JP4463828B2 - 光導波路の波長分散の測定方法、測定装置及び測定プログラム - Google Patents

Description

本発明は、光導波路における波長分散の測定方法、測定装置及び測定プログラムに関するものである。

光導波路の１つである光ファイバを用いた光通信システムにおいて、光ファイバの波長分散は、光信号伝搬時の信号波形のひずみを招くなど光通信システムの特性に大きな影響を与えるため、測定によって光ファイバ等の波長分散を知ることは、通信システム設計上欠かせない事項である。特に、実際のシステム運用や試験時においては、光ケーブルを設置した状態で、光ファイバの波長分散の長さ方向に対する分布の測定を行うことが必要になるケースが多い。このように、非破壊で光ファイバの波長分散の長さ方向に対する分布の測定を行う手法としては、従来、光ファイバ中の４光波混合を利用した方法がある（例えば非特許文献１を参照。）。

Ｌ．Ｆ．Ｍｏｌｌｅｎａｕｅｒ ｅｔ ａｌ．"Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆａｃｉｌｅ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｍａｐｓ，"ＯＰＴＩＣＳ ＬＥＴＴＥＲＳ，ＶＯＬ．２１，ＮＯ．２１，Ｎｏｖｅｍｂｅｒ１，１９９６，ｐｐ．１７２４−１７２６ Ｅ．Ｂｒｉｎｋｍｅｙｅｒ ａｎｄ Ｒ．Ｕｌｒｉｃｈ，"Ｈｉｇｈ−ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ＯＣＤＲ ｉｎ ｄｉｓｐｅｒｓｉｖｅ ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ，"Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．６，ｐｐ．４１３−４１４（１５ｔｈ Ｍａｒｃｈ １９９０）

しかし、この従来の手法は、光ファイバ内の非線形光学効果を利用する必要があることから、大きな強度のレーザ光を必要とすること（非特許文献１では、１Ｗ程度のレーザ光により測定系が構築されている。）、などの欠点を有していた。そこで、本発明は、従来の方法とは根本的に原理の異なる方法により、非破壊で光導波路の波長分散の長さ方向に対する分布の測定を行う手法を新たに提供する。従来の技術のように高出力な光源を必要とすることのない波長分散の測定方法、測定装置及び測定プログラムを提供することを目的とする。

本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定方法であって、スペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である入射光を前記光導波路に入射するステップと、前記入射光を光導波路に入射するステップにおいて前記光導波路に入射した入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測するステップと、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップで観測した前記第１の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第２の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出するステップと、を有することを特徴とする。

上記波長分散測定方法において、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップは、前記第１の途中地点及び前記第２の途中地点における散乱光としてレイリー散乱光を観測するステップであることが望ましい。

また、上記波長分散測定方法において、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップは、前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射端から前記第１の途中地点までの長さの２倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を前記第１の途中地点と前記第２の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段に導くことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１及び前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２を検出するステップで、前記波長分散を算出するステップは、前記干渉信号Ｉ_１と前記干渉信号Ｉ_２との相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出するステップであることが望ましい。

また、上記波長分散測定方法において、前記散乱光または前記入射光の経路上に可変遅延手段を設け、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップは、

前記可変遅延手段の遅延量を変更しながら前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２を個別に複数検出するステップで、前記波長分散を算出するステップは、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップで検出した前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の積のアンサンブル平均を示す以下の数式（４０）

を算出することにより前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の相関関数を求めるステップであることが望ましい。

また、上記波長分散測定方法において、前記散乱光または前記入射光の経路上に可変遅延手段を設け、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップは、前記可変遅延手段の遅延時間τを連続的に変化させながら、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２を干渉信号Ｉとして検出するステップで、前記波長分散を算出するステップは、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップで検出した前記干渉信号Ｉをτの関数Ｉ（τ）として記録し、関数Ｉ（τ）を使って、以下の数式（４１）

により前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２のアンサンブル平均を示す以下の数式（４２）

を計算することにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１と前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２との相関関数を求めるステップであることが望ましい。

また、上記波長分散測定方法において、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の相関関数として求めた以下の数式（４３）

を用いることにより、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における分散Ｄを以下の数式（４４）により算出することが望ましい。

また、本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定装置であって、スペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である入射光を前記光導波路に入射する手段と、前記入射光を光導波路に入射する手段からの入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測する手段と、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の観測した前記第１の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第２の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する手段と、を具備したことを特徴とする。

上記波長分散測定装置において、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段は、前記第１の途中地点及び前記第２の途中地点における散乱光としてレイリー散乱光を観測することが望ましい。

また、上記波長分散測定装置において、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段は、前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射端から前記第一の途中地点までの長さの２倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を前記第１の途中地点と前記第２の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段に導くことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１及び前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２を検出し、前記波長分散を算出する手段は、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の検出した前記干渉信号Ｉ_１と前記干渉信号Ｉ_２との相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出することが望ましい。

また、上記波長分散測定装置において、前記散乱光または前記入射光の経路上に設けられた可変遅延手段をさらに有し、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段は、前記可変遅延手段の遅延量を変更しながら前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２を個別に複数検出し、前記波長分散を算出する手段は、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の検出した前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の積のアンサンブル平均を示す以下の数式（４５）

を算出することにより前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の相関関数を求めることが望ましい。

また、上記波長分散測定装置において、前記散乱光または前記入射光の経路上に設けられた可変遅延手段をさらに有し、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段は、前記可変遅延手段の遅延時間τを連続的に変化させながら、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２を干渉信号Ｉとして検出し、前記波長分散を算出する手段は、前記干渉信号Ｉをτの関数Ｉ（τ）として記録し、関数Ｉ（τ）を使って、以下の数式（４６）

により前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２のアンサンブル平均を示す以下の数式（４７）

を計算することにより、前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１と、前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２との相関関数を求めることが望ましい。

また、上記波長分散測定装置において、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の相関関数として求めた以下の数式（４８）

を用いることにより、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における分散Ｄを以下の数式（４９）により算出することが望ましい。

また、本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定方法であって、スペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である入射光を前記光導波路に入射するステップと、前記入射光を光導波路に入射するステップにおいて前記光導波路に入射した入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において前記入射光を前記光導波路に入射するステップで入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例した信号を観測するステップと、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップで観測した前記第１の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第２の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との２乗の相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出するステップと、を有することを特徴とする。

上記波長分散測定方法において、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップは、前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射端から前記第１の途中地点までの長さの２倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を前記第１の途中地点と前記第２の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段に導くことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１及び前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２を検出するステップで、前記波長分散を算出するステップは、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の絶対値の２乗｜Ｉ_１｜^２，｜Ｉ_２｜^２の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出するステップであることが望ましい。

また、上記波長分散測定方法において、前記散乱光または前記入射光の経路上に設けられた可変遅延手段をさらに有し、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップは、前記可変遅延手段の遅延時間τを連続的に変化させながら、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２を干渉信号Ｉとして検出するステップで、前記波長分散を算出するステップは、前記干渉信号Ｉをτの関数Ｉ（τ）として記録し、関数Ｉ（τ）を使うことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１と前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２との２乗の相関関数を求めるステップであることが望ましい。

また、上記波長分散測定方法において、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の絶対値の２乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における分散Ｄを以下の数式（５０）により算出することが望ましい。

また、本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定装置であって、スペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である入射光を前記光導波路に入射する手段と、前記入射光を光導波路に入射する手段からの入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる前記第２の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測する手段と、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の観測した前記第１の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第２の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との２乗の相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する手段と、を具備したことを特徴とする。

上記波長分散測定装置において、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段は、前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射端から前記第１の途中地点までの長さの２倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を、前記第１の途中地点と前記第２の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段に導くことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１及び前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２を検出し、前記波長分散を算出する手段は、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の検出した前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の絶対値の２乗｜Ｉ_１｜^２，｜Ｉ_２｜^２の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における波長分散を測定することが望ましい。

