JP4465676B2

JP4465676B2 - エッジ検出方法

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Publication number: JP4465676B2
Application number: JP2004036634A
Authority: JP
Inventors: 喜彦岡山
Original assignee: Azbil Corp
Current assignee: Azbil Corp
Priority date: 2004-02-13
Filing date: 2004-02-13
Publication date: 2010-05-19
Anticipated expiration: 2024-02-13
Also published as: JP2005224901A

Description

本発明は、ラインセンサの出力からその光路中に位置付けられた遮蔽物のエッジ位置を、簡易にして精度良く検出することのできるエッジ検出方法に関する。

近時、プリント回路基板の高密度実装化に伴い、その多層化が図られており、またプリント回路基板にスルーホールを形成して複数の層間を電気的に接続することも行われている。このようなスルーホールは、専ら、例えば直径が５０〜１００μｍ程度の微小なドリル刃を用い、このドリル刃を高速回転させてプリント回路基板を所定深さの孔を穿いて形成される。この際、所定径のドリル刃を選択して用いることは勿論のこと、このドリル刃を芯ぶれのない状態でドリルのチャックに装着し、更にはドリル刃の先端位置を正確に把握して所定の深さまで孔を穿つことが重要である。しかしながらこの種の微小径のドリル刃の径（ドリル径）を機械的に計測したり、チャックへの装着状態等を機械的に確認することは一般的には非常に困難であり、通常、光学的な計測手段が用いられる（例えば特許文献１,２,３を参照）。

しかしながら特許文献１,２,３に示されるようなドリル刃の光学的な計測手法は、ドリル刃による光の遮光を利用してその遮光幅をラインセンサ等により計測しているだけであり、直径が２００μｍ以下の微小径のドリル刃の径等を正確に計測することが困難であった。即ち、この種の計測には、専ら、その光源としてレーザ光等の単色平行光が用いられる。しかしドリル刃により遮光されるエッジ部において光の回折が生じるので、この回折の影響によりドリル刃の径等を正確に計測することが困難であると言う問題がある。

これに対して本発明者は先にフレネル回折を生じた光の回折パターン（強度分布）をハイパボリックセカンド関数sech（ｘ）を用いて近似した近似式を用いて、そのエッジ位置を簡易にしかも高精度に求める手法を提唱した（例えば特許文献４を参照）。
特開２００３−１７０３３５号公報特開平７−３０６０２０号公報特開平７−２６０４２５号公報特願２００２−３４５９５８号

ところで特許文献１,２,３,４にそれぞれ示される光学的な計測手法においては、専ら、その光源としてレーザ光等の単色平行光を用いている。具体的にはレーザダイオード（ＬＤ）から発せられたレーザ光を、投光レンズ（コリメータレンズ）を介して平行光線束に変換してラインセンサの受光面に向けて投射している。そして上記光路中に位置付けられた検出対象物（遮蔽物）の影や、該検出対象物（遮蔽物）のエッジ部分にて生じたフレネル回折の光パターンを前記ラインセンサにて検出するようにしている。

しかしながら単色平行光を投射する光源は、上述した投光レンズ（コリメータレンズ）等の光学素子を必要とするので、その構成が大掛かりとなる上、製作コスト上昇の要因ともなっている。しかも単色平行光の光線束幅を拡げようとした場合、例えば大径の投光レンズ（コリメータレンズ）が必要となり、また一般的にはＬＤと投光レンズとの光学距離を長く設定することが必要となるので、光源が大型化する等の不具合がある。

本発明はこのような事情を考慮してなされたもので、その目的は、光源の構成の複雑化を招来することなしにラインセンサの出力からその光路中に位置付けられた遮蔽物のエッジ位置を、簡易にして精度良く検出することのできるエッジ検出方法を提供することにある。

上述した目的を達成するべく本発明は、ＬＤから発せられたレーザ光（単色光）を、投光レンズ（コリメータレンズ）を介することなくそのまま投射した場合、上記レーザ光（単色光）の拡がりによってその光路中に位置付けられた検出対象物（遮蔽物）の影が拡大されてラインセンサの受光面に投影されること、またそのエッジ部分においては厳密には光のフレネル回折が生じないが、ラインセンサの受光面に投影される光パターンを実質的にフレネル回折パターンとして捉え得ることに着目している。

