CN101140660B - 基于离散曲线演化的骨架剪枝方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于离散曲线演化的骨架剪枝方法，属于图像处理技术领域。二值图像骨架化方法得到的骨架都受制于对边界噪声的敏感性，限制了骨架在图像处理领域中的应用。本发明利用离散曲线演化求出图像的轮廓分割，删除生成点在同一轮廓分割上的骨架点，达到删除由边缘噪声引起的冗余骨架分支而保持视觉上重要骨架分枝的目的。本发明综合考虑了物体的全局信息，剪枝后的骨架非常稳定；能保持骨架的拓扑不变性；可以彻底删除不必要的骨架分枝，而避免重要的骨架分枝被缩短；本发明时间复杂度低，且可实现对骨架的多尺度剪枝。本发明在医学图像分析、物体识别、零件检测、三维建模、计算机辅助设计等方向有着潜在的应用。

Description

基于离散曲线演化的骨架剪枝方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及基于离散曲线演化的骨架剪枝方法。

背景技术

自1967年中轴的概念提出以来，骨架已成为表示和识别物体的重要手段之一，在医学图像分析、零件检测、三维建模、计算机辅助设计、无线传感器网络覆盖等方向有着广泛的应用。骨架包含了目标的区域形状信息和拓扑结构，反映了目标的重要视觉线索，基于骨架的目标表示和识别技术成为模式识别和计算机视觉的重要研究内容。然而现有的许多方法得到的骨架往往不能直接用于图形识别，因此研究者提出了利用各种骨架控制参数对骨架进行剪枝、去噪、收缩等操作，有些情况需要人工干预。为了准确对物体进行识别，要求骨架具有如下性质：1)保留原物体的拓扑，2)骨架点的位置精确，要靠近物体的中心。3)骨架的连通性。4)获取骨架的半径值。5)骨架能表达物体在人类视觉中的重要部分。

现有的二值图像骨架化方法得到的骨架都受制于对噪声的敏感性，很小的边界噪声可能引起很明显的骨架分枝。因此骨架中的很多分枝都必须被修剪。现有的剪枝方法主要分为两类：一类是基于骨架点的重要性度量。赋与每个骨架点一个表示其重要性的度量值，当该值低于某一门限时，就将此骨架点删除，如对比文献1[Wai-Pak Choi，Kin-Man Lam，Wan-Chi SiuExtraction of the Euclidean skeleton based on a connectivity criterion.PatternRecognition，36：721-729，2003.]中根据连通性原则赋予骨架点重要性生成骨架的方法。另一类是基于在骨架提取前对边界进行平滑的方法，如文献2[D.Shaked and A.M.Bruckstein，“Pruning Medial Axes，”Computer Visionand Image Understanding，vol.69，no.2，pp.156-169，1998.]。以上的两类方法都存在以下缺点：1)无法保证形状非单连接物体拓扑的不变性。2)所有以上两类剪枝方法都将引起主要骨架分枝缩短，而短的应该被修剪的分枝则不能被完全修剪。3)只有局部重要性被考虑，图像的全局的信息被丢弃，使得在全局看起来是由边缘噪声形成的骨架枝干不能被删除。4)不具备比例变化的不变性。

虽然现有的剪枝方法存在很多的问题，但由于骨架固有的对噪声的敏感性，剪枝仍然是骨架提取中的不可或缺的一步。因此，能综合考虑全局消息，保持骨架拓扑不变且不使骨架分枝缩短的剪枝方法很有必要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于离散曲线演化的骨架剪枝方法，该方法可以完全去除边界噪声而不会替换骨架点，可以得到稳定物体骨架。

