JP4497514B2 - 広角ズームレンズ - Google Patents

Description

本発明は固体撮像素子を有するデジタルカメラやビデオカメラに搭載される３群構成のコンパクトな広角ズームレンズに関するものである。

従来、各種カメラのズームレンズとして、例えば、物体側から順に、負の屈折力を有する第１レンズ群、正の屈折力を有する第２レンズ群、および第３レンズ群が配列された３群構成のズームレンズが知られている。このようなズームレンズは、コンパクト化を図りかつ収差補正を良好にするという観点から広く用いられている。

そして、近年急速に普及しつつあるデジタルカメラやビデオカメラにおいては、一般のカメラに用いられるものと同様にレンズの小型化、高画質化、低ディストーション化等が望まれる一方で、ＣＣＤ等の固体撮像素子を用いたことによる特有の条件を満足させる必要がある。

ところで、最近、このようなＣＣＤ等の固体撮像素子を用いたデジタルカメラやビデオカメラにおいて、広角化の要請が極めて強い。例えば、広角端の焦点距離ｆ´（３５ｍｍ換算）は２８ｍｍあるいは２４ｍｍ程度としたいという要請がある。固体撮像素子を用いたカメラにおいては、撮像された画像を画像処理により加工することが可能であるから、望遠用の画像においては、一旦撮像された画像を所望サイズに切り出して画像拡大処理を施せば、ある程度対応可能であるが、広角用の画像においては、このような画像処理に頼ることが難しいので、光学的に所望の広角画像を得る必要がある、という事情がその背景にある。

従来、このような要請に対応したものとして下記特許文献１、２、３に記載されたものが知られている。この特許文献１に記載されたものは、ＣＣＤ等の固体撮像素子を用いたデジタルカメラやビデオカメラに搭載可能な３群構成のズームレンズであって、焦点距離ｆ´が２６〜８０ｍｍ（３５ｍｍ換算）程度の範囲でズーミングが可能とされている。

特開２００３−０３５８６８号公報 特開２００１−２９６４７６号公報 特開２０００−２８４１７７号公報

しかしながら、上記特許文献１記載のものでは、移動群としての第１レンズ群が３枚構成とされており、近年のデジタルカメラやビデオカメラに強く求められているコンパクト化という要求を満足することが難しい。

すなわち、上述したような要求を満足するズームレンズにおいて、広角側の光学性能を良好とするためには、第１レンズ群の構成レンズが最低３枚必要であることが定説化されており、第１レンズ群をこれよりもコンパクトな２枚構成のものとすることは、倍率収差を始めとして、球面収差、ディストーションあるいは像面湾曲等の光学性能が劣化することから困難であるとされていた。

本発明はこのような事情に鑑みなされたもので、第１レンズ群が２枚のレンズで構成される簡易な構成の広角化されたズームレンズにおいて、広角側においても倍率色収差、球面収差、ディストーションおよび像面湾曲等の諸収差を良好とし得るコンパクトな広角ズームレンズを提供することを目的とするものである。

本発明の広角ズームレンズは、物体側から順に、負の屈折力を有する第１レンズ群、正の屈折力を有する第２レンズ群、および正の屈折力を有する第３レンズ群が配列されるとともに、該第２レンズ群内に光量を調節する絞りが配設され、広角側から望遠側に向かって変倍する際には、前記第１レンズ群と前記第２レンズ群とをこれら２つのレンズ群の間隔が相対的に減少するよう移動させるとともに、前記第２レンズ群と前記第３レンズ群の間隔が増加するよう移動させ、無限遠側から近距離側へフォーカシングする際には、前記第３レンズ群を物体側に移動させるように構成され、
前記第１レンズ群は、物体側から順に、像側に凹面を向けた負の屈折力を有するメニスカスレンズからなる第１レンズと物体側に凸面を向けた正の屈折力を有するメニスカスレンズからなる第２レンズとからなり、これら２つのレンズの少なくとも一方に、奇数次項および偶数次項に値を有する非球面式で表される非球面を形成してなり、
前記第２レンズ群は、物体側から順に、両凸レンズと両凹レンズとの接合レンズ、および物体側に凸面を向けた正の屈折力を有するメニスカス形状の単レンズからなり、
前記第３レンズ群は正の屈折力を有する単レンズからなり、
前記第２レンズ群中の単レンズおよび前記第３レンズ群を構成する単レンズは、各々少なくとも１つの非球面を有し、
さらに、下記の条件式（１）〜（６）を満足することを特徴とする。

