JP4343273B2 - 温度不感性シリコン発振器及びそれから形成された精密電圧基準 - Google Patents

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Description

発明の分野
本発明は、周波数基準及び電圧基準に関し、特に微小機械式ジャイロスコープで形成された温度不感性の発振器及び耐放射性の精密電圧基準に関する。
発明の背景
腕時計、置時計及びコンピュータの時間を維持するために使用される音叉は現在のところ水晶製である。このような水晶発振器は、多くの典型的な適用に対しては十分に正確であり、また比較的安価に組み立てられる。例えば、結晶学的な軸に対し適切に指向した水晶たわみ体は、ゼロの共振周波数線形温度変化と２次オーダーの周波数感度−０．０３５ｐｐｍ／℃2を有する。
しかしながら、温度不感性水晶を供給する業者はあまり多くは存在しない。更に、水晶発振器は、微小機械式器具には典型的には大き過ぎる（１インチのウエハから形成された、長さ３から５ｍｍ）。このような大きなデバイスは、ある応用では基板上に多くの面積を必要とするためにシステム費用を増加させ、またそれ自身、組み立てる場合にシリコン・デバイスより高価である。
加えて、既知の水晶共振器は耐放射性の精密電圧基準（ＰＶＲ）を実現するためには使用できない。事実、現在利用可能なＰＶＲのいずれもが耐放射性ではなく、むしろ放射線下では大きなＰＶＲ偏位を示す。例えば、補償されたアバランシェ・ダイオード、トンネル・ダイオード、核磁気共鳴分光学及び電子スピン共鳴に基づいたＰＶＲは、戦略ミサイル誘導システムでの耐放射性に対する要求を満足させることには失敗している。更に、このようなＰＶＲは理想的に望まれるものより大きなバルクであり、また特別なドーピング・プロフィールを必要とするため、コスト増につながる。これに対し、機械的な共振周波数は放射線下において偏位することがない。
発明の要約
本発明によると、現在使用されている熱的に変化する水晶共振器と同等又はそれ以上の精度を有し、微小機械式のシリコン・オン・ガラス工程で組み立てられる微細加工された熱不感性のシリコン共振器が提供される。共に譲渡された米国特許第５，３４９，８５５号に開示されているような音叉ジャイロスコープに基づいた微小機械式デバイスを使用することにより、ジャイロ駆動軸及び検知軸のいずれか一方または両方から共振器が製造される。さらに、そのような共振器は、耐放射性の精密電圧基準（ＰＶＲ）の製造に使用される。
本発明によると、ガラス基板上に形成され、適切なたわみ体デザインを有する音叉ジャイロスコープは、シリコン・オン・シリコン工程によって組み立てられたシリコン発振器のそれより約２桁低い熱感度をシリコン発振器に与える。この低減された熱感度は、水晶発振器のそれに匹敵する。
シリコン音叉（０．３から２ｍｍ）は水晶音叉（３から５ｍｍ）より小さく、高密度に集積された回路または小さなデバイスに安価に組込むことができる。更に、多数の組織が、温度不感性発振器および耐放射性ＰＶＲがより広範囲に利用可能になるように、シリコン対水晶を組み立てている。このような利用可能性は、匹敵する水晶デバイスに比べてシリコン・デバイスを低コストにする。
音叉ジャイロスコープは２つの２次オーダーのシステムを提供する。２つのそれぞれは共振器として使用できる。第１の共振器では、ジャイロスコープの基準質量は、ガラス基板の面に直交するＹ軸に沿って駆動及び検知される。第２の共振器では、ガラス基板の平行な面に沿った櫛形の駆動及び検知容量が使用される。ヤング率変化、熱膨張差、および歪除去を適切に組み合わせることによって、共振周波数の熱感度は大きく低減される。
第１のＰＶＲは第１の、Ｙ軸共振器から形成される。相対的に大きな励起で動作するときは、温度不感性シリコン共振器の共振周波数は、電圧バイアスによって変化する。共振周波数が周波数標準と比較される発振器ループとして製造されるときは、共振周波数を維持するように調整されたバイアス電圧は基準電圧になる。
第２のＰＶＲは第２の、Ｘ軸共振器から形成される。しかしながら、Ｘ軸に沿った大きな励起振幅では、サスペンション・ビーム剛性は非線形になる。駆動振幅及び共振周波数の変化を防止するためには、減衰と雰囲気圧力が密接して制御されなければならない。かくして、第１のＰＶＲの方が好ましい。
【図面の簡単な説明】
本発明のこれら及び他の特徴は、以下に十分に例示された詳細な説明及び添付の図面でより十分に説明される。図面において、
図１は、基準発振器として使用されるために構成された本発明に係る音叉ジャイロスコープの概要図、
図２は、精密電圧基準として使用されるために構成された図１の音叉ジャイロスコープの概要図、
図３は、熱不感性の基準発振器及び耐放射性の精密電圧基準としての使用に適用される微小機械式櫛形電極音叉慣性レートセンサの第１実施例の上面図、
図４は、図３の慣性レートセンサの４−４線に沿った断面図、
図５は、熱不感性の基準発振器及び耐放射性の精密電圧基準としての使用に適用される微小機械式櫛形電極音叉慣性レートセンサの第２実施例の上面図、
図６は、本発明に係る精密電圧基準の単純化されたブロック図である。
詳細な説明
