JP4521007B2 - 雑音信号発生装置 - Google Patents

Description

本発明は、広い周波数帯域をもつ雑音信号を短い処理時間で発生させるための技術に関する。

各種の信号処理装置の特性を評価する際に、入力信号のＳＮ比やＣＮ比に対する耐力を測定する場合があり、その測定の際には、所望帯域で所望レベルの雑音信号が必要となる。

このような任意の雑音信号を生成する方法として、従来では、所望の雑音信号のスペクトラムに対応した周波数データ（周波数毎のパワー）を、逆フーリエ変換処理（ＩＦＦＴ）して、時間波形データを求め、これを例えばＤ／Ａ変換処理してアナログの雑音信号を得ている。

なお、上記のように所望のスペクトラムに対応した周波数データを逆フーリエ変換処理して、そのスペクトラム成分を有するアナログの信号を生成する技術は、例えば、特許文献１、２に開示されている。

特開平１１−０９７９３７号公報 特開２００３−１４２９４６号公報

しかしながら、直流から数１００ＭＨｚ以上の広帯域にわたる雑音信号を生成しようとすると、逆フーリエ変換処理の演算数が非常に多くなり、長い時間が必要になる。

例えば、１Ｈｚ分解能で０〜１ＧＨｚの帯域のスペクトラム特性を持つ雑音信号を生成するためには、単純計算で１ＧＨｚ／１Ｈｚ＝１０^９ポイントの演算が必要となり、仮に１ポイント当たり１０マイクロ秒を要するとすれば、全ポイントで１００００秒かかってしまい、非現実的である。

そこで、希望する雑音信号のスペクトラムの周波数領域全体を、複数の帯域、例えば１Ｈｚ〜１ＭＨｚ、１ＭＨｚ〜１ＧＨｚの２つ帯域に分け、その帯域毎に等しいポイント数（例えば１０^６ポイント）の逆フーリエ変換を行い、得られた時間波形データを合成する方法が考えられる。

ところが、この方法では高域程、周波数密度が粗となる。例えば前記した数値例でいえば、低域側の１Ｈｚ〜１ＭＨｚについては１Ｈｚステップの分解能が得られるのに対し、高域側の１ＭＨｚ〜１ＧＨｚについては１ｋＨｚの分解能となってしまい、得られる雑音信号の周波数成分の密度の均一性が失われ、測定に支障をきたす場合がある。

本発明は、これらの問題を解決して、広い周波数帯域の周波数密度が一定の雑音信号を短い処理時間で発生させることができる雑音信号発生装置を提供することを目的としている。

前記目的を達成するために、本発明の雑音信号発生装置は、
所望の雑音信号のスペクトラム特性の周波数領域を、該周波数領域の上限周波数（Ｆ_ＭＡＸ）の複数Ｍ分の１に等しい境界周波数（Ｆａ）で低域側と高域側の２つの帯域に分け、該各帯域について、所望の周波数分解能（ΔＦ）の前記複数Ｍ倍の値で前記上限周波数を除して得られる値をポイント数Ｎとする逆フーリエ変換を行うために必要な低域スペクトラムデータと高域スペクトラムデータとを生成するスペクトラムデータ生成部（２１）と、
前記低域スペクトラムデータに対して、前記ポイント数Ｎの逆フーリエ変換処理を行い、時間波形データを求める低域逆フーリエ変換部（２２）と、
前記低域逆フーリエ変換部で得られた時間波形データを前記複数Ｍの倍率で補間処理する補間手段（２３）と、
前記高域スペクトラムデータに対して、前記所定ポイント数Ｎの逆フーリエ変換処理を行い、ベースバンドの時間波形データを求める高域逆フーリエ変換部（２５）と、
前記高域逆フーリエ変換部で得られたベースバンドの時間波形データに対して、それぞれ所定時間ずつ異なる前記複数Ｍ通りの遅延時間を与えた複数Ｍの時間波形データを出力する遅延処理部（２６）と、
前記Ｍ通りの遅延時間がそれぞれ与えられたベースバンドの各時間波形データを、前記所望分解能に等しい周波数差を持つＭ通りのキャリア信号でそれぞれ直交変調して、前記境界周波数から前記上限周波数までの高域帯に周波数変換する周波数変換部（２８）と、
前記補間手段で補間処理された時間波形データと、前記周波数変換部によって高域帯に周波数変換された複数Ｍの時間波形データとを合成して、前記所望の雑音信号を出力する合成手段（４０）とを備えている。

