JP4533563B2 - パターン評価方法，位置合わせ方法、検査装置の検査方法，半導体製造工程の管理方法 - Google Patents
パターン評価方法，位置合わせ方法、検査装置の検査方法，半導体製造工程の管理方法 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、微細なパターンに対するパターン評価方法，位置合わせ方法、検査装置の検査方法，半導体製造工程の管理方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体製造工程におけるフォトリソグラフィプロセスは、フォトマスク上のパターンをウェハ上に転写するプロセスであるが、高集積度のデバイスを開発するためには光露光装置の解像力の限界に近いごく微小なパターンを形成せねばならない。このような場合に露光装置のレンズに収差が存在したり光軸に傾きが生じていたりすると、フォトマスクパターンに忠実なパターンをウェハ上に形成することができない場合がある。
【０００３】
たとえば非点収差の存在は露光フィールド内の方向によって焦点位置に差を生ぜしめるため、露光時の焦点位置が変動するとパターンを異方的に歪ませ、その結果パターン形成に関するプロセス余裕度を低下せしめる。このような収差に起因したパターンの変形を定量化する方法が、特開平６−３１７４１４号公報に開示されている。
【０００４】
この技術では、画像の濃淡値データを三値化処理して各々のパターンの低部に相当する領域を抽出し、その後面積をおよび周囲長をデジタル幾何学の方法によって算出する。また面積と周囲長の値を比較することによってパターンの径あるいは長径−短径を逆算する方法である。
【０００５】
しかしながら実際にウェハ上に加工されたホールパターンのエッジはプロセスやレジスト材料に由来するエッジラフネスが存在する。このためパターンエッジは滑らかな円形または楕円形にはならない場合が多い。そのような形状に対してこの方法を用いて求めた諸量には、収差に起因する形状の歪みによる成分以外にエッジラフネスに起因する理想的な輪郭形状からのずれの寄与が含まれてしまうために、パターンを歪ませる原因を特定することが困難であった。
【０００６】
ところで、ホールパターンを単純な楕円で近似した場合、さらに高次の対称性の崩れとして現れる高次収差の効果がモデル化されていない。そのため、低次の収差の影響しか定量化できない。
【０００７】
高次収差の効果をモデル化は、たとえば対称性の次数に応じて輪郭データを以下のような斉次型の多項式にフィットすることで可能となる。
【０００８】
【数１】
【０００９】
このようにしてある次数ｍ，ｎに対して得られた係数から、その曲線の特徴量を算出することができる。たとえばｍ＝ｎ＝２ならば式（１８）は楕円の方程式、ｍ＝ｎ＝３ならば３回の回転対称性を有する図形、などとなる。
【００１０】
しかしながらこの方法においては、式（１８）へのデータ点列の当てはめが必要であり、問題にする収差に応じて計算式を選択する必要があった。
【００１１】
また、式（１８）への当てはめは一般にノイズに振られやすく、ＳＥＭで取得した画像に対してこの方法を用いる場合には特にショットノイズの影響を大きく受け、計測結果の誤差が大きくなることが問題であった。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、プロセスやレジスト材料に由来するエッジラフネスが存在するため、パターンを歪ませる原因を特定することが困難であるという問題点があった。
【００１３】
また、高次収差の効果をモデル化するために、ショットノイズの影響を大きく受け、計測結果の誤差が大きくなることが問題であった。
【００１４】
本発明の目的は、エッジラフネスの影響を取り除いて、パターンをひずませる原因を特定することが可能になるパターン評価方法を提供することにある。
【００１５】
本発明の別の目的は、ショットノイズの影響を取り除いて、高次のパターンの対称性の崩れを容易に定量化することができるパターン評価方法を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
［構成］
本発明は、上記目的を達成するために以下のように構成されている。
【００１７】
（１）本発明に係わるパターン評価方法は、試料に形成されたパターンの画像を取得する工程と、取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ求める工程と、求められた各エッジ点の位置座標から、最小二乗法によって前記パターンを楕円に近似する工程と、近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長半径、短半径、短半径と長半径との比、面積、周囲長のうち少なくとも一つを算出する工程とを含むことを特徴とする。
【００１８】
（２）本発明に係わるパターン評価方法は、試料に形成されたパターンの画像を取得する工程と、取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ求める工程と、求められた各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出する工程と、算出されたフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似する近似輪郭線を生成する工程とを含むことを特徴とする。
【００１９】
［作用］
本発明は、上記構成によって以下の作用・効果を有する。
【００２０】
取得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標から、最小二乗法によって前記エッジ点列を楕円に近似することによって、近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長半径、短半径、短半径と長半径との比、面積、及び周囲長を算出することができる。その結果、パターンが、完全に水平または垂直方向に配置していない場合、やパターンのエッジにラフネスがある場合でも、正確なホールパターンの歪みの定量が可能となり、評価コストが減少する。
【００２１】
取得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出し、算出されたフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似する近似輪郭線を生成することによって、従来定量化が困難であったパターンの対称性の崩れを容易に定量化できるようになる。
【００２２】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態を以下に図面を参照して説明する。もちろんこれら実施形態は本発明の適用される範囲を限定するものではない。
【００２３】
（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１の実施形態に係わるパターン評価装置の概略構成を示すブロック図である。図２には、本発明の第１の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャートである。
【００２４】
図１に示すパターン評価装置の構成は、図２に示すフローチャートを参照しつつ評価方法を説明して説明する。
【００２５】
（ステップＳ１０１）
先ず、フォトレジストに評価対象となるホールパターンが形成された半導体ウェハ１０３をＳＥＭ１００内のトレー（ＸＹステージ）１０４上に載置し、位置決めを行う。電子銃１０１から放出された電子ビームは、電子光学系１０２により、半導体ウェハ１０３の評価対象のパターンが含まれる領域を走査する。電子ビームの走査は、制御部１０７の制御によって行われ、走査信号がコンピュータ１０８に送られる。ウェハ１０３から放出された二次電子は二次電子信号検出部１０５で拾われ、検出された二次電子信号を信号増幅部１０６で増幅される。増幅された二次電信号はコンピュータ１０８に送られる。コンピュータ１０８は、二次電子信号及び走査信号から画像データを生成し、画像データ及び二次電子信号を記憶部１０９に格納すると共に、画像表示部１１０に表示する。なお、図１において、符号１１１は、キーボードやマウス等の入力部である。
【００２６】
以下の作業は、記憶部１０９に格納されたプログラムをコンピュータ１０８が実行することにより行われる。
【００２７】
（ステップＳ１０２）
次いで、取得された画像データからパターンのエッジを探索して複数のエッジ座標点Ｐi（ｘi，ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を得る。なお、以下では複数のエッジ座標からなる群をエッジ点列と記す。
そして、図３（ａ）に示すように、抽出されたエッジ点列１２１を画像表示部１１０に表示する。
【００２８】
次いで、このエッジ点列データから、以下の式（１）で定義される残差平方和が最小となるようにルベンンバーグ=マルカート法による最小二乗法の解法を用いて各係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを求める。
【００２９】
【数２】
【００３０】
（ステップＳ１０３）
ルベンンバーグ=マルカート法により各係数を求めるに当たり、最初に係数に対してＡＣ−Ｂ2＞０なる拘束条件を与えておき、各係数の探索範囲を限定すると共に、前記拘束条件を満たすように各係数の初期値を設定する。
【００３１】
（ステップＳ１０４）
次いで、ルベンンバーグ=マルカート法による最小二乗法の解法を用いて、式（1）から算出される残差平方和が誤差の範囲以上内で一定とみなされるまで各係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの初期値を変えながら各係数の算出を試行し、その結果から各係数を決定する。最後にこれらの係数によって与えられる楕円の方程式の一般形である式（２）を得る。
【００３２】
【数３】
【００３３】
そして、図３（ｂ）に示すように、この方程式であらわされる楕円１２２をエッジ点列１２１に重ね合わせて、画像表示部１１０に表示する。
【００３４】
（ステップＳ１０５）
さらに式（２）の係数を式（３）に示す楕円の標準形のｘ、ｙの項べきの順に並べ、係数を比較することによって、楕円の特徴となる中心座標Ｐo（ｘo，ｙo）、長半径ａ、短半径ｂ、主軸の方位角θ、を算出し、その結果を画像表示部に表示する。
【００３５】
【数４】
【００３６】
（ステップＳ１０６）
また、方向が主軸方向と同じで大きさが（１−ｂ／ａ）であるベクトルを歪みベクトルと定義して、これらの値を画像表示部上に出力する。そして、図３（ｃ）に示すように、歪みベクトルを表す矢印１２３および楕円の中心位置１２４を画像表示部に表示する（図３（ｃ））。さらに式（４），（５），（６）を用いて近似楕円の面積と周囲長を算出し、画像表示部に出力する。
【００３７】
【数５】
【００３８】
以上説明したように、取得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標から、最小二乗法によって前記エッジ点列を楕円に近似することによって、近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長半径、短半径、短半径と長半径との比、面積、及び周囲長を算出することができる。その結果、パターンが、完全に水平または垂直方向に配置していない場合、やパターンのエッジにラフネスがある場合でも、正確なホールパターンの歪みの定量が可能となり、評価コストが減少する。
【００３９】
なお、本実施形態においてはレジストパターンを用いたが、これはエッチング後、あるいは任意の工程において観察されたパターンの画像に対しても適用することが可能である。
エッジ点列の抽出としては、画像処理によって二値、或いは三値化された結果からエッジ位置を決定する方法がある。
【００４０】
本実施形態においては式（２）の係数を求める非線形最小自乗法の解法としてルベンンバーグ＝マルカート法を用いたが、本発明の適用範囲はこれに限定されることはない。たとえば６つのパラメータの組み合わせを逐次あるいはランダムに探索する方法をとっても良いし、最適な組み合わせの探索アルゴリズムとしてシンプレックス法や準ニュートン法、ダビドン＝フレッチャー＝パウエル法、ブロイデン＝フレッチャー＝ゴルトファルブ＝シャノ法、カークパトリックのアニーリング法などから適時選択することが可能である。
【００４１】
（第２の実施形態）
図４は、本発明の第２の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャートである。なお、本実施形態で用いるパターン評価装置は、第１の実施形態の図１に示したパターン評価装置と同様なので、その図示及び説明を省略する。
【００４２】
（ステップＳ２０１，Ｓ２０２）
先ず、第１の実施形態と同様に、パターンのＳＥＭ画像を取得する。そして、取得された画像から、評価対象となるフォトレジストパターンのエッジの座標Ｐi（ｘi，ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を取得する。以下では、全エッジ点の群をエッジ点列とする。
【００４３】
（ステップＳ２０３）
次いで、エッジ点列Ｐi（ｘi，ｙi）に対して以下の式（７）により重心ＰO（ｘo，ｙo）を算出する。そして、図５（ａ）に示すように、その重心位置ＰOを画像表示部１１０にエッジ点列２２１とともに表示する。
【００４４】
【数６】
【００４５】
（ステップＳ２０４）
次いで、重心位置ＰOをとおり、各エッジ点Ｐiからおろした垂線の長さの自乗和が最小となるような直線の方程式を最小自乗法で求める。具体的には直線の傾きｍを以下の式（８）のうち掲記の自乗和を最小とする値として求める。
【００４６】
【数７】
【００４７】
このようにして求められた直線の傾きｍから主軸の方位角θを式（１１）で求める。そして、図５（ｂ）に示すように、画像表示部１１０に主軸２２５を表示する。
【００４８】
【数８】
【００４９】
（ステップＳ２０５）
