JP5034021B2 - 波浪推定方法、システム及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、波浪推定方法、システム及びプログラムに関し、より具体的には、観測値及び予測値から非観測地の波浪状況を推定する方法、システム及びプログラムに関する。

海洋では、海底設置型波高計及び波浪計測ブイ等により、海域内の複数の観測点で波高が計測されている。実測値として、港湾局がＮＯＷＰＨＡＳ（Nationwide Ocean Wave information network for Port and HArbourS）と呼ばれるシステムで２時間毎の波浪観測情報（有義波高、有義波周期及び波向）を提供し、気象庁が、１時間ごとの波浪観測情報（有義波高及び有義波周期）を提供している。

現在、日本では、ＣＯＭＥＩＮＳ（財団法人沿岸技術研究センターによる沿岸気象海象情報配信システム）により沿岸域の波浪予測情報（波高、波周期、波向、風向及び風速等）が提供されている。この波浪予測情報は、格子間隔２分（約３．７ｋｍ）の沖波の様子を示すデータであり、予測時刻は、初期時刻（日本時間の９時と２１時）から６時間間隔で、７２時間先迄予測されており、１日に２回更新される。

従来、波浪観測が行われていない地点における波浪実況（波高や周期）の推定には、その地点の波浪予測値や近隣の波浪観測値を参照してきた。しかし、波浪予測値にはバイアスがあったり、誤差が大きい場合もあり、波浪実況情報として必ずしも適切ではない。また、気象庁の沿岸波浪観測値、及び港湾局の全国港湾海洋波浪情報（ＮＯＷＰＨＡＳ）は、オンラインでリアルタイムで情報配信されており、近年観測地点数が充実してきたが、任意地点の波浪をこれらの観測値のみから推定することは困難である。

観測点の将来の波浪状況及び非観測点の波浪状況は、通常、観測点の観測データから推測することになる。過去の所定時間の間の時系列の観測結果をスペクトル解析し、その解析結果から近未来の波高等を推測する技術が、特許文献１、２，３に記載されている。

特許文献４には、気象庁から配信される約１０ｋｍメッシュ単位の波浪データ（波浪ＧＰＶ（Grid Point Value）データ）の実測値と、予測対象地点の波実測値と、対象地点の地形とから波予測モデルを予め作成しておき、実際の予測に際して、実測値及び近未来（７２時間後まで）の予測情報として配信される波浪ＧＰＶデータを当該波予測モデルに適用して、対象地域の波の状況を予測するシステムが記載されている。

また、台風による波浪が港湾に及ぼす影響を数式モデルにより予測するシステムが、特許文献５に記載されている。

また、特許文献６には、低気圧類接近の際に、予測対象位置についての高潮予測を、計算機による高潮予測計算では達成不可能な短時間で高精度に導出する技術として、予測対象位置に影響し得る低気圧類について網羅的に設定された低気圧類条件と、その低気圧類条件に基づき予測対象位置に発生し得る高潮を算定して予測対象位置について行われた高潮予測とを含む高潮予測データベースを予め作成しておき、実際の台風観測値と高潮予測データベースとから、予測対象位置の高潮状況を予測するシステムが、記載されている。
特開平０３−０５００８９号公報 特開２００５−３０６１８８号公報 特開２００４−３３８５８０号公報 特開２００３−３１５４６８号公報 特開２００３−２０３３００号公報 特開２００５−２０８００２号公報

従来の方法は、スペクトル分析、波予測モデル、数式モデル又は高潮予測データベースを事前に作成しておく必要があり、そのためには、時間的・空間的に多数の観測値を必要とする。従って、予め想定される限られた地域にしか適用しにくい。

より簡易的には、波浪観測値から内挿、外挿又は統計演算等により非観測点の波浪状況を推定する方法も考えられるが、充分な精度が得られておらず、信頼性も低い。統計演算による精度を改善するには、サンプル点、即ち観測点を多くする必要があり、結局のところ、高密度の観測が前提となる。

