JP4068596B2 - 図形処理方法、図形処理装置およびコンピュータ読取り可能な図形処理プログラム - Google Patents
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Description
まず、本発明の第1実施形態に係る図形処理方法の基本的な構成を説明する。図1に示すフローチャートに示すように、基本構成による図形処理方法は、第1ステップST1において、ディジタル画像に映されている物体形状の輪郭を点集合により表現した図形に対して中間軸および芯線のうちの少なくとも1つを用いてこの図形の輪郭からの図形の中心方向に等距離ずつ離隔する第1の図形骨格を算出する。次に、第2ステップST2において、第1ステップST1により算出された第1の図形骨格のうち前記図形の頂点から該骨格までの枝状の直線を削除して第2の図形骨格を求める。次に、第3ステップST3において、第2ステップにより求められた第2の図形骨格の一方の端点を始点とし他方の端点を終点として前記図形の輪郭を一巡することにより得られたデータに対して、前記第2の図形骨格を一方の座標軸とすると共に前記第2図形骨格から前記図形の輪郭までの距離を他方の座標軸とする曲線座標系を定義して該曲線座標系の前記他方の座標軸に前記図形の輪郭上の点を座標変換する。この第1ないし第3ステップST1〜ST3により、物体の形状に関する図形を画像により処理している。
次に、本発明の第2実施形態に係る図形処理方法について説明する。この第2実施形態では、CAD図形とSEM画像から抽出したパターンの輪郭図形との比較について説明する。まず、検査対象となるパターンに対応するパターン図形を設計CADデータから選び、ポリゴンデータとして後述する図19の記憶部106に記録する。この図形は図8(a)における図形14のような形状であった。
次に、本発明の第3実施形態に係る図形処理方法について説明する。この第3実施形態は、2つの図形の一致度を評価する方法の説明である。第2実施形態で得たξ−η座標系での両曲線をξに沿って積算していった値を縦軸に、ξを横軸にプロットすると、図11に示すようになった。このようにして得られた両曲線の、対応するξ座標における値の差の最大値は、コルモゴロフ-スミルノフ統計量に対応するので、その値を数表と比較することにより、両者の一致度を算出する。
次に、本発明の第4実施形態に係る図形処理方法について説明する。この第4実施形態は、変形量の許容値が与えられている場合の例であり、検査対象図形は第1実施形態と同様に座標変換されている。この図に対して許容される形状の範囲18を重ねて表すと、図12のようになり、グラフの両端で下限を下回っていることが分かる。これは、パターンの端が許容される値よりもさらに短く形成されていることを示している。
次に、本発明の第5実施形態に係る図形処理方法について説明する。この第5実施形態は、図形骨格にもとづく座標系におおむね沿った図形輪郭の抽出法に関する実施例である。本実施例においては、特願2002−239194号の請求項8の記載になる画像処理方法を一部用いた。すなわち、図13(a)に示すように、最初に輪郭抽出の対象となる画像21をSEMによって取得する。
上記第1ないし第5実施形態に係る図形処理方法においては、図形の中心軸(medial axis )を基準とする曲線座標を定義し、その座標系によって図形同士を比較する方法を提案している。しかしながら、第1〜第5実施形態の方法においては、中心軸に沿ってパターン内部を巡回するために、図14に示すように、第2の図形骨格(中心軸)の端点にデータポイントが集中するため、図形パターンの端部の差異を比較するのに有効ではなかった。そこで、第6実施形態においては、これらの問題点に鑑みて、2つの図形の差異を、有意差検定可能な方法で表現する方法を提供する。また、従来技術の問題点であった位置合わせ誤差の影響を低減し、かつ、スケーリング誤差の影響を正しく考慮できる方法を提供する。
次に、本発明の第7実施形態に係る図形処理装置の構成について、図18を参照しながら説明する。図18において、図形処理装置30は、記憶部106から供給されるディジタル画像データに基づいて第1の図形骨格を算出する第1骨格算出部31と、第2の骨格図形を求める第2骨格算出部32と、第2の骨格図形を一方の座標軸とすると共に第2の骨格図形と輪郭までの距離を他方の座標軸とするような曲線座標系に座標を変換する座標変換部33と、を基本的に備えている。