次いで、エッジ点列全体を以下の変換式によって座標変換する。
【００５０】
【数９】
【００５１】
（ステップＳ２０６）
次いで、主軸がｘ’軸に平行でその中心がｘ’ｙ’座標の原点に一致する楕円すなわち
【数１０】
に点列全体を当てはめる。この際の最良の当てはめの条件を
【数１１】
とした。
【００５２】
【数１２】
は楕円の中心位置からエッジ点列への距離を規格化定数ａ，ｂによって規格化した距離とみなせるので、この条件による楕円への当てはめは、重心からの距離が１に近くなるように規格化定数を定める計算と等価である。
【００５３】
最良の当てはめの条件を式（１４）で与えたことによって、第１の実施形態のような非線形最小自乗法の解法によることなくａ，ｂの最適解を以下の式（１５），（１６）によって得ることができるようになる。
【００５４】
【数１３】
【００５５】
（ステップＳ２０７）
次いで、楕円の特徴となる中心座標Ｐo（ｘo，ｙo）、長半径ａと短半径ｂとの比、主軸の方位角θを算出し、その結果を画像表示部１１０上に表示する。また近似曲線２１２を（１３）の逆変換によってもとのｘｙ座標系の楕円に変換する。そして、図５（ｃ）に示すように、元の画像とともに画像表示部に表示する（図４（ｃ））。算出結果を第１の実施形態の方法で算出した結果と比較したが、両結果は十分な一致が見られた。
【００５６】
本実施形態によれば、第１の実施形態と同様に、パターンが、完全に水平または垂直方向に配置していない場合、やパターンのエッジにラフネスがある場合でも、正確なホールパターンの歪みの定量が可能となり、評価コストが減少する。
【００５７】
なお本実施形態においてはレジストパターンを用いたが、これもエッチング後、あるいは任意の工程において観察されたパターンの画像に対しても適用することが可能である。
【００５８】
（第３の実施形態）
本実施形態では、エッジ点列に含まれる各エッジ点から近似楕円に向かっておろした垂線の長さ（残差）を求めて、（長さ）2の単位を持つ正確な残差を求める方法について説明する。
【００５９】
図６は、本発明の第３の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャートである。なお、以下に示す評価方法は、記憶部１０９にソフトウエア（プログラム）として記録され、コンピュータで各工程が実施される。
【００６０】
（ステップＳ３０１）
まず、第２の実施形態で説明したパターン評価方法によってエッジ点列を近似する楕円の方程式を算出する。
【００６１】
（ステップＳ３０２）
次いでその結果から、楕円の焦点位置Ｅ1、Ｅ2の位置を算出する（図７（ａ））。
【００６２】
（ステップＳ３０３）
次いで、近似楕円上の動点Ｓiを決め、Ｅ1とＳi、Ｅ2とＳiをとおる直線ｌ1，ｌ2の方程式を求める。
【００６３】
（ステップＳ３０４）
次いで、直線ｌ1，ｌ2の傾きの値と動点Ｓiの座標とから、∠Ｅ1ＳiＥ2の二等分線ｌ3の方程式を求める。この直線ｌ3は、楕円の焦点の性質によって、動点Ｓiをとおる楕円の法線となる（図７（ｂ））。
【００６４】
（ステップＳ３０５）
そして、直線ｌ3の上にエッジ点列に属する点Ｐiがあれば、距離ＰiＳiを算出する。この距離が近似楕円からの残差を与える（図７（ｃ））。
【００６５】
（ステップＳ３０６）
上記ステップＳ３０２〜Ｓ３０５の手続きを、動点Ｓiの位置を楕円周上で適当な間隔で移動させていくことによって、エッジ点列に含まれる全エッジ点の残差データを取得することができる。
【００６６】
（ステップＳ３０７）
最後に該残差データを用いて残差の平方和、標準偏差、平均偏差、楕円の内側と外側での残差の最大値を算出する。これらはパターンの楕円近似からのずれの量的表現であるから、ホールパターンのラフネスをあらわす量として画像表示部１１０に出力する。
【００６７】
また、近似楕円の焦点位置をＥ1，Ｅ2の周りで変動させながら掲記の残差を算出し、それが最小となるように焦点位置を調整する。この手続きによって、楕円近似の精度が更に向上する。
【００６８】
上記の実施形態に適時示したように、評価装置の画像表示部に、処理結果を出力することによって、さまざまなパターンの歪みの有様が評価者にはグラフィカルに理解できるために、計測結果やパターン形状がどの方向にどの程度歪んでいるかを極めて容易に確認することが可能である。
【００６９】
（第４の実施形態）
図８は、本発明の第４の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャートである。なお、本実施形態で用いるパターン評価装置は、第１の実施形態の図１に示したパターン評価装置と同様なので、その図示及び説明を省略する。
【００７０】
（ステップＳ４０１）
先ず、フォトレジストに評価対象となるホールパターンが形成された半導体ウェハをＳＥＭに搬入し、位置決めを行なって計測対象のパターンが含まれる領域の二次電子信号を取得し、それを画像データとして記憶装置に格納するとともに画像表示部１１０に表示する。
【００７１】
（ステップＳ４０２）
次いで、取得された画像データに対してパターンエッジを探索してエッジ座標点列Ｐi（ｘi，ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を得る。また、図９（ａ）に示すように、得られたエッジ点列４２１を画像表示部１１０に表示する。
【００７２】
（ステップＳ４０３）
次いで、このエッジ点列データを以下の式（１７）で定義されるフーリエ級数列を離散的フーリエ変換の計算によって求める。この際の数値計算は、C. T. Zahn and R. Z. Roskies: IEEE Transactions on Computers, Vol.C-21，No.3, March 1972に記載される方法に基づいた。
【００７３】
【数１４】
【００７４】
図１０（ａ），（ｂ）に示すように、Ｌは輪郭の全周長、ｌkは輪郭のk番目のデータポイントまでの長さ、Δφkはk番目と（ｋ＋１）番目のデータ点を結ぶ直線と、(k-1)番目とk番目のデータ点を結ぶ直線のなす角であり、μ0はフーリエ級数の０次の級数、ａn，ｂn，Ａnはｋ次フーリエ級数、αkはｋ次の成分の位相角である。
【００７５】
（ステップＳ４０４）
次いで、式（１７）から算出されたフーリエ級数と位相角を記憶部１０９に格納する。そして、図９（ｂ）に示すように、画像表示部１１０に、各次のフーリエ級数を棒グラフ４３１によって表示し、さらに表形式で画像表示部１１０に表示する。
【００７６】
（ステップＳ４０５）
さらに、式（１７）の級数のうち２０次より低次の級数を用いて輪郭データを再構築する。そして、図９（ｃ）に示すように、再構築された輪郭線４２２を画像表示部１１０に表示する。
【００７７】
（ステップＳ４０６）
次いで、画像表示部に表示されたフーリエ級数のうちもっとも大きな級数がｋ＝２のそれであることから、対象とする図形の輪郭が概略二回対称性をもつ図形で近似されることがわかるので、その主軸の方向を算出して、輪郭データの定量化を行う。
【００７８】
さらに、再構築された輪郭データ上でもっとも距離の長い二点を探索し、その長さと方位を得ると共に、ｘ方向・ｙ方向のパターン幅を算出し、これらの値を画像表示部に表示する。さらに、近似楕円の面積と周囲長を算出し、画像表示部１１０に出力する。またさらに、近似輪郭線の主軸方向、該主軸と該近似輪郭線との交点間の長さ、近似輪郭線と各エッジ点との残差平方和、近似輪郭線で囲まれる領域の面積と全エッジ点で囲まれる領域の面積の差分を求めても良い。
【００７９】
以上説明したように、取得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出し、算出されたフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似する近似輪郭線を生成することによって、従来定量化が困難であった高次のパターンの対称性の崩れを容易に定量化できるようになる。
【００８０】
また、該近似輪郭線に含まれる少なくとも一対の点間の距離、該一対の点間の方位と、近似輪郭線に囲まれる領域の面積と、近似輪郭線の長さと、近似輪郭線の主軸方向と、該主軸と該近似輪郭線との交点間の長さと、近似輪郭線と各エッジ点との残差平方和と、近似輪郭線で囲まれる領域の面積と全エッジ点で囲まれる領域の面積の差分のうち少なくとも一つを算出することによって、ノイズやラフネスに影響されないロバスト（robust）な計測が可能となる。
【００８１】
なお本実施形態においてはレジストパターンを用いたが、これはエッチング後、あるいは任意の工程において観察されたパターンの画像に対しても適用することが可能である。
【００８２】
本実施形態においてはフーリエ級数を求める際に単純な離散的フーリエ変換の計算を行なったが、本発明の適用範囲はこれに限定されることはない。たとえば抽出された輪郭データを一度、２のべき乗の数の等間隔なデータ点に変換し、その後ＦＦＴ（高速フーリエ変換）による高速計算を行うことも可能である。
【００８３】
（第５の実施形態）
図１１は、本発明の第５の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
【００８４】
（ステップＳ５０１，Ｓ５０２）
半導体ウェハをＳＥＭに搬入してからエッジ座標点列Ｐi（ｘi，ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を得るまでの手順は第１の実施形態と同様に行なった。
【００８５】
（ステップＳ５０３）
次いで、第４の実施形態で説明した方法を用いて、エッジ点列のフーリエ級数を求める。
（ステップＳ５０４）
求められた２０次までのフーリエ級数を用いて輪郭データを再構成する。そして、図１２（ａ）に示すように、再構築された再構成曲線５２２を画像表示部１１０に表示する。
【００８６】
（ステップＳ５０５）
次いで、図１２（ｂ）に示すように、再構成した輪郭データ上の点と、対応するもとの輪郭データ上の点の間の距離を算出し、これを各点の残差とする。
【００８７】
（ステップＳ５０５1）
再構成された輪郭データの計算結果から、再構成曲線上の任意の点Ｑ（X’,Y’）における法線ｌQの方程式を算出する。
これを
【数１５】
とあらわすと、エッジ点ＰiがｌQ上にある条件は、ｘi，ｙiが
【数１６】
を満たすことである。
【００８８】
（ステップＳ５０５2）
そこで、図１３に示すように、始点Ｐ0から適当な刻みによって再構成曲線５２２上の点Ｑ1、Ｑ2、…、Ｑj 、…を作成する。
【００８９】
（ステップＳ５０５3）
次いで、それぞれの点Ｑjにもっとも近接するエッジ点Piを探索する。
【００９０】
（ステップＳ５０５4）
次いで、ＰiとＱjの間に式（１７）の関係が成立していれば、以下を計算する。
【００９１】
【数１７】
【００９２】
（ステップＳ５１４）
次いで残差平方和
【数１８】
を算出する。
【００９３】
最後に残差平方和から標準偏差を算出してその値をパターンのラフネスの大きさと定義し、画像表示部１１０に表示する。また、再構成曲線と元の輪郭データの差に相当する部分を画像表示部上で塗りつぶし、平滑化された再構成曲線から輪郭データが大きく外れている部分が一目で認識できるようにする。
【００９４】
（第６の実施形態）
本実施形態では、求められたフーリエ級数を主成分の評価を行った後に、フーリエ級数から輪郭線を求める方法について説明する。
【００９５】
先ず、第１の実施形態と同様に、半導体ウェハをＳＥＭに搬入してからエッジ座標点列Ｐi（ｘi，ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を得る。
【００９６】
次いで、第４の実施形態で説明した方法を用いて、エッジ点列のフーリエ級数を求める。
求められた２０次までのフーリエ級数を用いて輪郭データを構成する。図１４（ａ）に示すように、構成された輪郭データを、輪郭線６２２をとして画像表示部１１０に表示する。
【００９７】
次いで、式（１７）から算出されるフーリエ級数と位相を記憶部１０９に格納する。また、図１４（ｂ）に示すように、画像表示部１１０に次数別にフーリエ級数を棒グラフ６３１によって表示し、さらに表形式で画像表示部１１０上に表示する。
【００９８】
次いでフーリエ級数の０次の項の成分が主成分であることから、このパターンエッジが真円であるとして１次の級数のみを用いて、パターン形状を再構成する。そして、図１４（ｃ）に示すように、再構成曲線６２３として画像表示部１１０に表示する。
【００９９】
（ステップＳ６０６）
次いで、再構成曲線６２３上の点と、対応するもとの輪郭上の点の距離を残差として残差平方和を算出し、これが最小となるように決定された倍率補正係数をフーリエ級数に乗じる。
【０１００】
（ステップＳ６０７）
次いで、残差平方和が最小となる倍率補正係数を乗じた０次の項のフーリエ級数を用いてパターン形状を近似する曲線を求める。図１４（ｄ）に示すように、求められた曲線６２４として画像表示部１１０に表示する。また、曲線６２４と輪郭データ６２１の差に相当する部分を塗りつぶし、真円から輪郭データが大きく外れている部分が一目で認識できるようにする。また、曲線（円）６２４の直径を算出して、もとのパターンの直径の測定値として画像表示部１１０上に表示するとともに、残差平方和を画像表示部１１０上に表示する。
【０１０１】
（第７の実施形態）
本実施形態では、設計上４回の回転対称性よりも高次の対称性を持たない輪郭を有するパターンに対して、有効なパターン評価方法を示す。
【０１０２】
先ず、第１の実施形態と同様な手順により、半導体ウェハをＳＥＭに搬入してからエッジ座標点列Ｐi（ｘi,ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を得る。図１５（ａ）に示すように、得られたエッジ点列７２１は、画像表示部１１０に表示される。このパターンは、角の丸まった概略矩形の輪郭を持つパターンであった。
【０１０３】
次いで、エッジ数列に対してフーリエ解析を行って、式（１７）で定義されるフーリエ級数と位相を算出する。そして、算出結果を記憶部１０９に格納すると共に、図１５（ｂ）に示すように、画像表示部１１０にフーリエ級数の各次数を棒グラフ７３１及び表形式で表示する。