そこで、相対的に少ない観測点の観測網を利用しつつ、実用に耐え得る精度で波浪状況を推測できる方法が望まれる。

本発明は、コストを徒に増大すること無しに、観測値及び予測値から波浪状況を迅速且つ高精度に推定する波浪推定方法、システム及びプログラムを提示することを目的とする。

本発明に係る波浪推定方法は、波浪予測値及び波浪観測値から非観測点の波浪状況を推定する方法であって、複数の観測点における所定過去期間の波浪観測値及び波浪予測値を記憶する第１の記憶ステップと、当該各観測点における所定過去期間の当該波浪観測値から波浪ランクを評価する第１の波浪ランク評価ステップと、当該複数の観測点における所定過去期間の波浪観測値及び波浪予測値から、当該第1の波浪ランク評価ステップによる当該波浪ランクに応じて相関を解析し、当該波浪ランクに応じた２点間の波浪観測値及び波浪予測値の誤差相関と誤差比を算出し、相関テーブルに格納する相関解析ステップと、当該複数の観測点における波浪観測値及び波浪予測値、並びに、当該非観測点における波浪予測値を記憶する第２の記憶ステップと、当該第２の記憶ステップで記憶される当該複数の観測点の当該波浪観測値から波浪ランクを評価する第２の波浪ランク評価ステップと、当該第２の波浪ランク評価ステップによる波浪ランクに従い、当該相関テーブルから当該波浪ランクに対応する２点間の波浪観測値及び波浪予測値の誤差相関と誤差比を読み出し、２点間の重み係数を算出する重み解析ステップと、当該重み係数の下で当該複数の観測点の予測誤差を累積加算し、この累積加算結果に当該非観測点の当該波浪予測値を加算する推定ステップとを具備することを特徴とする。

本発明に係る波浪推定システムは、波浪予測値及び波浪観測値から非観測点の波浪状況を推定するシステムであって、複数の観測点における所定過去期間の波浪観測値及び波浪予測値を記憶する第１の記憶装置と、当該各観測点における所定過去期間の当該波浪観測値から波浪ランクを評価する第１の波浪ランク評価装置と、当該複数の観測点における所定過去期間の波浪観測値及び波浪予測値から、当該第1の波浪ランク評価装置による当該波浪ランクに応じて相関を解析し、当該波浪ランクに応じた２点間の波浪観測値及び波浪予測値の誤差相関と誤差比を算出し、相関テーブルに格納する相関解析装置と、当該複数の観測点における波浪観測値及び波浪予測値、並びに、当該非観測点における波浪予測値を記憶する第２の記憶装置と、当該第２の記憶ステップで記憶される当該複数の観測点の当該波浪観測値から波浪ランクを評価する第２の波浪ランク評価装置と、当該第２の波浪ランク評価ステップによる波浪ランクに従い、当該相関テーブルから当該波浪ランクに対応する２点間の波浪観測値及び波浪予測値の誤差相関と誤差比を読み出し、２点間の重み係数を算出する重み解析装と、当該重み係数の下で当該複数の観測点の予測誤差を累積加算し、この累積加算結果に当該非観測点の当該波浪予測値を加算する推定装置とを具備することを特徴とする。

本発明に係る波浪推定プログラムは、コンピュータ上で動作し、波浪予測値及び波浪観測値から非観測点の波浪状況を推定するコンピュータプログラムであって、複数の観測点における所定過去期間の波浪観測値及び波浪予測値を第1の記憶装置に書き込む第１の書込み機能と、当該各観測点における所定過去期間の当該波浪観測値から波浪ランクを評価する第１の波浪ランク評価機能と、当該複数の観測点における所定過去期間の波浪観測値及び波浪予測値から、当該第1の波浪ランク評価機能による当該波浪ランクに応じて相関を解析し、当該波浪ランクに応じた２点間の波浪観測値及び波浪予測値の誤差相関と誤差比を算出し、相関テーブルに格納する相関解析機能と、当該複数の観測点における波浪観測値及び波浪予測値、並びに、当該非観測点における波浪予測値を第２の記憶装置に書き込む第２の書込み機能と、当該第２の記憶装置に記憶される当該複数の観測点の当該波浪観測値から波浪ランクを評価する第２の波浪ランク評価機能と、当該第２の波浪ランク評価機能による波浪ランクに従い、当該相関テーブルから当該波浪ランクに対応する２点間の波浪観測値及び波浪予測値の誤差相関と誤差比を読み出し、２点間の重み係数を算出する重み解析機能と、当該重み係数の下で当該複数の観測点の予測誤差を累積加算し、この累積加算結果に当該非観測点の当該波浪予測値を加算する推定機能とを具備することを特徴とする。

本発明により、観測値から予測値の精度を改善できる。例えば、精度は必ずしも高くないが面的に得られる予測値を、精度は高いが観測点数に限りがある観測値を融合して、精度の高い波浪情報を提供できるようになる。

