JP4388341B2

JP4388341B2 - 偏心測定装置

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Publication number: JP4388341B2
Application number: JP2003345645A
Authority: JP
Inventors: 英治安田
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Current assignee: Olympus Corp
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Filing date: 2003-10-03
Publication date: 2009-12-24
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Also published as: JP2005114404A

Description

本発明は、小型光学系の偏心測定装置及び偏心測定方法に関するものである。

カメラ，デジタルカメラ．内視鏡，携帯機器等に用いられる光学系は、年々小型化する傾向にある。これに伴い、光学系の曲率半径も、おおよそ係数倍で小さくなっている。
組み上がり後に光学系各面が保持された姿勢が設計値と異なる（即ち、偏心がある）と、光学性能は劣化する。特に、曲率半径の小さい面の偏心は、光学性能を大きく劣化させる。
そこで、近年、曲率半径が小さい面を含む小型光学系の組み上がり偏心測定を高精度に行うことは、大変重要となっている。
ここで、組み上がり偏心測定とは、組み上がり後に、光学系の各面がどのような姿勢で保持されているかを測定することである。また、この組み上がり偏心測定の対象になる光学系は、例えば、携帯用機器の撮影レンズ部組やデジタルカメラのレンズ部組等がある。
従来の一般的な光学系の組み上がり偏心測定装置や偏心測定方法としては、例えば、次の特許文献１の従来技術に記載されている。
特願２００２−２３１２０２

特許文献１の従来技術に記載の組み上がり偏心測定装置は、オートコリメーション法を用いて光学系を測定することを前提に構成されたものである。この偏心測定装置では、球面の曲率中心の位置を検出する。そして、所定の基準位置と検出した位置とから、球面の偏心量を求めることができるものである。
ここで、オートコリメーション法による偏心測定の測定精度について、図１を用いて説明する。
図１はオートコリメーション法で被測定光学系の第ｉ面の偏心測定を行うときの、第ｉ面における結像関係を示す説明図である。第ｉ面の曲率中心Ｃ_iに光源又は光源に照明された指標を投影したとき、第ｉ面で反射し、第ｉ面の曲率中心Ｃ_iに結像する。この関係は、次の式(1)〜式(3)で表わされる。

１／ｓ'₀＝−（１／ｓ₀）＋（２／ｒ） …(1)
ｓ'₀＝ｓ₀ …(2)
β_r0＝−（ｓ'₀／ｓ₀） …(3)
但し、ｓ₀は第ｉ面位置を基準にした光源又は光源に照明された指標の投影位置、ｓ'₀は第ｉ面位置を基準にした反射光束の結像位置、ｒは第ｉ面の曲率半径、β_r0は第ｉ面における反射倍率（オートコリメーション法の場合は“−１”）である。

式(1)と式(3)からβ_r0は、次の式(4)のように求まる。
β_r0＝［（ｓ'₀−ｓ₀）±｛（ｓ'₀−ｓ₀）²＋ｒ²｝^1/2］／ｒ …(4)
式(4)をｓ'₀及びｓ₀について微分したものと式(4)との比を取り、式(2)に用いると、次の式(5)となる。
Δβ_r0／β_r0＝Δｚ／ｒ …(5)
但し、Δｚは測定装置の製作誤差、被測定光学系の製造誤差、被測定光学系で発生する収差等で決まる偏心測定値の誤差要素である。

式(5)は、第ｉ面の反射倍率の誤差を示す式であり、偏心測定の測定精度に直結する量を示す式である。
式(5)から、第ｉ面（被測定面）の曲率半径に反比例して反射倍率の誤差が増加するのがわかる。
即ち、従来のオートコリメーション法は、被測定面の見かけの曲率半径が小さくなるのに伴って、偏心測定精度は急激に低下するのである。
このため、近年の小型光学系では、十分な精度で偏心測定が行えない場合があり、光学系製造に支障を来たしている。

本発明は、上記問題点に鑑みてなされたものであり、見かけの曲率半径が小さい面を含む小型光学系の組み上がり偏心を、高精度に測定することが可能な偏心測定装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明による偏心測定装置は、４面以上の光学面で構成される被測定光学系の偏心量を測定する装置であって、光源又は光源で照明される指標と、被測定面に前記光源又は前記光源で照明された指標の像を投影する投影光学系と、前記被測定面から反射される前記光源又は前記光源で照明された指標の反射像の位置を検出する光検出器と、前記被測定面から反射される前記光源又は前記光源で照明された指標の反射像を光検出器の受光面に結像させる結像光学系と、前記反射像の像位置の測定結果から前記被測定面の偏心量を算出する偏心量算出手段と、前記投影光学系の位置及び前記結像光学系の位置を所定の光軸方向に移動させて、前記光源又は前記光源で照明された指標と前記投影光学系の光軸と前記結像光学系の光軸とがほぼ同軸となる状態で前記被測定面と前記投影光学系との間隔及び前記被測定面と前記結像光学系との間隔を変化させる駆動手段と、前記被測定光学系の設計データと、前記被測定光学系の取り付け向きとに基づいて、被測定面とするレンズ面の見かけの曲率半径Ｒ（ｍｍ）を算出し、前記光源又は前記光源で照明された指標の前記投影光学系による共役位置と前記光検出器の受光面の前記結像光学系による共役位置との前記光軸上における間隔Ｌについて、前記算出した被測定面とするレンズ面の見かけの曲率半径Ｒ（ｍｍ）と、前記被測定光学系の取り付け位置及び取り付け向きと、必要測定精度α（０≦α＜１の値）と、前記光源の発光特性、前記投影光学系の収差及び製作誤差、前記結像光学系の収差及び製作誤差等によって発生する前記間隔Ｌの誤差（誤差要素）Δｚとに基づいて、次の条件式(6)を満足する前記間隔Ｌを算出し、算出した間隔Ｌに基づいて、前記駆動手段を制御する制御手段と、を備えることを特徴としている。
Ｌ ² ≧（Δｚ ² ／α ² ）−Ｒ ² ・・・(6)

