JP4827861B2 - 流入量予測システム、流入量予測方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、貯水施設への水の流入量を予測するシステム、方法及びプログラムに関する。

ダム等の貯水施設における水位管理や河川の防災対策などのために、貯水施設への水の流入量や河川における水の流量（以下、これらを流入量という。）を予測することが行われている。例えば、特許文献１では、予報雨量の予報誤差の傾向を解析し、その結果を用いて予報雨量を修正し、現在の流量、現在の雨量、及び修正予報雨量を用いて将来の流量を予測している。
特開２００６−９２０５８号公報

しかしながら、特許文献１では河川等の流入に影響を与える多くの地点の降雨量を観察し、降雨が流入量の計測地点に変化を生じさせる時間も考慮に入れて、過去の累積降雨量を説明変数として流入量を推計しており、複雑な推計が行われている。

本発明は、このような背景を鑑みてなされたものであり、貯水施設への水の流入量を容易に予測することのできる、流入量予測システム、流入量予測方法及びプログラムを提供することを目的とする。

上記課題を解決するための本発明のうち請求項１に記載の発明は、貯水施設への水の流入量を予測するシステムであって、所定期間ごとに、前記流入量の実績値及び降雨量の実績値を記憶するデータベースと、ある第１期間における前記降雨量、及び、前記第１期間から所定期前の第２期間における前記流入量と所定の定数である均衡流入量との差を説明変数とし、前記第２期間から前記第１期間までの前記流入量の増加量を目的変数とする回帰モデルを記憶するモデル記憶部と、前記データベースに記憶されている前記流入量の実績値及び前記降雨量の実績値、並びに前記モデル記憶部に記憶されている前記回帰モデルに基づいて回帰分析を行い、前記説明変数のそれぞれについての回帰係数を推計する流入量モデル推計部と、予測対象の期間である予測期間における前記降雨量の予測値を取得する予測降雨量取得部と、前記予測期間から前記所定期前の期間における前記流入量の実績値を前記データベースから取得し、前記降雨量の予測値、前記流入量の実績値、及び前記各回帰係数を前記回帰モデルに適用して、前記予測期間における前記増加量の予測値を算出する増加量予測部と、前記流入量の実績値に前記増加量の予測値を加算して、前記予測期間における前記流入量の予測値を算出する流入量予測部と、を備えることとする。

前記所定期間とは、例えば、１時間や１日などの単位期間である。前記所定期は、例えば、系列相関がない場合には１期とすることができる。また、前記所定期は、系列相関がある場合には、例えば、Prais-Winstein変換やコクラン・オーカット法により変数変換した期間の数とすることができる。

本発明の流入量予測システムによれば、流入量の実績値に基づいて、流入量を予測することができるので、降雨量のみに基づいて流入量を予測する場合に比べ、より容易かつ精度よく流入量の予測を行うことができる。

また、本発明のうち請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の流入量予測システムであって、前記データベースは、前記所定期間ごとに、融雪量の実績値をさらに記憶し、前記モデル記憶部に記憶される前記回帰モデルには、説明変数として、さらに前記第１期間における前記融雪量が含まれ、前記予測期間における前記融雪量の予測値を取得する予測融雪量取得部を備え、前記流入量モデル推計部は、前記データベースに記憶されている前記流入量の実績値、前記降雨量の実績値、及び前記融雪量の実績値、並びに前記モデル記憶部に記憶されている前記回帰モデルに基づいて回帰分析を行い、前記回帰係数を推計することとする。

この場合、融雪量の予測値を考慮して貯水施設への水の流入量を予測することができるので、降水量の予測のみに基づいて流入量を予測する場合に比べて、降水がなかった場合にも融雪により流入量が増加しうることを盛り込んで予測を行うことができる。したがって、より精度の高い予測を行うことができる。

また、本発明のうち請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の流入量予測システムであって、前記データベースはさらに、気温の実績値及び積雪量の実績値を記憶し、前記モデル記憶部は、前記回帰モデルである流入量モデルに加えて、前記第１期間における気温から融雪の始まる気温を示す定数を引いた値又はゼロの大きい方の値に、前記第２期間における前記積雪量を乗じた値と、前記第１期間における前記降雨量とを説明変数とし、前記第１期間における前記融雪量を目的変数とする回帰モデルである融雪量モデルを記憶し、前記データベースに記憶されている前記気温の実績値、前記積雪量の実績値及び前記降雨量の実績値、並びに前記モデル記憶部に記憶されている前記融雪量モデルに基づいて回帰分析を行い、前記融雪量モデルに係る前記説明変数のそれぞれについての回帰係数を推計する融雪量モデル推計部と、前記予測期間における前記気温の予測値を取得する予測気温取得部と、を備え、前記予測融雪量取得部は、前記予測期間の前記所定期前の期間における前記積雪量の実績値を前記データベースから取得し、前記気温の予測値、前記取得した積雪量の実績値、前記降雨量の予測値、及び前記融雪量モデルに係る前記各説明変数を、前記融雪量モデルに適用して、前記予測期間における前記融雪量の予測値を算出することとする。

