JP4836876B2 - タンデム圧延機の制御方法及びタンデム圧延機 - Google Patents

Description

本発明は、圧延材の硬度変動に起因する板厚変動を抑制するためにロールギャップを制御するタンデム圧延機の制御方法、及びその制御方法が適用されたタンデム圧延機に関する。

従来より、タンデム圧延機を用いて薄鋼板などを圧延する際に発生する板厚変動（図７の制御前のグラフ参照）を抑制する技術は数々開発されている。
例えば、特許文献１の板厚制御方法では、圧延材の硬度ムラに起因する圧延材の長手方向の板厚変動（以降、板厚ハンチングと呼ぶこともある）を抑制するために、圧延スタンドに対してミル剛性制御を採用すると共に、当該制御のチューニング率を１．０より大きくする技術が開示されている。
また、特許文献２の板厚制御方法では、板厚ハンチングを防止するために、出側板厚変動と圧延荷重変動との相関係数を算出し、この相関係数によりミル剛性制御のチューニング率を補正するようにしている。
特開２００４−２３０４０７号公報 特開２００３−１３６１１６号公報

しかしながら、特許文献１の技術を実際のタンデム圧延機に適用した場合、チューニング率が１．０より大であるため、ミル剛性制御が過制御状態となり、適切な板厚制御ができない可能性が大である。
また、実際の圧延では、往々にして圧延材の硬度変動はある所から急激に大きくなることが知られており、特許文献２の技術を適用して出側板厚と圧延荷重の相関係数を求め、この相関係数によりミル剛性制御のチューニング率を補正するようにしても、相関係数の算出等に時間がかかり、急に発生し始めた板厚ハンチングに対する制御に遅れを生じることとなる。したがって、特許文献２の技術は、硬度変動が顕著になる圧延材の先端部や尾端部では迅速に対応できない状況となる可能性大である。つまり、相関係数を判定するまでの間に、ある程度の長さの圧延材が必要になってくるといった問題がある。

以上述べた課題ゆえに、薄鋼板等を圧延している実際のタンデム圧延機の制御に、特許文献１，２の技術を適用しても、板厚ハンチングを抑制することは困難である。また、板厚制御において出側板厚偏差を計測して、ロールギャップを変化させる板厚制御（ＡＧＣ）が適用されているが、板厚ハンチングが圧延材の長手方向に短いピッチで起る場合には、ＡＧＣのようなフィードバック制御では高い応答性の制御ができない。
そこで、本発明は、上記問題点を鑑み、タンデム圧延機を用いて圧延材を圧延するに際し、「圧延材の硬度変動に起因する板厚変動」を抑制することの可能なタンデム圧延機の制御方法、及びその制御方法を適用したタンデム圧延機を提供することを目的とする。

前記目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
すなわち、本発明に係るタンデム圧延機の制御方法は、圧延材を圧延するタンデム圧延機に備えられた複数の圧延スタンドのロールギャップを制御するに際して、前記圧延材の硬度変動に起因する板厚変動を抑制すべく、前記ロールギャップの変更量を、圧延スタンドに発生する圧延荷重変化量と、圧延スタンドのミル剛性と、前記圧延荷重変化量の時間に対する変動とから求め、求められたロールギャップの変更量を複数の圧延スタンドの少なくとも１つに適用することを特徴とする。

これにより、タンデム圧延機を用いて圧延材を圧延するに際し、圧延材の硬度変動に起因する板厚変動を高い応答性をもって抑制することのできる。
好ましくは、前記圧延荷重変化量の時間に対する変動として、圧延荷重変化量の時間一次微分及び／又は時間二次微分を採用するとよい。
さらに好ましくは、前記ロールギャップの変更量を、式(１)で求めるとよい。

最も好ましくは、式（２）で示される圧延材の硬度変動に対する圧延材の板厚変動の比ｒ（ω，α，β，γ）が、ｒ（ω，α，β，γ）＜ｒ（ω，０，０，０）となるような制御変数α，β，γを求め、求められた制御変数α，β，γと式（１）とから得られたロールギャップの変更量を、複数の圧延スタンドの少なくとも１つに適用するとよい。

