎｚｃであり、Ｒ（ｎ）の初期値Ｋ０とする。

従って、Ｒ（ｎ）の漸化式としては次式が成り立つ。

Ｒ（ｎ＋１）−Ｒ（ｎ）＝（ｍｕ／Ｎｚｃ）（ｎ＋１）−（ｍｕ／Ｎｚｃ）ｎ＝ｍｕ／Ｎｚｃ
更に、Ｐ（ｎ）の漸化式としては次式が成り立つ。

Ｐ^（ｎ＋１）−Ｐ^（ｎ）＝（ｍｕ／Ｎｚｃ）（ｎ＋１）
また、上記式から導出される漸化式Ｒ（ｎ＋１）＝Ｒ（ｎ）＋ｍｕ／Ｎｚｃを用いてＲ（ｎ）の更新を行うことを考えると、１つ前のＲ（ｎ）に加算される値ｍｕ／Ｎｚｃは更新値Ｋ１（＝Ｋ０）となる。なお、Ｋ０、Ｋ１はｍ以上の場合は、ｍｏｄ ｍをとる。

従って、本例のＣＡＺＡＣ系列生成用の初期値Ｋ０は、次の式２で与えられる。

Ｐ（ｎ）、Ｐ^（ｎ）及びＲ（ｎ）の初期化（初期値）は、次の式３で与えられる。

また、式１に基づくＰ（ｎ）及びＲ（ｎ）の漸化式（演算式）は、次の式４に示すとおりである。

ここで、Ｐ＾（ｎ）はＰ^（ｎ）＝（（ｍ／２）ｕ／Ｎｚｃ）ｎ（ｎ＋１）の形をとる。

図６Ａ及び図６Ｂに、第２の実施形態の送信機及び受信機の演算部の構成をそれぞれ示す。送信機の演算部１１は、図６Ａに示すように、初期値Ｋ０及び更新値Ｋ１の格納部１１１、Ｒ（ｎ）更新部１１２及びＰ（ｎ）更新部１１３により構成される。受信機の演算部２１は、図６Ｂに示すように、初期値Ｋ０及び更新値Ｋ１の格納部２１１、Ｒ（ｎ）更新部２１２及びＰ（ｎ）更新部２１３により構成される。演算部の機能は、送信機と受信機で同様であるから、ここでは送信機の演算部の各部の機能を説明する。

格納部１１１は、入力された初期値Ｋ０及び更新値Ｋ１を保持し、Ｒ（ｎ）更新部１１２の初期化及び更新の動作に応じて、保持した初期値Ｋ０及び更新値Ｋ１を出力する。

Ｒ（ｎ）更新部１１２は、上述の式から導出される漸化式Ｒ（ｎ＋１）＝Ｒ（ｎ）＋ｍｕ／Ｎｚｃを用いてＲ（ｎ）の更新を行う。つまり、Ｒ（ｎ）更新部１１２は１つ前のＲ（ｎ）に加算されるべき値ｍｕ／ＮｚｃをＫ１（Ｋ０）（ｍ以上の場合はｍｏｄ ｍをとった値）とし、式４のＲ（ｎ）←Ｒ（ｎ−１）＋Ｋ１の更新を行い、Ｒ（ｎ）のｍｏｄ ｍをとる。

Ｐ（ｎ）更新部１１３は、上述の式から導出される漸化式Ｐ^（ｎ＋１）＝Ｐ^（ｎ）＋（ｍｕ／Ｎｚｃ）（ｎ＋１）＝Ｐ^（ｎ）＋Ｒ（ｎ）を用いてＰ（ｎ）の更新を行う（但し、Ｒ（０）＝Ｋ０）。Ｐ（ｎ）更新部１１３は、得られたＰ^（ｎ）の整数（ビット）を出力し、その整数値をＰ（ｎ）として出力する。つまり、Ｐ（ｎ）更新部１１３は、式４のＰ^（ｎ）←Ｐ^（ｎ−１）＋Ｒ（ｎ−１）の更新を行い、Ｐ^（ｎ）の整数のｍｏｄ ｍをとって出力する。

次に、図５Ａに示す送信機において、三角関数値変換部１２１は、演算部１１において漸化式の更新により順次生成された変数Ｐ（ｎ）に基づいて三角関数を演算して三角関数値（コサイン値及びサイン値）を出力する。ＣＡＺＡＣ系列生成部１２２は、三角関数値変換部１２１が出力する三角関数値に基づいて、（ｃｏｓＰ（ｎ）−ｊｓｉｎＰ（ｎ））を演算し、それをＣＡＺＡＣ符号系列として出力する。

そして、送信機の送信部１３は、生成されたＣＡＺＡＣ符号系列をデータ信号のリファレンス信号として、又はランダムアクセスのプリアンブル信号として送信する。

図５Ｂに示す受信機の演算部２１及び系列生成部２２の構成及び動作も、上記の送信機の場合と同様である。但し、受信部２３は、送信機からのリファレンス信号とデータ信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号を受信し、受信したリファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号と、演算部２１及び系列生成部２２で生成したＣＡＺＡＣ系列とを用いてそれぞれデータ信号又はランダムアクセスのユーザを検出する。

ところで、以上の説明においては、系列定義式として式１が設定されるものとしたが、系列定義式は一般には次の式５とすることができる。この場合、Ｐ＾（ｎ）は、Ｐ^（ｎ）＝（（ｍ／２）ｕ／Ｎｚｃ）ｆ（ｎ）の形をとる。

また、更新値Ｋ１は、２次式ｆ（ｎ）に基づく値であって一定値である。

従って、式５の場合のＲ（ｎ）の漸化式は、次の式６となる。

図５Ａ、図５Ｂ、図６Ａ及び図６Ｂに示す実施形態によるＣＡＺＡＣ系列の生成手順を送信機の例で説明すると、以下のとおりである。

初めに、データ信号のリファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号として生成したいＣＡＺＡＣ系列の系列長Ｎｚｃ及びそのＣＡＺＡＣ系列番号ｕ（＝１、２、…、Ｎｚｃのいずれか）が選定され、演算部１１に入力される。入力された系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕに対応するＣＡＺＡＣ系列生成用の初期値Ｋ０（更新値Ｋ１）が演算部１１の格納部１１１に格納される。