【０１０４】
次いで、得られたフーリエ級数のうち０次、２次、４次の級数のみを用いて輪郭を再構成した再構成曲線を生成する。再構成された輪郭上の点と、対応するもとの輪郭上の点の距離を残差として残差平方和を算出し、これが最小となるようにフーリエ級数に倍率補正係数を決定する。そして、図１５（ｃ）に示すように、倍率補正係数を乗じたフーリエ級数を用いて構成された再構成曲線７２２を画像表示部１１０に表示する。
次いで、図１５（ｄ）に示すように、エッジ点列７２１と再構成曲線７２２とから、相対する辺間の距離に相当する距離７３２と、再構成曲線７２２で囲まれる領域の面積を算出して、基のパターンの直径の測定値として画像表示部１１０上に表示するとともに、残差平方和も画像表示部１１０上に表示する。また再構成曲線７２２ともとのエッジ点列７２１の差に相当する部分を画像表示部上で塗りつぶし、設計上でパターン輪郭が持っていた本来の対称性から輪郭データが大きく外れている部分が一目で認識できるようにした。
【０１０５】
（第８の実施形態）
本実施形態では、設計上パターン輪郭が奇数次の対称性を持たないようなパターンに対して有用な実施形態を示す。
まず半導体製造に用いられるフォトマスク（原板）をＳＥＭに搬入してからエッジ座標点列Ｐi（ｘi,ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を得た。、そして、図１６（ａ）に示すように、得られたエッジ点列８２１を画像表示部１１０に表示する。エッジ点列を得たパターンは、４つの角にリソグラフィ工程で角が丸まる光近接効果を補正するＯＰＣパターンが付与されたパターンであった。
【０１０６】
次いで、第１の実施形態と同様に式（１７）から算出されるフーリエ級数と位相を求め、求められた結果を記憶部１０９に格納する。そして、図１６（ｂ）に示すように、画像表示部１１０にフーリエ級数を次数別に棒グラフ８３１によって表示し、さらに表形式で表示する。
【０１０７】
次いで、フーリエ級数のうち奇数次の級数を全て無視し、偶数次のフーリエ級数のみを用いて輪郭を再構成した再構成曲線を生成する。そして、図１６（ｃ）に示すように、再構成曲線８２２を画像表示部１１０に表示する。再構成曲線を生成する際、再構成曲線上の点と、ＯＰＣパターンを付与する前の段階の設計データの輪郭データの直線部が一致するようにフーリエ級数に倍率補正係数を乗じた。
【０１０８】
より具体的には、再構成曲線上の点と、対応する設計データ上の点の間の距離を残差として、次いでフーリエ級数列の４次および８次の成分の位相角α4とα8の値から、パターンの角の方位を算出し、それとπ／８ラジアンの方位をなす方向に対して重み付けした残差平方和を算出し、これが最小となるように倍率補正係数を決定する。
【０１０９】
このようにして算出した再構成曲線と設計データの輪郭とをもとの画像とともに画像表示部に表示する。また、設計データの輪郭と再構成曲線との差に相当する部分を塗りつぶし、ＯＰＣ部分の大きさを一目で認識できるようにした。さらに塗りつぶした領域の面積を４つの領域の個々に対して算出する。
【０１１０】
（第９の実施形態）
本実施形態では、基準となるパターン輪郭と検査対象パターンの輪郭の対称性の差異を知って形状不良の判定に適用した例である。
図１７は、本発明の第９の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
（ステップＳ９０１）
まず、図１８（ａ）に示す基準となるパターンの輪郭データから抽出されたエッジ点列９２１を与える。このエッジ点列は既に取得されたパターン画像の内、不良が無いと判定されたパターンのエッジ点列である。このエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、式（１７）に定義されたフーリエ級数を算出し、結果を記憶部１０９に蓄えると共に、棒グラフ９３１として表示する。
【０１１１】
（ステップＳ９０２）
次いで、検査対象となるパターンが形成された複数の半導体ウェハを順次ＳＥＭに搬入して、検査対象パターンの画像を取得する。取得されたそれぞれのパターン画像から、エッジ点列を取得した後、おのおののエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、式（１７）に定義されるフーリエ級数を５０次まで算出する。
【０１１２】
（ステップＳ９０３）
次いで、以下の式で定義されるペンローズ距離を個々のパターンに対して算出する。
【０１１３】
【数１９】
ここに、ｐ＝５０であり、μkiはｉ番目のパターンのフーリエ級数列であり、以下のように定義される
【数２０】
またμk0は基準パターンのフーリエ級数を表わす。
【０１１４】
（ステップＳ９０４）
次いで、図１８（ｂ）に示すように、各パターンのペンローズ距離をグラフ表示する。
【０１１５】
（ステップＳ９０５）
次いで、図１８（ｃ）に示すように、ペンローズ距離が著しく０と異なるパターンのエッジ点列９２３を基準パターンのエッジ点列９２１とともに画像表示部１１０に表示する。この結果、ペンローズ距離が０と大きく異なるパターンの輪郭が基準パターンと著しく異なっていることが目視で確認でき、ペンローズ距離によって不良パターンが自動判定されたことを確認できた。
【０１１６】
本実施形態ではフーリエ級数の次数を５０次まで扱ったがもちろんこれは本発明の適用範囲を限定する物ではない。またフーリエ級数列によって定義された空間内の距離としてペンローズ距離を採用したが、これも本発明の適用を限定するものではなく、たとえばユークリッド距離、マハラノビス距離等の多変量距離を採用する事ができる。特により高次の級数を用いる際にはマハラノビス距離を採用する事が好ましい。
【０１１７】
本実施形態では基準パターンを過去に取得したパターン画像から人為的に選んでいたが、これも種々の変更が可能であり、たとえば複数のパターン画像から複数の輪郭データを取得してその加算平均を行なった平均の輪郭データを用いても良いし、設計データの輪郭を用いても良いし、あるいは人間が作図した輪郭データを用いても良い。
【０１１８】
不良パターンの検出にはグラフィカルな表示に基づいて他のパターンの系列から外れたものを人為的に選んだが、これは距離が０と有意に異なるかどうかの有意差検定を行なって有意と判定されたものを欠陥と定義する事によって自動判断が可能となり人為を介さずにすむ。
【０１１９】
（第１０の実施形態）
図１９は、本発明の第１０の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
【０１２０】
（ステップＳ１００１）
先ず、第８の実施形態と同様に、フォトマスク（原板）に形成されたパターンからエッジ点列を取得する。そして、図２０（ａ）に示すように、取得したエッジ点列１０２１を画像表示部１１０に表示する。
【０１２１】
（ステップＳ１００２）
次いで、取得されたエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、式（１７）にもとづくフーリエ級数を算出する。図２０（ｂ）に示すように、算出されたフーリエ級数を次数別に棒グラフ１０３１として画像表示部１１０に表示する。
【０１２２】
（ステップＳ１００３）
次に、上記のフォトマスクをもちいて投影露光装置を用いてウェハ上にパターンを転写し、そのウェハをＳＥＭに搬入してフォトマスクに対応するパターンのエッジ点列を取得する。そして、図２０（ｃ）に示すように、取得したエッジ点列１０２２を画像表示部１１０に表示する。
【０１２３】
（ステップＳ１００４）
次いで、その輪郭データに対してフーリエ解析を行って、式（１７）に基づくフーリエ級数を算出する。そして、図２０（ｄ）に示すように、算出されたフーリエ級数を次数別に棒グラフ１０３２として画像表示部１１０に表示する。
【０１２４】
（ステップＳ１００５）
次いで、二つの級数の差を項別に算出する。そして、図２０（ｅ）に示すように、算出結果１０３３を画像表示部に表示する。
級数の差を算出した結果、パターンの長さが転写後に短くなったことにより２次の級数が小さくなっていること、パターン角部が丸まったことにより４次の級数が小さくなったこと、２０〜３０次の級数が増大した事からウェハ上のパターンでラフネスが増大した事などをグラフィカルに確認する事が可能となった。
【０１２５】
このような処理に、第９の実施形態で詳述したような多変量距離の算出を組み合わせる事もできる。すなわち、対象とするウェハ上パターンと、マスクパターンに上記の写像を施した輪郭との多変量距離をもとめ、それが大きかった場合にフーリエ級数の差を算出すれば、リソグラフィ工程によってどのような対称性が崩れたかを知ることが出きる。
【０１２６】
（第１１の実施形態）
図２１は、本発明の第１１の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
【０１２７】
あらかじめ、フォトマスクパターンの長さとパターンの角がパターン転写後にどのように変化するかを実験により調べておき、それらをテーブルとして記憶装置に保存しておく。
【０１２８】
（ステップＳ１１０１）
第８の実施形態と同様の手順でフォトマスクに形成されたパターンのエッジ点列を取得する。得られたエッジ点列を画像表示部に表示する。
【０１２９】
（ステップＳ１１０２）
取得された輪郭データから上記のテーブルにもとづいて写像変換を行ない、あらたなエッジ点列を作成する。変換後のエッジ点列を画像表示部に表示する。
【０１３０】
（ステップＳ１１０３）
次いで、変換後のエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、フーリエ級数を算出する。算出されたフーリエ級数を画像表示部に表示すると共に、記憶部１０９に記憶させる。
【０１３１】
（ステップＳ１１０４）
次いで、前記フォトマスクに形成されたパターンを転写されたウェハをＳＥＭで観察して画像を取得し、画像からエッジ点列を取得する。取得されたエッジ点列を画像表示部に表示する。
【０１３２】
（ステップＳ１１０５）
そして、取得されたエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、フーリエ級数を算出する。算出されたフーリエ級数を画像表示部に表示すると共に、記憶部１０９に記憶させる。
【０１３３】
（ステップＳ１１０６）
フォトマスクから得られたフーリエ級数とウェハ上のパターンから得られたフーリエ級数に対して、次数別に差を算出する。そして、算出結果を画像表示部に表示する。
【０１３４】
本実施形態では写像を行なうためのデータを実験によりあらかじめ取得しておいたが、たとえばマスクパターンから直接光学像をモニタする検査装置をもちいて取得した光学像データをもちいて、直接写像後の輪郭を取得する事も可能である。
【０１３５】
（第１２の実施形態）
図２２は、本発明の第１２の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
【０１３６】
（ステップＳ１２０１）
まず第１０の実施形態と同様の手順で抽出したフォトマスクパターンのエッジ点列の座標を得る。
【０１３７】
（ステップＳ１２０２）
得られたエッジ点列の座標を用いて、投影光学系に収差が存在しないというモデルにもとづく光リソグラフィシミュレーションを行ない、光学像にもとづく輪郭を作成する。
【０１３８】
（ステップＳ１２０３）
次いで、シミュレーションによって作成した輪郭に対してフーリエ解析を行って、フーリエ級数を算出する。
【０１３９】
（ステップＳ１２０４）
次いで転写後のウェハをＳＥＭで観察し、第１０の実施形態と同様にウェハ上のパターンのエッジ点列の位置座標を得る。
【０１４０】
（ステップＳ１２０５）
得られたエッジ点列の位置座標に対してフーリエ解析を行って、フーリエ級数を算出する。
【０１４１】
（ステップＳ１２０６）
二つのフーリエ級数列に対して、各次数におけるフーリエ級数の差を級数の差を算出する。算出結果を画像表示部１１０に表示すると共に、記憶部１０９に保存する。
【０１４２】
算出の結果、差の出た成分は２次および３次の成分であった。このことから、転写後のパターンはレジストプロセスの影響で長さが短くなっていること、及び露光装置に３θとよばれる高次収差が存在していることが判明した。
【０１４３】
本実施形態は、光学像シミュレーションを行なう代わりにレジスト中の潜像シミュレーションを行い、潜像に基づいて輪郭を作成しても良い。潜像から輪郭を作製することによって、光学シミュレーションから正確に分からない、ショートニングの効果がより高精度に評価できるようになる。
【０１４４】
（第１３の実施形態）
本実施形態は、検査装置の検査レシピを作成する際に位置決めの基準となるテンプレートをフーリエ記述子によって作成する方法について説明する。
【０１４５】
ここでは検査装置として測長ＳＥＭを用いた。
【０１４６】
図２３は、本発明の第１３の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
【０１４７】
（ステップＳ１３０１）
まず測長ＳＥＭに検査対象パターンが形成されたウェハを搬入し、位置決めの際の基準画像とするためのパターン（基準パターン）の画像を取得する。図２４（ａ）に、取得された基準パターンの例を示す。
【０１４８】
（ステップＳ１３０２）
次いで、基準パターンの画像からエッジ点列の位置座標を取得し、取得された位置座標に対してフーリエ解析を行って、式（１７）で定義されるフーリエ級数を求める。
【０１４９】
（ステップＳ１３０３）
次いで、そのフーリエ級数の１０次の項までを用いて輪郭データを生成する。図２４（ｂ）に示すように、生成された輪郭線は、画像表示部１１０に表示されると共に、画像データとして記憶部１０９に格納される。
【０１５０】
（ステップＳ１３０４）
次に、検査対象となるパターンのある概略位置に移動し、その位置においてＳＥＭ画像を取得する。図２４（ｃ）に、取得された検査対象パターンの例を示す。
【０１５１】
（ステップＳ１３０５）