また、本発明に係るタンデム圧延機は、圧延材を圧延する複数の圧延スタンドと、該圧延スタンドの少なくとも１つのロールギャップを制御する制御装置とを備えたものであって、前記制御装置は、前記圧延材の硬度変動に起因する板厚変動を抑制すべく、圧延スタンドに発生する圧延荷重変化量と、圧延スタンドのミル剛性と、前記圧延荷重変化量の時間に対する変動とからロールギャップの変更量を求め、求められたロールギャップの変更量を複数の圧延スタンドの少なくとも１つに適用することを特徴とする。
なお、最も好ましい本発明に係るタンデム圧延機の制御方法は、圧延材を圧延するタンデム圧延機に備えられた複数の圧延スタンドのロールギャップを制御するに際して、前記圧延材の硬度変動に起因する板厚変動を抑制すべく、前記ロールギャップの変更量（ΔＳ）を、圧延スタンドに発生する圧延荷重変化量（ΔＰ）と、圧延スタンドのミル剛性（Ｍ）と、圧延荷重変化量の時間一次微分（ｄΔＰ／ｄｔ）及び時間二次微分（ｄ ^２ ΔＰ／ｄｔ ^２ ）とから求め、求められたロールギャップの変更量を複数の圧延スタンドの少なくとも１つに適用するものがある。
また、最も好ましい本発明に係るタンデム圧延機の制御装置は、圧延材を圧延する複数の圧延スタンドと、該圧延スタンドの少なくとも１つのロールギャップを制御する制御装置とを備えたタンデム圧延機において、前記制御装置は、前記圧延材の硬度変動に起因する板厚変動を抑制すべく、前記ロールギャップの変更量（ΔＳ）を、圧延スタンドに発生する圧延荷重変化量（ΔＰ）と、圧延スタンドのミル剛性（Ｍ）と、圧延荷重変化量の時間一次微分（ｄΔＰ／ｄｔ）及び時間二次微分（ｄ ^２ ΔＰ／ｄｔ ^２ ）とから求め、求められたロールギャップの変更量を複数の圧延スタンドの少なくとも１つに適用するものがある。

本発明に係るタンデム圧延機の制御方法、及びその制御方法を適用したタンデム圧延機を用いることで、圧延する際に発生する「圧延材の硬度変動に起因する板厚変動」を確実に抑制することが可能となる。

以下、本発明に係るタンデム圧延機の制御方法、及びその制御方法を適用したタンデム圧延機の実施の形態を、図を基に説明する。
図１には、タンデム圧延機１の模式図が示されている。
タンデム圧延機１には複数の圧延スタンド２，２，・・・，２Ｅが配備されていて、上工程から搬送されてきた圧延材４が最上流側の圧延スタンド２に通板された後、複数の圧延スタンド２，２，・・・を通過する毎に圧下され、最終圧延スタンド２Ｅを出たところで所定の仕上げ板厚となり、テンションリール５に巻き取られることとなる。

このタンデム圧延機１にはプロセスコンピュータ等から構成される制御部６が設けられており、圧延材４が所定のパススケジュールのもと所望される仕上げ板厚となるように、各圧延スタンド２のロール速度やロールギャップが制御される。制御部６内で行われる制御は、本発明にかかる制御（ロールギャップ制御）に加え、従来から行われている公知の板厚制御（ＡＧＣ）が採用されている。
図１においては、最終圧延スタンド２Ｅに対してロールギャップ制御が行われている状況を例示しているが、タンデム圧延機１に備えられた複数の圧延スタンド２の少なくとも１つ、又は複数に当該制御を適用してもよく、全ての圧延スタンド２を制御対象としてもよい。

制御部６において行われるロールギャップ制御は、圧延材４の長手方向における硬度変動に起因する板厚変動（以降、板厚ハンチングと呼ぶことがある）を抑制すべく、ロールギャップの変更量を、圧延スタンド２に発生する圧延荷重変化量と、圧延スタンド２のミル剛性と、前記圧延荷重変化量の時間に対する変動とから求め、得られたロールギャップの変更量を最終圧延スタンド２Ｅに適用するものとなっている。すなわち、高い応答性を有するミル剛性制御に着目し、ミル剛性制御の制御式において、圧延荷重変化量の時間に対する変動の影響を加味するようにしたものである。

