JP4607466B2 - 電源分析ハッキングを禁止する保護装置を有するスマートカードとその保護方法 - Google Patents

電源分析ハッキングを禁止する保護装置を有するスマートカードとその保護方法 Download PDF

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Description

本発明はスマートカードとその動作方法に関するものである。
集積回路スマートカードは信用カード、銀行カードまたは秘密情報処理を要するカード応用分野によく使われる。スマートカードには不揮発性メモリとマイクロプロセッサとを含む集積回路が内蔵されている。不揮発性メモリには、マイクロプロセッサにより運用されるデータと機密情報(例えば、秘密コード、暗号、パスワードなど)が貯蔵される。スマートカードがカードリーダまたは他の判読装置に接続された時に、暗号コードにより暗号演算及び通信が実行される。
スマートカード内に貯蔵された秘密情報を不法に獲得(以下“ハッキング”)するための多くの技術が開発されてきて、それらは大きく分けて受動方式と能動方式に分類することができる。受動方式は、本体の外形を保存した状態で外部から電気的な操作をして、それによる電流及び電圧を外部から検出する。能動方式はスマートカードの内部を露出させた後に、プロービング(probing)または一部構造の操作/変更を行なって当該部分の電気的な特性を直接特定する。
受動方式はスマートカードが暗号化動作を実行する時の単一の電力消耗曲線を分析する。このような種類の受動方式では、単一電源分析SPAと差動電源分析DPAとがある。単一電源分析では、マタッカが電力消耗波形を分析し、その波形から一致する命令語がカードから読み出されるか、カードに書き込まれるデータのハミングウエイト(hamming weight)コードを把握する。これと異なり、差動電源分析は多数の電力消耗曲線を対比して分析する。
このような受動方式によるハッキングに関してはA,Shamirが提案した論文(“Protecting Smart Cards from Passive Analysis with Detached Power Supplies”、CHES、LNCS 1965(200)、pp、71〜77)に詳細に記述されている。
図1及び図2は集積回路チップ1を内蔵するスマートカードに対して単一電源分析を実行する場合を示す。チップ1に関してはW.RanklとW.Effingにより著述された書籍(“Smart Card Handbook”、John Wiley&Sons,Ltd.ISBN 0 471 98875 8,2000、pp。420〜424)に詳細に記載されている。集積回路チップ1はマイクロプロセッサ及びメモリ2を含み、6個のターミナルを有する。このターミナルは電源ターミナルVcc、接地ターミナルGND、リセット信号を受信するリセットターミナルRST、クロック信号を受信するクロックターミナルCLK、コマンドまたはデータを受信し且つ出力する入出力ターミナルI/O、及び保留(reserved)ターミナルRFUを含む。電源ターミナルVccは外部電圧Vxを入力する。電流計Aはチップ1に供給される電流Ixの大きさと方向を測定する。よく知られたように、外部電圧Vxがチップ1に供給され、マイクロプロセッサ及びメモリ2が動作すると、電流計Aによって測定された電流値によりその内部の動作状態が分かるようになる。すなわち、図2に示したように、電流Ixの波形からチップ1が非動作状態NOPであるか、掛け算演算MUL中であるか、またはジャンピングJMP中であるかが判別される。また、電流波形の時間的な分析による暗号解読を実行することによって、単一電源分析によるハッキングをしてメモリから秘密コードを抽出できる。図1のチップ1はまた差動入力電流の大きさと方向を測定する差動電源分析に対しても脆弱である。
一方、米国登録特許No.6,573,913にはスマートカードがカードリーダに挿入された時に、単一及び差動電源分析によるハッキングを防止する装置に関して開示されている。913特許の図1に示されたことを参照すると、スマートカード基板に設けられた二つのキャパシタ3及び4が互いに交互に充放電を実行する。したがって、スマートカード10が動作中である時には、外部電源電圧がスマートカードチップ1から分離された状態にある。しかし、キャパシタ3及び4の電圧が各々のスイッチング区間の間チップ1で消耗される電流に比例して減少するので、キャパシタが各スイッチングサイクルで部分的に放電された後に、キャパシタに印加される外部電流信号の波形を分析することによって、電流消耗様態を間接的に検出することができる。したがって、913特許がより改善された保護機能を提供するが、依然として単一及び差動電源分析によるハッキングには完全に保護機能を実行できない。
米国登録特許6.573,913号 A.Shamir著「"Protecting Smart Cards from Passive Analysis with Detached Power Supplies"」CHES、LNCS 1965(200)、pp.71〜77. W.Rankl、W.Effing著「"Smart Card Handbook"」、John Wiley&Sons、Ltd.ISBN 0 471 98875 8、2000、pp.420〜424.