次いで、検査対象パターンの画像に二次元Ｓｏｂｅｌフィルタ処理を施し、さらに二値化処理を施す。図２４（ｄ）に、二値化処理された画像データの例を示す。
【０１５２】
（ステップＳ１３０６）
次いで、二値化処理された画像（図２４（ｄ））と輪郭データ（図２４（ｂ））との二次元相関係数が最大となる相対位置を検索し、位置決めを行う（図２４（ｅ））。
【０１５３】
これによって、テンプレートに用いた基準画像が、パターン形成プロセスによって変形していても、正規の形状にもとづく輪郭情報に基づいた基準輪郭を作成する事ができるため、パターン検出のエラーが激減する。
【０１５４】
（第１４の実施形態）
図２５は、本発明の第１４の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
【０１５５】
（ステップＳ１４０１）
まず、あらかじめその輪郭形状が真円との差異が極めて小さいことが確認されているパターンが形成されたウェハをＳＥＭに搬入する。そして、ＳＥＭで上記パターンの画像を取得し、その輪郭を抽出する。図２６（ａ）に、取得されたパターン画像１４２１を画像表示部１１０に表示した例を示す。
【０１５６】
（ステップＳ１４０２）
取得された画像からエッジ点列の位置座標を取得し、取得されたエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、フーリエ級数を算出する。算出されたフーリエ級数は、図２６（ｂ）に示すように、エッジ点列１４２２と共に、棒グラフ１４３１として画像表示部１１０に表示する。
【０１５７】
（ステップＳ１４０３）
次いで、本来のパターンの級数列とＳＥＭで取得されたエッジ点列の級数列とを比較する。比較の結果、２次の項が大きい結果となった。
【０１５８】
（ステップＳ１４０４）
そこで、比較の結果、２次の項が大きかったので、ＳＥＭの電子光学系の非点収差を調整する。
非点収差の調整後、再度、パターンの画像を取得したところ、図２６（ｃ）に示すように、パターン１４２３の形状はほぼ真円に近かった。また、再度取得されたパターン画像の輪郭からフーリエ級数を算出した結果、ほぼ真円の輪郭と同様の級数列となっていた。
【０１５９】
ここで基準パターンとして真円状のパターンを用いたが、本発明はこれに限定されず、使用者は画像調整に都合の良い任意の形状によって同様の実施を行なう事ができる。
【０１６０】
（第１５の実施形態）
先ず、レンズ収差の無い露光装置で転写した場合にはウェハ上に真円が転写されるようなパターンを搭載したマスクを用いて、実際の露光装置でウェハ上にパターン転写を行う。
【０１６１】
次いで、ウェハ上に転写されたパターンをＳＥＭで観察して、画像データを取得する。図２７（ａ）に、画像表示部１１０に表示されたパターンの画像１５２１の例を示す。なお、このＳＥＭ観察を行う前に、第１４の実施形態で説明した方法を用いてＳＥＭの電子光学系の調整を行っておくことが好ましい。
【０１６２】
次いで、その画像のエッジ点列の位置座標を抽出し、抽出されたエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、式（１７）にもとづく１０次までのフーリエ級数を算出する。図２７（ｂ）に示すように、画像表示部に抽出されたエッジ点列１５２２と共に、算出されたフーリエ級数を係数毎に棒グラフ１５３１を表示する。
【０１６３】
算出の結果、２次の項が大きいことが判明したため、露光装置のレンズ調整を行なう。
調整後、再度パターン露光を行なってＳＥＭ画像を取得したところ、図２７（ｃ）に示すように、パターン１５２３の形状は、ほぼ真円に近かった。また、再度取得されたパターン画像の輪郭からフーリエ級数を算出した結果、級数列はほぼ真円であることを示す値となっていた
（第１６の実施形態）
製造ラインでホールパターンのＳＥＭ測長を従来の技術によって行なう際に、同時に画像データを処理してフーリエ級数を取得する。測長の機会のたびに、フーリエ級数を取得し、継続的に推移データとして取得する。図２８にフーリエ級数の各次数の変位を示す。図２８（ａ）は１次の級数の推移データ、図２８（ｂ）は２次の級数の推移データ、図２８（ｃ）は３次の級数の推移データ、図２８（ｄ）は４次の級数の推移データを示している。なお、図２８の横軸の単位は日数である。
【０１６４】
その結果、図２８（ｃ）に示すように、３次の級数が有る期日を境に増大していることがわかったので、露光装置のライン稼動を一時停止し、露光装置のレンズ調整をおこなった。この手順は第１５の実施形態と同様におこなった。
【０１６５】
光学系の調整後、露光装置のライン稼動を再開し、上記の推移データを再び取得する。２次以上の級数列は安定して低い値におさえられていることがわかった。
【０１６６】
なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。例えば、パターン画像を表示する画像表示部および、画像データと、パターンエッジを抽出するプログラムと、そのエッジ座標データと、プログラムと、算出された諸量のデータと、算出された諸量のうちの少なくとも一つを画像表示部に表示するかまたは任意の出力装置に出力するプログラムとを格納した記憶装置は、必ずしも計測装置本体の一部である必要が無い。すなわちこれらの装置構成部分の少なくともひとつが外部サーバーやスタンドアロンのコンピュータなどに搭載されていても良く、ＳＥＭからパターン画像データをそれら外部サーバーやスタンドアロンのコンピュータなどに出力し、画像表示および結果表示、諸量の算出および記憶をＳＥＭ本体以外の装置によっておこなうことも本発明の請求範囲に含まれる。
【０１６７】
その他、本発明は、その要旨を逸脱しない範囲で、種々変形して実施することが可能である。
【０１６８】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、取得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標から、最小二乗法によって前記エッジ点列を楕円に近似することによって、近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長半径、短半径、短半径と長半径との比、面積、及び周囲長を算出することができる。その結果、パターンが、完全に水平または垂直方向に配置していない場合、やパターンのエッジにラフネスがある場合でも、正確なホールパターンの歪みの定量が可能となり、評価コストが減少する。
【０１６９】
以上説明したように別の本発明によれば、取得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出し、算出されたフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似する近似輪郭線を生成することによって、従来定量化が困難であったパターンの対称性の崩れを容易に定量化できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態に係わるパターン評価装置の概略構成を示すブロック図。
【図２】第１の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャート。
【図３】第１の実施形態に係わる、図１に示すパターン評価装置の画像表示部に表示される画像を示す図。
【図４】第２の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャート。
【図５】第２の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図６】第３の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャート。
【図７】第３の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いる図。
【図８】第４の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャート。
【図９】第４の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図１０】第４の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いる図。
【図１１】第５の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図１２】第５の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図１３】第５の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いる図。
【図１４】第６の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図１５】第７の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図１６】第８の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図１７】第９の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図１８】第９の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図１９】第１０の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図２０】第１０の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図２１】第１１の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図２２】第１２の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図２３】第１３の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図２４】第１３の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図２５】第１４の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図２６】第１４の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図２７】第１５の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図２８】第１６の実施形態に係わる、フーリエ級数の各次数の変位を示す図。
【符号の説明】
１０１…電子銃
１０２…電子光学系
１０３…半導体ウェハ
１０４…トレー
１０５…二次電子信号検出部
１０６…信号増幅部
１０７…制御部
１０８…コンピュータ
１０９…記憶部
１１０…画像表示部
【発明の属する技術分野】
本発明は、微細なパターンに対するパターン評価方法，位置合わせ方法、検査装置の検査方法，半導体製造工程の管理方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体製造工程におけるフォトリソグラフィプロセスは、フォトマスク上のパターンをウェハ上に転写するプロセスであるが、高集積度のデバイスを開発するためには光露光装置の解像力の限界に近いごく微小なパターンを形成せねばならない。このような場合に露光装置のレンズに収差が存在したり光軸に傾きが生じていたりすると、フォトマスクパターンに忠実なパターンをウェハ上に形成することができない場合がある。
【０００３】
たとえば非点収差の存在は露光フィールド内の方向によって焦点位置に差を生ぜしめるため、露光時の焦点位置が変動するとパターンを異方的に歪ませ、その結果パターン形成に関するプロセス余裕度を低下せしめる。このような収差に起因したパターンの変形を定量化する方法が、特開平６−３１７４１４号公報に開示されている。
【０００４】
この技術では、画像の濃淡値データを三値化処理して各々のパターンの低部に相当する領域を抽出し、その後面積をおよび周囲長をデジタル幾何学の方法によって算出する。また面積と周囲長の値を比較することによってパターンの径あるいは長径−短径を逆算する方法である。
【０００５】
しかしながら実際にウェハ上に加工されたホールパターンのエッジはプロセスやレジスト材料に由来するエッジラフネスが存在する。このためパターンエッジは滑らかな円形または楕円形にはならない場合が多い。そのような形状に対してこの方法を用いて求めた諸量には、収差に起因する形状の歪みによる成分以外にエッジラフネスに起因する理想的な輪郭形状からのずれの寄与が含まれてしまうために、パターンを歪ませる原因を特定することが困難であった。
【０００６】
ところで、ホールパターンを単純な楕円で近似した場合、さらに高次の対称性の崩れとして現れる高次収差の効果がモデル化されていない。そのため、低次の収差の影響しか定量化できない。
【０００７】
高次収差の効果をモデル化は、たとえば対称性の次数に応じて輪郭データを以下のような斉次型の多項式にフィットすることで可能となる。
【０００８】
【数１】
このようにしてある次数ｍ，ｎに対して得られた係数から、その曲線の特徴量を算出することができる。たとえばｍ＝ｎ＝２ならば式（１８）は楕円の方程式、ｍ＝ｎ＝３ならば３回の回転対称性を有する図形、などとなる。
【００１０】
しかしながらこの方法においては、式（１８）へのデータ点列の当てはめが必要であり、問題にする収差に応じて計算式を選択する必要があった。
【００１１】
また、式（１８）への当てはめは一般にノイズに振られやすく、ＳＥＭで取得した画像に対してこの方法を用いる場合には特にショットノイズの影響を大きく受け、計測結果の誤差が大きくなることが問題であった。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、プロセスやレジスト材料に由来するエッジラフネスが存在するため、パターンを歪ませる原因を特定することが困難であるという問題点があった。