以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳細に説明する。

本発明の一実施例を説明する前に、本実施例の推定原理を説明する。図２は、本実施例の説明モデルを示す。

本実施例では、同時刻の波浪予測値と波浪観測値との誤差、即ち予測誤差（Ｄ値と呼ばれる）から、観測点でない波浪予測点の予測値を修整する。波浪予測値は、例えば、ＣＯＭＥＩＮＳから得られる２分（約３．７ｋｍ）メッシュ上で入手可能である。波浪観測値は、ＮＯＷＰＨＡＳから毎偶数時のデータを入手可能である。図２で、白丸は、ＣＯＭＥＩＮＳからの得られる２分（約３．７ｋｍ）メッシュ上の格子点（予測点又は予測位置）を示し、三角は、ＮＯＷＰＨＡＳから得られる毎偶数時の波浪観測値の観測点（又は観測位置）を示す。波浪観測値は、気象庁からも得られるので、この観測値をＮＯＷＰＨＡＳからの観測値と併用しても、ＮＯＷＰＨＡＳからの観測値の代わりに使用しても良い。図２に示すモデルでは、説明上、予測点に１乃至３６の番号を付け、観測点にはａからｆの番号を付けてある。観測点間は、数ｋｍ〜数１０ｋｍ〜１００ｋｍ程度、離れている。

図２から分かるように、波浪観測点と波浪予測点の位置は、一般的には一致しない。しかし、波浪状況をマクロ的にみれば、各メッシュ格子点の波浪状況は、最も近い観測点の波浪状況と同じであると見做すことが可能である。例えば、観測点ａの観測値は、最も近い予測点１の観測値であると見做せ、予測点１の予測値は、観測点ａの予測値であると見做せる。同様に、観測点ｂ〜ｆの観測値はそれぞれ、予測点８，２１，２８，３５，３６の観測値と見做せ、観測点ａ〜ｆに最も近い予測点１，８，２１，２８，３５，３６の予測値はそれぞれ、観測点ａ〜ｆの予測値であると見做せる。

波浪状況は、面的及び時間的に相関を有する。即ち、観測点の近くの点では、観測点からの距離に応じた波浪状況を示す。この相関を利用することで、非観測点の波浪状況を観測点の観測値から推定することが可能である。面的に高密度で提供されている予測値を利用することで、更に、推定の精度を高めることができる。即ち、観測値のみを利用して非観測点の波浪状況を推定する方法に比べ、観測点における観測値と予測値との誤差（予測誤差）を使って、非観測点の予測値を補正する方法は、非観測点の波浪状況をより高い精度で示すことができる。

本実施例は、このような発想の下で、観測点の予測誤差が空間的又は時間的に離れた点（非観測点）に及ぼす影響を相関演算により定量的に評価し、その誤差相関係数を使って、非観測点の波浪状況を精度良く推定することを提案するものである。更には、誤差相関係数が、波浪状況に応じて異なることを利用することで、推定精度を更に高めることができる。非観測点が予測点でもある場合には、その予測値を、他の観測点の予測誤差で補正する。非観測点が予測点でない場合には、近くの予測点の予測値の内挿により非観測点の予測値を求めた上で、他の観測点の予測誤差で補正する。

具体的には、前処理として、複数の観測点（例えば、図２のモデルの観測点ａ〜ｆ）について、過去の一定期間の観測値と、隣接する予測点での予測値を集計し、予測誤差の空間的及び時間的相関を調べる。その予測誤差の相関係数から、予測誤差が空間的又は時間的に離れた点にどの程度、影響するかを定量的に把握できる。その影響度を重み係数として、波浪状況を推定したい非観測点に影響を及ぼす観測点について予測誤差の累計を算出することで、非観測点の予測誤差の補正値を算出できる。

即ち、図２に示すモデルでは、観測点ａ〜ｆの観測値をＦ^ｏ _ａ〜Ｆ^ｏ _ｆとし、観測点ａ〜ｆの予測値（実際には、最も近い予測点１，８，２１，２８，３５，３６の予測値）をＦ^ｐ _ａ〜Ｆ^ｐ _ｆとすると、非観測点である予測点（推定点）ｇの予測誤差は、

で与えられる。ｉは観測点ａ〜ｆの何れかを示し、Σは、全観測点ａ〜ｆについての累積加算を示す。Ｄ_ｉは各観測点ａ〜ｆの予測誤差、いわゆるＤ値であり、観測点ｉの観測値Ｆ^ｏ _ｉと観測点ｉに最も近い予測点の予測値Ｆ^ｐ _ｉとの差である。ｗ_ｉ，ｇは、各観測点ａ〜ｆの予測誤差が予測点ｇに及ぼす影響を定量的に示す重み係数である。σ^ｐ _ｇは、推定点ｇの予測誤差標準偏差であり、σ^ｐ _ｉは観測点ｉの予測誤差標準偏差である。

