JP2003031469A

JP2003031469A - パターン評価方法，位置合わせ方法、検査装置の検査方法，半導体製造工程の管理方法

Info

Publication number: JP2003031469A
Application number: JP2001214358A
Authority: JP
Inventors: Takahiro Ikeda; 隆洋池田
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 2001-07-13
Filing date: 2001-07-13
Publication date: 2003-01-31
Anticipated expiration: 2021-07-13
Also published as: JP4533563B2

Abstract

(57)【要約】【課題】エッジラフネスの影響を取り除いて、パターン
をひずませる原因を特定することが可能になるパターン
評価方法を提供すること。【解決手段】試料に形成されたパターンの画像を取得す
る工程（Ｓ１０１）と、取得された画像から、前記パタ
ーンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ
点の位置座標をそれぞれ求める工程（Ｓ１０２）と、求
められた各エッジ点の位置座標から、最小二乗法によっ
て前記パターンを楕円に近似する工程（Ｓ１０３，Ｓ１
０４）と、近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長
半径、短半径、短半径と長半径との比、面積、周囲長の
うち少なくとも一つを算出する工程（Ｓ１０５）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、微細なパターンに
対するパターン評価方法，位置合わせ方法、検査装置の
検査方法，半導体製造工程の管理方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】半導体製造工程におけるフォトリソグラ
フィプロセスは、フォトマスク上のパターンをウェハ上
に転写するプロセスであるが、高集積度のデバイスを開
発するためには光露光装置の解像力の限界に近いごく微
小なパターンを形成せねばならない。このような場合に
露光装置のレンズに収差が存在したり光軸に傾きが生じ
ていたりすると、フォトマスクパターンに忠実なパター
ンをウェハ上に形成することができない場合がある。

【０００３】たとえば非点収差の存在は露光フィールド
内の方向によって焦点位置に差を生ぜしめるため、露光
時の焦点位置が変動するとパターンを異方的に歪ませ、
その結果パターン形成に関するプロセス余裕度を低下せ
しめる。このような収差に起因したパターンの変形を定
量化する方法が、特開平６−３１７４１４号公報に開示
されている。

【０００４】この技術では、画像の濃淡値データを三値
化処理して各々のパターンの低部に相当する領域を抽出
し、その後面積をおよび周囲長をデジタル幾何学の方法
によって算出する。また面積と周囲長の値を比較するこ
とによってパターンの径あるいは長径−短径を逆算する
方法である。

【０００５】しかしながら実際にウェハ上に加工された
ホールパターンのエッジはプロセスやレジスト材料に由
来するエッジラフネスが存在する。このためパターンエ
ッジは滑らかな円形または楕円形にはならない場合が多
い。そのような形状に対してこの方法を用いて求めた諸
量には、収差に起因する形状の歪みによる成分以外にエ
ッジラフネスに起因する理想的な輪郭形状からのずれの
寄与が含まれてしまうために、パターンを歪ませる原因
を特定することが困難であった。

【０００６】ところで、ホールパターンを単純な楕円で
近似した場合、さらに高次の対称性の崩れとして現れる
高次収差の効果がモデル化されていない。そのため、低
次の収差の影響しか定量化できない。

【０００７】高次収差の効果をモデル化は、たとえば対
称性の次数に応じて輪郭データを以下のような斉次型の
多項式にフィットすることで可能となる。

【０００８】

【数１】

【０００９】このようにしてある次数ｍ，ｎに対して得
られた係数から、その曲線の特徴量を算出することがで
きる。たとえばｍ＝ｎ＝２ならば式（１８）は楕円の方
程式、ｍ＝ｎ＝３ならば３回の回転対称性を有する図
形、などとなる。

【００１０】しかしながらこの方法においては、式（１
８）へのデータ点列の当てはめが必要であり、問題にす
る収差に応じて計算式を選択する必要があった。

【００１１】また、式（１８）への当てはめは一般にノ
イズに振られやすく、ＳＥＭで取得した画像に対してこ
の方法を用いる場合には特にショットノイズの影響を大
きく受け、計測結果の誤差が大きくなることが問題であ
った。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、プロ
セスやレジスト材料に由来するエッジラフネスが存在す
るため、パターンを歪ませる原因を特定することが困難
であるという問題点があった。

【００１３】また、高次収差の効果をモデル化するため
に、ショットノイズの影響を大きく受け、計測結果の誤
差が大きくなることが問題であった。

【００１４】本発明の目的は、エッジラフネスの影響を
取り除いて、パターンをひずませる原因を特定すること
が可能になるパターン評価方法を提供することにある。

【００１５】本発明の別の目的は、ショットノイズの影
響を取り除いて、高次のパターンの対称性の崩れを容易
に定量化することができるパターン評価方法を提供する
ことにある。

【００１６】

【課題を解決するための手段】［構成］本発明は、上記
目的を達成するために以下のように構成されている。

【００１７】（１）本発明に係わるパターン評価方法
は、試料に形成されたパターンの画像を取得する工程
と、取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出
し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそ
れぞれ求める工程と、求められた各エッジ点の位置座標
から、最小二乗法によって前記パターンを楕円に近似す
る工程と、近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長
半径、短半径、短半径と長半径との比、面積、周囲長の
うち少なくとも一つを算出する工程とを含むことを特徴
とする。

【００１８】（２）本発明に係わるパターン評価方法
は、試料に形成されたパターンの画像を取得する工程
と、取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出
し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそ
れぞれ求める工程と、求められた各エッジ点の位置座標
からフーリエ級数を算出する工程と、算出されたフーリ
エ級数を用いて、前記パターンを近似する近似輪郭線を
生成する工程とを含むことを特徴とする。

【００１９】［作用］本発明は、上記構成によって以下
の作用・効果を有する。

【００２０】取得された画像から前記パターンのエッジ
点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標か
ら、最小二乗法によって前記エッジ点列を楕円に近似す
ることによって、近似された楕円の中心座標、長軸の方
向、長半径、短半径、短半径と長半径との比、面積、及
び周囲長を算出することができる。その結果、パターン
が、完全に水平または垂直方向に配置していない場合、
やパターンのエッジにラフネスがある場合でも、正確な
ホールパターンの歪みの定量が可能となり、評価コスト
が減少する。

【００２１】取得された画像から前記パターンのエッジ
点の位置座標を複数抽出し、各エッジ点の位置座標から
フーリエ級数を算出し、算出されたフーリエ級数を用い
て、前記パターンを近似する近似輪郭線を生成すること
によって、従来定量化が困難であったパターンの対称性
の崩れを容易に定量化できるようになる。

【００２２】

【発明の実施の形態】本発明の実施の形態を以下に図面
を参照して説明する。もちろんこれら実施形態は本発明
の適用される範囲を限定するものではない。

【００２３】（第１の実施形態）図１は、本発明の第１
の実施形態に係わるパターン評価装置の概略構成を示す
ブロック図である。図２には、本発明の第１の実施形態
に係わるパターン評価方法を示すフローチャートであ
る。

【００２４】図１に示すパターン評価装置の構成は、図
２に示すフローチャートを参照しつつ評価方法を説明し
て説明する。

【００２５】（ステップＳ１０１）先ず、フォトレジス
トに評価対象となるホールパターンが形成された半導体
ウェハ１０３をＳＥＭ１００内のトレー（ＸＹステー
ジ）１０４上に載置し、位置決めを行う。電子銃１０１
から放出された電子ビームは、電子光学系１０２によ
り、半導体ウェハ１０３の評価対象のパターンが含まれ
る領域を走査する。電子ビームの走査は、制御部１０７
の制御によって行われ、走査信号がコンピュータ１０８
に送られる。ウェハ１０３から放出された二次電子は二
次電子信号検出部１０５で拾われ、検出された二次電子
信号を信号増幅部１０６で増幅される。増幅された二次
電信号はコンピュータ１０８に送られる。コンピュータ
１０８は、二次電子信号及び走査信号から画像データを
生成し、画像データ及び二次電子信号を記憶部１０９に
格納すると共に、画像表示部１１０に表示する。なお、
図１において、符号１１１は、キーボードやマウス等の
入力部である。