ある気温以上では気温が上昇するほど融雪量は多くなり、また降雨によっても雪は溶かされるので、気温、積雪量及び降雨量を説明変数として、融雪量を回帰させることができる。一般的に気温や降雨量は気象予報の手法を用いて容易に予測することが可能であり、これらの容易に取得可能な気温や降雨量の予測値と、積雪量の実績値とに基づいて、融雪量を予測することができるので、融雪量そのものの予測が困難である場合にも対応することができる。

また、本発明のうち請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の流入量予測システムであって、前記データベースはさらに、降雪量の実績値を記憶し、前記融雪モデル推計部は、前記積雪量モデルに含まれる前記積雪量の説明変数に、式
前記第１期間における積雪量＝ｍａｘ（前記第１期間における前記降雪量＋前記第２期間における前記積雪量−前記第１期間における前記融雪量，０）
を代入したモデルを回帰分析することにより、前記融雪量モデルに係る前記説明変数のそれぞれについての前記回帰係数を推計することとする。

また、本発明のうち請求項５に記載の発明は、請求項１に記載の流入量予測システムであって、前記データベースには、前記降雨量の実績値に代えて、降水量の実績値が記憶されており、前記予測期間における前記降水量の予測値を取得する予測降水量取得部と、前記予測期間における前記気温の予測値を取得する予測気温取得部と、降雨が降雪に変わる気温である降雪気温を記憶するパラメータ記憶部と、を備え、前記予測降雨量取得部は、前記気温の予測値が前記降雪気温を超えている場合に前記降水量を前記降雨量とし、前記気温の予測値が前記前記降雪気温以下である場合には前記降雨量を０とすることとする。

また、本発明うち請求項６に記載の発明は、請求項５に記載の流入量予測システムであって、前記データベースは、前記降雨量の実績値に代えて、降水量の実績値を記憶し、前記データベースはさらに、気温の実績値及び降雪量の実績値を記憶し、前記気温、及び前記降水量を説明変数とし、前記降雪量を目的変数とした回帰モデルである降雪モデル、並びに前記データベースに記憶されている前記気温の実績値、前記降水量の実績値、及び前記降雪量の実績値に基づいて回帰分析を行い、前記説明変数のそれぞれについての回帰係数を推計する降雪モデル推計部と、前記データベースに記憶されている前記気温の実績値のそれぞれについて、前記気温がδ以下の場合には、前記降雪モデルに前記推計した回帰係数と前記気温の実績値及び前記降水量の実績値とを前記降雪モデルに適用して算出した値を推計降雪量とし、前記気温がδより高い場合には０を前記推計降雪量としたときに、前記降雪量の実績値と前記推計降雪量との誤差が最も小さくなる前記δを前記前記降雪気温として前記パラメータ記憶部に登録する降雪気温推計部と、を備えることとする。

また、本発明のうち請求項７に記載の発明は、貯水施設への水の流入量を予測するシステムであって、所定期間ごとに、前記流入量の実績値、降雨量の実績値、気温の実績値、及び積雪量の実績値を記憶するデータベースと、ある第１期間における前記降雨量、前記第１期間における融雪量、及び前記第１期間から所定期前の第２期間における前記流入量と所定の定数である均衡流入量との差を説明変数とし、前記第２期間から前記第１期間までの前記流入量の増加量を目的変数とする回帰モデルである流入量モデル、及び、前記第１期間における気温から融雪の始まる気温を示す定数を引いた値又はゼロの大きい方の値に、前記第２期間における前記積雪量を乗じた値と、前記第１期間における前記降雨量とを説明変数とし、前記第１期間における前記融雪量を目的変数とする回帰モデルである融雪量モデルを記憶するモデル記憶部と、前記データベースに記憶されている前記気温の実績値、前記積雪量の実績値及び前記降雨量の実績値、並びに前記モデル記憶部に記憶されている前記融雪量モデルに基づいて回帰分析を行い、前記融雪量モデルに係る前記説明変数のそれぞれについての回帰係数を推計する融雪量モデル推計部と、前記データベースに記憶されている前記気温の実績値、前記積雪量の実績値、前記降雨量の実績値、及び前記推計した回帰係数を前記融雪量モデルに適用して、前記所定期間ごとの前記融雪量の理論値を算出し、前記データベースに記憶されている前記流入量の実績値、及び前記降雨量の実績値、前記算出した融雪量の理論値、並びに前記モデル記憶部に記憶されている前記流入量モデルに基づいて回帰分析を行い、前記流入量モデルに係る前記説明変数のそれぞれについての回帰係数を推計する流入量モデル推計部と、予測対象の期間である予測期間における前記降雨量の予測値を取得する予測降雨量取得部と、前記予測期間における前記気温の予測値を取得する予測気温取得部と、前記予測期間の前記所定期前の期間における前記積雪量の実績値を前記データベースから取得し、前記気温の予測値、前記取得した積雪量の実績値、前記降雨量の予測値、及び前記融雪量モデルに係る前記各説明変数を、前記融雪量モデルに適用して、前記予測期間における前記融雪量の予測値を算出する予測融雪量取得部と、前記予測期間から前記所定期前の期間における前記流入量の実績値を前記データベースから取得し、前記降雨量の予測値、前記融雪量の予測値、前記流入量の実績値、及び前記各回帰係数を前記流入量モデルに適用して、前記予測期間における前記増加量の予測値を算出する増加量予測部と、前記流入量の実績値に前記増加量の予測値を加算して、前記予測期間における前記流入量の予測値を算出する流入量予測部と、を備えることとする。

