JP4868604B2 - 熱伝導率測定装置、ガス成分比率測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、種類が既知であるがその成分比率（組成比率）が不明なガス、例えば天然ガスの熱伝導率を簡易に計測し得る熱伝導率測定方法および装置、並びに熱伝導率測定装置を用いたガス成分比率測定装置に関する。

ガスの熱伝導率を計測する手法として、ヒータを取り巻く雰囲気ガスを一定温度に保った状態で前記ヒータを定温度で駆動し、その発熱量を計測することが知られている。この手法は、ヒータの発熱量とその雰囲気ガスの熱伝導率とが比例することを利用したものである。しかしながらこの手法を採用して雰囲気ガスの熱伝導率を計測する場合には、上記雰囲気ガスを一定温度に保つための恒温槽を必要とする等、その構成が大掛かりとなることが否めない。

また日本国；特開２００１−２２１７５８号公報には、図１２に示すように流体を導く流路に面して上記流体を滞留させるキャビティを設けると共に、このキャビティと流路との境界に多孔体を設けることで、前記キャビティ内に組み込んだセンサ（ヒータ）の発熱量から前記流体の熱伝導率を精度良く検出することが開示される。ちなみに上記多孔体は、流路内の流体とキャビティ内の流体とが分子拡散のみによって交換されるように設計される。

しかしながら一般的にガスの熱伝導率は、その種類に応じた固有の温度変化特性を有するので、単純にヒータの発熱量を計測しても、その熱伝導率を正確に計測することができないと言う本質的な問題がある。特に天然ガスのように複数種類のガスが入り混じった混合ガスが雰囲気ガスの場合、その熱伝導率を計測することが非常に困難であった。

ちなみに混合ガスをカラムと称される部材に通し、その分子量の違いに起因する流速の違いを利用してガス種の組成比率を分析し、その上で混合ガスの熱伝導率を計測することも行われている。しかしながらこのような手法においては、カラムを用いた混合ガスの組成比率の分析に多大な時間が掛かる上、分析装置の全体構成が複雑で高価である等の問題もあった。

本発明は、純粋ガスや混合ガスの熱伝導率を簡易に計測することのできる熱伝導率測定方法および装置を提供することを目的としている。更には上記熱伝導率測定方法および装置を用いて種類が既知の混合ガス、例えば天然ガスの組成比率を求めて、その発熱量を評価することのできるガス成分比率測定装置を提供することを目的としている。

本発明はマイクロヒータと称される微小な放熱面積を有するヒータ、つまり点熱源と看做し得るヒータを駆動し、その発熱量から雰囲気ガスの熱伝導率を計測するようにした場合、これによってヒータ近傍の雰囲気ガスが自然対流を生じることなく局所的な温度分布を形成して平衡すること、そしてこのときの平均熱伝達係数ｈが概ね雰囲気ガスの熱伝導率λに比例し、且つ温度境界層の厚みｄに反比例することに着目してなされている。また雰囲気ガスの熱伝導率λとマイクロヒータからの放熱係数Ｃとが高い相関性を有することに着目している。

そこで本発明に係る熱伝導率測定方法は、空中に支持されて雰囲気ガス（計測対象）中に設けられたマイクロヒータを用いてその発熱量から上記雰囲気ガスの熱伝導率を計測するようにしたものであって、
特に上記マイクロヒータに加えた電力Ｐhとそのときのヒータ温度Ｔhおよび周囲温度Ｔoとに基づいて前記マイクロヒータからの放熱係数Ｃ［＝Ｐh／(Ｔh−Ｔo)］を算出し、その計測温度における前記雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）と前記放熱係数Ｃとの比例関係［Ｃ＝Ｋ・λ_（Ｔ）］に従って、上記算出された放熱係数Ｃから前記雰囲気ガスの上記計測温度Ｔにおける熱伝導率λ_（Ｔ）を求めることを特徴としている。

ちなみに前記計測温度Ｔは、前記ヒータ温度Ｔhと周囲温度Ｔoとの平均温度［＝（Ｔh＋Ｔo）／２］として求められる。また計測温度Ｔにおける前記雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）と放熱係数Ｃとの比例関係［Ｃ＝Ｋ・λ_（Ｔ）］は、前記マイクロヒータから雰囲気ガスへの平均熱伝導率ｈが該雰囲気ガスの熱伝導率λに比例し、且つ雰囲気ガスにおける温度境界層の厚みｄに反比例すると看做して［ｈ＝λ／ｄ］、前記雰囲気ガスの上記計測温度Ｔにおける熱伝導率λ_（Ｔ）、基準ガスの熱伝導率とその温度境界層の厚みとを基準として求められる前記雰囲気ガスの温度境界層の厚みｄ、および前記マイクロヒータの放熱面積Ｓを用いて前記放熱係数Ｃを表した関係式［Ｃ＝２・（λ_（Ｔ）／ｄ）・Ｓ］として求められる。

このような熱伝導率測定方法を実行する熱伝導率計測定置は、空中に支持されて雰囲気ガス中に設けられるマイクロヒータと、このマイクロヒータの温度Ｔhを求めるヒータ温度検出手段と、前記マイクロヒータの周囲温度Ｔoを計測する温度センサと、前記マイクロヒータを通電加熱する電源と、この電源による前記マイクロヒータの通電電力Ｐh、そのときのヒータ温度Ｔhおよび周囲温度Ｔoに基づいて前記マイクロヒータからの放熱係数Ｃを［Ｃ＝Ｐh／（Ｔh−Ｔo）］として算出する放熱係数演算手段と、前記ヒータ温度Ｔhと周囲温度Ｔoとに従って前記雰囲気ガスの計測温度を求める計測温度算出手段と、計測温度Ｔにおける前記雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）と放熱係数Ｃとの比例関係［Ｃ＝Ｋ・λ_（Ｔ）］に基づいて、前記放熱係数演算手段にて算出された放熱係数Ｃから前記計測温度Ｔにおける前記雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）を求める熱伝導率演算手段とを備えて実現される。