本発明は、現在使用されている熱的に変化する水晶共振器と同等又はそれ以上の精度を有し、シリコン・オン・ガラス工程で組み立てられる微細加工された熱不感性のシリコン共振器を意図している。一実施例では、このような共振器が微小機械式シリコン・オン・ガラス型音叉ジャイロスコープを使用して実現される。
一般に、そして図１を参照すると、ガラス基板上に組み立てられた微小機械式シリコン音叉ジャイロスコープ（ＴＦＧ）４の少なくとも１つの検知または駆動軸の力電極２に対し、発振器ループ８から基準電圧を与えることによって、第１の熱不感性基準発振器５が動作する。力電極２は、基準質量１と呼ばれる振動質量に運動力を与える。この基準質量１は共振周波数で振動する。基準質量１に近接して配置された少なくとも１つの検知電極３は、この発振を検出し、そして共振周波数で変調された信号を基準周波数ｆREFで発振器ループ８に戻す。検知電極３は、発振器ループ８を経由して駆動電極２に接続されている。発振の機械的周波数と電気出力ｆREFは等しい。
図示された基準発振器の他の実施例は、前述した櫛形駆動音叉ジャイロスコープではなく、シリコン・オン・ガラス型デバイスで組み立てられている。
本発明は更に、シリコン・オン・ガラス組立により微細加工された熱不感性のシリコン共振器で製造された、図１に概要が示されたような、耐放射性の精密電圧基準（ＰＶＲ）を意図している。機械的な共振周波数は放射線によって変化しないので、このＰＶＲは耐放射性である。繰り返すが、他のシリコン・オン・ガラス構成が代替実施例で使用可能ではあるが、ＰＶＲの第１の実施例の実現のためには、微小機械式シリコン・オン・ガラス型音叉ジャイロスコープが使用される。
図２において、精密電圧基準（ＰＶＲ）１１は、シリコン・オン・ガラス型の微小機械式音叉ジャイロスコープ（ＴＦＧ）４から組み立てられる。説明された基準発振器５のように、検知軸または駆動軸のいずれか一方に沿った少なくとも１つの通電された力電極２によって基準質量１は共振運動に励起される。この第１実施例では、発振器ループ８はＡＣ励起エネルギを与える。周波数制御ループ２１は、周波数標準器２３からの基準周波数と、発振器ループ８からの検知された基準質量の発振周波数とを比較し、そしてＤＣ訂正信号が基準質量に与えられる。かくして、検出された発振周波数は、印加されたＤＣバイアスを調整することによって基準周波数に同期し、このＤＣバイアスは基準電圧ＶREFとして利用される。
このような実現に使用されるジャイロスコープは、音叉信号素子に振動運動を与える責任のある駆動及び被駆動電極対が、システム感度を実質的に強化するように、デバイスの運動に伴う容量変化と同様に、面積と容量を大きく増大させる複数の噛合った指によって形成された音叉ジャイロスコープである。加えて、このような駆動構造は、より実効的な駆動と協働して増加した感度を提供する振動素子に対してより大きな質量を許容する組立技術と両立する。この音叉構造は、支持点に達する応力を減少させる反対の運動に起因した高い機械的なクオリティ・ファクタ（Ｑ）を有し、それ故にこの構造からのエネルギの結合を低減する。微小機械式デバイスにおけるシリコンたわみ体の周波数安定性は、ヤング率の熱感度によって大きく影響される。シリコン基板上に配置された多結晶シリコンの発振器構造にとって、−１０ｐｐｍ／℃2オーダーの周波数安定性は典型的である。しかしながら、１か月に１０秒というような正確な発振器を使用する時計は、水晶音叉によって通常達成される指標である、熱変化に対して４ｐｐｍという周波数精度を必要とする。両方ともここに述べるように、ガラス基板上に音叉を形成することによって、そして適切なたわみ体の機械デザインを使用することによって、シリコン発振器の熱感度は、水晶のそれに匹敵する性能水準にまでその大きさが２桁も減少する。
本発明に係る熱不感性の発振器及び耐放射性の精密電圧基準（ＰＶＲ）の実現に使用されるに適した音叉レート検知構造１０の代替実施例が図３，４及び５に示されている。テスト結果は図３，４及び５の実施例だけに呈示されているが、図示のデバイス１０に関してここに開示され、そして請求された原則は、他の微小機械式デバイスの実施例にも等しく適用される。
ジャイロスコープ１０は、図３，４及び５に関して図示された以下の機能素子を備える。２つの基準質量１２はそれぞれガラス基板１４の上方に懸架されていて、２つの軸Ｘ及びＹに沿った運動を与える。Ｙ軸に沿った運動が使用される図３及び４では、検知電極１６と力電極１８は、Ｙ軸に沿った基準質量１２の運動を与え、また検出するために、実質的にそれぞれの基準質量１２下方のガラス基板１４上に配置されている。検知電極１６は、検知電子回路１７に情報を与える。駆動電極とも呼ばれる力電極１８は、駆動電子回路１９によって駆動される。集合的に、検知及び駆動電子回路は、図１及び２に示された発振器ループ８を備える。図２のように、検知電子回路１７の出力は、ＤＣバイアスを生成するために、周波数標準器２３の出力に関して周波数制御ループ２１内で解析される。このバイアスは基準質量１２に印加され、基準電圧出力（ＶREF）として役立つ。
