JP7016013B2 - 振動検出方法、信号処理装置及びプログラム - Google Patents

Description

本開示は、光ファイバに加わった物理的な振動を検出する振動検出方法、信号処理装置及びプログラムに関する。

光ファイバに加わった物理的な振動を、光ファイバ長手方向に分布的に計測する手段として、被測定光ファイバにパルス試験光を入射し、レイリー散乱による後方散乱光を検出するＤＡＳ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｓｅｎｓｉｎｇ）と呼ばれる手法が知られている（例えば、非特許文献１を参照。）。

ＤＡＳでは、光ファイバに加わった物理的な振動による光ファイバの光路長変化を捉え、振動のセンシングを行う。振動を検出することで、被測定光ファイバ周辺での、物体の動き等を検出することが可能である。

ＤＡＳにおける後方散乱光の検出方法として、被測定光ファイバの各地点からの散乱光強度を測定し、散乱光強度の時間変化を観測する手法があり、ＤＡＳ－Ｉ（ＤＡＳ－ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）と呼ばれている。ＤＡＳ－Ｉは装置構成が簡便にできる特徴があるが、散乱光強度から振動によるファイバの光路長変化を定量的に計算することができないため、定性的な測定手法である（例えば、非特許文献２を参照。）。

一方で、被測定光ファイバの各地点からの散乱光の位相を測定し、位相の時間変化を観測する手法であるＤＡＳ－Ｐ（ＤＡＳ－ｐｈａｓｅ）も研究開発されている。ＤＡＳ－Ｐは、装置構成や信号処理がＤＡＳ－Ｉより複雑となるが、振動によるファイバの光路長変化に対して位相が線形に変化し、その変化率も光ファイバ長手方向で同一となるため、振動の定量的な測定が可能となり、被測定光ファイバに加わった振動を忠実に再現することができる（例えば、非特許文献２を参照。）。

散乱光の強度や位相を検出する装置構成としては、被測定光ファイバからの後方散乱光を直接フォトダイオードなどで検波する構成や、別途用意した参照光と合波させて検出するコヒーレント検波を使用した構成がある（例えば、非特許文献１を参照。）。

Ａｌｉ．Ｍａｓｏｕｄｉ， Ｔ． Ｐ． Ｎｅｗｓｏｎ， "Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｒｖｉｅｗ： Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｒｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｓｅｎｓｉｎｇ．" Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ， ｖｏｌ．８７， ｐｐ０１１５０１ （２０１６） 西口憲一、李哲賢、グジクアーター、横山光徳、増田欣増「光ファイバによる分布型音波センサの試作とその信号処理」信学技報、１１５（２０２）， ｐｐ２９－３４ （２０１５）

ＤＡＳによる測定においては、光を検出するためのＰＤの熱雑音や、その後の電気段での雑音、光によるショット雑音などの、測定器の雑音が存在する。したがって、測定する散乱光の強度や位相にも、測定器の雑音による影響が現れる。そのため、物理的に加わった振動を確度よく検出するためには、実際の振動による散乱光の強度や位相の変化が、測定器の雑音に埋もれているかどうかの判断が必要となる。

ＤＡＳ－Ｐにおいては、各時刻の各位置において測定した散乱光の位相変化が、測定器の雑音に埋もれているかの判断には、散乱光の位相の値だけでなく、散乱光の強度の値も必要となる。これは、各時刻の各位置において測定される散乱光の位相変化の不確かさが、測定器の雑音と散乱光の強度に依存するためである。散乱光の強度は、被測定光ファイバの各地点から散乱された散乱光が干渉した結果として、時刻や位置により変化してしまうため、単純に散乱光の位相変化が大きかった場合に振動を検出したとみなすことができず、振動を検出したとみなすためには、より複雑な判断基準が必要という課題がある。また、散乱光の位相変化のみに着目しているため、散乱光の強度変化は大きくても位相変化が小さい場合に振動検出が困難という課題がある。

ＤＡＳ－Ｉにおいては、各時刻の各位置において測定した散乱光の強度の不確かさは、測定器の雑音から決定される。そのため、測定器の雑音に埋もれているかの判断は、各時刻の各位置において同じ判断基準を用いることは可能である。しかし、ＤＡＳ－Ｉにおいては、散乱光強度の変化の大きさと振動によるファイバの光路長変化の大きさが定量的に結びつかない。このため、実際には大きな振動が光ファイバに加わっていても散乱光強度の変化が小さい場合、当該変化が雑音に埋もれ、振動検出が困難という課題がある。

そこで、本発明は、上記課題を解決するために、光ファイバに物理的に加わった振動を簡易な判断基準で確度よく検出できる振動検出方法、信号処理装置及びプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明に係る振動検出方法は、散乱光の位相や強度とは異なる物理量の変化を追跡することで光ファイバに物理的に加わった振動を検出することとした。

具体的には、本発明に係る振動検出方法は、
被測定光ファイバに入射した光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分を測定する測定手順と、
前記測定手順で測定した前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、基準状態の前記被測定光ファイバの任意の対象区間の両端における同相成分と直交成分により構成される基準ベクトル、及び任意時刻における前記被測定光ファイバの前記対象区間の両端における同相成分と直交成分により構成される測定ベクトルを取得するベクトル取得手順と、
前記ベクトル取得手順で取得した前記基準ベクトル及び前記測定ベクトルのそれぞれについて前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側のベクトルと遠端側のベクトルとで形成した三角形を想定し、前記測定ベクトルで形成される三角形において前記基準ベクトルで形成される三角形に対する形状変化が所定値以上であるときに前記被測定光ファイバの前記対象区間に物理的な振動が印加されていると判断する検出手順と、
を行う。