次に、図19に記載された微細パターン検査装置の記憶部108に記憶されている図形処理プログラムについて、その内容につき説明する。なお、第8実施形態に係る図形処理プログラムは、図19の微細パターン検査装置に類似するコンピュータシステムにおいて動作可能であるため、図19の装置の構成要素を以下の手順を処理する構成部に転用して説明する。
2 矩形1の中間軸(第1の図形骨格)
3 枝狩りした中間軸(第2の図形骨格)
4 骨格によって定義される曲線座標のξ軸
5 ξ軸から基準図形の輪郭への距離
6 ξ−η座標系で表した矩形
7 検査対象図形
8 検査対象図形に対するボロノイ図形
9 検査対象図形の中間軸(第1の図形骨格)
10 枝狩りした中間軸(第2の図形骨格)
11 骨格によって定義される曲線座標のξ軸
12 ξ軸から基準図形の輪郭への距離
13 ξ−η座標系で表した検査対象図形
14 設計データの図形
15 ξ−η座標系で表した設計データの図形
16 ξ−η座標系で表した設計データの図形の積分値
17 ξ−η座標系で表した検査対象図形の積分値
Claims (22)
- ディジタル画像に映されている物体形状の輪郭を点集合により表現した図形に対して中間軸および芯線のうちの少なくとも1つを用いてこの図形の輪郭からの図形の中心方向に等距離ずつ離隔する第1図形骨格を算出し、
算出された前記第1図形骨格のうち前記図形の頂点から該骨格までの枝状の直線を削除して第2図形骨格を求め、
前記第2図形骨格の一方の端点を始点とし他方の端点を折り返し点とし前記一方の端点を終点として前記図形の輪郭を一巡することにより、前記輪郭を構成する点集合に属する点を、前記輪郭を一巡する順に並べ換えて得られたデータに対して、前記第2図形骨格を一方の座標軸とすると共に前記第2図形骨格から前記図形の輪郭までの距離を他方の座標軸とする曲線座標系を定義して該曲線座標系の前記他方の座標軸に前記図形の輪郭上の点を座標変換し、
前記物体の形状に関する図形を画像により処理することを特徴とする図形処理方法。 - 前記図形を構成する点は、元の図形の前記骨格に対応する前記一方の座標軸を水平軸とし、元の図形の骨格に対応しない前記他方の座標軸を垂直軸として、前記図形を構成する点を描画することによって得られたグラフにより図形を表現する点であることを特徴とする請求項1に記載の図形処理方法。
- 前記図形の輪郭上の点を座標変換して得られたデータは、比較検査の基準となる基準図形についての前記第1骨格図形の算出、前記第2骨格図形の取得、前記図形の輪郭上の点の座標変換の各過程を経て求められた前記基準図形に関する基準図形データと、比較検査の対象となる検査対象図形についての前記第1骨格図形の算出、前記第2骨格図形の取得、前記図形の輪郭状の点の座標変換の各過程を経て求められた前記検査対象図形に関する対象図形データと、を含み、
前記グラフに、前記基準図形に関する前記基準図形データと前記検査対象図形に関する前記対象図形データとの座標変換後の差異の大きい部位、あるいは前記基準図形として許容される形状の範囲の限界を示す曲線と前記検査対象図形の任意の交点の間の領域を強調して前記基準図形データから得られた輪郭上の点と前記対象図形データから得られた輪郭上の点とを重ねて表示することを特徴とする請求項2に記載の図形処理方法。 - 比較されるべき少なくとも2つの図形としての基準図形および検査対象図形のそれぞれに対して前記第1骨格図形の算出、前記第2骨格図形の取得、前記図形の輪郭上の点の座標変換の各過程を経て求められた前記基準図形に関する基準図形データと、比較検査の対象となる検査対象図形について前記第1骨格図形の算出、前記第2骨格図形の取得、前記図形の輪郭状の点の座標変換の各過程を経て求められた前記検査対象図形に関する対象図形データと、を求め、前記基準図形データおよび対象図形データに対して、前記曲線座標系の前記図形の骨格に対応する座標軸への投影が概略あるいは完全に一致するように各々の図形の輪郭上の点を前記基準図形データの骨格が前記検査対象図形データの骨格に最も一致するように前記基準図形データを移動させて、前記曲線座標系の前記基準図形の骨格に対応しない前記検査対象図形の座標軸への投影の値をそれぞれ比較して前記基準図形および前記検査対象図形の2つの図形を比較することを特徴とする請求項1に記載の図形処理方法。
