JP4514287B2 - 3次元モデル解析装置 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、3次元モデル解析装置に関し、特に、3次元モデルの物理的な特性を解析する3次元モデル解析装置に関する。
【0002】
【従来の技術】
構造力学、電場理論および流体力学に用いられる連続的物理系の研究のための近似計算法として有限要素法がある。
【0003】
有限要素法では、対象物である3次元モデルを複数の小部分(有限要素)に分割し、個々の要素における関数の近似を行い、目的となる代数方程式を得ている。
【0004】
ところで、従来においては、解析対象をマニュアル操作によって複数の要素に分割していた。その際、解析対象の形状が急激に変化する部分は、応力集中が発生しやすいので細かく分割し、一定形状が連続する部分は荒く分割することが一般的であった。
【0005】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、解析結果は分割の態様に応じて異なる場合があることから、このような方法では、操作者の熟練の度合いに応じて解析結果が変化するという問題点があった。
【0006】
そこで、そのような問題点を解決するために、VOXEL法と呼ばれる手法が提案されている。VOXEL法では、解析対象をVOXELと呼ばれる同一形状を有する複数の六面体によって分割して解析を行う。その結果、解析対象は同一形状の要素に分解されるので解析処理が容易になり、また、同一形状であるのでソフトウエアによって解析対象を自動的に分割することも可能になる。
【0007】
ところで、VOXEL法では、対象となる3次元モデルをVOXELによってどのような方向に分割するかによって解析結果が異なる場合がある。また、このような解析精度の相違は、解析の内容にも依存することから、従来においては、最適な分割方法を推定することが困難であるという問題点もあった。
【0008】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、有限要素法による解析において、操作者の熟練の度合いに関わりなく精度の高い解析結果を得ることが可能な3次元モデル解析装置を提供することを目的とする。
【0009】
【課題を解決するための手段】
本発明では上記課題を解決するために、図1に示す、3次元モデルの物理的な特性を解析する3次元モデル解析装置1において、処理の対象となる3次元モデルm1を入力する入力手段1aと、前記入力手段1aから入力された3次元モデルm1を、3次元空間内において所定の角度ずつ回転させ、それぞれ角度の異なる複数の回転モデルを生成する回転モデル生成手段1bと、回転モデルの各々を、同一形状を有する複数の多面体によって分割する分割手段1cと、前記分割手段1cによって分割された各回転モデルの表面積または体積と、もとの3次元モデルの表面積または体積とを比較する比較手段1dと、前記比較手段1dの比較結果に応じて、最適な回転モデルm2を提示する提示手段1eと、を有することを特徴とする3次元モデル解析装置が提供される。
【0010】
ここで、入力手段1aは、処理の対象となる3次元モデルm1を入力する。回転モデル生成手段1bは、入力手段1aから入力された3次元モデルm1を、3次元空間内において所定の角度ずつ回転させ、それぞれ角度の異なる複数の回転モデルを生成する。分割手段1cは、回転モデルの各々を、同一形状を有する複数の多面体によって分割する。比較手段1dは、分割手段1cによって分割された各回転モデルの表面積または体積と、もとの3次元モデルの表面積または体積とを比較する。提示手段1eは、比較手段1dの比較結果に応じて、最適な回転モデルm2を提示する。
【0011】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して説明する。
図1は、本発明に係る3次元モデル解析装置の動作原理を説明する原理図である。この図に示すように、3次元モデル解析装置1は、入力手段1a、回転モデル生成手段1b、分割手段1c、比較手段1d、および、提示手段1eによって構成されている。
【0012】
ここで、入力手段1aは、処理の対象となる3次元モデルを入力する。
回転モデル生成手段1bは、入力手段1aから入力された3次元モデルを、3次元空間内において所定の角度ずつ回転させ、それぞれ角度の異なる複数の回転モデルを生成する。
【0013】
分割手段1cは、回転モデルの各々を、同一形状を有する複数の多面体によって分割する。
比較手段1dは、分割手段1cによって分割された各回転モデルの表面積または体積と、もとの3次元モデルの表面積または体積とを比較する。
【0014】
提示手段1eは、比較手段1dの比較結果に応じて、最適な回転モデルを提示する。
