WO2007034721A1 - 光導波路の波長分散の測定方法、測定装置及び測定プログラム - Google Patents

光導波路の波長分散の測定方法、測定装置及び測定プログラム Download PDF

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WO2007034721A1
WO2007034721A1 PCT/JP2006/318180 JP2006318180W WO2007034721A1 WO 2007034721 A1 WO2007034721 A1 WO 2007034721A1 JP 2006318180 W JP2006318180 W JP 2006318180W WO 2007034721 A1 WO2007034721 A1 WO 2007034721A1
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WO
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optical waveguide
scattered light
incident
interference signal
intermediate point
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Application number
PCT/JP2006/318180
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English (en)
French (fr)
Inventor
Fumihiko Ito
Keiji Okamoto
Original Assignee
Nippon Telegraph And Telephone Corporation
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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M11/00—Testing of optical apparatus; Testing structures by optical methods not otherwise provided for
    • G01M11/30—Testing of optical devices, constituted by fibre optics or optical waveguides
    • G01M11/31—Testing of optical devices, constituted by fibre optics or optical waveguides with a light emitter and a light receiver being disposed at the same side of a fibre or waveguide end-face, e.g. reflectometers
    • G01M11/3109—Reflectometers detecting the back-scattered light in the time-domain, e.g. OTDR
    • G01M11/3163—Reflectometers detecting the back-scattered light in the time-domain, e.g. OTDR by measuring dispersion

Definitions

  • the present invention relates to a chromatic dispersion measuring method, measuring apparatus, and measuring program in an optical waveguide.
  • the wavelength dispersion of the optical fiber has a large effect on the characteristics of the optical communication system, such as causing distortion of the signal waveform during propagation of the optical signal. Therefore, knowing the chromatic dispersion of optical fibers and the like by measurement is an indispensable matter in communication system design. In particular, during actual system operation and testing, it is often necessary to measure the distribution along the length of the chromatic dispersion of the optical fiber with the optical cable installed.
  • Non-Patent Document 1 L. F. Mollenauer et al. "Method for facile and accurate measurement of optical fiber dispersion maps," OPTICS LETTERS, VOL. 21, NO. 21, November 1, 1996, pp. 1724- 1726
  • Non-Patent Document 2 E. Brinkmeyer and R. Ulrich, "High-resolution OCDR in dispersive waveguides," Electronics Letters, vol. 26, No. 6, pp. 413 —414 (15th March 1990)
  • Non-Patent Document 1 a laser beam of about 1 W.
  • the measurement system is constructed by the above)). Therefore, the present invention provides a new technique for measuring the distribution of the chromatic dispersion in the length direction of the optical waveguide in a non-destructive manner by a method fundamentally different from the conventional method.
  • An object of the present invention is to provide a chromatic dispersion measurement method, a measurement apparatus, and a measurement program that do not require a high-power light source.
  • the present invention is an optical waveguide that can measure the chromatic dispersion of a section up to an arbitrary halfway point by using a scattering phenomenon in which the local scattering coefficient in the optical waveguide does not depend on time.
  • the incident light having a known spectral density function S ( ⁇ ) is incident on the optical waveguide, and the incident light incident on the optical waveguide is incident on the optical waveguide. Due to the light, the incident end force of the optical waveguide is also a signal proportional to the scattered light amplitude generated at the first intermediate point included in the section to the arbitrary intermediate point, and from the incident end of the optical waveguide to the arbitrary intermediate point.
  • the incident end force of the optical waveguide is determined by a correlation function of a signal proportional to the scattered light amplitude at the first halfway point observed in the observation step and a signal proportional to the scattered light amplitude at the second halfway point. And a step for calculating chromatic dispersion in a section up to an arbitrary midpoint.
  • the step of observing a signal proportional to the scattered light amplitude is a step of observing Rayleigh scattered light as scattered light at the first halfway point and the second halfway point. Hope to be.
  • the step of observing a signal proportional to the scattered light amplitude includes the scattered light generated by the incident light incident on the optical waveguide and the incident end force of the optical waveguide. Relative delay equal to the distance between the first halfway point and the second halfway point through the delay means having a delay time equal to the propagation time equivalent to twice the length to the halfway point of 1.
  • the interference signal I proportional to the scattered light amplitude from the first halfway point and the scattering from the second halfway point are guided to the first interference signal detection unit and the second interference signal detection unit having a difference. Interference signal I proportional to optical amplitude is detected.
  • the step of calculating the chromatic dispersion comprises the step of calculating from the incident end of the optical waveguide to the arbitrary intermediate point by a correlation function between the interference signal ⁇ and the interference signal I. It is desirable to be a step of calculating the chromatic dispersion in the section.
  • the step of observing a signal proportional to the scattered light amplitude by providing variable delay means on the scattered light or incident light path changes the delay amount of the variable delay means. While the interference signals I, I
  • the step of calculating the chromatic dispersion comprises the step of observing a signal proportional to the scattered light amplitude and detecting the interference signals I 1, I
  • the step of providing variable delay means on the scattered light or incident light path and observing a signal proportional to the scattered light amplitude continuously includes the delay time ⁇ of the variable delay means.
  • the step of calculating the chromatic dispersion is performed by recording the interference signal I detected in the step of observing a signal proportional to the scattered light amplitude as a function ⁇ ( ⁇ ) of ⁇ . Then, using the function ⁇ ( ⁇ ), the following formula (41)
  • the correlation function of the interference signals I and I is obtained.
  • II i, II 2 I 2 square of the absolute value of each of I and I 2
  • the present invention provides an optical waveguide that can measure the wavelength dispersion in the section from the incident end of the optical waveguide to an arbitrary intermediate point by using a scattering phenomenon in which the local scattering coefficient in the optical waveguide does not depend on time.
  • a chromatic dispersion measuring device wherein the optical waveguide is obtained by means of incident light from which incident light having a known spectral density function S ( ⁇ ) is incident on the optical waveguide and incident light from the means of incident light on the optical waveguide.
  • S ( ⁇ ) spectral density function
  • the means for observing a signal proportional to the scattered light amplitude may observe Rayleigh scattered light as scattered light at the first halfway point and the second halfway point. I hope.
  • the means for observing a signal proportional to the scattered light amplitude includes scattered light generated by incident light incident on the optical waveguide and an incident end force of the optical waveguide. Relative delay difference equal to the distance between the first halfway point and the second halfway point through the incident light having a delay time equal to the propagation time corresponding to twice the length to the halfway point.
  • the interference signal I proportional to the scattered light amplitude from the first halfway point and the scattered light from the second halfway point by being guided to the first interference signal detection unit and the second interference signal detection unit having Detects the interference signal I proportional to the amplitude
  • the means for calculating the chromatic dispersion is the input of the optical waveguide based on the correlation function between the interference signal I and the interference signal I detected by the means for observing a signal proportional to the scattered light amplitude.
  • variable dispersion means further provided on the path of the scattered light or the incident light, and the means for observing a signal proportional to the scattered light amplitude is the variable While changing the delay amount of the delay means, the interference signals I, I
  • the means for detecting a plurality of individual 12 and calculating the chromatic dispersion includes the interference signals I, I ensemble detected by the means for observing a signal proportional to the scattered light amplitude.
  • variable delay means On the path of the scattered light or the incident light.
  • the variable delay means further provided, the means for observing a signal proportional to the scattered light amplitude, while continuously changing the delay time of the variable delay means, the interference signals I, I
  • the means for detecting 1 2 as the interference signal I and calculating the chromatic dispersion records the interference signal I as a function ⁇ ( ⁇ ) of ⁇ , and uses the function ⁇ ( ⁇ ), and the following equation (46)
  • the correlation function of the interference signals I and I is obtained.
  • V g Group velocity of the optical waveguide (can be calculated from the refractive index of the optical waveguide)
  • the present invention provides an optical waveguide by utilizing a scattering phenomenon in which the local scattering coefficient in the optical waveguide does not depend on time.
  • a method for measuring chromatic dispersion of an optical waveguide capable of measuring the wavelength dispersion in an interval from an incident end of the optical fiber to an arbitrary intermediate point, and the step of entering incident light having a known spectral density function S ( ⁇ ) into the optical waveguide
  • the incident end force of the optical waveguide by the incident light incident on the optical waveguide at the first intermediate point included in the section up to the arbitrary intermediate point A signal proportional to the generated scattered light amplitude and the incident light to the optical waveguide at a second intermediate point different from the first intermediate point included in the section from the incident end of the optical waveguide to the arbitrary intermediate point.
  • Incident incident The signal proportional to the scattered light amplitude at the first intermediate point observed in the step of observing a signal proportional to the amplitude of the scattered light generated by the incident light at the step and the step of observing the signal proportional to the amplitude of the scattered light.
  • the step of observing a signal proportional to the scattered light amplitude includes the scattered light generated by incident light incident on the optical waveguide and the incident end force of the optical waveguide. Relative delay equal to the distance between the first halfway point and the second halfway point through the delay means having a delay time equal to the propagation time equivalent to twice the length to the halfway point.
  • the interference signal I proportional to the scattered light amplitude from the first halfway point and the scattering from the second halfway point are guided to the first interference signal detection unit and the second interference signal detection unit having a difference. Detects interference signal I proportional to optical amplitude
  • the step of calculating the chromatic dispersion in 1 2 steps includes the interference signals I 1, I
  • the incident end force of the optical waveguide is a step of calculating the chromatic dispersion in the section up to the arbitrary intermediate point by obtaining the correlation function of 2 1 2 .
  • the step of observing a signal proportional to the scattered light amplitude further includes variable delay means provided on a path of the scattered light or the incident light. While continuously changing the delay time ⁇ of the delay means, the interference signals I, I
  • the step of calculating the chromatic dispersion includes recording the interference signal I as a function ⁇ ( ⁇ ) and using the function ⁇ ( ⁇ ). It is a step of obtaining a square correlation function of the interference signal I proportional to the scattered light amplitude of the intermediate point force and the interference signal I proportional to the scattered light amplitude from the second intermediate point.
  • V s Group velocity of the optical waveguide (can be calculated from the refractive index of the optical waveguide)
  • the present invention measures the wavelength dispersion in the section from the incident end of the optical waveguide to an arbitrary intermediate point by using a scattering phenomenon in which the local scattering coefficient in the optical waveguide does not depend on time.
  • An optical waveguide chromatic dispersion measuring apparatus capable of receiving incident light having a known spectral density function S ( ⁇ ) into the optical waveguide and incident light from the means incident on the optical waveguide.
  • the intermediate point from the incident end of the optical waveguide The signal proportional to the scattered light amplitude generated at the first halfway point included in the section up to the point, and included in the section from the incident end of the optical waveguide to the arbitrary halfway point, which is different from the first halfway point.
  • the means for observing a signal proportional to the scattered light amplitude includes the scattered light generated by the incident light incident on the optical waveguide and the incident end force of the optical waveguide.
  • the incident light that has passed through the delay means having a delay time equal to the propagation time corresponding to twice the length up to the distance until the first halfway point has a relative delay difference equal to the distance between the first halfway point and the second halfway point.
  • the interference signal I proportional to the scattered light amplitude from the first halfway point and the scattered light amplitude from the second halfway point are guided to the first interference signal detection unit and the second interference signal detection unit. Proportional interference signal I is detected and
  • the means for calculating the chromatic dispersion is to obtain the correlation function of the squares I 2 and III 2 of the absolute values of the interference signals I and I detected by the means for observing the signal proportional to the scattered light amplitude. It is desirable to measure the chromatic dispersion in the section from the incident end of the optical waveguide to the arbitrary intermediate point.
  • variable dispersion means further provided on the path of the scattered light or the incident light, and the means for observing a signal proportional to the scattered light amplitude is the variable While continuously changing the delay time of the delay means, the interference signals I, I
  • the means for calculating the chromatic dispersion is the interference signal I.
  • the interference signal I proportional to the scattered light amplitude of the first halfway force and the scattered light amplitude from the second halfway point are recorded by using the function ⁇ ( ⁇ ). It is desirable to obtain a square correlation function with the interference signal I proportional to.
  • the means for calculating the chromatic dispersion may determine whether the interference signal I, I has an incident end of the optical waveguide by obtaining a square correlation function of absolute values of the interference signals I and I. Therefore, it is desirable to calculate the variance D in the section to the arbitrary halfway point by the following formula (52).
  • V g Group velocity of the optical waveguide (can be calculated from the refractive index of the optical waveguide)
  • the present invention also provides a method in which the locally scattered light coefficient in an optical waveguide is scattered in a time-independent manner.
  • a measurement program used for a chromatic dispersion measuring apparatus for an optical waveguide that can measure the chromatic dispersion in the section from the incident end of the optical waveguide to an arbitrary intermediate point by utilizing the phenomenon, the measuring program from the incident end of the optical waveguide Interference signal I proportional to the scattered light amplitude generated by the incident light incident on the optical waveguide at the first intermediate point included in the interval up to the intermediate point of the signal and the interval from the incident end of the optical waveguide to the arbitrary intermediate point
  • the interference signal I proportional to the scattered light amplitude generated by the incident light incident on the optical waveguide is captured as a numerical value at a second intermediate point included in the first intermediate point different from the first intermediate point.
  • the optical waveguide By calculating a square correlation function of the absolute values of the interference signals I and I, the optical waveguide
  • the present invention measures the wavelength dispersion in the section from the incident end of the optical waveguide to an arbitrary intermediate point by using a scattering phenomenon in which the local scattering coefficient in the optical waveguide does not depend on time.
  • a measurement program used for a chromatic dispersion measuring device for an optical waveguide the first program included in a section from the incident end of the optical waveguide to the arbitrary intermediate point.
  • An interference signal I proportional to the scattered light amplitude generated by the incident light entering the optical waveguide at a different second intermediate point.
  • the chromatic dispersion D in the section from the incident end of the optical waveguide to the arbitrary halfway point is calculated by the following equation (56).
  • V g Group velocity of the optical waveguide (can be calculated from the refractive index of the optical waveguide)
  • the present invention uses the scattering phenomenon in which the local scattering coefficient in the optical waveguide does not depend on time. It is a method that can measure the wavelength dispersion in the section from the incident end of the waveguide to any intermediate point, and the incident light with the known spectral density function S ( ⁇ ) A first halfway included in a section from the incident end of the optical waveguide to the arbitrary intermediate point by the incident light incident in the step of entering the optical waveguide and the step of incident the incident light on the optical waveguide.
  • the signal proportional to the scattered light amplitude generated at the point and the scattered light amplitude generated at the second intermediate point different from the first intermediate point included in the section from the incident end of the optical waveguide to the arbitrary intermediate point.
  • a first interference signal detecting means and a first interference signal detecting means having a relative delay difference equal to a distance between the first halfway point and the second halfway point for incident light that has passed through delay means having a delay time equal to a propagation time.
  • the step of calculating the chromatic dispersion includes the correlation function of the square of the absolute value of the interference signals I and I.
  • Group velocity of optical waveguide (can be calculated from refractive index of optical waveguide)
  • the present invention uses a scattering phenomenon in which the local scattering coefficient in the optical waveguide does not depend on time, so that any intermediate point from the incident end of the optical waveguide can be obtained.
  • An optical waveguide chromatic dispersion measuring apparatus capable of measuring the wavelength dispersion in the interval up to and including means for entering incident light having a known spectral density function S ( ⁇ ) into the optical waveguide; and The incident light from the incident means causes a signal proportional to the scattered light amplitude generated at the first halfway point included in the section from the incident end of the optical waveguide to the arbitrary halfway point.
  • the scattered light generated by the incident light and the incident light that has passed through the delay means having a delay time equal to the propagation time corresponding to twice the length from the incident end of the optical waveguide to the first intermediate point are the first light.
  • the first interference signal I and the interference signal I proportional to the scattered light amplitude of the second intermediate point force are detected, the first intermediate point and the second intermediate point are detected.
  • the interference signals I 1 and I are detected through a dispersion medium whose value is known, and the chromatic dispersion is
  • the means for calculating is to obtain a square correlation function of the absolute values of the interference signals I and I.
  • the incident end force of the optical waveguide is preferably calculated by the following formula (61) for the dispersion D in the section to the arbitrary intermediate point.
  • v g Group velocity of the optical waveguide (can be calculated from the refractive index of the optical waveguide)
  • a typical example of the scattering phenomenon in the optical waveguide that can be used in the present invention is Rayleigh scattering caused by variation in refractive index in a minute space region of the optical waveguide.
  • the local scattering coefficient does not depend on time, such as the scattering phenomenon caused by imperfections in the waveguide structure and the scattering phenomenon caused by the inclusion of impurities.
  • the phenomenon can be utilized in the present invention.
  • Brillouin scattering and Raman scattering which are known as scattering phenomena in the optical waveguide, are generated by the excitation of acoustic phonon and optical phonon in the optical fiber, respectively.
  • the typical scattering coefficient fluctuates in time because phonon repeats generation and extinction with a fixed lifetime. These phenomena cannot be used in the present invention. This is because the correlation function of the scattered light amplitude or scattered light intensity disappears due to the local variation of the scattered light intensity and cannot be measured.
  • the scattering phenomenon caused by the imperfection of the waveguide structure and the scattering phenomenon caused by the inclusion of impurities decrease as the quality of the waveguide improves, and in an ideal waveguide Is not observed. In high-quality waveguides, these scattering phenomena may be observed only at limited positions in the waveguide and not observed.
  • the Rayleigh scattering phenomenon in an optical fiber will be used. Even if the phenomenon is used, it does not change substantially.
  • Non-Patent Document 2 discloses a technique for analyzing a waveguide having wavelength dispersion with a high spatial resolution by using a configuration similar to that of the present invention. If the theory disclosed in Non-Patent Document 2 is applied, the position of the waveguide, such as the input and output ends and defects, can be identified spatially and there is a particularly strong scattering point compared to the surroundings. In this case, it is possible to obtain the chromatic dispersion in the section up to the scattering point. On the other hand, the present invention differs from Non-Patent Document 2 by using a scattering phenomenon in which the position of individual scattering cannot be specified, such as Rayleigh scattering, and is statistically uniformly present in the waveguide. By theory, it is possible to measure chromatic dispersion in an arbitrary interval.
  • variable delay means linked with data acquisition control means is provided on the scattered light or broadband spectrum light path.
  • the data acquisition control unit records the outputs of the first interference signal detection unit and the second interference signal detection unit in the data acquisition storage unit while changing the delay amount of the variable delay unit.
  • a slab type or channel type optical waveguide used in a planar lightwave circuit, an optical fiber, or the like may be confined and propagated in a predetermined medium.
  • a method for measuring wavelength dispersion of an optical waveguide, a measuring apparatus, and a measuring program according to the present invention have been conventionally used.
  • the chromatic dispersion in any section of the optical waveguide can be measured by a method that is fundamentally different from the above method. In other words, it provides a new method for non-destructive measurement of the distribution in the length direction of chromatic dispersion in an optical waveguide. It does not require a high-power optical source as in the prior art! /, And provides a chromatic dispersion measurement method, measurement apparatus, and measurement program.
  • FIG. 1 is an explanatory diagram showing a configuration of an optical fiber chromatic dispersion measuring apparatus according to Embodiment 11 of the present invention.
  • FIG. 2 is a configuration explanatory view showing an example of interference signal detection means according to Embodiment 11 of the present invention.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram showing a configuration of an optical fiber chromatic dispersion measuring apparatus according to Embodiment 12 of the present invention.