- 比較されるべき少なくとも2つの図形の全てに対して、前記第1骨格図形の算出、前記第2骨格図形の取得、前記図形の輪郭上の点の座標変換の各過程を経た図形処理を用いて表現された図形に対して、各々の図形の骨格から作成された座標軸が略々一致するように前記2つの図形にさらに座標変換を施した後、少なくとも2つ得られた前記曲線座標系のうちの1つを採用して、その曲線座標系の前記図形の骨格に対応する前記座標軸への投影が略々または完全に一致する各々の図形上の点と、該曲線座標系の前記図形の骨格に対応しない他方の座標軸への投影の値をそれぞれ比較して前記2つの図形を比較することを特徴とする請求項4に記載の図形処理方法。
- 前記第1骨格図形の算出、前記第2骨格図形の取得、前記図形の輪郭上の点の座標変換の各過程を経た図形処理を用いて表現されたその図形と、同じ座標系で表現された許容される形状の範囲の限界を示す曲線とに対して、上記曲線座標系の前記図形の骨格に対応する座標軸への投影が実質的に一致する各々の図形上の点と、該曲線座標系の前記図形の骨格に対応しない他方の座標軸への投影の値をそれぞれ比較して前記2つの図形を比較することを特徴とする請求項4に記載の図形処理方法。
- 前記2つの図形は比較検査の基準となる基準図形と比較検査の対象となる検査対象図形を含み、上記曲線座標で表した前記検査対象図形の曲線と、前記基準図形における許容される形状の範囲の限界を示す曲線との交差判定を行ない、交差が無くかつ前記許容される前記基準図形の形状の範囲の内部に前記検査対象図形の曲線が存在する場合を検査結果として良とし、それ以外を否とすることを特徴とする請求項6に記載の図形処理方法。
- 前記基準図形を表現する際に作成された前記曲線座標によって座標変換された検査対象図形を前記曲線座標系の前記図形の骨格に対応する座標で積分して得られた積分値を、対応する曲線座標上で各々比較し、2つの図形の差の絶対値が最大となるその値を用いてコルモゴロフ-スミルノフ検定を行ない、前記検査対象図形と前記基準図形との一致度を推定し、その結果に応じて前記検査対象図形の良否を判定することを特徴とする請求項7に記載の図形の比較方法。
- 比較されるべき少なくとも2つの図形のうち、何れか1つに対して前記第1骨格図形の算出、前記第2骨格図形の取得、前記図形の輪郭上の点の座標変換の各過程を経た図形処理を用いて表現されたその図形と、その図形を表現する際に作成された前記曲線座標によって座標変換された他の図形とを、前記曲線座標系の前記図形の骨格に対応する座標で積分して得られる曲線を作成し、前記図形の骨格に対応する前記座標軸への投影が略々または完全に一致する各々の図形上の点と、前記積分値とをそれぞれ比較して前記2つの図形を比較することを特徴とする請求項6に記載の図形処理方法。
- 前記基準図形との差異の大きい部位、または前記許容される形状の範囲の限界を示す曲線と検査対象図形の任意の交点の間の領域を、元のデカルト座標系に逆変換する工程を更に含むことにより前記2つの図形を比較することを特徴する請求項4に記載の図形処理方法。
- 検査対象パターンの画像に対してその概略の輪郭の位置に相当する複数の点を取得し、前記複数の点を母点とするボロノイ図を作成し、作成された前記ボロノイ図の辺に沿ってエッジ探索を行なってエッジが見つかった場合にはそれに連結する枝を全て削除し、前記枝を削除して残ったボロノイ図を曲線座標の一方の座標軸として曲線座標系を構成し、前記曲線座標の該ボロノイ図に対応しない方の軸に沿ってエッジ探索を行なう工程をさらに備えることにより図形の輪郭の抽出することを特徴とする請求項1に記載の図形処理方法。
- 前記第1の図形骨格を前記中間軸により求めてから前記図形の頂点から該骨格までの枝状の直線を削除して第2図形骨格を求めた後に、前記図形の輪郭上の複数の点から前記第2図形骨格方向に該輪郭から直角に引いた直線が前記第2図形骨格に直角に交わる場合にはその点からの距離探索を終了し、前記直線が前記第2骨格に直角に交わらない場合には第2図形骨格を求める際に削除した枝状の直線のデータを距離探索ベクトルとして用いて前記直角に引いた直線が該距離探索ベクトルに交わる地点から前記第2図形骨格までの距離探索を終了することにより、前記輪郭上の点から前記第2図形骨格までを結ぶ前記直線と距離探索ベクトルの長さの総和の距離を前記曲線座標系の前記他方の座標軸へと座標変換して、前記物体の形状に関する図形を画像により処理することを特徴とする請求項1に記載の図形処理方法。