また、上記波長分散測定装置において、前記散乱光または前記入射光の経路上に設けられた可変遅延手段をさらに有し、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段は、前記可変遅延手段の遅延時間τを連続的に変化させながら、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２を干渉信号Ｉとして検出し、前記波長分散を算出する手段は、前記干渉信号Ｉをτの関数Ｉ（τ）として記録し、関数Ｉ（τ）を使うことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１と前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２との２乗の相関関数を求めることが望ましい。

また、上記波長分散測定装置において、前記波長分散を算出する手段は、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の絶対値の２乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における分散Ｄを以下の数式（５２）により算出することが望ましい。

また、本発明は、光導波路における、局所での散乱光係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定装置に用いられる測定プログラムであって、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２を数値として取り込んで、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の絶対値の２乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における波長分散Ｄを以下の数式（５４）により算出する。

また、本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定装置に用いられる測定プログラムであって、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２を数値として取り込んで、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における波長分散Ｄを以下の数式（５６）により算出する。

また、本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより前記光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる方法であって、スペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である入射光を前記光導波路に入射するステップと、前記入射光を前記光導波路に入射するステップで入射した入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測するステップと、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップで観測した前記第１の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と、前記第２の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との２乗の相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出するステップと、を有し、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップは、前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光と、前記光導波路の入射端から前記第１の途中地点までの長さの２倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を、前記第１の途中地点と前記第２の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段に導くことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１と前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２とを検出する際に、前記第１の途中地点及び前記第２の途中地点からの前記散乱光が前記第１の干渉信号検出手段及び前記第２の干渉信号検出手段に導かれるまでの経路上、または前記入射光が前記第１の干渉信号検出手段及び前記第２の干渉信号検出手段に導かれるまでの経路上に予め挿入され、累積波長分散を示す以下の数式（５７）

の値が既知である分散媒質を介して前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２を検出するステップで、前記波長分散を算出するステップは、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の絶対値の２乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における分散Ｄを以下の数式（５８）により算出するステップであることが望ましい。

また、本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより前記光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定装置であって、スペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である入射光を光導波路に入射する手段と、前記入射光を光導波路に入射する手段からの入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測する手段と、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の観測した前記第1の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第２の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との２乗の相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する手段と、を有し、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段は、前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射端から前記第１の途中地点までの長さの２倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を前記第１の途中地点と前記第２の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段に導くことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１と前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２とを検出する際に、前記第１の途中地点及び前記第２の途中地点からの前記散乱光が前記第１の干渉信号検出手段及び前記第２の干渉信号検出手段に導かれるまでの経路上、または前記入射光が前記第１の干渉信号検出手段及び前記第２の干渉信号検出手段に導かれるまでの経路上に予め挿入され、累積波長分散を示す以下の数式（６０）

の値が既知である分散媒質を介して前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２を検出し、前記波長分散を算出する手段は、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の絶対値の２乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における分散Ｄを以下の数式（６１）により算出することが望ましい。

尚、本発明で利用することができる光導波路における散乱現象の代表例は、光導波路の微小な空間領域での屈折率のばらつきによって生じるレイリー散乱である。この他にも、例えば導波路構造の不完全性に起因して生じる散乱現象や、不純物が含有されることによって生じる散乱現象のように、局所的な散乱係数が時間に依存しない散乱現象は、本発明において利用することができる。反対に、光導波路内での散乱現象として知られるブリルアン散乱やラマン散乱などは、それぞれ音響フォノン、光学フォノンが光ファイバ中に励起されることによって生じるものであるが、これらの局所的な散乱係数は、フォノンが一定の寿命で生成消滅を繰り返すため、時間的に変動する。これらの現象は本発明には利用できない。これは、散乱光振幅又は散乱光強度の相関関数が局所的な散乱強度の時間変動によって消滅し、測定できないためである。

ただし、導波路構造の不完全性に起因して生じる散乱現象や、不純物が含有されることによって生じる散乱現象は、導波路の品質が向上するに従い減少し、理想的な導波路においては観測されない。また、品質の高い導波路においては、これらの散乱現象は、導波路の限られた位置でしか観測されないということもある。一方、レイリー散乱は、アモルファス材料であれば常に任意の場所において観測されるため、以下では、光ファイバ中でのレイリー散乱現象を利用することにするが、これらの説明は、他の散乱現象を用いる場合でも本質的に変わることはない。

非特許文献２では、波長分散を有する導波路の分析を本発明と類似の構成によって高い空間分解能で行う技術が開示されている。そして、この非特許文献２に開示された理論を応用すれば、導波路の入出射端や欠陥など、空間的にその位置の同定が可能であり且つ周囲に比べて特別に強い散乱点がある場合に、その散乱点までの区間の波長分散を求めることが可能である。一方、本発明では、レイリー散乱などのように個々の散乱の位置の特定が不可能であり且つ統計的に導波路内で均一に存在する散乱現象を用いて、非特許文献２とは異なる理論により、任意の区間における波長分散を測定することが可能である。

また、本発明の実施形態の１つでは、前記散乱光または広帯域スペクトル光の経路上に、データ取得制御手段と連動した可変遅延手段を設けられている。そして、データ取得制御手段は、前記可変遅延手段の遅延量を変えながら、第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段の出力をデータ取得保存手段に記録させる。

また、光導波路としては、平面光波回路に用いられるスラブ型又はチャネル型の光導波路や光ファイバ等、光を所定の媒質内に閉じ込めて伝搬させるものが考えられる。

本発明の光導波路の波長分散の測定方法、測定装置及び測定プログラムは、従来の方法とは根本的に原理の異なる方法により、光導波路の任意の区間における波長分散を測定することができる。すなわち、非破壊で光導波路の波長分散の長さ方向に対する分布の測定を行う手法を新たに提供する。従来の技術のように高出力な光源を必要としない波長分散の測定方法、測定装置及び測定プログラムを提供することができる。

本発明の実施形態１−１に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説明図である。 本発明の実施形態１−１に係る干渉信号検出手段の一例を示す構成説明図である。 本発明の実施形態１−２に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説明図である。 本発明の実施形態２−１に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説明図である。 本発明の実施形態２−２に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説明図である。 本発明の実施形態３に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説明図である。 ＯＦＤＲ法における周波数変調波形を示した概略図である。 ＯＦＤＲ法におけるスペクトル密度関数を示した概略図である。

符号の説明

図面において使用されている符号は、以下の通りである。 １１：被測定光ファイバ、１２：入射端、１３：途中地点、１４：広帯域スペクトル光発生手段、１５：可変バンドパスフィルタ手段、１６：光分岐手段、１７：光サーキュレート手段、１８：光分岐手段、１９：第１の干渉信号検出手段、２０：遅延手段、２１：光分岐手段、２２：可変遅延手段、２３：第２の干渉信号検出手段、２４：データ取得保存手段、２５：データ演算手段、２６：データ取得制御手段、２７：可変遅延手段、２８，２９：光分岐結合手段、３０：干渉信号検出手段、３１，３２，３４，３５：フォトダイオード、３３，３６：バランス型フォトディテクタ、３７：可動ミラー、３８：段階可変遅延手段、３９：光位相変調手段、４０：偏波制御手段、４１：光増幅手段、５１：絶対値の２乗演算手段、６１：狭線幅周波数変調光発生手段、７１：参照分散付与手段、９０ａ，ｂ，ｃ，ｄ：参照光、９１ａ，ｂ：レイリー散乱光、１０１：距離毎レイリー散乱光振幅分析手段、１０２：距離毎レイリー散乱光振幅データ保存手段

（実施形態１−１）以下図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。

図１は、本発明の実施形態１−１に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説明図である。なお、本実施形態では、光導波路が被測定光ファイバ１１である場合について説明するが、被測定光ファイバ１１に限らず、平面光波回路に用いられるスラブ型又はチャネル型等の光を所定の媒質内に閉じ込めて伝搬させる光導波路を適用することもできる。

図１に示すように、被測定光ファイバ１１の入射端１２から任意の途中地点１３までの区間（本実施形態において、以下測定区間という）の波長分散を測定する。被測定光ファイバ１１には、広帯域スペクトル光発生手段１４からスペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である広帯域スペクトル光（参照光９０ａ）が可変バンドパスフィルタ手段１５、光分岐手段１６、及び光サーキュレート手段１７を介して入射される。