  • FIG. 5 is an explanatory diagram showing a configuration of an optical fiber chromatic dispersion measuring apparatus according to Embodiment 2-2 of the present invention.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram showing a configuration of an optical fiber chromatic dispersion measuring apparatus according to Embodiment 3 of the present invention.
  • FIG. 7 is a schematic diagram showing a frequency modulation waveform in the OFDR method.
  • FIG. 8 is a schematic diagram showing a spectral density function in the OFDR method.
  • Embodiment 1 1 1) Embodiments of the present invention will be described below in detail with reference to the drawings.
  • FIG. 1 is an explanatory diagram illustrating a configuration of an optical fiber chromatic dispersion measuring apparatus according to Embodiment 11 of the present invention.
  • the force for explaining the case where the optical waveguide is the optical fiber 11 to be measured is not limited to the optical fiber 11 to be measured, but slab type or channel type light used in the planar lightwave circuit is used as a predetermined medium. It is possible to apply an optical waveguide that is confined and propagated inside.
  • the broadband spectral light generating means 14 includes the broadband spectral light (reference light 90a) whose spectral density function S ( ⁇ ) is known, the variable bandpass filter means 15, the optical branching means 16, and the optical circular light. Incident via rate means 17.
  • Rayleigh scattered light 91a generated at the midpoint of the measured optical fiber 11 by the broadband spectrum light (reference light 90b) incident on the measured optical fiber 11 passes through the optical circulating means 17 and the optical branching means 18.
  • the broadband spectrum light (reference light 90c) branched by the optical branching means 16 has a propagation time equivalent to twice the length of the measurement section (measurement section length) from the incident end 12 of the optical fiber 11 to be measured. It is input to the first interference signal detecting means 19 through the equal delay means 20, the variable delay means 27 linked with the data acquisition control means 26, and the optical branching means 21.
  • Rayleigh scattered light 91b branched by the light branching means 18 is input to the second interference signal detecting means 23 via the variable delay means 22.
  • the broadband spectrum light (reference light 90d) branched by the optical branching means 21 is input to the second interference signal detecting means 23.
  • the first interference signal detection means 19 and the second interference signal detection means 23 detect a signal proportional to the Rayleigh scattered light amplitude and input it to the data acquisition and storage means 24.
  • the variable delay means 27 and the data acquisition / storage means 24 are controlled by a data acquisition control means 26.
  • the data acquisition control means 26 records the outputs of the first interference signal detection means 19 and the second interference signal detection means 23 in the data acquisition storage means 24 while changing the delay amount of the variable delay means 27.
  • the first interference signal and the second interference signal detected by the first interference signal detection means 19 and the second interference signal detection means 23 are stored by the data acquisition storage means 24 and stored in the data calculation means 25.
  • the correlation function of the first interference signal and the second interference signal is obtained by numerical calculation, and the chromatic dispersion of the measured optical fiber 11 in a predetermined section is calculated based on a theoretical formula described later. It is possible to do.
  • the correlation function of the first interference signal and the second interference signal is expressed by the following equation (80) indicating the ensemble average of these products, where I is the first interference signal and I is the second interference signal: Given in
  • Equation (80) * is a complex conjugate symbol.
  • Equation 80 In order to calculate the ensemble average, it was necessary to acquire a large number of interference signals as data while changing the delay amount as described above.
  • the correlation function of the first interference signal I and the second interference signal I is expressed by the variance D in the measurement interval and the following relational expression (formula (81)):
  • V e Group velocity of the measured optical fiber 1 1 (can be calculated from the refractive index of the measured optical fiber 1 1, etc.
  • I 1 2 I 2 Square of each absolute value of I!
  • I 2 Broadband spectrum light generating means 14 is realized by, for example, a superluminescent diode, and has a continuous broadband spectrum with a spectral width of about several tens of nm. Generate light.
  • the variable bandpass filter means 15 cuts out spectrum light having a center frequency ⁇ and a bandwidth ⁇ .
  • the center frequency ⁇ of the spectrum light can be varied by the data acquisition control means 26.
  • variable bandpass filter means 15 It is assumed that the spectral density function S (co) of continuous light extracted by the variable bandpass filter means 15 is known in advance. Normally, the output from the variable bandpass filter means 15 can be approximated by a Gaussian profile, and can be written as the following equation (82).
  • Equation (82) ⁇ is the center frequency, and the data acquisition control means 26
  • ⁇ is the bandwidth
  • Broadband vector light (reference light 90c) that has passed through the delay means 20 and the variable delay means 27 is a first optical signal having a relative optical path length difference equal to the distance between the first halfway point and the second halfway point.
  • the interference signal detection means 19 and the second interference signal detection means 23 are guided to the interference signal I proportional to the Rayleigh scattered light amplitude of the first intermediate point force and the Rayleigh scattered light amplitude of the second intermediate point force. Detect as proportional interference signal I
  • the broadband spectrum light (reference light 90 a) is branched into two by the optical branching means 16, and one is guided to the measured optical fiber 11. .
  • Rayleigh scattered light 91a caused by the refractive index fluctuation of the glass is generated at an arbitrary point of the optical fiber 11 to be measured, and the generated Rayleigh scattered light 91a passes through the optical circulating means 17 through the first and first optical circuit means 17.
  • the two interference signal detection means 19 and 23 are guided.
  • the other broadband spectrum light (reference light 90c) branched by the optical branching means 16 passes through the delay means 20 and the variable delay means 27 equal to the propagation time corresponding to twice the measurement section length. To the interference signal detecting means 19 and 23.
  • optical path 1 optical branching means 16-> optical circulating means 17-> any reflection point (of Rayleigh scattering) of optical fiber 11 to be measured-> optical circulating means 17-> first and second interference signal detecting means 19
  • Optical path 2 Optical branching means 16 ⁇ first and second interference signal detecting means 19, 23
  • this can be realized by switching the fixed delay line of the optical fiber, and the measurement section can be arbitrarily changed by changing this length.
  • the reference light 90c and the Rayleigh scattered light 91a are divided into two by the light branching means 21 and 18, and are relatively equal to the distance between the first halfway point and the second halfway point of the measured optical fiber 11.
  • the first interference signal detecting means 19 and the second interference signal detecting means 23 having the optical path length difference detect the interference signals generated by the reference light 90c, 90d and the Rayleigh scattered light 9 la, 9 lb.
  • the first interference signal detection means 19 is connected to the measured optical fiber.
  • Interference signal I proportional to the Rayleigh scattered light amplitude of 11 first halfway point force is output.
  • the second interference signal detection means 23 outputs an interference signal I proportional to the Rayleigh scattered light amplitude of the second halfway point force of the measured optical fiber 11.
  • the interference signal detected by the first interference signal detection means 19 and the second interference signal detection means 23 is finally led to the data calculation means 25, and the knowledge described later
  • the chromatic dispersion in a predetermined section of the measured optical fiber 11 can be derived from the theoretical formula given by
  • the first and second interference signal detection means 19, 23 can be configured by a known technique of heterodyne detection or homodyne detection, and there are some norelations as part configurations. Can be considered.
  • FIG. 2 is a configuration explanatory diagram showing an example of an interference signal detection unit according to Embodiment 11 of the present invention.
  • a non-lance type photodetector 33 comprising photodiodes 31, 32 is provided, and the second interference signal detection means 23 (FIG. 1).
  • a balanced photodetector 36 including photodiodes 34 and 35 is provided.
  • a movable mirror (delay imparting unit) 37 is provided.
  • a step variable delay means 38 is provided. Between the branching means 21, a variable delay means 27, an optical phase modulation means ( ⁇ ) 39, and a polarization control means 40 are provided. An optical amplification means 41 is provided between the broadband spectrum light generation means 14 and the variable bandpass filter means 15.
  • the optical phase modulation means ( ⁇ ) 39 refers to a sine wave having a specific frequency ⁇ m m
  • the light 90c is phase-modulated, combined by the optical branching and coupling means 28 and 29, photoelectrically converted by the balanced photo detector 33 and the balanced photo detector 36, and then the frequency ⁇ is obtained by the data acquisition and storage means 24 and the data calculation means 25. Coherent correlation can be observed by measuring the intensity of the frequency component using spectral analysis means (not shown).
  • the polarization control means 40 in the figure is for coping with the fluctuation of the polarization generated in the optical fiber, and adjusts the polarization state of the reference light 90c so that the interference signal intensity is maximized.
  • the distance between the first halfway point and the second halfway point of the measured optical fiber 11, that is, the relative delay difference d between the first interference signal detection means 19 and the second interference signal detection means 23 is By changing the delay time ⁇ in the variable delay means 22, it is preferable to set as follows together with the bandwidth ⁇ of the broadband spectrum light to be used. These parameters do not prevent measurement, but there is a setting range that can be measured with relatively high accuracy.
  • the measurement interval length is ⁇
  • the expected chromatic dispersion within the measurement interval is assumed to be 0 and the following equation (83).
  • variable delay means 27 is provided on the path of the scattered light or the broadband spectrum light, and the interference while changing the delay amount of the variable delay means 27 A plurality of signals I and I are detected, and an average of these ensembles is calculated. This causes the interference
  • variable delay means 27 can be controlled by the data acquisition control means 26.
  • the delay amount of the variable delay means 27 since it is necessary to observe independent Rayleigh scattered light for each measurement, it is necessary to set the delay amount for one time to be equal to or greater than the coherence length of the broadband spectrum light.
  • Embodiment 11 The interference signals I 1 and I observed in 1 are both complex variables having amplitude and phase.
  • the variance D in the measurement interval is calculated from the following mathematical formula (Formula (89)) from the following formula (88) indicating the correlation function obtained above.
  • v g Group velocity of measured optical fiber 11 (can be calculated from the refractive index of measured optical fiber 11)
  • ⁇ () f ⁇ ( ⁇ )
  • ⁇ ( ⁇ ) is the Fourier-decomposed electric field amplitude component, and the following formula (91) is established.
  • Equation (90) k is a propagation constant, and the path of the reference light 90c is non-dispersive, so Equation (92) below is established.
  • Rayleigh scattered light 91a from each point of the optical fiber is expressed by the following formula (93) at the inputs of the first and second interference signal detecting means 19 and 23.
  • ⁇ ( ⁇ ) is the propagation constant of the optical fiber, and can be written as the following equation (94) by Tiller expansion.
  • Equation (94) v is the phase velocity of light, V is the group velocity of light, and j8 ⁇ is chromatic dispersion.
  • Equation (90) and Equation (96) into Equation (97) Ignoring the component, [Equation 98]
  • ⁇ (z) is called the coherence function of broadband spectrum light.
  • FIG. 3 shows chromatic dispersion measurement of an optical fiber according to Embodiment 12 of the present invention. It is composition explanatory drawing which shows a fixed apparatus.
  • the optical waveguide is the optical fiber 11 to be measured.
  • the optical waveguide 11 is not limited to the optical fiber 11 to be measured, and light of a slab type or a channel type used for a planar lightwave circuit is used.
  • An optical waveguide that is confined in a predetermined medium and propagated can also be applied.
  • constituent elements having the same reference numerals as those in Embodiment 1-1 are the same in this embodiment.
  • chromatic dispersion in a section (hereinafter referred to as a measurement section in the present embodiment) from the incident end 12 of the optical fiber 11 to be measured to an arbitrary midpoint 13 is measured.
  • the optical fiber 11 to be measured is supplied with a broadband spectral light (reference light 90a) having a spectral density function S ( ⁇ ) force S from a broadband spectral light generating means 14 and a variable bandpass filter means 15, an optical branching means 16, and an optical circuit.
  • Incident via rate means 17 Rayleigh scattered light 91a generated at the midpoint of the measured optical fiber 11 by the broadband spectrum light (reference light 90b) incident on the measured optical fiber 11 is detected by the first interference signal via the optical circulating means 17.
  • interference signal detection means as a means and a second interference signal detection means are input.
  • the broadband spectrum light (reference light 90c) branched by the optical branching means 16 is a delay means 20 equal to a propagation time corresponding to twice the length of the measurement section from the incident end 12 of the optical fiber 11 to be measured, and
  • the signal is input to the interference signal detection means 30 through the variable delay means 27 linked with the data acquisition control means 26.
  • the interference signal detection means 30 detects a signal proportional to the Rayleigh scattered light amplitude and inputs it to the data acquisition / storage means 24 and the data calculation means 25.
  • the correlation function of the signal proportional to the Rayleigh scattered light amplitude generated at a plurality of halfway points is used to obtain an arbitrary halfway point 13 from the incident end 12 of the measured optical fiber 11. Calculate the chromatic dispersion of the section.
  • the variable delay means 27 and the data acquisition / storage means 24 are controlled by a data acquisition control means 26.
  • the data acquisition control unit 26 records the output of the interference signal detection unit 30 in the data acquisition storage unit 24 while changing the delay amount of the variable delay unit 27.
  • the interference signal detected by the interference signal detection unit 30 is stored by the data acquisition storage unit 24 and guided to the data calculation unit 25.
  • the data calculating means 25 the correlation function of the interference signal is obtained by numerical calculation, and the dispersion of the measured optical fiber 11 in a predetermined interval is calculated.
  • the variable delay means 27 linked to the data acquisition control means 26 continuously changes the delay time ⁇
  • the interference signal detection means 30 detects the interference signal I each time
  • the interference signal I periodically oscillates at intervals of about the wavelength of the broadband spectrum light (reference light 90a), and the complex number I is observed by measuring the amplitude and phase.
  • the accuracy of the variable delay means 27 linked to the data acquisition control means 26 is a force that requires higher accuracy than the wavelength of light. It is possible enough.
  • Remote correlation function [Equation 108] Can be calculated. That is, using ⁇ ( ⁇ ) measured above,
  • the present invention is not limited to the above-described embodiment as it is, but can be embodied by modifying the constituent elements without departing from the spirit of the invention in the implementation stage.
  • various inventions can be formed by appropriately combining a plurality of constituent elements disclosed in the above embodiment.
  • the total component force shown in the embodiment may be deleted from some components.
  • constituent elements over different embodiment examples may be appropriately combined.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram showing a configuration of an optical fiber chromatic dispersion measuring apparatus according to Embodiment 2-1 of the present invention.
  • the force for explaining the case where the optical waveguide is the optical fiber 11 to be measured is not limited to the optical fiber 11 to be measured, but slab type or channel type light used in the planar lightwave circuit is used as a predetermined medium. It is possible to apply an optical waveguide that is confined and propagated inside.
  • the broadband spectral light generating means 14 includes the broadband spectral light (reference light 90a) whose spectral density function S ( ⁇ ) is known, the variable bandpass filter means 15, the optical branching means 16, and the optical circular light. Incident via rate means 17. Rayleigh scattered light 91a generated at a midpoint of the optical fiber 11 to be measured by the broadband spectrum light (reference light 90b) incident on the optical fiber 11 to be measured passes through the optical circulating means 17 and the optical branching means 18 through the optical circulating means 17.
  • the broadband spectrum light (reference light 90c) branched by the optical branching means 16 is equal to the propagation time corresponding to twice the length of the measurement section (measurement section length) from the incident end 12 of the optical fiber 11 to be measured.
  • the signal is input to the first interference signal detection means 19 through the delay means 20, the variable delay means 27 linked with the data acquisition control means 26, and the optical branching means 21.
  • the Rayleigh scattered light 91b branched by the light branching means 18 is input to the second interference signal detecting means 23.
  • the broadband spectrum light (reference light 90d) branched by the optical branching means 21 is input to the second interference signal detecting means 23 via the variable delay means 22.
  • the Rayleigh scattering is detected.
  • a signal proportional to the scattered light amplitude is detected and input to the square calculation means 51, the data acquisition / storage means 24 and the data calculation means 25 of the absolute value.
  • the absolute value square calculation means 51, the data acquisition storage means 24, and the data calculation means 25 the incident end of the optical fiber 11 to be measured is determined by a correlation function of signals proportional to the Rayleigh scattered light intensity generated at a plurality of intermediate points. Calculate the chromatic dispersion of the section from 12 to any halfway point 13.
  • the variable delay means 27 and the data acquisition / storage means 24 are controlled by a data acquisition control means 26.
  • the data acquisition control means 26 records the output of the first interference signal detection means 19 in the data acquisition storage means 24 while changing the delay amount of the variable delay means 27.
  • the first interference signal and the second interference signal detected by the first interference signal detection unit 19 and the second interference signal detection unit 23 are stored by the data acquisition storage unit 24.
  • the absolute value square calculation means 51 and the data calculation means 25 the correlation functions of the first interference signal and the second interference signal are obtained by numerical calculation, and the coverage of a predetermined section is calculated based on a theoretical formula described later. It is possible to calculate the dispersion of the measurement optical fiber 11.
  • the first interference signal II is characterized by being proportional to the square of the absolute value of the Rayleigh scattered light amplitude. This simply means that the square of the absolute value of the current detected by the first and second interference signal detection means 19 and 23 is measured by the square calculation means 51 of the absolute value. Therefore, in the chromatic dispersion measuring apparatus for an optical fiber according to Embodiment 2-1 of the present invention, the first interference signal II
  • I 2 is a positive real number.
  • the first interference signal I I and the second interference signal obtained by the above means are used.
  • Each of the average broadband spectrum light generating means 14 is realized by, for example, a superluminescent diode, and generates broadband spectrum continuous light having a spectrum width of about several tens of nm.
  • the variable bandpass filter means 15 cuts out the spectrum light having the center frequency ⁇ and the bandwidth ⁇ .
  • the center frequency ⁇ of the spectrum light can be varied by the data acquisition control means 26. .
  • the spectral density function S (co) of continuous light extracted by the variable bandpass filter means 15 is known in advance. Normally, the output from the variable bandpass filter means 15 can be approximated by a Gaussian profile, and can be written as the following formula (114).
  • Equation (114) ⁇ is the center frequency, and the data acquisition control means 26
  • ⁇ is the bandwidth
  • a signal proportional to the Rayleigh scattered light amplitude generated at the first halfway point in the measurement section of the optical fiber 11 to be measured by the broadband spectrum light (reference light 90b) incident on the optical fiber 11 to be measured A signal proportional to the amplitude of the Rayleigh scattered light generated in the second halfway point that is different from the first halfway point in the measurement section of the measured optical fiber 11 is observed.
  • the propagation time corresponding to the Rayleigh scattered light 91a caused by the broadband spectrum light (reference light 90b) incident on the optical fiber 11 to be measured and twice the length of the measurement section is used.
  • the broadband spurious light (reference light 90c) that has passed through the delay means 20 and the variable delay means 27.
  • the interference signal I proportional to the Rayleigh scattered light amplitude of the first halfway point force and the Rayleigh scattered light of the second halfway point force are guided to the first interference signal detection means 19 and the second interference signal detection means 23. Detect as interference signal I proportional to amplitude
  • the broadband spectrum light (reference light 90 a) is branched into two by the optical branching means 16, and one is guided to the measured optical fiber 11. .
  • Rayleigh scattered light 91a caused by the refractive index fluctuation of the glass is generated at an arbitrary point of the optical fiber 11 to be measured, and the generated Rayleigh scattered light 91a passes through the optical circulating means 17 through the first and first optical circuit means 17.
  • the two interference signal detection means 19 and 23 are guided.
  • the other broadband spectrum light (reference light 90c) branched by the optical branching means 16 is twice the measurement section length.
  • the delay means 20 equal to the propagation time corresponding to twice the measurement section length is set so that the optical path lengths of the following optical paths 1 and 2 are equal.