【００２６】以下の作業は、記憶部１０９に格納された
プログラムをコンピュータ１０８が実行することにより
行われる。

【００２７】（ステップＳ１０２）次いで、取得された
画像データからパターンのエッジを探索して複数のエッ
ジ座標点Ｐ_i（ｘ_i，ｙ_i）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：
ｎはエッジ点の総数）を得る。なお、以下では複数のエ
ッジ座標からなる群をエッジ点列と記す。そして、図３
（ａ）に示すように、抽出されたエッジ点列１２１を画
像表示部１１０に表示する。

【００２８】次いで、このエッジ点列データから、以下
の式（１）で定義される残差平方和が最小となるように
ルベンンバーグ=マルカート法による最小二乗法の解法
を用いて各係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆを求める。

【００２９】

【数２】

【００３０】（ステップＳ１０３）ルベンンバーグ=マ
ルカート法により各係数を求めるに当たり、最初に係数
に対してＡＣ−Ｂ²＞０なる拘束条件を与えておき、各
係数の探索範囲を限定すると共に、前記拘束条件を満た
すように各係数の初期値を設定する。

【００３１】（ステップＳ１０４）次いで、ルベンンバ
ーグ=マルカート法による最小二乗法の解法を用いて、
式（1）から算出される残差平方和が誤差の範囲以上内
で一定とみなされるまで各係数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ
の初期値を変えながら各係数の算出を試行し、その結果
から各係数を決定する。最後にこれらの係数によって与
えられる楕円の方程式の一般形である式（２）を得る。

【００３２】

【数３】

【００３３】そして、図３（ｂ）に示すように、この方
程式であらわされる楕円１２２をエッジ点列１２１に重
ね合わせて、画像表示部１１０に表示する。

【００３４】（ステップＳ１０５）さらに式（２）の係
数を式（３）に示す楕円の標準形のｘ、ｙの項べきの順
に並べ、係数を比較することによって、楕円の特徴とな
る中心座標Ｐ_o（ｘ_o，ｙ_o）、長半径ａ、短半径ｂ、主
軸の方位角θ、を算出し、その結果を画像表示部に表示
する。

【００３５】

【数４】

【００３６】（ステップＳ１０６）また、方向が主軸方
向と同じで大きさが（１−ｂ／ａ）であるベクトルを歪
みベクトルと定義して、これらの値を画像表示部上に出
力する。そして、図３（ｃ）に示すように、歪みベクト
ルを表す矢印１２３および楕円の中心位置１２４を画像
表示部に表示する（図３（ｃ））。さらに式（４），
（５），（６）を用いて近似楕円の面積と周囲長を算出
し、画像表示部に出力する。

【００３７】

【数５】

【００３８】以上説明したように、取得された画像から
前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エ
ッジ点の位置座標から、最小二乗法によって前記エッジ
点列を楕円に近似することによって、近似された楕円の
中心座標、長軸の方向、長半径、短半径、短半径と長半
径との比、面積、及び周囲長を算出することができる。
その結果、パターンが、完全に水平または垂直方向に配
置していない場合、やパターンのエッジにラフネスがあ
る場合でも、正確なホールパターンの歪みの定量が可能
となり、評価コストが減少する。

【００３９】なお、本実施形態においてはレジストパタ
ーンを用いたが、これはエッチング後、あるいは任意の
工程において観察されたパターンの画像に対しても適用
することが可能である。エッジ点列の抽出としては、画
像処理によって二値、或いは三値化された結果からエッ
ジ位置を決定する方法がある。

【００４０】本実施形態においては式（２）の係数を求
める非線形最小自乗法の解法としてルベンンバーグ＝マ
ルカート法を用いたが、本発明の適用範囲はこれに限定
されることはない。たとえば６つのパラメータの組み合
わせを逐次あるいはランダムに探索する方法をとっても
良いし、最適な組み合わせの探索アルゴリズムとしてシ
ンプレックス法や準ニュートン法、ダビドン＝フレッチ
ャー＝パウエル法、ブロイデン＝フレッチャー＝ゴルト
ファルブ＝シャノ法、カークパトリックのアニーリング
法などから適時選択することが可能である。

【００４１】（第２の実施形態）図４は、本発明の第２
の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャ
ートである。なお、本実施形態で用いるパターン評価装
置は、第１の実施形態の図１に示したパターン評価装置
と同様なので、その図示及び説明を省略する。

【００４２】（ステップＳ２０１，Ｓ２０２）先ず、第
１の実施形態と同様に、パターンのＳＥＭ画像を取得す
る。そして、取得された画像から、評価対象となるフォ
トレジストパターンのエッジの座標Ｐ _i（ｘ_i，ｙ_i）
（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を取
得する。以下では、全エッジ点の群をエッジ点列とす
る。

【００４３】（ステップＳ２０３）次いで、エッジ点列
Ｐ_i（ｘ_i，ｙ_i）に対して以下の式（７）により重心Ｐ_O
（ｘ_o，ｙ_o）を算出する。そして、図５（ａ）に示すよ
うに、その重心位置Ｐ_Oを画像表示部１１０にエッジ点
列２２１とともに表示する。

【００４４】

【数６】

【００４５】（ステップＳ２０４）次いで、重心位置Ｐ
_Oをとおり、各エッジ点Ｐ_iからおろした垂線の長さの自
乗和が最小となるような直線の方程式を最小自乗法で求
める。具体的には直線の傾きｍを以下の式（８）のうち
掲記の自乗和を最小とする値として求める。

【００４６】

【数７】

【００４７】このようにして求められた直線の傾きｍか
ら主軸の方位角θを式（１１）で求める。そして、図５
（ｂ）に示すように、画像表示部１１０に主軸２２５を
表示する。

【００４８】

【数８】

【００４９】（ステップＳ２０５）次いで、エッジ点列
全体を以下の変換式によって座標変換する。

【００５０】

【数９】

【００５１】（ステップＳ２０６）次いで、主軸がｘ’
軸に平行でその中心がｘ’ｙ’座標の原点に一致する楕
円すなわち

【数１０】に点列全体を当てはめる。この際の最良の当てはめの条
件を

【数１１】とした。

【００５２】

【数１２】は楕円の中心位置からエッジ点列への距離を規格化定数
ａ，ｂによって規格化した距離とみなせるので、この条
件による楕円への当てはめは、重心からの距離が１に近
くなるように規格化定数を定める計算と等価である。

【００５３】最良の当てはめの条件を式（１４）で与え
たことによって、第１の実施形態のような非線形最小自
乗法の解法によることなくａ，ｂの最適解を以下の式
（１５），（１６）によって得ることができるようにな
る。

【００５４】

【数１３】

【００５５】（ステップＳ２０７）次いで、楕円の特徴
となる中心座標Ｐ_o（ｘ_o，ｙ_o）、長半径ａと短半径ｂ
との比、主軸の方位角θを算出し、その結果を画像表示
部１１０上に表示する。また近似曲線２１２を（１３）
の逆変換によってもとのｘｙ座標系の楕円に変換する。
そして、図５（ｃ）に示すように、元の画像とともに画
像表示部に表示する（図４（ｃ））。算出結果を第１の
実施形態の方法で算出した結果と比較したが、両結果は
十分な一致が見られた。

