JP4821057B2

JP4821057B2 - 軸外し反射光学系

Info

Publication number: JP4821057B2
Application number: JP2001186965A
Authority: JP
Inventors: 香織向井
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 2001-06-20
Filing date: 2001-06-20
Publication date: 2011-11-24
Anticipated expiration: 2021-06-20
Also published as: JP2003005073A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、リモートセンシング等の観測装置に用いられる軸外し反射光学系に関する。
【０００２】
【従来技術】
人工衛星から地表面を観測する方式として、光学系の像面に１次元ラインセンサを配置し、人工衛星の移動方向と直交する方向にラインセンサの長手方向を配置することで地表面の２次元画像を得る、いわゆるプッシュブルーム方式がある。観測波長域が広帯域のパンクロマチックバンドの場合は、１つのラインセンサが設けられる。これに対して、分光反射特性を観測するマルチバンドの場合には、複数の観測波長域に対応して複数のラインセンサが設けられている。
【０００３】
また、人工衛星に搭載されるカメラは、色収差や温度条件等の利点から多くの場合は反射光学系が採用されている。さらに、近年の地球観測用の光学系には広角かつ高分解能が要求されることが多い。このように、宇宙空間から地球上の温度分布の調査や、資源探査を行うリモートセンシングでは様々な波長の情報を要求されるため、広い波長範囲で使用可能な光学系が要求され、また効率的な情報収集のためには広角の反射光学系が適している。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、反射光学系では、色収差が発生しないので広い波長範囲の光学系に適している反面、広角での収差補正が難しいという課題がある。
【０００５】
従来から、２枚の非球面ミラー、凸面ミラーＭ１と凹面ミラーＭ２の組み合わせで、ザイデルの５収差のうち歪曲収差を除く４収差(球面収差、コマ収差、非点収差、像面弯曲収差)の収差係数が零になる解として、以下のような解が知られている。(例えば、''Reflective Optics'' Dietrich Korsch, Academic Press)
ｒ₁＝ｒ₂＝２・２^1/2・ｆ
Ｋ１＝（１＋２^1/2）²
Ｋ２＝（１＋２^1/2）^-2
ｄ＝２ｆ
ｂｆ＝（１＋２^1/2）ｆ
ここで、ｆは焦点距離、ｒ₁、ｒ₂はそれぞれミラーＭ１、ミラーＭ２の曲率半径、Ｋ１、Ｋ２はそれぞれミラーＭ１、ミラーＭ２の円錐係数である。また、ｄはミラーＭ１とミラーＭ２間の距離、ｂｆはミラーＭ２から結像面までの距離を表す。
【０００６】
しかしながら、上記解では３次の収差係数は零になっているものの、高次項の影響のために広い画角では非点収差等の影響で、性能が十分ではない。また、ミラーＭ２の方がミラーＭ１よりも大きいため、結像させるにはミラーＭ２に穴を設けるが、広角で使うには中心遮蔽率が大きくなってしまうという問題点もある。
【０００７】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、反射光学素子により構成され、広角でも諸収差が良好に補正される軸外し反射光学系を提供することを目的としている。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明では、物体側から、物体からの光を反射する負のパワーを持つ凸面ミラーと、前記凸面ミラーからの光を反射する正のパワーを持つ凹面ミラーと、前記凸面ミラーと前記凹面ミラーから反射された光を結像する結像面とからなり、
前記凸面ミラーと前記凹面ミラーとは共軸系をなし、入射角をω、口径比をＦ（Ｆナンバー）、焦点距離をｆ、前記凸面ミラーの曲率半径をｒ ₁ 、前記凹面ミラーの曲率半径をｒ ₂とするとき、
ｓｉｎω＞（２^1/2＋１）／２Ｆ
ペッツバール和Ｐ（Ｐ＝−２／ｒ ₁ ＋２／ｒ ₂ ）が、
０＜Ｐ＜０．０８／ｆ
の条件を満足することを特徴とする軸外し反射光学系を提供する。
【００１０】
さらに、本発明の軸外し反射光学系は、前記凸面ミラーおよび前記凹面ミラーの少なくとも１つが非球面であることを特徴としている。
