JP3998723B2 - 畳み込み符号化された符号語を復号化するためのソフト判定出力 - Google Patents

Description

１．発明の分野
本発明は、通信システムに関する。本発明は、より詳細には、デジタル通信システムにおける符号化及び復号化のためのシステムに関する。
２．関連技術の記載
通信システムは、通信元から物理的に離れた受信器への情報の送信及び受信を容易にしている。移動通信システムは、送信器に関連する受信器の移動又はその逆によって特徴付けられている。移動通信における送信器と受信器間の通信リンクは、フェージングチャネルとして特徴付けられる。宇宙船上の送信器と地上の車両上の受信器を有する移動衛星通信システムと、セルラー電話システムと、地上マイクロ波システム（terrestrial microwave system）は、フェージング通信システムの例である。フェージングチャネルは、非常に劣化されたチャネルである。劣化は、マルチパスフェージングや、送信信号をオフにするような物体や環境内や表面の構造の反射のマルチパスを経由して受信するような過酷な減衰を含む数多くの効果によるものである。フェードされたチャネルの障害に寄与する他の効果としては、送信器に関連する受信器の移動によるドプラシフトと付加的なノイズを含んでいる。
アナログとデジタル通信の両者の方法が使用されてはいるが、デジタル通信は、チャネルノイズと干渉に対する耐性が向上されていること、容量が増加していること、暗号を使用した通信のセキュリティが向上していることを含むようないくらかの効果を有している。
典型的には、情報信号は、まず、チャネルに効果的な送信をするのに適した形式に変換される。情報信号の変換及び変調は、結果として変調された搬送波がチャネル帯域内に制限されるような情報信号に基づいて搬送波のパラメータを変更することを含んでいる。ユーザ位置では、オリジナルメッセージ信号は、チャネル上の伝播後に受信した変調されたキャリアのバージョンから再現される。そのような再現は、送信元によって採用された変調過程の逆ものを使用することによって、一般的には実現されている。
データ通信の分野は、制限された信号−ノイズ比（ＳＮＲ）での送信システムのデータするプットを最適化することと特に関連している。符号化器や復号化器のようなエラー処理回路を使用することによって、より小さいＳＮＲでなされるべきシステムのトレードオフ又は同じビットエラーレート（ＢＥＲ）で使用すべき高データレートが可能になる。
１級の符号化器は畳み込み符号化器として知られている。当該技術で良く知られているように、畳み込み符号化器は、入力データビットのシーケンスを、それ自身又は他の信号を用いた入力シーケンスの畳み込みに基づく符号語に変換する。符号レート及び生成多項式は畳み込み符号を規定するのに使用される。ビタビ符号化器と結合されたデータの畳み込み符号化は、データのエラー訂正符号化及び復号化するのに良く知られた技術である。
符号化レート及び制限長（constrain length）は、ビタビ復号化器を規定するのに使用される。符号化レート（ｋ／ｎ）は、所定数の入力ビット（ｋ）に対する生成符号化シンボルの数（ｎ）に相当する。他の符号化レートも一般的には使用されるが、１／２符号化レートは最もポピュラーなレートである。制限長（Ｋ）は、データの畳み込み符号化において使用されるシフトレジスタの長さとして定義される。７（Ｋ＝７）の制限長が、畳み込み符号化方式では典型的である。畳み込み符号化器は、２値の係数と長さＫ−１を有する有限インパルス応答フィルタとして考えることができる。このフィルタは、２^Ｋ−１の可能な状態を有するシンボルストリームを生成する。
ビタビアルゴリズムの基本原理は、ノイズを有するチャネルへ送信された畳み込み符号化されたデータストリームを取って、有限状態のマシンを使用して、効果的に送信された最も適当なシーケンスを決定することである。Ｋ＝７ビタビ符号化器の基本概念は、符号化器が取りうる６４個の状態のそれぞれを仮定し、符号化器がこれらの状態のそれぞれから次の６４個の可能な符号化器の状態の集合に遷移した確率を、何を受信したかを与えることで、決定するマシンであることである。この確率は、確率の対数の負に比例し、メトリクスと呼ばれる量で表現される。それ故、メトリクスの加算は、確率の積の逆数に等しい。従って、より小さなメトリクスは、より大きな確率事象に相当する。
メトリクスには２つのタイプがあり、時々「パスメトリクス」と呼ばれる状態メトリクスと、ブランチメトリクスがある。状態メトリクスは、受信シンボルの集合を関連する状態へ導く確率を示す。ブランチメトリクスは、開始状態が実際に正確な状態であって、実際に受信されたシンボルが与えられているものと仮定して、１つの状態から他への遷移が発生した条件付き確率を示す。
どのような他の状態を導くような２つの可能な状態があり、それぞれは畳み込み符号化シフトレジスタの最も右のビットにおける０又は１発生に相当している。符号化器は、どれがより最もらしいかどうかを加算・比較・選択演算によって決定する。加算は、先行するレベルでの各状態メトリクスを許可可能な遷移に対するブランチの２つのブランチメトリクスに加算することをいう。比較は、所定のレベルでの状態（ノード）を入力するパスに対するそのようなメトリクスの和を比較することをいう。選択は、２つの大きい方を選択して、他を切り捨てることをいう。従って、獲得されたブランチのみが、ノード状態メトリクスに沿って各ノードで保存される。もし２つの比較量が等しいのであれば、いずれのブランチが選択されてもかまわないし、誤りの確率に対して、選択はいずれのケースにおいても同一である。