本发明提供的基于离散曲线演化的骨架剪枝方法，其步骤包括：

(1)对二值图像I作欧氏距离变换，求出图像的距离变换；

(2)找出骨架S(I)中任一骨架点s_j的生成点Tan(s_j)，其中骨架S(I)为二值图像I提取的骨架；

(3)按照下述过程对图像二值图像I进行处理，得到图像的轮廓分割H(I)：

(3.1)连接二值图像I边缘上的所有象素，得到m个多边形Pⁱ，1≤i≤m，记Pⁱ的顶点个数为n_i，顶点的集合为，边的集合为

(3.2)以多边形Pⁱ的顶点v_k ⁱ，1≤k≤n_i，以及以顶点v_k ⁱ为公共端点的两边c_k-1 ⁱ和c_k ⁱ组成一个拱，用下式计算每个拱的重要性度量值K(c_k-1 ⁱ，c_k ⁱ)：

$K(c_{k-1}^i,c_k^i)=\frac{\mathrm{\β}(c_{k-1}^i,c_k^i)l\left(c_{k-1}^i\right)l\left(c_k^i\right)}{l\left(c_{k-1}^i\right)+l\left(c_k^i\right)}$

其中β(c_k-1 ⁱ，c_k ⁱ)是c_k-1 ⁱ和c_k ⁱ之间的拐角，即c_k-1 ⁱ和c_k ⁱ所成的角度，l(c_k-1 ⁱ)和l(c_k ⁱ)分别是用多边形P_i的周长归一化后的c_k-1 ⁱ和c_k ⁱ的长度；删除K(c_i-1 ^k，c_i ^k)值最小的顶点v_k ⁱ，并连接与v_k ⁱ相邻的两个顶点v_k-1 ⁱ和v_k+1 ⁱ形成新边，得到多边形P₁ ⁱ；

(3.3)计算P₁ ⁱ与Pⁱ之间的平均距离D_av(P₁ ⁱ)，D_av(P_k ⁱ)定义为Pⁱ上点与其对应在P_k ⁱ上的边的平均距离；若T₁为阈值，重复步骤(3.2)，否则进入步骤(4)；

(3.4)设P_k ⁱ的所有凸顶点为

，m_ik为P_k ⁱ中凸顶点个数；对

连接tv_t ^ik到所有凹顶点，并求连线在图像内部的连线的距离的最小值D_l(tv_t ^ik)；对D_l(tv_t ^ik)与T₂进行比较，如果

T₂为阈值，则在P_k ⁱ中删除tv_t ^ik，并连接与tv_t ^ik相邻的两个凸顶点tv_t-1 ^ik和tv_t+1 ^ik，否则，保留该凸顶点；删除所有满足上述条件的凸顶点，得到新的多边形P_k+1 ⁱ；

(3.5)设P_k+1 ⁱ的所有凸顶点为，n′_i是P_k+1 ⁱ上的凸顶点个数； 则Pⁱ可被P_k+1 ⁱ的凸顶点集分割成n′_i段子弧

二值图像I的轮廓分割H(I)为：H(I)＝{H(Pⁱ)，1≤i≤m}；

(4)如果骨架S(I)中的某一骨架点s_j的生成点Tan(s_j)在二值图像I的某一轮廓分割上，则将该骨架点s_j删除；遍历所有骨架点，删除生成点在同一轮廓分割上的骨架点，得到剪枝后的骨架S′(I)。

本发明利用Discrete Curve Evolution(DCE演化)这一离散曲线演化方法简化图像轮廓为一些多边形，利用简化后的多边形生成轮廓的分割，并建立骨架分枝和轮廓分割之间的唯一联系，通过该联系，将生成点在同一轮廓分割上的骨架分枝删除，达到删除边缘噪声引起的冗余骨架分支而保持视觉上重要的骨架，表示重要物体部份的骨架分枝的目的。本发明剪枝得到的骨架具有很好的鲁棒性，可保持物体的拓扑不变性，且可进行有效地多尺度控制，因而在基于骨架描述符的物体匹配和医学图像分类和分析中有很大的应用价值。具体而言，本发明具有以下特点：