  • Optical path 1 Optical branching means 16 ⁇ optical circulating means 17 ⁇ any reflection point (of Rayleigh scattering) of optical fiber 11 to be measured ⁇ optical circulating means 17 ⁇ first and second interference signal detecting means 19 23
  • Optical path 2 Optical branching means 16 ⁇ first and second interference signal detecting means 19, 23
  • this can be realized by switching the fixed delay line of the optical fiber, and the measurement section can be arbitrarily changed by changing this length.
  • the reference light 90c and the Rayleigh scattered light 91a are divided into two by the light branching means 21 and 18, and are relatively equal to the distance between the first halfway point and the second halfway point of the measured optical fiber 11.
  • the first interference signal detecting means 19 and the second interference signal detecting means 23 having the optical path length difference detect the interference signals generated by the reference light 90c, 90d and the Rayleigh scattered light 9 la, 9 lb.
  • the first interference signal detection means 19 is connected to the measured optical fiber.
  • Interference signal I proportional to the Rayleigh scattered light amplitude of 11 first halfway point force is output.
  • the second interference signal detection means 23 outputs an interference signal I proportional to the Rayleigh scattered light amplitude of the second halfway point force of the measured optical fiber 11.
  • the interference signals detected by the first interference signal detection means 19 and the second interference signal detection means 23 are finally converted to absolute value square calculation means 51, data acquisition and storage means. 24 and the data calculation means 25, and the chromatic dispersion in a predetermined section can be derived by a theoretical formula derived from the knowledge described later.
  • the first and second interference signal detection means 19, 23 can be configured by a known technique of heterodyne detection technique or homodyne detection technique, and there are some norelations as component parts. Can be considered.
  • Equation (116) if k is a propagation constant and the path of the reference light 90c is non-dispersive, the following Equation (117) is established.
  • ⁇ ⁇ (t) az i ) J * ⁇ ( ⁇ )
  • ⁇ () is the scattering coefficient (local reflectance) at ⁇ .
  • ⁇ ( ⁇ ) is the propagation constant of the optical fiber, and can be written as the following equation (119) by Tiller expansion.
  • ⁇ ( ⁇ ) — ⁇ -+ +- ⁇ ( ⁇ - ⁇ 0 )
  • Equation (119) V is the phase velocity of light, V is the group velocity of light, and ⁇ "is the wavelength component.
  • Equation (121) (d is the length of the reference light path, c is the speed of light, and ⁇ ) is the time averaged operation. ), Substituting Equation (115) and Equation (121) into Equation (122) and ignoring the DC component,
  • ⁇ ( ⁇ ) is called the coherence function of broadband spectrum light.
  • ⁇ ” ⁇ 2 changes only by an amount smaller than 2 ⁇ for changes in ⁇ of about d.
  • Equation (129) Since ⁇ i is uniformly distributed between ⁇ and ⁇ , a non-zero term appears on the right side of Equation (129) only in the following cases.
  • Equation 133 The first four terms of Equation (132) are the same, and the last four terms are the same. The delay d in the first four terms only affects z, so removing it has no effect. Therefore, [Equation 133]
  • Equation (133) Since this is equal to the first term on the right side of Equation (133), from Equation (133)
  • FIG. 5 is an explanatory diagram showing a configuration of an optical fiber chromatic dispersion measuring apparatus according to Embodiment 2-2 of the present invention.
  • the optical waveguide 11 is not limited to the optical fiber 11 to be measured, and light of a slab type or a channel type used for a planar lightwave circuit is used.
  • An optical waveguide that is confined in a predetermined medium and propagated can also be applied.
  • the same components as those in the embodiment 2-1 are the same in this embodiment.
  • chromatic dispersion in a section (hereinafter referred to as a measurement section in the present embodiment) from the incident end 12 of the optical fiber 11 to be measured to an arbitrary midpoint 13 is measured.
  • the optical fiber 11 to be measured is supplied with a broadband spectral light (reference light 90a) having a spectral density function S ( ⁇ ) force S from a broadband spectral light generating means 14 and a variable bandpass filter means 15, an optical branching means 16, and an optical circuit.
  • Incident via rate means 17 Rayleigh scattered light 91a generated at the midpoint of the measured optical fiber 11 by the broadband spectrum light (reference light 90b) incident on the measured optical fiber 11 is detected by the first interference signal via the optical circulating means 17.
  • interference signal detection means as a means and a second interference signal detection means are input.
  • the broadband spectrum light (reference light 90c) branched by the optical branching means 16 is a delay means 20 equal to a propagation time corresponding to twice the length of the measurement section from the incident end 12 of the optical fiber 11 to be measured, and
  • the signal is input to the interference signal detection means 30 through the variable delay means 27 linked with the data acquisition control means 26.
  • the interference signal detection means 30 detects a signal proportional to the Rayleigh scattered light amplitude to detect the interference.
  • the value is input to the square calculation means 51, the data acquisition / storage means 24, and the data calculation means 25.
  • the absolute value square calculation means 51, the data acquisition and storage means 24, and the data calculation means 25 have an incident end 12 of the optical fiber 11 to be measured by a correlation function of signals proportional to the Rayleigh scattered light intensity generated at a plurality of intermediate points. To calculate the wavelength dispersion of the section from to any halfway point 13.
  • the variable delay means 27 and the data acquisition / storage means 24 are controlled by a data acquisition control means 26.
  • the interference signal detected by the interference signal detection means 30 is stored by the data acquisition storage means 24.
  • the absolute value square calculation means 51 calculates the square of the absolute value from ⁇ ( ⁇ ) recorded as a function of the delay time, and the data calculation means 25 calculates the square of the obtained absolute value. (tau) from I 2, the following formula as an I 2 Oyobi the value of any two points separated by time d / c of (143) conditions
  • the optical fiber chromatic dispersion measuring method in each of the above embodiments is specifically based on a predetermined measurement program in advance by an optical fiber chromatic dispersion measuring apparatus including functions similar to those of a computer such as a personal computer. Executed.
  • the measurement program can be recorded on a recording medium such as a CD that can be read by the wavelength dispersion measuring device of the optical fiber.
  • the measurement program uses an optical fiber chromatic dispersion measurement device that can measure the chromatic dispersion in the measurement section of the optical fiber by using a scattering phenomenon in which the local scattering coefficient in the optical fiber does not depend on time.
  • a measurement program used for The interference signal ⁇ proportional to the scattered light amplitude generated at the first halfway point of the optical fiber due to the broadband spectrum light incident on the optical fiber and the scattered light amplitude generated at the second halfway point different from the first halfway point Capture proportional interference signal I as a numerical value and
  • the chromatic dispersion of the optical fiber according to each embodiment of the present invention is calculated by the theoretical formula (Equation (112) (A), (B), (C)) of Embodiment 2-1 of the present invention. It is intended to be executed by a measuring device.
  • the first interference signal detected by the first interference signal detection means 19 and the second interference signal detection means 23 is detected.
  • the correlation function of the signal and the second interference signal is expressed by the following equation (144) indicating the ensemble average of these products, where I is the first interference signal and I is the second interference signal:
  • the correlation function of the first interference signal I and the second interference signal I is measured.
  • Such an optical fiber chromatic dispersion measuring method is also executed based on a predetermined measurement program in advance by an optical fiber chromatic dispersion measuring apparatus having functions similar to those of a computer such as a personal computer. .
  • the measurement program can be recorded on a recording medium such as a CD that can be read by the chromatic dispersion measuring device of the optical fiber.
  • the measurement program uses an optical fiber chromatic dispersion measurement device that can measure the chromatic dispersion in the measurement section of the optical fiber by using a scattering phenomenon in which the local scattering coefficient in the optical fiber does not depend on time.
  • the interference program I proportional to the scattered light amplitude generated at the first halfway point of the optical fiber by the broadband spectrum light incident on the optical fiber is different from the first halfway point.
  • Interference signal I proportional to the scattered light amplitude generated at the second halfway point is captured as a numerical value, and the interference signal is
  • the present invention is not limited to the above embodiments as they are, but can be embodied by modifying the constituent elements without departing from the spirit of the invention in the implementation stage.
  • the above embodiment Various inventions can be formed by appropriately combining a plurality of constituent elements disclosed in the embodiments.
  • the total component force shown in the embodiment may be deleted from some components.
  • constituent elements over different embodiment examples may be appropriately combined.
  • FIG. 6 shows the configuration of the embodiment of the present invention.
  • the optical waveguide is the optical fiber 11 to be measured.
  • the optical waveguide 11 is not limited to the optical fiber 11 to be measured, and light of a slab type or a channel type used in a planar lightwave circuit is predetermined. It is also possible to apply an optical waveguide that is confined in the medium and propagates.
  • constituent elements having the same reference numerals as in the other embodiments are the same in this embodiment.
  • an optical frequency domain reflection method (hereinafter referred to as OFDR (Optical frequency domain reflectometry) method) is used to measure Rayleigh scattered light 9 la from an optical fiber. It is a known technique that the OFDR method can measure the amplitude or intensity of Rayleigh scattered light 91a from the optical fiber 11 to be measured as a function of location (see, for example, Patent Document 1).
  • Patent Document 1 Patent No. 2907350
  • the low-coherence reflection method described in the other embodiments can be used as the means for observing the Rayleigh scattered light 91a, and the measurement means is not limited.
  • a narrow line width laser is used as a light source as the narrow line width frequency modulated light generating means 61.
  • FIG. 7 shows a schematic diagram showing a frequency modulation waveform in the OFDR method
  • the oscillation frequency is changed linearly with respect to time as shown in FIG.
  • the spectral density function S (co) at that time is rectangular as shown in FIG.
  • the chromatic dispersion in the section from the incident end 12 of the measured optical fiber 11 to an arbitrary midpoint 13 is measured.
  • Broadband spectrum light (reference light 90a) whose spectral density function S (co) is known from the narrow line width frequency modulated light generating means 61 is transmitted to the optical fiber 11 to be measured.
  • the light is incident through the gate means 17.
  • Rayleigh scattered light 9 la generated at the midpoint of the optical fiber 11 to be measured by the broadband spectrum light (reference light 90b) incident on the optical fiber 11 to be measured is transmitted through the optical circulating means 17 to the first interference signal detecting means.
  • the interference signal detection means 30 as the second interference signal detection means.
  • the broadband spectrum light (reference light 90c) branched by the light branching means 16 is input to the interference signal detecting means 30.
  • a signal proportional to the Rayleigh scattered light amplitude is detected and data acquisition storage means 24, Rayleigh scattered light amplitude analysis means 101 for each distance, Rayleigh scattered light amplitude data storage means 102 for each distance, Input to the square calculation means 51 and the data calculation means 25 of the absolute value.
  • the Rayleigh scattered light amplitude analyzing means 101 for each distance analyzes the interference signal detected by the interference signal detecting means 30 on the basis of the OFDR principle, thereby calculating the Rayleigh scattered light amplitude at each point of the optical fiber 11 to be measured. It is calculated and recorded in the distance-by-distance Rayleigh scattered light amplitude data storage means 102 as a function of the delay time from the incident end 12 of the measured optical fiber 11 to each point.
  • an arbitrary halfway point 13 from the incident end 12 of the optical fiber 11 to be measured is obtained by a correlation function of signals proportional to the Rayleigh scattered light intensity generated at a plurality of halfway points. Calculate the wavelength dispersion for the interval up to.
  • the narrow line width frequency modulated light generation means 61 and the data acquisition storage means 24 are controlled by the data acquisition control means 26.
  • the data acquisition control means 26 records the output of the interference signal detection means 30 in the data acquisition storage means 24 at regular time intervals while controlling the modulation waveform of the narrow line width frequency modulated light generation means 61.
  • the interference signal I detected by the interference signal detection means 30 is stored by the data acquisition storage means 24.
  • the absolute value square calculation means 51 calculates the square of the absolute value from ⁇ ( ⁇ ) recorded as a function of the delay time from the incident end 12 to each point of the optical fiber 11 to be measured.
  • the numerical value of the following formula (146) is set with I 2 and I 2 being two arbitrary numerical values separated by time d / c from the square of the obtained absolute value ( ⁇ ) I 2
  • the dispersion of the measured optical fiber 11 in a predetermined section is calculated by using a relational expression ((A), (B), (C) in Expression (148)) described later.
  • the accumulated chromatic dispersion is shown on the path of the reference light 90c from the narrow line width frequency modulated light generating means 61 to the interference signal detecting means 30 or on the path of Rayleigh scattered light 9 la from the measured optical fiber 11. It is characterized by inserting reference dispersion providing means 71 such that the following mathematical formula (147) is known in advance.
  • the equation relating the correlation function of scattered light and chromatic dispersion is an even function with respect to the value of chromatic dispersion. Therefore, although it is possible to measure the absolute value of chromatic dispersion, it was impossible to know its sign.
  • the relational expression into which the reference dispersion providing means 71 is inserted becomes the following mathematical expression (148), which is the same calculation as in the other embodiments (the mathematical expressions (115) to (142)).
  • the only difference from the other embodiments is that the cumulative chromatic dispersion represented by the above equation (147) appears in ⁇ (z) of the equations (115) to (142) of the embodiment 2-1. .
  • Group velocity of measured optical fiber 1 1 (can be calculated from the refractive index of measured optical fiber 1 1)
  • the chromatic dispersion of the optical fiber 11 to be measured is zero, the chromatic dispersion corresponding to the value calculated by the mathematical expression (148) is apparently obtained. Will be observed.
  • the sign of the chromatic dispersion of the optical fiber 11 to be measured can be detected as an increase or decrease in the absolute value of the chromatic dispersion to be measured. Become ⁇ .
  • the present invention is not limited to the above-described embodiment as it is, but can be embodied by modifying the constituent elements without departing from the spirit of the invention at the stage of implementation.
  • various inventions can be formed by appropriately combining a plurality of constituent elements disclosed in the above embodiment.
  • the total component force shown in the embodiment may be deleted from some components.
  • constituent elements over different embodiment examples may be appropriately combined.
  • the interference signal detection means 30 calculates the square of the absolute value of the continuous interference signal I force, and the numerical values at two arbitrary points separated by the time dZc therefrom are III. Examples of two and III 2 that are extracted in accordance with the condition of Equation (146) above
  • the reference dispersion providing means 71 in FIG. 6 is inserted between the delay means 20 and the variable delay means 27.
  • the interference signals I and I are individually detected by the first interference signal detection means 19 and the second interference signal detection means 23, respectively, and the square values of the absolute values are taken as III 2 and I 2 .