【００１３】
また、高次収差の効果をモデル化するために、ショットノイズの影響を大きく受け、計測結果の誤差が大きくなることが問題であった。
【００１４】
本発明の目的は、エッジラフネスの影響を取り除いて、パターンをひずませる原因を特定することが可能になるパターン評価方法を提供することにある。
【００１５】
本発明の別の目的は、ショットノイズの影響を取り除いて、高次のパターンの対称性の崩れを容易に定量化することができるパターン評価方法を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
［構成］
本発明は、上記目的を達成するために以下のように構成されている。
【００１７】
（１）本発明に係わるパターン評価方法は、試料に形成されたパターンの画像を取得する工程と、取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ求める工程と、求められた各エッジ点の位置座標から、最小二乗法によって前記パターンを楕円に近似する工程と、近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長半径、短半径、短半径と長半径との比、面積、周囲長のうち少なくとも一つを算出する工程とを含むことを特徴とする。
【００１８】
（２）本発明に係わるパターン評価方法は、試料に形成されたパターンの画像を取得する工程と、取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ求める工程と、求められた各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出する工程と、算出されたフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似する近似輪郭線を生成する工程とを含むことを特徴とする。
【００１９】
［作用］
本発明は、上記構成によって以下の作用・効果を有する。
【００２０】
取得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標から、最小二乗法によって前記エッジ点列を楕円に近似することによって、近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長半径、短半径、短半径と長半径との比、面積、及び周囲長を算出することができる。その結果、パターンが、完全に水平または垂直方向に配置していない場合、やパターンのエッジにラフネスがある場合でも、正確なホールパターンの歪みの定量が可能となり、評価コストが減少する。
【００２１】
取得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出し、算出されたフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似する近似輪郭線を生成することによって、従来定量化が困難であったパターンの対称性の崩れを容易に定量化できるようになる。
【００２２】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態を以下に図面を参照して説明する。もちろんこれら実施形態は本発明の適用される範囲を限定するものではない。
【００２３】
（第１の実施形態）
図１は、本発明の第１の実施形態に係わるパターン評価装置の概略構成を示すブロック図である。図２には、本発明の第１の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャートである。
【００２４】
図１に示すパターン評価装置の構成は、図２に示すフローチャートを参照しつつ評価方法を説明して説明する。
【００２５】
（ステップＳ１０１）
先ず、フォトレジストに評価対象となるホールパターンが形成された半導体ウェハ１０３をＳＥＭ１００内のトレー（ＸＹステージ）１０４上に載置し、位置決めを行う。電子銃１０１から放出された電子ビームは、電子光学系１０２により、半導体ウェハ１０３の評価対象のパターンが含まれる領域を走査する。電子ビームの走査は、制御部１０７の制御によって行われ、走査信号がコンピュータ１０８に送られる。ウェハ１０３から放出された二次電子は二次電子信号検出部１０５で拾われ、検出された二次電子信号を信号増幅部１０６で増幅される。増幅された二次電信号はコンピュータ１０８に送られる。コンピュータ１０８は、二次電子信号及び走査信号から画像データを生成し、画像データ及び二次電子信号を記憶部１０９に格納すると共に、画像表示部１１０に表示する。なお、図１において、符号１１１は、キーボードやマウス等の入力部である。
【００２６】
以下の作業は、記憶部１０９に格納されたプログラムをコンピュータ１０８が実行することにより行われる。
【００２７】
（ステップＳ１０２）
次いで、取得された画像データからパターンのエッジを探索して複数のエッジ座標点Ｐi（ｘi，ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を得る。なお、以下では複数のエッジ座標からなる群をエッジ点列と記す。
そして、図３（ａ）に示すように、抽出されたエッジ点列１２１を画像表示部１１０に表示する。
【００２８】
次いで、このエッジ点列データから、以下の式（１）で定義される残差平方和が最小となるようにルベンンバーグ=マルカート法による最小二乗法の解法を用いて各係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを求める。
【００２９】
【数２】
（ステップＳ１０３）
ルベンンバーグ=マルカート法により各係数を求めるに当たり、最初に係数に対してＡＣ−Ｂ2＞０なる拘束条件を与えておき、各係数の探索範囲を限定すると共に、前記拘束条件を満たすように各係数の初期値を設定する。
【００３１】
（ステップＳ１０４）
次いで、ルベンンバーグ=マルカート法による最小二乗法の解法を用いて、式（1）から算出される残差平方和が誤差の範囲以上内で一定とみなされるまで各係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの初期値を変えながら各係数の算出を試行し、その結果から各係数を決定する。最後にこれらの係数によって与えられる楕円の方程式の一般形である式（２）を得る。
【００３２】
【数３】
そして、図３（ｂ）に示すように、この方程式であらわされる楕円１２２をエッジ点列１２１に重ね合わせて、画像表示部１１０に表示する。
【００３４】
（ステップＳ１０５）
さらに式（２）の係数を式（３）に示す楕円の標準形のｘ、ｙの項べきの順に並べ、係数を比較することによって、楕円の特徴となる中心座標Ｐo（ｘo，ｙo）、長半径ａ、短半径ｂ、主軸の方位角θ、を算出し、その結果を画像表示部に表示する。
【００３５】
【数４】
（ステップＳ１０６）
また、方向が主軸方向と同じで大きさが（１−ｂ／ａ）であるベクトルを歪みベクトルと定義して、これらの値を画像表示部上に出力する。そして、図３（ｃ）に示すように、歪みベクトルを表す矢印１２３および楕円の中心位置１２４を画像表示部に表示する（図３（ｃ））。さらに式（４），（５），（６）を用いて近似楕円の面積と周囲長を算出し、画像表示部に出力する。
【００３７】
【数５】
以上説明したように、取得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標から、最小二乗法によって前記エッジ点列を楕円に近似することによって、近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長半径、短半径、短半径と長半径との比、面積、及び周囲長を算出することができる。その結果、パターンが、完全に水平または垂直方向に配置していない場合、やパターンのエッジにラフネスがある場合でも、正確なホールパターンの歪みの定量が可能となり、評価コストが減少する。
【００３９】
なお、本実施形態においてはレジストパターンを用いたが、これはエッチング後、あるいは任意の工程において観察されたパターンの画像に対しても適用することが可能である。
エッジ点列の抽出としては、画像処理によって二値、或いは三値化された結果からエッジ位置を決定する方法がある。
【００４０】
本実施形態においては式（２）の係数を求める非線形最小自乗法の解法としてルベンンバーグ＝マルカート法を用いたが、本発明の適用範囲はこれに限定されることはない。たとえば６つのパラメータの組み合わせを逐次あるいはランダムに探索する方法をとっても良いし、最適な組み合わせの探索アルゴリズムとしてシンプレックス法や準ニュートン法、ダビドン＝フレッチャー＝パウエル法、ブロイデン＝フレッチャー＝ゴルトファルブ＝シャノ法、カークパトリックのアニーリング法などから適時選択することが可能である。
【００４１】
（第２の実施形態）
図４は、本発明の第２の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャートである。なお、本実施形態で用いるパターン評価装置は、第１の実施形態の図１に示したパターン評価装置と同様なので、その図示及び説明を省略する。
【００４２】
（ステップＳ２０１，Ｓ２０２）
先ず、第１の実施形態と同様に、パターンのＳＥＭ画像を取得する。そして、取得された画像から、評価対象となるフォトレジストパターンのエッジの座標Ｐi（ｘi，ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を取得する。以下では、全エッジ点の群をエッジ点列とする。
【００４３】
（ステップＳ２０３）
次いで、エッジ点列Ｐi（ｘi，ｙi）に対して以下の式（７）により重心ＰO（ｘo，ｙo）を算出する。そして、図５（ａ）に示すように、その重心位置ＰOを画像表示部１１０にエッジ点列２２１とともに表示する。
【００４４】
【数６】
（ステップＳ２０４）
次いで、重心位置ＰOをとおり、各エッジ点Ｐiからおろした垂線の長さの自乗和が最小となるような直線の方程式を最小自乗法で求める。具体的には直線の傾きｍを以下の式（８）のうち掲記の自乗和を最小とする値として求める。
【００４６】
【数７】
このようにして求められた直線の傾きｍから主軸の方位角θを式（１１）で求める。そして、図５（ｂ）に示すように、画像表示部１１０に主軸２２５を表示する。
【００４８】
【数８】
（ステップＳ２０５）
次いで、エッジ点列全体を以下の変換式によって座標変換する。
【００５０】
【数９】
（ステップＳ２０６）
次いで、主軸がｘ’軸に平行でその中心がｘ’ｙ’座標の原点に一致する楕円すなわち
【数１０】
【数１１】
【００５２】
【数１２】
【００５３】
最良の当てはめの条件を式（１４）で与えたことによって、第１の実施形態のような非線形最小自乗法の解法によることなくａ，ｂの最適解を以下の式（１５），（１６）によって得ることができるようになる。
【００５４】
【数１３】
（ステップＳ２０７）
次いで、楕円の特徴となる中心座標Ｐo（ｘo，ｙo）、長半径ａと短半径ｂとの比、主軸の方位角θを算出し、その結果を画像表示部１１０上に表示する。また近似曲線２１２を（１３）の逆変換によってもとのｘｙ座標系の楕円に変換する。そして、図５（ｃ）に示すように、元の画像とともに画像表示部に表示する（図４（ｃ））。算出結果を第１の実施形態の方法で算出した結果と比較したが、両結果は十分な一致が見られた。
【００５６】
本実施形態によれば、第１の実施形態と同様に、パターンが、完全に水平または垂直方向に配置していない場合、やパターンのエッジにラフネスがある場合でも、正確なホールパターンの歪みの定量が可能となり、評価コストが減少する。
【００５７】
なお本実施形態においてはレジストパターンを用いたが、これもエッチング後、あるいは任意の工程において観察されたパターンの画像に対しても適用することが可能である。
【００５８】
（第３の実施形態）
本実施形態では、エッジ点列に含まれる各エッジ点から近似楕円に向かっておろした垂線の長さ（残差）を求めて、（長さ）2の単位を持つ正確な残差を求める方法について説明する。
【００５９】
図６は、本発明の第３の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャートである。なお、以下に示す評価方法は、記憶部１０９にソフトウエア（プログラム）として記録され、コンピュータで各工程が実施される。
【００６０】
（ステップＳ３０１）
まず、第２の実施形態で説明したパターン評価方法によってエッジ点列を近似する楕円の方程式を算出する。
【００６１】
（ステップＳ３０２）
次いでその結果から、楕円の焦点位置Ｅ1、Ｅ2の位置を算出する（図７（ａ））。
【００６２】
（ステップＳ３０３）
次いで、近似楕円上の動点Ｓiを決め、Ｅ1とＳi、Ｅ2とＳiをとおる直線ｌ1，ｌ2の方程式を求める。
【００６３】
（ステップＳ３０４）
次いで、直線ｌ1，ｌ2の傾きの値と動点Ｓiの座標とから、∠Ｅ1ＳiＥ2の二等分線ｌ3の方程式を求める。この直線ｌ3は、楕円の焦点の性質によって、動点Ｓiをとおる楕円の法線となる（図７（ｂ））。
【００６４】
（ステップＳ３０５）
そして、直線ｌ3の上にエッジ点列に属する点Ｐiがあれば、距離ＰiＳiを算出する。この距離が近似楕円からの残差を与える（図７（ｃ））。
【００６５】
（ステップＳ３０６）
上記ステップＳ３０２〜Ｓ３０５の手続きを、動点Ｓiの位置を楕円周上で適当な間隔で移動させていくことによって、エッジ点列に含まれる全エッジ点の残差データを取得することができる。
【００６６】
（ステップＳ３０７）
最後に該残差データを用いて残差の平方和、標準偏差、平均偏差、楕円の内側と外側での残差の最大値を算出する。これらはパターンの楕円近似からのずれの量的表現であるから、ホールパターンのラフネスをあらわす量として画像表示部１１０に出力する。
【００６７】
また、近似楕円の焦点位置をＥ1，Ｅ2の周りで変動させながら掲記の残差を算出し、それが最小となるように焦点位置を調整する。この手続きによって、楕円近似の精度が更に向上する。
