JP4758572B2 - 縞画像解析用の位相アンラッピング方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、被検体の形状あるいは被検体の厚みムラや屈折率分布など被検体の物性に関する波面情報を、干渉縞あるいはモアレ縞等を用いて解析測定する縞画像解析方法において、所定の座標系上に得られたラップされた位相分布に対するアンラッピング処理方法に関し、特に、該座標系上でのアンラッピング径路を求める手法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、空間的あるいは時間的に位相変調された干渉縞やモアレ縞等の縞画像信号を解析して被検体の表面形状などを高精度に計測する種々の手法が知られているが、この種の解析手法においては、縞画像信号からいかに正確な位相情報を得るかということが共通の基本的な問題となっている。
【０００３】
例えば、フーリエ変換を用いたヘテロダイン干渉法などでは、撮像素子上の画素に対応した座標系上で得られる位相値が［-π，π］の主値の範囲に折り畳まれるため（位相ラッピング）、ダイナミックレンジの大きな位相に対しては位相値が不連続となり２πの整数倍の不確定値を有するものとなる。したがって、実際の表面形状に即した位相分布を得るためには、このように［-π，π］の主値の範囲に折り畳まれた位相分布Φ（ｘ，ｙ）から元の連続な位相分布を求める位相アンラッピング処理を施す必要がある。
【０００４】
このような位相アンラッピング処理を行なう場合、ノイズの少ない滑らかな位相分布については、処理結果がアンラッピング径路（位相アンラッピング処理を行なう順路）に影響されないため、単純なアルゴリズムを用いても高精度な連続位相分布Φ´（ｘ，ｙ）を求めることが可能である。ところが、ノイズが多く、モジュレーション（干渉縞振幅に依存する量）が低い領域を含む場合には、アンラッピング径路によって処理結果が全く異なってしまうため、高精度な連続位相分布Φ´（ｘ，ｙ）を求めるには、座標系上においてアンラッピング径路を合理的に選択することが必要となる。
【０００５】
このような事情の下、近年になって、ノイズが多かったりモジュレーションが低い場合においても、合理的にアンラッピング径路を選択することができ、位相アンラッピング処理を良好に行なうことができる手法が提案されている。
【０００６】
この手法は干渉縞のコントラストがより良好な（モジュレーションがより高い）部分に着目し、このような部分から順に、最も合理的と思われるアンラッピング径路を選択し、この選択したアンラッピング径路に沿って位相アンラッピングしていく方法であり、最も合理的なアンラッピング径路の選択には、計算機科学の分野で最小木問題（Minimum Spanning Tree Problem）と称されるグラフ問題を応用している。そのような手法の中でも、特に、振幅最大木法と呼ばれる手法が有効なものとして知られている（第５５回（1994年）応用物理学会学術講演会予稿集Ｐ803参照）。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
この振幅最大木法においては、アンラッピング径路選択の過程において、それまでに選択したアンラッピング径路上の各画素とそれと相隣接する各画素にそれぞれ記録された振幅を各々掛け合わせてそれぞれの積を求め、求めた各積を計算機のメモリ等に記憶させておくと共に、これらの積の中から最大値を持つものを選択し、それに対応した画素間の径路を新たなアンラッピング径路とする処理を順次行なう必要がある。
【０００８】
近年、撮像素子の画素数は飛躍的に増大する傾向にあり、より画素数の多い縞画像を用いて、より高精度な解析を行ないたいという要望が高まっているが、そのためには、位相アンラッピングの処理速度を高めることが必要不可欠となる。
【０００９】
しかしながら、従来の振幅最大木法等の位相アンラッピング処理方法では、画素数が多くて記憶する計算値の数が多くなると、それに比例するように上記処理時間が増大するアルゴリズムを用いており、このため画素数の増大に略比例して位相アンラッピングの処理時間が増大することとなり、縞画像の位相状態の解析に多大な時間が費やされるという問題があった。
【００１０】
本発明はこのような事情に鑑みなされたもので、撮像素子の画素数が増えても位相アンラッピング処理を速やかに行なえ、位相状態の解析を高速度で安定して行なうことができる縞画像解析用の位相アンラッピング方法を提供することを目的とするものである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明は、被検体の波面情報を担持した縞画像データに基づいて所定の座標系上に得られた該被検体に関するラップされた位相分布に対し、該座標系上において選択した所定のアンラッピング径路に沿ってアンラッピング処理を施し、アンラップされた位相分布を求める縞画像解析用の位相アンラッピング方法において、前記アンラッピング径路の選択の尺度として、前記座標系上の相隣接する所定の画素を結ぶ径路の各々に対応させて順次計算された所定数の数値データを、所定の格納リスト内において、径路選択に適した大きさの順序で上位から下位に順位付けして格納する第１の手順と、前記格納リスト内に格納された全数値データのうち最上位の数値データを取り出し、該取り出された数値データに対応した前記径路を前記アンラッピング径路の新たな径路として選択する第２の手順とを含んでなり、前記第１の手順における前記数値データの格納は、前記格納リスト内に格納すべき新規数値データを、先ず該格納リスト内において所定の順位範囲ごとにブロック分けされた各順位ブロックにおける所定代表順位の数値データと大小比較をして格納すべき順位ブロックを選択するブロック選択手順と、次いで前記新規数値データを、該選択された順位ブロック内の各数値データと大小比較をして該順位ブロック内の格納すべき順位位置を判別する順位位置選択手順とを行なうことによりなされ、さらに前記第１の手順における前記数値データの格納とともに、前記ブロック選択手順で選択された順位ブロック内の各数値データの順位位置を変更するとともに、その順位位置の変更によって最下位となる数値データの順位位置を、所定代表順位の数値データが前記ブロック選択手順で選択された順位ブロックの所定代表順位の数値データよりも小さい下位の順位ブロックの最上位に繰り下げることを特徴とする縞画像解析用の位相アンラッピング方法。
【００１２】
前記「順位付け」とは、「数値データ」の順番を確定することを意味する。
順位を各数値データに付しても良いが、順番が確定できれば、順位を付す必要はない。