図５では、基準発振器とＰＶＲを実現するために、Ｘ軸に沿った運動が使用される。ここで、各基準質量１２は、Ｘ軸に沿って延びる複数の基準質量指２０ａ，２０ｂを備える。これらの基準質量指２０ａ，２０ｂは、外側基準質量指２０ａ及び内側基準質量指２０ｂとして配列されている。外側基準質量指２０ａの間には、外側固定櫛２４から延びる外側固定櫛指２２ａが介在する。内側基準質量指２０ｂの間には、内側固定櫛２６から延びる内側固定櫛指２２ｂが介在する。外側固定櫛２４は、外側固定櫛指２２ａが駆動電子回路として作用するように、発振器ループ８の駆動電子回路１９に接続されている。外側固定櫛指２２ａと外側基準質量指２０ａの間の容量性効果は、Ｘ軸に沿った基準質量運動をもたらす。
この運動は、検知電子回路１７に接続された内側固定櫛２６を検知デバイスとして、また内側固定櫛指２２ｂを検知電極として使用することによって検出される。内側固定櫛指２２ｂによって検知される容量変化は、基準質量１２のＸ軸運動の指示を与える。噛合った指２０ａ，２０ｂ，２２ａ，２２ｂは、容量の形成とデバイスの運動に伴う容量変化の検出に対して、増加した表面積を与え、実質的にデバイスの感度を増加させる。図３のように、検知電子回路１７からの検知された周波数は、周波数制御ループ２１において周波数標準２３に関して解析され、基準電圧を生成する。
代替ラベルは、駆動電子回路用の電気信号源と検知電子回路用の周波数モジュールを含む。
Ｙ軸に実質的に平行な移動だけを使用する図３のデバイスの異なる実施例では、内側及び外側基準質量指２０ａ，２０ｂと、外側及び内側固定櫛指２２ａ，２２ｂと、外側及び内側固定櫛２４，２６は省略される。デバイスをＹ軸方向に動作させるために必要な電子回路だけが設けられる。
同様に、図５のデバイスの代替実施例では、下側の検知及び力電極１６，１８は省略される。デバイスをＸ軸方向に動作させるために必要な電子回路だけが設けられる。
本発明の異なる実施例は、この実施例がＹまたはＸ軸のいずれかで動作する基準発振器またはＰＶＲとして使用されるために構成されるように、図３及び５の全ての力及び検知素子を、それぞれの電子回路と共に含む。
Ｘ及びＹ軸の両方で基準質量１２の自由な移動を可能にするために、基準質量１２はビームとアンカーのシステムから懸架される。特に、４つのアンカー３０が、基板１４上に配置された電極１６、１８に近接してガラス基板１４上に配置されている。捩りビーム３２が、各アンカー３０及び近接した電極１６，１８から離れて延設されている。ベースビーム３４が、捩りビーム３２からＸ軸に沿って横方向に配置されている。最後に、駆動ビーム３６の対が、ベースビーム３４と各基準質量１２の間に延設されている。かくして、Ｘ及びＹ軸の両方に沿った基準質量の運動は、駆動ビーム３６によって調整される。駆動ビーム３６によって補償されず、そしてベースビーム３４を通して伝達された残余の歪みまたはトルクは、捩りビーム３２によって吸収される。
基板１４上に配置された平坦な力電極１８は、近接した検知電極１６（図３及び４）によって検知される基準質量のＹ運動を駆動する。外側固定櫛２４は、内側固定櫛２６（図５）によって検出される、基板１４の表面に平行な、Ｘ軸に沿った基準質量の運動を駆動する。
前述したように、基板及び微細加工部分が両方ともシリコン・オン・シリコン技術のシリコンによって形成されている場合、両モードの共振周波数は、ヤング率の変化のために−５０ｐｐｍ／℃（負の係数）のオーダーで変化する。この変化は、水晶によって達成され、そして多くの応用に対して要求されるものに比べて極めて乏しい。それ故、例えばパイレックス（Ｐｙｒｅｘ：商標）（コーニング社）または同様のガラスを基板として使用するシリコン・オン・ガラス技術によって本発明のセンサ・デバイスを組み立てることが望ましい。
熱不感性の発振器を組み立てる場合に、２つの特徴が極めて重要である。第１は、ガラスを基板１４として使用することである。ガラスの温度係数は、結晶シリコンのそれより大きい０．８ｐｐｍ／℃のオーダーにあるため、デバイスの共振周波数に対するヤング率と熱膨張の影響は反対になり、自己相殺する。
第２に、使用可能な周波数に対し必要な細長いビーム３２，３４，３６内の熱膨張効果は、直線ビームが基板１４に直接固定されている場合は、ヤング率のそれより極めて大きい。各基準質量が１つの直線ビームだけではなく３つのビーム３２，３４，３６の組合せで懸架されている図３及び５に示されたサスペンション・ビームの幾何学的形状は、ガラス基板１４のそれより小さい軸方向の歪みをサスペンション・ビームに生じさせる。ここに示されているジャイロスコープに、例えば折り畳み支持スプリングの使用によって、歪みとトルクに対する更なる補償を組み込むことができる。
両共振器（図３及び５）は、共振周波数が駆動振幅の関数となるよう非線形の剛性を有する。ここで簡単に紹介されたこの点は、以下でより詳細に説明される。単純な発振器にとって、振幅制御に対する要求は重要ではない。Ｘ軸発振器用の駆動電極に関して、駆動振幅ｘを有する共振周波数ωの変化は、
Figure 0004343273
で記述される。図示されたレート検知デバイス構成に対して、０．０４の値を維持する。但し、この値はデバイスのデザインによって調整できる。
安定性０．１％の２μｍの振幅を仮定すると、共振周波数の安定性は３．２ｐｐｍとなり、駆動軸振幅に対する要求が重要でないことが示される。高いアスペクト比の櫛指は、容量感度を更に改善する。
検知またはＹ軸発振器用の駆動振幅Ａを有する周波数変化は、
Figure 0004343273
で記述される。ここで、