この場合、気温、降雨量、及び積雪量を説明変数とする融雪量モデルを用いて融雪量の理論値を算出し、その融雪量を考慮して、貯水施設への水の流入量を予測することができる。したがって、融雪量の測定値などを気象庁や民間気象会社などから取得することができない場合でも、一般的に取得が容易な気温や降雨量の予測値と積雪量の実績値とに基づいて融雪量の予測値を算出することができる。これにより、融雪量の予測値が容易に取得できない場合にも、降水がなかった場合にも融雪により流入量が増加しうることを盛り込んで、貯水施設への水の流入量の予測を行うことが可能となり、精度の高い流入量の予測を実現できる。

その他本願が開示する課題やその解決方法については、発明の実施形態の欄及び図面により明らかにされる。

本発明によれば、貯水施設への水の流入量を容易に予測することができる。

以下、本発明の一実施形態に係る流入量予測システム１０について説明する。
本実施形態の流入量予測システム１０は、ダムなどの貯水施設に河川から流入する水量（以下、流入量という。）を予測する。流入量予測システム１０は、過去の降水量、降雪量、積雪量、融雪量、流入量を、後述する統計モデルを用いて回帰分析することにより回帰係数を推計し、気温及び降水量の予測値（例えば、気象予報による予報値を採用することができる。）と、推計した回帰係数とを統計モデルに適用して流入量を予測する。なお、流入量の予測は一日単位で行うものとする。

図１〜３は、流入量の変化を示すグラフである。降水や融雪などがない場合にも、例えば山林などからの滲出によって、所定の流入量は存在する。したがって、降水や融雪がないと、流入量は所定の均衡値（以下、均衡流入量という。）に逓減していく（図１）。これに対し、降水があると、それに応じて流水量は一時的に増加するが、降水が止むとともに、再度均衡流入量に向けて逓減を始める（図２）。一方、気温が上昇すると融雪が発生し、それに応じて流水量も増加するが、融雪は降水に比べて流入量に与える影響の変化が緩やかである（図３）。これは、例えば冬季から春季に向けての時期などにおいて、平均気温が上昇している場合に、継続的に融雪が発生するような場合である。

そこで、本実施形態では、降水量、融雪量及び均衡流入量に着目し、流入量を算出する回帰モデルを用いて流入量を予測する。本実施形態の流入量予測システム１０は、過去の気温や降水量などの気象データの実績値と後述する回帰モデルとに基づいてパラメータを推計し、推計したパラメータと、例えば気象予報などにより求められる気温の予測値（以下、予測気温という。）及び降水量の予測値（以下、予測降水量という。）とを回帰モデルに適用して流入量の予測値を算出する。以下、詳細について説明する。

＝＝システム構成＝＝
本実施形態では、流入量予測システム１０は、１台のコンピュータにより構成されることを想定している。図４は、本実施形態の流入量予測システム１０のハードウェア構成を示す図である。流入量予測システム１０は、ＣＰＵ１１、メモリ１２、記憶装置１３、入力装置１４及び出力装置１５を備える。記憶装置１３は、各種のプログラムやデータを記憶する、例えば、ハードディスクドライブやフラッシュメモリ、ＣＤ−ＲＯＭドライブなどである。ＣＰＵ１１は、記憶装置１３に記憶されているプログラムをメモリ１２に読み出して実行することにより各種の機能を実現する。入力装置１４は、ユーザからデータの入力を受け付ける、例えばキーボードやマウス、タッチパネル、マイクロフォンなどである。出力装置１５は、データを出力する、例えばディスプレイやプリンタ、スピーカなどである。

図５は、本実施形態の流入量予測システム１０のソフトウェア構成を示す図である。本実施形態の流入量予測システム１０は、降雪気温推計部２１、融雪量モデル推計部２２、流入量モデル推計部２３、予測気温取得部２４、予測降水量取得部２５、流入量予測部２６、モデル記憶部３１、パラメータ記憶部３２、及び気象実績データベース４０を備えている。

なお、降雪気温推計部２１、融雪量モデル推計部２２、流入量モデル推計部２３、予測気温取得部２４、予測降水量取得部２５及び流入量予測部２６は、流入量予測システム１０のＣＰＵ１１が、記憶装置１３に記憶されているプログラムをメモリ１２に読み出して実行することにより実現される。

気象実績データベース４０には、気象の各種実績値を含む情報（以下、気象実績情報という。）の履歴が記憶される。図６は、気象実績データベース４０に記憶される気象実績情報の構成例を示す図である。同図に示すように、気象実績情報には、日付に対応付けて、気温、降水量、降雪量、積雪量、融雪量、流入量が含まれている。気温は、一日の平均気温である。降水量、降雪量、融雪量は一日の降水量、降雪量、融雪量の累積値である。積雪量は、その日に観測された積雪量である。流入量は、一日にダムなどの貯水施設に流入した水量の累計値である。気温、降水量、降雪量及び積雪量は、例えば、気象庁や民間気象会社などが提供するデータである。流入量は、貯水施設において測定した測定値である。流入量は、例えば、河川を管理する自治体などが提供する河川の流量の測定値としてもよい。融雪量は、気象庁や民間気象会社、測量会社などが測定したものであってもよいし、後述するモデルにより計算した値を実績値として記録するようにしてもよい。