このように、本発明の雑音信号発生装置は、所望の雑音信号のスペクトラムを、その上限周波数（Ｆ_ＭＡＸ）の１／Ｍとなる境界周波数（Ｆａ）で低域側と高域側に分け、それぞれの帯域について所望周波数分解能（ΔＦ）のＭ倍の値で上限周波数を除して得られる値をポイント数Ｎとする逆フーリエ変換処理に必要な低域スペクトラムデータと高域スペクトラムデータとを生成し、両スペクトラムデータについてＮポイントの逆フーリエ変換を行い、得られた低域側の時間波形データについては倍率Ｍの補間処理により、実質的に所望周波数分解能に対応した時間波形データを生成する。また、高域側のスペクトラムデータについて得られたベースバンドの時間波形データに対しては、Ｍ通りの異なる遅延時間を与えて所望周波数分解能に等しい周波数差のあるキャリア周波数で境界周波数以上の高域帯へ周波数変換し、補間処理された低域側の時間波形データと合成することにより、所望の雑音信号を得ている。

このため、逆フーリエ変換の演算数はポイント数Ｎの２倍で済み、広帯域な雑音信号であってもその信号データを短時間に生成することができる。

例えば、所望周波数分解能１Ｈｚで、０〜１ＧＨｚまでの周波数領域をもつ雑音信号を生成する場合で、Ｍ＝１０００とすれば、低域側は０〜１ＭＨｚ、高域側が１ＭＨｚ〜１ＧＨｚとなり、Ｍ×１Ｈｚ＝１ｋＨｚステップで生成した各帯域のスペクトラムデータに対してＮ＝１０^６のポイント数の演算を行えばよく、１ポイント当たりの１０マイクロ秒を要するとしても２×１０秒で済む。

また、高域側では、同一のベースバンドのデータに異なる遅延時間を与えてから合成しているので、非相関でランダムな雑音信号を生成することができる。

以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。
図１は、本発明を適用した雑音信号発生装置２０の構成を示している。

この雑音信号発生装置２０は、図示しない操作部などにより指定された雑音信号のスペクトラムデータ（周波数対パワーのデータ）をスペクトラムデータ生成部２１で受ける。

スペクトラムデータ生成部２１は、指定された雑音信号のスペクトラムの周波数領域全体を、ある境界周波数で低域と高域の２つの帯域に分け、それぞれの帯域について所定ポイント数Ｎの逆フーリエ演算を行うために必要なスペクトラムデータを求める。

ここで、所望の雑音信号は、位相がランダムで、例えば図２の（ａ）に示すように、周波数０〜Ｆ_ＭＡＸの周波数領域で一定値Ａをもつスペクトラム特性Ｄｓであるとする。

この場合、スペクトラムデータ生成部２１は、スペクトラム特性Ｄｓの周波数領域の上限周波数Ｆ_ＭＡＸの複数Ｍ分の１に等しい周波数を境界周波数Ｆａとして、図２（ｂ）、（ｃ）のように、低域側のスペクトラムデータＤａ（ｆ）と、高域側のスペクトラムデータＤｂ（ｆ）とに分け、それぞれ低域逆フーリエ変換部２２と高域逆フーリエ変換部２５に与える。

ここで、低域のスペクトラムデータＤａ（ｆ）は、０〜Ｆ_ＭＡＸ／Ｍの範囲では元のスペクトラムＤｓと等しい有効なデータで、Ｆ_ＭＡＸ／Ｍ〜Ｆ_ＭＡＸまでは０の無効データとなっている。