ビタビアルゴリズムは、可能な２^Ｋ−１状態から送信された最良状態及び最も確からしいビット列の条件付き確率を更新する計算的に効率的な方法である。この確率を計算するために、各ビットに対する全ての２^Ｋ−１状態が計算されなければならない。これらの計算のそれぞれから結果としての判定は、パスメモリ内のシングルビットとして格納される。
チェインバック演算（chain-back operation）、すなわち符号化演算の逆は、Ｃ判定ビットが出力ビットを選択するのに使用されるように実行される。ここで、Ｃはチェインバック距離である。多くのブランチの後に、最も確からしいパスが高い確実度で選択される。パスメモリの深さは、信号・雑音比によって制御されるような十分に長いものであって、チェインバックメモリの長さでないものでなければならない。
符号特性又は最適復号化器の性能のいずれかを解析するのに必要ではないが、格子図（trellis diagram）上の符号を示すことは両者を理解する上で有効である。用語「格子」は、ブランチが２つ以上のブランチにブランチするのみならず、２つ以上のブランチが１つに併合するような木構造（tree）を示す用語である。格子図は、符号化器に対する状態図の無限の複製である。格子における１つのレベルでのノード（状態）は、状態図によって決定されるような１つの入力ビットに相当する１つのブランチを介する遷移による先のレベルのノード状態から達せれる。畳み込み符号の符号語は、格子図内の（連続ブランチからなる）パスに沿ったシンボルに相当する。
ビタビ復号化器での畳み込み符号は、衛星通信システムのような電力が制限されたチャネルやＣＤＭＡ無線通信システムのような干渉が制限されたチャネルでの信頼性の高い通信を達成するために広く使用されている。Ｇ．Ｕｎｇｅｒｂｏｅｃｋの「マルチレベル・相信号でのチャネル符号」ＩＥＥＥ会報、情報理論、Ｖｏｌ．ＩＴ−２８，Ｎｏ．１、１９８２年１月、５５〜６７ページの論文において、Ｕｎｇｅｒｂｏｅｃｋは、帯域が制限されたチャネルで（符号化されていないシステムに関して）６ｄＢまでの符号化利得を達成するために、２次元信号配置に整合された畳み込み符号を使用した。この技術は、格子符号化変調（trellis coded modulation）と呼ばれており、音声帯域電話モデムでのデータ通信や、同軸ケーブルでのデジタル送信などに広く使用されている。Ｇ．Ｄ．Ｆｏｒｎｅｙ，Ｊｒ．，は、彼の論文である「連続符号」、マサチューセッツ工科大学、１９６６年において、非常に高い符号化利得をもたらす、ディープスペースにおいて採用されている連続符号として知られている（畳み込み符号及びブロック符号からなる）マルチレベル符号化構造を開発した。
上記のような達成は、シャノン理論によって負わせられた実際の通信システムの性能と基本的な制約とのギャップを少なくするような連続した努力の重要な一里塚を示すものである。シャノン制約は、所定のスペクトル（帯域幅）効率での所定の通信媒体において信頼性を有する通をするために必要とされる信号・雑音比を最小にすることをいう。最近、研究者は、従来の連続符号の性能をより向上させたターボコードやシリアル連続インターリーブコード（ＳＣＩＣ）のようなエラー訂正符号の新たなクラスを開発している。これらのコードは、シャノン制約よりも少なくとも１ｄＢ以上の信頼性を有する通信を達成することが示されている。ターボコードの使用はＣ．Ｂｅｒｒｏｕの「近シャノンコード制約エラー訂正符号及び複合：ターボコード」ＩＣＣ′９３会報、ジェネファ、スイス、１０６４〜１０７０ページ、１９９３年５月に記載されている。シリアル連続符号は、Ｓ．Ｂｅｎｅｄｅｔｔｏの論文「インターリーブコードのシリアル連鎖：性能分析、設計、インターリーブ復号」ＴＤＡプログレスレポート４２−１２６に記載されている。
シリアル連続符号と同様にターボコードも反復復号方式を採用しており、各反復は、１以上のソフト判定出力格子復号化器を使用している。これらの符号の圧倒的な成功は、ソフト判定格子復号化器に注意の方向を変えている。Ｊ．Ｈａｇｅｎａｕｅｒは、彼の論文「ＭＡＰ及びＳＯＶＡアルゴリズムを使用したシステマチック連続符号の反復（ターボ）復号」ソース及びチャネル符号のＩＴＧコンファレンス会報、フランクフルト、ドイツ、１〜９ページ、１９９４年１０月において、ソフト出力メトリクス復号化器を使用するソフト出力ビタビアルゴリズム（ＳＯＶＡ）記載している。さらに、Ｊ．Ｈａｇｅｎａｕｅｒは、彼の論文「連続ビタビ復号」情報理論、第４回ジョイントスウェーデン・ソ連国際研究集会、ゴットランド、スウェーデン、２９〜３３ページ、１９８９年８月でソフト出力ビタビアルゴリズムを記載している。
ＭＡＰ復号化器はＳＯＶＡ復号化器を越えて非常に大きな性能利得を要求するが、ＳＯＶＡ復号化器はシンプルで速いと一般的に感じられる。従って、不足や同様の制約に注意を向ける一方でＭＡＰ復号化器の優れた性能を提供するソフト出力判定復号化器に対する技術における要求が残されている。
発明の概要
技術における要求は、本発明のソフト判定出力復号化器及び復号方法によって注意を向けられる。本発明の復号化器は、符号化器によって出力され、チャネルに送信された信号のシーケンスを復号する。本発明の復号化器は、２つの「一般化された」ビタビ復号化器（１つは前進復号で、１つは後進復号）及び一般化されたデュアルマクシマプロセッサを含んでいる。デュアルマクシマプロセッサの具現は、本発明の出願人であり、この出願の参考文献として含まれている米国特許出願番号５，４４２，６２７「デュアルマクシマメトリク発生過程を採用したノンコヒーレント受信機」に記載されている。