【００６８】
上記の実施形態に適時示したように、評価装置の画像表示部に、処理結果を出力することによって、さまざまなパターンの歪みの有様が評価者にはグラフィカルに理解できるために、計測結果やパターン形状がどの方向にどの程度歪んでいるかを極めて容易に確認することが可能である。
【００６９】
（第４の実施形態）
図８は、本発明の第４の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャートである。なお、本実施形態で用いるパターン評価装置は、第１の実施形態の図１に示したパターン評価装置と同様なので、その図示及び説明を省略する。
【００７０】
（ステップＳ４０１）
先ず、フォトレジストに評価対象となるホールパターンが形成された半導体ウェハをＳＥＭに搬入し、位置決めを行なって計測対象のパターンが含まれる領域の二次電子信号を取得し、それを画像データとして記憶装置に格納するとともに画像表示部１１０に表示する。
【００７１】
（ステップＳ４０２）
次いで、取得された画像データに対してパターンエッジを探索してエッジ座標点列Ｐi（ｘi，ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を得る。また、図９（ａ）に示すように、得られたエッジ点列４２１を画像表示部１１０に表示する。
【００７２】
（ステップＳ４０３）
次いで、このエッジ点列データを以下の式（１７）で定義されるフーリエ級数列を離散的フーリエ変換の計算によって求める。この際の数値計算は、C. T. Zahn and R. Z. Roskies: IEEE Transactions on Computers, Vol.C-21，No.3, March 1972に記載される方法に基づいた。
【００７３】
【数１４】
図１０（ａ），（ｂ）に示すように、Ｌは輪郭の全周長、ｌkは輪郭のk番目のデータポイントまでの長さ、Δφkはk番目と（ｋ＋１）番目のデータ点を結ぶ直線と、(k-1)番目とk番目のデータ点を結ぶ直線のなす角であり、μ0はフーリエ級数の０次の級数、ａn，ｂn，Ａnはｋ次フーリエ級数、αkはｋ次の成分の位相角である。
【００７５】
（ステップＳ４０４）
次いで、式（１７）から算出されたフーリエ級数と位相角を記憶部１０９に格納する。そして、図９（ｂ）に示すように、画像表示部１１０に、各次のフーリエ級数を棒グラフ４３１によって表示し、さらに表形式で画像表示部１１０に表示する。
【００７６】
（ステップＳ４０５）
さらに、式（１７）の級数のうち２０次より低次の級数を用いて輪郭データを再構築する。そして、図９（ｃ）に示すように、再構築された輪郭線４２２を画像表示部１１０に表示する。
【００７７】
（ステップＳ４０６）
次いで、画像表示部に表示されたフーリエ級数のうちもっとも大きな級数がｋ＝２のそれであることから、対象とする図形の輪郭が概略二回対称性をもつ図形で近似されることがわかるので、その主軸の方向を算出して、輪郭データの定量化を行う。
【００７８】
さらに、再構築された輪郭データ上でもっとも距離の長い二点を探索し、その長さと方位を得ると共に、ｘ方向・ｙ方向のパターン幅を算出し、これらの値を画像表示部に表示する。さらに、近似楕円の面積と周囲長を算出し、画像表示部１１０に出力する。またさらに、近似輪郭線の主軸方向、該主軸と該近似輪郭線との交点間の長さ、近似輪郭線と各エッジ点との残差平方和、近似輪郭線で囲まれる領域の面積と全エッジ点で囲まれる領域の面積の差分を求めても良い。
【００７９】
以上説明したように、取得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出し、算出されたフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似する近似輪郭線を生成することによって、従来定量化が困難であった高次のパターンの対称性の崩れを容易に定量化できるようになる。
【００８０】
また、該近似輪郭線に含まれる少なくとも一対の点間の距離、該一対の点間の方位と、近似輪郭線に囲まれる領域の面積と、近似輪郭線の長さと、近似輪郭線の主軸方向と、該主軸と該近似輪郭線との交点間の長さと、近似輪郭線と各エッジ点との残差平方和と、近似輪郭線で囲まれる領域の面積と全エッジ点で囲まれる領域の面積の差分のうち少なくとも一つを算出することによって、ノイズやラフネスに影響されないロバスト（robust）な計測が可能となる。
【００８１】
なお本実施形態においてはレジストパターンを用いたが、これはエッチング後、あるいは任意の工程において観察されたパターンの画像に対しても適用することが可能である。
【００８２】
本実施形態においてはフーリエ級数を求める際に単純な離散的フーリエ変換の計算を行なったが、本発明の適用範囲はこれに限定されることはない。たとえば抽出された輪郭データを一度、２のべき乗の数の等間隔なデータ点に変換し、その後ＦＦＴ（高速フーリエ変換）による高速計算を行うことも可能である。
【００８３】
（第５の実施形態）
図１１は、本発明の第５の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
【００８４】
（ステップＳ５０１，Ｓ５０２）
半導体ウェハをＳＥＭに搬入してからエッジ座標点列Ｐi（ｘi，ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を得るまでの手順は第１の実施形態と同様に行なった。
【００８５】
（ステップＳ５０３）
次いで、第４の実施形態で説明した方法を用いて、エッジ点列のフーリエ級数を求める。
（ステップＳ５０４）
求められた２０次までのフーリエ級数を用いて輪郭データを再構成する。そして、図１２（ａ）に示すように、再構築された再構成曲線５２２を画像表示部１１０に表示する。
【００８６】
（ステップＳ５０５）
次いで、図１２（ｂ）に示すように、再構成した輪郭データ上の点と、対応するもとの輪郭データ上の点の間の距離を算出し、これを各点の残差とする。
【００８７】
（ステップＳ５０５1）
再構成された輪郭データの計算結果から、再構成曲線上の任意の点Ｑ（X’,Y’）における法線ｌQの方程式を算出する。
これを
【数１５】
【数１６】
【００８８】
（ステップＳ５０５2）
そこで、図１３に示すように、始点Ｐ0から適当な刻みによって再構成曲線５２２上の点Ｑ1、Ｑ2、…、Ｑj 、…を作成する。
【００８９】
（ステップＳ５０５3）
次いで、それぞれの点Ｑjにもっとも近接するエッジ点Piを探索する。
【００９０】
（ステップＳ５０５4）
次いで、ＰiとＱjの間に式（１７）の関係が成立していれば、以下を計算する。
【００９１】
【数１７】
（ステップＳ５１４）
次いで残差平方和
【数１８】
【００９３】
最後に残差平方和から標準偏差を算出してその値をパターンのラフネスの大きさと定義し、画像表示部１１０に表示する。また、再構成曲線と元の輪郭データの差に相当する部分を画像表示部上で塗りつぶし、平滑化された再構成曲線から輪郭データが大きく外れている部分が一目で認識できるようにする。
【００９４】
（第６の実施形態）
本実施形態では、求められたフーリエ級数を主成分の評価を行った後に、フーリエ級数から輪郭線を求める方法について説明する。
【００９５】
先ず、第１の実施形態と同様に、半導体ウェハをＳＥＭに搬入してからエッジ座標点列Ｐi（ｘi，ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を得る。
【００９６】
次いで、第４の実施形態で説明した方法を用いて、エッジ点列のフーリエ級数を求める。
求められた２０次までのフーリエ級数を用いて輪郭データを構成する。図１４（ａ）に示すように、構成された輪郭データを、輪郭線６２２をとして画像表示部１１０に表示する。
【００９７】
次いで、式（１７）から算出されるフーリエ級数と位相を記憶部１０９に格納する。また、図１４（ｂ）に示すように、画像表示部１１０に次数別にフーリエ級数を棒グラフ６３１によって表示し、さらに表形式で画像表示部１１０上に表示する。
【００９８】
次いでフーリエ級数の０次の項の成分が主成分であることから、このパターンエッジが真円であるとして１次の級数のみを用いて、パターン形状を再構成する。そして、図１４（ｃ）に示すように、再構成曲線６２３として画像表示部１１０に表示する。
【００９９】
（ステップＳ６０６）
次いで、再構成曲線６２３上の点と、対応するもとの輪郭上の点の距離を残差として残差平方和を算出し、これが最小となるように決定された倍率補正係数をフーリエ級数に乗じる。
【０１００】
（ステップＳ６０７）
次いで、残差平方和が最小となる倍率補正係数を乗じた０次の項のフーリエ級数を用いてパターン形状を近似する曲線を求める。図１４（ｄ）に示すように、求められた曲線６２４として画像表示部１１０に表示する。また、曲線６２４と輪郭データ６２１の差に相当する部分を塗りつぶし、真円から輪郭データが大きく外れている部分が一目で認識できるようにする。また、曲線（円）６２４の直径を算出して、もとのパターンの直径の測定値として画像表示部１１０上に表示するとともに、残差平方和を画像表示部１１０上に表示する。
【０１０１】
（第７の実施形態）
本実施形態では、設計上４回の回転対称性よりも高次の対称性を持たない輪郭を有するパターンに対して、有効なパターン評価方法を示す。
【０１０２】
先ず、第１の実施形態と同様な手順により、半導体ウェハをＳＥＭに搬入してからエッジ座標点列Ｐi（ｘi,ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を得る。図１５（ａ）に示すように、得られたエッジ点列７２１は、画像表示部１１０に表示される。このパターンは、角の丸まった概略矩形の輪郭を持つパターンであった。
【０１０３】
次いで、エッジ数列に対してフーリエ解析を行って、式（１７）で定義されるフーリエ級数と位相を算出する。そして、算出結果を記憶部１０９に格納すると共に、図１５（ｂ）に示すように、画像表示部１１０にフーリエ級数の各次数を棒グラフ７３１及び表形式で表示する。
【０１０４】
次いで、得られたフーリエ級数のうち０次、２次、４次の級数のみを用いて輪郭を再構成した再構成曲線を生成する。再構成された輪郭上の点と、対応するもとの輪郭上の点の距離を残差として残差平方和を算出し、これが最小となるようにフーリエ級数に倍率補正係数を決定する。そして、図１５（ｃ）に示すように、倍率補正係数を乗じたフーリエ級数を用いて構成された再構成曲線７２２を画像表示部１１０に表示する。
次いで、図１５（ｄ）に示すように、エッジ点列７２１と再構成曲線７２２とから、相対する辺間の距離に相当する距離７３２と、再構成曲線７２２で囲まれる領域の面積を算出して、基のパターンの直径の測定値として画像表示部１１０上に表示するとともに、残差平方和も画像表示部１１０上に表示する。また再構成曲線７２２ともとのエッジ点列７２１の差に相当する部分を画像表示部上で塗りつぶし、設計上でパターン輪郭が持っていた本来の対称性から輪郭データが大きく外れている部分が一目で認識できるようにした。
【０１０５】
（第８の実施形態）
本実施形態では、設計上パターン輪郭が奇数次の対称性を持たないようなパターンに対して有用な実施形態を示す。
まず半導体製造に用いられるフォトマスク（原板）をＳＥＭに搬入してからエッジ座標点列Ｐi（ｘi,ｙi）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を得た。、そして、図１６（ａ）に示すように、得られたエッジ点列８２１を画像表示部１１０に表示する。エッジ点列を得たパターンは、４つの角にリソグラフィ工程で角が丸まる光近接効果を補正するＯＰＣパターンが付与されたパターンであった。
【０１０６】
次いで、第１の実施形態と同様に式（１７）から算出されるフーリエ級数と位相を求め、求められた結果を記憶部１０９に格納する。そして、図１６（ｂ）に示すように、画像表示部１１０にフーリエ級数を次数別に棒グラフ８３１によって表示し、さらに表形式で表示する。
【０１０７】
次いで、フーリエ級数のうち奇数次の級数を全て無視し、偶数次のフーリエ級数のみを用いて輪郭を再構成した再構成曲線を生成する。そして、図１６（ｃ）に示すように、再構成曲線８２２を画像表示部１１０に表示する。再構成曲線を生成する際、再構成曲線上の点と、ＯＰＣパターンを付与する前の段階の設計データの輪郭データの直線部が一致するようにフーリエ級数に倍率補正係数を乗じた。
【０１０８】
より具体的には、再構成曲線上の点と、対応する設計データ上の点の間の距離を残差として、次いでフーリエ級数列の４次および８次の成分の位相角α4とα8の値から、パターンの角の方位を算出し、それとπ／８ラジアンの方位をなす方向に対して重み付けした残差平方和を算出し、これが最小となるように倍率補正係数を決定する。
【０１０９】
このようにして算出した再構成曲線と設計データの輪郭とをもとの画像とともに画像表示部に表示する。また、設計データの輪郭と再構成曲線との差に相当する部分を塗りつぶし、ＯＰＣ部分の大きさを一目で認識できるようにした。さらに塗りつぶした領域の面積を４つの領域の個々に対して算出する。
【０１１０】
（第９の実施形態）
本実施形態では、基準となるパターン輪郭と検査対象パターンの輪郭の対称性の差異を知って形状不良の判定に適用した例である。
図１７は、本発明の第９の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
（ステップＳ９０１）
まず、図１８（ａ）に示す基準となるパターンの輪郭データから抽出されたエッジ点列９２１を与える。このエッジ点列は既に取得されたパターン画像の内、不良が無いと判定されたパターンのエッジ点列である。このエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、式（１７）に定義されたフーリエ級数を算出し、結果を記憶部１０９に蓄えると共に、棒グラフ９３１として表示する。
【０１１１】
（ステップＳ９０２）