モデル記憶部３１には、気象実績情報に基づく各種の統計モデルが記憶され、パラメータ記憶部３２には、モデル記憶部３１に記憶されているモデルに適用される回帰係数や定数などのパラメータが記憶される。モデル記憶部３１には、降水量の統計モデル（以下、降水量モデル１という。）、降雪量の統計モデル（以下、降雪量モデル２という。）、積雪量の統計モデル（以下、積雪量モデル３という。）、融雪量の統計モデル（以下、融雪量モデル４という。）、及び前日からの流入量の増加量に係る統計モデル（以下、流入量モデル５という。）が記憶される。パラメータ記憶部３２には、降雨が降雪に変わる気温（以下、降雪気温という。）δ、均衡流入量μ_１、融雪が始まる気温μ_２、回帰係数α_１〜α_３、β_１、β_２がパラメータ記憶部３２に記憶される。なお、均衡流入量μ_１及び融雪が始まる気温μ_２については、所定の定数として、予めパラメータ記憶部３２に記憶されているものとする。

なお以下の説明において、日付ｔにおける気温、降水量、降雪量、積雪量、融雪量及び流入量をそれぞれ、Ｔ_ｔ、Ｐ_ｔ、Ｓ_ｔ、Ｄ_ｔ、Ｍ_ｔ及びＦ_ｔとする。前日からの流入量の増加量をΔＦｔとする。気温Ｔｔがδより高い場合の降水量をＰ１_ｔ、気温Ｔ_ｔがδ以下である場合の降水量をＰ２_ｔとする。

降水量モデル１は、降水量Ｐ_ｔが、降雪気温δを境に、Ｐ１_ｔまたはＰ２_ｔとなることを示すモデルであり、次式で表される。

降雪量モデル２は、気温Ｔ_ｔがδ以下である場合の降水量Ｐ２ｔを説明変数とし、降雪量Ｓｔを目的変数とした回帰モデルであり、次式で表される。

積雪量モデル３は、積雪量Ｄ_ｔが、前日までの積雪量Ｄ_ｔ−１に当日の降雪量Ｓ_ｔを加え、そこから融雪量Ｍ_ｔを引いたものに一致するという関係を示すモデルであり、次式で表される。

融雪量モデル４は、気温Ｔ_ｔから融雪が始まる気温μ_２を減じた値に積雪量Ｄ_ｔを乗じた値と、Ｐ１_ｔとを説明変数とし、融雪量Ｍ_ｔを目的変数とした回帰モデルであり、次式で表される。

融雪量モデル４において、気温Ｔ_ｔがμ_２よりも低ければ第１項は０になり、前日までの積雪量Ｄ_ｔ−１が０であれば融雪量Ｍ_ｔは０になる。
流入量モデル５は、均衡流入量μ_１から前日の流入量Ｆ_ｔ−１を減じた値と、当日の気温Ｔ_ｔがδより高い場合の降水量Ｐ１_ｔと、当日の融雪量Ｍ_ｔとを説明変数とし、流入量の増加量ΔＦ_ｔを目的変数とした回帰モデルであり、次式で表される。

降雪気温推計部２１は、降水量モデル１及び気象実績情報に基づいて降雪気温δを推計し、推計した降雪気温δをパラメータ記憶部３２に登録する。なお、降雪気温推計部２１によるδの推計処理の詳細については後述する。

また、降雪気温推計部２１は、各日付ｔについて、日付ｔに対応する気象実績情報を気象実績データベース４０から読み出し、読み出した気象実績情報の降水量及び気温と、上記推計した降雪気温δを前記降水量モデル１に適用してＰ２_ｔを算出する。降雪気温推計部２１は、気象実績情報、Ｐ２_ｔ、及び降雪量モデル２に基づいて回帰分析を行い、回帰変数γを推計する。降雪気温推計部２１は、推計した回帰変数γをパラメータ記憶部３２に登録する。

融雪量モデル推計部２２は、積雪量モデル３を融雪量モデル４に代入した式

を回帰分析して、回帰係数α_２及びα_３を推計する。融雪量モデル推計部２２は、推計した回帰係数α_２及びα_３をパラメータ記憶部３２に登録する。

流入量モデル推計部２３は、流入量モデル５及び気象実績情報に基づいて回帰係数α_１、β_１、及びβ_２を推計する。具体的には、流入量モデル推計部２３は、各日付ｔについて、降水量モデル１、δ及び日付ｔに対応する気象実績情報の降水量に基づいてＰ１_ｔを算出し、各日付ｔの気象実績情報と、対応するＰ１_ｔを用いて、流入量モデル５を回帰分析し、回帰係数α_１、β_１、及びβ_２を推計する。気象実績情報に融雪量がない場合は，日付ｔ−１の積雪量と日付ｔのその他の気象情報を用いて，融雪量モデル４を用いて算出したＭ_ｔを用いて，流入量モデル５を回帰分析し、回帰係数α_１、β_１、及びβ_２を推計することもできる。流入量モデル推計部２３は、推計した回帰係数α_１、β_１、及びβ_２をパラメータ記憶部３２に登録する。

