JP4292609B2 - 軸外し反射光学系 - Google Patents
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Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、遠方に位置する物体の像を形成する反射光学系に関する。
【0002】
【従来の技術】
口径が大きく、且つ、広フィールドでブロードな波長域をカバーした光学系として3枚構成の反射型アナスチグマート望遠鏡が知られている。例えば、米国特許第4240707号には、凹凸凹の3枚の反射鏡からなる反射光学系が開示されている。
【0003】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述の従来の軸外し反射光学系は、口径が大きく、広い画角に渡って結像性能が良好であるが、一般に光学系のサイズが大きくなるという問題がある。
例えば、人工衛星等のプラットホームから地球上を観測するような場合、衛星に占める観測機器の重量やサイズに制約があり、従来の軸外し3枚反射光学系を用いることは必ずしも好ましくない。上記従来技術の反射光学系では、その全長がおよそ焦点距離の1.1倍程度と大きく、さらに軸外しで利用した中心遮蔽のない系であるため、径方向のサイズも大きいという問題がある。
【0004】
そこで、本発明では、全長が短く径方向のサイズの小さいコンパクトな光学系でありながら、極めて良好な像を形成することができる軸外し反射光学系を提供することを目的とする。
【0005】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項1の発明にかかる反射光学系は、遠方物体の像を光軸外の位置に形成する軸外し反射光学系であって、
光の入射側から順に、正パワーの第1凹面鏡と、負パワーの凸面鏡と、正パワーの第2凹面鏡とを有し、
前記第1凹面鏡と前記凸面鏡とは実質的にアフォーカル光学系を構成しており、
前記凸面鏡と前記第2凹面鏡との間の光路中には絞りが配置され、
前記第1凹面鏡、前記凸面鏡及び前記第2凹面鏡の反射面形状を非球面としたものである。
【0006】
また、請求項2の発明にかかる軸外し反射光学系では、請求項1の反射光学系の構成を前提として、前記絞りは前記光軸に対して偏心した位置に配置される。
また、請求項3の発明にかかる軸外し反射光学系では、請求項1の反射光学系の構成を基本とし、前記絞りの位置に平面反射鏡が配置されるものである。
また、請求項4の発明にかかる軸外し反射光学系では、請求項1〜3の反射光学系の構成を基本とし、以下の条件を満足するものである。
【0007】
φ>φ1/(1+M)
但し
φ :全系のパワー
φ1:前記第1凹面鏡のパワー
M :前記アフォーカル光学系の角倍率
である。
【0008】
さて、上述の目的を達成するために、請求項5の発明にかかる反射光学系は、遠方物体の像を光軸外の位置に形成する軸外し反射光学系であって、
光の入射側から順に、正パワーの第1凹面鏡と、負パワーの凸面鏡と、正パワーの第2凹面鏡とを有し、
前記第1凹面鏡と前記凸面鏡とは実質的にアフォーカル光学系を構成しており、
前記凸面鏡上であって前記光軸に対して偏心した位置には絞りが配置され、
前記第1凹面鏡、前記凸面鏡及び前記第2凹面鏡の反射面形状を非球面としたものである。
【0009】
【発明の実施の形態】
上述の如き、請求項1の発明にかかる軸外し反射光学系においては、正パワーの第1凹面鏡と負パワーの凸面鏡により実質的にアフォーカル系を構成し、かつ凸面鏡と第2凹面鏡との間に絞りを配置するようにしているため、従来の三枚構成の反射光学系よりも格段に小型化を図ることが可能である。さらに各反射鏡を非球面とすることにより、ペッツバール和を除く他の収差に関して良好に補正し、優れた結像性能を達成することができる。
【0010】
この構成において、上記絞りは、軸外し反射光学系の光軸に対して偏心した位置に配置することが好ましい。この構成により、結像性能のさらなる向上を図ることが可能となる。
また、請求項1の発明において絞りの位置に平面反射面を配置すれば、この平面反射面により光路を折り返して光学系全体のコンパクト化を図ることができる。
【0011】
また、上記構成の何れかにおいて、軸外し反射光学系は、
φ>φ1/(1+M)
を満足することが好ましい。
但し
φ :全系のパワー
φ1:前記第1凹面鏡のパワー
M :前記アフォーカル光学系の角倍率
である。
【0012】
本発明において、第1凹面鏡、凸面鏡、第2凹面鏡のパワーをそれぞれφ1、φ2、φ3とし、全系のパワーをφ、第1凹面鏡及び凸面鏡により構成されるアフォーカル系の各倍率をMとするとき、