【００１３】
前記所定の数値データとして前記相隣接する画素同士のモジュレーション積を用い、前記最上位の数値データは格納された全モジュレーション積のうち最大のものとすることができる。
【００１４】
前記第１の手順において前記数値データを計算した際、この計算した数値データが所定の数値よりも径路選択に適した数値である場合のみ、この数値データを前記格納リスト内に格納するようにできる。
【００１５】
前記アンラッピング処理は、前記座標系における、前記ラップされた位相分布のノイズの多い領域のみについて、前記第１の手順と前記第２の手順を含むアルゴリズムを適用して行なうことができる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る実施形態について説明する。
【００１７】
初めに、本実施形態に係る縞画像解析用の位相アンラッピング方法を適用した縞画像解析方法において、ラッピングされた位相分布を求めるまでの手順について簡単に説明する。
【００１８】
この縞画像解析方法は、フィゾー型の反射型レーザ干渉計を用いており、まず、光反射体であるレンズ等の被検体の検査対象面（被検面）に対し、４ステップの縞走査（フリンジスキャン）を行いながら、被検面の表面形状分布等の波面情報を担持した縞画像を撮像する。
【００１９】
次に、この縞走査により４つの干渉縞強度Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｉ４を求める。この４回のフリンジスキャンにおける干渉縞強度Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３，Ｉ４は以下の各式（１）、（２）、（３）、（４）により表される。
【００２０】
【数１】
【００２１】
ここで、ｘ、ｙは、撮像した縞画像を展開する所定の座標系上の座標、例えば、固体撮像素子の画素配列に対応するように設定された座標系上において各画素の位置を示す離散的な座標を表わし、Φ（ｘ，ｙ）、Ｉ０（ｘ，ｙ）、γ（ｘ，ｙ）は、各座標（各画素）における位相、平均光強度、干渉縞のモジュレーションを各々表している。なお、モジュレーションとは、干渉縞振幅と略相関関係を有するものであり、具体的には下記式（５）により表される。
【００２２】
【数２】
【００２３】
上述した４つの式（１）、（２）、（３）、（４）から、位相Φ（ｘ，ｙ）を求めると下記式（６）となる。
【００２４】
【数３】
【００２５】
このとき、上記式（６）が逆正接関数となっていることからも明らかなように、位相Φ（ｘ，ｙ）は−πからπの間に畳み込まれている。なお、このような状態のデータを通常位相ラッピングデータと称している。この式で分母が０の場合（すなわちＩ１（ｘ，ｙ）＝Ｉ３（ｘ，ｙ）の場合）は、分子が正であればπ／２となり、負であれば−π／２となる。
【００２６】
上述した、−πからπの間に畳み込まれた位相分布Φ（ｘ，ｙ）より、連続する位相分布Φ´（ｘ，ｙ）を求めるために、本実施形態に係る縞画像解析用の位相アンラッピング方法を適用するものであり、以下、本実施形態方法について図面を参照しつつ具体的に説明する。
【００２７】
図１は、本実施形態に係る縞画像解析用の位相アンラッピング方法を説明するための模式図であり、固体撮像素子の各画素の配列を示す座標系１０と、数値データ等を記憶するメモリ上の格納リスト２０とを模式的に表わしている。図２は、図１の座標系１０を拡大して示す模式図である。図１および図２の座標系１０においては、各画素を黒点で、画素同士を結ぶ径路を破線で、アンラッピング径路として選択された経路を実線でそれぞれ示してある。
【００２８】
また、図１に示す格納リスト２０では、順位が隣接する親リスト２２（２２ａ，ｂ，ｃ等を総称する場合に用いる；以下同じ）同士、および順位が隣接する子リスト２４（２４ａ，ｂ，ｃ，ｎ等を総称する場合に用いる；以下同じ）同士が実線で接続されている。
【００２９】
図２に示すように、まず、上記式（５）により得られたモジュレーションに基づき、例えば、モジュレーションが最大となる画素Ｃ０（ｍ,ｎ）を、座標系上におけるアンラッピング径路の始点として選択する。次に、この画素Ｃ０と、これと相隣接する４つの画素Ｃ１（ｍ＋１,ｎ）、Ｃ２（ｍ,ｎ−１）、Ｃ３（ｍ−１,ｎ）、Ｃ４（ｍ,ｎ＋１）とをそれぞれ結ぶ各径路Ｐ０１、Ｐ０２、Ｐ０３、Ｐ０４にそれぞれ対応した各モジュレーション積Ｍ０１、Ｍ０２、Ｍ０３、Ｍ０４を計算する。このモジュレーション積は、径路の両端に位置する２つの画素のモジュレーションを互いに掛け合わせたもので、例えば、上記径路Ｐ０１に対応するモジュレーション積Ｍ０１は、画素Ｃ０のモジュレーションγ（ｍ,ｎ）とＣ１のモジュレーションγ（ｍ＋１,ｎ）とを掛け合わせて計算する（Ｍ０１＝γ（ｍ,ｎ）×γ（ｍ＋１,ｎ））。
【００３０】
次いで、計算された各モジュレーション積Ｍ０１、Ｍ０２、Ｍ０３、Ｍ０４の数値データを、メモリ上の格納リスト２０内に大きい順に順位付けして格納する。この数値データの格納は、例えば次のような手順により行なう。図３は、数値データの格納手順を説明するための模式図である。
【００３１】
なお、図１に示すように格納リスト２０内には、親リスト２２および子リスト２４が、それぞれ複数設けられるが、図３では説明の便宜のため、子リスト２４のみを示している。子リスト２４は、アドレス部Ａと数値データが入れられるデータ部Ｄとから構成される。この子リスト２４において、アドレス部Ａには、直近上位および下位の子リスト２４のアドレス（ａ１、ａ２…で示す）等が入れられ、データ部Ｄには、モジュレーション積Ｍや対応する径路Ｐ、格納リスト２０内での順位（▲１▼、▲２▼…）等が入れられる。
【００３２】
図３（ａ）に示すように、まず、上記モジュレーション積Ｍ０１およびそれに対応する径路Ｐ０１をアドレスａ１の子リスト２４のデータ部Ｄに格納すると共に、順位▲１▼であるというデータも格納する。次いで、モジュレーション積Ｍ０２の大きさをモジュレーションＭ０１の大きさと比較し（Ｍ０１＞Ｍ０２と仮定する）、モジュレーション積Ｍ０２のデータを対応する径路Ｐ０２と共にアドレスａ２の新しい子リスト２４ｎのデータ部Ｄに格納する。また、この子リスト２４ｎのデータ部Ｄには、順位▲２▼であるというデータも格納し、そのアドレス部Ａには、直近上位の子リスト２４のアドレスａ１を格納する。さらに、直近上位の子リスト２４のアドレス部には、直近下位の子リスト２４ｎのアドレスａ２を格納する。
【００３３】