予測気温取得部２４は、気温の予測値（以下、予測気温という。）を取得する。予測気温取得部２４は、例えば、ユーザから予測気温の入力を受け付けてもよいし、気象庁や民間気象会社のコンピュータにアクセスして予測気温を取得するようにしてもよい。また、予測気温取得部２４は、気象実績情報に基づいて気温の予測を行うようにしてもよい。この場合、例えば、一般的な気温の予測に用いられる統計モデルをモデル記憶部３１に記憶しておき、予測気温取得部２４がその統計モデルと気象実績情報とに基づいて回帰分析を行ってパラメータを推計し、推計したパラメータと気象実績情報とを統計モデルに適用して予測気温を算出することができる。

予測降水量取得部２５は、降水量の予測値（以下、予測降水量という。）を取得する。予測降水量取得部２５は、例えば、ユーザから予測降水量の入力を受け付けてもよいし、気象庁や民間気象会社のコンピュータにアクセスして予測降水量を取得するようにしてもよい。また、予測降水量取得部２５は、予測気温取得部２４と同様に、気象実績情報に基づいて降水量の予測を行うようにしてもよい。

流入量予測部２６は、予測気温取得部２４が取得した予測気温、予測降水量取得部２５が取得した予測降水量、降雪気温推計部２１が推計したパラメータ、気象実績情報、及び流入量モデル５を用いて、流入量の予測値（以下、予測流入量という。）を算出する。なお、予測流入量の算出処理の詳細については後述する。

以下、本実施形態の流入量予測システムにおける処理の詳細について説明する。

＝＝推計処理＝＝
まず、降雪気温推計部２１による降雪気温δの推計処理について説明する。図７は、降雪気温推計部２１による降雪気温δの推計処理の流れを示す図である。

まず、降雪気温推計部２１は、気象実績データベース４０から降雪量が０より大きい気象実績情報を取得する（Ｓ５０１）。これにより、図８に示すように、気象実績データベース４０に記憶されている気象実績情報のうち、降雪量が０より大きいもののみが抽出される。
次に、降雪気温推計部２１は、抽出した気象実績情報に基づき、モデル
降雪量＝ａ×気温＋ｂ×降水量
を回帰分析して、回帰係数ａ及びｂを推計する（Ｓ５０２）。
降雪気温推計部２１は、気温がδ以下の場合には「ａ×気象実績情報の気温＋ｂ×気象実績情報の降水量」、気温がδより高い場合には「０」を推計降雪量として、推計降雪量と気象実績情報の降雪量との差を２乗した値が最小になるδを算出する（Ｓ５０３）。

降雪気温推計部２１は、例えば、所定範囲の気温を所定ステップごとに増加させたδについて、図９に示すように、各気象実績情報について、気温がδより高ければ、上記回帰係数ａを気温に乗じた値と、上記か域係数ｂを降水量に乗じた値とを合計して推計降雪量として算出し、推計降雪量と気象実績情報の降雪量との差を２乗した値を誤差の２乗として算出していき、誤差の２乗が最も小さくなったものをδとして決定することができる。なお、上記誤差の２乗が最も小さくなるように上記δを決定する処理については、一般的な統計手法を利用することが可能である。

降雪気温推計部２１は、上記のようにして決定したδを、パラメータ記憶部３２に登録する（Ｓ５０４）。
以上のようにして融雪気温δが決定される。

＝＝流入量の予測処理＝＝
次に、流入量の予測について説明する。図１０は、本実施形態の流入量予測システム１０における流入量予測処理の流れを示す図である。なお、図１０の処理では、日付ｔが予測対象となる日付であるものとしている。

予測気温取得部２４は、予測気温Ｔ_ｔを取得する（Ｓ６０１）。予測降水量取得部２５は、予測降水量Ｐ_ｔを取得する（Ｓ６０２）。上述したように、予測気温取得部２４及び予測降水量取得部２５は、例えば、ユーザからデータの入力を受け付けたり、気象庁や民間気象会社のコンピュータにアクセスしてデータを取得することにより、Ｔ_ｔやＰ_ｔを取得することができる。

流入量予測部２６は、パラメータ記憶部３２からδを読み出し（Ｓ６０３）、降水量モデル１にδ、Ｔ_ｔ及びＰ_ｔを適用してＰ１_ｔを算出する（Ｓ６０４）。すなわち、予測気温Ｔ_ｔがδより大きければＰ１_ｔ＝Ｐ_ｔとなり、Ｔ_ｔがδ以下であればＰ１_ｔ＝０となる。

流入量予測部２６は、パラメータ記憶部３２から、α_１〜α_３、β_１、β_２、μ_１、μ_２を読み出す（Ｓ６０５）。流入量予測部２６は、気象実績データベース４０から、前日ｔ−１に対応する気象実績情報を読み出し、読み出した気象実績情報の積雪量をＤ_ｔ−１とし（Ｓ６０６）、読み出した気象実績情報の流入量をＦ_ｔ−１とする（Ｓ６０７）。