次に、以上の原理図の動作について説明する。
【0015】
いま、3次元モデル解析装置1に対して解析対象となる3次元モデルm1が入力されたとすると、入力手段1aはこれを受け付け、回転モデル生成手段1bに供給する。
【0016】
回転モデル生成手段1bは、入力された3次元モデルm1の任意に決めた回転軸を基準として所定の角度ずつ3次元モデルm1を回転させ、複数の回転モデルを生成する。例えば、回転モデル生成手段1bは、3次元モデルのZ軸を回転軸とし、このZ軸を中心として3次元モデルを所定の角度ずつ回転させるとともに、X軸を中心として同様にして所定の角度ずつ回転させる。そして、各角度における3次元モデルを回転モデルにする。このような操作によってそれぞれ角度が異なる複数の回転モデルが生成されることになる。
【0017】
分割手段1cは、回転モデル生成手段1bによって生成された回転モデルのそれぞれを、多面体(例えば、立方体)によって分割する(メッシュを切る)。
比較手段1dは、先ず、分割手段1cによって分割された各回転モデルの体積および表面積、ならびにもとの3次元モデルの体積および表面積を求める。そして、これから行おうとする解析が3次元モデルの表面に関するものである場合には、比較手段1dは、3次元モデルの表面積と回転モデルの表面積とを比較し、これらの値が最も近い回転モデルを選択する。
【0018】
また、これから行おうとする解析が3次元モデルの全体に関するものである場合には、比較手段1dは、3次元モデルの体積と回転モデルの体積とを比較し、これらの値が最も近い回転モデルを選択する。
【0019】
なお、3次元モデルの表面に関する解析(例えば、表面応力の解析)を行う場合には、多面体による分割の結果得られたモデルの表面近似精度が高い必要があるので、前述のように表面近似精度を基準として最適なモデルを選択する。一方、3次元モデルの全体に関する解析(例えば、3次元モデル全体の変形解析)を行う場合には、多面体による分割の結果与えられたモデルの全体近似精度が高い必要があるので、前述のように全体近似精度を基準として最適なモデルを選択する。
【0020】
従って、本発明では、3次元モデルの表面に関する解析を行う場合には、生成された回転モデルの中からもとの3次元モデルに表面積が最も近いものが選択され、また、3次元モデルの全体に関する解析を行う場合には、生成された回転モデルの中からもとの3次元モデルに体積が最も近いものが選択されることになる。
【0021】
最後に、提示手段1eは、比較手段1dによって最適であると判断された回転モデルをユーザに対して提示する。
以上に示したように、本発明では、解析対象となる3次元モデルを所定の角度ずつ回転して回転モデルを生成するとともに、各回転モデルを同一方向を向いた多面体によって分割し、表面に関する解析を行う場合にはもとの3次元モデルと表面積が最も近い回転モデルを選択し、全体に関する解析を行う場合にはもとの3次元モデルと体積が最も近い回転モデルを選択するようにしたので、精度の高い解析処理を実行することが可能となる。
【0022】
次に、本発明の実施の形態について説明する。
図2は、本発明の実施の形態の構成例を示すブロック図である。この図に示すように、3次元モデル解析装置10は、CPU(Central Processing Unit)10a、ROM(Read Only Memory)10b、RAM(Random Access Memory)10c、HDD(Hard Disk Drive)10d、GC(Graphics Card)10e、I/F(Interface)10f、および、バス10gによって構成されており、入力装置11等から入力された3次元モデルを解析し、その結果を表示装置12に出力する。
【0023】
ここで、CPU10aは、HDD10d等に格納されているアプリケーションプログラムに応じて各種演算処理を実行するとともに、装置の各部を制御する。
ROM10bは、CPU10aが実行する基本的なプログラムやデータ等を格納している。
【0024】
RAM10cは、CPU10aの処理対象となるプログラムや、演算途中のデータを一時的に格納する。
HDD10dは、CPU10aが実行するプログラムや、解析の対象または解析結果のデータを格納する。
【0025】
GC10eは、CPU10aからの描画命令に従って描画処理を実行し、得られた画像を映像信号に変換して出力する。
I/F10fは、例えば、USB(Universal Serial Bus)等によって構成されており、入力装置11から入力されたデータの表現形式を、3次元モデル解析装置10の内部形式に適合するように変換する。
【0026】
バス10gは、CPU10a、ROM10b、RAM10c、HDD10d、GC10e、および、I/F10fを相互に接続し、これらの間でデータの授受を可能とする。