また、本発明の偏心測定装置においては、前記被測定光学系が、見かけの曲率半径の絶対値｜Ｒ｜（ｍｍ）が｜Ｒ｜≦２（ｍｍ）となる面を１面以上含む４面以上の光学面で構成され、前記間隔Ｌが、被測定面とするレンズ面に応じて、０ｍｍ＜Ｌ＜５０ｍｍの範囲で可変であることが好ましい。

また、本発明の偏心測定装置においては、前記光源又は前記光源で照明された指標の前記投影光学系による共役位置が、前記光検出器の受光面の前記結像光学系による共役位置よりも、前記被測定面側にあることが好ましい。

また、本発明の偏心測定装置においては、前記制御手段は、前記結像光学系の結像倍率β _im が、次の条件式(7)を満足するように、前記駆動手段を制御することが好ましい。

β_im≦Ｄ_diag／（１−β_R）δ_tol …(7)
但し、Ｄ_diagは光検出器受光面の対角長の半分、β_Rは見かけの被測定面における反射倍率、δ_tolは被測定面の見かけの許容偏心誤差量である。

また、本発明の偏心測定装置においては、前記制御手段は、前記投影光学系の結像倍率β _pro 及び前記結像光学系の結像倍率β _imが、次の条件式(8)，(9)を満足するように、前記駆動手段を制御することが好ましい。

β _im≦Ｄ_diag／（１−β_R）δ_tol ・・・(8)
かつ
β_proβ_im≦Ｄ_diag／β_Rｔ₀ ・・・(9)
但し、Ｄ_diagは光検出器受光面の対角長の半分、β_Rは見かけの被測定面における反射倍率、δ_tolは被測定面の見かけの許容偏心誤差量、ｔ₀は光源の発光面の大きさ又は、光源に照明された指標の大きさである。

本発明によれば、見かけの曲率半径が小さい面を含む小型光学系の組み上がり偏心を、高精度に測定することが可能な偏心測定装置が得られる。

まず、本発明の説明で用いる座標系について説明する。各図に示す２点差線を光軸とする。光学系を通して光が進む方向は、右から左に向かって進む場合を基準と考える。距離や長さに関係した量が紙面左右方向の量であるときは、右から左に向かって測る量を正、逆の場合を負とする。また、曲率半径は、面頂から曲率中心までの距離と定義する。本発明で用いる記号及び符号を図１０に示す。Ｉは像点、Ｃは曲率中心、Ｏは物点、ｓは物点から面頂までの距離（ｍｍ）、ｓ’は面頂から像点までの距離（ｍｍ）、Ｒは面頂から曲率中心までの距離（ｍｍ）である。

次に、本発明の作用効果を説明する。
図２は本発明による偏心測定装置の測定法を示す説明図である。図２において、Ｓ₁，Ｓ₂，Ｓ₃，Ｓ₄は、被測定光学素子又は被測定光学系を構成する各レンズ面である。各レンズ面Ｓ₁，Ｓ₂，Ｓ₃，Ｓ₄のうち、測定しようとする被測定面、例えば第４面Ｓ₄の、見かけの曲率中心とは異なる位置に、指標Ｉ₁を投影する。そして、被測定面Ｓ₄による反射像Ｉ₂を結像させる。このとき、反射像Ｉ₂は、指標Ｉ₁と異なる所定の面（光軸に垂直な面）内に形成される。よって、この所定の面において、測定基準軸Ｂに対する反射像Ｉ₂のズレを測定すれば、被測定面Ｓ₄の偏心量を求めることができる。

この場合、測定基準軸Bに対して、全てのレンズ面に偏心がなければ、この基準軸B
上の所定位置に、反射像I２が形成される。一方、もし何れかのレンズ面に偏心が存
在すれば、基準軸Bから基準軸Bに対して垂直な方向の離れた位置に、反射像I２が形
成されることになる。なお、図２においては、基準軸Bに対して垂直な方向のうち、
紙面と平行な方向をY方向、紙面に垂直な方向をX方向とする。
ここで、基準軸Bから反射像I２までの距離を、△X及び△Y（以下、「フレ量△」と
示す。）とする。上述のように、被測定光学素子又は被測定光学系は、個々のレンズ
面で構成されている。よって、フレ量△は、個々のレンズ面の偏心量（測定基準軸に
対する傾き）εを変数とする関数（「関数ｆ」とする。）で表される。ここで、近軸
領域においては、フレ量△は各レンズ面の偏心量εの線形結合で表される。
即ち、フレ量△は、被測定面の測定第１面側から近軸光線追跡で順次に定まるもので
ある。図２に示すような４面からなる被測定光学系の場合、フレ量△と偏心量εの関
係は、次の行列式（１０）のように表すことができる。

・・・（１０）

上記行列式(10)において、△及びεの添え字は各レンズ面を表している。また関数ｆで表される行列の各成分ａは、周知の近軸光線追跡によって求まる被測定光学系の各被測定面固有の係数である。被測定光学系のレンズ面数がｎ面ある場合は、ｎ個成分の△に関する列ベクトル、ｎ個成分のεに関する列ベクトル、ｎ行×ｎ列の行列で表せばよい。即ち、次の行列式(11)で表すことができる。

従って、被測定光学素子又は被測定光学系を構成する各レンズ面についてフレ量△を測定すれば、関数ｆを用いて、測定基準軸に対する各レンズ面の偏心量εを求めることができる。