流入量予測部２６は、融雪量モデル４に、α_２、Ｔ_ｔ、μ_２、Ｄ_ｔ−１、α_３、Ｐ１_ｔを代入して、融雪量の予測値Ｍ_ｔを算出し（Ｓ６０８）、流入量モデル５に、α_１、μ_１、Ｆ_ｔ−１、β_１、Ｐ１_ｔ、β_２、Ｍ_ｔを代入して流入増加量の予測値ΔＦ_ｔを算出する（Ｓ６０９）。流入量予測部２６は、Ｆ_ｔ−１にΔＦ_ｔを加算して、予測流入量Ｆ_ｔを算出する（Ｓ６１０）。

以上のようにして、本実施形態の流入量予測システム１０によれば、予測気温及び予測降水量と、気象実績情報とに基づいて、降水量及び融雪量を考慮した流入量の予測を行うことができる。降水がなかい場合にも融雪により流入量は増加するため、融雪量を考慮して流入量の予測を行うことで、予測の精度を向上することができる。

また、本実施形態の流入量予測システム１０によれば、融雪量は、降水量及び気温から算出することができる。降水量及び気温の予測は、気象予報の手法として様々な手法が存在し、容易に入手可能である。したがって、融雪量の予測が困難である場合でも、容易に取得可能な降水量や気温の予測値に基づいて融雪量の予測を行うことで、融雪量を考慮した流入量の予測を容易に実現することができる。

また、上記流入量モデル５では、第１項を均衡流入量と流入量との差であるものとして、均衡流入量を考慮に入れているので、単に流入量を説明変数とする場合に比べ、より精度の高い流入量予測を行うことができる。

なお、本実施形態の流入量予測システムでは、ダムなどの貯水施設に河川から流入する水量についての予測を行うものとしたが、河川を流れる水量の予測を行うシステムにも容易に適用することができる。この場合、河川の上流域における気温や降水量の予報値及び実績値などを取得及び記録するものとする。

また、本実施形態では、均衡流入量μ_１及び融雪が始まる気温μ_２については、予めパラメータ記憶部３２に記憶されているものとしたが、これに限らず、過去の気象実績情報に基づいて当てはまりのよい値を推計するようにしてもよい。

また、貯水施設が降雪や積雪の少ない地域に存在する場合などには、流入量モデル５は融雪量Ｍを考慮しないようにしてもよい。この場合流入量モデル５は、次式で表される。

また、本実施形態の各回帰モデルについて、誤差項に系列相関があるような場合には、降雪気温推計部２１がPrais-Winstein変換やコクラン・オーカット法によりパラメータを推計するようにしてもよい。この場合、例えば、コクラン・オーカット法により流入量モデル５のパラメータを推計する場合、残差をε_ｔとし、説明変数Ｘ_ｔ＊＝Ｘ_ｔ−ρＸ_ｔ−１として（すなわち、Ｆ_ｔ＊＝Ｆ_ｔ−ρＦ_ｔ−１、Ｐ１_ｔ＊＝Ｐ１_ｔ−ρＰ１_ｔ−１、Ｍ_ｔ＊＝Ｍ_ｔ−ρＭ_ｔ−１などとして）、流入量モデル５を式のようにすることができる。

上記式（５”）を変形すると次式となる。

上記のようにして、残差ε_ｔに系列相関がなくなるｎ期前まで遡って式変形を行った流入量モデル５を求めることができる、その他のモデルについても同様に、誤差項に系列相関がなくなるようにパラメータを推計することができる。上記のようにして残差ε_ｔの系列相関がなくなるｎ期遅れのモデルをモデル記憶部３１に記憶しておき、ｎ期遅れのモデルを用いて流入量を予測することにより、残差項に系列相関がある場合にも、適切なパラメータの推計を行うことが可能となり、適切なパラメータを用いて精度よく流入量を予測することができる。

以上、本実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物も含まれる。

降水がない場合の流入量の変化を示すグラフである。 降水がある場合の流入量の変化を示すグラフである。 融雪がある場合の流入量の変化を示すグラフである。 本実施形態の流入量予測システム１０のハードウェア構成を示す図である。 本実施形態の流入量予測システム１０のソフトウェア構成を示す図である。 気象実績情報の構成例を示す図である。 降雪気温推計部２１による降雪気温δの推計処理の流れを示す図である。 降雪量が０より大きい気象実績情報を抽出することを説明する図である。 ある降雪気温δについて推計降雪量および誤差の２乗を計算した結果を示す図である。 流入量予測処理の流れを示す図である。

符号の説明

１０ 流入量予測システム
１１ ＣＰＵ
１２ メモリ
１３ 記憶装置
１４ 入力装置
１５ 出力装置
２１ 降雪気温推計部
２２ 融雪量モデル推計部
２３ 流入量モデル推計部
３１ モデル記憶部
３２ パラメータ記憶部
４０ 気象実績データベース

Claims (9)