本発明の目的は、スマートカード(または集積回路装置)で外部からのハッキングに対してより安全に暗号を保護することができる装置を提供することにある。
また、本発明はスマートカード(または集積回路装置)で電源分析によるハッキングに対してより安全に暗号を保護することができる装置を提供することを他の目的とする。
さらに、本発明はスマートカード(または集積回路装置)の内部が開放された状態でも安全に暗号を保護することができる装置を提供することをさらに他の目的とする。
本発明は上述の問題点を解決するために、集積回路保安システムにおいて、機密情報を有する集積回路装置と、前記集積回路装置が動作中である時に、電源供給線に変位電流を供給する可変キャパシタを利用して前記集積回路装置に連結された前記電源供給線の電圧を実質的に一定の電圧に維持することにより、電源分析による前記機密情報の盗みを防止する保護回路とを具備する。前記保護回路は、前記電源供給線の電圧増減に応答して前記可変キャパシタの値を増減する制御回路を具備する。前記制御回路は、基準電圧と前記電源供給線の電圧とを比較する比較器と、前記比較器の出力に電気的に連結されたアップ/ダウンカウンタと、前記可変キャパシタに電気的に連結された出力と前記アップ/ダウンカウンタの出力に電気的に連結された入力とを有するデジタル−アナログ変換器とをさらに具備する。前記システムには前記電源供給線に電気的に連結された過電圧保護回路をさらに具備することができる。
本発明は他の形態として、機密情報を有する集積回路装置と、前記集積回路装置が動作中である時に、信号線に変位電流を供給する可変キャパシタを利用して前記集積回路装置に連結された前記信号線の電圧を実質的に一定の電圧に維持することにより、電源分析による前記機密情報の盗みを防止する保護回路とを具備する集積回路保安システムを提供する。
本発明は他の形態としてスマートカードを提供する。本発明の第1のスマートカードは、基板と、前記基板に形成された集積回路装置と、前記集積回路装置に連結された前記電源供給線の電圧を第1電圧に維持することにより、前記機密情報の盗みを防止する保護回路とを具備し、前記保護回路は、前記集積回路装置が動作中である時に、電源供給線に変位電流を供給する可変キャパシタと、前記電源供給線の電圧増減に応答して前記可変キャパシタの値を増減する制御回路とを具備する。
本発明の第2のスマートカードは、基板と、前記基板に形成された集積回路装置と、前記集積回路装置に連結された前記電源供給線の電圧を電源供給電圧Vsに維持することにより、前記機密情報の盗みを防止する保護回路とを具備し、前記保護回路は、前記電源供給線に電気的に連結された第1ターミナルと、Cvと同一の容量を有する可変キャパシタと、前記可変キャパシタの制御ターミナルと前記電源供給線に電気的に連結され、前記集積回路装置が動作中である時に、t1からt2までの放電期間にわたって式∫Id(t)dt=Vs((Cv(t1)−Cv(t2))に準じて前記制御ターミナルを調整する手段とを具備する。前記式でId(t)は前記放電期間の間前記可変キャパシタから前記電源供給線に印加される変位電流の大きさである。
本発明の第3のスマートカードは、基板と、前記基板に形成された集積回路装置と、前記基板に形成され、前記集積回路装置が動作中である時に、可変エネルギ貯蔵素子を利用して、前記集積回路装置に電気的に連結された信号線の電圧を第1電圧に維持することにより、前記集積回路装置に対する暗号分析を防止する保護回路とを具備し、前記可変エネルギ貯蔵素子は可変キャパシタ及び可変インダクタを含むグループから選択される。
また、本発明は他の形態として、集積回路装置と可変キャパシタとを有するスマートカードを動作する方法を提供する。その方法は、前記可変キャパシタからプラス変位電流を前記集積回路装置に連結された電源供給線に供給すると同時に、前記可変キャパシタの容量を減少させて前記電源供給線を所定の電圧に維持させる段階を具備する。
以上のような本発明は、スマートカードに対する電源分析方式を利用した機密情報の盗み(またはハッキング)に対して安定し、かつ信頼性ある保安機能を提供する効果がある。