この際、前記ヒータ温度検出手段については、例えば標準温度における前記マイクロヒータの抵抗値Ｒstdと、前記電源により前記マイクロヒータを通電加熱したときの駆動電力Ｐhと通電電流Ｉh、または端子電圧Ｖhと通電電流Ｉhから求められるヒータの抵抗値Ｒhとからヒータ温度Ｔhを算出するように構成すれば良い。また前記熱伝導率演算手段については、計測温度Ｔにおける前記雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）と放熱係数Ｃとの比例関係を登録したテーブルを参照して、前記放熱係数演算手段にて求められた放熱係数Ｃに対応する熱伝導率λ_（Ｔ）を求めるように構成すれば良い。
更に前記マイクロヒータに加える電力Ｐhを変化させてヒータ温度Ｔhを変化させる計測条件変更手段を備えることも好ましい。

また本発明に係るガス成分比率測定装置は、上述した計測条件変更手段を用いて互いに異なるヒータ温度での雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）をそれぞれ求める手段と、上記各ヒータ温度での熱伝導率λ_（Ｔ）の連立方程式から前記雰囲気ガスの組成比を解析する解析手段とを備えたことを特徴としている。
具体的には上記解析手段は、前記雰囲気ガスがｎ種のガスの混合ガスであって、その熱伝導率λ_（Ｔ）が上記各ガスの熱伝導率λ1_（Ｔ）,λ2_（Ｔ）,〜λn_（Ｔ）を、その組成比率と各ガス間の結合係数とに応じて定まる割合で加算したものであると看做して、［ｎ−１］段階に設定されたヒータ温度Ｔh(1),Ｔh(2)〜Ｔh(n-1)においてそれぞれ求められる［ｎ−１］個の熱伝導率λ_（Ｔ１）,λ_（Ｔ２）〜λ_{（Ｔｎ−１）}を解析して上記組成比率を求めるように構成される。
尚、上記結合係数は、例えば熱伝導率を求めるワシリエワ[Wassiljewa]の式中で用いられているものである。またこの結合係数については、例えば後述するようにリンゼイ・ブロムレイ［Lindsay-Bromley］の近似式にて求めることができる。

更には上記ガス成分比率測定装置に、前記解析手段により求められた前記雰囲気ガスの組成比率から、該雰囲気ガスの発熱量を求める機能を持たせることも有用である。ちなみに前記雰囲気ガスは、例えばメタン、エタン、プロパン、ブタンを主体とする天然ガスからなる。

本発明で用いられるマイクロヒータの素子構造を示す図。 マイクロヒータの概略的な断面構造を示す図。 マイクロヒータを発熱駆動したときのマイクロヒータ近傍における雰囲気ガスの温度分布を模式的に示す図。 本発明の実施形態に係る熱伝導率測定方法および装置の要部概略構成図。 組成比率の異なる混合ガスの例を示す図。 計測温度Ｔにおける放熱係数Ｃと雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）との関係を示す図。 計測温度Ｔを変更したときの放熱係数Ｃと雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）との関係を示す図。 複数のガスＸ,Ｙ,Ｚの熱伝導率λ_Ｘ（Ｔ）,λ_Ｙ（Ｔ）,λ_Ｚ（Ｔ）についての温度特性を示す図。 ガス密度と発熱量との関係を示す図。 ガス成分比率測定装置の概略構成を示す図。 電源の構成例を示す図。 従来の熱伝導率測定装置の構成例を示す図。

以下、図面を参照して本発明に係る熱伝導率測定方法および熱伝導率測定装置、並びにガス成分比率測定装置について説明する。
本発明は、例えば図１にその概略構成を示すマイクロヒータ１を用い、基本的には上記マイクロヒータ１の発熱量から雰囲気ガス（純粋ガスまたは混合ガス）の熱伝導率を測定するものである。マイクロヒータ１は、例えば厚み０.５ｍｍで縦横の寸法がそれぞれ１.５ｍｍ程度のシリコンチップ１ａの表面に凹状のキャビティ１ｂを形成すると共に、このキャビティ１ｂを架橋して薄膜のダイヤフラム１ｃを形成し、このダイヤフラム１ｃ上に白金等からなる微小な発熱抵抗体（ヒータ）１ｄを設けたものである。また一般的には上記シリコンチップ１ａの周辺部には、その周囲温度を計測する為の温度センサ１ｅが設けられる。

このようなマイクロヒータ１の構造は、例えば図２に概略的な断面構造を示すように、流体の通流方向Ｆに沿って発熱抵抗体１ｄに相当するヒータ素子Ｒhを挟んで一対の温度センサＲu,Ｒdを設けた熱式流量計として良く知られたものである。ちなみにシリコンチップ１ａの表面に設けられる発熱抵抗体（ヒータ）１ｄ、上流側温度センサＲu、下流側温度センサＲd、および周囲温度センサ１ｅは白金の薄膜体等からなる。またこれらの発熱抵抗体（ヒータ）１ｄや温度センサＲu,Ｒd等は、例えば厚さが０.２〜０.５μｍ程度の薄い酸化シリコン（ＳiＯ_２）膜、または窒化シリコン（ＳiＮ）膜からなる電気絶縁膜で覆われて、その表面が保護される。