【0027】
また、入力装置11は、例えば、キーボードやマウス等によって構成されており、操作者の操作に対応した情報を3次元モデル解析装置10に供給する。
表示装置12は、例えば、CRT(Cathode Ray Tube)モニタによって構成されており、3次元モデル解析装置10の解析結果を表示する。
【0028】
次に、以上の実施の形態の動作について説明する。なお、以下に示す処理は、図2に示すHDD10dに格納されている所定のプログラムが読み出され、CPU10aによって実行されることにより実現される。
【0029】
いま、解析処理を行うアプリケーションソフトが起動されると、表示装置12には、例えば、図3に示すようなウィンドウ30が表示される。なお、この表示例は、解析対象である3次元モデルとして曲面によって構成されたモデルが選択された場合を示している。
【0030】
ここで、モデル指定ボタン31は、解析処理の対象となるモデルを指定する場合に操作される。
VOXEL分割ボタン32は、3次元モデルをVOXELに分割する際に操作される。
【0031】
解析条件ボタン33は、有限要素法による解析条件を設定する際に操作される。
解析開始ボタン34は、設定された条件により解析を開始する際に操作される。
【0032】
ボタン35〜37は、ウィンドウ30をそれぞれ縮小、拡大、終了する際に操作される。
表示領域38には、解析対象となる3次元モデルが表示される。この例では、曲面によって構成された3次元モデル40が表示されている。
【0033】
このような表示画面において、VOXEL分割ボタン32が操作されると、図4に示す処理が開始される。
[S1]CPU10aは、3次元モデルの表面属性を解析する。即ち、CPU10aは、対象となる3次元モデルの表面の各部が曲面であるかまたは平面であるかを解析する。
[S2]CPU10aは、変数Spに対して平面属性を有する面の総面積を代入する。
[S3]CPU10aは、変数Scに対して曲面属性を有する面の総面積を代入する。
【0034】
[S4]CPU10aは、SpとScを比較し、Spの方が大きい場合にはステップS5に進み、それ以外の場合にはステップS6に進む。
[S5]CPU10aは、平面を多く含む3次元モデルに対するVOXEL分割処理である平面処理を実行する。なお、この処理の詳細については、図8を参照して後述する。
【0035】
[S6]CPU10aは、曲面を多く含む3次元モデルに対するVOXEL分割処理である曲面処理を実行する。なお、この処理の詳細については、図13を参照して後述する。
【0036】
以上の処理により、解析対象となる3次元モデルが平面を多く含む場合には平面処理が実行され、曲面を多く含む場合には曲面処理が実行されることになる。
次に、平面処理について説明する。
【0037】
平面処理は、平面を多く含む3次元モデルをどのような角度でVOXEL分割するかを決定する処理である。以下では、具体的な例について説明した後、本実施の形態における平面処理の詳細について説明する。
【0038】
図5は、3次元モデルの一例を示す図である。この3次元モデル50は、水平部50a、垂直部50b、および、斜部50cによって構成されている。このような3次元モデルを、VOXELによって分割することを考える。
【0039】
図6は、3次元モデル50の斜部50cを基準にして向きを決定したVOXEL60によって分割した場合の一例を示す図である。
また、図7は、3次元モデル50の水平部50aおよび垂直部50bを基準にして向きを決定したVOXEL61によって分割した場合の一例を示す図である。
【0040】
これらの図から分かるように、基準とした部分と平行または直交の関係を有しない面を含む部分の分割の精度は低くなっている。従って、平行または直交の関係を有する面群のうち、最大の面積を有する面群を基準として分割を行うことが精度のうえでは望ましいと言える。
【0041】
以上の結果を踏まえて、3次元モデルが平面を多く含む場合のVOXEL分割方法について説明する。
図7は、3次元モデルが平面を多く含む場合のVOXEL分割方法の一例を説明するフローチャートである。
[S20]CPU10aは、3次元モデルにおいて、処理の対象となる基準面を特定する。
【0042】
例えば、図9に示す例では、水平部50aの底面である面51が基準面として特定される。なお、この基準面はどこに設定しても解析結果は同じである。
[S21]CPU10aは、基準面に直交または平行する他の面を取得する。
【0043】
例えば、図9に示す例では、基準面51に直交する面としては面52その他が、また、平行する面としては面53その他が取得される。
[S22]CPU10aは、取得した面を特定の基準面に係るグループとしてグループ化する。