1. 貯水施設への水の流入量を予測するシステムであって、
   所定期間ごとに、前記流入量の実績値、及び降雨量の実績値を記憶するデータベースと、
   ある第１期間における前記降雨量、及び前記第１期間から所定期前の第２期間における前記流入量と所定の定数である均衡流入量との差を説明変数とし、前記第２期間から前記第１期間までの前記流入量の増加量を目的変数とする回帰モデルを記憶するモデル記憶部と、
   前記データベースに記憶されている前記流入量の実績値及び前記降雨量の実績値、並びに前記モデル記憶部に記憶されている前記回帰モデルに基づいて回帰分析を行い、前記説明変数のそれぞれについての回帰係数を推計する流入量モデル推計部と、
   予測対象の期間である予測期間における前記降雨量の予測値を取得する予測降雨量取得部と、
   前記予測期間から前記所定期前の期間における前記流入量の実績値を前記データベースから取得し、前記降雨量の予測値、前記流入量の実績値、及び前記各回帰係数を前記回帰モデルに適用して、前記予測期間における前記増加量の予測値を算出する増加量予測部と、
   前記流入量の実績値に前記増加量の予測値を加算して、前記予測期間における前記流入量の予測値を算出する流入量予測部と、
   を備えることを特徴とする流入量予測システム。
2. 請求項１に記載の流入量予測システムであって、
   前記データベースは、前記所定期間ごとに、融雪量の実績値をさらに記憶し、
   前記モデル記憶部に記憶される前記回帰モデルには、説明変数として、さらに前記第１期間における前記融雪量が含まれ、
   前記予測期間における前記融雪量の予測値を取得する予測融雪量取得部を備え、
   前記流入量モデル推計部は、前記データベースに記憶されている前記流入量の実績値、前記降雨量の実績値、及び前記融雪量の実績値、並びに前記モデル記憶部に記憶されている前記回帰モデルに基づいて回帰分析を行い、前記回帰係数を推計すること、
   を特徴とする流入量予測システム。
3. 請求項２に記載の流入量予測システムであって、
   前記データベースはさらに、気温の実績値及び積雪量の実績値を記憶し、
   前記モデル記憶部は、前記回帰モデルである流入量モデルに加えて、前記第１期間における気温から融雪の始まる気温を示す定数を引いた値又はゼロの大きい方の値に、前記第２期間における前記積雪量を乗じた値と、前記第１期間における前記降雨量とを説明変数とし、前記第１期間における前記融雪量を目的変数とする回帰モデルである融雪量モデルを記憶し、
   前記データベースに記憶されている前記気温の実績値、前記積雪量の実績値及び前記降雨量の実績値、並びに前記モデル記憶部に記憶されている前記融雪量モデルに基づいて回帰分析を行い、前記融雪量モデルに係る前記説明変数のそれぞれについての回帰係数を推計する融雪量モデル推計部と、
   前記予測期間における前記気温の予測値を取得する予測気温取得部と、
   を備え、
   前記予測融雪量取得部は、前記予測期間の前記所定期前の期間における前記積雪量の実績値を前記データベースから取得し、前記気温の予測値、前記取得した積雪量の実績値、前記降雨量の予測値、及び前記融雪量モデルに係る前記各説明変数を、前記融雪量モデルに適用して、前記予測期間における前記融雪量の予測値を算出すること、
   を特徴とする流入量予測システム。
4. 請求項３に記載の流入量予測システムであって、
   前記データベースはさらに、降雪量の実績値を記憶し、
   前記融雪モデル推計部は、前記積雪量モデルに含まれる前記積雪量の説明変数に、式
   前記第１期間における積雪量＝ｍａｘ（前記第１期間における前記降雪量＋前記第２期間における前記積雪量−前記第１期間における前記融雪量，０）
   を代入したモデルを回帰分析することにより、前記融雪量モデルに係る前記説明変数のそれぞれについての前記回帰係数を推計すること、
   を特徴とする流入量予測システム。
5. 請求項１に記載の流入量予測システムであって、
   前記データベースには、前記降雨量の実績値に代えて、降水量の実績値が記憶されており、
   前記予測期間における前記降水量の予測値を取得する予測降水量取得部と、
   前記予測期間における前記気温の予測値を取得する予測気温取得部と、
   降雨が降雪に変わる気温である降雪気温を記憶するパラメータ記憶部と、
   を備え、
   前記予測降雨量取得部は、前記気温の予測値が前記降雪気温を超えている場合に前記降水量を前記降雨量とし、前記気温の予測値が前記降雪気温以下である場合には前記降雨量を０とすること、
   を特徴とする流入量予測システム。
6. 請求項５に記載の流入量予測システムであって、
   前記データベースはさらに、気温の実績値及び降雪量の実績値を記憶し、
   前記気温、及び前記降水量を説明変数とし、前記降雪量を目的変数とした回帰モデルである降雪モデル、並びに前記データベースに記憶されている前記気温の実績値、前記降水量の実績値、及び前記降雪量の実績値に基づいて回帰分析を行い、前記説明変数のそれぞれについての回帰係数を推計する降雪モデル推計部と、
   前記データベースに記憶されている前記気温の実績値のそれぞれについて、前記気温がδ以下の場合には、前記推計した回帰係数と前記気温の実績値及び前記降水量の実績値とを前記降雪モデルに適用して算出した値を推計降雪量とし、前記気温がδより高い場合には０を前記推計降雪量としたときに、前記降雪量の実績値と前記推計降雪量との誤差が最も小さくなる前記δを前記降雪気温として前記パラメータ記憶部に登録する降雪気温推計部と、