第１の「一般化」ビタビ復号化器は、ブロック長Ｔを有する符号化器出力を示す格子を介して前進反復の間にチャネルに受信された信号のシーケンスを復号化する。第１の「一般化」ビタビ復号化器は、初期状態ｔ_０で始まり、長さＬのウィンドウに各間間隔での各状態に対して複数の前進反復状態メトリクスαを供給する。ここで、ＬはＴに依存せず、ブロック長Ｔよりも小さい。実施形態においては、第１の復号化器は、各先の状態ｓ′に対する前進状態メトリクスα_ｔ−１（ｓ′）とブランチメトリクスγ_ｔ（ｓ′、ｓ）の積を、各先の状態ｓ′と選択された状態ｓとの間で加算して、選択された状態ｓに対する前記前進状態メトリクスα_ｔ（ｓ）を提供する。
第２の「一般化」ビタビ復号化器は、格子を介して後進反復の間に前記チャネルに受信された信号の前記シーケンスをビタビ復号化する。第２の復号化器は、第２の時間ｔ _２Ｌ で始まり、第２の時間で介する各時間間隔での各状態に対する複数の後進反復状態メトリクスβを供給する。実施形態においては、それぞれの後の状態ｓ′に対する後進状態メトリクスβ _ｔ＋１ （ｓ′）とブランチメトリクスγ _ｔ （ｓ′、ｓ）の積を、それぞれの後の状態ｓ′と選択された状態ｓとの間で加算して、選択された状態ｓに対する前記後進ブランチメトリクスβ _ｔ （ｓ）を提供する。
そこで、プロセッサは、１つの状態の前進メトリクスと、他の状態の後進メトリクスと、これらに対する２つ状態を接続するブランチのブランチメトリクスとを使用して、各時間での一般化デュアルマクシマを計算して、前記符号化器によって送信されたデータの特定のシーケンスの尤度を測定する。実施形態においては、プロセッサは、選択状態に対する前進状態メトリクス、後進状態メトリクス及びブランチメトリクスを使用して尤度比のログを計算する。これは、符号化器によってデータの特定のシーケンスが送信された尤度測定の近似としてｍａｘ関数をまず計算することによって達成する。そして、修正項が近似に対して計算されて、符号化器によってデータの特定のシーケンスが送信されたより正確な尤度測定が提供される。具体的な実施形態において、修正項は、前記前進状態メトリクス、前記後進状態メトリクス及びブランチメトリクスの指数関数を含む。同様な技術は、２つの一般化ビタビ復号化器の動作に適用される。
他の実施形態においては、第３のビタビ復号化器が、格子を介して第２の後進反復を実行するために設けられる。第３の復号化器は、第３の時間ｔ_３Ｌで始まる各時間間隔での各状態に対する複数の第２の後進反復状態メトリクスβを提供する。
格子に対して移動されるウィンドウ内の各ノードでデュアルマクシマ計算を用いて前進及び後進ビタビ復号化を実行することによって、本発明は、同じものの過剰メモリの要求を避けながら、ＬＯＧ−ＭＡＰ復号化器に関する性能の効果を提供している。
【図面の簡単な説明】
本発明の特徴、課題及び効果は、同様の参照文字が類似の全体の図面に関連するときに、下記のような詳細な説明からより明確になり、ここで、
図１は、従来のＭＡＰ符号化器を使用するチャネルに対して動作する送信器と受信器のブロック図である。
図２は、０状態における開始又は終了するブロック化された（又はテールオフされた（tailed off））畳み込み符号の格子図である。
図３は、本発明の教示に従って簡易化されたＬＯＧ−ＭＡＰ符号化器を使用するチャネルに対して動作する送信器と受信器のブロック図である。
図４は、本発明のソフト出力判定復号化器の実施形態を示すブロック図である。
図５は、０状態における開始又は終了するブロック化された（又はテールオフされた（tailed off））畳み込み符号の格子図である。
図６は、本発明の減少されたメモリの簡易化されたＬＯＧ−ＭＡＰ法の第１の実施形態に従った前進及び後進ビタビ復号化器に対するタイミングを示す。
図７は、本発明の減少されたメモリの簡易化されたＬＯＧ−ＭＡＰ法の第１の実施形態のフロー図である。
図８は、本発明の減少されたメモリの簡易化されたＬＯＧ−ＭＡＰ法の第２の実施形態に従った前進及び後進ビタビ復号化器に対するタイミングを示す。
図９は、本発明の減少されたメモリの簡易化されたＬＯＧ−ＭＡＰ法の第２の実施形態のフロー図である。
好適な実施形態の詳細な説明
本発明の実施形態を、本発明の効果的な教示を開示するために、図面を参照して記載する。
本発明は、特別な応用に対する実例としての実施形態を参照して、これ以降で説明するが、本発明がこれに限らないことは理解できるであろう。当業者及びこれ以降に用意された教示にアクセスするものは、本発明が非常に有用であるような領域や追加の分野内での追加の変形、応用や、実施形態が認識できるであろう。
本発明は、当該技術で知られているような、ＭＡＰアルゴリズムの予備的な再検討で最も良く説明されている。
（ＭＡＰアプローチ：）
図１は、従来のＭＡＰ符号化器を使用するチャネルに対して動作する送信器と受信器のブロック図である。システム１０′は、入力シーケンスｕ_ｔを受信し、信号ストリームｘ_ｔを変調器１４′に出力する１／Ｎ畳み込み符号化器１２′を含んでいる。変調器１４′は、従来の態様で信号を変調及び伸長し、それを送信器１６′に供給する。送信器１６′は、付加ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネル１７′に信号を送信するのに必要な電力増幅器及びアンテナを含んでいる。チャネルｙ_ｔに対する受信信号は、従来の復調器１９′で非伸長及び復調されて、ＭＡＰ復号化器２０′に進められる。ＭＡＰ復号化器２０′は入力シーケンスｕ_ｔの評価を出力する。