【0044】
[S23]CPU10aは、未処理の面が存在するか否かを判定し、未処理の面が存在する場合にはステップS21に戻って同様の処理を繰り返し、それ以外の場合にはステップS24に進む。
[S24]CPU10aは、グループ化が終了したか否かを判定する。即ち、全ての面に対するグループ化が終了したか否かを判定し、終了した場合にはステップS26に進み、それ以外の場合にはステップS25に進む。
[S25]CPU10aは、グループ化されていない他の面を基準面として選択する。
【0045】
例えば、図9の例では、斜部50cの何れかの面が新たな基準面として選択される。
[S26]CPU10aは、各グループの総面積を算出する。
[S27]CPU10aは、総面積が最大のグループを特定する。
【0046】
図9の例では、面51を基準面とするグループ、即ち、水平部50aおよび垂直部50bに係るグループが総面積が最大のグループとして特定される。
[S28]CPU10aは、特定されたグループに属する所定の面に平行な面を有するVOXELによって3次元モデルを分割する。
【0047】
以上の処理によれば、例えば、図5に示す3次元モデルは、図7に示すような方向を有するVOXEL61によって分割されることになる。
次に、図4に示す曲面処理について説明する。以下では、先ず、図10〜図12を参照して曲面を多く含む3次元モデルをVOXEL分割する際の処理の概要を説明した後、図14を参照して具体的な処理について説明する。
【0048】
図10は、曲面を多く含む3次元モデルの一例を示す図である。この例では、装置が有する座標系(X,Y,Z)と一致するように3次元モデル40の座標系(Xm,Ym,Zm)が決定されている。
【0049】
本実施の形態では、3次元モデルの角度を変更しながらVOXEL分割を行い、それぞれの角度における分割モデルの表面積または体積と、もとの3次元モデルの表面積または体積とを比較し、最適な分割モデルを決定する。
【0050】
なお、角度の変更方法としては、2軸を選択してそれぞれの軸を中心として3次元モデルを所定の角度ずつ回転させる。
例えば、図11に示すようにZ軸を中心として最大で角度Φだけ3次元モデル40を回転し、また、図12に示すようにX軸を中心として最大で角度θだけ回転する場合を考える。これら2つの軸を中心にして回転させる場合には、例えば、Z軸を中心として3次元モデルを角度0から角度ΦまでdΦ単位で回転させ、それと同時にX軸を中心としてdθ単位で回転させる。このような処理により、複数の回転モデルを得る。実際には、このような処理は、θとφに係るダブルループ処理によって実現することが可能である。なお、θおよびΦは、例えば、40度程度に設定する。
【0051】
次に、得られた複数の回転モデルのそれぞれを、同一方向のVOXELによって分割し、分割モデルを生成する。そして、3次元モデルの表面に関する解析を行う場合には、回転モデルの表面積と、もとの3次元モデルの表面積との比が1に最も近い回転モデルを最適モデルとする。
【0052】
一方、3次元モデルの全体に関する解析を行う場合には、回転モデルの体積と、もとの3次元モデルの体積との比が1に最も近い回転モデルを最適モデルとする。
【0053】
次に、具体的な処理について説明する。図13は、以上に説明した曲面処理(図4に示すステップS6の処理)の一例を示すフローチャートである。このフローチャートが開始されると、以下の処理が実行される。
[S40]CPU10aは、図2に示す表示装置12に対して図14に示す解析目的入力画面を表示させ、解析目的の入力を受ける。
【0054】
図14に示す例では、ウィンドウ30の右下部に「解析目的設定」と題されたウィンドウ100が表示されている。ウィンドウ100の表示領域には、2つの選択項目「全体解析」および「表面解析」が表示されており、その左側にはラジオボタンが表示されている。また、ウィンドウ100の右下には設定した内容で確定する場合に操作されるOKボタン100cが表示されている。
【0055】
このようなウィンドウ100において、所定の項目が選択され、OKボタン100cが操作された場合には、ステップS41が実行される。
[S41]CPU10aは、3次元モデルの座標系を決定する。例えば、図10に示すように、装置の有する座標系と同一の座標系を3次元モデルの座標系として決定する。
[S42]CPU10aは、3次元モデルの座標系を所定の角度ずつ回転させ、回転モデルを生成する。
【0056】
例えば、図11,図12に示すように、Z軸を中心として角度0から角度Φまで角度dΦずつ回転させるとともに、X軸を中心として角度0から角度θまでdθずつ回転させ、各角度における3次元モデルを回転モデルとする。