次に、図３（ｂ）に示すように、モジュレーション積Ｍ０３の大きさをモジュレーションＭ０１、Ｍ０２の大きさと順次比較し（Ｍ０１＞Ｍ０２＞Ｍ０３と仮定する）、モジュレーション積Ｍ０３のデータを対応する径路Ｐ０３と共にアドレスａ３の新しい子リスト２４ｎのデータ部Ｄに格納する。また、この子リスト２４ｎのデータ部Ｄには、順位▲３▼であるというデータも格納し、そのアドレス部Ａには、直近上位の子リスト２４のアドレスａ２を格納する。さらに、直近上位の子リスト２４のアドレス部には、直近下位の子リスト２４のアドレスａ３を格納する。
【００３４】
さらに、図３（ｃ）に示すように、モジュレーション積Ｍ０４の大きさをモジュレーションＭ０１、Ｍ０２、Ｍ０３の大きさと順次比較し（Ｍ０１＞Ｍ０４＞Ｍ０２＞Ｍ０３と仮定する）、モジュレーション積Ｍ０４のデータを対応する径路Ｐ０４と共にアドレスａ４の新しい子リスト２４ｎのデータ部Ｄに格納する。また、この子リスト２４ｎのデータ部Ｄには、順位▲２▼であるというデータも格納し、そのアドレス部Ａには、直近下位の子リスト２４のアドレスａ２および直近上位の子リスト２４のアドレスａ１を格納する。さらに、アドレスａ１の子リスト２４のアドレス部Ａには、直近下位の子リスト２４のアドレスをａ２からａ４に変更して格納する。また、アドレスａ２の子リスト２４のアドレス部Ａには、直近上位の子リスト２４のアドレスをａ１からａ４に変更して格納する。さらに、アドレスａ２およびアドレスａ３の子リスト２４のデータ部Ｄには、順位データをそれぞれ１つ繰り下げ変更して格納する。
【００３５】
上述したように格納リスト２０内に数値データの格納を行なった後、格納リスト２０内で最高順位となるアドレスａ１の子リスト２４内のデータ部Ｄに格納されたモジュレーション積Ｍ０１と対応する径路Ｐ０１をアンラッピング径路として選択する。選択後、アドレスａ１の子リスト２４内に格納された全データは、図１に示すように、格納リスト２０内より削除し、また、順位▲２▼以下の各子リスト２４内のアドレス部Ａに格納された直近上位および下位のアドレスデータ、およびデータ部Ｄに格納された順位データの更新を行なう。
【００３６】
次いで、図２に示すように、径路Ｐ０１により始点画素Ｃ０と結ばれた画素Ｃ１と相隣接する３つの画素Ｃ５（ｍ＋２,ｎ）、Ｃ６（ｍ＋１,ｎ−１）、Ｃ７（ｍ＋１,ｎ＋１）とをそれぞれ結ぶ各径路Ｐ１５、Ｐ１６、Ｐ１７にそれぞれ対応した各モジュレーション積Ｍ１５、Ｍ１６、Ｍ１７を計算する。そして、計算された各数値データを上述した手順と同様にして、格納リスト２０内の各子リスト２４内に大きい順に順位付けして格納する。
【００３７】
この格納後、順位▲１▼が前述したアドレスａ４の子リスト２４であれば、そのデータ部Ｄ内に格納されたモジュレーション積Ｍ０４に対応する径路Ｐ０４を、次のアンラッピング径路として選択する。選択後、アドレスａ４の子リスト２４内に格納された全データは、格納リスト２０内より削除し、また、順位▲２▼以下の各子リスト２４内のアドレス部Ａに格納された直近上位および下位のアドレスデータ、およびデータ部Ｄに格納された順位データの更新を行なう。
【００３８】
上述した手順の繰り返しにより、基本的に数値データの格納およびアンラッピング径路の選択が行なわれるが、上記では、子リスト２４間でのデータ比較の手順のみを説明している。実際には、上記数値データの格納は順位ブロック２６（２６ａ，ｂ，ｃ等を総称する場合に用いる；以下同じ）への格納手順と組み合わされて以下のような手順でなされる。
【００３９】
すなわち、図１に示すように、格納リスト２０内は所定の順位範囲ごと（図１では４位ごと）にブロック分けされ、各順位ブロック２６ａ、２６ｂ、２６ｃ内には、親リスト２２ａ、２２ｂ、２２ｃがそれぞれ設けられている。各親リスト２２ａ、２２ｂ、２２ｃのアドレス部Ａ内には、各順位ブロック２６ａ、２６ｂ、２６ｃ内の最上位の子リスト２４ａ、２４ｂ、２４ｃのアドレスと、直近上位および下位の順位ブロック２６の親リスト２２のアドレスが格納され、また、そのデータ部Ｄ内には、各順位ブロック２６ａ、２６ｂ、２６ｃ内の最上位の子リスト２４ａ、２４ｂ、２４ｃのデータ部Ｄに格納されたモジュレーション積Ｍと同じ数値データが格納されている。
【００４０】
また、前記における説明中および図面上では省略したが、各子リスト２４は、直近上位、下位の子リストのアドレスに加え、それぞれが属する順位ブロックの親リストのアドレスについても、それぞれのアドレス部Ａに格納されている。
【００４１】
新規に計算されたモジュレーション積Ｍは、先ず各順位ブロック２６ａ、２６ｂ、２６ｃ内の各親リスト２２ａ、２２ｂ、２２ｃ内に格納されたモジュレーション積Ｍと順次大小比較をされて格納すべき順位ブロック２６ｂ（図１では、新規に計算されたモジュレーション積Ｍが、親リスト２２ａ、２２ｂにそれぞれ格納されたモジュレーション積Ｍよりも小さく、親リスト２２ｃ内に格納されたモジュレーション積Ｍよりも大きい場合を示している）が選択される。次いで、この新規のモジュレーション積Ｍは、選択された順位ブロック２６ｂ内の各子リスト２４内に格納されたモジュレーション積Ｍと、前述した手順に従い大小比較をされ、順位ブロック２６ｂ内の格納すべき順位位置を判別される。順位位置が判別された後、この新規のモジュレーション積Ｍのデータを対応する径路Ｐのデータと共に新しい子リスト２４ｎのデータ部Ｄに格納する。また、この新規の子リスト２４ｎの追加に伴なう各子リスト２４内のアドレスデータおよび順位データの更新が行なわれ、さらにブロック分けの更新、すなわち、新規の子リスト２４ｎが加入された順位ブロック２６ｂ内の最下位の子リスト２４が次の順位ブロック２６ｃ内の先頭に繰り下げられ、順位ブロック２６ｃ内の最下位の子リスト２４が次の順位ブロック（図示せず）内の先頭に繰り下げられる。この際、順位ブロック２６ｃの親リスト２２ｃに格納された数値データおよびアドレスデータも順位ブロック２６ｂから繰り下げられた子リスト２４に対応したデータにそれぞれ更新される。
【００４２】
上述したように格納リスト２０内に新規の数値データの格納を行なった後、格納リスト２０内で順位▲１▼となる子リスト２４ａ内のデータ部Ｄに格納されたモジュレーション積Ｍと対応する径路Ｐをアンラッピング径路として選択する。選択後、子リスト２４ａ内に格納された全データは、格納リスト２０内より削除し、また、順位▲２▼以下の各子リスト２４内のアドレス部Ａに格納された直近上位および下位のアドレスデータ、およびデータ部Ｄに格納された順位データの更新を行なう。さらに、上述したようにしてブロック分けも更新される。
【００４３】
上記した手順を繰り返し行なうことにより、アンラッピング径路を順次選択し、選択されたアンラッピング径路に沿って所定の位相アンラッピング計算を行なうことにより、連続位相分布Φ´（ｘ，ｙ）が求められる。