従来のＭＡＰ復号化器２０′の動作を図２を参照して以下に説明する。
図２は、０状態における開始又は終了するブロック化された（又はテールオフされた（tailed off））畳み込み符号の格子図である。格子３０′のｋ番目のブランチに焦点を当てると、以下のような定義が有用である。
ｕ_ｋ＝ｋ番目のブランチに関連するビット
ｓ＝ｋ番目のノード（ｋ番目のブランチの後）に対する一般的な状態
ｓ′＝（ｋ−１）番目のノード（ｋ番目のブランチの前）に対する一般的な状態
ｙ_ｋ＝ｋ番目のブランチに対する受信シンボルのベクトル
ｙ_ｊ＜ｋ＝ｋ番目のブランチ前の全てのブランチに対する受信シンボルのベクトル
ｙ_ｊ＞ｋ＝ｋ番目のブランチ後の全てのブランチに対する受信シンボルのベクトル
ｙ＝ｙ_ｊ＜ｋ、ｙ_ｋ、ｙ_ｊ＜ｋ＝全ての格子に対する全ての受信シンボルのベクトル
ここで、連続する受信ブランチ上のシンボルｙの独立性及び格子のマルコフ性質（状態ｓとブランチｙ_ｋとが状態ｓ′のみに依存する）を使用すると、下式が得られ、

ここで、

これらの表現から、リカージョンに注目すると、

ここで、初期及び最終条件は、α_０（ｓ）＝１＝β_Ｎである。
これらの予備条件を使用して、ｋ番目のブランチに対するソフト出力の興味深い手段を確立することができる。簡単化のために、ｕ（格子符号化変調についての数ビットブランチへの一般化が簡単になる）で表すような各ブランチに対するシングルビットに適する２進格子を考慮する。ｙで与えられるｕ_ｋの尤度比は次式で与えられる。

ここで、分子と分母の和は、それぞれ、ｕ_ｋ＝＋１とｕ_ｋ＝−１に対するこれらの状態の対に対するものであり、第１の比の条件確率はベイズの法則に従う結合確率と分子と分母の共通項Ｐ（ｙ）の相殺によって置き換えられる。式（７）の尤度比はａ＋１が時間ｔでａ−１と対比して（versus）送信された確率の基準を提供する。尤度比が各時間間隔で計算されるときに、符号が復号化されている。ハードな判定の出力復号化器では、もし’１’が’０’より、よりもっともらしいのであれば、’１’として復号化され、逆であれば、’０’として復号化される。しかし、ターボコードでは、ハードな判定は、実際にはなされない。その代わり、尤度比は信頼性のレベルとして保持される。従って、復号化器の機能は、何が送信されたかを示すことと尤度比（すなわち式（７））によって決定されたものと同じものに対する信頼性のレベルとを供給することである。
そこで、ＭＡＰアルゴリズムは、ブランチ尤度式（４）を採用する式（５）と（６）のリカージョンに結合される。式（７）が、比である理由に注目すると、αとβ状態メトリクスがどのようなノードでも規格化されることが可能であって、それは、オーバーフローからそれらの全てを維持する。
上記のような従来のＭＡＰアプローチは、２０年以上も前から当該技術で知られており、一般的には、下記の理由により無視されてきた。
ａ）ハードな判定出力では、性能がほとんどビタビアルゴリズムと同じであること、及び
ｂ）乗算演算が要求され、付加後進リカージョンのために、複雑さがより大きくなることがある。すなわち、全格子３０′が格納されなければならない。要求されるメモリは、格子時間の長さと、状態時間の数と、各状態に要求される容量との積のオーダーである。
ターボコードとＳＣＩＣ及びＭＡＰを採用するそれらの改良された性能によって提供される動機では、興味が再燃され、簡素化が下記のように性能を妥協することなく実現できることが確認される。
（ＬＯＧ−ＭＡＰ、デュアル一般化ビタビアプローチ）
式（４）から（７）におけるすべてのパラメータのログ（logarithm）を取って、ギリシャシンボルと等しいラテンシンボルａ＝ｌｎα、ｂ＝ｌｎβ、ｃ＝ｌｎγ、Ｌ＝ｌｎΛとしてそれぞれ定義する。
従って、式（４）らから（７）は、以下のようになる。

２進木に対しては、式（５′）及び（６′）における和はちょうど２つの項に対するものであるが、一方、式（７′）では、それぞれが、各部分集合内の全ての２^ｍである接続された状態ペアの半分に対するものであることに注目すべきである。ここで、ｍは畳み込み符号化器１２′のメモリ素子の数である。また、αとβメトリクスは、各ノードで共通因子によって規格化できるので、ａとｂメトリクスは各ノードでの共通量で減少させることができることに注目すべきである。
第１の事実は近似の結果として、値ｘｉが発散するように改良した近似で、次のように実現する。

そこで、式（５′）と（６′）は、それぞれ、ビタビアルゴリズムリカージョンの前進及び後進になり、ここで、後者は最終ノードで開始する。同様に、式（７′）は、デュアルマクシマ手順になる。これ故、デュアルマクシマ演算によって各ノードで１カ所に結合された前進及び後進ビタビアルゴリズムに到達する。従って、本発明のソフト出力判定復号化器は、前進ビタビ復号化器、後進ビタビ
復号化器及びデュアルマクシマプロセッサを含んでいる。
図３は、本発明の教示に従って簡易化されたＬＯＧ−ＭＡＰ符号化器を使用するチャネルに対して動作する送信器と受信器のブロック図である。システム１０は、入力シーケンスｕ_ｔを受信し、変調器１４に信号ストリームｘ_ｔを出力する畳み込み符号化器１２を含む。変調器１４は、従来の態様で信号を変調して、それを送信器１６に供給する。送信器１６は、チャネル１７に信号を送信するのに必要な電力増幅器及びアンテナを含んでいる。チャネルｙ_ｔに対する受信信号は、従来の復調器１９で復調されて、本発明の教示に従って設計されたＬＯＧ−ＭＡＰ復号化器２０に供給される。復号化器２０は入力シーケンスｕ_ｔの評価を出力するソフト判定出力復号化器である。