次に、Ｒ（ｎ）更新部１１２において、式２、式３を用いてＲ（ｎ）が初期化される。また、Ｐ（ｎ）更新部１１３において、Ｐ（ｎ）、Ｐ^（ｎ）（ｎ＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）は０に初期化される。初期化に続き、Ｒ（ｎ）更新部１１２及びＰ（ｎ）更新部１１３において、ｎ（＝１、２、…、Ｎｚｃ−１）に対して式４を用いて前述の機能によりＲ（ｎ）、Ｐ（ｎ）、Ｐ^（ｎ）が更新される。

さらに、三角関数値変換部１２１において、初期化及び更新された整数値Ｐ（ｎ）（ｎ＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）を用いて、ＣＡＺＡＣ系列ｘｕ（ｎ）（ｎ＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）の実部Ｒ［ｘｕ（ｎ）］（ｎ＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）及び虚部Ｉ［ｘｕ（ｎ）］（ｎ＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）が生成される。最終的に、ＣＡＺＡＣ系列生成部１１３において、Ｒ［ｘｕ（ｎ）］＋ｉ＊Ｉ［ｘｕ（ｎ）］（ｎ＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）（ここでｉ（ｉ２＝−１）は虚数単位）の形で、ＣＡＺＡＣ系列が出力される。

ＣＡＺＡＣ系列の生成手順は受信機においても同様である。選定される系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕ等は受信対象の送信機と同一である。

以上のように、本実施形態においては、系列定義式の指数に含まれる２次式を漸化式に変換して演算し、系列定義式（複素数）の実部及び虚部の三角関数の位相情報に対応する変数Ｐ（ｎ）を生成し、Ｐ（ｎ）のサイン値及びコサイン値からｃｏｓＰ（ｎ）−ｊｓｉｎＰ（ｎ）を演算して、それをＣＡＺＡＣ系列として出力する。系列定義式の指数に含まれる２次式を漸化式に変換して演算することにより、定義式通りに系列を生成する際に必要とされた乗算、除算の演算処理を完全になくすことができ、加算、減算のみでＣＡＺＡＣ系列を生成することが可能である。このため、所要演算量・回路規模を大幅に削減することが可能となる。

（第３の実施形態）
次に本発明の第３の実施形態の無線アクセスシステムの送信機及び受信機について説明する。本実施形態のＣＡＺＡＣ系列の生成部は、３ＧＰＰ ＬＴＥの上りリンクの送信機及び受信機に適用する場合に好適なプリアンブル系列生成部又はリファレンス系列生成部の構成例である。なお、送信機の送信部及び受信機の受信部の詳細な構成例は第８の実施形態として後述する。

本実施形態は、例えば端末及び基地局におけるＣＡＺＡＣ系列生成に要する演算量の削減を可能とするものである。基本的な考え方は、ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌの肩のｎに関する２次式を漸化式により加算、減算の処理に変換すること、及びコサイン（ｃｏｓ）値のテーブルを保持し、そのテーブルを参照してｃｏｓ，ｓｉｎ値を算出することによりＣＡＺＡＣ系列を生成することにある。本実施形態によれば、三角関数値変換部を、参照部としてコサイン（ｃｏｓ）値等の参照テーブルを持ち、テーブル参照により系列生成を行う構成とする。これにより、ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ演算（三角関数ｓｉｎ，ｃｏｓの演算）回路が必要なくなるため、ＦＰＧＡ等で回路を実現する際、回路規模の観点で非常に有利となる。

図７Ａ及び図７Ｂに、第３の実施形態の無線アクセスシステムの送信機及び受信機の構成をそれぞれ示す。

送信機は、図７Ａに示すように、系列定義式として上記式１及び系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕに基づく漸化式の初期値（更新値）を入力し、漸化式により２次式を演算して変数Ｐ（ｎ）を生成する演算部１１と、系列生成部１２として、生成した変数Ｐ（ｎ）からコサイン値を出力する参照部（コサインテーブル参照部）１２１と、サイン値及びコサイン値から（ｃｏｓＰ（ｎ）−ｊｓｉｎＰ（ｎ））を生成して符号系列とするＣＡＺＡＣ系列出力部１２２と、送信部１３と、から構成される。

受信機は、図７Ｂに示すように、系列定義式として送信機側と同じ式１及び系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕに基づく漸化式の初期値（更新値）を入力し、漸化式により２次式を演算して変数Ｐ（ｎ）を生成する演算部２１と、系列生成部２２として、生成した変数Ｐ（ｎ）からコサイン値を出力するコサインテーブル参照部２２１と、サイン値及びコサイン値から（ｃｏｓＰ（ｎ）−ｊｓｉｎＰ（ｎ））を生成して符号系列とするＣＡＺＡＣ系列出力部２２２と、受信部１３と、から構成される。

受信部２３は、より具体的には、図７Ｃに示すように、送信機が出力する送信信号のリファレンス信号とデータ信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号を受信する受信手段２３１と、リファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号と系列生成部２２で生成したＣＡＺＡＣ系列とを乗算する乗算手段２３２と、乗算手段２３２の出力に基づいて、それぞれ受信したデータ信号を等化して復調する、又はランダムアクセスのユーザを検出する出力手段２３３と、から構成される。

本実施形態では、参照部１２１、２２１として参照インデックス（コサイン参照インデックスデータ）によりコサイン値を参照可能な参照テーブル（コサイン参照テーブル）を備える。

コサイン参照テーブルは、変数Ｐ（ｎ）の最大値ｍに対応してコサインの１周期（２π区間）のコサイン値を参照可能な要素数とする代わりに、コサイン参照テーブル自体の参照可能な要素数を１／４周期（π／２区間：０〜π／２）分として、参照テーブル自体のメモリサイズを縮小することを可能とする。少なくとも正負何れかのピーク値から０まで（π／２区間）の値が参照できれば、２π区間の全ての三角関数値を生成可能である。このため、参照部は、２π区間の変数Ｐ（ｎ）に対し、π／２区間のコサイン参照テーブルの要素を参照し、符号を付加する等の制御を行い、２π区間の全ての三角関数値を生成する。

次に、本実施形態のＣＡＺＡＣ系列の生成について説明する。なお、ＣＡＺＡＣ系列の生成に関して、送信機及び受信機で構成及び動作は同様であるから、ここでは送信機を例に説明する。

図８に、第３の実施形態の送信機の演算部の構成を示す。送信機の演算部１１は、図８に示すように、初期値（更新値）格納メモリ（初期値格納メモリ）１１１、Ｒ（ｎ）更新部１１２、Ｐ（ｎ）更新部１１３及び整数部切り出し部１１４から構成される。

