WO2022259437A1

WO2022259437A1 - 振動測定器及び振動測定方法

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Publication number: WO2022259437A1
Application number: PCT/JP2021/021991
Authority: WO
Inventors: 佳史脇坂; 大輔飯田; 優介古敷谷; 裕之飯田; 奈月本田
Original assignee: 日本電信電話株式会社
Priority date: 2021-06-09
Filing date: 2021-06-09
Publication date: 2022-12-15
Also published as: JPWO2022259437A1; EP4354100A1; CN117480364A

Abstract

本開示は、異なる光周波数成分の間のクロストークを低減し、振動の誤検知や振動波形の歪みを低減することを目的とする。　本開示は、光周波数の異なる複数の光パルスを光ファイバに繰り返し入射し、ＤＡＳ－Ｐ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ａｃｏｕｓｔｉｃ　Ｓｅｎｓｉｎｇ－ｐｈａｓｅ）を行う振動測定器において、前記複数の光パルスとして、矩形波と比較してスペクトルサイドローブの小さい波形を有する前記光パルスを用いる、振動測定器である。

Description

振動測定器及び振動測定方法

　本開示は、ＤＡＳ－Ｐを行うための振動測定器及び振動測定方法に関する。

　光ファイバに加わった物理的な振動を、光ファイバ長手方向に分布的に計測する手段として、被測定光ファイバにパルス試験光を入射し、レイリー散乱による後方散乱光を検出するＤＡＳ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ａｃｏｕｓｔｉｃ　Ｓｅｎｓｉｎｇ）と呼ばれる手法が知られている（非特許文献１）。

　ＤＡＳでは、光ファイバに加わった物理的な振動による光ファイバの光路長変化を捉え、振動のセンシングを行う。振動を検出することで、被測定光ファイバ周辺での、物体の動き等を検出することが可能である。

　ＤＡＳにおける後方散乱光の検出方法として、被測定光ファイバの各地点からの散乱光強度を測定し、散乱光強度の時間変化を観測する手法があり、ＤＡＳ－Ｉ（ＤＡＳ－ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）と呼ばれている。ＤＡＳ－Ｉは装置構成が簡便にできる特徴があるが、散乱光強度から振動によるファイバの光路長変化を定量的に計算することができないため、定性的な測定手法である（非特許文献２）。

　一方で、被測定光ファイバの各地点からの散乱光の位相を定し、位相の時間変化を観測する手法であるＤＡＳ－Ｐ（ＤＡＳ－ｐｈａｓｅ）も研究開発されている。ＤＡＳ－Ｐは、装置構成や信号処理がＤＡＳ－Ｉより複雑となるが、振動によるファイバの光路長変化に対して位相が線形に変化し、その変化率も光ファイバ長手方向で同一となるため、振動の定量的な測定が可能となり、被測定光ファイバに加わった振動を忠実に再現することができる（例えば、非特許文献２）。

　ＤＡＳ－Ｐによる測定では、パルス光を被測定光ファイバに入射し、パルス光を入射した時刻ｔでの、散乱された光の位相を、光ファイバの長手方向に分布的に計測する。つまり、光ファイバの入射端からの距離ｌとして、散乱光の位相θ（ｌ、ｔ）を測定する。パルス光を、時間間隔Ｔで、繰り返し被測定光ファイバに入射することで、整数ｎとして時刻ｔ＝ｎＴにおける散乱された光の位相の時間変化θ（ｌ、ｎＴ）を、被測定光ファイバの長手方向の各点について測定する。ただし実際は、入射端から距離ｌまでパルス光が伝播する時間だけ、距離ｌの地点を測定する時刻は、パルスを入射した時刻より遅れる。さらに、散乱光が入射端まで戻ってくるのに要する時間だけ、測定器で測定する時刻は遅れることに注意する。距離ｌから距離ｌ＋δｌまでの区間に加わった物理的な振動の各時刻ｎＴでの大きさは、距離ｌ＋δｌでの位相θ（ｌ＋δｌ、ｎＴ）と、距離ｌでの位相θ（ｌ、ｎＴ）との差分δθ（ｌ、ｎＴ）に比例することが知られている。つまり、時刻ゼロを基準とすれば、下式を満たす。

　散乱光の位相を検出するための装置構成としては、被測定光ファイバからの後方散乱光を直接フォトダイオードなどで検波する直接検波の構成や、別途用意した参照光と合波させて検出するコヒーレント検波を使用した構成がある（例えば、非特許文献１）。

　コヒーレント検波を行い、位相を計算する機構では、ヒルベルト変換を用いてソフトウェアベースで処理する機構と、９０度光ハイブリッドを用いてハードウェアベースで処理する機構の二つに細分されるが、どちらの手法においても、散乱光の同相成分Ｉ（ｌ、ｎＴ）と直交成分Ｑ（ｌ、ｎＴ）を取得し、下式により位相を計算する。

ただし、４象限逆正接演算子Ａｒｃｔａｎによる出力値はラジアン単位で（－π，π］の範囲にあり、ｍを任意の整数として、２ｍπ＋θ（ｌ、ｎＴ）はｘｙ平面上で全て同じベクトル方向となるため、２ｍπだけの不確定性が上記で計算したθ_ｃａｌ（ｌ、ｎＴ）には存在する。したがって、θ（ｌ、ｎＴ）のより正確な評価方法として、位相アンラップ等の信号処理がさらに行われる。一般的な位相アンラップでは、アンラップ後の位相をθ_ｃａｌ ^{ｕｎｗｒａｐ}とすると、例えば時刻が小さい順に処理をする場合には、位相アンラップの開始点においてはθ_ｃａｌ ^{ｕｎｗｒａｐ}をθ_ｃａｌと同一とした上で、逐次的に、任意の整数ｐとして、θ_ｃａｌ ^{ｕｎｗｒａｐ}（ｌ，ｐＴ）からθ_ｃａｌ ^{ｕｎｗｒａｐ}（ｌ，（ｐ+１）Ｔ）を以下のように計算する。