図４は、本発明のソフト出力判定復号化器２０の実施形態を示すブロック図である。実施形態においては、復号化器２０は、復調器１９からの復調受信信号を受信するバッファメモリを含んでいる。バッファメモリは、格子を介する後進リカージョンを初期化するために、十分な信号サンプルが後進ビタビ復号化器２６に受信されるまで、前進ビタビ復号化器２４への入力を遅延させる。前進ビタビ復号化器２４と後進ビタビ復号化器２６の出力は、デュアルマクシマプロセッサに入力する。デュアルマクシマプロセッサは、タイミング回路２７の制御下でより十分に下記に記載するような読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）２９によって供給された修正率を使用してシーケンスｕ_ｔの評価を与える。デュアルマクシマプロセッサ２８は、応用の特別の集積回路（ＡＳＩＣ）や、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）や、当業者によるマイクロプロセッサに実装されても良い。
復号化器２０の動作を、図５を参照して以下に説明する。
図５は、０状態における開始又は終了するブロック化された（又はテールオフされた（tailed off））畳み込み符号の格子図である。格子３０は、前進及び後進リカージョンが式（７′）のデュアルマクシマ演算によって各ノードで１つに結合されること以外は図２の３０′と同じである。
残念ながら、式（８）の近似は、必然的に、いくつかの劣化を生成する。このことは、第２の事実、同一性を使用することによって回避できる。

第２項は、ＲＯＭ２９に格納されたルックアップテーブルを使用する実装された修正項である。ＲＯＭ２９は、｜ｘ−ｙ｜によって駆動され、一方、Ｍａｘ（ｘ、ｙ）を決定するために、符号（Ｘ−ｙ）が必要である。
２項以上の和がある時に式（８）の正確な形式を得るために、

を得るために、演算ｇ（）を入れ子にする。格子構造が２進でない時には、（５′）と（６′）に対するのと同様に式（７′）に対しても本式が必要になる。
しかし、結論は、正確な形式に対して行う修正（式（９）の第２項）と同じである。それ故、本発明の教示の１つの局面によれば、ＬＯＧ−ＭＡＰアプローチは、式（９）の関数ｇ（ｓ、ｙ）を得るために、一般化は、式（８）のｍａｘ（ｘ、ｙ）関数に修正項を付加することを含むような一般化デュアルマクシマ手順によって結合された２つの一般化ビタビ復号化器として実装されている。
（メモリ減少に対する実施形態）
上述したＬＯＧ−ＭＡＰアプローチの残された欠点は、メモリの集中である。全ての状態のメトリクスの履歴を記憶し、格子の終了に出なければならないが、後進アルゴリズムが開始する点において、判定が最終ブランチで開始することに対して出力可能であればよく、状態メトリクスの最後の集合が後進を計算したようなどのようなものも格納する必要がない。この必要となる容量は明らかに過度である。１６個の状態の符号に対して、６ビットの状態メトリクスを仮定すると、ブランチ毎に９６ビットの容量が必要になるので、１０００ビットブロックに対する９６０００ビットの全てに対して、当業者によるターボコードの性能に対して最小であると判断される。
この問題点は、本発明によって対処されている。本発明の教示が多くの実施形態において、具現化されていても良いが、２つの具現化された実施形態をこれ以降に示す。１つは、シングル後進の反復を含み、１つは、２つの後進の反復を含んでいる。両者のアプローチに対する基礎は、ビタビ復号化器がどんな状態でどんな時でも、コールドスタート可能なことである。最初に、状態メトリクスは、小さな値であるが、少しの制約長の後には、あたかも状態メトリクスの集合はプロセスが初期（或いは最終）ノードで始まるような信頼性を有する。この「学習」期間をＬブランチからなるとする。（１６個の状態符号に対しては、Ｌ＝３２がより十分であって、畳み込み符号の６制約長を越える結果になる）これは、前進アルゴリズムと同様に後進に等しく適用し、全ての状態メトリクスは全てのノードでそれぞれから等しい量を差し引くことによって規格化されるものと仮定している。両者の方法は、ブロック長Ｔに関係なく、１６個の状態符号に対して、必要メモリ容量をまさに数千ビットに減少する。
（シングル後進反復を使用するメモリの減少）
この実施形態では、受信ブランチシンボルが２Ｌブランチ時間遅延されているものとし、Ｌは、格子３０のウィンドウの長さである。ここで、初期時間ｔ_０で、初期ノードに対する線形の具現における’１’条件（又は対数の具現における’０’条件）、及び全ての他のノードに対して０を設定する。次に、図４の前進ビタビ復号化器２４が、式（５又は５′）に従ってブランチ時間毎に各ノードに対して時間ｔ_０での初期ノードでの前進状態メトリクスの計算を開始する。これらの状態メトリクスはプロセッサ２８内のメモリに格納される。このプロセッサは、図６に示されている。