   を備えることを特徴とする流入量予測システム。
7. 貯水施設への水の流入量を予測するシステムであって、
   所定期間ごとに、前記流入量の実績値、降雨量の実績値、気温の実績値、及び積雪量の実績値を記憶するデータベースと、
   ある第１期間における前記降雨量、前記第１期間における融雪量、及び前記第１期間から所定期前の第２期間における前記流入量と所定の定数である均衡流入量との差を説明変数とし、前記第２期間から前記第１期間までの前記流入量の増加量を目的変数とする回帰モデルである流入量モデル、及び、前記第１期間における気温から融雪の始まる気温を示す定数を引いた値又はゼロの大きい方の値に、前記第２期間における前記積雪量を乗じた値と、前記第１期間における前記降雨量とを説明変数とし、前記第１期間における前記融雪量を目的変数とする回帰モデルである融雪量モデルを記憶するモデル記憶部と、
   前記データベースに記憶されている前記気温の実績値、前記積雪量の実績値及び前記降雨量の実績値、並びに前記モデル記憶部に記憶されている前記融雪量モデルに基づいて回帰分析を行い、前記融雪量モデルに係る前記説明変数のそれぞれについての回帰係数を推計する融雪量モデル推計部と、
   前記データベースに記憶されている前記気温の実績値、前記積雪量の実績値、前記降雨量の実績値、及び前記推計した回帰係数を前記融雪量モデルに適用して、前記所定期間ごとの前記融雪量の理論値を算出し、前記データベースに記憶されている前記流入量の実績値、及び前記降雨量の実績値、前記算出した融雪量の理論値、並びに前記モデル記憶部に記憶されている前記流入量モデルに基づいて回帰分析を行い、前記流入量モデルに係る前記説明変数のそれぞれについての回帰係数を推計する流入量モデル推計部と、
   予測対象の期間である予測期間における前記降雨量の予測値を取得する予測降雨量取得部と、
   前記予測期間における前記気温の予測値を取得する予測気温取得部と、
   前記予測期間の前記所定期前の期間における前記積雪量の実績値を前記データベースから取得し、前記気温の予測値、前記取得した積雪量の実績値、前記降雨量の予測値、及び前記融雪量モデルに係る前記各説明変数を、前記融雪量モデルに適用して、前記予測期間における前記融雪量の予測値を算出する予測融雪量取得部と、
   前記予測期間から前記所定期前の期間における前記流入量の実績値を前記データベースから取得し、前記降雨量の予測値、前記融雪量の予測値、前記流入量の実績値、及び前記各回帰係数を前記流入量モデルに適用して、前記予測期間における前記増加量の予測値を算出する増加量予測部と、
   前記流入量の実績値に前記増加量の予測値を加算して、前記予測期間における前記流入量の予測値を算出する流入量予測部と、
   を備えることを特徴とする流入量予測システム。
8. 貯水施設への水の流入量を予測する方法であって、
   コンピュータが、
   所定期間ごとに、前記流入量の実績値、及び降雨量の実績値をメモリに記憶し、
   ある第１期間における前記降雨量、及び前記第１期間から所定期前の第２期間における前記流入量と所定の定数である均衡流入量との差を説明変数とし、前記第２期間から前記第１期間までの前記流入量の増加量を目的変数とする回帰モデルを前記メモリに記憶し、
   前記メモリに記憶されている前記流入量の実績値及び前記降雨量の実績値、並びに前記モデル記憶部に記憶されている前記回帰モデルに基づいて回帰分析を行い、前記説明変数のそれぞれについての回帰係数を推計し、
   予測対象の期間である予測期間における前記降雨量の予測値を取得し、
   前記予測期間から前記所定期前の期間における前記流入量の実績値を前記メモリから取得し、前記降雨量の予測値、前記流入量の実績値、及び前記各回帰係数を前記回帰モデルに適用して、前記予測期間における前記増加量の予測値を算出し、
   前記流入量の実績値に前記増加量の予測値を加算して、前記予測期間における前記流入量の予測値を算出すること、
   を特徴とする流入量予測方法。
9. 貯水施設への水の流入量を予測するためのプログラムであって、
   コンピュータに、
   所定期間ごとに、前記流入量の実績値、及び降雨量の実績値をメモリに記憶するステップと、
   ある第１期間における前記降雨量及び前記第１期間から所定期前の第２期間における前記流入量と所定の定数である均衡流入量との差を説明変数とし、前記第２期間から前記第１期間までの前記流入量の増加量を目的変数とする回帰モデルを前記メモリに記憶するステップと、
   前記メモリに記憶されている前記流入量の実績値、及び前記降雨量の実績値、並びに前記モデル記憶部に記憶されている前記回帰モデルに基づいて回帰分析を行い、前記説明変数のそれぞれについての回帰係数を推計するステップと、
   予測対象の期間である予測期間における前記降雨量の予測値を取得するステップと、
   前記予測期間から前記所定期前の期間における前記流入量の実績値を前記メモリから取得し、前記降雨量の予測値、前記融雪量の予測値、前記流入量の実績値、及び前記各回帰係数を前記回帰モデルに適用して、前記予測期間における前記増加量の予測値を算出するステップと、
   前記流入量の実績値に前記増加量の予測値を加算して、前記予測期間における前記流入量の予測値を算出するステップと、
   を実行させるためのプログラム。

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