- ディジタル画像に映されている物体形状の輪郭を点集合により表現した図形に対して中間軸および芯線のうちの少なくとも1つを用いてこの図形の輪郭からの図形の中心方向に等距離ずつ離隔する第1図形骨格を算出する第1骨格算出部と、
算出された前記第1図形骨格のうち前記図形の頂点から該骨格までの枝状の直線を削除して第2図形骨格を求める第2骨格算出部と、
前記第2図形骨格の一方の端点を始点とし他方の端点を折り返し点とし前記一方の端点を終点として前記図形の輪郭を一巡することにより、前記輪郭を構成する点集合に属する点を、前記輪郭を一巡する順に並べ換えて得られたデータに対して、前記第2図形骨格を一方の座標軸とすると共に前記第2図形骨格から前記図形の輪郭までの距離を他方の座標軸とする曲線座標系を定義して該曲線座標系の前記他方の座標軸に前記図形の輪郭上の点を座標変換する座標変換部と、を備え、前記物体の形状に関する図形を画像により処理することを特徴とする図形処理装置。 - 前記図形を構成する点は、元の図形の前記骨格に対応する前記一方の座標軸を水平軸とし、元の図形の骨格に対応しない前記他方の座標軸を垂直軸として、前記図形を構成する点を描画することによって得られたグラフにより図形を表現する点であることを特徴とする請求項13に記載の図形処理装置。
- 比較されるべき少なくとも2つの図形としての基準図形および検査対象図形のそれぞれに対して前記第1骨格図形の算出、前記第2骨格図形の取得、前記図形の輪郭上の点の座標変換の各過程を経て求められた前記基準図形に関する基準図形データと、比較検査の対象となる検査対象図形について前記第1骨格図形の算出、前記第2骨格図形の取得、前記図形の輪郭状の点の座標変換の各過程を経て求められた前記検査対象図形に関する対象図形データと、を求め、前記基準図形データおよび対象図形データに対して、前記曲線座標系の前記図形の骨格に対応する座標軸への投影が概略あるいは完全に一致するように各々の図形の輪郭上の点を前記基準図形データの骨格が前記検査対象図形データの骨格に最も一致するように前記基準図形データを移動させて、前記曲線座標系の前記基準図形の骨格に対応しない前記検査対象図形の座標軸への投影の値をそれぞれ比較して前記基準図形および前記検査対象図形の2つの図形を比較する比較部をさらに備えることを特徴とする請求項13に記載の図形処理装置。
- 検査対象パターンの画像に対してその概略の輪郭の位置に相当する複数の点を取得し、前記複数の点を母点とするボロノイ図を作成し、作成された前記ボロノイ図の辺に沿ってエッジ探索を行なってエッジが見つかった場合にはそれに連結する枝を全て削除し、前記枝を削除して残ったボロノイ図を曲線座標の一方の座標軸として曲線座標系を構成し、前記曲線座標の該ボロノイ図に対応しない方の軸に沿ってエッジ探索を行なうことにより前記図形の輪郭の抽出する輪郭抽出部をさらに備えることを特徴とする請求項13に記載の図形処理装置。
- 前記座標変換部が、前記第1の図形骨格を前記中間軸により求めてから前記図形の頂点から該骨格までの枝状の直線を削除して第2図形骨格を求め、前記図形の輪郭上の複数の点から前記第2図形骨格方向に該輪郭から直角に引いた直線が前記第2図形骨格に直角に交わる場合にはその点からの距離探索を終了し、前記直線が前記第2骨格に直角に交わらない場合には第2図形骨格を求める際に削除した枝状の直線のデータを距離探索ベクトルとして用いて前記直角に引いた直線が該距離探索ベクトルに交わる地点から前記第2図形骨格までの距離探索を終了することにより、前記輪郭上の点から前記第2図形骨格までを結ぶ前記直線と距離探索ベクトルの長さの総和の距離を前記曲線座標系の前記他方の座標軸へと座標変換することを特徴とする請求項13に記載の図形処理装置。
- 物体の形状をディジタル画像データとして取得してコンピュータの記憶部に記憶させるための手順と、