36.0＜θw＜41.0 …（１）
ν_ｄ１−ν_ｄ２＞20.5 …（２）
ν_ｄＰ−ν_ｄＮ＞25 …（３）
0.01 ＜ Ｄ _Ａ ＜ 0.30 …（４）
│R _１P -R _２P │/(R _１P +R _２P )＜0.3 …（５）
1.2 ＜ Ｆa/Ｆw ＜ 5.0 …（６）
ただし、
θwは広角端における半画角
ν_ｄ１は第１レンズのｄ線におけるアッベ数
ν_ｄ２は第２レンズのｄ線におけるアッベ数
ν_ｄＰは第２レンズ群の接合レンズ中の両凸レンズのｄ線におけるアッベ数
ν_ｄＮは第２レンズ群の接合レンズ中の両凹レンズのｄ線におけるアッベ数
Ｄ _Ａ は第２レンズ群中の接合レンズと単レンズの空気間隔
R _１P は第２レンズ群中の接合レンズの像側面の近軸曲率半径
R _２P は第２レンズ群中の単レンズの物体側面の近軸曲率半径
Ｆｗは広角端の全系焦点距離
Ｆａは第２レンズ群中の単レンズの焦点距離

上述したように、本発明の広角ズームレンズにおいては、最も物体側に位置する第１レンズ群を、負の第１レンズと正の第２レンズにより構成し、少なくとも一方のレンズに、奇数次項および偶数次項に値を有する非球面式で表される非球面を形成することにより、画角を広角化した際に問題となる広角側での球面収差、ディストーションおよび像面湾曲等の光学性能を向上させることができる。

また、第１レンズと第２レンズのアッベ数差を所定の範囲に規定することで、画角を広角化した際に問題となる広角側での倍率色収差を小さく抑えることを可能としている。特に、広角端の焦点距離ｆ´（３５ｍｍ換算）を２８ｍｍ程度とした場合にも良好な光学性能を得ることができる。

また、本発明の広角ズームレンズにおいては、広角側から望遠側に向かって変倍する際には、第１レンズ群を第２レンズ群に相対的に近づくよう移動させるとともに、第２レンズ群と第３レンズ群の間隔を増大させるよう移動させ、無限遠側から近距離側へフォーカシングする際には、第３レンズ群を物体側に移動させる３群ズームレンズにより構成されるため、第２レンズ群と第３レンズ群の間隔を沈胴時に縮めることができ、沈胴時のレンズ全長を短くしてコンパクト化を図ることができる。

以下、本発明の実施形態に係る広角ズームレンズについて説明する。まず、本発明に係る実施形態の構成を、実施例１の構成を示す図１を参照しつつ説明する。図１は、本実施形態の広角ズームレンズのレンズ構成の一例ならびにこの広角端および望遠端における各レンズ配置を示すものである。

本実施形態の広角ズームレンズは図１に示すように、物体側から順に、負の屈折力を有する第１レンズ群Ｇ_１と、正の屈折力を有する第２レンズ群Ｇ_２と、正の屈折力を有する第３レンズ群Ｇ_３とが配列され、広角側から望遠側に向かって変倍する際には、第１レンズ群Ｇ_１と第２レンズ群Ｇ_２とを、これら２つのレンズ群Ｇ_１、Ｇ_２の間隔が相対的に減少するよう移動させるとともに、第２レンズ群Ｇ_２と第３レンズ群Ｇ_３とを、これら２つのレンズ群Ｇ_２、Ｇ_３の間隔が相対的に増加するよう移動させ、また無限遠側から近距離側へフォーカシングする際には、第３レンズ群Ｇ_３を物体側に移動させるように構成される６枚構成のズームレンズである。また、第２レンズ群Ｇ_２には光量を調節する絞り２が配設されている。

また、第１レンズ群Ｇ_１は、物体側から順に、負のメニスカス形状の第１レンズＬ_１、および正のメニスカス形状の第２レンズＬ_２を配列されてなる。

また、本実施形態のズームレンズにおいて、第１レンズ群Ｇ_１は少なくとも１枚の非球面レンズを有し、この非球面レンズの形状を規定する非球面式は、高さｈの次数に関し偶数次の項と奇数次の項とに、値を有するそれぞれ少なくとも１つの非球面係数を備えている。ここで、非球面係数が「値を有する」とは、非球面係数が０となる場合を除くものである。この非球面式を以下に示す。