ｋe＝静電界からの剛性
ｋn＝正味の機械的及び電気的剛性
ω＝共振周波数
である。５Ｖの検知バイアスを有する図示された音叉レート検知構造１０にとって、合計剛性に対する電界の比率は０．０２４である。基準の間隙に対する振幅の比率が１０％で、その振幅が０．１％に制御されるものと仮定すると、固有周波数の変化は０．３６ｐｐｍである。
パッケージ圧力の変化は減衰に影響し、これは共振における力−変位関係を変更する。重要な圧力差が想定される環境では、圧力変化が駆動振幅を変化させないように、利得または振幅制御（図示せず）が駆動電子回路に与えられる。減衰が増加するとき、必要とされる駆動電圧は増加する。しかしながら、固有周波数における駆動電圧の効果は小さい。ジャイロの圧力変化は振幅には影響しない。このため共振周波数は影響されない。更に、小さい温度変化の効果は減衰をあまり変化させない。
ヤング率が変化すると、熱膨張差、及び歪除去は適当に組み合わされ、共振周波数の熱感度は、約１から２桁の大きさで大きく減少する。かくして、シリコン音叉で形成された発振器の性能は、水晶発振器のそれに接近し、あるいは越えることになる。
第１の精密電圧基準（ＰＶＲ）は、図３及び４のジャイロスコープのＹ軸、即ち検知モードを使用する。この検知及び力機能は、基準質量１２が検知及び駆動電極１６，１８の面に垂直に移動するときの容量変化に基づいている。バイアス電圧が検知電極１６に印加されると、静電気力は、そのバイアス電圧の２乗に比例した負のスプリングとして作用する。このバイアス電圧がスナップダウン電圧まで上昇すると、負の電気的スプリングは正の機械的スプリングに打ち勝ち、そして基準質量は不安定になる。使用される微小機械式デバイスは、共振可能な電圧（例えば０〜２０ＶＤＣ）でＰＶＲを動作可能にする。シリコン・オン・パイレックス（商標）は、微小機械式デバイス方法の例示である。図３及び５に示されたＴＦＧの実施例１０にとって、スナップダウン電圧は１８Ｖのオーダーである。検知電極バイアスを１６Ｖに設定すると、共振周波数が、電気的バイアスのない状態の２８ｋＨｚと比較される、２１ｋＨｚである受容可能なＰＶＲが生じる。
大きな励起で動作するときは、温度不感性シリコン発振器の共振周波数は、電圧バイアスによって変化する。バイアスがスナップダウンに接近すると、固有周波数は急激に低下する。かくして、スナップダウンに近すぎることなく近づいて動作することが望ましい。図示の実施例で、共振器が２１．１ｋＨｚで発振していると仮定する。これは１６．０５Ｖのバイアスまたはスナップダウンの９０．２％に相当する。１６Ｖのバイアスでは、基準質量１２と基板１４との間の空隙は０．４５μｍに減少する。共振周波数は−２，１９０Ｈｚ／Ｖで変化する。望ましい電圧安定性は０．２ｐｐｍであると仮定する。これに相当する周波数安定性は、
Figure 0004343273
となる。水晶共振器とシリコン共振器の現存するデータを比較すると、０．３ｐｐｍが達成できる。
上述した機械的発振器は、検知電子回路１７と駆動電子回路１９の間に配置された帰還回路２１即ち周波数比較器を経由して、電圧制御発振器ループ内に構成される。検知電子回路からの共振周波数は周波数標準２３と比較される。基準電圧として扱われ、そして駆動電子回路１９から出力されるバイアス電圧は、共振周波数を維持するために調整される。共振器は非常に安定しているので、また周波数は正確に測定できるので、精密電圧基準が実現される。
繰り返すと、ここに提唱された特徴は、図示されたデバイスの実施例に対するするものである。それぞれがそれ自身の独特なパラメータ値の組を有した他のデバイスの実施例が可能である。
図６を参照すると、本発明に係るＹ軸ＰＶＲを実現するに必要な電子回路の簡単なブロック図が開示されている。発振器の固有周波数においてＡＣ信号であり、Ｙ軸の検知板によって検出される基準質量の位置信号は、発振を維持するための適切な位相を達成するために増幅され、そして積分（または微分）される。この結果得られる電圧は、発振器ダイナミックスを基本的に２次オーダーのシステムとして励起するＹ軸の力板に印加される。共振周波数は駆動振幅に依存するため、自動利得制御（ＡＧＣ）ループが用いられる。位置信号の絶対値即ち大きさは、一定振幅が維持されるように、力電圧を調整する基準と比較される。固有周波数は電極に印加されるバイアス電圧に依存する。このバイアス電圧は、Ｙ軸の位置信号の周波数を既知の周波数標準と比較することによって、制御される。代替実施例では、位相同期ループ即ちカウンタもまた適用されうる。
本発明の異なる実施例では、基準質量１２に力を加えるために、トルク電極が検知電極の隣に（図３にアンカー３０と一致して示されている）、または内側に或いは外側に配置される。これらのトルク電圧は、１）検知バイアスとは異なるトルクバイアス＋固有周波数における駆動電圧、２）このトルクバイアス＋半共振での駆動電圧、３）ジャイロスコープ駆動に使用されるような２つの分離した周波数、のいずれかでありうる。検知即ちＹ軸ＰＶＲにとって、検知バイアス＋駆動電圧と等価なバイアスは最も魅力的である。何故ならば、共振を探索するに必要な低い電圧は固有周波数を変化させないからである。
本発明の異なる実施例では、温度制御または補償が、望ましい周波数安定性０．３ｐｐｍを達成するために提供される。