がπラジアンより大きくなる場合に、

がπラジアン以下になるような適切な整数ｑを選択して、アンラップ後の位相θ_ｃａｌ ^{ｕｎｗｒａｐ}（ｌ，（ｐ+１）Ｔ）を

と逐次的に計算する。上添え字ｕｎｗｒａｐはアンラップ後の位相であることを表す。尚、実際の分布振動計測における計算手順としては、式（１）のような地点間の位相値の差分を計算した後で、計算した差分に対して位相アンラップ処理を実施することが多い。

　ＤＡＳによる測定においては、光を検出するためのＰＤ（Ｐｈｏｔｏ　Ｄｉｏｄｅ）の熱雑音や、その後の電気段での雑音、光によるショット雑音などの、測定器の雑音が存在する。したがって、測定する散乱光の強度や位相にも、測定器の雑音による影響が現れる。

　特に、散乱光の位相を測定する場合、測定器の雑音の影響が大きくなってしまうと、単に位相の不確かさが増加するだけでなく、雑音がない場合の理想的な位相値と比較して、大きく異なる測定値をとる確率が大きくなる。

　例えば、コヒーレント検波の場合に、同相成分を横軸に、直交成分を縦軸にした時の、測定された散乱光のベクトルについて、雑音がない時のベクトルの向きが測定したい位相に対応するが、雑音の影響が大きいと、ベクトルの向きが反対の方向を向き、雑音がない場合の理想的な位相値と比較して、実際に測定される位相値がπラジアン程度異なる値をとる確率が大きくなる。このような点においては、式（１）から振動の大きさを計算する際に、大きな物理的な力が光ファイバに加わったとする誤認識につながる。また、雑音の影響が大きくなると、式（３）で示したアンラップ処理において、整数ｑの選択を誤る点が増加し、選択を誤った点の前後で２π以上の実際には存在しない位相値の違いが生じてしまう。このような位相値の違いも、式（１）から振動の大きさを計算する際に、大きな物理的な力が光ファイバに加わったとする誤認識につながる。

　正確に位相を測定するためには、測定器の雑音の影響を低減する必要がある。測定器の雑音の影響が大きくなるのは、測定器の雑音が各地点及び各時刻について同程度とみなせる際には、散乱光の強度そのものが小さくなる場合であるから、散乱光の強度を各地点及び各時刻で大きくすることが出来れば、測定器の雑音の影響を低減することが可能となる。

　散乱光の強度そのものが小さくなる原因となっているのは、プローブとなるパルス光が被測定光ファイバを伝播するのに従って発生する吸収や散乱による損失だけではない。有限な時間幅を持ったパルス光を被測定光ファイバに入射して、パルス光の散乱を検出しているため、被測定光ファイバ上の非常に細かく分布している多数の散乱体からの散乱光の干渉が起きる。干渉の結果として、各時刻における散乱体の被測定光ファイバの長手方向での分布に応じて、散乱光の強度が小さくなる地点が発生する。この現象はフェーディングと呼ばれる（非特許文献３）。

　したがって、ＤＡＳ－Ｐにおける散乱光の位相を測定する場合、測定器の雑音の影響を低減するために、フェーディングによって、各時刻で散乱光の強度が小さくなる地点が発生することの防止が必要という課題がある。

　当該課題を解決する手段として、単純に入射する光パルスのピーク強度を大きくする方法がある。しかし、光パルスのピーク強度を大きくすると、光パルスが被測定光ファイバ中を伝搬する際に非線形光学効果が発生し、パルス光の特性が被測定光ファイバの伝搬に伴い変化する。このため、入射可能な光パルスのピーク強度は制限され、上記課題を十分に解決できない場合がある。

　上記課題を解決するために、ＤＡＳ－Ｐにおける散乱光の位相を測定するときに、入射する光パルスのピーク強度を大きくせずに測定器の雑音の影響を低減できる位相測定方法及び信号処理装置が提案されている（特許文献１）。

　特許文献１では、上記課題を解決するために、振動によるファイバ状態の変化が無視できる時間間隔で、異なる光周波数成分のパルスを並べて波長多重したパルス光を被測定光ファイバに入射し、被測定光ファイバからの各波長における散乱光を、同相成分を横軸に直交成分を縦軸にした２次元平面上にプロットして得られる散乱光ベクトルを作成し、作成した散乱光ベクトルを被測定光ファイバ上の各地点で波長ごとに回転させることで向きを一致させ、向きを一致させたベクトル同士を加算平均することで新たなベクトルを生成し、生成した新たなベクトルの同相成分と直交成分の値を用いて位相を計算している。

　ＤＡＳ－Ｐにおける測定では、測定距離と測定可能な振動周波数の上限の間にトレードオフが生じる課題も存在する。単一周波数の光パルスを用いる場合、測定距離が長くなると、遠端からの散乱光が戻ってくる時刻が、パルス入射時刻に対して遅れる。したがって、遠端からの散乱光と、次の光パルスを入射した際の入射端付近からの散乱光が合波・干渉しないために、光パルスを入射する繰り返し周波数には上限が生じる。したがって、サンプリング定理から、繰り返し周波数の１／２倍のナイキスト周波数より大きい振動周波数の振動については、エイリアシングのため、正しく測定することができないという課題がある。

　上記課題の解決方法として非特許文献４が提案されている。非特許文献４では、上記課題を解決するために、異なる光周波数成分のパルスを時間的に等間隔で並べて波長多重したパルス光を被測定光ファイバに入射し、被測定光ファイバからの各波長における散乱光を、同相成分を横軸に直交成分を縦軸にした２次元平面上にプロットして得られる散乱光ベクトルを作成する。得られた散乱光ベクトルを用いて位相を計算する。単一光周波数の場合に測定距離から決まるサンプリングレート上限をｆ_ｓとすれば、Ｎ波多重により、サンプリングレート上限をＮ×ｆ_ｓとすることができる。なお、波長多重数「Ｎ」は任意の自然数である。