【００５６】本実施形態によれば、第１の実施形態と同
様に、パターンが、完全に水平または垂直方向に配置し
ていない場合、やパターンのエッジにラフネスがある場
合でも、正確なホールパターンの歪みの定量が可能とな
り、評価コストが減少する。

【００５７】なお本実施形態においてはレジストパター
ンを用いたが、これもエッチング後、あるいは任意の工
程において観察されたパターンの画像に対しても適用す
ることが可能である。

【００５８】（第３の実施形態）本実施形態では、エッ
ジ点列に含まれる各エッジ点から近似楕円に向かってお
ろした垂線の長さ（残差）を求めて、（長さ）²の単位
を持つ正確な残差を求める方法について説明する。

【００５９】図６は、本発明の第３の実施形態に係わる
パターン評価方法を示すフローチャートである。なお、
以下に示す評価方法は、記憶部１０９にソフトウエア
（プログラム）として記録され、コンピュータで各工程
が実施される。

【００６０】（ステップＳ３０１）まず、第２の実施形
態で説明したパターン評価方法によってエッジ点列を近
似する楕円の方程式を算出する。

【００６１】（ステップＳ３０２）次いでその結果か
ら、楕円の焦点位置Ｅ₁、Ｅ₂の位置を算出する（図７
（ａ））。

【００６２】（ステップＳ３０３）次いで、近似楕円上
の動点Ｓ_iを決め、Ｅ₁とＳ_i、Ｅ₂とＳ_iをとおる直線
ｌ₁，ｌ₂の方程式を求める。

【００６３】（ステップＳ３０４）次いで、直線ｌ₁，
ｌ₂の傾きの値と動点Ｓ_iの座標とから、∠Ｅ₁Ｓ_iＥ₂の
二等分線ｌ₃の方程式を求める。この直線ｌ₃は、楕円の
焦点の性質によって、動点Ｓ _iをとおる楕円の法線とな
る（図７（ｂ））。

【００６４】（ステップＳ３０５）そして、直線ｌ₃の
上にエッジ点列に属する点Ｐ_iがあれば、距離Ｐ_iＳ_iを
算出する。この距離が近似楕円からの残差を与える（図
７（ｃ））。

【００６５】（ステップＳ３０６）上記ステップＳ３０
２〜Ｓ３０５の手続きを、動点Ｓ_iの位置を楕円周上で
適当な間隔で移動させていくことによって、エッジ点列
に含まれる全エッジ点の残差データを取得することがで
きる。

【００６６】（ステップＳ３０７）最後に該残差データ
を用いて残差の平方和、標準偏差、平均偏差、楕円の内
側と外側での残差の最大値を算出する。これらはパター
ンの楕円近似からのずれの量的表現であるから、ホール
パターンのラフネスをあらわす量として画像表示部１１
０に出力する。

【００６７】また、近似楕円の焦点位置をＥ₁，Ｅ₂の周
りで変動させながら掲記の残差を算出し、それが最小と
なるように焦点位置を調整する。この手続きによって、
楕円近似の精度が更に向上する。

【００６８】上記の実施形態に適時示したように、評価
装置の画像表示部に、処理結果を出力することによっ
て、さまざまなパターンの歪みの有様が評価者にはグラ
フィカルに理解できるために、計測結果やパターン形状
がどの方向にどの程度歪んでいるかを極めて容易に確認
することが可能である。

【００６９】（第４の実施形態）図８は、本発明の第４
の実施形態に係わるパターン評価方法を示すフローチャ
ートである。なお、本実施形態で用いるパターン評価装
置は、第１の実施形態の図１に示したパターン評価装置
と同様なので、その図示及び説明を省略する。

【００７０】（ステップＳ４０１）先ず、フォトレジス
トに評価対象となるホールパターンが形成された半導体
ウェハをＳＥＭに搬入し、位置決めを行なって計測対象
のパターンが含まれる領域の二次電子信号を取得し、そ
れを画像データとして記憶装置に格納するとともに画像
表示部１１０に表示する。

【００７１】（ステップＳ４０２）次いで、取得された
画像データに対してパターンエッジを探索してエッジ座
標点列Ｐ_i（ｘ_i，ｙ_i）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎ
はエッジ点の総数）を得る。また、図９（ａ）に示すよ
うに、得られたエッジ点列４２１を画像表示部１１０に
表示する。

【００７２】（ステップＳ４０３）次いで、このエッジ
点列データを以下の式（１７）で定義されるフーリエ級
数列を離散的フーリエ変換の計算によって求める。この
際の数値計算は、C. T. Zahn and R. Z. Roskies: IEEE
Transactions on Computers, Vol.C-21，No.3, March
1972に記載される方法に基づいた。

【００７３】

【数１４】

【００７４】図１０（ａ），（ｂ）に示すように、Ｌは
輪郭の全周長、ｌ_kは輪郭のk番目のデータポイントまで
の長さ、Δφ_kはk番目と（ｋ＋１）番目のデータ点を結
ぶ直線と、(k-1)番目とk番目のデータ点を結ぶ直線のな
す角であり、μ₀はフーリエ級数の０次の級数、ａ_n，ｂ
_n，Ａ_nはｋ次フーリエ級数、α_kはｋ次の成分の位相角
である。

【００７５】（ステップＳ４０４）次いで、式（１７）
から算出されたフーリエ級数と位相角を記憶部１０９に
格納する。そして、図９（ｂ）に示すように、画像表示
部１１０に、各次のフーリエ級数を棒グラフ４３１によ
って表示し、さらに表形式で画像表示部１１０に表示す
る。

【００７６】（ステップＳ４０５）さらに、式（１７）
の級数のうち２０次より低次の級数を用いて輪郭データ
を再構築する。そして、図９（ｃ）に示すように、再構
築された輪郭線４２２を画像表示部１１０に表示する。

【００７７】（ステップＳ４０６）次いで、画像表示部
に表示されたフーリエ級数のうちもっとも大きな級数が
ｋ＝２のそれであることから、対象とする図形の輪郭が
概略二回対称性をもつ図形で近似されることがわかるの
で、その主軸の方向を算出して、輪郭データの定量化を
行う。

【００７８】さらに、再構築された輪郭データ上でもっ
とも距離の長い二点を探索し、その長さと方位を得ると
共に、ｘ方向・ｙ方向のパターン幅を算出し、これらの
値を画像表示部に表示する。さらに、近似楕円の面積と
周囲長を算出し、画像表示部１１０に出力する。またさ
らに、近似輪郭線の主軸方向、該主軸と該近似輪郭線と
の交点間の長さ、近似輪郭線と各エッジ点との残差平方
和、近似輪郭線で囲まれる領域の面積と全エッジ点で囲
まれる領域の面積の差分を求めても良い。

【００７９】以上説明したように、取得された画像から
前記パターンのエッジ点の位置座標を複数抽出し、各エ
ッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出し、算出され
たフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似する近似
輪郭線を生成することによって、従来定量化が困難であ
った高次のパターンの対称性の崩れを容易に定量化でき
るようになる。

【００８０】また、該近似輪郭線に含まれる少なくとも
一対の点間の距離、該一対の点間の方位と、近似輪郭線
に囲まれる領域の面積と、近似輪郭線の長さと、近似輪
郭線の主軸方向と、該主軸と該近似輪郭線との交点間の
長さと、近似輪郭線と各エッジ点との残差平方和と、近
似輪郭線で囲まれる領域の面積と全エッジ点で囲まれる
領域の面積の差分のうち少なくとも一つを算出すること
によって、ノイズやラフネスに影響されないロバスト
（robust）な計測が可能となる。