従来、この非球面式によって非球面形状を規定する場合、非球面係数としては、高さｈの次数に関し４次、６次、８次、１０次の項の各係数を規定することが一般的であった。非球面係数としては、これらの項数を規定することでレンズに対する要求性能を充足可能であったことに加え、これ以上に徒に項数を増すことは光学設計ソフトやレンズ加工プログラミングが繁雑となり、コンピュータ性能から見ても非現実的であったためである。

これに対し本実施形態は、近年の光学系の高解像力化要請やコンピュータ性能の向上を背景として、従来の低次の偶数次の項だけでなく奇数次の項をも用いて非球面形状を規定するものである。奇数次の項を含む非球面係数を用い、非球面形状を決定するパラメータが増加されることにより、この非球面レンズの光軸を含む中央領域の形状と、この中央領域より外側の領域(以下、「外周領域」と称する)の形状とを、ある程度独立に決定することができる。また、特に３次の奇数次項を用いることにより、光軸近傍の形状の変化率を大きなものとすることが可能となる。

一般に３群構成のズームレンズにおいて、第１レンズ群Ｇ_１に配される非球面レンズは、その配設位置において中央部と周辺部の光束の光路分離度合いが大きいことから、周辺部の光束の像面湾曲および歪曲収差を良好に補正するように設計されている。本実施形態によれば、このような像面湾曲および歪曲収差の補正が良好となる外周領域の非球面形状を保ったまま、球面収差に影響する中央領域の形状をある程度独立に決定し、これにより球面収差、歪曲収差、および像面湾曲を同時に良好に補正することができる。

なお、非球面式の項数を増すほどある程度までは性能向上を図ることができるが、設計、加工や調整の難易度は高くなるので、非球面式の項数は性能やコストの要求に見合ったものとすれば良い。例えば、従来一般に用いられる４次、６次、８次、１０次の偶数次項に３次の奇数次項を１項追加するだけでも、中央領域の形状決定に寄与するパラメータが追加されることにより、相応の球面収差補正効果を得ることができる。

また、この非球面レンズの形状を規定する非球面式が、例えば、高さｈの次数に関し１６次以上の項に値を有する少なくとも１つの非球面係数を備えるようにしてもよい。すなわち、上述した低次の項に加え、１６次以上という高次の偶数次の項および／または奇数次の項を含む非球面係数を用いることによりパラメータが増加され、結果として上記実施形態の作用効果をより向上させることができる。

また、本実施形態の広角ズームレンズにおいては、広角側から望遠側に向かって変倍する際には、第１レンズ群Ｇ_１を第２レンズ群Ｇ_２に相対的に近づくよう移動させるとともに、第２レンズ群Ｇ_２と第３レンズ群Ｇ_３の間隔を増大させるよう移動させ、無限遠側から近距離側へフォーカシングする際には、第３レンズ群Ｇ_３を物体側に移動させる３群ズームレンズにより構成されるため、第２レンズ群Ｇ_２と第３レンズ群Ｇ_３の間隔を沈胴時に縮めることができる。また、第２レンズ群Ｇ_２中に接合レンズを用いることで第２レンズ群Ｇ_２のレンズ厚を薄くできる。したがって、沈胴時のレンズ全長を短くしてコンパクト化を図ることができる。

さらに、本実施形態の広角ズームレンズは、下記条件式（１）〜（６）を満足する。
36.0＜θw＜41.0 …（１）
ν_ｄ１−ν_ｄ２＞20.5 …（２）
ν_ｄＰ−ν_ｄＮ＞25 …（３）
0.01 ＜ Ｄ_Ａ ＜ 0.30 …（４）
│R_１P-R_２P│/(R_１P+R_２P)＜0.3 …（５）
1.2 ＜ Ｆa/Ｆw ＜ 5.0 …（６）
ただし、
θwは広角端における半画角
ν_ｄ１は第１レンズのｄ線におけるアッベ数
ν_ｄ２は第２レンズのｄ線におけるアッベ数
ν_ｄＰは第２レンズ群の両凸レンズのｄ線におけるアッベ数
ν_ｄＮは第２レンズ群の両凹レンズのｄ線におけるアッベ数
Ｄ_Ａは第２レンズ群中の接合レンズと単レンズの空気間隔
R_１Pは第２レンズ群中の接合レンズの像側面の近軸曲率半径
R_２Pは第２レンズ群中の単レンズの物体側面の近軸曲率半径
Ｆｗは広角端の全系焦点距離
Ｆａは第２レンズ群中の単レンズの焦点距離