共振周波数および制御された電圧安定性は、発振の振幅に、また駆動電極に印加される電圧に依存する。発振する位置に必要とされる安定性を考える。２つの基準質量１２がバランスしているとき、検知力対変位は、所望の負の線形スプリングを伴った共振周波数に寄与する３乗項を含む。１６Ｖの検知励起による空隙の１％の運動では、合計剛性に対する電気的剛性の比率は３乗項であり、定格の共振周波数の８．２×１０-5倍の周波数偏位に寄与する。図２を参照すると、駆動電圧振幅が１０００ｐｐｍ（１μＶ）に維持されている場合、周波数は０．１６ｐｐｍ（２×８．２×１０-5×０．００１）偏位する。駆動電圧が１ｍＶであるので、電圧分割器は必要とされる１μＶの安定性を可能にする。
基準質量を駆動するために印加される如何なる電圧でも共振周波数を変化させることができる。基準質量は共振周波数を探索するために駆動されなければならない。バイアス＋駆動電圧を伴う前記パラメータを考える。検知軸の力電極および検知電極をバイアスするために１６Ｖが印加された場合、１ｍＶの駆動電圧は検知軸を２．５μｍの基準の間隙の１％だけ移動させる。トルク電極の面積は、検知＋トルク電極のそれの１０％である。プローブ信号によって生成されるＤＣ力および剛性は、バイアス信号のそれの２．０×１０-10であり（（０．００１／１６）2×０．１／２）、プローブ電圧は変化でき、そしてＰＶＲはその０．２ｐｐｍの電圧安定性（０．３２ｐｐｍの周波数安定性）の要求を満足する。
第２の選択肢として、固有周波数の半分の駆動周波数を考える。ｃｏｓ２ωｔは検知固有周波数におけるものである（等式１０）。基準質量の面積の１０％のトルク電極で空隙の１％の運動を達成するためには、駆動電圧は０．２５Ｖでなければならない。プローブ信号によって生成されるＤＣ力および剛性は、バイアス信号によって生成された１．３×１０-5（（０．２５／１６）2×０．１／２）である。わずかな圧力安定性でも、プローブ信号のドリフトがバイアス信号を精密に制御するには十分である。ｃｏｓ２ωｔ項と比較した１次調波の大きさは、発振器の設計で考慮されなければならない。半周波数駆動は、ワード（Ｗａｒｄ）に付与された、「コリオリの力に対する電子回路および他のセンサ」なる名称の米国特許第５，４８１，９１４号に教示されている。
第２のＰＶＲは、図５に示すようにＸ軸運動、即ち基板に平行な運動を使用する。ジャイロスコープの駆動運動は、外側固定櫛形駆動指２２ａによって励起され、そして内側固定櫛形指２２ｂによって検出される。基準質量のＸ振幅が増加すると、ビーム３６の張力が増加し、剛性は非線形になる。共振周波数は、駆動電圧によって決定される駆動振幅によって増加する。共振周波数と駆動振幅は密接に関連しているため、雰囲気圧力から生ずる減衰は、駆動振幅および共振周波数が変化しないように、厳密に制御されなければならない。この結果、Ｘ軸ＰＶＲは、Ｙ軸ＰＶＲに比べて好ましくないと考えられる。検知即ちＹ軸ＰＶＲとは異なり、固有周波数は運動振幅と無関係に設定することができない。
駆動軸ＰＶＲの一実施例では、上記で参照した特許に教示されているような半周波数駆動は、共振周波数が１つの電圧だけに依存するように、運動の振幅を安定させる。半周波数駆動の振幅は、精密に制御された基準電圧となることが可能である。半周波数は低漏洩スイッチによってＤＣ電圧をチョッピングすることによって得られる。
半周波数駆動で示された音叉ジャイロでは、外側固定櫛形指２２ａに印加された６Ｖの振幅は、２０μｍの駆動振幅を生じる。２５．５ｋＨｚの小振幅の固有周波数は２９．７ｋＨｚまで増加し、駆動振幅による固有周波数の変化は２３６０Ｈｚ／Ｖとなる。次式により、
Figure 0004343273
必要な周波数安定性は０．０９５ｐｐｍとなる。
電圧の変化は、共振周波数を変化させる運動振幅の変化として見られるので、精密電圧制御は振幅制御ループである。運動振幅は固有周波数と無関係に制御することはできない。圧力及び減衰定数が０．１％変化する場合、振幅を維持するために、モータ駆動力もまた０．１％変化しなければならない。半周波数駆動によって、基準電圧は０．０５％変化する。それ故、駆動軸ＰＶＲは、減衰と雰囲気圧力の優れた制御を必要とする。
以下は、ビームの固有周波数の温度による変化の説明である。
いずれかの端部に作り付けられたビームによって支持される基準質量を考える。これは、駆動軸ダイナミックスに対する基準位置にある、動かないベースビーム３４を有する図５の音叉ジャイロと同様である。基板１４とシリコン部分の熱膨張係数差は、サスペンション・ビームに軸歪を生じさせる。ビームが長方形であるため、１つの軸だけが熱不感性となるように、検知軸及び駆動軸に対する共振周波数の変化は異なる。次の分析は、直線サスペンション・ビームに基づいて、張力を有する剛性を計算する。応力軽減係数を除いて、ベース領域は本来の周波数計算、つまり１次近似値から省略されている。１つのサスペンション・ビーム中の軸負荷は、
Figure 0004343273
から算定される。ここで、
αsbst＝基板の熱膨張係数
α＝シリコンの熱膨張係数
ｌm＝基準質量の長さ
ｌt＝捩りバーの長さ
ΔＴg＝ジャイロ温度の変化
Ｓred＝サスペンションによって与えられる応力低減
（ベースはコンプライアント）
である。
軸張力Ｐによって、Ｘ方向の力は、