また、本発明に係る信号検出装置は、
被測定光ファイバに入射した光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分を受信し、前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、基準状態の前記被測定光ファイバの任意の対象区間の両端における同相成分と直交成分により構成される基準ベクトル、及び任意時刻における前記被測定光ファイバの前記対象区間の両端における同相成分と直交成分により構成される測定ベクトルを取得するベクトル取得手段と、
前記ベクトル取得手段が取得した前記基準ベクトル及び前記測定ベクトルのそれぞれについて前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側のベクトルと遠端側のベクトルとで形成した三角形を想定し、前記測定ベクトルで形成される三角形において前記基準ベクトルで形成される三角形に対する形状変化が所定値以上であるときに前記被測定光ファイバの前記対象区間に物理的な振動が印加されていると判断する検出手段と、
を備える。

本振動検出方法は、被測定ファイバの任意の対象区間の散乱光を同相成分と直交成分のベクトルで表し、対象区間の近端側ベクトルと遠端側ベクトルで形成される三角形の形状を追跡する物理量とする。つまり、基準状態に対する当該三角形の形状の変化で振動の有無を判断する。ＤＡＳ－ＩとＤＡＳ－Ｐを組み合わせた検出方法であって、三角形の形状変化という簡易な判断基準を採用しており、振動検出の見落としを低減できる。

従って、本発明は、光ファイバに物理的に加わった振動を簡易な判断基準で確度よく検出できる振動検出方法及び信号処理装置を提供することができる。

三角形の形状変化を捉える手法としては次の２つがある。
１つの手法は、前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側と遠端側において、前記測定ベクトルを回転行列で回転させたベクトルと前記基準ベクトルとの差分を計算し、前記回転行列による回転を変化させたときの前記差分の最小値を前記形状変化とすることを特徴とする。
例えば、前記最小差分について閾値を設けておき、閾値を超えたことをもって振動が発生していると判断することができる。

他の手法は、
前記基準ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の遠端側のベクトルの大きさをｒ_１、同相成分の軸に対する角度をθ_１、
前記基準ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側のベクトルの大きさをｒ_２、同相成分の軸に対する角度をθ_２、
前記測定ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の遠端側のベクトルの大きさをｒ_３、同相成分の軸に対する角度をθ_３、
前記測定ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側のベクトルの大きさをｒ_４、同相成分の軸に対する角度をθ_４、
としたとき、式（Ｃ１）で得られる値Ｄ_ｍｉｎを前記形状変化とすることを特徴とする。

例えば、Ｄ_ｍｉｎについて閾値を設けておき、閾値を超えたことをもって振動が発生していると判断することができる。

本発明に係る振動検出方法は、前記対象区間を前記被測定光ファイバの長手方向に移動させて前記ベクトル取得手順と前記検出手順を繰り返し行い、前記被測定光ファイバに印加された振動の長手方向分布を取得することを特徴とする。

本発明に係るプログラムは、前記信号処理装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。本発明の信号処理装置はコンピュータとプログラムによっても実現でき、プログラムを記録媒体に記録することも、ネットワークを通して提供することも可能である。

本発明は、光ファイバに物理的に加わった振動を簡易な判断基準で確度よく検出できる振動検出方法、信号処理装置及びプログラムを提供することができる。

本発明に係る信号処理装置を説明する図である。 本発明に係る振動検出方法を説明するフローチャートである。 本発明に係る振動検出方法を説明するベクトル図である。 本発明の効果を説明する図である。 位相の不確かさを説明する図である。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

図１に、散乱光を検出するための装置構成を示す。図１では、散乱光を検出するために、散乱光と別途用意した参照光とを合波させて検出するコヒーレント検波を行い、検出部に光９０度ハイブリッドを用いる構成を使用している。以下では、この構成を具体例として、本発明の振動検出方法を説明する。

ＣＷ光源１から単一波長の連続光が射出され、カプラ２により参照光とプローブ光に分岐される。プローブ光は、強度変調器３によってパルス化され、周波数シフタ４により周波数が変更される。強度変調器や周波数シフタの種類はなんでもよく、数が複数の場合もあり、強度変調器と周波数シフタの機能が一体化したデバイスを用いてもよい。例えば、ＬＮ変調器やＡＯ変調器によるパルス化・周波数シフトが可能である。また、周波数シフタによる周波数シフト量がゼロ、つまり、周波数シフタがない構成も可能である。パルス化されたプローブ光は、サーキュレータ５を介して、被測定光ファイバ６に入射される。光ファイバ６の長手方向の各点で散乱された光が、後方散乱光としてサーキュレータ５に戻り、９０度光ハイブリッド７の一方のインプットに入射される。カプラ２により分岐された参照光は、９０度光ハイブリッド７のもう一方のインプットに入射される。