【００４４】
上述したように、新規に計算されたモジュレーション積Ｍを格納リスト２０内に格納するのに際し、新規のモジュレーション積Ｍを、先ず、各順位ブロック２６の親リスト２２内に格納されたモジュレーション積Ｍと大小比較して、格納すべき順位ブロック２６を選択し、次いで、選択した順位ブロック２６内の各子リスト２４内に格納されたモジュレーション積Ｍと大小比較して、順位判別を行なっているので、格納するモジュレーション積の数が増えても、格納に要する時間を短縮でき、速やかにアンラッピング径路の選択を行なうことが可能である。
【００４５】
なお、上記実施形態では、各順位ブロック２６内の子リスト２４の数を４個としているが、画素数に応じて好ましい数（例えば２５６個）を選択すればよい。
【００４６】
また、上記実施形態では、各子リストがそれぞれの順位データを持つとしたが、順位は各子リストがどのような順番でつながっているかが決まれば確定するので、すなわち直近上位、下位の子リストのアドレスデータを持っていれば確定するので、順位については特にデータとして持たない態様とすることも可能である。
【００４７】
さらに、上記実施形態では、各子リストが各モジュレーション積に対応した経路のデータを持つとしたが、経路そのもののデータではなく経路の両端に位置する２つの画素の座標データを持つようにしてもよい。
【００４８】
また、上記実施形態においては、各順位ブロック内の代表順位として、その順位ブロックにおけるモジュレーション積の最も大きいものを用いているが、これに代えてモジュレーション積の最も小さいものを用いることも可能である。
【００４９】
また、格納リストの構造をより多くの階層リスト（例えば、親リスト、子リスト、孫リスト）に分けることも、画素数に応じて適宜行なうことが可能である。
【００５０】
さらに、上記実施形態では、計算した各モジュレーション積の全てのデータを、格納リスト内に格納するようにしているが、アンラッピング径路として適しているモジュレーション積の数値範囲を予め設定しておき、この範囲外のモジュレーション積のデータは、格納リスト内に格納しないようにしてもよい。これにより、数値データの比較数を低減できる。
【００５１】
また、上記実施形態では、座標系上の略全領域において、上述した手順を実行するようにしているが、座標系上において、ラップされた位相分布のノイズの多い領域のみに上記手順を用い、その他のノイズの少ない領域では、単に画素配列順にアンラッピング径路を定めるなど、より簡単な手順によりアンラッピング径路を求めるようにしてもよい。
【００５２】
さらに、上記実施形態では、アンラッピング径路選択の指標となる数値データとして、モジュレーション積を用いているが、モジュレーション積に変えて各画素間の位相勾配の大きさを用い、この位相勾配の小さい順にアンラッピング径路を選択するようにしてもよい。
【００５３】
また、本発明方法においては上述した４ステップ法の代わりに、５ステップ法などの、３ステップ以上の他のステップ法を用いて行なうことも可能である。
【００５４】
さらに、上記実施形態のものでは被検体が光反射体である場合に、その表面形状（凹凸形状や段差形状）の測定に適用しているが、本発明方法は被検体が光透過体である場合に、その厚みムラや屈折率分布の測定などにも適用することができる。
【００５５】
また、本発明方法は、上述した光反射型フィゾーのレーザ干渉計を用いた縞解析方法に適用する場合に限られず、これ以外の種々の干渉計を用いた縞解析方法に対して適用し得る。
【００５６】
さらに、縞情報の種類としては上述した干渉縞情報に限られるものではなく、モアレ縞情報等をも対象とし得る。
【００５７】
また、本発明方法としては、縞走査法により得られた複数の縞情報に基いて被検体の位相分布Φ´（ｘ，ｙ）を得る場合に限られず、１回の取込みによって得られた縞情報に基づき上記位相分布Φ´（ｘ，ｙ）を得る場合のものに適用することも可能である。
【００５８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の縞画像解析用の位相アンラッピング方法によれば、新規に計算された数値データを格納リスト内に格納するのに際し、新規の数値データを、先ず、各順位ブロック内の代表順位の数値データと大小比較して、格納すべき順位ブロックを選択する。次いで、選択した順位ブロック内の各数値データと大小比較して、順位判別を行ない格納リスト内へ格納する。このため、撮像素子の画素数が増えて格納する数値データの数が増えても、格納に要する時間の大幅な増大を抑制でき、これにより、速やかにアンラッピング径路の選択を行なうことが可能となっている。したがって、位相アンラッピング処理を速やかに行なえ、位相状態の解析を高速度で安定して行なうことが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係る縞画像解析用の位相アンラッピング方法を説明するための模式図
【図２】図１の座標系を拡大して示す模式図
【図３】図１に示す格納リスト内への数値データの格納手順を説明するための模式図
【符号の説明】
１０ 座標系
２０ 格納リスト
２２（ａ，ｂ，ｃ） 親リスト
２４（ａ，ｂ，ｃ，ｎ） 子リスト
２６（ａ，ｂ，ｃ） 順位ブロック
Ａ アドレス部
Ｄ データ部
Ｃ 画素
Ｍ モジュレーション積
Ｐ 径路
ａ１、ａ２… アドレス
【発明の属する技術分野】
本発明は、被検体の形状あるいは被検体の厚みムラや屈折率分布など被検体の物性に関する波面情報を、干渉縞あるいはモアレ縞等を用いて解析測定する縞画像解析方法において、所定の座標系上に得られたラップされた位相分布に対するアンラッピング処理方法に関し、特に、該座標系上でのアンラッピング径路を求める手法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来、空間的あるいは時間的に位相変調された干渉縞やモアレ縞等の縞画像信号を解析して被検体の表面形状などを高精度に計測する種々の手法が知られているが、この種の解析手法においては、縞画像信号からいかに正確な位相情報を得るかということが共通の基本的な問題となっている。
【０００３】
例えば、フーリエ変換を用いたヘテロダイン干渉法などでは、撮像素子上の画素に対応した座標系上で得られる位相値が［-π，π］の主値の範囲に折り畳まれるため（位相ラッピング）、ダイナミックレンジの大きな位相に対しては位相値が不連続となり２πの整数倍の不確定値を有するものとなる。したがって、実際の表面形状に即した位相分布を得るためには、このように［-π，π］の主値の範囲に折り畳まれた位相分布Φ（ｘ，ｙ）から元の連続な位相分布を求める位相アンラッピング処理を施す必要がある。