　ここで、非特許文献４に記載のような周波数多重の方法を行う際に、各光周波数間の角度差を補正せずに、単純に各光周波数で得られた散乱光ベクトルの角度を連結して位相変化を計算してしまうと、計算した位相変化が実際の位相変化に対して歪んでしまうという課題が生じ、正確な振動波形を測定することができない。非特許文献４では、この前記課題に対処するために、光周波数それぞれの時間的な位相差分をまず計算した後に、計算したそれぞれの光周波数の前記位相差分を連結することで、前記単一周波数の場合におけるナイキスト周波数ｆ_ｖを超えた振動周波数の信号であっても、正しく周波数を推定する方法を提案している。つまり、周波数Ｎ×ｆ_ｖまでエイリアシングなく推定することができる。しかし、この前記提案では、前記各光周波数間の角度差を求めているのではないため、振動波形を測定することはできないという問題がある。

　この前記問題に対する対策として非特許文献５では、補正周波数を用いて前記各光周波数間の角度差を補正することで、サンプリングレート上限をＮ×ｆ_ｓに高めた条件での振動波形の測定が可能な測定方法を提案している。提案方法では、サンプリングレートを向上させるためのメインの光周波数とは別に補償光周波数を用い、メインの周波数の成分と補償光周波数の成分とが同時刻とみなせるタイミングで定期的に被測定ファイバに入射するようなプローブパルス列を使用することで、メインの光周波数の成分と補償光周波数の成分との間の角度差を補正することで、メインの各光周波数間の前記角度差を補正する。

　また、測定距離と測定可能な振動周波数の上限とのトレードオフには、位相アンラップが正しく行われる必要があることから、さらに厳しい条件が加わる。隣り合う光パルスでサンプリングした際の位相変化の大きさの絶対値がπより大きく変化する場合には、位相アンラップを一意に行うことができなくなるため、位相アンラップの失敗につながってしまう（非特許文献６）。

　したがって、隣り合うサンプリング点での位相変化の大きさの絶対値の上限はπという制約が生じる。そのため、ナイキスト周波数以下の範囲であっても、振動周波数が高くなるほど、隣り合うサンプリング点での位相変化量は大きくなるため、振動振幅が大きくなれば、測定可能な振動周波数の上限にさらなる条件が生じる。非特許文献５に記載の提案方法は、振動波形を測定することができるため、このような制限の緩和にも有効である。

　また、非特許文献５では、前記サンプリングレートを向上させるために異なる時刻に異なる光周波数のパルスを入射する周波数多重の方法と、フェーディング対策のための特許文献１に記載した周波数多重の方法を、同時に実施するための、光周波数パルスの構成方法と受信信号処理方法についても提案している。

　尚、位相変化の大きさと、振動によってファイバに加わった歪量との関係は、例えば非特許文献７で説明されている。非特許文献７によれば、全長ｌのファイバが歪量εによってΔ１だけ伸びた時、Δ１だけ伸びた分による光が通過する際の位相変化の増加量Δφは下式となる。

　ここで、ｋ＝２πｎ／λは伝播定数、ｎはファイバの実効屈折率、μ_ｐはポアソン比、ｐ_１１とｐ_１２はストレイン－オプティックテンソル成分である。例えば、通常の通信波長帯付近のλ＝１５５５ｎｍの場合を考えると、ｎ＝１．４７、μ_ｐ＝０．１７、ｐ_１１＝０．１２１、ｐ_１２＝０．２７１の値となるため、

となることが知られている（非特許文献８）。ただし、Ｋ＝４．６×１０^６ｍ^－１である。この関係式を使用すれば、位相変化の大きさの条件を歪量の条件に置き替えることが可能である。

　非特許文献５では、サンプリングレートを向上させるために異なる時刻に異なる光周波数のパルスを入射する。この際に、パルス外形として単純な矩形波を使用すると、各光周波数成分の散乱光が占有する帯域はｓｉｎｃ関数形状となるため、サイドローブが存在する。サイドローブにより、各光周波数成分の散乱光が占有する帯域同士が重なり合うクロストークが発生する。この前記クロストークのため、ある光周波数成分ｆｍの散乱光の信号には、別の時刻に入射した別の光周波数成分ｆｎの散乱光のサイドローブの内、光周波数ｆｍ付近の帯域の成分が加算され、両者はデジタルバンドパスフィルタ等で分離することができない。前記両者の成分は、散乱光の同相成分を横軸、直交成分を縦軸とする平面上のベクトル状態で加算される。ベクトル状態で加算されるため、振動が実際に生じた箇所以外の区間で、振動の誤検知が生じる課題がある。また、振動箇所における振動波形が実際の波形に対して歪む現象の発生、補償光周波数を用いた前記角度差の補正が完全に行えない影響も生じる。