また、高域のスペクトラムデータＤｂ（ｆ）は、０〜Ｆ_ＭＡＸ／Ｍの範囲では０の無効データとなり、Ｆ_ＭＡＸ／Ｍ〜Ｆ_ＭＡＸまでが元のスペクトラムＤｓと等しい有効なデータとなっている。

また、これらのスペクトラムデータＤａ（ｆ）、Ｄｂ（ｆ）の周波数ステップは、所望周波数分解能ΔＦのＭ倍に等しく、上限周波数Ｆ_ＭＡＸをΔＦ・Ｍで除して得られる値が逆フーリエ変換の演算を行う周波数ポイントの数Ｎとなる。

例えば、所望周波数分解能ΔＦ＝１Ｈｚ、上限周波数Ｆ_ＭＡＸ＝１ＧＨｚ、Ｍ＝１００とすれば、境界周波数Ｆａは１０ＭＨｚとなり、ポイント数Ｎ＝１０^７となる。また、低域のスペクトラムデータＤａ（ｆ）は、周波数０〜１０ＭＨｚの範囲で一定値Ａ、１０ＭＨｚを超え１ＧＨｚまでの範囲で０となり、その周波数ステップは１００Ｈｚとなる。高域のスペクトラムデータＤｂ（ｆ）は、周波数０〜１０ＭＨｚの範囲で０、１０ＭＨｚを超え１ＧＨｚまでの範囲で一定値Ａとなり、その周波数ステップは１００Ｈｚとなる。

低域逆フーリエ変換部２２は、上記低域スペクトラムデータＤａ（ｆ）に対してＮポイントの逆フーリエ変換演算を行い、低域周波数データＤａ（ｆ）に対応した時間波形データＤａ（ｋ）を生成する。

この時間波形データＤａ（ｋ）のスペクトラム特性は、図３の（ａ）のように、周波数分解能Ｍ・ΔＦで、周波数０〜ＦａまでレベルＡとなり、周波数Ｆａを超えＦ_ＭＡＸまでの範囲でレベル０となる。

この時間波形データＤａ（ｋ）は、補間手段２３によってＭ倍に補間される。この補間処理によって得られた時間波形データＤａ（ｋ）′のスペクトラムは、図３の（ｂ）のように、周波数分解能が１／Ｍに狭められて所望周波数分解能ΔＦに変換される。ただし、このＭ倍の補間処理で、スペクトラム特性がＭ倍に広がり、レベルＡの範囲は上限周波数Ｆ_ＭＡＸまで延びる。

この補間された時間波形データＤａ′（ｋ）は、境界周波数Ｆａ＝Ｆ_ＭＡＸ／Ｍをカットオフ周波数とするＬＰＦ２４に入力されて、図３の（ｃ）のように境界周波数Ｆａを超える高域側の成分が減衰され、そのＬＰＦ２４から出力される時間波形データＤａ″（ｋ）が後述する合成手段４０に入力される。

一方、高域側逆フーリエ変換部２５は、高域スペクトラムデータＤｂ（ｆ）に対してＮポイントの逆フーリエ変換演算を行い、その高域スペクトラムデータＤｂ（ｆ）に対応したベースバンドの時間波形データＩ（ｋ）、Ｑ（ｋ）を、例えば図４の（ａ）のように順次生成する。

このベースバンドの時間波形データＩ（ｋ）、Ｑ（ｋ）は、遅延処理部２６に入力される。遅延処理部２６は、時間波形データＩ（ｋ）、Ｑ（ｋ）を、遅延時間が所定時間Ｔｄずつ異なるＭ個の遅延器２７（１）〜２７（Ｍ）に入力し、図４の（ｂ_１）〜（ｂ_Ｍ）のように、Ｍ通りの遅延を受けた時間波形データ［Ｉ_１（ｋ）、Ｑ_１（ｋ）］〜［Ｉ_Ｍ（ｋ）、Ｑ_Ｍ（ｋ）］を周波数変換部２８に出力する。

ここで、遅延時間Ｔｄは、同一の時間波形データＩ（ｋ）、Ｑ（ｋ）を合成した場合に生じる強い相関性を抑えてランダム性を強くするためのものであり、例えば、時間波形データＩ（ｋ）、Ｑ（ｋ）の符号長の１／Ｍに相当する時間差を与える。