【０００４】
このような位相アンラッピング処理を行なう場合、ノイズの少ない滑らかな位相分布については、処理結果がアンラッピング径路（位相アンラッピング処理を行なう順路）に影響されないため、単純なアルゴリズムを用いても高精度な連続位相分布Φ´（ｘ，ｙ）を求めることが可能である。ところが、ノイズが多く、モジュレーション（干渉縞振幅に依存する量）が低い領域を含む場合には、アンラッピング径路によって処理結果が全く異なってしまうため、高精度な連続位相分布Φ´（ｘ，ｙ）を求めるには、座標系上においてアンラッピング径路を合理的に選択することが必要となる。
【０００５】
このような事情の下、近年になって、ノイズが多かったりモジュレーションが低い場合においても、合理的にアンラッピング径路を選択することができ、位相アンラッピング処理を良好に行なうことができる手法が提案されている。
【０００６】
この手法は干渉縞のコントラストがより良好な（モジュレーションがより高い）部分に着目し、このような部分から順に、最も合理的と思われるアンラッピング径路を選択し、この選択したアンラッピング径路に沿って位相アンラッピングしていく方法であり、最も合理的なアンラッピング径路の選択には、計算機科学の分野で最小木問題（Minimum Spanning Tree Problem）と称されるグラフ問題を応用している。そのような手法の中でも、特に、振幅最大木法と呼ばれる手法が有効なものとして知られている（第５５回（1994年）応用物理学会学術講演会予稿集Ｐ803参照）。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
この振幅最大木法においては、アンラッピング径路選択の過程において、それまでに選択したアンラッピング径路上の各画素とそれと相隣接する各画素にそれぞれ記録された振幅を各々掛け合わせてそれぞれの積を求め、求めた各積を計算機のメモリ等に記憶させておくと共に、これらの積の中から最大値を持つものを選択し、それに対応した画素間の径路を新たなアンラッピング径路とする処理を順次行なう必要がある。
【０００８】
近年、撮像素子の画素数は飛躍的に増大する傾向にあり、より画素数の多い縞画像を用いて、より高精度な解析を行ないたいという要望が高まっているが、そのためには、位相アンラッピングの処理速度を高めることが必要不可欠となる。
【０００９】
しかしながら、従来の振幅最大木法等の位相アンラッピング処理方法では、画素数が多くて記憶する計算値の数が多くなると、それに比例するように上記処理時間が増大するアルゴリズムを用いており、このため画素数の増大に略比例して位相アンラッピングの処理時間が増大することとなり、縞画像の位相状態の解析に多大な時間が費やされるという問題があった。
【００１０】
本発明はこのような事情に鑑みなされたもので、撮像素子の画素数が増えても位相アンラッピング処理を速やかに行なえ、位相状態の解析を高速度で安定して行なうことができる縞画像解析用の位相アンラッピング方法を提供することを目的とするものである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明は、被検体の波面情報を担持した縞画像データに基づいて所定の座標系上に得られた該被検体に関するラップされた位相分布に対し、該座標系上において選択した所定のアンラッピング径路に沿ってアンラッピング処理を施し、アンラップされた位相分布を求める縞画像解析用の位相アンラッピング方法において、前記アンラッピング径路の選択の尺度として、前記座標系上の相隣接する所定の画素を結ぶ径路の各々に対応させて順次計算された所定数の数値データを、所定の格納リスト内において、径路選択に適した大きさの順序で上位から下位に順位付けして格納する第１の手順と、前記格納リスト内に格納された全数値データのうち最上位の数値データを取り出し、該取り出された数値データに対応した前記径路を前記アンラッピング径路の新たな径路として選択する第２の手順とを含んでなり、前記第１の手順における前記数値データの格納は、前記格納リスト内に格納すべき新規数値データを、先ず該格納リスト内において所定の順位範囲ごとにブロック分けされた各順位ブロックにおける所定代表順位の数値データと大小比較をして格納すべき順位ブロックを選択するブロック選択手順と、次いで前記新規数値データを、該選択された順位ブロック内の各数値データと大小比較をして該順位ブロック内の格納すべき順位位置を判別する順位位置選択手順とを行なうことによりなされ、さらに前記第１の手順における前記数値データの格納とともに、前記ブロック選択手順で選択された順位ブロック内の各数値データの順位位置を変更するとともに、その順位位置の変更によって最下位となる数値データの順位位置を、所定代表順位の数値データが前記ブロック選択手順で選択された順位ブロックの所定代表順位の数値データよりも小さい下位の順位ブロックの最上位に繰り下げることを特徴とする縞画像解析用の位相アンラッピング方法。
【００１２】
前記「順位付け」とは、「数値データ」の順番を確定することを意味する。
順位を各数値データに付しても良いが、順番が確定できれば、順位を付す必要はない。
【００１３】
前記所定の数値データとして前記相隣接する画素同士のモジュレーション積を用い、前記最上位の数値データは格納された全モジュレーション積のうち最大のものとすることができる。
【００１４】
前記第１の手順において前記数値データを計算した際、この計算した数値データが所定の数値よりも径路選択に適した数値である場合のみ、この数値データを前記格納リスト内に格納するようにできる。
【００１５】
前記アンラッピング処理は、前記座標系における、前記ラップされた位相分布のノイズの多い領域のみについて、前記第１の手順と前記第２の手順を含むアルゴリズムを適用して行なうことができる。
【００１６】
【発明の実施の形態】
以下、本発明に係る実施形態について説明する。
【００１７】
初めに、本実施形態に係る縞画像解析用の位相アンラッピング方法を適用した縞画像解析方法において、ラッピングされた位相分布を求めるまでの手順について簡単に説明する。
【００１８】
この縞画像解析方法は、フィゾー型の反射型レーザ干渉計を用いており、まず、光反射体であるレンズ等の被検体の検査対象面（被検面）に対し、４ステップの縞走査（フリンジスキャン）を行いながら、被検面の表面形状分布等の波面情報を担持した縞画像を撮像する。
【００１９】