Figure 0004343273
によって、変位に関係する。ここで、
Figure 0004343273
Ｉ＝慣性の面積モーメント
である。
Ｐ＝０について（６）式をテイラー級数に展開する。２つの作り付けの端部を有する長さｌ／２の２Ｎ本のビームを有する単一の基準質量に対して、変位ｘを達成するに必要な力は、
Figure 0004343273
となる。ここで、Ｉ＝１本のビームに対する慣性の面積モーメントである。
（７）式において、第１項は、軸張力のない単一ビーム論理で計算された剛性である。式全体は、軸負荷を有する剛性を表現する。シリコンにとって、ヤング率は温度と共に、概ね−１００／℃の割合で減少する。ビームに加わる負荷が正となって、線形項の符号とは反対になるように、基板はシリコンより高い膨張係数を持たねばならない。Ｐ2項を無視し、そしてＩ＝ｂｈ3／１２およびＰ＝Ｅｂｈ ｅ（ここでｅは軸歪）を使用すると、
Figure 0004343273
となる。
Ｅ＝Ｅ＋ΔＥおよびｅを１次項として扱い、２次項を無視する。シリコンにとって、シリコンの熱膨張係数は２．５ｐｐｍ／℃であって、無視できる。増加項によって、剛性は、
Figure 0004343273
となる。
図３及び５の音叉ジャイロでは、駆動軸及び検知軸に対するｈはそれぞれ５から８μｍである。括弧内の第１項が−０．０６から−０．１６ｐｐｍ／℃となるように、長さは４００μｍである。シリコンとガラス間の熱膨張差は＋１ｐｐｍ／℃のオーダーであり、かくして提供される歪除去は、周波数による剛性変化を相殺する必要がある。
以下は、検知軸の静電関係の説明である。
開始点として、図３の音叉ジャイロ１０の力および剛性アスペクトを考える。基準質量が接地され、検知電極にバイアス電圧が印加されている場合、静電力が基準質量に加わる。平行な面に対し、基準質量上の力は、
Figure 0004343273
で記述される。ここで、
ｈ＝基準の空隙
ｙ＝空隙の基準からの偏位、基準質量の垂直運動
ε0＝低圧空気の誘電率
Ａ＝板の面積
Ｖ＝電極に印加された電圧
Ｋm＝機械的剛性
Ｆe＝静電力
Ｆm＝サスペンション・スプリングからの機械的力
である。
静電力に対する負の符号は、
Figure 0004343273
であるので、基準質量が電極の方向に引かれていることを示している。式（１０）を微分すると、剛性は、
Figure 0004343273
で与えられる。
実効的な剛性と、それ故に、共振周波数とは、バイアス電圧Ｖに依存する静電力によって修正される。小さいバイアス電圧では、基準質量は基準間隙ｈからさほど偏位しない。Ｖが上昇すると、静的バランス（１０）は、基準質量が電極により近づくことを示す。即ち、変位ｙは負になる。電圧が上昇し、空隙（ｈ＋ｙ）が減少すると、力（１０）および剛性（１１）は、バイアス電圧および変位が
Figure 0004343273
であるときに、ゼロになる。
より大きな電圧では、システムは不安定になり、基準質量は「スナップダウン」して電極と接触する。
Ｙ軸ＰＶＲでは、電界の非線形な挙動が過剰なＰＶＲ誤差を生じないことを、以下のことが示す。共振周波数を励起しまたは探索するために、バイアス（精密基準）の他に、駆動電圧が印加されなければならない。図３において前述したように、基準質量がＶBにバイアスされ、また駆動電圧が周波数ωで印加されることが仮定される。電界は、
Figure 0004343273
である。式（１４）を配置替えすると、
Figure 0004343273
となる。ここで、
ＡS＝面積検知電極
Ａt＝面積トルク電極
ＶB＝バイアス電圧
ＶD＝駆動電圧
である。
前述したものを使用すると、非線形剛性からの周波数変化は、式（１５）の分母中の位置項を拡張することによって、次の冪級数に解析される。
Figure 0004343273
４乗項は削除され、共振周波数には寄与しない。共振周波数Δωの小さい変化に対しては、式（１６）の３乗項によって生ずる共振周波数の変化は、式（２）によって与えられる。
上述した本発明の種々の実施例は例示することを意図したもので、本発明の実際の範囲は次の請求の範囲から決定されるべきものである。

Claims (16)

  1. 温度変化に対して固有の安定性を有する基準発振器であって、ガラス基板上に配置された微小機械式シリコン音叉ジャイロスコープを使用し、そして前記ガラス基板の上方に配置され、力電極によって移動し、また検知電極によって振動性の運動が検知される基準質量を有する基準発振器において、
    前記ジャイロスコープに近接し、前記力電極に電圧信号を与える電圧源と、
    前記ジャイロスコープに近接し、そして基準質量運動信号を受信するために、またそれから抽出された基準周波数を与えるために前記検知電極と通信する検知電子回路と
    を備えることを特徴とする基準発振器。
  2. 請求項１の発振器において、前記電圧源と通信する利得制御回路を更に備えることを特徴とする発振器。
  3. 放射線に対して固有の不感性を有する精密電圧基準であって、ガラス基板上に配置された微小機械式シリコン音叉ジャイロスコープを使用し、そして前記ガラス基板の上方に配置され、力電極によって移動し、また検知電極によって振動性の運動が検知される基準質量を有する精密電圧基準において、