被測定光ファイバ１１に入射した広帯域スペクトル光（参照光９０ｂ）により被測定光ファイバ１１の途中地点において生じるレイリー散乱光９１ａは、光サーキュレート手段１７及び光分岐手段１８を介して第１の干渉信号検出手段１９に入力される。前記光分岐手段１６により分岐された広帯域スペクトル光（参照光９０ｃ）は、被測定光ファイバ１１の入射端１２からの測定区間の長さ（測定区間長）の２倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段２０、データ取得制御手段２６と連動した可変遅延手段２７、及び光分岐手段２１を介して前記第１の干渉信号検出手段１９に入力される。前記光分岐手段１８で分岐されたレイリー散乱光９１ｂは、可変遅延手段２２を介して第２の干渉信号検出手段２３に入力される。前記光分岐手段２１で分岐された広帯域スペクトル光（参照光９０ｄ）は、前記第２の干渉信号検出手段２３に入力される。

前記第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３では、レイリー散乱光振幅に比例した信号を検出してデータ取得保存手段２４に入力する。前記データ取得保存手段２４とデータ演算手段２５では、複数の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した信号の相関関数により被測定光ファイバ１１の入射端１２から任意の途中地点１３までの区間の波長分散を算出する。前記可変遅延手段２７及びデータ取得保存手段２４は、データ取得制御手段２６により制御される。データ取得制御手段２６は、可変遅延手段２７の遅延量を変えながら、第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３の出力をデータ取得保存手段２４に記録させる。

第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３によって検出された第１の干渉信号及び第２の干渉信号は、データ取得保存手段２４によって保存され、データ演算手段２５に導かれる。データ演算手段２５においては、第１の干渉信号及び第２の干渉信号の相関関数を数値的演算によって求め、後に説明する理論式に基づいて所定区間の被測定光ファイバ１１の波長分散を算出することを可能とする。第１の干渉信号及び第２の干渉信号の相関関数は、第１の干渉信号をＩ_１、第２の干渉信号をＩ_２としたときに、これらの積のアンサンブル平均を示す以下の数式（８０）で与えられる。ここで、数式（８０）において、＊は複素共役記号である。

このアンサンブル平均を計算するために、上記のように遅延量を変更しつつ多数の干渉信号をデータとして取得する必要があった。

実施形態１−１おいて初めて開示する理論によれば、第１の干渉信号Ｉ_１及び第２の干渉信号Ｉ_２の相関関数は、測定区間における分散Ｄと以下の関係式（数式（８１））で結び付けられる。

広帯域スペクトル光発生手段１４は、例えばスーパールミネッセントダイオードにより実現され、スペクトル幅数十ｎｍ程度の広帯域スペクトル連続光を発生させる。可変バンドパスフィルタ手段１５は、中心周波数ω_０、バンド幅Δωのスペクトル光を切り出す。スペクトル光の中心周波数ω_０は、データ取得制御手段２６により可変可能である。可変バンドパスフィルタ手段１５で切り出された連続光のスペクトル密度関数Ｓ（ω）はあらかじめ既知であるものとする。通常は、可変バンドパスフィルタ手段１５からの出力はガウシアンプロファイルで近似でき、以下の数式（８２）のように書ける。

ここで、数式（８２）において、ω_０は中心周波数であり、データ取得制御手段２６により制御可能である。Δωは帯域幅である。

次に、被測定光ファイバ１１に入射した広帯域スペクトル光（参照光９０ｂ）により被測定光ファイバ１１の測定区間内の第１の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した信号と、被測定光ファイバ１１の測定区間内であり第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した信号と、を観測する。これを実現するため実施形態１−１では、被測定光ファイバ１１に入射した広帯域スペクトル光（参照光９０ｂ）により生じるレイリー散乱光９１ａと、測定区間の２倍に相当する伝搬時間に等しい長さの遅延手段２０及び可変遅延手段２７を通した広帯域スペクトル光（参照光９０ｃ）と、を第１の途中地点と第２の途中地点との距離に等しい相対的な光路長差を有する第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３に導くことにより、第１の途中地点からのレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１及び第２の途中地点からのレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２として検出する。

具体的には、可変バンドパスフィルタ手段１５を通過したあと、広帯域スペクトル光（参照光９０ａ）は光分岐手段１６で２つに分岐され、一方は被測定光ファイバ１１へ導かれる。このとき被測定光ファイバ１１の任意の地点においてガラスの屈折率揺らぎに起因するレイリー散乱光９１ａが発生し、発生したレイリー散乱光９１ａは、光サーキュレート手段１７を介して第１，第２の干渉信号検出手段１９、２３へと導かれる。光分岐手段１６で分岐されたもう一方の広帯域スペクトル光（参照光９０ｃ）は、測定区間長の２倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段２０及び可変遅延手段２７を介して第１，第２の干渉信号検出手段１９、２３へ導かれる。測定区間長の２倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段２０は、以下の光路１と光路２との光路長が等しくなるよう設定される。

光路１：光分岐手段１６→光サーキュレート手段１７→被測定光ファイバ１１の任意の（レイリー散乱の）反射点→光サーキュレート手段１７→第１，第２の干渉信号検出手段１９、２３ 光路２：光分岐手段１６→第１，第２の干渉信号検出手段１９、２３

具体的には、光ファイバの固定遅延線をつなぎかえることにより実現でき、この長さを変更することによって測定区間を任意に変更することが可能である。

前記参照光９０ｃ及びレイリー散乱光９１ａは、光分岐手段２１、１８によって２分割され、被測定光ファイバ１１の第１の途中地点と第２の途中地点との距離に等しい相対的な光路長差を有する第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３は、参照光９０ｃ，９０ｄおよびレイリー散乱光９１ａ，９１ｂによって生じる干渉信号の検出を行う。前記測定区間長の２倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段２０及び可変遅延手段２７を参照光９０ｃの経路に挿入した結果、第１の干渉信号検出手段１９からは、被測定光ファイバ１１の第１の途中地点からのレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１が出力される。一方、第２の干渉信号検出手段２３からは、被測定光ファイバ１１の第２の途中地点からのレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２が出力される。

本実施形態では、第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３により検出された干渉信号は最終的にデータ演算手段２５へと導かれ、後述される知見によりもたらされる理論式により被測定光ファイバ１１の所定区間の波長分散を導くことが出来る。

第１，第２の干渉信号検出手段１９、２３は、公知の技術であるヘテロダイン検波技術またはホモダイン検波技術により構成することが可能であり、部品構成としては、幾つかのバリエーションが考えられる。

図２は、本発明の実施形態１−１に係る干渉信号検出手段の一例を示す構成説明図である。図２中、図１と同一部分は同一符号を付してその説明を省略する。図２において、第１の干渉信号検出手段１９（図１）としては、フォトダイオード３１，３２よりなるバランス型フォトディテクタ３３が設けられ、第２の干渉信号検出手段２３（図１）としては、フォトダイオード３４，３５よりなるバランス型フォトディテクタ３６が設けられる。可変遅延手段２２（図１）としては、可動ミラー（遅延付与部）３７が設けられる。被測定光ファイバ１１の入射端１２からの測定区間の長さの２倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段２０（図１）としては、段階可変遅延手段３８が設けられ、段階可変遅延手段３８と光分岐手段２１の間には、可変遅延手段２７、光位相変調手段（ω_ｍ）３９及び偏波制御手段４０が設けられる。広帯域スペクトル光発生手段１４と可変バンドパスフィルタ手段１５の間には、光増幅手段４１が設けられる。

図２に示すように、光位相変調手段（ω_ｍ）３９で特定周波数ω_ｍなる正弦波により参照光９０ｃを位相変調し、光分岐結合手段２８，２９により合波し、バランス型フォトディテクタ３３及びバランス型フォトディテクタ３６において光電変換した後、データ取得保存手段２４とデータ演算手段２５において周波数ω_ｍなる周波数成分の強度をスペクトル分析手段（不図示）により測定することにより、コヒーレント相関を観測することが出来る。図中の偏波制御手段４０は、光ファイバで生じる偏波の揺らぎに対応するためのものであり、干渉信号強度が最大となるよう参照光９０ｃの偏波状態を調整する。