(a) M =−φ2/φ1
(b) φ3= Mφ
が成立する。ここで、
(c) φ3>(φ1・φ2)/(φ1+φ2)
の関係が成立するとき、小さなペッツバール和を達成するとともに、全系の小型化を達成することが可能となる。
【0013】
以上の(a)〜(c)式をまとめると、
φ >φ1/(1+M)
が得られる。
従って、上記条件式の範囲外となる場合には、全系の小型化を図る際に不利になるのみならず、ペッツバール和を小さくすることが困難になるので広角化を図る際に不利になる。
【0014】
さて、請求項5の発明にかかる軸外し反射光学系においては、凸面鏡上に光軸に対して偏心した絞りを配置する構成としているため、凸面鏡と第2凹面鏡との距離を短くして小型化を図ることができる。
【0015】
【実施例】
以下、本発明にかかる数値実施例を図面を参照して説明する。
以下の数値実施例の軸外し反射光学系は、プッシュブルーム方式による走査(円環状フィールド内に配置されている1次元センサに対し、それに直交する方向への走査)により2次元画像を形成する際に好適な反射光学系であり、そのFナンバーが4〜6、その画角が5°以上となるものである。
【0016】
[第1実施例]
図1は、第1実施例の軸外し反射光学系の光路図である。図1において、軸外し反射光学系は、第1凹面鏡M1、凸面鏡M2及び第2凹面鏡M3を有する。ここで各反射鏡M1〜M3の曲率中心は、軸外し反射光学系の光軸上に配置されており、共軸系をなしている。また、第1凹面鏡M1及び凸面鏡M2の曲率中心位置は実質的に一致しており、これら第1凹面鏡M1及び凸面鏡M2は実質的にアフォーカル系をなしている。
【0017】
さて、図1において、遠方物体からの光束は、光軸に対して所定の角度をなして第1反射鏡M1の後方に存在する入射瞳へ向けて進行し、この第1反射鏡M1にて反射された後に、凸面鏡M2で反射され、絞りSを介し、第2反射鏡M2にて反射される。第2反射鏡からの光束は、光軸外の所定の位置に集光され物体像を形成する。ここで、像面内における良像範囲(像面内で良好な像を形成する範囲)は、光軸からはなれた位置にある円環状のフィールド内であり、ここにCCD等の光電センサや写真フィルム等を配置すれば、物体像を得ることができる。
【0018】
各反射鏡M1〜M3の反射面の大きさ及び形状は、像面上の良像範囲に到達する光束が各反射鏡により遮蔽されることがないように決定される。絞りSは実質的に第2凹面鏡の前側焦点面に配置されており、第1実施例の軸外し反射光学系は像側テレセントリックな光学系となる。
以下の表1〜表3に第1実施例の軸外し反射光学系の光学データを掲げる。表1において、FはFナンバ、fは全系の焦点距離を示し、曲率半径及び面間隔の単位は一例としてmmが採用され、面間隔の符号は反射面を経る毎に正負が逆転するものとする。また、非球面となっている光学面には面番号の個所に*を付し、この非球面データを表2に示してある。なお、各表において「En」は10のn乗を表す。本実施例では、非球面頂点での接平面を考え、光軸から接平面上に測った距離をy、この接平面からの光軸に沿った方向での変位(サグ量)をZとするとき、非球面形状式は以下の(d)式で与えられる。
【0019】
【数1】
【0020】
但し
r:頂点曲率半径、
κ:円錐係数、
A:4次の非球面係数、
B:6次の非球面係数、
C:8次の非球面係数、
D:10次の非球面係数、
である。
【0021】
また、表3には第1実施例の条件対応数値を示す。表3において、φ(=1/f)は全系のパワー、φ1は第1凹面鏡M1のパワー、φ2は凸面鏡のパワー、φ3は第2凹面鏡のパワー、Mは第1凹面鏡M1及び凸面鏡M2により構成されるアフォーカル系の角倍率を示す。
【0022】
【表1】
【0023】
【表2】
【0024】
【表3】
上記第1実施例の軸外し反射光学系の横収差図を図2に、スポットダイアグラムを図3に示す。
【0025】
図2の横収差図において、軸外し反射光学系の光軸をZ軸とし、このZ軸に垂直でかつ図1の紙面内方向の軸をY軸、YZ平面に垂直な軸をZ軸とするとき、図2(A)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が2.50°の場合に入射瞳面における光束中のYZ断面の光線の横収差を示し、図2(B)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が1.75°の場合に入射瞳面における光束中のYZ断面の光線の横収差を示し、図2(C)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が0.00°の場合に入射瞳面における光束中のYZ断面の光線の横収差を示す。