以下本発明の実施の形態を図面を参照して詳細に説明する。図3を参照すると、本発明の実施の形態によるスマートカード10はスマートカードチップ12が設けられた基板11を含む。基板11は信用カードと実質的に同一のサイズを有する柔軟性基板である。スマートカードチップ12は電源供給線28に電気的に連結された集積回路装置14と保護回路16とを含む。電源供給線28は集積回路装置14の電源供給ターミナルVsと保護回路16の入力ターミナルに電気的に連結される。集積回路装置14は通常の演算装置として機密情報を貯蔵し、多様な内部動作を実行する。また、集積回路装置14はマイクロプロセッサ18とメモリ20とを含み、メモリ20はマイクロプロセッサ18と機密情報をやり取りする。他の実施の形態として、集積回路装置14は図3に示した構成要素に他の構成要素を追加、または他の種類の構成要素を含んで構成することができる。
電源供給線28はスマートカード10の電源供給ターミナルに連結される。正常動作中に、スマートカード10がカードリーダ、または他の装置に挿入されることに応答して前記電源供給ターミナルを通じて外部電圧源Vxから電流Ixが入力される。外部スイッチSW10はスマートカード10への電源供給を断続する。
スマートカードチップ12は電源供給線28に電気的に連結された過電圧保護回路26をまた含む。過電圧保護回路26は互いに直列連結されたダイオードD10と抵抗R10を含んで構成される。よく知られたように、過電圧保護回路26は外部スイッチSW10の周期的なスイッチング動作による過度的なピーク電圧から集積回路装置14と保護回路16を保護するように動作する。
保護回路16は、調整手段としての制御回路22、可変エネルギ貯蔵素子としての可変キャパシタ24、及びクロック発生器25を含む。可変キャパシタ24は、外部スイッチSW10が開放された時には、プラス変位電流Idとして電源供給線28を通じる電源供給を実行し、外部スイッチSW10が短絡されて充電される間には、マイナス変位電流として電源供給を実行する。可変キャパシタ24の容量の大きさは制御信号SCのアナログ量を増減させることにより変わる。制御信号SCは制御回路22から発生される。可変キャパシタ24の容量は制御信号SCのアナログ量に反比例する。したがって、制御信号SCのアナログ量が減少すると、可変キャパシタ24の容量が増加し、制御信号SCのアナログ量が増加すると、可変キャパシタ24の容量が減少する。
図7に示すように、可変キャパシタ24は制御信号SCに応答して間隔変位が可能な一対の平行電極、すなわち上部電極44と下部電極からなる。上部電極44はノード42から提供されるプラス電圧(例えば、5V)に電気的に連結される。前記下部電極は制御信号SCに連結された外部電極46と接地電圧GNDに連結された内部電極45からなる。制御信号SCの電圧が増加すると、上下部電極の間の電圧Vcが減少し、スプリング13による弾性力F(F=kx、ここでkは弾性係数であり、xは上部電極44の移動距離)に反応して電極間隔dは減少する。可変キャパシタ24の容量CはC=εA/dに関係するので(Aは電極の面積、εは誘電常数)、容量はdが増加することによって減少する。したがって、制御信号SCのアナログ量の変化により可変キャパシタ24の容量が制御される。通常の可変キャパシタに関しては米国特許第5,173,835号、第5,192,871号、第6,278,158号、第6,400,550号、及び第6,441,449号に紹介されている。他の実施の形態として、保護回路16は可変キャパシタ、可変インダクタ、またはそれらの組み合わせで構成された可変エネルギ貯蔵素子を使用することができる。
図4を参照すると、制御回路22は、基準電圧Vrefと電源供給電圧Vsとを比較する電圧比較器30を含む。基準電圧Vrefはバッテリ36から供給される。基準電圧Vrefは外部電圧Vxより若干低い電圧に設定される(例えば、Vref=5.0Vであり、Vx=5.1V)。電圧比較器30のデジタル出力信号CRは、Vs>Vrefであれば、論理“0”の値になり、Vs<Vrefであれば、論理“1”の値に設定されてアップ/ダウンカウンタ32に提供される。