[S43]CPU10aは、図14に示すウィンドウ100において、全体解析が選択されたか否かを判定し、全体解析が選択された場合にはステップS44に進み、それ以外の場合にはステップS47に進む。
[S44]CPU10aは、各回転モデルの体積Viを算出する。
[S45]CPU10aは、3次元モデルの体積Vを算出する。
[S46]CPU10aは、Vi/Vが1に最も近い回転モデルを特定する。
[S47]CPU10aは、各回転モデルの体積Siを算出する。
【0057】
[S48]CPU10aは、3次元モデルの体積Sを算出する。
[S49]CPU10aは、Si/Sが1に最も近い回転モデルを特定する。
[S50]CPU10aは、特定された回転モデルを表示装置12に表示することによりユーザに提示する。
[S51]CPU10aは、特定された回転モデルをVOXELにより分割する処理を実行する。
【0058】
このような処理により、曲面を含む3次元モデルを最適な方法により、VOXEL分割することが可能となる。
以上に説明したように、本発明の実施の形態によれば、解析の対象となる3次元モデルが平面を多く含む場合には、平行または直交の関係を有する平面群のうち総面積が最大のものに準じてVOXEL分割し、一方、曲面が多い場合には3次元モデルを所定の角度ずつ回転させて回転モデルを生成し、モデルの全体を解析する場合には体積が、モデルの表面を解析する場合には表面積が、もとの3次元モデルに最も近いものを選択してVOXEL分割するようにしたのでどのような図形が入力された場合においても最適な方法でVOXEL分割することが可能となる。
【0059】
なお、以上の実施の形態においては、曲面が多い場合には全体解析と表面解析に場合分けして解析を行うようにしたが、このような場合分けを行わずに、以下のような判定により最適な回転モデルを一意に特定するようにしてもよい。
【0060】
いま、各回転モデルの体積と表面積とをそれぞれVi,Siとし、3次元モデルの体積と表面積とをそれぞれV,Sとする。このとき、以下の式により各回転モデルの評価値Eiを求める。なお、SQR()は、平方根を算出する関数である。
【0061】
【数1】
Ei=SQR((1−Vi/V)2+(1−Si/S)2) ・・・(1)
そして、この値Eiが0に最も近いものを最適な回転モデルとする。
【0062】
このような判定方法によっても、最適な回転モデルを特定することが可能となる。
なお、以上の実施の形態においては、曲面を多く含む3次元モデルに対してのみ、図13に示す処理を施すようにしたが、平面を多く含むモデルにこのような処理を適用することも可能であることはいうまでもない。
【0063】
また、以上の実施の形態では、3次元モデルが有する平面と曲面の総面積に応じて、図8または図13に示す処理を選択するようにしたが、図8または図13に示す双方の処理を適用し、それぞれの解析結果を総合して最適な分割方法を選択するようにしてもよい。
【0064】
最後に、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、3次元モデル解析装置が有すべき機能の処理内容は、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されたプログラムに記述されており、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理がコンピュータで実現される。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記録装置や半導体メモリ等がある。市場へ流通させる場合には、CD−ROM(Compact Disk Read Only Memory)やフロッピーディスク等の可搬型記録媒体にプログラムを格納して流通させたり、ネットワークを介して接続されたコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを通じて他のコンピュータに転送させたりすることもできる。コンピュータで実行する際には、コンピュータ内のハードディスク装置等にプログラムを格納しておき、メインメモリにロードして実行する。
【0065】
【発明の効果】
以上説明したように本発明では、3次元モデルの物理的な特性を解析する3次元モデル解析装置において、処理の対象となる3次元モデルを入力する入力手段と、入力手段から入力された3次元モデルを、3次元空間内において所定の角度ずつ回転させ、それぞれ角度の異なる複数の回転モデルを生成する回転モデル生成手段と、回転モデルの各々を、同一形状を有する複数の多面体によって分割する分割手段と、分割手段によって分割された各回転モデルの表面積または体積と、もとの3次元モデルの表面積または体積とを比較する比較手段と、比較手段の比較結果に応じて、最適な回転モデルを提示する提示手段と、を有するようにしたので、3次元モデルを最適に分割することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の動作原理を説明する原理図である。