図2(D)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が2.50°の場合に入射瞳面における光束中のXZ断面の光線の横収差を示し、図2(E)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が1.75°の場合に入射瞳面における光束中のXZ断面の光線の横収差を示し、図2(F)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が0.00°の場合に入射瞳面における光束中のXZ断面の光線の横収差を示す。そして、図3(A)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が2.50°の場合の像面でのスポットダイアグラム、図3(B)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が1.75°の場合の像面でのスポットダイアグラム、図3(C)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が0.00°の場合の像面でのスポットダイアグラムである。
【0026】
以上の通り、第1実施例にかかる軸外し反射光学系は、コンパクト化が図られているにもかかわらず、優れた結像性能を達成していることが分かる。
図4は、上記第1実施例の変形例を示す光路図であって、第1実施例の軸外し反射光学系における絞りSの位置に平面反射面M4を設けたものである。この図4からも明らかな通り、上記第1実施例の光学系よりもさらなるコンパクト化が達成されている。なお、この変形例において、光学データは上記表1〜表3の光学データと実質的に同一(表1の第3面以降の面間隔の符号が逆転するだけ)であるため、ここでは変形例の結像性能の説明を省略する。
【0027】
[第2実施例]
図5は、第2実施例の軸外し反射光学系の光路図である。図5において、軸外し反射光学系は、第1凹面鏡M1、凸面鏡M2及び第2凹面鏡M3を有する。ここで各反射鏡M1〜M3の曲率中心は、軸外し反射光学系の光軸上に配置されており、共軸系をなしている。また、第1凹面鏡M1及び凸面鏡M2の曲率中心位置は実質的に一致しており、これら第1凹面鏡M1及び凸面鏡M2は実質的にアフォーカル系をなしている。
【0028】
さて、図5において、遠方物体からの光束は、光軸に対して所定の角度をなして第1反射鏡M1の後方に存在する入射瞳へ向けて進行し、この第1反射鏡M1にて反射された後に、凸面鏡M2で反射され、絞りSを介し、第2反射鏡M2にて反射される。第2反射鏡からの光束は、光軸外の所定の位置に集光され物体像を形成する。ここで、像面内における良像範囲は、光軸からはなれた位置にある円環状のフィールド内である。各反射鏡M1〜M3の反射面の大きさ及び形状は、像面上の良像範囲に到達する光束が各反射鏡により遮蔽されることがないように決定される。
【0029】
第2実施例において、絞りSは実質的に第2凹面鏡の前側焦点面上であって、光軸から偏心し且つ光軸に対して傾けて配置されており、第2実施例の軸外し反射光学系は像側テレセントリックな光学系となる。
以下の表4〜表6に第2実施例の軸外し反射光学系の光学データを掲げる。表4において、FはFナンバ、fは全系の焦点距離を示し、曲率半径及び面間隔の単位は一例としてmmが採用され、面間隔の符号は反射面を経る毎に正負が逆転するものとする。また、非球面となっている光学面には面番号の個所に*を付し、この非球面データを表5に示してある。また、絞りSの位置も表5に示し、表5において、αは図5の紙面内での反時計回りを正とする回転方向、Yは図5紙面内における上方を正とするY軸方向である。また、非球面形状は上記(d)式で与えられる。なお、各表において「En」は10のn乗を表す。
【0030】
表6に第2実施例の条件対応数値を示す。表6において、φ(=1/f)は全系のパワー、φ1は第1凹面鏡M1のパワー、φ2は凸面鏡のパワー、φ3は第2凹面鏡のパワー、Mは第1凹面鏡M1及び凸面鏡M2により構成されるアフォーカル系の角倍率を示す。
【0031】
【表4】
【0032】
【表5】
【0033】
【表6】
上記第2実施例の軸外し反射光学系の横収差図を図6に、スポットダイアグラムを図7に示す。
【0034】