９０度光ハイブリッドの内部構成は、９０度光ハイブリッドの機能さえ備えていれば、なんでもよい。構成例を図１に示す。後方散乱光は、５０：５０の分岐比のカプラ８に入射され、分岐された散乱光が、５０：５０の分岐比のカプラ１２と、５０：５０のカプラ１１のインプットに入射される。参照光は、５０：５０の分岐比のカプラ９に入射され、２分岐された参照光の一方は、そのままカプラ１１のインプットに入射される。分岐されたもう一方の参照光は、参照光の波長において位相をπ／２だけシフトさせる位相シフタ１０により位相シフトさせた後に、カプラ１２のインプットに入射される。カプラ１１の２つのアウトプットがバランス検出器１３によって検出され、電気信号１５を取得する。カプラ１２の２つのアウトプットがバランス検出器１４によって検出され、電気信号１６を取得する。電気信号１５と電気信号１６は、信号の周波数帯域をエイリアシングなくサンプリングが可能なＡＤ変換機能素子１７ａとＡＤ変換機能素子１７ｂを備えた信号処理装置１７に送られる。信号処理装置１７では、ＡＤ変換機能素子１７ａとＡＤ変換機能素子１７ｂからそれぞれ出力されたデジタル化された同相成分と直交成分の信号を元に、信号処理部１７ｃによって位相の計算を行う。なお、信号処理装置１７が本発明に係る信号処理装置であって、以下で説明する振動検出方法を行う装置である。なお、信号処理装置１７は、コンピュータとプログラムによっても実現でき、プログラムを記録媒体に記録することも、ネットワークを通して提供することも可能である。

ＤＡＳ測定では、パルス化されたプローブ光を時刻ｔに被測定光ファイバに入射し、光ファイバの入射端からの長手方向の距離がｌである地点からの散乱光を検出する。パルス光を時間間隔Ｔで、繰り返し被測定光ファイバに入射することで、ｎを整数として、時刻ｔ＝ｎＴの各プローブ光によって生じる散乱光を測定し、散乱光の時間変化を時間間隔Ｔで追跡する。なお、プローブ光が入射される時刻をｎＴとすると、距離ｌの地点からの散乱光が検出される時刻は、光ファイバを伝播する光が距離ｌを往復する時間をτとして、ｎＴ＋τとなる。しかし、この遅延量τは、同一地点からの（すなわち距離ｌが同一の）散乱光であれば、ｎによらず一定である。このため以降の説明では、煩雑さを避けるため、散乱光の時刻についても、τを省略して、ｎＴと表記することとする。

信号１５は雑音がない時の散乱光の同相成分Ｉ（ｌ，ｎＴ）に雑音が加わった測定値Ｉ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）である。信号１６は雑音がない時の散乱光の直交成分Ｑ（ｌ，ｎＴ）に雑音が加わった測定値Ｑ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）である。つまり、同相成分と直交成分のそれぞれに重ね合わさる雑音を、Ｎ_ＩとＮ_Ｑとすれば、

である。ここで、同相成分と直交成分は、別々のバランス検出器により検出しているため、Ｎ_ＩとＮ_Ｑは独立であり、互いに相関のない波形となる。

同相成分Ｉ（ｌ，ｎＴ）には、雑音Ｎ_Ｉの標準偏差σ（Ｎ_Ｉ）だけ不確かさがある。また、直交成分Ｑ（ｌ，ｎＴ）には、雑音Ｎ_Ｑの標準偏差σ（Ｎ_Ｑ）だけ不確かさがある。参照光の強度が十分に大きい場合は、参照光のショット雑音が主な雑音となるが、図１における二つのバランス検出器１３と１４に入射する光強度は、同程度とみなせるため、雑音Ｎ_ＩとＮ_Ｑの標準偏差も同じ大きさとみなすことができ、同相成分と直交成分の不確かさは同一となる。ＰＤの熱雑音等の電気段以降での雑音が無視できない場合にも、二つのバランス検出器１３と１４の雑音特性が同じであるとみなせるため、不確かさは同相成分と直交成分で同一となる。

つまり、同相成分Ｉ（ｌ，ｎＴ）と直交成分Ｑ（ｌ，ｎＴ）の不確かさをそれぞれΔＩ（ｌ，ｎＴ）とΔＱ（ｌ，ｎＴ）とすれば、両者は同一であり、距離ｌや時刻ｎＴによらない量として、

となる。

ＤＡＳ－Ｉでは、散乱光の強度を追跡するが、散乱光の強度に対応する量として、同相成分を横軸、直交成分を縦軸にとった時の、同相成分と直交成分の測定値が構成するベクトルの大きさに相当する以下の信号振幅Ａ（ｌ，ｎＴ）が使用される。

実際の測定では、同相成分と直交成分の測定値であるＩ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）とＱ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）とを用いて信号振幅Ａ（ｌ，ｎＴ）の測定値Ａ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）が計算される。信号振幅Ａ（ｌ，ｎＴ）の不確かさΔＡ（ｌ，ｎＴ）は、直交成分と同相成分の不確かさが同一であるため、

となる。

このようにＤＡＳ－Ｉにおける散乱光の強度の測定では、不確かさは距離ｌや時刻ｎＴによらないため、Ａ（ｌ，ｎＴ）の時間変化を不確かさＮと比較することで、振動の有無を容易に判定することが可能である。つまり、Ａ（ｌ，ｎＴ）の時間変化が大きいほど、振動が加わった確率が高いと判断することができる。

しかしながら、Ａ（ｌ，ｎＴ）の時間変化から、振動の大きさを定量的に求めることはできないため、例えば、実際には大きな振動が加わっているが、Ａ（ｌ，ｎＴ）の変化が小さい地点も存在する。このような地点では、信号振幅Ａ（ｌ，ｎＴ）しか追跡していなため、振動の見落としが発生し得る。

ＤＡＳ－Ｉの種類によっては、信号パワーに相当するＡ^２（ｌ，ｎＴ）を追跡する場合もある。Ａ^２（ｌ，ｎＴ）を追跡する場合にも、信号振幅Ａ（ｌ，ｎＴ）を追跡する場合に生じる振動の見落しの課題が、同様に生じる。