【００８１】なお本実施形態においてはレジストパター
ンを用いたが、これはエッチング後、あるいは任意の工
程において観察されたパターンの画像に対しても適用す
ることが可能である。

【００８２】本実施形態においてはフーリエ級数を求め
る際に単純な離散的フーリエ変換の計算を行なったが、
本発明の適用範囲はこれに限定されることはない。たと
えば抽出された輪郭データを一度、２のべき乗の数の等
間隔なデータ点に変換し、その後ＦＦＴ（高速フーリエ
変換）による高速計算を行うことも可能である。

【００８３】（第５の実施形態）図１１は、本発明の第
５の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用いる
フローチャートである。

【００８４】（ステップＳ５０１，Ｓ５０２）半導体ウ
ェハをＳＥＭに搬入してからエッジ座標点列Ｐ_i（ｘ_i，
ｙ_i）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総
数）を得るまでの手順は第１の実施形態と同様に行なっ
た。

【００８５】（ステップＳ５０３）次いで、第４の実施
形態で説明した方法を用いて、エッジ点列のフーリエ級
数を求める。（ステップＳ５０４）求められた２０次ま
でのフーリエ級数を用いて輪郭データを再構成する。そ
して、図１２（ａ）に示すように、再構築された再構成
曲線５２２を画像表示部１１０に表示する。

【００８６】（ステップＳ５０５）次いで、図１２
（ｂ）に示すように、再構成した輪郭データ上の点と、
対応するもとの輪郭データ上の点の間の距離を算出し、
これを各点の残差とする。

【００８７】（ステップＳ５０５₁）再構成された輪郭
データの計算結果から、再構成曲線上の任意の点Ｑ
（X’,Y’）における法線ｌ_Qの方程式を算出する。これ
を

【数１５】とあらわすと、エッジ点Ｐ_iがｌ_Q上にある条件は、
ｘ_i，ｙ_iが

【数１６】を満たすことである。

【００８８】（ステップＳ５０５₂）そこで、図１３に
示すように、始点Ｐ₀から適当な刻みによって再構成曲
線５２２上の点Ｑ₁、Ｑ₂、…、Ｑ_j、…を作成する。

【００８９】（ステップＳ５０５₃）次いで、それぞれ
の点Ｑ_jにもっとも近接するエッジ点P_iを探索する。

【００９０】（ステップＳ５０５₄）次いで、Ｐ_iとＱ_j
の間に式（１７）の関係が成立していれば、以下を計算
する。

【００９１】

【数１７】

【００９２】（ステップＳ５１４）次いで残差平方和

【数１８】を算出する。

【００９３】最後に残差平方和から標準偏差を算出して
その値をパターンのラフネスの大きさと定義し、画像表
示部１１０に表示する。また、再構成曲線と元の輪郭デ
ータの差に相当する部分を画像表示部上で塗りつぶし、
平滑化された再構成曲線から輪郭データが大きく外れて
いる部分が一目で認識できるようにする。

【００９４】（第６の実施形態）本実施形態では、求め
られたフーリエ級数を主成分の評価を行った後に、フー
リエ級数から輪郭線を求める方法について説明する。

【００９５】先ず、第１の実施形態と同様に、半導体ウ
ェハをＳＥＭに搬入してからエッジ座標点列Ｐ_i（ｘ_i，
ｙ_i）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総
数）を得る。

【００９６】次いで、第４の実施形態で説明した方法を
用いて、エッジ点列のフーリエ級数を求める。求められ
た２０次までのフーリエ級数を用いて輪郭データを構成
する。図１４（ａ）に示すように、構成された輪郭デー
タを、輪郭線６２２をとして画像表示部１１０に表示す
る。

【００９７】次いで、式（１７）から算出されるフーリ
エ級数と位相を記憶部１０９に格納する。また、図１４
（ｂ）に示すように、画像表示部１１０に次数別にフー
リエ級数を棒グラフ６３１によって表示し、さらに表形
式で画像表示部１１０上に表示する。

【００９８】次いでフーリエ級数の０次の項の成分が主
成分であることから、このパターンエッジが真円である
として１次の級数のみを用いて、パターン形状を再構成
する。そして、図１４（ｃ）に示すように、再構成曲線
６２３として画像表示部１１０に表示する。

【００９９】（ステップＳ６０６）次いで、再構成曲線
６２３上の点と、対応するもとの輪郭上の点の距離を残
差として残差平方和を算出し、これが最小となるように
決定された倍率補正係数をフーリエ級数に乗じる。

【０１００】（ステップＳ６０７）次いで、残差平方和
が最小となる倍率補正係数を乗じた０次の項のフーリエ
級数を用いてパターン形状を近似する曲線を求める。図
１４（ｄ）に示すように、求められた曲線６２４として
画像表示部１１０に表示する。また、曲線６２４と輪郭
データ６２１の差に相当する部分を塗りつぶし、真円か
ら輪郭データが大きく外れている部分が一目で認識でき
るようにする。また、曲線（円）６２４の直径を算出し
て、もとのパターンの直径の測定値として画像表示部１
１０上に表示するとともに、残差平方和を画像表示部１
１０上に表示する。

【０１０１】（第７の実施形態）本実施形態では、設計
上４回の回転対称性よりも高次の対称性を持たない輪郭
を有するパターンに対して、有効なパターン評価方法を
示す。

【０１０２】先ず、第１の実施形態と同様な手順によ
り、半導体ウェハをＳＥＭに搬入してからエッジ座標点
列Ｐ_i（ｘ_i,ｙ_i）（ｉ＝１，２，．．．，ｎ：ｎはエッ
ジ点の総数）を得る。図１５（ａ）に示すように、得ら
れたエッジ点列７２１は、画像表示部１１０に表示され
る。このパターンは、角の丸まった概略矩形の輪郭を持
つパターンであった。

【０１０３】次いで、エッジ数列に対してフーリエ解析
を行って、式（１７）で定義されるフーリエ級数と位相
を算出する。そして、算出結果を記憶部１０９に格納す
ると共に、図１５（ｂ）に示すように、画像表示部１１
０にフーリエ級数の各次数を棒グラフ７３１及び表形式
で表示する。

【０１０４】次いで、得られたフーリエ級数のうち０
次、２次、４次の級数のみを用いて輪郭を再構成した再
構成曲線を生成する。再構成された輪郭上の点と、対応
するもとの輪郭上の点の距離を残差として残差平方和を
算出し、これが最小となるようにフーリエ級数に倍率補
正係数を決定する。そして、図１５（ｃ）に示すよう
に、倍率補正係数を乗じたフーリエ級数を用いて構成さ
れた再構成曲線７２２を画像表示部１１０に表示する。
次いで、図１５（ｄ）に示すように、エッジ点列７２１
と再構成曲線７２２とから、相対する辺間の距離に相当
する距離７３２と、再構成曲線７２２で囲まれる領域の
面積を算出して、基のパターンの直径の測定値として画
像表示部１１０上に表示するとともに、残差平方和も画
像表示部１１０上に表示する。また再構成曲線７２２と
もとのエッジ点列７２１の差に相当する部分を画像表示
部上で塗りつぶし、設計上でパターン輪郭が持っていた
本来の対称性から輪郭データが大きく外れている部分が
一目で認識できるようにした。