そこで本発明に係るエッジ検出方法は、
複数の受光セルを一方向に所定のピッチで配列したラインセンサと、このラインセンサの上記複数の受光セルに向けて該ラインセンサの全受光幅に到達する拡がり角を有する単色光を投光する点光源とを備え、
前記ラインセンサの出力を解析して前記単色光の光路に位置付けられた丸棒状体の影の幅から該丸棒状体の径を求めるに際し、
前記丸棒状体の周面にてフレネル回折が生じていると看做すと共に、前記ラインセンサでの受光パターンが前記丸棒状体の周面両側でそれぞれ生じた回折パターンが重なり合っていると看做し、
前記ラインセンサの受光面上において予め設定した相対光強度範囲となる部位の受光パターンを、他方の回折パターンの影響が少ない部位の受光パターンとしてそれぞれ解析して、前記相対光強度範囲において前記受光パターンが予め設定した相対光強度となる部位を前記影の概略的なエッジ位置としてそれぞれ検出すると共に、これらの影の概略的なエッジ位置から前記受光面上における上記相対光強度での影の幅２ａを求め、
次いで前記２つの回折パターンの光強度を合成した回折パターンを表す式を用いて前記影の幅２ａから前記受光面上での前記丸棒状体の径を逆算すると共に、前記点光源と前記ラインセンサとの距離ＳＤ、および前記丸棒状体と前記ラインセンサとの距離ＷＤに応じて求められる光学系の拡大率ＳＤ／（ＳＤ−ＷＤ）に従って前記丸棒状体の真の径２ｒを求めることを特徴としている。

特に前記ラインセンサ上で求められた前記影の幅２ａを、前記点光源と前記ラインセンサとの距離ＳＤ、および前記丸棒状体と前記ラインセンサとの距離ＷＤに基づいて補正して前記丸棒状体の径２ｒを
２ｒ＝２ａ（ＳＤ−ＷＤ）／｛ａ^２＋ＳＤ^２｝^１／２
として求めることを特徴としている。

上述したエッジ検出方法によれば、光源としてラインセンサの全受光幅に到達する拡がり角を有する単色光を投光する点光源を用いるだけで良いので、例えば投光レンズ（コリメータレンズ）を用いることなくレーザダイオード（ＬＤ）から発せられた単色光（レーザ光）をそのままラインセンサに向けて投光すれば良く、エッジ検出装置の構成の大幅な簡素化と製作コストの低減を図ることができる。また光路に位置付けられた検出対象物（遮蔽物）の影が拡大されてラインセンサに投影されるので、その拡大率の分、上記影のエッジ位置の検出精度を高めることができる。

従って装置の全体構成（特に光源の構成）の簡素化を図りながら、その検出精度を高め得る等の実用上多大なる効果が奏せられる。

以下、図面を参照して本発明の一実施形態に係るエッジ検出方法について、微小径のドリル刃の径（ドリル径）を測定する装置を例に説明する。
図１はこの径測定に用いられるエッジ検出装置の要部概略構成を示している。このエッジ検出装置は、概略的には一方向に所定のピッチｗで配列した複数の受光セルを備えたラインセンサ（受光部）１と、このラインセンサ１の受光面に対峙して設けられて該ラインセンサ１の複数の受光セル１ａの全幅に向けて単色光４を投光する投光部２とを備える。ラインセンサ１は、例えば１０２個の受光セルを８５μｍのピッチで配列し、長辺８.７ｍｍ×短辺０.０８ｍｍの受光面を形成したものからなる。またマイクロコンピュータ等により実現される装置本体３は、前記ラインセンサ１の出力（各受光セルの受光量）を解析することで前記単色光４の光路に位置付けられた、遮蔽物（検出対象物）７の前記受光セル１ａの配設方向におけるエッジ位置を高精度に検出する役割を担う。

ちなみに投光部２は、所定の拡がり角を有する単色光（レーザ光）をそのまま前記ラインセンサ１に向けて投光するレーザダイオード（ＬＤ）等の点光源２ａを備えて構成される。このような投光部２は、例えば前述したラインセンサ１と共に所定の隙間（空間部）Ｌを形成したコの字状の筐体５に上記隙間Ｌを挟んで互いに対峙させて一体に組み込まれて、１つのセンシングユニットとして形成される。尚、点光源２ａとしてレーザダイオード（ＬＤ）を用いた場合、ＬＤは楕円状の強度分布を有するレーザ光を射出するので、このレーザ光の長軸方向がラインセンサ１の長手方向となるように、その光学系を設定することが望ましい。

さて前記装置本体３は、前記ラインセンサ１の出力（各受光セルの受光量）を取り込んで該ラインセンサ１の受光面上における光強度分布を求める入力バッファ３ａを備える。特に装置本体３は、その初期設定処理として予め前記投光部２から投光された所定の光線束幅の単色光を前記ラインセンサ１にて受光し、このときの光強度分布に基づいて前記投光部２が投光する単色光の回折パターンを求めると共に、後述するようにこの回折パターンの逆数に従って前記各受光セル１ａの受光量に対する正規化パラメータを求める回折パターン検出手段３ｂを備える。