(1)DCE演化综合考虑轮廓的全局信息得到轮廓分割，可有效清除边界噪声，因而剪枝后的骨架非常稳定；能保持骨架的拓扑不变性；由于所有的骨架分枝都是由在不同轮廓分割上的生成点生成的，且每根骨架分枝都以轮廓分割端点为端点，合并某两段相邻分割相当于删除某一分枝端点，从而可以彻底删除不必要的骨架分枝，同时不会使需要的骨架分枝缩短；可以对骨架的提取进行多尺度控制，适应于不同的应用环境；可以集成到骨架提取过程中去而不需作为一个独立的后续处理过程。

(2)本发明的时间复杂度低。设物体轮廓的初始点个数为N，DCE变换的时间复杂性为O(NlogN)，遍历整个轮廓、标志每个轮廓顶点的所属轮廓分割以及将此标志作为骨架生成点的性质传递给骨架点的时间复杂度都是O(N)。所以，若DCE变换在骨架求取时执行，则时间复杂度为O(NlogN)，若DCE作为前期处理执行，则此剪枝算法的复杂度为O(N)。

总之，由于通过本发明剪枝得到的骨架具有很好的鲁棒性，克服了骨架对噪声敏感的这一缺点，这使得骨架作为一种图像描述符更易于在医学图像分析，三维建模，计算机辅助设计等领域进行应用。

附图说明

图1为二值图像骨架及骨架点的生成点示意图。

图2为本发明基于离散曲线演化的骨架剪枝方法的流程图。

图3为叶子的轮廓分割和骨架剪枝过程示意图。

图4为DCE演化的流程图。

图5为结合D_l(v)后的马的剪枝效果示意图。

图6为剪枝后的人脸骨架示意图。

图7为基于离散曲线演化的蝴蝶骨架与对比文献1中剪枝方法的效果比较图。

图8为剪枝后的行走的人多尺度骨架示意图。

图9为DCE演化骨架剪枝方法的鲁棒性示意图。

图10为DCE演化骨架剪枝方法得到的胼胝部骨架示意图。

图11为星形胶质细胞初始骨架及剪枝后的骨架示意图。

具体实施方式

下面先对DCE骨架剪枝原理及相关定义加以说明。

(1)骨架定义：

二值图像即仅由两个值0和1表示的图。对于二值图像I，包含于二值图像I且不是任何其他包含于二值图像I的圆的真子集的圆称作二值图像I的一个最大圆，它的圆心称作骨架点，而这个最大圆与二值图像I的边缘相切的切点称作骨架点的生成点。图像二值图像I的骨架即是二值图像I的所有最大圆圆心的轨迹。如附图1所示，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E，⊙F，是最大圆，点A，B，C，D，E，F是骨架点，G₁和G₂是骨架点E的生成点，图中所示点A，B，C，D，E，F之间的连线即是图像的骨架。

骨架是图像在一维上的简化形式，能有效地表示图像的物体，因此在图像表示，匹配，图像分类，图像检索等方面都有很广泛的应用。

(2)离散曲线演化原理：

数字图像通常具有量化噪声和分割误差，在图像识别过程中，保持视觉外观的同时清除量化噪声是个非常重要的目标。所有的离散闭合曲线可以看作多边形而不丢失任何信息，因此，图像轮廓可以用一个或多个多边形来进行近似。DCE演化赋予多边形中顶点所对应的一对相互邻接边一重要性度量值，来对这一对邻接的边的全局的视觉重要性进行度量。通过逐步删除度量值小的边，就可以得到消除噪声影响且比较简化的多边形，从而非常有效地去除了噪声。离散曲线演化原理曲线见图2。

(3)图像轮廓的多尺度分割：

对某一输入图像的边界上的某个多边形P，利用DCE演化，可以将其简化为顶点数较少的多边形。如附图3所示，图3a)为叶子原始骨架，图3(b)中红线为连接叶子边缘上各点得到的叶子轮廓，图3(c)，图3(d)，图3(e)，图3(f)所示的红线为演化过程中得到的较为简化的多边形。