アップ/ダウンカウンタ32の具体例は一例として図5に示している。図5のアップ/ダウンカウンタ32は三つのフリップフロップTFF0〜TFF2、四つのANDゲートAN1〜AN4、二つのORゲートOR1及びOR2、及びインバータINV1で構成される。三つのフリップフロップTFF0〜TFF2はT−フリップフロップである。アップ/ダウンカウンタ32はクロック信号CLKに同期して増減するマルチビットカウント信号S2〜S0を発生する。よく知られたように、T−フリップフロップはJ−Kマスタ−スレイブフリップフロップで入力J及びKを共にワイヤリングすることによって構成することができる。ここで、入力T=1はクロック信号CLKに同期してトグルする出力Qを示し、入力T=0はクロック信号CLKに応答して出力Qを変えない。したがって、デジタル出力信号CRが論理“1”に設定されれば、マルチビットカウント信号S2〜S0は最小値S2、S1、S0=0、0、0から最大値S2、S1、S0=1、1、1まで1ビットずつ増加する。反対に、デジタル出力信号CRが論理“0”に設定されれば、マルチビットカウント信号S2〜S0は最大値S2、S1、S0=1、1、1から最大値S2、S1、S0=0、0、0まで1ビットずつ減少する。マルチビットカウント信号S2〜S0の変化率はクロック信号CLKの周波数に従う。
図4を参照すると、マルチビットカウント信号S2〜S0はデジタル−アナログコンバータDAC34に印加される。デジタル−アナログコンバータ34はマルチビットカウント信号S2〜S0の増減に応答して、その大きさ(すなわち、振幅)が増減するアナログ出力信号SCを発生する。したがって、電源供給電圧Vsが基準電圧Vrefより大きい度に(CR=0)、アナログ出力信号SCの振幅はクロック信号CLKに同期して漸進的に減少する。反対に、電源供給電圧Vsが基準電圧Vrefより小さい度に(CR=1)、アナログ出力信号SCの振幅はクロック信号CLKに同期して漸進的に増加する。
可変キャパシタ24の容量Cvはアナログ出力信号SCが増加/減少すると、減少/増加する。特に、制御回路22と可変キャパシタ24は、外部スイッチSW10が閉成され、可変キャパシタ24が外部電圧源Vxにより充電される間、t0からt1までの総充電期間にわたって下記の式1による動作を実行する。
[式1]
−∫Id(t)dt=Vs(Cv(t1)−Cv(t0))
式1で、Vsは電源供給線28の電圧で実質的に一定の供給電圧を示し、Idは可変キャパシタ24から電源供給線28に提供される変位電流を示し、Cv(t1)は外部スイッチSW10が再び開放された時の、前記充電期間の満了時点での可変キャパシタ24の容量を示し、Cv(t0)は外部スイッチSW10が閉成された時の可変キャパシタ24の容量を示す。前記充電期間t0〜t1の間スイッチSW10が閉成されれば、変位電流Idはマイナス方向になる。
また、制御回路22及び可変キャパシタ24は、外部スイッチSW10が開放され、可変キャパシタ24が集積回路装置14にプラス変位電流を供給する間、t1からt2までの総放電期間にわたって下記の式2による動作を実行する。
[式2]
∫Id(t)dt=Vs(Cv(t1)−Cv(t2))
式2で、Vsは電源供給線28の電圧で実質的に一定の供給電圧を示し、Idは可変キャパシタ24から電源供給線28に提供されるプラス変位電流を示し、Cv(t2)は外部スイッチSW10が開放された後、閉成された時の、活性期間(放電期間)の満了時点での可変キャパシタ24の容量を示し、Cv(t1)は外部スイッチSW10が初めに開放された時の可変キャパシタ24の容量を示す。
図6(a)は時間経過による入力電流Ixの変化を示す。すなわち、図6(a)は外部スイッチSW10が閉成されて外部電圧源Vxがスマートカード10に電流を供給する時に、可変キャパシタ24が充電され、外部スイッチSW10が開放されれば、可変キャパシタ24が集積回路装置14により放電されることを示す。図6(b)は、時間経過による可変キャパシタ24の電荷量Qの変化を示す。図6(c)は、電源供給線28で電源供給電圧Vsを一定に維持するために可変キャパシタ24の容量がどのように変動するかを示す。外部スイッチSW10が閉成されれば、可変キャパシタ24は容量を増加させて電源供給電圧Vsを一定に維持し、外部スイッチSW10が開放されれば、可変キャパシタ24は容量を減少させて電源供給電圧Vsを一定に維持する。その結果、図6(d)に示したように、電源供給電圧Vsが、電圧比較器30の非反転(positive)ターミナルに供給される基準電圧Vrefにより決められる一定の電圧レベルを維持することになるのが分かる。