被測定光ファイバ１１の第１の途中地点と第２の途中地点との距離、すなわち第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３の間の相対遅延差ｄは、可変遅延手段２２において遅延時間τを変えることにより、使用する広帯域スペクトル光の帯域幅Δωと合わせて次のように設定するのがよい。これらのパラメータは、いかように設定しても測定が不可能になることはないが、比較的精度よく測定可能な設定範囲が存在する。測定区間長をｚ_０とし、測定区間内の予想される波長分散を以下の数式（８３）とする。

スペクトル密度関数を数式（８２）と想定した場合、測定区間を１往復した場合の広帯域スペクトル光のコヒーレンス時間を示す以下の数式（８４）がｄ／ｃ（ｃは光速）に等しい時に最も精度のよい観測が可能となる。この理由は、後述する数式（８９）で与えられる観測量が、ｄ＝０において１、ｄ＝∞において０となり、ｄ／ｃ＝Ｔ_ｃにおいて波長分散に対する微分係数が最大となるため、高い精度での観測が可能であるからである。

数式（８４）において要求される設定範囲は、共用幅があり、０．１Ｔ_ｃ＜ｄ／ｃ＜１０Ｔ_ｃ程度であれば十分に観測は可能である。また実際の測定時においては、波長分散が全く予測できない場合には、ｄやΔωを変更して何回かの測定を行えばよい。数値例としては、Δω＝１００ＧＨｚ／２π、λ＝１．５５μｍ、Ｌ＝１ｋｍとし、及び数式（８３）を以下の数式（８５）に示す条件とすれば、ｄは約２５ｍｍとなる。

次に実施形態１−１では、前記第１の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１と、前記第２の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２と、の相関関数を示す以下の数式（８６）より光ファイバの入射端１２から任意の途中地点１３までの区間の波長分散を算出する。

まず、前記第１の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１と、前記第２の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２と、の相関関数を求めるためには、前記散乱光または広帯域スペクトル光の経路上に可変遅延手段２７を設け、前記可変遅延手段２７の遅延量を変更しながら前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２を複数検出し、これらのアンサンブル平均を算出する。これにより前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の相関関数を示す以下の数式（８７）として求めることができる。

このために、可変遅延手段２７は、データ取得制御手段２６により制御できるようにする。尚、可変遅延手段２７の遅延量については、測定毎に独立なレイリー散乱光を観測する必要があることから、１回の遅延量を広帯域スペクトル光のコヒーレンス長以上にする必要がある。この遅延距離は、例えば広帯域スペクトル光のスペクトル幅がΔω＝１００ＧＨｚ／２πの場合、約１８ｍｍ（真空換算）である。

実施形態１−１で観測する干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２は、両者とも振幅と位相を有する複素変数である。図２の構成によれば、バランス型フォトディテクタ３３，３６により観測される電流は周波数ωｍで振動するが、この電流の振幅（強度）と位相を観測することによって複素変数である干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２が決定される。

実施形態１−１では、上記で求めた相関関数を示す以下の数式（８８）より、測定区間における分散Ｄを以下の理論式（数式（８９））により算出する。

以後、上記に示した理論式が妥当である理由を説明する。前記広帯域スペクトル光の波形は以下の数式（９０）と書くことが出来る。

ここでＡ（ω）はフーリエ分解された電界振幅成分であり、以下の数式（９１）が成立する。

数式（９０）において、ｋは伝搬定数であり、参照光９０ｃの経路は非分散性であるので以下の数式（９２）が成立する。

光ファイバの各点ｚ_ｉからのレイリー散乱光９１ａは、第１，第２の干渉信号検出手段１９，２３の入力において、以下の数式（９３）で表される。

ここではａ（ｚ_ｉ）はｚ_ｉにおける散乱係数（局所的な反射率）である。数式（９３）において、β（ω）は光ファイバの伝搬定数であり、テイラー展開により、以下の数式（９４）と書くことが出来る。

ここで数式（９４）において、ν_ｐは光の位相速度、ν_ｇは光の群速度、β″は波長分散Ｄと以下の数式（９５）なる関係にあり、β″を求めることによりＤを求めることが可能である。

数式（９３）のｚ_ｉに対する総和を取ることによってレイリー散乱光９１ａの振幅が次のように得られる。

第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３の出力は、以下の数式（９７）

であるので、数式（９７）に数式（９０）、数式（９６）を代入し、直流成分を無視すると、

とおいた。一般にΓ（ｚ）は、広帯域スペクトル光のコヒーレンス関数と呼ばれるものである。ここで、β″ｚ／２は、ｚのｄ程度の変化に対して、２πよりもずっと小さい量しか変化しないと仮定すると、

としてよい。

これらの干渉信号の相関関数は、

である。ａ（ｚ_ｉ）の標準偏差をσとすると、

であり、

を積分で置き換えると、

を得る。数式（１０３）でｄ＝０とおけば、

が成立する。数式（１０３）、数式（１０４）より

数式（９８）のΓ（Ｚ）の式よりΓ（Ｚ）を元に戻せば、

数式（１０６）は、Ｓ（ω）、ｚ_０、およびｄが既知の場合、β″に対する積分方程式であり、数値計算によればβ″についてこれを解くことが出来る。従って、上記に説明した手段に従って

となる量を実験的に求め、数式（１０６）にこれを代入してβ″について解くことによって、ｚ_０までの区間の分散β″を求めることが可能である。

（実施形態１−２） 図３は、本発明の実施形態１−２に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説明図である。なお、本実施形態では、光導波路が被測定光ファイバ１１である場合について説明するが、被測定光ファイバ１１に限らず、平面光波回路に用いられるスラブ型又はチャネル型等の光を所定の媒質内に閉じ込めて伝搬させる光導波路を適用することもできる。また、実施形態１−１と符号が同じ構成要素は本実施形態においても同一のものである。

図３に示すように、被測定光ファイバ１１の入射端１２から任意の途中地点１３までの区間（本実施形態において、以下測定区間という）の波長分散を測定する。被測定光ファイバ１１には広帯域スペクトル光発生手段１４からスペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である広帯域スペクトル光（参照光９０ａ）が可変バンドパスフィルタ手段１５、光分岐手段１６、及び光サーキュレート手段１７を介して入射される。被測定光ファイバ１１に入射した広帯域スペクトル光（参照光９０ｂ）により被測定光ファイバ１１の途中地点において生じるレイリー散乱光９１ａは、光サーキュレート手段１７を介して、第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段としての干渉信号検出手段３０に入力される。前記光分岐手段１６により分岐された広帯域スペクトル光（参照光９０ｃ）は、被測定光ファイバ１１の入射端１２からの測定区間の長さの２倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段２０、及びデータ取得制御手段２６と連動した可変遅延手段２７を介して前記干渉信号検出手段３０に入力される。

前記干渉信号検出手段３０では、レイリー散乱光振幅に比例した信号を検出してデータ取得保存手段２４とデータ演算手段２５に入力する。前記データ取得保存手段２４とデータ演算手段２５では、複数の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した信号の相関関数により被測定光ファイバ１１の入射端１２から任意の途中地点１３までの区間の波長分散を算出する。前記可変遅延手段２７及びデータ取得保存手段２４は、データ取得制御手段２６により制御される。データ取得制御手段２６は、可変遅延手段２７の遅延量を変えながら、干渉信号検出手段３０の出力をデータ取得保存手段２４に記録させる。干渉信号検出手段３０によって検出された干渉信号は、データ取得保存手段２４によって保存され、データ演算手段２５に導かれる。データ演算手段２５においては、干渉信号の相関関数を数値的演算によって求め、所定区間の被測定光ファイバ１１の分散を算出する。