【００１１】
さらにまた、本発明の軸外し反射光学系は、前記凸面ミラーと前記凹面ミラーとの間に、テレセントリックになるように絞りを配置したことを特徴としている。
【００１２】
また、本発明の軸外し反射光学系は、焦点距離をｆ、入射角をω、Ｙを光軸から測った像高とするとき、射影関係が、Ｙ＝ｆｓｉｎωであることを特徴としている。
【００１３】
【発明の実施形態】
次に、本発明の一実施形態とこの実施形態にかかる実施例を、図面を参照しつつ説明する。
【００１４】
図１は本発明の一実施形態の軸外し反射光学系の軸外し方向の光路図を示す。図１において、本実施形態の軸外し反射光学系は、不図示の物体から放射または反射された光Ｌ（入射光線）が、負のパワーを有する凸面ミラー１（Ｍ１）と、凸面ミラー１で反射された光を反射する正のパワーを有する凹面ミラー２（Ｍ２）と、凸面ミラー１と凹面ミラー２で反射された光を結像する結像面３と、ほぼ像側テレセントリックにするような位置に絞り４（Ｓ）を設けた構成としている。そして、凸面ミラー１、凹面ミラー２の光軸Ｉが共軸となる共軸系となっている。
【００１５】
図１において、絞り４によって光線が蹴られないための条件について説明する。入射瞳径ＥＰＤは焦点距離ｆと口径比Ｆによって、ＥＰＤ＝ｆ／Ｆと表すことができ、像側テレセントリックになるような位置に絞り４を置いた場合、絞り４は凹面ミラー２から２^1/2ｆの位置になり、絞り径は、ほぼ２^1/2ＥＰＤとなる。
【００１６】
本実施形態の軸外し反射光学系では、入射角をθとすると通常のＹ＝ｆｔａｎθの射影関係ではなく、ほぼＹ＝ｆｓｉｎθの射影関係が成り立っているため、入射角ωの光線の結像面３上での像高ｈは光軸Ｉからｆｓｉｎωの位置になる。また、ｓｉｎω≒ｔａｎωの近似（入射角ωが小さい）の範囲で、絞り４の開口の上側を通る光線Ｌ１が、凸面ミラー１に入射する前に絞り４の下側を通過する時の光軸Ｉからの距離ｈ１はｆｓｉｎω−ｆ／２Ｆであり、絞り４の開口の下側を通る光線Ｌ２が凹面ミラー２と結像面３の間で絞り４の上側を通過する時の光軸Ｉからの距離ｈ２もｆｓｉｎω−ｆ／２Ｆである。よって、光線が絞り４によって蹴られないための条件は、
ｆｓｉｎω−ｆ／２Ｆ＞ｆ／（２^1/2Ｆ）
ｓｉｎω＞（２^1/2＋１）／２Ｆ
である。
【００１７】
また、上記凸面ミラー１、凹面ミラー２の２枚鏡を広角で使用する場合、物体側に凹の像面弯曲に相当する高次の収差の影響がある。この場合は、上記反射光学系のペッツバール和Ｐ（Ｐ＝−２／ｒ₁＋２／ｒ₂）を
０＜Ｐ＜０．０８／ｆ
と正にして、像面を凸側に弯曲させる方が、性能を高めることができる。さらに高次非球面を使用すると、より良好に収差補正ができる。
【００１８】
以下、本実施形態にかかる実施例を示す。各実施例において凸面ミラー１、凹面ミラー２に非球面を使用しており、その非球面形状は次式で表される。
【００１９】
【数１】
Ｚ＝（Ｙ²／Ｒ）／（１＋（１−（１＋Ｋ）Ｙ²／Ｒ²）^1/2）＋ＡＹ⁴＋ＢＹ⁶＋ＣＹ⁸＋ＤＹ¹⁰
ここで、Ｙはミラーの光軸からの距離を、Ｚはミラーの光軸と非球面の交点を含み、かつミラーの光軸に垂直な基準面からの非球面の変位を、Ｒはミラー面の曲率半径を、Ｋは円錐係数を、Ａ〜Ｄは高次の非球面係数を示している。
（第１実施例）
第１実施例について軸外し反射光学系を図２〜図３に、諸元表を表１に示す。図２は第１実施例の軸外し反射光学系の軸外し方向の光路図を示し、図３は図２の軸外し反射光学系の軸外しと垂直方向の光路図を示す図である。
【００２０】
第１実施例では、凸面ミラー１１と凹面ミラー１２は光軸Ｉが共軸系を成すように構成されており、両ミラー１１、１２による光線の遮蔽を避けるため、入射光は軸外しとなっている。入射光線Ｌの入射角ωは光軸Ｉに対して、軸外し方向に１１°〜２７°、軸外しと垂直方向に±８°であり、画角は１６°×１６°となっている。光軸Ｉに対する全入射角範囲では１１°〜２７．９°になっており、
ｓｉｎ１１°＝０．１９＞（２^1/2＋１）／２Ｆ＝０．１５
となっている。なお、面番号２は絞り１４であり、ペッツバール和Ｐは、Ｐ＝０．０００２８になっている。
【００２１】
諸元表における非球面係数の「Ｅ−ｎ」は「×１０^-n」を示している。なお、以下に述べるすべての実施例の諸元値において同様の符号を用いる。
【００２２】
また、諸元表の焦点距離、曲率半径、面間隔その他の長さの単位は一般に「ｍｍ」が使われるが、光学系は比例拡大または比例縮小しても同等の光学性能が得られるので、これに限られるものではない。
【００２３】
【表１】