上記条件式（１）は、広角端での半画角θwの範囲を規定するものである。すなわち、本実施形態の広角ズームレンズが広角化されたズームレンズであることを数値的に規定するものである。なお、条件式（２）〜（６）は、この条件式（１）を満足することを前提として規定されたものである。

また、上記条件式（２）は第１レンズ群中の第１レンズと第２レンズのアッベ数差を規定するものであり、この条件式を満足することにより、広角化した際に問題となる広角端での倍率色収差を小さく抑えることができる。

また、上記条件式（３）は第２レンズ群中の接合レンズを構成する２枚のレンズのアッベ数差を規定するものであり、この条件式を満足することにより広角端での倍率色収差と望遠端での軸上色収差を良好に補正することができる。

次に、上記条件式（４）は第２レンズ群中の接合レンズと単レンズとの光軸上での空気間隔を規定するものであり、この条件式を満足することにより、第２レンズ群のレンズ厚を縮小することができ、光学系の小型化に寄与することができる。

また、上記条件式（５）は第２レンズ群中の接合レンズと単レンズ間の空気レンズのシェイプファクタを規定するものであり、この条件式を満足することにより、第２レンズ群をコンパクト化しても球面収差およびコマ収差等の収差を良好に補正することができる。

さらに、上記条件式（６）は第２レンズ群中の単レンズの近軸の焦点距離を規定するものであり、この条件式を満足することにより第２レンズ群のレンズ製造性を向上させることができる。

このように、本実施形態に係る広角ズームレンズにおいては、６枚という簡易なレンズ構成でありながら諸収差を良好に補正でき、さらに沈胴時のレンズ全長を短くすることができる。

以下、本発明に係る２つの実施例について説明する。
＜実施例１＞
本実施例に係る広角ズームレンズは、図１に示すように、物体側より順に、負の屈折力を有する第１レンズ群Ｇ_１と、正の屈折力を有する第２レンズ群Ｇ_２と、正の屈折力を有する第３レンズ群Ｇ_３とが配列され、広角側から望遠側に向かって変倍する際には、第１レンズ群Ｇ_１と第２レンズ群Ｇ_２とをこれら２つのレンズ群の間隔が相対的に減少するよう移動させるとともに、第２レンズ群Ｇ_２と第３レンズ群Ｇ_３とをこれら２つのレンズ群の間隔が相対的に増加するよう移動させるように構成されている。これら３つのレンズ群Ｇ_１、Ｇ_２、Ｇ_３をこのように光軸Ｘに沿って移動せしめることで、全系の焦点距離ｆを変化させるとともに、光束を結像面（カバーガラス１の右側の面の近傍）上に効率良く集束させるようにしたズームレンズである。なお、無限遠側から近距離側へフォーカシングする際には、第３レンズ群Ｇ_３を物体側に移動させるように構成されている。

第１レンズ群Ｇ_１は物体側から順に、像側に凹面を向けた略平凹形状の負レンズからなる第１レンズＬ_１、および物体側に凸面を向けた正のメニスカスレンズからなる第２レンズＬ_２を配列してなる。第１レンズＬ_１は両面が非球面とされ、これらの非球面の形状は、偶数次の項と奇数次の項とに、それぞれ値を有する非球面係数を備えた上記非球面式により規定される。

また、第２レンズ群Ｇ_２は物体側から順に、光量を調節する絞り２、物体側に強い曲率の面を向けた両凸レンズからなる第３レンズＬ_３と像側に強い曲率の面を向けた両凹レンズからなる第４レンズＬ_４とを接合してなる接合レンズ、物体側に凸面を向けた正のメニスカスレンズからなる第５レンズＬ_５を配列してなる。第５レンズＬ_５は、両面が非球面とされ、これらの非球面の形状は、偶数次の項のみに値を有する非球面係数を備えた上記非球面式により規定される。

また、第３レンズ群Ｇ_３は、物体側に凸面を向けた正のレンズからなる第６レンズＬ_６により構成されている。第６レンズＬ_６は、両面が非球面とされ、これらの非球面の形状は、偶数次の項と奇数次の項とに、それぞれ値を有する非球面係数を備えた上記非球面式により規定される。