式（１）で得られる補正値を推定点ｇの予測値に加算することで、推定点ｇの波浪状況を推定できる。推定点ｇの推定値Ｆ_ｇは、

で与えられる。

図３は、図２に示すモデルにおいて、予測点１１に対する推定方法の模式図を示す。観測点ａ〜ｆの観測値をＦ^ｏ _ａ〜Ｆ^ｏ _ｆとし、観測点ａ〜ｆの予測値（実際には、最も近い予測点１，８，２１，２８，３５，３６の予測値）をＦ^ｐ _ａ〜Ｆ^ｐ _ｆとし、予測点１１の予測値をＦ^ｐ _１１とし、予測点１１の推定値をＦ_１１とする。本実施例では、式（２）から、
F₁₁=F^p ₁₁+Σ_ｉw_i,11D_i
で予測点１１の波浪状況を推定する。ｉは観測点ａ〜ｆの何れかを示し、Σ_ｉは、観測点ａ〜ｆについての累積加算を示す。Ｄ_ｉは、各観測点ａ〜ｆの予測誤差、いわゆるＤ値であり、観測点ｉの観測値Ｆ^ｏと、観測点ｉに最も近い予測点の予測値Ｆ^ｐとの差である。ｗ_ｉ，１１は、各観測点ａ〜ｆの予測誤差が予測点１１に及ぼす影響を定量的に示す重み係数であり、推定の都度、算出される。

同じ海域の複数の観測点についての過去の一定期間の観測値（Ｆ^ｏ）及び予測値（Ｆ^ｐ）から、次のようにして予測誤差の相関係数を求めることができる。

観測値の誤差をｅ^ｏ、予測値の誤差をｅ^ｐとすると、メッシュ格子点ｉ及び推定点ｇにおける誤差は、下記式

で与えられる。但し、ｅ^ｏ _ｉは、メッシュ格子点ｉ，ｇに最も近い観測点における観測値の誤差を示し、ｅ^ｐ _ｉはメッシュ格子点ｉの予測値の誤差を示し、ｅ^ｏ _ｇは推定点ｇにおける観測値の誤差を示す。Ｆ^ｔ _ｉはメッシュ格子点ｉの真値であり、Ｆ^ｔ _ｇはメッシュ格子点ｇの真値である。

式（３）〜（５）の関係から、メッシュ格子点ｉ，ｊ，ｇの間で、誤差の相関係数μと誤差比λは、

と表すことができる。σ^ｏは観測値の標準偏差、σ^ｐは予測値の標準偏差である。この関係から、

が得られる。但し、Σは、観測点に関する累積加算を意味する。この式（１０）は、各推定点ｇについて、Ｎ地点の観測値からＮ個の重み係数ｗ_１，ｇ〜ｗ_Ｎ，ｇを求めるＮ次元連立方程式である。

式（１０）の右辺は、ローレンツモデルを拡張したモデルにより、

で近似される。ｒ_ｉ，ｇは２点ｉ，ｇ間の距離（ｋｍ）であり、ｂは誤差相関の及ぶ距離、即ち相関距離を決定する量である。ΔＴ_ｉ，ｇは、メッシュ格子点ｉの観測値又は予測値の観測時刻又は予測時刻と、メッシュ格子点ｇの予測値の予測時刻との時間差を示す。ｒ_ｉ，ｇ＝１／ｂ^１／２で共分散が半分になる。ａは予測誤差分散を表すパラメータである。ｃは時間差ΔＴ_ｉ，ｇに関する予測誤差共分散を表すパラメータである。同じ時刻の予測値と観測値を利用できる場合には、ΔＴ_ｉ，ｇは一定値である。

式（１１）で得られるμ^ｐ _ｉ，ｇを式（１０）のＮ次元連立方程式に代入することで、重み係数ｗ_ｊ，ｇを算出できる。本出願の発明者は、予測誤差の相関係数が、波浪の程度に依存することを発見した。即ち、波浪の程度を考慮することで、推定精度が向上する。