図４は第１実施例の軸外し反射光学系の各収差図を示し、（ａ）は球面収差を、（ｂ）は非点収差を、（ｃ）は歪曲収差を示す。図５はスポットダイアグラムを示す。スポットダイアグラムの横軸はデフォーカス量（単位：ｍｍ）、縦軸は視野位置（単位：度）を示している。
【００２４】
図４および図５から分かるように、諸収差が良好に補正され、かつ視野全体にわたり良好な収差特性を有していることが分かる。
（第２実施例）
第２実施例について軸外し反射光学系を図６〜図７に、諸元表を表２に示す。図６は第２実施例の軸外し反射光学系の軸外し方向の光路図を示し、図７は図６の軸外し反射光学系の軸外しと垂直方向の光路図を示す図である。
【００２５】
第２実施例では、第１実施例と同様入射光線Ｌが軸外しになっており、凸面ミラー２１、凹面ミラー２２は両ミラー２１、２２の光軸Ｉが共軸系である。入射光線Ｌの入射角ωは光軸Ｉに対して、軸外し方向に１７°〜２３°、軸外しと垂直方向に±４３°の、画角６°×８６°になっている。光軸Ｉに対する全入射角範囲では１７°〜４５．７°になっており、
ｓｉｎ１７°＝０．２９＞（２^1/2＋１）／２Ｆ＝０．１９
となっている。なお、面番号２は絞り２４であり、ペッツバール和Ｐは、Ｐ＝０．０００９９になっている。
【００２６】
【表２】

図８は第２実施例の軸外し反射光学系の各収差図を示し、（ａ）は球面収差を、（ｂ）は非点収差を、（ｃ）は歪曲収差を示す。図９はスポットダイアグラムを示す。スポットダイアグラムの横軸はデフォーカス量（単位：ｍｍ）、縦軸は視野位置（単位：度）を示している。
【００２７】
図８および図９から分かるように、諸収差が良好に補正され、かつ視野全体にわたり良好な収差特性を有していることが分かる。
（第３実施例）
第３実施例について軸外し反射光学系を図１０〜図１１に、諸元表を表３に示す。図１０は第３実施例の軸外し反射光学系の軸外し方向の光路図を示し、図１１は図１０の軸外し反射光学系の軸外しと垂直方向の光路図を示す図である。
【００２８】
第３実施例では、第１実施例と同様入射光線Ｌが軸外しになっており、凸面ミラー３１、凹面ミラー３２は両ミラー３１、３２の光軸Ｉが共軸系である。入射光線Ｌの入射角ωは光軸Ｉに対して、軸外し方向に１９°〜３５°、軸外しと垂直方向に±８°の、画角１６°×１６°になっている。光軸Ｉに対する全入射角範囲では１９°〜３５．６°になっており、
ｓｉｎ１９°＝０．３３＞（２^1/2＋１）／２Ｆ＝０．３０
となっている。なお、面番号２は絞り３４であり、ペッツバール和Ｐは、Ｐ＝０．０００７２になっている。
【００２９】
【表３】