更に装置本体３は、上記回折パターン検出手段３ｂにより求められた正規化パラメータに従って前記ラインセンサ１の出力を正規化する正規化手段３ｃと、この正規化手段３ｃにて正規化処理した前記ラインセンサ１の出力（正規化出力）に従って前記遮蔽物（検出対象物）７の端部（エッジ）の位置、具体的にはラインセンサ１での受光パターンの受光セルの配列方向におけるエッジ位置を検出するエッジ検出部３ｄとを備える。このエッジ検出部３ｄは、遮蔽物（検出対象物）７の端部（エッジ）において単色光のフレネル回折が生じ、その回折パターンがラインセンサ１の受光面に投影されているとして、後述するようにその回折パターンの光強度分布を解析してエッジ位置を求めるものである。またこのエッジ検出装置においては上記装置本体３は、更に上記エッジ検出部３ｄの出力を利用して、検査対象物としてのドリル刃の径（ドリル径）を測定するドリル径測定部３ｅ、またドリル刃の芯ぶれを検出する芯ぶれ検出部３ｆ、およびドリル刃の先端位置を検出する先端位置検出部３ｇを備えて構成される。

ここでエッジ検出部３ｄにおけるエッジ位置の検出処理について説明する。エッジ検出部３ｄは、基本的には単色平行光の一部が遮蔽物（検出対象物）７にて遮られたとき、その端部（エッジ）においてフレネル回折が生じること、そしてフレネル回折を生じて前記ラインセンサ１の受光面に到達する光の強度が、以下に説明するようにエッジ位置近傍で急峻に立ち上がり、エッジ位置から離れるに従って振動しながら収束する分布特性を持つことに着目して、ラインセンサ１の受光面上での光強度分布に従って前記遮蔽物７の端部（エッジ）の位置を高精度に検出するように構成される。

即ち、前記遮蔽物７がラインセンサ１の一端側から前記単色光４の光路を遮る板状のものである場合、該遮蔽物７のエッジにおけるフレネル回折による光強度分布は、図２に示すようにエッジ位置近傍で急峻に立ち上がり、エッジ位置から離れるに従って振動しながら収束する。このような光強度分布の特性は、単色平行光の波長をλ[ｎｍ]、検査対象物（遮蔽物７）のエッジから受光面までの距離をｚ[ｍｍ]、受光面上でのエッジ位置ｘ[μｍ]を［０］としたとき、∫を［ｘ＝０］から［（２／λｚ）^1/2・ｘ］までの積分を示す演算記号として
光強度＝(１／２)｛[１／２＋Ｓ(ｘ)]²＋[１／２＋Ｃ(ｘ)]²｝
Ｓ(ｘ) ＝∫sin(π／２)・Ｕ²dＵ
Ｃ(ｘ) ＝∫cos(π／２)・Ｕ²dＵ
として表される。但し、Ｕは仮の変数である。

また上式中の関数Ｓ(ｘ),Ｃ(ｘ)については、専ら数学公式集に示されるようにフレネル関数を用いて、ｘが大きいところでは
Ｓ(ｘ)’≒（１／２）−（１／πｘ）cos(πｘ²／２)
Ｃ(ｘ)’≒（１／２）＋（１／πｘ）sin(πｘ²／２)
としてそれぞれ近似することができる。従って基本的には上記近似式Ｓ(ｘ)’,Ｃ(ｘ)’を用いることにより、前記ラインセンサ１の各受光セルによる受光強度から前述したエッジ位置を計算することができる。

しかしながら実際に計算してみると、図３に示すように関数Ｓ(ｘ),Ｃ(ｘ)とその近似式Ｓ(ｘ)’,Ｃ(ｘ)’とは、その立ち上がり以降の収束部分（２山目以降）において非常に良好に近似するものの、最初の立ち上がり部分（１山目）において大きなずれがあることが否めない。特にこの最初の立ち上がり部分の特性はエッジ検出において重要な役割を担うものであり、その特性のずれはエッジ位置の検出精度の低下の要因となる。

そこで本発明者は先に特許文献４にて単色平行光のフレネル回折による受光面上での光強度分布の最初の立ち上がり部分、特にその１山目の分布特性が、ａ,ｂ,ｃをそれぞれ係数として
ｙ＝ａ・sech（ｂｘ＋ｃ）
なるハイパボリックセカンド関数sech(ｘ)に極めて良好に近似することを見出し、このハイパボリックセカンド関数sech(ｘ)を用いて前記ラインセンサの出力（光強度）を解析し、前記フレネル回折による受光面上での光強度分布において光強度（相対値）が０.２５となる位置ｘoを前記遮蔽物７の前記受光セルの配列方向におけるエッジ位置として検出することを提唱した。