図６は、本発明の第１の実施形態に従った前進及び後進ビタビ復号化器に対するタイミングを示す。時間ｔ＝０からｔ＝Ｌまで、一般化前進ビタビアルゴリズムは、線分４２で示された前進状態メトリクスを計算する。時間ｔ＝Ｌで、前進反復が終了し、後進反復が図４の後進ビタビ復号化器２４によって開始される。後進反復は、従来のアプローチのような格子の終了からではなく、長さ２Ｌのフレームの終端であるかのように時間２Ｌから開始される。格子３０のノード及び状態は、線形実行では’１’、対数実行では’０’の値に初期設定される。まず当初は、メトリクスは、図６の波線で示すように再び信頼性がない。これらのメトリクス
は、４６で示すようにＬの後に、信頼性を有するようになる。これ故、時間Ｌで、信頼できる前進及び後進メトリクスが得られる。この時点で、一般化デュアルマクシマプロセスが式（７′）に従って実行されても良いし、第１のＬブランチに相当するソフト判定が出力される。ここで、ｔ＝０からｔ＝Ｌまでの前進メトリクスを捨てることができる。後進メトリクスは、次の後進メトリクスの集合の計算で捨てられる。
次に、前進ビタビ復号化器２４は、時間ｔ＝Ｌから前進移動し、各ノードの前進メトリクスは、時間２Ｌまでに上記のように計算される。このことは、図６の線分４２で再び示されている。２Ｌにおいて、前進符号化が停止され、後進ビタビ復号化器２６が時間３Ｌからメトリクスの生成を開始する。再び、これらのメトリクスは波線４８で示す時間２Ｌまで信頼性がなくなる。しかし、Ｌから２Ｌまでは、信頼性のある前進及び後進メトリクスを有することができる。それ故、一般化デュアルマクシマ演算を使用して、この時間間隔の間に尤度比を計算しても良い。
第１の実施形態方法は、図７のフロー図に記載されている。図７に描かれているように、上記のようなプロセスは全格子３０に対して繰り返される。
当業者は、必要メモリがＬ時間のオーダーであることや、Ｔ時間の替わりに状態数、Ｔは格子フレーム長でＬ＜＜Ｔである状態の数、であることを高く評価するに違いない。これらの当業者は、同様に最適フレーム長を選択することができる。実施形態において、５〜７の制約長の範囲におけるＬのフレーム長は十分であることがわかる。
（他の実施形態）
他の実施形態に対して、受信ブランチシンボルで同期する１つの前進プロセッサ及び２つの後進プロセッサ、すなわち、各受信ブランチ時間（２進格子に対するビット時間）の間の１つの状態メトリクスの集合の計算を示す図８を参照する。もう一度、受信ブランチシンボルが２Ｌブランチ時間遅延されているものとする。図４の前進復号化器２４は、ブランチ時間２Ｌで初期ノードで再び開始し、ブランチ時間毎の各ノードに対する全ての状態メトリクスを計算して、これらをメモリに格納する。この実施形態において、第１及び第２の後進ビタビ復号化器は一般的には、図４の２６で示される。第１の後進復号化器は、前進復号化器２４と同時に開始するが、２Ｌ番目からの後進を処理し、全ての初期状態メトリクスを同じ値に設定し、ブランチ時間３Ｌまでは何も格納しない。この時間３Ｌは、信頼性のある状態メトリクスを構築し、Ｌ前進計算メトリクスの第１の集合の最後に遭遇する時点である。この時点で、一般化デュアルマクシマプロセスが式（７′）によって実行され、Ｌ番目のブランチソフト判定が出力され、後進プロセッサは時間４Ｌで初期ノードに到達するまで処理を進める。一方、時間３Ｌでの開始において、２Ｌ番目のノードに対する状態メトリクスを計算した前進アルゴリズムに遭遇したときに、第２の後進復号化器はノード３Ｌでの等価メトリクスで処理を開始し、時間４Ｌまでの全てのメトリクスを廃棄する。一般化デュアルマクシマプロセスは、ここで、２Ｌ番目からＬ番目のノードまでの全てのソフト判定出力が出力される時間５Ｌまで、オンになっている。あるものは不要なメトリクスを生成し、他のものは前進アルゴリズムのこれらに結合された有用なメトリクスを生成するので、２つの後進プロセッサは時間毎に前進４Ｌブランチに飛び、後進２Ｌの状態メトリクスの集合を生成し、これらは出力プロセッサの時間共有を行う。
この他の実施形態の方法は、図９のフロー図に描かれている。最終ノードのメトリクスの集合を除いて後進アルゴリズムに対して格納する必要のあるものは何もなく、信頼性のあるメトリクスが生成されたときのみに格納すればよい。前進アルゴリズムは、その第１の２Ｌの計算（時間４Ｌによる実行）の後に、そのメトリクスの第１の集合が廃棄されて、空にされた容量は、（ブランチ時間４Ｌ＋１での）（２Ｌ＋１）番目のノードに対する前進計算メトリクスを開始することで満たすことができるので、状態メトリクスの２Ｌ集合を格納する必要があるだけである。従って、６ビット状態メトリクスを使用した１６個の状態メトリクスに対して必要な容量は、近似的に６０００ビットの数量でＬ＝３２に対して、ちょうど１９２Ｌビットである。（更に、６４状態と３２ビットのパスメモリを有する従来のＫ＝７ビタビ復号化器は、約２０００ビットのメモリを必要とし、Ｋ＝９復号化器は１００００ビットの容量を超えるような４０ビットのパスメモリが必要であることに留意すること）これ故に、ＬＯＧ−ＭＡＰ記憶容量は、従来のビタビアルゴリズムよりも大きくないようなものしか要求しない。
処理要求については、ビタビアルゴリズムの負荷は、従って、３重になっており、更に、一般化デュアルマクシマプロセスの複雑さは、全ての複雑さが４重を越えないようにして、前進又は後進ビタビアルゴリズムプロセッサの複雑さを大きくしていない。また、チェインバック手順は、回避されている。更に、符号がより短くなっているので、状態数が与えられたＫ＝７又は９の例示に対して、４又は１６の因子によって減少している。（短い制約長での）ＭＡＰ復号化器がターボコードに対してのみ調整されるので、４から８のオーダーであるような反復要求回数に対して、同様に計算しなければならなく、従って、８回の反復を実行する１６状態シリアルターボ復号化器は、Ｋ＝９ビタビ復号化器の２倍の処理負荷やＫ＝７復号化器のそれを８回にする。