特開２０２０－１６９９０４号公報

Ａｌｉ．Ｍａｓｏｕｄｉ，　Ｔ．　Ｐ．　Ｎｅｗｓｏｎ，　"Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ｒｖｉｅｗ：　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｆｉｂｒｅ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｔｒａｉｎ　ｓｅｎｓｉｎｇ．"　Ｒｅｖｉｅｗ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ，　ｖｏｌ．８７，　ｐｐ０１１５０１　（２０１６）西口憲一、李哲賢、グジクアーター、横山光徳、増田欣増「光ファイバによる分布型音波センサの試作とその信号処理」信学技報、１１５（２０２），　ｐｐ２９－３４　（２０１５）Ｇ．Ｙａｎｇ　ｅｔ　ａｌ．，"Ｌｏｎｇ－Ｒａｎｇｅ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｓｅｎｓｉｎｇ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｐｈａｓｅ　Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　Ｐｈａｓｅ－Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ＯＴＤＲ，"ＩＥＥＥ　Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ　Ｊｏｕｒｎａｌ，ｖｏｌ．８，ｎｏ．３，２０１６．Ｄ．　Ｉｉｄａ，　Ｋ．　Ｔｏｇｅ，　Ｔ．　Ｍａｎａｂｅ，　‘Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｌｏｃａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｄ　ｐｈａｓｅ－ＯＴＤＲ’，　Ｏｐｔ．　Ｆｉｂｅｒ　Ｔｅｃｈｎｏｌ．，　２０１７，　３６，　ｐｐ　１９－２５，　ＤＯＩ：　１０．１０１６／ｊ．ｙｏｆｔｅ．２０１７．０２．００５Ｙ．　Ｗａｋｉｓａｋａ，　Ｄ．　Ｉｉｄａ　ａｎｄ　Ｈ．　Ｏｓｈｉｄａ，　"Ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ－Ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄ　Ｓａｍｐｌｉｎｇ　Ｒａｔｅ　Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ　ｉｎ　Ｐｈａｓｅ－ＯＴＤＲ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｓｅｎｓｉｎｇ　ｗｉｔｈ　Ｎｅｗｌｙ　Ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ＦＤＭ　Ｐｕｌｓｅ　Ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｆｏｒ　Ｃｏｒｒｅｃｔｌｙ　Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　Ｖａｒｉｏｕｓ　Ｗａｖｅｆｏｒｍｓ，"　２０２０　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｆｉｂｅｒ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ　（ＯＦＣ），　Ｓａｎ　Ｄｉｅｇｏ，　ＣＡ，　ＵＳＡ，　２０２０，　ｐｐ．　１－３．Ｍａｒｉａ　Ｒｏｓａｒｉｏ　Ｆｅｒｎａｎｄｅｚ－Ｒｕｉｚ，　Ｈｕｇｏ　Ｆ．　Ｍａｒｔｉｎｓ，　"Ｓｔｅａｄｙ－Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ａｃｏｕｓｔｉｃ　Ｓｅｎｓｏｒｓ，"　Ｊ．　Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌ．　３６，　５６９０－５６９６　（２０１８）Ｃ．　Ｄ．　Ｂｕｔｔｅｒ　ａｎｄ　Ｇ．　Ｂ．　Ｈｏｃｋｅｒ，　"Ｆｉｂｅｒ　ｏｐｔｉｃｓ　ｓｔｒａｉｎ　ｇａｕｇｅ，"　Ａｐｐｌ．　Ｏｐｔ．　１７，　２８６７－２８６９　（１９７８）Ａ．　Ｅ．　Ａｌｅｋｓｅｅｖ　ｅｔ　ａｌ．，"　Ｆｉｄｅｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｕａｌ－ｐｕｌｓｅ　ｐｈａｓｅ－ＯＴＤＲ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｔｏ　ｓｐａｔｉａｌｌｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｅｘｔｅｒｎａｌ　ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎ，"　Ｌａｓｅｒ　Ｐｈｙｓ．　２９，　０５５１０６　（２０１９）

　本開示は、異なる光周波数成分の間のクロストークを低減し、振動の誤検知や振動波形の歪みを低減することを目的とする。

　本開示は、被測定光ファイバに入射する光パルス外形を周波数ドメインでサイドローブの小さい波形とすることで、各光周波数成分の散乱光が占有する帯域同士が重なり合う程度を抑圧し、前記クロストークによって発生する振動が実際に生じた箇所以外の区間での振動の誤検知等の問題を低減する。

　具体的には、周波数多重位相ＯＴＤＲにおいて、各光周波数成分のパルス外形としてＲａｉｓｅｄ－Ｃｏｓｉｎｅ波等の、矩形波と比較してペクトルサイドローブの小さい波形を使用する。

　より具体的には、本開示の振動測定器及び振動測定方法は、
　光周波数の異なる複数の光パルスを光ファイバに繰り返し入射し、ＤＡＳ－Ｐを行う測定器において、
　前記複数の光パルスとして、矩形波と比較してスペクトルサイドローブの小さい波形を有する前記光パルスを用いる。

　本開示によれば、異なる光周波数成分の間のクロストークを低減することができ、振動の誤検知や振動波形の歪みを低減することが可能となる。

本実施形態のＤＡＳ－Ｐで振動検出を行う振動検出システムを説明する図である。パルスパターンの構成例を示す。各光周波数成分のパルス外形が矩形波形状である場合に生じるクロストークの一例を示す。散乱光信号に含まれるサイドローブの一例を示す。主信号成分とクロストーク成分の一例を示す。本開示に係る各光周波数パルスの時間波形の一例を示す。本開示で用いるパルス列の一例を示す。ＳＳＢ変調器を用いた光パルスの生成例を示す。

　以下、本開示の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本開示は、以下に示す実施形態に限定されるものではない。これらの実施の例は例示に過ぎず、本開示は当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を施した形態で実施することができる。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

（実施形態例１）
　図１は、本実施形態のＤＡＳ－Ｐで振動検出を行う振動検出システムを説明する図である。本振動検出システムは、周波数多重した光パルス列を被測定光ファイバの一端に入射する光源と、前記被測定光ファイバの前記一端に戻ってきた各波長の散乱光を受光する受光器と、前記被測定光ファイバの振動を前記散乱光の位相成分の時間変化として観測する信号処理部と、を備える。

　振動測定器３１は、ＣＷ光源１、カプラ２、光変調器３、９０度光ハイブリッド７及びバランス検出器（１３、１４）を備える。ＣＷ光源１、カプラ２、及び光変調器３が前記光源に相当する。９０度光ハイブリッド７及びバランス検出器（１３、１４）が前記受光器に相当する。前記受光器は、９０度光ハイブリッド７を用いてコヒーレント検波を行う。信号処理装置１７が前記信号処理部に相当する。ただし、受信系に９０度光ハイブリッドを必ずしも使用する必要はなく、散乱光の同相成分と直交成分とを測定できれば、別の装置や信号処理を用いて良い。また本開示の信号処理装置１７は、コンピュータとプログラムによっても実現でき、プログラムを記録媒体に記録することも、ネットワークを通して提供することも可能である。

　振動測定器３１は、次のように被測定光ファイバ６からの散乱光を測定する。ＣＷ光源１から光周波数がｆ_０の単一波長の連続光が射出され、カプラ２により参照光とプローブ光に分岐される。プローブ光は、光変調器３によって、波長多重の光パルス４に整形される。光パルス４は、非特許文献５に記載のあるような補償光周波数を用いた多重パルスを用いることができる。光パルス４の構成例を図２に示す。