【０１０５】（第８の実施形態）本実施形態では、設計
上パターン輪郭が奇数次の対称性を持たないようなパタ
ーンに対して有用な実施形態を示す。まず半導体製造に
用いられるフォトマスク（原板）をＳＥＭに搬入してか
らエッジ座標点列Ｐ_i（ｘ_i,ｙ_i）（ｉ＝１，
２，．．．，ｎ：ｎはエッジ点の総数）を得た。、そし
て、図１６（ａ）に示すように、得られたエッジ点列８
２１を画像表示部１１０に表示する。エッジ点列を得た
パターンは、４つの角にリソグラフィ工程で角が丸まる
光近接効果を補正するＯＰＣパターンが付与されたパタ
ーンであった。

【０１０６】次いで、第１の実施形態と同様に式（１
７）から算出されるフーリエ級数と位相を求め、求めら
れた結果を記憶部１０９に格納する。そして、図１６
（ｂ）に示すように、画像表示部１１０にフーリエ級数
を次数別に棒グラフ８３１によって表示し、さらに表形
式で表示する。

【０１０７】次いで、フーリエ級数のうち奇数次の級数
を全て無視し、偶数次のフーリエ級数のみを用いて輪郭
を再構成した再構成曲線を生成する。そして、図１６
（ｃ）に示すように、再構成曲線８２２を画像表示部１
１０に表示する。再構成曲線を生成する際、再構成曲線
上の点と、ＯＰＣパターンを付与する前の段階の設計デ
ータの輪郭データの直線部が一致するようにフーリエ級
数に倍率補正係数を乗じた。

【０１０８】より具体的には、再構成曲線上の点と、対
応する設計データ上の点の間の距離を残差として、次い
でフーリエ級数列の４次および８次の成分の位相角α₄
とα₈の値から、パターンの角の方位を算出し、それと
π／８ラジアンの方位をなす方向に対して重み付けした
残差平方和を算出し、これが最小となるように倍率補正
係数を決定する。

【０１０９】このようにして算出した再構成曲線と設計
データの輪郭とをもとの画像とともに画像表示部に表示
する。また、設計データの輪郭と再構成曲線との差に相
当する部分を塗りつぶし、ＯＰＣ部分の大きさを一目で
認識できるようにした。さらに塗りつぶした領域の面積
を４つの領域の個々に対して算出する。

【０１１０】（第９の実施形態）本実施形態では、基準
となるパターン輪郭と検査対象パターンの輪郭の対称性
の差異を知って形状不良の判定に適用した例である。図
１７は、本発明の第９の実施形態に係わるパターン評価
方法の説明に用いるフローチャートである。（ステップＳ９０１）まず、図１８（ａ）に示す基準と
なるパターンの輪郭データから抽出されたエッジ点列９
２１を与える。このエッジ点列は既に取得されたパター
ン画像の内、不良が無いと判定されたパターンのエッジ
点列である。このエッジ点列に対してフーリエ解析を行
って、式（１７）に定義されたフーリエ級数を算出し、
結果を記憶部１０９に蓄えると共に、棒グラフ９３１と
して表示する。

【０１１１】（ステップＳ９０２）次いで、検査対象と
なるパターンが形成された複数の半導体ウェハを順次Ｓ
ＥＭに搬入して、検査対象パターンの画像を取得する。
取得されたそれぞれのパターン画像から、エッジ点列を
取得した後、おのおののエッジ点列に対してフーリエ解
析を行って、式（１７）に定義されるフーリエ級数を５
０次まで算出する。

【０１１２】（ステップＳ９０３）次いで、以下の式で
定義されるペンローズ距離を個々のパターンに対して算
出する。

【０１１３】

【数１９】ここに、ｐ＝５０であり、μ_kiはｉ番目のパターンのフ
ーリエ級数列であり、以下のように定義される

【数２０】またμ_k0は基準パターンのフーリエ級数を表わす。

【０１１４】（ステップＳ９０４）次いで、図１８
（ｂ）に示すように、各パターンのペンローズ距離をグ
ラフ表示する。

【０１１５】（ステップＳ９０５）次いで、図１８
（ｃ）に示すように、ペンローズ距離が著しく０と異な
るパターンのエッジ点列９２３を基準パターンのエッジ
点列９２１とともに画像表示部１１０に表示する。この
結果、ペンローズ距離が０と大きく異なるパターンの輪
郭が基準パターンと著しく異なっていることが目視で確
認でき、ペンローズ距離によって不良パターンが自動判
定されたことを確認できた。

【０１１６】本実施形態ではフーリエ級数の次数を５０
次まで扱ったがもちろんこれは本発明の適用範囲を限定
する物ではない。またフーリエ級数列によって定義され
た空間内の距離としてペンローズ距離を採用したが、こ
れも本発明の適用を限定するものではなく、たとえばユ
ークリッド距離、マハラノビス距離等の多変量距離を採
用する事ができる。特により高次の級数を用いる際には
マハラノビス距離を採用する事が好ましい。

【０１１７】本実施形態では基準パターンを過去に取得
したパターン画像から人為的に選んでいたが、これも種
々の変更が可能であり、たとえば複数のパターン画像か
ら複数の輪郭データを取得してその加算平均を行なった
平均の輪郭データを用いても良いし、設計データの輪郭
を用いても良いし、あるいは人間が作図した輪郭データ
を用いても良い。

【０１１８】不良パターンの検出にはグラフィカルな表
示に基づいて他のパターンの系列から外れたものを人為
的に選んだが、これは距離が０と有意に異なるかどうか
の有意差検定を行なって有意と判定されたものを欠陥と
定義する事によって自動判断が可能となり人為を介さず
にすむ。

【０１１９】（第１０の実施形態）図１９は、本発明の
第１０の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用
いるフローチャートである。

【０１２０】（ステップＳ１００１）先ず、第８の実施
形態と同様に、フォトマスク（原板）に形成されたパタ
ーンからエッジ点列を取得する。そして、図２０（ａ）
に示すように、取得したエッジ点列１０２１を画像表示
部１１０に表示する。

【０１２１】（ステップＳ１００２）次いで、取得され
たエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、式（１
７）にもとづくフーリエ級数を算出する。図２０（ｂ）
に示すように、算出されたフーリエ級数を次数別に棒グ
ラフ１０３１として画像表示部１１０に表示する。

【０１２２】（ステップＳ１００３）次に、上記のフォ
トマスクをもちいて投影露光装置を用いてウェハ上にパ
ターンを転写し、そのウェハをＳＥＭに搬入してフォト
マスクに対応するパターンのエッジ点列を取得する。そ
して、図２０（ｃ）に示すように、取得したエッジ点列
１０２２を画像表示部１１０に表示する。

【０１２３】（ステップＳ１００４）次いで、その輪郭
データに対してフーリエ解析を行って、式（１７）に基
づくフーリエ級数を算出する。そして、図２０（ｄ）に
示すように、算出されたフーリエ級数を次数別に棒グラ
フ１０３２として画像表示部１１０に表示する。

【０１２４】（ステップＳ１００５）次いで、二つの級
数の差を項別に算出する。そして、図２０（ｅ）に示す
ように、算出結果１０３３を画像表示部に表示する。級
数の差を算出した結果、パターンの長さが転写後に短く
なったことにより２次の級数が小さくなっていること、
パターン角部が丸まったことにより４次の級数が小さく
なったこと、２０〜３０次の級数が増大した事からウェ
ハ上のパターンでラフネスが増大した事などをグラフィ
カルに確認する事が可能となった。

【０１２５】このような処理に、第９の実施形態で詳述
したような多変量距離の算出を組み合わせる事もでき
る。すなわち、対象とするウェハ上パターンと、マスク
パターンに上記の写像を施した輪郭との多変量距離をも
とめ、それが大きかった場合にフーリエ級数の差を算出
すれば、リソグラフィ工程によってどのような対称性が
崩れたかを知ることが出きる。

【０１２６】（第１１の実施形態）図２１は、本発明の
第１１の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用
いるフローチャートである。