特にマイクロヒータ１の主体部をなす発熱抵抗体（ヒータ）１ｄは、肉薄のダイヤフラム１ｃと上記電気絶縁膜との間に挟み込んで設けられることで実質的には空中に支持されて雰囲気ガス中に位置付けられる。この結果、上記発熱抵抗体（ヒータ）１ｄの表面は上記電気絶縁膜を介して雰囲気ガスに接し、またその裏面はダイヤフラム１ｃを介して雰囲気ガスに接するようになっている。但し、上記電気絶縁膜および薄膜のダイヤフラムはそれぞれ非常に薄いので、前記発熱抵抗体（ヒータ）１ｄの表裏面は、実質的に雰囲気ガスに接していると看做し得る。尚、以下の説明では発熱抵抗体（ヒータ）１ｄそのものをマイクロヒータ１として説明する。

ところで白金等の発熱抵抗体からなるマイクロヒータ１は、温度によってその抵抗値が変化する性質を有し、例えば２０℃なる標準温度Ｔstdでの抵抗値がＲstdである場合、１次の抵抗温度係数をα、２次の抵抗温度係数をβとしたとき、温度Ｔhでの抵抗値Ｒhは
Ｒh ＝ Ｒstd・｛１＋α(Ｔh−Ｔstd)＋β(Ｔh−Ｔstd)^２｝ …(１)
として与えられる。そしてマイクロヒータ１の抵抗値Ｒhは、マイクロヒータ１を通電駆動する電力Ｐhとその通電電流Ｉhとから
Ｒh ＝ Ｐh／Ｉh^２ …(２)
として、或いはマイクロヒータ１の両端間電圧Ｖhとそのときの通電電流Ｉhとから
Ｒh ＝ Ｖh／Ｉh …(３)
として求めることができる。

またマイクロヒータ１の温度Ｔhは、雰囲気ガスとの間で熱的に平衡状態となったときに安定する。そしてこの平衡状態でのマイクロヒータ１の駆動電力Ｐhは、マイクロヒータ１から雰囲気ガスへの放熱係数をＣとしたとき、そのヒータ温度Ｔhと周囲温度をＴoとの間で
Ｃ・(Ｔh−Ｔo) ＝ Ｐh …(４)
なる関係を有する。換言すれば上記の(４)式に満たす条件が成立したとき、マイクロヒータ１と雰囲気ガスとが熱的に平衡状態となって安定する。従ってこの熱的平衡状態の条件から、マイクロヒータ１から雰囲気ガスへの放熱係数Ｃを
Ｃ ＝ Ｐh／(Ｔh−Ｔo) …(４ａ)
として求めることが可能となる。

具体的にはヒータ温度Ｔhは、前述したようにマイクロヒータ１の駆動電力Ｐhとそのときの通電電流Ｉhから、或いはマイクロヒータ１の両端間電圧Ｖhとその通電電流Ｉhとからマイクロヒータ１の抵抗値Ｒhを求め、更にこの抵抗値Ｒhから前述した(１)式を逆算することによって求めることができる。更に周囲温度Ｔoについては、例えば図１を用いてマイクロヒータ１の構造を説明したように、マイクロヒータ１の近傍に設けられる周囲温度検出用の温度センサ１ｅにて求めることができる。従ってマイクロヒータ１の駆動電力Ｐh、マイクロヒータ１のヒータ温度Ｔh、その周囲温度Ｔoをそれぞれ求めることで、前述した(４)式に従ってマイクロヒータ１から雰囲気ガスへの放熱係数Ｃを算出することが可能となる。

一方、上述した放熱係数Ｃは、マイクロヒータ１から雰囲気ガスへの平均熱伝達係数（熱源となる物体から雰囲気ガスへの熱の移動において、熱源の放熱面を複数のブロックに分割した時、それぞれのブロックにおける熱伝達係数を局所熱伝達係数と言い、各ブロックの局所熱伝達係数を平均化して求めた前記ブロック全体（すなわち熱源の放熱面全体）の熱伝達係数を平均熱伝達係数と言う）をｈとし、マイクロヒータ１の放熱面積をＳとしたとき、一般的には
Ｃ ＝ ２・ｈ・Ｓ …(５)
として表すことができる。尚、上記平均熱伝達係数ｈは、一般的には雰囲気ガスの自然対流の状況やマイクロヒータ１の表面状態によって変化する。また上記係数［２］は、前述したようにマイクロヒータ１から雰囲気ガスへの熱伝達が、図３にその概念を模式的に示すようにマイクロヒータ１の表裏の２面でそれぞれ行われることを考慮したものである。

しかしマイクロヒータ１の素子面積（発熱面積）が微小なので、このマイクロヒータ１の発熱によって生じる温度変化の範囲が微小であってスポット的な温度変位しか生じることがなく、また雰囲気ガスの自然対流も生じないものとすると、マイクロヒータ１の周囲の温度分布は、専ら図３に示すようにマイクロヒータ１から離れるに従って次第に低くなる。特にマイクロヒータ１に接する部位での雰囲気ガスの温度はヒータ温度Ｔhまで高められ、マイクロヒータ１から離れるに従って次第にその周囲温度Ｔoまで低下する。