次に、この縞走査により４つの干渉縞強度Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３、Ｉ４を求める。この４回のフリンジスキャンにおける干渉縞強度Ｉ１、Ｉ２、Ｉ３，Ｉ４は以下の各式（１）、（２）、（３）、（４）により表される。
【００２０】
【数１】
ここで、ｘ、ｙは、撮像した縞画像を展開する所定の座標系上の座標、例えば、固体撮像素子の画素配列に対応するように設定された座標系上において各画素の位置を示す離散的な座標を表わし、Φ（ｘ，ｙ）、Ｉ０（ｘ，ｙ）、γ（ｘ，ｙ）は、各座標（各画素）における位相、平均光強度、干渉縞のモジュレーションを各々表している。なお、モジュレーションとは、干渉縞振幅と略相関関係を有するものであり、具体的には下記式（５）により表される。
【００２２】
【数２】
上述した４つの式（１）、（２）、（３）、（４）から、位相Φ（ｘ，ｙ）を求めると下記式（６）となる。
【００２４】
【数３】
このとき、上記式（６）が逆正接関数となっていることからも明らかなように、位相Φ（ｘ，ｙ）は−πからπの間に畳み込まれている。なお、このような状態のデータを通常位相ラッピングデータと称している。この式で分母が０の場合（すなわちＩ１（ｘ，ｙ）＝Ｉ３（ｘ，ｙ）の場合）は、分子が正であればπ／２となり、負であれば−π／２となる。
【００２６】
上述した、−πからπの間に畳み込まれた位相分布Φ（ｘ，ｙ）より、連続する位相分布Φ´（ｘ，ｙ）を求めるために、本実施形態に係る縞画像解析用の位相アンラッピング方法を適用するものであり、以下、本実施形態方法について図面を参照しつつ具体的に説明する。
【００２７】
図１は、本実施形態に係る縞画像解析用の位相アンラッピング方法を説明するための模式図であり、固体撮像素子の各画素の配列を示す座標系１０と、数値データ等を記憶するメモリ上の格納リスト２０とを模式的に表わしている。図２は、図１の座標系１０を拡大して示す模式図である。図１および図２の座標系１０においては、各画素を黒点で、画素同士を結ぶ径路を破線で、アンラッピング径路として選択された経路を実線でそれぞれ示してある。
【００２８】
また、図１に示す格納リスト２０では、順位が隣接する親リスト２２（２２ａ，ｂ，ｃ等を総称する場合に用いる；以下同じ）同士、および順位が隣接する子リスト２４（２４ａ，ｂ，ｃ，ｎ等を総称する場合に用いる；以下同じ）同士が実線で接続されている。
【００２９】
図２に示すように、まず、上記式（５）により得られたモジュレーションに基づき、例えば、モジュレーションが最大となる画素Ｃ０（ｍ,ｎ）を、座標系上におけるアンラッピング径路の始点として選択する。次に、この画素Ｃ０と、これと相隣接する４つの画素Ｃ１（ｍ＋１,ｎ）、Ｃ２（ｍ,ｎ−１）、Ｃ３（ｍ−１,ｎ）、Ｃ４（ｍ,ｎ＋１）とをそれぞれ結ぶ各径路Ｐ０１、Ｐ０２、Ｐ０３、Ｐ０４にそれぞれ対応した各モジュレーション積Ｍ０１、Ｍ０２、Ｍ０３、Ｍ０４を計算する。このモジュレーション積は、径路の両端に位置する２つの画素のモジュレーションを互いに掛け合わせたもので、例えば、上記径路Ｐ０１に対応するモジュレーション積Ｍ０１は、画素Ｃ０のモジュレーションγ（ｍ,ｎ）とＣ１のモジュレーションγ（ｍ＋１,ｎ）とを掛け合わせて計算する（Ｍ０１＝γ（ｍ,ｎ）×γ（ｍ＋１,ｎ））。
【００３０】
次いで、計算された各モジュレーション積Ｍ０１、Ｍ０２、Ｍ０３、Ｍ０４の数値データを、メモリ上の格納リスト２０内に大きい順に順位付けして格納する。この数値データの格納は、例えば次のような手順により行なう。図３は、数値データの格納手順を説明するための模式図である。
【００３１】
なお、図１に示すように格納リスト２０内には、親リスト２２および子リスト２４が、それぞれ複数設けられるが、図３では説明の便宜のため、子リスト２４のみを示している。子リスト２４は、アドレス部Ａと数値データが入れられるデータ部Ｄとから構成される。この子リスト２４において、アドレス部Ａには、直近上位および下位の子リスト２４のアドレス（ａ１、ａ２…で示す）等が入れられ、データ部Ｄには、モジュレーション積Ｍや対応する径路Ｐ、格納リスト２０内での順位（▲１▼、▲２▼…）等が入れられる。
【００３２】
図３（ａ）に示すように、まず、上記モジュレーション積Ｍ０１およびそれに対応する径路Ｐ０１をアドレスａ１の子リスト２４のデータ部Ｄに格納すると共に、順位▲１▼であるというデータも格納する。次いで、モジュレーション積Ｍ０２の大きさをモジュレーションＭ０１の大きさと比較し（Ｍ０１＞Ｍ０２と仮定する）、モジュレーション積Ｍ０２のデータを対応する径路Ｐ０２と共にアドレスａ２の新しい子リスト２４ｎのデータ部Ｄに格納する。また、この子リスト２４ｎのデータ部Ｄには、順位▲２▼であるというデータも格納し、そのアドレス部Ａには、直近上位の子リスト２４のアドレスａ１を格納する。さらに、直近上位の子リスト２４のアドレス部には、直近下位の子リスト２４ｎのアドレスａ２を格納する。
【００３３】
次に、図３（ｂ）に示すように、モジュレーション積Ｍ０３の大きさをモジュレーションＭ０１、Ｍ０２の大きさと順次比較し（Ｍ０１＞Ｍ０２＞Ｍ０３と仮定する）、モジュレーション積Ｍ０３のデータを対応する径路Ｐ０３と共にアドレスａ３の新しい子リスト２４ｎのデータ部Ｄに格納する。また、この子リスト２４ｎのデータ部Ｄには、順位▲３▼であるというデータも格納し、そのアドレス部Ａには、直近上位の子リスト２４のアドレスａ２を格納する。さらに、直近上位の子リスト２４のアドレス部には、直近下位の子リスト２４のアドレスａ３を格納する。
【００３４】
さらに、図３（ｃ）に示すように、モジュレーション積Ｍ０４の大きさをモジュレーションＭ０１、Ｍ０２、Ｍ０３の大きさと順次比較し（Ｍ０１＞Ｍ０４＞Ｍ０２＞Ｍ０３と仮定する）、モジュレーション積Ｍ０４のデータを対応する径路Ｐ０４と共にアドレスａ４の新しい子リスト２４ｎのデータ部Ｄに格納する。また、この子リスト２４ｎのデータ部Ｄには、順位▲２▼であるというデータも格納し、そのアドレス部Ａには、直近下位の子リスト２４のアドレスａ２および直近上位の子リスト２４のアドレスａ１を格納する。さらに、アドレスａ１の子リスト２４のアドレス部Ａには、直近下位の子リスト２４のアドレスをａ２からａ４に変更して格納する。また、アドレスａ２の子リスト２４のアドレス部Ａには、直近上位の子リスト２４のアドレスをａ１からａ４に変更して格納する。さらに、アドレスａ２およびアドレスａ３の子リスト２４のデータ部Ｄには、順位データをそれぞれ１つ繰り下げ変更して格納する。
【００３５】