予測誤差、即ちＤ値の空間相関は、海域、対象とする現象のスケール、並びに、モデルの性質及び分解能により異なると考えられる。例えば、波高が高く周期が長いときは、原因となる擾乱の規模も大きく、Ｄ値の空間相関の広がりも大きいと考えられる。一方、波高が小さく周期が短いときは、局所的な風により発生した波浪が観測されており、Ｄ値の空間相関の広がりは小さいと考えられる。この様な局所的な風によると考えられる波浪を、数１０ｋｍから数１００ｋｍ程度離れた波浪観測地点の観測値の情報を元に修正するのは不合理である。波高が大きいときと小さいときでは、海上風の原因となる擾乱の種類が異なり、Ｄ値の空間相関（の広がり）も異なる。従って、予測誤差を有効に利用するためには、海域、現象のスケールに応じて予測誤差の空間構造を把握する必要があり、本実施例では、波浪の程度又は大きさを示す物理量として波形勾配に注目した。

実際に、観測点の波浪の波形勾配が０．０１未満の場合、「うねり」としてｒａｎｋ＝１と評価し、波形勾配が０．０１以上、０．０２５未満の場合に、「減衰距離の短いうねり」としてｒａｎｋ＝２と評価し、波形勾配が０．０２５以上の場合に、「風波」としてｒａｎｋ＝３と評価して、各ランクについて、Ｄ値の空間相関を波高及び周期に対して調べた。その結果を図４乃至図９に示す。図４は、ｒａｎｋ＝１の場合の、波高の空間相関を示し、図５は、ｒａｎｋ＝１の場合の、周期の空間相関を示す。図６は、ｒａｎｋ＝２の場合の、波高の空間相関を示し、図７は、ｒａｎｋ＝２の場合の、周期の空間相関を示す。図８は、ｒａｎｋ＝３の場合の、波高の空間相関を示し、図９は、ｒａｎｋ＝３の場合の、周期の空間相関を示す。何れも、横軸は距離を示し、縦軸は、誤差相関係数を示す。図１０は、Ｄ値の時間差相関を示す。時間差相関については、ランクによる相違は少なかった。横軸は、時間差を示し、縦軸は、誤差相関係数を示す。

ｒａｎｋ＝１のうねり状態では、距離0における誤差相関係数（誤差分散）は小さく、誤差相関が及ぶ距離（以下、相関距離）は長い。ｒａｎｋ＝２，３と風波に移行するにつれて、誤差分散は大きくなり、相関距離は短くなる傾向がある。また、特にｒａｎｋ＝２，ｒａｎｋ＝３では、誤差相関値は、ローレンツ型近似曲線に対してばらつきが小さい。これらから、波形勾配が小さい（うねりに近い）ほど誤差分散が小さく、ローレンツ関数はデータを良く近似し（ばらつきが小さく）、誤差相関が遠方まで高いと言える。これから、波形勾配に応じて重み係数を使い分けることで、推定精度が向上することが分かる。

具体的には、式（１１）の左辺の（μ^ｐ _ｉ，ｊ＋μ^ｏ _ｉ，ｊλ_ｉλ_ｊ）で、格子点ｉ，ｊは、共に観測地点になっているので、ｒａｎｋを評価可能である。そこで、予め誤差相関係数テーブルを格子点ｉのｒａｎｋ別、及び格子点ｊのｒａｎｋ別に作成しておく。本実施例では、ｒａｎｋは３つの値からなるので、合計で9個の誤差相関係数テーブルを用意することになる。但し、ｒａｎｋ＝１の相関係数とｒａｎｋ＝３の相関係数は共に小さいことと、十分に多いサンプル数を得られないと精度が上がらない。そこで、実際上、要求される精度を考慮すると、一方の格子点、例えば、格子点ｉのｒａｎｋのみを考慮することで十分である。

他方、式（１１）の右辺については、格子点ｇが観測点ではないことから、予測値によるｒａｎｋ判定は精度が悪いことから、観測点ｉのｒａｎｋのみを考慮する。

以上の結果、メッシュ格子点ｉのｒａｎｋ＝１，２，３について、式（１０）から、Ｎ個の重み係数ｗ_ｊ，ｇを算出する。算出した重み係数ｗ_ｊ，ｇ、観測値Ｆ^ｏ及び予測値Ｆ^ｐを式（２）に適用して、メッシュ格子点ｇにおける波浪状況を示す推定値Ｆ_ｇを算出する。

図１は、本発明の一実施例の機能ブロック図を示す。本実施例では、先ず、推定したい海域の過去の波浪観測値と観測点にもっとも近い予測点の波浪予測値とから、予測誤差の誤差相関係数を求める。その際、誤差相関係数が波浪の程度によって異なるので、波浪の程度も考慮する。得られた誤差相関係数から、非観測点の予測値の補正値を算出するための重み係数を決定する。得られた重み係数と、観測値、予測値、及び観測点の波浪ｒａｎｋに従い、非観測点の予測値を補正して、波浪状況を推定する。