周波数変換部２８は、各時間波形データ［Ｉ_１（ｋ）、Ｑ_１（ｋ）］〜［Ｉ_Ｍ（ｋ）、Ｑ_Ｍ（ｋ）］をそれぞれ受けるＭ個の直交変調器２９（１）〜２９（Ｍ）を有している。

各直交変調器２９（１）〜２９（Ｍ）は、図５に示すように、キャリア信号発生器３０と移相器３１とにより、周波数Ｆｃで位相が９０°異なるキャリア信号Ｃａ、Ｃｂを生成して乗算器３２、３３にそれぞれ与え、ベースバンドの時間波形データＩ（ｋ）、Ｑ（ｋ）と乗算し、それらの乗算結果を合成器３４で加算合成するものであり、それぞれのキャリア周波数Ｆｃ_１〜Ｆｃ_Ｍは、ｉを１〜Ｍまでの整数として、次式、
Ｆｃ_ｉ＝Ｆａ＋ｉ・ΔＦ
となるように設定されている。

ここで、ベースバンドの時間波形データＩ（ｋ）、Ｑ（ｋ）のスペクトラムは、図６の（ａ）のように、Ｍ・ΔＦの周波数ステップで０〜Ｆ_ＭＡＸ−Ｆａ−Ｍ・ΔＦの範囲にレベルＡで分布しており、上記の周波数変換処理を受けると、図６の（ｂ_１）〜（ｂ_Ｍ）のように、境界周波数Ｆａを超える高域側に周波数差ΔＦをもって変換される。

したがって、これら周波数変換を受けた時間波形データＤｂ_１（ｋ）〜Ｄｂ_Ｍ（ｋ）が合成手段４０で合成されたときのスペクトラムは、図６（ｃ）のように、周波数ステップΔＦで、Ｆａ＋ΔＦ〜Ｆ_ＭＡＸまでレベルＡで分布することになり、さらに前記した低域側の時間波形データＤａ（ｋ）″との合成により、周波数０〜Ｆ_ＭＡＸまでレベルおよび周波数密度が一様な所望の雑音信号Ｄｎ（ｋ）を得ることができる。

このように、実施形態の雑音信号発生装置２０は、所望の雑音信号のスペクトラムを、その上限周波数Ｆ_ＭＡＸの１／Ｍとなる境界周波数Ｆａで低域側と高域側に分け、それぞれの帯域について所望周波数分解能ΔＦのＭ倍の値で上限周波数Ｆ_ＭＡＸを除して得られる値をポイント数Ｎとする逆フーリエ変換処理に必要な各帯域のスペクトラムデータを生成し、両スペクトラムデータについてＮポイントの逆フーリエ変換を行い、得られた低域側の時間波形データについては、倍率Ｍの補間処理と境界周波数Ｆａを遮断周波数とする低域通過フィルタ処理とにより、所望周波数分解能に対応した時間波形データを生成し、高域側のスペクトラムデータについて得られたベースバンドの時間波形データに対しては、Ｍ通りの異なる遅延時間を与えて所望周波数分解能に等しい周波数差のあるキャリア周波数で境界周波数以上の高域帯へ周波数変換し、補間処理された低域側の時間波形データと合成することにより、所望の雑音信号を得ている。

このため、逆フーリエ変換の演算数は帯域毎にポイント数Ｎ分で済み、広帯域な雑音信号であっても、その信号データを短時間に生成することができる。

なお、上記のようにして得られた雑音信号Ｄｎ（ｋ）は、例えば図示しないメモリに記憶され、そのメモリから読み出してＤ／Ａ変換器によりアナログ信号に変換して利用することができる。

また、上記雑音信号を生成するためには、Ｎポイントの逆フーリエ変換の演算以外に、Ｍ個分の直交変調の演算処理が必要となるが、これらの演算は、逆フーリエ変換に比べて格段に単純な２値の乗算処理であり、無視できる。