上述したように格納リスト２０内に数値データの格納を行なった後、格納リスト２０内で最高順位となるアドレスａ１の子リスト２４内のデータ部Ｄに格納されたモジュレーション積Ｍ０１と対応する径路Ｐ０１をアンラッピング径路として選択する。選択後、アドレスａ１の子リスト２４内に格納された全データは、図１に示すように、格納リスト２０内より削除し、また、順位▲２▼以下の各子リスト２４内のアドレス部Ａに格納された直近上位および下位のアドレスデータ、およびデータ部Ｄに格納された順位データの更新を行なう。
【００３６】
次いで、図２に示すように、径路Ｐ０１により始点画素Ｃ０と結ばれた画素Ｃ１と相隣接する３つの画素Ｃ５（ｍ＋２,ｎ）、Ｃ６（ｍ＋１,ｎ−１）、Ｃ７（ｍ＋１,ｎ＋１）とをそれぞれ結ぶ各径路Ｐ１５、Ｐ１６、Ｐ１７にそれぞれ対応した各モジュレーション積Ｍ１５、Ｍ１６、Ｍ１７を計算する。そして、計算された各数値データを上述した手順と同様にして、格納リスト２０内の各子リスト２４内に大きい順に順位付けして格納する。
【００３７】
この格納後、順位▲１▼が前述したアドレスａ４の子リスト２４であれば、そのデータ部Ｄ内に格納されたモジュレーション積Ｍ０４に対応する径路Ｐ０４を、次のアンラッピング径路として選択する。選択後、アドレスａ４の子リスト２４内に格納された全データは、格納リスト２０内より削除し、また、順位▲２▼以下の各子リスト２４内のアドレス部Ａに格納された直近上位および下位のアドレスデータ、およびデータ部Ｄに格納された順位データの更新を行なう。
【００３８】
上述した手順の繰り返しにより、基本的に数値データの格納およびアンラッピング径路の選択が行なわれるが、上記では、子リスト２４間でのデータ比較の手順のみを説明している。実際には、上記数値データの格納は順位ブロック２６（２６ａ，ｂ，ｃ等を総称する場合に用いる；以下同じ）への格納手順と組み合わされて以下のような手順でなされる。
【００３９】
すなわち、図１に示すように、格納リスト２０内は所定の順位範囲ごと（図１では４位ごと）にブロック分けされ、各順位ブロック２６ａ、２６ｂ、２６ｃ内には、親リスト２２ａ、２２ｂ、２２ｃがそれぞれ設けられている。各親リスト２２ａ、２２ｂ、２２ｃのアドレス部Ａ内には、各順位ブロック２６ａ、２６ｂ、２６ｃ内の最上位の子リスト２４ａ、２４ｂ、２４ｃのアドレスと、直近上位および下位の順位ブロック２６の親リスト２２のアドレスが格納され、また、そのデータ部Ｄ内には、各順位ブロック２６ａ、２６ｂ、２６ｃ内の最上位の子リスト２４ａ、２４ｂ、２４ｃのデータ部Ｄに格納されたモジュレーション積Ｍと同じ数値データが格納されている。
【００４０】
また、前記における説明中および図面上では省略したが、各子リスト２４は、直近上位、下位の子リストのアドレスに加え、それぞれが属する順位ブロックの親リストのアドレスについても、それぞれのアドレス部Ａに格納されている。
【００４１】
新規に計算されたモジュレーション積Ｍは、先ず各順位ブロック２６ａ、２６ｂ、２６ｃ内の各親リスト２２ａ、２２ｂ、２２ｃ内に格納されたモジュレーション積Ｍと順次大小比較をされて格納すべき順位ブロック２６ｂ（図１では、新規に計算されたモジュレーション積Ｍが、親リスト２２ａ、２２ｂにそれぞれ格納されたモジュレーション積Ｍよりも小さく、親リスト２２ｃ内に格納されたモジュレーション積Ｍよりも大きい場合を示している）が選択される。次いで、この新規のモジュレーション積Ｍは、選択された順位ブロック２６ｂ内の各子リスト２４内に格納されたモジュレーション積Ｍと、前述した手順に従い大小比較をされ、順位ブロック２６ｂ内の格納すべき順位位置を判別される。順位位置が判別された後、この新規のモジュレーション積Ｍのデータを対応する径路Ｐのデータと共に新しい子リスト２４ｎのデータ部Ｄに格納する。また、この新規の子リスト２４ｎの追加に伴なう各子リスト２４内のアドレスデータおよび順位データの更新が行なわれ、さらにブロック分けの更新、すなわち、新規の子リスト２４ｎが加入された順位ブロック２６ｂ内の最下位の子リスト２４が次の順位ブロック２６ｃ内の先頭に繰り下げられ、順位ブロック２６ｃ内の最下位の子リスト２４が次の順位ブロック（図示せず）内の先頭に繰り下げられる。この際、順位ブロック２６ｃの親リスト２２ｃに格納された数値データおよびアドレスデータも順位ブロック２６ｂから繰り下げられた子リスト２４に対応したデータにそれぞれ更新される。
【００４２】
上述したように格納リスト２０内に新規の数値データの格納を行なった後、格納リスト２０内で順位▲１▼となる子リスト２４ａ内のデータ部Ｄに格納されたモジュレーション積Ｍと対応する径路Ｐをアンラッピング径路として選択する。選択後、子リスト２４ａ内に格納された全データは、格納リスト２０内より削除し、また、順位▲２▼以下の各子リスト２４内のアドレス部Ａに格納された直近上位および下位のアドレスデータ、およびデータ部Ｄに格納された順位データの更新を行なう。さらに、上述したようにしてブロック分けも更新される。
【００４３】
上記した手順を繰り返し行なうことにより、アンラッピング径路を順次選択し、選択されたアンラッピング径路に沿って所定の位相アンラッピング計算を行なうことにより、連続位相分布Φ´（ｘ，ｙ）が求められる。
【００４４】
上述したように、新規に計算されたモジュレーション積Ｍを格納リスト２０内に格納するのに際し、新規のモジュレーション積Ｍを、先ず、各順位ブロック２６の親リスト２２内に格納されたモジュレーション積Ｍと大小比較して、格納すべき順位ブロック２６を選択し、次いで、選択した順位ブロック２６内の各子リスト２４内に格納されたモジュレーション積Ｍと大小比較して、順位判別を行なっているので、格納するモジュレーション積の数が増えても、格納に要する時間を短縮でき、速やかにアンラッピング径路の選択を行なうことが可能である。
【００４５】
なお、上記実施形態では、各順位ブロック２６内の子リスト２４の数を４個としているが、画素数に応じて好ましい数（例えば２５６個）を選択すればよい。
【００４６】
また、上記実施形態では、各子リストがそれぞれの順位データを持つとしたが、順位は各子リストがどのような順番でつながっているかが決まれば確定するので、すなわち直近上位、下位の子リストのアドレスデータを持っていれば確定するので、順位については特にデータとして持たない態様とすることも可能である。
【００４７】
さらに、上記実施形態では、各子リストが各モジュレーション積に対応した経路のデータを持つとしたが、経路そのもののデータではなく経路の両端に位置する２つの画素の座標データを持つようにしてもよい。
【００４８】
また、上記実施形態においては、各順位ブロック内の代表順位として、その順位ブロックにおけるモジュレーション積の最も大きいものを用いているが、これに代えてモジュレーション積の最も小さいものを用いることも可能である。