このような温度分布をなす前記マイクロヒータ１の近傍の雰囲気ガスの温度が、上記ヒータ温度Ｔhから周囲温度Ｔoまで低下するまでの距離を温度境界層の厚みｄとして定義すると、前述した平均熱伝達係数ｈは、雰囲気ガスの熱伝導率λに比例し、且つ温度境界層の厚みｄに反比例すると考えられる。即ち、平均熱伝達係数ｈは
ｈ ＝ λ／ｄ …(６)
として決定される。

ちなみに雰囲気ガスの熱伝導率λは、一般的に温度が高くなるに従って大きくなる傾向にある。例えば上記温度境界層の平均温度Ｔにおける雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）は
λ_（Ｔ） ＝ λo（１＋γ・Ｔ） …(７)
として与えられる。但し、上記λoは、基準温度（例えば０℃）における雰囲気ガスの熱伝導率であり、γは１次の温度係数である。また温度境界層の平均温度Ｔは、例えば
Ｔ ＝（Ｔh＋Ｔo）／２
として与えられる。

また前記温度境界層の厚みｄは雰囲気ガスの熱伝導率λによって変化し、熱伝導率λが大きくなる程、熱伝達が早いのでその厚みｄが薄くなる。逆に雰囲気ガスの熱伝導率λが小さい場合には、熱伝達が遅い分、温度変化の勾配が緩やかとなって温度境界層の厚みｄが厚くなる。そして基準温度Ｔstdにおける基準ガスの熱伝導率がλstdであり、そのときの温度境界層の厚みがｄstdとして与えられるものとすれば、上記基準温度Ｔstdでの熱伝導率がλoの雰囲気ガスの温度境界層の厚みｄoとの間には
ｄo・λo ＝ ｄstd・λstd …(８ａ)
なる関係が成立する。尚、上記基準ガスとは任意に選択されたガスを指し、この実施例においては、例えばメタンガスが基準ガスとして選択される。

また上記基準温度Ｔstdでの熱伝導率がλoである雰囲気ガスの温度境界層の厚みｄoと、上記雰囲気ガスの温度（計測温度）Ｔにおける熱伝導率λ_（Ｔ）とそのときの温度境界層の厚みｄ_（Ｔ）との間には、
ｄo・λo ＝ ｄ_（Ｔ）・λ_（Ｔ） …(８ｂ)
なる関係が成立する。つまり温度境界層の厚みｄと雰囲気ガスの熱伝導率λとの積は、ガスの種別に拘わりなく一定であると考えられる。
換言すれば計測温度Ｔにおける雰囲気ガスの温度境界層の厚みｄ_（Ｔ）は、
ｄ_（Ｔ） ＝ ｄstd・λstd／λ_（Ｔ） …(８ｃ)
として与えられることになる。

またマイクロヒータ１の放熱面積Ｓは、一般的には前述した発熱抵抗体（ヒータ）１ｄを形成したダイヤフラム１ｃの全体の面積を指すことが多く、マイクロヒータ１の近傍における雰囲気ガスの温度分布はダイヤフラム１ｃ上での温度分布に依存して変化する。しかし熱伝導率λの大きい雰囲気ガスの場合には、その温度分布がシャープな形状となるので、その実質的なマイクロヒータ１の放熱面積Ｓをダイヤフラム１ｃの面積Ｓoよりも小さい面積として捉えることができる。

具体的にはマイクロヒータ１の実質的な放熱面積Ｓは、温度境界層における雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）に反比例して狭くなるので、
Ｓ ∝ Ｓo／λ_（Ｔ） …(９)
として捉えることができる。そしてマイクロヒータ１自体が微小であることと相俟って、マイクロヒータ１の放熱面積Ｓはスポット状であって、実質的に点熱源をなしていると看做すことができる。

以上の考察から前述した放熱係数Ｃと雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）との関係をまとめると、前述した(５)〜(８)式から
Ｃ ＝ ２・ｈ・Ｓ
＝ ２・(λ_（Ｔ）／ｄ_（Ｔ）)・Ｓ
＝ ２・Ｓ・λ_（Ｔ）／［ｄstd・λstd／λ_（Ｔ）］
＝ ２・Ｓ・λ_（Ｔ） ²／［ｄstd・λstd］ …(１０)
なる関係を導くことができる。そして更にこの(１０)式に前述した(９)式を代入することによって
Ｃ ∝ ２・［Ｓo／λ_（Ｔ）］・λ_（Ｔ） ^２／［ｄstd・λstd］
∝ ２・Ｓo・λ_（Ｔ）／d［ｄstd・λstd］ …(１１)
なる関係を導き出すことができる。

そして基準温度Ｔstdにおける基準ガス（例えばメタンガス）の熱伝導率λstd、および温度境界層の厚みｄstdがそれぞれ既知であり、またダイヤフラム１ｃの面積Ｓoも既知であるので、上記(１１)式から前述した放熱係数Ｃは、専ら、計測温度Ｔにおける雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）に比例していることを読み取ることができる。
そこで本発明はこのような考察に基づき、マイクロヒータ１の駆動電力Ｐhから求められる放熱係数Ｃに従って、上述した放熱係数Ｃと熱伝導率λ_（Ｔ）との比例関係から、計測温度Ｔにおける前記雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）を求めることを特徴としている。