その詳細は以下の通りである。
図２のフローチャートに示すように、まず、ｉ番目の制御周期で、最終圧延スタンド２Ｅの圧延荷重Ｐ_iを計測する。制御周期τは１０msec程度であり、非常に高速なものとなっている。
次に、制御部６内のメモリに記憶した基準となる圧延荷重Ｐ₀（ロックオン荷重）と、計測された現在の圧延荷重Ｐ_iとの差である圧延荷重差ΔＰ_iを算出する。なお、ロックオン荷重は、最終圧延スタンド２Ｅの出側での板厚偏差（目標値と実績値との差）がゼロになった時点での圧延荷重とするとよい。

加えて、現在の圧延荷重Ｐ_iと１つ前の制御周期での圧延荷重Ｐ_i-1との時間差分ΔＰ１_i＝（Ｐ_i−Ｐ_i-1）／τを算出すると共に、現在での圧延荷重の時間差分ΔＰ１_iと１つ前の制御周期での圧延荷重の時間差分ΔＰ１_i-1とのさらなる時間差分ΔＰ２_i＝（ΔＰ１_i−ΔＰ１_i-1）／τを算出する。
その後、式（１Ａ）で示される差分式に基づき、制御対象である最終圧延スタンド２Ｅのロールギャップ変更量ΔＳを算出する。

算出されたロールギャップ変更量ΔＳは、次の制御周期（ｉ＋１番目の制御周期）で、最終圧延スタンド２Ｅに適用され、ロールギャップがΔＳだけ変更される。
ここで、最終圧延スタンド２Ｅの動特性値である１／Ｍ，ｂ，ｃは、図３に示すような圧延実績値を基に算出すればよい。例えば、後述する式（８）を用い、圧延実績値に最もフィットする１／Ｍ，ｂ，ｃを最小二乗法などによって決定するとよい。
チューニング率α，β，γの値を決定するにあたっては、過去の圧延実績に基づいて、現場毎に決めてもよいし、チューニング率を種々変更した上でモデル計算をして板厚ハンチングが発生しないチューニング率α，β，γを決めてもよい。また、式（２）で示される「圧延材の硬度変動の振幅／板厚変動の振幅」ｒ（ω，α，β，γ）が、ｒ（ω，α，β，γ）＜ｒ（ω，０，０，０）となるように、チューニング率α，β，γの値を決定してもよい。

このように、式（１Ａ）に基づいて算出されたロールギャップ変更量ΔＳをタンデム圧延機１を構成する圧延スタンド２の少なくとも１つに適用することで、板厚ハンチングを確実に抑制することが可能となる。

以上述べた式（１Ａ）、式（１Ａ）’は以下のようにして導出される。
本発明のロールギャップ制御は、高い応答性を有するミル剛性制御に基づくものである。
まず、ミル剛性制御であるが、この制御方法とは、式（３）で与えられる板厚変動Δｈと圧延荷重変動ΔＰとロールギャップ変更量ΔＳの関係式であるゲージメータ式において、板厚変動Δｈ＝０とし得られた式（４）を基に、ロールギャップ変更量ΔＳを算出して、当該ΔＳを制御対象圧延スタンド２に適用するものである。

ここで、Ｍはミル剛性であり、圧延荷重変動による見かけのロールギャップの変化量を示す。
実際に圧延スタンド２に適用する際には、式（５）に示すようにチューニング率αを有するロールギャップ変更量ΔＳの算出式を用いる。

ここで、αを１．０とすると板厚変動を確実に無くすことができるが、ミル剛性Ｍの同定誤差や、圧延材４の定常部を圧延する際におけるＡＧＣとの干渉による過応答を防止するために、実際にはα＜１．０の値が適用されている。
式（５）において、圧延荷重変動ΔＰとして、圧延スタンド２の出側板厚の変動に起因するもの（−Ｋ・Δｈ）と、それ以外のもの（Δｐ₀）とに分けて考えるようにする（式（６））。

ここで、Ｋは圧延材４の塑性定数、Δｐ₀は圧延材４の硬度変動により発生する圧延荷重の変化量である。
式（６）を式（５）に代入した上で、式（３）のゲージメータ式に代入すると、式（７）のようになる。