ＤＡＳ－Ｐでは、散乱光の位相θ（ｌ，ｎＴ）を測定するが、位相の測定値θ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）は同相成分と直交成分を用いて、以下のように計算される。

演算子Ａｒｃｔａｎは４象限逆正接を表す。

ＤＡＳ－Ｐでは、光ファイバ長手方向の距離ｌから距離ｌ＋δｌの任意の対象区間に加わった振動を、以下で与えられる位相の空間的な差分として追跡する。なお、距離ｌを当該対象区間の近端、距離ｌ＋δｌを当該対象区間の遠端と記載することがある。

ここで、δｌはパルス化されたプローブ光のパルス幅で決定される測定装置の空間分解能以上の任意の値である。但し、δｌを大きくすると、レーザの位相雑音等の影響により、正確な測定ができなくなるため、測定装置の空間分解能程度とすることが望ましい。

実際の測定では、測定値θ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ＋δｌ，ｎＴ）とθ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）から、測定値δθ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）を計算する。位相差δθ（ｌ，ｎＴ）は、振動の大きさの増加に対して線形的に増加し、増加率も距離ｌに依らず同一なので、位相差が大きければ、振動も大きいと考えることは可能である。

しかしながら、位相差δθ（ｌ，ｎＴ）の不確かさΔδθ（ｌ，ｎＴ）は、Ａ（ｌ，ｎＴ）に依存する。なぜなら、位相差δθ（ｌ，ｎＴ）の不確かさΔδθ（ｌ，ｎＴ）は、不確かさの伝播則より、θ（ｌ，ｎＴ）の不確かさΔθ（ｌ，ｎＴ）を用いて、

と計算され、各距離ｌにおける位相の不確かさΔθ（ｌ，ｎＴ）が、Ａ（ｌ，ｎＴ）に依存するためである。実際、信号振幅Ａ（ｌ，ｎＴ）が不確かさＮよりも大きい場合には、不確かさΔθ（ｌ，ｎＴ）は下式のように評価が可能である。

図５は、当該様子を説明する図である。同相成分を横軸、直交成分を縦軸とする、２次元平面上に、雑音がない時の式（９Ａ）のベクトル

を矢印１０１で表すと、その大きさはＡ（ｌ，ｎＴ）である。不確かさはベクトルｒ（ｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}を中心とする半径Ｎの円となる。したがって、ベクトルの角度の不確かさΔθ（ｌ，ｎＴ）も、角度１０３程度と評価できる。

したがって、位相差δθ（ｌ，ｎＴ）の不確かさは、Ａ（ｌ，ｎＴ）を介して、距離ｌや時刻ｎＴに依存してしまうため、単純にδθ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）の変化が大きいほど、振動が生じた確率が大きいと判断することができない。

また、前述のように、同じ振動が加わっている場合でもＡ（ｌ，ｎＴ）の変化量は距離ｌや時刻ｎＴに依存して変化する。そのため、δθ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）の時間変化が小さくとも、Ａ（ｌ，ｎＴ）の時間変化が大きい地点や時刻も存在するが、そのような場合において、δθ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）を測定しているのみだと、振動の見落としにつながる。

本実施形態の振動検出方法では、散乱光の強度や位相のどちらかのみを追跡するのではなく、同相成分を横軸、直交成分を縦軸にとった時の、同相成分と直交成分の測定値が構成するベクトルの変化を追跡することで、強度と位相の両方の変化を考慮して、振動を測定する。そして、本振動検出方法では、任意の時刻におけるファイバの状態などを基準として、基準にした状態に対する別の時刻での振動を測定する。

図２は、本振動検出方法を説明するフローチャートである。本振動検出方法は、
被測定光ファイバに入射した光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分を測定する測定手順と、
前記測定手順で測定した前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、基準状態の前記被測定光ファイバの任意の対象区間の両端における同相成分と直交成分により構成される基準ベクトル、及び任意時刻における前記被測定光ファイバの前記対象区間の両端における同相成分と直交成分により構成される測定ベクトルを取得するベクトル取得手順と、
前記ベクトル取得手順で取得した前記基準ベクトル及び前記測定ベクトルのそれぞれについて前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側のベクトルと遠端側のベクトルとで形成した三角形を想定し、前記測定ベクトルで形成される三角形において前記基準ベクトルで形成される三角形に対する形状変化が所定値以上であるときに前記被測定光ファイバの前記対象区間に物理的な振動が印加されていると判断する検出手順と、
を行う。
図２では、手順（ア）と（イ）の２つが前記測定手順と前記ベクトル取得手順に相当し、手順（ウ）から（キ）が前記検出手順に相当する。

以下の例では、パルス１発目でのファイバの状態を基準（基準状態）とした場合を説明する。
手順（ア）において、パルス１発目（ｎ＝１）の、式（９Ｂ）で表される距離ｌでのベクトルと、式（９Ｃ）で表される距離ｌ＋δｌでのベクトルが測定される。以下では、これらのベクトルを基準ベクトルと呼ぶこととする。

ここで、各ベクトルは、図５に示したように、同相成分を横軸、直交成分を縦軸とする２次元平面上で定義される。

手順（イ）において、パルスｎ発目の、式（９Ｄ）で表される距離ｌでのベクトルと、式（９Ｅ）で表される距離ｌ＋δｌでのベクトルが測定される。以下では、これらのベクトルを測定ベクトルと呼ぶこととする。