　メインパルスに用いる光周波数成分をｆ_１からｆ_ＮＭのＮ×Ｍ個として、順番に並べた集団をＮ＋１個用意する。全体の並びを２０２のようにＭ個（Ｍは任意の自然数である。）ごとに区切りパルス対をＮ（Ｎ＋１）個生成する。前記２０２に対して補償光周波数ｆ_ＮＭ＋１をパルス対Ｎ＋１個ごとに追加してパルス対２０３を生成する。パルス対２０３に基づいて実際に入射する光パルス対列を２０４のように構成する。これにより、Ｎ（Ｎ＋１）個のパルス対が一定の時間的な周期で配列されたパルスパターンが生成される。

　ここで、前記補償光周波数ｆ_ＮＭ＋１をパルス対番号が１＋ｋ（Ｎ＋１）（ｋ＝０，１，…，（Ｎ－１））のパルス対に追加しているため、例えば、Ｎ＝３かつＭ＝１である場合には、光周波数ｆ_１，ｆ_２，ｆ_３のパルス対が繰り返し被測定光ファイバ６に入射される。この場合、ｋ＝０のときは補償光周波数ｆ_４が光周波数ｆ_１のあるパルス対に追加され、ｋ＝１のときは光周波数ｆ_４が光周波数ｆ_２のあるパルス対に追加され、ｋ＝２のときは光周波数ｆ_４が光周波数ｆ_３のあるパルス対に追加される。

　パルス対同士の間隔をＴ_Ｎとすれば、被測定光ファイバ６の長さによるＴ_Ｎがどこまで小さくできるかの最小値に関する制限は、単一光周波数パルスを用いる場合と比べて１／Ｎ倍だけ緩和される。また図２の構成では各パルス対内に存在するＭ個のパルスを用いてフェーディング雑音の低減をすることができる。

　図１において、光変調器３の種類は光パルス４を生成できるならば具体的な指定はなく、数が複数の場合もある。例えば、ＳＳＢ（Ｓｉｎｇｌｅ　Ｓｉｄｅ　Ｂａｎｄ）変調器や周波数可変なＡＯ（Ａｃｏｕｓｔｏ－Ｏｐｔｉｃｓ）変調器などを用いても良いし、パルス化における消光比を大きくするためにさらにＳＯＡ（Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ　Ｏｐｔｉｃａｌ　Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ）などによる強度変調を行っても良い。尚、２０４に示した各光周波数成分のパルスは矩形波形状であるが、矩形波以外の波形を用いることも可能である。

　光パルス４は、サーキュレータ５を介して、被測定光ファイバ６に入射される。被測定光ファイバ６の長手方向の各点で散乱された光が、後方散乱光としてサーキュレータ５に戻り、９０度光ハイブリッド７の一方の入力部に入射される。カプラ２により分岐された参照光は、９０度光ハイブリッド７のもう一方の入力部に入射される。

　９０度光ハイブリッド７の内部構成は、９０度光ハイブリッドの機能さえ備えていれば、なんでもよい。構成例を図１に示す。後方散乱光は、５０：５０の分岐比のカプラ８に入射され、２分岐された散乱光が、５０：５０の分岐比のカプラ１２と、５０：５０のカプラ１１の入力部に入射される。参照光は、５０：５０の分岐比のカプラ９に入射され、２分岐された参照光の一方が、カプラ１１の入力部に入射され、他方が、位相シフタ１０で位相をπ／２だけシフトされてカプラ１２の入力部に入射される。

　カプラ１１の２つの出力がバランス検出器１３によって検出され、アナログの同相成分Ｉ^{ａｎａｌｏｇ}である電気信号１５が出力される。カプラ１２の２つの出力がバランス検出器１４によって検出され、アナログの直交成分Ｑ^{ａｎａｌｏｇ}である電気信号１６が出力される。

　電気信号１５と電気信号１６は、信号の周波数帯域をエイリアシングなくサンプリングが可能なＡＤ（Ａｎａｌｏｇ　ｔｏ　Ｄｉｇｉｔａｌ）変換素子１７ａとＡＤ変換素子１７ｂを備えた信号処理装置１７に送られる。信号処理装置１７では、ＡＤ変換素子１７ａとＡＤ変換素子１７ｂから出力されたデジタル化された同相成分Ｉ^{ｄｉｇｉｔａｌ}と直交成分Ｑ^{ｄｉｇｉｔａｌ}の信号に対して、信号処理部１７ｃによって光パルス４を構成する各光周波数ｆ_０＋ｆ_ｉ（ｉ＝１，２，・・・，ＮＭ＋１）の帯域の信号に分離する。具体的な信号処理の方法は、Ｉ^{ｄｉｇｉｔａｌ}とＱ^{ｄｉｇｉｔａｌ}から、各帯域の信号であるＩ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｉ＝１，２，・・・，ＮＭ＋１）とＱ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}（ｉ＝１，２，・・・，ＮＭ＋１）を正確に分離できるならどんな手法を用いても良い。例えば、Ｉ^{ｄｉｇｉｔａｌ}とＱ^{ｄｉｇｉｔａｌ}を、中心周波数がｆ_０＋ｆ_ｉであるバンドパスフィルタに通して位相遅延を補償する計算方法などが考え得る。各光周波数成分のパルス幅をＷとすれば通過帯域を２／Ｗに設定できる。あるいは、アナログの電気信号の状態にある同相成分と直交成分をアナログ電気フィルタによって各周波数成分へ分離した後に、ＡＤ変換素子１７ａ及びＡＤ変換素子１７ｂでＡＤ変換するなどしても良い。

　信号処理部１７ｃによって取得されたＩ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}とＱ_ｉ ^{ｍｅａｓｕｒｅ}を元に、信号処理部１７ｄで位相の計算を行う。まず、同相成分をｘ軸（実数軸）、直交成分をｙ軸（虚数軸）としたｘｙ平面上における複素ベクトルｒ_ｉを作成する。