機密情報を有する集積回路装置を内蔵したスマートカードで電源分析方式による機密情報の盗みを防止する分野に使用される。
従来の技術によるスマートカードを示す図である。 図1のスマートカードに対する単一電源分析を実行する時測定される電流波形を示す図である。 本発明の実施の形態によるスマートカードを示す図である。 図3の制御回路を具体的に示す図である。 図4のアップ/ダウンカウンタの具体例の一つを示す図である。 図3の動作を示すタイミング図である。 アナログ信号に応答して動作する可変キャパシタを示す構成図である。
符号の説明
10 スマートカード
11 基板
12 スマートカードチップ
14 集積回路装置
16 保護回路
18 マイクロプロセッサ
20 メモリ
22 制御回路
24 可変キャパシタ
25 クロック発生器
26 過電圧保護回路
28 電源供給線

Claims (4)

  1. 外部電圧源、外部スイッチ、及びスマートカードからなる集積回路保安システムにおいて、
    前記スマートカードは、機密情報を有する集積回路装置と、前記集積回路装置が動作中である時に、電源供給線に変位電流を供給する可変キャパシタを利用して前記集積回路装置に連結された前記電源供給線の電圧を実質的に一定の電圧に維持することによって、電源分析による前記機密情報の盗みを防止する保護回路と、前記電源供給線に接続された過電圧保護回路とを具備し、
    前記保護回路は、前記電源供給線の電圧増減に応答して前記可変キャパシタの容量を増減する制御回路を具備し、
    前記制御回路は、バッテリによる基準電圧と前記電源供給線の電圧とを比較する比較器と、前記比較器の出力に接続されたアップ/ダウンカウンタと、前記可変キャパシタに接続された出力と前記アップ/ダウンカウンタの出力に接続された入力とを有するデジタル−アナログ変換器を具備し、
    前記外部スイッチが閉成され前記外部電源から前記スマートカードの前記集積回路装置に前記電源供給線を介して電流が供給されると前記可変キャパシタに変位電流が供給され、前記外部スイッチが開成されると前記可変キャパシタから前記電源供給線を介して前記集積回路装置に変位電流が供給され、
    前記比較器は前記外部スイッチの閉成、開成における前記電源供給線の電圧と前記基準電圧とをそれぞれ比較して生成したディジタル信号を前記アップ/ダウンカウンタへ出力し、前記アップ/ダウンカウンタは前記ディジタル信号を基に生成したマルチビットカウント信号を前記デジタル−アナログ変換器へ出力し、前記デジタル−アナログ変換器は前記マルチビットカウント信号に応じた振幅のアナログ出力信号を生成して前記可変キャパシタに出力し、
    前記アナログ出力信号の振幅は、前記外部スイッチが閉成されると漸進的に減少し、前記外部スイッチが開成されると漸進的に増加して前記可変キャパシタの容量を増減させ、前記電源供給線の電源供給電圧を一定に維持することを特徴とするシステム。
  2. スマートカードにおいて、
    基板と、
    前記基板に形成された集積回路装置と、
    前記集積回路装置に連結された前記電源供給線の電圧を第1電圧に維持することにより、前記機密情報の盗みを防止する保護回路とを具備し、
    前記保護回路は、前記集積回路装置が非動作中である時に、電源供給線から変位電流が供給され、動作中である時に、電源供給線に変位電流を供給する可変キャパシタと、前記電源供給線の電圧増減に応答して前記可変キャパシタの容量を増減する制御回路とを具備し、
    前記制御回路は、バッテリによる基準電圧と前記電源供給線の電圧とを比較する比較器と、前記比較器の出力に接続されたアップ/ダウンカウンタと、前記可変キャパシタに接続された出力と前記アップ/ダウンカウンタの出力に接続された入力とを有するデジタル−アナログ変換器とを具備し、
    前記比較器は前記動作、非動作中の前記電源供給線の電圧と前記基準電圧とをそれぞれ比較して生成したディジタル信号を前記アップ/ダウンカウンタへ出力し、前記アップ/ダウンカウンタは前記ディジタル信号を基に生成したマルチビットカウント信号を前記デジタル−アナログ変換器へ出力し、前記デジタル−アナログ変換器は前記マルチビットカウント信号に応じた振幅のアナログ出力信号を生成して前記可変キャパシタに出力し、