具体的には、上述したハイパボリックセカンド関数を前述したフレネル回折による光強度分布の式に当て嵌めて該光強度分の最初の立ち上がり部分（１山目）までを近似すると、そのハイパボリックセカンド関数sech(ｘ)は
光強度＝１.３７sech｛１.９８(２／λｚ)^1/2ｘ−２.３９｝
として示される。この近似式は３桁程度の精度で光強度分布の理論式に一致する。但し、λは光の波長[ｎｍ]、ｚはエッジから受光面までの距離[ｍｍ]、ｘは受光面上でのエッジ位置を［０］とする座標[μｍ]であり、これらの実用的な単位の下で上記各係数を設定している。

このようなハイパボリックセカンド関数sech(ｘ)を用いたエッジ位置の検出処理のアルゴリズムについて説明すると、ハイパボリックセカンド関数sech(ｘ)を用いて近似される光強度の逆関数を計算すると、
Ｙ＝（ｙ／１.３７）
Ｘ＝１.９８（２／λｚ）^1/2ｘ
とおいて、
Ｘ＝２.３９−ln｛[１＋(１−Ｙ²)^1/2]／Ｙ｝
として表すことができる。

そこで前述したエッジ検出部３ｄにおいては、基本的には、例えば図４に示す手順に従って先ずラインセンサ１における複数（ｍ個）の受光セル１ａから求められる正規化された各受光強度ｙ1,ｙ2,〜ｙmから、互いに隣接して前述した基準光強度［０.２５］よりも大きい受光強度を得た受光セルＣnと、上記基準光強度［０.２５］よりも小さい受光強度を得た受光セルＣn-1とをそれぞれ求めている（ステップＳ１）。つまり複数の受光セル１ａ（Ｃ1,Ｃ2,〜Ｃm）間のそれぞれにおいて受光強度が［０.２５］となる、互いに隣接する２つの受光セルＣn,Ｃn-1を求める。そしてこれらの各受光セルＣn,Ｃn-1の受光強度ｙn,ｙn-1を上述した係数［１.３７］で除算してＸ-Ｙ座標上での光強度Ｙn,Ｙn-1に変換する（ステップＳ２）。

しかる後、これらの各受光セルＣn,Ｃn-1の受光強度Ｙn,Ｙn-1が得られる該受光セルＣn,Ｃn-1の受光面上での位置Ｘn,Ｘn-1を、前述した近似式に従って
Ｘn＝２.３９−ln｛[１＋(１−Ｙn²)^1/2]／Ｙn｝
Ｘn-1＝２.３９−ln｛[１＋(１−Ｙn-1²)^1/2]／Ｙn-1｝
としてそれぞれ逆変換によりＸ軸上の相対位置を計算し（受光位置算出手段；ステップＳ３）、これらの位置Ｘn,Ｘn-1から図５にその概念を示すように受光セルＣnの位置と、受光強度が［０.２５］となるエッジ位置との差Δｘを
Δｘ＝Ｗ・［Ｘn／（Ｘn−Ｘn-1）］
なる補間演算により計算する（補間演算手段；ステップＳ４）。尚、上記差Δｘは、受光強度が［０.２５］となるエッジ位置ｘoから受光セルＣnの位置までの距離であるので、ラインセンサ１の受光面全体において１番目の受光セルＣ1から測ったときのエッジの絶対位置ｘは、ｎを光量Ｙ２を得た受光セル１ａのセル番号、受光セル１ａの配列ピッチをＷとしたとき
ｘ＝ｎ・Ｗ−Δｘ
として求めることが可能となる。また上記逆変換において求められる相対位置Ｘn,Ｘn-1は、
Ｘ＝１.９８（２／λｚ）^1/2ｘ
として示されるように［１.９８(２/λｚ)^1/2］倍された値であるが、上記補間演算で比をとることにより実質的にこの項は削除される。

この補間演算については前述した近似式を用いて実行しても良いが、上述した２つの受光セルＣn,Ｃn-1間での光強度の変化が直線的であると見なし得る場合には、単純な直線補間であっても良い。またここでは隣接する受光セル１ａ間で光強度が［０.２５］となる位置を見出し、その位置をセル境界とする２つの受光セルＣn,Ｃn-1を特定したが、単に上記位置を挟む２つ以上の受光セルを特定しても良い。但し、この場合には必ず前述した近似式を用いて補間演算を行うことで、その演算精度の低下を防止するようにすれば良い。また上述した逆変換については、例えば予めその計算値を記憶したテーブルを用いることで、その演算処理負担を大幅に軽減して瞬時に実行することが可能である。

尚、前記受光セルＣn,Ｃn-1の受光面上での相対位置Ｘn,Ｘn-1と、受光強度が［０.２５］となる位置（エッジ位置）ｘoと受光セルＣnの位置との差Δｘ、また受光セルＣnでの受光強度、および前記単色平行光の波長λとに着目すれば、前記ハイパボリックセカンド関数sech(ｘ)から遮蔽物７のエッジとラインセンサ１の受光面との距離、即ち、光路方向の距離ｚを求めることも可能である（ステップＳ５）。具体的にこの距離計算は、基本的には前述した１山目のフレネル回折を近似した前述した式
光強度Ａ(x)＝１.３７・sech｛１.９８(２／λｚ)^1/2ｘ−２.３９｝
から距離ｚについて解き、
ｚ＝(２／λ)｛１.９８・ｘ／[arcsech(Ａ(x)／１.３７)＋２.３９]｝²
として遮蔽物７のエッジとラインセンサ１の受光面との距離ｚを計算することによって行うことができる。