　パルス対ｋの先頭を入射した時刻をｋ×Ｔ_Ｎ＋ｎ×Ｎ×Ｔ_Ｎ（ｎは任意の整数）とする。それぞれのパルス対の先頭の光周波数を基準波長にとり、特許文献１に記載の方法に従い、パルス対を構成する補償光周波数を除いたＭ個の異なる光周波数の帯域での（１－１）で計算したベクトルを平均処理することで、入射端から距離ｚの位置での位相を計算する。被測定光ファイバ６上の長手方向の入射端から距離ｚの位置での被測定光ファイバ６の状態は、光パルスの伝搬時間を考慮して時刻ｋ×Ｔ_Ｎ＋ｎ×Ｎ×Ｔ_Ｎ＋ｚ／ν（ｎは任意の整数）で測定している。ここで、νは被測定光ファイバ６中での光速である。さらに、散乱された散乱光が伝搬して入射端まで戻る時間を考慮すると、振動測定器３１での測定時刻は、ｋ×Ｔ_Ｎ＋ｎ×Ｎ×Ｔ_Ｎ＋２ｚ／ν（ｎは任意の整数）となる。そこで、距離ｚの地点で計算した位相を、振動測定器３１の測定時刻を陽に表して、

とする。

　本実施形態では、測定時刻ｍＴ_Ｎ＋２ｚ／ν（ｍは整数）における位相θ（ｚ，ｍＴ_Ｎ＋２ｚ／ν）を、ｍＴ_Ｎ＋２ｚ／ν＝ｋＴ_Ｎ＋ｎＮＴ_Ｎ＋２ｚ／νを満たすｋとｎを用いて、以下のように計算する。

　そして、被測定光ファイバ６上での距離ｚ_１から距離ｚ_２の区間に加わった振動による位相変化を、数式（１－３ａ）と数式（１－３ｂ）との差分、すなわち数式（１－３ｃ）として計算する。

　尚、被測定光ファイバ６の状態を測定した瞬間の時刻は、上述のように散乱光が入射端に戻るのに要する時間は含めないので、距離ｚ_１の地点では時刻ｍＴ_Ｎ＋ｚ_１／ν、距離ｚ_２の地点では時刻ｍＴ_Ｎ＋ｚ_２／ν、となり、時間差（ｚ_１－ｚ_２）／νだけ違いがある。しかし、ｚ_１とｚ_２との距離の差は空間分解能と同等程度で、通常は数ｍから数十ｍ程度に設定するため、時間差（ｚ_１－ｚ_２）／νは数十から数百ｎｓとなり、測定対象となる通常の振動の時間変化のスケールに対して非常に短いため、被測定光ファイバ６の状態を測定した時刻の差は無視できる。そのため、該当区間に加わった振動を正しく測定可能である。

　しかし、θ（ｚ，ｍＴ_Ｎ＋２ｚ／ν）には各パルス対の先頭の光周波数間の角度差による歪み項が含まれる。非特許文献５は補償光周波数を用いた前記角度差の補正方法について提案している。異なる光周波数間の角度差の補正を漏れなく行うためには、任意の二つのパルス対の先頭の光周波数の角度差補正を行う必要がある。ｉ＜ｊを満たす正の整数ｉとｊを任意に選んだ時に、パルス対ｊの先頭の光周波数をｆ_ｊ ^ｐｆとし、パルス対ｉの光周波数をｆ_ｉ ^ｐｆとすれば、角度差φ（ｚ，ｆ_ｊ ^ｐｆ，ｆ_ｉ ^ｐｆ）は以下のようにｆ_ＮＭ＋１を用いて展開できる。

ｉ，ｊは任意の正の整数．ただしｉ＜ｊである。

　例として用いているパルス対の光周波数の組み合わせ２０３では、光周波数ｆ_ＮＭ＋１をパルス対番号が１＋ｋ（Ｎ＋１）（ｋ＝０，１，…，（Ｎ－１））のパルス対に追加しているため、光周波数ｆ_ＮＭ＋１と他の光周波数とは、周期Ｎ（Ｎ＋１）Ｔ_Ｎ内で必ず１回、同一のパルス対内に存在している。例えば、Ｎ＝３かつＭ＝１である場合には、パルスパターンを構成するパルス対の数は１２個となる。この場合、１番目のパルス対には光周波数ｆ_１と光周波数ｆ_４が含まれており、５番目のパルス対には光周波数ｆ_２と光周波数ｆ_４が含まれており、９番目のパルス対には光周波数ｆ_３と光周波数ｆ_４が含まれている。このため、パルスパターンの中で光周波数ｆ_４とその他の周波数ｆ_１，ｆ_２，ｆ_３の各々が必ず１回同一のパルス対に存在している。そのため、数式（１－４）の右辺の各項を特許文献１の手法と同様の原理で計算可能である。得られたφ（ｆ_ｊ ^ｐｆ，ｆ_ｉ ^ｐｆ）の値を用いて、θ（ｚ，ｍＴ_Ｎ＋２ｚ／ν）から最終的な位相を計算する。

　まず、非特許文献５に記載のような、各光周波数成分のパルス外形が図２の２０４で示されているような矩形波形状である場合、振動位置の特定ができなくなる問題点について、説明する。簡単化のため、Ｍが１の場合を述べるが、Ｍが任意の数の場合でも成立する。Ｍが１の場合のパルス列は図３の３０１となる。散乱光について説明のためｆ_１とｆ_３のみを示したのが３０２となる。主信号成分は信号処理によって３０３や３０４に分離できる。しかし、図４に示すように散乱光信号の占有帯域にはサイドローブが存在するため、光周波数ｆ_１の占有帯域４０１と光周波数ｆ_３の占有帯域４０２のメインローブ同士が分離可能でも、光周波数ｆ１成分の光パルスによる散乱光のサイドローブによる光周波数ｆ_３成分の光パルスによる散乱光のメインローブへのクロストーク４０３が発生する。クロストーク４０３が存在するため、図３の３０５のように、実際に光周波数成分ｆ_３として分離された信号は、クロストーク成分と本信号成分の重ね合わせとなり、両者を分離することができない。