多边形的凸顶点将图像轮廓分成不同的子弧，称为图像的轮廓分割。如附图3所示，图3(e)中凸顶点G～U将叶子的轮廓分成15条子弧。同样，图3(f)中的凸顶点G，H，二值图像I，J，K将叶子的轮廓分成了5条子弧。图3(e)和图3(f)中的子弧是叶子的在不同尺度下的分割。

选择输入图像轮廓上点与简化多边形的平均距离D_av(P_k ⁱ)作为演化终止条件。给定一个阈值T₁，若则演化将在第k步时停止。设定不同的阈值，可以产生多边形Pⁱ不同尺度下的分割，也即输入图像的多尺度轮廓分割。T₁为控制DCE演化结束条件的阈值，取值一般为：0.05到0.2之间。

(4)离散曲线演化得到层次化的轮廓分割后，删除生成点在同一轮廓分割中的骨架点：

对某骨架点s_j∈S(I)，若其生成点Tan(s_j)都在I的某一轮廓分割cp_j(cp_j∈H(P))上，即

上，则将s_j删除。

DCE分割的一个重要性质是，每段分割的端点都对应着一根以它为端点的骨架分枝，当v是从P_k ⁱ到P_k+1 ⁱ演化中删除顶点，或因v的相邻顶点被删除使v成为凹顶点的时，以v为端点的一条骨架分枝将被彻底删除。如附图4(e)中的顶点L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U在演化过程中被删除后，以它们为端点的骨架分枝刚被完全删除，见附图3(f)。同时，因为轮廓分割上的凸端点就是骨架分枝的端点，重要的骨架分枝可以保留而不会缩短。基于离散曲线演化的骨架剪枝方法的流程图见图4。

(5)利用到凹顶点距离删除部分重要性较小的凸顶点

虽然DCE演化得到的轮廓分割可以用作骨架剪枝，得到对于边界噪声非常稳定的骨架，但K值大的邻接边有时也会产生视觉上不怎么重要的骨架分枝，如附图5(a)马的图的凸顶点V，W，X，Y，Z。对这种凸顶点，我们引入另一个度量值D_l(v)，D_l(v)为v到与其连线在图像内部且连线最短的凹顶点u的距离，D_l(v)可以对K值进行较好地补充，删除视觉重要性较小但K值较大的凸顶点。附图5(b)中，马边缘上的凸顶点V，W，X，Y，Z因其D_l(v)较小而被删除，删除之后，马的骨架显得更加简洁，而且保持了骨架的拓扑不变。

DCE演化骨架剪枝方法的处理对像是二值图像I提取的骨架S(I)。如图2所示，本发明方法包括以下步骤：

(1)对二值图像I作欧氏距离变换，求出图像的距离变换。可以采用现有的各种距离变换方法完成此步骤。

(2)按下述过程找出骨架S(I)中所有骨架点的生成点：

(2.1)对任一骨架点s_j∈S(I)，求出它与二值图像I轮廓上所有轮廓点的欧氏距离。

(2.2)将与骨架点s_j的欧氏距离等于s_j的距离场场值的轮廓点标记为s_j的生成点，记为Tan(s_j)。

(2.3)遍历骨架S(I)中所有的骨架点，并标记所有骨架点的生成点。

(3)对图像二值图像I进行DCE演化，得到图像的多尺度轮廓分割，其过程为：

(3.1)连接二值图像I边缘上的所有象素，得到m个多边形Pⁱ(1≤i≤m，且Pⁱ的顶点个数为n_i，其顶点的集合为

，边的集合为

)。

(3.2)对多边形Pⁱ的顶点v_k ⁱ，1≤k≤n_i和以v_k ⁱ为公共端点的两边c_k-1 ⁱ和c_k ⁱ(因P_i为闭合的多边形，若二值图像I-1＝0，则取二值图像I-1＝n_i)组成一个拱。对每个拱，用下式计算其重要性度量值K(c_k-1 ⁱ，c_k ⁱ)。