この場合、前述した受光セルの配列方向のエッジ位置を求める際に、光強度が［０.２５］よりも大きい強度が得られた受光セルＣnの位置を利用して、この位置とエッジ位置との差Δｘから、
ｚ＝(２／λ)｛１.９８・Δｘ／[arcsech(ｙn／１.３７)＋２.３９]｝²
として計算すれば、遮蔽物７のエッジとラインセンサ１の受光面との距離ｚを簡単に求めることができる。特に上式中の分母の項は、前述した
Ｘn＝２.３９−ln｛[１＋(１−Ｙn²)^1/2]／Ｙn｝
に相当するので、上述した演算を
ｚ＝(２／λ)｛１.９８・Δｘ／Ｘn｝²
として更に簡単に計算することが可能となる。

ところで遮蔽物７が前述したように微小径の棒状体、例えばドリル刃である場合、ドリル刃の両側部において単色平行光４のフレネル回折が生じるので、ラインセンサ１の受光面におけるフレネル回折パターンは、例えば図６(ａ)に示すようにドリル刃の中心位置の両側においてそれぞれ振動しながら収束するような対称性を有するパターンとなり、またラインセンサ１の各受光セルでの受光強度は図６(ｂ)に示すようになる。しかもドリル径が２００μｍ以下である場合、その受光強度が[０.２５]まで低下しなくなることがある。これ故、前述したようにしてフレネル回折の近似式を用いて光量が[０.２５]となる位置を正確に求めることができなくなる。

しかしながら図６(ａ)に示す回折パターンは、図６(ｃ)に示すように近似的には遮蔽物（ドリル刃）７の両側においてそれぞれ生じたフレネル回折が合成したものであると看做すことができる。従って、例えば半径ｒの遮蔽物（ドリル刃）７を通過した光の強度Ａ(x)は、その左側の回折パターンの光強度Ａ(x)Ｌと、右側の回折パターンの光強度Ａ(x)Ｒとを合成した
Ａ(x)＝Ａ(x)Ｌ＋Ａ(x)Ｒ
＝１.３７sech｛−１.９８(２／λｚ)^1/2(ｘ＋ｒ)−２.３９｝
＋１.３７sech｛１.９８(２／λｚ)^1/2(ｘ−ｒ)−２.３９｝
として捉えることができる。しかしドリル径が細くなると、左側および右側の回折パターンの光強度Ａ(x)Ｌ,Ａ(x)Ｒにおける[０.２５]付近での重なりが大きく影響し、ラインセンサ１の受光面上での光強度が[０.２５]を大きく上回るようになるので、前述したように光量が[０.２５]となる位置をそのエッジ位置として直接検出することはできなくなる。

そこで前記ドリル径計測部３ｅにおいては、上述した左側および右側の回折パターンの光強度Ａ(x)Ｌ,Ａ(x)Ｒにおいて、その最初の立ち上がり部分における他方の回折パターンの影響を殆ど受けることのない部位、具体的には光強度（光量）が[０.５〜０.９]となる部位に着目し、例えば図７にその処理手順を示すように光強度（光量）が[０.７５]となる概略的なエッジ位置Ｘ_R,Ｘ_Lをそれぞれ求めるようにしている（ステップＳ１１,１２）。そしてこれらの左右の概略的なエッジ位置Ｘ_R,Ｘ_Lから回折パターンＡ(x)においてその光量が[０.７５]となる遮光幅２ａを求め（ステップＳ１３）、この遮光幅２ａに従って前述したドリル刃の半径ｒを逆算することでそのドリル径を求めるものとなっている（ステップＳ１４）。

具体的には右側の回折パターンＡ(x)Ｒから、光量が[０.７５]となるエッジ位置Ｘ_Rを次のようにして求める。即ち、光強度ｙ
ｙ＝１.３７sech｛１.９８(２／λｚ)^1/2Ｘ−１.２１｝
において、
Ｙ＝ｙ／１.３７
と置くと、
sech^-1(Ｙ)＝±ln［｛１＋(１−Ｙ²)^1/2｝／Ｙ］
＝Ｘ’−１.２１
但し、０＜ｙ≦１.３７，０＜Ｙ≦１.０，Ｘ’＝１.９８(２／λｚ)^1/2Ｘ
となる。