    前記ジャイロスコープに近接して基準周波数を与える周波数発生器と、
    前記ジャイロスコープに近接して前記力電極に基準電圧として電圧信号を与える電圧源と、
    前記ジャイロスコープに近接し、そして基準質量運動信号を受信するために、またそれから抽出された共振周波数を与えるために前記検知電極と通信する検知電子回路とを備え、
    前記電圧源は前記共振周波数そのものを基準周波数と比較し、それに基づいて前記電圧信号を調整することを特徴とする精密電圧基準。
  4. 微小機械式シリコン・オン・ガラス構造で組み立てられた熱不感性で耐放射性の微小機械式基準デバイスであって、
    実質的に平坦なガラス基板と、
    前記基板上に配置された少なくとも１つのシリコン・アンカーと、
    前記少なくとも１つのアンカーから延設され、そして前記基板に対し平行な複数のシリコン・ビームと、
    前記複数のビームから前記基板の上方に懸架され、そして前記平坦な基板に対して実質的に直交する第１の軸に沿って自由移動可能な第１の重み付けされた素子と、
    実質的に前記第１の重み付けされた素子の下方で前記基板上に配置された力電極と、
    前記力電極と前記第１の重み付けされた素子との間に第１の交流電位を与えて前記第１の重み付けされた素子を前記第１の軸に沿って発振させるために前記力電極と電気的に通信する第１の電気信号源と、
    実質的に前記第１の重み付けされた素子の下方で前記基板上の前記力電極に近接して配置された検知電極と、
    前記第１の重み付けされた素子の前記第１の軸に沿った前記自由移動の間に、前記検知電極と前記第１の重み付けされた素子との間の容量変動を反映した電気信号を前記検知電極から受信する第１の周波数モジュールとを備え、
    前記第１の周波数モジュールは、検知された容量変動の周波数と等価な第１の測定された周波数を与えることを特徴とする基準デバイス。
  5. 請求項４の基準デバイスにおいて、
    基準周波数を供給するための周波数標準器と、
    前記第１の測定された周波数そのものを前記基準周波数と比較するために、また前記第１の電気信号源がバイアス電圧を与えるために前記第１の周波数モジュールと通信する第１の周波数比較器を更に備え、
    前記第１の電気信号源は、前記第１の交流電位を第１の基準電圧として与えることを特徴とする基準デバイス。
  6. 請求項４の基準デバイスにおいて、前記第１の電気信号源と通信する利得制御回路を更に備えることを特徴とする基準デバイス。
  7. 請求項４の基準デバイスにおいて、
    前記複数のビームから前記基板の上方に懸架され、そして前記第１の軸に対して実質的に直交し且つ前記基板に平行な第２の軸に沿って移動可能な第２の重み付けされた素子と、
    実質的に前記第２の軸と平行に前記第２の重み付けされた素子から突出した被駆動指型電極の組と、
    前記被駆動指型電極の組の第１の部分に対し実質的に平行に自由に噛合う駆動指型電極の組と、
    前記駆動電極と被駆動電極の間に第２の交流電位を与えて前記第２の重み付けされた素子の前記第２の軸に沿った振動を誘導するために、前記被駆動指型電極の組及び前記駆動指型電極の組と電気的に通信する第２の電気信号源と、前記被駆動指型電極の組の第２の部分に対し実質的に平行に自由に噛合う検知指型電極の組と、
    前記第２の重み付けされた素子の前記第２の軸に沿った振動の間に、前記検知指型電極と前記被駆動指型電極の組の第２の部分との間の容量変動を反映した電気信号を前記検知指型電極から受信する第２の周波数モジュールとを更に備え、
    前記第２の周波数モジュールは、検知された容量変動の周波数と等価な第２の測定された周波数を与えることを特徴とする基準デバイス。
  8. 請求項７の基準デバイスにおいて、
    前記第２の測定された周波数を基準周波数と比較するために、また前記第２の電気信号源がバイアス電圧を与えるために前記第２の周波数モジュールと通信する第２の周波数比較器を更に備え、
    前記第２の電気信号源は、前記第２の交流電位を第２の基準電圧として与えることを特徴とする基準デバイス。
  9. 請求項７の基準デバイスにおいて、前記第２の電気信号源と通信する利得制御回路を更に備えることを特徴とする基準デバイス。
  10. 請求項７の基準デバイスにおいて、
    前記第１及び第２の重み付けされた素子はそれぞれ、前記基板に平行で前記第２の軸に沿って外側へ延びる指および内側へ延びる指と
    を備えることを特徴とする基準デバイス。
  11. 微小機械式基準周波数デバイスであって、
    実質的に平坦なガラス基板と、
    前記基板上に配置された複数のシリコン・アンカーと、前記複数のアンカーから延長され、そして前記基板に対し平行な複数のシリコン・ビームと、それぞれが前記複数のビームのそれぞれから前記基板の上方に懸架され、そして前記基板の上方で平行な第１及び第２の重み付けされた素子と、前記第１及び第２の重み付けされた素子のそれぞれ下方で前記基板上に配置された少なくとも１つの力電極と、前記第１及び第２の重み付けされた素子のそれぞれ下方で前記基板上に配置された少なくとも１つの検知電極とからなる前記基板上に配置された微小機械式音叉ジャイロスコープと、