図４は本発明の実施形態を示す概念図で、１（１ｄ）はマイクロヒータを、２はマイクロヒータ１を発熱駆動する電源（例えば定電流源）を、そして１ｅはマイクロヒータ１の周囲温度を検出する温度センサを示している。本発明に係る熱伝導率測定方法および装置は、電源２により発熱駆動されるマイクロヒータ１の駆動電力Ｐhと、そのときの通電電流Ｉhとに従って前述したようにヒータ温度Ｔhを求めるヒータ温度検出手段３を備え、更に上記ヒータ温度Ｔhと前記温度センサ１ｅにて求められる周囲温度Ｔo、および前記マイクロヒータ１の駆動電力Ｐhに従ってマイクロヒータ１からの放熱係数Ｃを求める放熱係数算出手段４を備える。この放熱係数算出手段４による放熱係数Ｃの算出は、前述したように［Ｃ＝Ｐh／(Ｔh−Ｔo)］なる演算を実行することによってなされる。

また計測温度算出手段５は、上記ヒータ温度Ｔhと前記温度センサ１ｅにて求められる周囲温度Ｔoとに従って、その計測温度Ｔを前述した温度境界層の平均温度Ｔ［＝（Ｔh＋Ｔo）／２］として求めている。そして熱伝導率算出手段６は、上記計測温度Ｔの下で上述した放熱係数算出手段４にて求められた放熱係数Ｃに従ってテーブル７を参照し、該テーブル７に予め登録された放熱係数Ｃと熱伝導率λ_（Ｔ）との関係から上記放熱係数Ｃに対応する熱伝導率λ_（Ｔ）を求め、これを出力する如く構成される。

本発明者らは上述した如く求められる雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）の信頼性を検証するべく、メタン、プロパンおよび窒素からなる図５に示す如き複数種の混合ガスを準備し、その熱伝導率λと放熱係数Ｃとの関係について調べてみた。尚、図５において、例えば第１の混合ガスはメタン；８０％、プロパン；１０％、窒素；１０％の組成比率であり、また第２の混合ガスは、メタン；９０％、プロパン；５％、窒素；５％の組成比率であることを示している。つまりこれらの混合ガスは、種類が既知であるがその成分比率（組成比率）が不明なガスのサンプルである。

そして上記各混合ガスをそれぞれ雰囲気ガスとした状況下においてマイクロヒータ１に２.５ｍＡの電流Ｉhを流し、このときの放熱係数Ｃと上記各混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）との関係を調べたところ、図６に示す如き結果が得られた。尚、この場合の雰囲気ガスの温度（計測温度）Ｔは、温度境界層における平均温度［（Ｔh＋Ｔo）／２］であると看做し得る。そしてこの実験結果からは、計測温度Ｔにおける混合ガス（雰囲気ガス）の熱伝導率λ_（Ｔ）と放熱係数Ｃとの関係が略比例していることが示される。従って前述した如く放熱係数Ｃを求めれば、この放熱係数Ｃから雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）を直接的に評価し得ることが確認できた。

また図７は、前述した各混合ガスをそれぞれ雰囲気ガスとした状況下においてマイクロヒータ１に流す電流Ｉhを３.５ｍＡと増大させ、計測温度Ｔを高くしたときの放熱係数Ｃと上記各混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）との関係を示している。この図７に示す実験結果からは、その計測温度Ｔを変えた場合であっても、つまりヒータ温度を変えても放熱係数Ｃと上記各混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）との間の比例関係が維持されることが確認できた。従って計測温度Ｔにおける放熱係数Ｃと雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）との比例関係を予め求めておけば、ヒータ電力Ｐhから求められる前述した放熱係数Ｃに従って混合ガス（雰囲気ガス）の上記計測温度Ｔでの熱伝導率λ_（Ｔ）を精度良く求め得ることが確認できた。

またこの実験結果から、前述した放熱係数Ｃと雰囲気ガスの熱伝導率λoとの関係の解析に誤りがないことが確認できた。つまり平均熱伝達係数ｈが雰囲気ガスの熱伝導率λに比例し、且つ温度境界層の厚みｄに反比例すると看做して行った解析に誤りがないことが確認できた。そしてマイクロヒータ１からの放熱係数Ｃに従って雰囲気ガスの計測温度Ｔにおける熱伝導率λ_（Ｔ）を求めても、その測定結果が十分に精度の高いものであることが理論的にも裏付けられた。

ところで天然ガスを構成する複数種の純粋ガス、例えばメタン、プロパン、窒素の個々の熱伝導率に着目した場合、これらの各ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）は、例えば図８に示すように互いに異なる温度変化特性を有する。従って雰囲気ガスが上述した複数種の純粋ガスからなる混合ガスである場合、その組成比率が同じであると雖も温度Ｔによって混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）が変化する。従って前述した如く雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）を求める場合には、例えばその計測温度Ｔを予め定めておくことが重要である。或いは種々の計測温度Ｔに応じた放熱係数Ｃと熱伝導率λ_（Ｔ）との関係を求めておくことが必要である。

またこのことは逆に、例えば異なる温度Ｔ１,Ｔ２,Ｔ３において上記雰囲気ガスの熱伝導率λ_（Ｔ１）,λ_（Ｔ２）,λ_（Ｔ３）をそれぞれ求めれば、これらの熱伝導率λ_（Ｔ１）,λ_（Ｔ２）,λ_（Ｔ３）から上記雰囲気ガスの組成比率を逆算し得ることを意味する。
即ち、３種類の純粋ガスＸ,Ｙ,Ｚ（例えばメタン、プロパン、窒素）からなる混合ガスを考えた場合、温度Ｔ１における混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ１）は、概略的には上記各ガスの混合比率（混合ガスの組成比率）をｘ,ｙ,ｚとしたとき、
ｘ＋ｙ＋ｚ＝１ …(１２)
λ_（Ｔ１）＝ｘ・λ_{Ｘ（Ｔ１）}＋ｙ・λ_{Ｙ（Ｔ１）}＋ｚ・λ_{Ｚ（Ｔ１）} …(１３)
となる。但し、上記λ_{Ｘ（Ｔ１）},λ_{Ｙ（Ｔ１）},λ_{Ｚ（Ｔ１）}は、上記各ガスＸ,Ｙ,Ｚの温度Ｔ１における個々の熱伝導率を示している。