次に、本発明の組み上がり偏心測定装置の基本的構成について説明する。
図３は被測定面４により生じたフレ量△を、結像面５上でフレ量△_imとして観察する構成を示す説明図である。ここで、被測定面４は、偏心量（測定基準軸に対する傾き）εを有している。なお、フレ量△（１次のフレ量という）とフレ量△_im（２次のフレ量という）以下の関係を有する。
△_im＝ △ × （投影光学系の倍率）
このように、フレ量△_imは、投影光学系２の倍率で一義的に定まる。よって、投影光学系２の倍率が既知であり、フレ量△_imを求めることができれば、フレ量△が求まる。

図３の偏心測定装置では、投影光学系２を介して、光源１（又は光源１で照明された指標）からの光が所定の位置Ｏに収束（結像）している。この所定の位置Ｏは、被測定面４の見かけ上の曲率中心Ｃとは異なる位置である。この見かけ上の曲率中心Ｃの位置は、測定基準軸Ｂ上に存在している。なお、被測定光学系３は、枠体内に組み込まれている。
光源１、投影光学系２、結像面５及び被測定光学系３は、いずれも偏心測定装置に配置されている。なお、投影光学系２は、２つの機能を有している。一つは、光源１からの光を、被測定面４に投影する機能（投影光学系としての機能）である。もう一つは、被測定面４から反射される反射光を、結像面５に結像させる機能（結像光学系としての機能）である。
なお、本発明では、投影光学系、結像光学系、光源（又は光源で照明された指標）及び光検出器で構成された光学系を測定光学系という。

被測定面４で反射した反射光は、所定の位置Ｉに結像する。そして、位置Ｉで結像した中間像は、投影光学系２（結像光学系）及び半透鏡（ビームスプリッタ）６を介して、光検出器の受光面５上に結像する。この結像位置は、偏心がない場合には測定基準軸Ｂ上にある。
これに対し、光束の収束位置と被測定面４の曲率中心位置とが一致せず、ずれている（被検面が偏心量εの偏心をしている）とする。この場合には、被測定面４で反射した反射光は、上述の結像位置（ここでは、測定基準軸Ｂ）から垂直方向に△_imずれた位置に収束、結像する。
従って、そのフレ量△_imを測定すれば、被測定面４により生じたフレ量△を計算により求めることができる。そして、関数ｆを用いることによって、被測定面４の偏心量εを求めることができる。また図３には示していないが、偏心量測定装置は、コンピュータを備えている。このコンピュータは、例えば、(1)被測定光学系の設計データ（各レンズの曲率半径、屈折率、肉厚、レンズ面間隔等）のデータ入力、(2)測定装置の制御、(3)結像面で検出されるフレ量のデータ取り込み、(4)偏心量の計算等を行うようになっている。また、偏心量測定装置は、フォーカス又は倍率合わせのために、測定装置光学系全体を駆動する機構、測定装置光学系の各構成要素を駆動する機構を備えている。

また、偏心量測定装置は、次の手順で測定を行うようになっている。
まず、コンピュータに、被測定光学系の設計データ（各レンズの曲率半径、面間隔、媒質の屈折率等）及び測定条件を入力する。コンピュータは入力データに基づいて、各被検面の見かけの曲率中心位置、上記行列式(11)に相当する関数ｆで表される行列係数、被測定面の反射倍率、結像光学系の倍率等を計算する。続いて、コンピュータは、測定装置が所定のフォーカスおよび倍率になるように、投影光学系、結像光学系、光源、及び光検出器について各々の基準軸方向における位置を制御する。この制御は、計算した見かけの曲率中心位置、被測定面の反射倍率、結像光学系の倍率に基づいて行われる。そして、結像面で検出されるフレ量のデータを取り込み、このフレ量のデータと、上記行列式(11)に相当する関数ｆで表される行列係数、結像光学系の倍率から、被測定光学系の偏心量を計算する。

次に、本発明における偏心測定の測定精度について図４を用いて説明する。
図４(a)，(b)は本発明の偏心量測定装置を用いて被測定光学系３の被測定面４の偏心測定を行うときの、見かけの被測定面４’における結像関係を示す説明図である。
ここで、見かけの被測定面４’とは、図４(a)に示すように被測定面４の像のことである。この被測定面４の像は、測定機光学系と被測定面４の間にある被測定光学系レンズ７を介して結像される。

見かけの被測定面４’の位置から距離ｓだけ離れた位置Ｏに、光源又は光源に照明された指標を投影する。見かけの被測定面４’で反射した光束は、見かけの被測定面４’から距離ｓ’だけ離れた位置Ｉに結像する。この関係は、次の式(12)〜(14)で表される。
１／ｓ’＝（−１／ｓ）＋（２／Ｒ） …(12)
ｓ’＝ｓ＋Ｌ（Ｌ≠０） …(13)
β_R＝−（ｓ’／ｓ） …(14)
ただし、ｓは見かけの被測定面４’位置を基準にした光源又は光源に照明された指標の投影位置（見かけの被測定面４’位置を基準にした光源又は指標の投影光学系による共役位置）、ｓ’は見かけの被測定面４’位置を基準にした反射光束の結像位置（見かけの被測定面４’位置を基準にした光検出器の受光面の結像光学系による共役位置）、Ｒは被測定面４の見かけの曲率半径（見かけの被測定面４’の曲率半径）、β_Rは見かけの被測定面４’における反射倍率、Ｌは光源又は光源に照明された指標の投影位置Ｏに対する見かけの被測定面４’で反射した光束の結像位置Ｉの相対的な位置（見かけの被測定面４’を基準にした光源又は指標の投影光学系による共役位置と見かけの被測定面４’を基準にした光検出器の受光面の結像光学系による共役位置の光軸上における間隔）である。