Landscapes

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Abstract

本発明は、光ファイバにおける局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用することにより光ファイバの入射端から任意の途中地点までの測定区間の波長分散を測定できる光ファイバの波長分散測定方法であって、スペクトル密度関数Ｓ（ω）が既知である入射光を光導波路に入射し、第１の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号と第２の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号との相関関数により光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する。

Description

明 細 書
光導波路の波長分散の測定方法、測定装置及び測定プログラム 技術分野
[0001] 本発明は、光導波路における波長分散の測定方法、測定装置及び測定プログラム に関するものである。
背景技術
[0002] 光導波路の 1つである光ファイバを用いた光通信システムにおいて、光ファイバの波 長分散は、光信号伝搬時の信号波形のひずみを招くなど光通信システムの特性に 大きな影響を与えるため、測定によって光ファイバ等の波長分散を知ることは、通信 システム設計上欠力せない事項である。特に、実際のシステム運用や試験時におい ては、光ケーブルを設置した状態で、光ファイバの波長分散の長さ方向に対する分 布の測定を行うことが必要になるケースが多い。このように、非破壊で光ファイバの波 長分散の長さ方向に対する分布の測定を行う手法としては、従来、光ファイバ中の 4 光波混合を利用した方法がある (例えば非特許文献 1を参照。 ) o
[0003] 非特許文献 1 : L. F. Mollenauer et al. "Method for facile and accurate measurement of optical fiber dispersion maps, "OPTICS LETTERS , VOL. 21, NO. 21, November 1, 1996, pp. 1724- 1726
非特許文献 2 : E. Brinkmeyer and R. Ulrich, "High -resolution OCDR i n dispersive waveguides, "Electronics Letters, vol. 26, No. 6, pp. 413 —414 (15th March 1990)
発明の開示
発明が解決しょうとする課題
[0004] しかし、この従来の手法は、光ファイバ内の非線形光学効果を利用する必要があるこ とから、大きな強度のレーザ光を必要とすること（非特許文献 1では、 1W程度のレー ザ光により測定系が構築されている。）、などの欠点を有していた。そこで、本発明は 、従来の方法とは根本的に原理の異なる方法により、非破壊で光導波路の波長分散 の長さ方向に対する分布の測定を行う手法を新たに提供する。従来の技術のよう〖こ 高出力な光源を必要とすることのない波長分散の測定方法、測定装置及び測定プロ グラムを提供することを目的とする。
課題を解決するための手段
[0005] 本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利 用することにより光導波路の入射端力 任意の途中地点までの区間の波長分散を測 定できる光導波路の波長分散測定方法であって、スペクトル密度関数 S ( ω )が既知 である入射光を前記光導波路に入射するステップと、前記入射光を光導波路に入射 するステップにおいて前記光導波路に入射した入射光により、前記光導波路の入射 端力も前記任意の途中地点までの区間に含まれる第 1の途中地点において生じる散 乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点ま での区間に含まれ前記第 1の途中地点とは異なる第 2の途中地点において生じる散 乱光振幅に比例した信号を観測するステップと、前記散乱光振幅に比例した信号を 観測するステップで観測した前記第 1の途中地点における散乱光振幅に比例した信 号と前記第 2の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との相関関数により前 記光導波路の入射端力 前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出するス テツプと、を有することを特徴とする。
[0006] 上記波長分散測定方法において、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステ ップは、前記第 1の途中地点及び前記第 2の途中地点における散乱光としてレイリー 散乱光を観測するステップであることが望まし 、。
[0007] また、上記波長分散測定方法において、前記散乱光振幅に比例した信号を観測す るステップは、前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波 路の入射端力 前記第 1の途中地点までの長さの 2倍に相当する伝搬時間と等しい 遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を前記第 1の途中地点と前記第 2の途中 地点との距離に等しい相対遅延差を有する第 1の干渉信号検出手段及び第 2の干 渉信号検出手段に導くことにより前記第 1の途中地点からの散乱光振幅に比例した 干渉信号 I及び前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iを検
1 2 出するステップで、前記波長分散を算出するステップは、前記干渉信号 ^と前記干渉 信号 Iとの相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの 区間の波長分散を算出するステップであることが望ましい。
また、上記波長分散測定方法において、前記散乱光または前記入射光の経路上に 可変遅延手段を設け、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップは、 前記可変遅延手段の遅延量を変更しながら前記干渉信号 I , I
1 2を個別に複数検出 するステップで、前記波長分散を算出するステップは、前記散乱光振幅に比例した 信号を観測するステップで検出した前記干渉信号 I , I
1 2の積のアンサンブル平均を 示す以下の数式 (40)
[数 40]
Figure imgf000005_0001
を算出することにより前記干渉信号 I , Iの相関関数を求めるステップであることが望
1 2
ましい。
また、上記波長分散測定方法において、前記散乱光または前記入射光の経路上に 可変遅延手段を設け、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップは、前記 可変遅延手段の遅延時間 τを連続的に変化させながら、前記干渉信号 I , I
1 2を干渉 信号 Iとして検出するステップで、前記波長分散を算出するステップは、前記散乱光 振幅に比例した信号を観測するステップで検出した前記干渉信号 Iを τの関数 Ι ( τ ) として記録し、関数 Ι ( τ )を使って、以下の数式 (41)
[数 41]
Figure imgf000005_0002
(ただし く〉 iは、 て iについての平均操作を表す。 ） により前記干渉信号 I , Iのアンサンブル平均を示す以下の数式 (42)
1 2
Figure imgf000006_0001
を計算することにより前記第 1の途中地点力 の散乱光振幅に比例した干渉信号 ^と 前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iとの相関関数を求める
2
ステップであることが望まし!/、。
また、上記波長分散測定方法において、前記干渉信号 I , Iの相関関数として求め
1 2
た以下の数式 (43)
[数 43]
Figure imgf000006_0002
を用いることにより、前記光導波路の入射端力 前記任意の途中地点までの区間に おける分散 Dを以下の数式 (44)により算出することが望ましい。
Figure imgf000007_0001
ただし、
Figure imgf000007_0002
S ( ω) ：予め既知である入射光のスぺクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω。：入射光の中心周波数
g：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能）
z。：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
λ ：入射光の中心波長
I I i , I I 2 I 2： Iい I 2のそれぞれの絶対値の 2乗
また、本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現 象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分 散を測定できる光導波路の波長分散測定装置であって、スペクトル密度関数 S ( ω ) が既知である入射光を前記光導波路に入射する手段と、前記入射光を光導波路に 入射する手段からの入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地 点までの区間に含まれる第 1の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号 及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第 1 の途中地点とは異なる第 2の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を 観測する手段と、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の観測した前記 第 1の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第 2の途中地点における 散乱光振幅に比例した信号との相関関数により前記光導波路の入射端から前記任 意の途中地点までの区間の波長分散を算出する手段と、を具備したことを特徴とす る。
[0012] 上記波長分散測定装置において、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段 は、前記第 1の途中地点及び前記第 2の途中地点における散乱光としてレイリー散 乱光を観測することが望まし 、。
[0013] また、上記波長分散測定装置において、前記散乱光振幅に比例した信号を観測す る手段は、前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の 入射端力 前記第一の途中地点までの長さの 2倍に相当する伝搬時間と等しい遅延 時間を有する遅延手段を通した入射光を前記第 1の途中地点と前記第 2の途中地点 との距離に等しい相対遅延差を有する第 1の干渉信号検出手段及び第 2の干渉信 号検出手段に導くことにより前記第 1の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉 信号 I及び前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iを検出し、
1 2 前記波長分散を算出する手段は、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段 の検出した前記干渉信号 Iと前記干渉信号 Iとの相関関数により前記光導波路の入
1 2
射端力も前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出することが望ましい。
[0014] また、上記波長分散測定装置において、前記散乱光または前記入射光の経路上に 設けられた可変遅延手段をさらに有し、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する 手段は、前記可変遅延手段の遅延量を変更しながら前記干渉信号 I , I
1 2を個別に複 数検出し、前記波長分散を算出する手段は、前記散乱光振幅に比例した信号を観 測する手段の検出した前記干渉信号 I , I ンサンブル
1 2の積のア 平均を示す以下の数 式 (45)
[数 45]
Figure imgf000008_0001
を算出することにより前記干渉信号 I , Iの相関関数を求めることが望ましい。
1 2
また、上記波長分散測定装置において、前記散乱光または前記入射光の経路上に 設けられた可変遅延手段をさらに有し、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する 手段は、前記可変遅延手段の遅延時間てを連続的に変化させながら、前記干渉信 号 I , I
1 2を干渉信号 Iとして検出し、前記波長分散を算出する手段は、前記干渉信号 I を τの関数 Ι(τ)として記録し、関数 Ι(τ)を使って、以下の数式 (46)
[数 46]
I1i; =(l(ri)I(ri +d/c))i
(ただし iは、 iについての平均操作を表す。 ）
により前記干渉信号 I , Iのアンサンブル平均を示す以下の数式 (47)
1 2
[数 47]
Figure imgf000009_0001
を計算することにより、前記第 1の途中地点力 の散乱光振幅に比例した干渉信号 I と、前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iとの相関関数を求
2
めることが望ましい。
また、上記波長分散測定装置において、前記干渉信号 I , Iの相関関数として求め
1 2
た以下の数式 (48)
[数 48]
2*
を用いることにより、前記光導波路の入射端力 前記任意の途中地点までの区間に おける分散 Dを以下の数式 (49)により算出することが望ましい。 TJl _ r(z)r (z - d)dz
Figure imgf000010_0001
ただし、
Figure imgf000010_0002
λ2
S ( ω) ：予め既知である入射光のスペクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω。：入射光の中心周波数
V g：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能）
Z 0：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
λ ：入射光の中心波長
I I！ I 2, I I 2 I 2： I 1； I 2のそれぞれの絶対値の 2乗 また、本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現 象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分 散を測定できる光導波路の波長分散測定方法であって、スペクトル密度関数 S ( ω ) が既知である入射光を前記光導波路に入射するステップと、前記入射光を光導波路 に入射するステップにお 、て前記光導波路に入射した入射光により、前記光導波路 の入射端力 前記任意の途中地点までの区間に含まれる第 1の途中地点において 生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中 地点までの区間に含まれ前記第 1の途中地点とは異なる第 2の途中地点において前 記入射光を前記光導波路に入射するステップで入射した入射光により生じる散乱光 振幅に比例した信号を観測するステップと、前記散乱光振幅に比例した信号を観測 するステップで観測した前記第 1の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と 前記第 2の途中地点における散乱光振幅に比例した信号との 2乗の相関関数により 前記光導波路の入射端力 前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する ステップと、を有することを特徴とする。
[0018] 上記波長分散測定方法において、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステ ップは、前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入 射端力 前記第 1の途中地点までの長さの 2倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時 間を有する遅延手段を通した入射光を前記第 1の途中地点と前記第 2の途中地点と の距離に等しい相対遅延差を有する第 1の干渉信号検出手段及び第 2の干渉信号 検出手段に導くことにより前記第 1の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信 号 I及び前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iを検出するス
1 2 テツプで、前記波長分散を算出するステップは、前記干渉信号 I , I
1 2の絶対値の 2乗
1 1
1 1 2, 1 1
2 1 2の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端力も前記任意 の途中地点までの区間の波長分散を算出するステップであることが望ましい。
[0019] また、上記波長分散測定方法において、前記散乱光または前記入射光の経路上に 設けられた可変遅延手段をさらに有し、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する ステップは、前記可変遅延手段の遅延時間 τを連続的に変化させながら、前記干渉 信号 I , I
1 2を干渉信号 Iとして検出するステップで、前記波長分散を算出するステップ は、前記干渉信号 Iをての関数 Ι ( τ )として記録し、関数 Ι ( τ )を使うことにより前記第 1の途中地点力 の散乱光振幅に比例した干渉信号 Iと前記第 2の途中地点からの 散乱光振幅に比例した干渉信号 Iとの 2乗の相関関数を求めるステップであることが
2
望ましい。
[0020] また、上記波長分散測定方法において、前記干渉信号 I , Iの絶対値の 2乗の相関
1 2
関数を求めることにより前記光導波路の入射端力 前記任意の途中地点までの区間 における分散 Dを以下の数式（50)により算出することが望ま 、。
[数 50]
Figure imgf000012_0001
ただし、
Figure imgf000012_0002
λ2
S ( ω ) ：予め既知である入射光のスペクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω。：入射光の中心周波数
V s：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能)
Z。：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
λ ：入射光の中心波長
Κ：定数
I I！ I 2, I I 2 I 2： I ! , I 2のそれぞれの絶対値の 2乗
[数 51]
Figure imgf000012_0003
のそれぞれの平均 また、本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現 象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分 散を測定できる光導波路の波長分散測定装置であって、スペクトル密度関数 S ( ω ) が既知である入射光を前記光導波路に入射する手段と、前記入射光を光導波路に 入射する手段からの入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地 点までの区間に含まれる第 1の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号 及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第 1 の途中地点とは異なる前記第 2の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信 号を観測する手段と、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の観測した前 記第 1の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第 2の途中地点にお ける散乱光振幅に比例した信号との 2乗の相関関数により前記光導波路の入射端か ら前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する手段と、を具備したことを 特徴とする。
[0022] 上記波長分散測定装置において、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段 は、前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射 端力 前記第 1の途中地点までの長さの 2倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間 を有する遅延手段を通した入射光を、前記第 1の途中地点と前記第 2の途中地点と の距離に等しい相対遅延差を有する第 1の干渉信号検出手段及び第 2の干渉信号 検出手段に導くことにより前記第 1の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信 号 I及び前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iを検出し、前
1 2 記波長分散を算出する手段は、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の 検出した前記干渉信号 I , Iの絶対値の 2乗 I 2, I I I 2の相関関数を求めるこ とにより前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における波長 分散を測定することが望ま 、。
[0023] また、上記波長分散測定装置において、前記散乱光または前記入射光の経路上に 設けられた可変遅延手段をさらに有し、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する 手段は、前記可変遅延手段の遅延時間てを連続的に変化させながら、前記干渉信 号 I , I
2を干渉信号 Iとして検出し、前記波長分散を算出する手段は、前記干渉信号 I
1
をての関数 Ι ( τ )として記録し、関数 Ι ( τ )を使うことにより前記第 1の途中地点力もの 散乱光振幅に比例した干渉信号 Iと前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例 した干渉信号 Iとの 2乗の相関関数を求めることが望ましい。
2
[0024] また、上記波長分散測定装置において、前記波長分散を算出する手段は、前記干 渉信号 I , Iの絶対値の 2乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端か ら前記任意の途中地点までの区間における分散 Dを以下の数式 (52)により算出す ることが望ましい。
[数 52] / 2
Figure imgf000014_0001
ただし、
Figure imgf000014_0002
S ( ω) ：予め既知である入射光のスペクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω。：入射光の中心周波数
V g：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能)
z 0：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
λ ：入射光の中心波長
Κ：定数
I I！ I 2, I I 2 I 2： I 1； I 2のそれぞれの絶対値の 2乗
[数 53]
I のそれぞれの平均 また、本発明は、光導波路における、局所での散乱光係数が時間に依存しない散乱 現象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長 分散を測定できる光導波路の波長分散測定装置に用いられる測定プログラムであつ て、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第 1の 途中地点において前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例 した干渉信号 I及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に 含まれ前記第 1の途中地点とは異なる第 2の途中地点にぉ 、て前記光導波路に入 射した入射光により生じる散乱光振幅に比例した干渉信号 Iを数値として取り込んで
2
、前記干渉信号 I , Iの絶対値の 2乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の
1 2
入射端力 前記任意の途中地点までの区間における波長分散 Dを以下の数式 (54) により算出する。
[数 54]
Figure imgf000016_0001
ただし、
Figure imgf000016_0002
λ2
S ( ω ) ：予め既知である入射光のスぺクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω。：入射光の中心周波数
g：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能)
Z。：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
：入射光の中心波長
Κ：定数
I I！ I 2, I I 2 I 2： I 1； I 2のそれぞれの絶対値の 2乗
[数 55]
I
Figure imgf000016_0003
のそれぞれの平均 また、本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現 象を利用することにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分 散を測定できる光導波路の波長分散測定装置に用いられる測定プログラムであって 、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる第 1の途 中地点において前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例し た干渉信号 ^及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含 まれ前記第 1の途中地点とは異なる第 2の途中地点にぉ 、て前記光導波路に入射し た入射光により生じる散乱光振幅に比例した干渉信号 I