【０１２７】あらかじめ、フォトマスクパターンの長さ
とパターンの角がパターン転写後にどのように変化する
かを実験により調べておき、それらをテーブルとして記
憶装置に保存しておく。

【０１２８】（ステップＳ１１０１）第８の実施形態と
同様の手順でフォトマスクに形成されたパターンのエッ
ジ点列を取得する。得られたエッジ点列を画像表示部に
表示する。

【０１２９】（ステップＳ１１０２）取得された輪郭デ
ータから上記のテーブルにもとづいて写像変換を行な
い、あらたなエッジ点列を作成する。変換後のエッジ点
列を画像表示部に表示する。

【０１３０】（ステップＳ１１０３）次いで、変換後の
エッジ点列に対してフーリエ解析を行って、フーリエ級
数を算出する。算出されたフーリエ級数を画像表示部に
表示すると共に、記憶部１０９に記憶させる。

【０１３１】（ステップＳ１１０４）次いで、前記フォ
トマスクに形成されたパターンを転写されたウェハをＳ
ＥＭで観察して画像を取得し、画像からエッジ点列を取
得する。取得されたエッジ点列を画像表示部に表示す
る。

【０１３２】（ステップＳ１１０５）そして、取得され
たエッジ点列に対してフーリエ解析を行って、フーリエ
級数を算出する。算出されたフーリエ級数を画像表示部
に表示すると共に、記憶部１０９に記憶させる。

【０１３３】（ステップＳ１１０６）フォトマスクから
得られたフーリエ級数とウェハ上のパターンから得られ
たフーリエ級数に対して、次数別に差を算出する。そし
て、算出結果を画像表示部に表示する。

【０１３４】本実施形態では写像を行なうためのデータ
を実験によりあらかじめ取得しておいたが、たとえばマ
スクパターンから直接光学像をモニタする検査装置をも
ちいて取得した光学像データをもちいて、直接写像後の
輪郭を取得する事も可能である。

【０１３５】（第１２の実施形態）図２２は、本発明の
第１２の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用
いるフローチャートである。

【０１３６】（ステップＳ１２０１）まず第１０の実施
形態と同様の手順で抽出したフォトマスクパターンのエ
ッジ点列の座標を得る。

【０１３７】（ステップＳ１２０２）得られたエッジ点
列の座標を用いて、投影光学系に収差が存在しないとい
うモデルにもとづく光リソグラフィシミュレーションを
行ない、光学像にもとづく輪郭を作成する。

【０１３８】（ステップＳ１２０３）次いで、シミュレ
ーションによって作成した輪郭に対してフーリエ解析を
行って、フーリエ級数を算出する。

【０１３９】（ステップＳ１２０４）次いで転写後のウ
ェハをＳＥＭで観察し、第１０の実施形態と同様にウェ
ハ上のパターンのエッジ点列の位置座標を得る。

【０１４０】（ステップＳ１２０５）得られたエッジ点
列の位置座標に対してフーリエ解析を行って、フーリエ
級数を算出する。

【０１４１】（ステップＳ１２０６）二つのフーリエ級
数列に対して、各次数におけるフーリエ級数の差を級数
の差を算出する。算出結果を画像表示部１１０に表示す
ると共に、記憶部１０９に保存する。

【０１４２】算出の結果、差の出た成分は２次および３
次の成分であった。このことから、転写後のパターンは
レジストプロセスの影響で長さが短くなっていること、
及び露光装置に３θとよばれる高次収差が存在している
ことが判明した。

【０１４３】本実施形態は、光学像シミュレーションを
行なう代わりにレジスト中の潜像シミュレーションを行
い、潜像に基づいて輪郭を作成しても良い。潜像から輪
郭を作製することによって、光学シミュレーションから
正確に分からない、ショートニングの効果がより高精度
に評価できるようになる。

【０１４４】（第１３の実施形態）本実施形態は、検査
装置の検査レシピを作成する際に位置決めの基準となる
テンプレートをフーリエ記述子によって作成する方法に
ついて説明する。

【０１４５】ここでは検査装置として測長ＳＥＭを用い
た。

【０１４６】図２３は、本発明の第１３の実施形態に係
わるパターン評価方法の説明に用いるフローチャートで
ある。

【０１４７】（ステップＳ１３０１）まず測長ＳＥＭに
検査対象パターンが形成されたウェハを搬入し、位置決
めの際の基準画像とするためのパターン（基準パター
ン）の画像を取得する。図２４（ａ）に、取得された基
準パターンの例を示す。

【０１４８】（ステップＳ１３０２）次いで、基準パタ
ーンの画像からエッジ点列の位置座標を取得し、取得さ
れた位置座標に対してフーリエ解析を行って、式（１
７）で定義されるフーリエ級数を求める。

【０１４９】（ステップＳ１３０３）次いで、そのフー
リエ級数の１０次の項までを用いて輪郭データを生成す
る。図２４（ｂ）に示すように、生成された輪郭線は、
画像表示部１１０に表示されると共に、画像データとし
て記憶部１０９に格納される。

【０１５０】（ステップＳ１３０４）次に、検査対象と
なるパターンのある概略位置に移動し、その位置におい
てＳＥＭ画像を取得する。図２４（ｃ）に、取得された
検査対象パターンの例を示す。

【０１５１】（ステップＳ１３０５）次いで、検査対象
パターンの画像に二次元Ｓｏｂｅｌフィルタ処理を施
し、さらに二値化処理を施す。図２４（ｄ）に、二値化
処理された画像データの例を示す。

【０１５２】（ステップＳ１３０６）次いで、二値化処
理された画像（図２４（ｄ））と輪郭データ（図２４
（ｂ））との二次元相関係数が最大となる相対位置を検
索し、位置決めを行う（図２４（ｅ））。

【０１５３】これによって、テンプレートに用いた基準
画像が、パターン形成プロセスによって変形していて
も、正規の形状にもとづく輪郭情報に基づいた基準輪郭
を作成する事ができるため、パターン検出のエラーが激
減する。

【０１５４】（第１４の実施形態）図２５は、本発明の
第１４の実施形態に係わるパターン評価方法の説明に用
いるフローチャートである。

【０１５５】（ステップＳ１４０１）まず、あらかじめ
その輪郭形状が真円との差異が極めて小さいことが確認
されているパターンが形成されたウェハをＳＥＭに搬入
する。そして、ＳＥＭで上記パターンの画像を取得し、
その輪郭を抽出する。図２６（ａ）に、取得されたパタ
ーン画像１４２１を画像表示部１１０に表示した例を示
す。

【０１５６】（ステップＳ１４０２）取得された画像か
らエッジ点列の位置座標を取得し、取得されたエッジ点
列に対してフーリエ解析を行って、フーリエ級数を算出
する。算出されたフーリエ級数は、図２６（ｂ）に示す
ように、エッジ点列１４２２と共に、棒グラフ１４３１
として画像表示部１１０に表示する。

【０１５７】（ステップＳ１４０３）次いで、本来のパ
ターンの級数列とＳＥＭで取得されたエッジ点列の級数
列とを比較する。比較の結果、２次の項が大きい結果と
なった。

【０１５８】（ステップＳ１４０４）そこで、比較の結
果、２次の項が大きかったので、ＳＥＭの電子光学系の
非点収差を調整する。非点収差の調整後、再度、パター
ンの画像を取得したところ、図２６（ｃ）に示すよう
に、パターン１４２３の形状はほぼ真円に近かった。ま
た、再度取得されたパターン画像の輪郭からフーリエ級
数を算出した結果、ほぼ真円の輪郭と同様の級数列とな
っていた。