本実施形態で扱う数値は、１１Ｑ２０ ｆｏｒｍａｔ ｕｎｓｉｇｎｅｄ ３１ｂｉｔ（上位１１ビットが整数値、下位２０ビットが少数値）とする。整数部切り出し部１１４が、Ｐ（ｎ）更新部１１３の出力からＰ^の整数部を切り出して出力する。また、参照インデックスデータは、ｕｎｓｉｇｎｅｄ ９ｂｉｔのデータであり、コサイン参照テーブルの三角関数値は、ｕｎｓｉｇｎｅｄ １６ｂｉｔのデータである。

初期値格納メモリ１１１には、送受信システム等で用いる系列長Ｎｚｃ（例えば、３ＧＰＰ ＬＴＥではＮｚｃ＝１１，２３，３１，４７，５９等の素数長が想定されている）の系列番号ｕ（＝１、２、…、Ｎｚｃ−１）に対応するＣＡＺＡＣ系列生成用の初期値Ｋ０（１１Ｑ２０ ｆｏｒｍａｔのｕｎｓｉｇｎｅｄ ３１ｂｉｔ）が格納される。ここで、初期値Ｋ０は、次の式７で与えられる。

つまり、Ｋ０の整数部が２０４８以上の場合、整数部はｍｏｄ２０４８をとった値とする。

また、初期値及び漸化式（演算式）は、それぞれ次の式８及び式９で与えられる。

図９に、第３の実施形態の演算部及び系列生成部の具体的なＣＡＺＡＣ系列生成回路の構成及び処理方法を示す。このＣＡＺＡＣ系列生成回路は、送信機及び受信機にそれぞれ設けられる。以下では、送信機を例に、ＣＡＺＡＣ系列生成回路の構成及び動作を説明する。

演算部１１は、Ｒ（ｉ）更新部１１２、Ｐ（ｉ）更新部１１３及び［３０：２０］切り出し部１１４を備える。系列生成部１２は、コサインテーブル参照部１２１及びＣＡＺＡＣ系列生成部１２２を備える。

Ｒ（ｉ）更新部１１２は、加算器１１２１及びセレクタＳｅｌ１１２２を備える。加算器１１２１は、セレクタＳｅｌ１１２２の出力Ｒ（ｉ）に関して、Ｒ（ｉ−１）とＣＡＺＡＣ系列生成用の初期値Ｋ０との加算値をセレクタＳｅｌ１１２１の入力端子Ｂに出力する。セレクタＳｅｌ１１２２は、ｉ＝０の場合に、入力端子Ａの初期値Ｋ０を出力Ｒ（ｉ）とし、ｉ＝０でない場合には、入力端子Ｂの入力値を出力Ｒ（ｉ）とする。

Ｐ（ｉ）更新部１１３は、加算器１１３１及びセレクタＳｅｌ１１３２を備える。加算器１１３１は、セレクタＳｅｌ１１３２の出力Ｐ^（ｉ）とＲ（ｉ）更新部１１２の出力Ｒ（ｉ）に関して、Ｐ^（ｉ−１）とＲ（ｉ−１）との加算値をセレクタＳｅｌ１１３２の入力端子Ｂに出力する。セレクタＳｅｌ１１３２は、ｉ＝０の場合に、入力端子Ａのａｌｌ‘０’を出力Ｐ^（ｉ）とし、ｉ＝０でない場合には、入力端子Ｂの入力値を出力Ｐ^（ｉ）とする。

コサインテーブル参照部１２１は、出力Ｐ（ｉ）［１０：０］（ｕｎｓｉｇｎｅｄ １１ｂｉｔ）に基づいて、複素数の実部を生成するための第１の演算部１２１１及び該演算出力で参照するコサインテーブルＣｏｓＴｂｌ１２１２と、その複素数の虚部を生成するための第２の演算部１２１３及び該演算出力で参照するコサインテーブルＣｏｓＴｂｌ１２１４とを備える。系列生成部１２２は、コサインテーブルＣｏｓＴｂｌ１２１２及びコサインテーブルＣｏｓＴｂｌ１２１４からそれぞれ読み出したコサイン値に符号を付加して複素数の実部と虚部を合成するセレクタＳｅｌ１２２１及びセレクタＳｅｌ１２２２を備える。

［３０：２０］切り出し部１１４は、上位３０ビットから２０ビットまでの切り出し処理を行うものである。つまり、［３０：２０］切り出し部１１４は、Ｐ^（ｉ）のｕｎｓｉｇｎｅｄ ３１ｂｉｔのうち上位３０ビットから２０ビットまでを切り出し、整数値のＰ（ｉ）［１０：０］のｕｎｓｉｇｎｅｄ １１ｂｉｔを出力する。

コサインテーブル参照部１２１及びＣＡＺＡＣ系列生成部１２２の動作は、次のとおりである。

第１の演算部１２１１は、Ｐ（ｉ）［１０：０］の上位２ビットの値に基づいて、ｕｎｓｉｇｎｅｄ ９ｂｉｔのコサインテーブルのテーブル参照インデックス（又は参照アドレス）のデータ及びコサインの符号（Ｃ）を演算し、それらを出力する。ＣｏｓＴｂｌ１２１２は、第１の演算部１２１１からのｕｎｓｉｇｎｅｄ ９ｂｉｔをテーブル参照インデックス（アドレス）として、対応するｕｎｓｉｇｎｅｄ １６ｂｉｔのコサイン値を出力する。セレクタＳｅｌ１２２１は、ＣｏｓＴｂｌ１２１２から入力されたｕｎｓｉｇｎｅｄ １６ｂｉｔのコサイン値に、第１の演算部１２１１からのコサインの符号（Ｃ）を付加し、それを複素数の実部として出力する。

第２の演算部１２１３は、Ｐ（ｉ）［１０：０］の上位２ビットに基づいて、ｕｎｓｉｇｎｅｄ ９ｂｉｔのコサインテーブルのテーブル参照インデックス（アドレス）のデータ及びコサインの符号を演算し、それらを出力する。ＣｏｓＴｂｌ１２１４は、第２の演算部１２１３からのｕｎｓｉｇｎｅｄ ９ｂｉｔをテーブル参照インデックス（アドレス）として、インデックスに対応するｕｎｓｉｇｎｅｄ １６ｂｉｔのコサイン値を出力する。セレクタＳｅｌ１２２２は、ＣｏｓＴｂｌ１２１４から入力されたｕｎｓｉｇｎｅｄ １６ｂｉｔのコサイン値に、第２の演算部１２１３からのコサインの符号（Ｃ）を付加し、それを複素数の虚部として出力する。