同様に温度Ｔ２における混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ２）は、
λ_（Ｔ２）＝ｘ・λ_{Ｘ（Ｔ２）}＋ｙ・λ_{Ｙ（Ｔ２）}＋ｚ・λ_{Ｚ（Ｔ２）} …(１４)
となり、更に温度Ｔ３における混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ３）は、
λ_（Ｔ３）＝ｘ・λ_{Ｘ（Ｔ３）}＋ｙ・λ_{Ｙ（Ｔ３）}＋ｚ・λ_{Ｚ（Ｔ３）} …(１５)
となる。そして前述したように各ガスＸ,Ｙ,Ｚの熱伝導率λ_Ｘ（Ｔ）,λ_Ｙ（Ｔ）,λ_Ｚ（Ｔ）が互いに異なる温度特性を有するので、これらの各温度Ｔ１,Ｔ２,Ｔ３においてそれぞれ求められる混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ1）,λ_（Ｔ2）,λ_（Ｔ３）は互いに異なることになる。

尚、これらの各温度Ｔ１,Ｔ２,Ｔ３における混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ1）,λ_（Ｔ2）,λ_（Ｔ３）については、例えばマイクロヒータ１の通電電流Ｉhを変更してヒータ温度Ｔhを段階的に変え、これによって複数の温度Ｔ１,Ｔ２,Ｔ３を設定することで、前述した放熱係数Ｃからそれぞれ求めることができる。従ってヒータ温度Ｔhを段階的に変えながら各測定条件での放熱係数Ｃをそれぞれ求めれば、これらの各放熱係数Ｃに従って上記各測定条件に応じて設定される基準温度（温度Ｔ）における混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）をそれぞれ求めることが可能となる。

そして混合ガスを構成する複数の純粋ガスＸ,Ｙ,Ｚの熱伝導率λ_Ｘ（Ｔ）,λ_Ｙ（Ｔ）,λ_Ｚ（Ｔ）についての温度特性については、予め図８に示すように求めておくことができる。従って上述した混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）を求める温度Ｔ１,Ｔ２,Ｔ３が決定されれば、これらの温度Ｔ１,Ｔ２,Ｔ３における上記各ガスＸ,Ｙ,Ｚの熱伝導率λ_Ｘ（Ｔ）,λ_Ｙ（Ｔ）,λ_Ｚ（Ｔ）をそれぞれ求めることができる。従って前述した(１２)〜(１５)式に従って、その未知数である混合比率ｘ,ｙ,ｚについて解けば、これによって各ガスＸ,Ｙ,Ｚの組成比率ｘ,ｙ,ｚを求めることが可能となる。

尚、厳密には混合ガスの熱伝導率λは、該混合ガスを形成する純粋ガスの組成比率だけではなく、上記純粋ガス間の結合係数Ｆにも依存する。具体的には２種類の純粋ガスＸ,Ｙ（例えばプロパンと窒素）からなる混合ガスを考えた場合、上記各純粋ガスＸ,Ｙの熱伝導率をλx,λyとし、その混合比率（混合ガスの組成比率）をｘ,ｙとしたとき、上記混合ガスの熱伝導率λは、
ｘ＋ｙ＝１ …(１６)
λ＝ｘ・λx／（ｘ＋Ｆ_ｘｙ・ｙ）
＋ｙ・λy／（ｙ＋Ｆ_ｙｘ・ｘ） …(１７)
となる。但し、Ｆ_ｘｙは純粋ガスＸの純粋ガスＹに対する結合係数であり、またＦ_ｙｘは純粋ガスＹの純粋ガスＸに対する結合係数である。

同様に３種類の純粋ガスＸ,Ｙ,Ｚ（例えばメタン，プロパン,窒素）からなる混合ガスを考えた場合、上記各純粋ガスＸ,Ｙ,Ｚの熱伝導率をλx,λy,λzとし、その混合比率（混合ガスの組成比率）をｘ,ｙ,ｚとしたとき、上記混合ガスの熱伝導率λは、
ｘ＋ｙ＋ｚ＝１ …(１６ａ)
λ＝ｘ・λx／（ｘ＋Ｆ_ｘｙ・ｙ＋Ｆ_ｘｚ・ｚ）
＋ｙ・λy／（ｙ＋Ｆ_ｙｚ・ｚ＋Ｆ_ｙｚ・ｘ）
＋ｚ・λz／（ｚ＋Ｆ_ｚｘ・ｘ＋Ｆ_ｚｙ・ｙ） …(１７ａ)
となる。但し、Ｆ_ｘｚは純粋ガスＸの純粋ガスＺに対する結合係数、Ｆ_ｙｚは純粋ガスＹの純粋ガスＺに対する結合係数、Ｆ_ｚｘは純粋ガスＺの純粋ガスＸに対する結合係数、そしてＦ_ｚｙは純粋ガスＺの純粋ガスＹに対する結合係数である。
ちなみに上記結合係数Ｆ_ｉｊは、例えばリンゼイ・ブロムレイ［Lindsay-Bromley］の近似式から次のようにして計算することができる。