次いで、検査対象となるパターンが形成された複数の半導体ウェハを順次ＳＥＭに搬入して、検査対象パターンの画像を取得する。取得されたそれぞれのパターン画像から、エッジ点列を取得した後、おのおののエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、式（１７）に定義されるフーリエ級数を５０次まで算出する。
【０１１２】
（ステップＳ９０３）
次いで、以下の式で定義されるペンローズ距離を個々のパターンに対して算出する。
【０１１３】
【数１９】
【数２０】
【０１１４】
（ステップＳ９０４）
次いで、図１８（ｂ）に示すように、各パターンのペンローズ距離をグラフ表示する。
【０１１５】
（ステップＳ９０５）
次いで、図１８（ｃ）に示すように、ペンローズ距離が著しく０と異なるパターンのエッジ点列９２３を基準パターンのエッジ点列９２１とともに画像表示部１１０に表示する。この結果、ペンローズ距離が０と大きく異なるパターンの輪郭が基準パターンと著しく異なっていることが目視で確認でき、ペンローズ距離によって不良パターンが自動判定されたことを確認できた。
【０１１６】
本実施形態ではフーリエ級数の次数を５０次まで扱ったがもちろんこれは本発明の適用範囲を限定する物ではない。またフーリエ級数列によって定義された空間内の距離としてペンローズ距離を採用したが、これも本発明の適用を限定するものではなく、たとえばユークリッド距離、マハラノビス距離等の多変量距離を採用する事ができる。特により高次の級数を用いる際にはマハラノビス距離を採用する事が好ましい。
【０１１７】
本実施形態では基準パターンを過去に取得したパターン画像から人為的に選んでいたが、これも種々の変更が可能であり、たとえば複数のパターン画像から複数の輪郭データを取得してその加算平均を行なった平均の輪郭データを用いても良いし、設計データの輪郭を用いても良いし、あるいは人間が作図した輪郭データを用いても良い。
【０１１８】
不良パターンの検出にはグラフィカルな表示に基づいて他のパターンの系列から外れたものを人為的に選んだが、これは距離が０と有意に異なるかどうかの有意差検定を行なって有意と判定されたものを欠陥と定義する事によって自動判断が可能となり人為を介さずにすむ。
【０１１９】
（第１０の実施形態）
図１９は、本発明の第１０の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
【０１２０】
（ステップＳ１００１）
先ず、第８の実施形態と同様に、フォトマスク（原板）に形成されたパターンからエッジ点列を取得する。そして、図２０（ａ）に示すように、取得したエッジ点列１０２１を画像表示部１１０に表示する。
【０１２１】
（ステップＳ１００２）
次いで、取得されたエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、式（１７）にもとづくフーリエ級数を算出する。図２０（ｂ）に示すように、算出されたフーリエ級数を次数別に棒グラフ１０３１として画像表示部１１０に表示する。
【０１２２】
（ステップＳ１００３）
次に、上記のフォトマスクをもちいて投影露光装置を用いてウェハ上にパターンを転写し、そのウェハをＳＥＭに搬入してフォトマスクに対応するパターンのエッジ点列を取得する。そして、図２０（ｃ）に示すように、取得したエッジ点列１０２２を画像表示部１１０に表示する。
【０１２３】
（ステップＳ１００４）
次いで、その輪郭データに対してフーリエ解析を行って、式（１７）に基づくフーリエ級数を算出する。そして、図２０（ｄ）に示すように、算出されたフーリエ級数を次数別に棒グラフ１０３２として画像表示部１１０に表示する。
【０１２４】
（ステップＳ１００５）
次いで、二つの級数の差を項別に算出する。そして、図２０（ｅ）に示すように、算出結果１０３３を画像表示部に表示する。
級数の差を算出した結果、パターンの長さが転写後に短くなったことにより２次の級数が小さくなっていること、パターン角部が丸まったことにより４次の級数が小さくなったこと、２０〜３０次の級数が増大した事からウェハ上のパターンでラフネスが増大した事などをグラフィカルに確認する事が可能となった。
【０１２５】
このような処理に、第９の実施形態で詳述したような多変量距離の算出を組み合わせる事もできる。すなわち、対象とするウェハ上パターンと、マスクパターンに上記の写像を施した輪郭との多変量距離をもとめ、それが大きかった場合にフーリエ級数の差を算出すれば、リソグラフィ工程によってどのような対称性が崩れたかを知ることが出きる。
【０１２６】
（第１１の実施形態）
図２１は、本発明の第１１の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
【０１２７】
あらかじめ、フォトマスクパターンの長さとパターンの角がパターン転写後にどのように変化するかを実験により調べておき、それらをテーブルとして記憶装置に保存しておく。
【０１２８】
（ステップＳ１１０１）
第８の実施形態と同様の手順でフォトマスクに形成されたパターンのエッジ点列を取得する。得られたエッジ点列を画像表示部に表示する。
【０１２９】
（ステップＳ１１０２）
取得された輪郭データから上記のテーブルにもとづいて写像変換を行ない、あらたなエッジ点列を作成する。変換後のエッジ点列を画像表示部に表示する。
【０１３０】
（ステップＳ１１０３）
次いで、変換後のエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、フーリエ級数を算出する。算出されたフーリエ級数を画像表示部に表示すると共に、記憶部１０９に記憶させる。
【０１３１】
（ステップＳ１１０４）
次いで、前記フォトマスクに形成されたパターンを転写されたウェハをＳＥＭで観察して画像を取得し、画像からエッジ点列を取得する。取得されたエッジ点列を画像表示部に表示する。
【０１３２】
（ステップＳ１１０５）
そして、取得されたエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、フーリエ級数を算出する。算出されたフーリエ級数を画像表示部に表示すると共に、記憶部１０９に記憶させる。
【０１３３】
（ステップＳ１１０６）
フォトマスクから得られたフーリエ級数とウェハ上のパターンから得られたフーリエ級数に対して、次数別に差を算出する。そして、算出結果を画像表示部に表示する。
【０１３４】
本実施形態では写像を行なうためのデータを実験によりあらかじめ取得しておいたが、たとえばマスクパターンから直接光学像をモニタする検査装置をもちいて取得した光学像データをもちいて、直接写像後の輪郭を取得する事も可能である。
【０１３５】
（第１２の実施形態）
図２２は、本発明の第１２の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
【０１３６】
（ステップＳ１２０１）
まず第１０の実施形態と同様の手順で抽出したフォトマスクパターンのエッジ点列の座標を得る。
【０１３７】
（ステップＳ１２０２）
得られたエッジ点列の座標を用いて、投影光学系に収差が存在しないというモデルにもとづく光リソグラフィシミュレーションを行ない、光学像にもとづく輪郭を作成する。
【０１３８】
（ステップＳ１２０３）
次いで、シミュレーションによって作成した輪郭に対してフーリエ解析を行って、フーリエ級数を算出する。
【０１３９】
（ステップＳ１２０４）
次いで転写後のウェハをＳＥＭで観察し、第１０の実施形態と同様にウェハ上のパターンのエッジ点列の位置座標を得る。
【０１４０】
（ステップＳ１２０５）
得られたエッジ点列の位置座標に対してフーリエ解析を行って、フーリエ級数を算出する。
【０１４１】
（ステップＳ１２０６）
二つのフーリエ級数列に対して、各次数におけるフーリエ級数の差を級数の差を算出する。算出結果を画像表示部１１０に表示すると共に、記憶部１０９に保存する。
【０１４２】
算出の結果、差の出た成分は２次および３次の成分であった。このことから、転写後のパターンはレジストプロセスの影響で長さが短くなっていること、及び露光装置に３θとよばれる高次収差が存在していることが判明した。
【０１４３】
本実施形態は、光学像シミュレーションを行なう代わりにレジスト中の潜像シミュレーションを行い、潜像に基づいて輪郭を作成しても良い。潜像から輪郭を作製することによって、光学シミュレーションから正確に分からない、ショートニングの効果がより高精度に評価できるようになる。
【０１４４】
（第１３の実施形態）
本実施形態は、検査装置の検査レシピを作成する際に位置決めの基準となるテンプレートをフーリエ記述子によって作成する方法について説明する。
【０１４５】
ここでは検査装置として測長ＳＥＭを用いた。
【０１４６】
図２３は、本発明の第１３の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
【０１４７】
（ステップＳ１３０１）
まず測長ＳＥＭに検査対象パターンが形成されたウェハを搬入し、位置決めの際の基準画像とするためのパターン（基準パターン）の画像を取得する。図２４（ａ）に、取得された基準パターンの例を示す。
【０１４８】
（ステップＳ１３０２）
次いで、基準パターンの画像からエッジ点列の位置座標を取得し、取得された位置座標に対してフーリエ解析を行って、式（１７）で定義されるフーリエ級数を求める。
【０１４９】
（ステップＳ１３０３）
次いで、そのフーリエ級数の１０次の項までを用いて輪郭データを生成する。図２４（ｂ）に示すように、生成された輪郭線は、画像表示部１１０に表示されると共に、画像データとして記憶部１０９に格納される。
【０１５０】
（ステップＳ１３０４）
次に、検査対象となるパターンのある概略位置に移動し、その位置においてＳＥＭ画像を取得する。図２４（ｃ）に、取得された検査対象パターンの例を示す。
【０１５１】
（ステップＳ１３０５）
次いで、検査対象パターンの画像に二次元Ｓｏｂｅｌフィルタ処理を施し、さらに二値化処理を施す。図２４（ｄ）に、二値化処理された画像データの例を示す。
【０１５２】
（ステップＳ１３０６）
次いで、二値化処理された画像（図２４（ｄ））と輪郭データ（図２４（ｂ））との二次元相関係数が最大となる相対位置を検索し、位置決めを行う（図２４（ｅ））。
【０１５３】
これによって、テンプレートに用いた基準画像が、パターン形成プロセスによって変形していても、正規の形状にもとづく輪郭情報に基づいた基準輪郭を作成する事ができるため、パターン検出のエラーが激減する。
【０１５４】
（第１４の実施形態）
図２５は、本発明の第１４の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートである。
【０１５５】
（ステップＳ１４０１）
まず、あらかじめその輪郭形状が真円との差異が極めて小さいことが確認されているパターンが形成されたウェハをＳＥＭに搬入する。そして、ＳＥＭで上記パターンの画像を取得し、その輪郭を抽出する。図２６（ａ）に、取得されたパターン画像１４２１を画像表示部１１０に表示した例を示す。
【０１５６】
（ステップＳ１４０２）
取得された画像からエッジ点列の位置座標を取得し、取得されたエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、フーリエ級数を算出する。算出されたフーリエ級数は、図２６（ｂ）に示すように、エッジ点列１４２２と共に、棒グラフ１４３１として画像表示部１１０に表示する。
【０１５７】
（ステップＳ１４０３）
次いで、本来のパターンの級数列とＳＥＭで取得されたエッジ点列の級数列とを比較する。比較の結果、２次の項が大きい結果となった。
【０１５８】
（ステップＳ１４０４）
そこで、比較の結果、２次の項が大きかったので、ＳＥＭの電子光学系の非点収差を調整する。
非点収差の調整後、再度、パターンの画像を取得したところ、図２６（ｃ）に示すように、パターン１４２３の形状はほぼ真円に近かった。また、再度取得されたパターン画像の輪郭からフーリエ級数を算出した結果、ほぼ真円の輪郭と同様の級数列となっていた。
【０１５９】
ここで基準パターンとして真円状のパターンを用いたが、本発明はこれに限定されず、使用者は画像調整に都合の良い任意の形状によって同様の実施を行なう事ができる。
【０１６０】
（第１５の実施形態）
先ず、レンズ収差の無い露光装置で転写した場合にはウェハ上に真円が転写されるようなパターンを搭載したマスクを用いて、実際の露光装置でウェハ上にパターン転写を行う。
【０１６１】
次いで、ウェハ上に転写されたパターンをＳＥＭで観察して、画像データを取得する。図２７（ａ）に、画像表示部１１０に表示されたパターンの画像１５２１の例を示す。なお、このＳＥＭ観察を行う前に、第１４の実施形態で説明した方法を用いてＳＥＭの電子光学系の調整を行っておくことが好ましい。
【０１６２】
次いで、その画像のエッジ点列の位置座標を抽出し、抽出されたエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、式（１７）にもとづく１０次までのフーリエ級数を算出する。図２７（ｂ）に示すように、画像表示部に抽出されたエッジ点列１５２２と共に、算出されたフーリエ級数を係数毎に棒グラフ１５３１を表示する。
【０１６３】
算出の結果、２次の項が大きいことが判明したため、露光装置のレンズ調整を行なう。
調整後、再度パターン露光を行なってＳＥＭ画像を取得したところ、図２７（ｃ）に示すように、パターン１５２３の形状は、ほぼ真円に近かった。また、再度取得されたパターン画像の輪郭からフーリエ級数を算出した結果、級数列はほぼ真円であることを示す値となっていた
（第１６の実施形態）
製造ラインでホールパターンのＳＥＭ測長を従来の技術によって行なう際に、同時に画像データを処理してフーリエ級数を取得する。測長の機会のたびに、フーリエ級数を取得し、継続的に推移データとして取得する。図２８にフーリエ級数の各次数の変位を示す。図２８（ａ）は１次の級数の推移データ、図２８（ｂ）は２次の級数の推移データ、図２８（ｃ）は３次の級数の推移データ、図２８（ｄ）は４次の級数の推移データを示している。なお、図２８の横軸の単位は日数である。