前記記憶部に記憶されたディジタル画像に映されている物体形状の輪郭を前記ディジタル画像データとして入力して、点集合により表現した図形に対して中間軸および芯線のうちの少なくとも1つを用いてこの図形の輪郭からの図形の中心方向に等距離ずつ離隔する第1図形骨格を前記コンピュータの演算部により算出させる手順と、
前記演算部により算出された前記第1図形骨格のうち前記図形の頂点から該骨格までの枝状の直線を削除して該演算部により第2図形骨格を算出させる手順と、
前記第2図形骨格の一方の端点を始点とし他方の端点を折り返し点とし前記一方の端点を終点として前記図形の輪郭を一巡することにより、前記輪郭を構成する点集合に属する点を、前記輪郭を一巡する順に並べ換えて得られたデータに対して、前記第2図形骨格を一方の座標軸とすると共に前記第2図形骨格から前記図形の輪郭までの距離を他方の座標軸とする曲線座標系を定義して該曲線座標系の前記他方の座標軸に前記図形の輪郭上の点を前記コンピュータの座標変換部により座標変換させる手順と、
を備え、前記物体の形状に関する図形を画像により前記コンピュータに処理させることを特徴とするコンピュータ読取り可能な図形処理プログラム。 - 前記演算部により処理される前記図形を構成する点は、元の図形の前記骨格に対応する前記一方の座標軸を水平軸とし、元の図形の骨格に対応しない前記他方の座標軸を垂直軸として、前記図形を構成する点を描画することによって得られたグラフにより図形を表現する点であることを特徴とする請求項18に記載のコンピュータ読取り可能な図形処理プログラム。
- 前記コンピュータの比較部により比較されるべき少なくとも2つの図形としての基準図形および検査対象図形のそれぞれに対して前記第1骨格図形の算出、前記第2骨格図形の取得、前記図形の輪郭上の点の座標変換の各過程を経て求められた前記基準図形に関する基準図形データと、比較検査の対象となる検査対象図形について前記第1骨格図形の算出、前記第2骨格図形の取得、前記図形の輪郭状の点の座標変換の各過程を経て求められた前記検査対象図形に関する対象図形データと、を求め、前記基準図形データおよび対象図形データに対して、前記曲線座標系の前記図形の骨格に対応する座標軸への投影が概略あるいは完全に一致するように各々の図形の輪郭上の点を前記基準図形データの骨格が前記検査対象図形データの骨格に最も一致するように前記基準図形データを移動させて、前記曲線座標系の前記基準図形の骨格に対応しない前記検査対象図形の座標軸への投影の値をそれぞれ比較して前記基準図形および前記検査対象図形の2つの図形を比較する手順をさらに備えることを特徴とする請求項18に記載のコンピュータ読取り可能な図形処理プログラム。
- 前記演算部に、検査対象パターンの画像に対してその概略の輪郭の位置に相当する複数の点を取得させ、前記複数の点を母点とするボロノイ図を作成させ、作成された前記ボロノイ図の辺に沿ってエッジ探索を行なってエッジが見つかった場合にはそれに連結する枝を全て削除させて、前記枝を削除して残ったボロノイ図を曲線座標の一方の座標軸として曲線座標系を構成させ、前記曲線座標の該ボロノイ図に対応しない方の軸に沿ってエッジ探索を行なわせることにより前記図形の輪郭の抽出する手順をさらに備えることを特徴とする請求項18に記載のコンピュータ読取り可能な図形処理プログラム。
- 前記演算部に、前記第1の図形骨格を前記中間軸により求めてから前記図形の頂点から該骨格までの枝状の直線を削除して第2図形骨格を演算させ、前記図形の輪郭上の複数の点から前記第2図形骨格方向に該輪郭から直角に引いた直線が前記第2図形骨格に直角に交わる場合にはその点からの距離探索を終了させ、前記直線が前記第2図形骨格に直角に交わらない場合には第2図形骨格を求める際に削除した枝状の直線のデータを距離探索ベクトルとして用いて前記直角に引いた直線が該距離探索ベクトルに交わる地点から前記第2図形骨格までの距離探索を終了させることにより、前記輪郭上の点から前記第2図形骨格までを結ぶ前記直線と距離探索ベクトルの長さの総和の距離を前記曲線座標系の前記他方の座標軸へと座標変換させる手順をさらに備えることを特徴とする請求項18に記載のコンピュータ読取り可能な図形処理プログラム。
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