ここで、コサインテーブルＣｏｓＴｂｌ１２１２、１２１４は、コサインの１周期（２π）の１／４のテーブル要素数を５１２とし、＃ｉ（＝０、１、…５１１）番目の要素には、ｃｏｓ{（（π／２）／５１２）・ｉ}；ｉ（＝０、１、…５１１）を格納しており、このテーブル要素（コサイン値５１２）によりコサインの１周期分のコサイン値（２０４８）を出力するように参照される。

なお、本実施形態では、コサインテーブルのテーブル要素数は５１２、＃ｉ（＝０、１、…５１１）番目の要素にｃｏｓ［{（π／２）／５１２}・ｉ］；ｉ（＝０、１、…５１１）が格納されていると仮定するが、コサインテーブルの要素数としては別の数を用いることも可能である。また、コサイン（ｃｏｓ）値をコサインテーブルとして格納したが、それと同じ範囲のサイン（ｓｉｎ）値をサインテーブルとして格納しても、コサインテーブルを用いた場合と同様の処理を実現できる。

次に、本実施形態のＣＡＺＡＣ系列生成回路のＣＡＺＡＣ系列（リファレンス系列又はプリアンブル系列）の生成手順を説明する。

初めに、生成したいＣＡＺＡＣ系列のＣＡＺＡＣ系列長Ｎｚｃ及びそのＣＡＺＡＣ系列番号ｕ（＝１、２、…、Ｎｚｃのいずれか）が初期値格納メモリ１１１に入力される。また、指定された系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕに対応するＣＡＺＡＣ系列生成用の初期値Ｋ０及び更新値Ｋ１がＲ（ｎ）更新部１１２に渡される。

次に、前記式８を用いて、Ｒ（ｎ）更新部１１２にてＲ（ｎ）が初期化され、またＰ（ｎ）更新部１１３にてＰ（ｎ）、Ｐ^（ｎ）がそれぞれ初期化される。

なお、本実施形態では、式８で与えられる漸化式の処理において、変数Ｒ（ｎ）、Ｐ^（ｎ）（ｎ＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）、Ｋ０は全て、ｕｎｓｉｇｎｅｄ ３１ｂｉｔ（１１Ｑ２０ ｆｏｒｍａｔ）とされ、Ｐ（ｎ）（ｎ＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）は、ｕｎｓｉｇｎｅｄ １１ｂｉｔ（１１Ｑ０ ｆｏｒｍａｔ）とされるものと仮定している。ただし、このフォーマットは、要求されるＣＡＺＡＣ系列の精度や、コサインテーブルのメモリサイズの制限等に応じて、設計者が自由に設定できる。

初期化に続き、ｎ（＝１、２、…、Ｎｚｃ−１）に対し、Ｒ（ｎ）更新部１１２及びＰ（ｎ）更新部１１３において、前記式９によりＲ（ｎ）、Ｐ（ｎ）、Ｐ^（ｎ）を更新する。

但し、式９で与えられる漸化式の処理において、Ｐ（ｎ）の更新における比較・減算処理［ｉｆ Ｐ^（ｎ）≧２０４８、ｔｈｅｎ Ｐ^（ｎ）←Ｐ^（ｎ）−２０４８］及びＲ（ｎ）の更新における比較・減算処理［ｉｆ Ｒ（ｎ）≧２０４８、ｔｈｅｎ Ｒ（ｎ）←Ｒ（ｎ）−２０４８］は、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）等のソフトウェアで演算部を実現する場合は必要となるが、ＦＰＧＡ等で演算部を実現する場合には、桁あふれを無視できるように演算部を構成できるため、加算とビット切り出しのみの処理が可能な次の式１０で実現できる。

つまり、図９に示すＣＡＺＡＣ系列の生成動作は、ＦＰＧＡ等の桁あふれを無視する回路により実現することを想定しており、比較及び減算の処理は不要となる。従って、図９に示す構成においては、式９による処理に代えて、次の式１１の漸化式の処理とすることができる。

以上の処理により生成されたＰ（ｎ）（ｎ＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）をテーブル参照インデックス等として、コサインテーブル参照部１２１は、次に示す式１２によりＣＡＺＡＣ系列ｘｕ（ｎ）（ｎ＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）の実部Ｒ［ｘｕ（ｎ）］（ｎ＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）及び虚部Ｉ［ｘｕ（ｎ）］（ｎ＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）を生成する。

最終的に、ＣＡＺＡＣ系列生成部１２２は、求められたｕｎｓｉｇｎｅｄ １６ｂｉｔのコサイン値と符号により、セレクタＳｅｌ１２２１、１２２２の切替え制御を行い、Ｒ［ｘｕ（ｎ）］＋ｉ＊Ｉ［ｘｕ（ｎ）］（ｎ＝０、１、…、Ｎｚｃ−１）の形としてＣＡＺＡＣ系列を出力する。ここで、ｉ（ｉ２＝−１）は虚数単位を示す。

以上、送信機に関する構成及び動作を説明したが、受信機も、送信機と同様の構成を有する。

本実施形態では、系列定義式として、指数に２次関数を含む符号系列を表わす関数（ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ）に対し、ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌの肩のｎに関する２次式を漸化式により加算、減算の処理に変換し、漸化式による解によりコサイン（ｃｏｓ）値等を保持する三角関数のテーブルを参照してｃｏｓ、ｓｉｎ値を算出し、ＣＡＺＡＣ系列を生成する。ＣＡＺＡＣ系列定義式のｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ内のｎに関する２次式を漸化式として加減算の処理に変換しているので、端末及び基地局におけるＣＡＺＡＣ系列の生成に要する乗算、除算の演算を完全になくすることができ、演算量を削減することが可能である。

特に本実施形態では、コサインテーブルの参照によりｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ値の算出を行うため、元々必要であったｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ値算出のためのｃｏｓ値、ｓｉｎ値の算出が必要なくなり、その分、演算量を更に削減できる。

また、三角関数値の算出にコサイン（ｃｏｓ）値等の参照テーブルを使用すると、テーブル参照により系列生成が容易に得られる。このためｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ演算（三角関数ｓｉｎ、ｃｏｓの演算）回路が必要なくなるため、ＦＰＧＡ等で回路を実現する際に、回路規模の観点で非常に有利となる。