【００４９】
また、格納リストの構造をより多くの階層リスト（例えば、親リスト、子リスト、孫リスト）に分けることも、画素数に応じて適宜行なうことが可能である。
【００５０】
さらに、上記実施形態では、計算した各モジュレーション積の全てのデータを、格納リスト内に格納するようにしているが、アンラッピング径路として適しているモジュレーション積の数値範囲を予め設定しておき、この範囲外のモジュレーション積のデータは、格納リスト内に格納しないようにしてもよい。これにより、数値データの比較数を低減できる。
【００５１】
また、上記実施形態では、座標系上の略全領域において、上述した手順を実行するようにしているが、座標系上において、ラップされた位相分布のノイズの多い領域のみに上記手順を用い、その他のノイズの少ない領域では、単に画素配列順にアンラッピング径路を定めるなど、より簡単な手順によりアンラッピング径路を求めるようにしてもよい。
【００５２】
さらに、上記実施形態では、アンラッピング径路選択の指標となる数値データとして、モジュレーション積を用いているが、モジュレーション積に変えて各画素間の位相勾配の大きさを用い、この位相勾配の小さい順にアンラッピング径路を選択するようにしてもよい。
【００５３】
また、本発明方法においては上述した４ステップ法の代わりに、５ステップ法などの、３ステップ以上の他のステップ法を用いて行なうことも可能である。
【００５４】
さらに、上記実施形態のものでは被検体が光反射体である場合に、その表面形状（凹凸形状や段差形状）の測定に適用しているが、本発明方法は被検体が光透過体である場合に、その厚みムラや屈折率分布の測定などにも適用することができる。
【００５５】
また、本発明方法は、上述した光反射型フィゾーのレーザ干渉計を用いた縞解析方法に適用する場合に限られず、これ以外の種々の干渉計を用いた縞解析方法に対して適用し得る。
【００５６】
さらに、縞情報の種類としては上述した干渉縞情報に限られるものではなく、モアレ縞情報等をも対象とし得る。
【００５７】
また、本発明方法としては、縞走査法により得られた複数の縞情報に基いて被検体の位相分布Φ´（ｘ，ｙ）を得る場合に限られず、１回の取込みによって得られた縞情報に基づき上記位相分布Φ´（ｘ，ｙ）を得る場合のものに適用することも可能である。
【００５８】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の縞画像解析用の位相アンラッピング方法によれば、新規に計算された数値データを格納リスト内に格納するのに際し、新規の数値データを、先ず、各順位ブロック内の代表順位の数値データと大小比較して、格納すべき順位ブロックを選択する。次いで、選択した順位ブロック内の各数値データと大小比較して、順位判別を行ない格納リスト内へ格納する。このため、撮像素子の画素数が増えて格納する数値データの数が増えても、格納に要する時間の大幅な増大を抑制でき、これにより、速やかにアンラッピング径路の選択を行なうことが可能となっている。したがって、位相アンラッピング処理を速やかに行なえ、位相状態の解析を高速度で安定して行なうことが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施形態に係る縞画像解析用の位相アンラッピング方法を説明するための模式図
【図２】図１の座標系を拡大して示す模式図
【図３】図１に示す格納リスト内への数値データの格納手順を説明するための模式図
【符号の説明】
１０ 座標系
２０ 格納リスト
２２（ａ，ｂ，ｃ） 親リスト
２４（ａ，ｂ，ｃ，ｎ） 子リスト
２６（ａ，ｂ，ｃ） 順位ブロック
Ａ アドレス部
Ｄ データ部
Ｃ 画素
Ｍ モジュレーション積
Ｐ 径路
ａ１、ａ２… アドレス
Claims (4)
- 被検体の波面情報を担持した縞画像データに基づいて所定の座標系上に得られた該被検体に関するラップされた位相分布に対し、該座標系上において選択した所定のアンラッピング径路に沿ってアンラッピング処理を施し、アンラップされた位相分布を求める縞画像解析用の位相アンラッピング方法において、
前記アンラッピング径路の選択の尺度として、前記座標系上の相隣接する所定の画素を結ぶ径路の各々に対応させて順次計算された所定数の数値データを、所定の格納リスト内において、径路選択に適した大きさの順序で上位から下位に順位付けして格納する第１の手順と、
前記格納リスト内に格納された全数値データのうち最上位の数値データを取り出し、該取り出された数値データに対応した前記径路を前記アンラッピング径路の新たな径路として選択する第２の手順とを含んでなり、
前記第１の手順における前記数値データの格納は、前記格納リスト内に格納すべき新規数値データを、先ず該格納リスト内において所定の順位範囲ごとにブロック分けされた各順位ブロックにおける所定代表順位の数値データと大小比較をして格納すべき順位ブロックを選択するブロック選択手順と、次いで前記新規数値データを、該選択された順位ブロック内の各数値データと大小比較をして該順位ブロック内の格納すべき順位位置を判別する順位位置選択手順とを行なうことによりなされ、
さらに前記第１の手順における前記数値データの格納とともに、前記ブロック選択手順で選択された順位ブロック内の各数値データの順位位置を変更するとともに、その順位位置の変更によって最下位となる数値データの順位位置を、所定代表順位の数値データが前記ブロック選択手順で選択された順位ブロックの所定代表順位の数値データよりも小さい下位の順位ブロックの最上位に繰り下げることを特徴とする縞画像解析用の位相アンラッピング方法。 - 前記所定の数値データが前記相隣接する画素同士のモジュレーション積であり、前記最上位の数値データは格納された全モジュレーション積のうち最大のものであることを特徴とする請求項１記載の縞画像解析用の位相アンラッピング方法。
- 前記第１の手順において前記数値データを計算した際、該計算した数値データが所定の数値よりも径路選択に適した数値である場合のみ、該数値データを前記格納リスト内に格納することを特徴とする請求項１または２記載の縞画像解析用の位相アンラッピング方法。
- 前記アンラッピング処理は、前記座標系における、前記ラップされた位相分布のノイズの多い領域のみについて、前記第１の手順と前記第２の手順を含むアルゴリズムを適用して行われることを特徴とする請求項１〜３のうちいずれか１項記載の縞画像解析用の位相アンラッピング方法。
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