前記データ取得制御手段２６と連動した可変遅延手段２７が遅延時間τを連続的に変化させながら、干渉信号検出手段３０がその都度干渉信号Ｉの検出を行い、データ取得保存手段２４が干渉信号Ｉを遅延時間τ（＝ｄ／ｃ）の関数として記録する。このとき干渉信号Ｉは、広帯域スペクトル光（参照光９０ａ）の波長程度の間隔で周期的に振動し、この振幅と位相が測定されることにより、複素数Ｉが観測されることになる。従って、実施形態１−２の場合は、データ取得制御手段２６と連動した可変遅延手段２７の精度は、光の波長よりも更に高い精度が要求されることになるが、これはステップパルスモータなどにより十分可能である。こうして遅延時間τの関数として記録されたＩ（τ）から、時間ｄ／ｃだけ離れた任意の２点の数値を複数抽出し、それらのアンサンブル平均を求めれば、前記実施形態１−１における時間ｄ／ｃだけ離れた相関関数

を計算することができる。すなわち、上記で測定したＩ（τ）を使って、

により

を計算すればよい。

を求めたあとの理論計算については前記実施形態１−１と同じである。

なお、本発明は、上記実施形態例そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態例に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより種々の発明を形成できる。例えば、実施形態例に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。更に、異なる実施形態例に亘る構成要素を適宜組み合せてもよい。

（実施形態２−１） 以下図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。

図４は、本発明の実施形態２−１に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説明図である。なお、本実施形態では、光導波路が被測定光ファイバ１１である場合について説明するが、被測定光ファイバ１１に限らず、平面光波回路に用いられるスラブ型又はチャネル型等の光を所定の媒質内に閉じ込めて伝搬させる光導波路を適用することもできる。

図４に示すように、被測定光ファイバ１１の入射端１２から任意の途中地点１３までの区間（本実施形態において、以下測定区間という）の波長分散を測定する。被測定光ファイバ１１には、広帯域スペクトル光発生手段１４からスペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である広帯域スペクトル光（参照光９０ａ）が可変バンドパスフィルタ手段１５、光分岐手段１６、及び光サーキュレート手段１７を介して入射される。被測定光ファイバ１１に入射した広帯域スペクトル光（参照光９０ｂ）により被測定光ファイバ１１の途中地点において生じるレイリー散乱光９１ａは、光サーキュレート手段１７及び光分岐手段１８を介して第１の干渉信号検出手段１９に入力される。前記光分岐手段１６により分岐された広帯域スペクトル光（参照光９０ｃ）は、被測定光ファイバ１１の入射端１２からの測定区間の長さ（測定区間長）の２倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段２０、データ取得制御手段２６と連動した可変遅延手段２７、及び光分岐手段２１を介して前記第１の干渉信号検出手段１９に入力される。前記光分岐手段１８で分岐されたレイリー散乱光９１ｂは、第２の干渉信号検出手段２３に入力される。前記光分岐手段２１で分岐された広帯域スペクトル光（参照光９０ｄ）は、可変遅延手段２２を介して前記第２の干渉信号検出手段２３に入力される。

前記第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３では、レイリー散乱光振幅に比例した信号を検出して絶対値の２乗演算手段５１、データ取得保存手段２４及びデータ演算手段２５に入力する。前記絶対値の２乗演算手段５１、データ取得保存手段２４及びデータ演算手段２５では、複数の途中地点において生じるレイリー散乱光強度に比例した信号の相関関数により被測定光ファイバ１１の入射端１２から任意の途中地点１３までの区間の波長分散を算出する。前記可変遅延手段２７及びデータ取得保存手段２４は、データ取得制御手段２６により制御される。データ取得制御手段２６は、可変遅延手段２７の遅延量を変えながら、第１の干渉信号検出手段１９の出力をデータ取得保存手段２４に記録させる。

第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３によって検出された第１の干渉信号及び第２の干渉信号は、データ取得保存手段２４によって保存される。絶対値の２乗演算手段５１及びデータ演算手段２５においては、第１の干渉信号及び第２の干渉信号の相関関数を数値的演算によって求め、後に説明する理論式に基づいて所定区間の被測定光ファイバ１１の分散を算出することを可能とする。

本発明の実施形態２−１に係る光ファイバの波長分散測定装置では、このとき検出される第１の干渉信号｜Ｉ_１｜^２及び第２の干渉信号｜Ｉ_２｜^２は、レイリー散乱光振幅の絶対値の２乗に比例することを特徴とする。これは単に、第１，第２の干渉信号検出手段１９，２３において検出した電流の絶対値の２乗を絶対値の２乗演算手段５１において測定すればよいことを意味している。従って本発明の実施形態２−１に係る光ファイバの波長分散測定装置において、第１の干渉信号｜Ｉ_１｜^２及び第２の干渉信号｜Ｉ_２｜^２は正の実数である。

本発明の実施形態２−１に係る光ファイバの波長分散測定装置においては、上記の手段により得られた第１の干渉信号｜Ｉ_１｜^２及び第２の干渉信号｜Ｉ_２｜^２の相関関数により、以下の関係式（数式（１１２），（１１３））を利用して、任意の区間の分散Ｄを算出する。

広帯域スペクトル光発生手段１４は、例えばスーパールミネッセントダイオードにより実現され、スペクトル幅数十ｎｍ程度の広帯域スペクトル連続光を発生させる。可変バンドパスフィルタ手段１５は、中心周波数ω_０、バンド幅Δωのスペクトル光を切り出す。スペクトル光の中心周波数ω_０は、データ取得制御手段２６により可変可能である。可変バンドパスフィルタ手段１５で切り出された連続光のスペクトル密度関数Ｓ（ω）はあらかじめ既知であるものとする。通常は、可変バンドパスフィルタ手段１５からの出力はガウシアンプロファイルで近似でき、以下の数式（１１４）のように書ける。

ここで、数式（１１４）において、ω_０は中心周波数であり、データ取得制御手段２６により制御可能である。Δωは帯域幅である。

次に、被測定光ファイバ１１に入射した広帯域スペクトル光（参照光９０ｂ）により被測定光ファイバ１１の測定区間内の第１の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した信号と、被測定光ファイバ１１の測定区間内であり第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した信号と、を観測する。これを実現するため実施形態２−１では、被測定光ファイバ１１に入射した広帯域スペクトル光（参照光９０ｂ）により生じるレイリー散乱光９１ａと、測定区間の長さの２倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段２０及び可変遅延手段２７を通した広帯域スペクトル光（参照光９０ｃ）と、を第１の途中地点と第２の途中地点との距離に等しい相対的な光路長差を有する第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３に導くことにより、第１の途中地点からのレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１及び第２の途中地点からのレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２として検出する。

具体的には、可変バンドパスフィルタ手段１５を通過したあと、広帯域スペクトル光（参照光９０ａ）は光分岐手段１６で２つに分岐され、一方は被測定光ファイバ１１へ導かれる。このとき被測定光ファイバ１１の任意の地点においてガラスの屈折率揺らぎに起因するレイリー散乱光９１ａが発生し、発生したレイリー散乱光９１ａは、光サーキュレート手段１７を介して第１，第２の干渉信号検出手段１９、２３へと導かれる。光分岐手段１６で分岐されたもう一方の広帯域スペクトル光（参照光９０ｃ）は、測定区間長の２倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段２０及び可変遅延手段２７を介して第１，第２の干渉信号検出手段１９、２３へ導かれる。測定区間長の２倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段２０は、以下の光路１と光路２との光路長が等しくなるよう設定される。

光路１：光分岐手段１６→光サーキュレート手段１７→被測定光ファイバ１１の任意の（レイリー散乱の）反射点→光サーキュレート手段１７→第１，第２の干渉信号検出手段１９、２３ 光路２：光分岐手段１６→第１，第２の干渉信号検出手段１９、２３

具体的には、光ファイバの固定遅延線をつなぎかえることにより実現でき、この長さを変更することによって測定区間を任意に変更することが可能である。

前記参照光９０ｃ及びレイリー散乱光９１ａは、光分岐手段２１、１８によって２分割され、被測定光ファイバ１１の第１の途中地点と第２の途中地点との距離に等しい相対的な光路長差を有する第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３は、参照光９０ｃ，９０ｄおよびレイリー散乱光９１ａ，９１ｂによって生じる干渉信号の検出を行う。前記測定区間長の２倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段２０及び可変遅延手段２７を参照光９０ｃの経路に挿入した結果、第１の干渉信号検出手段１９からは、被測定光ファイバ１１の第１の途中地点からのレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１が出力される。一方、第２の干渉信号検出手段２３からは、被測定光ファイバ１１の第２の途中地点からのレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２が出力される。