更に、Ｐ＾（ｎ）≧２０４８（ｍ）及びＲ（ｎ）≧２０４８（ｍ）に対するモジュロ演算は、桁あふれを無視できるＦＰＧＡ等の使用により実現できるから、本実施形態によれば、この点でも大幅な演算量の削減が可能である。
（第４の実施形態）
上述した実施形態ではＣＡＺＡＣ系列を全て同様の手法で生成する構成例を示したが、ＣＡＺＡＣ系列の特性を利用することにより演算処理量を半減させることが可能である。

つまり、ＣＡＺＡＣ系列は系列の前半と後半との関係で、系列の対称性を有している。このＣＡＺＡＣ系列の対称性は、次の式１３に示すとおりである。

この性質を用いることにより、ＣＡＺＡＣ系列は前半の約半分の系列を生成すれば、指定された系列長のＣＡＺＡＣ系列を生成することが可能となる。

例えば、求めるＣＡＺＡＣ系列の系列長Ｎｚｃ＝１１の場合、式１３を適用すると、以下に示す式１４が得られる。

従って、Ｎｚｃ＝１１の長さのＣＡＺＡＣ系列の場合で説明すると、上記実施形態で述べた方法を用いてｘｕ（０）、ｘｕ（１）、ｘｕ（２）、ｘｕ（３）、ｘｕ（４）及びｘｕ（５）を求めた後、式１４を用いることにより、残りのｘｕ（１０）、ｘｕ（９）、ｘｕ（８）、ｘｕ（７）及びｘｕ（６）を求めることが可能である。

以上のように、式１３の性質を用いることにより、ｘｕ（Ｎｚｃ−ｔ−１）（ｔ＜Ｎｚｃ−１）の系列は、前記実施形態の処理により生成したｘｕ（ｔ）の系列により、その処理に代えてｘｕ（Ｎｚｃ−ｔ−１）＝ｘｕ（ｔ）として生成することができる。この場合、前記実施形態の方法で全て処理する場合と比較し、約半分の処理でＣＡＺＡＣ系列を生成することが可能となる。

このように本実施形態によれば、ＣＡＺＡＣ系列のｉｎｄｅｘ ｎに対する対称性を用いることにより、前記実施形態の方法で削減した演算量を更に約半分に削減できる利点を有する。

（第５の実施形態）
以上の実施形態においては、時間領域のＣＡＺＡＣ系列の生成を想定して説明したが、式１に示す系列定義式は、時間領域の系列としても、周波数領域の系列としても用いることができるものであるから、この系列を周波数領域の系列と見なせば、周波数領域のＣＡＺＡＣ系列を生成可能である。すなわち、周波数領域におけるＣＡＺＡＣ系列も、式１と同様であり、ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌの肩がｎの２次式で且つ系列長Ｎｚｃで除算する形で表される。したがって、周波数領域のＣＡＺＡＣ系列も、前述の実施形態と同様の方法又は回路を用いることにより求めることが可能である。

（第６の実施形態）
以上の実施形態では、ＣＡＺＡＣ系列生成用の初期値Ｋ０等を初期値格納メモリに保持する構成例を述べたが、ＣＡＺＡＣ系列生成用の初期値Ｋ０等は必ずしもメモリに保持する必要はない。ＣＡＺＡＣ系列生成用の初期値Ｋ０等は、外部から供給してもよい。例えば、ＣＡＺＡＣ生成回路の外部で、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）などが初期値（更新値）Ｋ０（Ｋ１）を計算し、その計算値をＣＡＺＡＣ生成回路のＲ（ｎ）更新部に入力してもよい。これ以外の処理は、前述の実施形態と同様である。このような構成においても、前述の実施形態と全く同じように系列生成が可能である。この場合、演算部等で使用するメモリ等が不要となる。

（第７の実施形態）
以上の実施形態では、漸化式で求めたＰ（ｎ）に基づくｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ演算をなくすために、三角関数値変換部にコサイン（ｃｏｓ）等を保持した参照テーブルの使用例を説明したが、本発明はかかる参照テーブルの使用を必須とするものではない。つまり、参照テーブルを使用する代わりに、例えば、高速な三角関数（ｃｏｓ、ｓｉｎ）演算回路等が使用可能である。このように三角関数演算回路を使用する形態においても、Ｐ（ｎ）の生成のための構成は前述の実施形態と全く同様の構成として、系列符号が生成可能である。

（第８の実施形態）
次に、本発明の第８の実施形態である無線アクセスシステムの送信機の送信部及び受信機の受信部のより詳細な構成及び動作について説明する。本実施形態では、シングルキャリア伝送システムへの適用例として、移動局等の送信機及び基地局等の受信機の構成例を説明する。

３ＧＰＰ ＬＴＥの上りリンク無線アクセス方式においては、シングルキャリアＦＤＭＡ方式が採用される。３ＧＰＰ ＬＴＥでは、前述のように送信機及び受信機はそれぞれ、リファレンス信号又はランダムアクセスにおけるプリアンブル信号としてＺａｄｏｆｆ−Ｃｈｕ系列等のＣＡＺＡＣ系列を用いる。

本実施形態の送信機及び受信機におけるリファレンス信号及びプリアンブル信号の生成は、前述の各実施形態で説明したＣＡＺＡＣ系列の生成回路（方法）を使用する。

図１０に、本実施形態の送信機（送信部）の構成を示す。送信機は、図１０に示すように、データ信号生成部１０１、リファレンス信号（又はプリアンブル信号）生成部１０２、及び送信部からなる。送信部は、ＤＦＴ（Discrete Fourier Transformation）部１０３、サブキャリアマッピング部１０４、ＩＦＦＴ（Inverse Fast Fourier Transformation）部１０５及びサイクリックプレフィックス付加部１０６により構成される。リファレンス信号（又はプリアンブル信号）生成部１０２には、ユーザ又はチャネル別等のＣＡＺＡＣ系列を生成するための系列定義式、系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕが設定される。なお、図１０の構成は一例であり、シングルキャリア伝送システム送信機は、必ずしもこのような構成に限定されるものではない。

図１１に、ランダムアクセス受信の場合の受信機（受信部）の構成を示す。この受信機は、図１１に示すように、受信手段、乗算手段、出力手段及びプリアンブル信号生成部２０４を備える。受信手段は、サイクリックプレフィックス除去部２０１、ＦＦＴ（Fast Fourier Transformation）部２０３及びサブキャリアデマッピング部２０４から構成される。乗算手段は、プリアンブル信号乗算部２０６よりなる。出力手段は、ユーザ信号検出部２０７よりなる。