$K(c_{k-1}^i,c_k^i)=\frac{\mathrm{\β}(c_{k-1}^i,c_k^i)l\left(c_{k-1}^i\right)l\left(c_k^i\right)}{l\left(c_{k-1}^i\right)+l\left(c_k^i\right)}$

其中β(c_k-1 ⁱ，c_k ⁱ)是c_k-1 ⁱ和c_k ⁱ之间的拐角，即c_k-1 ⁱ和c_k ⁱ所成的角度，l(c_k-1 ⁱ)和l(c_k ⁱ)分别是用多边形P_i的周长C_i归一化后的c_k-1 ⁱ和c_k ⁱ的长度。删除K(c_i-1 ^k，c_i ^k)值最小的顶点v_k ⁱ，并连接与v_k ⁱ相邻的两个顶点v_k-1 ⁱ和v_k+1 ⁱ形成新边，得到多边形P₁ ⁱ，P₁ ⁱ表示演化过程中从原多边形Pⁱ删除一个顶点后得到的新的多边形。

(3.3)计算P₁ ⁱ与Pⁱ之间距离D_av(P₁ ⁱ)，若

重复步骤(3.2)对P₁ ⁱ进行处理，直到删除k个顶点后得到P_k ⁱ使得P_k ⁱ到Pⁱ的距离

有很多方式定义D_av(P_k ⁱ)，本发明中，D_av(P_k ⁱ)定义为Pⁱ上点与其对应在P_k ⁱ上的边的平均距离。

(3.4)设P_k ⁱ的所有凸顶点为

，m_ik为P_k ⁱ中凸顶点个数。对

连接tv_t ^ik到所有凹顶点，并求连线在图像内部的连线的距离的最小值D_l(tv_t ^ik)。若

则在P_k ⁱ中删除tv_t ^ik，并连接与tv_t ^ik相邻的两个凸顶点tv_t-1 ^ik和tv_t+1 ^ik。删除所有满足上述条件的凸顶点，得到新的多边形P_k+1 ⁱ。T₂为阈值，一般取值为30-70。

(3.5)设P_k+1 ⁱ的所有凸顶点为

，n′_i是P_k+1 ⁱ上的凸顶点个数。则Pⁱ可被P_k+1 ⁱ的凸顶点集分割成n′_i段子弧H(I)＝{H(Pⁱ)，1≤i≤m}即二值图像I的轮廓分割。

(4)对任一骨架点s_j∈S(I)，若其生成点Tan(s_j)都在二值图像I的某一轮廓分割cp_j(cp_j∈H(I))上，即上，则将该骨架点s_j删除。遍历所有骨架点，删除生成点在同一轮廓分割上的骨架点，得到剪枝后的骨架S′(I)。

实例1：

本发明对二值图像骨架的剪枝结果及与对比文献1的比较

图像的拓扑结构表示图像中各个部份的连接关系，如图像内部的空洞的个数等。DCE演化剪枝方法可以保持剪枝后图像骨架拓扑的不变性。附图6展示的是人脸图像的骨架，图6(a)为剪枝前的人脸图像骨架，图6(b)为对比文献1中方法剪枝后的骨架，图6(c)，图(6d)分别是由本方法剪枝后得到的不同尺度的骨架。图6(b)中，由双眼引起的骨架在剪枝过程中被切断，这严重破坏了骨架的拓扑结构。而在图6(c)中，人的双眼引起的骨架分枝没有被切断，即便在更大尺度下的剪枝中，如图6(d)中，骨架的拓扑结构也没有改变。

本发明的剪枝方法可以彻底地删除视觉上不太重要的骨架分枝而不使重要的骨架分枝变短。图7(a)是对比文献1中剪枝方法得到的蝴蝶的骨架，7(b)是由DCE演化剪枝方法剪枝后的骨架。可以看到，7(b)分枝都连接到了图像边缘而没有变短，在蝴蝶翅膀的下部分，由边缘上小突起引起的视觉上不太重要的骨架分枝已经被完全删除。