また、第６レンズＬ_６と結像面（ＣＣＤ撮像面）の間にはローパスフィルタや赤外線カットフィルタを含むフィルタ部（カバーガラス）１が配されている。

このズームレンズはこのような所定形状のレンズからなる３群構成で、第１レンズＬ_１に所定形状の非球面レンズを備え、また、第５レンズＬ_５および第６レンズＬ_６も非球面を有したレンズとされているので、コンパクトな６枚構成でありながら、高解像力を発揮し得る諸収差が良好なズームレンズとされている。またこのズームレンズは、沈胴時におけるレンズ全長を短縮することが可能である。

なお、本発明に係る所定形状の非球面レンズの配設位置としては、第１レンズ群Ｇ_１の中でも特に、本実施例のように絞り２から離れた位置とされていることが好ましい。この位置で中央部と周辺部の光束の光路分離度合いが大きいことから、球面収差、歪曲収差、および像面湾曲を同時に良好に補正する効果が高い。

下記表１に、本実施例に係るズームレンズの各レンズ面の曲率半径Ｒ（ｍｍ）、各レンズの中心厚および各レンズ間の空気間隔（以下、これらを総称して軸上面間隔という）Ｄ（ｍｍ）、各レンズのｄ線における、屈折率Ｎおよびアッベ数νの値を示す。なお面番号の数字は物体側からの順番を表すものである（表３において同じ）。

また、表１の中段に、軸上面間隔Ｄの欄における広角端（ｆ=4.5ｍｍ）、中間画角（ｆ=7.8ｍｍ）および望遠端(f=14.8ｍｍ)のｄ_１およびｄ_２の可変範囲を示す。

さらに、下記表１の下段に、本実施例に係るズームレンズの広角端および望遠端各位置での焦点距離ｆ、Ｆ_ＮＯ、画角２ωを示す。

さらに、下記表１の最下段に、このズームレンズにおける条件式（１）〜（６）の各値を示す。条件式は全て満足されている。

また、表２に、各非球面の各定数Ｋ、Ａ_３〜Ａ_１０の値を示す。なお、上記非球面式におけるＣ（＝１/Ｒ）には、表１上段における１、２、９、１０、１１，１２の各面のＲ値の逆数を代入する。本実施例において、第１レンズＬ_１の両面および第６レンズＬ_６の両面は、高さｈに関し３次〜１０次の各項の非球面係数が値を有するものとされている。また、第５レンズＬ_５の両面は、高さｈに関し４次、６次、８次、１０次の項の非球面係数のみが値を有するものとされている。

＜実施例２＞
本実施例の広角ズームレンズは、実施例１と略同様の構成とされたズームレンズであるが、実施例１との主な相違点としては、両面が非球面とされた第６レンズＬ_６が、像側に凸面を向けた正のメニスカスレンズとされていることである。

このズームレンズはこのような所定形状のレンズからなる３群構成で、第１レンズＬ_１に所定形状の非球面レンズを備え、また、第５レンズＬ_５および第６レンズＬ_６も非球面を有したレンズとされているので、コンパクトな６枚構成でありながら、高解像力を発揮し得る諸収差が良好なズームレンズとされている。またこのズームレンズも実施例１と略同様に、沈胴時におけるレンズ全長を短縮することが可能である。

下記表３に、本実施例に係るズームレンズの各レンズ面の曲率半径Ｒ（ｍｍ）、各レンズの中心厚および各レンズ間の空気間隔（以下、これらを総称して軸上面間隔という）Ｄ（ｍｍ）、各レンズのｄ線における、屈折率Ｎおよびアッベ数νの値を示す。

また、表３の中段に、軸上面間隔Ｄの欄における広角端（ｆ=6.6ｍｍ）、中間画角（ｆ=12.5ｍｍ）および望遠端(f=24.2ｍｍ)のｄ_１およびｄ_２の可変範囲を示す。

さらに、下記表３の下段に、本実施例に係るズームレンズの広角端および望遠端各位置での焦点距離ｆ、Ｆ_ＮＯ、画角２ωを示す。

さらに、下記表３の最下段に、このズームレンズにおける条件式（１）〜（６）の各値を示す。条件式は全て満足されている。

また、表４に、各非球面の各定数Ｋ、Ａ_３〜Ａ_１０の値を示す。なお、上記非球面式におけるＣ（＝１/Ｒ）には、表３上段における１、２、９、１０、１１，１２の各面のＲ値の逆数を代入する。本実施例において、第１レンズＬ_１の両面および第６レンズＬ_６の両面は、高さｈに関し３次〜１０次の各項の非球面係数が値を有するものとされている。また、第５レンズＬ_５の両面は、高さｈに関し４次、６次、８次、１０次の項の非球面係数が値を有するものとされている。