図１２に、データチャネル受信の場合の受信機（受信部）の構成を示す。この受信機は、図１２に示すように、受信手段、乗算手段、出力手段及びリファレンス信号生成部２１６を備える。受信手段は、サイクリックプレフィックス除去部２１１、ＦＦＴ部２１２、２１３及びサブキャリアデマッピング部２１４、２１５からなる。乗算手段は、リファレンス信号乗算部２１７よりなる。出力手段は、チャネル推定部２１８、データ等化部２１９及び復調部２２０から構成される。

図１１に示すプリアンブル信号生成部２０５には、ランダムアクセス対象の送信機で生成するものと同一のＣＡＺＡＣ系列を生成するため、該送信機と同一の系列定義式、系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕが設定される。図１２に示すリファレンス信号生成部２１６には、データ受信対象の送信機で生成するものと同一のＣＡＺＡＣ系列を生成するため、該送信機と同一の系列定義式、系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕが設定される。なお、図１１及び図１２の構成は一例であり、シングルキャリア伝送システム受信機は、必ずしもこのような構成に限るものではない。

以下に、本実施形態のシングルキャリア送信機及び受信機の動作例を説明する。

最初に、データ送信の場合とランダムアクセスの場合の動作について、図１０を参照して説明する。

データ送信の場合は、データ信号生成部１０１は、送信データを生成し、リファレンス信号生成部１０２は、与えられた系列定義式、系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕに基づいてＣＡＺＡＣ系列でなる送信リファレンス信号を生成する。データ信号生成部１０１で生成された送信データ及びリファレンス信号生成部１０２で生成された送信リファレンス信号は、時分割多重されてＤＦＴ部１０３に入力される。

ＤＦＴ部１０３は、時分割多重化された信号にディスクリート・フーリエ・変換処理（ＤＦＴ処理）を施す。ＤＦＴ処理後の各周波数成分は、サブキャリアマッピング部１０４において、該各周波数成分で各ユーザに割り当てられたサブキャリアにマッピングされる。その後、サブキャリアマッピング部１０４からの出力信号に対して、ＩＦＦＴ部１０５において逆高速フーリエ変換処理（ＩＦＦＴ処理）が施される。最後に、サイクリックプレフィックス付加部１０６において、ＩＦＦＴ部１０５からのＩＦＦＴ出力信号にサイクリックプレフィックスが付加される。ＩＦＦＴ出力信号にサイクリックプレフィックスが付加された信号が、サイクリックプレフィックス付加部１０６から外部に向けて送信される。

ランダムアクセス送信の場合は、プリアンブル信号生成部１０２は、与えられた系列定義式、系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕに基づいてプリアンブル信号を生成する。プリアンブル信号生成部１０２で生成されたプリアンブル信号は、ＤＦＴ部１０３においてＤＦＴ処理が施される。これ以降の処理は、データ送信の場合と同様である。すなわち、ＤＦＴ処理後の各周波数成分は、サブキャリアマッピング部１０４において、該各周波数成分で各ユーザに割り当てられたサブキャリアにマッピングされる。その後、サブキャリアマッピング部１０４からの出力信号に対して、ＩＦＦＴ部１０５にて逆高速フーリエ変換処理（ＩＦＦＴ処理）が施される。最後に、サイクリックプレフィックス付加部１０６において、ＩＦＦＴ部１０５からのＩＦＦＴ出力信号にサイクリックプレフィックスが付加される。ＩＦＦＴ出力信号にサイクリックプレフィックスが付加された信号が、サイクリックプレフィックス付加部１０６から外部に向けて送信される。

つまり、送信側は、生成したＣＡＺＡＣ系列をリファレンス信号とし、そのリファレンス信号をデータ信号と時分割多重化し、その時分割多重化した信号を周波数領域の信号として指定のサブキャリアにマッピングし、そのマッピングした信号を時間領域の信号とし、その時間領域の信号にサイクリックプレフィックスを付加して送信する。また、送信側は、生成したＣＡＺＡＣ系列をプリアンブル信号とし、そのプリアンブル信号を周波数領域の信号として指定のサブキャリアにマッピングし、そのマッピングした信号を時間領域の信号とし、その時間領域の信号にサイクリックプレフィックスを付加して送信する。

次に、ランダムアクセス受信の場合とデータ受信の場合の動作について、それぞれ図１１、１２を参照して説明する。

ランダムアクセス受信の場合（図１１参照）、プリアンブル信号生成部２０５にユーザが使用する系列定義式、系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕを設定される。プリアンブル信号生成部２０５は、ＣＡＺＡＣ系列でなるプリアンブル信号を生成する。

ランダムアクセス受信の動作において、初めに、サイクリックプレフィックス除去部２０１において、受信信号からサイクリックプレフィックスが除去される。次に、サイクリックプレフィックス除去された受信信号に対し、ＦＦＴ部２０３においてＦＦＴ処理が施される。そして、ＦＦＴ処理が施された受信信号に対し、サブキャリアデマッピング部２０４においてサブキャリアデマッピングが行われる。

次に、プリアンブル信号生成部２０５にて生成されたプリアンブル信号とサブキャリアデマッピング後の受信信号が、プリアンブル信号乗算部２０６にて乗算される。プリアンブル信号乗算部２０６の出力（乗算結果）は、同一プリアンブル信号の場合に高い相関値を示す。ユーザ信号検出部２０７は、プリアンブル信号乗算部２０６の出力（乗算結果）に基づいてユーザ信号の検出を行う。

つまり、ランダムアクセス受信の場合、受信機は、受信信号からサイクリックプレフィックスを除去し、そのサイクリックプレフィックスが除去された信号を周波数領域の信号とし、その周波数領域の信号をサブキャリアデマッピングした信号と受信側のプリアンブル信号として生成したＣＡＺＡＣ系列との乗算結果によりユーザ検出を行う。

データ受信の場合（図１２参照）、リファレンス信号生成部２１６にユーザが使用する系列定義式、系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕが設定される。リファレンス信号生成部２１６は、ＣＡＺＡＣ系列でなるリファレンス信号を生成する。

データ受信の動作においては、初めに、サイクリックプレフィックス除去部２１１において受信信号からサイクリックプレフィックスが除去され、その除去後の受信信号がデータ信号とリファレンス信号に分割される。次に、分割された受信データ信号に対してＦＦＴ部２１２にてＦＦＴ処理が施されるとともに、分割された受信リファレンス信号に対して、ＦＦＴ部２１３にてＦＦＴ処理が施される。