雑音を無視すれば、距離ｌから距離ｌ＋δｌの区間における、基準となるパルス１発目を入射した時刻におけるファイバの伸縮の状態と、パルスｎ発目を入射した時刻におけるファイバの伸縮の状態とが同じ場合には、ｒ（ｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}とｒ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}は、ｒ（ｌ，Ｔ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}とｒ（ｌ＋δｌ，Ｔ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}に対して、同様の角度だけ回転させたものとなる。つまり、ある回転角度の回転を表す回転行列Ｒ（ｌ、ｎ）を用いて、

となる。したがって、回転行列Ｒ（ｌ、ｎ）とは逆向きに同量だけ回転させる逆回転行列Ｒ^－１（ｌ、ｎ）を時刻ｎＴの測定ベクトルに演算すれば、式（１２）及び式（１３）のように時刻Ｔの基準ベクトルに一致する。

一方で、距離ｌから距離ｌ＋δｌの区間に加わった振動により、基準となるパルス１発目を入射した時刻におけるファイバの伸縮の状態と、パルスｎ発目を入射した時刻におけるファイバの伸縮の状態が変化している場合は、ｒ（ｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}とｒ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}のなす角度や、それぞれのベクトルの大きさに変化が生じるため、上記のような逆回転行列Ｒ^－１（ｌ、ｎ）は存在しない。

言い換えれば、雑音を無視すれば、距離ｌから距離ｌ＋δｌの区間における、基準となるパルス１発目を入射した時刻におけるファイバの伸縮の状態と、パルスｎ発目を入射した時刻におけるファイバの伸縮の状態が同じ場合には、ベクトルが存在する２次元平面上で、
原点（０，０）、
（Ｉ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ），Ｑ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ））、及び
（Ｉ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ＋δｌ，ｎＴ），Ｑ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ＋δｌ，ｎＴ））
を頂点とする三角形の形状は、変化しない。一方で、距離ｌから距離ｌ＋δｌの区間に加わった振動により、基準となるパルス１発目を入射した時刻におけるファイバの伸縮の状態と、パルスｎ発目を入射した時刻におけるファイバの伸縮の状態が変化している場合は、三角形の形状に変化が生じる。

（実施例１）
本実施例では、以下の方法により、三角形の形状変化を追跡する。
前記検出手順では、前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側と遠端側において、前記測定ベクトルを回転行列で回転させたベクトルと前記基準ベクトルとの差分を計算し、前記回転行列による回転を変化させたときの前記差分の最小値である最小差分Ｄ_ｍｉｎを、前記形状変化とすることを特徴とする。

手順（ウ）において、ある距離ｌに注目する。手順（エ）において、回転角度ξに対応する回転行列Ｌ（ξ）を作成し、Ｌ（ξ）を測定ベクトルｒ（ｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}とｒ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}に演算したベクトルを生成する。そして、生成したベクトルそれぞれについて、参照となる基準ベクトルｒ（ｌ，Ｔ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}とｒ（ｌ＋δｌ，Ｔ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}に対する差分を計算する。具体的には、手順（オ）において、以下の量Ｄ（ξ）を計算する。

回転角度ξを［０，２π）ラジアンの範囲で掃引して、手順（エ）（オ）を繰り返し、ξの関数としてＤを求める。そして、手順（カ）において、Ｄが最小となる回転角度ξ_ｍｉｎでのＤ_ｍｉｎを求める。他の距離ｌについても、同様の処理を行い、手順（キ）においてＤ_ｍｉｎ（ｌ，ｎＴ）を得る。本実施例では、散乱光の強度や位相の代わりに、各時刻でのＤ_ｍｉｎ（ｌ，ｎＴ）の物理量を計算して追跡することで、振動を測定する。

Ｄ_ｍｉｎを各地点で追跡することの意義を以下に述べる。回転行列Ｒ（ｌ、ｎ）の回転量は、距離ｌよりも手前に生じた振動にも依存するため、前記の逆回転行列Ｒ^－１（ｌ、ｎ）を測定者が事前に知ることはできない。しかし、回転角度ξを掃引しながら回転行列Ｌ（ξ）を演算することにより、雑音を無視すれば、振動がないときは、Ｌ（ξ）がＲ^－１（ｌ、ｎ）に一致した時に、最小値Ｄ_ｍｉｎはゼロとなる。

図３（ａ）と図３（ｂ）は、最小値Ｄ_ｍｉｎがゼロのとき（対象区間に振動がない場合）のベクトルを説明している。ベクトル３１とベクトル３２は、それぞれ、基準ベクトルｒ（ｌ，Ｔ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}とｒ（ｌ＋δｌ，Ｔ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}である。振動が対象区間である距離ｌから距離ｌ＋δｌの区間に加わっていない場合でも、距離ｌよりも手前に振動が生じていれば、その影響により、ベクトル３３とベクトル３４でそれぞれ表した測定ベクトルｒ（ｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}とｒ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}のように、時刻Ｔの基準ベクトルに対して回転が生じる。ここで、回転角度ξを掃引して回転行列Ｌ（ξ）の回転量がＲ^－１（ｌ、ｎ）の回転量と一致した時は、図３（ｂ）のように、時刻Ｔの基準ベクトルと一致するため、Ｄ_ｍｉｎはゼロとなる。