式(12)〜(14)からβ_Rは、次の式(15)のように求まる。
β_R＝［（ｓ’−ｓ）±｛（ｓ’−ｓ）²＋Ｒ²｝^1/2］／Ｒ
＝｛−Ｌ±（Ｌ²＋Ｒ²）^1/2｝／Ｒ …(15)
式(15)のＬに関する導関数を求めると、次の式(16)になる。
ｄβ_R／ｄＬ＝±（１／Ｒ）｛−Ｌ±（Ｌ²＋Ｒ²）^1/2｝
／（Ｌ²＋Ｒ²）^1/2 …(16)
式(15)及び式(16)から、見かけの被測定面４’の反射倍率の誤差を求めると、次の式(17)になる。
Δβ_R／β_R＝±ΔＺ／（Ｌ²＋Ｒ²）^1/2 …(17)
但し、Δｚは測定装置の製作誤差、披測定光学系の製造誤差、被測定光学系で発生する収差等で決まる偏心測定値の誤差要素である。

式(17)から、間隔Ｌが大きな値をもつほど、倍率の誤差は少なくなることがわかる。即ち、間隔Ｌの大きさに伴って測定精度が向上するのである。
しかるに、本発明の偏心量測定装置は、被測定面とするレンズ面に応じて、所定の間隔Ｌが０ｍｍ＜Ｌ＜５０ｍｍの範囲で可変となるように構成するのが好ましい。この所定の間隔Ｌは、第１の共役位置と第２の共役位置の、光軸上における間隔（即ち、上記Ｌに相当する間隔）である。ここで、第１の共役位置は、光源又は光源で照明された指標が投影光学系によって投影された位置で、光源又は光源で照明された指標と共役な位置のことである。また、第２の共役位置は、光検出器の受光面が結像光学系によって投影された位置で、光検出器の受光面と共役な位置のことである。
測定装置及び被測定光学系の諸条件で決まる誤差要素がΔｚ≒０．５である場合、Ｌ＝５０ｍｍになるよう測定装置を設定して偏心測定を行えば、
｜Δβ_R／β_R｜≦０．０１・・・(18)
となる。
従って、本発明によれば、上記誤差要素がΔｚ≒０．５である場合、被測定面とするレンズ面に応じて、０ｍｍ＜Ｌ＜５０ｍｍになるよう測定装置を設定して偏心測定を行うことで、測定誤差１％以下の高精度な偏心測定が可能になる。

また、本発明の偏心量測定装置においては、被測定面とするレンズ面に応じて、第１の共役位置と第２の共役位置の光軸上における間隔（即ち、上記Ｌに相当）を、０ｍｍ＜Ｌ≦３０ｍｍの範囲で可変となるようにするのが好ましい。
測定装置及び被測定光学系の諸条件で決まる誤差要素が比較的小さいとき、即ち、Δｚ≒０．３である場合は、Ｌ＝３０ｍｍになるよう測定装置を設定して偏心測定を行えば、
｜Δβ_R／β_R｜≦０．０１・・・(19)
となる。
従って、本発明によれば、上記誤差要素がΔｚ≒０．３である場合、被測定面とするレンズ面に応じて、０ｍｍ＜Ｌ≦３０ｍｍになるよう測定装置を設定して偏心測定を行うことで、測定誤差１％以下の高精度な偏心測定が可能になる。

また、本発明の偏心量測定装置においては、被測定面とするレンズ面に応じて、第１の共役位置と第２の共役位置の光軸上における間隔（即ち、上記Ｌに相当）を、０ｍｍ＜Ｌ≦２０ｍｍの範囲で可変となるようにするのが好ましい。
被測定系が｜Ｒ｜≒０．５（ｍｍ）程度の極小曲率半径である面を含んでおり、測定装置及び被測定光学系の諸条件で決まる誤差要素がΔｚ≒０．５である場合でも、｜Ｒ｜≒０．５（ｍｍ）となる面を被測定面としたときに、Ｌ＝２０ｍｍになるよう測定装置を設定して偏心測定を行えば、
｜Δβ_R／β_R｜≦０．０３・・・(20)
となる。
従って、本発明によれば、上記誤差要素がΔｚ≒０．５である場合でも、｜Ｒ｜≒０．５（ｍｍ）となる面を被測定面としたときに、Ｌ＝２０ｍｍになるよう測定装置を設定して偏心測定を行うことで、測定誤差３％以下の高精度な偏心測定が可能になる。

図５は式(12)と式(13)の関係をＲ＜０の場合について図示したグラフである。横軸のＳは見かけの被測定面４’を基準にした光源又は光源に照明された指標の投影位置、縦軸のＳ’は見かけの被測定面４’を基準にした反射光束の結像位置である。式(12)と式(13)の交点が、見かけの被測定面４’において結像関係が成立するｓとｓ’の組合せである。結像関係の組合せは、β_R＞０の虚像解とβ_R＜０の実像解がある。ある曲率半径Ｒに対してＬが大きくなると、実像解の反射倍率は大きくなる。また、あるＬに対して曲率半径Ｒが小さくなると、実像解の反射倍率は大きくなる。
この結果、被測定面４の見かけの曲率半径Ｒに対して、Ｌの値が大き過ぎると、測定精度は向上する一方で、光検出器の受光面５における像の大きさ又は振れ量が非常に大きくなり過ぎる。そのため、光検出器の受光面５で像を受光しきれず、測定が行なえなくなる。特に、被測定光学系３が見かけの曲率半径の絶対値｜Ｒ｜＜２の面を含むと、この間題が生じやすくなる。