式（７）を用いれば、圧延荷重変動が板厚変動にどのように作用するか明らかである。
しかしながら、実際の圧延スタンド２では式（３）に示されるようなゲージメータ式が必ずしも成立していないことがある。また、ミル剛性Ｍの正確な同定は困難なことも多い。それに加え、圧延材４の硬度変動により発生する圧延荷重の変化量Δｐ₀の測定も難しい事項の１つである。
そこで本発明者らは、図３，図７に示されるような実際の板厚変動を詳細に分析した結果、式（８）で表される近似式が、圧延材４の硬度変動に起因する板厚変動を非常によく表現していることを知見した。

詳しくは、本発明者らは、以下の技術的思想を念頭に置き、実際の板厚変動を分析して、式(８)を知見するに至った。
(i) 図７に示されるように、板厚ハンチングは時間と共に変動するため、板厚偏差Δｈは圧延荷重変化量ΔＰのみに起因するのではなく、圧延荷重変化量ΔＰの時間変動、例えば、時間一次微分、時間二次微分の少なくとも１つに影響する。
(ii) 圧延スタンド２には、油圧シリンダ等の粘性機構が備えられており、板厚偏差Δｈはその力学的影響を多大に受ける可能性がある。したがって、板厚偏差Δｈ、言い換えれば、板厚ハンチングは圧延荷重変化量ΔＰの時間一次微分と関係する。同様に、圧延スタンド２には圧延ロール７やバックアップロール８等が備えられ、板厚偏差Δｈは、それらロール７，８の質量に起因する慣性力の影響を多大に受ける可能性がある。したがって、板厚偏差Δｈは圧延荷重変化量ΔＰの時間二次微分と関係する。

さて、式(８)で、Δｈ＝０とすると共に、新たなチューニング率（制御変数）β，γを導入することで、式（１）を得ることができる。

かかる式（１）を差分形式で表現したものが、式（１Ａ）である。
なお、式（１）において、γ＝０とおくことで、圧延荷重変化量ΔＰの時間一次微分のみを採用したロールギャップ変更量の推定式とすることができる（式（１）’）。

かかる式（１）’を差分形式で表現したものが、式（１Ａ）’である。
さて、式（１）と式（６）とを式（８）に代入し整理すると、式（９）のようになる。

ここで、ΔhとΔｐ₀とが位相差なく同じ周波数ωで振動すると仮定する。すなわち、Δh＝κ sin(ωｔ）、Δｐ₀＝λ sin(ωｔ）とする。かかるΔhとΔｐ₀を式（９）に代入して整理すると、振幅比率係数（圧延材の硬度変動／圧延材の板厚変動）ｒ＝κ／λは、式(２)のようになる。

図４〜図６は、チューニング率α，β，γを種々変えた場合における板厚ハンチングの発生状況を示したものである。かかる発生状況はモデル計算により得られたものであって、モデルにおいて、タンデム圧延機は５個の圧延スタンドを有している。その全ての圧延スタンドに本ロールギャップ制御方法が適用されている。板厚ハンチングの発生状況は、最終圧延スタンドの出側板厚により判断した。なお、塑性定数Ｋ＝８００ton/mmで、ミル剛性Ｍ＝５００ton/mm、係数ｂ＝２０μm・sec/ton、係数ｃ＝４００μm・sec²/tonである。

図４〜図６の（ａ）において、横軸は「圧延材４の硬度変動のピッチ」、言い換えれば、「通板中の圧延材４における長手方向の硬度変動の周期」であり、抑制すべき板厚ハンチングのピッチ周期は約１秒であることが現場の実績より明らかとなっている。縦軸は「硬度変動に起因して圧延荷重が１トン変化した場合に発生する板厚変動量」である。
図４〜図６の（ｂ）において、横軸は「圧延材４の硬度変動のピッチ」であり、縦軸は「本発明に係る制御を行わない場合の板厚変動量／本発明に係る制御を行った場合の板厚変動量」である。

図４は、チューニング率β，γ＝０で、αを変更した場合であって、αを０．４〜１．１まで大きく変更したとしても、振動周期が約１秒の板厚ハンチングを除去することができない状況である。逆に、チューニング率α＝１．０とすると振動周期の長い（２秒以上）板厚ハンチングは小さくなるが、０．５秒周期程度の短い板厚ハンチングは逆に無制御状態よりも大きくなる。
図５は、チューニング率βを大きく（β＝０．５，γ＝０）すると共に、αを変更した場合である。図４と比較して、最も問題となる周期約１秒の板厚ハンチングの発生状況が低減していることがわかる。