最小復号化遅延は、ブロック又はその相当するインターリーバの長さによって設定される。上記のようなプロセッサが、まさに受信ブランチの速度で動作しているものとすれば、連続反復をパイプライン化し、それ故、反復回数に最小遅延を乗算することが必要になっても良い。一方、もしプロセッサが非常に速い速度で動作可能であるのであれば、負荷遅延は更に減少させることができる。
好適実施形態の先の記述は、当業者が本発明を実施することができるようのものとなっている。これらの実施形態に対する種々の変形が当業者にとっては明らかであって、ここで定義された一般的な原理は、発明の能力を要することなく他の実施形態に適用可能である。従って、本発明は実施形態に制限されることなく、ここに開示された原理や特徴での広い観点によるものである。

Claims (25)

1. ブロック長Ｔを有する格子で表現される出力を出力する符号化器によって出力された信号のシーケンスをチャネルに送信するシステムにおいて、
   前記格子を介して前進反復の間に前記チャネルに受信された信号の前記シーケンスをビタビ復号化し、長さ２Ｌのウィンドウに、各時間間隔で各状態に対して複数の前進反復状態メトリクスαを供給する第１の手段と、
   前記格子を介して後進反復の間に前記チャネルに受信された信号の前記シーケンスをビタビ復号化し、第２の時間ｔ_２Ｌで開始する各時間間隔での各状態に対する複数の後進反復状態メトリクスβを供給する第２の手段と
   前進反復状態メトリクスαと、後進反復状態メトリクスβと、同一のものに対する複数のブランチメトリクスとを使用して各状態でのデュアルマクシマ計算を実行し、前記符号化器によって送信されたデータの特定のシーケンスの尤度を測定する第３の手段とを備え、
   Ｌは、制約長であり、２Ｌはブロック長Ｔよりも小さく、前記前進反復は初期状態ｔ_０で開始することを特徴とするシステム。
2. 請求項１記載の発明において、前記第１の手段は、先の状態ｓ′に対する前進状態メトリクスα_ｔ−１（ｓ′）にブランチメトリクスγ_ｔ（ｓ′、ｓ）を乗算して、選択された状態ｓに対する前記前進状態メトリクスα_ｔ（ｓ）を提供する手段を含むことを特徴とするシステム。
3. 請求項２記載の発明において、前記第１の手段は、各先の状態ｓ′に対する前進状態メトリクスα_ｔ−１（ｓ′）とブランチメトリクスγ_ｔ（ｓ′、ｓ）の積を、各先の状態ｓ′と選択された状態ｓとの間で加算して、選択された状態ｓに対する前記前進状態メトリクスα_ｔ（ｓ）を提供する手段を含むことを特徴とするシステム。
4. 請求項１記載の発明において、前記第２の手段は、後続状態ｓ′に対する後進状態メトリクスβ_ｔ＋１（ｓ′）にブランチメトリクスγ_ｔ（ｓ′、ｓ）を乗算して、選択された状態ｓに対する前記後進ブランチメトリクスβ_ｔ（ｓ）を提供する手段を含むことを特徴とするシステム。
5. 請求項４記載の発明において、前記第２の手段は、各先の状態ｓ′に対する後進状態メトリクスβ_ｔ−１（ｓ′）とブランチメトリクスγ_ｔ（ｓ′、ｓ）の積を、各先の状態ｓ′と選択された状態ｓとの間で加算して、選択された状態ｓに対する前記後進ブランチメトリクスβ_ｔ（ｓ）を提供する手段を含むことを特徴とするシステム。
6. 請求項１記載の発明において、デュアルマクシマ計算を実行する前記手段は、尤度比を計算する手段を含むことを特徴とするシステム。
7. 請求項６記載の発明において、前記尤度比を計算する手段は、尤度比の対数を計算する手段を含むことを特徴とするシステム。
8. 請求項１記載の発明において、前記第３の手段は、データの特定のシーケンスが前記符号化器から送信された尤度の測定の近似としてｍａｘ関数を計算する手段を含むことを特徴とするシステム。
9. 請求項８記載の発明において、前記第３の手段は、前記近似に対する修正項を供給して、データの特定のシーケンスが前記符号化器から送信された尤度のより正確な測定を供給する手段を含むことを特徴とするシステム。
10. 請求項９記載の発明において、選択状態に対する前記修正項は、前記前進状態メトリクス、前記後進状態メトリクス及びブランチメトリクスの指数関数を含むことを特徴とするシステム。
11. 請求項１記載の発明において、前記第２の手段は、前記格子を介して第２の後進反復を提供する手段を含み、前記第２の手段は、第３の時間ｔ_３Ｌで開始する各時間間隔での各状態に対する第２の複数の後進反復状態メトリクスβを供給することを特徴とするシステム。
12. 送信された符号語のシーケンスを受信する手段と、
    符号語の前記シーケンスの復号化のためにブロック長Ｔを有する格子を用意する手段と、
    前記格子を介して前進反復の間に前記チャネルに受信された信号の前記シーケンスをビタビ復号化し、長さ２Ｌのウィンドウに、各時間間隔で各状態に対して複数の前進反復状態メトリクスαを供給する第１の手段と、
    前記格子を介して後進反復の間に前記チャネルに受信された信号の前記シーケンスをビタビ復号化し、第２の時間ｔ_２Ｌで開始する各時間間隔での各状態に対する複数の後進反復状態メトリクスβを供給する第２の手段と
    後続状態ｓ′に対する後進状態メトリクスβ_ｔ＋１（ｓ′）にブランチメトリクスγ_ｔ（ｓ′、ｓ）を乗算して、選択された状態ｓに対する前記後進ブランチメトリクスβ_ｔ（ｓ）を提供する手段と、