前処理装置１０は、過去の、例えば１年間の波浪予測値と同時期の波浪観測値とから、式（６）〜（９）に従い、波浪状況の推定のための誤差相関係数μ^ｏ，μ^ｐ，及び誤差比λを決定する。ＣＯＭＥＩＮＳから得られる波浪予測値は６時間間隔であるので、内挿装置１２が、その６時間間隔の波浪予測値から内挿により１時間間隔の波浪予測値Ｆ^ｐを生成する。多数の時刻及び多数のメッシュ格子点上の波浪予測値Ｆ^ｐが、ハードディスク１４に格納される。

他方、過去の、例えば１年間の、ＮＯＷＰＨＡＳから得られる毎偶数時の観測点（図２の観測点ａ〜ｆ）の波浪観測値又は気象庁からの波浪観測値波浪観測値Ｆ^ｏが、ハードディスク１６に格納される。

波浪評価装置１８が、ハードディスク１６の波浪観測値Ｆ^ｏを読み出し、各時刻について、その波形勾配から各観測点ａ〜ｆの波浪状況を３つのランクに区分する。本実施例では、波形勾配が０．０１未満の場合、「うねり」としてｒａｎｋ＝１と評価し、波形勾配が０．０１以上、０．０２５未満の場合に、「減衰距離の短いうねり」としてｒａｎｋ＝２と評価し、波形勾配が０．０２５以上の場合に、「風波」としてｒａｎｋ＝３と評価する。波形勾配により、波浪の広がり、即ち空間相関が異なるからである。波浪評価装置１８は、各時刻の各メッシュ格子点の波浪状況のランクｒａｎｋを相関解析装置２０に供給する。

波形勾配自体は、例えば、有義波諸元（有義波高及び有義波周期）から求めることができる。周期帯別情報が提供されている場合には、これを用いて、周期の長い成分の波高をランクの判定基準とすることができる。

相関解析装置２０は、波浪観測値Ｆ^ｏと波浪予測値Ｆ^ｐの地点間相関を時間軸及び空間軸で解析し、その相関結果から、式（６）〜（９）に従い、ランク毎に誤差相関係数μ^ｏ _ｉ，ｊ，μ^ｐ _ｉ，ｊ，及び誤差比λ_ｉを決定する。観測点・予測点対応テーブル２２には、図２を参照して説明したような、観測点と予測点の対応表が格納されている。相関解析装置２０は、テーブル２２を参照することで、観測点ａ〜ｆ（に最も近い予測点）の予測値をハードディスク１４から読み出すことができる。

相関解析装置２０で得られた誤差相関係数μ^ｏ _ｉ，ｊ、μ^ｐ _ｉ，ｊ及び誤差比λ_ｉは、相関テーブル２４に格納される。以上により、前処理が終了する。

次に、リアルタイム又は準リアルタイムに流入する観測値と予測値に対して、相関テーブル２４の相関係数等を利用して、メッシュ格子点ｇの波浪状況を推定する部分の動作を説明する。

内挿装置３０は、内挿装置１２と同様に動作する装置であり、コンピュータソフトウエアで実現される場合には、同じルーチン又は関数として実装され得る。内挿装置３０は、ＣＯＭＥＩＮＳから得られる最新の６時間間隔の波浪予測値から内挿により１時間間隔のメッシュ格子点j上の波浪予測値Ｆ^ｐ _jを生成し、ハードディスク３２に格納する。jは波浪予測点であるメッシュ格子点を示す。

他方、ＮＯＷＰＨＡＳから得られる直近の毎偶数時の観測点ｉ（図2及び図３の観測点ａ〜ｆ）の波浪観測値Ｆ^ｏ _ｉが、ハードディスク３４に格納される。

波浪評価装置３６は、波浪評価装置１８と同様に動作する装置であり、コンピュータソフトウエアで実現される場合には、同じルーチン又は関数として実装され得る。但し、波浪評価装置３６は、波浪状況を推定すべき時刻ｔの指定に従い、各観測点ｉについて、時刻ｔの波浪観測値Ｆ^ｏ _ｉの波形勾配から波浪状況のランクを評価し、評価結果ｒａｎｋ（ｉ）を重み解析装置３８に供給する。