基于离散曲线演化的剪枝方法可以得到多尺度的图像骨架。附图8是行走中人体图像的骨架，从左往右分别是离散曲线演化的结束条件取从小到大阈值时得到的不同尺度下的骨架。从图中可以看出，在较高尺度下，一些视觉上并不非常重要的骨架分枝逐渐被删除，如腿部小突起引起的分枝，而视觉上重要且往往表示图像某一重要部位信息，如双手和人体躯干的分枝则依然保留。

骨架的鲁棒性是指在图像在进行比例变换、旋转变换或图像发生形变后，其骨架应跟变换或形变后图像的骨架保持形状和拓扑一致。附图9中，前两排是用本发明的剪枝方法剪会后的不同形状骆驼的骨架。从图中可以看到，图中骆驼的形状各不相同，差异较大，但剪枝后的骨架具有很好的鲁棒性，它们的全局拓扑结构非常相似。第三排是在较大边界噪声下的星形图像的骨架。第一和第四个星形图像有着毛状的边界噪声，第二和第五个星形图像与第三图像在形状上也有较大差异，但它们的骨架结构与第三个图像的非常相似。第四排中，剪枝后的三幅比例不同的图像的骨架在拓扑和形状结构几乎完全一样，这说明本方法效果的比例不变性。这说明，本发明提出的基于离散曲线演化的剪枝方法具有对图像边缘噪声、比例变换下很好的鲁棒性。

本发明还可应用生物医学细胞中。胼胝体作为联系大脑两半球的结构，共同参与了感觉、记忆、学习和运动等功能，它是半球间进行意识或无意识信息传递的重要途径图10是胼胝部的骨架剪枝结果。图10中的第一排是胼胝部的原始骨架，第二排是利用本发明剪枝后的骨架。可以看出，剪枝后的骨架更简洁，且能很好地表示胼胝部细胞的形状特征，因而可更好地应用于胼胝部的分类和诊断。

实例2：基于骨架剪枝的脑细胞的分类方法。

骨架可以保持图像的拓扑和形状信息，因此特别适合作为图像的形状描述符进行表示和分类，而基于DCE演化的剪枝方法可以得到物体的稳定骨架，进而应用于各种脑细胞和神经元的分类，如星形胶质细胞，胼胝体等。

星形胶质细胞是一种典型的脑部细胞，它能为神经元提供机械和代谢支持，通常具有分枝向各个方向扩展的星形形状，如附图11(a)所示。当脑细胞氧气供应受血块影响缺氧时，正常侧脑室室管膜下区、缺氧侧脑室室管膜下区以及纹状体中的星形胶质细胞呈现不同的形态。根据星形胶质细胞的不同形态进行比较和分类，可以确定脑部区域的缺氧程度，比较不同治疗方法的疗效。其步骤如下：对脑细胞的医学图像进行预处理，得到其二值图。

1、提取1中得到的二值图像的骨架，附图11(b)，。在这一步骤中，一般的骨架提取方法皆能适用，我们用的是基于连通性的骨架生成方法。

2、利用本发明的剪枝方法对2中得到的骨架进行剪枝，得到稳定的骨架，如附图11(c)白线所示，红线为DCE曲线演化后简化的多边形。在此应用中，T₁取值0.05，T₂取值50。

3、根据剪枝后的骨架点半径，分枝方向等提取特征矢量，设计统计分类器统计分类模型进行分类。

Claims (2)