2を数値として取り込んで、前 記干渉信号 I , I
1 2の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記任 意の途中地点までの区間における波長分散 Dを以下の数式 (56)により算出する。
[数 56]
Figure imgf000017_0001
ただし、
Γ(ζ) = exp -z j Ξ(ω) exp ζ άω v
Figure imgf000017_0002
S (ω ) ：予め既知である入射光のスペクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω。：入射光の中心周波数
V g：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能）
Z。：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
λ ：入射光の中心波長
I I！ I 2, I I 2 I 2： I 1； I 2のそれぞれの絶対値の 2乗 また、本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現 象を利用することにより前記光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波 長分散を測定できる方法であって、スぺ外ル密度関数 S ( ω )が既知である入射光を 前記光導波路に入射するステップと、前記入射光を前記光導波路に入射するステツ プで入射した入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの 区間に含まれる第 1の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前 記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第 1の途中 地点とは異なる第 2の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測す るステップと、前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップで観測した前記第 1の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と、前記第 2の途中地点における 散乱光振幅に比例した信号との 2乗の相関関数により前記光導波路の入射端から前 記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出するステップと、を有し、前記散乱 光振幅に比例した信号を観測するステップは、前記光導波路に入射した入射光によ り生じる散乱光と、前記光導波路の入射端から前記第 1の途中地点までの長さの 2倍 に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を、前記第 1の途中地点と前記第 2の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第 1の干 渉信号検出手段及び第 2の干渉信号検出手段に導くことにより前記第 1の途中地点 からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iと前記第 2の途中地点力 の散乱光振幅に 比例した干渉信号 Iとを検出する際に、前記第 1の途中地点及び前記第 2の途中地
2
点からの前記散乱光が前記第 1の干渉信号検出手段及び前記第 2の干渉信号検出 手段に導かれるまでの経路上、または前記入射光が前記第 1の干渉信号検出手段 及び前記第 2の干渉信号検出手段に導かれるまでの経路上に予め挿入され、累積 波長分散を示す以下の数式 (57)
[数 57] β ref ref の値が既知である分散媒質を介して前記干渉信号 I , Iを検出するステップで、前記
1 2
波長分散を算出するステップは、前記干渉信号 I , Iの絶対値の 2乗の相関関数を
1 2
求めることにより前記光導波路の入射端力 前記任意の途中地点までの区間におけ る分散 Dを以下の数式（58)により算出するステップであることが望ましい。
[数 58]
Figure imgf000019_0001
ただし、
Figure imgf000019_0002
S ( ω ) ：予め既知である入射光のスペクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
入射光の中心周波数
光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能)
光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
λ ：入射光の中心波長
Κ：定数
I I！ I 2 , I I 2 I 2 ： I 1； I 2のそれぞれの絶対値の 2乗
[数 59]
/ ： 2 ， /2|2のそれぞれの平均 また、本発明は、光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現 象を利用することにより前記光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波 長分散を測定できる光導波路の波長分散測定装置であって、スペクトル密度関数 S ( ω )が既知である入射光を光導波路に入射する手段と、前記入射光を光導波路に入 射する手段からの入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点ま での区間に含まれる第 1の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及 び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第 1の 途中地点とは異なる第 2の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観 測する手段と、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の観測した前記第 1 の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第 2の途中地点における散 乱光振幅に比例した信号との 2乗の相関関数により前記光導波路の入射端から前記 任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する手段と、を有し、前記散乱光振幅 に比例した信号を観測する手段は、前記光導波路に入射した入射光により生じる散 乱光及び前記光導波路の入射端から前記第 1の途中地点までの長さの 2倍に相当 する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を前記第 1の途中 地点と前記第 2の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第 1の干渉信号検 出手段及び第 2の干渉信号検出手段に導くことにより前記第 1の途中地点からの散 乱光振幅に比例した干渉信号 Iと前記第 2の途中地点力 の散乱光振幅に比例した 干渉信号 Iとを検出する際に、前記第 1の途中地点及び前記第 2の途中地点からの
2
前記散乱光が前記第 1の干渉信号検出手段及び前記第 2の干渉信号検出手段に 導かれるまでの経路上、または前記入射光が前記第 1の干渉信号検出手段及び前 記第 2の干渉信号検出手段に導かれるまでの経路上に予め挿入され、累積波長分 散を示す以下の数式 (60)
[数 60]
P ref L ref
の値が既知である分散媒質を介して前記干渉信号 I , Iを検出し、前記波長分散を
1 2
算出する手段は、前記干渉信号 I , Iの絶対値の 2乗の相関関数を求めることにより
1 2
前記光導波路の入射端力 前記任意の途中地点までの区間における分散 Dを以下 の数式 (61)により算出することが望ましい。
[数 61]
Figure imgf000021_0001
ただし、 ο
Γ(ζ) = Γ S( ) exp
Figure imgf000021_0002
一
S (ω ) ：予め既知である入射光のスぺクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω 0：入射光の中心周波数
v g：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能)
Z 0：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
λ ：入射光の中心波長
Κ：定数
I I！ I 2, I I 2 I 2： Iい I 2のそれぞれの絶対値の 2乗
[数 62]
Figure imgf000021_0003
のそれぞれの平均 尚、本発明で利用することができる光導波路における散乱現象の代表例は、光導波 路の微小な空間領域での屈折率のばらつきによって生じるレイリー散乱である。この 他にも、例えば導波路構造の不完全性に起因して生じる散乱現象や、不純物が含 有されることによって生じる散乱現象のように、局所的な散乱係数が時間に依存しな い散乱現象は、本発明において利用することができる。反対に、光導波路内での散 乱現象として知られるブリルアン散乱やラマン散乱などは、それぞれ音響フオノン、光 学フオノンが光ファイバ中に励起されることによって生じるものである力 これらの局所 的な散乱係数は、フオノンが一定の寿命で生成消滅を繰り返すため、時間的に変動 する。これらの現象は本発明には利用できない。これは、散乱光振幅又は散乱光強 度の相関関数が局所的な散乱強度の時間変動によって消滅し、測定できないため である。
[0030] ただし、導波路構造の不完全性に起因して生じる散乱現象や、不純物が含有される ことによって生じる散乱現象は、導波路の品質が向上するに従い減少し、理想的な 導波路においては観測されない。また、品質の高い導波路においては、これらの散 乱現象は、導波路の限られた位置でしカゝ観測されないということもある。一方、レイリ 一散乱は、アモルファス材料であれば常に任意の場所において観測されるため、以 下では、光ファイバ中でのレイリー散乱現象を利用することにするが、これらの説明は 、他の散乱現象を用いる場合でも本質的に変わることはな 、。
[0031] 非特許文献 2では、波長分散を有する導波路の分析を本発明と類似の構成によって 高い空間分解能で行う技術が開示されている。そして、この非特許文献 2に開示され た理論を応用すれば、導波路の入出射端や欠陥など、空間的にその位置の同定が 可能であり且つ周囲に比べて特別に強い散乱点がある場合に、その散乱点までの 区間の波長分散を求めることが可能である。一方、本発明では、レイリー散乱などの ように個々の散乱の位置の特定が不可能であり且つ統計的に導波路内で均一に存 在する散乱現象を用いて、非特許文献 2とは異なる理論により、任意の区間における 波長分散を測定することが可能である。
[0032] また、本発明の実施形態の 1つでは、前記散乱光または広帯域スペクトル光の経路 上に、データ取得制御手段と連動した可変遅延手段を設けられている。そして、デー タ取得制御手段は、前記可変遅延手段の遅延量を変えながら、第 1の干渉信号検 出手段及び第 2の干渉信号検出手段の出力をデータ取得保存手段に記録させる。
[0033] また、光導波路としては、平面光波回路に用いられるスラブ型又はチャネル型の光 導波路や光ファイバ等、光を所定の媒質内に閉じ込めて伝搬させるものが考えられ る。
発明の効果
[0034] 本発明の光導波路の波長分散の測定方法、測定装置及び測定プログラムは、従来 の方法とは根本的に原理の異なる方法により、光導波路の任意の区間における波長 分散を測定することができる。すなわち、非破壊で光導波路の波長分散の長さ方向 に対する分布の測定を行う手法を新たに提供する。従来の技術のように高出力な光 源を必要としな!/、波長分散の測定方法、測定装置及び測定プログラムを提供するこ とがでさる。
図面の簡単な説明
[0035] [図 1]本発明の実施形態 1 1に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説 明図である。
[図 2]本発明の実施形態 1 1に係る干渉信号検出手段の一例を示す構成説明図で ある。
[図 3]本発明の実施形態 1 2に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説 明図である。
圆 4]本発明の実施形態 2— 1に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説 明図である。
[図 5]本発明の実施形態 2— 2に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説 明図である。
[図 6]本発明の実施形態 3に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成説明図 である。
[図 7]OFDR法における周波数変調波形を示した概略図である。
[図 8]OFDR法におけるスペクトル密度関数を示した概略図である。
符号の説明
[0036] 図面において使用されている符号は、以下の通りである。 11:被測定光ファイバ、 1 2:入射端、 13:途中地点、 14:広帯域スペクトル光発生手段、 15:可変バンドパスフ ィルタ手段、 16:光分岐手段、 17:光サーキュレート手段、 18:光分岐手段、 19:第 1 の干渉信号検出手段、 20:遅延手段、 21:光分岐手段、 22:可変遅延手段、 23:第 2の干渉信号検出手段、 24:データ取得保存手段、 25:データ演算手段、 26:デー タ取得制御手段、 27:可変遅延手段、 28, 29:光分岐結合手段、 30:干渉信号検出 手段、 31, 32, 34, 35:フォトダイオード、 33, 36:ノ ランス型フォトディテクタ、 37: 可動ミラー、 38 :段階可変遅延手段、 39 :光位相変調手段、 40 :偏波制御手段、 41 ：光増幅手段、 51 :絶対値の 2乗演算手段、 61 :狭線幅周波数変調光発生手段、 71 ：参照分散付与手段、 90a, b, c, d :参照光、 91a, b :レイリー散乱光、 101 :距離毎 レイリー散乱光振幅分析手段、 102 :距離毎レイリー散乱光振幅データ保存手段 発明を実施するための最良の形態
[0037] (実施形態 1 1)以下図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
[0038] 図 1は、本発明の実施形態 1 1に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成 説明図である。なお、本実施形態では、光導波路が被測定光ファイバ 11である場合 について説明する力 被測定光ファイバ 11に限らず、平面光波回路に用いられるス ラブ型又はチャネル型等の光を所定の媒質内に閉じ込めて伝搬させる光導波路を 適用することちできる。
[0039] 図 1に示すように、被測定光ファイバ 11の入射端 12から任意の途中地点 13までの 区間 (本実施形態において、以下測定区間という）の波長分散を測定する。被測定 光ファイバ 11には、広帯域スペクトル光発生手段 14力もスペクトル密度関数 S ( ω ) が既知である広帯域スペクトル光 (参照光 90a)が可変バンドパスフィルタ手段 15、光 分岐手段 16、及び光サーキュレート手段 17を介して入射される。
[0040] 被測定光ファイバ 11に入射した広帯域スペクトル光 (参照光 90b)により被測定光フ アイバ 11の途中地点において生じるレイリー散乱光 91aは、光サーキュレート手段 1 7及び光分岐手段 18を介して第 1の干渉信号検出手段 19に入力される。前記光分 岐手段 16により分岐された広帯域スペクトル光 (参照光 90c)は、被測定光ファイバ 1 1の入射端 12からの測定区間の長さ (測定区間長)の 2倍に相当する伝搬時間に等 しい遅延手段 20、データ取得制御手段 26と連動した可変遅延手段 27、及び光分岐 手段 21を介して前記第 1の干渉信号検出手段 19に入力される。前記光分岐手段 1 8で分岐されたレイリー散乱光 91bは、可変遅延手段 22を介して第 2の干渉信号検 出手段 23に入力される。前記光分岐手段 21で分岐された広帯域スペクトル光 (参照 光 90d)は、前記第 2の干渉信号検出手段 23に入力される。
[0041] 前記第 1の干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23では、レイリー散 乱光振幅に比例した信号を検出してデータ取得保存手段 24に入力する。前記デー タ取得保存手段 24とデータ演算手段 25では、複数の途中地点において生じるレイリ 一散乱光振幅に比例した信号の相関関数により被測定光ファイバ 11の入射端 12か ら任意の途中地点 13までの区間の波長分散を算出する。前記可変遅延手段 27及 びデータ取得保存手段 24は、データ取得制御手段 26により制御される。データ取 得制御手段 26は、可変遅延手段 27の遅延量を変えながら、第 1の干渉信号検出手 段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23の出力をデータ取得保存手段 24に記録させ る。
第 1の干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23によって検出された第 1の干渉信号及び第 2の干渉信号は、データ取得保存手段 24によって保存され、デ ータ演算手段 25に導かれる。データ演算手段 25においては、第 1の干渉信号及び 第 2の干渉信号の相関関数を数値的演算によって求め、後に説明する理論式に基 づいて所定区間の被測定光ファイバ 11の波長分散を算出することを可能とする。第 1の干渉信号及び第 2の干渉信号の相関関数は、第 1の干渉信号を I、第 2の干渉 信号を Iとしたときに、これらの積のアンサンブル平均を示す以下の数式 (80)で与え
2
られる。ここで、数式 (80)において、 *は複素共役記号である。
[数 80]
Figure imgf000025_0001
このアンサンブル平均を計算するために、上記のように遅延量を変更しつつ多数の 干渉信号をデータとして取得する必要があった。
実施形態 1 1おいて初めて開示する理論によれば、第 1の干渉信号 I及び第 2の 干渉信号 Iの相関関数は、測定区間における分散 Dと以下の関係式 (数式 (81) )で
2
結び付けられる。
[数 81]
Figure imgf000026_0001
ただし、
Figure imgf000026_0002
S (ω)：予め既知である広帯域スぺクトル光のスぺクトル密度関数 d：第 1、 第 2の干渉信号検出手段 1 9 , 2 3の間の相対遅延差
ω 0：広帯域スぺクトル光の中心周波数
V e：被測定光ファイバ 1 1の群速度 （被測定光ファイバ 1 1の屈折率等から算出が可能
)
z 0：被測定光フアイバ 1 1の入射端 1 2からの測定区間の長さ
λ ：広帯域スぺクトル光の中心波長
I I I 2, I 1 2 I 2： I ! , I 2のそれぞれの絶対値の 2乗 広帯域スペクトル光発生手段 14は、例えばスーパールミネッセントダイオードにより 実現され、スペクトル幅数十 nm程度の広帯域スペクトル連続光を発生させる。可変 バンドパスフィルタ手段 15は、中心周波数 ω 、バンド幅 Δ ωのスペクトル光を切り出
0
す。スペクトル光の中心周波数 ω は、データ取得制御手段 26により可変可能である
0
。可変バンドパスフィルタ手段 15で切り出された連続光のスペクトル密度関数 S ( co ) はあらかじめ既知であるものとする。通常は、可変バンドパスフィルタ手段 15からの出 力はガウシアンプロファイルで近似でき、以下の数式（82)のように書ける。
[数 82]
Figure imgf000027_0001
ここで、数式 (82)において、 ω は中心周波数であり、データ取得制御手段 26により
0
制御可能である。 Δ ωは帯域幅である。
[0045] 次に、被測定光ファイバ 11に入射した広帯域スペクトル光 (参照光 90b)により被測 定光ファイバ 11の測定区間内の第 1の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅 に比例した信号と、被測定光ファイバ 11の測定区間内であり第 1の途中地点とは異 なる第 2の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した信号と、を観測す る。これを実現するため実施形態 1 1では、被測定光ファイバ 11に入射した広帯域 スペクトル光 (参照光 90b)により生じるレイリー散乱光 91aと、測定区間の 2倍に相当 する伝搬時間に等しい長さの遅延手段 20及び可変遅延手段 27を通した広帯域ス ベクトル光 (参照光 90c)と、を第 1の途中地点と第 2の途中地点との距離に等しい相 対的な光路長差を有する第 1の干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23に導くことにより、第 1の途中地点力 のレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号 I 及び第 2の途中地点力 のレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号 Iとして検出す
1 2
る。
[0046] 具体的には、可変バンドパスフィルタ手段 15を通過したあと、広帯域スペクトル光（参 照光 90a)は光分岐手段 16で 2つに分岐され、一方は被測定光ファイバ 11へ導かれ る。このとき被測定光ファイバ 11の任意の地点においてガラスの屈折率揺らぎに起 因するレイリー散乱光 91aが発生し、発生したレイリー散乱光 91aは、光サーキユレ一 ト手段 17を介して第 1,第 2の干渉信号検出手段 19、 23へと導かれる。光分岐手段 16で分岐されたもう一方の広帯域スペクトル光 (参照光 90c)は、測定区間長の 2倍 に相当する伝搬時間に等しい遅延手段 20及び可変遅延手段 27を介して第 1,第 2 の干渉信号検出手段 19、 23へ導かれる。測定区間長の 2倍に相当する伝搬時間に 等しい遅延手段 20は、以下の光路 1と光路 2との光路長が等しくなるよう設定される。 [0047] 光路 1 :光分岐手段 16→光サーキュレート手段 17→被測定光ファイバ 11の任意の（ レイリー散乱の)反射点→光サーキュレート手段 17→第 1,第 2の干渉信号検出手段 19、 23 光路 2 :光分岐手段 16→第 1,第 2の干渉信号検出手段 19、 23
[0048] 具体的には、光ファイバの固定遅延線をつなぎかえることにより実現でき、この長さを 変更することによって測定区間を任意に変更することが可能である。
[0049] 前記参照光 90c及びレイリー散乱光 91aは、光分岐手段 21、 18によって 2分割され 、被測定光ファイバ 11の第 1の途中地点と第 2の途中地点との距離に等しい相対的 な光路長差を有する第 1の干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23 は、参照光 90c, 90dおよびレイリー散乱光 9 la, 9 lbによって生じる干渉信号の検 出を行う。前記測定区間長の 2倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段 20及び可 変遅延手段 27を参照光 90cの経路に挿入した結果、第 1の干渉信号検出手段 19か らは、被測定光ファイバ 11の第 1の途中地点力 のレイリー散乱光振幅に比例した 干渉信号 Iが出力される。一方、第 2の干渉信号検出手段 23からは、被測定光ファ ィバ 11の第 2の途中地点力 のレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号 Iが出力さ
2 れる。
[0050] 本実施形態では、第 1の干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23によ り検出された干渉信号は最終的にデータ演算手段 25へと導かれ、後述される知見 によりもたらされる理論式により被測定光ファイバ 11の所定区間の波長分散を導くこ とが出来る。
[0051] 第 1,第 2の干渉信号検出手段 19、 23は、公知の技術であるへテロダイン検波技術 またはホモダイン検波技術により構成することが可能であり、部品構成としては、幾つ かのノ リエーシヨンが考えられる。
[0052] 図 2は、本発明の実施形態 1 1に係る干渉信号検出手段の一例を示す構成説明 図である。図 2中、図 1と同一部分は同一符号を付してその説明を省略する。図 2に おいて、第 1の干渉信号検出手段 19 (図 1)としては、フォトダイオード 31, 32よりなる ノ《ランス型フォトディテクタ 33が設けられ、第 2の干渉信号検出手段 23 (図 1)として は、フォトダイオード 34, 35よりなるバランス型フォトディテクタ 36が設けられる。可変 遅延手段 22 (図 1)としては、可動ミラー (遅延付与部） 37が設けられる。被測定光フ アイバ 11の入射端 12からの測定区間の長さの 2倍に相当する伝搬時間に等しい遅 延手段 20 (図 1)としては、段階可変遅延手段 38が設けられ、段階可変遅延手段 38 と光分岐手段 21の間には、可変遅延手段 27、光位相変調手段（ω ) 39及び偏波 制御手段 40が設けられる。広帯域スペクトル光発生手段 14と可変バンドパスフィル タ手段 15の間には、光増幅手段 41が設けられる。
[0053] 図 2に示すように、光位相変調手段（ω ) 39で特定周波数 ω なる正弦波により参照 m m
光 90cを位相変調し、光分岐結合手段 28, 29により合波し、バランス型フォトディテ クタ 33及びバランス型フォトディテクタ 36において光電変換した後、データ取得保存 手段 24とデータ演算手段 25において周波数 ω なる周波数成分の強度をスペクトル 分析手段 (不図示）により測定することにより、コヒーレント相関を観測することが出来 る。図中の偏波制御手段 40は、光ファイバで生じる偏波の揺らぎに対応するための ものであり、干渉信号強度が最大となるよう参照光 90cの偏波状態を調整する。
[0054] 被測定光ファイバ 11の第 1の途中地点と第 2の途中地点との距離、すなわち第 1の 干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23の間の相対遅延差 dは、可 変遅延手段 22において遅延時間 τを変えることにより、使用する広帯域スペクトル 光の帯域幅 Δ ωと合わせて次のように設定するのがよい。これらのパラメータは、い 力 うに設定しても測定が不可能になることはないが、比較的精度よく測定可能な設 定範囲が存在する。測定区間長を ζ