上記実施形態では、所望の雑音信号のスペクトラム特性として、帯域全体でパワーが一様の場合について説明したが、図７の（ａ）に示すように、周波数が高くなるにつれて一定の傾きでパワーが減少するようなスペクトラム特性Ｄｓの場合であっても、前記同様に上限周波数Ｆ_ＭＡＸの１／Ｍに等しい境界周波数Ｆａで低域と高域とを分け、図７の（ｂ）のような低域スペクトラムデータＤａ（ｆ）と、図７の（ｃ）のような高域スペクトラムデータＤｂ（ｆ）を生成し、これらのスペクトラムデータに対して前記同様の処理を行うことで、図７の（ａ）のスペクトラム特性を有する雑音信号を生成することができる。

ただし、この場合、高域側のＭ通りの時間波形データＤｂ_１（ｋ）〜Ｄｂ_Ｍ（ｋ）のスペクトラム特性の形状は同一であるため、前記したように単純に加算合成すると、合成した信号のスペクトラムが階段状に減少する。したがって、この場合には、時間波形データＤｂ_１（ｋ）〜Ｄｂ_Ｍ（ｋ）に対して、そのキャリア周波数が高いものほど小さくなる係数を乗じてから合成して、合成した信号のスペクトラムが図７の（ａ）のスペクトラム特性のように一定の傾斜で減少させる。

本発明の実施形態の構成図 実施形態の動作を説明するためのスペクトラム特性図 実施形態の低域の時間波形データのスペクトラム特性図 実施形態の高域の時間波形データのタイミング図 実施形態の要部の構成図 実施形態の高域の時間波形データのスペクトラム特性図 帯域全体でパワーが一様でない場合の雑音信号のスペクトラム特性図

符号の説明

２０……雑音信号発生装置、２１……スペクトラムデータ生成部、２２……低域逆フーリエ変換部、２３……補間手段、２４……ＬＰＦ、２５……高域逆フーリエ変換部、２６……遅延処理部、２７（１）〜２７（Ｍ）……遅延器、２８……周波数変換部、２９（１）〜２９（Ｍ）……直交変調器、４０……合成手段

Claims (1)

1. 所望の雑音信号のスペクトラム特性の周波数領域を、該周波数領域の上限周波数（Ｆ_ＭＡＸ）の複数Ｍ分の１に等しい境界周波数（Ｆａ）で低域側と高域側の２つの帯域に分け、該各帯域について、所望の周波数分解能（ΔＦ）の前記複数Ｍ倍の値で前記上限周波数を除して得られる値をポイント数Ｎとする逆フーリエ変換を行うために必要な低域スペクトラムデータと高域スペクトラムデータとを生成するスペクトラムデータ生成部（２１）と、
   前記低域スペクトラムデータに対して、前記ポイント数Ｎの逆フーリエ変換処理を行い、時間波形データを求める低域逆フーリエ変換部（２２）と、
   前記低域逆フーリエ変換部で得られた時間波形データを前記複数Ｍの倍率で補間処理する補間手段（２３）と、
   前記高域スペクトラムデータに対して、前記所定ポイント数Ｎの逆フーリエ変換処理を行い、ベースバンドの時間波形データを求める高域逆フーリエ変換部（２５）と、
   前記高域逆フーリエ変換部で得られたベースバンドの時間波形データに対して、それぞれ所定時間ずつ異なる前記複数Ｍ通りの遅延時間を与えた複数Ｍの時間波形データを出力する遅延処理部（２６）と、
   前記Ｍ通りの遅延時間がそれぞれ与えられたベースバンドの各時間波形データを、前記所望分解能に等しい周波数差を持つＭ通りのキャリア信号でそれぞれ直交変調して、前記境界周波数から前記上限周波数までの高域帯に周波数変換する周波数変換部（２８）と、
   前記補間手段で補間処理された時間波形データと、前記周波数変換部によって高域帯に周波数変換された複数Ｍの時間波形データとを合成して、前記所望の雑音信号を出力する合成手段（４０）とを備えた雑音信号発生装置。

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