そこで今、１０２セルからなるラインセンサ１の各受光セルでの計測値（正規化したデータｙ0,ｙ1,ｙ2,…ｙ101）で、[ｎ−１]番目のセルとｎ番目のセルとの間に光強度が[０.７５]となる位置が存在し、上記[ｎ−１]番目およびｎ番目のセルでの光強度がｙn-1,ｙnであったとすると、
Ｙn-1＝ｙn-1／１.３７ ,Ｙn＝ｙn／１.３７
として、前述した図５に示した場合と同様に光強度が[０.７５]となる位置を
Ｘ’n-1＝１.２１−ln［｛１＋(１−Ｙn-1^２)^１／２｝／Ｙn-1］
Ｘ’n＝１.２１−ln［｛１＋(１−Ｙn^２)^１／２｝／Ｙn］
としてそれぞれ写像することができる。この結果、これらの写像位置からそのエッジ位置Ｘ_Ｒを
Ｘ_Ｒ[μｍ]＝ｗ｛ｎ−Ｘ’n／（Ｘ’n−Ｘ’n-1）｝
として補間処理により簡単に、しかも正確に求めることができる。但し、ｗはセルの幅である。尚、前述したようにＸ’n,Ｘ’n-1は、本来のセルの位置ではなく、１.９８(２／λｚ)^１／２倍された値であるが、上述したように比を求めることで実質的にはこの項が消去されるので、距離ｚが不明であっても正確に補間処理を行い得る。

また同様にして左側の回折パターンＡ(x)Ｌから、光量が[０.７５]となるエッジ位置Ｘ_Lを求める。そしてこれらの各回折パターンＡ(x)Ｒ,Ａ(x)Ｌからそれぞれ求めたエッジ位置Ｘ_R,Ｘ_Lに従って、光量［０.７５］となる位置での遮光幅２ａを
２ａ＝Ｘ_R−Ｘ_L
として求める。

次いで前述した右側および左側の回折パターンの光強度Ａ(x)Ｒ,Ａ(x)Ｌを合成した回折パターンを表す式に上記光量［０.７５］と遮光幅２ａの半分の値ａとを代入し、ドリル刃の半径ｒを逆算して求める。このｒの逆算については、例えばニュートン法を利用して数値計算するようにすれば良い。
具体的には
ｆ(ｒ)＝１.３７sech｛−１.９８(２／λｚ)^1/2(ａ＋ｒ)−２.３９｝
＋１.３７sech｛１.９８(２／λｚ)^1/2(ａ−ｒ)−２.３９｝−０.７５
とすれば、その微分は
ｆ'(ｒ)＝−２.７１(２／λｚ)^1/2
×sech｛−１.９８(２／λｚ)^1/2(ａ＋ｒ)−２.３９｝
×tanh｛−１.９８(２／λｚ)^1/2(ａ＋ｒ)−２.３９｝
−２.７１(２／λｚ)^1/2
×sech｛１.９８(２／λｚ)^1/2(ａ−ｒ)−２.３９｝
×tanh｛１.９８(２／λｚ)^1/2(ａ−ｒ)−２.３９｝
となる。

そこでｒの初期値ｒ0を
ｒ0＝｛２ａ−０.８４５(λｚ)^1/2｝／２
とし、
ｒ_n＝ｒ_n-1−ｆ(ｒ_n-1)／ｆ'(ｒ_n-1)
ｎ＝１,２,３,…
として［ｒ_n−ｒ_n-1］の絶対値が、例えば０.０１以下となるまで繰り返し計算すれば、その収束したｒをドリルの半径として求めることが可能となる。従ってドリル径については、上記半径ｒの２倍として、具体的には２ｒとして求めることが可能となる。

尚、このようにして計算されるドリル径（半径ｒ）については、ドリル刃とラインセンサ１との距離ｚが予め分かっている場合には、例えば図８に示すように遮光幅２ａと直径２ｒとの関係として予めテーブル化して記憶しておくようにすれば良い。このようなテーブル３ｈを用いれば、その都度、上述したニュートン法を用いた逆算処理が不要となるので、ドリル径の計測を簡単に行うことが可能となる。

尚、ドリル径が或る程度太く、右側および左側の回折パターンの光強度Ａ(x)Ｒ,Ａ(x)Ｌ間の干渉が無視できる場合には、片方の回折パターンの光強度Ａ(x)Ｒ,Ａ(x)Ｌを用いるだけで、例えば
０.７５＝１.３７sech｛１.９８(２／λｚ)^1/2(ａ-ｒ)−２.３９｝
を解くだけで、
２ｒ＝２ａ−０.８４５（λｚ）^1/2
としてその半径ｒを求めることができる。即ち光量[０.７５]での遮光幅２ａからその光学系の規定値である［０.８４５（λｚ）^1/2］を引くだけで簡単にドリル刃の直径（ドリル径）２ｒを求めることができる。