【図2】本発明の実施の形態の構成例を示す図である。
【図3】解析処理を行うアプリケーションソフトが起動された場合に表示装置に表示される画面の表示例である。
【図4】図3に示す画面において、VOXEL分割ボタンが操作された場合に実行される処理の一例を説明するフローチャートである。
【図5】平面処理を説明するための図である。
【図6】平面処理を説明するための図である。
【図7】平面処理を説明するための図である。
【図8】平面処理の一例を説明するフローチャートである。
【図9】基準面と他の面との関係を示す図である。
【図10】曲面処理を説明するための図である。
【図11】曲面処理を説明するための図である。
【図12】曲面処理を説明するための図である。
【図13】曲面処理の一例を説明するフローチャートである。
【図14】図13に示す処理が実行された場合に表示装置に表示される画面の一例である。
【符号の説明】
m1,m2 3次元モデル
1 3次元モデル解析装置
1a 入力手段
1b 回転モデル生成手段
1c 分割手段
1d 比較手段
1e 提示手段
10 3次元モデル解析装置
10a CPU
10b ROM
10c RAM
10d HDD
10e GC
10f I/F
10g バス
Claims (7)
- 3次元モデルの物理的な特性を解析する3次元モデル解析装置において、
処理の対象となる3次元モデルを入力する入力手段と、
前記入力手段から入力された3次元モデルを、3次元空間内において所定の角度ずつ回転させ、それぞれ角度の異なる複数の回転モデルを生成する回転モデル生成手段と、
前記回転モデルの各々を、同一形状を有する複数の多面体によって分割する分割手段と、
前記分割手段によって分割された各回転モデルの表面積または体積と、もとの3次元モデルの表面積または体積とを比較する比較手段と、
前記比較手段の比較結果に応じて、最適な回転モデルを提示する提示手段と、
を有することを特徴とする3次元モデル解析装置。 - 前記比較手段は、前記3次元モデルの全体に関する解析を行う場合には、前記回転モデルと前記3次元モデルのそれぞれの体積を比較することを特徴とする請求項1記載の3次元モデル解析装置。
- 前記比較手段は、前記次元モデルの表面に関する解析を行う場合には、前記回転モデルと前記3次元モデルのそれぞれの表面積を比較することを特徴とする請求項1記載の3次元モデル解析装置。
- 前記比較手段は、前記回転モデルと前記3次元モデルの表面積と体積の双方を比較し、
前記提示手段は、表面積および体積の比較結果に応じて、最適な回転モデルを選択し、これを提示する、
ことを特徴とする請求項1記載の3次元モデル解析装置。 - 前記比較手段は、各回転モデルの体積と表面積の比どうしを比較することを特徴とする請求項1記載の3次元モデル解析装置。
- 前記3次元モデルの表面形状が、平面または曲面の何れを多く含んでいるかを解析する表面形状解析手段を更に有し、
前記表面形状解析手段によって平面を多く含んでいることが判明した場合には、前記提示手段は、平行または直交する関係を有する面の集合であって、その表面積の総和が最大の面の集合を特定し、それらの面の何れかと平行または直交する関係を有する多面体によって分割することを提示し、
前記表面形状解析手段によって曲面を多く含んでいることが判明した場合には、前記提示手段は、前記比較手段の比較結果に応じて最適な回転モデルを提示する、
ことを特徴とする請求項1記載の3次元モデル解析装置。 - 3次元モデルの物理的な特性を解析する処理をコンピュータに機能させるコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、
コンピュータを、
処理の対象となる3次元モデルを入力する入力手段、
前記入力手段から入力された3次元モデルを、3次元空間内において所定の角度ずつ回転させ、それぞれ角度の異なる複数の回転モデルを生成する回転モデル生成手段、
前記回転モデルの各々を、同一形状を有する複数の多面体によって分割する分割手段、
前記分割手段によって分割された各回転モデルの表面積または体積と、もとの3次元モデルの表面積または体積とを比較する比較手段、
前記比較手段の比較の結果に応じて、最適な回転モデルを提示する提示手段、
として機能させることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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