このとき、見かけの曲率半径の絶対値｜Ｒ｜＝２の面に対して、本発明のように、Ｌ＝１０ｍｍであれば、
｜β_R｜＝１０ …(21)
となり、ほとんどの場合において十分実用的な反射倍率となる。このときでも倍率誤差は十分小さく、測定装置及び被測定光学系の諸条件で決まる誤差要素をΔｚ≒０．５としたとき、
｜Δβ_R／β_R｜＝０．０５ …(22)
となる。
従って、本発明によれば、測定誤差５％以下の高精度な偏心測定が可能になる。

ところで、必要測定精度α（０≦α＜１の値をとるものとする）を満たす条件式は、次の式(23)で表すことができる。
｜Δβ_R／β_R｜≦α
∴ Ｌ²≧ΔＺ²／α²−Ｒ² …(23)
即ち、被測定面４の見かけの曲率半径Ｒに応じてＬを最適に選べば、各面の倍率誤差を十分小さくすることができる。従って、第１の共役位置と第２の共役位置の光軸上における間隔Ｌが式(23)を満たすように装置を構成すれば、高精度な偏心測定が可能になる。

また、図６に示すように、見かけの被測定面４’に対して光源又は光源に照明された指標の投影位置Ｏが、見かけの被測定面４’からの反射光束の結像位置Ｉよりも見かけの被測定面４’側にある場合は、見かけの被測定面４’における結像関係が実像解、即ち、β_R＜０となる。
見かけの被測定面４’からの反射光束の結像位置ｓ’における像の振れ量△は、見かけの被測定面４’の反射倍率、見かけの被測定面４’の偏心量δ_tolから、次の式(24)のように表すことができる。
△＝（１−β_R）δ_tol …(24)
式(24)から、｜β_R｜が同じであれば、β_R＜０となる実像解の方が△は大きい値をとり、β_R＜０となる実像解の方が、被測定面４の偏心に対する感度が高いことがわかる。即ち、高精度な偏心測定を行うためには、できるだけβ_R＜０となる条件にすることが好ましい。

また、光検出器受光面５における反射像の振れ量△_imが、光検出器受光面５で十分受光できる条件は、次の式(25)で表すことができる。
△_im＝β_im（１−β_R）δ_tol＜Ｄ_diag
∴ βｉｍ≦Ｄ_diag／（１−β_R）δ_tol …(25)
Δ_imが光検出器受光面５の受光範囲に入らない場合は、測定を行うことができない。従って、被測定面の反射倍率を考慮して、式(25)を満たすように結像光学系の結像倍率を設定できることが好ましい。

また、光検出器受光面５における反射像の大きさＤ_imが、光検出器受光面５で十分受光できる条件は、次の式(26)で表すことができる。
Ｄ_im＝β_proβ_im（１−β_R）ｔ₀＜２Ｄ_diag
∴ β_proβ_im≦Ｄ_diag／（１−β_R）ｔ₀ …(26)
反射像の大きさの半分程度が、光検出器受光面５の受光範囲に入らないと十分な精度で測定することができない。よって、光源の発光面の大きさ又は、光源に照明された指標の大きさが無視できない大きさの場合（概ね０．０１ｍｍ以上）、式(25)に加えて、式(26)を満たすことが好ましい。．

図７及び図８を用いて本発明の実施例１を説明する。
図７は本発明の実施例１にかかる偏心測定装置２８の概略構成図、図８は実施例１の偏心測定装置２８で測定した被測定光学系８の光学構成を示す光軸に沿う断面図である。
実施例１の偏心測定装置２８は、測定光学系９と、コンピュータ２１と、被測定光学系取り付け台２９を有する。そして、被測定光学系８を被測定光学系取り付け台２９に取り付けて、被測定光学系８の各被測定面の偏心量を測定することができるように構成されている。

測定光学系９は、光源１０（例えば，波長８３０ｎｍの半導体レーザ）と、ビームスプリッタ１６と、投影光学系１１と、結像光学系１２と、光検出器１３（例えば、１／３インチ相当のＣＣＤカメラ）で構成されている。
投影光学系１１は、レンズ１４とレンズ１５で構成されている。レンズ１４は、所定の投影位置に設定するために、例えばモータ等の駆動機構２２によって、光軸方向に移動可能となっている。
結像光学系１２は、レンズ１５及びレンズ群１７で構成されている。レンズ１５には、投影光学系と共通のレンズが用いられている。レンズ群１７は、所定の結像位置及び結像倍率に設定するために、例えばモータ等の駆動機構２４によって、光軸方向へ移動可能となっている。レンズ群１７は、レンズ１８〜２０で構成されている。そして、例えばモータ等の駆動機構２５〜２７によって、レンズ間隔を変化させるようになっている。すなわち、レンズ群１７は変倍可能なズーム光学系となっており、所定の結像倍率に設定することができるようになっている。レンズ群１７のズーム比は、２０倍以上あることが好ましい。

光源１０の像は、投影光学系１１によって共役位置Ｏ（第１の共役位置）に形成される。また、光検出器１３の受光面の像は、結像光学系１２によって共役位置Ｉ（第２の共役位置）に形成される。よって、投影光学系１１と結像光学系１２を駆動することによって、光軸上における共役位置Ｏと共役位置Ｉの間隔Ｌを、被測定面とするレンズ面に応じて、０ｍｍ＜Ｌ＜５０ｍｍの範囲で変化させることができる。
また、測定光学系９は、例えばモータ等の駆動機構２３によって、被測定光学系８との間隔（作動距離）を調整することができるようになっている。
このように構成された偏心測定装置では、光源１０は、投影光学系１１を介して、被測定光学系８の被測定面に対する所定の位置Ｏに投影される。被測定光学系８の被測定面で反射した光束は、位置Ｉに結像する。位置Ｉの中間像は、結像光学系１２を介して、光検出器１３の受光面上に所定の倍率で結像する。投影光学系１１と結像光学系１２の光路は、ビームスプリッタ１６によって結合される。