ところで本発明に係るエッジ検出装置は、前述したように点光源２から発せられた単色光をそのままラインセンサ１に向けて投光するように構成されている。そして光源２からラインセンサ１に向けて投光される単色光が所定の拡がり角を有しており、平行光ではないので厳密な意味では遮蔽物（検出対象物）７の端部（エッジ）においてフレネル回折は生じない。しかしＬＤから発せられるレーザ光の拡がり角は、一般的には１７°程度と比較的狭いので、これを平行光と看做して、つまりフレネル回折が生じていると看做して前述したようにエッジ検出を行っても殆ど計測誤差が生じない。

またドリル刃の径を測定するような場合、通常、単色光の光路の予め定められた位置にドリル刃（検出対象物）７をセットしてその計測を行うので、ドリル刃（検出対象物）７とラインセンサ１との距離ｚが問題となることもない。換言すればドリル刃（検出対象物）７とラインセンサ１との距離ｚを固定的に与えてその径の計測を行い得る。するとこのエッジ検出装置における検出光学系は、例えば図９に模式的に示すように点光源２から発せられた単色光（レーザ光）の影が拡大されてラインセンサ１の受光面に投影される拡大光学系として表すことが可能となる。そしてドリル刃（検出対象物）７による影（ドリル径）は、点光源２とラインセンサ１との距離ＳＤと、ドリル刃（検出対象物）７とラインセンサ１との距離ＷＤとの比により定まる拡大率にてラインセンサ１上に投影されることになる。

具体的には単色平行光を用いた場合におけるドリル刃７の影は該ドリル刃７の径に相当して、例えば図１０(ａ)に示すようにラインセンサ１に投影されるが、点光源２からの所定の拡がり角を持つ単色光を用いた場合には、図１０(ｂ)に示すようにドリル刃７の影が拡大されてラインセンサ１に投影される。従ってこの拡大されたドリル刃７の影の幅２ａを前述した如く求めれば、その計測値（影の幅）２ａから前記拡大率の分だけ計測精度を高くして真のドリル径を求めることが可能となる。

即ち、ドリル刃７の直径が２ｒである場合、前述した光学系によれば該ドリル刃７の影の幅ａを
２ａ＝２ｒ・ＳＤ／（ＳＤ−ＷＤ）
と拡大して検出することができる。従ってドリル刃７の影の幅２ａを前述した如く計測すれば、ドリル刃７の真の径を、その拡大率から逆算して
２ｒ＝２ａ（ＳＤ−ＷＤ）／ＳＤ
として計測することが可能となり、同時にその計測誤差も［（ＳＤ−ＷＤ）／ＳＤ］だけ小さくして計測精度を高めることが可能となる。

尚、厳密にはドリル刃７は略丸棒状なので、図９に示すように単色光に対するエッジ位置は点光源２を通る接線上の位置になる。これ故、ラインセンサ１上で求められる影の幅２ａは、実際のドリル刃７の径よりも若干狭くなる。しかし点光源２とラインセンサ１との距離ＳＤ、およびドリル刃（検出対象物）７とラインセンサ１との距離ＷＤがそれぞれ明らかであるので、
２ｒ＝２ａ（ＳＤ−ＷＤ）／｛ａ ^２＋ＳＤ^２｝^１／２
として容易にドリル刃７の真の径２ｒを計算することができる。

次表はＳＤを５０ｍｍ、ＷＤを２５ｍｍとした光学系において、径の異なる電線を上述したようにして計測した実験結果を示している。

この実験例に示されるように上述した拡大光学系を用い、フレネル回折パターンであると看做してドリル刃７の径を測定しても十分に高い計測精度でドリル径を求め得ることが確認できた。しかもこのエッジ検出装置においては、ＬＤから発せられた単色光（レーザ光）をそのままラインセンサ１に投光しているだけで、従来のように投光レンズ（コリメータレンズ）を用いて単色平行光に変換していないので光源２の構成の大幅な簡素化を図ることができ、その部品コストも大きく低減し得る。しかもＬＤとラインセンサ１との間の光学的な調整を行うだけで良く、格別な位置合わせ精度も不要なので、例えば上記ＬＤおよびラインセンサ１をそれぞれプリント回路基板に実装した程度の精度で、実用上十分な計測精度を有するエッジ検出装置を実現することができる。