本実施形態では、第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３により検出された干渉信号は最終的に絶対値の２乗演算手段５１、データ取得保存手段２４及びデータ演算手段２５へと導かれ、後述される知見によりもたらされる理論式により所定区間の波長分散を導くことが出来る。

第１，第２の干渉信号検出手段１９、２３は、公知の技術であるヘテロダイン検波技術またはホモダイン検波技術により構成することが可能であり、部品構成としては、幾つかのバリエーションが考えられる。

以下に、前記関係式（数式（１１２））が成立する理由を説明する。前記広帯域スペクトル光の波形は以下の数式（１１５）と書くことが出来る。

ここでＡ（ω）はフーリエ分解された電界振幅成分であり、以下の数式（１１６）が成立する。

数式（１１６）において、ｋは伝搬定数であり、参照光９０ｃの経路が非分散性であるとすると、以下の数式（１１７）が成立する。

光ファイバの各点ｚ_ｉからのレイリー散乱光９１ａは、第１，第２の干渉信号検出手段１９，２３の入力において、以下の数式（１１８）で表される。

ここではα（ｚ_ｉ）はｚ_ｉにおける散乱係数（局所的な反射率）である。数式（１１８）において、β（ω）は光ファイバの伝搬定数であり、テイラー展開により、以下の数式（１１９）と書くことができる。

ここで数式（１１９）において、ν_ｐは光の位相速度、ν_ｇは光の群速度、β″は波長分散Ｄと以下の数式（１２０）なる関係にあり、β″を求めることによりＤを求めることが可能である。

数式（１１８）のｚ_ｉに対する総和を取ることによってレイリー散乱の振幅が次の数式（１２１）ように得られる。

第１及び第２の干渉信号検出手段１９，２３の出力は、以下の数式（１２２）

であるので、数式（１２２）に数式（１１５），数式（１２１）を代入し、直流成分は無視すると、

ただし、

とおいた。一般にΓ（ｚ）は、広帯域スペクトル光のコヒーレンス関数と呼ばれるものである。ここで、β″ｚ／２はｄ程度のｚの変化に対して、２πよりもずっと小さい量しか変化しないとすると

としてよい。

数式（１２３）の（Ａ），（Ｂ）の実部と虚部をそれぞれ、｜Γ（ｚ）｜α_ｉｃｏｓθ_ｉ、｜Γ（ｚ）｜α_ｉｓｉｎθ_ｉと表すことが出来る。ここでベクトル（α_ｉｃｏｓθ_ｉ，α_ｉｓｉｎθ_ｉ）はランダムなフェーザであり、α_ｉはフェーザの長さを表す確率変数で、その平均が

、２次モーメントが

であるとする。またθ_ｉはフェーザの位相を表す確率変数で、−πからπの間で均一に分布する。また、α_ｉとθ_ｉは互いに独立であるという性質を持つ。この実部と虚部の表示を使い、

である。従って、

θ_ｉが−πからπの間で均一に分布するために、数式（１２９）の右辺において０でない項が出現するのは以下のケースに限られる。

上記以外の場合は全て

である。

ｉ＝ｊ，ｋ＝ｎの場合、ｉ＝ｋ，ｊ＝ｎの場合、及びｉ＝ｎ，ｊ＝ｋの場合のケースは等確率（Ｎ（Ｎ−１）回）で現れるのに対して、ｉ＝ｊ＝ｋ＝ｎの出現する確率は小さい（Ｎ回）ので、これは無視することが出来る。（最後にΣを積分に置き換える時に０になる。）以上のことから数式（１２９）は、

数式（１３２）の前半の４つの項は同一であり、後半の４つも同一である。前半の４つの項の中の遅延ｄは、ｚ_ｊにのみ作用しているので取り去っても影響がない。従って、

が成立する。

次に、数式（１２８）の（Ａ）及び（Ｂ）から、以下の数式（１３４）が成り立つ。

よって、

これは数式（１３３）の右辺第１項に等しいので、数式（１３３）より、

を得る。Σを積分に置き換えると、

ここで

をＫに置き換えれば数式（１１２）の（Ａ）に一致する。ここでΓは

であるが、数式（１１２）の（Ａ）中のΓはすべて絶対値を計算するので、

の寄与はなくなるため、

として差し支えない。従って、以下の数式（１４２）が成立することが証明された。

（実施形態２−２） 図５は、本発明の実施形態２−２に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説明図である。なお、本実施形態では、光導波路が被測定光ファイバ１１である場合について説明するが、被測定光ファイバ１１に限らず、平面光波回路に用いられるスラブ型又はチャネル型等の光を所定の媒質内に閉じ込めて伝搬させる光導波路を適用することもできる。また、実施形態２−１と符号が同じ構成要素は本実施形態においても同一のものである。

図５に示すように、被測定光ファイバ１１の入射端１２から任意の途中地点１３までの区間（本実施形態において、以下測定区間という）の波長分散を測定する。被測定光ファイバ１１には広帯域スペクトル光発生手段１４からスペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である広帯域スペクトル光（参照光９０ａ）が可変バンドパスフィルタ手段１５、光分岐手段１６、及び光サーキュレート手段１７を介して入射される。被測定光ファイバ１１に入射した広帯域スペクトル光（参照光９０ｂ）により被測定光ファイバ１１の途中地点において生じるレイリー散乱光９１ａは、光サーキュレート手段１７を介して、第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段としての干渉信号検出手段３０に入力される。前記光分岐手段１６により分岐された広帯域スペクトル光（参照光９０ｃ）は、被測定光ファイバ１１の入射端１２からの測定区間の長さの２倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段２０、及びデータ取得制御手段２６と連動した可変遅延手段２７を介して前記干渉信号検出手段３０に入力される。

前記干渉信号検出手段３０では、レイリー散乱光振幅に比例した信号を検出して絶対値の２乗演算手段５１、データ取得保存手段２４及びデータ演算手段２５に入力する。前記絶対値の２乗演算手段５１、データ取得保存手段２４及びデータ演算手段２５では、複数の途中地点において生じるレイリー散乱光強度に比例した信号の相関関数により被測定光ファイバ１１の入射端１２から任意の途中地点１３までの区間の波長分散を算出する。前記可変遅延手段２７及びデータ取得保存手段２４は、データ取得制御手段２６により制御される。データ取得制御手段２６は、可変遅延手段２７の遅延量を変えながら、干渉信号検出手段３０の出力を遅延時間τ（＝ｄ／ｃ）の関数としてデータ取得保存手段２４に記録させる。干渉信号検出手段３０によって検出された干渉信号は、データ取得保存手段２４によって保存される。絶対値の２乗演算手段５１においては、遅延時間τの関数として記録されたＩ（τ）から絶対値の２乗を演算し、データ演算手段２５では、得られた絶対値の２乗である｜Ｉ（τ）｜^２から、時間ｄ／ｃだけ離れた任意の２点の数値を｜Ｉ_１｜^２及び｜Ｉ_２｜^２として以下の数式（１４３）の条件に従って複数抽出し、前記実施形態２−１の関係式（数式１１２の（Ａ），（Ｂ），（Ｃ））を利用することにより、所定区間の被測定光ファイバ１１の分散を算出する。

前記各実施形態における光ファイバの波長分散測定方法は、具体的にはパソコン等のコンピュータと同様の機能を含む光ファイバの波長分散測定装置により、予め所定の測定プログラムに基づいて実行される。前記測定プログラムは光ファイバの波長分散測定装置が読み取り可能なＣＤ等の記録媒体に記録することができる。

すなわち、前記測定プログラムは、光ファイバにおける、局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより、光ファイバの測定区間の波長分散を測定できる光ファイバの波長分散測定装置に用いられる測定プログラムであって、光ファイバに入射した広帯域スペクトル光により光ファイバの第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１と、第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２を数値として取り込んで、干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の絶対値の２乗の相関関数を求めることにより、測定区間における波長分散Ｄを本発明の実施形態２−１の理論式（数式（１１２）の（Ａ），（Ｂ），（Ｃ））により算出することを本発明の各実施形態に係る光ファイバの波長分散測定装置に実行させるためのものである。