図３および４は実施例１、２に係るズームレンズの広角端、中間画角および望遠端における諸収差（球面収差、非点収差、ディストーションおよび倍率色収差）を示す収差図である。なお、各非点収差図にはサジタル像面およびタンジェンシャル像面に対する収差が示されており、各倍率色収差図にはＣ線およびｇ線に対する収差が示されている。図３、４から明らかなように、実施例１、２のズームレンズによればズーム領域の全体に亘って良好な収差補正がなされる。

なお、本発明のズームレンズとしては上記実施形態のものに限られるものではなく、例えば各レンズ群を構成するレンズの枚数や形状は適宜選択し得る。また、非球面レンズの所定の非球面形状を規定する非球面式においては、値を有する非球面係数は上記実施例のものに示した次数の項に限定されるものではない。

本発明の実施例１に係るズームレンズの基本構成を示す概略図 本発明の実施例２に係るズームレンズの基本構成を示す概略図 実施例１のズームレンズの広角端、中間画角および望遠端における諸収差を示す収差図 実施例２のズームレンズの広角端、中間画角および望遠端における諸収差を示す収差図

符号の説明

Ｌ_１〜Ｌ_６ レンズ
Ｒ_１〜Ｒ_１３ レンズ面の曲率半径
Ｄ_１〜Ｄ_１３ レンズ面間隔（レンズ厚）
Ｘ 光軸
１ フィルタ部（カバーガラス）
２ 絞り

Claims (1)

1. 物体側から順に、負の屈折力を有する第１レンズ群、正の屈折力を有する第２レンズ群、および正の屈折力を有する第３レンズ群が配列されるとともに、該第２レンズ群内に光量を調節する絞りが配設され、広角側から望遠側に向かって変倍する際には、前記第１レンズ群と前記第２レンズ群とをこれら２つのレンズ群の間隔が相対的に減少するよう移動させるとともに、前記第２レンズ群と前記第３レンズ群の間隔が増加するよう移動させ、無限遠側から近距離側へフォーカシングする際には、前記第３レンズ群を物体側に移動させるように構成され、
   前記第１レンズ群は、物体側から順に、像側に凹面を向けた負の屈折力を有するメニスカスレンズからなる第１レンズと物体側に凸面を向けた正の屈折力を有するメニスカスレンズからなる第２レンズとからなり、これら２つのレンズの少なくとも一方に、奇数次項および偶数次項に値を有する非球面式で表される非球面を形成してなり、
   前記第２レンズ群は、物体側から順に、両凸レンズと両凹レンズとの接合レンズ、および物体側に凸面を向けた正の屈折力を有するメニスカス形状の単レンズからなり、
   前記第３レンズ群は正の屈折力を有する単レンズからなり、
   前記第２レンズ群中の単レンズおよび前記第３レンズ群を構成する単レンズは、各々少なくとも１つの非球面を有し、
   さらに、下記の条件式（１）〜（６）を満足することを特徴とする広角ズームレンズ。
   36.0＜θw＜41.0 …（１）
   ν_ｄ１−ν_ｄ２＞20.5 …（２）
   ν_ｄＰ−ν_ｄＮ＞25 …（３）
   0.01 ＜ Ｄ _Ａ ＜ 0.30 …（４）
   │R _１P -R _２P │/(R _１P +R _２P )＜0.3 …（５）
   1.2 ＜ Ｆa/Ｆw ＜ 5.0 …（６）
   ただし、
   θwは広角端における半画角
   ν_ｄ１は第１レンズのｄ線におけるアッベ数
   ν_ｄ２は第２レンズのｄ線におけるアッベ数
   ν_ｄＰは第２レンズ群の接合レンズ中の両凸レンズのｄ線におけるアッベ数
   ν_ｄＮは第２レンズ群の接合レンズ中の両凹レンズのｄ線におけるアッベ数
   Ｄ _Ａ は第２レンズ群中の接合レンズと単レンズの空気間隔
   R _１P は第２レンズ群中の接合レンズの像側面の近軸曲率半径
   R _２P は第２レンズ群中の単レンズの物体側面の近軸曲率半径
   Ｆｗは広角端の全系焦点距離
   Ｆａは第２レンズ群中の単レンズの焦点距離

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