    各先の状態ｓ′に対する後進状態メトリクスβ_ｔ−１（ｓ′）とブランチメトリクスγ_ｔ（ｓ′、ｓ）の積を、各先の状態ｓ′と選択された状態ｓとの間で加算して、選択された状態ｓに対する前記後進ブランチメトリクスβ_ｔ（ｓ）を提供する手段と、
    前進反復状態メトリクスαと、後進反復状態メトリクスβと、同一のものに対する複数のブランチメトリクスとを使用して各状態でのデュアルマクシマ計算を実行し、前記符号化器によって送信されたデータの特定のシーケンスの尤度を測定する第３の手段とを備え、
    前記第１の手段は、各先の状態ｓ′に対する前進状態メトリクスα_ｔ−１（ｓ′）とブランチメトリクスγ_ｔ（ｓ′、ｓ）の積を、各先の状態ｓ′と選択された状態ｓとの間で加算して、選択された状態ｓに対する前記前進状態メトリクスα_ｔ（ｓ）を提供する手段を含み、
    Ｌは、制約長であり、２Ｌはブロック長Ｔよりも小さく、前記前進反復は初期状態ｔ_０で開始することを特徴とするソフト判定出力符号化器。
13. 請求項１２記載の発明において、デュアルマクシマ計算を実行する前記手段は、尤度比を計算する手段を含むことを特徴とするソフト判定出力符号化器。
14. 請求項１３記載の発明において、前記尤度比を計算する手段は、尤度比の対数を計算する手段を含むことを特徴とするソフト判定出力符号化器。
15. 請求項１２記載の発明において、前記第３の手段は、データの特定のシーケンスが前記符号化器から送信された尤度の測定の近似としてｍａｘ関数を計算する手段を含むことを特徴とするソフト判定出力符号化器。
16. 請求項１５記載の発明において、前記第３の手段は、前記近似に対する修正項を供給して、データの特定のシーケンスが前記符号化器から送信された尤度のより正確な測定を供給する手段を含むことを特徴とするソフト判定出力符号化器。
17. 請求項１６記載の発明において、選択状態に対する前記修正項は、前記前進状態メトリクス、前記後進状態メトリクス及びブランチメトリクスの指数関数を含むことを特徴とするソフト判定出力符号化器。
18. ａ）符号語を符号化するのに使用される符号化器の出力のブロック長Ｔを有する格子代表を提供する工程と、
    ｂ）格子を介して前進反復に対する格子のノードを開始するそれぞれに初期条件を割り当てる工程と、
    ｃ）格子を介して後進反復を開始するそれぞれに初期条件を割り当てる工程と、
    ｄ）前進反復の間に格子上のブロック長Ｔよりも小さい長さＬのウィンドウ内における各ノードに対する前進メトリクスを計算する工程と、
    ｅ）後進反復の間に、前進反復が初期化される時点から時間２Ｌで始まる格子上の長さＬのウィンドウ内の各ノードに対する後進メトリクスを計算する工程と、
    ｆ）前記符号語を復号化するために前進メトリクスと後進メトリクスを使用する各ノードに対するデュアルマクシマを計算する工程と、
    ｇ）全てのブロックについてｄ〜ｆの工程を繰り返す工程とを備えたことを特徴とする畳み込み符号化された符号語を復号化する方法。
19. 請求項１８記載の発明において、工程ｆがログマッピング（log mapping）の工程を含むことを特徴とする畳み込み符号化された符号語を復号化する方法。
20. 請求項１８記載の発明において、工程ｅが、前進反復が初期化された時点から時間３Ｌで始まる第２の後進反復を初期化する工程を含むことを特徴とする畳み込み符号化された符号語を復号化する方法。
21. ａ）符号語を符号化するのに使用される符号化器の出力のブロック長Ｔを有する格子代表を提供する工程と、
    ｂ）格子を介して前進反復に対する格子のノードを開始するそれぞれに初期条件を割り当てる工程と、
    ｃ）格子を介して後進反復を開始するそれぞれに初期条件を割り当てる工程と、
    ｄ）前進反復の間に格子上のブロック長Ｔよりも小さい長さＬのウィンドウ内における各ノードに対する前進メトリクスを計算するためにビタビアルゴリズムを使用する工程と、
    ｅ）後進反復の間に、前進反復が初期化される時点から時間２Ｌで始まる格子上の長さＬのウィンドウ内の各ノードに対する後進メトリクスを計算するためにビタビアルゴリズムを使用する工程と、
    ｆ）前記符号語を復号化するために前進メトリクスと後進メトリクスを使用する各ノードに対するデュアルマクシマを計算する工程と、
    ｇ）全てのブロックについてｄ〜ｆの工程を繰り返す工程とを備えたことを特徴とする畳み込み符号化された符号語を復号化する方法。
22. 請求項２１記載の発明において、工程ｆがログマッピング（log mapping）の工程を含むことを特徴とする畳み込み符号化された符号語を復号化する方法。
23. 請求項２１の発明において、工程ｅが、前進反復が初期化された時点から時間３Ｌで始まる第２の後進反復を初期化する工程を含むことを特徴とする畳み込み符号化された符号語を復号化する方法。
24. 符号化器によって出力された信号のシーケンスを復号化する復号化器において、
    ａ）前進ビタビ復号化器と、
    ｂ）後進ビタビ復号化器と、
    ｃ）前進ビタビ復号化器及び後進ビタビ復号化器と結合されたデュアルマクシマプロセッサを備え、
    前記デュアルマクシマプロセッサは、尤度比を計算するように構成され、前記デュアルマクシマプロセッサは、尤度比のログを計算することを特徴とする復号化器。
25. 請求項２４記載の復号化器において、前記前進ビタビ復号化器に接続されたバッファメモリを更に含むことを特徴とする復号化器。

Images