1.一种基于离散曲线演化的骨架剪枝方法，其步骤包括：

(1)对二值图像I作欧氏距离变换，求出图像的距离变换；

(2)找出骨架S(I)中任一骨架点s_j的生成点Tan(s_j)，其中骨架S(I)为二值图像I提取的骨架；

(3)按照下述过程对二值图像I进行处理，得到图像的轮廓分割H(I)：

(3.1)连接二值图像I边缘上的所有象素，得到m个多边形Pⁱ，1≤i≤m，记Pⁱ的顶点个数为n_i，顶点的集合为

边的集合为

(3.2)以多边形Pⁱ的顶点v_k ⁱ，1≤k≤n_i，以及以顶点v_k ⁱ为公共端点的两边c_k-1 ⁱ和c_k ⁱ组成一个拱，用下式计算每个拱的重要性度量值K(c_k-1 ⁱ，c_k ⁱ)：

$K(c_{k-1}^i,c_k^i)=\frac{\mathrm{\β}(c_{k-1}^i,c_k^i)l\left(c_{k-1}^i\right)l\left(c_k^l\right)}{l\left(c_{k-1}^i\right)+l\left(c_k^i\right)}$

其中β(c_k-1 ⁱ，c_k ⁱ)是c_k-1 ⁱ和c_k ⁱ之间的拐角，即c_k-1 ⁱ和c_k ⁱ所成的角度，l(c_k-1 ⁱ)和l(c_k ⁱ)分别是用多边形Pⁱ的周长归一化后的c_k-1 ⁱ和c_k ⁱ的长度；删除K(c_k-1 ⁱ，c_k ⁱ)值最小的顶点v_k ⁱ，并连接与v_k ⁱ相邻的两个顶点v_k-1 ⁱ和v_k+1 ⁱ形成新边，得到多边形P₁ ⁱ，P₁ ⁱ表示演化过程中从原多边形Pⁱ删除一个顶点后得到的新的多边形；

(3.3)计算P₁ ⁱ与Pⁱ之间的平均距离D_av(P₁ ⁱ)，D_av(P_k ⁱ)定义为Pⁱ上点与其对应在P_k ⁱ上的边的平均距离；若

T₁为阈值，重复步骤(3.2)，直到删除k个顶点后得到P_k ⁱ使得P_k ⁱ到Pⁱ的距离

否则进入步骤(3.4)；

(3.4)令P_k ⁱ的所有凸顶点为

m_ik为P_k ⁱ中凸顶点个数；对

连接tv_t ^ik到所有凹顶点，并求在图像内部的连线的距离的最小值D_l(tv_t ^ik)；对D_l(tv_t ^ik)与T₂进行比较，如果T₂为阈值，则在P_k ⁱ中删除该凸顶点tv_t ^ik，并连接与该凸顶点tv_t ^ik相邻的两个凸顶点tv_t-1 ^ik和tv_t+1 ^ik，否则，保留该凸顶点tv_t ^ik；删除所有满足上述条件的凸顶点，得到新的多边形P_k+1 ⁱ；

(3.5)令P_k+1 ⁱ的所有凸顶点为

n′_i是P_k+1 ⁱ上的凸顶点个数；则Pⁱ被P_k+1 ⁱ的凸顶点集分割成n′_i段子弧

二值图像I的轮廓分割H(I)为：

H(I)＝{H(Pⁱ)，1≤i≤m}；

(4)如果骨架S(I)中的某一骨架点s_j的生成点Tan(s_j)在二值图像I的某一轮廓分割上，则将该生成点Tan(s_j)在二值图像I的某一轮廓分割上的骨架点s_j删除；遍历所有骨架点，删除生成点在同一轮廓分割上的骨架点，得到剪枝后的骨架S′(I)。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(2)按下述过程找出骨架S(I)中所有骨架点的生成点：

(2.1)对骨架S(I)中的任一骨架点s_j，求出它与二值图像I轮廓上所有轮廓点的欧氏距离；

(2.2)将与骨架点s_j的欧氏距离等于s_j的距离场场值的轮廓点标记为s_j的生成点，记为Tan(s_j)；

(2.3)遍历骨架S(I)中所有的骨架点，并标记所有骨架点的生成点。

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