図6の横収差図において、軸外し反射光学系の光軸をZ軸とし、このZ軸に垂直でかつ図5の紙面内方向の軸をY軸、YZ平面に垂直な軸をZ軸とするとき、図6(A)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が2.50°の場合に入射瞳面における光束中のYZ断面の光線の横収差を示し、図6(B)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が1.75°の場合に入射瞳面における光束中のYZ断面の光線の横収差を示し、図6(C)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が0.00°の場合に入射瞳面における光束中のYZ断面の光線の横収差を示す。図6(D)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が2.50°の場合に入射瞳面における光束中のXZ断面の光線の横収差を示し、図6(E)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が1.75°の場合に入射瞳面における光束中のXZ断面の光線の横収差を示し、図6(F)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が0.00°の場合に入射瞳面における光束中のXZ断面の光線の横収差を示す。そして、図7(A)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が2.50°の場合の像面でのスポットダイアグラム、図7(B)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が1.75°の場合の像面でのスポットダイアグラム、図7(C)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が0.00°の場合の像面でのスポットダイアグラムである。
【0035】
以上の通り、第2実施例にかかる軸外し反射光学系は、コンパクト化が図られているにもかかわらず、優れた結像性能を達成していることが分かる。
なお、第2実施例の軸外し反射光学系において、第1実施例の変形例と同様に絞りSの位置に平面反射面を配置することも可能である。
[第3実施例]
図8は、第3実施例の軸外し反射光学系の光路図である。図8において、軸外し反射光学系は、第1凹面鏡M1、凸面鏡M2及び第2凹面鏡M3を有する。ここで各反射鏡M1〜M3の曲率中心は、軸外し反射光学系の光軸上に配置されており、共軸系をなしている。また、第1凹面鏡M1及び凸面鏡M2の曲率中心位置は実質的に一致しており、これら第1凹面鏡M1及び凸面鏡M2は実質的にアフォーカル系をなしている。
【0036】
さて、図8において、遠方物体からの光束は、光軸に対して所定の角度をなして第1反射鏡M1の後方に存在する入射瞳へ向けて進行し、この第1反射鏡M1にて反射された後に、凸面鏡M2で反射されて、第2反射鏡M2にて反射される。第2反射鏡からの光束は、光軸外の所定の位置に集光され物体像を形成する。ここで、像面内における良像範囲は、光軸からはなれた位置にある円環状のフィールド内である。なお、各反射鏡M1〜M3の反射面の大きさ及び形状は、像面上の良像範囲に到達する光束が各反射鏡により遮蔽されることがないように決定される。
【0037】
第3実施例において、絞りSは実質的に凸面鏡M2上であって、光軸から偏心して配置されている。この構成により、凸面鏡M2と第2凹面鏡M3との距離の短縮化を図ることができる。本実施例の軸外し反射光学系の全長は、第2凹面鏡M3の焦点距離程度と短縮化されている。
以下の表7〜表9に第3実施例の軸外し反射光学系の光学データを掲げる。表7において、FはFナンバ、fは全系の焦点距離を示し、曲率半径及び面間隔の単位は一例としてmmが採用され、面間隔の符号は反射面を経る毎に正負が逆転するものとする。また、非球面となっている光学面には面番号の個所に*を付し、この非球面データを表8に示してある。また、絞りSの位置も表8に示し、表8において、Yは図8紙面内における上方を正とするY軸方向である。また、非球面形状は上記(d)式で与えられる。なお、各表において「En」は10のn乗を表す。
【0038】
表9に第3実施例の条件対応数値を示す。表9において、φ(=1/f)は全系のパワー、φ1は第1凹面鏡M1のパワー、φ2は凸面鏡のパワー、φ3は第2凹面鏡のパワー、Mは第1凹面鏡M1及び凸面鏡M2により構成されるアフォーカル系の角倍率を示す。
【0039】
【表7】
【0040】
【表8】
【0041】
【表9】
上記第3実施例の軸外し反射光学系の横収差図を図9に、スポットダイアグラムを図10に示す。
【0042】