　ここで、振動位置３０６に振動が生じた場合を考える。クロストーク成分が本信号成分の前方で重なっている区間を重なり区間３０７として、区間３０７上の任意の位置３０８で計算される位相について考える。位置３０８の入射端からの距離をｌとおく。図５に示すように、主信号成分とクロストーク成分とは、横軸を同相成分として縦軸を直交成分とする平面上で、ベクトル状態で合成され、観測ベクトルとなっている。つまり、距離ｌで時刻Ｔの観測ベクトルをｒ_３（ｌ，Ｔ）、主信号成分のベクトルをＲ_３（ｌ，Ｔ）、クロストーク成分のベクトルをＸ_１，３（ｌ，Ｔ）とすると、下の数式をみたす。

　数式（１－５）においてクロストーク成分の入射端からの距離の値はｌ’となりｌとは異なることに注意する。この理由としては、クロストーク成分は主信号成分とは受信されるタイミングが異なるため、主信号成分の位置３０８に対応するベクトルに対してクロストーク成分の異なる位置３０９に対応するベクトルが重なるためである。図３のファイバ上での位置関係３１０に示すように、位置３０８が振動位置３０６の手前となるのに対して、位置３０９は振動位置３０６の後方となる。図５に示すように、時刻Ｔの状態５０１から時刻Ｔ’の状態５０２への変化を考えると、位置３０８は振動位置３０６より手前の地点であるため、主信号成分のベクトルは変化がない。一方で、クロストーク成分は、位置３０９が振動位置３０６より後方にあるため、振動により角度変化が生じる。結果として、観測ベクトルも角度が変化する。観測ベクトルｒ_３（ｌ，Ｔ）の角度をθ_３（ｌ，Ｔ）などとすれば、角度の変化量は、数式（１－６）となる。

　数式（１－６）の変化量は、振動位置３０６に生じた振動の大きさだけではなく、主信号成分のベクトルとクロストーク成分のベクトルの長さ、および、両ベクトルの角度差にも依存する。ベクトルの長さや角度はフェーディング効果によって位置ごとに変化することを考慮すれば、数式（１－６）の角度の変化量は距離ｌによって変化する。例えば、位置３０８よりもδｌだけ後方の位置での角度変化も重なり区間３０７内ならば同様に考えることができる。

　状態５０３や状態５０４のようにベクトルの長さや角度が変化した状況を想定すると、クロストーク成分の回転角度自体は入射端からの距離がｌ’とｌ’＋δｌで同じであったとしても、観測ベクトルとしての角度変化θ_３（ｌ＋δｌ，Ｔ’）－θ_１（ｌ＋δｌ，Ｔ）は距離ｌでの角度変化とは異なる。したがって、背景の数式（１）と同じように、入射端からの距離ｌからｌ＋δｌの区間での位相変化を考えると光周波数ｆ_３でサンプルした時刻については振動箇所ではないにもかかわらず振動が検出されてしまう。上記例では光周波数ｆ_１による光周波数ｆ_３へのクロストークを考えたが別の光周波数によるクロストークも存在する。また、上記例では光周波数ｆ_３への別の光周波数のクロストークの影響により光周波数ｆ_３でサンプルした時刻に関して実際の振動箇所以外でも振動が観測されることを明らかにしたが、別の光周波数でサンプルした時刻についても同様のことが成り立つ。また、Ｍが１の場合を考えたがＭが任意の数でも同様の議論が成り立つ。

　したがって、サンプリングレートを向上させるための周波数多重技術においては、振動箇所以外でも振動が観測されてしまう問題が一般的に生じる。この影響は空間分解能を高くするため時間幅の細いパルスを使用することで周波数ドメインでの各光周波数成分の占める帯域が広がる状況や非常に多くの光周波数成分を限られた周波数帯域で多重する必要がある場合などに特に顕著となる。また、上記例ではクロストークによる振動箇所以外でも振動が観測されてしまう問題について触れたが、主信号成分とクロストーク成分とは、横軸を同相成分として縦軸を直交成分とする平面上で、ベクトル状態で合成され、観測ベクトルとなっているという点を考慮すると、同様に考えることで、振動箇所における振動波形が実際の波形に対して歪む現象の発生および補償光周波数を用いた前記角度差の補正が完全に行えない影響も生じることが分かる。

　本実施形態例では、各光周波数成分のパルス形状を滑らかに変化する外形とすることで、前記クロストークによる前記問題を解決する方法を提案する。図６の６１０に本提案で使用する各光周波数パルスの時間波形を示す。キャリア周波数が乗算される前の電場の包絡線の外形を示している。波形６０１が非特許文献５でも使用されている従来の矩形波の形状であり、波形６０２が本開示で使用する波形の形状を表す。波形形状はクロストークを抑圧可能な波形ならば、特定の形状に限定されないが、例えばＲａｉｓｅｄ　ｃｏｓｉｎｅ波形を使用することができる。波形６０２はＲａｉｓｅｄ　ｃｏｓｉｎｅ波形を例として示している。パルスの半値全幅６０３を矩形波の場合と同一とすることで振動測定装置の空間分解能を同一に保持でき信号のＳＮ比の劣化も防ぐことができる。周波数ドメインでのパワー密度を６２０に示す。矩形波の場合の６０４に対して、ｒａｉｓｅｄ　ｃｏｓｉｎｅ波形の場合の６０５ではサイドローブが抑圧されており、前記クロストークの大きさを小さくできることがわかる。したがって、ｒａｉｓｅｄ　ｃｏｓｉｎｅ波形を使用する場合のパルス列は図７にある外形７０１となる。７０１に示すパルス列を用いることで、前記クロストーク成分によるベクトル長を小さくすることができるため、位相計算の信号処理方法等を変えることなしに、前記クロストークに伴う振動箇所以外でも振動が観測されてしまう問題、振動箇所における振動波形が実際の波形に対して歪む現象の発生、補償光周波数を用いた前記角度差の補正が完全に行えない影響を低減できる。