また上述した構成のエッジ検出装置によれば、ドリル刃７の芯ぶれを検出するに際しても、その芯ぶれ状体を拡大して検出することができるので、僅かな芯ぶれであっても、これを逸早く高感度に検出することができる。尚、ドリル径が太い場合には、その影がラインセンサ１の受光幅に入らなくなることが予想される。この場合には２つのラインセンサ１をその長手方向に並べて設け、これらのラインセンサ１の設置間隔を予め出荷検査時等に計測しておくようにすれば良い。そして上記２つのラインセンサ１を用いてドリル刃７の影の片側ずつ計測し、これらの各エッジ計測位置と上記ラインセンサ１の設置間隔とからドリル刃７の影の幅２ａを求めるようにすれば良い。そしてドリル刃７の径が細い場合には、その軸心位置を一方のラインセンサ側に寄せ、この一方のラインセンサ１だけを用いてドリル刃７の影の幅２ａを計測するようにすれば良い。また１つのラインセンサ１だけを用い、その拡大率を変えてドリル径を測定することもできる。具体的にはドリル径の細いものについてはドリル刃（検出対象物）７とラインセンサ１との距離ＷＤを長くし（投光器２に近付ける）、逆にドリル径が太いものについては上記距離ＷＤを短くして（ラインセンサ１に近付ける）その影の幅２ａを計測するようにすれば良い。

尚、本発明は上述した実施形態に限定されるものではない。例えば点光源２とラインセンサ１との距離ＳＤ、およびドリル刃（検出対象物）７とラインセンサ１との距離ＷＤは、予め計測対象とするドリル刃の径幅等の仕様に応じて定めておけば良い。またここではドリル刃の径を測定する場合を例に説明したが、各種線材の径を測定する場合や、所定の計測位置に位置付けられるシート状物体のエッジ位置を検出する場合等にも同様に適用することができる。但し、検出対象物７とラインセンサ１との距離ＷＤが変化するような場合には、その拡大率自体も変化するので前述した点光源からの拡大光学系を採用することは好ましくなく、単色平行光を用いるべきである。その他、本発明はその要旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。

本発明の一実施形態に係るエッジ検出方法が適用されるエッジ検出装置の要部概略構成を示す図。遮蔽物のエッジによりフレネル回折を生じた光の強度パターンを示す図。フレネル回折による光強度分布の理論値と、関数を用いた近似特性とを対比して示す図。フレネル回折パターンからのエッジ検出処理の手順の一例を示す図。図４に示すエッジ検出の処理概念を示す図。微小径のドリル刃により生じる回折パターンとエッジ径の計測原理を説明する為の図。エッジ径の測定処理手順の例を示す図。光量[０.７５]の位置での遮光幅とドリルの半径との関係を示すテーブルの構成例を示す図。本発明に係るエッジ検出方法が適用されるエッジ検出装置の光学系を模式的に示す図。単色平行光を用いた場合のドリル刃の影の光強度パターンと、所定の拡がり角を有する単色光を用いた場合のドリル刃の影の光強度パターンとを対比して示す図。

符号の説明

１ラインセンサ
２投光部（光源）
３装置本体
３ａ回折パターン検出部
３ｄエッジ検出部
３ｅドリル径計測部
３ｈテーブル
７遮蔽物（ドリル刃）

Claims

複数の受光セルを一方向に所定のピッチで配列したラインセンサと、
このラインセンサの上記複数の受光セルに向けて該ラインセンサの全受光幅に到達する拡がり角を有する単色光を投光する点光源とを備え、
前記ラインセンサの出力を解析して前記単色光の光路に位置付けられた丸棒状体の影の幅から該丸棒状体の径を求めるエッジ検出方法であって、
前記丸棒状体の周面にてフレネル回折が生じていると看做すと共に、前記ラインセンサでの受光パターンが前記丸棒状体の周面両側でそれぞれ生じた回折パターンが重なり合っていると看做し、
前記ラインセンサの受光面上において予め設定した相対光強度範囲となる部位の受光パターンを、他方の回折パターンの影響が少ない部位の受光パターンとしてそれぞれ解析して、前記相対光強度範囲において前記受光パターンが予め設定した相対光強度となる部位を前記影の概略的なエッジ位置としてそれぞれ検出すると共に、これらの影の概略的なエッジ位置から前記受光面上における上記相対光強度での影の幅２ａを求め、
次いで前記２つの回折パターンの光強度を合成した回折パターンを表す式を用いて前記影の幅２ａから前記受光面上での前記丸棒状体の径を逆算すると共に、前記点光源と前記ラインセンサとの距離ＳＤ、および前記丸棒状体と前記ラインセンサとの距離ＷＤに応じて求められる光学系の拡大率ＳＤ／（ＳＤ−ＷＤ）に従って前記丸棒状体の真の径２ｒを求めることを特徴とするエッジ検出方法。
前記丸棒状体の真の径２ｒは、前記ラインセンサ上で求められた前記丸棒状体の径を示す前記影の幅２ａを、前記点光源と前記ラインセンサとの距離ＳＤ、および前記丸棒状体と前記ラインセンサとの距離ＷＤに基づいて補正して
２ｒ＝２ａ（ＳＤ−ＷＤ）／｛ａ^２＋ＳＤ^２｝^１／２
として求めるものである請求項１に記載のエッジ検出方法。