0とし、測定区間内の予想される波長分散を以下 の数式 (83)とする。
[数 83]
D
スペクトル密度関数を数式 (82)と想定した場合、測定区間を 1往復した場合の広帯 域スペクトル光のコヒーレンス時間を示す以下の数式（84)が dZc (cは光速）に等し い時に最も精度のよい観測が可能となる。この理由は、後述する数式 (89)で与えら れる観測量力 d=0において 1、 d=∞において 0となり、 d/c =Tにおいて波長分 散に対する微分係数が最大となるため、高い精度での観測が可能であるからである [数 84]
Figure imgf000030_0001
λ ：入射光の中心波長
ζ 0：被測定光ファイバ 1 1の入射端 1 2からの測定区間の長さ
[0055] 数式（84)において要求される設定範囲は、共用幅があり、 0. IT < d/c< 10T程 度であれば十分に観測は可能である。また実際の測定時においては、波長分散が 全く予測できない場合には、 dや Δ ωを変更して何回かの測定を行えばよい。数値 例としては、 Δ CO = 100GHZ/2 TU、 λ = 1. 55 m、L= lkmとし、及び数式（83) を以下の数式 (85)に示す条件とすれば、 dは約 25mmとなる。
[数 85]
D = lps I nm I km
[0056] 次に実施形態 1 1では、前記第 1の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に 比例した干渉信号 Iと、前記第 2の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比 例した干渉信号 Iと、の相関関数を示す以下の数式 (86)より光ファイバの入射端 12
2
から任意の途中地点 13までの区間の波長分散を算出する。
[数 86]
Figure imgf000030_0002
[0057] まず、前記第 1の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号 I と、前記第 2の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号 Iと
1 2
、の相関関数を求めるためには、前記散乱光または広帯域スペクトル光の経路上に 可変遅延手段 27を設け、前記可変遅延手段 27の遅延量を変更しながら前記干渉 信号 I , Iを複数検出し、これらのアンサンブル平均を算出する。これにより前記干渉
1 2
信号 I , Iの相関関数を示す以下の数式 (87)として求めることができる。
1 2
[数 87]
Figure imgf000031_0001
[0058] このために、可変遅延手段 27は、データ取得制御手段 26により制御できるようにす る。尚、可変遅延手段 27の遅延量については、測定毎に独立なレイリー散乱光を観 測する必要があることから、 1回の遅延量を広帯域スペクトル光のコヒーレンス長以上 にする必要がある。この遅延距離は、例えば広帯域スペクトル光のスペクトル幅が Δ ω = 100GHz/2 πの場合、約 18mm (真空換算）である。
[0059] 実施形態 1 1で観測する干渉信号 I , Iは、両者とも振幅と位相を有する複素変数
1 2
である。図 2の構成によれば、ノ《ランス型フォトディテクタ 33, 36により観測される電 流は周波数 co mで振動するが、この電流の振幅（強度）と位相を観測することによつ て複素変数である干渉信号 I , I
1 2が決定される。
[0060] 実施形態 1 1では、上記で求めた相関関数を示す以下の数式 (88)より、測定区間 における分散 Dを以下の理論式 (数式 (89) )により算出する。
[数 88]
Figure imgf000031_0002
[数 89] —^— Lr(z)r*(z—^z
Figure imgf000032_0001
ただし、
Figure imgf000032_0002
S (ω) ：予め既知である広帯域スペクトル光のスペクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段 19, 23の間の相対遅延差
ω0：広帯域スぺクトル光の中心周波数
vg：被測定光ファイバ 11の群速度 （被測定光ファイバ 11の屈折率等から算出が可能
)
z。：被測定光ファイバ 11の入射端 12からの測定区間の長さ
λ：広帯域スぺクトル光の中心波長
I I！ I 2, I I 2 I 2： I 1； I 2のそれぞれの絶対値の 2乗 以後、上記に示した理論式が妥当である理由を説明する。前記広帯域スペクトル光 の波形は以下の数式（90)と書くことが出来る。
[数 90]
Ψ( ) = f Α(ω)
Figure imgf000032_0003
ここで Α(ω)はフーリエ分解された電界振幅成分であり、以下の数式（91)が成立す る。
[数 91]
Figure imgf000033_0001
数式（90)において、 kは伝搬定数であり、参照光 90cの経路は非分散性であるので 以下の数式（92)が成立する。
[数 92]
Figure imgf000033_0002
光ファイバの各点 からのレイリー散乱光 91aは、第 1,第 2の干渉信号検出手段 19 , 23の入力において、以下の数式（93)で表される。
[数 93]
( = α{Ζίγ[∞Α{ω) ^ [2β(ω)Ζί - ω ω
ここでは a (z )は zにおける散乱係数 (局所的な反射率)である。数式（93)にお 、て、 β (ω)は光ファイバの伝搬定数であり、ティラー展開により、以下の数式 (94)と書く ことが出来る。
[数 94] ω0 ω-ω0 β" 2
β(ω) = + Q- + L-(CO - WQ)2
VP V8 2
ここで数式（94)において、 v は光の位相速度、 V は光の群速度、 j8〃 は波長分散
P
Dと以下の数式（95)なる関係にあり、 β "を求めることにより Dを求めることが可能で ある。
[数 95] λ2
数式（93)の に対する総和を取ることによってレイリー散乱光 91aの振幅が次のよう に得られる。
[数 96]
Ψ , (り - ω ω
Figure imgf000034_0001
第 1の干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23の出力は、以下の数 式（97)
[数 97]
Ψ諭, (り + Ψ«
Ψ諭, + Ψ +
(dは可変遅延手段 2 2による遅延長さ、 cは光速。 <>は時間平均操作を表す。 ） であるので、数式（97)に数式（90)、数式（96)を代入し、直流成分を無視すると、 [数 98]
Figure imgf000035_0001
(ο0
： 《(ζ,·) S(<w)exp|i ( — 0)· ~zi +—zi
Figure imgf000035_0002
ただし、
Γ(ζ) = exp •J* 5(ω) expJ/ ιω
Figure imgf000035_0003
とおいた。一般に Γ (z)は、広帯域スペクトル光のコヒーレンス関数と呼ばれるもので ある。ここで、 β " ζΖ2は、 ζの d程度の変化に対して、 2 πよりもずつと小さい量しか 変化しないと仮定すると、
[数 99] β"Ζ " , 2 W— CO0
Γιζ) = exo ι—ζ - Γ 5(i >)expJ
V
Ρ 2 ν„ としてよい。
これらの干渉信号の相関関数は、
[数 100]
Figure imgf000036_0001
r .) r* ( - + 2 *( r ) r -d)
= Jfl2 (ζ,. )Γ(ζ;. )Γ* (ζ,. -d) + α(Ζί )α * ζ . )Γ(ζ(. )Γ* (ζ,. - ά) α (ζι )のランダム性から α (ζι )a (zj ) = oであるので、 2* -d)
Figure imgf000036_0002
である。 a (z )の標準偏差を σとすると、
[数 101]
Figure imgf000036_0003
であり、
[数 102]
を積分で置き換えると、
[数 103]
1,1：
Figure imgf000036_0004
を得る。数式（103)で d=0とおけば、
[数 104] = 1 2 =
Figure imgf000037_0001
が成立する。数式（103)、数式（104)より
[数 105]
Figure imgf000037_0002
数式（98)の Γ (Ζ)の式より Γ (Ζ)を元に戻せば、
[数 106]
Figure imgf000037_0004
数式（106)は、 S ( c )、 ζ。、および dが既知の場合、 β " に対する積分方程式であり 、数値計算によれば 0 " についてこれを解くことが出来る。従って、上記に説明した 手段に従って
[数 107]
Figure imgf000037_0003
となる量を実験的に求め、数式（106)にこれを代入して |8〃 について解くことによつ て、 ζまでの区間の分散 j8〃を求めることが可能である。
0
(実施形態 1 2) 図 3は、本発明の実施形態 1 2に係る光ファイバの波長分散測 定装置を示す構成説明図である。なお、本実施形態では、光導波路が被測定光ファ ィバ 11である場合について説明するが、被測定光ファイバ 11に限らず、平面光波回 路に用いられるスラブ型又はチャネル型等の光を所定の媒質内に閉じ込めて伝搬さ せる光導波路を適用することもできる。また、実施形態 1—1と符号が同じ構成要素は 本実施形態においても同一のものである。
[0068] 図 3に示すように、被測定光ファイバ 11の入射端 12から任意の途中地点 13までの 区間 (本実施形態において、以下測定区間という）の波長分散を測定する。被測定 光ファイバ 11には広帯域スペクトル光発生手段 14からスペクトル密度関数 S ( ω )力 S 既知である広帯域スペクトル光 (参照光 90a)が可変バンドパスフィルタ手段 15、光 分岐手段 16、及び光サーキュレート手段 17を介して入射される。被測定光ファイバ 1 1に入射した広帯域スペクトル光 (参照光 90b)により被測定光ファイバ 11の途中地 点において生じるレイリー散乱光 91aは、光サーキュレート手段 17を介して、第 1の 干渉信号検出手段及び第 2の干渉信号検出手段としての干渉信号検出手段 30〖こ 入力される。前記光分岐手段 16により分岐された広帯域スペクトル光 (参照光 90c) は、被測定光ファイバ 11の入射端 12からの測定区間の長さの 2倍に相当する伝搬 時間に等しい遅延手段 20、及びデータ取得制御手段 26と連動した可変遅延手段 2 7を介して前記干渉信号検出手段 30に入力される。
[0069] 前記干渉信号検出手段 30では、レイリー散乱光振幅に比例した信号を検出してデ ータ取得保存手段 24とデータ演算手段 25に入力する。前記データ取得保存手段 2 4とデータ演算手段 25では、複数の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に 比例した信号の相関関数により被測定光ファイバ 11の入射端 12から任意の途中地 点 13までの区間の波長分散を算出する。前記可変遅延手段 27及びデータ取得保 存手段 24は、データ取得制御手段 26により制御される。データ取得制御手段 26は 、可変遅延手段 27の遅延量を変えながら、干渉信号検出手段 30の出力をデータ取 得保存手段 24に記録させる。干渉信号検出手段 30によって検出された干渉信号は 、データ取得保存手段 24によって保存され、データ演算手段 25に導かれる。データ 演算手段 25においては、干渉信号の相関関数を数値的演算によって求め、所定区 間の被測定光ファイバ 11の分散を算出する。 前記データ取得制御手段 26と連動した可変遅延手段 27が遅延時間 τを連続的に 変化させながら、干渉信号検出手段 30がその都度干渉信号 Iの検出を行い、データ 取得保存手段 24が干渉信号 Iを遅延時間て ( = dZc)の関数として記録する。このと き干渉信号 Iは、広帯域スペクトル光 (参照光 90a)の波長程度の間隔で周期的に振 動し、この振幅と位相が測定されることにより、複素数 Iが観測されることになる。従つ て、実施形態 1 2の場合は、データ取得制御手段 26と連動した可変遅延手段 27 の精度は、光の波長よりも更に高い精度が要求されることになる力 これはステップパ ルスモータなどにより十分可能である。こうして遅延時間ての関数として記録された 1 ( τ )から、時間 dZcだけ離れた任意の 2点の数値を複数抽出し、それらのアンサンブ ル平均を求めれば、前記実施形態 1 1における時間 dZcだけ離れた相関関数 [数 108]
Figure imgf000039_0001
を計算することができる。すなわち、上記で測定した Ι ( τ )を使って、
[数 109]
Figure imgf000039_0002
(ただし 0 iは、 についての平均操作を表す。 )
により
[数 110]
Figure imgf000039_0003
を計算すればよい。
[数 111]
Figure imgf000039_0004
を求めたあとの理論計算については前記実施形態 1— 1と同じである。
[0071] なお、本発明は、上記実施形態例そのままに限定されるものではなぐ実施段階では その要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体ィ匕できる。また、上記実施形 態例に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより種々の発明を形成 できる。例えば、実施形態例に示される全構成要素力も幾つかの構成要素を削除し てもよい。更に、異なる実施形態例に亘る構成要素を適宜組み合せてもよい。
[0072] (実施形態 2— 1) 以下図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
[0073] 図 4は、本発明の実施形態 2— 1に係る光ファイバの波長分散測定装置を示す構成 説明図である。なお、本実施形態では、光導波路が被測定光ファイバ 11である場合 について説明する力 被測定光ファイバ 11に限らず、平面光波回路に用いられるス ラブ型又はチャネル型等の光を所定の媒質内に閉じ込めて伝搬させる光導波路を 適用することちできる。
[0074] 図 4に示すように、被測定光ファイバ 11の入射端 12から任意の途中地点 13までの 区間 (本実施形態において、以下測定区間という）の波長分散を測定する。被測定 光ファイバ 11には、広帯域スペクトル光発生手段 14力もスペクトル密度関数 S ( ω ) が既知である広帯域スペクトル光 (参照光 90a)が可変バンドパスフィルタ手段 15、光 分岐手段 16、及び光サーキュレート手段 17を介して入射される。被測定光ファイバ 1 1に入射した広帯域スペクトル光 (参照光 90b)により被測定光ファイバ 11の途中地 点において生じるレイリー散乱光 91aは、光サーキュレート手段 17及び光分岐手段 1 8を介して第 1の干渉信号検出手段 19に入力される。前記光分岐手段 16により分岐 された広帯域スペクトル光 (参照光 90c)は、被測定光ファイバ 11の入射端 12からの 測定区間の長さ (測定区間長)の 2倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段 20、デ ータ取得制御手段 26と連動した可変遅延手段 27、及び光分岐手段 21を介して前 記第 1の干渉信号検出手段 19に入力される。前記光分岐手段 18で分岐されたレイ リー散乱光 91bは、第 2の干渉信号検出手段 23に入力される。前記光分岐手段 21 で分岐された広帯域スペクトル光 (参照光 90d)は、可変遅延手段 22を介して前記第 2の干渉信号検出手段 23に入力される。
[0075] 前記第 1の干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23では、レイリー散 乱光振幅に比例した信号を検出して絶対値の 2乗演算手段 51、データ取得保存手 段 24及びデータ演算手段 25に入力する。前記絶対値の 2乗演算手段 51、データ取 得保存手段 24及びデータ演算手段 25では、複数の途中地点において生じるレイリ 一散乱光強度に比例した信号の相関関数により被測定光ファイバ 11の入射端 12か ら任意の途中地点 13までの区間の波長分散を算出する。前記可変遅延手段 27及 びデータ取得保存手段 24は、データ取得制御手段 26により制御される。データ取 得制御手段 26は、可変遅延手段 27の遅延量を変えながら、第 1の干渉信号検出手 段 19の出力をデータ取得保存手段 24に記録させる。
[0076] 第 1の干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23によって検出された第 1の干渉信号及び第 2の干渉信号は、データ取得保存手段 24によって保存される。 絶対値の 2乗演算手段 51及びデータ演算手段 25においては、第 1の干渉信号及び 第 2の干渉信号の相関関数を数値的演算によって求め、後に説明する理論式に基 づいて所定区間の被測定光ファイバ 11の分散を算出することを可能とする。
[0077] 本発明の実施形態 2— 1に係る光ファイバの波長分散測定装置では、このとき検出さ れる第 1の干渉信号 I I
1 I 2及び第 2の干渉信号 I I
2 I 2は、レイリー散乱光振幅の絶 対値の 2乗に比例することを特徴とする。これは単に、第 1,第 2の干渉信号検出手段 19, 23において検出した電流の絶対値の 2乗を絶対値の 2乗演算手段 51において 測定すればょ 、ことを意味して 、る。従って本発明の実施形態 2— 1に係る光フアイ バの波長分散測定装置において、第 1の干渉信号 I I
1 I 2及び第 2の干渉信号 I I
2
I 2は正の実数である。
[0078] 本発明の実施形態 2— 1に係る光ファイバの波長分散測定装置においては、上記の 手段により得られた第 1の干渉信号 I I 及び第 2の干渉信号
1 I 2 I I
2 I 2の相関関数 により、以下の関係式 (数式（112) , (113) )を利用して、任意の区間の分散 Dを算 出する。
[数 112]
Figure imgf000042_0001
ただし、
Figure imgf000042_0002
S (ω) ：予め既知である広帯域スペクトル光のスペクトル密度関数
d：第 1、 第 2の干渉信号検出手段 1 9， 2 3の間の相対遅延差
ω。：広帯域スぺクトル光の中心周波数
g：被測定光ファイバ 1 1の群速度 （被測定光ファイバ 1 1の屈折率等から算出が可能 )
z 0：被測定光ファイバ 1 1の入射端 1 2からの測定区間の長さ
λ ：広帯域スぺクトル光の中心波長
Κ :定数
I I！ I 2, I I 2 I 2： Iい I 2のそれぞれの絶対値の 2乗 [数 113]
I
Figure imgf000042_0003
のそれぞれの平均 広帯域スペクトル光発生手段 14は、例えばスーパールミネッセントダイオードにより 実現され、スペクトル幅数十 nm程度の広帯域スペクトル連続光を発生させる。可変 バンドパスフィルタ手段 15は、中心周波数 ω 、バンド幅 Δ ωのスペクトル光を切り出 す。スペクトル光の中心周波数 ω は、データ取得制御手段 26により可変可能である 。可変バンドパスフィルタ手段 15で切り出された連続光のスペクトル密度関数 S ( co ) はあらかじめ既知であるものとする。通常は、可変バンドパスフィルタ手段 15からの出 力はガウシアンプロファイルで近似でき、以下の数式（114)のように書ける。
[数 114]
2
- (ω ~ ωο )
exp
2(Αω)
Figure imgf000043_0001
ここで、数式（114)において、 ω は中心周波数であり、データ取得制御手段 26によ
0
り制御可能である。 Δ ωは帯域幅である。
[0080] 次に、被測定光ファイバ 11に入射した広帯域スペクトル光 (参照光 90b)により被測 定光ファイバ 11の測定区間内の第 1の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅 に比例した信号と、被測定光ファイバ 11の測定区間内であり第 1の途中地点とは異 なる第 2の途中地点において生じるレイリー散乱光振幅に比例した信号と、を観測す る。これを実現するため実施形態 2— 1では、被測定光ファイバ 11に入射した広帯域 スペクトル光 (参照光 90b)により生じるレイリー散乱光 91aと、測定区間の長さの 2倍 に相当する伝搬時間に等 、遅延手段 20及び可変遅延手段 27を通した広帯域ス ベクトル光 (参照光 90c)と、を第 1の途中地点と第 2の途中地点との距離に等しい相 対的な光路長差を有する第 1の干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23に導くことにより、第 1の途中地点力 のレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号 I 及び第 2の途中地点力 のレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号 Iとして検出す
1 2
る。
[0081] 具体的には、可変バンドパスフィルタ手段 15を通過したあと、広帯域スペクトル光（参 照光 90a)は光分岐手段 16で 2つに分岐され、一方は被測定光ファイバ 11へ導かれ る。このとき被測定光ファイバ 11の任意の地点においてガラスの屈折率揺らぎに起 因するレイリー散乱光 91aが発生し、発生したレイリー散乱光 91aは、光サーキユレ一 ト手段 17を介して第 1,第 2の干渉信号検出手段 19、 23へと導かれる。光分岐手段 16で分岐されたもう一方の広帯域スペクトル光 (参照光 90c)は、測定区間長の 2倍 に相当する伝搬時間に等しい遅延手段 20及び可変遅延手段 27を介して第 1,第 2 の干渉信号検出手段 19、 23へ導かれる。測定区間長の 2倍に相当する伝搬時間に 等しい遅延手段 20は、以下の光路 1と光路 2との光路長が等しくなるよう設定される。
[0082] 光路 1 :光分岐手段 16→光サーキュレート手段 17→被測定光ファイバ 11の任意の（ レイリー散乱の)反射点→光サーキュレート手段 17→第 1,第 2の干渉信号検出手段 19、 23 光路 2 :光分岐手段 16→第 1,第 2の干渉信号検出手段 19、 23
[0083] 具体的には、光ファイバの固定遅延線をつなぎかえることにより実現でき、この長さを 変更することによって測定区間を任意に変更することが可能である。
[0084] 前記参照光 90c及びレイリー散乱光 91aは、光分岐手段 21、 18によって 2分割され 、被測定光ファイバ 11の第 1の途中地点と第 2の途中地点との距離に等しい相対的 な光路長差を有する第 1の干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23 は、参照光 90c, 90dおよびレイリー散乱光 9 la, 9 lbによって生じる干渉信号の検 出を行う。前記測定区間長の 2倍に相当する伝搬時間に等しい遅延手段 20及び可 変遅延手段 27を参照光 90cの経路に挿入した結果、第 1の干渉信号検出手段 19か らは、被測定光ファイバ 11の第 1の途中地点力 のレイリー散乱光振幅に比例した 干渉信号 Iが出力される。一方、第 2の干渉信号検出手段 23からは、被測定光ファ ィバ 11の第 2の途中地点力 のレイリー散乱光振幅に比例した干渉信号 Iが出力さ
2 れる。
[0085] 本実施形態では、第 1の干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23によ り検出された干渉信号は最終的に絶対値の 2乗演算手段 51、データ取得保存手段 24及びデータ演算手段 25へと導かれ、後述される知見によりもたらされる理論式に より所定区間の波長分散を導くことが出来る。
[0086] 第 1,第 2の干渉信号検出手段 19、 23は、公知の技術であるへテロダイン検波技術 またはホモダイン検波技術により構成することが可能であり、部品構成としては、幾つ かのノ リエーシヨンが考えられる。
[0087] 以下に、前記関係式 (数式（112) )が成立する理由を説明する。前記広帯域スぺタト ル光の波形は以下の数式（115)と書くことが出来る。
[数 115] Ψ(ί) = j Λ{ω)
Figure imgf000045_0001
ここで A ( ω )はフーリエ分解された電界振幅成分であり、以下の数式（ 116)が成立 する。
[数 116]
Figure imgf000045_0002
数式（116)において、 kは伝搬定数であり、参照光 90cの経路が非分散性であると すると、以下の数式（117)が成立する。
[数 117]
Figure imgf000045_0003
光ファイバの各点 ζからのレイリー散乱光 91aは、第 1,第 2の干渉信号検出手段 19 , 23の入力において、以下の数式（118)で表される。
[数 118]
ΨΓ (t) = a zi ) J* Α(ω)
Figure imgf000045_0004
ここでは α ( ）は ^における散乱係数 (局所的な反射率)である。数式（118)におい て、 β ( ω )は光ファイバの伝搬定数であり、ティラー展開により、以下の数式（119)と 書くことができる。
[数 119]
0 ω - ω0 β、 . 2
β(ω) =—^- + + - ~ (ω - ω0)
V V
p g 2 ここで数式（119)において、 V は光の位相速度、 V は光の群速度、 β " は波長分
P
散 Dと以下の数式（120)なる関係にあり、 β "を求めることにより Dを求めることが可 能である。
[数 120]
Figure imgf000046_0001
[0090] 数式（118)の に対する総和を取ることによってレイリー散乱の振幅が次の数式（12 1)ように得られる。
[数 121]
Ψ諭, (り = ^a{Zi)- [_∞Α{ω)^[2β{ω)Ζί -ω ω
ι
[0091] 第 1及び第 2の干渉信号検出手段 19, 23の出力は、以下の数式（122)
[数 122]
Λ= Ψ諭, (り + Ψ (り
,2ャ 諭, (り + Ψ (" ）
(dは参照光経路の長さ、 cは光速、 {) は時間平均操作を表す。 ) であるので、数式（122)に数式（115),数式（121)を代入し、直流成分は無視する と、
[数 123]
一 wtjrfw
Figure imgf000047_0001
" )Γ )
(Α)
Figure imgf000047_0002
2 ) r(z, -
(B) ただし、
[数 124]
Γ( )
Figure imgf000047_0003
とおいた。一般に Γ (ζ)は、広帯域スペクトル光のコヒーレンス関数と呼ばれるもので ある。ここで、 β" ζΖ2は d程度の ζの変化に対して、 2 πよりもずつと小さい量しか変 化しないとすると
[数 125] ζ [dm