尚、本発明の実施形態２−１に係る光ファイバの波長分散測定装置において、第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３によって検出された第１の干渉信号及び第２の干渉信号の相関関数は、第１の干渉信号をＩ_１、第２の干渉信号をＩ_２としたときに、これらの積のアンサンブル平均を示す以下の数式（１４４）

で与えることもできる。ここで＊は複素共役記号である。

このような理論によれば、第１の干渉信号Ｉ_１及び第２の干渉信号Ｉ_２の相関関数は、測定区間における分散Ｄと以下の関係式（数式（１４５））で結び付けられる。

このような光ファイバの波長分散測定方法も、具体的にはパソコン等のコンピュータと同様の機能を含む光ファイバの波長分散測定装置により、予め所定の測定プログラムに基づいて実行される。前記測定プログラムは光ファイバの波長分散測定装置が読み取り可能なＣＤ等の記録媒体に記録することができる。

すなわち、前記測定プログラムは、光ファイバにおける、局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより、光ファイバの測定区間の波長分散を測定できる光ファイバの波長分散測定装置に用いられる測定プログラムであって、光ファイバに入射した広帯域スペクトル光により光ファイバの第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１と、第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２を数値として取り込んで、干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の相関関数を求めることにより、測定区間における波長分散Ｄを上記の数式（１４５）の（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）により算出することを光ファイバの波長分散測定装置に実行させるためのものである。

なお、本発明は、上記実施形態例そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態例に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより種々の発明を形成できる。例えば、実施形態例に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。更に、異なる実施形態例に亘る構成要素を適宜組み合せてもよい。
（実施形態３）

図６に本発明の実施形態の構成を示す。なお、本実施形態では、光導波路が被測定光ファイバ１１である場合について説明するが、被測定光ファイバ１１に限らず、平面光波回路に用いられるスラブ型又はチャネル型等の光を所定の媒質内に閉じ込めて伝搬させる光導波路を適用することもできる。また、他の実施形態と符号が同じ構成要素は本実施形態においても同一のものである。

本実施形態では、光ファイバからのレイリー散乱光９１ａを測定するために、光周波数領域反射法（以下ＯＦＤＲ（Ｏｐｔｉｃａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ）法）を用いる。ＯＦＤＲ法により、被測定光ファイバ１１からのレイリー散乱光９１ａの振幅または強度が場所の関数として測定できることは公知の技術である（例えば、特許文献１を参照。）。
特許第２９０７３５０号

本実施形態では、レイリー散乱光９１ａを観測する手段として、他の実施形態で説明した低コヒーレンス反射法を用いることも可能であり、この測定手段を限定するものではない。ＯＦＤＲ法では、狭線幅周波数変調光発生手段６１である光源として狭線幅レーザを用いる。

ここで、図７にＯＦＤＲ法における周波数変調波形を示した概略図を示し、図８にＯＦＤＲ法におけるスペクトル密度関数を示した概略図を示す。

狭線幅周波数変調光発生手段６１では、その発振周波数を図７に示すように時間に対して線形に変化させる。そのときのスペクトル密度関数Ｓ（ω）は、同じく図８に示すように矩形になる。

図６に示すように、被測定光ファイバ１１の入射端１２から任意の途中地点１３までの区間（本実施形態において、以下測定区間という）の波長分散を測定する。被測定光ファイバ１１には、狭線幅周波数変調光発生手段６１からスペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である広帯域スペクトル光（参照光９０ａ）が光分岐手段１６、及び光サーキュレート手段１７を介して入射される。被測定光ファイバ１１に入射した広帯域スペクトル光（参照光９０ｂ）により被測定光ファイバ１１の途中地点において生じるレイリー散乱光９１ａは、光サーキュレート手段１７を介して、第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段としての干渉信号検出手段３０に入力される。前記光分岐手段１６により分岐された広帯域スペクトル光（参照光９０ｃ）は、前記干渉信号検出手段３０に入力される。

前記干渉信号検出手段３０では、レイリー散乱光振幅に比例した信号を検出してデータ取得保存手段２４、距離毎レイリー散乱光振幅分析手段１０１、距離毎レイリー散乱光振幅データ保存手段１０２、絶対値の２乗演算手段５１、及びデータ演算手段２５に入力する。前記距離毎レイリー散乱光振幅分析手段１０１は、ＯＦＤＲの原理に基づき、干渉信号検出手段３０によって検出された干渉信号を分析することにより、被測定光ファイバ１１の各点におけるレイリー散乱光振幅を算出し、被測定光ファイバ１１の入射端１２から各点までの遅延時間の関数として距離毎レイリー散乱光振幅データ保存手段１０２に記録する。前記絶対値の２乗演算手段５１、データ演算手段２５では、複数の途中地点において生じるレイリー散乱光強度に比例した信号の相関関数により被測定光ファイバ１１の入射端１２から任意の途中地点１３までの区間の波長分散を算出する。狭線幅周波数変調光発生手段６１及びデータ取得保存手段２４は、データ取得制御手段２６により制御される。データ取得制御手段２６は、狭線幅周波数変調光発生手段６１の変調波形を制御しつつ、一定の時間間隔で干渉信号検出手段３０の出力をデータ取得保存手段２４に記録させる。干渉信号検出手段３０によって検出された干渉信号Ｉは、データ取得保存手段２４によって保存される。絶対値の２乗演算手段５１においては、被測定光ファイバ１１の入射端１２から各点までの遅延時間τの関数として記録されたＩ（τ）から絶対値の２乗を演算し、データ演算手段２５では、得られた絶対値の２乗である｜Ｉ（τ）｜^２から、時間ｄ／ｃだけ離れた任意の２点の数値を｜Ｉ_１｜^２及び｜Ｉ_２｜^２として以下の数式（１４６）の条件に従って複数抽出し、後述の関係式（数式（１４８）の（Ａ），（Ｂ），（Ｃ））を利用することにより、所定区間の被測定光ファイバ１１の分散を算出する。

本実施形態では、狭線幅周波数変調光発生手段６１から干渉信号検出手段３０の参照光９０ｃの経路上または被測定光ファイバ１１からのレイリー散乱光９１ａの経路上に、累積波長分散を示す以下の数式（１４７）が予め既知であるような参照分散付与手段７１を挿入することを特徴とする。

これまでに説明した他の実施形態では、散乱光の相関関数と波長分散を関係付ける方程式は、波長分散の値に対して偶関数である。従って波長分散の絶対値を測定することは可能であるが、その符号について知ることができなかった。一方、本実施形態では、参照分散付与手段７１を挿入した関係式は、以下の数式（１４８）となることを、他の実施形態と同様の計算（実施形態２−１の数式（１１５）〜（１４２））により示すことができる。他の実施形態との違いは、実施形態２−１の数式（１１５）〜（１４２）のうちΓ（ｚ）の中に上記数式（１４７）で示される累積波長分散が現れる点だけである。

これより、本実施形態によれば、もしも被測定光ファイバ１１の波長分散がゼロの場合は、見かけ上数式（１４８）で算出される値に相当する波長分散を観測することになる。このように、本実施形態では零点をシフトさせることになるので、被測定光ファイバ１１の波長分散の符号は、見かけ上測定される波長分散の絶対値の増減として検出可能になる。

なお、本発明は、上記実施形態例そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態例に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより種々の発明を形成できる。例えば、実施形態例に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。更に、異なる実施形態例に亘る構成要素を適宜組み合せてもよい。また、本実施形態では、図６に示すように干渉信号検出手段３０により連続的な干渉信号Ｉから絶対値の２乗を演算し、そこから時間ｄ／ｃだけ離れた任意の２点の数値を｜Ｉ_１｜^２及び｜Ｉ_２｜^２として上記の数式（１４６）の条件に従って複数抽出することとしたが、例えば、図１の広帯域スペクトル光１４に代えて狭線幅周波数変調光発生手段６１を適用し、遅延手段２０と可変遅延手段２７との間に図６の参照分散付与手段７１を挿入した構成で第１の干渉信号検出手段１９及び第２の干渉信号検出手段２３により干渉信号Ｉ_１及びＩ_２をそれぞれ個別に検出し、その絶対値の２乗値を｜Ｉ_１｜^２及び｜Ｉ_２｜^２とすることもできる。