【０１６４】
その結果、図２８（ｃ）に示すように、３次の級数が有る期日を境に増大していることがわかったので、露光装置のライン稼動を一時停止し、露光装置のレンズ調整をおこなった。この手順は第１５の実施形態と同様におこなった。
【０１６５】
光学系の調整後、露光装置のライン稼動を再開し、上記の推移データを再び取得する。２次以上の級数列は安定して低い値におさえられていることがわかった。
【０１６６】
なお、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。例えば、パターン画像を表示する画像表示部および、画像データと、パターンエッジを抽出するプログラムと、そのエッジ座標データと、プログラムと、算出された諸量のデータと、算出された諸量のうちの少なくとも一つを画像表示部に表示するかまたは任意の出力装置に出力するプログラムとを格納した記憶装置は、必ずしも計測装置本体の一部である必要が無い。すなわちこれらの装置構成部分の少なくともひとつが外部サーバーやスタンドアロンのコンピュータなどに搭載されていても良く、ＳＥＭからパターン画像データをそれら外部サーバーやスタンドアロンのコンピュータなどに出力し、画像表示および結果表示、諸量の算出および記憶をＳＥＭ本体以外の装置によっておこなうことも本発明の請求範囲に含まれる。
【０１６７】
その他、本発明は、その要旨を逸脱しない範囲で、種々変形して実施することが可能である。
【０１６８】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、取得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標から、最小二乗法によって前記エッジ点列を楕円に近似することによって、近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長半径、短半径、短半径と長半径との比、面積、及び周囲長を算出することができる。その結果、パターンが、完全に水平または垂直方向に配置していない場合、やパターンのエッジにラフネスがある場合でも、正確なホールパターンの歪みの定量が可能となり、評価コストが減少する。
【０１６９】
以上説明したように別の本発明によれば、取得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出し、算出されたフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似する近似輪郭線を生成することによって、従来定量化が困難であったパターンの対称性の崩れを容易に定量化できるようになる。
【図面の簡単な説明】
【図１】第１の実施形態に係わるパターン評価装置の概略構成を示すブロック図。
【図２】第１の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャート。
【図３】第１の実施形態に係わる、図１に示すパターン評価装置の画像表示部に表示される画像を示す図。
【図４】第２の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャート。
【図５】第２の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図６】第３の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャート。
【図７】第３の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いる図。
【図８】第４の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャート。
【図９】第４の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図１０】第４の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いる図。
【図１１】第５の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図１２】第５の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図１３】第５の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いる図。
【図１４】第６の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図１５】第７の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図１６】第８の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図１７】第９の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図１８】第９の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図１９】第１０の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図２０】第１０の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図２１】第１１の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図２２】第１２の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図２３】第１３の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図２４】第１３の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図２５】第１４の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャート。
【図２６】第１４の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図２７】第１５の実施形態に係わる、画像表示部に表示される画像を示す図。
【図２８】第１６の実施形態に係わる、フーリエ級数の各次数の変位を示す図。
【符号の説明】
１０１…電子銃
１０２…電子光学系
１０３…半導体ウェハ
１０４…トレー
１０５…二次電子信号検出部
１０６…信号増幅部
１０７…制御部
１０８…コンピュータ
１０９…記憶部
１１０…画像表示部
Claims (12)
- 試料に形成されたホールパターンの画像を取得する工程と、
取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ求める工程と、
求められた各エッジ点の位置座標から、最小二乗法によって前記パターンを楕円に近似する工程と、
近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長半径、短半径、短半径と長半径との比、面積、周囲長のうち少なくとも一つを算出する工程と、
を含み、
前記楕円に近似する工程として、
前記求められた全エッジ点の重心位置座標を求め、該各エッジ点と該重心位置座標から規格化された距離が１に近くなるように規格化定数を算出し、算出された規格化定数から楕円の長半径及び短半径を少なくとも算出することを特徴とするパターン評価方法。 - 前記パターンを楕円に近似した後、
各エッジ点から該楕円におろした各垂線の長さをそれぞれ算出する工程と、
求められた垂線の長さの二乗和を算出する工程とが行われることを特徴とする、請求項１に記載のパターン評価方法。 - 前記垂線の長さの二乗和が最小となるように近似楕円の重心・長短軸および主軸方向を調整することを特徴とする請求項２に記載のパターン評価方法。
- 試料に形成されたホールパターンの画像を取得する工程と、
取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ求める工程と、
求められた各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出する工程と、
算出されたフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似する近似輪郭線を生成する工程とを含み、
２種類以上のパターンの輪郭からそれぞれフーリエ級数及び近似輪郭線を求め、求められたフーリエ級数から少なくとも二つ以上の係数を選択し、選択された係数が空間座標となるように定義された空間における、二つ以上の近似輪郭線に対応するフーリエ係数の間の距離を算出する事を特徴とするパターン評価方法。 - 試料に形成されたホールパターンの画像を取得する工程と、
取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ求める工程と、
求められた各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出する工程と、
算出されたフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似する近似輪郭線を生成する工程と、
前記パターンに対応する原パターンが形成された原板から、該原パターンの画像を取得する工程と、
取得された原パターン画像から、前記原パターンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ求める工程と、
前記原パターンから求められたエッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出する工程とを含み、
前記パターンから求められたフーリエ級数と前記原パターンから求められたフーリエ級数との差を次数毎に算出する事を特徴とするパターン評価方法。 - 試料に形成されたホールパターンの画像を取得する工程と、
取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ求める工程と、
求められた各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出する工程と、
算出されたフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似する近似輪郭線を生成する工程と、
前記パターンに対応する原パターンが形成された原板から、該原パターンの画像を取得する工程と、
取得された原パターン画像から、前記原パターンの輪郭を抽出する工程と、
前記原パターンから抽出された輪郭に対して写像変換を施して新たな基準輪郭を算出する工程と、
前記基準輪郭からフーリエ級数を算出する工程とを含み、
前記パターンから求められたフーリエ級数と前記基準輪郭から求められたフーリエ級数との差を次数毎に算出する事を特徴とするパターン評価方法。 - 前記基準輪郭は、前記原パターンから抽出された輪郭に基づいて原パターンの転写シミュレーションを行なって算出される事を特徴とする請求項６に記載のパターン評価方法。
- 前記基準輪郭は、前記原板を用いて取得された転写システムの潜像データから算出される事を特徴とする請求項６に記載のパターン評価方法。
- ホールパターンに対応する原パターンが形成された原板の設計データから得られる該原パターンの輪郭，前記原パターンの画像から抽出された該原パターンの輪郭，前記原パターンから抽出された輪郭に基づいて原パターンの転写シミュレーションから算出された輪郭，或いは前記原板を用いて取得された転写システムの潜像データから算出された輪郭を取得する工程と、
取得された輪郭からフーリエ級数の一部とパターンの代表位置を算出する工程と、求められたフーリエ級数から輪郭線を算出する工程と、
前記原パターンが転写された転写パターンを具備する試料を画像取得手段を具備する検査装置に搬入する工程と、
前記輪郭線と前記画像取得手段で得られた該転写パターンの画像とを比較して、前記試料の位置合わせを行う工程とを含む事を特徴とする位置合わせ方法。 - ホールパターンを具備する試料を画像取得手段を具備する検査装置に搬入する工程と、
前記画像取得手段で前記パターンの画像を取得する工程と、
取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ求める工程と、
求められた各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出する工程と、
算出されたフーリエ級数に基づいて前記検査装置の診断を行なうことを特徴とする検査装置の検査方法。 - 露光装置により試料上に転写されたホールパターンの画像を取得する工程と、
取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ求める工程と、
求められた各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出する工程と、
算出されたフーリエ級数に基づいて、フーリエ級数の次数に対応付けられた半導体露光装置の調整パラメータに対する補正値を算出する手段と、
算出された補正値に基づいて前記露光装置の補正を行う工程とを含むことを特徴とする半導体製造工程の管理方法。 - 露光装置により試料上に転写されたホールパターンの画像を取得する工程と、
取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ求める工程と、
求められた各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出する工程と、
前記フーリエ級数を定められた時間間隔で算出し、その推移から前記露光装置の診断を行う工程とを含むことを特徴とする半導体製造工程の管理方法。
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