Figure imgf000047_0004
としてよい。
数式（123)の (A), (B)の実部と虚部をそれぞれ、 | Γ (z) | a cos 0 , | Γ (z) | a sin Θと表すことが出来る。ここでベクトル（ひ cos θ , sin θ )はランダムなフエ 一ザであり、 α .はフ ーザの長さを表す確率変数で、その平均が
[数 126]
a
、 2次モーメントが
[数 127]
Figure imgf000048_0001
であるとする。また Θ .はフ ーザの位相を表す確率変数で、— π力 πの間で均一 に分布する。また、 aと Θは互いに独立であるという性質を持つ。この実部と虚部の 表示を使い、
[数 128]
11 = |〉 |Γ(Ζ;· )|<¾j cos θί I + 1 |Ρ(Ζ'· )|α< sin |
= y |Γ(ζ(. )||r(zy ) ataj cos 0t cos dj + \ \ |Γ(ζ; )||r(z aiaj sin θί sin Θ)
(A)
\l2 sin 6t
Figure imgf000048_0002
= 2 Σ ΙΓ(Ζ'·― Γ( - dia- ai cos 6i cos 6 + Σ ΙΓ(Ζ'· - ΙΙΓ(ζ 一 diaiaJ sin θί sin θί
(Β )
である。従って、
[数 129] 22^2 ΙΓ(Ζ')|Γ(Ζ |ΙΓ(Ζ - ίΙΓ(ζ"— I", " 'cos cose j cos cos0n +
+
Figure imgf000049_0001
+ 2Xヌ
Figure imgf000049_0002
Θ iがー πから πの間で均一に分布するために、数式（129)の右辺において 0でな い項が出現するのは以下のケースに限られる。
[数 130]
① / 4=77の場合： cos θί cos cos0k cos = cos' θ =3/8
cos< ; cos ^ sin sin = cos2 θ; sin2 θί = 1/8
sin 6i sin θ〗 sin 6k sin θη = sin4 θ; = 3/8
② 、 k=iiの場合： cos θί COS0 cos cos^„ = cos' di - cos2 ek =1/4
cos cos 0j sine sin „ = cos20t - sin20k =1/4
sin 0 sin Θ t sin θ,. sine" = sin2 θί - sin26k =1/4
③ /=， ゾ =?の場合： cos θι cos 0j cos6k cosdn = cos^ dt - cos20j =1/4
cos^. cos0j sin dk sin^„ = cos6»; sin^ -cos0y sin 0j = 0
sin sin θ;- sin ^ sin θη = sin219; - sin26j =1/4
④ /=/?、 ゾ の場合： cos θι cos 9j cos 6k cos θη = cos26*,. · cos2 ) =1/4
cos θί cos . sin ¾ sin θη = cos sin Qt - cos sin 6j = 0
sin θί sin sin 6k sin θη = sin2 β'. · sin26. =1/4 上記以外の場合は全て [数 131]
Figure imgf000050_0001
- ΙΓ( - I ヌ |r ( |Γ )|Γ -d)\
Figure imgf000050_0002
lr( lr(zi - l|r ( ) ||r ( -d)|+^2∑lr(Zi)Hr(z '- -め ΙΓ(ζ ΙΙΓ(ζ -め I —め ||r ( |r ( -d)\
Figure imgf000050_0003
数式（132)の前半の 4つの項は同一であり、後半の 4つも同一である。前半の 4つの 項の中の遅延 dは、 zにのみ作用しているので取り去っても影響がない。従って、 [数 133]
I2 ヌ」 Γ ( ) 1 )1| )| +
Figure imgf000051_0001
)2 ヌ |rfe )|r ( め |Γ(Ζ Γ(2^· が成立する。
次に、数式（128)の（Α)及び (Β)から、以下の数式（134)が成り立つ。
[数 134] a.a. sin Θ- sm6;
Figure imgf000051_0002
— | cos cos + Γ(Ζ'— Ι|Γ(Ζ — |a/"_sin sin
「∑l , ·)| よって、
[数 135] ΙΓ(ζ
Figure imgf000051_0003
これは数式（133)の右辺第 1項に等しいので、数式（133)より、
[数 136] /
Figure imgf000051_0004
を得る。∑を積分に置き換えると、
[数 137] I .)||Γ( ;. -ά ζ,άζ
Figure imgf000052_0001
ここで
[数 138]
Figure imgf000052_0002
を Kに置き換えれば数式（ 112)の (A)に一致する。ここで Γは
[数 139]
Γ( z) = exp
Figure imgf000052_0003
であるが、数式（112)の (Α)中の Γはすべて絶対値を計算するので、
[数 140]
Figure imgf000052_0004
の寄与はなくなるため、
[数 141]
Figure imgf000052_0005
として差し支えない。従って、以下の数式（142)が成立することが証明された。 [数 142]
(/ 一 ) (//一/ ) = / /2 - /
Figure imgf000053_0001
ただし、
Figure imgf000053_0002
[0095] (実施形態 2— 2) 図 5は、本発明の実施形態 2— 2に係る光ファイバの波長分散測 定装置を示す構成説明図である。なお、本実施形態では、光導波路が被測定光ファ ィバ 11である場合について説明するが、被測定光ファイバ 11に限らず、平面光波回 路に用いられるスラブ型又はチャネル型等の光を所定の媒質内に閉じ込めて伝搬さ せる光導波路を適用することもできる。また、実施形態 2—1と符号が同じ構成要素は 本実施形態においても同一のものである。
[0096] 図 5に示すように、被測定光ファイバ 11の入射端 12から任意の途中地点 13までの 区間 (本実施形態において、以下測定区間という）の波長分散を測定する。被測定 光ファイバ 11には広帯域スペクトル光発生手段 14からスペクトル密度関数 S ( ω )力 S 既知である広帯域スペクトル光 (参照光 90a)が可変バンドパスフィルタ手段 15、光 分岐手段 16、及び光サーキュレート手段 17を介して入射される。被測定光ファイバ 1 1に入射した広帯域スペクトル光 (参照光 90b)により被測定光ファイバ 11の途中地 点において生じるレイリー散乱光 91aは、光サーキュレート手段 17を介して、第 1の 干渉信号検出手段及び第 2の干渉信号検出手段としての干渉信号検出手段 30〖こ 入力される。前記光分岐手段 16により分岐された広帯域スペクトル光 (参照光 90c) は、被測定光ファイバ 11の入射端 12からの測定区間の長さの 2倍に相当する伝搬 時間に等しい遅延手段 20、及びデータ取得制御手段 26と連動した可変遅延手段 2 7を介して前記干渉信号検出手段 30に入力される。
[0097] 前記干渉信号検出手段 30では、レイリー散乱光振幅に比例した信号を検出して絶 対値の 2乗演算手段 51、データ取得保存手段 24及びデータ演算手段 25に入力す る。前記絶対値の 2乗演算手段 51、データ取得保存手段 24及びデータ演算手段 2 5では、複数の途中地点において生じるレイリー散乱光強度に比例した信号の相関 関数により被測定光ファイバ 11の入射端 12から任意の途中地点 13までの区間の波 長分散を算出する。前記可変遅延手段 27及びデータ取得保存手段 24は、データ 取得制御手段 26により制御される。データ取得制御手段 26は、可変遅延手段 27の 遅延量を変えながら、干渉信号検出手段 30の出力を遅延時間て ( = dZc)の関数と してデータ取得保存手段 24に記録させる。干渉信号検出手段 30によって検出され た干渉信号は、データ取得保存手段 24によって保存される。絶対値の 2乗演算手段 51においては、遅延時間ての関数として記録された Ι ( τ )から絶対値の 2乗を演算し 、データ演算手段 25では、得られた絶対値の 2乗である （ τ ) I 2から、時間 d/c だけ離れた任意の 2点の数値を 及び I 2として以下の数式（143)の条件
1 2
に従って複数抽出し、前記実施形態 2—1の関係式 (数式 112の (A) , (B) , (C) )を 利用することにより、所定区間の被測定光ファイバ 11の分散を算出する。
[数 143]
Figure imgf000054_0001
[0098] 前記各実施形態における光ファイバの波長分散測定方法は、具体的にはパソコン等 のコンピュータと同様の機能を含む光ファイバの波長分散測定装置により、予め所定 の測定プログラムに基づ 、て実行される。前記測定プログラムは光ファイバの波長分 散測定装置が読み取り可能な CD等の記録媒体に記録することができる。
[0099] すなわち、前記測定プログラムは、光ファイバにおける、局所での散乱係数が時間に 依存しない散乱現象を利用することにより、光ファイバの測定区間の波長分散を測定 できる光ファイバの波長分散測定装置に用いられる測定プログラムであって、光ファ ィバに入射した広帯域スペクトル光により光ファイバの第 1の途中地点において生じ る散乱光振幅に比例した干渉信号 ^と、第 1の途中地点とは異なる第 2の途中地点 において生じる散乱光振幅に比例した干渉信号 Iを数値として取り込んで、干渉信
2
号 I , Iの絶対値の 2乗の相関関数を求めることにより、測定区間における波長分散
1 2
Dを本発明の実施形態 2—1の理論式 (数式（112)の (A) , (B) , (C) )により算出す ることを本発明の各実施形態に係る光ファイバの波長分散測定装置に実行させるた めのものである。
[0100] 尚、本発明の実施形態 2—1に係る光ファイバの波長分散測定装置において、第 1の 干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23によって検出された第 1の干 渉信号及び第 2の干渉信号の相関関数は、第 1の干渉信号を I、第 2の干渉信号を I としたときに、これらの積のアンサンブル平均を示す以下の数式（144)
2
[数 144]
Figure imgf000055_0001
で与えることもできる。ここで *は複素共役記号である。
[0101] このような理論によれば、第 1の干渉信号 I及び第 2の干渉信号 Iの相関関数は、測
1 2
定区間における分散 Dと以下の関係式 (数式（ 145) )で結び付けられる。
[数 145]
Figure imgf000056_0001
ただし、
Γ(ζ)≤ exp
Figure imgf000056_0002
(Β)
Figure imgf000056_0003
[0102] このような光ファイバの波長分散測定方法も、具体的にはパソコン等のコンピュータと 同様の機能を含む光ファイバの波長分散測定装置により、予め所定の測定プロダラ ムに基づいて実行される。前記測定プログラムは光ファイバの波長分散測定装置が 読み取り可能な CD等の記録媒体に記録することができる。
[0103] すなわち、前記測定プログラムは、光ファイバにおける、局所での散乱係数が時間に 依存しない散乱現象を利用することにより、光ファイバの測定区間の波長分散を測定 できる光ファイバの波長分散測定装置に用いられる測定プログラムであって、光ファ ィバに入射した広帯域スペクトル光により光ファイバの第 1の途中地点において生じ る散乱光振幅に比例した干渉信号 Iと、第 1の途中地点とは異なる第 2の途中地点 において生じる散乱光振幅に比例した干渉信号 Iを数値として取り込んで、干渉信
2
号 I , Iの相関関数を求めることにより、測定区間における波長分散 Dを上記の数式（
1 2
145)の (A) , (B) , (C)により算出することを光ファイバの波長分散測定装置に実行 させるためのものである。
[0104] なお、本発明は、上記実施形態例そのままに限定されるものではなぐ実施段階では その要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体ィ匕できる。また、上記実施形 態例に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより種々の発明を形成 できる。例えば、実施形態例に示される全構成要素力も幾つかの構成要素を削除し てもよい。更に、異なる実施形態例に亘る構成要素を適宜組み合せてもよい。
(実施形態 3)
[0105] 図 6に本発明の実施形態の構成を示す。なお、本実施形態では、光導波路が被測 定光ファイバ 11である場合について説明するが、被測定光ファイバ 11に限らず、平 面光波回路に用いられるスラブ型又はチャネル型等の光を所定の媒質内に閉じ込 めて伝搬させる光導波路を適用することもできる。また、他の実施形態と符号が同じ 構成要素は本実施形態においても同一のものである。
[0106] 本実施形態では、光ファイバからのレイリー散乱光 9 laを測定するために、光周波数 領域反射法 (以下 OFDR (Optical frequency domain reflectometry)法)を 用いる。 OFDR法により、被測定光ファイバ 11からのレイリー散乱光 91aの振幅また は強度が場所の関数として測定できることは公知の技術である（例えば、特許文献 1 を参照。）。
特許文献 1：特許第 2907350号
[0107] 本実施形態では、レイリー散乱光 91aを観測する手段として、他の実施形態で説明し た低コヒーレンス反射法を用いることも可能であり、この測定手段を限定するものでは ない。 OFDR法では、狭線幅周波数変調光発生手段 61である光源として狭線幅レ 一ザを用いる。
[0108] ここで、図 7に OFDR法における周波数変調波形を示した概略図を示し、図 8に OF
DR法におけるスペクトル密度関数を示した概略図を示す。
[0109] 狭線幅周波数変調光発生手段 61では、その発振周波数を図 7に示すように時間に 対して線形に変化させる。そのときのスペクトル密度関数 S ( co )は、同じく図 8に示す ように矩形になる。
[0110] 図 6に示すように、被測定光ファイバ 11の入射端 12から任意の途中地点 13までの 区間 (本実施形態において、以下測定区間という）の波長分散を測定する。被測定 光ファイバ 11には、狭線幅周波数変調光発生手段 61からスペクトル密度関数 S ( co ) が既知である広帯域スペクトル光 (参照光 90a)が光分岐手段 16、及び光サーキユレ ート手段 17を介して入射される。被測定光ファイバ 11に入射した広帯域スペクトル光 (参照光 90b)により被測定光ファイバ 11の途中地点において生じるレイリー散乱光 9 laは、光サーキュレート手段 17を介して、第 1の干渉信号検出手段及び第 2の干渉 信号検出手段としての干渉信号検出手段 30に入力される。前記光分岐手段 16によ り分岐された広帯域スペクトル光 (参照光 90c)は、前記干渉信号検出手段 30に入 力される。
前記干渉信号検出手段 30では、レイリー散乱光振幅に比例した信号を検出してデ ータ取得保存手段 24、距離毎レイリー散乱光振幅分析手段 101、距離毎レイリー散 乱光振幅データ保存手段 102、絶対値の 2乗演算手段 51、及びデータ演算手段 25 に入力する。前記距離毎レイリー散乱光振幅分析手段 101は、 OFDRの原理に基 づき、干渉信号検出手段 30によって検出された干渉信号を分析することにより、被 測定光ファイバ 11の各点におけるレイリー散乱光振幅を算出し、被測定光ファイバ 1 1の入射端 12から各点までの遅延時間の関数として距離毎レイリー散乱光振幅デー タ保存手段 102に記録する。前記絶対値の 2乗演算手段 51、データ演算手段 25で は、複数の途中地点において生じるレイリー散乱光強度に比例した信号の相関関数 により被測定光ファイバ 11の入射端 12から任意の途中地点 13までの区間の波長分 散を算出する。狭線幅周波数変調光発生手段 61及びデータ取得保存手段 24は、 データ取得制御手段 26により制御される。データ取得制御手段 26は、狭線幅周波 数変調光発生手段 61の変調波形を制御しつつ、一定の時間間隔で干渉信号検出 手段 30の出力をデータ取得保存手段 24に記録させる。干渉信号検出手段 30によ つて検出された干渉信号 Iは、データ取得保存手段 24によって保存される。絶対値 の 2乗演算手段 51においては、被測定光ファイバ 11の入射端 12から各点までの遅 延時間ての関数として記録された Ι ( τ )から絶対値の 2乗を演算し、データ演算手段 25では、得られた絶対値の 2乗である （τ ) I 2から、時間 d/cだけ離れた任意の 2点の数値を I 2及び I 2として以下の数式（146)の条件に従って複数抽出
1 2
し、後述の関係式 (数式（148)の (A) , (B) , (C) )を利用することにより、所定区間の 被測定光ファイバ 11の分散を算出する。
[数 146]
Figure imgf000059_0001
本実施形態では、狭線幅周波数変調光発生手段 61から干渉信号検出手段 30の 参照光 90cの経路上または被測定光ファイバ 11からのレイリー散乱光 9 laの経路上 に、累積波長分散を示す以下の数式（147)が予め既知であるような参照分散付与 手段 71を挿入することを特徴とする。
[数 147]
Figure imgf000059_0002
これまでに説明した他の実施形態では、散乱光の相関関数と波長分散を関係付ける 方程式は、波長分散の値に対して偶関数である。従って波長分散の絶対値を測定 することは可能であるが、その符号について知ることができなかった。一方、本実施 形態では、参照分散付与手段 71を挿入した関係式は、以下の数式（148)となること を、他の実施形態と同様の計算 (実施形態 2— 1の数式（115)〜（142) )により示す ことができる。他の実施形態との違いは、実施形態 2—1の数式（115)〜（142)のう ち Γ (z)の中に上記数式（147)で示される累積波長分散が現れる点だけである。
[数 148]
|2 | 2 2 | 2 -
/ ) = I
Figure imgf000060_0001
(A)
ただし、
Figure imgf000060_0002
(B) λ2 (C)
S (ω)：予め既知である広帯域スぺクトル光のスぺクトル密度関数
d ：相対遅延差
ω 0：広帯域スぺクトル光の中心周波数
レ 8 :被測定光ファイバ 1 1の群速度 （被測定光ファイバ 1 1の屈折率等から算出が可能 )
ζ0 ：被測定光ファイバ 1 1の入射端 1 2からの測定区間の長さ
λ ：広帯域スぺクトル光の中心波長
κ：定数
I I！ I 2, I I 2 I 2 ： Iい I 2のそれぞれの絶対値の 2乗
[数 149]
I i のそれぞれの平均 これより、本実施形態によれば、もしも被測定光ファイバ 11の波長分散がゼロの場合 は、見力け上数式（148)で算出される値に相当する波長分散を観測することになる 。このように、本実施形態では零点をシフトさせることになるので、被測定光ファイバ 1 1の波長分散の符号は、見力け上測定される波長分散の絶対値の増減として検出可 會 になる。
なお、本発明は、上記実施形態例そのままに限定されるものではなぐ実施段階では その要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体ィ匕できる。また、上記実施形 態例に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより種々の発明を形成 できる。例えば、実施形態例に示される全構成要素力も幾つかの構成要素を削除し てもよい。更に、異なる実施形態例に亘る構成要素を適宜組み合せてもよい。また、 本実施形態では、図 6に示すように干渉信号検出手段 30により連続的な干渉信号 I 力も絶対値の 2乗を演算し、そこから時間 dZcだけ離れた任意の 2点の数値を I I I 2及び I I I 2として上記の数式（146)の条件に従って複数抽出することとした力 例
2
えば、図 1の広帯域スペクトル光 14に代えて狭線幅周波数変調光発生手段 61を適 用し、遅延手段 20と可変遅延手段 27との間に図 6の参照分散付与手段 71を挿入し た構成で第 1の干渉信号検出手段 19及び第 2の干渉信号検出手段 23により干渉信 号 I及び Iをそれぞれ個別に検出し、その絶対値の 2乗値を I I I 2及び I 2とす
1 2 1 2 ることちでさる。

Claims

請求の範囲
[1] 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用すること により光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる 光導波路の波長分散測定方法であって、スペクトル密度関数 S ( ω )が既知である入 射光を前記光導波路に入射するステップと、
前記入射光を光導波路に入射するステップにおいて前記光導波路に入射した入 射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる 第 1の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入 射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第 1の途中地点とは異なる 第 2の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測するステップと、 前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップで観測した前記第 1の途中地点 における散乱光振幅に比例した信号と前記第 2の途中地点における散乱光振幅に 比例した信号との相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点 までの区間の波長分散を算出するステップと、
を有することを特徴とする光導波路の波長分散測定方法。
[2] 請求項 1に記載の光導波路の波長分散測定方法であって、前記散乱光振幅に比 例した信号を観測するステップは、前記第 1の途中地点及び前記第 2の途中地点に おける散乱光としてレイリー散乱光を観測するステップであることを特徴とする光導波 路の波長分散測定方法。
[3] 請求項 1又は 2に記載の光導波路の波長分散測定方法であって、前記散乱光振幅 に比例した信号を観測するステップは、
前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射端 力 前記第 1の途中地点までの長さの 2倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を 有する遅延手段を通した入射光を前記第 1の途中地点と前記第 2の途中地点との距 離に等しい相対遅延差を有する第丄の干渉信号検出手段及び第 2の干渉信号検出 手段に導くことにより前記第 1の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 I 及び前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iを検出するステツ
2
プで、 前記波長分散を算出するステップは、
前記干渉信号 I
1と前記干渉信号 Iとの
2 相関関数により前記光導波路の入射端から 前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出するステップであることを特徴と する光導波路の波長分散測定方法。
[4] 請求項 3に記載の光導波路の波長分散測定方法であって、 前記散乱光または前 記入射光の経路上に可変遅延手段を設け、前記散乱光振幅に比例した信号を観測 するステップは、
前記可変遅延手段の遅延量を変更しながら前記干渉信号 I , I
1 2を個別に複数検出 するステップで、
前記波長分散を算出するステップは、
前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップで検出した前記干渉信号 I , I の積のアンサンブル平均を示す以下の数式（1)
2
[数 1]
Figure imgf000063_0001
を算出することにより前記干渉信号 I , Iの相関関数を求めるステップであることを特
1 2
徴とする光導波路の波長分散測定方法。
[5] 請求項 3に記載の光導波路の波長分散測定方法であって、前記散乱光または前記 入射光の経路上に可変遅延手段を設け、
前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップは、
前記可変遅延手段の遅延時間 τを連続的に変化させながら、前記干渉信号 I , I
1 2 を干渉信号 Iとして検出するステップで、前記波長分散を算出するステップは、前記 散乱光振幅に比例した信号を観測するステップで検出した前記干渉信号 Iをての関 数 I ( τ )として記録し、関数 I ( τ )を使って、以下の数式（2)
[数 2] Iir2 = {l(ri )I(ri + d /c))i
(ただし 〈〉 iは、 τ iについての平均操作を表す。 ） により前記干渉信号 I , Iのアンサンブル平均を示す以下の数式（3)
1 2
[数 3]
Figure imgf000064_0001
を計算することにより前記第 1の途中地点力 の散乱光振幅に比例した干渉信号 Iと 前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iとの相関関数を求める
2
ステップであることを特徴とする光導波路の波長分散測定方法。
請求項 4又は 5に記載の光導波路の波長分散測定方法であって、前記干渉信号 I ,
Iの相関関数として求めた以下の数式 (4)
2
[数 4]
Figure imgf000064_0002
を用いることにより、前記光導波路の入射端力 前記任意の途中地点までの区間に おける分散 Dを以下の数式 (5)により算出することを特徴とする光導波路の波長分散 測定方法。
[数 5]
Figure imgf000065_0001
ただし、
Figure imgf000065_0002
λ2
S ( ω ) ：予め既知である入射光のスペクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω。：入射光の中心周波数
V s：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能）
Z 0：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
λ ：入射光の中心波長
I I！ I 2, I I 2 I 2： I ! , I 2のそれぞれの絶対値の 2乗