    前記アナログ出力信号の振幅は、前記外部スイッチが閉成されると漸進的に減少し、前記外部スイッチが開成されると漸進的に増加して前記可変キャパシタの容量を増減させ、前記電源供給線の電圧を前記第1電圧に維持することを特徴とするスマートカード。
  3. スマートカードにおいて、
    基板と、前記基板に形成された集積回路装置と、前記集積回路装置に連結された電源供給線の電圧を電源供給電圧Vsに維持することによって、機密情報の盗みを防止する保護回路と、前記電源供給線に接続された過電圧保護回路とを具備し、
    前記保護回路は、前記電源供給線に接続された外部電源供給のための第1ターミナルと、上部電極と、接地される内部電極と容量調整のための外部電極とからなる下部電極とで構成され時間tに対しCv(t)の容量を有する可変キャパシタと、前記可変キャパシタの前記外部電極である制御ターミナルと前記電源供給線とに接続され、前記外部電源供給が停止して前記集積回路装置が動作中である時に、時刻t1からt2までの放電期間にわたって式∫Id(t)dt=Vs((Cv(t1)−Cv(t2))に準じて前記制御ターミナルを調整する手段とを具備し、
    前記式でId(t)は前記放電期間の間前記可変キャパシタから前記電源供給線に印加される変位電流の大きさであり、
    前記調整手段は、バッテリによる基準電圧と前記電源供給線の電圧とを比較する比較器と、前記比較器の出力に接続されたアップ/ダウンカウンタとを具備し、
    前記調整手段は、前記可変キャパシタに接続された出力と、前記アップ/ダウンカウンタの出力に接続された入力とを有するデジタル−アナログ変換器をさらに具備し、
    前記比較器は前記動作中の前記電源供給線の電圧と前記基準電圧とをそれぞれ比較して生成したディジタル信号を前記アップ/ダウンカウンタへ出力し、前記アップ/ダウンカウンタは前記ディジタル信号を基に生成したマルチビットカウント信号を前記デジタル−アナログ変換器へ出力し、前記デジタル−アナログ変換器は前記マルチビットカウント信号に応じた振幅のアナログ出力信号を生成して前記可変キャパシタの前記制御ターミナルに出力し、
    前記アナログ出力信号の振幅は、前記外部電源供給が停止すると漸進的に増加して前記可変キャパシタの容量を減少させ、前記電源供給線の電圧を前記電源供給電圧Vsに維持することを特徴とするスマートカード。
  4. 集積回路装置と可変キャパシタとを有するスマートカードを動作する方法において、
    前記スマートカードは、機密情報を有する前記集積回路装置が動作中である時に、電源供給線に変位電流を供給する前記可変キャパシタを利用して前記集積回路装置に連結された電源供給線の電圧を実質的に一定の電圧に維持することによって、電源分析による前記機密情報の盗みを防止する保護回路と、前記電源供給線に接続された過電圧保護回路とを具備し、
    前記保護回路は、前記電源供給線の電圧増減に応答して前記可変キャパシタの容量を増減する制御回路とクロック発生器とを具備し、
    前記制御回路は、バッテリによる基準電圧と前記電源供給線の電圧とを比較する比較器と、前記比較器の出力に接続されたアップ/ダウンカウンタと、前記可変キャパシタに接続された出力と前記アップ/ダウンカウンタの出力に接続された入力とを有するデジタル−アナログ変換器を具備し、
    前記可変キャパシタからプラス又はマイナス変位電流を前記集積回路装置に連結された前記電源供給線に供給すると同時に、前記可変キャパシタの容量を減少又は増加させて前記電源供給線を所定の電圧に維持させる段階と、
    前記プラス又はマイナス変位電流を供給する段階は、前記比較器により前記基準電圧と前記電源供給線の電圧とを比較し、前記比較の結果に応答してデジタル出力信号を発生する段階とを具備し、
    前記可変キャパシタの容量を減少又は増加させる段階は、前記アップ/ダウンカウンタにより前記デジタル出力信号を基に前記クロック信号に同期して増加又は減少するマルチビットカウント信号を発生する段階と、前記デジタル−アナログ変換器により前記マルチビットカウンタ信号を前記可変キャパシタの制御ターミナルに提供されるアナログ信号に変換する段階とを具備し、前記電源供給線の電圧を実質的に一定の電圧に維持することを特徴とする方法。
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