ＦＦＴ部２１２にてＦＦＴ処理が施されたデータ信号は、サブキャリアデマッピング部２１４にてサブキャリアデマッピングされる。一方、ＦＦＴ部２１３にてＦＦＴ処理が施されたリファレンス信号は、サブキャリアデマッピング部２１５にてサブキャリアデマッピングされる。サブキャリアデマッピング部２１５にてサブキャリアデマッピングされたリファレンス信号は、リファレンス信号乗算部２１７にてリファレンス信号生成部２１６で生成されたリファレンス信号と乗算される。チャネル推定部２１８は、リファレンス信号乗算部２１７からの乗算結果からチャネル推定値を得る。

サブキャリアデマッピング部２１４にてサブキャリアデマッピングされたデータ信号は、データ等化部２１９にて、チャネル推定部２１８からのチャネル推定値を用いて等化される。データ等化部２１９にて等化されたデータ信号は、復調部２２０にて復調され、その復調信号が復調部２２０から出力される。

つまり、データ受信の場合、受信機は、受信信号からサイクリックプレフィックスを除去し、そのサイクリックプレフィックスが除去された受信信号をデータ信号とリファレンス信号に分割し、その分割したデータ信号及びリファレンス信号をそれぞれ周波数領域の信号としてサブキャリアデマッピングし、サブキャリアデマッピングされたリファレンス信号と受信側のリファレンス信号として生成したＣＡＺＡＣ系列との乗算結果によりチャンネル推定を行い、チャンネル推定値に基づいてサブキャリアデマッピングされたデータ信号を等化して復調する。
（他の実施形態）
以上の実施形態で述べた漸化式によるＣＡＺＡＣ系列生成（回路、方法）に関する処理機能はプログラムにより実現可能である。例えば、図３に示すＲＯＭ１０ｂ、２０ｂに前述の式１ないし式１４に基づく処理機能を備えるプログラムをＣＡＺＡＣ系列生成プログラムとして格納し、また、必要に応じて三角関数の参照テーブルのデータを格納する。ＣＰＵ１０ａ、２０ａが、ＣＡＺＡＣ系列生成プログラムを読み込んで、設定入力されたＣＡＺＡＣ系列長Ｎｚｃ及び系列番号ｕ等に基づいて、前述の変数Ｐ（ｎ）、Ｐ^（ｎ）及びＲ（ｎ）の初期化、更新等の処理及び三角関数の演算機能をＲＡＭ１０ｃ、２０ｃの作業領域を利用して実行する。これにより、ＣＡＺＡＣ系列を生成する。

以上、実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上述した実施形態に限定されるものではない。本発明の構成及び動作については、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において、当業者が理解し得る様々な変更を行うことができる。

この出願は、２００８年１月２２日に出願された日本出願特願２００８−１１９１２を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

Claims (25)

1. ＣＡＺＡＣ系列定義式の指数に含まれる２次式の演算処理を、前記ＣＡＺＡＣ系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して前記指数を求める演算部と、
   前記演算部で求めた前記指数を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成する系列生成部と、
   前記系列生成部で生成した前記ＣＡＺＡＣ系列を、データ信号のリファレンス信号として、又はランダムアクセスのプリアンブル信号として送信する送信部と、
   を備える無線アクセスシステムの送信機。
2. 前記系列生成部は、前記演算部で求められる前記指数と三角関数値の対応関係を示す参照テーブルを保持する参照部を備えており、前記参照テーブルを参照することにより前記指数を三角関数値に変換し、該三角関数値を用いて前記ＣＡＺＡＣ系列を生成する、請求の範囲第１項に記載の送信機。
3. 前記参照テーブルは、少なくとも正又は負の最大値からゼロまでの三角関数値が参照可能なテーブル要素を備え、
   前記参照部は前記参照テーブルを参照して２π範囲の三角関数値を生成する、請求の範囲第２項に記載の送信機。
4. 前記系列定義式は式１であり、前記演算部は、変数Ｒ（ｎ）、Ｐ＾（ｎ）及びＰ（ｎ）［ｎ＝１、２、…、Ｎｚｃ−１］に対する式２に示す初期化と、式３に示す更新を行い、変数Ｐ（ｎ）を前記指数として出力する、請求の範囲第１項ないし第３項の何れかに記載の送信機。
   

   

   

   
5. 前記演算部は、Ｐ＾（ｎ）≧ｍ及びＲ（ｎ）≧ｍに対する桁上げの無効処理によるモジュロｍ演算を利用することにより、前記式３の更新処理に代えて式４に示す更新処理を行う、請求の範囲第４項に記載の送信機。
   