[7] 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用すること により光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる 光導波路の波長分散測定装置であって、 スペクトル密度関数 S ( ω )が既知である 入射光を前記光導波路に入射する手段と、 前記入射光を光導波路に入射する手 段からの入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区 間に含まれる第 1の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記 光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第 1の途中地 点とは異なる第 2の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測する 手段と、 前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の観測した前記第 1の途 中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第 2の途中地点における散乱光 振幅に比例した信号との相関関数により前記光導波路の入射端から前記任意の途 中地点までの区間の波長分散を算出する手段と、を具備したことを特徴とする光導 波路の波長分散測定装置。
[8] 請求項 7に記載の光導波路の波長分散測定装置であって、前記散乱光振幅に比 例した信号を観測する手段は、前記第 1の途中地点及び前記第 2の途中地点にお ける散乱光としてレイリー散乱光を観測することを特徴とする光導波路の波長分散測 定装置。
[9] 請求項 7又は 8に記載の光導波路の波長分散測定装置であって、 前記散乱光振 幅に比例した信号を観測する手段は、前記光導波路に入射した入射光により生じる 散乱光及び前記光導波路の入射端から前記第一の途中地点までの長さの 2倍に相 当する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を前記第 1の途 中地点と前記第 2の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第 1の干渉信号 検出手段及び第 2の干渉信号検出手段に導くことにより前記第 1の途中地点からの 散乱光振幅に比例した干渉信号 I及び前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比 例した干渉信号 I
2を検出し、
前記波長分散を算出する手段は、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手 段の検出した前記干渉信号 Iと前記干渉信号 Iとの相関関数により前記光導波路の
1 2
入射端力 前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出することを特徴とする 光導波路の波長分散測定装置。
[10] 請求項 9に記載の光導波路の波長分散測定装置であって、 前記散乱光または前 記入射光の経路上に設けられた可変遅延手段をさらに有し、
前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段は、前記可変遅延手段の遅延量 を変更しながら前記干渉信号 I , I
1 2を個別に複数検出し、
前記波長分散を算出する手段は、前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手 段の検出した前記干渉信号 I , Iの積のアンサンブル平均を示す以下の数式 (6)
1 2
[数 6]
Figure imgf000066_0001
を算出することにより前記干渉信号 I , Iの相関関数を求めることを特徴とする光導波
1 2
路の波長分散測定装置。
[11] 請求項 9に記載の光導波路の波長分散測定装置であって、 前記散乱光または前 記入射光の経路上に設けられた可変遅延手段をさらに有し、
前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段は、前記可変遅延手段の遅延時 間 τを連続的に変化させながら、前記干渉信号 I , Iを干渉信号 Iとして検出し、
1 2
前記波長分散を算出する手段は、前記干渉信号 Iを τの関数 I ( τ )として記録し、 関数 I ( τ )を使って、以下の数式 (7)
[数 7]
Figure imgf000067_0001
(ただし 〈〉 iは、 iについての平均操作を表す。 ） により前記干渉信号 I , Iのアンサンブル平均を示す以下の数式 (8)
1 2
[数 8]
Figure imgf000067_0002
を計算することにより、前記第 1の途中地点力 の散乱光振幅に比例した干渉信号 I と、前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iとの相関関数を求
2
めることを特徴とする光導波路の波長分散測定装置。
[12] 請求項 10又は 11に記載の光導波路の波長分散測定装置であって、 前記干渉信 号 I , Iの相関関数として求めた以下の数式（9)
1 2
[数 9]
Figure imgf000067_0003
を用いることにより、前記光導波路の入射端力 前記任意の途中地点までの区間に おける分散 Dを以下の数式（10)により算出することを特徴とする光導波路の波長分 散測定装置。 [数 10]
Figure imgf000068_0001
ただし、
Γ(ζ
D
Figure imgf000068_0002
S (ω) ：予め既知である入射光のスペクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω。：入射光の中心周波数
V s 光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能）
z。：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
λ ：入射光の中心波長
I I！ I 2, I I 2 I 2： I ! , I 2のそれぞれの絶対値の 2乗
[13] 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用すること により光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる 光導波路の波長分散測定方法であって、スペクトル密度関数 S ( ω )が既知である入 射光を前記光導波路に入射するステップと、
前記入射光を光導波路に入射するステップにおいて前記光導波路に入射した入 射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれる 第 1の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入 射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第 1の途中地点とは異なる 第 2の途中地点において前記入射光を前記光導波路に入射するステップで入射し た入射光により生じる散乱光振幅に比例した信号を観測するステップと、前記散乱光 振幅に比例した信号を観測するステップで観測した前記第 1の途中地点における散 乱光振幅に比例した信号と前記第 2の途中地点における散乱光振幅に比例した信 号との 2乗の相関関数により前記光導波路の入射端力 前記任意の途中地点までの 区間の波長分散を算出するステップと、
を有することを特徴とする光導波路の波長分散測定方法。
[14] 請求項 13に記載の光導波路の波長分散測定方法であって、前記散乱光振幅に比 例した信号を観測するステップは、 前記光導波路に入射した入射光により生じる散 乱光及び前記光導波路の入射端から前記第 1の途中地点までの長さの 2倍に相当 する伝搬時間と等しい遅延時間を有する遅延手段を通した入射光を前記第 1の途中 地点と前記第 2の途中地点との距離に等しい相対遅延差を有する第 1の干渉信号検 出手段及び第 2の干渉信号検出手段に導くことにより前記第 1の途中地点からの散 乱光振幅に比例した干渉信号 I及び前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例 した干渉信号 I
2を検出するステップで、前記波長分散を算出するステップは、 前記干渉信号 I , Iの絶対値の 2乗 I 2, 1 1 I 2の相関関数を求めることにより 前記光導波路の入射端力 前記任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する ステップであることを特徴とする光導波路の波長分散測定方法。
[15] 請求項 14に記載の光導波路の波長分散測定方法であって、 前記散乱光または前 記入射光の経路上に設けられた可変遅延手段をさらに有し、
前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップは、前記可変遅延手段の遅延 時間 τを連続的に変化させながら、前記干渉信号 I , Iを干渉信号 Iとして検出する
1 2
ステップで、
前記波長分散を算出するステップは、前記干渉信号 Iを τの関数 I ( τ )として記録 し、関数 Ι ( τ )を使うことにより前記第 1の途中地点力 の散乱光振幅に比例した干 渉信号 Iと前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iとの 2乗の
1 2 相関関数を求めるステップであることを特徴とする光導波路の波長分散測定方法。
[16] 請求項 14又は 15に記載の光導波路の波長分散測定方法であって、 前記干渉信 号 I , Iの絶対値の 2乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前
1 2
記任意の途中地点までの区間における分散 Dを以下の数式（11)により算出すること を特徴とする光導波路の波長分散測定方法。
[数 11]
2
(A - χμ2 - ) = I I
Figure imgf000070_0001
ただし、
Figure imgf000070_0002
λ2
S (ω) ：予め既知である入射光のスペクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω。：入射光の中心周波数
V e：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能)
。：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
：入射光の中心波長
Κ：定数
I I！ I 2, I I 2 I 2： I ! , I 2のそれぞれの絶対値の 2乗 [数 12]
I のそれぞれの平均
[17] 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用すること により光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる 光導波路の波長分散測定装置であって、 スペクトル密度関数 S ( ω )が既知である 入射光を前記光導波路に入射する手段と、 前記入射光を光導波路に入射する手 段からの入射光により、前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区 間に含まれる第 1の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記 光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第 1の途中地 点とは異なる前記第 2の途中地点において生じる散乱光振幅に比例した信号を観測 する手段と、 前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の観測した前記第 1 の途中地点における散乱光振幅に比例した信号と前記第 2の途中地点における散 乱光振幅に比例した信号との 2乗の相関関数により前記光導波路の入射端から前記 任意の途中地点までの区間の波長分散を算出する手段と、を具備したことを特徴と する光導波路の波長分散測定装置。
[18] 請求項 17に記載の光導波路の波長分散測定装置であって、前記散乱光振幅に比 例した信号を観測する手段は、
前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射端 力 前記第 1の途中地点までの長さの 2倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を 有する遅延手段を通した入射光を、前記第 1の途中地点と前記第 2の途中地点との 距離に等しい相対遅延差を有する第 1の干渉信号検出手段及び第 2の干渉信号検 出手段に導くことにより前記第 1の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 I 及び前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iを検出し、 前記
1 2
波長分散を算出する手段は、
前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の検出した前記干渉信号 I , I
1 2の 絶対値の 2乗 , I 2の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端
1 2
から前記任意の途中地点までの区間における波長分散を測定することを特徴とする 光導波路の波長分散測定装置。
[19] 請求項 18に記載の光導波路の波長分散測定装置であって、 前記散乱光または前 記入射光の経路上に設けられた可変遅延手段をさらに有し、
前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段は、前記可変遅延手段の遅延時 間 τを連続的に変化させながら、前記干渉信号 I , Iを干渉信号 Iとして検出し、
1 2
前記波長分散を算出する手段は、前記干渉信号 Iを τの関数 I ( τ )として記録し、 関数 Ι ( τ )を使うことにより前記第 1の途中地点力 の散乱光振幅に比例した干渉信 号 Iと前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iとの 2乗の相関
1 2
関数を求めることを特徴とする光導波路の波長分散測定装置。
請求項 18又は 19に記載の光導波路の波長分散測定装置であって、 前記波長分 散を算出する手段は、前記干渉信号 I , Iの絶対値の 2乗の相関関数を求めること
1 2
より前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間における分散 Dを 以下の数式 (13)により算出することを特徴とする光導波路の波長分散測定装置。
[数 13]
2 2 . 2 2 2 2 2
(/ - / ) (/2 - / ) = / /2 - /
Figure imgf000072_0001
ただし、
Γ(ζ)≤ I Ξ(ω) exp
Figure imgf000072_0002
Figure imgf000072_0003
S (ω) ：予め既知である入射光のスペクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω。：入射光の中心周波数
v g：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能)
Z。：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
λ ：入射光の中心波長
Κ：定数
I I！ I 2, I I 2 I 2： I 1； I 2のそれぞれの絶対値の 2乗
[数 14] 2
I のそれぞれの平均 光導波路における、局所での散乱光係数が時間に依存しない散乱現象を利用する ことにより光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定でき る光導波路の波長分散測定装置に用いられる測定プログラムであって、 前記光導 波路の入射端力 前記任意の途中地点までの区間に含まれる第 1の途中地点にお いて前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例した干渉信号 I 及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第 1 の途中地点とは異なる第 2の途中地点において前記光導波路に入射した入射光に より生じる散乱光振幅に比例した干渉信号 I
2を数値として取り込んで、前記干渉信号
I , Iの絶対値の 2乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端から前記
1 2
任意の途中地点までの区間における波長分散 Dを以下の数式（15)により算出する ことを請求項 20に記載の光導波路の波長分散測定装置に実行させるための測定プ ログラム。
[数 15]
2 2 2 2 2
(/ - /「)(/2「 - / / 2 - /
Figure imgf000074_0001
ただし、
Γ(ζ)≤ J* 5(a>) exp
Figure imgf000074_0002
D— β "
λ2
S ( ω) ：予め既知である入射光のスペクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω。：入射光の中心周波数
V g：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能）
z。：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
：入射光の中心波長
Κ：定数
I I！ I 2, I I 2 I 2： I , , I 2のそれぞれの絶対値の 2乗
[数 16]
I I のそれぞれの平均 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用すること により光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定できる 光導波路の波長分散測定装置に用いられる測定プログラムであって、 前記光導波 路の入射端力 前記任意の途中地点までの区間に含まれる第 1の途中地点におい て前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光振幅に比例した干渉信号 I及 び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点までの区間に含まれ前記第 1の 途中地点とは異なる第 2の途中地点にぉ 、て前記光導波路に入射した入射光により 生じる散乱光振幅に比例した干渉信号 Iを数値として取り込んで、前記干渉信号 I ,
2 1
I
2の相関関数を求めることにより前記光導波路の入射端力 前記任意の途中地点ま での区間における波長分散 Dを以下の数式（17)により算出することを光導波路の波 長分散測定装置に実行させるための測定プログラム。
[数 17]
Figure imgf000075_0001
ェ (
ただし、
Figure imgf000075_0002
S ( ω) ：予め既知である入射光のスペクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω。：入射光の中心周波数
s：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能）
z。：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
λ ：入射光の中心波長
I I！ I 2 , I I 2 I 2： I ! , I 2のそれぞれの絶対値の 2乗
[23] 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用すること により前記光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定で きる方法であって、 スペクトル密度関数 S ( ω )が既知である入射光を前記光導波路に入射するステツ プと、
前記入射光を前記光導波路に入射するステップで入射した入射光により、前記光導 波路の入射端力 前記任意の途中地点までの区間に含まれる第 1の途中地点にお いて生じる散乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の 途中地点までの区間に含まれ前記第 1の途中地点とは異なる第 2の途中地点におい て生じる散乱光振幅に比例した信号を観測するステップと、
前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップで観測した前記第 1の途中地点 における散乱光振幅に比例した信号と、前記第 2の途中地点における散乱光振幅に 比例した信号との 2乗の相関関数により前記光導波路の入射端力 前記任意の途中 地点までの区間の波長分散を算出するステップと、
を有し、
前記散乱光振幅に比例した信号を観測するステップは、
前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光と、前記光導波路の入射端か ら前記第 1の途中地点までの長さの 2倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有 する遅延手段を通した入射光を、前記第 1の途中地点と前記第 2の途中地点との距 離に等しい相対遅延差を有する第丄の干渉信号検出手段及び第 2の干渉信号検出 手段に導くことにより前記第 1の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iと 前記第 2の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iとを検出する際に、
2
前記第 1の途中地点及び前記第 2の途中地点からの前記散乱光が前記第 1の干渉 信号検出手段及び前記第 2の干渉信号検出手段に導かれるまでの経路上、または 前記入射光が前記第 1の干渉信号検出手段及び前記第 2の干渉信号検出手段に 導かれるまでの経路上に予め挿入され、累積波長分散を示す以下の数式（18) [数 18] β '
rej L rej f の値が既知である分散媒質を介して前記干渉信号 I , Iを検出するステップで、
1 2
前記波長分散を算出するステップは、 前記干渉信号 I , Iの絶対値の 2乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の
1 2
入射端力 前記任意の途中地点までの区間における分散 Dを以下の数式（19)によ り算出するステップであることを特徴とする光導波路の波長分散測定方法。
[数 19] 2 d)\dz
Figure imgf000077_0001
ただし、
(β"ζ0 - firefLref ) ω - ω0
Γ(ζ) s J* S(ctj) expJ (ω - ω0) ζ [άω
Figure imgf000077_0002
S (ω) ：予め既知である入射光のスぺクトル密度関数
d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差
ω。：入射光の中心周波数
V s：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能)
Z。：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ
λ ：入射光の中心波長
Κ：定数
I I！ I 2 , I I 2 I 2： I ! , I 2のそれぞれの絶対値の 2乗 [数 20]
I
Figure imgf000077_0003
のそれぞれの平均
[24] 光導波路における局所での散乱係数が時間に依存しない散乱現象を利用すること により前記光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の波長分散を測定で きる光導波路の波長分散測定装置であって、
スペクトル密度関数 S ( ω )が既知である入射光を光導波路に入射する手段と、 前記入射光を光導波路に入射する手段からの入射光により、前記光導波路の入射 端力も前記任意の途中地点までの区間に含まれる第 1の途中地点において生じる散 乱光振幅に比例した信号及び前記光導波路の入射端から前記任意の途中地点ま での区間に含まれ前記第 1の途中地点とは異なる第 2の途中地点において生じる散 乱光振幅に比例した信号を観測する手段と、
前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段の観測した前記第 1の途中地点に おける散乱光振幅に比例した信号と前記第 2の途中地点における散乱光振幅に比 例した信号との 2乗の相関関数により前記光導波路の入射端力 前記任意の途中地 点までの区間の波長分散を算出する手段と、
を有し、
前記散乱光振幅に比例した信号を観測する手段は、
前記光導波路に入射した入射光により生じる散乱光及び前記光導波路の入射端か ら前記第 1の途中地点までの長さの 2倍に相当する伝搬時間と等しい遅延時間を有 する遅延手段を通した入射光を前記第 1の途中地点と前記第 2の途中地点との距離 に等しい相対遅延差を有する第 1の干渉信号検出手段及び第 2の干渉信号検出手 段に導くことにより前記第 1の途中地点からの散乱光振幅に比例した干渉信号 Iと前 記第 2の途中地点力 の散乱光振幅に比例した干渉信号 Iとを検出する際に、
2
前記第 1の途中地点及び前記第 2の途中地点からの前記散乱光が前記第 1の干渉 信号検出手段及び前記第 2の干渉信号検出手段に導かれるまでの経路上、または 前記入射光が前記第 1の干渉信号検出手段及び前記第 2の干渉信号検出手段に 導かれるまでの経路上に予め挿入され、累積波長分散を示す以下の数式 (21) [数 21]
P ref L ref の値が既知である分散媒質を介して前記干渉信号 I , Iを検出し、
1 2
前記波長分散を算出する手段は、
前記干渉信号 I , Iの絶対値の 2乗の相関関数を求めることにより前記光導波路の入
1 2
射端力 前記任意の途中地点までの区間における分散 Dを以下の数式 (22)により 算出することを特徴とする光導波路の波長分散測定装置。
[数 22]
2 2. 2 2. 2 2
(/ 一 I )( / -/ =/ / -/
-d)\dz
Figure imgf000079_0001
ただし、
Γ(ζ)≡ 5(ω) expJi ( — 0 一
Figure imgf000079_0002
。一 - "
S (ω) ：予め既知である入射光のスぺクトル密度関数 d ：第 1、 第 2の干渉信号検出手段の間の相対遅延差 ω。：入射光の中心周波数
V s：光導波路の群速度 （光導波路の屈折率等から算出が可能) z。：光導波路の入射端から任意の途中地点までの区間の長さ λ ：入射光の中心波長
Κ：定数
I I！ I 2, I I 2 I 2 ： I 1； I 2のそれぞれの絶対値の 2乗
[数 23]
I のそれぞれの平均
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