コンピュータ２１は、各光学系及びレンズを移動させる駆動機構２２〜２７と、反射
像の２次のフレ量△ｉｍを検出する光検出器１３に接続されている。そして、コンピ
ュータ２１は次のような機能を持っている。
（Ａ）被測定光学系８の各レンズ面の曲率半径ｒ、各レンズ面間の間隔ｄ、各レンズ
の屈折率ｎ等の設計データ、被測定光学系８の取り付け位置や取り付け向き、必要測
定精度等の測定条件を入力する。
（Ｂ）これら入力データに基づいて、見かけの曲率半径ＲやＬの値や結像倍率等の計
算を行うと共に、各光学系を所定位置に設定するために駆動機構２２〜２７へ制御信
号を出力する。
（Ｃ）光検出器で検出する２次のフレ量△ｉｍをデジタル信号として取り込む。
（Ｄ）式（１１）で表される各被測定面の関数ｆを計算すると共に、２次のフレ量
△ｉｍ及び関数ｆ及び結像光学系１２の結像倍率から、被測定光学系８の各レンズ面
の偏心量εを算出する。
（Ｅ）測定結果を表示する。

実施例１の偏心測定装置２８で測定した被測定光学系８を構成する光学部材の数値データを次の表１に示す。ｆは全系焦点距離、ＦＮＯはＦナンバー、２ωは全画角、ｒ₁、ｒ₂…は各レンズ面の曲率半径、ｄ₁、ｄ₂…は各レンズ面間の間隔、ｎ₁、ｎ₂…は各レンズの測定用光源波長（８３０ｎｍ）における屈折率である。曲率半径、間隔の単位はｍｍである。
（表１）
ｆ＝ 5.55 ＦＮＯ＝ 2.88 ２ω＝64.4度 δ_tol＝0.05（各レンズ面共通）
第１面ｒ₁＝ 13.9598 ｄ₁＝ 2.4200 ｎ₁＝1.82174
第２面ｒ₂＝ 56.3701 ｄ₂＝ 0.2700
第３面ｒ₃＝ 7.6185 ｄ₃＝ 0.8700 ｎ₃＝1.48181
第４面ｒ₄＝ 2.4917 ｄ₄＝ 3.3154
第５面ｒ₅＝∞（絞り）ｄ₅＝ 1.0735
第６面ｒ₆＝ ‐8.2879 ｄ₆＝ 0.8000 ｎ₆＝1.82174
第７面ｒ₇＝ 10.5000 ｄ₇＝ 3.7900 ｎ₇＝1.71867
第８面ｒ₈＝ ‐5.2842 ｄ₈＝ 0.1500
第９面ｒ₉＝ 9.8776 ｄ₉＝ 3.3700 ｎ₉＝1.55644
第10面ｒ₁₀＝ ‐13.3796

次に、本実施例における測定手順を説明する。
まず、被測定光学系８を被測定光学系取り付け台２９に取り付ける。
次に、コンピュータ２１に、表１に示した被測定光学系８の各レンズ面の曲率半径ｒ，各レンズ面間の間隔ｄ，各レンズの屈折率ｎ等のデータ、被測定光学系８の取り付け位置や取り付け向き、必要測定精度（ここでは５％とする）等の測定条件を入力する。
コンピュータ２１は、表１の入力データをもとに、見かけの曲率半径Ｒ、見かけの曲率中心位置Ｃを計算する。この結果を次の表２に示す。なお、Ｒ及びＣの添え字は、レンズ面番号を表している。
（表２）
レンズ面見かけの曲率半径見かけの曲率中心位置
第１面Ｒ₁＝ 13.9598 Ｃ₁＝ 13.9598
第２面Ｒ₂＝ ‐37.3125 Ｃ₂＝ ‐35.8714
第３面Ｒ₃＝ 14.86583 Ｃ₃＝ 16.62896
第４面Ｒ₄＝ 2.92959 Ｃ₄＝ 5.45295
第６面Ｒ₆＝ ‐12.1477 Ｃ₆＝ ‐5.00041
第７面Ｒ₇＝ 2.21009 Ｃ₇＝ 9.68651
第８面Ｒ₈＝ ‐1.86055 Ｃ₈＝ 6.77166
第９面Ｒ₉＝ 4.91365 Ｃ₉＝ 13.60473
第10面Ｒ₁₀＝ ‐2.71452 Ｃ₁₀＝ 7.0008

次に、コンピュータ２１は、表１及び表２のデータと必要測定精度をもとに、各面ごとに最適なＬの値を式(23)で計算し、そのときの反射倍率を式(15)で計算する。さらに式(25)を用いて、結像光学系１２の結像倍率を計算する。この計算結果を次の表３に示す。ここで、第１面〜第３面及び第６面は、従来のオートコリメーション法でも必要精度が得られるため、Ｌ＝０に設定した。もちろん、これらのレンズ面に対しても有限のＬの値を設定して測定することは、一向に差し支えない。また、△ｚの値は、測定機製作過程又は校正過程で調べられており、コンピュータ２１にデータとして内蔵されているものとする（ここでは△ｚ＝０．３とする）。
（表３）
Δｚ＝0.3，α＝0.05，δ_tol＝0.05，Ｄ_diag＝3
レンズ面Ｉ‐Ｏ距離反射倍率結像倍率
第１面Ｌ₁＝ 0 β_R1＝- 1 β_im1＝30
第2面Ｌ₂＝ 0 β_R2＝- 1 β_im2＝30
第3面Ｌ₃＝ 0 β_R3＝- 1 β_im3＝30
第4面Ｌ₄＝ 5.23617 β_R4＝‐3.84 β_im4＝12.40847
第6面Ｌ₆＝ 0 β_R6＝‐1 β_im6＝30
第7面Ｌ₇＝ 5.57813 β_R7＝‐5.24 β_im7＝ 9.62
第8面Ｌ₈＝ ‐5.70424 β_R8＝‐6.29 β_im8＝ 8.23
第9面Ｌ₉＝ 3.44326 β_R9＝‐1.92 β_im9＝20.53
第10面Ｌ₁₀＝‐5.35083 β_R10＝‐4.18 β_im10＝11.58

