JP7401763B2 - 水位予測プログラム、水位予測方法および情報処理装置 - Google Patents
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Description
[第1の実施の形態]
第1の実施の形態を説明する。
第1の実施の形態の情報処理装置10は、機械学習によって水位予測モデルを生成し、生成した水位予測モデルを用いて水位を予測する。情報処理装置10は、クライアント装置でもよいしサーバ装置でもよい。情報処理装置10を、水位予測装置、機械学習装置、分析装置、コンピュータなどと言うこともできる。
訓練データ13は、水位予測モデル16の機械学習に使用される。訓練データ13は、複数のレコードを含む。訓練データ13の各レコードは、ある時刻に計測された水位の計測値と、当該水位の計測値より前の異なる複数の時刻に計測された雨量の計測値とを対応付けている。訓練データ13の各レコードが、水位と同じ時刻に計測された雨量の計測値を含んでもよい。水位は目的変数や教師ラベルに相当し、雨量は説明変数に相当する。
次に、第2の実施の形態を説明する。
図2は、第2の実施の形態の情報処理システムの例を示す図である。
水位予測装置100は、CPU101、RAM102、HDD103、画像インタフェース104、入力インタフェース105、媒体リーダ106および通信インタフェース107を有する。水位予測装置100が有するこれらのユニットは、バスに接続されている。CPU101は、第1の実施の形態の処理部12に対応する。RAM102またはHDD103は、第1の実施の形態の記憶部11に対応する。データ収集装置41も、水位予測装置100と同様のハードウェアを用いて実装することができる。
第2の実施の形態の水位予測モデルは、数式(1)に示すように、時刻tにおける実効雨量R(t)から時刻tにおける水位Y(t)を算出する多項式モデルである。この多項式モデルは、実効雨量R(t)に乗ずる係数であるパラメータα1と、定数であるパラメータα0とを含む。パラメータα0,α1の値は、機械学習によって決定される。実効雨量R(t)は、時刻t以前の所定期間(例えば、数週間)の雨量の重み付き和である。これは、水位Y(t)は直前の雨量だけでなく更に前の雨量の影響を受けるものの、その影響は時間の経過に伴って減衰すると考えるためである。
グラフ50は、横軸が経過時間を表し縦軸が実効比率を表すグラフである。横軸は変数τに相当する。変数τの値は、雨量計測値の個数に相当する。雨量の計測間隔が10分である場合、τ=0,1,2,3,…は、0分,10分,20分,30分,…を表す。
図5は、水位予測装置の機能例を示すブロック図である。
水位予測装置100は、計測データ記憶部121、予報データ記憶部122、減衰関数記憶部123および水位予測モデル記憶部124を有する。これらの記憶部は、例えば、RAM102またはHDD103の記憶領域を用いて実現される。また、水位予測装置100は、モデル生成部125および水位予測部126を有する。これらの処理部は、例えば、CPU101が実行するプログラムを用いて実現される。
計測データ記憶部121は、水位テーブル131を記憶する。水位テーブル131は、それぞれ場所、時刻および水位の項目を含む複数のレコードを記憶する。場所として、水位計を識別する識別子が登録される。時刻として、水位が計測された計測時刻が登録される。水位として、水位系の計測値が登録される。
減衰関数記憶部123は、減衰関数テーブル133を記憶する。減衰関数テーブル133は、それぞれパラメータおよび減衰関数の項目を含む複数のレコードを記憶する。パラメータとして、パラメータPの値が登録される。パラメータPの値は、1以上の実数である。減衰関数として、減衰関数φを示す式が登録される。減衰関数φは、経過時間を表す変数τと時定数を表すパラメータλとを含む。遅延を表すパラメータDを考慮する場合、減衰関数φを使用する際にτをk-Dに置換すればよい。
図8は、水位予測モデル生成の手順例を示すフローチャートである。
(S10)水位予測装置100は、水位計31,32の計測値を含む水位データと、雨量計33,34の計測値を含む雨量データとを収集する。
(S12)モデル生成部125は、ステップS10で収集された水位データから、選択した水位計測場所の計測値を抽出する。また、モデル生成部125は、ステップS10で収集された雨量データから、選択した雨量計測場所の計測値を抽出する。モデル生成部125は、ある時刻の水位計測値とその直近一定期間のn+1個の雨量計測値とを対応付けた複数のレコードを含む訓練データを生成する。
(S15)モデル生成部125は、ステップS14の検索結果が減衰関数φ=nullであるか、すなわち、パラメータPの値に対応する減衰関数φが存在しないか判断する。φ=nullの場合はステップS20に進み、それ以外の場合はステップS16に進む。
(S17)モデル生成部125は、ステップS12で生成された訓練データを用いて、パラメータα0,α1,λ,Dを最適化する。例えば、モデル生成部125は、回帰分析によって誤差が最小化されるようなパラメータα0,α1,λ,Dの値を求める。また、例えば、モデル生成部125は、確率的勾配降下法などの勾配法によってパラメータα0,α1,λ,Dの値を反復的に更新する。モデル生成部125は、最適化後の水位予測モデルの予測精度の指標として誤差Eを算出する。