但し、上式においてｎ^０は粘性率、Ｍは分子量であって、Ｓはサザーランド[Sutherland]定数である。また定数ＳｉはＴbを沸点としたときに［１.５Ｔb］として与えられるものであって、また定数Ｓijは［＝（Ｓi・Ｓj）^１／２］として与えられる。
従って前述した(１３)〜(１５)式に代えて(１７ａ)式を用い、異なる温度Ｔにてそれぞれ求められる熱伝導率λの連立方程式を解くことにより、その未知数である組成比率ｘ,ｙ,ｚを精度良く求めることが可能となる。

特に混合ガスの成分が３種類のガスからなる場合には、３元の連立方程式を解くことによって各ガスＸ,Ｙ,Ｚの成分比率を求めることができるので、少なくとも互いに異なる２つ温度Ｔ１,Ｔ２にて混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ1）,λ_（Ｔ2）を求めれば十分である。また一般的には、混合ガスがｎ種類のガスが混合したものであるとして、［ｎ−１］段階の温度Ｔを設定し、これらの各温度Ｔにおける混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）をそれぞれ求めれば、これによってｎ元連立方程式から各ガスの組成比率を求めることが可能となる。

また上述したようにして混合ガスを形成する複数のガスの組成比率を求めれば、例えば図９に示すガス密度と発熱量との関係から上記各ガスが有する発熱量を混合ガスの総量とその組成比率に応じてそれぞれ求めることができる。従って混合ガスの発熱量を算出することが可能となる。具体的には単位体積当たりの混合ガスが有する発熱量（エネルギ量）を、上述した如く求められる成分比率から簡易に、しかも正確に計算することが可能となる。

このようにして混合ガスの成分比率を求め、更にはその発熱量を求めるガス成分比率測定装置は、例えば図１０に示すように前述した熱伝導率測定装置に加えて、各温度Ｔでの混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）と、この混合ガスを形成していると思われる複数のガスについての上記各温度Ｔでの熱伝導率λ_（Ｔ）とを対応付けて記憶するメモリ９を備える。更にガス成分比率測定装置は、上記メモリ９に記憶した混合ガスおよび各ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）から前述した連立方程式を立て、この連立方程式を解析して各ガスの成分比率を求める成分比率演算手段１０と、この成分比率演算手段１０にて算出された成分比率に従って混合ガスの総発熱量を計算する発熱量計算手段１１とを備えて実現される。この総発熱量の計算は、発熱量テーブル１２に予め登録した、例えば図９に示すガスの種類に応じたガス密度と発熱量との関係を参照することによって行われる。

尚、上述したようにマイクロヒータ１の駆動電力Ｐh（ヒータ電流Ｉh）を変更しながら放熱係数Ｃに従って雰囲気ガスの熱伝導率λo_（Ｔ）を求める場合には、マイクロヒータ１を発熱駆動する前述した電源２を、雰囲気ガスに対する測定条件に応じてその出力電流を可変可能な定電流源として実現される。具体的には電源２は、例えば図１２に示すように複数の定電流源Ｉ１,Ｉ２,Ｉ３〜Ｉｎを備え、これらの定電流源Ｉ１,Ｉ２,Ｉ３〜Ｉｎを、スイッチＳ１,Ｓ２,Ｓ３〜Ｓｎを介して選択的にマイクロヒータ１に接続してマイクロヒータ１を定電流駆動する装置として実現すれば十分である。

かくして上述した如く構成されたガス成分比率測定装置によれば、例えば天然ガスのようにそのガス成分が予め分かっているような場合、簡易にその成分比率を求めることができる。即ち、天然ガスの場合には、そのガス成分が主としてメタン、エタン、プロパン、ブタン等からなり、付随的に窒素や炭酸ガス等が含まれることがある。従ってこれらの各ガス成分が全て含まれると看做して前述した如く複数の温度Ｔにおける熱伝導率λ_（Ｔ）をそれぞれ求め、これらの各ガス成分の比率を求めれば、混合ガスに含まれていないガス成分についてはその含有比率が［０］として求められるので、真に混合ガスに含まれるガス成分の混合比率だけを正確に求めることができる。この結果、天然ガスの品質を評価したり、更にはその総発熱量を容易に監視することが可能となる等の実用上多大なる効果が奏せられる。

以上説明したように本発明によれば、マイクロヒータの放熱係数Ｃを求めるだけで純粋ガスや混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）を高精度に、しかも簡易に求めることができる。しかも従来のように恒温槽を設ける等の大掛かりな設備を用いなくても、簡易に測定対象とする雰囲気ガスの熱伝導率λoを求めることができる。またヒータ温度Ｔhを変化させて雰囲気ガスの測定条件（計測温度Ｔ）を変えることで、混合ガスの成分比率に拘わることなく、計測温度Ｔに応じた熱伝導率λ_（Ｔ）を正確に評価することができる。

更には混合ガスの種類が既知であるが、その成分比率が不明な場合には、ヒータ温度Ｔhを変えたときの混合ガスの熱伝導率λ_（Ｔ）をそれぞれ求めることで、各ガス成分の熱伝導率λ_（Ｔ）の温度特性に基づいて上記成分比率を正確に求めることができる。特にガスクロマトグラフィのような複雑で大掛かりな装置を用いなくても、その成分比率を簡易に、しかも精度良く求めることができる。そして混合ガスの成分比率が求められたならば、その成分比率に従って混合ガスの総発熱量を簡易に評価することができる等の実用上多大なる効果が奏せられる。