一方、距離ｌから距離ｌ＋δｌの区間に振動が加わり、基準とした被測定光ファイバの伸縮の状態から変化が生じている場合には、測定ベクトルｒ（ｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}とｒ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}のなす角度や、それぞれの測定ベクトルの大きさのどれかに必ず時刻Ｔの基準ベクトルと比べて変化があるため、Ｄ_ｍｉｎはゼロとはならない。特に、位相変化や強度変化が大きい程、Ｄ_ｍｉｎは増加するためＤ_ｍｉｎの大きさで振動検知が可能である。

図３（ｃ）と図３（ｄ）は、Ｄ_ｍｉｎ≠０のとき（対象区間に振動がある場合）のベクトルを説明している。ベクトル３５とベクトル３６は、それぞれ測定ベクトルｒ（ｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}とｒ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}である。対象区間に振動が加わると、ベクトル３５とベクトル３６のように、測定ベクトルにおいて、ベクトル間のなす角度や、それぞれのベクトルの大きさに、基準ベクトルであるベクトル３１とベクトル３２に対して変化が生じる。このため、測定ベクトルにＤ_ｍｉｎを与える回転行列Ｌ（ξ）を演算させた場合であっても、図３（ｄ）の太線３７や太線３８のように基準ベクトルであるベクトル３１とベクトル３２に対する違いがあるため、Ｄ_ｍｉｎはゼロとならない。

（実施例２）
本実施例では、以下の方法により、三角形の形状変化を追跡する。
前記検出手順では、
前記基準ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の遠端側のベクトルの大きさをｒ_１、同相成分の軸に対する角度をθ_１、
前記基準ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側のベクトルの大きさをｒ_２、同相成分の軸に対する角度をθ_２、
前記測定ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の遠端側のベクトルの大きさをｒ_３、同相成分の軸に対する角度をθ_３、
前記測定ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側のベクトルの大きさをｒ_４、同相成分の軸に対する角度をθ_４、
としたとき、式（Ｃ１）で得られる値Ｄ_ｍｉｎを前記形状変化とすることを特徴とする。

本実施例では、手順（ウ）の後、手順（エ）（オ）を行うのではなく、手順（ク）を行う。手順（ク）では、ｒ（ｌ，Ｔ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}、ｒ（ｌ＋δｌ，Ｔ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}、ｒ（ｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}、及びｒ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}の測定値から、以下のようにＤ_ｍｉｎを求める。まず、各測定されたベクトルを、ベクトルの大きさと角度を用いて、以下のように表す。

Ｄはξを用いて以下のように計算される。

ここで、Ｗとφは以下の式を満たす。

特に、Ｗとφを次のベクトル

の大きさと向きとすれば、Ｗが非負かつφが［０，２π）の範囲となるように選択可能である。Ｗは式（２０）（２１）から、

Ｄ_ｍｉｎは、は、ｃｏｓ（φ－ξ）が－１となるような角度ξの時に実現されて、以下の式となる。

したがって、手順（エ）（オ）のように回転角度ξを［０，２π）ラジアンの範囲で掃引しながらＤの計算を繰り返すのではなく、手順（ク）のように式（２２）からＷを計算し、式（２３）によりＤ_ｍｉｎを計算することが可能である。

（発明の効果）
本実施形態で説明した振動検出方法は、Ｄ_ｍｉｎを追跡することで、散乱光の強度と位相の変化が両方とも取りこまれているため、ＤＡＳ－Ｐにおいて振動測定する際に位相変化は小さいが強度変化が大きい場合の振動の見落としや、ＤＡＳ－Ｉにおいて振動測定する際に強度変化は小さいが位相変化が大きい場合の振動の見落としを克服することが可能となる。

例えば、ＤＡＳ－Ｉの見落としが克服される例を、図４に示す。雑音がない場合の基準ベクトルｒ（ｌ，Ｔ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}とｒ（ｌ＋δｌ，Ｔ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}をベクトル４１とベクトル４２とする。簡単のため、時刻ｎＴの時、時刻Ｔに対して、距離ｌよりも手前には振動が加わっていない場合を扱うと、雑音がない時の測定ベクトルｒ（ｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}はベクトル４１で基準ベクトルと同一である。振動が距離ｌと距離ｌ＋δｌの間に加わっており、測定ベクトルｒ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}はベクトル４３に変化したとする（雑音がないとする）。

ＤＡＳ－Ｉでは、基準ベクトルであるベクトル４２と測定ベクトルであるベクトル４３の大きさを比較する。一方、本振動検出方法では、Ｄ_ｍｉｎを与える回転行列Ｌ（ξ）を演算させることで、測定ベクトルｒ（ｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}とｒ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}が、ベクトル４４とベクトル４５に移される。雑音がない場合のＤ_ｍｉｎは距離４８の２乗と距離４９の２乗を足して平方根をとった値となる。

実際の測定値には雑音が伴うため、点線円４６で表したように、ベクトル４１、ベクトル４２、及びベクトル４３は、不確かさＮ程度のばらつきがある。また、雑音の影響により、Ｄ_ｍｉｎを与える回転行列Ｌ（ξ）も変化するが、ベクトル４４とベクトル４５の不確かさも、点線円４７で表したようにＮ程度となる。したがって、距離４８と距離４９の不確かさは、それぞれ√２×Ｎ程度となり、距離４８と距離４９が独立であれば、Ｄ_ｍｉｎの不確かさも√２×Ｎ程度となる。図４のように、距離４９が十分に長いため、不確かさを考慮しても、Ｄ_ｍｉｎはゼロ以上の値と評価でき、振動が検出可能である。しかし、基準ベクトルであるベクトル４２と測定ベクトルであるベクトル４３の大きさを比較するＤＡＳ－Ｉでは、ベクトルの大きさの変化が小さいため、不確かさを考慮すると、振動の検出が可能でない。