図9の横収差図において、軸外し反射光学系の光軸をZ軸とし、このZ軸に垂直でかつ図8の紙面内方向の軸をY軸、YZ平面に垂直な軸をZ軸とするとき、図9(A)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が2.50°の場合に入射瞳面における光束中のYZ断面の光線の横収差を示し、図9(B)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が1.75°の場合に入射瞳面における光束中のYZ断面の光線の横収差を示し、図9(C)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が0.00°の場合に入射瞳面における光束中のYZ断面の光線の横収差を示す。図9(D)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が2.50°の場合に入射瞳面における光束中のXZ断面の光線の横収差を示し、図9(E)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が1.75°の場合に入射瞳面における光束中のXZ断面の光線の横収差を示し、図9(F)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が0.00°の場合に入射瞳面における光束中のXZ断面の光線の横収差を示す。そして、図10(A)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が2.50°の場合の像面でのスポットダイアグラム、図10(B)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が1.75°の場合の像面でのスポットダイアグラム、図10(C)はYZ平面における入射角が−7.10°でXZ平面における入射角が0.00°の場合の像面でのスポットダイアグラムである。
【0043】
以上の通り、第3実施例にかかる軸外し反射光学系は、コンパクト化が図られているにもかかわらず、優れた結像性能を達成していることが分かる。
【0044】
【発明の効果】
本発明によれば、第1の凹面鏡・凸面鏡・第2の凹面鏡からなる中心遮蔽のない軸外し反射光学系の各反射鏡を非球面とし、第1の凹面鏡と凸面鏡をアフォーカル系とすることにより、従来に比べ光学系の小型化を実現し、また、光学性能の優れた軸外し反射光学系を提供することが可能となった。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明にかかる第1実施例の光路図である。
【図2】第1実施例の横収差図である。
【図3】第1実施例のスポットダイアグラムである。
【図4】第1実施例の変形例を示す光路図である。
【図5】本発明にかかる第2実施例の光路図である。
【図6】第2実施例の横収差図である。
【図7】第2実施例のスポットダイアグラムである。
【図8】本発明にかかる第3実施例の光路図である。
【図9】第3実施例の横収差図である。
【図10】第3実施例のスポットダイアグラムである。
【符号の説明】
M1:第1凹面鏡
M2:凸面鏡
M3:第2凹面鏡
M4:平面反射鏡
S :絞り
Claims (5)
- 遠方物体の像を光軸外の位置に形成する軸外し反射光学系において、
光の入射側から順に、正パワーの第1凹面鏡と、負パワーの凸面鏡と、正パワーの第2凹面鏡とを有し、
前記第1凹面鏡と前記凸面鏡とは実質的にアフォーカル光学系を構成しており、
前記凸面鏡と前記第2凹面鏡との間の光路中には絞りが配置され、
前記第1凹面鏡、前記凸面鏡及び前記第2凹面鏡の反射面形状は非球面であることを特徴とする軸外し反射光学系。 - 前記絞りは前記光軸に対して偏心した位置に配置されることを特徴とする請求項1記載の軸外し反射光学系。
- 前記絞りの位置に平面反射鏡が配置されることを特徴とする請求項1記載の軸外し反射光学系。
- 以下の条件を満足することを特徴とする請求項1乃至3の何れか一項記載の軸外し反射光学系。
φ>φ1/(1+M)
但し
φ :全系のパワー
φ1:前記第1凹面鏡のパワー
M :前記アフォーカル光学系の角倍率
である。 - 遠方物体の像を光軸外の位置に形成する軸外し反射光学系において、
光の入射側から順に、正パワーの第1凹面鏡と、負パワーの凸面鏡と、正パワーの第2凹面鏡とを有し、
前記第1凹面鏡と前記凸面鏡とは実質的にアフォーカル光学系を構成しており、
前記凸面鏡上であって前記光軸に対して偏心した位置には絞りが配置され、
前記第1凹面鏡、前記凸面鏡及び前記第2凹面鏡の反射面形状は非球面であることを特徴とする軸外し反射光学系。
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