重み解析装置３８は、相関テーブル２４に格納されるランク毎の誤差相関係数μ^ｏ _ｉ，ｊ，μ^ｐ _ｉ，ｊ，及び誤差比λ_ｉから、波浪評価装置３６からのランク情報ｒａｎｋ（ｉ）に該当するデータを読み出し、式（１０），（１１）に適用して、重み係数ｗ_ｉ，ｇを決定する。得られる重み係数ｗ_ｉ，ｇは重み係数テーブル４０に格納される。

推定装置４２は、観測値Ｆ^ｏと予測値Ｆ^ｐと重み係数テーブル４０の重み係数ｗ_ｉ，ｇを式（２）に適用して、メッシュ格子点ｇの予測値を修整する。簡略的には、標準偏差σ^ｐ _ｇ，σ^ｐ _ｉによる規格化は１で代表してもよい。

擾乱時にはしばしば波浪観測が欠測することがある。しかし、誤差相関係数の時間相関は、図１０に示すような傾向を示す。この時間軸方向の誤差相関を利用することで、観測点が欠けた場合でも、過去の観測点から予測値又は予測誤差を補正できる。このためには、式（１１）で時間差ΔＴ_ｉ，ｇを考慮しておけばよい。

本実施例のほとんどの処理はコンピュータで実行されるが、勿論、その一部をハードウエアで実現することができる。

特定の説明用の実施例を参照して本発明を説明したが、特許請求の範囲に規定される本発明の技術的範囲を逸脱しないで、上述の実施例に種々の変更・修整を施しうることは、本発明の属する分野の技術者にとって自明であり、このような変更・修整も本発明の技術的範囲に含まれる。

本発明の一実施例の概略機能ブロック図を示す。 本実施例の説明モデルを示す。 予測点１１に対する本実施例の予測方法の模式図である。 ｒａｎｋ＝１の場合の、波高の空間相関例を示す。 ｒａｎｋ＝１の場合の、周期の空間相関例を示す。 ｒａｎｋ＝２の場合の、波高の空間相関例を示す。 ｒａｎｋ＝２の場合の、周期の空間相関例を示す。 ｒａｎｋ＝３の場合の、波高の空間相関例を示す。 ｒａｎｋ＝３の場合の、周期の空間相関例を示す。 Ｄ値の時間差相関例を示す。

符号の説明

１０：前処理装置
１２：内挿装置
１４：ハードディスク
１６：ハードディスク
１８：波浪評価装置
２０：相関解析装置
２２：観測点対予測点対応テーブル
２４：相関テーブル
３０：内挿装置
３２：ハードディスク
３４：ハードディスク
３６：波浪評価装置
３８：重み解析装置
４０：重み係数テーブル
４２：推定装置

Claims (8)