次に、コンピュータ２１は、表３の結果にしたがって、投影光学系１４及び結像光学系１７及びレンズ１８〜２０及び測定光学系９を、第１面を測定するための所定の位置及び倍率に設定する制御信号を出力する。この制御信号にしたがって、モータ２２〜２７が駆動し、各光学系は所定の位置及び倍率に設定される。
次に、コンピュータ２１は、光検出器で検出した第１面の２次のフレ量△_imをデジタル信号として取り込む。さらに、式(11)で表される第１面の関数ｆを計算すると共に、２次のフレ量Δ_im及び関数ｆ及び結像光学系１２の結像倍率から、第１面の偏心量εを算出する。
そして、コンピュータ２１は、表３の結果にしたがう偏心量ε算出までのこれらの処理を第２〜第１０面まで繰り返し、被測定光学系８の各レンズ面の偏心を測定する。

実施例１の偏心量測定装置によれば、最適なＬの値及び最適結像倍率を設定することによって、被測定光学系８の各レンズ面の偏心を、測定誤差５％以下で高精度に測定することが可能である。
なお、さらに高い測定精度が必要な場合、例えば、測定誤差１％以下にする場合は、表３に示した設定値の代わりに、次の表４に示すような設定値となるようにして測定を行えば良い。
また、レンズ枚数、必要測定精度＝α、許容偏心誤差δ_tolが異なる被測定光学系を測定する場合も、本実施例と同様な手順で測定を行えば、高精度な偏心測定が行える。
（表４）
Δｚ＝0.3，α＝0.01，δ_tol＝0.05，Ｄ_diag＝3
レンズ面Ｉ−Ｏ距離反射倍率結像倍率
第１面Ｌ₁＝ 26.5542 β_R1＝‐4.05 β_im1＝11.89
第２面Ｌ₂＝ 0 β_R2＝‐1 β_im2＝30
第３面Ｌ₃＝ 26.0578 β_R3＝‐3.78 β_im3＝12.58
第４面Ｌ₄＝ 29.8566 β_R4＝‐20.43 β_im4＝ 2.80
第６面Ｌ₆＝‐27.43054 β_R6＝‐4.73 β_im6＝10.4
第７面Ｌ₇＝ 29.9185 β_R7＝‐27.11 β_im7＝ 2.13
第８面Ｌ₈＝‐29.94225 β_R8＝‐32.22 β_im8＝ 1.81
第９面Ｌ₉＝ 29.5949 β_R9＝‐12.13 β_im9＝ 4.57
第10面Ｌ₁₀＝‐29.87694 β_R10＝‐22.06 β_im10＝ 2.60

図９を用いて本発明の実施例２を説明する。
図９(a)は実施例２の偏心測定装置３０の概略構成図、(b)は偏心測定装置３０の光源部に設けられた指標３４のパターンを示す説明図である。
実施例２の偏心測定装置３０の測定光学系３１は、実施例１の測定光学系９と基本構成は同じであるが、光源部３５が異なっている。そして、これに伴って、結像光学系１２の結像倍率の設定も異なったものになっている。
実施例２の偏心測定装置３０の基本的な作用効果は、実施例１の偏心測定装置２８と同じである。以下、実施例１と異なる部分についてのみ説明する。

光源部３５は、光源３２（例えば、ハロゲンランプ又はキセノンランプ等又は半導体レーザ等）と、集光レンズ３３と、指標３４とで構成されている。指標３４のパターンは、図９(b)に示すように、井桁状の透過部分とそれ以外の遮光部分で構成されており、指標パターンの大きさｔ₀は１ｍｍである。なお、指標３４は２次光源となっており、実施例１の光源１０と同様の役割を果たしている。
投影光字系１１の投影倍率β_proは、被測定光学系８を測定する場合においては、０．２倍に設定されているものとする。このとき、結像光学系１２の結像倍率β_imは、式(25)と式(26)を満たすように設定する。この結果を次の表５に示す。
（表５）
Δｚ＝0.3，α＝0.05，δ_tol＝0.05，Ｄ_diag＝3，ｔ₀＝1，β_pro＝0.2
レンズ面Ｉ‐Ｏ距離反射倍率結像倍率
第１面Ｌ₁＝ 0 β_R1＝ ‐1 β_im1＝15
第２面Ｌ₂＝ 0 β_R2＝ ‐1 β_im2＝15
第３面Ｌ₃＝ 0 β_R3＝ ‐1 β_im3＝15
第４面Ｌ₄＝ 5.23617 β_R4＝ ‐3.84 β_im4＝ 3.91
第６面Ｌ₆＝ 0 β_R6＝ ‐1 β_im6＝15
第７面Ｌ₇＝ 5.57813 β_R7＝ ‐5.24 β_im7＝ 2.86
第８面Ｌ₈＝‐5.70424 β_R8＝ ‐6.29 β_im8＝ 2.38
第９面Ｌ₉＝ 3.44326 β_R9＝ ‐1.92 β_im9＝ 7.81
第10面Ｌ₁₀＝‐5.35083 β_R10＝ ‐4.18 β_im10＝ 3.59