    前記第１及び第２の重み付けされた素子のそれぞれと前記それぞれの力電極との間に交流バイアスを設定して前記第１及び第２の重み付けされた素子を前記第１の軸に沿って発振させるために前記力電極と通信する第１の電気バイアス源と、
    前記第１及び第２の重み付けされた素子の前記第１の軸周りの発振の間に、前記第１及び第２の重み付けされた素子と前記検知電極との間の容量変動の周波数を決定するための、そして前記容量変動を反映する第１の測定された周波数を与えるための第１の周波数モジュールと
    を備える微小機械式基準周波数デバイス。
  12. 請求項１１の微小機械式基準デバイスにおいて、前記第１及び第２の重み付けされた素子は更に、実質的に前記第１の軸に直交し、且つ前記基板に並行な第２の軸に沿って移動可能であることを特徴とする微小機械式基準デバイス。
  13. 請求項１２の微小機械式基準デバイスにおいて、
    実質的に前記第２の軸と平行に前記第２の重み付けされた素子から突出した被駆動指型電極の組と、
    前記基板に取り付けられた駆動アンカー上に配置され、前記被駆動指型電極の組の第１の部分に対し実質的に平行に自由に噛合う駆動指型電極の組と、
    前記駆動電極および被駆動電極の間に交流バイアスを与えて前記重み付けされた素子を前記第２の軸に沿って移動させるために、前記被駆動指型電極の前記第１の部分及び前記駆動指型電極の組と通信する第２の電気バイアス源と、
    前記基板に取り付けられた検知アンカー上に配置され、前記被駆動指型電極の組の第２の部分に対し実質的に平行に自由に噛合う検知指型電極の組と、
    前記重み付けされた素子の前記第２の軸に沿った移動の間に、前記検知電極の組と前記被駆動指型電極の前記第２の部分との間の容量変動の周波数を決定するために、そして前記容量変動を反映する第２の測定された周波数を与えるために前記検知指型電極と通信する第２の周波数モジュールと
    を更に備えることを特徴とする微小機械式基準デバイス。
  14. 微小機械式電圧基準デバイスであって、
    実質的に平坦なガラス基板と、
    前記基板上に配置された複数のシリコン・アンカーと、前記複数のアンカーから延長され、そして前記基板に対し平行な複数のシリコン・ビームと、それぞれが前記複数のビームのそれぞれから前記基板の上方に懸架され、そして前記基板の上方で平行な第１及び第２の重み付けされた素子と、前記第１及び第２の重み付けされた素子のそれぞれ下方で前記基板上に配置された少なくとも１つの力電極と、前記第１及び第２の重み付けされた素子のそれぞれ下方で前記基板上に配置された少なくとも１つの検知電極とからなる前記基板上に配置された微小機械式音叉ジャイロスコープと、
    前記第１及び第２の重み付けされた素子のそれぞれと前記それぞれの力電極との間に交流バイアスを設定して前記第１及び第２の重み付けされた素子を第１の軸に沿って発振させるために前記力電極と通信する第１の電気バイアス源と、
    前記第１及び第２の重み付けされた素子の前記第１の軸周りの発振の間に、前記第１及び第２の重み付けされた素子と前記検知電極との間の容量変動の周波数を決定するための、そして前記容量変動を反映する第１の測定された周波数を与えるための第１の周波数モジュールと、
    前記第１の測定された周波数を周波数標準と比較するための、また前記第１の電気バイアス源に第１の帰還信号を与えるための第１の周波数比較器とを備え、
    前記第１の電気バイアス源は第１のバイアス電圧を与えることを特徴とする基準デバイス。
  15. 請求項１４の基準デバイスにおいて、前記第１及び第２の重み付けされた素子は更に、実質的に前記第１の軸に直交し、且つ前記基板に並行な第２の軸に沿って移動可能であることを特徴とする基準デバイス。
  16. 請求項１５の基準デバイスにおいて、
    実質的に前記第２の軸と平行に前記第２の重み付けされた素子から突出した被駆動指型電極の組と、
    前記基板に取り付けられた駆動アンカー上に配置され、前記被駆動指型電極の組の第１の部分に対し実質的に平行に自由に噛合う駆動指型電極の組と、
    前記駆動電極および被駆動電極の間に交流バイアスを与えて前記重み付けされた素子を前記第２の軸に沿って移動させるために、前記被駆動指型電極の前記第１の部分及び前記駆動指型電極の組と通信する第２の電気バイアス源と、
    前記基板に取り付けられた検知アンカー上に配置され、前記被駆動指型電極の組の第２の部分に対し実質的に平行に自由に噛合う検知指型電極の組と、
    前記重み付けされた素子の前記第２の軸に沿った移動の間に、前記検知電極の組と前記被駆動指型電極の前記第２の部分との間の容量変動の周波数を決定するために、そして前記容量変動を反映する第２の測定された周波数を与えるために前記検知指型電極と通信する第２の周波数モジュールと、
    前記第２の測定された周波数を周波数標準と比較するための、また前記第２の電気バイアス源に第２の帰還信号を与えるための第２の周波数比較器とを
    更に備え、
    前記第２の電気バイアス源は第２のバイアス電圧を与えることを特徴とする基準デバイス。
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