【０１５９】ここで基準パターンとして真円状のパター
ンを用いたが、本発明はこれに限定されず、使用者は画
像調整に都合の良い任意の形状によって同様の実施を行
なう事ができる。

【０１６０】（第１５の実施形態）先ず、レンズ収差の
無い露光装置で転写した場合にはウェハ上に真円が転写
されるようなパターンを搭載したマスクを用いて、実際
の露光装置でウェハ上にパターン転写を行う。

【０１６１】次いで、ウェハ上に転写されたパターンを
ＳＥＭで観察して、画像データを取得する。図２７
（ａ）に、画像表示部１１０に表示されたパターンの画
像１５２１の例を示す。なお、このＳＥＭ観察を行う前
に、第１４の実施形態で説明した方法を用いてＳＥＭの
電子光学系の調整を行っておくことが好ましい。

【０１６２】次いで、その画像のエッジ点列の位置座標
を抽出し、抽出されたエッジ点列に対してフーリエ解析
を行って、式（１７）にもとづく１０次までのフーリエ
級数を算出する。図２７（ｂ）に示すように、画像表示
部に抽出されたエッジ点列１５２２と共に、算出された
フーリエ級数を係数毎に棒グラフ１５３１を表示する。

【０１６３】算出の結果、２次の項が大きいことが判明
したため、露光装置のレンズ調整を行なう。調整後、再
度パターン露光を行なってＳＥＭ画像を取得したとこ
ろ、図２７（ｃ）に示すように、パターン１５２３の形
状は、ほぼ真円に近かった。また、再度取得されたパタ
ーン画像の輪郭からフーリエ級数を算出した結果、級数
列はほぼ真円であることを示す値となっていた（第１６の実施形態）製造ラインでホールパターンのＳ
ＥＭ測長を従来の技術によって行なう際に、同時に画像
データを処理してフーリエ級数を取得する。測長の機会
のたびに、フーリエ級数を取得し、継続的に推移データ
として取得する。図２８にフーリエ級数の各次数の変位
を示す。図２８（ａ）は１次の級数の推移データ、図２
８（ｂ）は２次の級数の推移データ、図２８（ｃ）は３
次の級数の推移データ、図２８（ｄ）は４次の級数の推
移データを示している。なお、図２８の横軸の単位は日
数である。

【０１６４】その結果、図２８（ｃ）に示すように、３
次の級数が有る期日を境に増大していることがわかった
ので、露光装置のライン稼動を一時停止し、露光装置の
レンズ調整をおこなった。この手順は第１５の実施形態
と同様におこなった。

【０１６５】光学系の調整後、露光装置のライン稼動を
再開し、上記の推移データを再び取得する。２次以上の
級数列は安定して低い値におさえられていることがわか
った。

【０１６６】なお、本発明は、上記実施形態に限定され
るものではない。例えば、パターン画像を表示する画像
表示部および、画像データと、パターンエッジを抽出す
るプログラムと、そのエッジ座標データと、プログラム
と、算出された諸量のデータと、算出された諸量のうち
の少なくとも一つを画像表示部に表示するかまたは任意
の出力装置に出力するプログラムとを格納した記憶装置
は、必ずしも計測装置本体の一部である必要が無い。す
なわちこれらの装置構成部分の少なくともひとつが外部
サーバーやスタンドアロンのコンピュータなどに搭載さ
れていても良く、ＳＥＭからパターン画像データをそれ
ら外部サーバーやスタンドアロンのコンピュータなどに
出力し、画像表示および結果表示、諸量の算出および記
憶をＳＥＭ本体以外の装置によっておこなうことも本発
明の請求範囲に含まれる。

【０１６７】その他、本発明は、その要旨を逸脱しない
範囲で、種々変形して実施することが可能である。

【０１６８】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、取
得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標を
複数抽出し、各エッジ点の位置座標から、最小二乗法に
よって前記エッジ点列を楕円に近似することによって、
近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長半径、短半
径、短半径と長半径との比、面積、及び周囲長を算出す
ることができる。その結果、パターンが、完全に水平ま
たは垂直方向に配置していない場合、やパターンのエッ
ジにラフネスがある場合でも、正確なホールパターンの
歪みの定量が可能となり、評価コストが減少する。

【０１６９】以上説明したように別の本発明によれば、
取得された画像から前記パターンのエッジ点の位置座標
を複数抽出し、各エッジ点の位置座標からフーリエ級数
を算出し、算出されたフーリエ級数を用いて、前記パタ
ーンを近似する近似輪郭線を生成することによって、従
来定量化が困難であったパターンの対称性の崩れを容易
に定量化できるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】第１の実施形態に係わるパターン評価装置の概
略構成を示すブロック図。

【図２】第１の実施形態に係わるパターン評価方法を示
すフローチャート。

【図３】第１の実施形態に係わる、図１に示すパターン
評価装置の画像表示部に表示される画像を示す図。

【図４】第２の実施形態に係わるパターン評価方法を示
すフローチャート。

【図５】第２の実施形態に係わる、画像表示部に表示さ
れる画像を示す図。

【図６】第３の実施形態に係わるパターン評価方法を示
すフローチャート。

【図７】第３の実施形態に係わるパターン評価方法の説
明に用いる図。

【図８】第４の実施形態に係わるパターン評価方法を示
すフローチャート。

【図９】第４の実施形態に係わる、画像表示部に表示さ
れる画像を示す図。

【図１０】第４の実施形態に係わるパターン評価方法の
説明に用いる図。

【図１１】第５の実施形態に係わるパターン評価方法の
説明に用いるフローチャート。

【図１２】第５の実施形態に係わる、画像表示部に表示
される画像を示す図。

【図１３】第５の実施形態に係わるパターン評価方法の
説明に用いる図。

【図１４】第６の実施形態に係わる、画像表示部に表示
される画像を示す図。

【図１５】第７の実施形態に係わる、画像表示部に表示
される画像を示す図。

【図１６】第８の実施形態に係わる、画像表示部に表示
される画像を示す図。

【図１７】第９の実施形態に係わるパターン評価方法の
説明に用いるフローチャート。

【図１８】第９の実施形態に係わる、画像表示部に表示
される画像を示す図。

【図１９】第１０の実施形態に係わるパターン評価方法
の説明に用いるフローチャート。

【図２０】第１０の実施形態に係わる、画像表示部に表
示される画像を示す図。

【図２１】第１１の実施形態に係わるパターン評価方法
の説明に用いるフローチャート。

【図２２】第１２の実施形態に係わるパターン評価方法
の説明に用いるフローチャート。

【図２３】第１３の実施形態に係わるパターン評価方法
の説明に用いるフローチャート。

【図２４】第１３の実施形態に係わる、画像表示部に表
示される画像を示す図。

【図２５】第１４の実施形態に係わるパターン評価方法
の説明に用いるフローチャート。

【図２６】第１４の実施形態に係わる、画像表示部に表
示される画像を示す図。

【図２７】第１５の実施形態に係わる、画像表示部に表
示される画像を示す図。

【図２８】第１６の実施形態に係わる、フーリエ級数の
各次数の変位を示す図。

【符号の説明】

１０１…電子銃１０２…電子光学系１０３…半導体ウェハ１０４…トレー１０５…二次電子信号検出部１０６…信号増幅部１０７…制御部１０８…コンピュータ１０９…記憶部１１０…画像表示部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号ＦＩテーマコート゛(参考）Ｈ０１Ｌ 21/30 ５１６ＡＦターム(参考） 2H095 BD02 BD24 BD26 5B057 AA03 BA02 CA12 CA16 CE05 CF05 DC03 DC06 5F046 AA18 FA10 FC04 5L096 BA03 CA02 FA32 FA33 FA64 FA69 GA32