オートコリメーション法で被測定光学系の第ｉ面の偏心測定を行うときの、第ｉ面における結像関係を示す説明図である。本発明による偏心測定装置の測定法を示す説明図である。被測定面４により生じたフレ量△を、結像面５上でフレ量△_imとして観察する構成を示す説明図である。 (a)，(b)は本発明の偏心量測定装置を用いて被測定光学系３の被測定面４の偏心測定を行うときの、見かけの被測定面４’における結像関係を示す説明図である。式(12)と式(13)の関係をＲ＜０の場合について図示したグラフである。見かけの被測定面４’に対して光源又は光源に照明された指標の投影位置Ｏが、見かけの被測定面４’からの反射光束の結像位置Ｉよりも見かけの被測定面４’側にある状態を示す説明図である。本発明の実施例１にかかる偏心測定装置２８の概略構成図である。実施例１の偏心測定装置２８で測定した被測定光学系８の光学構成を示す光軸に沿う断面図である。 (a)は実施例２の偏心測定装置３０の概略構成図、(b)は偏心測定装置３０の光源部に設けられた指標３４のパターンを示す説明図である。本発明で用いる記号及び符号を示す説明図である。

符号の説明

１，１０，３２光源
２，１１投影光学系
３被測定光学系
４被測定面
４’ 見かけの被測定面
５結像面（光検出器の受光面）
６半透鏡
７被測定光学系レンズ
８被測定光学系
９，３１測定光学系
１２結像光学系
１３光検出器
１４，１５，１８，１９，２０レンズ
１６ビームスプリッタ
１７レンズ群
２２，２３，２４，２５，２６，２７駆動機構
２１コンピュータ
２８，３０偏心測定装置
２９被測定光学系取り付け台
３３集光レンズ
３４指標
３５光源部
Ｃ曲率中心
Ｂ測定基準軸
Ｉ像点
Ｉ₁ 指標
Ｉ₂ 反射像
Ｏ物点
Ｒ面頂から曲率中心までの距離
ｓ物点から面頂までの距離
ｓ’ 面頂から像点までの距離
Ｓ₁，Ｓ₂，Ｓ₃，Ｓ₄ レンズ面
Ｓ見かけの被測定面４’を基準にした光源又は光源に照明された指標の投影位置
Ｓ’ 見かけの被測定面４’を基準にした反射光束の結像位置

Claims

４面以上の光学面で構成される被測定光学系の偏心量を測定する装置であって、
光源又は光源で照明される指標と、
被測定面に前記光源又は前記光源で照明された指標の像を投影する投影光学系と、
前記被測定面から反射される前記光源又は前記光源で照明された指標の反射像の位置を検出する光検出器と、
前記被測定面から反射される前記光源又は前記光源で照明された指標の反射像を光検出器の受光面に結像させる結像光学系と、
前記反射像の像位置の測定結果から前記被測定面の偏心量を算出する偏心量算出手段と、
前記投影光学系の位置及び前記結像光学系の位置を所定の光軸方向に移動させて、前記光源又は前記光源で照明された指標と前記投影光学系の光軸と前記結像光学系の光軸とがほぼ同軸となる状態で前記被測定面と前記投影光学系との間隔及び前記被測定面と前記結像光学系との間隔を変化させる駆動手段と、
前記被測定光学系の設計データと、前記被測定光学系の取り付け向きとに基づいて、被測定面とするレンズ面の見かけの曲率半径Ｒ（ｍｍ）を算出し、前記光源又は前記光源で照明された指標の前記投影光学系による共役位置と前記光検出器の受光面の前記結像光学系による共役位置との前記光軸上における間隔Ｌについて、前記算出した被測定面とするレンズ面の見かけの曲率半径Ｒ（ｍｍ）と、前記被測定光学系の取り付け位置及び取り付け向きと、必要測定精度α（０≦α＜１の値）と、前記光源の発光特性、前記投影光学系の収差及び製作誤差、前記結像光学系の収差及び製作誤差等によって発生する前記間隔Ｌの誤差（誤差要素）Δｚとに基づいて、次の条件式を満足する前記間隔Ｌを算出し、算出した間隔Ｌに基づいて、前記駆動手段を制御する制御手段と、
を備えることを特徴とする偏心測定装置。
Ｌ ² ≧（Δｚ ² ／α ² ）−Ｒ ²
前記被測定光学系が、見かけの曲率半径の絶対値｜Ｒ｜（ｍｍ）が｜Ｒ｜≦２（ｍｍ）となる面を１面以上含む４面以上の光学面で構成され、
前記間隔Ｌが、被測定面とするレンズ面に応じて、０ｍｍ＜Ｌ＜５０ｍｍの範囲で可変であることを特徴とする請求項１に記載の偏心測定装置。
前記光源又は前記光源で照明された指標の前記投影光学系による共役位置が、前記光検出器の受光面の前記結像光学系による共役位置よりも、前記被測定面側にあることを特徴とする請求項１又は２に記載の偏心測定装置。
前記制御手段は、前記結像光学系の結像倍率β _im が、次の条件式を満足するように、前記駆動手段を制御することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の偏心測定装置。
β_im≦Ｄ_diag／（１−β_R）δ_tol
但し、Ｄ_diagは光検出器受光面の対角長の半分、β_Rは見かけの被測定面における反射倍率、δ_tolは被測定面の見かけの許容偏心誤差量である。
前記制御手段は、前記投影光学系の結像倍率β _pro 及び前記結像光学系の結像倍率β _im が、次の条件式を満足するように、前記駆動手段を制御することを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の偏心測定装置。
β_im≦Ｄ_diag／（１−β_R）δ_tol
かつ
β_proβ_im≦Ｄ_diag／β_Rｔ₀
但し、Ｄ_diagは光検出器受光面の対角長の半分、β_Rは見かけの被測定面における反射倍率、δ_tolは被測定面の見かけの許容偏心誤差量、ｔ₀は光源の発光面の大きさ又は、光源に照明された指標の大きさである。