図６は、チューニング率βに加えγを大きく（β＝０．５，γ＝０．８）すると共に、αを変更した場合である。図４，図５と比較して、周期約１秒以下の板厚ハンチングの発生状況が低減していることがわかる。特に、板厚変動比が１．０を超える領域が無くなり、あらゆる周期の板厚ハンチングの確実な抑制ができていることがわかる。
図７は、圧延材４の長手方向における板厚変動の発生状況をしてしたものである。無制御時には、絶対値で１０〜３０μmの板厚変動が発生しているものの、チューニング率α＝０．８，β＝０．８，γ＝０．５とした場合の本発明の制御を行うと、板厚変動は絶対値で５μm以下となり、板厚ハンチングの発生を確実に抑制できていることがわかる。

以上、本発明に係るタンデム圧延機の制御方法及びタンデム圧延機は、上述した実施の形態に限定されるものではない。
例えば、本制御方法は厚板等を圧延する単独の圧延機にも適用可能である。また、冷間圧延や熱間圧延のどちらであっても適用可能である。
また、本発明に係るタンデム圧延機の制御方法は、圧延材１の先端部や後端部での制御に好適であるが、圧延材の中途部（定常部）の圧延の際に用いても何ら問題はない。

タンデム圧延機の模式図である。 本発明に係るロールギャップ制御を示すフローチャートである。 圧延スタンドの動特性を求める際に使用する実績値データである。 本発明に係るロールギャップ制御を適用した結果を示す図である。 本発明に係るロールギャップ制御を適用した結果を示す図である。 本発明に係るロールギャップ制御を適用した結果を示す図である。 板厚ハンチングの発生状況を示した図である。

符号の説明

１ タンデム圧延機
２ 圧延スタンド
３ ペイオフリール
４ 圧延材
５ テンションリール
６ 制御部
７ 圧延ロール
８ バックアップロール

Claims (4)

1. 圧延材を圧延するタンデム圧延機に備えられた複数の圧延スタンドのロールギャップを制御するに際して、
   前記圧延材の硬度変動に起因する板厚変動を抑制すべく、前記ロールギャップの変更量（ΔＳ）を、圧延スタンドに発生する圧延荷重変化量（ΔＰ）と、圧延スタンドのミル剛性（Ｍ）と、圧延荷重変化量の時間一次微分（ｄΔＰ／ｄｔ）及び時間二次微分（ｄ ^２ ΔＰ／ｄｔ ^２ ）とから求め、求められたロールギャップの変更量を複数の圧延スタンドの少なくとも１つに適用することを特徴とするタンデム圧延機の制御方法。
2. 前記ロールギャップの変更量（ΔＳ）を、式(１)で求めることを特徴とする請求項１に記載のタンデム圧延機の制御方法。
   

   
3. 式（２）で示される圧延材の硬度変動に対する圧延材の板厚変動の比ｒ（ω，α，β，γ）が、ｒ（ω，α，β，γ）＜ｒ（ω，０，０，０）となるような制御変数α，β，γを求め、求められた制御変数α，β，γと式（１）とから得られたロールギャップの変更量を、複数の圧延スタンドの少なくとも１つに適用することを特徴とする請求項２に記載のタンデム圧延機の制御方法。
   

   
4. 圧延材を圧延する複数の圧延スタンドと、該圧延スタンドの少なくとも１つのロールギャップを制御する制御装置とを備えたタンデム圧延機において、
   前記制御装置は、前記圧延材の硬度変動に起因する板厚変動を抑制すべく、前記ロールギャップの変更量（ΔＳ）を、圧延スタンドに発生する圧延荷重変化量（ΔＰ）と、圧延スタンドのミル剛性（Ｍ）と、圧延荷重変化量の時間一次微分（ｄΔＰ／ｄｔ）及び時間二次微分（ｄ ^２ ΔＰ／ｄｔ ^２ ）とから求め、求められたロールギャップの変更量を複数の圧延スタンドの少なくとも１つに適用することを特徴とするタンデム圧延機。
   

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