(S20)モデル生成部125は、パラメータPの値を所定量ΔPだけ増加させる。ΔPは、例えば、0.2~0.5の範囲で予め決めておく。そして、ステップS14に戻る。なお、第2の実施の形態では、パラメータPの値を大きくするにつれて減衰関数φの曲線が徐々に緩やかになる。よって、パラメータPに対して誤差Eは単一の極小点をもつ。パラメータPの値の増加に対して、最初は誤差Eが減少していき、あるパラメータPの値を超えると、誤差Eが増加に転じることになる。これは、パラメータPの値を大きくしていく途中で、現実の水の流れに最もフィットする減衰関数φが現れることを意味する。
グラフ60は、横軸が時刻を表し縦軸が水位を表すグラフである。曲線61は、ある河川で計測された水位の計測値を示している。曲線62は、減衰関数をネイピア数の逆数のべき乗に固定した水位予測モデルを用いて算出した水位の予測値を示している。曲線63は、第2の実施の形態の水位予測モデルを用いて算出した水位の予測値を示している。
11 記憶部
12 処理部
13 訓練データ
14 減衰関数情報
14a,14b 減衰関数
15 パラメータセット
15a 減衰パラメータ
15b モデルパラメータ
16 水位予測モデル
Claims (8)
- コンピュータに、
水位の計測値と前記水位の計測値より前に計測された複数の時刻の雨量の計測値とを対応付けた訓練データを用いて、減衰パラメータの値と、特定の減衰パターンに応じて複数の時刻の雨量を実効雨量に変換し前記変換した実効雨量を水位に変換する水位予測モデルに用いられる、前記減衰パラメータ以外の1以上のモデルパラメータの値とを算出し、
前記減衰パラメータの異なる値と時間の経過に応じた減衰パターンを示す複数の減衰関数とを対応付けた減衰関数情報が示す前記複数の減衰関数のうち、算出した前記減衰パラメータの値に対応する減衰関数と、算出した前記1以上のモデルパラメータの値とに基づいて、前記水位予測モデルを決定し、
決定した前記水位予測モデルと複数の時刻の雨量の計測値とから水位を予測する、
処理を実行させる水位予測プログラム。 - 前記減衰パラメータおよび前記1以上のモデルパラメータの値の算出では、前記減衰パラメータの値を選択し、選択した前記減衰パラメータの値に対応する減衰関数を特定し、前記特定した減衰関数と前記訓練データとを用いて前記1以上のモデルパラメータの値を算出し、算出した前記1以上のモデルパラメータの値を含む前記水位予測モデルの予測精度を評価し、前記予測精度に応じて前記減衰パラメータの値を変更する、
請求項1記載の水位予測プログラム。 - 前記変換した実効雨量は、前記特定の減衰パターンが示す減衰比率に応じた重みを用いて算出される、前記複数の時刻の雨量の重み付き和である、
請求項1記載の水位予測プログラム。 - 前記1以上のモデルパラメータは、前記変換した実効雨量と水位との間の関係を示す係数パラメータと、雨量の減衰比率が所定比率に達するまでの経過時間を示す時定数パラメータとを含む、
請求項1記載の水位予測プログラム。 - 前記複数の減衰関数は、経過時間を示す変数が指数に用いられる指数関数を示す第1の減衰関数と、前記変数が分母に用いられる分数関数を示す第2の減衰関数とを含む、
請求項1記載の水位予測プログラム。 - 前記減衰関数情報では、前記減衰パラメータの値がP(Pは1以上の実数)である減衰関数は、当該減衰関数を経過時間で微分した導関数が、当該減衰関数のP乗に比例するという微分方程式を満たすように規定される、
請求項1記載の水位予測プログラム。 - コンピュータが、
水位の計測値と前記水位の計測値より前に計測された複数の時刻の雨量の計測値とを対応付けた訓練データを用いて、減衰パラメータの値と、特定の減衰パターンに応じて複数の時刻の雨量を実効雨量に変換し前記変換した実効雨量を水位に変換する水位予測モデルに用いられる、前記減衰パラメータ以外の1以上のモデルパラメータの値とを算出し、
前記減衰パラメータの異なる値と時間の経過に応じた減衰パターンを示す複数の減衰関数とを対応付けた減衰関数情報が示す前記複数の減衰関数のうち、算出した前記減衰パラメータの値に対応する減衰関数と、算出した前記1以上のモデルパラメータの値とに基づいて、前記水位予測モデルを決定し、
決定した前記水位予測モデルと複数の時刻の雨量の計測値とから水位を予測する、
水位予測方法。 - 水位の計測値と前記水位の計測値より前に計測された複数の時刻の雨量の計測値とを対応付けた訓練データと、減衰パラメータの異なる値と時間の経過に応じた減衰パターンを示す複数の減衰関数とを対応付けた減衰関数情報と、を記憶する記憶部と、
前記訓練データを用いて、前記減衰パラメータの値と、特定の減衰パターンに応じて複数の時刻の雨量を実効雨量に変換し前記変換した実効雨量を水位に変換する水位予測モデルに用いられる、前記減衰パラメータ以外の1以上のモデルパラメータの値とを算出し、前記減衰関数情報が示す前記複数の減衰関数のうち、算出した前記減衰パラメータの値に対応する減衰関数と、算出した前記1以上のモデルパラメータの値とに基づいて、前記水位予測モデルを決定し、決定した前記水位予測モデルと複数の時刻の雨量の計測値とから水位を予測する処理部と、
を有する情報処理装置。
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