　ＳＳＢ変調器を用いた光パルスの生成方法の一例について図８を参照しながら説明する。ＳＳＢ変調器８０１に対して変調信号８０２を与えて連続光を変調し光パルス対８０３を作成する例である。与える変調信号８０２を各変調周波数成分の包絡線がＲａｉｓｅｄ　ｃｏｓｉｎｅ波形の外形となるようにしておくと、各光周波数成分の電場の大きさも滑らかに変化する外形とできる。

　変調信号８０２の変調周波数が例えばｆ_１とｆ_２とｆ_３を並べている場合には、生成されるパルス対８０３は元の連続光の周波数をｆ_０とすると、それぞれ光周波数がｆ_０＋ｆ_１とｆ_０＋ｆ_２とｆ_０＋ｆ_３とが並んだパルス対と近似的にみなすことができ、前記パルス対を入射して発生した散乱光をコヒーレント検波して信号処理する場合の、信号処理部１７ｃにおける各光周波数成分を抽出するバンドパスフィルタの中心周波数もｆ_１とｆ_２とｆ_３をそれぞれ設定するので十分となる。

　測定の分解能についても変調信号８０２の各変調周波数成分の包絡線であるＲａｉｓｅｄ　ｃｏｓｉｎｅ波形のＦＷＨＭ（Ｈａｌｆ　Ｗｉｄｔｈ　ａｔ　Ｈａｌｆ　Ｍａｘｉｍｕｍ）が近似的にパルス対の電場の大きさ８０３の各光周波数成分のＦＷＨＭに一致すると考えて設定することができる。例えば、信号処理部１７ｃにおけるバンドパスフィルタの通過帯域幅がＲａｉｓｅｄ　ｃｏｓｉｎｅ波形のＦＷＨＭで定められる。ただし、分解能についてはＳＳＢの特性を考慮してＲａｉｓｅｄ　ｃｏｓｉｎｅ波形のＦＷＨＭを調整するなどして決定することも可能である。

　尚、周波数多重する際の各メインの光周波数の選定については、可能な場合には、図６の６０６に示した各メインの光周波数のサイドローブの谷の位置に、その他のパルス対に含まれるメインの光周波数のメインローブの中心が位置するような選定とすることで、前記サイドローブによるクロストークの影響を小さくすることができる。

　尚、本開示に適用可能な光パルス対は、図２に記載の構成に限定される訳ではなく、周波数多重を利用してサンプリングレートを向上させるような手法全般に対して用いることができる。

（開示の効果）
　本開示によれば、非特許文献５で記載される異なる時刻に異なる光周波数成分を入射する光周波数多重型位相ＯＴＤＲにおいて、各光周波数成分のパルス外形として従来の矩形波に代わりＲａｉｓｅｄ－Ｃｏｓｉｎｅ波に代表されるスペクトルサイドローブの小さい波形を使用することで、異なる光周波数成分の間のクロストークを小さくし、振動箇所以外での振動の誤検知を抑えつつ振動箇所における振動波形が実際の振動波形に対して歪む現象の発生、補償光周波数を用いた前記角度差の補正が完全に行えない影響を低減する。

　本開示は情報通信産業に適用することができる。

１：ＣＷ光源
２：カプラ
３：光変調器
４：光パルス
５：サーキュレータ
６：被測定光ファイバ
７：９０度光ハイブリッド
８、９：カプラ
１０：位相シフタ
１１、１２：カプラ
１３、１４：バランス検出器
１５：アナログの同相成分の電気信号
１６：アナログの直交成分の電気信号
１７：信号処理装置
１７ａ、１７ｂ：ＡＤ変換素子
１７ｃ、１７ｄ：信号処理部
３１：振動測定器

Claims

　光周波数の異なる複数の光パルスを光ファイバに繰り返し入射し、ＤＡＳ－Ｐ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ａｃｏｕｓｔｉｃ　Ｓｅｎｓｉｎｇ－ｐｈａｓｅ）を行う振動測定器において、
　前記複数の光パルスとして、矩形波と比較してスペクトルサイドローブの小さい波形を有する前記光パルスを用いる、
　振動測定器。
　前記複数の光パルスは、メインの光周波数の成分と補償光周波数の成分を含む複数のパルス対からなり、
　各メインの光周波数のサイドローブ成分の谷に位置する周波数位置に、その他のパルス対に含まれるメインの光周波数のメインローブの中心が配置されている、
　請求項１に記載の振動測定器。
　連続光を変調信号で変調することによって前記複数の光パルスを生成する、シングルサイドバンド変調器を備える、
　請求項１又は２に記載の振動測定器。
　前記変調信号の各変調周波数成分の包絡線がＲａｉｓｅｄ　ｃｏｓｉｎｅ波形を有する、
　請求項３に記載の振動測定器。
　前記変調信号の変調周波数成分を用いて、前記複数の光パルスが前記光ファイバで散乱されて発生した散乱光を、前記複数の光パルスごとに分離する、
　請求項３又は４に記載の振動測定器。
　前記複数の光パルスごとに分離するバンドパスフィルタにおける通過帯域幅がＲａｉｓｅｄ　ｃｏｓｉｎｅ波形のＦＷＨＭ（Ｈａｌｆ　Ｗｉｄｔｈ　ａｔ　Ｈａｌｆ　Ｍａｘｉｍｕｍ）で定められている、
　請求項３から５のいずれかに記載の振動測定器。
　光周波数の異なる複数の光パルスを光ファイバに繰り返し入射し、ＤＡＳ－Ｐ（Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　Ａｃｏｕｓｔｉｃ　Ｓｅｎｓｉｎｇ－ｐｈａｓｅ）を行う振動測定方法において、
　前記複数の光パルスとして、矩形波と比較してスペクトルサイドローブの小さい波形を有する前記光パルスを用いる、
　振動測定方法。