尚、本発明は上述した実施形態に限定されるものではない。例えば熱伝達量測定装置における前述した各演算機能については、マイクロコンピュータにおけるソフトウェアにより実現することも可能である。またマイクロヒータの構造も特に限定されるものではなく、既存のマイクロフローセンサのヒータ素子をそのまま流用することも可能である。またマイクロヒータ１の発熱駆動手段についても上述した例に限定されないことは言うまでもない。

またマイクロヒータ１の近傍に設けた温度センサにて、上記マイクロヒータ１により加熱された雰囲気ガスの温度を監視しながら、マイクロヒータ１の温度を制御するように構成することも可能である。このようにすればマイクロヒータ１の発熱温度（ヒータ温度Ｔh）と温度センサにて計測される加熱された雰囲気ガスの温度との比からその温度分布を求め、この温度分布から雰囲気ガスの熱伝導率を評価してヒータ温度Ｔhを調整することも可能となるので、前述した熱伝導率の測定精度を高めることが可能となる。

また本発明は、背景技術として挙げた雰囲気ガスを封入した恒温槽内でガス熱伝導率を計測する手法においても適用することができる。この場合、マイクロヒータ１を取り巻く雰囲気ガス自体は他のガスに置換されることがないので、マイクロヒータ１の温度Ｔhは上記雰囲気ガスとの間で熱的に平衡状態になると言える。更には図１２に示したようなキャビティを用いた熱伝導率測定装置にも本発明を適用することができる。この場合、キャビティ内へ導かれた雰囲気ガスは滞留し、流路を通流する雰囲気ガスとの間では分子拡散によってのみ交換されるだけなので、ヒータの駆動電力が一定となったとき、キャビティ内における雰囲気ガスとヒータとが熱的に平衡状態となったと看做すことができる。従ってこの熱的平衡状態において、雰囲気ガスの熱伝導率を高精度に計測することが可能となる。その他、本発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。

Claims (8)

1. 空中に支持されて雰囲気ガス中に設けられるマイクロヒータと、
   このマイクロヒータの温度Ｔhを求めるヒータ温度検出手段と、
   前記マイクロヒータの周囲温度Ｔoを計測する温度センサと、
   前記マイクロヒータを定電流駆動して通電加熱する定電流電源と、
   前記定電流電源による前記マイクロヒータの通電電力Ｐhと、そのときのヒータ温度Ｔhおよび周囲温度Ｔoとに従って前記マイクロヒータからの放熱係数Ｃ［＝Ｐh／(Ｔh−Ｔo)］を算出する放熱係数演算手段と、
   前記ヒータ温度Ｔhと前記周囲温度Ｔoとの平均温度として前記雰囲気ガスの計測温度Ｔを求める計測温度算出手段と、
   前記計測温度Ｔにおける前記雰囲気ガスの熱伝導率λ_(T)と前記放熱係数Ｃとの比例関係［Ｃ＝Ｋ・λ_(T)］に基づいて、前記放熱係数演算手段にて算出された放熱係数Ｃから上記計測温度Ｔにおける前記雰囲気ガスの熱伝導率λ_(T)を求める熱伝導率演算手段と
   を具備したことを特徴とする熱伝導率測定装置。
2. 前記ヒータ温度検出手段は、標準温度における前記マイクロヒータの抵抗値Ｒstdと、前記定電流電源により前記マイクロヒータを通電加熱したときの駆動電力Ｐhと通電電流Ｉh、または端子電圧Ｖhと通電電流Ｉhから求められるヒータの抵抗値Ｒhに従ってヒータ温度Ｔhを算出するものである請求項１に記載の熱伝導率測定装置。
3. 前記熱伝導率演算手段は、計測温度Ｔにおける前記雰囲気ガスの熱伝導率λ_(T)と放熱係数Ｃとの比例関係を登録したテーブルを参照して、前記放熱係数演算手段にて求められた放熱係数Ｃに対応する熱伝導率λ_(T)を求めるものである請求項２に記載の熱伝導率測定装置。
4. 請求項２に記載の熱伝導率測定装置において、更に前記マイクロヒータに加える電力Ｐhを変化させてヒータ温度Ｔhを変化させる計測条件変更手段を備えることを特徴とする熱伝導率測定装置。
5. 請求項４に記載の熱伝導率測定装置を用いて互いに異なるヒータ温度での雰囲気ガスの熱伝導率λ_(T)をそれぞれ求める手段と、
   上記各ヒータ温度での熱伝導率λ_(T)の連立方程式から前記雰囲気ガスの組成比を解析する解析手段とを備えたことを特徴とするガス成分比率測定装置。
6. 前記解析手段は、前記雰囲気ガスがｎ種のガスの混合ガスであって、その熱伝導率λ_(T)が上記各ガスの熱伝導率λ1_(T),λ2_(T),〜λn_(T)を、その組成比率と各ガス間の結合係数とに応じて定まる割合で加算したものであると看做して、［ｎ−１］段階に設定されたヒータ温度Ｔh(1),Ｔh(2)〜Ｔh(n-1)においてそれぞれ求められる［ｎ−１］個の熱伝導率λ_(T1),λ_(T2)〜λ_(Tn-1)を解析して上記組成比率を求めるものである請求項５に記載のガス成分比率測定装置。
7. 請求項５に記載のガス成分比率測定装置において、
   更に前記解析手段により求められた前記雰囲気ガスの組成比率から、該雰囲気ガスの発熱量を求める機能を備えたことを特徴とするガス成分比率測定装置。
8. 前記雰囲気ガスは、メタン、エタン、プロパン、ブタンを主体とする天然ガスからなる請求項５〜７のいずれかに記載のガス成分比率測定装置。