一方、ＤＡＳ－Ｐの見落としが克服されることも、測定ベクトルであるベクトル４３が基準ベクトルであるベクトル４２に対して、位相変化は小さいが、ベクトルの大きさの変化が大きい場合を考慮することで、同様に理解できる。また、距離ｌよりも手前で振動が加わっている場合にも、上記の不確かさの考えは同様に成り立つため、ＤＡＳ－ＩやＤＡＳ－Ｐでの振動の見落としの克服が可能である。

また、ＤＡＳ－Ｐにおいては、各時刻の各位置において測定した散乱光の位相変化の不確かさが、測定器の雑音と散乱光の強度に依存するため、各時刻の各位置における不確かさが変化してしまうという課題があった。これに対して、Ｄ_ｍｉｎを追跡する場合には、ｒ（ｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}とｒ（ｌ＋δｌ，ｎＴ）_{ｍｅａｓｕｒｅ}のなす角度の変化が同一であったとしても、散乱光の強度が大きい程、Ｄ_ｍｉｎの値も大きくなるため、Ｄ_ｍｉｎの不確かさは、測定器の雑音Ｎから決まる√２×Ｎ程度であり、各時刻の各位置において共通とすることが可能である。

（他の実施形態）
以上の説明では、図１のように９０度光ハイブリッドを用いてコヒーレント検波により散乱光を検出する方法について述べたが、各時刻における各位置からの散乱光の同相成分と直交成分を測定することが可能であれば、９０度光ハイブリッドを用いたコヒーレント検波に限定されない。例えば、散乱光の同相成分を測定して、直交成分をヒルベルト変換により推定しても良い。また、参照光と合波させることなしに、散乱光のみをカプラで分岐させ、一方に遅延を与えて、再度カプラで合波するなどして検波し、直交成分と同相成分を測定する構成でも本振動検出方法は有効である。

以上の説明では、Ｉ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）やＱ_{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｌ，ｎＴ）から直接Ｄ（ξ）を計算しているが、ノイズ除去のために、本振動検出方法の原理が成り立つ範囲内で、電気信号１５や電気信号１６を電気的なフィルタに通す構成でも良い。また、ＡＤ変換機能素子１７ａとＡＤ変換機能素子１７ｂから出力されたデジタル化された同相成分と直交成分の信号に対して、デジタルフィルタを通すような信号処理を行っても良い。

本振動検出方法では、Ｄ_ｍｉｎの各距離での時間変化を追跡することで、振動を検出することを提案するが、基準の状態は、図２の手順（ア）で示したパルス１発目を基準とする以外にも、別のパルスにおける時刻を基準としても良い。また、ファイバの静止状態が予め準備できる場合は、静止状態における基準を、複数の測定による繰り返し測定の平均として計算しておいても良い。また、あるパルスを入射した時刻ｎＴにおけるＤ_ｍｉｎを計算する際の基準を時刻（ｎ－１）Ｔという一つ前のパルスを入射した時刻に選択する構成として、どの時刻の間で振動が検出されるかを追跡するような使い方も可能である。

また、本振動検出方法を用いて、Ｄ_ｍｉｎの各距離での時間変化を追跡することで、振動が有意に検出された各距離の各時刻について、ＤＡＳ－Ｐにより位相を計算し、振動の伸縮量を忠実に再現するような信号処理に応用しても良い。

なお、本発明は、上記実施形態例そのままに限定されるものではなく、上記で述べた以外にも、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化可能である。

［付記］
以下は、本実施形態の振動検出方法及び信号処理装置を説明したものである。

（１）：
本振動検出方法は、
被測定光ファイバに光パルスを入射し、入射した光パルスが被測定光ファイバを伝播する際に生じる後方散乱光の同相成分と直交成分を測定する手順と、
被測定光ファイバの基準状態における後方散乱光の同相成分と直交成分により構成される基準ベクトルを決定する手順と、
被測定光ファイバの各時刻における後方散乱光の同相成分と直交成分により構成される測定ベクトルを回転行列により回転させる手順と、
回転させた測定ベクトルと基準ベクトルとを比較して差分となる量を計算する手順と、
回転行列の回転量に対する差分量の最小値を求める手順と、を実行し、
差分量の最小値の時間変化を被測定光ファイバの長手方向の各区間について追跡することで被測定光ファイバの長手方向の各区間に振動が生じているか判定する。

（２）：
上記（１）に記載の信号処理方法は、
前記差分量の最小値を決定する手順で、
基準ベクトルのうち長手方向の各区間の遠端側の端点における基準ベクトルの大きさをｒ_１、角度をθ_１とし、各区間の近端側の端点における基準ベクトルの大きさをｒ_２、角度をθ_２とし、各時刻における測定ベクトルのうち各区間の遠端側の端点における測定ベクトルの大きさをｒ_３、角度をθ_３とし、各区間の近端側の端点における測定ベクトルの大きさをｒ_４、角度をθ_４としたとき、前記差分量の最小値Ｄ_ｍｉｎを式（Ｃ１）で決定することを特徴とする。