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】試料に形成されたパターンの画像を取得す
る工程と、取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出し、抽
出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ
求める工程と、求められた各エッジ点の位置座標から、最小二乗法によ
って前記パターンを楕円に近似する工程と、近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長半径、短半
径、短半径と長半径との比、面積、周囲長のうち少なく
とも一つを算出する工程とを含むことを特徴とするパタ
ーン評価方法。
【請求項２】前記パターンの楕円への近似は、求められた全エッジ点の重心位置座標を求める工程と、
該各エッジ点と該重心位置座標から規格化された距離が
１に近くなるように規格化定数を算出する工程と、算出された規格化定数から楕円の長半径及び短半径を少
なくとも算出する工程をと含むことを特徴とする請求項
１に記載のパターン評価方法。
【請求項３】前記パターンを楕円に近似した後、各エッジ点から該楕円におろした各垂線の長さをそれぞ
れ算出する工程と、求められた垂線の長さの二乗和を算出する工程とが行わ
れることを特徴とする、請求項１に記載のパターン評価
方法。
【請求項４】前記垂線の長さの二乗和が最小となるよう
に近似楕円の重心・長短軸および主軸方向を調整するこ
とを特徴とする請求項３に記載のパターン評価方法。
【請求項５】試料に形成されたパターンの画像を取得す
る工程と、取得された画像から、前記パターンの輪郭を抽出し、抽
出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそれぞれ
求める工程と、求められた各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算
出する工程と、算出されたフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似
する近似輪郭線を生成する工程とを含むことを特徴とす
るパターン評価方法。
【請求項６】前記近似輪郭線から、該近似輪郭線に含ま
れる少なくとも一対の点間の距離、該一対の点間の方位
と、近似輪郭線に囲まれる領域の面積と、近似輪郭線の
長さと、近似輪郭線の主軸方向と、該主軸と該近似輪郭
線との交点間の長さと、近似輪郭線と各エッジ点との残
差平方和と、近似輪郭線で囲まれる領域の面積と全エッ
ジ点で囲まれる領域の面積の差分のうち少なくとも一つ
を算出することを特徴とする請求項５に記載のパターン
評価方法。
【請求項７】前記近似輪郭線は、フーリエ級数の２次よ
り低次の項を用いて合成されることを特徴とする請求項
５に記載のパターン評価方法。
【請求項８】前記近似輪郭線は、フーリエ級数の５次よ
り低次の項を用いて合成されることを特徴とする請求項
５に記載のパターン評価方法。
【請求項９】前記近似輪郭線は、フーリエ級数の偶数次
の項のみを用いて合成される事を特徴とする請求項５に
記載のパターン評価方法。
【請求項１０】２種類以上のパターンの輪郭からそれぞ
れフーリエ級数及び近似輪郭線を求め、求められたフー
リエ級数から少なくとも二つ以上の係数を選択し、選択
された係数が空間座標となるように定義された空間にお
ける、二つ以上の近似輪郭線に対応するフーリエ係数の
間の距離を算出する事を特徴とする請求項５に記載のパ
ターン評価方法。
【請求項１１】前記パターンに対応する原パターンが形
成された原板から、該原パターンの画像を取得する工程
と、取得された原パターン画像から、前記原パターンの輪郭
を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座
標をそれぞれ求める工程と、求められたエッジ点の位置座標からフーリエ級数を算出
する工程とを更に含み、前記パターンから求められたフーリエ級数と前記原パタ
ーンから求められたフーリエ級数との差を次数毎に算出
する事を特徴とする請求項５に記載のパターン評価方
法。
【請求項１２】前記パターンに対応する原パターンが形
成された原板から、該原パターンの画像を取得する工程
と、取得された原パターン画像から、前記原パターンの輪郭
を抽出する工程と、前記原パターンから抽出された輪郭に対して写像変換を
施して新たな基準輪郭を算出する工程と、前記基準輪郭からフーリエ級数を算出する工程とを更に
含み、前記パターンから求められたフーリエ級数と前記基準輪
郭から求められたフーリエ級数との差を次数毎に算出す
る事を特徴とする請求項５に記載のパターン評価方法。
【請求項１３】前記基準輪郭は、前記原パターンから抽
出された輪郭に基づいて原パターンの転写シミュレーシ
ョンを行なって算出される事を特徴とする請求項１２に
記載のパターン評価方法。
【請求項１４】前記基準輪郭は、前記原板を用いて取得
された転写システムの潜像データから算出される事を特
徴とする請求項１２に記載のパターン評価方法。
【請求項１５】パターンに対応する原パターンが形成さ
れた原板の設計データから得られる該原パターンの輪
郭，前記原パターンの画像から抽出された該原パターン
の輪郭，前記原パターンから抽出された輪郭に基づいて
原パターンの転写シミュレーションから算出された輪
郭，或いは前記原板を用いて取得された転写システムの
潜像データから算出された輪郭を取得する工程と、取得された輪郭からフーリエ級数の一部とパターンの代
表位置を算出する工程と、求められたフーリエ級数から輪郭線を算出する工程と、前記原パターンが転写された転写パターンを具備する試
料を画像取得手段を具備する検査装置に搬入する工程
と、前記輪郭線と前記画像取得手段で得られた該転写パター
ンの画像とを比較して、前記試料の位置合わせを行う工
程とを含む事を特徴とする位置合わせ方法。
【請求項１６】基準パターンを具備する試料を画像取得
手段を具備する検査装置に搬入する工程と、前記画像取得手段で前記基準パターンの画像を取得する
工程と、取得された画像から、前記基準パターンの輪郭を抽出
し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそ
れぞれ求める工程と、求められた各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算
出する工程と、算出されたフーリエ級数に基づいて前記検査装置の診断
を行なうことを特徴とする検査装置の検査方法。
【請求項１７】露光装置により試料上に転写されたパタ
ーンの画像を取得する工程と、取得された画像から、前記基準パターンの輪郭を抽出
し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそ
れぞれ求める工程と、求められた各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算
出する工程と、算出されたフーリエ級数に基づいて、フーリエ級数の次
数に対応付けられた半導体露光装置の調整パラメータに
対する補正値を算出する手段と、算出された補正値に基づいて前記露光装置の補正を行う
工程とを含むことを特徴とする半導体製造工程の管理方
法。
【請求項１８】露光装置により試料上に転写されたパタ
ーンの画像を取得する工程と、取得された画像から、前記基準パターンの輪郭を抽出
し、抽出された輪郭上の複数のエッジ点の位置座標をそ
れぞれ求める工程と、求められた各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算
出する工程と、前記フーリエ級数を定められた時間間隔で算出し、その
推移から前記露光装置の診断を行う工程とを含むことを
特徴とする半導体製造工程の管理方法。
【請求項１９】コンピュータに、試料に形成されたパターンの画像データから、前記パタ
ーンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ
点の位置座標をそれぞれ求める機能と、求められた各エッジ点の位置座標から、最小二乗法によ
って前記パターンを楕円に近似する機能と、近似された楕円の中心座標、長軸の方向、長半径、短半
径、短半径と長半径との比、面積、周囲長のうち少なく
とも一つを算出する機能とを実現させるためのプログラ
ム。
【請求項２０】コンピュータに、試料に形成されたパターンの画像データから、前記パタ
ーンの輪郭を抽出し、抽出された輪郭上の複数のエッジ
点の位置座標をそれぞれ求める機能と、求められた各エッジ点の位置座標からフーリエ級数を算
出する機能と、算出されたフーリエ級数を用いて、前記パターンを近似
する近似輪郭線を生成する機能とを実現させるためのプ
ログラム。