Claims (10)

1. 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定方法であって、
   スペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である入射光を前記光導波路に入射する入射ステップと、
   前記入射ステップにおいて前記光導波路に入射した入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測する観測ステップと、
   前記観測ステップで観測した前記第１の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第２の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する算出ステップと、
   を有し、
   前記観測ステップにおいて、
   前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射端から前記第１の途中地点までの長さの２倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を、前記第１の途中地点と前記第２の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段に導くことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ _１ 及び前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ _２ を検出し、
   且つ、
   前記散乱光または前記入射光の経路上に設けた可変遅延手段の遅延時間τを連続的に変化させながら、前記干渉信号Ｉ _１ ，Ｉ _２ を干渉信号Ｉとして検出し、
   前記算出ステップにおいて、
   前記干渉信号Ｉ _１ ，Ｉ _２ の積のアンサンブル平均を示す以下の数式（１）
   

   

   を算出することで前記相関関数を求め、
   数式（２）の関係を用いて前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における波長分散Ｄを算出する
   

   

   ことを特徴とする光導波路の波長分散測定方法。
2. 請求項１に記載の光導波路の波長分散測定方法であって、前記観測ステップは、前記第１の途中地点及び前記第２の途中地点における散乱光としてレイリー散乱光を観測するステップであることを特徴とする光導波路の波長分散測定方法。
3. 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定装置であって、
   スペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である入射光を前記光導波路に入射する入射手段と、
   前記入射手段からの入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測する観測手段と、
   前記観測手段の観測した前記第１の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第２の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する算出手段と、
   を具備し、
   前記観測手段は、
   前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射端から前記第一の途中地点までの長さの２倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を、前記第１の途中地点と前記第２の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段に導くことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ _１ 及び前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ _２ を検出し、
   且つ、
   前記散乱光または前記入射光の経路上に設けられた可変遅延手段遅延時間τを連続的に変化させながら、前記干渉信号Ｉ _１ ，Ｉ _２ を干渉信号Ｉとして検出し、
   前記算出手段は、
   前記干渉信号Ｉ _１ ，Ｉ _２ の積のアンサンブル平均を示す以下の数式（３）
   

   

   を算出することで前記相関関数を求め、
   数式（４）の関係を用いて前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における波長分散Ｄを算出する
   

   

   ことを特徴とする光導波路の波長分散測定装置。
4. 請求項３に記載の光導波路の波長分散測定装置であって、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段は、前記第１の途中地点及び前記第２の途中地点における散乱光としてレイリー散乱光を観測することを特徴とする光導波路の波長分散測定装置。
5. 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定方法であって、
   スペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である入射光を前記光導波路に入射する入射ステップと、
   前記入射ステップにおいて前記光導波路に入射した入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において前記入射光を前記光導波路に入射するステップで入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例した信号を観測する観測ステップと、
   前記観測ステップで観測した前記第１の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第２の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との２乗の相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する算出ステップと、
   を有し、
   前記観測ステップにおいて、
   前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射端から前記第１の途中地点までの長さの２倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を、前記第１の途中地点と前記第２の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段に導くことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ _１ 及び前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ _２ を検出し、
   且つ、
   前記散乱光または前記入射光の経路上に設けられた可変遅延手段の遅延時間τを連続的に変化させながら、前記干渉信号Ｉ _１ ，Ｉ _２ を干渉信号Ｉとして検出し、
   前記算出ステップにおいて、
   前記干渉信号Ｉをτの関数Ｉ（τ）として記録し、関数Ｉ（τ）を使うことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ _１ と前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ _２ との２乗の相関関数を求め、
   数式（５）の関係を用いて前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における波長分散Ｄを算出する
   

   

   

   ことを特徴とする光導波路の波長分散測定方法。
6. 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定装置であって、
   スペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である入射光を前記光導波路に入射する入射手段と、
   前記入射手段からの入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる前記第２の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測する観測手段と、
   前記観測手段の観測した前記第１の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第２の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との２乗の相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する算出手段と、
   を具備し、
   前記観測手段は、
   前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射端から前記第１の途中地点までの長さの２倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を、前記第１の途中地点と前記第２の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段に導くことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ _１ 及び前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ _２ を検出し、
   且つ、
   前記散乱光または前記入射光の経路上に設けられた可変遅延手段の遅延時間τを連続的に変化させながら、前記干渉信号Ｉ _１ ，Ｉ _２ を干渉信号Ｉとして検出し、
   前記算出手段は、
   前記干渉信号Ｉをτの関数Ｉ（τ）として記録し、関数Ｉ（τ）を使うことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ _１ と前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ _２ との２乗の相関関数を求め、
   数式（７）の関係を用いて前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における波長分散Ｄを算出する
   

   

   

   ことを特徴とする光導波路の波長分散測定装置。
7. 光導波路における、局所での散乱光係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定装置に用いられる測定プログラムであって、 前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２を数値として取り込んで、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の絶対値の２乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における波長分散Ｄを以下の数式（９）により算出することを請求項６に記載の光導波路の波長分散測定装置に実行させるための測定プログラム。
   

   

   
8. 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定装置に用いられる測定プログラムであって、 前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２を数値として取り込んで、前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における波長分散Ｄを以下の数式（１１）により算出することを請求項３又は４に記載の光導波路の波長分散測定装置に実行させるための測定プログラム。
   

   
9. 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定方法であって、
   スペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である入射光を前記光導波路に入射する入射ステップと、
   前記入射ステップにおいて前記光導波路に入射した入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測する観測ステップと、
   前記観測ステップで観測した前記第１の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第２の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との２乗の相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する算出ステップと、
   を有し、
   前記観測ステップは、
   前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光と、前記光導波路の入射端から前記第１の途中地点までの長さの２倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を前記第１の途中地点と前記第２の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段に導くことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１ 及び前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２とを検出する際に、
   前記第１の途中地点及び前記第２の途中地点からの前記散乱光が前記第１の干渉信号検出手段及び前記第２の干渉信号検出手段に導かれるまでの経路上、または前記入射光が前記第１の干渉信号検出手段及び前記第２の干渉信号検出手段に導かれるまでの経路上に予め挿入され、累積波長分散を示す以下の数式（１２）
   

   

   の値が既知である分散媒質を介して前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２を検出し、
   前記算出ステップは、
   前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の絶対値の２乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における波長分散Ｄを以下の数式（１９）により算出することを特徴とする光導波路の波長分散測定方法。
   

   

   
10. 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる光導波路の波長分散測定装置であって、
    スペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である入射光を前記光導波路に入射する入射手段と、
    前記入射手段からの入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第１の途中地点とは異なる第２の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測する観測手段と、
    前記観測手段の観測した前記第１の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第２の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との２乗の相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する算出手段と、
    を有し、
    前記観測手段は、
    前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射端から前記第１の途中地点までの長さの２倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を、前記第１の途中地点と前記第２の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第１の干渉信号検出手段及び第２の干渉信号検出手段に導くことにより前記第１の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_１ 及び前記第２の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号Ｉ_２とを検出する際に、
    前記第１の途中地点及び前記第２の途中地点からの前記散乱光が前記第１の干渉信号検出手段及び前記第２の干渉信号検出手段に導かれるまでの経路上、または前記入射光が前記第１の干渉信号検出手段及び前記第２の干渉信号検出手段に導かれるまでの経路上に予め挿入され、累積波長分散を示す以下の数式（１５）
    

    

    の値が既知である分散媒質を介して前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２を検出し、
    前記算出手段は、
    前記干渉信号Ｉ_１，Ｉ_２の絶対値の２乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における波長分散Ｄを以下の数式（１６）により算出することを特徴とする光導波路の波長分散測定装置。
    

    

    

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