   
6. 前記２次式はｆ（ｎ）＝ｎ（ｎ＋１）、更新値Ｋ１はＫ１＝Ｋ０である、請求の範囲第４項又は第５項に記載の送信機。
7. ｘｕ（Ｎｚｃ−ｔ−１）、（ｔ＜Ｎｚｃ−１）の系列は、前記ＣＡＺＡＣ系列の対称性を利用して、前記初期化及び更新の処理により生成したｘｕ（ｔ）の系列に基づき、該処理に代えてｘｕ（Ｎｚｃ−ｔ−１）＝ｘｕ（ｔ）として生成される、請求の範囲第４項ないし第６項の何れかに記載の送信機。
8. ＣＡＺＡＣ系列定義式の指数に含まれる２次式の演算処理を、前記ＣＡＺＡＣ系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して前記指数を求める演算部と、
   前記演算部で求めた前記指数を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成する系列生成部と、
   前記ＣＡＺＡＣ系列と同一の系列よりなる、データ信号のリファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号を受信し、前記リファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号と前記系列生成部で生成した前記ＣＡＺＡＣ系列とを用いて、前記データ信号又はランダムアクセスのユーザを検出する受信部と、を備える無線アクセスシステムの受信機。
9. 前記系列生成部は、前記演算部で求められる前記指数と三角関数値の対応関係を示す参照テーブルを保持する参照部を備えており、前記参照テーブルを参照することにより前記指数を三角関数値に変換し、該三角関数値を用いて前記ＣＡＺＡＣ系列を生成する、請求の範囲第８項に記載の受信機。
10. 前記参照テーブルは、少なくとも正又は負の最大値からゼロまでの三角関数値が参照可能なテーブル要素を備え、
    前記参照部は前記参照テーブルを参照して２π範囲の三角関数値を生成する、請求の範囲第９項に記載の受信機。
11. 前記受信部は、
    前記リファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号を受信する受信手段と、
    前記受信手段にて受信された前記リファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号と前記系列生成部で生成した前記ＣＡＺＡＣ系列とを乗算する乗算手段と、
    前記乗算手段の出力に基づいて、前記データ信号を等化して復調する又はランダムアクセスのユーザを検出する出力手段と、を備える、請求の範囲第８項ないし第１０項の何れかに記載の受信機。
12. 前記受信手段は、
    受信信号からサイクリックプレフィックスを除去し、該除去後の受信信号をデータ信号とリファレンス信号に分割するサイクリックプレフィックス除去部、分割したデータ信号とリファレンス信号をそれぞれ周波数領域の信号とするＦＦＴ（Fast Fourier Transformation）部及び前記ＦＦＴ部の出力をそれぞれサブキャリアデマッピングするサブキャリアデマッピング部を有する、
    又は、受信信号からサイクリックプレフィックスを除去するサイクリックプレフィックス除去部、前記サイクリックプレフィックス除去部の出力を周波数領域の信号とするＦＦＴ部及び前記ＦＦＴ部の出力をサブキャリアデマッピングするサブキャリアデマッピング部を有する、請求の範囲第８項ないし第１１項の何れかに記載の受信機。
13. 前記出力手段は、
    前記乗算手段の出力からチャンネル推定値を出力するチャンネル推定部、前記チャンネル推定部の出力により前記データ信号を等化するデータ等化部及び前記データ等化部の出力を復調する復調部を有する、
    又は、前記乗算手段の出力からユーザを検出するユーザ信号検出部を有する、請求の範囲第８項ないし第１２項の何れかに記載の受信機。
14. 前記系列定義式は式１であり、前記演算部は、変数Ｒ（ｎ）、Ｐ＾（ｎ）及びＰ（ｎ）［ｎ＝１、２、…、Ｎｚｃ−１］に対する式２に示す初期化と、式３に示す更新を行い、変数Ｐ（ｎ）を前記指数として出力する、請求の範囲第８項ないし第１３項の何れかに記載の受信機。
    

    

    

    
15. 前記演算部は、Ｐ＾（ｎ）≧ｍ及びＲ（ｎ）≧ｍに対する桁上げの無効処理によるモジュロｍ演算を利用することにより、前記式３の更新処理に代えて式４に示す更新処理を行う、請求の範囲第１４項に記載の受信機。
    

    
16. 前記２次式はｆ（ｎ）＝ｎ（ｎ＋１）、更新値Ｋ１はＫ１＝Ｋ０である、請求の範囲第１４項又は第１５項に記載の受信機。
17. ｘｕ（Ｎｚｃ−ｔ−１）、（ｔ＜Ｎｚｃ−１）の系列は、前記ＣＡＺＡＣ系列の対称性を利用して、前記初期化及び更新の処理により生成したｘｕ（ｔ）の系列に基づき、該処理に代えてｘｕ（Ｎｚｃ−ｔ−１）＝ｘｕ（ｔ）として生成する、請求の範囲第１４項ないし第１６項の何れかに記載の受信機。
18. ＣＡＺＡＣ系列定義式の指数に含まれる２次式の演算処理を、前記ＣＡＺＡＣ系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して前記指数を求め、
    前記漸化式の演算処理にて求めた前記指数を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成し、
    前記ＣＡＺＡＣ系列を、データ信号のリファレンス信号として、又はランダムアクセスのプリアンブル信号として送信する、無線アクセスシステムの送信方法。
19. 前記漸化式の演算処理にて求められる前記指数と三角関数値の対応関係を示す参照テーブルを参照して前記指数を三角関数値に変換し、該三角関数値を用いて前記ＣＡＺＡＣ系列を生成する、請求の範囲第１８項に記載の送信方法。
20. ＣＡＺＡＣ系列定義式の指数に含まれる２次式の演算処理を、前記ＣＡＺＡＣ系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して前記指数を求め、
    前記漸化式の演算処理にて求めた前記指数を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成し、
    前記ＣＡＺＡＣ系列と同一の系列よりなる、データ信号のリファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号を受信し、
    前記リファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号と前記ＣＡＺＡＣ系列とを用いて、前記データ信号又はランダムアクセスのユーザを検出する、無線アクセスシステムの受信方法。
21. 前記漸化式の演算処理にて求められる前記指数と三角関数値の対応関係を示す参照テーブルを参照して前記指数を三角関数値に変換し、該三角関数値を用いて前記ＣＡＺＡＣ系列を生成する、請求の範囲第２０項に記載の受信方法。
22. ＣＡＺＡＣ系列定義式の指数に含まれる２次式の演算処理を、前記ＣＡＺＡＣ系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して前記指数を求める処理と、
    前記漸化式の演算処理にて求めた前記指数を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成する処理と、
    前記ＣＡＺＡＣ系列を、データ信号のリファレンス信号として、又はランダムアクセスのプリアンブル信号として送信する処理と、をコンピュータに実行させるプログラム。
23. 前記ＣＡＺＡＣ系列を生成する処理は、前記漸化式の演算処理にて求められる前記指数と三角関数値の対応関係を示す参照テーブルを参照して前記指数を三角関数値に変換し、該三角関数値を用いて前記ＣＡＺＡＣ系列を生成する処理を含む、請求の範囲第２２項に記載のプログラム。
24. ＣＡＺＡＣ系列定義式の指数に含まれる２次式の演算処理を、前記ＣＡＺＡＣ系列定義式の周期性に従って得られる漸化式の演算処理に変換して前記指数を求める処理と、
    前記漸化式の演算処理にて求めた前記指数を用いてＣＡＺＡＣ系列を生成する処理と、
    前記ＣＡＺＡＣ系列と同一の系列よりなる、データ信号のリファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号を受信する処理と、
    前記リファレンス信号又はランダムアクセスのプリアンブル信号と前記ＣＡＺＡＣ系列とを用いて、前記データ信号又はランダムアクセスのユーザを検出する処理と、をコンピュータに実行させるプログラム。
25. ＣＡＺＡＣ系列を生成する処理は、前記漸化式の演算処理にて求められる前記指数と三角関数値の対応関係を示す参照テーブルを参照して前記指数を三角関数値に変換し、該三角関数値を用いて前記ＣＡＺＡＣ系列を生成する処理を含む、請求の範囲第２４項に記載のプログラム。

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