（３）：
本信号処理装置は、
連続光を出力するレーザ光源と、レーザ光源を参照光とプローブ光に分岐する分岐手段と、プローブ光を被測定光ファイバに入射させる入射手段と、前記被測定光ファイバにおけるプローブ光の後方散乱光と前記参照光とを入力とする９０度光ハイブリッドと、前記９０度光ハイブリッドの同相成分側の２つの出力を入射させて同相成分の電気信号を得る第１のバランス検出器と、前記９０度光ハイブリッドの直交成分側の２つの出力を入射させて直交成分の電気信号を得る第２のバランス検出器とを備える位相ＯＴＤＲに接続され、前記被測定光ファイバの長手方向での各地点における散乱光の測定値を用いて、上記（１）あるいは（２）に記載の信号処理方法を行うことを特徴とする。

（効果）
本発明では、散乱光の位相や強度とは異なる物理量の変化を追跡することにより、物理的に加わった振動を確度よく検出する方法を提案する。提案手法を使用することにより、従来のＤＡＳ－Ｐを実施する構成（位相ＯＴＤＲ装置）から変更せずに、ＤＡＳ－Ｐにおける時刻や位置に依存した不確かさの変化を取り除くとともに、ＤＡＳ－ＩやＤＡＳ－Ｐを単独で用いた際の振動検出の見落としを低減することが可能である。

１：光源
２，８，９，１１，１２：カプラ
３：強度変調器
４：周波数シフタ
５：サーキュレータ
６：被測定光ファイバ
７：９０度光ハイブリッド
１０：位相シフタ
１３，１４：バランス検出器
１５，１６：電気信号
１７：信号処理装置
１７ａ，１７ｂ：ＡＤ変換機能素子
１７ｃ：信号処理部
３１～３６，４１～４５，１０１：ベクトル
４６，４７，１０２：不確かさ
３７，３８，４８，４９：ベクトル間の距離
１０３：角度

Claims (8)

1. 被測定光ファイバに入射した光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分を測定する測定手順と、
   前記測定手順で測定した前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、基準状態の前記被測定光ファイバの任意の対象区間の両端における同相成分と直交成分により構成される基準ベクトル、及び任意時刻における前記被測定光ファイバの前記対象区間の両端における同相成分と直交成分により構成される測定ベクトルを取得するベクトル取得手順と、
   前記ベクトル取得手順で取得した前記基準ベクトル及び前記測定ベクトルのそれぞれについて前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側のベクトルと遠端側のベクトルとで形成した三角形を想定し、前記測定ベクトルで形成される三角形において前記基準ベクトルで形成される三角形に対する形状変化が所定値以上であるときに前記被測定光ファイバの前記対象区間に物理的な振動が印加されていると判断する検出手順と、
   を行う振動検出方法。
2. 前記検出手順では、
   前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側と遠端側において、前記測定ベクトルを回転行列で回転させたベクトルと前記基準ベクトルとの差分を計算し、前記回転行列による回転を変化させたときの前記差分の最小値を前記形状変化とすることを特徴とする請求項１に記載の振動検出方法。
3. 前記検出手順では、
   前記基準ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の遠端側のベクトルの大きさをｒ_１、同相成分の軸に対する角度をθ_１、
   前記基準ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側のベクトルの大きさをｒ_２、同相成分の軸に対する角度をθ_２、
   前記測定ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の遠端側のベクトルの大きさをｒ_３、同相成分の軸に対する角度をθ_３、
   前記測定ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側のベクトルの大きさをｒ_４、同相成分の軸に対する角度をθ_４、
   としたとき、式（Ｃ１）で得られる値Ｄ_ｍｉｎを前記形状変化とすることを特徴とする請求項１に記載の振動検出方法。
   

   
4. 前記対象区間を前記被測定光ファイバの長手方向に移動させて前記ベクトル取得手順と前記検出手順を繰り返し行い、前記被測定光ファイバに印加された振動の長手方向分布を取得することを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の振動検出方法。
5. 被測定光ファイバに入射した光パルスで発生した散乱光の同相成分と直交成分を受信し、前記散乱光の同相成分と直交成分のうち、基準状態の前記被測定光ファイバの任意の対象区間の両端における同相成分と直交成分により構成される基準ベクトル、及び任意時刻における前記被測定光ファイバの前記対象区間の両端における同相成分と直交成分により構成される測定ベクトルを取得するベクトル取得手段と、
   前記ベクトル取得手段が取得した前記基準ベクトル及び前記測定ベクトルのそれぞれについて前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側のベクトルと遠端側のベクトルとで形成した三角形を想定し、前記測定ベクトルで形成される三角形において前記基準ベクトルで形成される三角形に対する形状変化が所定値以上であるときに前記被測定光ファイバの前記対象区間に物理的な振動が印加されていると判断する検出手段と、
   を備える信号処理装置。
6. 前記検出手段は、
   前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側と遠端側において、前記測定ベクトルを回転行列で回転させたベクトルと前記基準ベクトルとの差分を計算し、前記回転行列による回転を変化させたときの前記差分の最小値を前記形状変化とすることを特徴とする請求項５に記載の信号処理装置。
7. 前記検出手段は、
   前記基準ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の遠端側のベクトルの大きさをｒ_１、同相成分の軸に対する角度をθ_１、
   前記基準ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側のベクトルの大きさをｒ_２、同相成分の軸に対する角度をθ_２、
   前記測定ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の遠端側のベクトルの大きさをｒ_３、同相成分の軸に対する角度をθ_３、
   前記測定ベクトルのうち前記被測定光ファイバの前記対象区間の近端側のベクトルの大きさをｒ_４、同相成分の軸に対する角度をθ_４、
   としたとき、式（Ｃ１）で得られる値Ｄ_ｍｉｎを前記形状変化とすることを特徴とする請求項５に記載の信号処理装置。
   

   
8. 請求項５から７のいずれかに記載の信号処理装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。

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