図１２は第３実施例の軸外し反射光学系の各収差図を示し、（ａ）は球面収差を、（ｂ）は非点収差を、（ｃ）は歪曲収差を示す。図１３はスポットダイアグラムを示す。スポットダイアグラムの横軸はデフォーカス量（単位：ｍｍ）、縦軸は視野位置（単位：度）を示している。
【００３０】
図１２および図１３から分かるように、諸収差が良好に補正され、かつ視野全体にわたり良好な収差特性を有していることが分かる。
【００３１】
なお、上記実施例は例に過ぎず、これらの構成や形状に限定されるものではなく、本発明の範囲内において周知構造を有するものに適宜修正、変更が可能である。
【００３２】
【発明の効果】
上述のように、本発明の反射光学系は、物体側から、物体からの光を反射する負のパワーを持つ凸面ミラーと、凸面ミラーからの光を反射する正のパワーを持つ凹面ミラーと、凸面ミラーと凹面ミラーから反射された光を結像する結像面と、からなり、凸面ミラーと凹面ミラーとは共軸系をなし、入射角をω、口径比をＦ（Ｆナンバー）とするとき、
ｓｉｎω＞（２^1/2＋１）／２Ｆ
の条件を満足することにより、ラインディテクタにもエリアディテクタにも対応可能な広角で使用できる中心遮蔽の無い軸外し反射光学系が得られる。
【００３３】
また、上記両ミラーの少なくとも１つに非球面ミラーを使用し、ペッツバール和を微小な正の値にすることによって、諸収差を良好に補正することが出来る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態の軸外し反射光学系の説明図。
【図２】第１実施例の軸外し方向の光路図を示す図。
【図３】第１実施例の軸外しと垂直方向の光路図を示す図。
【図４】第１実施例の軸外し反射光学系の収差図。
【図５】第１実施形態の軸外し反射光学系のスポットダイアグラム。
【図６】第２実施例の軸外し方向の光路図を示す図。
【図７】第２実施例の軸外しと垂直方向の光路図を示す図。
【図８】第２実施例の軸外し反射光学系の収差図。
【図９】第２実施例の軸外し反射光学系のスポットダイアグラム。
【図１０】第３実施例の軸外し方向の光路図を示す図。
【図１１】第３実施例の軸外しと垂直方向の光路図を示す図。
【図１２】第３実施例の軸外し反射光学系の収差図。
【図１３】第３実施例の軸外し反射光学系のスポットダイアグラム。
【符号の説明】
１、１１、２１、３１凸面ミラー（Ｍ１）
２、１２、２２、３２凹面ミラー（Ｍ２）
３、１３、２３、３３結像面
４、１４、２４、３４絞り（Ｓ）
Ｌ入射光
ω 入射角
ＥＰＤ入射瞳径
ｈ像高

Claims

物体側から、
物体からの光を反射する負のパワーを持つ凸面ミラーと、
前記凸面ミラーからの光を反射する正のパワーを持つ凹面ミラーと、
前記凸面ミラーと前記凹面ミラーから反射された光を結像する結像面とからなり、
前記凸面ミラーと前記凹面ミラーとは共軸系をなし、
入射角をω、口径比をＦ（Ｆナンバー）、焦点距離をｆ、前記凸面ミラーの曲率半径をｒ ₁ 、前記凹面ミラーの曲率半径をｒ ₂とするとき、
ｓｉｎω＞（２^1/2＋１）／２Ｆ
ペッツバール和Ｐ（Ｐ＝−２／ｒ ₁ ＋２／ｒ ₂ ）が、
０＜Ｐ＜０．０８／ｆ
の条件を満足することを特徴とする軸外し反射光学系。
前記凸面ミラーと、前記凹面ミラーの少なくとも１つが非球面であることを特徴とする請求項１に記載の軸外し反射光学系。
前記凸面ミラーと前記凹面ミラーとの間に、テレセントリックになるように絞りを配置したことを特徴とする請求項１または２に記載の軸外し反射光学系。
焦点距離をｆ、入射角をω、Ｙを光軸から測った像高とするとき、
射影関係が、Ｙ＝ｆｓｉｎωであることを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の軸外し反射光学系。