1. 波浪予測値及び波浪観測値から非観測点の波浪状況を推定する方法であって、
   複数の観測点における所定過去期間の波浪観測値及び波浪予測値を記憶する第１の記憶ステップ（１４，１６）と、
   当該各観測点における所定過去期間の当該波浪観測値から波浪ランクを評価する第１の波浪ランク評価ステップ（１８）と、
   当該複数の観測点における所定過去期間の波浪観測値及び波浪予測値から、当該第1の波浪ランク評価ステップによる当該波浪ランクに応じて相関を解析し、当該波浪ランクに応じた２点間の波浪観測値及び波浪予測値の誤差相関と誤差比を算出し、相関テーブルに格納する相関解析ステップ（２０）と、
   当該複数の観測点における波浪観測値及び波浪予測値、並びに、当該非観測点における波浪予測値を記憶する第２の記憶ステップ（３２，３４）と、
   当該第２の記憶ステップで記憶される当該複数の観測点の当該波浪観測値から波浪ランクを評価する第２の波浪ランク評価ステップ（３６）と、
   当該第２の波浪ランク評価ステップによる波浪ランクに従い、当該相関テーブルから当該波浪ランクに対応する２点間の波浪観測値及び波浪予測値の誤差相関と誤差比を読み出し、２点間の重み係数を算出する重み解析ステップ（３８）と、
   当該重み係数の下で当該複数の観測点の予測誤差を累積加算し、この累積加算結果に当該非観測点の当該波浪予測値を加算する推定ステップ（４２）
   とを具備することを特徴とする波浪推定方法。
2. 当該第１の波浪ランク評価ステップは、当該波浪観測値から得られる波浪勾配に従い当該波浪ランクを決定し、
   当該第２の波浪ランク評価ステップは、当該第２の記憶ステップで記憶される当該複数の観測点の当該波浪観測値から得られる波浪勾配に従い当該波浪ランクを決定する
   ことを特徴とする請求項１に記載の波浪推定方法。
3. 波浪予測値及び波浪観測値から非観測点の波浪状況を推定するシステムであって、
   複数の観測点における所定過去期間の波浪観測値及び波浪予測値を記憶する第１の記憶装置（１４，１６）と、
   当該各観測点における所定過去期間の当該波浪観測値から波浪ランクを評価する第１の波浪ランク評価装置（１８）と、
   当該複数の観測点における所定過去期間の波浪観測値及び波浪予測値から、当該第1の波浪ランク評価装置による当該波浪ランクに応じて相関を解析し、当該波浪ランクに応じた２点間の波浪観測値及び波浪予測値の誤差相関と誤差比を算出し、相関テーブルに格納する相関解析装置（２０）と、
   当該複数の観測点における波浪観測値及び波浪予測値、並びに、当該非観測点における波浪予測値を記憶する第２の記憶装置（３２，３４）と、
   当該第２の記憶ステップで記憶される当該複数の観測点の当該波浪観測値から波浪ランクを評価する第２の波浪ランク評価装置（３６）と、
   当該第２の波浪ランク評価ステップによる波浪ランクに従い、当該相関テーブルから当該波浪ランクに対応する２点間の波浪観測値及び波浪予測値の誤差相関と誤差比を読み出し、２点間の重み係数を算出する重み解析装置（３８）と、
   当該重み係数の下で当該複数の観測点の予測誤差を累積加算し、この累積加算結果に当該非観測点の当該波浪予測値を加算する推定装置（４２）
   とを具備することを特徴とする波浪推定システム。
4. 当該第１の波浪ランク評価装置は、当該波浪観測値から得られる波浪勾配に従い当該波浪ランクを決定し、
   当該第２の波浪ランク評価装置は、当該第２の記憶装置に記憶される当該複数の観測点の当該波浪観測値から得られる波浪勾配に従い当該波浪ランクを決定する
   ことを特徴とする請求項３に記載の波浪推定システム。
5. コンピュータ上で動作し、波浪予測値及び波浪観測値から非観測点の波浪状況を推定するコンピュータプログラムであって、
   複数の観測点における所定過去期間の波浪観測値及び波浪予測値を第1の記憶装置に書き込む第１の書込み機能（１４，１６）と、
   当該各観測点における所定過去期間の当該波浪観測値から波浪ランクを評価する第１の波浪ランク評価機能（１８）と、
   当該複数の観測点における所定過去期間の波浪観測値及び波浪予測値から、当該第1の波浪ランク評価機能による当該波浪ランクに応じて相関を解析し、当該波浪ランクに応じた２点間の波浪観測値及び波浪予測値の誤差相関と誤差比を算出し、相関テーブルに格納する相関解析機能（２０）と、
   当該複数の観測点における波浪観測値及び波浪予測値、並びに、当該非観測点における波浪予測値を第２の記憶装置に書き込む第２の書込み機能（３２，３４）と、
   当該第２の記憶装置に記憶される当該複数の観測点の当該波浪観測値から波浪ランクを評価する第２の波浪ランク評価機能（３６）と、
   当該第２の波浪ランク評価機能による波浪ランクに従い、当該相関テーブルから当該波浪ランクに対応する２点間の波浪観測値及び波浪予測値の誤差相関と誤差比を読み出し、２点間の重み係数を算出する重み解析機能（３８）と、
   当該重み係数の下で当該複数の観測点の予測誤差を累積加算し、この累積加算結果に当該非観測点の当該波浪予測値を加算する推定機能（４２）
   とを具備することを特徴とする波浪推定プログラム。
6. 当該第１の波浪ランク評価機能は、当該波浪観測値から得られる波浪勾配に従い当該波浪ランクを決定し、
   当該第２の波浪ランク評価機能は、当該第２の記憶装置に記憶される当該複数の観測点の当該波浪観測値から得られる波浪勾配に従い当該波浪ランクを決定する
   ことを特徴とする請求項５に記載の波浪推定プログラム。
7. 当該第１の記憶装置及び当該第２の記憶装置が、同一のデータ記憶装置内に設定されることを特徴とする請求項５又は６に記載の波浪推定プログラム。
8. 当該第１及び第２の波浪ランク評価機能は、同じプログラムルーチンを共用することを特徴とする請求項５乃至７の何れか１項に記載の波浪推定プログラム。

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